Introducción a la econometría · 2019. 3. 1. · Introducción a la Econometría está diseñado para un primer curso de econometría de grado universitario. De acuerdo con nuestra
Upload
others
View
2
Download
0
Embed Size (px)
344 x 292
429 x 357
514 x 422
599 x 487
Citation preview
Introducción a la econometríawww.pearson.es
La Econometría puede ser una asignatura entretenida tanto para el
profesor como para el estudiante. La realidad de la economía, los
negocios, y el Estado es un lugar complicado y confuso, repleto de
ideas contrapuestas y preguntas que necesitan respuestas. Esta rama
de la ciencia económica abre una ventana en nuestro complicado
mundo que permite ver las relaciones sobre las cuales las personas,
las empresas y los gobiernos basan sus decisiones.
Introducción a la Econometría está diseñado para un primer curso de
econometría de grado universitario. De acuerdo con nuestra
experiencia, para conseguir que la econometría sea pertinente en un
curso introductorio, debe ocurrir que algunas aplicaciones
interesantes deben motivar la teoría y la teoría debe acompañar a
las aplicaciones. Este sencillo principio representa una
significativa divergencia con la generación más antigua de libros
de econometría, en los cuales los modelos teóricos y los supuestos
no acompañan a las aplicaciones. Creemos que es mucho mejor motivar
la necesidad de herramientas con un ejemplo concreto y,
posteriormente, proporcionar unos pocos y sencillos supuestos que
se corresponden con esa aplicación. Al resultar la teoría
inmediatamente relevante para las aplicaciones, este enfoque puede
conseguir que la econometría cobre vida.
Introducción a la Econometría 3.ª edición
James H. Stock Mark M. Watson
3. ª e
James H. Stock Harvard University
Mark W. Watson Princeton University
Traducción María Arrazola Vacas Leticia Rodas Alfaya
Universidad Rey Juan Carlos
Raúl Sánchez Larrión Universidad Rey Juan Carlos
Cualquier forma de reproducción, distribución, comunicación pública
o trasformación de esta obra solo puede ser utilizada con la
autorización de sus titulares, salvo excepción prevista por la ley.
La infracción de los derechos mencionados puede ser constitutiva de
delito contra la propiedad intelectual (arts. 270 y sgts. Código
penal).
Diríjase a CEDRO (Centro Español de Derechos Reprográfi cos
—www.cedro.org), si necesita fotocopiar o escanear algún fragmento
de esta obra.
Todos los derechos reservados.
© 2012 PEARSON EDUCACIÓN, S.A. C/ Ribera del Loira, 28 28042 Madrid
(España)
Authorized translation from the English language edition, entitled
INTRODUCTION TO ECONOMETRICS, 3rd Edition by JAMES H. STOCK; MARK
WATSON, published by Pearson Education, Inc, publishing as Prentice
Hall, Copiright © 2011.
All rights reserved. No part of this book may be reproduced or
transmited in any form or any means, electronic or mechanical,
including photocopying, recording or by any information storage
retrieval system, without permission from Pearson Education,
Inc.
SPANISH language edition published by Pearson Educación, S.A.,
Copyright © 2012.
ISBN: 978-84-8322-967-5 Depósito Legal: M-10280-2012
Equipo de edición: Editor: Alberto Cañizal Técnico editorial: María
Varela
Diseñadora: Elena Jaramillo
Diseño de cubierta: Copibook, S.L. Composición: Copibook, S.L.
Impreso por:
IMPRESO EN ESPAÑA - PRINTED IN SPAIN
Nota sobre enlaces a páginas web ajenas: este libro incluye enlaces
a sitios web cuya gestión, mantenimiento y control son
responsabilidad única y exclusiva de terceros ajenos a PEARSON
EDUCACIÓN, S.A. Los enlaces u otras referencias a sitios web se
incluyen con fi nalidad estrictamente informativa y se proporcionan
en el estado en que se encuentran en el momento de publicación sin
garantías, expresas o implícitas, sobre la información que se
proporcione en ellas. Los enlaces no implican el aval de PEARSON
EDUCACIÓN S.A. a tales sitios, páginas web, funcionalidades y sus
respectivos contenidos o cualquier asociación con sus
administradores. En consecuencia, PEARSON EDUCACIÓN S.A., no asume
responsabilidad alguna por los daños que se puedan derivar de
hipotéticas infracciones de los derechos de propiedad intelectual
y/o industrial que puedan contener dichos sitios web ni por las
pérdidas, delitos o los daños y perjuicios derivados, directa o
indirectamente, del uso de tales sitios web y de su información. Al
acceder a tales enlaces externos de los sitios web, el usuario
estará bajo la protección de datos y políticas de privacidad o
prácticas y otros contenidos de tales sitios web y no de PEARSON
EDUCACIÓN S.A.
Este libro ha sido impreso con papel y tintas ecológicos
Datos de catalogación bibliográfi ca
Introducción a la Econometría, 3.ª edición James H. Stock y Mark W.
Watson
PEARSON EDUCACIÓN, S.A., Madrid, 2012
ISBN: 9788483229675
Contenido abreviado
PARTE I Introducción y repaso
CAPÍTULO 1 Cuestiones económicas y datos . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
CAPÍTULO 2 Repaso de probabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 11 CAPÍTULO 3 Repaso de estadística . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 47
PARTE II Los fundamentos del análisis de regresión
CAPÍTULO 4 Regresión lineal con regresor único . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
CAPÍTULO 5 Regresión con regresor único: contrastes de hipótesis e
intervalos de confianza 103 CAPÍTULO 6 Regresión lineal con varios
regresores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 129 CAPÍTULO 7 Contrastes de hipótesis e
intervalos de confianza en regresión múltiple . . . . . . . 153
CAPÍTULO 8 Funciones de regresión no lineales . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
CAPÍTULO 9 Evaluación de estudios basados en regresión múltiple . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
PARTE III Otros temas relacionados con el análisis de
regresión
CAPÍTULO 10 Regresión con datos de panel . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
249 CAPÍTULO 11 Regresión con variable dependiente binaria . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275
CAPÍTULO 12 Regresión con variables instrumentales . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303
CAPÍTULO 13 Experimentos y cuasi experimentos . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
339
PARTE IV Análisis de regresión con datos de series temporales
económicas
CAPÍTULO 14 Introducción a la regresión de series temporales y
predicción . . . . . . . . . . . . . . . . . 373 CAPÍTULO 15
Estimación de efectos causales dinámicos . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 421 CAPÍTULO 16 Otros
temas relacionados con la regresión en series temporales . . . . .
. . . . . . . . . 455
PARTE V Teoría econométrica del análisis de regresión
CAPÍTULO 17 Teoría de regresión lineal con regresor único . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 483
CAPÍTULO 18 Teoría de regresión múltiple . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 503
Prefacio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XXV
PARTE I Introducción y revisión CAPÍTULO 1 Cuestiones económicas y
datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1 Preguntas económicas a examen . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 Pregunta 1 ¿Mejora la
reducción del tamaño de las clases la educación en la es-
cuela primaria? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 Pregunta 2
¿Existe discriminación racial en el mercado de préstamos para la
vi-
vienda? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
Pregunta 3 ¿Cuánto reduce el tabaquismo los impuestos sobre los
cigarrillos? . . 3 Pregunta 4 ¿Cuál será la tasa de inflación del
próximo año? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Preguntas
cuantitativas, respuestas cuantitativas . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2 Efectos causales y experimentos ideales . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 4 Estimación de los efectos
causales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Predicción y causalidad . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3 Datos: fuentes y tipos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Datos
experimentales versus datos observacionales . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Datos de sección cruzada . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Datos de series temporales
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Datos de panel . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
CAPÍTULO 2 Repaso de probabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.1 Variables aleatorias y
distribuciones de probabilidad . . . . . . . . . . . . . . .
11
Probabilidades, espacio muestral y variables aleatorias . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Distribución de
probabilidad de una variable aleatoria discreta . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 12 Distribución de probabilidad de una variable
aleatoria continua . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2 Esperanza, media y varianza . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 La esperanza de una
variable aleatoria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 La desviación típica y la
varianza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Media y varianza de una
función lineal de variables aleatorias . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 16 Otras medidas de forma de una distribución . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17
2.3 Dos variables aleatorias . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Distribuciones
conjunta y marginal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Distribuciones
condicionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Independencia
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
Covarianza y correlación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 23 La media y la varianza de la suma de variables aleatorias . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.4 Las distribuciones normal, chi cuadrado, t de Student y F . . .
. . . . . . . . 26 La distribución normal . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 26 La distribución chi-cuadrado . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 28 La distribución t de Student . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 28 La distribución F . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.5 Muestreo aleatorio y distribución de la media muestral . . . .
. . . . . . . . . 31 Muestreo aleatorio . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 31 La distribución muestral de la media
muestral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 32
2.6 Aproximación para muestras grandes de las distribuciones
muestrales . 34 La ley de los grandes números y la consistencia . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
El teorema central del límite . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
36 APÉNDICE 2.1 Obtención de los resultados del Concepto clave 2.3
. . . . . . . . . . . . . . . . 45
CAPÍTULO 3 Repaso de estadística . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 3.1 Estimación de la media
poblacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 48
Los estimadores y sus propiedades . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
Propiedades de Y1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 49 La importancia del muestreo aleatorio . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
50
3.2 Contrastes de hipótesis sobre la media poblacional . . . . . .
. . . . . . . . . . . 51 Hipótesis nula y alternativa . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 51 El p-valor . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 Cálculo del
p-valor con p2
Y conocido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 52 La varianza muestral, la
desviación típica muestral y el error estándar . . . . . . . . . .
. . 53 Cálculo del p-valor con pY desconocido . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 54 El estadístico t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 54 Contrastes de hipótesis con nivel de
significación preestablecido . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
Alternativas unilaterales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 57
3.3 Intervalos de confianza para la media poblacional . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 57
3.4 Comparación de medias de diferentes poblaciones . . . . . . . .
. . . . . . . . . 58 Contraste de hipótesis para la diferencia
entre dos medias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
Intervalos de confianza para la diferencia entre dos medias
poblacionales . . . . . . . . 59
3.5 Estimación de la diferencia de medias de los efectos causales
median- te datos experimentales . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 Los efectos
causales como diferencia de las esperanzas condicionales . . . . .
. . . . . . . 60 Estimación de los efectos causales mediante las
diferencias de medias . . . . . . . . . . . . 60
3.6 Utilización del estadístico t cuando el tamaño muestral es
pequeño . . 62 El estadístico t y la distribución t de Student . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 62 La utilización de la distribución t de Student en la práctica
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
VIII CONTENIDO
3.7 Diagramas de dispersión, covarianza muestral y correlación
muestral . 65 Diagramas de dispersión . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 65 Covarianza muestral y correlación . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 66 APÉNDICE 3.1 La encuesta actualizada de población de
EE.UU. (CPS) . . . . . . . . . . . . . 74 APÉNDICE 3.2 Dos pruebas
de que Y1 es el estimador de mínimos cuadrados de kY . . . . 74
APÉNDICE 3.3 Una prueba de que la varianza muestral es consistente
. . . . . . . . . . . . 75
PARTE II Los fundamentos del análisis de regresión
CAPÍTULO 4 Regresión lineal con regresor único . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 77 4.1 El modelo de regresión lineal . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 77 4.2 Estimación de los coeficientes del modelo de regresión
lineal . . . . . . . 80
El estimador de mínimos cuadrados ordinarios . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 Estimaciones MCO
de la relación entre calificaciones en los exámenes y ratio estu-
diantes-maestros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 83 ¿Por qué utilizar el estimador MCO? . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 84
4.3 Medidas de ajuste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 El R2 . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 85 El error estándar de la regresión . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 86 Aplicación a los datos de las calificaciones en los
exámenes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
4.4 Los supuestos de mínimos cuadrados . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 87 Supuesto 1: La distribución
condicional de ui dado Xi tiene media igual a cero . . 87 Supuesto
2: (Xi, Yi), i % 1, ..., n, son independientes e idénticamente
distribuidas . . 89 Supuesto 3: Los datos atípicos elevados son
improbables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 La
utilización de los supuestos de mínimos cuadrados . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
4.5 Distribución muestral de los estimadores MCO . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 91 La distribución muestral de los
estimadores MCO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 91
4.6 Conclusión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
APÉNDICE 4.1 La base de datos de las calificaciones en el examen de
California . . . 99 APÉNDICE 4.2 Obtención de los estimadores MCO .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
APÉNDICE 4.3 Distribución muestral del estimador MCO . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
CAPÍTULO 5 Regresión con regresor único: contrastes de hipótesis e
intervalos de confianza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 103
5.1 Contraste de hipótesis acerca de uno de los coeficientes de
regresión 103 Hipótesis bilaterales acerca de b1 . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 104 Hipótesis unilaterales sobre b1 . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 106 Contraste de hipótesis acerca del término
independiente b0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
107
5.2 Intervalos de confianza para un coeficiente de regresión . . .
. . . . . . . . . 108 5.3 Regresión cuando X es una variable
binaria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
Interpretación de los coeficientes de regresión . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
5.4 Heterocedasticidad y homocedasticidad . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 111 ¿Qué es la heterocedasticidad y
la homocedasticidad? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 111
CONTENIDO IX
Implicaciones matemáticas de la homocedasticidad . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 ¿Qué significa esto
en la práctica? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
5.5 Fundamentos teóricos de mínimos cuadrados ordinarios . . . . .
. . . . . . 115 Estimadores lineales condicionalmente insesgados y
teorema de Gauss-Markov . . . 115 Estimadores de regresión
alternativos a MCO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 116
5.6 La utilización del estadístico t en regresión para muestras
pequeñas 117 El estadístico t y la distribución t de Student . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
117 La utilización de la distribución t de Student en la práctica .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
5.7 Conclusión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
APÉNDICE 5.1 Fórmulas de los errores estándar MCO . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 APÉNDICE 5.2 Las
condiciones de Gauss-Markov y la demostración del teorema de
Gauss-Markov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 125
CAPÍTULO 6 Regresión lineal con varios regresores . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 129 6.1 Sesgo de variable omitida . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 129
Definición del sesgo de variable omitida . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 Fórmula
del sesgo de variable omitida . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 Solución del
sesgo de variable omitida mediante la división de los datos en
grupos 132
6.2 El modelo de regresión múltiple . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 La recta de regresión
poblacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 El modelo de regresión
múltiple poblacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 135
6.3 El estimador MCO en regresión múltiple . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 136 El estimador MCO . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 Aplicación a las
calificaciones en los exámenes y la ratio estudiantes-maestros . .
. . 137
6.4 Medidas de ajuste en regresión múltiple . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 139 El error estándar de la regresión
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 139 El R2 . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 El «R2
ajustado» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 140 Aplicación a las calificaciones en los exámenes . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
6.5 Los supuestos de mínimos cuadrados en regresión múltiple . . .
. . . . . . 141 Supuesto 1: La distribución condicional de ui dados
X1i, X2i, ..., Xki tiene media
igual a cero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 Supuesto
2: (X1i, X2i, ..., Xki, Yi), i % 1, ..., n, son i.i.d. . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 Supuesto 3: Los valores
atípicos elevados son improbables . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 141 Supuesto 4: Ausencia de multicolinealidad perfecta . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
6.6 La distribución de los estimadores MCO en regresión múltiple .
. . . . . 142 6.7 Multicolinealidad . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
143
Ejemplos de multicolinealidad perfecta . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
Multicolinealidad imperfecta . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
145
6.8 Conclusión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
APÉNDICE 6.1 Obtención de la Ecuación (6.1) . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 APÉNDICE 6.2
Distribución de los estimadores MCO en presencia de dos
regresores
y errores homocedásticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 APÉNDICE 6.3 El teorema
de Frisch-Waugh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 152
X CONTENIDO
CAPÍTULO 7 Contrastes de hipótesis e intervalos de confianza en
regre- sión múltiple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
7.1 Contrastes de hipótesis e intervalos de confianza para un único
coefi- ciente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
153 Errores estándar de los estimadores MCO . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
Contrastes de hipótesis para un único coeficiente . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 Intervalos de
confianza para un único coeficiente . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 155 Aplicación a las calificaciones
y la ratio estudiantes-maestros . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 155
7.2 Contraste de hipótesis conjuntas . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156 Contraste de hipótesis
acerca de dos o más coeficientes . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 156 El estadístico F . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 158 Aplicación a las
calificaciones y la ratio estudiantes-maestros . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 159 El estadístico F válido con
homocedasticidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 159
7.3 Contraste de una sola restricción sobre varios coeficientes . .
. . . . . . . . 161 7.4 Conjuntos de confianza para varios
coeficientes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162 7.5
Especificación del modelo en regresión múltiple . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 163
Sesgo de variable omitida en regresión múltiple . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164 El papel de las
variables de control en regresión múltiple . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 164 La especificación del modelo en
teoría y en la práctica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 166 Interpretación del R2 y del R2 ajustado en la
práctica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
166
7.6 Análisis de la base de datos de las calificaciones en los
exámenes . . . 167 7.7 Conclusión . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 171
APÉNDICE 7.1 El contraste de hipótesis conjunta de Bonferroni . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 177 APÉNDICE 7.2 Independencia en
media condicional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 178
CAPÍTULO 8 Funciones de regresión no lineales . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 181 8.1 Estrategia general para la
modelización de funciones de regresión no
lineales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
Calificaciones y renta del distrito . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
El efecto sobre Y de un cambio en X con especificaciones no
lineales . . . . . . . . . . . . . 185 Metodología general para la
modelización no lineal mediante regresión múltiple . 187
8.2 Funciones no lineales de una sola variable independiente . . .
. . . . . . . . 188 Polinomios . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 188 Logaritmos . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190 Modelos
polinomiales y logarítmicos para calificaciones y renta del
distrito . . . . . . . 195
8.3 Interacciones entre variables independientes . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 196 Interacciones entre dos variables
binarias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 197 Interacciones entre una variable continua
y una variable binaria . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
Interacciones entre dos variables continuas . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
8.4 Efectos no lineales sobre las calificaciones de la ratio
estudiantes- maestros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 204 Discusión de los resultados de la regresión . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
Resumen de resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
209
8.5 Conclusión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
APÉNDICE 8.1 Funciones de regresión que son no lineales en los
parámetros . . . . . . 219 APÉNDICE 8.2 Pendientes y elasticidades
de funciones de regresión no lineales . . . 221
CONTENIDO XI
CAPÍTULO 9 Evaluación de estudios basados en regresión múltiple . .
. . 223 9.1 Validez interna y externa . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
Amenazas a la validez interna . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224
Amenazas a la validez externa . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
224
9.2 Amenazas a la validez interna del análisis de regresión
múltiple . . . . . 225 Sesgo de variable omitida . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 226 Error de especificación de la forma
funcional de la función de regresión . . . . . . . . . . 227 Sesgo
de errores de medida y por errores en las variables . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 228 Datos perdidos y selección
muestral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 230 Causalidad simultánea . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232 Origen de la
inconsistencia de los errores estándar MCO . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 233
9.3 Validez interna y externa cuando la regresión se utiliza para
predic- ción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 234 Utilización de modelos de regresión para predicción . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234 Evaluación de
la validez de los modelos de regresión para predicción . . . . . .
. . . . . . . 235
9.4 Ejemplo: calificaciones y tamaño de las clases . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 235 Validez externa . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235 Validez interna . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240 Debate
e implicaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
242
9.5 Conclusión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242
APÉNDICE 9.1 Los datos de las calificaciones en las pruebas de
educación primaria
de Massachusetts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
PARTE III Otros temas relacionados con el análisis de
regresión
CAPÍTULO 10 Regresión con datos de panel . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 249 10.1 Datos de panel . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 249
Ejemplo: mortalidad en accidentes de tráfico e impuestos sobre el
alcohol . . . . . . . . 250
10.2 Datos de panel con dos periodos temporales: comparaciones
«antes y después» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
252
10.3 Regresión de efectos fijos . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254 El modelo de
regresión de efectos fijos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254 Estimación e
inferencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
Aplicación a la mortalidad en accidentes de tráfico . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
10.4 Regresión con efectos fijos temporales . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 257 Solamente efectos temporales
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 258 Efectos fijos individuales y
temporales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 258
10.5 Los supuestos de la regresión de efectos fijos y los errores
estándar de la regresión de efectos fijos . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260 Los
supuestos de la regresión de efectos fijos . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260 Errores
estándar de la regresión de efectos fijos . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
10.6 Las leyes sobre conducción bajo los efectos del alcohol y la
mortali- dad por accidentes de tráfico . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262
XII CONCEPTOS CLAVE
10.7 Conclusión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
APÉNDICE 10.1 La base de datos estatales sobre mortalidad en
accidentes de tráfico 270 APÉNDICE 10.2 Errores estándar de la
regresión de efectos fijos . . . . . . . . . . . . . . . . . .
270
CAPÍTULO 11 Regresión con variable dependiente binaria . . . . . .
. . . . . . . . 275 11.1 Variables dependientes binarias y modelo
de probabilidad lineal . . . . 276
Variables dependientes binarias . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276
El modelo de probabilidad lineal . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
277
11.2 Regresión probit y logit . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279 Regresión
probit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
279 Regresión logit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 283 Comparativa de los modelos de probabilidad
lineal, probit y logit . . . . . . . . . . . . . . . . 284
11.3 Estimación e inferencia en los modelos logit y probit . . . .
. . . . . . . . . . . 284 Estimación por mínimos cuadrados no
lineales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 285 Estimación máximo verosímil . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 285 Medidas de ajuste . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 286
11.4 Aplicación a los datos HMDA de Boston . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 287 11.5 Conclusión . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 292
APÉNDICE 11.1 La base de datos HMDA de Boston . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298 APÉNDICE 11.2
Estimación máximo verosímil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 298 APÉNDICE 11.3 Otros modelos de
variable dependiente limitada . . . . . . . . . . . . . . . . .
300
CAPÍTULO 12 Regresión con variables instrumentales . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 303 12.1 El estimador VI con regresor único e
instrumento único . . . . . . . . . . . . 303
El modelo VI y los supuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
304 El estimador de mínimos cuadrados en dos etapas . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304 ¿Por pué funciona
la regresión VI? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305 La distribución
muestral del estimador MC2E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 308 Aplicación a la demanda de
cigarrillos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 309
12.2 El modelo general de regresión VI . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311 MC2E en el modelo general
VI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 312 Relevancia y exogeneidad de
los instrumentos en el modelo general VI . . . . . . . . . . . 313
Los supuestos de la regresión VI y la distribución muestral del
estimador MC2E . . . 313 Inferencia mediante el estimador MC2E . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 314 Aplicación a la demanda de cigarrillos . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 315
12.3 Verificación de la validez de los instrumentos . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 316 Supuesto 1: relevancia de los
instrumentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 316 Supuesto 2: exogeneidad de los instrumentos .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
318
12.4 Aplicación a la demanda de cigarrillos . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 320 12.5 ¿De dónde provienen los
instrumentos válidos? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
324
Tres ejemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 324
12.6 Conclusión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328
APÉNDICE 12.1 La base de datos de panel sobre consumo de
cigarrillos . . . . . . . . . . 332 APÉNDICE 12.2 Obtención de la
fórmula del estimador MC2 de la Ecuación (12.4) 332 APÉNDICE 12.3
Distribución del estimador MC2E para grandes muestras . . . . . . .
. . 333
CONTENIDO XIII
APÉNDICE 12.4 La distribución del estimador MC2E para muestras
grandes cuando el instrumento no es válido . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334
APÉNDICE 12.5 Análisis de variables instrumentales con instrumentos
débiles . . . . . 335 APÉNDICE 12.6 MC2E con variables de control .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
336
CAPÍTULO 13 Experimentos y cuasi experimentos . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 339 13.1 Variables respuesta, efectos
causales y experimentos ideales . . . . . . . . 340
Variable respuesta y efecto causal promedio . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340 Modelos
econométricos para el análisis de datos experimentales . . . . . .
. . . . . . . . . . . 341
13.2 Amenazas a la validez de los experimentos . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 342 Amenazas a la validez interna . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 342 Amenazas a la validez externa . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 344
13.3 Estimaciones experimentales del efecto de la reducción del
tamaño de las clases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345
Diseño experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 346 Análisis de los datos STAR . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 346 Comparación de las estimaciones observacionales y
experimentales de los efectos del tamaño de las clases . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 351
13.4 Cuasi experimentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352 Ejemplos . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 352 El estimador de diferencias en diferencias . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354
Estimadores de variables instrumentales . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357
Estimadores de la regresión con discontinuidad . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357
13.5 Problemas potenciales en cuasi experimentos . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 358 Amenazas a la validez interna . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 358 Amenazas a la validez externa . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 360
13.6 Estimaciones experimentales y cuasi experimentales en
poblaciones heterogéneas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360
MCO con efectos causales heterogéneos . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361 Regresión
VI con efectos causales heterogéneos . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 361
13.7 Conclusión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363
APÉNDICE 13.1 La base de datos del proyecto STAR . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 370 APÉNDICE 13.2
Estimación VI con efectos causales que varían entre individuos . .
. 370 APÉNDICE 13.3 El marco de las variables respuesta para el
análisis de datos proce-
dentes de experimentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371
PARTE IV Análisis de regresión con datos de series temporales
económicas
CAPÍTULO 14 Introducción a la regresión de series temporales y
predic- ción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373
14.1 Utilización de los modelos de regresión para predicción . . .
. . . . . . . . . 374 14.2 Introducción a los datos de series
temporales y correlación serial . . . 375
Las tasas de inflación y desempleo en Estados Unidos . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375 Retardos, primeras
diferencias, logaritmos y tasas de crecimiento . . . . . . . . . .
. . . . . . 375
XIV CONTENIDO
Autocorrelación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 378 Otros ejemplos de series temporales económicas . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 379
14.3 Modelos autorregresivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 380 El modelo
autorregresivo de primer orden . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381 El modelo
autorregresivo de orden p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382
14.4 Regresión de series temporales con predictores adicionales y
modelo autorregresivo de retardos distribuidos . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 385 Predicción de la variación
de la tasa de inflación mediante los valores pasados de la tasa de
desempleo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
385 Estacionariedad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 387 Regresión de series temporales con varios
predictores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
387 Incertidumbre de la predicción e intervalos de predicción . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 389
14.5 Selección de la longitud de los retardos mediante criterios de
infor- mación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392
Determinación del orden de una autorregresión . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392 Selección de la
longitud de los retardos en una regresión de series temporales con
varios predictores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 394
14.6 Ausencia de estacionariedad I: tendencias . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 395 ¿Qué es una tendencia? . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395 Problemas ocasionados por
las tendencias estocásticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 397 Detección de tendencias estocásticas: contraste de
raíz unitaria AR . . . . . . . . . . . . . . . 398 Resolución de
los problemas originados por tendencias estocásticas . . . . . . .
. . . . . . . 401
14.7 Ausencia de estacionariedad II: cambios estructurales . . . .
. . . . . . . . . . 402 ¿Qué es un cambio estructural? . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 402 Contrastes de cambio estructural . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 403 Predicción pseudo fuera de la muestra . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 407 Resolución de los problemas originados por cambios
estructurales . . . . . . . . . . . . . . . 411
14.8 Conclusión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 411
APÉNDICE 14.1 Los datos de series temporales utilizados en el
Capítulo 14 . . . . . . . 418 APÉNDICE 14.2 Estacionariedad en el
modelo AR(1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 418 APÉNDICE 14.3 Notación del operador de retardos . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 419 APÉNDICE
14.4 Modelos ARMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 419 APÉNDICE 14.5
Consistencia del estimador de la longitud de los retardos BIC . . .
. . 420
CAPÍTULO 15 Estimación de efectos causales dinámicos . . . . . . .
. . . . . . . . . 421 15.1 Un «primer gusto en boca» de los datos
del zumo de naranja . . . . . . . 422 15.2 Efectos causales
dinámicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 424
Efectos causales y datos de series temporales . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424 Dos tipos de
exogeneidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 426
15.3 Estimación de efectos causales dinámicos con regresores
exógenos . 427 Los supuestos del modelo de retardos distribuidos .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 428 ut
autocorrelacionados, errores estándar e inferencia . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 428 Multiplicadores
dinámicos y multiplicadores dinámicos acumulativos . . . . . . . .
. . . . . 429
15.4 Errores estándar consistentes en presencia de
heterocedasticidad y autocorrelación . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 430
CONTENIDO XV
Distribución del estimador MCO con errores autocorrelacionados . .
. . . . . . . . . . . . . . 430 Errores estándar HAC . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 431
15.5 Estimación de efectos causales dinámicos con regresores
estricta- mente exógenos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 434 El
modelo de retardos distribuidos con errores AR(1) . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 434 Estimación MCO del
modelo ARD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 436 Estimación MCG . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 437 El modelo de
retardos distribuidos con retardos adicionales y errores AR(p) . .
. . . . . 438
15.6 Los precios del zumo de naranja y el frío . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 440 15.7 ¿Es creíble la
exogeneidad?: algunos ejemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 446
La renta de EE.UU. las exportaciones australianas . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 446 Los precios del
petróleo y la inflación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 446 La política
monetaria y la inflación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 447 La curva de
Phillips . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
448
15.8 Conclusión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 448
APÉNDICE 15.1 La base de datos del zumo de naranja . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453 APÉNDICE 15.2 Modelo ARD
y mínimos cuadrados generalizados en notación del
operador de retardos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453
CAPÍTULO 16 Otros temas relacionados con la regresión en series
tempo- rales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455
16.1 Vectores autorregresivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455 El Modelo VAR . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 456 Un
modelo VAR para las tasas de inflación y desempleo . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 458
16.2 Predicciones multiperiodo . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 458 Predicciones
multiperiodo iteradas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 459 Predicciones
multiperiodo directas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 460 ¿Qué método debe
utilizarse? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 462
16.3 Órdenes de integración y contraste DF-MCG de raíces unitarias
. . . . . 463 Otros modelos de tendencias y órdenes de integración
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463 El
contraste DF-MCG de raíces unitarias . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 464 ¿Por qué
los contrastes de raíz unitaria tienen distribuciones no normales?
. . . . . . . 467
16.4 Cointegración . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 468
Cointegración y corrección de error . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 468 ¿Cómo
se puede saber si dos variables aleatorias están cointegradas? . .
. . . . . . . . . . 469 Estimación de los coeficientes de
cointegración . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 471 Extensión a varias variables cointegradas . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 472 Aplicación a los tipos de interés . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 473
16.5 Volatilidad agrupada y heterocedasticidad condicional
autorregresiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 475 Volatilidad agrupada . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 475 Heterocedasticidad condicional
autorregresiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 476 Aplicación a la volatilidad de las
cotizaciones de valores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 477
16.6 Conclusión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 477
APÉNDICE 16.1 Datos financieros de EE.UU. utilizados en el Capítulo
16 . . . . . . . . . . 482
XVI CONTENIDO
PARTE V Teoría econométrica del análisis de regresión CAPÍTULO 17
Teoría de regresión lineal con regresor único . . . . . . . . . . .
. . 483
17.1 Los supuestos ampliados de mínimos cuadrados y el estimador
MCO 483 Los supuestos ampliados de mínimos cuadrados . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 484 El
estimador MCO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 484
17.2 Fundamentos de teoría de distribución asintótica . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 485 La convergencia en probabilidad y la ley
de los grandes números . . . . . . . . . . . . . . . . . 485 El
teorema central del límite y la convergencia en distribución . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 487 El teorema de Slutsky y el
teorema de la función continua . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 488 Aplicación al estadístico t basado en la media
muestral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
488
17.3 Distribución asintótica del estimador MCO y del estadístico t
. . . . . . . 489 Consistencia y normalidad asintótica de los
estimadores MCO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 489
Consistencia de los errores estándar heterocedástico-robustos . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 489 Normalidad asintótica del
estadístico t heterocedático-robusto . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 490
17.4 Distribuciones muestrales exactas con errores normalmente
distribui- dos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 490 Distribución de b41 con errores normales . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
491 Distribución del estadístico t válido con homocedasticidad . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 492
17.5 Mínimos cuadrados ponderados . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 492 MCP con heterocedasticidad
conocida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 493 MCP con heterocedasticidad de forma
funcional conocida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
493 ¿Errores estándar heterocedástico-robustos o MCP? . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 495 APÉNDICE 17.1 La
distribución normal y sus afines y los momentos de las
variables
aleatorias continuas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 499 APÉNDICE 17.2 Dos
desigualdades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 501
CAPÍTULO 18 Teoría de regresión múltiple . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 503 18.1 El modelo lineal de
regresión múltiple y el estimador MCO en forma
matricial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 504 El
modelo de regresión múltiple en forma matricial . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 504 Los supuestos ampliados
de mínimos cuadrados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 504 El estimador MCO . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 506
18.2 Distribución asintótica del estimador MCO y del estadístico t
. . . . . . . 506 El teorema central del límite multivariante . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 507 Normalidad asintótica de b4 . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 507 Errores estándar heterocedástico-robustos . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 508
Intervalos de confianza para los efectos previstos . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 508 Distribución
asintótica del estadístico t . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 508
18.3 Contrastes de hipótesis conjuntas . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 509 Hipótesis conjuntas en
notación matricial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 509 Distribución asintótica del
estadístico F . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 509 Conjuntos de confianza para
varios coeficientes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 510
18.4 Distribución de los estadísticos de regresión con errores
normales . . 510 Representación matricial de los estadísticos de
regresión MCO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 510
CONTENIDO XVII
Distribución de b4 con errores normales . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 511
Distribución de s2
u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 511
Errores estándar válidos con homocedasticidad . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 512 Distribución del
estadístico t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 512 Distribución
del estadístico F . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 512
18.5 Eficiencia del estimador MCO con errores homocedásticos . . .
. . . . . . . 513 Las condiciones de Gauss-Markov para regresión
múltiple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513
Estimadores lineales condicionalmente insesgados . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513 El teorema de
Gauss-Markov para regresión múltiple . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 513
18.6 Mínimos cuadrados generalizados . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 514 Los supuestos de MCG . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 515 MCG con L conocida .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 516 MCG cuando L
contiene parámetros desconocidos . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 517 El supuesto de media condicional
igual a cero y MCG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 517
18.7 Variables instrumentales y estimación por el método
generalizado de momentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 518 El estimador VI en forma matricial . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
519 Distribución asintótica del estimador MC2E . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 519
Propiedades de MC2E con errores homocedásticos . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 520 Estimación por el
método generalizado de momentos en modelos lineales . . . . . . . .
522 APÉNDICE 18.1 Resumen de álgebra matricial . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 530 APÉNDICE 18.2
Distribuciones multivariantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 532 APÉNDICE 18.3 Obtención de la
distribución asintótica de b4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 533 APÉNDICE 18.4 Obtención de las distribuciones exactas de
los estadísticos de con-
traste MCO con errores normales . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 534 APÉNDICE 18.5 Prueba del teorema de
Gauss-Markov para regresión múltiple . . . . 535 APÉNDICE 18.6
Pruebas de algunos resultados seleccionados de la estimación VI
y
MGM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 535
Apéndice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 539
Bibliografía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 547
Glosario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 551
Índice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 559
XVIII CONTENIDO
Conceptos clave
PARTE I Introducción y repaso 1.1 Datos de sección cruzada, series
temporales y panel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 9 2.1 Esperanza y media . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 15 2.2 Varianza y desviación típica . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 16 2.3 Medias, varianzas y covarianzas
de la suma de variables aleatorias . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.4 Cálculo de probabilidades con variables aleatorias normales . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.5 Muestreo aleatorio
simple y variables aleatorias i.i.d. . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 32 2.6 Convergencia en probabilidad
consistencia, y ley de los grandes números . . . . . . . . 36 2.7
El teorema central del límite . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
37 3.1 Estimadores y estimaciones . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 48 3.2 Sesgo, consistencia y eficiencia . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 49 3.3 Eficiencia de Y1 : Y1 es ELIO . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 49 3.4 El error estándar de Y1 . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 53 3.5 La terminología del
contraste de hipótesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 56 3.6 El contraste de la
hipótesis E(Y ) % kY, 0 frente a la alternativa E(Y ) ÇkY, 0 . . .
. . . . . . 56 3.7 Intervalos de confianza para la media
poblacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 58
PARTE II Los fundamentos del análisis de regresión 4.1 Terminología
del modelo de regresión lineal con regresor único . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 80 4.2 El estimador MCO, valores estimados y
residuos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 83 4.3 Los supuestos de mínimos cuadrados . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 91 4.4 Distribuciones para grandes muestras de b4 0 y b41 . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 5.1
Forma general del estadístico t . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
5.2 Contraste de la hipótesis b1 %b1, 0 frente a la alternativa b1
Çb1, 0 . . . . . . . . . . . . . . . . 105 5.3 Intervalo de
confianza para b1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 5.4
Heterocedasticidad y homocedasticidad . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 5.5 El
teorema de Gauss Markov para b41 . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 6.1 Sesgo
de variable omitida en la regresión con un único regresor . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 131 6.2 El modelo de regresión múltiple .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 136 6.3 Los estimadores MCO, valores de
predicción y residuos en el modelo de regresión
múltiple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 137 6.4 Los supuestos de mínimos cuadrados en el
modelo de regresión múltiple . . . . . . . . . 142 6.5 Distribución
para muestras grandes de b40, b41, ..., b4 k . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
7.1 Contraste de la hipótesis bj %bj, 0 frente a la alternativa bj
Çbj, 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 7.2 Intervalos de
confianza para un único coeficiente en regresión múltiple . . . . .
. . . . . 155 7.3 Sesgo de variable omitida en regresión múltiple .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
7.4 R2 y R1 2 qué nos dicen y qué no . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 167 8.1 El efecto esperado en Y de un cambio en X1 en el modelo
de regresión
no lineal (8.3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 185 8.2 Logaritmos en la regresión: tres casos . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 194 8.3 Un método para la interpretación de los
coeficientes en regresiones con variables
binarias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 198 8.4 Interacciones entre variables binarias y
continuas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 200 8.5 Interacciones en regresión múltiple . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 203 9.1 Validez interna y externa . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 224 9.2 Sesgo de variable omitida: ¿deberían
incluirse más variables en la regresión? . . . . . 227 9.3 Error de
especificación de la forma funcional . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228 9.4 Sesgo por errores
en las variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229 9.5 Sesgo de
selección muestral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231 9.6
Sesgo por causalidad simultánea . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233 9.7
Amenazas a la validez interna de un estudio de regresión múltiple .
. . . . . . . . . . . . . . 234
PARTE III Otros temas relacionados con el análisis de regresión
10.1 Notación para datos de panel . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
250 10.2 El modelo de regresión de efectos fijos . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
256 10.3 Los supuestos de la regresión de efectos fijos . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
11.1 El modelo de probabilidad lineal . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
278 11.2 El modelo probit, probabilidades estimadas y efectos
estimados . . . . . . . . . . . . . . . . . 281 11.3 Regresión
logit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
283 12.1 El modelo general de regresión de variables instrumentales
y su terminología . . . . . 312 12.2 Mínimos cuadrados en dos
etapas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 313 12.3 Las dos condiciones para
la validez de los instrumentos . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 314 12.4 Los supuestos de la regresión VI . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 314 12.5 Una regla práctica para la
verificación de instrumentos débiles . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 317 12.6 El contraste de sobreidentificación de
restricciones (el estadístico J) . . . . . . . . . . . . . .
320
PARTE IV Análisis de regresión con datos de series temporales
económicas
14.1 Retardos, primeras diferencias, logaritmos y tasas de
crecimiento . . . . . . . . . . . . . . . . 377 14.2
Autocorrelación (correlación serial) y autocovarianza . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 378 14.3 Modelos
autorregresivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383
14.4 El modelo autorregresivo de retardos distribuidos . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 387 14.5
Estacionariedad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 387 14.6 Regresión de series temporales con varios
predictores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
388 14.7 Contrastes de causalidad de Granger (contraste de
contenido predictivo) . . . . . . . . . 389 14.8 El contraste de
Dickey-Fuller aumentado para raíz unitaria autorregresiva . . . . .
. . . . 400 14.9 El contraste QLR para la estabilidad de los
coeficientes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
405 14.10 Predicciones pseudo fuera de la muestra . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 407
15.1 El modelo de retardos distribuidos y la exogeneidad . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 427 15.2 Los
supuestos del modelo de retardos distribuidos . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 428 15.3 Errores estándar
HAC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433
XX CONCEPTOS CLAVE
15.4 Estimación de multiplicadores dinámicos con exogeneidad
estricta . . . . . . . . . . . . . . . 440 16.1 Vectores
autorregresivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 456
16.2 Predicciones multiperiodo iteradas . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 461
16.3 Predicciones multiperiodo directas . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 462
16.4 Órdenes de integración, diferenciación y estacionariedad . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 464 16.5 Cointegración .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
468
PARTE V Teoría econométrica del análisis de regresión 17.1 Los
supuestos ampliados de mínimos cuadrados para el modelo de
regresión con
regresor único . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 485 18.1 Los supuestos ampliados de mínimos cuadrados
para el modelo de regresión múlti-
ple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 505 18.2 El teorema central del límite
multivariante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 507 18.3 El teorema de Gauss-Markov para
regresión múltiple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 514 18.3 Los supuestos MCG . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 516
CONCEPTOS CLAVE XXI
Cuadros de interés general
La distribución de ingresos salariales en Estados Unidos en 2008 24
Un mal día en Wall Street . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 29 Diversificación financiera y
carteras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
¡Landon Gana! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 La brecha de género en
los ingresos salariales de los titulados universitarios en los
Estados Unidos 61 Una nueva forma de fomentar el ahorro para la
jubilación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 64 El «beta» de una acción . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 El
valor económico de un año de educación: ¿homocedasticidad o
heterocedasticidad? . . . . . . . . . . . . 114 El efecto Mozart:
¿sesgo de variable omitida? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
La rentabilidad de la educación y la brecha de género . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 202 La demanda de revistas de economía . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 205 ¿Los fondos de inversión baten al
mercado? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231 James Heckman y
Daniel McFadden, ganadores del premio Nobel . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293 ¿Quién inventó la
regresión de variables instrumentales? . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306 Una
regresión terrible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 319 Las externalidades del
consumo de tabaco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321 El
efecto Hawthorne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 344 ¿Cuál es el efecto sobre el
empleo del salario mínimo? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355 ¿Se puede batir
al mercado? Parte I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 384 El río de sangre . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 391 ¿Se
puede batir al mercado? Parte II . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 408 Naranjos en movimiento . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 445 ÚLTIMA
HORA: los operadores de materias primas hacen tiritar Disney World
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 447 Robert Engle y Clive
Granger, ganadores del premio Nobel . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 471
a
Prefacio
La econometría puede ser una asignatura entretenida tanto para el
profesor como para el estudiante. La realidad de la economía, los
negocios, y el estado es un asunto complicado y confuso, repleto de
ideas contrapuestas y preguntas que necesitan respuestas. ¿Resulta
más efectivo abordar el problema de la con- ducción bajo los
efectos del alcohol mediante leyes más severas o mediante un
aumento de los impuestos sobre el alcohol? ¿Se podría ganar más
dinero en bolsa comprando cuando los precios están históricamente
bajos, en términos relativos a los salarios, o simplemente se
debería no arriesgar tal y como sugiere la teoría del paseo
aleatorio sobre el precio de los activos financieros? ¿Podría
mejorarse la educación primaria redu- ciendo el número de alumnos
por clase, o simplemente se debería poner a nuestros niños a
escuchar a Mo- zart durante 10 minutos al día? La econometría nos
ayuda a distinguir las buenas ideas de aquellas descabe- lladas y
proporciona respuestas cuantitativas a importantes preguntas
cuantitativas. La econometría abre una ventana en nuestro
complicado mundo que permite ver las relaciones sobre las cuales
las personas, las empresas y los gobiernos basan sus
decisiones.
El libro Introducción a la Econometría está diseñado para un primer
curso de econometría de grado universitario. De acuerdo con nuestra
experiencia, para conseguir que la econometría sea pertinente en un
curso introductorio, debe ocurrir que algunas aplicaciones
interesantes consigan motivar la teoría y que la teoría acompañe a
las aplicaciones. Este sencillo principio representa una
significativa divergencia con la generación más antigua de libros
de econometría, en los cuales los modelos teóricos y los supuestos
no acompañan a las aplicaciones. No es extraño que algunos
estudiantes cuestionen la relevancia de la econo- metría tras haber
pasado una gran parte de su tiempo aprendiendo supuestos que
posteriormente se revelan como poco realistas por lo que deben
estudiar «soluciones» a «problemas» que aparecen cuando las aplica-
ciones no se corresponden con los supuestos. Creemos que es mucho
mejor motivar la necesidad de herra- mientas con un ejemplo
concreto y proporcionar posteriormente unos pocos y sencillos
supuestos que se correspondan con esa aplicación. Al resultar la
teoría inmediatamente relevante para las aplicaciones, este enfoque
puede conseguir que la econometría cobre vida.
Nuevo en esta edición Tratamiento actualizado de los errores
estándar en la regresión de datos de panel.
Debate sobre cuándo y por qué los datos perdidos presentan un
problema para el análisis de regresión.
La utilización del diseño de la discontinuidad en la regresión como
método para analizar cuasi experi- mentos.
Tratamiento actualizado de los instrumentos débiles.
Estudio sobre la utilización e interpretación de las variables de
control integradas en el desarrollo del núcleo del análisis de
regresión.
Introducción del marco de análisis de las «Variables Respuesta»
para datos experimentales.
Cuadros de interés general adicionales.
Ejercicios adicionales tanto escritos como empíricos.
Esta tercera edición se fundamenta tanto en la filosofía de la
primera como de la segunda edición en cuanto a que las aplicaciones
deben guiar la teoría, y no al revés.
Un cambio sustancial en esta edición atañe a la inferencia en la
regresión con datos de panel (Capítulo 10). En datos de panel, los
datos para una entidad individual habitualmente están
correlacionados en el tiempo. Para que la inferencia sea válida,
los errores estándar deben calcularse utilizando un método robusto
a la presencia de esta correlación. El capítulo sobre datos de
panel utiliza ahora este método los errores estándar agrupados,
desde el comienzo. Los errores estándar agrupados son la extensión
natural para datos de panel de los errores estándar
heterocedástico-robustos introducidos en el tratamiento inicial del
análisis de regresión de la Parte II. La investigación reciente
muestra que los errores estándar agrupados poseen numerosas
propiedades deseables, que se tratan en el Capítulo 10 y en un
apéndice revisado del Capítulo 10.
Otro conjunto de cambios importante se refiere al tratamiento de
los experimentos y cuasi experimentos en el Capítulo 13. El
análisis de regresión de diferencias de las diferencias ha sido
simplificado y está direc- tamente inspirado en los principios de
regresión múltiple introducidos en la Parte II. El Capítulo 13
trata el diseño de la discontinuidad en la regresión, que
constituye un marco de análisis intuitivo e importante para el
análisis de los datos cuasi experimentales. Además, el Capítulo 13
introduce el enfoque de variables respuesta, y relaciona esta cada
vez más común terminología con los conceptos que se introducen en
las Partes I y II.
Esta edición presenta
LOAD MORE