KISSsoft 03/2012 – Tutorial 9

Dimensionnement fin d’engrenages cylindriques

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Sommaire

1  Objet ........................................................................................................................................................ 3 1.1  Objet ............................................................................................................................................... 3 1.2  Démarrer le calcul d’engrenage ..................................................................................................... 3 

2  Dimensionnement grossier d’un engrenage cylindrique .......................................................................... 5 2.1  Préparation du calcul ...................................................................................................................... 5 2.2  Ouvrir la fonction „Dimensionnement grossier“ .............................................................................. 6 2.3  Adaptations ..................................................................................................................................... 8 

3  Dimensionnement précis ....................................................................................................................... 11 3.1  Ouvrir la fonction „Dimensionnement précis“ ............................................................................... 11 3.2  Résultats du dimensionnement précis .......................................................................................... 14 3.3  Dimensionnement d’une denture haute ........................................................................................ 15 3.4  Autres données relatives au calcul de résistance ........................................................................ 18 

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1 Objet

1.1 Objet

Le but est de concevoir un engrenage cylindrique, pouvant transmettre une puissance de 5 kW avec une vitesse de 400 tr/min, pour une durée de vie donnée de 5000 heures (Facteur d’application = 1.25). Le rapport de réduction doit être 1 :4 (réducteur de vitesse), et le matériau des roues dentées sera du 18CrNiMo7-6. L’engrenage hélicoïdal doit être optimisé par rapport au bruit et au rapport de conduite. Le calcul de résistance doit être effectué suivant l’ISO 6336 méthode B.

1.2 Démarrer le calcul d’engrenage

Après avoir installé et activé KISSsoft, vous pouvez le démarrer. Pour démarrer le programme, cliquez sur « DémarrerTous les programmesKISSsoft 03-2012KISSsoft ». L’interface utilisateur KISSsoft ci-dessous apparaît :

Démarrage de KISSsoft, fenêtre de démarrage Figure 1.

Dans l’onglet « Module », sélectionner le module « Engrenage cylindrique » par un double-click :

Appel du module de calcul d’un engrenage cylindrique Figure 2.

Vous pouvez ouvrir l’exemple utilisé dans ce tutoriel, en cliquant sur « Fichier/ouvrir », puis en sélectionnant « Tutorial-009-Step1 » (jusqu’à « Tutorial-009-Step5 ») ou via l’onglet « Exemples ». Chaque chapitre de ce tutoriel mentionne systématiquement le fichier à ouvrir (voir ci-dessous).

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Comment ouvrir les fichiers d’exemple utilisés dans ce tutoriel à différentes étapes Figure 3.

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2 Dimensionnement grossier d’un engrenage cylindrique

2.1 Préparation du calcul

Avant de pouvoir démarrer le dimensionnement grossier, les paramètres de denture essentiels doivent être saisis dans les onglets « Données de base » et « Charge ». Choisissez dans le groupe « Matériaux et lubrification » de l’onglet « Données de base », le matériau 18CrNiMo7-6.

Matériaux dans l’onglet Données de base Figure 4.

Puis activez l’onglet « Charge » en sélectionnant « Calcul » « Charge » pour saisir les données concernant la durée de vie, la puissance, la vitesse de rotation, le facteur d’application ainsi que la méthode de calcul de résistance.

Pour accéder directement à cette étape du calcul, ouvrez le fichier « Tutorial-009-Step1 ».

Données d’engrenage dans l’onglet « Charge » Figure 5.

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2.2 Ouvrir la fonction „Dimensionnement grossier“

Le dimensionnement grossier permet d’obtenir un premier jeu de données pertinent pour l’engrenage. Ouvrir la fenêtre de la fonction Dimensionnement grossier par « Calcul » « Dimensionnement grossier » et entrer les données clé requises.

Appel de la fonction « Dimensionnement grossier » Figure 6.

Ici, il est essentiel que vous définissiez le rapport de réduction souhaité (y compris l’écart admissible en % - ici 5%). Il est également possible de préciser l’angle d’hélice ou l’entraxe souhaités. L’angle d’hélice dépend du type de roulement utilisé. Selon la force axiale que les paliers sont capables de supporter, l’angle d’hélice pourra être plus ou moins grand. L’angle d’hélice peut être optimisé ultérieurement, avec le Dimensionnement fin . Ici, dans le Dimensionnement grossier, il est seulement demandé de donner un ordre de grandeur approximatif de l’angle d’hélice, ou « zéro » pour un engrenage droit. Dans la partie inférieure de la fenêtre de saisie du « Dimensionnement grossier », il est possible de préciser d’autres données, par exemple les plages de variation du nombre de dents du pignon, les proportions géométriques ou l’entraxe.

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Fenêtre de saisie Dimensionnement grossier – Prescription de Nombre de dents roue 1 Figure 7.

Les coefficients de sécurité souhaités peuvent être définis dans l’onglet « Sécurités prescrites » de la boîte de dialogue « Options spécifiques au module ».

Options spécifiques au module – Sécurités prescrites Figure 8.

Le bouton Calculer du Dimensionnement grossier permet à KISSsoft de calculer différentes solutions pour un engrenage qui satisfait les conditions définies. Ces solutions sont affichées dans une liste (voir ci-dessous) :

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Faites un click droit de souris sur la liste des résultats pour sélectionner les colonnes que vous voulez afficher, comme Entraxe a, Largeur b etc.

Dimensionnement grossier de l’engrenage, Résultats Figure 9.

Pour sélectionner une solution (ici celle avec 91 mm d’entraxe), sélectionnez-la dans la liste puis cliquez sur le bouton « Accepter », puis enfin sur « Fermer ».

Pour accéder directement à cette étape du calcul, ouvrez le fichier « Tutorial-009-Step2 ».

Module normal, Nombre de dents, Largeur de dent, Coefficient de déport et Entraxe recommandés par Figure 10.KISSsoft

2.3 Adaptations

Vous pouvez modifier les valeurs proposées. Par exemple, pour la largeur de dent, vous pouvez entrer une largeur de pignon de 28 mm et une largeur de roue de 27 mm (directement dans les champs correspondants). Vous pouvez modifier le profil de référence à l’aide des listes déroulantes de l’onglet « Profil de référence ».

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Onglet « Profil de référence », informations concernant le profil de référence Figure 11.

Le coefficient de déport de la roue 1 (celui de la roue 2 sera calculé en conséquence) peut être adapté de

la manière suivante : Cliquez sur le bouton Dimensionner de la figure ci-dessous pour faire apparaître la boîte de dialogue « Dimensionner les coefficients de déport » qui contient des propositions pour les différents coefficients de déport (voir Figure 12):

Boîte de dialogue, Dimensionner les coefficients de déport Figure 12.

KISSsoft propose ici des valeurs appropriées de coefficient de déport, suivant différents critères. Dans cet exemple, les glissements spécifiques doivent être égalisés. Sélectionnez la proposition souhaitée dans la partie droite à l’aide du « Bouton radio », puis cliquez sur « OK ».

Différentes méthodes pour

dimensionner les coefficients de déport Propositions pour le coefficient de

déport Valeurs maximale et minimale (limite

de dent pointue, sans interférence)

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Les nouveaux coefficients de déport x sont désormais repris dans l’onglet « Données de base », groupe

« Géométrie », de la fenêtre de saisie. Appuyez sur l’icône de la barre d’icones ou sur « F5 » pour calculer à présent la géométrie complète, y compris les sécurités du pied de dent et du flanc de dent, la sécurité au grippage et le rapport de conduite (voir Figure 13 ci-dessous). Les résultats doivent à présent se présenter de la manière suivante (de légers écarts des coefficients de déport calculés sont possibles):

Pour accéder directement à cette étape du calcul, ouvrez le fichier « Tutorial-009-Step3 ».

Modification des coefficients de déport , exécution du calcul, visualisation des résultats Figure 13.

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3 Dimensionnement précis

3.1 Ouvrir la fonction „Dimensionnement précis“

Une fois que le dimensionnement grossier d’un engrenage capable de transmettre la puissance souhaitée a été défini, cet engrenage doit alors être optimisé pour ce qui concerne le niveau de bruit et la résistance. Comme pour le dimensionnement grossier, sélectionnez « Calcul », puis « Dimensionnement précis ». Une nouvelle fenêtre « Dimensionnement précis » s’affiche – vous pouvez alors procéder à la définition des paramètres.

Lancement du « Dimensionnement précis » Figure 14.

Vous pouvez définir ici des plages, dans lesquelles une solution doit être recherchée (au moyen d’un incrément également définissable), pour les paramètres suivants.

Fenêtre de saisie – Dimensionnement précis, saisie des plages de paramètres Figure 15.

(1) Entrer 300

(2) Définir le rapport de réduction souhaité et l’écart admissible

(3) Cliquez sur le bouton Dimensionner pour que KISSsoft vous propose des plages cohérentes

pour les paramètres « Module normal », « Angle de pression réel », « Angle d’hélice au cercle

primitif » et « Zone pour le coefficient de déport ».

(4) Choisissez si l’entraxe est fixe ou variable

4

3

2

1

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Plage de valeurs pour le Module normal Plage de valeurs pour l’Angle de pression réel Plage de valeurs pour l’entraxe (ici cochez « Entraxe variable »)

(un ordre de grandeur de cette valeur a déjà été donné dans le résultat du dimensionnement grossier).

Ensuite, il est possible de définir les paramètres suivants: diamètre de tête maximal diamètre de pied minimal le nombre de dents d’une des roues dentées (cochez la case de la roue dentée concernée ; si 0 :

nombre de dents variable) le coefficient de déport d’une des roues dentées (cochez la case de la roue dentée concernée)

Pour cet exemple, entrez les données telles que vous les voyez sur la Figure 15 et cliquez sur le bouton « Calculer » (en bas de la fenêtre) pour lancer le dimensionnement. L’algorithme lancé cherche toutes les combinaisons possibles correspondant aux informations saisies. Une fois le calcul terminé, la liste de toutes les solutions trouvées apparaît (Figure 16). Dans cet exemple, l’objectif est d’obtenir un engrenage optimisé par rapport au bruit. Vous pouvez à présent classer les résultats selon les critères souhaités (p. ex. , ou ,), afin de trouver la meilleure solution (en fonction

de la stratégie et/ou de préférence en nombres entiers). Ensuite, faites un double click sur la variante retenue (ou cliquez sur « Accepter ») , pour la récupérer et calculer les résultats. Si le résultat obtenu n’est pas optimal, vous pouvez sélectionner une autre variante jusqu’à trouver la solution optimale et vous pouvez alors fermer la fenêtre. Nous choisissons ici la solution 52.

Liste de toutes les solutions trouvées dans la plage de paramètres Figure 16.

Appuyez sur le bouton « Rapport » pour obtenir sous forme de rapport une évaluation des solutions trouvées suivant les paramètres importants.

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Analyse des résultats (Evaluation de caractéristiques importantes) Commentaire: No. = Numéro de la variante diff_i = Ecart du rapport souhaité en % kg = Masse en kg Slide = Glissement spécifique (valeur maximale) v.Slide = vitesse de glissement (m/s, valeur maximale) AC/AE = longueur d'approche AC / longueur de conduite AE (comportement au frottement) del_cg = Variation de la rigidité au cours de l’engrènement (N/mm/mym) 1-eta = Dissipée en % (1.0-Rendement total) Safety = Sécurité (pied de dent et flanc, 0 = élevée, 1 = suffisante, 2 = faible (SF-min: 0.60/ 1.20/ 1.40 SH-min: 0.60/ 0.90/ 1.00) Summary = Evaluation globale (pondérée) (50.0%:del_cg 20.0%:diff_i 100.0%:kg 35.0%:Slide 0.0%:v.Slide 0.0%:AC/AE 10.0%:1-eta 100.0%:Safety) (En général dans ce tableau : Plus la valeur est petite, mieux c’est !) No. diff_i kg Slide v.Slide AC/AE del_cg 1-eta Safety Summary 1 -1.724 3.879 0.975 0.160 0.521 1.201 1.107 1.508 0.702 2 -1.724 3.870 0.815 0.160 0.473 1.250 1.096 1.516 0.705 3 -1.724 3.862 0.675 0.173 0.425 1.256 1.119 1.525 0.708 ... 51 1.087 3.937 1.331 0.184 0.503 0.312 1.372 1.182 0.562 52 1.087 3.926 1.076 0.196 0.457 0.307 1.371 1.251 0.589 ... Analyse des résultats (numéro de la variante dans l'ordre décroissant) Les meilleures variantes concernant le rapport de réduction: 7 8 9 27 28 29 36 37 38 45 ... Les meilleures variantes concernant la masse : 23 3 19 22 2 18 6 26 21 9 ... Meilleures variantes par rapport au comportement de frottement (AC/AE): 157 158 159 154 155 156 127 137 141 130 ... Les meilleures variantes concernant la variation de rigidité: 103 46 47 43 44 45 42 101 102 32 ... Les meilleures variantes concernant la résistance: 68 71 65 69 66 70 67 72 73 62 ... Globalement les meilleures variantes (Synthèse): 68 69 70 71 65 66 67 72 73 62 ...

Evaluation des solutions. Figure 17.

Remarque importante : La procédure décrite est très succincte. En pratique, il est important d’examiner soigneusement la liste donnée dans « l’Analyse des résultats ». Car il est parfaitement possible, pour diverses raisons, que la deuxième ou la troisième solution suivant le critère « bruit » soit préférable à la première. Un autre élément utile est la représentation graphique des variantes sur l’onglet « Graphique ».

Représentation graphique de toutes les solutions Figure 18.

Ce graphique permet, en effet, de déterminer la solution optimale (ici pour ce qui concerne la sécurité du pied/flanc) puis dans l’onglet « Résultats » de la sélectionner et de la récupérer.

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3.2 Résultats du dimensionnement précis

Le rapport de conduite total est proche de 2.99, ce qui signifie que la variation de rigidité au cours de l’engrènement est faible et que l’engrenage génèrera peu de vibrations (voir Figure 19).

Pour accéder directement à cette étape du calcul, ouvrez le fichier « Tutorial-009-Step4 ».

Résultats du dimensionnement précis (coefficient de déport, angle d’hélice, nombre de dents) Figure 19.

La forme de dent en résultant est alors affichée de la manière suivante sous « Géométrie 2D » dans une fenêtre graphique et peut, à l’aide du bouton ou d’un double-clic sur le bouton gauche de la souris dans la zone grisée, être isolée et agrandie:

Forme de dent résultante (les cercles de base et la ligne d’action apparaissent en rouge) Figure 20.

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Pour afficher la courbe de la variation de rigidité au cours de l’engrènement, cliquer sur « Graphique » « Appréciation » « Rigidité de l’engrènement théorique » :

Courbe de la rigidité d’engrènement théorique Figure 21.

3.3 Dimensionnement d’une denture haute

La solution déterminée précédemment doit à présent être améliorée. Pour ce faire, le rapport de conduite apparent doit être augmenté à une valeur d’environ 2 (si par la suite une dépouille de tête est effectuée, un rapport de conduite légèrement plus grand est nécessaire, dans la mesure où ce dernier est réduit par la dépouille de tête). Il faut donc maintenant augmenter le rapport de conduite, en dimensionnant la denture haute (le rapport de conduite souhaité peut être défini sous « Options spécifiques au module », onglet « Dimensionnements »).

Options spécifiques au module Figure 22.

Pour dimensionner une denture haute, il convient alors d’appeler à nouveau le dimensionnement précis, puis sous « Données II », de cocher la case « Dimensionner denture haute ». Appuyez sur le bouton Calculer pour obtenir les nouvelles solutions.

Paramètres pour le Dimensionnement précis, sélection de « Dimensionner denture haute » Figure 23.

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Maintenant la meilleure solution en terme de bruit est la variant N°44. Vous pouvez sélectionner cette variante et cliquer sur « Accepter » pour transférer ces données. Notez que le dimensionnement d’une denture haute entraine la modification des profils de référence. Les nouvelles données des roues dentées apparaissent maintenant dans la fenêtre principale (valeurs modifiées des nombres de dents, angle d’hélice et coefficient de déport), et les nouveaux résultats sont automatiquement recalculés et affichés :

Pour accéder directement à cette étape du calcul, ouvrez le fichier « Tutorial-009-Step5 ».

Les nouveaux paramètres de l’engrenage, notamment le rapport de conduite Figure 24.

La forme de dents résultante apparait maintenant dans une fenêtre graphique, sous « Géométrie 2D ». Vous pouvez détacher la fenêtre pour l’agrandir, soit par un click sur (Marque rouge sur la figue ci-dessus), soit par un double-click dans la zone hachurée (Marque bleue):

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Denture haute obtenue Figure 25.

Vue du profil de référence de la denture haute, dans l’onglet « Profil de référence » Figure 26.

Le rapport de conduite obtenu est désormais très proche de trois, ce qui entraîne une rigidité d’engrènement très régulière :

Variation de la rigidité d’engrènement théorique au cours de l’engrènement Figure 27.

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3.4 Autres données relatives au calcul de résistance

Pour la vérification finale de la résistance de la denture, il convient encore de saisir les données concernant la lubrification et le facteur de distribution de charge :

Données relatives à la lubrification et au facteur de distribution longitudinale Figure 28.

Vous pouvez sélectionner le type de lubrification et le lubrifiant directement dans la liste déroulante (marques à gauche et à droite). La liste des lubrifiants peut aussi être enrichie, en utilisant l’outil de base de données.

La température de lubrifiant peut être définie en utilisant le bouton (marque en bas à droite, dans le groupe Matériaux et lubrification, voir Figure 28). Précisez la température de service, ambiante ou du carter via l’onglet « Jeu entre dents de service » (voir la figure ci-dessous).

Jeu entre dents de service Figure 29.

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Le facteur de distribution longitudinale de la charge peut être calculé selon la méthode A, B ou C. Vous trouverez plus d’informations sur ce sujet dans le document « kisssoft-anl-002-D-Eingabe-des-Breitenlastfaktors-KHß.doc », qui peut être obtenu auprès du support KISSsoft.. Cependant, en règle générale, à ce niveau vous n’aurez besoin d’apporter aucune modification.

Saisie de paramètres complémentaires, notamment saisie pour la détermination du facteur de distribution Figure 30.longitudinale de la charge KHβ

Remarque importante : Pour que, lors de l’analyse des variantes obtenues avec la fonction de Dimensionnement fin, les résultats de calcul de la résistance ou de la durée de vie soient pertinents, les données citées ci-dessus doivent être entrées avant l’utilisation de cette fonction.