Introd Mise a Jour

5/27/2018 Introd Mise a Jour

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1. Masse volumique

Dfinition:

La masse volumique !est dfinie comme tant la masse Mpar unit de volume V:

"=M

V Units:

kg

m3ou ventuellement

g

cm3

.

Ordres de grandeur:

Matire Eau Air* Aluminium Fer

!10

3 kg

m3

"1,3kg

m3* 2,7 "103

kg

m3 7,87 "103

kg

m3

* (dpend de la temprature et de la pression)

Calcul des volumes :

Pour une sphre de rayonR, V = 43

"R3

Pour un cylindre de rayon r et de hauteur h, V = "r2h .

Transformations d'units:

Savoir convertir le litre et ses sous-multiples en m3.

Exemples: 1 ml = 1 cm 3 = 10 -6 m 3 ; 1 l = 10-3m 3

Exercices :

1. Calculer la masse volumique de la Terre et du Soleil (les rayons des astres et leur masse

se trouvent dans le Formulaire et Tables). Comparer et discuter les deux rsultats.

Rp. 5,5 g/cm3 ; 1,42 g/cm3

2. Une bille en acier a un diamtre de 8 cm. Quelle est sa masse?

Rp. 2,10 kg

3. Un cylindre de hauteur 5 cm et dont le diamtre est de 3 cm, a une masse de 277 g. De

quelle matire est faite ce cylindre? Rp. 7,84 g/cm3; fer

4. On aimerait fabriquer une sphre en or dont la masse serait de 1 kg. Quel devrait tre le

rayon de la sphre?Rp. 2,31 cm


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2. Mouvement rectiligne uniforme (MRU)

Le MRU est un mouvement en ligne droite vitesse constante v0. Il est utilis pour dcrire le

mouvement et la trajectoire d'une voiture ou de tout autre vhicule se dplaant en ligne

droite une vitesse constante. Il s'applique en particulier aux sondes astronomiques qui ont

quitt le systme solaire.

Dfinition :

La vitesse d'un mobile est dfinie comme le rapport entre la distance "x parcourue par le

mobile et le temps "tqu'il a fallu pour parcourir cette distance. Ainsi

v0=

"x

"t Units: v

0[ ] = m /s

Loi du MRU:

Pour un MRU, la distancex parcourue durant le temps t par un mobile de vitesse v0est :x= v

0" t + x

0 Units: x[ ] = m t[ ] = s NB: 1

m

s= 3,6

km

h

x0est la position de l'objet pour le temps t= 0. Si le problme ne comprend qu'un seul mobile,

on pourra toujours choisirx0= 0.

Ordres de grandeur:

Vitesse de la lumire (note c): c = 3 "108m/s ;Vitesse du son dans l'air :

vson

= 340 m/s

Vitesse d'un avion :

vavion

= 850 km/h

Exercices :

1. Quelle est la distance parcourue par la lumire en 1 an?

2. Un avion vole 850 km/h. Combien de temps lui faut-il pour effectuer un vol de

1000 km? Pour effectuer un tour de Terre (rayon de la Terre : 6400 km) ?

3. Quelle est la vitesse d'un mobile qui parcourt 180 cm en 4 s?

4. Combien de temps faut-il la lumire pour nous parvenir de la Lune? Du Soleil?

5. Un clair tombe 3 km de l'endroit o vous vous trouvez. Combien de temps faut-il au

son pour vous parvenir?6. Quelle est la vitesse d'un point de l'quateur due la rotation de la Terre sur elle-mme?

7. Quelle est la vitesse d'un point situ la latitude de Neuchtel, vitesse due la rotation

de la Terre sur elle-mme?

8. Quelle est la vitesse de la Terre dans son mouvement autour du Soleil?

Ex1. 9,45.1015m Ex2. 1 h 11 min ; 47 h 19 min ;Ex3.Rp. 0,450 m/s ;

Ex4.1,28 s ; 8,33 min ;Ex5.Rp. 8,82 s ;Ex6.465 m/s Ex7. 317 m/s Ex8. 29,9 km/s


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3. Mouvement rectiligne uniformment acclr (MRUA)

Un MRUA est un mouvement au cours duquel la vitesse change rgulirement et pour lequel

l'acclration est donc non-nulle. Il dcrit le mouvement et la trajectoire d'objets qui tombent

grce la force d'attraction de la Terre, de vhicules qui freinent ou qui acclrent, de mobiles

qui roulent le long de routes en pente, etc.

Dfinition :

Dans le cas d'un mouvement rectiligne, l'acclration d'un objet est dfinie comme le rapport

de la variation de la norme de la vitesse, "v et du temps "tqu'il a fallu pour que la vitesse

change de la quantit "v. Soit :

a ="v

"t Units [ a] = m/s/s = m/s2

Lois du MRUA :

La position d'un mobile au cours du temps pour un MRUA est donne par :

x=1

2a " t

2+ v

0" t + x

0

o v0est la vitesse du mobile au temps t=0 etx0sa position au temps t=0.

La vitesse du mobile au cours du temps pour un MRUA est donne par :v = a " t + v

0

Ordres de grandeur:

Acclration de la pesanteur : a=g=9,81 m/s2 ; voiture freinant sur route sche : -5 -7 m/s 2

Exercices :

1. Une voiture passe de 0 100 km/h en 8,3 s. Quelle est son acclration? Quelle distance

la voiture parcourt-elle durant ce laps de temps? Rp. 3,35 m/s2; 115 m

2. Une voiture passe de 70 100 km/h en 7,8 s. Que vaut son acclration?Rp. 1,07 m/s2

3. Pour mesurer la profondeur d'un puits, on laisse tomber un caillou et on mesure le temps

de chute, t=1,44 s. Quelle est la profondeur du puits? Quel temps faut-il au son pour

nous parvenir?Rp. 10,17 m ; 30,6 ms

4. Un pot de fleur tombe depuis le 3me tage du Lyce. Combien de temps dure la chute?

Quelle est la vitesse du pot juste avant de toucher le sol? Rp. 1,34 s ; 13,3 m/s

5. Un avion doit atteindre 500 km/h pour pouvoir dcoller. Quelle doit tre la longueur

minimale de la piste pour que les passagers ne soient pas soumis une acclration

suprieure g/5? Rp. 4,92 km

6. Les traces de freinage d'un voiture sont longues de 30 m . Le freinage a t brutal

puisque les passagers ont t soumis une acclration de 10 m/s2(1 g) . A quelle

vitesse roulait la voiture?Rp. 87,3 km/h


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Energie, puissance, rendement

A. ENERGIE

Dfinition :

L'nergie? On ne sait pas ce que c'est, mais a se conserve... (R. Feynman) L'nergie? C'est du travail en bote... L'nergie? C'est ce qui permet de produire de la chaleur, de la lumire, du travail, du

mouvement...

Une notion importante en physique est la notion de conservation: ne sont autoriss que les

phnomnes qui assurent la conservation l'nergie.

Units : l'nergie se mesure en Joules [J]

La dfinition de l'nergie peut paratre difficile. Par contre, ce que l'on apprhende facilement,ce sont les diffrentes formes que l'nergie peut prendre et qui peuvent se transformer l'une

dans l'autre : nergie cintique, nergie potentielle, nergie thermique, nergie lectrique, etc.

Nous donnerons ci-dessous une liste des diffrentes formes d'nergie avec des relations qui

permettent de calculer les quantits d'nergies mises en jeu.

B. PUISSANCE

Dfinition:La puissance est l'nergie transfre par unit de temps

Puissance=Energie

Tempsou P =

E

t

Units:l'nergie est en Joules, le temps en seconde. La puissance est alors en Watt [W]

Notons que si la puissance est connue ainsi que le temps, on en tire que l'nergie vaut

E = P " t

C. RENDEMENT

Le rendement est dfini comme le rapport de l'nergie utile sur l'nergie consomme.

" =Energie utile

Energie consomme =Euti

Econsque l'on peut aussi crire comme

" =Puissance utile

Puissance consomme =Puti

Pcons

Le rendement est toujours plus petit que 1 ou 100%.


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4. Monter les escalier et... manger

Monter les escaliers demande un effort et exige donc de l'nergie. Celle-ci est prise dans les aliments que nous

mangeons : dans une telle situation, il y a transformation d'nergie chimique (prise dans les aliments) en nergie

potentielle de gravitation.

Energie potentielle de gravitation.Monter des escaliers, gravir une montagne, hisser une charge demande de l'nergie, ces oprations ne s'effectuent

pas spontanment! L'nergie qu'il faut pour lever une charge d'une certaine hauteur dpend de la masse m de la

charge, de la hauteur "h dont il faut l'lever et d'une constante g qui traduit le fait que nous sommes sur Terre et

non sur la Lune ou sur un autre astre. Pour la Terre, g = 9,81 N/kg. L'nergie potentielle vaut :

Energie potentielle (de gravitation)

Epot =m " g " #h [J] o

m est masse de la charge lever en [kg]

"h est la hauteur en [m]g = 9,81 N/kg

Energie chimique.

Une voiture peut avancer grce son moteur qui est aliment par de l'essence. Nos habitations sont chauffes au

bois, au gaz ou l'aide d'autres combustibles que nous brlons. Nous-mmes sommes capables d'effectuer du

travail, de marcher, de monter les escaliers par le fait que nous consommons des aliments. Donc le bois, le gaz,

les produits ptroliers, le chocolat et les autres aliments contiennent de l'nergie qui est libre par raction

chimique avec l'oxygne. La quantit d'nergie chimique contenue dans un combustible dpend de la masse de

combustible et d'une grandeur caractrisant la raction chimique de ce combustible. Ainsi:

Energie chimique

Echim

= Mcomb

" PE [J] o

Mcomb

est la masse de combustible en [kg]

PE est la pouvoir nergtique du combustible en [J/kg]. Il se trouve dans les

Formulaires&Tables ou est indiqu sur les emballages des aliments

Exercices :

1. Que vaut l'nergie potentielle d'un objet de 100 g pos sur une surface 1 m du sol?Rp. env. 1 J

2. Quelle quantit d'nergie faut-il fournir un caillou de 150 g pour qu'il atteigne un hauteur de 25 m?

Rp. 36,8 J

3. Quelle est la quantit d'nergie chimique contenant dans 50 g de chocolat? 20 litres d'essence? Un m3de

bois?Rp. env. 1 MJ ; 653 MJ ; 7200 MJ

4. Quelle quantit d'nergie faut-il pour monter une masse de 75 kg de 1000 m ?Rp. 736 kJ

5. Quelle quantit de chocolat un promeneur effectuant une ascension de 1000 m doit-il absorber pour

couvrir sa dpense d'nergie?Rp. 36,8 g

Si le promeneur effectue la monte en 3h30, quelle puissance dveloppe-t-il ?Rp. 58,4 W

6. Dans les exercices 1 et 2 on n'a pas tenu compte du rendement musculaire. Or celui-ci est de l'ordre de

25%. Qu'est-ce que cela signifie et quelle incidence cela a-t-il sur les rsultats prcdents?

7. Un ascenseur a une masse de 500 kg et peut transporter 6 personnes de 80 kg chacune. Il est utilis pour

monter de 5 tages (1 tage = 3 m). Quelle quantit d'nergie faut-il pour cela ? A quelle quantit de

produit ptrolier cela correspond-il?Rp. 144 kJ ; 3,21 g

8. Quelle doit tre la puissance du moteur de l'ascenseur si la monte de 5 tages s'effectue en 18 s ?

Quelle est la vitesse moyenne de l'ascenseur?Rp. 8 kW ; 0,833 m/s


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5. Chauffer de l'eau l'lectricit

Chauffer de l'eau, de l'air ou tout autre substance demande de l'nergie. Dans le cas o la source d'nergie est de

l'lectricit (par exemple en utilisant une bouilloire) on a dans une telle exprience les transformations suivantes:

a) Sans tenir compte des pertes b) En tenant compte des pertes

Energie lectrique :

Lorsqu'on utilise des appareils lectriques (bouilloire, moteurs, radiateurs, etc), l'nergie lectrique consomme

peut tre calcule en utilisant la valeur de la puissance de l'appareil (qui est en gnral indique sur l'appareil lui-

mme) et le temps durant lequel l'appareil est branch :

Energie lectrique

El=P

l" t en [J] o

Pl est la puissance en [W]test le temps en [s]

Energie thermique ou chaleur.

La quantit d'nergie qu'il faut fournir (enlever) un corps de masse m pour lever (abaisser) sa temprature est

donne par:

Energie thermique ou chaleur

Q =c " m " #$=c " m " ($finale %$initiale) en [J] o

"initiale

est la temprature initiale du corps en [C]

"finale est la temprature finale du corps en [C]

m est la masse du corps en [kg]

cest la chaleur massique du corps en [J/kg.K]. Cette valeur se trouve dans les TN.

Exemples :

(a) Si l'on transfert 3400 J un corps en 12 s, la puissance utilise est de P =E

t=

3400

12= 283 W

(b) Si l'on soulve une masse de 5 kg de 3,5 m en 4 s, la puissance est donne par

P =E

t=

Epot

t=

5 " 9,81" 3,5

4= 42,9 W

(c) Une ampoule de 75 W qui reste allume pendant deux heures consomme une nergie lectrique de

E = P " t= 75 " (2 " 3600) = 540 kJ

Exercices :1. On chauffe 0,5 litres d'eau avec une bouilloire de puissance 1200 W. Quel temps faut-il pour que l'eau passe

de 20 80C?Rp. 1,7 min

2. On veut chauffer 0,5 litres d'eau de 20 80C en 3 minutes. Quelle doit tre la puissance du corps de

chauffe? Rp. 697 W

3. Le rendement lumineux d'une ampoule incandescence est de 8% environ. La puissance lectrique

ncessaire au fonctionnement d'une lampe est de 75 W. Quelle est la puissance lumineusedlivre par la

lampe?Rp. 6 W

4. Lorsqu'on chauffe de l'eau dans une bouilloire, le rendement est d'environ 80%. S'il faut 4,2.105J pour

chauffer une certaine quantit d'eau, combien d'nergie lectrique faut-il pour cela? Rp. 5,25.105J


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6. Chauffer de l'eau au gaz

Chauffer de l'eau, de l'air ou tout autre substance demande de l'nergie. Dans le cas o la source d'nergie est un

produit chimique on a dans une telle exprience :

a) Sans tenir compte des pertes b) En tenant compte des pertes

Energie thermique (ou chaleur) et nergie chimique.

La quantit d'nergie qu'il faut fournir (enlever) un corps de masse m pour lever (abaisser) sa temprature est

donne par:

Energie thermique ou chaleur

Q=

c "m " #$=

c "m " ($finale %$initiale) en [J] o"

initialeest la temprature initiale du corps en [C]

"finale est la temprature finale du corps en [C]

m est la masse du corps en [kg]

c est la chaleur massique du corps en [J/kg.K]. Cette valeur se trouve dans les TN. Q est positif si le corps reoit de la chaleur, ngatif dans le cas contraire.

Energie chimique

Echim

= Mcomb

" PE [J] o

Mcomb

est la masse de combustible en [kg]

PE est le pouvoir nergtique du combustible en [J/kg]. Il se trouve dans les

Formulaires&Tables ou est indiqu sur les emballages des aliments

En tenant compte du fait que le rendement est gnralement infrieur 100%, on a

" = Eutile

Econsomme=

ici

Ethermique eau

Echimique

Exercices :

1. Quelle quantit d'nergie faut-il pour chauffer 1 litre d'eau de 20 80C?

A quelle quantit d'essence cela correspond-il? Rp. 2,51.105J ; 5,6 g

2. On chauffe une piscine de dimension 25 m X 18 m X 2,5 m de 12C 25C. Quelle quantit d'nergie faut-

il pour cela? A quelle masse de produits ptroliers cela correspond-il?Rp. 6,11.1010J ; 1,37 t

3. On veut chauffer 200 litres d'eau de 15C 60C en 2 heures. Quelle doit tre la puissance du chauffage?

Rp. 5,22 kW

4. Quelle quantit d'nergie faut-il pour chauffer 500 g d'eau de 10C 60C?

A quelle quantit de butane cela correspond-il?Rp. 2,27 g

5. Mmes questions, mais on chauffe 500 g de cuivre, puis 500 g d'aluminium.Rp. 0,212 g; 0,487 g

6. On chauffe 0,8 litres d'eau dans une casserole en aluminium de masse 500g. La temprature du systme

passe de 18C 40C en 12 minutes. (a) Quelle quantit d'nergie faut-il pour cela? (b) Si le chauffage

s'effectue avec un systme gaz (butane) dont le rendement est de 55%, quelle est la quantit de gaz

ncessaire (c) Quelle est la puissance du brleur gaz? Rp. 83,4; 3,30 g; 211 W

7. Une petite boule de plomb tombe d'une hauteur de 3 m. Arrive au sol, elle est brusquement freine et toute

son nergie est transforme en chaleur: la temprature de la boule s'lve! Calculer cette lvation detemprature.Rp. 0,245C


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7. Chaleur massique d'un chantillon

La chaleur massique d'une substance permet de dterminer la quantit d'nergie qu'il faut

fournir ou retirer une unit de masse de cette substance pour varier sa temprature d'une

valeur donne.

Dfinition :

La chaleur massique cintervient dans la relation Q =c "m " #$=c "m " ($finale %$initiale)

Une chaleur massique leve signifie un corps difficile chauffer ou refroidir, c'est--dire

un corps prsentant une grande inertie thermique. Ceci explique la variabilit du climat desrgions gographiques selon qu'elles sont situes au bord d'une mer ou d'un ocan ou, au

contraire, au milieu d'un continent.

Equilibre thermique :

Lorsque des corps se trouvant des tempratures diffrentes sont mis en contact, les corps de

plus haute temprature cdent de l'nergie aux corps de temprature plus basse. Lorsque tous

les corps ont la mme temprature finale (ou temprature d'quilibre), les changes de chaleur

cessent : l'quilibre thermique a t atteint et tous les corps ont la mme temprature "qui . Le

bilan des pertes et des gains doit tre quilibr : la somme des nergie donnes par les corps

temprature plus haute (corps "chauds") doit tre gale la somme des nergies reues par les

corps temprature plus basse (corps "froids").

(Energies donnes) = (Energies reues)""

ci "mi " (#ic $#qui) =% ci " mi " (#qui$#if)%

Autre manire d'crire cette loi de conservation :

c1 " m1 " (#qui $ #ini1) + c2 " m2 " (#qui $ #ini2) + c3 " m3 " (#qui $ #ini3) + c4 " m4 " (#qui $ #ini4 ) = 0

soit : ci"m

i" (#

qui$ %#i) =0

Pour les corps initialement temprature plus basse que la temprature d'quilibre, "# > 0 et ils gagnent de

l'nergie. Pour les autres, "# < 0 car ils perdent de l'nergie.

Exercices :1. Calculer la quantit d'nergie qu'il faut pour chauffer de 100C 1 kg d'eau, 1 kg d'aluminium, 1 kg d'acier,

un kg de cuivre, 1 kg de plomb.2. Pour refroidir de l'eau (4 dl 80C), on y verse une certaine quantit m d'eau froide 2C. Que doit valoir

m pour que la temprature finale soit de 50C? (On nglige l'influence du rcipient). Rp. 250 g

3. Mme question, mais on tient compte de la masse de la casserole qui contient l'eau (elle est en acier et sa

masse est de 600 g).Rp. 291 g

4. On verse 80 g d'eau 4C pour refroidir une masse d'eau de 2 dl initialement 70C. Quelle sera la

temprature d'quilibre? (On nglige l'influence du rcipient)Rp. 51,1C

5. Mme question, mais on tient compte du rcipient qui est en cuivre et dont la masse est de 190 g.Rp. 52,3C

6. Afin d'lever la temprature de 5 kg d'eau de 20 30C une barre de fer de 2 kg est chauffe puis jete dans

l'eau. Quelle doit tre la temprature de la barre?Rp. 268C

7. On met en contact 10 g d'eau 50C et 60 g de fer 20C. Quelle est la temprature d'quilibre?

Rp. 38C

8. Pour lever la temprature de 8 dl d'eau de 20C 25C (l'eau est contenue dans un rcipient en cuivre de

200 g), on y plonge un morceau de mtal de 250 g dont la temprature initiale est de 100C. Quelle est lachaleur massique du mtal?Rp. 900 J/kgC


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8. Chaleur latente de vaporisation de leau

Lorsqu'on chauffe de leau liquide, sa temprature augmente pour atteindre finalement la

temprature dbullition, #!"#$! #$% &' ()('*+ ,- +'(./0-+10' 21 ,34132' &'%%'

25-16('*+'0 '+ ,' ,34132' &)(('*&' 7 8+0' 9-.)03%/! L'nergie fournie alors leau la

transforme de liquide en vapeur (gaz) : on assiste un changement d'tat. Durant ceprocessus, la tempraturede la substance ne change pas.

De mme, si on retire de lnergie leau, la temprature de leau baisse et lorsquelle atteint

0C, elle se transforme en glace.

Dfinition :

Lnergie fournir pour vaporiser un liquide dpend de la masse m vaporiser et de la naturedu liquide :

Qvap =

m "Lv

De mme, pour faire fondre une substance :

Qfusion =m "Lf

Qvap (

Qfusion) est l'nergie ncessaire au changement d'tat [J]

m est la masse de la substance [kg]

Lv (Lf) est la chaleur latente de vaporisation (fusion) en J/kg. (Voir Formulaire et Tables)

Lors des processus inverses (solidification, condensation), il faut retirer de l'nergie la

substance considre (la substance donnede l'nergie) . La conservation de l'nergie estencore et toujours valable lors de telles transformations. On peut crire comme

prcdemment :


Exercices :1. Calculer la quantit d'nergie qu'il faut pour faire fondre 500 g de glace se trouvant 0C et pour vaporiser 500

g d'eau 100C.Rp. 165 kJ ; 1,18 MJ

2. Calculer l'nergie qu'il faut pour transformer100 g de glace initialement -15C, en eau +15C? Rp. 42,4 kJ

3. On vapore 1 litre deau initialement 12C. On utilise pour cela un brleur gaz. Quelle quantit de gaz

faut-il pour ce faire si le rendement du systme de chauffe est de 100 % ? Sil est de 60 % ?

4. Deux litres deau 80C se trouvent dans une bouilloire de puissance lectrique 1800 W. On vapore toute

leau. Combien de temps cela prend-il ?

5. Comparer les nergies suivantes : nergie contenue dans 10 g de gaz butane ; nergie fournie par une ampoule

de 100 W fonctionnant pendant 24 h ; alpiniste de 90 kg effectuant une ascension de 1200 m ; nergie pour faire

fondre 1kg de glace 0C; nergie pour chauffer 1 litre deau de 0 100C ; nergie pour vaporiser un litre

deau 100C.

6. On utilise un systme de chauffe dlivrant une puissance de 1000 W pour :

(a) Chauffer 1 kg de glace de -100C 0C (b) Pour faire fondre 1 kg de glace (c) Pour chauffer un litre d'eau

0C jusqu' 100 C (d) pour vaporiser un litre d'eau 100C. Combien de temps faut-il pour chacun des

processus? Rp. 205 s; 330 s; 418 s ; 2300 s

7. On introduit 20 g de vapeur 100C dans 1,5 litre d'eau 60C. Que se passe-t-il? Rp. Eau 67,8C


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8. Chaleur latente de fusion de la glace

Lorsqu'on chauffe de la glace se trouvant initialement une temprature infrieure 0C, la

temprature de la glace augmente. Mais quand la glace atteint 0C, sa temprature n'augmente

plus : ellefond. L'nergie qui est alors fournie transforme la glace (eau solide ) en eau

liquide : l'nergie fournie donne lieu un changement d'tat. Durant ce processus, latempraturede la substance ne change pas.

De mme, lorsque l'eau atteint 100C elle se met bouillir et se transforme en vapeur d'eau.

Dfinition :

Pour faire fondre la glace ou tout autre substance solide, il faut fournir une certaine quantit

d'nergie qui dpend de la masse m faire fondre et de la nature du solide. Cette nergie est

donne par :Qfusion =m "Lf

De mme, pour la vaporisation d'une substance :

Qvap =m "Lv

Qfusion (

Qvap) est l'nergie ncessaire au changement d'tat [J]

m est la masse de la substance [kg]

Lf (Lv) est la chaleur latente de fusion (vaporisation) en J/kg. (Voir Formulaire et Tables)

Lors des processus inverses (solidification, condensation), il faut retirer de l'nergie la

substance considre (la substance donnede l'nergie) . La conservation de l'nergie estencore et toujours valable lors de telles transformations. On peut crire comme

prcdemment :


Exercices :

1. Calculer la quantit d'nergie qu'il faut pour faire fondre 500 g de glace se trouvant 0C

et pour vaporiser 500 g d'eau 100C.Rp. 165 kJ ; 1,18 MJ

2. Calculer l'nergie qu'il faut pour transformer100 g de glace initialement -15C, en eau

+15C? Rp. 42,4 kJ3. On utilise un systme de chauffe dlivrant une puissance de 1000 W pour :

(a) Chauffer 1 kg de glace de -100C 0C (b) Pour faire fondre 1 kg de glace (c) Pour

chauffer un litre d'eau 0C jusqu' 100 C (d) pour vaporiser un litre d'eau 100C.

Combien de temps faut-il pour chacun des processus? Rp. 205 s; 330 s; 418 s ; 2300 s

4. On met 20 g de glace ( 0C) dans 1,5 litre d'eau 60C. Quelle est la temprature finale

du mlange?Rp. 58,2C5. On introduit 20 g de vapeur 100C dans 1,5 litre d'eau 60C. Que se passe-t-il?

Rp. Eau 67,8C

6. Pour mesurer la chaleur latente de fusion de la glace, on introduit 40 g de glace dans un

rcipient contenant 3 dl d'eau 65C. La temprature finale du mlange est de 48,9CQue vaut la chaleur latente de fusion de la glace (la masse du rcipient, en cuivre, est de

190 g)?


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9. Loi de Boyle - Mariotte

Un gaz est caractris par sa temprature T( en K), sa pression p(en Pascal) et le volume V

( en m3 ) qu'il occupe. Ces trois grandeurs ne sont pas indpendantes et diverses expriences

permettent d'tablir les relations qui les lient.

Dans l'exprience de Boyle-Mariotte, on maintient la temprature Tconstante et on varie

volume Vet pression p.

Pour les gaz parfaits on obtient pour la relation entre Vet p:

p "V= constante ou p1"V

1=p

2" V

2 avec T=constant

C'est la loi de Boyle-Mariotte:

Units de volume, pression, temprature.

Volume Ven m3.1 m3= 10 3dm 3= 10 6cm 3= 10 9mm 3 ; 1m3= 10 3litres

1 litre = 10-3m 3= 1 dm 3= 1000 ml ; 1ml = 10 -3litres = 1 cm 3= 10 -6m 3

Pression pen Pa (pascals).La pression est dfinie comme tant une force par unit de surface : p (Pa) =

F (N)

S (m2)

1 bar = 105Pa = 10 3hPa : Ceci correspond la pression exerce par le poids d'un kg pos sur 1

cm2

1 atm = 1,013 bar = 1,013.105Pa = 760 mmHg = 1013 hPa

Temprature Ten K(Kelvin)La temprature note Test la temprature absolue et est toujours !0. T= 0 reprsente le zro

absolu. La temprature donne par nos thermomtres se note # et est mesure en C. On a la

relation :

T= 273 + # #= $$273

Exercices :

1. Quelle masse approximative faudrait-il poser sur une surface de 1 cm2pour que la pression exerce par la

masse soit quivalente la pression normale (1 atm)? Rp. 1 kg

2 Comment varie la pression d'un gaz lorsqu'on double son volume ?

3. Un gaz occupe un volume de 1 litre la pression de 1000 hPa. Que vaut son volume si la pression passe

800 hPa? Rp. 1,25 litre

4. Un gaz occupe un volume de 1 litre la pression de 1000 hPa. Que vaut sa pression si son volume passe 2

litres?Rp. 500 hPa

5. Une voiture fonctionnant au gaz naturel (mthane) a un rservoir d'environ 50 litres contenant du gaz une

pression de 230 bars. (a) Calculer le volume que le gaz occuperait s'il tait la pression ambiante (b) Pour

mieux visualiser ce volume, que vaudrait le rayon d'une sphre de mme volume?

Rp. 11,5.103l ; 1,4 m

6. Une seringue de 100 ml est remplie d'air la pression atmosphrique (950 hPa). On pousse le piston pour

rduire le volume de 40 ml. Quelle pression faut-il exercer? Si le diamtre de la seringue est de 2 cm, quelleforce faut-il pour cela?Rp. 1,56 atm


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10. Loi de Charles et zro absolu

Lorsqu'on mesure la pressionpd'un gaz en fonction de sa temprature #- le volume restant

fixe - on obtient une relation linaire entre ces deux grandeurs. On remarque, de plus, que

pour une certaine temprature la pression du gaz s'annule : on a alors atteint le zro absolu.

Il est utile de changer d'chelle des tempratures et d'introduire la temprature absolue T(en

K). Ainsi on a toujours T > 0.

Loi de Charles (parfois appele loi de Gay-Lussac):

Elle s'exprime comme p = a "#+ p0(voir la droite ci-dessous). La pression s'annule pour une

temprature #0, ngative en C, donne par "0 = #p

0

ao p0est l'ordonne pour #=0C et a

est la pente de la droite.

p

! Cp0

T0

p

T (K)

A

En considrant le graphique de la pression en fonction de la temprature absolue, on constate

que p0/T

0=p /Tet qu'on peut encore crire cette loi de la faon suivante :

oup

1

T1

=

p2

T2

avec V=constant

Gaz parfait :

A partir des expriences de Boyle-Mariotte, de Charles et de Gay-Lussac, on peut montrer

que la relation entre pression, volume et temprature d'un gaz parfait est donne par :

p "V

T= n"R ou p "V=n "R " T

o n est le nombre de moles de gaz etRest la constante des gaz qui vaut R = 8,31 J/K" mol


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Exercices :

A. Volume fixe (loi de Charles)

1. Un gaz est enferm dans un rcipient rigide la pression de 950 hPa et sa temprature est de 20C.

a) Que vaut sa pression si la temprature passe 40C ?Rp. 1015 hPa

b) Que vaut sa pression si la temprature passe 0C ?Rp. 885 hPa c) Que doit valoir la temprature pour que la pression double ? Rp. 313C

2. Un gaz est enferm dans un volume donn, sa pression valant 500 hPa et sa temprature 20C.

(a) Que doit valoir la temprature pour que la pression tombe 250 hPa? Rp. -127C

(b) Que vaut la pression si la temprature passe 100C?Rp. 636 hPa

B. Temprature fixe (loi de Boyle-Mariotte)

3. Un gaz (de l'air) a initialement un volume de 30 ml et une pression de 200 hPa. Sa temprature reste

constante et vaut 20C.

(a) On double le volume. Que vaut alors la pression?Rp. 100 hPa

(b) La pression passe 250 hPa. Que vaut le volume? Rp. 24 ml

C. Pression fixe (loi de Gay-Lussac)

4. Un gaz (de l'air) a initialement un volume de 30 ml et une pression de 200 hPa qui restera fixe. Sa

temprature vaut initialement 20C.

(a) La temprature est augmente 60C. Que vaut alors le volume? Rp. 34 ml

(b) La temprature passe 0C. Que vaut le volume?Rp. 28 ml

(c) On aimerait doubler le volume initial. Quelle doit tre alors la temprature du gaz?Rp. 313 C

D. Gaz parfaits

5. Un gaz (de l'air) a initialement un volume de 30 ml et une pression de 200 hPa. Sa temprature vaut 20C.(a) Combien de moles d'air sont contenues dans ce volume d'air?Rp. 0,246.10-3mol

(b) La masse d'une mole d'air est de 29 g. Quelle masse de gaz y a-t-il dans le volume prcdent?

Rp. 0,0071 g.

6. On enferme une mole d'air 0C dans un volume de 1 m3.

(a) Combien y a-t-il de molcules d'air dans ce volume?

(b) Quelle est la pression de l'air dans ce volume?Rp. 2,27 kPa

7. Estimer le nombre de moles d'air qu'il y a dans une salle de classe (dimension: 6 X 6 X 3 m3), la

temprature y tant de 24C et la pression atmosphrique de 980 hPa. Quelle masse d'air cela reprsente-

t-il?Rp. 4,29.103mol ; 124 kg

E. Divers

8. De l'air (gaz parfait) est enferm dans un rcipient de 100 ml 20C et une pression de 980 hPa. On

chauffe l'air 80C. (a) Que vaut alors la pression? (b) Quelle est la masse d'air contenue dans le

rcipient?Rp. 1'180 hPa ; 0,117 g

9. Un gaz parfait est contenu dans un rcipient, sa temprature valant 40C. On le chauffe de manire

doubler la fois son volume et sa pression. Quelle est alors la temprature de ce gaz?Rp. 659C

10. Quelle est la masse d'air occupant un volume de 2 litres une pression de 1 bar et une temprature de

27C ?Rp. 2,33 g

11. Quel est le volume occup par 1 g d'air 20C et pression normale?Rp. 0,829 l


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11. Courant et tension lectriques

L'nergie lectrique est omniprsente dans notre vie. Le courant lectrique ainsi que la tension lectrique sont les

notions de base permettant d'aborder l'tude des phnomnes lectriques.

Dans ce qui suit, on suppose connu la notion de charge lectrique, ou du moins de la charge lectrique

lmentaire, e qui est la charge porte par le proton (positive) et l'lectron (ngative).

Un objet portant une charge lectrique Q est caractris par un surplus ou un dficit l'lectrons. Units : la charge

est mesure en Coulomb [ C ]. La charge lmentaire vaut e = 1,6.10-19C

Dfinitions:

Courant lectriqueI: I=charges lectriques

temps Units Ampres [A]

Le courant lectrique, qui est un dbit de charges, se mesure avec un ampremtre

Tension lectrique U: U=nergie lectrique

charges lectriques Units Volt [V]

La tension lectrique, qui est une nergie par unit de charge, se mesure avec un voltmtre

A. Circuit avec un lment

On fait passer un courant dans un circuit comprenant un seul lment, ampoule, fil ou rsistance.

Alimentation

Ampoule, fil ou rsistance

I

I

U0

BA

U0est la tension fournie par l'alimentation

Le courant I traversantla rsistance est mesure aux points A ou B.

La tension aux bornes de la rsistance est mesure entre les points A et B.

B. Circuit avec lments en srie

U0

BA C D

L'alimentation et les rsistances forment une

boucle de courant.

Le courant est le mme en tous points de la

boucle.

Pour le courant on a : IA= I

B= I

C= I

D Pour la tension on a : U

0=U

AB+U

BC+U

CD


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C. Circuit avec lments en parallle

Le courant se divise aux embranchements.

La tension aux bornes des lments en parallle est la

mme.

Pour le courant on a : IA= I

B+ I

C+ I

D Pour la tension on a U

0=U

BB'=U

CC'=U

DD'

Les ampremtres s'insrent en srie dans les circuits. Symbole: A

Les voltmtres d'insrent en parallle dans les circuits. Symbole:V

Exemple: mesure du courant au point A et mesure de la tension aux bornes des lments BB' et DD'.

E. Lois des courants et des tensions:

Courant lectrique :

Dans un circuit srie, le courant qui traverse chaque lment est le mme.

Dans un circuit parallle, le courant se divise aux embranchements. La somme algbrique des courants entrant

par un noeud est gale la somme algbrique des courants sortant de ce noeud; "Ie="I

s

Tension lectrique :

Dans un circuit srie, la somme des tensions aux bornes des rsistances est gale la tension de l'alimentation:

U0="U

i

Dans un circuit parallle, la tension aux bornes des lments en parallle est la mme pour chacun des lments.

Exercices :

1. Un fil donn est travers par un million de milliards d'lectrons par seconde. Quel courant cela reprsente-t-il?Rp. 0,16 mA

2. Dans le circuit suivant toutes les ampoules sont identiques. Sachant que le courant dans l'ampoule numro 9

est de 2 A, trouver le courant dans chacune des autres ampoules. Trouver galement la tension aux bornes de

chacune des ampoules.

3 5

7

8


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3. Trois ampoules identiques sont branches selon les montages A et B.

(a) Discuter de l'clat des ampoules

(b) Expliquer ce qui se passe lorsqu'on dvisse successivement l'une des ampoules (mais une ampoule la fois!)?

(c) Le courant total tir l'alimentation est de 12 A. Quelle est le courant qui traverse chacune des ampoules?

4. Ampoules identiques.

(a) Le courant dans l'ampoule 1 est de 5 A. Quel est le courant qui traverse chacune des ampoules ?

(b) La tension d'alimentation est de 40 V. La tension aux bornes de l'ampoule 3 est de 5 V.

Quelle est la tension aux bornes de chacune des ampoules?

5. Ampoules identiques. U 0= 36 V

La tension aux bornes de l'ampoule 5 est de 6 V, le courant qui la traverse de 2 A.

(a) Calculer le courant dans chacune des ampoules

(b) Calculer la tension aux bornes de chacune des ampoules.

6. Ampoules identiques. U 0= 66 V

La tension aux bornes de l'ampoule 5 est de 12 V, le courant qui la traverse de 4 A.

(a) Calculer le courant dans chacune des ampoules

(b) Calculer la tension aux bornes de chacune des ampoules.


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12. Loi d'Ohm

Pour des fils mtalliques 'ordinaires' (mais non des ampoules qui doivent chauffer pour

mettre de la lumire), la relation entre le courantItraversant la rsistance et la tension Uaux

bornes de la rsistance est linaire.

Loi d'Ohm :

Elle s'exprime comme :

U= R " I

La grandeurRs'interprte comme tant la rsistancede l'lment. Les units de Rsont des

V/A que l'on nomme Ohms [%]

Rsistances en srie :

La rsistance totale d'une circuit constitu de rsistances en srie est donne par: Rtot="R

i

Rsistances en parallles :

La rsistance totale d'une circuit constitu de rsistances en srie est donne par:1

Rtot

=

1

Ri

"

Exercices :

1. Une rsistance R est parcourue par un courant de 2 mA. La tension aux bornes deR est de 4,5 V. Que

vaut la rsistance?

2. On applique une tension de 24 V aux bornes d'une rsistance de 30 k%. Que vaut le courant traversant la

rsistance?

3. Une rsistance de 120 k% est parcourue par un courant de 30 mA. Que vaut la tension aux bornes de larsistance?

4. Quatre rsistances de valeur R1 = 5 %, R2= 8 %; R3= 11 %, R4= 13 %sont branch es en srie puis en

parallle. Que vaut la rsistance totale dans ces deux cas?

Rp. 37 %; 2.03 %

5. La batterie de 6 V alimente trois rsistances en

sries. Quel est le courant dans la rsistance de 15 % ?

et dans celle de 20 % ?

Rp. 0,1 A ; 0,1 A

6. Dans le circuit ci-contre la batterie alimente trois

rsistances places en parallle.

(a) Quelle est la rsistance totale de cette combinaison

de rsistance?

(b) Quel courant passe dans chacune des rsistance de

12 % ?

Rp. 4 %; 1 A


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7. Quel est le courant traversant la rsistance de 9 % ?

Que vaut la tension entre les points noirs?

Rp. 0,6 A ; 5,4 V

8. Dans le circuit ci-contre dterminez

a) la rsistance totale du circuit

b) le courant dbit par la batterie

c) le courant traversant la rsistance de 6 %

Rp. 11,6 % ; 0,259 A 0,155 A

9. Dans le montage ci-contre toutes les ampoules sont

identiques. L'ampremtre indique 0,64 A. Quelle est

le courant qui traverse chaque lampe ?

Rp. 0 ; 0,32 A ; 0,32 A ; 0

10. (a) Calculer la rsistances totales pour les circuits suivants: Rp. 25 %; 2,45 %; 6,24 %; 17,65 %;

Fig. 1 Fig.2

Fig.3 Fig.4

(b) Calculer le courant dans chaque rsistance ainsi que la tension aux bornes de chacune des rsistances.

Rp.Fig 1: I=0,96 A ; U8=7,68 V ; U5=4,8V; U12=11,52V

Rp. Fig.2 : U=24 V ; I8=3A; I5=4,8A; I12=2A; Itot=9,8A

Rp. Fig.3 : I8=I5=1,85 A ; U8=14,8V; U5= 9,23V; U12=24V; I12=2A; Itot=3,85A

Rp. Fig.4 :Itot=I12=0,907A; U12=10,9V; U10=5,12V; I10=0,512A; I8=I5=0,394A; U8=3,15V; 1,97V


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13. Effet Joule

Une rsistance parcouru par un courant lectrique s'chauffe : la puissance (ou l'nergie)

lectrique fournie se transforme en chaleur qui est utilise dans certains cas - radiateur

lectrique, cuisinire, fer repasser, etc. - ou doit tre vacue dans d'autres.

En immergeant une telle rsistance dans de l'eau, toute l'nergie dissipe dans la rsistance est

transfre l'eau qui est ainsi chauffe.

Energie lectrique :

Elle est donne par El=U" I" t (voir la dfinition de la tension) o El[J], U[V], I[A]

et t[s].

Energie thermique :

Rappel. Elle est donne par Ethermique =c "m " #$

Effet Joule .La transformation d'nergie lectrique en chaleur s'exprime comme suit (en ngligeant les

pertes)

U" I" t=c "m " #$

Exercices :

1. Une rsistance est parcourue par un courant de 3 A. La tension aux bornes de la

rsistance est de 220 V. (a) Que vaut la rsistance? (b) Que vaut la puissance dissipedans la rsistance? (c) Quelle est la chaleur produite par la rsistance en 30 minutes?

Rp. 73,3 %; 660 W ; 1,19 MJ

2. Une rsistance de 120 %est parcourue par un courant de 450 mA. Quelle est la

puissance dissipe dans la rsistance? Quelle est la tension aux bornes de la rsistance?

Rp. 24,3 W ; 54 V

3. On aimerait que la puissance dissipe par une rsistance de 12 %soit de de 30 W.

(a) Quelle doit tre la tension aux bornes de la rsistance?

(b) On plonge cette rsistance dans 250 g d'eau. Quelle sera l'lvation de temprature

de l'eau aprs 2 minutes?Rp. 18,97 V ; 3,44 C

4. Quelle est la puissance dissipe dans la rsistance de 5 %?

Rp. 776 mW


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14. Champ magntique

Un champ magntique peut tre produit par un aimant ou par un courant lectrique. Il est mis

en vidence par une aiguille de boussole.

Tout courantI produit dans l'espace qui l'entoure un champ magntique, dont la proprit est

d'orienter une aiguille de boussole.

Champ magntique :Les lignes de champ ainsi que l'intensit du champ magntiqueBdpendent de la

configuration gomtrique du courantIqui est la source du champ.

Units de B : le Tesla [T]

Quelques configurations :

(a)Fil rectiligne L'expression pour B est B =

0 !

I

2"r

o 0est la

permabilit du vide et vaut 4&.10-7 Vs/Am

Le courantIapparat en A

r, distance au fil, en m

Bs'exprime en T.

(b) Boucle plateLe champ magntique, au centre de la boucle plate de

rayon a(en m) et parcourue par un courant I (en A), vaut

B = 0!

I

2a[T]

(c) Solnode : On remarque que le champ magntique est uniforme

l'intrieur du solnode et nul l'extrieur. Son intensit

vaut: B= 0!

N! I

Lo Nest le nombre de spires, I est le

courant en A etLla longueur du solnode en m. Alors B

est exprim en T.

Exercices :

1. Que vaut le champ magntique 50 cm d'un fil rectiligne parcouru par un courant de 2,50 A? A quelle

distance du fil le champ magntique est-il gal au champ magntique terrestre? Rp. 1 $

2. Une boucle de courant de rayon R=8 cm est parcourue par un courant de 12 mA. Dessiner le champ

magntique (direction et sens) au milieu de la boucle. Calculer la norme du champ au milieu de la boucle.

Rp. 94,3.10 -9T

3. Que doit valoir la norme du courant circulant dans la boucle ci-dessus pour que le champ au centre soit gal

au champ magntique terrestre?Rp. 6,37 A

4. Un solnode long de 8 cm et comportant 1000 spires est parcouru par un courant de 5 mA. Que vaut le champ

magntique au centre du solnode?Rp. 78,5 T

5. Quel doit valoir le courant circulant dans les spires du solnode pour que le champ au centre soit de 1 T?

Rp. 63,7 A


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15. Champ magntique de la Terre

La Terre possde un champ magntique dont l'intensit moyenne la surface est de 50 T.

Pour mesurer cette valeur, on superpose au champ Terrestre (orient N-S) un champ connu.

On choisit comme champ connu le champ magntiqueB(I) produit au centre d'une boucle

plate parcourue par un courantI.

Exprience :

Lorsqu'il n'y a aucun courant dans la boucle

(symbolise par le segment gris), l'aiguille de

boussole (en rouge) s'oriente selon le champ

magntique terrestre:

Lorsqu'un courant circule dans la boucle, unchamp B(I) est produit en son centre. Ici, on a

orient le plan de la boucle de sorte que le plansoit parallle au champ magntique terrestre. Donc

le champ de la boucle est perpendiculaire au

champ terrestre.

En prsence des deux champs, l'aiguille deboussole s'oriente selon le champ total. L'aiguille

a donc tourn d'un angle ' que nous calculons ci-

dessous .

Relation trigonomtrique:

tan" =Opp

Adj=

B(I)

BTerre

On a donc une relation entre l'angle et le courant

circulant dans la boucle.

donc BTerre

=

B(I)

tan"=

0

2a # tan"I

o a est le rayon de la boucle,Ile courantqui la parcourt.

Exercices :

1. On place une aiguille de boussole au milieu d'une boucle de diamtre 12 cm. On oriente leplan de la boucle de faon ce qu'il soit parallle l'aiguille de boussole (direction N-S). On

fait ensuite passer un courantIdans la boucle. Pour quelle valeur du courant l'aiguille

s'oriente-t-elle 45 de sa position initiale?Rp. 4,78 A

2. Mme question, mais l'aiguille tourne de 15.Rp. 1,28 A

3. On utilise le dispositif dcrit ci-dessus pour mesurer le champ magntique sur un astre

inconnu. Le diamtre de la bobine plate est de 15 cm. Le courant qui la parcourt est de 3 A,

l'aiguille de boussole tournant alors de 30. Que vaut le champ magntique?Rp. 43,5 T


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16. Loi de la rfraction

Lorsque la lumire passe d'un milieu transparent un autre, une partie de l'nergie lumineuse

est rflchieet une partie traverse le second milieu en tant dvie.

La dviation est due au fait que la vitesse de la lumire dpend du milieu qu'elle traverse.Dans le vide, la vitesse de la lumire vaut c= 300'000 km/s. Dans la matire transparente,

cette vitesse est caractrise par l'indice de rfraction ndu milieu et est donne par :

vlumire

=

c

no l'indice de rfraction n " 1dpend lgrement de la couleur de la lumire.

Interface

Normale

rayon incident

rayon rfract

!1

!2

L'exprience montre que les angles incident ('1) et rfract ('2) sont lis par une loi qui fait

intervenir les indices de rfraction des deux milieux :

n1sin"

1= n

2sin"

2 Loi de la rfraction

Exercices :

1. Quelle est la vitesse de la lumire (a) dans l'eau et (b) dans le diamant?Rp: 2,26x108m/s et 1,24x108m/s

2. Un rayon lumineux se propageant dans l'air arrive la surface de l'eau sous un angle d'incidence de 30. Quel

est l'angle du rayon rfract?Rp: 22,1

3. Un rayon lumineux se propageant dans l'eau arrive la surface d'une plaque de verre sous un angle

d'incidence de 30. Quel est l'angle du rayon rfract? Mme question, mais la plaque de verre est remplace

par un petit diamant.

4. Comparez la vitesse de la lumire dans les milieux 1 et 2 pour les situations ci-dessous (l'indice de rfaction

du premier milieu est de 1,4; que vaut l'indice de rfraction du 2me milieu?).

5. Quatre milieux sont spars par des surfaces planes. L'air constitue le premier milieu, l'eau le deuxime, le

verre ( n= 1,5 ) le troisime et de nouveau de l'air pour le quatrime. (a) Dterminez l'angle maximum que

peut faire le rayon mergeant dans le quatrime milieu. (b) Quel angle maximum peut faire le rayon rfract

dans le verre?Rp: 90; 41,8

6. Complter les trajets des rayons travers l'objet en verre ci-contre:


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17. Loi des lentilles

Une lentille convergente est caractrise par sa distance focalef, qui est la distance laquelle les rayons

parallles l'axe optique convergent :

Axe optique

Lentille

Foyer

f

Une lentille peut ainsi tre utilise pour concentrer la lumire, mais aussi pour produire une image d'un objet

donn. Considrons en effet que le point (A) d'un objet est la source d'une infinit de rayons lumineux: en

suivant le trajet de quelques rayons particuliers, on peut construire l'image A' du point objet A. Deux rayons au

minimum sont ncessaires. On choisira parmi toutes les possibilits, d'une part le rayon qui passe par le centre de

la lentille (il n'est pas dvi) et d'autre part le rayon qui est parallle l'axe optique ( celui-l passe par le foyer).

Foyer

Objet

A

A

Image

pp

Dsignant parp la distance objet-lentille, et par p' la distance lentille-image, la loi des lentilles s'crit :

1

p+

1

p'=

1

f loi des lentilles

Par ailleurs, la hauteur HImagede l'image est lie la hauteur H Objetde l'objet par :

"=Himage

Hobjet=

p'

p grandissement

Exercices

1. La distance focale d'une lentille convergente est de f=+12 cm. Calculer et dessiner l'image d'objets placs

diffrentes distances p de la lentille. Par exemple: p=36 cm; p=24 cm; p=20 cm; p= 16 cm; p=12cm; p=10

cm; p=6 cm; p=4 cm, etc. Discuter de la nature et de la taille de l'image si l'objet est haut de 2 cm.

2. On veut produire sur un cran plac 5 m une image de taille 1 m X 1 m partir d'une diapo (24 mm X 24

mm). Que doit valoir la distance focale de la lentille?Rp. 11,72 cm

3. Dans les deux dessins ci-dessous, trouver la position de la lentille ainsi que sa distance focale. Rpondre la

question (a) par dessin (b) par calculs. Les dessins sont l'chelle.Objet

Image

Objet

Image

4. A quelle distance d'une lentille dont la distance focale est de 40 cm faut-il placer un objet pour que l'image

soit nette 1 m?


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18. Equivalence travail-nergie

L'exprience historique de Joule (1818-1889) a permis de montrer que la chaleur (nergie

thermique) tait quivalente l'nergie mcanique (travail). Lors de cette exprience, Joule a

utilis du travail mcanique pour chauffer de l'eau.

Dfinition du travail d'une force.

On dit qu'une force travaille lorsque le point d'application de cette force se dplace. Le travailAd'une force f est dfini comme le produit de la composante de cette force dans la direction

du dplacement avec la distance parcourue d. Dans le cas simple o la force est parallle au

dplacement, la dfinition s'crit:

A = f "d Aest en [J], fen [N], den [m]

Dans le cas o la force n'est pas parallle au dplacement, le travail est donn par

A = f "d" cos#o # est l'angle entre le vecteur force et la direction du dplacement.

En particulier, lorsque la force est oppose au dplacement, A = "f # d

Exprience.

Dans l'exprience effectue au labo, on a utilis le travail d'une force de frottement pour

chauffer une certaine quantit d'eau.L'quation qui rgit le processus est la suivante :

Ffrottement " d=c " m " #$

Exercices1. Calculer le travail du poids d'une masse m=50 kg lorsque cette masse descend d'une hauteur h=20 m.

Solution: Poids=mg, distance=h d'o travail A=mgh=50 .9,8.20=9,8 kJ

2. Calculer le travail du poids d'une masse m=50 kg lorsque cette masse monte d'une hauteur h=20 m.

Solution: le vecteur poids est oppos au dplacement, donc A=-mgh (cos180=-1) A=-9,8 kJ

3. On tire un chariot avec une force de 320 N sur une distance de 2,5 km. Travail effectu? Rp. 800 kJ

4. Une voiture freine sur une distance de 80 m et produit un travail dont la valeur absolue est de 400 kJ. Que vaut

la force de freinage?Rp. 5 kN

5. Un skieur descend une pente et est soumis une force de frottement de 60 N dont le travail est de -720 kJ.

Quelle est la longueur de la piste?Rp. 12 km

6. Un vlo descend d'un col et finit sa course dans la plaine. Le dnivellation est de 1600 m et la longueur du

trajet est de 38 km. Le cycliste de 55 kg freine constamment avec une force de 22,7 N. Calculer: (a) le travail du

poids (b) le travail de la force de freinage

Le travail de la force de freinage est utilis pour chauffer de l'eau l'arrive. (c) Quelle quantit d'eau pourraitchauffer de la sorte de 15 80C?

Rp. 863 kJ ; -863 kJ ; 3,2 kg

7. Dans l'exprience du calorimtre tournant effectue en classe, la masse suspendue tait de 5 kg, le diamtre du

calorimtre de 4,5 cm. La masse d'eau dans le calorimtre tait de 68 g.

(a) Expliquer le droulement de l'exprience

(b) Combien de tour de manivelle sont ncessaires pour chauffer l'eau de 20 C 50 C ?

(c) On a nglig ci-dessus l'nergie prise par le rcipient. Comment cela affecterait-il le rsultat si on en tenait

compte?

Rp. 1230 tours

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