La théorie du surplus

Le surplus peut être considéré comme la différence entre ce qu’un agent économique était prêt à faire et ce qu’il va faire réellement :

La théorie du surplusLe surplus peut être considéré comme la différence entre ce qu’un agent économique était prêt à faire et ce qu’il va faire réellement : - surplus du consommateur : il était prêt à payer un certain prix et le prix d’équilibre sur le marché est inférieur,

La théorie du surplusLe surplus peut être considéré comme la différence entre ce qu’un agent économique était prêt à faire et ce qu’il va faire réellement : - surplus du consommateur : il était prêt à payer un certain prix et le prix d’équilibre sur le marché est inférieur, - surplus du producteur : il était prêt à vendre sa production à un certain prix et le prix d’équilibre sur le marché est supérieur,

I. Le surplus du producteur : c’est le cas le plus simple car, normalement, le producteur connaît sa courbe d’offre et il sait, pour chaque quantité produite, quel est son coût de revient.

Dans ce cas, la recherche du surplus du producteur s’apparente à la recherche de l’aire comprise entre la fonction d’offre et le prix d’équilibre entre la première unité produite et la dernière qui correspond au prix d’équilibre du marché.

Exercice d’application : soit un marché de concurrence pure et parfaite sur lequel on trouve 8 producteurs dont chacun connaît son coût de production minimum et donc sait à quel prix il devra sortir du marché. Le prix d’équilibre sur le marché s’établit à 20

Producteur PA PB PC PD PE PF PG PH PI

Prix minimum

16 12 25 22 6 18 10 15 30

Commençons déjà par classer les producteurs par ordre de prix croissant

Commençons déjà par classer les producteurs par ordre de prix croissant

Producteur PE PG PB PH PA PF PD PC PI

Prix minimum

6 10 12 15 16 18 22 25 30

Ensuite traçons la fonction d’offre

Puis relevons l’écart entre le prix auquel le producteur PE aurait été prêt à vendre son bien

et le prix du marché soit 20-6

Faisons la même chose pour le second producteur

Et au final on obtient

Et si on se trouve dans le cas d’une infinité de producteurs (passage d’une variable discrète à une variable continue) ce qui permet de passer d’une analyse en termes de variation à une analyse en termes d’accroissements infinitésimaux et donc de passer à un raisonnement en aire…

… Alors on obtient …

Alors dans ce cas le surplus est représenté par l’aire verte c’est à dire l’aire comprise entre la courbe d’offre et la droite de prix d’équilibre

entre tous les producteurs présents sur le marché.

Ce qu’on peut formaliser par l’équation

Cette aire là est <0, il faudra en prendre l’opposé.

II. Le surplus du consommateur.Le principal problème de la détermination du

surplus vient de la révélation des préférences, il faut amener chaque consommateur à annoncer combien il aurait été prêt à payer pour ce bien.

II. Le surplus du consommateur.Le principal problème de la détermination du

surplus vient de la révélation des préférences, il faut amener chaque consommateur à annoncer combien il aurait été prêt à payer pour ce bien.Cette difficulté peut être contournée grâce à l’utilisation des enchères classiques, des enchères inversées, etc bref tous les moyens qui permettent de contourner l’aversion du consommateur de révéler le vrai prix qu’il était prêt à payer. Il est possible d’aller voir la théorie des enchères de Lawrence Friedman en 1956 et surtout les apports de William Vickrey en 1961, il sera prix Nobel en 1996 pour d’autres travaux.

II. Le surplus du consommateur.Une enchère de Vickrey ou enchère au

second prix est un type d'enchère à plis fermés où le lot est attribué au plus offrant mais au prix donné par le deuxième plus offrant. Elles portent son nom parce qu’il a démontré que ce type d'enchères incite les enchérisseurs à parier sur la valeur réelle qu'ils attribuent au bien.

Exercice d’application : soit un marché de concurrence pure et parfaite, voyons combien les consommateurs sont prêts à payer pour un bien : Le tableau suivant représente les prix de réservation de différentes personnes pour un même bien.

a. Si le prix d’équilibre sur le marché est de 20, quel(s) consommateur(s) aura ce type de bien ? b. Si le prix d’équilibre est de 20, quel est le surplus net du consommateur créé sur ce marché pour A ? Pour B ?c. Si le prix d’équilibre est de 20, quel est le surplus net des consommateurs total créé sur ce marché ?d. Si le prix du bien est de 20, quel est le surplus brut sur ce marché ?

Ind. A B C D E F G H

Prix 40 25 30 35 10 18 15 5

a. Si le prix d’équilibre sur le marché est de 20, quel(s) consommateur(s) aura ce type de bien ? Le prix de réservation correspond au prix maximum qu’un consommateur est prêt à payer pour se procurer un bien. Pour A cela correspond à 40 alors que, pour le même bien, l’individu H n’est prêt qu’à payer 5, on peut déjà ordonner les consommateurs par ordre de prix à payer décroissant (ce qui, sur un graphique, donnera la fonction de demande au marché) et on s’aperçoit que seuls les consommateurs A, B, C et D auront accès à ces biens, F qui n’était prêt qu’à payer 18 est exclu du marché, de même un appartement ne trouve pas preneur.

b. Si le prix d’équilibre est de 20, quel est le surplus net du consommateur créé sur ce marché pour A ? Pour B ?Le prix du bien correspond au prix du marché et donc le surplus correspond à la différence entre le prix de réservation et le prix du marché soit la différence entre le prix maximum qu’il aurait été prêt à payer et ce qu’il va réellement payer. Soit pour le consommateur A, surplus net = 40-20=20 et pour le consommateur B : surplus net = 25-20=5 Les individus E, F, G et H ne sont pas dans le marché car leur prix de réservation est inférieur au prix du marché et donc ils ne rentrent pas dans le marché.

c. Si le prix d’équilibre est de 20, quel est le surplus net des consommateurs total créé sur ce marché ? Le surplus net est la somme des surplus de chaque consommateur présent sur le marché et dont le surplus est positif ou nul (les individus hors-marché et dont le surplus est négatif ne sont pas comptabilisés). Ici le surplus est de 50 (20+5+10+15)

Individu A B C D E F G H

Prix 40 25 30 35 10 18 15 5

Surplus par consommateur

20 5 10 15Hors

marchéHors

marchéHors

marchéHors

marché

Surplus net à 20

20 25 35 50        

d. Si le prix du bien est de 20, quel est le surplus brut sur ce marché ? Le surplus brut correspond à ce que seraient prêts à payer tous les consommateurs qui sont sur le marché : ici, les consommateurs A, B, C et D qui seraient prêts à payer 130 (40+25+30+35). Le surplus brut correspond à la somme des prix de réservation de tous les consommateurs présents sur le marché au prix du marché.

Individu A B C D E F G H

Prix 40 25 30 35 10 18 15 5

Surplus par consommateur

20 5 10 15Hors

marchéHors

marchéHors

marchéHors

marché

Surplus net à 20 20 25 35 50        

Surplus brut à 20 40 65 95 130        

e. Si le prix baisse à 19, de combien augmente le surplus brut ?Si le prix du marché baisse à 19 alors ça ne permet pas de faire rentrer un nouveau consommateur ; on reste avec les consommateurs A, B, C et D mais chacun gardera son prix de réservation inchangé et donc le surplus brut restera inchangé.f. Si le prix baisse à 19, de combien augmente le surplus net ?Toujours pas de nouvel entrant sur le marché mais, en revanche, chaque consommateur paiera 1 de moins pour le bien et verra donc son surplus net augmenter de 1. Le surplus net passe de 50 à 54.

Individu A B C D E F G HPrix 40 25 30 35 10 18 15 5

Surplus par consommateur à 19

21 6 11 16Hors

marchéHors

marchéHors

marchéHors

marché

Surplus brut à 19 40 65 95 130        

Surplus par consommateur à 19

21 6 11 16        

Surplus net à 19 21 27 39 55        

g. Si le prix passe à 18 et ensuite à 15, que se passe-t-il ?On se rend compte qu’il y a un nouvel entrant, le consommateur F dont le prix de réservation correspond maintenant au prix du marché, le cinquième appartement à enfin trouvé preneur. Le surplus net à 18 reste inchangé que F entre sur le marché ou pas puisque son surplus net à lui est nul. En revanche, le surplus brut va tenir compte de l’entrée de F sur le marché.

Individu A B C D E F G H

Prix 40 25 30 35 10 18 15 5

Surplus par consommateur à 18

22 7 12 17Hors

marché0

Hors marché

Hors marché

Surplus net à 18 22 29 41 58   58    

Surplus brut à 18 40 65 95 130   148    

Surplus par consommateur à 15

25 10 15 20Hors

marché3 0

Hors marché

Surplus net à 15 25 35 50 75   78 78  

Idem pour le passage de 18 à 15, chaque consommateur précédent va voir son surplus augmenter, tout comme le surplus brut.

La recherche du surplus s’apparente à la détermination de l’aire comprise entre la courbe de demande et la droite de prix d’équilibre entre le premier consommateur et le dernier consommateur à pouvoir entrer sur le marché. Sur le graphique précédent, l’aire verte correspond bien à cet axiome, en revanche dans le cas de l’aire rouge cela ne correspond pas car on est dans le cas d’une variable entière et donc le graphique est discontinu.

Au final, si on se trouve avec une variable continue, on obtient ce graphique

Ceci est un exercice simple à faire avec les élèves car il est relativement explicite, on peut partir d’un exemple simple et monter en généralités.Le surplus total pour l’économie est représenté par la somme des deux aires, on constate alors que le prix qui égalise la quantité offerte et la quantité produite est aussi le prix qui maximise le surplus de la société, c’est un équilibre parétien.

III. Le cas du surplus du monopoleur. Cas particulier du monopoleur car la demande au marché est aussi la demande adressée au monopoleur. Le monopoleur veut s’accaparer le surplus du consommateur.

Pour pouvoir réussir cela, il va devoir discriminer les consommateurs en fonction du prix qu’ils sont prêts à payer. Ici, le monopoleur arrive à créer une grille tarifaire avec 5 tarifs (35, 30, 25, 20 et 18). L’objectif du monopoleur étant de maximiser l’aire verte qui correspond à son surplus mais aussi à son profit.

À terme, il souhaiterait que l’aire verte soit comme ci-dessous, avec la captation de tous le surplus du consommateur. Pour le monopoleur, c’est Austerlitz, pour le consommateur c’est Waterloo. Et pour la société ? La situation est inchangé, c’est toujours le même surplus … sauf que là il est détenu par un seul.