Journées du GDR-ALP 30/01/2003 Modélisation par Surfaces Implicites à Squelettes Complexes Aurélien Barbier Eric Galin Samir Akkouche

30/01/2003

Journées du GDR-ALPJournées du GDR-ALP

Modélisation par Surfaces Modélisation par Surfaces Implicites à Squelettes Implicites à Squelettes

ComplexesComplexes

Aurélien BarbierAurélien Barbier

Eric GalinEric Galin

Samir AkkoucheSamir Akkouche

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Modélisation efficace d'objets complexes par surfaces implicites à squelettes complexes

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Pourquoi ? Modélisation Pourquoi ? Modélisation pour l’animationpour l’animation

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Construire des SI à Construire des SI à Squelettes ComplexesSquelettes Complexes

Inspiration :Inspiration :CSG classique (CAO)CSG classique (CAO)

Motivations :Motivations :Modélisation intuitiveModélisation intuitiveProfiter du champ de Profiter du champ de

potentiel autour du potentiel autour du squelette : mélange squelette : mélange automatiqueautomatique

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ContributionsContributions

Permettre une édition interactive Permettre une édition interactive d’objets complexesd’objets complexes

ModélisationModélisation + grande variété de formes+ grande variété de formes modélisation intuitive, contrôlemodélisation intuitive, contrôle définition de niveaux de détaildéfinition de niveaux de détail

Visualisation rapideVisualisation rapide maillage et lancer de rayonmaillage et lancer de rayon

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PlanPlan

ObjectifsObjectifsPré-requis : SI à squelettePré-requis : SI à squelettePrimitives à squelette complexePrimitives à squelette complexePrimitives de haut niveauPrimitives de haut niveauNiveaux de détailNiveaux de détailRendu efficace du BlobTreeRendu efficace du BlobTreeConclusionConclusion

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Les Surfaces ImplicitesLes Surfaces Implicites

Définition : Définition : {pER{pER33 / f(p)-T=0} / f(p)-T=0}

Différents Modèles :Différents Modèles :Champs de distance Champs de distance [Frisken][Frisken] : distances : distances

stockées dans une grille 3Dstockées dans une grille 3D

Blobs, MetaballsBlobs, Metaballs [Wyvill, Muraki][Wyvill, Muraki] et et surfaces de Convolution surfaces de Convolution [Bloomenthal, [Bloomenthal, Cani]Cani] : peau construite autour du squelette : peau construite autour du squelette

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Modèles hiérarchiquesModèles hiérarchiques

L’utilisation de squelettes est plus L’utilisation de squelettes est plus intuitiveintuitive

BlobTree BlobTree [Wyvill,Galin][Wyvill,Galin] : alliance de cet : alliance de cet avantage, de la CSG et d’opérateurs avantage, de la CSG et d’opérateurs de déformationde déformation

F-reps F-reps [Pasko][Pasko] : représentation : représentation fonctionnelle moins intuitivefonctionnelle moins intuitive

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Le modèle du BlobTreeLe modèle du BlobTree

mélange

f(p) = f(p) = ffii(p)(p)

issu desissu desblobsblobs

{pER{pER33 / f(p)-T=0} / f(p)-T=0}

BlobTreeBlobTree

potentiel d’une feuille :potentiel d’une feuille : ffii = g = gii d dii

ggii : fonction potentiel : fonction potentiel (R(R++ R) R)

ddii : fonction de distance au squelette : fonction de distance au squelette (R(R33 R R++))

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Le modèle du BlobTreeLe modèle du BlobTree

mélange

f(p) = f(p) = ffii(p)(p)

issu desissu desblobsblobsunion mélange

généralisé

CSGCSG ffA+BA+B = (f = (fAAnn f fBB

nn))1/n1/n

Autres opérateurs :Autres opérateurs :repères locauxrepères locauxdéformationdéformation

Chaque nœud est Chaque nœud est inscrit dans une boite inscrit dans une boite englobanteenglobante

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Pourquoi des squelettes Pourquoi des squelettes complexes ?complexes ?

Modélisation plus intuitiveModélisation plus intuitive

Métamorphose Métamorphose [Galin-CGF00][Galin-CGF00] : :

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Squelettes surfaciquesSquelettes surfaciques

Utilisés : triangles et Utilisés : triangles et polygones convexespolygones convexes

Surfaces de subdivisionSurfaces de subdivision [Angelidis-SM02] [Angelidis-SM02] (convolution)(convolution) adaptation au BlobTree adaptation au BlobTree

Surfaces de révolution :Surfaces de révolution :axe + profil (quadrique ou axe + profil (quadrique ou cubique par morceaux)cubique par morceaux)

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ApplicationsApplications

utilisation de squelettes courbes, utilisation de squelettes courbes, surfaciques et volumiquessurfaciques et volumiques

Bouteille de vin : 5 primitives !Bouteille de vin : 5 primitives !

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Squelettes volumiquesSquelettes volumiques

+ Intuitif+ Intuitif+ Cohérent :+ Cohérent :

potentiel potentiel constant constant

Point–arête sphère-cylindrePoint–arête sphère-cylindre

+ flexible qu’une+ flexible qu’unefonction contraintefonction contrainte

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Cylindre généraliséCylindre généralisé

Utile et simple à Utile et simple à contrôler pour les contrôler pour les formes tubulaires à formes tubulaires à rayon variablerayon variable1) échantillonner la courbe1) échantillonner la courbe2) calculer les rayons2) calculer les rayons3) pour chaque sommet :3) pour chaque sommet :

- sphère - sphère (v(vii, r, rii)) ; rien si ; rien si r rii=0=0

- cône, cylindre ou arête- cône, cylindre ou arête

4) renvoyer l’union4) renvoyer l’union

union

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Squelette Surfacique doté Squelette Surfacique doté d’une épaisseur variabled’une épaisseur variable

Contrôle :Contrôle :4 courbes par 4 courbes par

morceauxmorceaux4 x 2 normales4 x 2 normales4 rayons variables par 4 rayons variables par

morceauxmorceauxReprésentation :Représentation : surfacique ou volumiquesurfacique ou volumique

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Autres primitives de haut Autres primitives de haut niveauniveau

Volumes de révolution :Volumes de révolution :

Processus automatique et généralProcessus automatique et généralintégré au modèleintégré au modèleL’utilisateur peut définir les siennesL’utilisateur peut définir les siennes

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UtilisationUtilisation

T-Rex : T-Rex : 65 CG, 3865 CG, 38cônes, 7 sphèrescônes, 7 sphères+ mélange local+ mélange local

Dragon : Dragon : 79 CG,79 CG,2x3 SC, …2x3 SC, …

Statue : Statue : 257 CG257 CGdont 176 pour lesdont 176 pour lescheveuxcheveux

Animation : peu de paramètres !Animation : peu de paramètres !

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Primitives LODPrimitives LOD

Primitives de haut niveau Primitives de haut niveau intrinsèquement LODintrinsèquement LODSubdivision du supportSubdivision du supportRemplacement à l’instanciation :Remplacement à l’instanciation :

cône cylindre, … cône cylindre, …

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Nœuds multi-Nœuds multi-représentationsreprésentations

Nouveau nœud n-aire : choix du Nouveau nœud n-aire : choix du modèle à utilisermodèle à utiliser

Transition entre représentations:Transition entre représentations:Interpolation (double évaluation)Interpolation (double évaluation)

= 1 = 0,5 = 0

L

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Modèles géomorphesModèles géomorphes

Issus des maillages Issus des maillages [Hoppe-SIG96][Hoppe-SIG96]

Primitives : Transitions lisses et sans Primitives : Transitions lisses et sans coût (déplacement des points)coût (déplacement des points)

Nœuds : influence de sous-arbre tend Nœuds : influence de sous-arbre tend vers 0 + « métamorphose »vers 0 + « métamorphose »

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Application des LODApplication des LOD

Pas de perte de qualité sensiblePas de perte de qualité sensible

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Combattre les points Combattre les points faiblesfaibles

Réduire le nombre des requêtesRéduire le nombre des requêtes1.1. Pousser les repères locaux dans les Pousser les repères locaux dans les

paramètres des feuillesparamètres des feuilles2.2. Ré-équilibrer l’arbre à la voléeRé-équilibrer l’arbre à la volée

Accélérer les requêtes en tirant Accélérer les requêtes en tirant parti de la cohérence spatialeparti de la cohérence spatiale

Pré-éliminer des sous-arbresPré-éliminer des sous-arbres Pré-calculer des fonctions de distance et de Pré-calculer des fonctions de distance et de

projectionprojection

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VisualisationVisualisation

Temps de Temps de rendu en rendu en secondessecondes

LRLR512 x 512512 x 512

MaillageMaillage25625633

StdStd OptOpt StdStd OptOpt

Verre vinVerre vin 5353 1515 1616 1010

V. champagneV. champagne 3030 55 1515 1010

T-RexT-Rex 258258 133133 3434 2222

DragonDragon 399399 241241 5454 4040

StatueStatue 373373 5959 8080 4343

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PlanPlan

ObjectifsObjectifsPré-requis : SI à squelettePré-requis : SI à squelettePrimitives à squelette complexePrimitives à squelette complexePrimitives de haut niveauPrimitives de haut niveauRendu efficace du BlobTreeRendu efficace du BlobTreeNiveaux de détailNiveaux de détailConclusionConclusion

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ConclusionConclusion

Modélisation d’objets complexesModélisation d’objets complexesIntuitive Intuitive (squelettes complexes)(squelettes complexes)

Simplement contrôlableSimplement contrôlableÀ niveaux de détailÀ niveaux de détail

Visualisation rapideVisualisation rapideOptimisations automatiquesOptimisations automatiquesIndépendantes de la méthodeIndépendantes de la méthode

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