LA PHYSIQUE QUANTIQUE POUR LES NULS PHYSIQUE... · Mais quel rapport avec votre histoire de superposition d’état ? - Ah, fit-il, rayonnant, c’est là une des merveilles de la

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LAPHYSIQUEQUANTIQUEPOURLESNULSLaphysiquequantiquepassepourêtreextrêmementcomplexe.Jevaispourtantessayericidevousl'expliquerd'unemanièretrèssimple-ettrèsfun!-àtraversunedrôled'histoiredontlesrebondissements-quantiques-nemanquerontpasdevoussurprendreetdevouspassionner...

1LechatdeSchrödinger

L'autrejour,jemebaladaisenvillelorsquej'entendisunesériedemiaulementsdéchirants,provenantd'unepetitemaisondonnantsurlarue."Unchatonabandonné",pensais-je."Pauvrebête".N'écoutantquemonboncœur,jesonnaisàlaporte.Pasderéponse,maislesmiaulementsreprirentdeplusbelle.Jem'enhardisàpousserlaportequin'étaitpasfermée.L'intérieurétaitobscur."Ilyaquelqu'un?"Demandais-je,interdit,surleseuil.-Fermezcetteporte!Criaalorsunevoixd'homme.Lechatvas'enfuir!-Excusez-moi,répondis-je.Jenevoulaispasvousdéranger...-Attrapezcechat!Cria-t-ilalors.Ilestdevantvous!Mesyeuxs'étantalorsaccoutumésàl'obscurité,jeparvinsàdistinguereneffetunchatonquitentaitdeseglisserentremesjambespoursortir.Enmebaissantvivement,j’arrivaiàl’attraper.Lechatonmiauladerechef.-Ahmerci!Ditl’homme.Cesatanéchatvamerendrefou!MaisEntrez,jevousprie.Jefisunpasenavant,etdistinguaiunhommed’âgemurquimesouriait.-Jenemesuispasprésenté,reprit-t-il.ErwinSchrödinger,physicienquantique.-Enchanté,dis-je,enluitendantlechaton.Qu’est-cequec’est,unphysicienquantique?-Voulez-vousm’aideràlemettredanscetteboîteverte,là-dedans?Medemanda-t-ilsansmerépondre.Jeregardaiautourdemoi.Jamaisjen’avaisvuunintérieuraussiétrange.Quelbric-à-brac!Onauraitditunlaboratoire,pleind’appareilsétrangesetdecâblesélectriquescourantentoussens.Maisilyavaiteffectivementdanslapièceunesortedecongélateurdontlaportemunied’uneimposanteserruredecoffre-fortétaitouverte,etquicontenaiteffectivementuneboîteverteposéesurunrayon.Lachosebizarre,c’étaitlegrospistolet,solidementfixé,pointantversl’intérieurdelaboite,dontlagâchetteétaitreliéeàungrosappareilbizarre.Toutçadansuncongélateur!-Vousvoulezvraimentmettrecechatladedans?Maispourquoicepistolet?Schrödingermeregardacommesij’étaisledernierdesidiots.Sansrépondre,Ilposalepetitchatdanslaboite,enrefermaprestementlecouvercle,etenfinrefermalecongélateur,sanstoutefoisleverrouilleràclef.Enfin,ildaignameparler.


-Maispourprouvermathéorie,jeunehomme!Lathéoriequantique!Vousvoyez,Dèsquej’auraisappuyésurcebouton(Ilyavaiteneffetungrosboutonrougesurlecongélateur,avecuneétiquettemarquée«armementdusystème»!)...uncompteurGeigervacommenceràcompterlesradiationsémisesparleplutoniumquecontientcetappareil,etaupremierticl’armedevraittuerlechat.Maiscommepersonnenepeutl’observer…-Quoi?Criais-je.Vousalleztuercepauvrechat?Maisvousêtesunmonstre!-Maisnonjeunehomme!Cechatvasimplementseretrouverdansétatquantiquesuperposé.Dansl’undesétatsilseravivant,dansl’autremort.Maiscommececaissondemoninvention(ildésignalecongélateur)estabsolumenthermétiqueetnelaissepasseraucuneradiationniaucunevibration,nousn’auronsaucunmoyendelesavoir!Vousallezvoir(ilappuyasurleboutonrouge).-Jenecomprendsrienàcequevousracontez.Toutcequejevois,c’estquevousalleztuercechat.Etavecduplutoniumenplus!-Non,non,iln’yaquequelquesatomesdeplutoniumdansl’appareil.Ilpeutsepasserdesjoursavantquel’und’euxnesedésintègre.C’estsansdanger.Saufpourlechat,parcequelepistolettirerasicelaarrive.(Ilsourit.Maparole,ilsourit!)Maiscelaserasansconséquencecariln’yaurapasd’observateurpourlesavoir.Vouscomprenez?-Non.Ouplutôtsi.Vousêtescomplètementtimbré!Jememordislalangue.Direàunfouqu’ilestfou,c’étaitsûrementdangereux.Jecommençaiàreculerverslasortie.MaisSchrödingersouritànouveau.-Ah,jevois.Vousneconnaissezrienàlathéoriequantique!-Euh…Non,balbutiai-je.-Jevaisvousexpliquer.Nousavonsletemps,jepenseaumoinsvingt-quatreheuresavantquelesystèmenesedéclenche.-Bon,dis-je,rassuré.-Amoinsquecenesoitdansuneseconde.-Quoi?Maisvousvenezdedire…-Jeunehomme,ladésintégrationbétad’unnoyaudeplutoniumestparfaitementimprévisible.Sademi-vieestdevingt-quatremilleans.Seulement,j’aimissuffisammentd’atomesdanslamachinepourqu’enmoyenneunatomesedésintègretouteslesvingt-quatreheures.Maisc’estunemoyenne,biensûr.-Biensûr,dis-je,n’osantlecontredire.-Maismondispositifestbienplusastucieux.Voyez-vous,silechatesttuéparlepistolet,ildeviendrapluslourdàcausedupoidsdelaballedanssoncorps,etj’aimunilaboîted’unsystèmedepeséequiouvriralecouvercle.Enrevanches’ilestvivant,laboîteresteraferméeetilnepourrapassortirdelaboîteverte.Desortequelaseulefaçonpourluidesortirdelaboîteestd’êtretué.-Maisc’estmonstrueux!-Maisnon.Tantquenousn’ouvronspascecaisson,nousn’avonsaucunmoyendelesavoiretlechatsetrouvedanslasuperpositiond’état«vivantetdanslaboîte»ou«


mortethorsdelaboîte».-Jenecomprendsrienàcequevousdites.Qu’est-cequec’estquececongélateurbizarre?EtPourquoia-t-iluneserrure?-Uncongélateur?GrandDieuxnon!Cecaissonré-vo-lu-tion-naire(jepouvaisentendrechaquesyllabe)quej’aiinventéestuncontainerquantiqueabsolumentisolédetouteinfluencephysique!Ilestimperméableàtouteslesradiations,mêmeauxrayonsX,ilestimpossible,absolumentimpossible,desavoircequisepasseàl’intérieur!Etlaserrureestlàpourquepersonnenel’ouvre!D’ailleursjevaislefermeretenjeterlaclef,dit-ilentendantlebrasverslaserrure.-Attendez,dis-jeprécipitammentcarunplanvenaitdegermerdansmonespritembrumé.Qu’est-cequec’estqu’unesuperpositiond’états?Schrödingerabandonnasongesteetsetournaversmoi,prenantinstantanémentl’airduprofravid’expliquersoninventionaubéotienquej’étais.-Jevaisvousexpliquer.Asseyez-vous,jeunehomme(ildésignaunfauteuilhorsd’âgequitrônaitdansuncoindelapièce,entreunénormeisolateurélectriqued’oùsortaientdescâblesd’undiamètreconséquent,etunesortedelessiveusetoutecabossée).Voyez-vous,reprit-il,lamatièren’estniondenicorpuscule,elleestlesdeux.Commelalumière.-???-Bon,reprit-ilenvoyantmonairahuri,jereprendsdoucement.Voussavezquelalumièreestuneonde?-Biensûr.-Commentlesavez-vous?Dessouvenirsdelycéequejecroyaisàjamaisperdusaffluèrentdansmonesprit.Ilyavaitcettepetitefilleoubliée,queuedechevalàlasortie…-Elleinterfère!M’exclamai-je.Lalumièrepeutcréerdesinterférences.Commelesvaguessurl’eau,précisais-je,toutfier.Donclalumièreestuneonde.-Bien!C’estcequetoutlemondecroyaitjusqu’en1905,annéeoùuncertainAlbertEinstein,celuidelarelativité,oui,montraquel’effetphotoélectriquenepeuts’expliquerquesilalumièreestforméedecorpusculesminusculesetsansmasse,quel’onaappeléphotons.L’effetphotoélectrique,poursuivit-ilsansm’enlaisserposerlaquestion,c’estceluiquifaitmarcherlespanneauxsolairesélectriques.Lesphotons,entombantsurlesatomesdesiliciumdecespanneaux,lesbousculentetleurarrachentleursélectrons.Etcesélectronssontrécupéréspardesfils,cequicrée…-Del’électricité!J’aicompris!Maisalors,lalumièren’estpasuneonde?-Si!Maiselleestaussiforméedephotons.Elleestlesdeux.Etiln’yapasquelalumière!-Quevoulez-vousdire?-Ehbien,lesphysiciensdecetteépoquesesontdemandéssilesélectrons,quel’oncroyaitêtreunesortedeparticule,n’étaientpaseuxaussi,àleurfaçon,desondes.Etilsl’ontprouvé!-Maiscomment?Demandais-je.Onpeutfaireinterférerdesélectrons?-Biensûr!Lesphysiciensfontçatouslesjours!D’ailleurs…Ilseleva,allaversunesortedevieilletéléàtubepourvued’unécranrond,etpressaun


interrupteur.Surl’écran,jevisapparaitredeslignesvertes,quisedéformèrent,encréantunesortedemoiragecommeceluiqu’onpeutvoirenregardantlalumièredujouràtraversdeuxfinsvoilagessuperposés.-Voila!Dit-il.Aussivraiquejem’appelleErwinSchrödinger,

jeviensdecréerunefigured’interférenceavecdesd’électrons.Ilssontissusdececanonàl’électron,là,àl’arrièredutube,etilsbondissentversl’écran.Maisentrelecanonetl’écran,ilyauneplaquemétalliquequiestpourvuededeuxpetitesfentestrèsrapprochées.Desortequeseulslesélectronsquipeuventpasseràtraverscesfentesarriventsurl’écrancathodique,oùilsfrappentdesatomesparticuliersquiémettentenretourlalumièrequevouspouvezvoir.C’estlemêmeprincipequelestélévisionsd’autrefois,àceluiprèsqu’iciilyacesdeuxfentes.Sijerefermeunedesdeuxfentes…(Ilbasculaunleviersurlecôtédutube)…Quevoyez-vous?-Justeunegrossetacheuniformedelumièreverte.-Etidemsijefermel’autrefente.Ilfautquelesdeuxsoientouvertespourvoirlafigured’interférence.C’estcequ’onappellel’expériencedesfentesd’Young.Vousvoyez,continua-t-il,lesélectronseuxaussisontàlafoisondeetparticule!EtDeBroglieamontréquecelanevautpasquepourlesélectrons,maispourtouteslesparticules,touslesatomes,toutcequiestsoi-disantmatérielestaussiforméd’ondes!Mêmevousetmoi!Mêmelechat!-Bon,dis-je,jeveuxbien.Maisquelrapportavecvotrehistoiredesuperpositiond’état?-Ah,fit-il,rayonnant,c’estlàunedesmerveillesdelanature.Avecuncanonàélectronordinaire,ilyanormalementdesmilliardsd’électronsquisontémisàchaqueseconde,cequiestsuffisantpourproduiredesinterférences.Maiscecanon-ciestunpeuparticulier.Enréduisantlatension,commececi…(iltournaungrosbouton),jepeuxfaireensortequelecanonenvoielesélectronsunparun.Voila.Quevoyez-vous?Jemepenchaienavant


-Riendutout,dis-je.Jenevoisrien.L’écranestnoir.-Oui!Carunseulélectronn’apasassezd’énergiepourqu’onpuissevoirlalumièrequ’ilprovoqueenarrivantsurlerevêtementdel’écran.Onnevoitrien!-Etc’estçaquevousappelezunemerveilledelanature?-Attendez,dit,il,théâtral.Ilfautmettreunappareilphotoenfacedel’écran.Seretournant,ilallachercherdansunrecoinunappareilphotographiquequidevaitdaterduXIXesiècle,legenrequ’onvoitdansleswesterns,enbois,aveclesouffletencuirettout.Ill’installasoigneusementenfacedel’écrannoir.Jefaillispoufferderire.IlressemblaitdeplusenplusàDoc,leprofesseurfoldinguedeRetourverslefutur.-Laplaquephotographique,expliqua-t-ild’untondoctoral,possèdelapropriétéd’accumulerlalumière.Plusletempsdeposeestlong,plusonvoitdesdétailsobscurs.Voussavezça,j’espère?-Oui,oui,dis-jeprécipitamment.-Bon!Cetappareilestuneversiontrèsperfectionnée…(jefaillispoufferànouveauenjetantunœilàl’antiquité)…modifiéeparmoienutilisantleprocédépolaroïddedéveloppementinstantané.Desortequenousallonspouvoirvoirimmédiatementcequel’appareilapucapter.Attendonsencoreunpeu…Voila!(ilsoulevaunvoletdeboisetensortituneplaquephotographiquededixcentimètresdecôté).Quevoyez-vous?-Unegrossetacheblancheflouesurfondnoir.-Oui,parcequej’avaisferméunedesdeuxfentes.Maintenant,jevaisrecommencer,enouvrantlesdeuxfentes.(Ilremituneplaquedansl’appareil,appuyasurledéclencheuretattendituneminuteavantderessortirlaplaque).Voilà,Cettefois,quevoyez-vous?

Unefigured’interférence!-Oui!Unefigured’interférencecrééepardesélectrons,quisontpourtantpassésunparundanslesfentes!Or,soitunélectronestpassédansl’unedesfentes,soitdansl’autre.Etsouvenez-vous,siunefenteestfermée,iln’yapasd’interférence.Alorsd’oùvientcettefigure?-Euh…-Laseuleexplication,c’estquechaqueélectronainterféréaveclui-même,etqu’ilestpasséparlesdeuxfentesàlafois,ensecomportantcommeuneonde.Jerestaisansvoix.-Lathéoriequantiqueexpliquecephénomèneainsi:Onpourraitpenserque


l’électron,aumomentdefrapperl’écran,peutsetrouverdansdeuxétatspossibles,selonqu’ilestpasséparlafentenumérounouparlafentenumérodeux.Maispourquel’interférencepuisseseproduire,ilsetrouveenréalitédansunmélange,unesuperpositiondecesdeuxétats.C’estcelaluipermetdepasserparlesdeuxfentesàlafois.-Maisàquoiçasert?Demandais-je.-Aquoiçasert?Aquoiçasert?Gronda-t-ilcommesij’avaisproféréuneénormité.Sachezquelathéoriequantiqueestlaplusprécisedetouteslesthéoriesphysiques!Qu’ellen’ajamais,malgrétousleseffortsdesphysiciens,puêtrepriseendéfaut!Qu’ellepermetd’expliquertouslesphénomènesquiontlieuauxéchellesmicroscopiques,absolumenttous!Quesansellenousn’aurionspasdecircuitsintégrés,d’ordinateurs,depanneauxsolaires,decentralenucléaires,delasers,delecteursCD,defoursàmicro-ondes,dematièresplastiques,de…-OK,OK.Dis-je.Nevousénervezpas,Doc(j’avaisdit«Doc»malgrémoi.Çaeutl’airdeluiplairecarilsourit).Maisjenevoispaslerapportavecvotrechat.-Ehbien,c’estpourtantévident:sitoutcequiestmatérielestégalementdenatureondulatoire,touteparticule,toutatome,toutematièrepeutêtrepréparéedetellemanièrequ’ellesetrouvedansplusieursétatssuperposéssusceptiblesd’interféreraveceux-mêmes.Onapuleprouveravecdesélectrons,etavecdesatomesetmêmedepetitesmolécules.D’ailleurs,lesélectronsautourd’unatomen’ontpasréellementdepositiondéfinie.Ilsformentunesortedenuageautourdunoyau,etilssontconstammentàtouslesendroitsàlafois,avecdesprobabilitésbiendéfiniestoutefois.Onnepeutpasparlerdeposition,oudequantitédemouvement,pouruneparticule,maisseulementdedensitédeprobabilitédeprésence.Cesprobabilitéssontcalculablesavecuneénormeprécision,grâceàmonéquation,l’équationdeSchrödinger!(Ilmarquaunepause,pourmelaissersansdouteletempsd’assimilerlagénialitudedecetteéquation)…Maispersonnenepeutdireoùsetrouveunélectronàuninstantdonné.Laquestionmêmen’apasdesens.-Jenevoistoujourspas…-Vousallezcomprendre,sivousmelaissezparler.Jemeletinspourditetrestaicoi.-Vousvoyez,reprit-il,ilesttrèsfaciledeproduiredesparticules,desphotonsoudesatomesquisontdansunetellesuperpositiond’état.Ilyamêmeuneffetbouledeneige:quanduneparticulequisetrouvedansuntelmélanged’étatsheurteuneautreparticuleouunatome,l’ensemblesetrouveimmédiatementdansunenouvellesuperpositiond’état,etonpeutcalculertrèsprécisémentlesprobabilitésdeprésencedunouvelensembleàteloutelendroit.Onappellecelalafonctiond‘ondes:c’estunesortedechampassociéàchaqueparticule,ougroupedeparticules,etquis’étenddansl’universtoutentier.Lavaleurdecechamp,decettefonctiond’onde,enunpointdonnédel’espace,déterminelaprobabilitéquel’objetconsidérésoitprécisémentencepoint.Maisilyaunhic…J’étaisunpeulargué.-Ah?Lequel?Demandais-jenéanmoins.-Oùcelas’arrête-il?Dansnotreexpériencedesdeuxfentes,Justeavantdefrapperl’écran,l’électronsetrouvedansunesuperpositiondesdeuxétats«passéparla


premièrefente»et«passéparladeuxième».Quandilfrappel’écran,l’écranprendàsontourdeuxétatspossibles.Etlephotonquiestémisparcetécranetquiarriveàlaplaquephotographiquelametaussidansdeuxétatspossibles.Idempournotreœillorsquenouscontemplonslaplaque,etpournousmême!EtPourtant,nousvoyonsbien,enregardantl’écranoulaphoto,l’endroitoùsetrouvaitl’électron.Enunseulpoint.Alorsqu’ildevraitêtrepartout!S’ilétaitdiffuséunpeupartout,iln’yauraitpasdefigured’interférenceaufinal.Vouscomprenez?-Euh…-Dèsqu’onsaitparoùl’électronestpassé,quecesoitparcequ’onaferméunedesdeuxfentesouparcequ’onatentéd’observerpard’autresmoyenssonpassageprèsdel’uneoul’autredesdeuxfentes,l’interférencedisparait.L’expérienceaétéfaite.Dèsqu’onfaitunemesuredelaposition,mêmeindirecte,ontrouveunevaleurbiendéfinie.L’interférences’effondre.Lasuperpositiond’étatss’effondre.Laseulesolution,c’estquel’acted’observationparunobservateurprovoquelaréductiondelafonctiond’onde,quis’étendaitdanstoutl’espace,àunseulpoint,celuioul’observateuravul’électron.Leseulactedemesureparunobservateurperturbetouteslesprobabilités,instantanément,danstoutl’espace,etlesréduitsàzérosaufenunseulpoint.Vouscomprenez?--J’avouequec’estunpeucompliqué...-Revenonsànotrechat.Danscecontainerquantique,lecongélateursivousvoulez,riennesortninerentre.Riennenouspermetdesavoircequis’ypasse.Iln’yapasd’observateur.Doncpasderéductiondupaquetd’ondes.Toutcequiestdansunétatquantiquesuperposédanscecontainerrestedansunétatsuperposé.Ycomprislechat!-Çasuffit,dis-je.Vouscommencezàmesoûleravecvosexpériencesàlanoix.Bondissantsoudainsurmesdeuxpieds,jecouruverslecongélateuretjel’ouvris.Lechatonmesautadanslesbras,ronronnant.-Vousvoyez!S’écriaSchrödinger.Ilestvivant!Vivant,ethorsdelaboîte!Maisc’estimpossible!Impossible!(Ilréfléchitunmomentavantdereprendre)…Saufs’ilsetrouvedansunesuperpositiond’état!Maisoui!Jesuissûrquelaboîtecontientsondouble,mort!Maissij’ouvrelaboîte,lafonctiond’ondevasecontracteretlechatvivantdisparaitra!Queldilemme!Ah,ilfautsavoir…-N’ouvrezpascetteboîte!Criais-je.Jevousl’interdit!Jerefermailecongélateurettournailaclédanslaserrurepourleverrouiller.Puis,tenantlaclédansunemainetlechatondansl’autre,jemeruaiaudehors.-Jeunehomme!CriaSchrödinger.Nepartezpas!Revenez!Ilfautquejesache!Maisjedétalaisansdemandermonreste.Etrentraichezmoidare-dare,sansêtresuivi.Etvoilà.Depuis,jesuispropriétaired’unpetitchatonquiestpeut-êtredansunesuperpositiond’étatsquantique,etquipeutdisparaitreàtoutmomentpourseretrouverinstantanément,mort,dansuneboiteverteaufondd’uncongélateur.Maisçanem’inquiètepasplusqueça.Ilesttropmignon.Jel’aiappeléErwin.C'estpasfini!L'histoirecontinue!Cliquezici-->Lasuite:Leprincipe


d'incertitudeetl'intrication©http://sboisse.free.fr/science/physique/physique-quantique-pour-les-nuls-1.php

LAPHYSIQUEQUANTIQUEPOURLESNULS(2èmepartie)

2.Leprinciped’incertitudeetl’intrication

Résumédel'épisodeprécédent:AprèsunerencontreavecunindividuétrangeappeléleprofesseurSchrödinger,jemesuisretrouvépropriétaired’unchaton,rescapéd’uneexpériencedephysiquequantiquebizarreaucoursdelaquelle,selonleprof,lechatseraitàlafoisvivantetmort…)PlusieursjourssepassèrentetjefinisparoublierleDocSchrödingeretsathéoriequantique.Erwinestmaintenantunjeunechatvifetn’apasdutoutl’airdesetrouverdansunesuperpositiond’étatsquantiques.Jefinisparmeconvaincrequ’ilavaittrouvéunmoyend’ouvrirlaboîtevertesanssefairetirerdessus.C’estenrevenantchezmoiunbeausoir,quejecomprisquequelquechosedebizarrevenaitdesepasser:Pourm’accueillir,iln’yavaitplusunchat,maisdeux,identiquesaupoilprès!-Çaalors!Erwin,tuasunfrèrejumeau?M’étonnais-je.Lequeldesdeuxest-tu?Ilsétaientvraimentidentiques.Maisleurcomportementétaitbizarre.Ilsbougeaientsanscesse,commes’ilsavaientétépiquésparunepuce.Jetentaisalorsd’enattraperun.Amagrandesurprise,l’autreaccéléra,etdisparutàtoutevitesse,enpassantàtraverslemur!-Çaalors!M’exclamais-jeenreposantlechatparterre.Maisjen’étaispasauboutdemessurprises.Apeineavais-jereposélejeunechatqu’ilsemitàgigoter.Aussitôt,l’autrechatréapparut,courantluiaussientoussens!Jetentaidel’attraper.C’estlepremierchatquidisparutalorsàtouteallure!Jeréitérail’expérienceplusieursfois:chaquefoisquej’attrapaiunchat,l’autreaccéléraitfantastiquementets’évanouissaitdansunmur,lesoloumêmeleplafond!Laseulemanièredelesavoirtouslesdeux,c’étaitdeleslaisserdanserlagiguesanschercheràlesattraperouàrestreindreleursmouvements.Etlepire,c’estqu’ilsn’avaientpasl’aird’aimerça!Ilsmiaulaientcommesiunemouchelesavaitpiqués.Merde,quefaire?Ilétaitclairquel’expériencebizarreàlaquelleledocSchrödingeravaitsoumisErwinn’avaitpasétésansconséquences.Ilfallaitquejeretournelevoir,detouteurgence!Maiscommenttransporterdeuxchatsdontl’uns’évanouitdanslanaturedèsquejesaisisl’autre?Soudain,j’euuneidée.Claquantlaporte,jequittaimondomicileetmeruaitàl’animalerieducoin.J’achetaideuxgrandescages,dugenredecellesqu’onutilisepourleshamsters,avecunegrande


roueàl’intérieur.Jelesramenaiàlamaison,attrapaiundesdeuxchatons(faisantdisparaitrel’autre),etlemisdanslacage,oùilsemitàcourirdanslaroue.L’autrechatonréapparut!J’eutouteslespeinesdumondeàlefaireentrerdanslasecondecage,sansl’attraper.Enfin,j’yparvins.J’avaismaintenantdeuxchatsquitournaientfollement,chacundanssacage,demanièreparfaitementsynchronisée.Attrapantlesdeuxcages,jemeruaischezledocetsonnaiàsaporte.-Ach!Fit-ilenouvrant.Jevousreconnais!C’estvousquiavezsabotémabelleexpérience!-Euh,oui,excusez-moi,jesuisdésolé,maisj’aibesoindevotreaide.Vousvoyezcesdeuxchats?Schrödingerhaussalessourcils.-Diable!S’exclama-t-il.Ilyenadeux!-Ehoui,j’aidécouvertlesecondilyauneheureàpeine.Maisilssontvraimentbizarres.Ilestimpossibled’enattraperunsansquel’autrenedisparaisse.C’estvraiment…-Bizarre,acheva-t-il.Maisoui!Jecomprendstout!-Vousavezbiendelachance!-Maisentrez,jeunehomme,dit-ilens’effaçantpourmelaisserentrerchezlui.Lapièceétaitdansunétatencorepirequeceluidanslequeljel’avaistrouvélafoisprécédente.Elleétaitrempliedusolauplafondd’appareilscompliquésd’apparencearchaïque.Lecongélateurétaitencorelà.Ouvert.-Commentavez-vousfaitpourl’ouvrir?C’estmoiquiailaclé!-C’estvousquimel’avezvolée,vousvoulezdire!-Euh…Excusez-moi,maisjevoulaisseulementvousempêcherdetuercechat!-Oui,oui.Bon,laissonscela.Posezcescagesparterre,voulez-vous?Bon,continua-t-iltandisquejem’exécutai,j’avaisledoubledelaclef.Maisjel’avaisoubliéeaufondd’untiroir!C’estseulementaujourd’huiquejem’ensuissouvenu.J’aialorsouvertlecontaineret…-Uninstant,l’interrompis-je.Vousvoulezdireque…Ledeuxièmechat…C’estàcausedevous?Asontour,ilparutgêné.-Oui.Bon.Doncquandj’aiouvertlecontainer,j’aidécouvertquelecompteurGeigeravaitbienenregistréunedésintégration,maislerévolvern’avaitpastiré,parcequej’avaisoubliédelecharger!Queldistraitjefais!J’aialorsouvertlaboîteverte,etlechatétaitencorelà!-Quoi!!?-Heureusementquej’avaismisdelanourrituredanslaboîte,hein?Sinonilseraitmortdefaim.Maisàpeineavais-jeessayédel’attraper,qu’ils’estévanouienpassantàtraversleplafond!C’estincroyable!Etc’estchezvousqu’ila…Atterrialors?Diable!Iladûsynchronisersescoordonnéesspatio-temporellesaveccellesdesondouble


intriqué,jenevoispasd’autreexplication!-Doc,jenecomprendsrienàcequevousdites.Schrödingermeregardacommesij’étaisledernierdesidiots.Puisilhaussalesépaules.-C’estvrai,j’oublietoujoursquevousêtesunbéotien.Bonalorsjevaistenterdevousexpliquerçasimplement.Iln’yapasdeuxchats,ilenaqu’unseul.-Vousvoulezdirequelesecondchatestuneillusion,c’estça?-Non,non!Lesecondchatesttoutaussiréelquel’autre.Enréalitéilssontlemêmechat.C’estcommesionlevoyaitendouble.Sivousentuezun,l’autremourra.-Maisc’estterrible!-C’estpourcelaqu’ilsremuentsanscesse,poursuivit-il,ignorantmonexclamation.Onnepeutpasmesurersimultanémentleurpositionetleurvitesseavecuneprécisionarbitraire,àcauseduprinciped’incertitude.-Vousnepourriezpasarrêterdeparlerchinois?-Leprinciped’incertitude,articulalentementlephysicien,ditquel’onnepeutpasmesureravecuneprécisionarbitrairedeuxvariablescoupléestellesquelapositionetlaquantitédemouvement,l’anglederotationetlemomentangulaire,ouencorel’énergieetletemps.-Là,çan’estplusduchinois,c’estdel’hébreu.-Mmm.Considérezunélectron.Commejevousl’aidéjàdit,ilestàlafoisondeetparticule.Sivousessayezdesavoiroùilsetrouveexactement,disonsenluienvoyantunphotonàunendroitprécis,l’ondes’étale,desortequevousnepouvezplusmesurerprécisémentdansquelledirectionilsedéplace.Etsivousessayezdemesurersavitesseavecprécision,vousavezbesoind’enregistrersontempsdepassageentredeuxendroitsdifférents,àdesmomentsdifférentsetdoncvousnepouvezplusconnaitresapositionexacteàchaqueinstant.Vousmesuivez?-Disonsquec’est…del’allemand.-Ach!DitSchrödinger.L’allemandestunejolielanguepourfairedelaphysique!-Certainement,certainement,acquiesçai-je,nevoulantpaslecontrarier.-Pouruneraisonmystérieuse,probablementàcauseduplutoniumquecontientmonappareil,notrechatsembledédoublé,etdeplusilsecomportecommeuneparticule,probablementunproton.Ilestimpossibledemesurersimultanémentsapositionetsavitesse.Vouscomprenez?-Oui!C’estbeaucoupmieuxquandvousparlezfrançais.-Jesuissûrquesijetentaisd’enimmobiliserun,l’autreacquerraitaussitôtunevélocitéformidableetonleverraits’éloigneràlavitessedelalumière…-Doc!C’estexactementcequis’estpasséchezmoi!J’aiessayédelesattrapertouslesdeux,mais…-Ya,Ya!Vousfoyez,j’airaison!J’avaisdéjàremarquéquelorsqu’ils’excitait,ilprenaitunaccentallemanddeplusenplusprononcé.Jedevaistenterdelecalmerunpeu.-Maisqu’est-cequ’onpeutfaire?-Cequ’onpeutfaire?Cequ’onpeutfaire?Maisdesexpériences!-Desexpériences?-Maisoui!Cechatquantiqueestuntrésorfabuleuxpourlaphysique!Fousfous


rendezcompte?C’estextraordinaire!Normalement,lesphénomènesquantiquesnesontobservablesqu’àl’échellemicroscopique!Orici,nousavonsunchatquantique!Jedoisprévenirtousmescollègues!Bohr,Heisenberg,Dirac,Pauli,Einstein,PodolskyetRosen!-Doc!Criai-je,scandalisé.Iln’estpasquestiondeça!Ilfautlerendreàsonétatnormal!Schrödingerhaussalessourcilsensigned’incompréhension.Puisilsedétendit.-Natürlich,ya!Maiscommentfoulez-vousquejefassesansétudierd’abordcechat?-Fou…Vousvoulezdirequevousnesavezpascequ’ilfautfaire?Pourtouteréponse,levieuxphysiciensedirigeaversunecafetièrequitrônaitdemanièreincongruesurunepaillassedechimiste,entredeuxrangéesdecornuesenverreetd’alambicsencuivre.-Café,jeunehomme?Avecunpeudeschnaps,c’estdélicieux,voussavez?Pourquoipas,aprèstout.J’acquiesçai.Ilmeservit,m’invitaàm’assoirdansl’uniquefauteuil,etpritplacesurunesortedetransformateurcylindrique,quibourdonnaitdemanièreinquiétante.-Voyez-vous,dit-il,lesdeuximagesdecechatsontintriquées.Ilspartagentlamêmefonctiond’onde.-Qu’est-cequecelaveutdire?-Celaveutdirequ’ilspossèdentdespropriétésquisontdifférentesdecellesqu’onobtiendraitavecdeuxchatsréels,mêmeparfaitementidentiques.L’intricationestunphénomènequantiquefascinant.Onpeutexpérimentalementl’obteniravecdesphotonssimultanésissusd’unmêmeatome.Lesphotonssontalorscorrélés…-Jesuisdésolé,maisvousrecommencezàparlerchinois.-Décidément,ilfauttoutvousexpliquer,àvous.Vousn’avezjamaisétéàl’école?-Si,maisjenesuispasphysicien.-Personnen’estparfait.Ach.Bon,vousconnaissezl’originedelalumière?-L’originedelalumière?-Oui.Celledusoleil,d’uneampouleélectrique,d’uneLED,touteslessourcesdelumières.-Euh…-Lesphotonssontémisparlesélectronsdesatomes.Lorsqueunatomeestexcité,parcequ’ilaétéchaufféparexemple,sesélectronssontinstables,etilspeuventsedésexciterspontanémentenémettantunphotondelumière,revenantainsiàunétatstable.-Jenesavaispas.-Vousêtesbienignorant.Bon.Danscertainscas,avecdeslasers,onpeutplacerlenuageélectroniquequientoureunatomedansunétatdoublementexcité.Peuimportecequecelaveutdire,continua-t-ilenvoyantmonairahuri.Cequ’ilfautretenir,c’estquecetatomevaalorsémettredeuxphotonsd’unseulcoup,dansdeuxdirectionsopposées.Jenevoyaispasdutoutoùilvoulaitenvenir.


-Oui,etalors?-Alorscesdeuxphotonssontétranges.Ilssontintriqués.Lesmesuresquel’onfaitsurl’unconditionnentinstantanémentl’étatdel’autre,commes’iln’yavaitqu’unseulphoton.Commenotrechat.-Ah!Jevois.Ouplutôt,jenevoispasdutout.Qu’est-cequ’unétatintriqué?Schrödingersourit.-Jevaisvousdonneruneanalogie.Imaginezquej’envoiechaquejourdeuxlettresàdeuxdemescollègues,disonsBohretcepetitprétentieuxd’Einstein.Danschaqueenveloppe,jenemetsqu’unboutdepapier,portantsoitlesigne«+»soitlesigne«-».Jechoisisauhasardundesdeuxsignesetjel’envoieàBohr,puisj’envoielemêmesigneàEinstein.Touslesjours,pendantdesannées.SiunjourBohretEinsteinserencontrent,ilspourrontcomparerlasériedessignesqu’ilsontreçusl’unetl’autre,etilsconstaterontquelesdeuxsériessontaléatoires,maisparfaitementcorrélées.Chaquefoisquel’unareçu«+»,l’autreareçu«+»etvice-versa.-Oui,etalors?-Alorsça,c’estunecorrélation,maiscen’estpasuneintrication.L’intricationquantique,c’estbeaucoupplusétrangequecela.Jenesaispaspourquoi,unephrasequej’avaisluequelquepartapparutbrusquementdansmonesprit:Deuxcœursquiontinteragidanslepassénepeuventplusêtreconsidérésdelamêmemanièreques'ilsnes'étaientjamaisrencontrés.Marquésàjamaisparleurrencontre,ilsformentuntoutinséparable.Jesentaisquej’étaissurlepointdecomprendrequelquechose.MaisSchrödingercontinuaàparler.L’impressiondisparut.-Considéronsunphotondelumière.Nousconnaissonsparfaitementsavitesse,doncimparfaitementsapositionparceaprèstout,c’estaussiuneonde.Lesseuleschosesquenouspouvonsmesurer,cesontsafréquence,quiestproportionnelleàsonénergie,etsapolarisation.-Saquoi?-Vousn’avezjamaisfaitdephotographie?Delavraiephotographie,avecunvéritableappareilreflexetpasuntéléphonedemerde?-Si,avouai-je.-Alorsvoussavezqu’onpeutmettredevantl’objectifunfiltrepolarisant.Cefiltreestforméd’unemyriadedepetitesrainuresparallèles,quinelaissentpasserquelesphotonsquivibrentdanslemêmesens,disonsverticalement.Sivouspositionnezunsecondfiltrepolarisantderrièrelepremier,maisorientéàquatre-vingt-dixdegrédupremier,donchorizontalement,vousallezbloquerpresquetouslesphotons.C’estleprincipedeslunettesdesoleilpolarisantes.Admettons,pensais-je.-Oui,etalors?-Alorsilsetrouvequel’onnepeutmesurerlapolarisationquedansunedirectionàlafois,disonsverticaleouhorizontale,maispaslesdeux.Pourmesurerlapolarisationd’unphoton,ilfautlefairepasseràtraversunfiltrepolarisantorienté,disonsverticalement,puislefairetombersurunecellulephotoélectriqueetmesurerl’énergiereçue.Vousobtenezalorsl’intensitédelapolarisationverticale,poursimplifiersoit«+»soit«-


».Maisvousnepouvezplusmesurerl’intensitédelapolarisationhorizontale,parcequelephoton,enpassantàtraverslefiltrevertical,aacquisunepolarisationstrictementverticaleetquesafonctiond’ondedanslesenshorizontalaétéréduiteàzéro.Enfait,ilestimpossibledeconnaitreexactementàlafoislapolarisationhorizontaleetlapositionverticaled’unseulphoton.C’estunedesconséquencesduprinciped’incertitude.Vousmesuivez?-Euh…-Justeavantlamesure,lephotonestdansunétatsuperposé«horizontalPlusvertical»avecdescoefficientsquidonnentlaprobabilitédeletrouverdansl’unoul’autreétat.Maisdanslecasdedeuxphotonscorrélés,ouintriqués,émissimultanémentparlemêmeatome,lespolarisationsdesdeuxphotonssonttoujoursobligatoirementidentiques.Sil’unestvertical,l’autreestaussiverticaletvice-versa.Etnousavonsalorsunparadoxe.-Lequel?Demandai-je,unpeuperdu,maisintéressénéanmoins,mêmesijenevoyaispasencorelerapportaveclachoucroute,etencoremoiavecleproblèmedesdeuxchatons.-Ehbien,avecunpremierappareil,nousallonsmesurerl’intensitédelapolarisationhorizontaledupremierphoton.Etavecunsecondappareil,éventuellementtrèsloindupremier,nousallonsmesurerl’intensitédepolarisationverticaledusecondphoton.Nousavonsalorsunmoyendedétermineràlafoislapolarisationverticaleetlapolarisationhorizontale,cequiestimpossibled’aprèsleprinciped’incertitude!Mouais,pensais-je,maisquelrapportaveclachoucroute?-Maisenréalité,poursuivitSchrödinger,leprinciped’incertitudeesttoujoursrespecté.L’expériencenemarchepas.Ouenfaitellemarchetropbien.Lefaitexpérimental,vérifiédescentainesdefois,estquechaquefoisqu’ontrouvequel’undesphotonsestpolariséverticalement,l’autreesttoujourspolariséverticalementluiaussietlamesuredepolarisationhorizontaledonnetoujourszéro.Etvice-versa.Ilestimpossibleenpratiquedemesurerlespolarisationsdanslesdeuxsens,mêmeavecunappareillageconçuexprèspour!C’estcommesi,dèsquejetrouvequel’undesdeuxphotonsestvertical,l’autreacquéraittoujoursinstantanémentunepolarisationverticale.Etce,quellequesoitladistanceentrelesdeuxappareils.Vousvoyezenquoicelaressembleàmonexpérienceaveclesenveloppesquej’aienvoyéesàmongrandamiBohretàcepetitconprétentieuxd’Einstein?-Euh…Ehbiennon.Schrödingerlevalesyeuxauciel.-Commentvousfairecomprendre?Reprenonsdepuisledébut.Cettefois,c’estmoiquilevaislesyeuxauciel.-Supposons,repritSchrödinger,ignorantmamimique,quej’envoieàmonamiBohrunelettrecontenantdeuxpetitesenveloppesmarquées«H»et«V».Al’intérieurdechaquepetiteenveloppe,jemetsunpapiercontenantsoitlesigne«+»soitlesigne«-»,enchoisissantauhasardàchaquefois.Ilpeutyavoirdeux«+»,oudeux«-»,ouun«+»etun«-»,jechoisisauhasardpourchacunedesdeuxenveloppes.L’astuce,c’estquej’aimunicesdeuxpetitesenveloppesd’undispositifastucieuxquifaitquedèsqu’on


ouvreunedesdeuxenveloppes,lecontenudel’autreseraimmédiatementeffacé,desortequeBohrpourraseulementconnaitrelecontenudel’unedesdeuxenveloppes.Entermequantiques,ilnepourraconnaitrequelerésultatd’uneseulemesuredepolarisation.Vousmesuivez?-Apeuprès.-Maintenant,j’envoieàcefumisted’AlbertEinsteinuneautrelettre,contenantelleaussideuxpetitesenveloppesmarquées«H»et«V»,muniesdumêmedispositif,chacunecontenantunpapierdanslequelj’aiécritexactementlesmêmessignesqueceuxquej’aienvoyésàBohr.Sil’enveloppe«H»envoyéeàBohrcontenait«+»,l’enveloppe«H»d’Einsteincontiendra«+»,etréciproquement.Etlelendemain,jerecommence.J’envoieànouveaudeuxlettrescontenantchacunedeuxenveloppes.Etainsidesuite.Ilrepritsonsouffle.-Ach,c’esticiquecelasecorse.Bohr,enrecevantl’unedemeslettres,disonslanuméro91,vadevoirchoisirlaquelledesdeuxpetitesenveloppesilpourraouvrir,puisquelecontenudel’autresedétruiraaussitôt.Ilchoisitdoncauhasard,disonsl’enveloppeH.Etilnotelerésultatquecontientl’enveloppe,disons«91:H+».Commej’aichoisiauhasardcequej’allaismettredanschaqueenveloppe,lerésultatestparfaitementaléatoire.Einstein,desoncôté,faitdemême.Ilnote,disons«91:V-».Làaussi,celaluisembledûauhasard.Maislorsque,plustard,aprèsavoirreçudescentainesdelettres,ilscomparentleursrésultats,ilssursautentcarcelaleursemblemagique.-Commentcela?-Toutd’abord,pourchacunedeslettrespourlesquellesilsontchoisilamêmepetiteenveloppe(HouV),lessignes+et–qu’ellescontenaientsontlesmêmes.C’estnormal,sedisent-ils,nousrecevonslesrésultatsdemesuressurdeuxphotonsintriquésdonclesmesuresdepolarisationssontidentiques.Maiss’ilsontchoisidesenveloppesdifférentes,lessignessontopposés!Sipourlalettre18Bohravaitchoisil’enveloppeH,etnoté«18:H+»alorsEinstein,enouvrantl’enveloppeVdelalettre18,verraitqu’ellecontientlesigne«-»!Ceciparcequelamécaniquequantiqueinterditdemesureràlafoisunepolarisationverticaleethorizontale!Commeilsontchoisiauhasard,chacundeleurcôté,etsansseconcerter,quelleenveloppeilsallaientouvrir,celaleursemblemagique!CommesilefaitqueBohrchoisisseunedesenveloppesdéterminaitinstantanémentlecontenudel’enveloppequ’Einsteins’apprêtaitàouvrirdesoncôté!-C’esttrèsjoli,dis-je.Maisquelrapportavecmonchat?-Etlanatureestvraimentcommeça!PoursuivitSchrödingersansmerépondreetvisiblementemportéparsonsujet.Touteslesexpériencesleconfirment,quellequesoitladistanceentrelesdeuxmesureursdepolarisation!NotezquecelanepermetenaucuncasàBohrd’envoyerunmessagecodéàEinstein,parcelesenveloppesqu’ilouvre,pourlui,ontuncontenuparfaitementaléatoire.Etréciproquement.-Oui,maispourmonchat?-Ahoui,lechat!Ehbien,ilfautconsidérerquenousavonsdeuxchatsintriqués.Poureux,lapositionetlemouvementsontlesdeuxvariablescorrélées,delamêmemanièrequelesdeuxpolarisationsdenosphotonssontleursdeuxvariablescorrélées.Pourles«désintriquer»,sivousmepermettezcetaphorismequiestenfaituneuphémisme,àmonquecenesoitunapophtegme,voireunapophtegmorisme,…


-Aufait,aufait!-Ehbien,ilfaudraitmesurersimultanémentleurpositionetleurvitesse,cequiestapparemmentimpossible.Sauf…-Sauf?-Sinouslesrefroidissonssuffisamment.Lefroidlesralentirait,etpermettraitpeut-êtredelesrapprochersuffisammentpour...Jejetaiunœilsuspicieuxverslecongélateurquitrônaittoujoursaucentredelapièce.-Vousn’allezpaslesremettreladedans?Ilsursauta.-GrandDieux,non!Jepensaisàunrefroidissementquantique,bienentendu!-Unrefroidissementquantique?Qu’est-cequec’est?-Pourrefroidirencoredavantagelesatomesd’ungaztrèsfroid,onleséclaireavecunlaserquiapresquelafréquencequeleurfréquencenaturelled’émissionoud’absorption,justeunpeuendessous.Lorsquel’atomeserapprochedulaser,lafréquencelumineusequel’atomeperçoitest,dufaitdel’effetdoppler,unpeusupérieureàsafréquencevuparunobservateurfixeetdevientégaleàlafréquencenaturelledel’atome.Ilabsorbealorsunphoton,cequileralentit,donclerefroidit.Mais…(ilréfléchit)Pournotrechat,cettefréquenceseraitbientropélevée.Etpuisunlaserdecettepuissanceletuerait.Non.Ilyapeut-êtreunautremoyen.Vousjouezauping-pong?©http://sboisse.free.fr/science/physique/physique-quantique-pour-les-nuls-2.php


3.L’équationdeSchrödingeretlesamplitudesquantiques

Résumédesépisodesprécédents:suiteàuneétrangeexpérience,menéeparleprofSchrödinger,jemesuisretrouvépropriétairededeuxchatstrèsbizarrementintriqués,identiquesentoutpointpuisqueselonleprofilsseraientenfaitlemêmechat,dédoublé.Leprofpenseavoirtrouvéunmoyendereconstituerlechatuniqued’origine,etpourcelailmedemandeabruptementsi...Jejoueauping-pong!)Quellequestion,enunmomentpareil!Ilétaitvraimentfou,pensais-je.-Moi,j’yjoue,poursuivit-il.Maisc’estdifficilesanspartenaire.Ach,jecroisqu’ilm’enresteuneoudeux.Vous,allezlibérerlesdeuxchatspendantcetemps.-Uneoudeuxquoi?Sansrépondre,ilsedirigeaversunesurfacehorizontalesituéedanslefonddelapièce,recouverted’undrapsaleetencombréed’unbric–à-brachétéroclited’objetsdivers,parmilesquelsjereconnuunelunetteastronomique,unréveilmatinmécanique,unautreélectrique,undémarreurdevoiture,uneantenneparabolique,etunparapluie


dontilnerestaitquelesbaleines.Sansménagement,iltirafermementsurledrap,envoyanttouslesobjetsparterre,etdécouvritunemoitiédetabledetennisdetable.Jel’entendisgrommeler.-Oùsont-elles,déjà?J’étaissûrd’enavoirdeux.Ehbien,quefaites-vousàmeregarder?Libérezcesdeuxchats!Sursautant,jemedirigeaiverslescagesetouvritlesdeuxportes.Lesdeuxchatsensortirentvivement,etsemirentàtournerenrond,chacunselonsonproprecercle.-Ach!Jelesaitrouvées!s’écriaSchrödinger.Lesvoilà!Iltenaitdeuxballesdeping-pongdanslamain.Ilexultait.-Savez-vous,jeuneignorant,qu’unélectronestmillehuitcenttrente-sixfoispluslégerqu’unproton?-Non,jen’ensavaisrienetqu’allez-vousfaireaveccetteballedeping-pongetquelrapportavecleschats?-Ehbienchaqueballeestmillehuitcenttrente-sixfoispluslégèrequ’unchat,naturellement.-Naturellement.Cettefois,j’ensuissûr,ilestcomplètementdingue,pensais-je.-Sileschatssontcommedesprotonsintriqués,alorschaqueballedeping-pongestcommeunélectron.Desortequesinousintriquonscesballesavecleschats,nouscréerons,ach,commentdire,l’équivalentd’unemoléculededihydrogène.Leproblème,c’estderésoudrel’équationpourlamolécule«chatsintriquésplusballesdeping-pong».Diable!-Quelleéquation?-Monéquation,jeunehomme!L’équationdeSchrödinger,lapluscélèbreéquationdelaphysique!-Ah,vousvoulezdireE=MC2?Jepensaisquec’étaitEinstein.Schrödingerfitunemouedégouttée.-Peuh!Lapetiteéquationdececoqprétentieuxnevautpasuneroupiedesansonnetfaceàlamienne!Lasiennepermetdefairedesbombesatomiques,lamiennefaitfonctionnerlamatière,elledécrittouteslesparticulesatomiques,touslesatomes,touteslesmolécules!c’estquandmêmeplusimportant,non?-Certes,dis-je.N’osantlecontredire.Etqueditcetteéquation?-Elles’écrit,ensimplifiantunpeu:Epsi=Hpsi!Epsi=Hpsi?Pensais-je.Çan’apasl’airterrible.-OndoitpouvoirsimplifierparpsipourtrouverE=H,non?Hasardais-je.Qu’avais-jeditlà!


-Ignorant!Sedésola-t-il.Ignorantus,ignorantum,ignoranta!Onnepeutriensimplifierdutout!C’estuneéquationdifférentielle,jeunehomme!-Etçaveutdirequoi,ça?-Envoicilaversioncomplète,dit-ilentraçantquelquessignescabalistiquessurletableau:

-Cetteéquation,reprit-il,permetdecalculerlafonctiond’onde,psi(Ψ),àpartirdel’énergieEdusystèmeetdesonHamiltonienH,quiestunopérateurauxdérivéespartielles…Bonlaissonstomber,ajouta-t-ilenvoyantmatotaleincompréhension.Disonsque,grâceàelle,onpeutdétermineravecunetotaleprécisiontouteslesprobabilitésquantiques,tellequelaprobabilitéquelesystèmesoitdansteloutelétat,cellequesonénergiesoitceciestcela,etc.Onpeutcalculerlatrajectoiredetouteslesparticules,etenparticuliercellesdesélectronsautourd’unatomeoudansunemolécule.Cettepetiteéquationquin’al’airderienpossèdeunepuissanceinouïe,jeunehomme!-Sivousledites…-D’ailleursjevaisvousenfaireladémonstration,grandeurnature!Sanscriergare,illançalesdeuxballesdeping-pongverslesdesdeuxchatons,quicontinuaientàdanserlagigue.Amagrandesurprise,lesballesdeping-pongsemblèrents’animerd’elles-mêmes.Ellesaccélérèrentd’uncoup,etsemirentàdécrireàtouteallure,presqueenvrombissant,unetrajectoireenhuitautourdesdeuxchatsquisemblèrentsecalmerenretour.Ilsnebougeaientpresqueplus,secontentantdetournerdoucementsureux-mêmes.Lesoulagementétaitvisibledansleursyeux,etilscessèrentdemiauler.-Doc!M’exclamais-je.Quelestceprodige?-Quelnomavez-vousdonnéàcechat,disiez-vous?Demanda-t-iltoutàtracaulieudemerépondre.-Jel’aiappeléErwin,etjenevousl’avaispasencoredit,Répondis-je.-Erwin?Jolinom,jetrouve,ditErwinSchrödinger.Ehbien,jevousprésenteunemoléculed’Erwinium.-Quoi??-Ceschatssontcommedesnoyauxatomiques,desprotons,etpoureuxcesballesdeping-pingsontdesélectrons.Ellesleslientensemblecommedansunevraiemolécule.-Ping-pongvousvoulezdire-Non,ping-ping,parcequ’enréalitéiln’yaqu’unseulchat.C’estd’ailleurscequimetrouble.Ilfautabsolumentquejecalculel’Hamiltoniendecesystème,afindedéterminerlafonctionpsi…-L’Hamilquoi?etqu’est-cequecettefonctionpsidontvousparlezsanscesse?-Lafonctionpsi,jeunehomme,maisc’estlafonctiond’ondes!(Etilyavaitdurespectdanssavoixpendantqu’ildisaitcela).C’estellequifixelavaleurdel’ondeentoutpoint


del’espace-temps!-Maisdequelleondeparlez-vous?-L’onded’amplitudedeprobabilitédeprésence,biensûr!-Jenecomprendsplusrien.-Vousvoussouvenezqu’enmécaniquequantique,chaqueparticule,chaquegroupedeparticules,chaqueobjet,peutsecomportercommeuneonde?-Oui,jemesouviens.-L’ondefixelesprobabilitésdeprésence.Onnepeutdéterminerquedesprobabilités.Parexemplelaprobabilitéqu’unélectronsoiticioulà,oupossèdetelleoutelleénergie,ousoitdansteloutelétat.Vousmesuivez?-Oui,jesaiscela.-Maisl’ondenedonnepasdirectementlesprobabilités.Pourlesobtenir,ilfautd’abordcalculerlafonctionpsi.Pourcelaonsesertdemonéquation,jeunehomme,pasdecelledecemorveuxd’Einstein.Puisilsuffitdeprendrelecarrédesonmodulepourobteniruneprobabilité.-C’estduchinois.Schrödingersoupira.-Cettefonctionpsiprenddesvaleursquipeuventêtreréellesoucomplexes,c’est-à-direavecunepartieimaginaire,commelaracinecarréede-1.Onappellecesvaleursdesamplitudesdeprobabilité.Ensuite,lecarrédumodule,oudelavaleurabsolue,sivouspréférez,del’amplitudedonnelaprobabilitécherchée.Vousavezcompris?-C’estdujaponais.Schrödingerre-soupira.-Supposonsquejecalcule,avecmonéquationcelavasansdire,cettefameusefonctionpsipourl’Erwiniumforméparnoschatsintriquésetlesdeuxballesdeping-ping.Avecelle,jepeuxdéterminerlesamplitudespourqueleschatssoientdansteloutelniveaud’énergie.Supposonsquejetrouvequel’amplitudepourquelepremierchatsoitimmobileàuninstantdonnéestde0,4;quel’amplitudepourquelesecondsoitimmobileaumêmemomentestdemoins0,6;etquel’amplitudepourquelesdeuxballessoientimmobilesestde0,2.Supposonsquenostroisamplitudessontindépendantes,cequin’estpasvrai,maispassons.Commenttrouverlaprobabilitéquelesdeuxchatsetlesballessoienttoussimultanémentimmobiles?-Oui,comment?-Enmécaniqueclassique,onprendraitlecarrédesamplitudespourobtenirdesprobabilités,puisonferaitleproduitdestroisprobabilités,soit(0,4x0,4)x(-0,6x-0,6)x(0,2x0,2),etontrouverait0,002304:uneprobabilitéd’àpeuprèszérovirguledeuxpourcentpourquelesdeuxchatsetlaballesoientimmobiles.-Pasterrible.-Maislanaturenefonctionnepascommecela.L’universobéitenréalitéàlamécaniquequantique,pasàlamécaniqueclassique.Ceciparceque,toutcommedesondesqu’ellessontenréalité,lesamplitudesinterfèrent;Commedesvaguessurlamer,elless’ajoutentetseretranchent.Cequenousdevonsfaireenréalité,c’estcalculerl’amplitudetotaled’abord,etlamettreaucarréseulementensuite.-Ah!Fis-je.-Achya!Dansmonexemple,l’amplitudetotaleestdonc0,4-0,6+0,2=0!


L’amplitude,donclaprobabilité,estnulle!Leschatsetlesballesnepourrontjamaiss’immobiliser!-Maisc’estterrible!-C’étaitjusteunexemple,s’empressademerassurerSchrödinger.Cequ’ilfautmaintenant,c’estcalculerlesvraiesamplitudes,etdonclesprobabilités,pourlesystèmeforméparnotremoléculed’Erwinium.AchYa!Ettantqu’àfaire,jevaiscalculerl’amplitudepourquelesdeuxchatsfusionnentetnefasseplusqu’un!Unminceespoirsefitjourenmoi.-Vouspourriezfaireça?Demandai-je.-Natürlich!Ach!Ilmefautunstyloetdupapierbeaucoupdepapier!Ilseleva,etouvritunepetiteportequejen’avaispasremarquéedanslefonddulabo.-Monbureau,jeunehomme!Jejetaiunœilàl’intérieur.C’étaitunegrandepièce,aussigrandequelelabo,maislittéralementrempliedepapiersetdelivres,quiformaientdespilesinstablesallantparfoisjusqu’auplafond.Schrödingersefrayadifficilementunpassageentrelespilesvacillantesetpoussiéreuses,etenrevinttriomphalementavecunantiquestyloplumeetuneépaisseramedepapier.-Euh…Vousn’avezpasd’ordinateur?-Unordinateur?Etpourquoifaire?-Maispourfairetouscescalculs!Alamain,çavaprendreentempsfou!-Peuh!Lesordinateurs,c’estbonpourcesphysiciensdepacotilleduCERN,quitraficotentbêtementdestonnesdedonnéesissuesdeleursaccélérateursdeparticuleafindeprouverl’existencedeleurfichubosondeHiggs,quidécoulepourtanttoutnaturellementdemathéorie!Non,jeunehomme,lepapierc’estbienplussûr!-Mais…Çavavousprendrecombiendetemps?-Letempsqu’ilfaudra,jeunehomme!Asseyez-vous,prenezunautrecaféavecduschnaps!Beaucoupdecafé-schnapsplustard,lanuitétaittombéedepuislongtempsetjelatêtemetournait.Jem’endormis.©http://sboisse.free.fr/science/physique/physique-quantique-pour-les-nuls-3.php


4.Lespin.BosonsetFermions.LeprincipedePauli

Résumédesépisodesprécédents:LeprofSchrödingerpenseavoirtrouvéunmoyende«désintriquer»monchatonquis’estmystérieusementdédoublé.Pourcela,ildoitfaireune


montagnedecalculs...)C’estuncridedésespoirdeSchrödingerquimeréveillaensursaut.-Ach!Teufel!Donnerwetter!Chen’yarrivepas!Ilyaquelquechosequechenegomprendspas!Pourqu’ilselaisseallerainsiàsonaccentallemand,lasituationdevaitêtregrave.J’ouvrislesyeux,etdécouvrisleprof,debout,setenantlatêteàdeuxmains.Parterre,unamoncellementdefeuillesdepapierfroissés,couvertsdesignesmathématico-cabalistiquess’étalaitàsespieds.-Doc,quesepasse-t-il?-Ilsepassequemescalculsdémontrentqueleprinciped’exclusiondePauliempêchelesdeuxchatsderefusionner!-Ah?Etc’estquoi,ça,leprinciped’exclusiondePauli?-C’estceluiquiinterditàdeuxfermionsdesetrouveraumêmeendroitenayantexactementlesmêmespropriétés.-Voilàquevousrecommencezàparlerchinois.Schrödingereutl’airsurpris.-Vousn’allezpasmedirequevousn’avezjamaisentenduparlerdesbosonsetdesfermions?-Ehbien…Non.-Touslesobjetsmatériels,lesparticules,lesatomes,etc.,peuventêtreclassésendeuxcatégories.Ceuxquiontunspindemi-entier,cesontlesfermions.Etceuxquiontunspinentier,cesontlesbosons.-Là,c’estdujaponais.C’estquoi,lespin?-Lespin,monjeuneami,estlaplusmystérieusequantitédelathéoriequantique.C’estsûr,çam’aidaitbeaucoup.-Bon,etalors?-Tospin,enanglais,çaveutdire«tournersursoi-même».-Commenosdeuxchats?Jedésignailesdeuxchatonsquicontinuaientàtournerlentementsureuxmême,indifférentsauxballesdeping-pong,pardon,deping-ping,quivrombissaientautourd’eux.-Ya,exactement!Lespinestunequantitéquimesurel’énergiederotationd’uneparticulesurelle-même.Maislespinestenréalitéunvecteur,quipointedanslesensdel’axederotation.Imaginezunproton,parexemple.Iltournesurlui-même,commeunetoupie.Ilfautimaginerlespincommeunvecteur,uneflècheimaginaireissueducentreduproton.Lalongueurduvecteurestproportionnelleàlavitessederotation.Ladirectionduvecteurestcelledel’axederotation.Jetentaid’imaginercequ’ilmedécrivait.


-Jevois,dis-je.Maisenquoiest-cesimystérieux?-Ilsetrouvequelespinest,commetouteslesvaleursreprésentantuneénergie,quantifié.-Quantifié?-Touteslesénergiessontquantifiées.C’estcelaquiadonnésonnomàlathéoriequantique.-Etçaveutdirequoi,quantifié?-Çaveutdirequelesvaleursquepeutprendrel’énergienesontpascontinues.Ellesdoiventêtredesmultiplesentiersd’uneminusculeénergiefondamentale.Cetteénergieestuneconstantephysiquequel’ondésignehabituellementparlalettreh.C’estlephysicienMaxPlanckquiadécouvertcela,en1900.Ensonhonneur,onappellecetteunitéd’énergiefondamentalelaconstantedePlanck.Admettons,pensais-je.

-Lespindesatomesesttrèsimportant,parcequec’estluiquidétermineleschampsmagnétiques.Toutcequiestmagnétiquevientduspin.DansunmorceaudeFer,parexemple,silesdirectionsdesspinssontdistribuéesauhasard,lechampmagnétiquerésultantestnul.Maissionaimantelefer,onforceenfaitlesspinsàpointerplusoumoinsdanslamêmedirection.Plusilyad’atomesquidontdesspinsparallèles,pluslechampmagnétiqueseraintense.Onobtient…-Unaimantdis-je.D’accord.-Gut!Vouscommencezàcomprendre.Maisilyauntrucbizarreaveclespin.-Lequel?-Lespinestparticulier,parcequec’estunvecteur.Nonseulementsonintensitéestquantifiée,maissadirectionaussi.-Qu’est-cequecelaveutdire?-Ach,onnepeutpasmesurerdirectementladirectionduspin.Onpeutseulementmesurerunedesescomposantesàlafois,dansuneseuledirection.-Ahoui?-Oui.Prenonsunproton,parexemple.Voussavezcequ’estunproton?-Oui.L’unedesparticulesquicomposentlenoyaudesatomes.Ilssontfaitsdeprotonsetdeneutrons.-Bien!Vousn’êtespeut-êtrepassiignorant,aprèstout.Jesouris.


-Pourmesurerlespind’unproton,onlefaitpasserentredeuxaimantsparallèles,disonsplacéshorizontalement,etonregardedansquelledirectionilestdévié.Onobtientl’intensitédelacomposantehorizontaleduspin.Puisonlefaitplacerentredeuxaimantsverticaux,etonmesureladéviationrésultante,quinousdonnelacomposanteverticale.-Jecomprends.-Lerésultatbizarredel’expérience,c’estquelesdéviationsqu’onobservesonttoujourslesmêmes.Lacomposantehorizontaleduspinvauttoujourssoit+1,soit-1(enunitésdeh/2)jamaiszéro.Idempourlacomposanteverticale.Silesparticulesétaientcommedestoupies,etsionrecommencel’expériencedesmilliardsdefois,ildevraityavoirdescasoùlespineststrictementhorizontal,etondevraitavoirunedéviationnulledanslesensvertical.Oumême,silespinétaittoutsimplementunpeu«penché»,onauraitdescasoùlacomposanteverticaleserait,disons0.5,ou1/3.Maisnon,c’esttoujours-1ou+1.Cettehistoirede+1et-1medisaitvaguementquelquechose.L’expériencequeSchrödingeravaitfaiteenvoyantdeslettresàBohretEinstein...-Çan’auraitpasunrapportaveccetrucdontvousm’avezparléhier,àproposdelapolarisationdesphotons?Schrödingersedétendit.-Biensûr!Lesphotonsdelumièreontaussiunspin.Pourlesphotons,lespin,c’estlapolarisation!Çapeutparaîtreimpossibleaupremierabord…-Ah?Pourquoi?-Parcequelesphotonsontunemassenulle.Commentpourraient-ilsavoirunerotationsureuxmême,alors?Mais,parcequ’ilsvontàlavitessedelalumière,ilsontquandmêmeuneénergie.Cetteénergievautprécisémenthfoisleurfréquence,oùhestlaconstantedePlanck.S’ilsontuneénergie,ilsontunspin.Danslecasd’unphoton,l’orientationduspinestprécisémentladirectiondanslequell’onde«vibre»,sivousvoulez.Etparcequelesphotonssontdesbosons,leurspin,leurpolarisationsivousvoulez,vauttoujours+1ou-1.Encorecettehistoiredebosonsetdefermions.-C’estquoi,unbosonouunfermion?-Pourlesbosons,commelephoton,lespinvauttoujours+1ou-1,enunitédeh,laconstantedePlanck.Sivouspréférez,ilvauttoujours+hou–h.Pourlesfermions,commel’électronouleproton,lespinesttoujoursunmultipleentierdeh/2.-Bon,etalors?-Etalors,ilsetrouvequemonéquation,l’équationdeSchrödinger,ya,admetdessolutionsquisonttrèsdifférentespourlesbosonsetlesfermions.Enparticulier,ellepermetdedémontrerqu’ilestimpossiblequedeuxfermionssoientdanslemêmeétatquantique.C’estcequel’onappelleleprinciped’exclusiondePauli.-Etavecledécodeur,çaveutdirequoi?-Undécodeur?-cequec’est?Tiens,c’étaitàmontourdeluiexpliquerquelquechose.Pourunefois…


-Voussavezbien,çapermetderegarderlatéléenclair,canalplus,parexemple.-Jeunehomme,sachezquejeneregardejamaislatélé!Ceslucarnesinfernalesnediffusentquedessornettes!Bon,inutiled’insister,pensais-je.-Revenonsànosmoutons,dis-je,ouplutôtànoschatons.Vousditesquec’estceprincipedePauliquivousturlupinetant?Sic’estjusteunprincipe,nepeut-onpasseroutre?-MeinGott!Quelleidée!Onnepeutpasseroutreauxprincipesdelamécaniquequantique!C’estellequifaitfonctionnerl’univers!Deplus,leprincipedePauliesttrèsutile!-Ahoui?-Souvenez-vous,jeunehomme.Lesélectronssontdesfermions.Autourd’unmêmeatome,onnepeutpastrouverdeuxélectronsdanslemêmeétatquantique!-Çayest,vousrecommencezàparlerchinois.Schrödingersoupira.-Jeunehomme,dit-ilaveclassitude,voussavezsansdoutequelesatomessonthabituellemententourésd’électronsquitournentautour,commelesplanètesautourdusoleil?-Oui,biensûr,dis-je.-Ehbien,cetteimageestcomplètementfausse.Lesélectronssontdesparticulesquantiques.-Etalors?-Etalors,leurénergieestquantifiée.Donc,onnepeutlestrouverqu’àdesdistancesbiendéfiniesautourdunoyauatomique,chacunecorrespondantàunniveaud’énergie.Deplus,leprinciped’incertitudedit,quepuisqu’onconnaitleurénergie,onnepeutconnaitreleurpositionàuninstantdonné.C’estabsolumentimpossible!Lesélectronssontpartoutàlafois.Leuronde,puisqu’ilssontaussidesondes,englobetouteunesphèreautourdel’atome.-Jevois,dis-je.C’estcommeunoignon.Lesélectronsformentdessphèresconcentriques.Danschaquesphère,ilestimpossiblededireoùilssont.-Etcommeilssontélectriquementchargés,sinoustentonsderapprocherdeuxatomes,lessphèresquilesentourentvontserepousser.C’estcequel’onappellelaforceélectromagnétique.Elleesttrèspuissante.Parexemple,c’estellequivousempêchedevousenfonceràtraversleplancherdecettepièce,etcemalgrélagravitationquivoustireverslebas.-Quoi?-Maisoui!Lesélectronsdesatomesdevospiedssontrepoussésparceuxdesatomesduplancher.-Çaalors!-Bon.Vouscommencezàavoiruneimageplusclairedel’atome?-Jecroisquej’aicompris.-Etbien,vousvoustrompezànouveau.-Quoi?Redis-je.-Laquestionest:combiend’électronspeut-ilyavoirdanschacunedescouchesde


l’oignon?-Jenesaispas,dis-je.Unseul?-Non!C’esticiqueleprincipedePauliintervient.Ildit,souvenez-vous,qu’ilnepeutpasyavoirdeuxfermionsdansmêmeétatquantique.(Ilmarquaunepause).J’attendsvotrequestion,dit-il.-Euh…c’estquoi,unétatquantique?-Bonnequestion!C’estunensembledenombresentiersquipermettentdedistinguerdeuxélectrons.Parexemple,noussavonsquel’énergieestquantifiée.C’estpourquoilesélectronss’organisentencouchesconcentriques.Maisilyaaussilespin…-Ahoui,m’exclamai-je,rayonnant.Ilnepeutprendrequelesvaleurs+1et-1!-+1/2et-1/2,danslecasd’unfermion,corrigea-t-il.Doncdanschaquecouche,nouspouvonsavoiraumaximum…-Deuxélectrons!M’exclamais-je.L’unavecunspinpositif,l’autrenégatif!Ainsi,leursétatsquantiquessontdifférents!-Bienraisonné,jeunehomme,maisc’estencorefaux!Diable!Pensais-je.-Maispourquoi,demandais-je.-Parcequeceseraitvraisilesélectronss’empilaientvraimentensphèresconcentriques,Maiscen’estpaslecas…Labelleimagequej’avaisdanslatête,celled’unatomeenformed’oignon,sefissurad’unseulcoup.-Oudumoins,c’estvraipourlapremièrecouche,cellequiestlaplusprèsdunoyau.Maispourlesénergiesplusélevées,mabelleéquationpermetd’autressolutions,avecdesformespluscomplexesqu’unesimplesphère.Commedesgenresdetétraèdresarrondis,oumêmedesfigurespluscomplexes.Pourcesfigures,qu’onappelledesorbitales,lesélectronspeuventavoirunautrenombrequantique,enplusdel’énergieetduspin:leurmomentorbital.-Ah,etc’estquoi,ça?-Disonsquec’estunepartieduspinqu’ilsacquièrententournantautourdunoyauselonunetrajectoirequin’estpluscirculaire,nisphérique,maispluscomplexe.Ainsi,surlescouchesexternes,ilpeutyavoirplusdedeuxélectrons.Surlasecondecouche,parexemple,c’esthuitélectronsaumaximum.C’esttrèsimportant,parcequelenombred’électronssurladernièrecouche,laplusexternesivousvoulez,déterminelespropriétéschimiquesdel’atome.C’estcelaquifaitqu’unatomed’hydrogèneetunatomedecarboneontdespropriétéschimiquestrèsdifférentes.Voyez-vous,lachimie,c’estaussidelaphysiquequantique!-OK,OK.Maisquelestleproblème,avecleschats?Schrödingersemblabrusquementredescendresurterre.Sonsourires’effaçad’uncoup.-Ach!Ehbiendanslecasdelamoléculed’Erwiniumquenousavonsici(ildésignalesdeuxchats,toujoursentourésdeleurnuaged’électro-ping-balle),chaquechatjouelerôled’unproton,doncunfermion.EtleprincipedePauliditqu’ilsnepeuventsetrouverdanslemêmeétatquantique!Ilestimpossibledelesrassemblerànouveau!C’estunegrossekatastrophe!Tousmescalculsneserventàrien!Jesuisdéshonoré!


Ladessus,ilsortitunbriquetdesapoche,l’alluma,et,théâtralement,mitlefeuàtoussescalculs,aurisquedeprovoquerunincendie!©http://sboisse.free.fr/science/physique/physique-quantique-pour-les-nuls-4.php


5.Lasupraconduction,laforcenucléaire,etcommentondémontrequedeuxchatonsintriquéspeuventformerunbosoncomposite!

Résumédesépisodesprécédents:LeprofSchrödinger,désespéréàl’idéequeleprincipedePaulil’empêcheraàtoutjamaisderéunirenunseulmorceaulepauvrechatondédoubléparsonexpériencequantique,vientdemettrelefeuàtoussescalculs!JerestaiabasourdidevantlaflammegrandissantequimangeaitunàunlesprécieuxcalculsduDoc.-Attendez,dis-je,paniquéIlmevientuneidée!Toutn’estpasperdu!-Vous,uneidée?-Oui,dis-je,vexé.Maispourl’amourduciel,arrêtezcetincendie!Schrödingerhésita,puisbonditversunepiled’objetsbizarres(dontunsextantetunélectroscope)etensortitunextincteur,qui,malgrésonétiquette«àremplaceravec1949»daignafonctionnerencore.Ilaspergeademousselepaquetdefeuillesenflammées.L’incendiecessa.-Ditestoujours,dit-ilentoussantàmoitié,àcausedelafumée.Maissivousavezessayédemeberner…-Non,non,dis-je,C’estunevraieidée!Lerassurai-jeprécipitamment.Vousditesquelesdeuxchatsnepeuventpasfusionnerparcecesontdesfermions,n’est-cepas?-Ya.-Enêtes-voussûr?-Lesprotonssontdesfermions,jeunehomme!-Oui,maisça,dis-jeenmontrantleschatons,çacenesontpasdesprotons.Cesontdeschats.Etdeschatsintriqués,même.Avez-vouscalculéleurspin?Jevisdistinctementl’éclairdecompréhensionsurlevisageduprof.-DonnerWetter!S’exclama-t-il.UnBosoncomposite!-Unquoi?-Maisoui!C’estcela!Vousêtesungénie,jeunehomme!Ilmetenditlesdeuxbras,prislesmiens,etsemitàdanserautourdemoi.Cayest,medis-je.Cettefois,ilestcomplètementfou!-Biensûr!dit-il.Aveugléparl’idéequechaquechatétaitl’équivalentd’unproton,


doncunfermion,j’aicruqueleprincipedePaulis’appliquait!Maisquandonappariedeuxfermions,commenosdeuxchats,oncréeunbosoncomposite!EtlesbosonsnesontpassoumisauprincipedePauli!-Euh,oui,Doc,maisc’estquoi,unbosoncomposite?-Ach!C’estl’unedesmerfeillesdelanature!-Vousvoulezdire«merveilles»?-Maisc’estchequej’aidit!-D’accord,d’accord.Etalors?-Souvenez-vousquelesfermionsontunspindemi-entier.Imaginonsdeuxprotons.Quandvouslescollezl’unàl’autre,commedansunnoyaud’hélium,vousobtenezuneparticuleunique,dontlespinestlasommedeceluidesdeuxautresparticules!Unspinentier!Unboson!-Etalors?Enquoiest-cesimerf…merveilleux?-Prenezdeuxélectrons,dit-il.Voussavezquecesontlesélectronsquipermettentàl’électricitédes’écoulerdansunfilélectrique,j’imagine?-Oui.Lecourantélectrique,c’estunmouvementd’électrons.-Excellent!Maiscommevouslesavez,lesélectronssontdesfermions.Lesnoyauxdesatomesdecuivredufilélectrique,etleurspropresélectronsquitournentautour,aussi.-D’accord.-Alorslespauvresélectronsducourantélectriquedoiventsanscesseéviterlesautresfermions,navigueràtraverscequiestpoureuxunvéritablelabyrinthe,ensecognantsanscesseauxatomesdecuivre,cequilesralentitetcréeunerésistance…-Larésistanceélectrique!Dis-je.Jecomprends.-Mêmelesmeilleursmétauxconducteursontunerésistanceélectrique.Lefils’échauffeaupassageducourant,etunepartiedel’énergieestperdue.Maisenfait,précisaSchrödinger,lephénomènederésistanceélectriqueestunpeupluscomplexequecequejeviensdedécrire.Souventunpremierélectronarriveàpassersansrencontrertropdeproblèmes,maissonpassagebousculelesatomesdumétal,quisontrepoussésparlui,s’écartentunpeu,etentrainésparleurélanilsseresserrentpresqueaussitôtdansunesortedemouvementdebalancier,etbloquentlesuivant,quivientcognerdansl’undesatomes,cequiéchauffelemétal.Danscertainsmétauxtoutefois,àtrèsbassetempérature,lesélectronsseregroupentdeuxpardeux,etparviennentàpassersansrencontreraucunerésistance.C’estcequ’onappellelasupraconduction.J’avaisdéjàentendulemot,maisjen’arrivaispasàvisualiserlephénomène.-Attendez,dis-je.Jenecomprendspasbien.Pourquoicertainsélectronsseraientilsbloquésenarrivanttousseuls,alorsqu’ilsneleseraientpasenarrivantdeuxpardeux?Schrödingersourit.-Dansunsupraconducteur,lesélectronssontintriquésdeuxpardeux,formantcequel’onappelledespairesdeCooper.Danschaquepaire,leursspinssontantiparallèles:lesélectronstournentsureux-mêmesdansdessensopposés,sivousvoulez,bienquecetteimagesoitfausse.l’undesélectronsaunspinégalà+1/2,l’autreà-1/2.Desortequelespintotalestnul.Danscetteconfiguration,ilsformentdoncunbosoncomposite.Lesdeuxfermionsd’unbosoncompositeontlamêmefonctiond’onde,parcequ’ilssontintriqués.Vousêtesd’accord?-Jesuppose.


-MaisdanslespairesdeCooper,lespintotaldesdeuxélectronsn’estpasseulemententier,commepourn’importequelboson.Ilestnul.Acausedecela,l’énergietotaledesdeuxélectronsintriquésestinférieureàlasommedechacund’eux,prisindividuellement.Onadoncundoublebonus:D’unepart,parcequeleurénergieestminimale,ilsarriventàpasserenbousculanttrèspeulesatomesdumétal.Etd’autrepart,lesdeuxélectrons,parcequ’ilsformentunboson,nesontpassoumisauprincipedePauli:ilspeuventtraverserlesatomes,enétantdéviéscertes,maissansperturberleurdélicatarrangementd’électronsencouched’oignon,cequinelesralentitpas.

Lerésultatest,quesilesatomesdumétalnevibrentpastropvite,c’est-à-direàtrèsbassetempérature,ilsn’arriventpasàenleverauxélectronsunequantitéd’énergiequisoitaumoinségaleàh,laconstantedePlanck:Ortouteénergiedoitêtreunmultipleentierdecetteconstante.Donclesélectronsconservent100%deleurimpulsion,etarriventàpassersansaucuneperted’énergie.Dansuncâblesupraconducteur,larésistanceélectriquen’estpasseulementtrèsfaible:elleeststrictementnulle.Sionarrivaitàfabriquerdessupraconducteursàtempératureordinaire,onpourraitainsitransporterdesénergieskolossalessurdesdistancesénormes,sansaucuneperte.-Oui,c’estpasmal.Maisdelàà…-OnpourraitparexempledisposerdespanneauxsolairesauSahara,etalimenterenélectricitétoutel’Afriqueettoutel’Europe!-Euh…Ilfaudraitunesacréesurfacedepanneauxsolaires,non?-UnpourcentdelasurfaceduSahara,celaseraitsuffisant.Faiteslescalculs!-Jevouscrois,dis-jeprécipitamment.-Malheureusement…-Malheureusementquoi?-Malheureusementlesmeilleurssupraconducteursquenoussavonsfabriqueràl’heureactuellenefonctionnentques’ilssontrefroidisàlatempératuredel’Azoteliquide:-196degrés!-Dommage!-Oui,c’esttrèsdommage,maislesrecherchescontinuent…


Ilesttempsdeconclure,pensais-je.-Bien,etpournoschats?-Ach!Leschats!-Oui,leschats!-Ehbien,mêmesicesontdeuxfermions,ilsdoiventformerunbosoncomposite.Danscecas,leurHamiltonienestdifférentdeceluidedeuxfermions,commejel’avaissupposéinitialement.Jedoisrecalculerlafonctiond’ondepsi,doncl’Hamiltonien…-Euh…C’estquoi,L’Hamiltonien?Ilmeregardaavecsurprise.-Maisjevousl’aidéjàexpliqué,jeunehomme!-Jenecroispas.Oualors,ajoutai-je,n’osantlecontredire,jenemesouvienspas.-L’Hamiltonien,c’estleHdansmagrandeéquation,Epsi=Hpsi.Vousvoussouvenezdecela,quandmême?-Oui,jecrois.-L’HamiltonienestlatransforméedeLegendreduLaplacien.-Voilàquevousremettezàparlerchinois!Illevalesyeuxauciel.-MeinGott!J’oublietoujoursquevousneconnaissezrienauxmathématiquesdelathéoriequantique.So.L’Hamiltonienestunopérateurdifférentiel-peuimportecequecelaveutdire,ajouta-t-ilprécipitamment.Ildécritlastructurephysiquedusystèmequel’onveutétudier.Quandonaréussiàcalculerl’Hamiltonien,onpeutappliquermagrandeéquationetcalculerlafonctionpsi.MaisilfautdirequecetHamiltonienest,ach,lui-mêmetrèsdifficileàcalculer.Très.-Çavaprendrecombiendetemps?Schrödingerjetaunœildésespérésurlapiledepapieràmoitiébrûlé,couvertsdeformules,quis’étendaientàsespieds.-Aumoinsledoubledutempsqu’ilm’enafallupourlecalculerdanslecasdedeuxfermions…Misère!Çaluiavaitpristoutelanuit.-…Etmêmeainsi,jenesuispassûrdetrouvercommentrecomposernosdeuxchatsenunseul.-Quoi?-Ehbien,ilnesuffitpasdecalculerlafonctiond’ondes.Ilfautquejedéterminequelgenredeperturbationpourrasuffisammentaffecterlafonctiond’ondesdenoschatspourlesréunir.Pourcela,ilfautrecalculerlafonctionpsi,doncl’Hamiltonien,pourchaquetypedeperturbationpossible.Jefrémis.-Euh…Etça,çavaprendrecombiendetemps?


-Aumoinsunmois,jeunehomme.Unmois!-Maisilsserontmorts,d’icilà!Jenesaisabsolumentpascommentonpeutlesnourrir,vuqu’ilsn’arrêtentpasdetournersureuxmême!Melamentais-je,enregardantlesdeuxchatonsquisemblaientdeplusenplusfatigués.-Etencore,leurspinvaut1/2.S’ilsavaientunspinentier,ilstourneraientdeuxfoisplusvite.Nousvoilàbienavancés,pensais-je.-Amoinsque…Dit-ilsoudain-Amoinsquequoi?-Amoinsquenousarrivionsàdéterminersansfairedecalculscequilespourraitlesréunirànouveau.Danscecas,ilsuffiradecalculerlafonctionpsipourcetteseuleperturbation.-Ah,Dis-je.Ilyeutunmomentdesilence.-Doc,dis-jesoudain,jecroisquej’aitrouvé.Jetentaidenepasvoirsonexpressiondefrancheincrédulité.-Ilmesemblequelesprotonsontunechargeélectriquepositive,dis-jealors.-Oui,etalors?-Alorslesparticulesdemêmesigneserepoussent,non?Commentvoulez-vouslescollerl’unàl’autre?-C’estvrai,dit-il.Laforceélectromagnétiquelesempêchedeseréunir.Maisjenevoispascommentpasseroutre…C’estlaforceàlonguedistancelapluspuissantedelanature,aprèstout.-Maisdansunatome,lesprotonssontpourtantserréslesunscontrelesautres,non?Commentcelasepeut-il?-Bonnequestion,trèsbonnequestion!S’exclama-t-il,rayonnant.Vousdevriezfairelaphysique!Ilmesemblequejenefaisqueceladepuisunbonmoment,pensais-je.-Danslenoyaud’Hélium,parexemple,poursuivitSchrödinger,ilyadeuxprotons.Ilsdevraientserepousser.Maislesdeuxprotonsnesontpastousseuls.Ilyaaussideuxneutrons.Etlesprotonsetlesneutronssontliés,parcequ’ilssontsensiblesàl’interactionnucléaireforte.-Ah,etqu’est-cequec’est?-L’interactionnucléaireforteestl’unedesquatreforcesfondamentales,àpartirdesquellessontissuestouteslesautresforces.Ya,iln’existequequatreforcesdanslanature.-Lesquelles?-Lapluspuissanterécit-t-ilcommes’illisaitunlivre,estl’interactionnucléaireforte.


C’estuneforceattractive,trèspuissante,maisàtrèspetitrayond’action.C’estellequilieentreeuxlesprotonsetlesneutronsdanslenoyauatomique.Lasecondeforceestl’interactionélectromagnétique.Elleesttransportéeparlesphotons.C’estellequipermetàdeuxchargesdemêmesignedeserepousser,oùàdeuxchargesdesignecontrairedes’attirer.Elleestégalementresponsabledumagnétisme.Latroisièmeforceestl’interactionnucléairefaible.Elleintervienttrèspeudanslaviecourante,maisc’estellequipermetladésintégrationdesatomesradioactifs.Enfinladernièreforce,lamoinspuissanteetdeloin,c’estlagravitation.Mais,jeune-homme,dit-ilsoudain,jenevoispasenquoicelanousaide.Nouspourrionscertesessayerdeformerunesorted’atomed’Héliumavecnoschats…-Unchatome!Hasardai-je.-Sifousfoulez.Maissileschatssontcommedesprotons,qu’estcequipourraitêtrepoureuxcommedesneutrons?Jen’enn’avaispaslamoindreidée.Etvisiblement,Schrödingernonplus.-Etpuis,dit-il,cechatomeneseraitpasunchatunique.Ceseraitjusteunsystèmequantiqueunpeupluscomplexequeceluiquenousobservonsici,doncunsystèmed’équationsencoreplusdifficileàrésoudre...Jecontemplailesdeuxchatons,désespéré.Mevoyantlesregarder,ilsmiaulèrentmisérablement,touslesdeuxensembles,sanscesserdetournersureux-mêmes.Soudain,ilmevintuneidée.-Doc!Demandai-je.Pourquoitournent-ilsdanslemêmesens,lamêmevitesse?©http://sboisse.free.fr/science/physique/physique-quantique-pour-les-nuls-5.php

LAPHYSIQUEQUANTIQUEPOURLESNULS(dernièrepartie)

6:Lemagnétisme,etcommentlasolutionsurgitenfin!

Résumédesépisodesprécédents:TouteslestentativesduprofSchrödingerpourcalculerlafonctiond’ondedesdeuxmalheureuxchatsintriqués,etenfinpouvoirlesréunir,semblentvouéesàl’échec.Ilfauttrouverl’idéedegénie!Schrödingermeregardasanscomprendre.-Oui,Doc!Pourquoisanslemêmesens?-Mais…Parcequ’ilsontlemêmespin,voyons!Souvenez-vousqu’ilssontlemêmechat,enréalité!-Oui,maisnepeut-on…jenesaispas…Annulercespin?-Jenevoispas…-Moi,si!Jem’approchaidel’undeschats,mebaissai,et,saisitl’undeschatonsauvol(bizarrement,lesballesdeping-pingmodifièrentleurtrajectoire,s’écartantgentiment


demoipourmelaisserfaire).Prestement,jeleretournaietleposaisurledos.Lechatmiaula,etsemitàtourner,surledos,dansl’autresens!Jem’aperçusalorsquel’autrechatons’étaitluiaussimitaussisurledos,etavaitluiaussichangédesens!-Quesepasse-il?Enretournantunchat,l’autres’estretournéaussi!-Biensûr!Vousavezagicommeunchampmagnétiquesurdeuxatomes,etvousavezinversésimultanémentleursdeuxspins!remettez-lesàl’endroit,vousallezlesrendrefousàtournerainsisurledos!J’attrapail’autrechat,etleremisvivementàl’endroit.Lepremierchatfitdemême.Touslesdeuxavaientànouveauchangédesensderotation,revenantàleursensd’origine.-Pourquoiest-cequel’autreseretournetoutseul,Doc?-Parcequ’ilssontintriqués,natürlich!-Nepourrait-onpasessayer…debloquerundeschatspendantqu’onretournel’autre?-Nefaitespascela,malheureux!-Pourquoi?-Parcequ’alorsvousdétruirezledélicatéquilibredecetatomed’Erwinium,cechatomesivousvoulez;l’undeschatss’évanouiraitdanslanature,etnousaurionstouteslespeinesdumondeàlesremettreensembledanscettepièce,vousvoussouvenezdesdifficultésquevousavezeuàlefairelapremièrefois?Effectivement.Celameparaissaitunsiècleauparavant.Pourtant,jetenaisàmonidée.-Doc,dis-je,sinousarrivonsàlesréunirenunseulchat,cechatauraquelspin?-Ehbien,-1/2+1/2égalezéro,natürlich!Etd’ailleursnousnevoulonspasd’unchatquitournesurlui-même,nein?-Nein,natürlich,dis-je.Mais…-Mais?-Ehbien,ilfauttrouverunmoyendelesfairetournerensensinverse,pouravoirunspintotalégalàzéro!LafigureduDocs’éclaira.-Yayaya!S’exclama-t-il.Silesspinssontantiparallèles,ilsvonts’attirer,etlesdeuxchatsfusionneront,enunchatuniquedespinzéro!Oui,c’estcelaqu’ilfautfaire!-Maiscomment?-Jenesaispas,avoua-t-il.Nein,jenevoispas!Ach!Amoinsdereprendretouslescalculs…J’hésitais.Ilyavaituntrucquinetournaitpasrond.-Vousavezditqu’enretournantundeschats,j’avaisagicommeunchampmagnétiquesurunatome.Jenecomprendspas.Pourquoi?-Pourquoiquoi?-Quelrapportentrelechampmagnétiqueetlespin?-Maisenfin,ditSchrödinger,visiblementexcédéparmesquestions.Lechampmagnétique,c’estlespin!


Premièrenouvelle.-Jesuisdésolé,Doc,maisvousn’avezpasencoreparlédeça.Jenecomprendspas.Ilmesemblaitquelespinétaitliéàlarotationdesparticulessureux-mêmes.-Ya!-Quelrapportaveclechampmagnétique,alors?-Cheunehomme,voussavezsansdoutequelorsqu’uneparticuleélectriquementchargéesedéplace,celacréeunchampmagnétique?-Non,jenesavaispas.-C’estcequipermetauxélectro-aimants,etauxmoteursélectriques,defonctionner.Lesélectronssontdesparticuleschargées.Lecourantpasse,lesélectronsbougent,champmagnétique;lecourantnepassepas,lesélectronsnebougentplus(enmoyenne),pof,plusdechamp.-Pof,dis-je.-Ya,pof.Et,natürlich,fousallezmedirequevousnesavezpaspourquoiilenestainsi.Pourquoilemouvementdesélectronscrée-t-ilunchampmagnétique?-Tiens,oui,pourquoi?-Vousn’êtespeut-êtrepasphysicien,maisvousêtescurieux,jeunehomme.C’estbien,ça.Lacuriositéestlapremièrequalitéduscientifique!Gut.-Gut!-Ya,Gut!Cessezderépétertoutcequejedis!Bon.C’estuneffetdelarelativitérestreinte.Celledecepetitcrâneurd’Einstein,ya.Unélectron,puisqu’ilestchargéélectriquement,créeunchampélectrique.Onpeutimaginercechampcommedespetitesflèchesquipartiraientdel’électrondanstouslessens,etquil’entourentselonuneformesphérique,commelespiquantsd’unoursin.MaisL’électronesttrèsléger.Lorsqu’ilsedéplace,ilvatrèsvite.Pasàlavitessedelalumière,maispasloin.Apeuprèslesdeuxtiersdecettevitesse.Adesvitessespareilles,larelativitédémontrequelechampélectriques’aplatitdanslesensdudéplacement.Iln’estplussphérique,maisovoïde.Maintenant,ondémontrequetoutsepassecommesilechampélectriqueavaitacquisunesecondecomposante,quin’agitquesurleschargesendéplacement.Cettesecondecomposante,c’estlechampmagnétique,ach!-Ah,dis-je.-Pourl’amourduciel,cessezderépéterbêtementcequejedis!-Mais,Doc,Jen’aipasdit«ach»,enallemand,j’aidit«ah»,enfrançais!-Que…Bon.Voyez-vous,ceciexpliquelechampmagnétiquecrééparlecourantélectrique.Maisilexisteunautremoyendecréerunchampmagnétique.-Lequel?-Devinez!Là,ilm’avaitprisparsurprise.Jenevoyaispas.Unchampmagnétique.Commentcréerunchampmagnétiquesanscourantélectrique?-Unaimant!M’écriais-je!-Gut,gut!Nousavonsalorsunequestionintéressante:qu’est-cequicréelechampmagnétiqued’unaimantpermanent,danslequeliln’yapasdecourantélectrique?-Lespin?-Ya!Vousdeveneztrèsbon,jeunehomme!Maisquelspin?-Celuidesatomesdel’aimant?-Soyezplusprécis.Unatome,c’estunobjetcomplexe.


-Celuidesélectronsquitournentautourdunoyau!M’écriai-je,ravid’avoirtrouvé.Ilssedéplacent,doncilscréentunchampmagnétique!-Faux!DitSchrödinger.Enfin,vraietfaux.-Commentça?-Cesontbienlesélectrons,maiscen’estpasleurdéplacementautourdunoyauquicréelechampprincipal.Souvenez-vous,lesélectronsn’ontpasvraimentdepositionprécise.Ilssontpartoutàlafois,dansleurorbitalepropre.Onnepeutdéterminerqueleurprobabilitédeprésence.Maisleurmouvementautourdunoyau,simouvementilya,n’estpasleurseulmouvement.-Lespin,hasardai-je.-Oui,lespin!Ilcréeunchampmagnétique!Maisseulementdanslesatomesquiontunnombreimpaird’électrons.-Pourquoi?-Parcedansunatome,lesélectronsoccupenttouteslesplacespossibles,entermesdeniveauxd’énergie.Ilsseprésententdoncavecdesspinsalternativementpositifsetnégatifs,ou«haut»et«bas»,sivouspréférez.Leurschampss’annulentdeuxpardeux.Iln’yaquesilenombred’électronsestimpairqueledernierélectronnepeutpass’apparieravecunautreetdonclasommetotaledesspinsn’estpasnulle.L’atomeestpossèdealorscequ’onappelleunmomentmagnétiquedespin.Vouscomprenez?-Jecrois.-Maistouslesmatériauxfaitsavecdesatomes«impairs»nesontpasmagnétiques,biensûr.Sinon,lemagnétismeseraitbienplusrépanduqu’ilnel’est.D’oùlaquestionquevousallezmeposer…-Pourquoicertainsmatériauxsont-ilsmagnétiquesetpaslesautres?-Oui!c’estcela,labonnequestion!Danslaplupartdesmatériaux,lesatomessontorientésauhasard.Leursmomentsmagnétiquespointentdanstouteslesdirections,etleurschampmagnétiquetotalestnul.Maisdanslesmatériauxditsferromagnétiques,lesatomessontorientéstous,ouenmajorité,danslamêmedirection.Lechampmagnétique,quirésultedelasommedetouslespetitschampsdesatomes,estalorstrèsfort.-Qu’est-cequecesmatériauxontdesispécial,alors?-Ach!Vousapprenezàposerlesbonnesquestions,jevois!Maiscen’estqu’uneimagecommode.Ilfautsesouvenirquelemagnétismevientdesélectrons.LeFer,parexemple,possède26protons,donc26électrons,unnombrepair.Ilnedevraitpasêtremagnétique!-Diable!-MaisleFerestunmétal.Danslesmétaux,lesatomessontorganisésgéométriquementcommeunesortedecristal.Etsivouscalculez–avecmonéquation,notezbien–lafonctiond’ondedetouslesélectronsdumétal,vousobtenez,àcausedecettestructurecristalline,unrésultatcurieux:lesélectronsdescouchesatomiqueslesplusexternessont«libres»;ilspeuventsebaladercommeilsveulentdanstoutlemétal.C’estd’ailleurspourcelaqu’ilsconduisentl’électricité.Engénéral,lamoitiédecesélectronslibresontunspin«verslehaut»,etl’autremoitié«verslebas».(Souvenez-vousquelespinestunegrandeurquantique,etquequellequesoitladirectiondanslaquelleonlemesure,onnetrouveque+1ou-1).L’aimantationglobaleestdoncnulle,c’estlecasducuivreparexemple.MaisdansleFer,lastructurecristallineparticulièredesnoyauxatomiquesforcelesélectronslibresvoisinsàavoirdesspinsidentiques,alorsquenormalementilsdevraientêtreopposéspourminimiserl’énergie.C’estuneconséquenceduprincipedePauli.Lorsquedesatomessonttrèsvoisins,lesorbitalesde


leursélectronssechevauchent,et,curieusement,leurénergieestminimalelorsquelesspinssontparallèles.-Etalors?-Alorssitouslesspinsétaientparallèles,leFerdevraitnaturellementaimanté!Saufqu’ilnel’estpas!LeFerréagitauvoisinaged’unaimant,maisàl’étatnatureliln’estpasunvéritableaimant!-Mais…Pourquoi?-Parcequetouslescristauxnaturelsontdesdéfauts.Deszonesdefracture,sivousvoulez,danslesquellesl’orientationdesspinschangebrusquement.DansunmorceaudeFernaturel,ilyaunemyriadededomainesmagnétiquesdifférents.Al’intérieurdechaquedomaine,lesspinssontparallèlesetchacunagitdonccommeunminusculeaimant.Maischaquedomaineestunaimantquipointedansunsensdifférent.L’aimantationglobaleestdoncpresquenulle!-Ditesdonc!C’estunvrairoman!Euh…Maisalors,pourquoilesaimantsattirent-ilslefer?-Toutsimplementparcequelorsqu’unmorceaudeferestsoumisàunfortchampmagnétique,lesspinstendentàs’alignerdansladirectionopposéeduchamp.Lesdomainesdanslesquelslesspinssontdéjàbienorientésforcent,pourrait-ondire,lesélectronslibresvoisinsàadapterlamêmeorientation.Ilsuffit,ach,d’unepichenettepourqu’undomaineentierbascule,quetoussesspinss’oriententdansladirectionopposéeauchampextérieur.Avecunfortchampmagnétique,vouspouveztransformerunmorceaudeferenaimantpermanent!Etmêmesilechampn’estpasassezfortpourcela,lesdomainesquisontprochesdel’aimantextérieurvontbasculer,parcequ’ilssontattirésparlui!-Pourquoicetteattraction,aufait?-Allonsjeunehomme!Jecroyaisvousavoirexpliquéqu’enréalité,iln’yapasdeforcemagnétique!C’estbeletbiend’uneforceélectriquequ’ils’agit.Lesparticulesquiontdesspinsparallèlesserepoussent,ceuxquiontdesspinsantiparallèless’attirent,c’esttout!D’ailleursc’estpourcelaquenoschatsserepoussentmutuellementetnepeuvents’assembler…J’avaispresqueoubliéleschats.Peste!-Dites,dis-je.Vousditesquenoschatssontcommedesprotons.-Deuxprotonsintriqués.Deuximagesdumêmeproton.-Oublionscelapourlemoment.Etnosballesdeping-pong..-Deping-ping!-SIvousvoulez.Ellessontcommedesélectrons.-Ya.Ensemble,ilsformentunemoléculededihydrogène.-Jemesouviensquevousavezdéjàditcemot.Qu’est-cequec’est?-Unemoléculeforméededeuxatomesd’hydrogène.L’atomed’hydrogèneestleplussimpleatomedelanature.Ilestforméd’unprotonetd’unélectron.-Oui,maisqu’est-cequidifférenciedeuxatomesd’hydrogèned’unemoléculede,commentdites-vous?-Dihydrogène.Etbienc’estunemolécule,c’esttout!-Jenecomprendspas.-Qu’est-cequevousnecomprenezpas?-Vousnecomprenezpascequejenecomprendspas?Ouvousfaitessemblant?-Jenecomprendspaspourquoivousditesquejefaissemblantdenepascomprendre


cequevousnecomprenezpas.Dieuduciel!Onn’ensortirajamais,pensais-je.-Qu’est-cequ’unemolécule?Demandais-je.-Ach!C’estcelaquevousnecomprenezpas?-Oui.-Vousauriezpuledireplustôt!Ehbien,unemolécule,c’estunassemblaged’atomesquisontliésensembleparleursélectrons,dumoinsceuxdeleurcouchelaplusexterne.-Commentcela?Ilsoupira.-Dansunemolécule,cesélectronsparticuliersperdentleurappartenanceàunatomeparticulier.Quandoncalculeleurfonctiond’onde…-Avecvotreéquation,biensûr!-Ya,natürlich!Ontrouvequ’ilssontrépartistoutautourdesatomesdelamolécule,selondesgéométriesplusoumoinscomplexes.Ilsempêchentainsilesatomesdeseséparer,etlamoléculeresteentière.-DoncnotreErwiniumestcommeunemoléculeforméededeuxatomesd’hydrogène.-Ya.-Dites-moi,l’hydrogèneest-ilunmétal?-Normalement,non.Atrèsfortepression,oui,probablement.-Comment-ça,probablement?-Lapressionnécessairepourquelesatomesd’hydrogèneserapprochentsuffisammentpourquelesélectronsquittentleursprotonsrespectifsetsemettentàgambaderlibrementdanslemétalsechiffreenmillionsd’atmosphères!Personnen’ajamaisobtenu,etnepourrajamaisobtenirunepressionpareille.Toutefois…-Toutefois?-ToutefoisilsemblequelenoyaudelaplanèteJupiter,laplusgrosseplanètedusystèmesolaire,dontlediamètreestdouzefoisceluidelaTerre,soitentièrementconstituéd’hydrogènemétallique.Sionpouvaitl’extraire,ceseraitfabuleux.-Pourquoi?-Parcequetouslescalculsmontrentquel’hydrogènemétalliqueseraitunsupraconducteuràtempératureordinaire.-Hum!-Vous,jeunehomme,vousavezencoreuneidéederrièrelatête.Effectivement,j’avaisuneidée.-Dites-moi,unproton,c’esttoutpetit?-Ohoui!Apeuprèsunfemtomètre.-C’estquoi,unfemtomètre?-Unmillionièmedenanomètre.Ouunmillionièmedemilliardièmedemètre,sivouspréférez.-Whao!Etunatomed’hydrogène,c’estgrandcomment?-C’estbeaucoupplusgrand.Apeuprèsd’undixièmedenanomètre.Centmillefoislatailleduproton.-Centmillefois!


-Ya,etalors?Unatome,enréalité,c’estpleindevide!-Maisalors,sinoschatssontcommedesprotons,lesatomesdontilssontlesnoyauxdevraientêtrecentmillefoisplusgrandsqu’eux!Centmillefoisdixcentimètres,celafait…aumoinsdixkilomètredediamètre!-Diable!Maisoui!-Pourquoisont-ilssiproches,alors?Ilssontàunmètrel’undel’autre!-Ehbien…jen’aipaspucalculerleurfonctiond’onde,maisjesupposequec’estparcequ’ilssontintriquésqu’ilssont,pourainsidire,comprimés…-CommedanslecentredeJupiter,alors?Schrödingersursauta,commesiunemouchel’avaitpiqué.-Diable!Répéta-t-il.Deschatomesintriquésetcomprimés!Maisalorsilssont…-…commeunemoléculehydrogènemétallique…-…formantunseuldomainemagnétique.Ilsuffiraitalorsd’unepichenettepourlesdiviserendeuxsous-domainesdespinopposés!Ilsuffitdesoumettrel’undeschatsàunchampmagnétiquepointantverslehaut,etl’autrechatàunchampmagnétiquepointantverslebas!C’estgénial!Jebaissaimodestementlatête.S’entendredirequ’onestgénialparErwinSchrödinger,celan’arrivepastouslesjours!Einsteinn’avaitvisiblementpaseucethonneur!-Maiscommentfaire?Demandai-je.Commentcréercesdeuxchampsmagnétiquesopposés?-Làoùestl’araignée,dit-il.-Quoi?-Dansleplafond!Allonsbon,pensais-je.Voilàqu’ilperdlatêteànouveau!

7.Epilogue.

(Résumédecequiprécède:Schrödingeretmoiavonsenfin,semble-t-il,trouvélemoyenderé-intriquernotrechatquantiquequis’étaitmystérieusementdédoublé.Maisvoilàqu’ilmeditquelasolutionsetrouvedansunearaignéequiseraitdansleplafond!)C’estvousquiavezunearaignéedansleplafond,pensais-je.Jeleregardai,prisd’uneinquiétudegrandissante.Ilnesemblaitvraimentpasdanssonétatnormal.Ilétaitagitédetremblements,unsourireinquiétantnelequittaitpas,etsesyeuxétaientfixésversleplafond.Jesuivissonregard.Etalorslalumièresefit.Leplafonddulabo,assezhautilfautdire,étaitobscur,àpeineéclairéparquelquesampoulesvacillantes.Toutcommelesol,ettouslesmurs,ilétaitcouvertdegroscâblesélectriquessommairementaccrochésàdespitonsquisemblaientjustesuffisantspourlessoutenir.Pire,ilétaitcouvertdetoilesd’araignées.Làoùestl’araignée,répétais-jeinpetto.Ilyavaiteffectivementdeuxbossesdansceplafond,deuxtoilesd’araignéesplusgrossesquelesautres.Onauraitditdeuxgroscylindres,deprèsd’unmètredediamètrechacun.-Cesontdesélectroaimants,précisaalorsSchrödinger,quiavaitsuivimonregard.Lesmêmesqueceuxqu’onutilisaitautrefoisdanslescassesautomobiles,poursouleverles


voitures.Ilsn’ontpasservidepuislongtemps,maisilssonttoujoursenétatdemarche.J’espèrequej’auraiassezdepuissance…Plusriennepouvaitm’étonnerdanscelabodigneduplusfoldinguedesprofsmabouls.-Ach,oùdoncai-jemislescommandes?S’exclama-t-il.Ah,ici!Ilsedirigeaversunmur,déplaçaunpanneaudeboiscouvertsdefeuillespunaiséestoutesjauniesetcouvertesdeformulesmathématiques,etdécouvritunesortedecompteurélectriquemuniededeuxgrosleviersetdequatreautrespluspetits.Précautionneusement,ilactionnalespetitsleviers.Apparemment,ilscommandaientdesmoteursélectriquesreliésàdesfilinsquipermettaientdedéplacerlesdeuxgrosélectroaimants.Ilparvinttantbienquemalàlespositionner,chacunau-dessusdel’undeschatons.-Attention,dit-il.Jevaisactionnerlesaimants!Jemereculaiprécipitamment.Schrödingermefitunclind’œil,saisitlesdeuxgrosleviers,etsubitement,lesabaissa.Ilyeutunesortedebourdonnement,puisunflashéblouissantaccompagnéd’uncraquementdetonnerre,etbrusquementlesplombssautèrent.Jemeretrouvaidanslenoir!-Doc!Criai-je.Est-cequeçava?Silence.-Doc!Répétai-je.Vousêteslà?Nouveausilence,puisj’entendislefaiblemiaulementd’unchaton.-Erwin!Tueslà?Jen’yvoyaisrien.Puisjemesouvinsquej’avaisunbriquetdansl’unedemespoches.Fébrilement,jel’allumai.Alalumièretremblotante,jedistinguaiunchaton,unseul,quis’approchanonchalamment,commelefonttousleschats.Aucunetracedesonalterego.L’expérienceavait-elleréussi?Surlesol,lesdeuxballesdeping-pinggisaient,immobiles,redevenuesdeuxballesdeping-ponganonymes.MaisSchrödingerrestaitinvisible.J’attrapailechat,quiseblottitcontremoienronronnant.Fébrilement,jeparcourul’espacequimeséparaitdutableauélectrique.Cedernierfumait.MaisaucunetracedeSchrödinger.-Doc!Professeur!Appelai-jeencoreunefois.Vousm’entendez?Jeparcourutoutlelabo,réussitàréenclencherledisjoncteur,fouillaitoutelamaison.Jedusmerendreàl’évidence.L’expérienceavaitréussi,lechatonétaitdenouveauentier,maisleprofsemblaitavoirmystérieusementdisparu.Quefaire?Auboutd’uneheure,jedécidaiderentrerchezmoi,enemportantErwin,biensûr.Unefoischezmoi,aprèsavoirnourrilepauvrechataffamé,j’allumaismonordinateur,


meconnectaiàWikipédia,etdécouvrisàmagrandesurprisequeErwinSchrödingerétaitmorten1961.Maisalors,quiétaitl’hommequejevenaisdequitter?Unfantôme?Était-ilpossiblequejej’aieététémoind’unphénomènedenon-localitéquantiqueaffectantnonseulementl’espace,maisaussiletemps?Jerestailonguementassisdevantl’écran,àméditersurl’incroyableexpériencequej’avaisvécue.PuisErwinsautasurmesgenoux,m’invitantàlecaresser,câlin,ronronnantdeplusbelle.-Tuesvraimenttropmignon,dis-je.Bienvenuedanslemonderéel,lemondequantique!

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LA PHYSIQUE QUANTIQUE POUR LES NULS PHYSIQUE... · Mais quel rapport avec votre histoire de superposition d’état ? - Ah, fit-il, rayonnant, c’est là une des merveilles de la