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7/29/2019 Interactions Sol Structure Statique
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Interactions sol-structure en statique
E. Bourgeois / Ph. Mestat - LCPC
Cycle "Modlisation numrique des ouvrages gotechniques"Module de base "lments finis, diffrences finies et lois de comportement"
5 dcembre 2006
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Types dinteraction tudis
Modlisation de linteraction structure seule sol seul
Modlisation du sol et de la structure
Exemples 3D (tat de la pratique actuelle)
Modlisation du contact
Modlisation des appuis Modlisation des renforcements
Sommaire
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On s'intresse ici aux interactions mcaniques pas de prise en compte d'effets magntiques, chimiques ou
thermiques entre le sol et les structures couplage hydromcanique
Forces exerces par un sol sur un solide(et rciproquement) : bton ou acier (il y a d'autres cas : gotextiles) paroi, fondation (souple ou rigide), tirant, micropieux
interactions surfaciques ( volumiques) :contrainte normale et contrainte tangentielle
Types d'interactions tudis
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Interactions sol-structure /
structure-sol-structure
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Interactions sol-structures
fondations de la Messeturm (Francfort)
daprs Vetter (1998), Sudret (1999)
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Interaction sol-fondation-structures
les interactions sol-fondation-structures dpendent delensemble des rigidits du sol, de la fondation et desstructures. On distingue quatre modes dinteractions :
effets des mouvements du sol sur le comportement desstructures
action des structures sur le sol environnant
interaction entre structures voisines par lintermdiaire du sol
(tunnels peu profonds, intersection de galeries, pieux, etc.) ; effet du renforcement des sols (pieux, gosynthtiques,armatures, ancrages, etc.)
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la pousse des terres comment estimer les efforts exercs sur le mur par le
sol qu'il soutient ?
problme de rsistance vis--vis de la rupture
Un problme ancien ...
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On ne peut appliquer pas la surface d'un sol descontraintes infinies : rupture ? rsistance ? rupture l'intrieur du sol
rupture de l'interface : dplacement relatif sol-structuresous l'action des forces surfaciques appliques
pour mobiliser une rsistance, il faut accepter unmouvement (J. Launay)
comment modliser les rapports entre contraintes
(normale et tangentielle) et dplacements (normal ettangentiel) l'interface sol-structure
Aspects mcaniques : rupture
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Aspects mcaniques : dformation
L'analyse des ouvrages vis--vis de la rupture sedouble de plus en plus de calcul en dformations
Le creusement d'un tunnel peu profond engendre destassements en surface ... qui peuventendommager desbtiments ou desstructures.
Exemples : mtrosde Londres, Rouen,Paris, etc.
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Calcul de structures
Soutnement Fondations superficielles
Tunnels
Pieux
Renforcement
Modlisation
de l'interaction sol-structure
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On ne calcule pas les dplacements et lescontraintes l'intrieur du sol
Le sol est vu comme une condition aux limites
applique aux appuis de la structure dplacement donn
effort donn
interaction caractrise par une raideur globale
(appuis lastiques) module de raction
Modlisation de la structure seule
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Simulationdes appuis
desstructures
Conditionsde liaison
Condition Schma Composantesbloques
Variablesinconnues
Appui articul roulant
suivant x
suivant z
R1=0 ; U2=0 ; M=0
u1=0 ; R2=0 ; M=0
u1 ; R2 ;
R1 ; u2 ;
Appui articul fixe u1=0 ; u2=0 ; M=0 R1 ; R2 ;
Encastrement u1=0 ; u2=0 ; = 0 R1 ; R2 ; M
Appui encastrroulant
suivant x
suivant z
R1=0 ; u2=0 ; = 0
u1=0 ; R2=0 ; = 0
u1 ; R2 ; M
u2 ; R1 ; M
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Le sol est vu comme une condition aux limitesapplique aux appuis de la structure dplacement donn
effort donn
interaction caractrise par une raideur globale(appuis lastiques)
module de raction
Modlisation de la structure seule
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Cathdrale de
Strasbourg
dplacements
donns nuls la base du
maillage
(calcul de
statique)
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Applications aux
monuments anciens
Analyse de la
fissuration due des
tassements :
dplacements donnsnon nuls la base
Palazzo della Ragione Milan (Bonaldi et Jurina, 1981)
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Le sol est vu comme une condition aux limitesapplique aux appuis de la structure dplacement donn
effort donn
interaction caractrise par une raideur globale(appuis lastiques)
module de raction
Modlisation de la structure seule
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k : coefficient de raction
L
B
A A
ressort de raideurk = 48 EI /L3
quivalence dune structure (A)appuye sur une poutre (B)
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Conditions de liaison
et matrice de rigidit
Srf Nt Ks N dS avec Ks = ks
2
2
sinsincos
sincoscos
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Dforme dun
immeuble surappuis
lastiques
(Oztorun et al., 1998)
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Le sol est vu comme une condition aux limitesapplique aux appuis de la structure dplacement donn
effort donn
interaction caractrise par une raideur globale(appuis lastiques)
module de raction
Modlisation de la structure seule
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Dfinition
du "module de raction"
Le module de raction est le rapport entre la pression p et ledplacement y en un point dune structure en contact avec le sol
En gnral : dplacement normal
hypothses : ressorts tous identiques + structure souple interactions entre ressorts ?
p=ky
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Exemple de calcul analytique
du coefficient de raction
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Limites thoriques du modle
solutionlastique
allure dudplacement
allure de lacontrainteverticale
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Quelques remarques
sol remplac par des ressorts : modle de Winkler
p/y nest pas homogne un module (kN/m3)
Le calcul des contraintes et des dformations dans le
massif de sol nest plus possible
Le coefficient de raction du sol nest pas unecaractristique intrinsque du sol :- dfini pour un problme (chargement + gomtrie) donn
- dpend des rigidits relatives de la fondation et du sol
ressorts non linaires
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Calcul par la mthode du
coefficient de raction
La mthode permet de :justifier la rsistance dune structure (ferraillage)estimer les dplacements et les efforts dans la structure
Les coefficients de raction sont dfinis partir de calcul
annexes (souvent lastiques linaires, mais pas toujours)
Fondations superficielles :Les solutions analytiques montrent les approximations decette mthode de calculLa mthode des lments finis est de plus en plus utilisepour reprsenter l'interaction avec le sol
C
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Calcul par la mthode du
coefficient de raction
La mthode s'applique en particulier au calcul dessoutnements (paroi moule, etc.)
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Mthodes hybrides
Mthodes voisines
mthode "hybride" (calcul des pieux, Randolph, Griffiths)ractions hyperstatiques (tunnels)
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structure = condition aux limites sur la surface du sol Fondations superficielles :
Problme rel Fondation souple : Fondation rigide :pression uniforme dplacement impos
Tassement dune couche de solsous le poids dun remblai :pression applique non uniforme
Modlisation du sol seul
q = F/SF v = v
d
q
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La structure est vue comme une condition auxlimites applique la surface du sol
Modlisation desfondations
exprimentalesde Labenne :
interface sol / blindage :dplacement normal u=0contrainte tangentielle nulle
Modlisation du sol seul
B
D
Coffrage
Q
bf
(thse S. Coquillay)
M dli ti d l
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On prend en compte tous les lments dans lemodle (et toutes les rigidits correspondantes)
Linterface elle-mme
est souvent dcrite demanire trs simple : contact adhrent
contact lisse
description plus complexedu contact
Modlisation du sol
et de la structure
C iti dl t fi i d
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Composition dlments finis destructure et de massif de sol
sol : lments de massif
structure : lments poutre
?rotules
Eff t d diti d li i
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Effets des conditions de liaison
entre une structure et le sol
h
D
A
B
C
O
F
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Modlisations tudies
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Les rsultats numriques
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Moments flchissants
4
3
2
1
8
7
6
5
Composition dlments finis de
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Composition dlments finis destructure et de massif de sol
Association dlmentsde type poutre etdlments volumiques
Pas le mme nombrede degrs de libertpar nuds
Fonctionsdinterpolationdiffrentes
2
1
u
u
2
1
u
u
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poutre 2nuds
lment detransition
lment Q8
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Cas 3D
Modlisation du
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lments de poutre lments de massif
Modlisation du
revtement dun tunnel
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Modlisation dun soutnement
lments de massif lments de poutre
on peut avoir un moment en pied moment en pied nul
paisseur fictive choisie pourrespecter linertie de flexion
Influence sur les rsultats pas dcisive (Day et Potts, 1993 ;
Coquillay, 2005)
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Exemples 3D
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Paroi desoutnement
40 000 nuds
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Paroi circulaire Nantes
Interactionsol-structure-
processus de
construction
(thse S. Marten)
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Groupe
de pieux
(Smith etWang)
Pile de pont soumise
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Pile de pont soumise un choc latral
Fondation dune pile
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Fondation d une pilede pont sur pieux
Modlisation
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Modlisationdune centrale nuclaire
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Interaction structure-sol-structure
(F. Schroeder, 2002)
20 000 ddl
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Interaction sol-fondation-structure
22000 nuds7200 lments
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Modlisation du contact
Conditions de liaison - Conditions limites : dplacements ou forces imposs contraintes imposes liaisons entre lments de structure et de massif de sol Ressorts normaux / tangentiels (raideurs ?)
Prise en compte explicite de linterface lments dpaisseur non nulle et caractristiques mcaniques
rduites lments dpaisseur nulle
lments de contact lments de joints
Ces modles introduisent une discontinuit du dplacement etlimitent la contrainte de cisaillement transmise au sol
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Modlisation du contact
Il existe de nombreux modles pour les lments sans paisseur contact frottant (Mohr-Coulomb) lasticit non linaire
comportement crouissage (MEPI)
lments avec gestion du dcollement et du recollement
Dtermination des paramtres rigidits normale et tangentielle (contrlent le nombre ditrations
ncessaires pour la convergence)
paramtres de rsistance : on prend des valeurs rduites de c et les bases thoriques et exprimentales de ce choix sont fragiles
(Frih, 2005) : tude de sensibilit indispensable
lments de joints : matriaux de remplissage
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Modlisation des appuis
Le buton peut tre reprsent par :
- un appui fixe(horizontalement et verticalementou seulement horizontalement)
- une force ponctuelle
- une barre- une poutre- un solide avec une gomtrie
tridimensionnelle
Le choix dpend de ce que lon veut
reprsenter (poids du buton,moment de flexion transmis par ledispositif daccrochage)
buton
fond de fouille
rideau
rideau exprimental de Hochstetten
Modlisation des renforcements
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Modlisation des renforcements
et des ancrages
Nappe de gotextile Tirants scellement rparti (boulons)
Tirants ancrage ponctuel
Pieux ou micropieux
Deux aspects : Modification de la raideur globale du systme
sol+renforcements (traction / flexion)
Modification de la rsistance apparente
Report de charge entre le sol et les inclusions
Modles homogniss / modles avec discrtisation
M dli ti d ti t d
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Modlisation dun tirant dancrage
Eff t d l
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Effet de plaque
lmentsde massif
lments
lmentsrelation linaire
Paroi moule avec
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Paroi moule avec
tirants dancrage
(thse S. Marten)
C l i
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Conclusion
Procds de modlisation :
conditions de type liaisons cinmatiques contrainte normale ou tangentielle applique Raideurs supplmentaire description du contact (critre de rsistance)
Il y a des vrais choix de modlisation faire Plusieurs points de vue sur le mme problme Modlise-t-on le sol, la structure, les deux ? Quand on modlise les deux, quel procd utilise-t-on pour linterface ?
(les codes de calcul proposent souvent une solution) Comment dtermine-t-on les paramtres ?
Le bon choix dpend de ce que lon veut calculer On peut combiner des approches diffrentes dans le mme modle
Rf
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Rfrences
Coquillay S. (2005) Prise en compte de la non linarit du comportement des
sols soumis de petites dformations pour le calcul des ouvragesgotechniques, thse ENPC.
Day R.A., Potts D.M. (1993), Modelling sheet pile retaining wall. Computersand Geotechnics, vol. 15, n 3, pp. 125-143.
Frih N. (2005) Etude de linterface paroi moule/sol, thse ENPC.
Griffiths Mestat Ph. (1999) Ouvrages en interaction, Hermes Sciences Publications.
Potts D. et Zdravkovic L.
Randolph
Schroeder F. (2002) The influence of bored piles on existing tunnels, PhD,
Imperial College. Sudret B. (1999) Modlisation multiphasique des ouvrages renforcs par
inclusions, thse ENPC.