1

République Algérienne Démocratique et Populaire

ECOLE NORMALE SUPERIEURE D’ENSEIGNEMENT TECHNIQUE

- ORAN -

DÉPARTEMENT DU GÉNIE ELECTRIQUE

1er ANNEE MAGISTEROPTION

ANALYSE ET COMMANDE DES MACHINES ELECTRIQUES

Module : ELECTRONIQUE DE PUISSANCE.

Thème :

La commande pleine onde des onduleurs

Association avec une machine asynchrone

Sous la direction de : Mr. BENDJABAR.

Réalisé par : Mr. HAMANE BEKHADA.

E-mail :hamane.bekhada@yahoo.com

Promotion 2008-2009

2

SommaireIntroduction généraleDescription du travail

0304

CHAPITRE I : Etude et caractéristiques des onduleursI.1 IntroductionI.2 DéfinitionI.3 Classification des onduleursI.3.a. Onduleur autonomeI.3.b. Onduleur non autonomeI.4 Applications des onduleursI.4.a Les ASII.4.b Variation de la vitesse des moteurs à courant alternatifI.5 Différents types de commande des interrupteursI.5.a Commande à onde rectangulaireI.5.b Commande en créneaux de largeur variableI.5.c Commande à paliersI.5.d Commande à modulation de largeur d’impulsionsI.6 Le principe de fonctionnementI.6.a Onduleur monophaséI.6.a.1 Montage en demi-pontI.6.a.2 Montage en pontI.6.b Onduleur triphasé en pontI.7 Paramètres de performance d`un onduleurI.8 Le probleme de fitrageI.9 La commande pleine onde des onduleursI.9.a.1a Commande pleine onde d’un onduleur monophaséI.9.a.1.1 La commande simultanéeI.9.a.1.2 La commande décaléeI.9.b Commande pleine onde d’un onduleur triphasé

06060707070707080808080808090910101012131313131415

CHAPITRE II : Modélisation de la machine asynchroneII.1 Modélisation de la machine asynchrone à rotor bobinéII.1.a HypothèseII.2 Les équations générales de la machineII.2.a Les équations électriquesII.2.b Les équations mécaniquesII.3 Transformation de Park appliquée à la machine asynchrone

191919192020

CHAPITRE III : Simulation de la machine asynchroneIII.1 IntroductionIII.2 Simulation de la machine asynchrone alimentée par un onduleur à trois niveauxIII.3 Interprétation des résultatsIII.4 ConclusionConclusion généralAnnexeRéférences bibliographiques

24243131323335

3

Introduction générale

L’entraînement électrique à vitesse variable connaît aujourd’hui un développement

important.

Il est largement favorisé par les progrès de l’électronique de puissance, aussi bien au niveau

des structures des convertisseurs que des composants de puissances eux-mêmes ou de la

commande.

Aujourd’hui, l’intérêt des chercheurs est porté sur les convertisseurs statiques dont la

fréquence de sortie peut être constante ou réglable suivant les types de structures. L’onduleur

de tension est l’un des structures le mieux adapté à des développements au niveau de la

commande qui se charge elle-même de fournir à la charge le niveau de tension souhaitée.

Les progrès effectués dans l’électronique de puissance et son utilisation dans les onduleurs,

permettent d’obtenir l’énergie électrique la mieux adaptée à l’application désirée à partir

d’une source d’alimentation dont les caractéristiques sont figées. Parmi les applications les

plus répandues, c’est la variation de la vitesse de la machine asynchrone qui fait l’objet de

nombreux travaux de recherche. Cette dernière peut être réalisée soit à fréquence fixe ou

variable.

Pour la commande à fréquence variable, on utilise le plus souvent l’onduleur. Ce dernier

délivre, en général, une tension alternative formée de créneaux rectangulaires. Afin de

pouvoir obtenir une tension sinusoïdale, il est indispensable de filtrer ces créneaux contenant

une importante quantité d’harmoniques. Tout fois, l’utilisation d’un filtre LC est coûteux et

ne permet le plus souvent d’obtenir que des résultats médiocres.

4

Des recherches ont été entreprises pour l’amélioration de la distorsion harmonique de l’onde

de sortie des onduleurs de tension qui on permis une évolution importante de la conception

de ces onduleurs, en particulier dans leur commande avec l’apparition des techniques de

commande par MLI (Modulation de largeur d’impulsion). Elle permet de contrôler la valeur

du fondamental de la tension de sortie par action sur la commande.

Les onduleurs fonctionnant selon ce principe de commande sont appelés onduleurs à MLI. Le

simple choix de la séquence d’allumage détermine à la fois l’amplitude et la fréquence de la

tension de sortie.

Description du travail :

L’objectif de notre travail consiste à appliquer par simulation numérique le type de

commande dite asymétrie ou décalée d’un onduleur de tension alimentant une machine

asynchrone.

Dans la première partie on présente une étude générale sur les onduleurs et leurs

caractéristiques

La troisième partie est consacrée à la simulation de l’association de l’onduleur à trois niveaux

de tension avec la machine asynchrone, puis voir le comportement du couple, Vitesse et

courant statorique.

Finalement on termine par une conclusion générale

Les calculs ont été faits sur un micro-ordinateur (Duel Core), en utilisant le langage de

programmation MATLAB 7.8.

5

6

I.1 Introduction : [1] [2]Un convertisseur statique est un montage utilisant des interrupteurs à semi-conducteurs

permettant par une commande convenable de ces derniers de régler un transfert d’énergie

entre une source d’entrée et une source de sortie. Suivant le type du récepteur à commander

et suivant la nature de la source de puissance, on distingue plusieurs familles de

convertisseurs statiques :

Hacheur : continu/ continu (rapport cyclique a réglable).

Onduleur : continu / alternatif (valeur moyenne = 0).

Redresseur : alternatif / continu (valeur moyenne éventuellement réglable).

Gradateur : alternatif / alternatif (valeur efficace réglable).

Figure I.1 : Familles de convertisseurs statiques.

I.2 Définition : [3]

Les onduleurs sont des convertisseurs statiques continu-alternatif permettant de fabriquer unesource de tension alternative à partir d’une source de tension continue.

Figure I.2 : le schéma symbolique de l’onduleur.

7

I.3 Classification des onduleurs : [2]

Il existe plusieurs centaines des schémas d`onduleurs, chacun correspondant à un typed`application déterminé ou permettant des performances recherchées. Les onduleurs sont engénéral classés selon les modes de commutation de leurs interrupteurs.

I.3.a. Onduleur autonome :Un onduleur "autonome" est un système de commutation à transistors ou à thyristors, defréquence variable, dont les instants de commutations sont imposés par des circuits externes.La Charge est quelconque. Cet onduleur n'est pas réversible.

I.3.b. Onduleur non autonome :

Un onduleur "assisté" ou "non autonome" est un système de commutation à thyristors, àfréquence fixe, dont les instants de commutations sont imposés par la charge, inductive etactive. Son fonctionnement est réversible (redresseur et onduleur).

I.4 Applications des onduleurs : [2] [4]

Ils sont utilisés principalement dans deux types de systèmes :

I.4.a Les ASI : alimentations sans interruption, elles servent le plus souvent d’alimentation desecours pour des systèmes informatique. La source de tension continue est généralementconstituée d’une batterie d’accumulateurs. La fréquence et l’amplitude de la tension de sortiesont fixes.

Figure I.3 : Alimentations sans interruption.

Les alimentations de secours sont destinées à remplacer le réseau de distribution(Monophasé ou triphasé)

En cas de défaillance du réseau. On les utilise dans les deux cas suivants : Pour les installations qui nécessitent la continuité de l’alimentation : hôpitaux,

centraux téléphoniques, circuits de sécurité,...

Pour les appareils (ordinateurs, ...) qui exigent non seulement la continuité de leur

alimentation, mais encore la protection contre les perturbations du réseau de

distribution (variations de tension, parasites, coupures, ...).

Les alimentations de secours comportent trois parties principales:

Un redresseur-chargeur, alimenté par le réseau, constitué soit d’un pont à diodessuivi d’un hacheur, soit d’un pont commandé.

Une batterie d’accumulateurs. Un onduleur de fréquence 50Hz délivrant une tension parfaitement sinusoïdale.

8

I.4.b Variation de la vitesse des moteurs à courant alternatif:La source continue est obtenue par redressement du réseau. La fréquence et l’amplitude de latension sont variables, la vitesse des moteurs synchrones et asynchrones est directement liée àla fréquence d'alimentation; un onduleur réglable en fréquence permettra donc de faire varierla vitesse de ces moteurs.

Figure I.4 : Variation de la vitesse des moteurs à courant alternatif.

Pour un bon fonctionnement des moteurs, il faut maintenir le rapport U/F constant

I.5 Différents types de commande des interrupteurs : [5] [6]

Pour découper la tension appliquée à l’entrée de l’onduleur, il faut intervenir sur la commande

des interrupteurs qui constituent l’onduleur. Cette dernière a une très grande importance, car

c’est elle qui détermine le type de la tension de sortie.

Parmi les différents types de commande, il existe :

1. commande à onde rectangulaire,2. commande en créneaux de largeur variable3. commande à paliers4. commande à MLI

I.5.a Commande à onde rectangulaire : Pour la forme d’onde de cette commande, la valeur

efficace de la tension n’est pas réglable et dépend de la tension continue d’entrée.

I.5.b Commande en créneaux de largeur variable : Cette commande est obtenue par

l’association des ondes rectangulaires déphasées l’une par rapport à l’autre avec un angle

variable, d’où, une commande à trois états de sortie

La valeur efficace de la tension de sortie est variable en agissant seulement sur la durée ducréneau.

I.5.c Commande à paliers : Elle est constituée par la somme ou la différence de créneaux de

largeur variable. La forme générale se rapproche au mieux de la sinusoïde. Elle est nommée,

aussi, commande en marche d’escalier.

I.5.d Commande à modulation de largeur d’impulsions : L’onde de sortie se compose

d’un train d’impulsions de largeur et d’espacement variable. L’intérêt de ce type de

commande est de réduire le taux d’harmonique afin d’approcher l’onde de sortie à la

sinusoïde par conséquent devient facilement filtrable

9

I.6 Le principe de fonctionnement : [3] [4] [5]

Si l’on revient au concept d’une conversion continu-alternatif basée sur l’emploi d’uneélectronique de commutation, on peut considérer, beaucoup plus généralement qu’il s’agit degénérer une onde de tension alternative en connectant cycliquement la sortie à un certainnombre de sources de tension continue par l’intermédiaire d’interrupteurs. D’une façon plusgénérale, on peut estimer qu’il existe deux moyens d’actions non exclusifs pour réaliser cetteconversion.

Le premier s’appuie sur l’utilisation directe d’une paire d’interrupteurs de base qui consiste àrégler la fréquence et la durée des interconnexions de la source avec la sortie. Il est doncplutôt temporel et débouche sur les techniques de modulation de largeur d’impulsion. Lesecond revient à contrôler l’amplitude soit de façon continue en créant une source réglable(ce qui suppose l’existence d’un autre étage de conversion), soit de façon discrète endisposant d’un nombre suffisant de sources.

I.6.a Onduleur monophasé :

Pour réaliser un onduleur monophasé il suffit de disposer d’un interrupteur inverseur k etd’une source de tension continue E comme le montre la figure (I.5).

Figure I.5: Principe de fonctionnement d’un onduleur monophasé.

Lorsque k1 est fermé et k2 ouvert, on obtient Vch= +E

Figure I.5.1 : Conduction sur une demi-période.

Lorsque k2 est fermé et k1 ouvert, on obtient Vch= -ELa figure suivante donne la forme de Vch(t) sur une période complète de fonctionnement.

Figure I.5.2 : Fonctionnement d’un onduleur sur une période.

10

Dans la pratique, l’interrupteur k est remplacé par des interrupteurs électroniques, on lesconsidère idéaux.

Montages pratiques : Deux types de montages sont utilisés :

I.6.a.1 Montage en demi-pont : Dans ce type de montage (figure I.6), on fait l’hypothèse quela capacité C des deux condensateurs est suffisamment grande pour que l’on puisse considérerqu’en régime permanent la tension à leur borne reste toujours égale à E/2.

Figure I.6 : Montage en demi-pont.

I.6.a.2 Montage en pont : Il est constitué de deux cellules de commutation et la charge estconnectée entre les sorties S1 et S2 de chacune des deux cellules (figure I.7). La tension desortie est donc la différence entre les tensions élémentaires vs1 et vs2 de chaque cellule.Le nombre de possibilités d’utilisation est élevé puisque chaque cellule est indépendante del’autre et peut, en particulier, recevoir des signaux de commande différents de ceux de lacellule voisine. Chaque cellule peut fonctionner en modulation ou sans modulation, encommande adjacente ou disjointe, avec des mécanismes de commutation différents dans lamesure où le déphasage relatif du courant commun par rapport aux tensions issues des deuxcellules peut être différent dès lors que les commandes de ces deux cellules peuvent êtredéphasées entre elles. Éliminons, pour simplifier, le cas des commandes disjointes (excepté letemps mort nécessaire à la sécurité).

Figure I.7 : Montage en pont.

L’intérêt des montages en pont ou en demi-pont réside dans l’utilisation d’une seule source detension E.

I.6.b Onduleur triphasé en pont :

L’onduleur triphasé en pont est constitué de trois cellules de commutation (figure I.8). On

retrouve évidemment une structure différentielle dans laquelle les tensions triphasées sont

obtenues de façon composée sur les trois bornes de sortie. Dans cette configuration

différentielle, la cellule de commutation peut donc être considérée comme une phase de

l’onduleur, la composante alternative de sa tension de sortie constituant une tension simple.

11

L’onduleur triphasé doit évidemment, en régime normal, délivrer un système de tension dont

les composantes fondamentales forment un système équilibré.

Figure I.8: Schéma de principe de l’onduleur triphasé.

ଵ, ଶ,ଷ Sont les tensions de branches calculées par rapport à la borne négative de latension ாLes tensions de branches u

k0(avec k=1, 2 et 3) peuvent être imposées par une commande

appropriée des commutateurs électroniques (contacteurs statiques), alors on peut calculer ces

tensions à la sortie de l’onduleur.

−ଵ + ଵ− ଶ + ଶ = 0 (I.1)

−ଵ + ଵ− ଷ + ଷ = 0 (I.2)

Dans une charge triphasée symétrique (sans composante homopolaire) avec point neutreflottant, on a:

ଵ + ଶ + ଷ = 0 (I.3)

ଵ + ଶ + ଷ = 0 (I.4)

À l'aide des relations (1), (2), (3) et (4) on obtient :

ଵ =ଵ

ଷ(2 ∗ ଵ− ଶ− ଷ) (I.5)

ଶ =1

3(2 ∗ ଶ− ଵ− ଷ) (I. 6)

ଷ =ଵ

ଷ(2 ∗ ଷ− ଵ− ଶ) (I.7)

Ou bien avec une représentation matricielle on a :

൭ଵଶଷ

൱ =ଵ

ଷ൭2 −1 −1−1 2 −1−1 −1 2

൱൭ଵଶଷ

൱ (I.8)

12

Selon la conduction des interrupteurs statiques ou des diodes dans une branche d’onduleur, lestensions de branches peuvent être égales soit à U

Eou à 0. Alors les tensions simples

appliquées à la machine peut être obtenues directement à partir des signaux de commande( , , ) ou chacune prend la valeur 1 ou 0 comme suit :

൭ଵଶଷ

൱ =ಶ

ଷ൭2 −1 −1−1 2 −1−1 −1 2

൱൭

൱ (I.9)

I.7 Paramètres de performance d`un onduleur : [5] [7]

Les onduleurs sont de très bons générateurs de tensions sinusoïdales. Leurs performancesrésident dans la stabilité de la fréquence et de la tension qui sont meilleures que celledisponible sur le réseau. Cependant, leurs grandeurs de sortie présentent des harmoniques quinuisent à la machine et son fonctionnement.En appliquant le théorème de Fourier, les grandeurs (tension) de sortie de l`onduleur peuventêtre mises sous la forme suivante :

(ݐ) = + ∑√2 sin (ݐݓ) (I.10)

La valeur efficace d`une grandeur alternative non sinusoïdale est donnée par l`expressionsuivante :

= ቂଵ

∫ ଶ(ݐ)ݐ

ቃ

భ

మ(I.11)

L`application de cette formule générale donne avec la représentation harmonique :

= (∑ ଶஶ

ୀଵ )భ

మ (I.12)

Facteur de nième harmonique :

ܨܪ = ே/ ଵ (I.13)

Facteur de distorsion :

ܨܦ =ଵ

భቂ∑ (

మ)ଶஶୀଶ,ଷ,… ቃ

భ

మ(I.14)

Facteur de distorsion d`une harmonique individuelle est :

ܨܦ = (

మ.భ)ଶ (I.15)

Facteur d`harmonique du plus bas ordre (LOH) : Il concerne l`harmonique de fréquenceproche à la fondamentale, son amplitude est supérieur ou égale à 3% de l`amplitude decomposante de la fondamentale.

13

I.8 Le probleme de fitrage : [6]

La tension de sortie du convertisseur continu/alternatif n’est pas sinusoidale .En effet , lessemiconducteurs travaillant en commutation , la tension de sortie sera toujours constituée semorceaux de tension continue

Cette tension non sinusoidale peut etre considérée comme la somme d’un fondamental plusles harmoniques (que l’on ne souhaite pas) . Ces tensions harmoniques provoquent lacirculation de courants harmoniques.L’objectif du filtrage depend du système considéré :

Dans le cas des ASI ,on souhaite une tension analogue à celle délivrée par le reseau doncsinusoidale. On va donc filtrer la tension avec des condensateurs.

Dans le cas de variateurs de vitesse pour MAS ,on souhaite que le courant soit sinusoidalepour eviter les couples harmoniques generateurs de pertes et de vibrations .On va donc lisserle courant avec des inductances ,dans le cas des machines asynchrones ,l’inductance propre dustator suffit generalement à assurer un filtrage convenable .

I.9 La commande pleine onde des onduleurs : [2] [8]

C’est la stratégie de commande la plus simple à mettre en œuvre. Par contre la tension desortie est très riche en harmoniques de rang faible et donc de fréquence basse. Le filtrage estdifficile dans ce mode de commande, les interrupteurs travaillent à la fréquence des grandeursélectriques de sortie. Nous pouvons distinguer deux types de commande pleine onde :simultanée et décalée.

Pour ce fonctionnement la durée de conduction ,(ݐ) d’un interrupteur (Ki) est de T/2 et elleest constante.

La nature des interrupteurs dépend de la charge. Ils peuvent être commandés seulement aublocage si la charge est inductive (amorçage si capacitive). Par contre si la charge estquelconque les interrupteurs doivent être entièrement commandables. Mais dans tous les cas,ils doivent être unidirectionnel en tension et bidirectionnel en courant.

I.9.a.1a Commande pleine onde d’un onduleur monophasé:

I.9.a.1.1 La commande simultanée :

Il s’agit d’actionner alternativement les interrupteurs k1 et k2 durant des intervalles de tempsréguliers et égaux.

Figure I.9 : Onduleur monophasé.

14

Il n’y a pas de possibilité pour régler la valeur efficace de la tension de sortie, pour obtenirVs(t) sinusoïdale, il faut ajouter un filtre de sortie pour éliminer les harmoniques 3, 5, 7, …

Figure I.9.1 : La commande simultanée.

I.9.a.1.2 La commande décalée :

L’idéal serait d’obtenir une tension de sortie u(t) de forme sinusoïdale. La commande décaléefournit un signal plus proche de la forme sinusoïdale que la commande symétrique.

Figure I.9.2: La commande décalée.

La valeur efficace de ௦(t) peut varier avec :

௦ = ට1 −ఉ

గ(I.16)

Pour éliminer les harmoniques de rang 3, en choisissant : ߚ =గ

ଷ

௦(t)=∑ସ.

(ଶାଵ)గ∞ୀ sin ܭ2)) + 1)

ఉ

ଶ)sin ܭ2)) + (ݐ(1 (I.17)

I.9.b Commande pleine onde

Pour commander cette machine asynchrone

être commandé àଶ

ଷ, voir les figures suivantes

Figure

Les interrupteurs sont commandés à

Figure

I.9.b Commande pleine onde d’un onduleur triphasé (Commande 120)

Pour commander cette machine asynchrone en une commande 120, chaque interrupteur doit

figures suivantes :

Figure I.10 : Onduleur de tension triphasé

Les interrupteurs sont commandés à�ଶగ

ଷ:

I.10.1 : Commande des interrupteurs àଶ

ଷ.

15

(Commande 120) :

en une commande 120, chaque interrupteur doit

Les tensions simples de l’onduleur triphasé à commande 120

Figures II

La tension composée VAB de l’onduleur

Figures II.10.3

Les tensions simples de l’onduleur triphasé à commande 120 :

Figures II.10.2 : Les tensions simples Va Vb, Vc de l’onduleur

de l’onduleur :

Figures II.10.3 : La tension composée VAB de l’onduleur.

16

de l’onduleur.

de l’onduleur.

La tension composée VBC de l’onduleur

Figures II.10.4

La tension composée VCA de l’onduleur

Figures II.10.5

de l’onduleur :

Figures II.10.4 : La tension composée VBC de l’onduleur.

de l’onduleur :

Figures II.10.5: La tension composée VCA de l’onduleur.

17

de l’onduleur.

de l’onduleur.

18

19

L’objectif principal de ce chapitre, de disposer un modèle mathématique de la machineasynchrone ne nécessitant pas de calculs complexes.Dans un premier temps nous présentons les hypothèses simplificatrices et le modèle requis à

l’étude du moteur asynchrone à rotor bobiné, en suite nous introduisons une transformation

sur ce modèle via la transformé de Park dans le but de simuler le fonctionnement sain du

moteur.

II.1 Modélisation de la machine asynchrone à rotor bobiné : [9] [10] [11]

Tout type de modélisation ne peut se faire sans effectuer quelques hypothèses simplificatrices

qui constituent les piliers de cette partie. Nous développons ensuite les équations des circuits

électriques statoriques et rotoriques pour permettre la résolution numérique du modèle.

II.1.a Hypothèse:

Le modèle dynamique de la machine asynchrone est établi en tenant compte des hypothèses

de base suivantes :

on suppose le circuit magnétique parfaitement feuilleté.

La saturation du circuit magnétique est négligeable.

la perméabilité magnétique du fer est infinie.

l’hystérésis et les courants de Foucault sont négligeables.

L'effet des encoches est négligé.

la force magnétomotrice, crée par les enroulements statoriques et rotoriques est à

répartition sinusoïdale le long de l’entrefer

Figure II.1 : Représentation schématique d’une machine asynchrone

II.2 Les équations générales de la machine :

II.2.a Les équations électriques :Avec ces hypothèses, les équations des trois phases statoriques et rotoriques sont [12]:

Au stator : au rotor :

sa sa sa

sb s sb sb

sc sc sc

v id

v R idt

v i

(II.1)

ra ra ra

rb r rb rb

rc rc rc

v id

v R idt

v i

(II.2)

20

Relations entre flux et courants:

Ces mêmes hypothèses simplificatrices entraînent les relations suivantes entre flux et

courants :

Au stator : au rotor :

sa sa ra

sb ss sb sr rb

sc sc rc

i i

L i L i

i i

(II.3) ra ra sa

rb rr rb rs sb

rc rc sc

i i

L i L i

i i

(II.4)

Avec :

s ss ss

ss ss s ss

ss ss s

l l l

L l l l

l l l

r rr rr

rr rr r rr

rr rr r

l l l

L l l l

l l l

(II.5) (II.6)

cos cos 2 /3 cos 2 /3

cos 2 /3 cos cos 2 /3

cos 2 /3 cos 2 /3 cossr mL l

(II.7)

T

rs srL L (II.8)

II.2.b Les équations mécaniques :

L'expression du couple Cem dans le repère de Park s'écrit :

ܥ =ଷ

ଶܯ ൫ௗ ௦− ௗ௦ ൯ (II. 9)

L’équation du mouvement, reliant les parties électrique et mécanique s’écrit comme suit :

em v r

d tJ C t f t C

dt

(II.10)

d

d t

(II.11)

II.3 Transformation de Park appliquée à la machine asynchrone : [10]

A présent, nous allons procéder à une transformation de notre repère triphasé (abc) en un

repère biphasé orthogonal (dq). Cette transformation est obtenue par la projection des trois

phases de la machine sur le repère (dq) et effectuée à la matrice de transformation de Park.

21

cos cos 2 / 3 cos 2 / 32

sin sin 2 / 3 sin 2 / 33

1 1 1

2 2 2

i i i

i i iP

(II.12)

La transformation des grandeurs statoriques s’obtient en remplaçant les indices ( i ) par ( s ) et

la transformation des grandeurs rotoriques s’obtient en remplaçant les indices ( i ) par ( r )

Les équations électromagnétiques dans le repère (dq) s’expriment donc ainsi :

Au stator : au rotor :

sd sa

sq sb

so sc

v v

v P v

v v

(II.13) rd ra

rq rb

ro rc

v v

v P v

v v

(II.14)

Les équations électriques deviennent :

Au stator : au rotor

sd ssd s sd sq

sq ssq s qs sd

d dv R i

dt dt

d dv R i

dt dt

(II.15)

0

0

rd rrd r rd rq

rq rrq s rq rd

d dv R i

dt dt

d dv R i

dt dt

(II.16)

Les équations magnétiques deviennent :

sd s sd m rd

sq s sq m rq

L i L i

L i L i

(II.17)

rd r rd m sd

rq r rq m sq

L i L i

L i L i

(II.18)

Avec :

3

2

s s ss

r r rr

m m

L l l

L l l

L l

(II.19)

22

1

1cos sin

2

2 1cos 2 / 3 sin 2 / 3

3 2

1cos 2 / 3 sin 2 / 3

2

i i

i i

i i

P

(II.20)

Cette relation permet de revenir aux grandeurs réelles de la machine.

On a choisit le référentiel lié au rotor qui ce traduit par :

, 0, , 0s rs r r

d dd

dt dt dt

Notre modèle mathématique devient [12]:

BUAXdt

dX (II.21)

Posons :

Ts constante de temps statorique : Ts = Ls / Rs,

Tr constante de temps rotorique : Tr = Lr / Rr,

facteur de dispersion : = 1 – M2sr / (Ls Lr).

ßs=-Msr/Ls et ßr=-Msr/Lr .

Avec :

r

ms

s

rm

r

ms

r

mr

s

r

r

sm

s

s

ms

ms

r

sms

s

TT

TT

TT

TT

1)

1(

11

1)

1(

11

r

rsL

0

0

10

01

1

iiii

qr

dr

qs

ds

X

VV

qs

dsU

23

24

III.1 Introduction :

Une fois le modèle mathématique de la machine asynchrone ainsi de l’onduleur est établi, nous

pouvons aborder l’aspect lié à la simulation de celles-ci. Pour effectué cette simulation nous

avons utilisé le logiciel MATLAB/SIMULINK et nous adoptons comme méthode de

résolution celle de Rung Kutta d’ordre 4, avec un pas d’intégration fixe pour résoudre le

système.

Dans ce cas nous avons effectué les simulations sur deux types de fonctionnement : à vide et

en charge (on à appliqué un couple résistant Cr=5 N.m à l’instant t=1 S).

III.2 Simulation de la machine asynchrone alimentée par un onduleur à trois niveaux :

Dans ce type, l’idée est basée sur la création d’un point milieu qui nous aide à la mise à zéro

de l’onduleur de tension à deux états, qui est illustrée par le retard (α) imposé à la commande

des interrupteurs par rapport à la commande de l’onduleur classique. Ainsi la tension

composée prend la forme de la tension simple de l’onduleur à deux niveaux avec les valeurs

±2E, ±E ,0 ce qui peut être traduit par l’amélioration de la forme d’onde de la tension de

sortie de l’onduleur à trois niveaux.

La figure (III.1) représente le schéma bloc de la machine asynchrone alimentée par onduleur à

trois états.

Figure (III.1) : Schéma bloc de la machine asynchrone alimentée par onduleur à trois états.

Les figures (III.2) et (III.3) montrent les allures des tensions simples et composées à la sortiede l’onduleur trois états pour (α=60°)

25

Figures (III.2) : Les tensions simples Va Vb, Vc de l’onduleur.

Figures (III.3) : Les tensions composées VAB, VBC, VCA de l’onduleur.

26

Les figures (III.4), (III.5) et (III.6) représentent les formes du courant de phase, la vitesse et lecouple de la machine asynchrone à vide pour (α=60°)

Figure (III.4) : La forme du courant de la MAS à vide et son zoom.

Figure (III.5) : La forme de la vitesse de la MAS à vide et son zoom.

27

Figure (III.6) : La forme du couple de la MAS à vide et son zoom

Les figures (III.7), (III.8) et (III.9) représentent les formes de courant de phase, la vitesse et le

couple de la machine asynchrone en charge Cr=5 N.m avec (α=60°)

Figure (III.7) : La forme du courant de la MAS en charge et son zoom

28

Figure (III.8) : La forme de la vitesse de la MAS en charge.

Figure (III.9) : La forme du couple de la MAS en charge et son zoom.

29

Figure (III.10) : La tension de phase et son spectre en fréquence.

Figure (III.11) : Les différentes valeurs des harmoniques de la tension de phase.

30

Figure (III.12) : Le courant de phase et son spectre en fréquence.

Figure (III.13) : Les différentes valeurs des harmoniques du courant de phase.

31

III.3 Interprétation des résultats :

A vide :

Le moteur n’entraîne pas de charge, pendant la période de démarrage le courant

absorbé par le moteur est important et il atteint le régime permanant au bout de 0.5

sec.

Le moteur tourne à la vitesse de synchronisme, qui présente la vitesse nominale

atteinte au bout de 0.5 sec.

En charge :

L’application d’une charge de 5 N.m à t =1 sec engendre une diminution de la vitesse

et une augmentation du courant statorique dés son application.

A partir des résultats obtenus, nous avons remarqué l’apparition des ondulations les

courbes des grandeurs temporelles (courant, vitesse) due à la présence des

harmoniques.

D’après le spectre de l’harmonique de tension, on remarque que les harmoniques

multiples de 2 et 3 sont disparues et pour éliminer les harmoniques d’ordre 5, 7, 11,

13,17… soit on utilise un filtre, soit une autre technique de commande plus

performante (MLI par exemple)

III.4 Conclusion :

Le travail présenté dans cette partie a fait l’objet d’une simulation de stratégies de commande

à pleine onde d’un onduleur alimentant un moteur asynchrone.

La tension de phase pour ce fonctionnement comporte des harmoniques impaires d’ordre

n= 2K+1 (K=0, 1,3….) et d’amplitude Vn=V1/n. Les harmoniques d’ordre trois et multiple de

trois disparaissent dans la tension entre phases. Un certain nombre d’inconvénients sont liés à

la présence de ces harmoniques sur les tensions qui alimentent les moteurs :

Des pertes magnétiques et joules supplémentaires.

Le couple moteur est oscillant aux basses fréquences. Les couples oscillants peuvent

exciter des résonances mécaniques sur l’arbre du rotor. Ces perturbations mécaniques

sont gênantes dans beaucoup d’applications ou le couple à basse vitesse doit être

contrôlé avec précision (robotique, machines outils).

Les harmoniques du courant d’alimentation polluent le réseau d’alimentation.

32

Conclusion générale

Les onduleurs sont très utilisés dans l’industrie et touchent des domaines

d’application les plus variés, dans le plus connu est sans doute, celui de la

variation de la vitesse des machines a courant alternatif.

Ce travail est une contribution à l’analyse des onduleurs alimentant une machine

asynchrone.

Avant d’aborder cette étude, nous avons commencé par présenter le modèle de

la machine en vue d’une alimentation par convertisseurs statiques. La

modélisation de la machine asynchrone est basée sur le modèle de Park, ce qui a

permis de simplifier les équations de la machine électrique, les résultats obtenus

montrent bien la validité du modèle de Park pour la détermination des

différentes caractéristiques de la machine.

Le développement rapide des convertisseurs statiques et grâce au progrès récent

effectué au niveau de la technologie des composants de puissances à semi

conducteurs.

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Annexe

1. Paramètres du moteur asynchrone utilisé durant la simulation :

Tension nominale 220/380 VCourant nominal 6,4 /3,7 APuissance nominale 1,5 KWVitesse nominale 1500 tr/minNombre de paires de pôles 2Résistance de l’enroulement statorique 4,85 ΩRésistance de l’enroulement rotorique 3,805 ΩInductance cyclique statorique par phase 274 mHInductance cyclique rotorique par phase 274 mHInductance mutuelle 258 mHMoment d’inertie des parties tournantes 0,031 kg.m2

Coefficient de frottement visqueux 0,00114 N.m.s/rad

2. Paramètres de l’onduleur à deux niveaux de tension utilisé durant la simulation

Tension continue 400 V

Fréquence de réseau 50 Hz

3. Bloc de la commande 120 :

34

4. Bloc d’un onduleur triphasé :

5. Bloc de la modélisation de la machine asynchrone :

35

Références bibliographiques

[1] : JMROUSSEL

« Elément constitutifs et synthèse des convertisseurs statiques »E.E.E.I

[2] : http:/cbissprof.free.fr « Conversion statique d’énergie ».

[3] : Cours de l’université de Savoie « Onduleur autonome ».

[4] : Philipe MISSIRLIU «Stratégie de commande des onduleurs ».

[5] : FRANCIS LADRIQUE, GUY SEGIR, ROBERT BAUSIERE

« Les convertisseurs statiques de l’électroniques de puissance »VOL .4. Edition technique et documentation –Lavoisier 1995.

[6] : B .BOURAHLA, A.BOUADNANI

« Commande par différentes MLI d’un moteur asynchrone »PFE soutenue en juin 2004 à l’université de l’USTO.

[7] : GUY GRELLET ET GUY CLERC « Actionneur électriques ».Edition Eyrolls.

[8] : BOUAKAK OUAHID

« Contribution à l’analyse des onduleurs multi niveau »PFE soutenue en juin 2005 à l’université de Batna.

[9] : SMAIL BACHIR

« Contribution au diagnostic de la machine asynchrone par estimation paramétrique »Thèse de doctorat université de Poitier .France 1999.

[10] :P.BRUNET

« Introduction à la commande vectorielle des machines asynchrone »

[11] : LARIBI SOUAD

« Synthèse des méthodes de diagnostic appliquées à la détection des défauts d’une lamachines asynchrone ».Thèse de magister, USTO ORAN 2005

[12] :M.L.DOUMBIA ET ABOULAYE TRAORE

« Modélisation et estimation d’une machine asynchrone à l’aide du logiciel MATLAB »