La simulation de fluidesen 15 minutes

Simon Clavet

Université de Montréal / Ubisoft

Plan

• Fumée

• Feu

• Eau

• Boue

Fumée

0.2 0.3 0.1

0.20.50.4

0.1 0.2 0.7

densité de fumée

vitesse(volume d’air passantd’une case à l’autrepar unité de temps)

Fedkiw 2001

Feu• Comme la fumée, avec en plus d’autres

quantités à représenter

0.20.50.4

0.1 0.2 0.7

1.2 1.4 1.3

1.10.70.9

3.2 2.1 3.2

3.3 3.4 3.5

5.2 5.5 5.3

5.15.85.5

fumée

oxygène

température

combustible

Nguyen 2001

Eau

• Champ de hauteurs

• Grille 3D

• Particules

Une hauteur pour chaque position horizontale

– Somme de sinus

Eau (Champ de hauteurs)

– Grille 2D (Colonnes d’eau)

+ +

Difficulté: représenter adéquatement la surface

Eau (Grille 3D)

eauair

Explicite (mesh)

Difficulté: représenter adéquatement la surface

Eau (Grille 3D)

Explicite (mesh)

Implicite (% eau)0.25 0.0

0.450.92

0.48

1.0

Explicite (mesh)

Implicite (% eau)0.25 0.9

0.02-0.4

0.01

-1.1

Implicite (distance)

Difficulté: représenter adéquatement la surface

Eau (Grille 3D)

Enright 2002

Eau (Particules)

Les particules se déplacent selon leur vitesse, et exercent des forces sur leurs voisines

Eau (Particules)

Pour garder une densité constante:

Si on a trop de voisines, on les pousse

Eau (Particules)

Pour garder une densité constante:

Si on n’a pas assez de voisines, on les tire

Eau (Particules)

Premoze 2003

Avantages:

• Plus simple

• Conservation de masse garantie

Boue

Viscosité

Élasticité

Plasticité

Boue (Grille 3D)

Goktekin 2004

Boue (Particules)

Clavet 2005

Conclusions

• Souvent, une intuition est plus utile qu’une équation

• Faire de la recherche en simulation de fluides peut être considérablement amusant

Pour en savoir plus:

www.physicsingraphics.endofinternet.org