Du cycle 4 au lycée Journée de formation disciplinaire

Novembre - Décembre 2017

Académie de Rouen, année scolaire 2017-2018

Plan de la journée

9h15 – 10h30

Introduction

• La réforme du collège

• L’aménagement du programme de seconde

10h45 – 12h00

Initiation au langage de programmation Python

• Présentation du livret de formation

• Premières manipulations en salle informatique

13h30 – 16h30

Travaux Pratiques en salle informatique

La réforme du collège

Une réforme inscrite dans une temporalité

Consultation nationale

2012

Loi d’orientation et de programmation

du 8 juillet 2013

2013 2016 2015 2014

Les décrets d’application

2017

Mise en œuvre de la réforme,

simultanément pour tous

les niveaux

Nouveau DNB

juin 2017

Appropriation par les acteurs Formation des

personnels

Nouveaux moyens

Nouveaux programmes Nouveaux

cycles

Nouveau socle Une réforme

avant tout pédagogique

Tous les élèves sont capables d’apprendre et de progresser Article L. 111-1. La loi du 8 juillet 2013 d’orientation et de programmation pour la refondation de l’école de la République

Objectifs de la réforme : Accompagner tous les élèves en mettant en œuvre tous les leviers utilisés depuis des années mais de manière morcelée.

Instances pédagogiques

redéfinies

Nouveaux Dispositifs

De nouveaux cycles Décret n° 2015-1023 du 19 août 2015 modifiant le décret n°2013-682 du 24 juillet 2013

L’enjeu des liaisons interdegrés : • École – collège (CEC, au sein du cycle 3) • Collège – lycée : une douzaine actuellement en mathématiques dans l’académie

De nouveaux dispositifs

En mathématiques

Cycle 3 Cycle 4

6e 5e 4e 3e

4h30 3h30 3h30 3h30

Un nouveau socle : Le socle commun de connaissances, de compétences et de culture

Décret n°2016-372 du 31 mars 2015

D1 Les langages pour penser et communiquer

D1.1. Langue française à l’oral et à l’écrit

D1.2. Langues étrangères et régionales

D1.3. Langages mathématiques, scientifiques et informatiques

D1.4. Langages des arts et du corps

D2 Les méthodes et outils pour apprendre

D3 La formation de la personne et du citoyen

D4 Les systèmes naturels et les systèmes techniques

D5 Les représentations du monde et l’activité humaine

Les huit « entrées »

Évaluation des acquis scolaires des élèves Décret n°2015-1929 du 31 décembre 2015

Article 2

« Le niveau de maîtrise de chacune des composantes du premier domaine et de chacun des quatre autres domaines du socle commun est évalué à la fin de chaque cycle selon une échelle de référence qui comprend quatre échelons ainsi désignés :

1 : Maîtrise insuffisante

2 : Maîtrise fragile

3 : Maîtrise satisfaisante

4 : Très bonne maîtrise »

« Un domaine ou une composante du premier domaine du socle commun est maîtrisé(e) à compter de l’échelon 3 de l’échelle de référence appliquée au cycle 4. »

Le Diplôme National du Brevet (DNB) Modalité d’attribution pour la session 2017

Arrêté du 31 décembre 2015 Note de service n°2016-063 du 6 avril 2016 (modifiée par la note de service n°2017-041 du 3 mars 2017)

L'évaluation du socle commun représente 400 points (sur 700)

Maîtrise insuffisante : 10 points

Maîtrise fragile : 25 points

Maîtrise satisfaisante : 40 points

Très bonne maîtrise : 50 points

Les épreuves terminales représentent 300 points

Mathématiques, Physique-Chimie, SVT, technologie : sur 100 points

Français, Histoire-Géographie, EMC : sur 100 points

Épreuve orale de soutenance d’un projet (EPI, parcours) : sur 100 points

L’élève est reçu s’il cumule 350 points sur les 700

L’arrêté du 27 novembre 2017 et les modifications à compter de la session 2018

Sur l’évaluation du socle

Niveaux de maîtrise Points DNB (fin de cycle 4)

Maîtrise insuffisante 1 10

Maîtrise fragile 2 25

Maîtrise satisfaisante 3 40

Très bonne maîtrise 4 50

Bilan de fin de cycle

« La maîtrise de chacune des huit composantes du socle commun est appréciée lors du conseil de classe du 3e trimestre de la classe de 3e : il résulte de la synthèse des évaluations réalisées par les enseignants de ce niveau ainsi que de celles menées antérieurement durant les deux premières années du cycle 4. »

Concernant le cycle 4 (circulaire n°2016-063) :

Évaluation et validation Circulaire de rentrée 2014 (n°2014-068 du 20 mai 2014)

Une compétence se construit progressivement et peut être évaluée et validée au fur et à mesure de l'apprentissage :

- évaluer est un acte répété, conduit le plus souvent à partir du regard d'un enseignant ou de l'élève (dans le cas d'auto-évaluation), qui ponctue les apprentissages et s'inscrit dans le quotidien de la classe ; cet acte individuel, mais qui peut aussi être conduit dans un cadre collectif, permet de mesurer les progrès et la mise en place de la remédiation ;

- valider est un acte définitif, binaire (oui (3 et 4)/non (1 et 2)), conduit à partir des regards croisés des évaluateurs d'une équipe.

L'étape ultime de l'évaluation des compétences consiste à confronter les élèves à une tâche nouvelle qui mobilise néanmoins les connaissances comme les capacités acquises pendant les phases d'apprentissage.

Les points clefs dans le chapeau des programmes (Bulletin Officiel spécial n°11 du 26 novembre 2015)

En évolution :

• Travail sur un cycle : progressivité et réinvestissement

• Programme rédigé en termes d’acquis des élèves et non pas en termes de contenus à enseigner

• Articulation avec le socle (5 domaines)

• Interdisciplinarité

• 6 compétences

• 3 à 5 thèmes

Principes

• La résolution de problèmes : une place importante

• Développement des automatismes et l’intelligence du calcul

• Formation au raisonnement : objectif essentiel du cycle 4 (problèmes de nature arithmétique ou géométrique, mais également mise au point d’un programme qui doit tourner sur un ordinateur ou pratique de jeux pour lesquels il faut développer une stratégie gagnante, individuelle ou collective, ou maximiser ses chances).

• Changements de registres favorisées par l’utilisation de logiciels

• Les trois types de tâches en mathématiques

Les thèmes

Au cycle 3

• Nombres et calculs

• Grandeurs et mesure

• Espace et géométrie

La place de la proportionnalité…

Au cycle 4

• A – Nombres et calculs

• B – Organisation et gestion de données, fonctions

• C – Grandeurs et mesures

• D – Espace et géométrie

• E – Algorithmique et programmation

Les compétences enseignées

La mise en œuvre du programme doit permettre de développer les six compétences majeures de l’activité mathématique :

• Chercher D2, D4

• Modéliser D1, D2, D4

• Représenter D1, D5

• Calculer D2, D3, D4

• Raisonner D4

• Communiquer D1, D3

Les documents-ressources • Ressources transversales La différenciation pédagogique

Les types de tâches

Le travail des élèves

• Compétences travaillées en mathématiques

• Ressources thématiques

• Évaluation de la maîtrise des domaines du socle commun

Programme de seconde

(Circulaire n°2017-082 du 2 mai 2017 publiée au BO n°18 du 4 mai 2017)

Objectifs généraux rédigés en termes de compétences Nouvelle rédaction :

L’objectif de ce programme est de de former les élèves à la démarche scientifique sous toutes ses formes pour les rendre capables de :

chercher, expérimenter – en particulier à l’aide d’outils logiciels ;

modéliser, faire une simulation, valider ou invalider un modèle ;

représenter, choisir un cadre (numérique, algébrique, géométrique...), changer de registre ;

raisonner, démontrer, trouver des résultats partiels et les mettre en perspective ;

calculer, appliquer des techniques et mettre en œuvre des algorithmes ;

communiquer un résultat par oral ou par écrit, expliquer oralement une démarche.

Organisation du programme

Le programme est divisé en quatre parties :

• Fonctions

• Géométrie

• Statistiques et probabilités

• Algorithmique et programmation

Les capacités attendues dans le domaine du raisonnement sont transversales et doivent être développées à l’intérieur de chacune des quatre parties.

Le travail sur l’algorithmique et la programmation doit être réinvesti dans les trois autres parties.

Des activités de type algorithmique possibles sont signalées dans les différentes parties du programme et précédées du symbole ◊.

Des liens vers les autres disciplines

• Sens de variation de fonctions :

⇄ Étude des signaux périodiques en physique.

• Trigonométrie

⇄ Réfraction (optique).

Rappels : Fonctions – Objectifs

• L’objectif est de rendre les élèves capables d’étudier des problèmes.

• Les situations proposées dans ce cadre sont issues de domaines très variés.

• La résolution de problèmes vise aussi à progresser dans la maîtrise du calcul algébrique et à approfondir la connaissance des différents types de nombres, en particulier pour la distinction d’un nombre de ses valeurs approchées.

• Il s’agit également d’apprendre aux élèves à distinguer la courbe représentative d’une fonction des dessins obtenus avec un traceur de courbe ou comme représentation de quelques données.

Nouveautés : Fonctions – Objectifs

• Au cycle 4, les élèves ont étudié des nombres rationnels ou irrationnels. En seconde, c'est la première fois qu'ils rencontrent l’ensemble des nombres réels. Aucun formalisme n’est attendu à ce niveau, mais on pourra définir brièvement les ensembles de nombres vus au lycée.

• On s’appuie pour cela sur le travail mené au cycle 4 autour de :

• la modélisation de phénomènes continus par des fonctions et

• la résolution de problèmes modélisés par des fonctions.

• On commence par remobiliser les différents cadres de définition d’une fonction, ainsi que le vocabulaire associé : antécédents et images, courbe représentative, tableaux de données, formule algébrique.

Nouveaux contenus

• Ajouts :

Identités remarquables

Systèmes d’équations

• Suppression

Généralités sur les fonctions

Fonctions homographiques

Géométrie - Objectifs

• L’objectif de l’enseignement de la géométrie plane est de rendre les élèves capables d’étudier un problème dont la résolution repose sur des calculs de distance, la démonstration d’un alignement de points ou du parallélisme de deux droites, la recherche des coordonnées du point d’intersection de deux droites, en mobilisant des techniques de la géométrie plane repérée.

• Au cycle 4, les élèves ont étudié l’effet d’une translation, d’une symétrie, d’une rotation ou d’une homothétie sur une figure géométrique. En seconde, on prend appui sur ce travail pour étudier les vecteurs.

Géométrie – Nouveaux contenus

• Ajouts

• Tangente à un cercle

• Lien entre vecteurs et symétries, et homothéties

Statistiques et probabilités

• Suppression

• Intervalle de confiance

• Modification :

• Intervalle de fluctuation : rédaction différente des capacités attendues et des commentaires

Algorithmique et programmation Objectifs généraux • Au cycle 4, en mathématiques et en technologie, les élèves ont appris à écrire, mettre

au point et exécuter un programme simple. • Ce qui est proposé dans ce programme est une consolidation des acquis du cycle 4

autour de deux idées essentielles : • la notion de fonction d’une part, et • la programmation comme production d’un texte dans un langage informatique d’autre

part.

• Dans le cadre de cette activité, les élèves sont entraînés :

• à décrire des algorithmes en langage naturel ou dans un langage de programmation ; • à en réaliser quelques-uns à l’aide d’un programme simple écrit dans un langage de

programmation textuel; • à interpréter des algorithmes plus complexes.

• Un langage de programmation simple d’usage est nécessaire pour l’écriture des programmes. Le choix du langage se fera parmi les langages interprétés, concis, largement répandus, et pouvant fonctionner dans une diversité d’environnements

• En programmant, les élèves revisitent les notions de variables et de fonctions sous une

forme différente. Il convient d'y être attentif.

Algorithmique – Contenus

• Variables et instructions élémentaires

• Boucle et itérateur, instruction conditionnelle

• Notion de fonction

• Rédaction simplifiée des algorithmes

• Applications via le langage Python

Évolution de l’écriture des algorithmes au baccalauréat

Avant

Variables

𝑛 est un nombre entier

𝑢 et 𝑘 sont des nombres réels

Traitement

Saisir 𝑘

𝑛 prend la valeur 0

𝑢 prend la valeur 3 081,45

Tant que 𝑢 < 𝑘 Faire

𝑢 prend la valeur 1,04 × 𝑢

𝑛 prend la valeur 𝑛 + 1

Fin Tant que

Afficher 𝑛

Après

• Suppression de la déclaration des variables, les hypothèses faites sur les variables étant précisées par ailleurs ;

• Suppression des entrées-sorties ;

• Simplification de la syntaxe, avec le symbole ← pour l’affectation.

Le livret de formation académique

Des questions ?

Des remarques ?

Merci pour votre attention

Annexes Le point sur les programmes au cycle 4

Calcul littéral

• Attendu de fin de cycle : utiliser le calcul littéral

• Développement de la compétence modéliser

• Identités remarquables : citées uniquement dans les commentaires : auront été rencontrées dans des problèmes. Pas d’attendu ni d’évaluation pour tous

• Systèmes : ne figurent plus au programme

Calcul littéral Connaissances et compétences associées • Mettre un problème en équation en vue de sa résolution

• Développer et factoriser des expressions algébriques dans des cas très

simples. • Résoudre des équations ou des inéquations du premier degré.

Étudier des problèmes qui se ramènent au premier degré (par exemple, en factorisant des équations produits simples à l’aide d’identités remarquables) (Commentaires)

• Notions de variable, d’inconnue. • Utiliser le calcul littéral pour prouver un résultat général, pour valider

ou réfuter une conjecture.

Exemples de situations d’apprentissage extrait du document-ressource

• modélisation de situations d’origine arithmétique ou géométrique ;

• modélisation de situations faisant intervenir des grandeurs physiques ;

• résolution de problèmes se ramenant à des équations ou des inéquations du premier degré ;

• généralisation de propriétés des nombres rationnels ;

• démonstration de propriétés générales portant sur les nombres rationnels ;

• programmes de calcul

Aca

dém

ie d

e G

ren

ob

le

Fonctions

• Attendu de fin de cycle : Comprendre et utiliser la notion de fonction

• Compétences et connaissances associées Modéliser des phénomènes continus par une fonction.

Résoudre des problèmes modélisés par des fonctions (équations, inéquations).

• Dépendance d’une grandeur mesurable en fonction d’une autre.

• Notion de variable mathématique.

• Notion de fonction, d’antécédent et d’image.

• Notations f(x) et x ⎜→ f(x).

• Cas particulier d’une fonction linéaire, d’une fonction affine.

Géométrie

• Attendus de fin de cycle • Représenter l’espace

• Utiliser les notions de géométrie plane pour démontrer

• Moins de théorèmes au programme

• 3 dimensions : repérage, raisonnement, création

• Nouveaux objets d’étude • Cas d’égalité des triangles (données métriques pour construire un

seul triangle)

• Triangles semblables (Thalès)

• Translations, rotations, homothéties

• Constructions de frises, pavages, rosaces

Ne sont plus objets d’enseignement… … mais auront été rencontrés dans des problèmes

• bissectrice, cercle inscrit

• Médiane d’un triangle

• vocabulaire sophistiqué sur les angles

• cercle circonscrit

• Théorème des milieux

• triangle inscrit dans un demi- cercle

• tangente à un cercle

• angle inscrit, au centre

• polygones réguliers

Algorithmique et programmation Attendus de fin de cycle : Écrire, mettre au point et exécuter un programme simple