Points essentiels

•Les types d’ondes;

•Les ondes sinusoïdale progressives;

•La vitesse de propagation;

•Coefficient de réflexion et de transmission;

•Superposition et ondes stationnaires.

Les types d’ondes

•Les ondes mécaniques: ondes qui nécessitent un milieu de propagation (ex: l’onde sonore, les ondes sismiques…etc.)

•Les ondes électromagnétiques: Ondes qui peuvent se déplacer dans le vide (ex: la lumière visible, les rayons X… etc.)

Onde sinusoïdale progressiveDéplacement vertical d’un point « x »

Caractéristiques d’une onde

longueur d’onde : distance entre deux maxima consécutifs.

Aamplitude : élongation maximale.

vvitesse de propagation.

Représentation d’une onde sinusoïdale

TtxAy 2sin

Où y : déformation transversale (en mètre) x : position x en (mètre) t : temps (en seconde) longueur d’onde (en mètre) T : période de la déformation (en seconde) A : amplitude de la déformation (en mètre)

La vitesse de propagationSi on observe le mouvement harmonique d’un point de l’onde, on admet que ce point fera un aller-retour (oscillation complète) pendant la même durée que prend une longueur d’onde à traverser cette position. De ce fait, on en déduit les relations suivantes:

xv f

t T

Équations d’une onde de propagation

TtxAy 2sin

tkxAy sinf

k

2

2

La vitesse de propagation d’une onde dans une corde

• influence de la densité linéaire masse /longueur;

• influence de la tension T (en Newtons).

Tv

Exemple

Calculez la vitesse d’une onde dans une corde de guitare ( = 30 g/m) si la tension dans la corde est de 600 N.

smTv /141030,0600

Réflexion et transmissionRéflexion « dure »

Corde moins dense corde plus dense

Réflexion et transmission (suite)Réflexion « molle »

Corde plus dense corde moins dense

Amplitude de l’onde réfléchie et de l’onde transmise

Amplitude de l’onde réfléchie

Amplitude de l’onde transmise

iR AA

21

21

iT AA

21

12

21

21

R

21

12

T

Exercice: Deux cordes de densités linéaires 1 = 0,030 kg/m et

2 = 0,080 kg/m sont reliées à une de leurs extrémités.

La tension commune de ces deux cordes est de 400 N. Une déformation de 20 cm de longueur et de 5 cm de hauteur se déplace vers le point de jonction des deuxcordes. L’onde de propagation sera partiellement réfléchie et transmise au point de jonction.

a) Calculer la vitesse de l’onde incidente

onde incidente

smmkg

NTv /115

/030,0

400

11

b) Calculer la vitesse de l’onde transmise

smmkg

NTv /7,70 /080,0

400 2

2

c) Quelle sera la hauteur de l’onde transmise

d) Quelle sera la hauteur de l’onde réfléchie

1 2

1 2

0,1105 1,2

0,456R iA A cm cm

1

1 2

2 0,3465 3,80

0,456T iA A cm cm

e) Quelle est la longueur de l’onde transmise

cmcmLv

vL 3,1220

115

7,701

1

22

onde incidente

f) Dessinez l’allure de ces deux ondes

onde transmise

onde réfléchie inversée

115 m/s

70,7 m/s

115 m/s

Avant la rencontre de la jonction

Après la rencontre de la jonction

Superposition et ondes stationnaires

Superposition et ondes stationnaires (suite)

l)fondamenta (mode 2L

vf

N) (mode 2L

vNf

Exercices suggérés

1101; 1102; 1103; 1105 et 1106.