La géostatistique en quelques mots - ADEME

La géostatistique en quelques motsÉléments de compréhension et petit historique de son application aux 3SP

JOURNÉE TECHNIQUE SUR LA GÉOSTATISTIQUE APPLIQUÉE AUX SITES POLLUÉS

Retour d’expériences et perspectivesParis, 23 janvier 2019

Hélène Demougeot-Renard – Nicolas Jeannée

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Od

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Journée technique sur la géostatistique appliquée aux sites pollués – Paris, 23 janvier 2019 2


Années 50-60

Introduction

Origines de la géostatistique

Formalisation de la théorie géostatistique

avec G. Matheron

Création du Centre de Géostatistique de

l’Ecole des Mines de Paris en 1967

Années 80-90

Années 2000-2010

Méthodes d'estimation pour l'industrie

minière avec D.G. Krige

Développement des statistiques multipoints, des

méthodes bayésiennes

Association à d’autres outils (p. ex. écoulement) Développement de méthodes pour de nouveaux

domaines d’application

Intégration de données "hard" et "soft"

Apparition de nouveaux groupes de recherche (Europe,

Amérique du Nord)

Années 60-70

Journee ADEME 23janv - Intro geostat Video Mine.mp4


Les débuts à l’international et en France (années 1990)

Travaux de recherche mais nombreux préjugés pour une mise en pratique

Les débuts en France (années 2000)

Thèses de doctorat, dont N. Jeannée (2001), H. Demougeot-Renard (2002), Y. Desnoyers (2010)

Création du groupe de travail GeoSiPol en 2004 (www.geosipol.org)

Développement de formations, logiciels, et premiers cas d’application

Projets méthodologiques et d’innovation soutenus notamment par RECORD et ADEME

Développement rapide de la géostatistique des contaminations radiologiques

Et maintenant (années 2010)

La géostatistique apparaît comme outil possible dans la méthodologie nationale révisée 3SP (2017), le guide UPDS

sur les pollutions concentrées (2016), et le guide BRGM sur la définition d’une stratégie de dépollution par bilan de

masse (2016)

Introduction

Origines de la géostatistique des sites, sols et sédiments pollués (3SP)


Problème

Questions posées par la gestion des sites, sols et sédiments pollués

DiagnosticsPlan de gestion

Bilan Coûts - Avantages

Plan de conception

des travaux

Travaux de

réhabilitation

Contrôle post-travaux

Analyse des risques résiduels

Analyse des données

Résumé des tendances

Eléments de compréhension

Premières cartographies

Plans d’échantillonnage

Délimitation des zones de pollution concentrée

Estimation des volumes / masses

Comparaison de variantes

Choix de seuils de coupure

Estimation des % d’abattement

Délimitation des zones de pollution

résiduelle


résiduels

Besoin d’outils d’analyse / synthèse / compréhension de données spatialisées

Nécessité de modéliser (cartographier, estimer des quantités) à partir d’un

nombre limité de données : contexte d’incertitude


Analyser les données 3SP et modéliser la pollution : un problème complexe !

Problème

Données de diagnostic

Densité et répartition inégales

Informations directes ou indirectes sur la pollution

Le sous-sol : un milieu complexe

Hétérogène

Multi-pollutions

Tri-dimensionnel

Terrain hors / sous nappe

Des objectifs de réhabilitation complexes

Seuils pour différents polluants

Elimination de différents % de la pollution concentrée

Comparaison de différents seuils de coupure

Dépollution hors site vs in situ


Quelle incertitude affecte les estimations ?

Comment la quantifier ?

Cartes de pollution et estimation de quantités : toujours incertaines !

• Nombre (densité) des données

• Qualité des données : erreurs d’échantillonnage et d’analyse

• Répartition spatiale des données

Problème

• Hétérogénéité (variabilité) du phénomène de pollution

192

?

227 271

234192

227? 271

234


Un cadre théorique (probabiliste) pour :

• Cartographier les teneurs et estimer des quantités

(volumes, masses)

• Représenter l’incertitude sous forme de distribution

de valeurs équiprobables (histogramme)

• Décrire / Modéliser la variabilité spatiale du

phénomène de pollution à partir du variogramme

• Intégrer de manière rigoureuse les données directes

et indirectes + différents polluants en utilisant les

corrélations

• Formaliser mathématiquement les objectifs de

réhabilitation

Solution

Les méthodes géostatistiques : s’appuyer sur les données et quantifier l’incertitude

Variogramme

Histogramme

Moyenne

Médiane

Dispersion


Solution

Le variogramme : outil géostatistique pour analyser et modéliser l’hétérogénéité

(variabilité spatiale) d’une pollution


Solution

Les méthodes géostatistiques : résultats classiques de modélisation

100%

50%

0%

Coûts de

dépollution

400 K€

200 K€ 600 K€

Fct.-coût

Distribution (histogramme) de

coûts possibles

Zone à dépolluer

Définie à partir de cartes de probabilité de

dépassement de seuils (ou appartenance à

des intervalles)

Distribution (histogramme) de

volumes possibles

3 000 m3

1 500 m3 4 500 m3

Volumes de sol et/ou

Masses de polluants


Solution

Les différentes étapes d’une étude géostatistique

3SP classique

Estimation des

volumes/masses

Analyse statistique

exploratoireVariographie

Génération de

simulations

Post-traitement

des simulations

Cartographie des

zones de

dépassement de seuil

Cartographie

par krigeage

3 000 m3

1 500 m3 4 500 m3


Solution



Plan de conception

des travaux

Travaux de

réhabilitation



Analyse des données

Résumé des tendances

Eléments de compréhension

Premières cartographies

Plans d’échantillonnage

Délimitation des zones de pollution concentrée


Comparaison de variantes de gestion

Choix de seuils de coupure

Estimation des % d’abattement

Délimitation des zones de pollution

résiduelle


résiduels

Estimation des

volumes/masses

Analyse statistique


Génération de

simulations

Post-traitement

des simulations

Cartographie des

zones de


Cartographie

par krigeage

Leur utilité dans le processus de gestion des 3SP


Du diagnostic au plan de conception des travaux



Plan de conception

des travaux

Travaux de

réhabilitation



Estimation des

volumes/masses

Analyse statistique


Génération de

simulations

Post-traitement

des simulations

Cartographie des

zones de


Cartographie

par krigeage

1er exemple d’application : Ancien centre de régénération de solvants

• Contexte : Pollution résiduelle de la nappe aux éthènes chlorés après dépollution et 15 ans de surveillance

• Objectifs :

Dresser un état initial (avant étude-pilote) de la pollution aux solvants chlorés

Appuyer le dimensionnement du traitement de finition complet par biodégradation anaérobie in situ


Analyse statistique exploratoire des données

Où se trouve la pollution aux COHV dans le terrain (lithologie, profondeur) ?

COHV Nombre Minimum Maximum Moyenne Médiane Ecart-type

Terre végétale

& Dalle32 0.02 0.61 0.15 0.09 0.17

Remblais 51 0.03 301.96 20.78 2.19 47.87

Marnes 45 0.03 196.12 28.69 12.95 42.55

Du diagnostic au plan de conception des travaux : 1er exemple d’utilisation



Où se trouve la pollution aux COHV dans le terrain (lithologie, profondeur) ?

• Dans les remblais et les marnes

• Teneurs encore élevées à plus de 8 m de profondeur, en nappe

• Données peu nombreuses à plus de 8 m de profondeur,

imprécision du modèle à ces profondeurs




Les diagraphies MIP sont-elles corrélées aux teneurs en COHV ?

Peuvent-elles être intégrées à la modélisation (cartographie, estimation de quantités) ?

• Les valeurs PID sont corrélées aux teneurs en COHV, mais avec une forte dispersion autour

des droites de régression.

• Un cokrigeage (ou cosimulations) est possible, mais sans gain significatif sur la précision

des cartes et estimations de quantités.

r = 0.54r = 0.63


Données brutes Données logtransformées


Variographie

Quantification et modélisation de la variabilité spatiale (hétérogénéité) de la pollution

• Portée (zone d’influence) plus courte (quelques mètres) sur la verticale que dans le plan horizontal

(jusqu’ à 20 m).

• Faible nombre de couples de points de données séparés de petites distances. Imprécision dans le

modèle, incertitude sur les caractéristiques des «spots» de pollution dans le plan horizontal.

Dans le plan horizontal

Modèle

Calculé

Sur la verticale

Modèle

Calculé



Cartographie par krigeage des teneurs en COHV et incertitude

Teneurs krigées en COHV

Ecarts-types de krigeage

(incertitude)



Cartographie par krigeage des teneurs en COHV et incertitude

Teneurs

krigées en

COHV

Ecarts-types

de krigeage

(incertitude)

Remblais ~2 m Remblais (nappe) ~4.5 m Marnes (nappe) ~6.5 m



Du plan de conception des travaux à l’analyse des risques résiduels



Plan de conception

des travaux

Travaux de

réhabilitation



Estimation des

volumes/masses

Analyse statistique


Génération de

simulations

Post-traitement

des simulations

Cartographie des

zones de


Cartographie

par krigeage

2nd exemple d’application : Ancien atelier industriel

• Contexte :

Pollution aux solvants chlorés jusqu’à 20 m de profondeur (aquifère à partir de ~ 12 m de profondeur)

Dépollution par désorption thermique in situ

• Objectifs :

Estimation de la zone source avant traitement : délimitation de la zone, masse de COHV présente dans la zone

Estimation de la pollution résiduelle après traitement dans la zone : masse résiduelle de COHV et % d’abattement


Ancien atelier industriel : Analyse exploratoire des données

Objectifs de réhabilitation :

Seuils différents suivant la lithologie

Extraction de la masse de COHV dans la zone

de pollution concentrée définie par les seuils

80% de la pollution aux COHV doit être extraite

Données disponibles :

200 teneurs en PCE

900 valeurs PID mesurées sur site

Coupes de forages

Lithologie Profondeur Seuil PCE

Limons / Calcaires 0 – 12 m 200

Sables 12 – 20 m 50

Log(PCE)

Log(P

ID)

r = 0.72

Lithologie Dépassement des seuils

Limons / Calcaires 25% des données ≥ 200

Sables 53% des données ≥ 50

Corrélation PID – PCE correcte

Teneurs en PCE élevées jusqu’à

grande profondeur

Du plan de conception des travaux à l’analyse des risques résiduels : 2nd exemple d’application

Seuils différents suivant la lithologie


Ancien atelier industriel : Génération de simulations

• Estimation des volumes et délimitation de la zone source :

Pourquoi le krigeage n’est-il pas adapté ?

Par construction, le krigeage a un effet de lissage :

• Estimateurs linéaires, non biaisés, qui minimisent la variance des erreurs d’estimation

• Valeurs moyennes, moins variables que les données et la réalité


Image s

ourc

e : D

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otte

Réalité + Données Krigeage

Besoin d’outils de modélisation complémentaires reproduisant la variabilité réelle : les simulations.

Simulations


Ancien atelier industriel : Estimation avant traitement

• Estimation des volumes et délimitation de la zone source :

A partir de cosimulations des teneurs en PCE (avec PID)

PCE ≥ 200 Volume

Minimum 1 100

P5% 1 800

Moyenne 2 900

P95% 4 500

Maximum 6 900

Limons et Calcaires

Volume total : 54 000

2 900

1 800 4 500

PCE ≥ 50 Volume

Minimum 3 000

P5% 4 100

Moyenne 6 200

P95% 8 600

Maximum 12 000

Sables

Volume total : 30 000

6 200

4 100 8 600

Proba (PCE) ≥ 37%Proba (PCE) ≥ 23%


Estimation de la masse de COHV dans la zone source selon la même démarche+


Coupes

horizontales dans

la zone source

5 m – Limons et Calcaires 9 m – Limons et Calcaires

12.8 m – Sables – Nappe 16 m – Sables 20 m – Sables

11.5 m - Limons et Calcaires

et Sables


100%

0%

50%

20%

40%

60%

80%

10%

30%

70%

90%

Ancien atelier industriel : Estimation avant traitement


12.8 m – Sables – Nappe 16 m – Sables 20 m – Sables

5 m – Limons et Calcaires 9 m – Limons et Calcaires 11.5 m - Limons et Calcaires

et Sables% Abattements

locaux


Ancien atelier industriel : Estimation après traitement

0%

100%

50%

20%

40%

60%

80%

10%

30%

70%

90%


Plans de gestion et de conception des travaux



Plan de conception

des travaux

Travaux de

réhabilitation



Estimation des

volumes/masses

Analyse statistique


Génération de

simulations

Post-traitement

des simulations

Cartographie des

zones de


Cartographie

par krigeage

3ème exemple d’application : Rationalisation du plan d’échantillonnage de

remblais pollués à terrasser

• Contexte :

Des remblais d’une parcelle doivent être excavés pour les besoins de fondations

Des valeurs élevées en Chrome et en Ammonium découvertes dans un premier secteur ont

nécessité un envoi en décharge bioactive coûts élevés ! Quid des autres secteurs ?

• Programme de travail proposé :

1ère phase d’échantillonnage légère : est-ce que la répartition de la pollution est purement aléatoire ?

2nde phase d’échantillonnage plus importante et estimation des volumes par filière d’élimination et précision


Première phase d’échantillonnage :

Etablie à partir de l’analyse exploratoire et variographique des données existantes

Variabilité à petite distance captée par des «clusters» de sondages

Variabilité à grande distance captée par quelques sondages isolés

5 échantillons par sondage - de 1 à 5 m

Quelques duplicats

Remblais pollués à terrasser : Plan d’échantillonnage et volumes

Plans de gestion et de conception des travaux : 3ème exemple d’application

Résultats :

Continuité spatiale pour l’Ammonium (5 m en XOY, 1 m

sur la verticale),15% des échantillons classés en

décharge bioactive

Hot spots de petite taille peu prévisibles pour le

Chrome,1% seulement des échantillons en décharge

bioactive


Seconde phase d’échantillonnage :

Limitée à l’Ammonium

Echantillonnage systématique aléatoire à maille 15 m x 15 m



Résultats :

9% des échantillons doivent être envoyés en décharge

bioactive

Dépassements du seuil jusqu’à 4.5 m de profondeur


• Estimation des volumes de matériaux à évacuer en décharge bioactive et précision :

Taille de

mailles

Volume

total

Volume de matériaux pollués : [N] > 0.5 mg/L

Min. P5% Moy. Médiane P95% Max. Std

10mx10mx1m 60'000 2’000 3’100 4’555 4’500 6’400 7’800 989


• Localisation géoréférencée des mailles à excaver :

Volume : 4’500 m3

45 mailles de 10 x 10 m x 1 m

Probabilités de dépassement du seuil > 23 %

Plans de terrassement établis sur cette base



Synthèse et conclusion

Conclusion

Les points forts de la géostatistique :

• Outils d’analyse de données spatialisées, de cartographie des pollutions et d’estimation de quantités (volumes, masses)

utiles dans la gestion des 3SP

• Outils de quantification des incertitudes associées aux cartes et aux estimations de quantités

• Intégration rigoureuse des différents types de données renseignant directement / indirectement sur les niveaux de teneurs

• Hétérogénéité (variabilité spatiale) déduite des données (pas de modèle de répartition spatiale imposé)

Des bénéfices à différents niveaux dans la gestion des 3SP :

• Synthèse et compréhension de jeux de données complexes

• Estimations rigoureuses et objectives : traçabilité et répétabilité dans une démarche de contrôle-qualité

• Formalisation des objectifs de réhabilitation

• Comparaison possible de différentes variantes de dépollution (techniques, seuils, % de pollution, mailles

d’excavation, etc.)

• …


Synthèse et conclusion

Conclusion

La quantification de l’incertitude : un élément essentiel de la maîtrise des projets

• Identification des projets à risque

• Prise en compte du risque dans la prise de décision, la contractualisation

• Réduction des risques à un niveau acceptable à l’aide de diagnostics complémentaires

• Rationalisation / Optimisation des plans d’échantillonnage (nombre, localisation, type de données)

La géostatistique : un outil parmi d’autres à utiliser à bon escient

• Ne pas trop lui demander ! Cela reste un outil, avec ses avantages et ses limites, à utiliser à bon escient, au

même titre que les EQRS ou modèles d’écoulement et de transport par exemple, en complément de l’expertise

3SP

• Deux niveaux d’utilisation (courant / expert) et donc d’engagement

• Investissez dans les diagnostics ! La géostatistique met le doigt sur les imprécisions dans les jeux de données.

Nécessité de géoréférencement / documentation détaillée / contrôle-qualité des bases de données.


Conclusion

[email protected]

Tél. 00 41 79 671 96 22

7 chemin de Mont-Riant

CH-2000 Neuchâtel

www.eode.ch

Quelques références :

• Manuel méthodologique GeoSiPol 2006 www.geosipol.org

• Etude RECORD 2016. Dépollution – Fiabilité des estimations

de quantités de terres à traiter

• Etude RECORD 2013. REX sur 15 ans d’application de la

géostatistique aux sites et sols pollués

• Rapport BRGM 2016. Définir une stratégie de dépollution

• Guide UPDS 2016 sur la pollution concentrée

• Document MEDD 2017. Méthodologie nationale de gestion

des sites et sols pollués.

mailto:[email protected]

http://www.eode.ch/

Documents

La géostatistique en quelques mots - ADEME