7/25/2019 Inj Surj Bij
1/2
= 1 / 2 + 1 / 5 + 3 1
Fonctions injectives, surjectives et bijectives
Injection
Dfinition
Une fonction g est dite injectivesi et seulement si tout rel de
limage correspond au plus un seul rel du
domaine de dfinition. En notation mathmatique, on a
1,2 1 = 2 1 = 2
Remarque(s)
Une fonction priodiqueest automatiquement non injective.
En termes densembles, le cardinal de X est infrieur ou gal
au
Cardinal de Y.En notation mathmatique, on a
#() #
Exemples de fonctions injectives
= = (impair) =
Surjection
Dfinition
Une fonctionfest dite surjectivesi et seulement si tout rel de
limage correspond au moins un rel du
domaine de dfinition. En notation mathmatique, on a
(| = )
Remarque(s)
En termes densembles, le cardinal de X est suprieur ou gal
au
Cardinal de Y.En notation mathmatique, on a
# #()
Exemples de fonctions surjectives sur Y = = = (impair)
= (impair) () = 1 / 2 + 1 / 5 + 3 1(voir graphique)
7/25/2019 Inj Surj Bij
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Bijection
Dfinition
Une fonction h est dite bijectivesi et seulement si elle est
etinjective etsurjective. En notation
mathmatique, on a
1,2 1 = 2 1 = 2
(| = )
Remarque(s)
Une fonction priodiqueest automatiquement non bijective.
En termes densembles, le cardinal de dom(h)est strictement gal
au
Cardinal de im(h).En notation mathmatique, on a
#() = #()
Exemples de fonctions bijectives
= = (impair) =
(impair)
