Élaboration d'un code de calcul de stabilité des digues à ...library.ensh.dz/images/site_lamine/pdf/these_master/2016/6-0019-16… · Élaboration d'un code de calcul de stabilité

REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE

MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE

ECOLE NATIONALE SUPERIEURE D’HYDRAULIQUE -ARBAOUI Abdellah-

LABORATOIRE DE RECHERCHE MOBILISATION ET VALORISATION DES

RESSOURSCES EN EAU

DEPARTEMENT AMENAGEMENT ET GENIE HYDRAULIQUE

MEMOIRE DE MASTER

En vue de l’obtention du diplôme de Master en Hydraulique

Option: Aménagement et Ouvrages Hydrotechniques

THEME :

Élaboration d'un code de calcul de stabilité des digues à talus à faible profondeur d’eau.

PRESENTE PAR : ARKAM Mehdi

Devant les membres du jury

Nom et Prénoms

Grade

Qualité

Mr A.HADJ SADOK Maitre de conférences (A) Président Mme D.DJOUDAR Maitre de conférences (B) Examinatrice Mme N.SAIL Maitre Assistante (A) Examinatrice Mr M.D BENSALAH Maitre Assistant (A) Examinateur Mr I.ZAIBAK Maitre Assistant (B) Examinateur Mr M.K MIHOUBI Professeur Promoteur

Session – 2016

Au terme de mon travail, je tiens à exprimer ma gratitude tout particulièrement à mon encadreur, Monsieur Mustapha Kamel MIHOUBI, Professeur à l’ENSH, pour m’avoir encadré. Je lui exprime une reconnaissance infinie pour ses conseils, et ses directives, qui m’ont guidé tout au long de la réalisation de ce mémoire de Master.

Je remercie aussi Monsieur A. HADJ SADDOUK, maitre de conférences à l’ENSH – Blida – qui fut mon enseignant aussi à l’école, d’avoir accepté de présider mon jury de soutena nce.

Mes remerciements aussi aux membres du jury, Mme D. DJOUDAR, MME N.SAIL, Monsieur D. BENSALAH, et Monsieur I. ZAIBAK pour avoir pris le temps de lire et d’évaluer mon travail.

Mes sincères remerciements vont aussi à Monsieur et Madame BOUDOUMA, et Mme CHAFA, au sein du laboratoire d’études maritimes (LEM), d’avoir mis à ma disposition tout ce qu’il fallait pour que puisse parachever mon travail.

Enfin, je remercie également tous ceux qui ont contribué de près ou de loin à l’élaboration de ce mémoire.

ARKAM Mehdi.

Je d die ce t avail à es che s pa e ts Nasse et Ka i a, g âce aux uels j’ai attei t la place à la uelle je e t ouve aujou d’hui. A vous ui ’avez ta t do , MERCI …

Je ne manquerai pas de citer mon oncle, KICHOU Kamel, pour ses encouragement lors de mon

i g io at, so soutie t ’a été très important.

A mes frères qui sont et seront toujours là pour moi, votre valeur à mes yeux est sans égale.

A la chère Radhia, toi ui a su t e là ua d il le fallait, e ci de tout cœu !

ملخص

ك غط ب ا ا ح ا اا س اس ب خ ب ع ، ا ق ح اس اس ف ه اس ق،ا ع اف غ اس ب ق ب ك ب ع، ا . غ ب

ك ا ق, بع ق س حس ء ب افا ب غ حث ا ا ا س ع اخث , ع اء ا ع ب ض اا أ ص ب ق ا ق ف ا حص ع خا ا ا ق ا ا غ ا ص .ب ا

ف ط ق ،اس ف ا غ ا ا ص ق ا حص ع ف ا ا ق ا ا أ اع ق ف ، ا أ )2004)ف غ ، ع ا س ع ه ، ضح ف ح ا ا

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Résumé

Notre étude s’intéresse tout particulièrement aux digues à talus en enrochements. Il s’agit de faire une analyse de stabilité de la carapace de la digue, en effectuant une recherche bibliographique prononcée, et riche en références.

Par la suite, nous avons essayé d’établir un code de calcul de stabilité de la carapace des digues en enrochements, en se basant sur la recherche bibliographique, puis de clôturer le sujet en effectuant un calage entre les formules empiriques et les valeurs obtenues par le biais des essais en canal à houle.

Nous avons fini par conclure que les valeurs expérimentales sur modèles physiques se rapprochent des formules de Van Der Meer, modifiées par Van Gent (2004) en cas d’eau peu profonde, et que les critères d’Hudson, en dépit de leur assurance de matière de stabilité, mènent trop souvent à un surdimensionnement de l’ouvrage, ce qui se révèle être très couteux.

Abstract

Our study is interested particularly in dikes with riprap slope. It is a question of making an analysis of stability of the dike’s armor, by carrying out a pronounced bibliographic research.

Thereafter, we will try to establish a code of stability of the dike’s armor, then to enclose the subject by carrying out a comparison between the empirical formulas and the values obtained by the means of the tests in the swell’s channel.

We will end up concluding that the experimental values on physical models approach the formulas of Van Der Meer, modified by Van Gent (2004), in the event of shallow water condition, and that the criteria of Hudson, in spite of their insurance of stability, too often lead to an over sizing of the structure, which happens to be very expensive.

Tables des matières

Introduction générale ………………………………………………………………………… 1

Chapitre I. Etat de connaissances sur les ouvrages de protection côtiers

I.1. Définition et rôle de structures côtières………………………………………………...... 2

I.2. Types des structures côtières………………………………………………………........... 2

I.2.1. Les structures armées……………………………………………………………… 2

a. Revêtements de talus……………………………………………………………... 2 b. Cloisons…………………………………………………………………………... 4 c. Digues à talus…………………………………………………………………… ...4

I.2.2. Structures de stabilisation des plages…………………………………………….... 5

a. Les brise-lames………………………………………………………………….... .5 b. Epis………………………………………………………………………………... 6

I.2.3. Structures destinées à la navigation……………………………………………....... 7

a. Les brise-lames destinés à la navigation………………………………………...... 7 b. Jetées……………………………………………………………………………… 7

I.3. Digues à talus……………………………………………………………………………... 8

I.3.1. Généralités………………………………………………………………………..... 9

I.3.2. Constitution des digues à talus…………………………………………………...... 9

a. Fondation……………………………………………………………………….. ..10 b. Soubassement……………………………………………………………………. 10 c. Noyau……………………………………………………………………………. 10 d. Carapace………………………………………………………………………..... 11 e. Filtres…………………………………………………………………………….. 11 f. Butée de pied…………………………………………………………………….. 12 g. Couronnement…………………………………………………………………… 12

Conclusion…………………………………………………………………………………... 13

Chapitre II : Etude des méthodes et approches de dimensionnement des digues à talus en mer

Introduction ……………………………………………………………………………….…14

II.1. Définition des concepts de l’étude ……………………………………………………...14

II.1.1. Définitions de quelques paramètres clés …………………………………………14

II.2. Interactions hydrauliques entre la houle et l’ouvrage ………………………………...…18

II.2.1. Definition des interactions hydrauliques ………………………………………....18

II.2.2. Fondements théoriques et aboutissement des recherches………………………... 19

II.3 Stabilité et réponse structurelle aux actions hydrauliques ……………………………....37

II.3.1 Concepts et paramètres de stabilité ……………………………………….………37

II.3.2. Méthode de la hauteur critique de la houle …………………………………........43

II.3.3 Méthode de la vitesse critique ou admissible ……………………………………..45

II.4. Stabilité des carapaces en enrochement naturel ……………………………………..….46

II.4.1 Vue d’ensemble du sujet traité ………………………………………………........47

II.4.2. Formule d’Hudson ……………………………………………………………......48

II.4.3. Avantages et limites de la formule …………………………………………….....50

II.4.4. Formules de Van der Meer – eau profonde ……………………………………...51

II.4.5. Formules de Van der Meer – eau peu profonde ………………………………… 51

a. Définition du domaine de validité des formules …………………………….....52 b. Paramétrage des formules de Van der Meer en eau peu profonde ……………...52 c. Analyse de stabilité pour les eaux peu profonde (modifié par Van Gent) ……....53 d. Méthodologie de dimensionnement pour les formules de Van der Meer en eau

(très) peu profonde modifiées par Van Gent et al, (2004) …………………….....55

II.4.6 Formule simplifiée de Van Gent ……………………………………………….....55

II.4.7. Autres formules issues des recherches et expérimentations ……………….….... 56

II.5. Influence des autres paramètres sur la stabilité ………………………………….……..56

II.5.1. Influence de la pente des fonds ………………………………………….…….....57

II.5.2.Influence de la gradation de l’enrochement sur la stabilité ……………………....57

II.5.3. Influence de la forme de l’enrochement sur la stabilité ……………………........57

II.5.4. Influence de la pose et du placement des blocs d’enrochements ………………..58

II.6. Stabilité des carapaces en enrochement artificiel ………………………………….…..58

II.6.1. Enrochement artificiel à disposition aléatoire …………………………….……..58

II.6.2. Formules de stabilité spécifiques à certains types de blocs artificiels placés aléatoirement …………………………………………………………………………………59

a. Cube en double couche ………………………………………………………..……..59 b. Tétrapode …………………………………………………………………….………60 c. ACCROPODES ……………………………………………………………….……..60

Conclusion …………………………………………………………………………………...61

Chapitre III. Elaboration d’un code de calcul de stabilité des talus à faible profondeur

Introduction …………………………………………………………………………….……62

III.1 Présentation de l’outil informatique ……………………………………………………62

III.2 Etablissement de l’organigramme du code de calcul STAB 3M ………………..……...63

Conclusion ……………………………………………………………………….…………..69

Chapitre IV. Etude des interactions hydrauliques et leur influence sur la stabilité de talus des ouvrages en mer

Introduction ………………………………………………………………….………….…....70

IV.1. Dispositif expérimental ………………………………………………….………….….70

IV.2. Modélisation physique de la d’une digue en enrochement …………………….……....71

IV.2.1 Effet d’échelle (Notion de la similitude) ………………………………..………....71

IV.2.2 Construction du modèle ……………………………………………...……………72

IV.3 Conduite des essais et résultats ………………………………………………………....74

IV.4 Procédé de calage expérimental et des formulations de calcul de stabilité …...……......76

IV.4.1 Données de départ ………………………………………………………………....76

IV.4.2. Pré dimensionnement de la taille et masse des enrochements ………………..….77

IV.4.3 Introduction des données finales pour le calage et résultats ………………..……..77

IV.5 Discussions des résultats …………………………………………………...……....78

Conclusion ………………………………………………………………………………....79

Conclusion générale ……………………………………………………………………….....80

Références bibliographiques ……………………………………………………………...….81

Liste des figures

Figure I.1. Revêtement en enrochements (Shoreline Erosion Task Force, USACE, 2012)…. 2

Figure I.2. Représentation du profil d’un revêtement (Shoreline Erosion Task Force, USACE. 2012)........................................................................................................................... 2 Figure I.3. Représentation d’une cloison (Shoreline Erosion Task Force, USACE, 2012)….. 3

Figure I.4. Cloison à tirants ancrés. (Shoreline Erosion Task Force, USACE, 2012)……….. 3

Figure I.5. Coupe type d’une digue à talus en faible profondeur (CERC, 1984)……………. 4

Figure I.6. Disposition des brise-lames (Shoreline Erosion Task Force, USACE, 2012)…… 5

Figure II.7. Disposition des épis en Y et en L (Rock Manual. CETMEF, 2009)……………. 6

Figure I.8. Brise-lame de la Marina Del Rey (Espagne) destiné à la navigation (Shoreline Erosion Task Force, USACE, 2012).......................................................................................... 7 Figure I.9. Disposition d’une jetée le long du rivage (Shoreline Erosion Task Force, USACE, 2012).......................................................................................................................................... 7 Figure I.10. Coupe type d’une digue à talus conventionnelle. (CETMEF, 2009)…………… 8

Figure I.11. Disposition d’un soubassement dans une digue à talus en eau profonde (CERC, 1984)………………………………………………………………………………………….. 9

Figure II.1. Illustration aidant à la compréhension de la faible profondeur d’eau…………. 14

Figure II.2. Types de déferlement sur un talus (Battjes, 1974)…………………………….. 16

Figure II.3. Schéma de calcul du run-up (Rock Manual. CETMEF, 2009)………………… 20

Figure II.4. Run-up de la houle en fonction du paramètre de déferlement (TAW, 2002a)… 21

Figure II.5. Run-up relatif sur des talus en enrochements en fonction de la perméabilité du noyau déterminé à l’aide du paramètre de déferlement calculé par les valeurs spectrales (TAW,2002a)………………………………………………………... 24

Figure II.6. Run-up pour différents types de blocs (TAW, 2002a)………………………… 25

Figure II.7.Comparaison entre les modèles numériques et physiques pour la prédiction du Run-up en utilisant les formule II.19 et II.20 (Van Gent, 2001)…………………………….. 27

Figure II.8. Débits et volumes franchissants critiques (Allsop et al, 2005)………………… 28

Figure II.9. Schéma de calcul du franchissement (Rock Manual. CETMEF, 2009)……….. 29

Figure II.10. Débits franchissants pour différentes pentes de talus à l’aide de Q* et R* (Owen, 1980)………………………………………………………………………………... 31

Figure II.11. Exemple d’un profil de talus lisse à berme (CETMEF, 2009)……………….. 31

Figure II.12. Coefficients pour différentes combinaisons de talus lisses à berme

(Owen,1980)………………………………………………………………………………... 32

Figure II.13.Définition de la largeur de berme B, utilisée dans l’équation II.27…………… 33

Figure II.14. Talus à berme (CETMEF, 2009)……………………………………………... 34

Figure II.15. Influence de la position de berme sur le paramètre x de l’équation II.30……. 34

Figure II.16. Exemple de blocométrie d’enrochements moyens et gros (Rock Manual, CETMEF, 2009)……………………………………………………………………………... 40

Figure II.17. Paramètres dimensionnant liés à la section de l’ouvrage (CUR/CIRIA, 1984)……... 40 Figure II.18, Dommage, Sd, sur la base d’une zone érodée (Rock Manual. CETMEF, 2009)…….. 42

Figure II.19. Types de déferlement en fonction de ξ (Battjes, 1974)………………………. 49

Figure II.20. Critère de sélection du paramètre de perméabilité (Cas de géotextiles P=0,1)……... 53

Figure II.21. Classification des blocs d’enrochement artificiels selon leur poids et disposition (CTMEF, 2009)……………………………………………………………………………... 58

Figure III.1. Interface du logiciel MATLAB………………………………………………. 62

Figure III.2. Organigramme du code de calcul STAB 3M (partie 1)………………………. 63






Figure IV.1 : Vue d’un canal à houle……………………………………………………….. 69

Figure IV.2. Axe d’enregistrement des houles significatives au large (sous autorisation LEM, 2016). Echelle 1/500………………………………………………………………………… 71 Figure IV.3. Exemple de réalisation des essais d’étude de stabilité de talus sur modèle physique en canal à houle (sous autorisation LEM, 2016)………………………………… 73

Figure IV.4. Variante retenue par l’essai expérimental pour la houle de dimensionnement (sous autorisation LEM, 2016)…………………………………………... 75 Figure IV.5. Etude comparative entre les résultats expérimentaux sur modèle physique et les résultats théoriques des différentes méthodes par le code de calcul STAB 3M…………….. 77

Liste de tableaux

Tableau II.1 Paramètres tirés du spectre de la houle source : Rock manual (CETMEF, 2009)…….. 12

Tableau II.2. Tableau des différentes utilisations de ξ et S0……………………………………….... 16

Tableau II.3. Valeurs des coefficients A, B, et C pour les équations II.10 et II.11 ………………… 21

Tableau II.4. Valeurs du coefficient de rugosité, γf (TAW 2002a)………………………………… 22

Tableau II.5. Coefficients des équations II.12 à II.14 (CETMEF, 2009) ………………………….. 23

Tableau II.6. Coefficients tirés de la courbe expérimentale (TAW, 2002a). ……………………….. 24

Tableau II.7. Coefficient c0 et c1 pour la prédiction du Run-up (Van Gent, 2001) …………………. 26

Tableau II.8. Coefficient a et b de l’équation II.24 pour des talus lisses et de pente constante (Manual of Overtopping of Seawalls. Besley, 1999) ………………………………………………………….. 30

Tableau II.9. Valeurs des coefficients A, B, C, et D dans le rapport du TAW (2002a)……………... 33

Tableau II.10. Valeurs de γf pour les ouvrages perméables (Rapport du TAW, 2002a)…………..... 35

Tableau II.11. Concepts, formules de stabilité et leur relation avec les types d’ouvrages, (Source : Rock Manual, CETMEF, 2009). ……………………………………………………………………... 38

Tableau II.12. Vitesses critiques moyennées sur la profondeur, U1………………………………… 43

Tableau II.13. Coefficients de corrections de la vitesse K1 pour des 0,3 ≤ ℎ ≤ 3 ………………… 44

Tableau II.14. Approches et formules de stabilité des digues à talus en enrochement (CETMEF, 2009) ………………………………………………………………………………………………... .. 46

Tableau II.15.Valeurs de Hs / Hs;D=0 en fonction du dommage subi par la carapace et du type d’enrochement…………………………………………………………………………………….... ... 48

Tableau II.16. Domaine de validité des différents paramètres des formules II.48 et II.49………...... 52

Tableau II.17. Champ d’application des différentes formules de stabilité des carapaces en enrochement (Rock Manual. CTMEF, 2009)…………………………………………………............ 55

Tableau II.18. Facteurs correspondant à des formes d’enrochements non classiques………………. 56

Tableau IV.1. Caractéristiques des matériaux utilisés pour les essais (LEM, Juin 2014)…………… 72

Tableau IV.2. Observation du dommage sur la carapace de la digue lors des essais en canal à houle (LEM, 2016)………………………………………………….............................................................. 74

Tableau IV.3. Données de départ pour la partie pré dimensionnement……………………………... 75

Tableau IV.4. Résultats du pré dimensionnement fait par le code de calcul ……………………...... 76

Liste des annexes

Annexe 1. Code source du programme de calcul de stabilité STAB 3M.

INTRODUCTION GÉNÉRALE

Pour une digue à talus en mer, la carapace représente l’élément clé dans la protection de cette dernière contre les actions de la houle, c’est le premier rempart assurant la stabilité de l’ouvrage. Cette carapace est composée de blocs en enrochements naturels, ou bien artificiels quand l’action de la houle requiert un poids important des enrochements difficile à trouver en carrière.

Plusieurs chercheurs du domaine génie côtier se sont penchés au fil des années, sur le développement des études de performance des enrochements naturels et artificiels composants la carapace, débouchant ainsi sur des approches intéressantes pour la stabilité des carapaces avec des moyens et coûts avantageux.

L’objectif principal de cette étude consiste en l’élaboration d’un code de calcul de stabilité, qui rassemble un panel de théories de formulation empiriques basées sur des hypothèses souvent différentes, mais visant le même objectif, qui est celui d’assurer une stabilité aux digues à talus avec des dimensions optimales de la carapace. Ce code consiste en une étude comparative au calage sur un modèle réduit. En effet, les résultats expérimentaux en canal à houle de l’étude de la stabilité de talus et des effets de dommages causés sur la carapace comparée aux résultats du code de calcul élaboré vont permettre de choisir les dimensions optimales des enrochements naturels ou de définir les dimensions artificielles des blocs de la carapace et aussi de définir le domaine de validité des formules abordées. Pour ce faire, le mémoire est structuré comme suit :

Le premier consiste à faire une brève présentation sur les différents et rôles des ouvrages de protection du système côtiers. Ceci nous permettra d’entamer notre sujet par l’obtention de connaissances de base qui nous permuteront de bien nous situer plus tard sur le problème.

Le deuxième chapitre, vise à mettre la lumière sur les différents travaux de recherches faites sur l’étude de stabilité des digues à talus en milieu marin et océanique tenant compte les dimensions des enrochements de la carapace des ouvrages en milieu déferlant, en eau peu profonde. Une telle disposition de la digue, reste à notre jour complexe du fait de la variation constante du spectre de la houle, c’est ce qui fait que les formules proposées dans ce sens sont pour la quasi-majorité empirique, avec des domaines de validité restreints, et des conditions paramétriques très particulières.

Le troisième chapitre est consacré à l’élaboration du code de calcul de stabilité avec plusieurs approches, et suivant différents paramètres permettant de délivrer les dimensions de la carapace du prototype sur la base de calcul de stabilité.

Le quatrième et dernier chapitre, s’intéresse à l’étude de l’interaction hydraulique entre la houle et la carapace en faisant une application d’un cas réel avec le programme qu’on a élaboré, et de faire par la suite un calage avec les résultats expérimentaux obtenus lors d’essais en canal à houle.

Enfin, une synthèse aux résultats obtenus et une conclusion générale ponctueront ce travail.

CHAPITRE I

ETAT DE CONNAISSANCE SUR LES OUVRAGES

DE PROTECTION COTIERS

CChhaappiittrree I : Etat de connaissance sur les ouvrages de protection côtiers

2

Introduction

Ce chapitre a pour but d’établir une base de connaissances sur les ouvrages côtiers afin de mieux cerner les aspects de l’étude. Il est donc nécessaire d’entamer notre recherche en introduisant des notions sur les ouvrages servant à la protection des côtes.

Les différentes structures de protections côtières peuvent être regroupés en trois grandes familles suivant leur rôle, ces familles sont : les structures armées, les structures de stabilisation des plages, et les structures destinées à la navigation.

I.1. Définition et rôle de structures côtières

Les structures côtières sont utilisées dans les systèmes de défense côtiers dans le but de prévenir l'érosion des berges et inondation des côtes.

Ce n’est pas tout, les ouvrages de protection côtiers ont pour but :

Ralentir ou prévenir l’érosion des rivages. Augmenter les sites d’accès ou d’amarrage. Protéger les infrastructures contre les inondations dues à des niveaux élevées d’eau,

l’érosion, ou bien l’action des vagues et des courants. Stabilisation des chenaux de navigation en réduisant la sédimentation et la migration

des particules. Améliorer les sites de loisirs et les ports de plaisance.

I.2. Types des structures côtières

En se référant au but de chaque ouvrage, on peut constater trois grands types d’ouvrages de protection maritime :

I.2.1. Les structures armées

Ce type de structures est, comme son nom l’indique, sous la forme d’une armure constitué de certains matériaux d’une forme et perméabilité connues.

Cette disposition particulière permet à ce type de structures de résister à l’action des vagues, de l’affouillement, et des franchissements.

Il y a principalement trois types de structures armées :

a. Revêtements de talus

Les revêtements sont des structures qui ont pour fonction principale de protéger le littoral contre l'érosion. Ce sont des structures de soutènement généralement constituées d'un revêtement de pierre, de béton ou d'asphalte disposés comme armures pour les talus du profile naturel du littoral.


3

Aussi, ce type de structures a l’avantage d’avoir une bonne perméabilité en plus de sa forme qui paraît plus naturelle.

Pour l’U.S. Army Corps of Engineers, la distinction entre les revêtements et les digues à talus se fait uniquement pour des fins de coûts et d’économies dans les projets. Toutefois, concrètement, sur le plan technique, il n’y a pas de différence entre les deux.

Les revêtements modernes ont des blocs de béton ou des enrochements en Rip Rap, posés sur une fine couche de matériaux plus fins.

Figure I.1. Revêtement en enrochements (Shoreline Erosion Task Force, USACE, 2012)

Les revêtements ont pour rôle de protéger le trait de côte contre l’érosion. Ceci se fait par le renforcement partiel ou total du profil de la plage.

Le profil en travers du revêtement est généralement moyen, avec des enrochements au-dessus d’un talus existant, et d’une butée de pied. Le rôle de la butée de pied est primordial dans les revêtements car elle représente le support sur lequel repose ce dernier.

Figure I.2. Représentation du profil d’un revêtement (Shoreline Erosion Task Force, USACE. 2012)


4

b. Cloisons

Cloison est le terme généralement utilisé pour les structures principalement destiné à conserver ou à empêcher le glissement de terrains, tout en ayant comme but secondaire de protéger ces mêmes terrains contre les inondations et les actions des vagues.

Les cloisons sont construites en ayant pour but la rétention du sol, et dans la plupart des cas comme une paroi verticale ancrée à tirants.

L'application la plus courante des cloisons est dans la construction d'installations d'amarrage dans les ports et les marinas où l'exposition à l'action des vagues est réduite au minimum.

Certains ouvrages et documents techniques ne peuvent faire une distinction concrète entre les cloisons et les murs verticaux.

Figure I.3. Représentation d’une cloison Figure I.4. Cloison à tirants ancrés.

(Shoreline Erosion Task Force, USACE, 2012)

c. Digues à talus

Ce sont des ouvrages constitués de matériaux rocheux, habituellement protégés par des carapaces de blocs de plus grandes dimensions. Les digues servent généralement à mettre à disposition des navires des eaux calmes pour l’amarrage ou le mouillage, à l’abri des houles ou des courants.


5

Figure I.5. Coupe type d’une digue à talus en faible profondeur (CERC, 1984)

I.2.2. Structures de stabilisation des plages

Ce type de structures est conçu pour limiter l’action des vagues et la migration des sédiments due au courants de la mer, il y a plusieurs types de structures assurant cette fonction, on se contentera de citer les suivantes :

a. Les brise-lames

Les brise-lames sont disposés approximativement parallèlement à la côte. Ils sont souvent émergents à la surface, et ont pour fonction de réduire l’action de la houle et de permettre la déposition de sédiments à l’arrière de l’ouvrage.

Plutôt que d’emprisonner physiquement les sédiments en créant une barrière (comme c’est le cas pour les épis), les brise-lames fonctionnent en créant derrière eux une zone ou l’énergie de la houle est réduite et dans laquelle les sédiments auront tendance à se déposer en formant des plages en croissant entre eux brise-lame adjacents. Ils peuvent donc être particulièrement utiles pour protéger les côtes soumises à une érosion due au fait que le transport longitudinal net est plus élevé que partout ailleurs.

Les brise-lames sont habituellement d’une longueur équivalente à la distance qui les sépare du rivage, soit 200 à 300m. Ils sont la plupart du temps construits en enrochements avec des hauteurs de crête basses, afin de permettre des franchissements assez importants lors des tempêtes. Les ouvrages à crête basses sont moins visibles et aide de façon plus efficace la répartition des matériaux.

L’incertitude majeure cependant pour ce type d’ouvrage qu’il est difficile d’optimiser le dimensionnement en cas de fluctuation importante du niveau d’eau.


6

Figure I.6. Disposition des brise-lames


b. Epis

Ce sont des ouvrages en enrochements relativement courts qui avancent dans la mer depuis la plage, ils assurent une fonction qui consiste à interrompre le transit littoral de sédiments afin de construire ou de retenir des plages à un niveau plus élevé.

L'orientation, la longueur, la hauteur, la perméabilité, et l'espacement des épis déterminent, dans des conditions naturelles données, le changement réel dans le littoral et le niveau de la plage. En raison du risque d'érosion de la plage, une section de transition des épis progressivement plus courts peut être prévue pour empêcher la formation d'une zone d'érosion sévère.

Ils peuvent être disposés selon plusieurs formes : les épis droits, inclinés, en T, en L, et en Y sont les plus fréquents (CETMEF, 2009).

Epis en Y

En plus de leur rôle classique, ces épis remplissent aussi le rôle des brise-lames. Ils peuvent également être considérés comme un type de cap artificiel. Il est possible de les associer à un rechargement de plage afin de créer des plages de sables conséquentes. (U.S.Army Corps of Engineers, 2012).

Ces épis avancent habituellement de 200 à 300 m dans la mer.


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Epis en T et L

Les épis en L et T sont les précurseurs des digues. Ils peuvent servir à former des caps artificiels. Leur utilisation est fréquente lorsque le marnage est faible (surtout en Méditerranés) dans le but de créer des baies ou criques, habituellement constituées de sable. (U.S.Army Corps of Engineers, 2012).

Figure I.7.a. Epi en Y Figure I.7.b. Epi en L

Figure II.7. Disposition des épis en Y et en L (Rock Manual. CETMEF, 2009)

I.2.3. Structures destinées à la navigation

Ces structures ont comme tâche de résister aux vagues et aux courants, de limiter le mouvement des sédiments, et de fournir un milieu calme pour l’amarrage et le mouillage des navires. De toutes les structures qui jouent ce rôle, deux se distinguent :

a. Les brise-lames destinés à la navigation

Ces brise- lames sont construits de manière à créer des eaux suffisamment calmes pour les opérations d'amarrage et de chargement, la manutention des navires et la protection des installations portuaires. Ils sont également construits pour améliorer les conditions de manœuvre à l'entrée du port et pour aider à réguler la sédimentation en dirigeant des courants et en créant des zones avec des niveaux de perturbation d'onde différentes, il servent aussi à la protection des prises d'eau pour les centrales électriques et la protection des côtes contre les tsunami.


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Figure I.8. Brise-lame de la Marina Del Rey (Espagne) destiné à la navigation (Shoreline Erosion Task Force, USACE, 2012)

b. Jetées

Les jetées sont des structures généralement construites sur l'un ou les deux côtés du canal de navigation perpendiculaires à la côte et se prolongeant dans l'océan. En limitant le courant ou le débit des marées, il est possible de réduire la réduction de profondeur dans les canaux et diminuer les besoins de dragage. En outre, une autre fonction des jetées consiste à arrêter le courant transversal et le diriger à travers l'entrée dans les eaux profondes où il sera moins dangereux pour la navigation. Une fois étendu au large de la zone de coupe, les jetées améliorent la manœuvre des navires en fournissant un abri contre les vagues des tempêtes.

Leur construction est semblable à celle des brise-lames, et leur géométrie varie tout comme celle des épis.

Figure I.9. Disposition d’une jetée le long du rivage



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I.3. Digues à talus

Dans cette section, on présentera les considérations générales liées à la conception des digues à talus en mer. On s’intéressera exclusivement aux digues à talus en enrochements, qui sont le sujet de notre recherche.

On se penchera sur la définition de la géométrie (en plan et en coupe), des dimensions générales, ainsi que les dispositions constructives des digues.

I.3.1. Généralités

Une digue à talus se compose essentiellement d’un massif d’enrochements de tailles variables depuis les blocs les plus imposants soumis à l’extérieur à l’action de la houle jusqu’aux éléments les plus petits formant le noyau à l’intérieur de l’ouvrage.

La taille moyenne des enrochements des différents matériaux utilisés décroît de l’extérieur vers l’intérieur, tout comme s’atténuent les contraintes que les éléments composant chaque couche doivent respecter en matière de fuseau granulométrique.

Il existe plusieurs variantes envisageables, qui dépendent principalement de la fonction de la digue, de l’accès, de l’utilisation faite de la face arrière, des exigences en matière de hauteur de crête ainsi que des considérations économiques ou des exigences de maintenance.

Figure I.10. Coupe type d’une digue à talus conventionnelle. (CETMEF, 2009)

Grace à leurs carapaces, les digues à talus absorbent l’énergie de la houle et présentent donc des coefficients de réflexion plus faibles. Pour cette raison elles sont généralement moins franchissables à un même niveau de crête comparées aux digues verticales et mixtes et privilégient aussi d’un faible risque d’affouillement.


10

I.3.2. Constitution des digues à talus

a. Soubassement

La question du soubassement ne se pose pas en faible profondeur d’eau. En revanche, en eau profonde, il est intéressant d’exhausser le niveau de la digue en réalisant un soubassement, et ceci, pour éviter les volumes trop importants de matériaux pour une digue d’une telle hauteur. La figure suivante montre comment est réalisé un soubassement.

Une économie substantielle en matériaux onéreux composant l’ouvrage proprement dit est ainsi réalisée. Elle trouvent néanmoins ses limites dans le fait que les matériaux du soubassement non recouverts par la structures doivent présenter une certaine stabilité vis-à-vis des éventuels courants et surtout des houles et ce, durant toute la vie de l’ouvrage. Un soubassement trop haut risquerait de favoriser les érosions en pied des couches inférieures et de déstabiliser

Figure I.11. Disposition d’un soubassement dans une digue à talus en eau profonde (CERC, 1984).

b. Fondation

La fondation fait principalement office de filtre entre les petits matériaux composant le soubassement ou terrain naturel et ceux d’un calibre beaucoup plus gros de la digue. La fondation contribue, d’autre part à répartir les efforts et à homogénéiser les tassements.

Suivant le ou les rôles assignés à la fondation, diverses dispositions constructives sont envisageables, elle peut être complète (figure 10) ou bien partielle en se limitant aux zones d’appui des butées.

c. Noyau

Le noyau est le remblai intérieur du massif que constitue l’ouvrage. Il s’agit généralement d’un matériau tout-venant de carrière. Il bénéficie d’un coût inférieur à celui des autres matériaux constitutifs de la structure proprement dite.


11

Selon le LNH (1987), les conditions qu’il convient d’imposer aux éléments du noyau sont difficiles à préciser. Les avis des experts sont, en particulier, partagé sur le seuil admissible de teneur en fines.

Les uns considèrent qu’une teneur excessive en fines risque d’occasionner des fuites progressives de ces matériaux à travers les couches filtres et les carapaces sous l’effet des écoulements internes générés en permanence par la houle. Ces départs massifs risquent de provoquer des tassements excessifs, voir des cavités, en particulier sous le couronnement s’il existe dans la structure.

Les autres au contraire, jugent que le fait de la mise en œuvre du noyau, propice au lessivage du tout-venant, entraîne une perte importante de la fraction fine des éléments et, d’autre part, sur le principe qu’un tout-venant ne devrait pas être traité et qu’il appartient aux filtres de transition d’ajuster leur composition à celle du noyau.

d. Carapace

La carapace est un élément clé dans les digues à talus en mer, c’est là, à l’intérieur de cette couche que s’opère la dissipation de l’énergie de la houle.

La carapace protège l’ensemble de l’ouvrage contre l’action. Mentionné dans les travaux de G.Orgeron (1993), Il est essentiel que les blocs qui la composent aient un poids leur permettant de résister aux efforts engendrés par les vagues susceptibles de frapper la structure.

Ces blocs peuvent être des enrochements naturels ou des blocs artificiels en béton (le plus souvent non armé), posés suivant les pentes variant de 1/3 à 3/4 en fonction de la nature du bloc retenu et placés généralement en deux couches, parfois davantage dans le cas d’enrochements naturels présentant une stabilité à peine satisfaisante.

C’est le dimensionnement du bloc de carapace vis-à-vis des houles qui a mobilisé le plus l’intention des ingénieurs et chercheurs. Et, pour chaque étude particulière, le choix des caractéristiques du bloc constitue une part essentielle du travail –c’est ce qu’on abordera au deuxième chapitre–

Il faut préciser que la performance hydraulique d’un bloc ne se résume pas forcément à l’aspect stabilité. Son comportement vis-à-vis de l’ascension (Run-up) de la vague sur le talus peut dans certains cas constituer un critère de choix déterminant.

e. Filtres

Dans l’ouvrage de Per Brun, intitulé ‘Design and construction of mounds for breakwaters

and coastal protection’ (1985), il convient de distinguer deux types différents de filtres. Le premier se place directement sous les blocs de carapace, ce type est appelé le filtre support. Le poids moyen des blocs le composant représente généralement une fraction de celui du bloc de


12

carapace, et le fuseau granulométrique étant le plus souvent assez resserré autour de cette valeur.

Le rôle de cette couche est d’offrir une assise permettant d’obtenir un bon accrochage de la carapace en présentant une taille et une distribution de cavité adaptées au type du bloc utilisé. Il est important d’ailleurs, que le filtre support ait une bonne perméabilité, car cette dernière influence directement sur les circulations hydrauliques de la couche supérieure et conditionne donc la stabilité même des blocs de carapaces.

L’autre type de filtres est appelé Filtre de transition, son rôle est de retenir la migration des matériaux fins du noyau au travers des couches supérieures. La composition de cette couche lui permet d’être drainée par le filtre support et de drainer le noyau.

Cette disposition permet donc d’amortir progressivement les vitesses d’écoulement de l’eau à l’intérieur de l’ouvrage. Le filtre support aura la tâche d’assurer le rôle du filtre de transition au cas où ce dernier ne serait pas prévu.

f. Butée de pied

Les rôles exercés par ces structures sont multiples. Elles opèrent un calage intérieur de la carapace limitant par-là les risques de glissement de cette dernière. Elles permettent d’offrir une sécurité supplémentaire vis-à-vis des affouillements en pied d’ouvrage. Elles peuvent jouer aussi le rôle de filtre entre les blocs inférieurs de la carapace et la couche sous-jacente.

Toujours selon PER BRUN, une disposition fréquente consiste à bâtir la butée de pied à l’aide d’enrochements de même calibre que ceux du filtre support, lorsqu’un tel arrangement est possible.

Il est à noter que la butée de pied peut prendre la forme d’une simple assise horizontale de blocs de carapace. Il conviendrait dans ce cas de parler de risberme de pied.

g. Couronnement

C’est une structure souvent monolithique en béton posée en partie supérieure de l’ouvrage. On y trouve souvent une dalle horizontale et un mur vertical appelé aussi mur de garde.

Le Manual of the use of rock in coastal and shorelines engineering du CUR/CIRIA ( 1995) préconise que la présence du couronnement permet de limiter les franchissements dus aux houles. Il offre aussi une voue de roulement en arrière de l’écran protecteur en plus de la protection qu’il offre au talus arrière contre les franchissements.

L’incovénient qu’on peut relever dans le couronnement, est qu’il peut accentuer les vitesses d’écoulements de l’eau dans la zone voisine de la carapace, ce qui conduit à la déstabilisation des blocs de celle-ci.


13

Il est à noter qu’il faudrait attendre qu’une bonne partie des tassents du corps de l’ouvrage se produise avant d’édifier cette structure rigide. Il faudrait néanmoins aussi, faire attention à ce qu’une telle décision ne mette pas en danger la stabilité de la structure.

Conclusion

Les ouvrages ou structures de protection côtiers sont souvent appelés par les ingénieurs maritimes sous plusieurs noms suivant le rôle chaque ouvrage: digues, jetés, brise-lame, épis … etc. C’est pour ça qu’il faut bien les différencier l’une de l’autre. Il n’en demeure pas moins que chacune de ces structures joue un rôle primordial dans la protection côtière.

Le terme « digue » est très général, il comporte toute une variété d’ouvrages maritimes et fluviaux. On s’intéressera dans le prochain chapitre aux travaux et recherches faits par les chercheurs en matière de dimensionnement et stabilité des digues à talus en enrochement, en passant par les interactions hydrauliques avec cette structure.

CHAPITRE II

ETUDE DES METHODES ET APPROCHES DE

DIMENSIONNEMENT DES DIGUES A TALUS EN MER


14

Introduction

Ce chapitre a pour but de situer le contexte des digues à talus en milieu maritime, et est dédié aux définitions des houles, de la faible profondeur, des phénomènes hydrauliques que subisses les digues (Run-up, Run-down, Franchissement … etc.), ainsi que la vulnérabilité des régions côtières.

Nous procèderons après aux diverses recherches et travaux effectués par différents chercheurs et auteurs sur la stabilité hydraulique des digues à talus en enrochement.

II.1. Définition des concepts de l’étude

Comme toute structure côtière qui a pour rôle la protection du littoral, les digues à talus subissent l‟actions des vagues, sous plusieurs formes, et à différentes intensités. Les phénomènes d‟interaction entre les vagues et les structures se distinguent sous les formes principales suivantes :

Le Run-up/ Run-down Le franchissement La transmission La réflexion

II.1.1. Définitions de quelques paramètres clés

Selon le manuel Eurotop Overtopping Manual (ENW et KFKI, 2007), le franchissement se produit à cause de l‟ascension des vagues le long de la structure de protection (digue). Si la hauteur de la vague est assez importante, l‟eau atteindra et franchira la crête de la digue, ceci est le cas appelé « green water », c‟est là où une quantité continue d‟eau passe au-dessus de la crête.

Avant d‟entamer l‟interaction vague-structures, on doit tout d‟abord passer par des définitions de paramètres extrêmement importants.

Hauteur de la vague

La hauteur de la vague présente dans les formules de Run-up et de franchissement est la vague significatif incidente Hm0 au pied de la structure, appelé la hauteur de vague spectrale. La vague incidente est calculée par la formule II.1. Cette hauteur est en fonction de la variance du spectre de la houle m0

0 04mH m (II.1)

Une autre définition de la vague significatif incidente, c‟est la moyenne du plus grand tiers des hauteurs vagues incidentes H1/3. Cette définition est peu utilisée dans les formules dans les eaux peu profondes. Une autre définition de la hauteur de la vague apparaît dans les récents articles de la revue Coastal Engineering (2013), la moyenne des cinquante plus grandes hauteurs de vagues incidentes H50.


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Notion de faible profondeur d‟eau

On parle de faible profondeur (shallow water) quand la profondeur d‟eau n‟est pas suffisamment importante pour que la surface da la vague ne soit affectée par la topographie du fond.

Généralement la faible profondeur d‟eau répond aux critères suivants :

Si 3 Hs ouvrage > Dp, l‟ouvrage est en faible profondeur d‟eau.

Si 3 Hs ouvrage < Dp, l‟ouvrage est en forte profondeur d‟eau.

Figure II.1. Illustration aidant à la compréhension de la faible profondeur d‟eau

(Prevot. G. EDF, 2013).

Spectre et période de la houle

En règle générale, un champ de houle observé peut être décomposé en un certain nombre de composantes sinusoïdales individuelles, chacune avec leur propre hauteur (H), fréquence (f), et direction (θ). On obtient une estimation du spectre de densité de l‟énergie de la houle à partir d‟un enregistrement des fluctuations de l‟élévation de la surface de la mer par des transformées de Fourrier. Goda (2000) et Tucker et Pitt (2001).

A partir de ce spectre on pourra calculer plusieurs paramètres de la houle représentatifs (on citera pour exemple Tp, Tm, et Hsm).

Ces paramètres sont représenté dans le tableau suivant tiré du Chapitre 4 du Rock manual (CETMEF, 2009).


16

Tableau II.1 Paramètres tirés du spectre de la houle source : Rock manual (CETMEF, 2009)

Paramètre caractéristique de la houle Définition

Variance m0 max

0 ( )min

f

f

m E f df

Moment d‟ordre n du spectre mn ( )max

min

f

n

f

nm f E f df

Hauteur significative de la houle calculée à partir du spectre Hm0

0 04mH m

Hauteur moyenne énergétique de la houle HE

Période moyenne de ma houle Tm01 = T01 08EH m

01 01 0 1/1/T f mm

Période moyenne de la houle Tm02 = T02 0 02 2 201/ /T mf m

Période moyenne énergétique Tm-1.0 = T-10 1.0 10 10 1 01/ /mT T f m m

Plusieurs périodes peuvent être définies pour un enregistrement (ou spectre) de vagues.

Conventionnellement, ces périodes sont :

- La période de pic Tp (période qui donne le pic du spectre) ; - La période moyenne Tm (calculée à partir du spectre ou des enregistrements des

vagues) ; - La période significative T1/3 (la moyenne des trois plus hautes vagues enregistrées).

Note : en cas d‟absence d‟informations la relation Tp=1.1 Tm-1,0 devient une règle empirique applicable et satisfaisante.

Dans le cas d‟une eau peu profonde (qui est notre sujet d‟étude), la forme du spectre change, le pic s‟atténue et on observe plus d‟énergie en hautes et basses fréquences. En cas de déferlement important, le spectre peut devenir si plat que la période de pic devient difficile à déterminer.

Il est donc recommandé d‟utiliser la période moyenne énergétique Tm-1,0 à la place de Tp.

Cette période s‟est révélée fiable dans les études de franchissements de la houle ainsi que sur la stabilité.

Cambrure et déferlement

L‟influence de la cambrure de la houle est souvent exprimée par la cambrure nominale de la houle, S0, calculée à partir de la hauteur de la houle locale, H(m), et de la longueur d‟onde théorique de la houle au large, L0(m), ou de la période de la houle, T(s).

200

2H HS

L g T

(II.2)

Le paramètre le plus utile pour décrire l‟effet de houle sur les talus, ainsi que certains de ses effets, est le paramètre de déferlement, ξ (-), également connu sous le nom de nombre d‟Irribaren.

0tan / S (II.3)


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On tend à utiliser le nombre d‟Irribaren issu de la période énergétique :

1,0

1,0

tan αm

mS

(II.4)

Où est l‟angle de talus de l‟ouvrage.

Remarque

Dans les différents ouvrages, plusieurs versions du paramètre de déferlement sont utilisées. La cambrure et le nombre d‟Irribaren comporteront ainsi des indices indiquant quelle période et quelle hauteur de la houle ont été utilisés.

Le tableau suivant comporte la plupart des combinaisons et possibilités pour ces paramètres :

Tableau II.2. Tableau des différentes utilisations de ξ et S0

Indices de � et Paramètres utilisés ξm et S0m Hs (s) : d‟après un enregistrement de houle Tm (s) : période moyenne ξp et S0p Hs (s) : d‟après un enregistrement de houle Tp (s) : période de pic ξm−1,0 et Sm−1,0 Hm0 (s) : à partir du spectre de la houle Tm-1,0 (s) : à partir du spectre de la houle ξs−1,0 et Ss−1,0 Hs (s) : d‟après un enregistrement de houle Tm-1,0 (s): période moyenne énergétique

Sp Hs (s) : d‟après un enregistrement de houle Tp et Lp : période moyenne

Figure II.2. Types de déferlement sur un talus (Battjes, 1974)


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II.2. Interactions hydrauliques entre la houle et l’ouvrage

II.2.1. Definition des interactions hydrauliques

- Run-up et Run-down

D‟après le manuel Eurotop Overtopping Manual (Enw et Kfki, 2007), l‟action de la houle sur un talus entraîne une oscillation de la surface de l‟eau sur une étendue verticale généralement plus importante que la hauteur de la houle incidente.

Ces extremums atteints par les vagues sont appelées respectivement Run-up, Ru, et le Run-down, Rd, sont définis verticalement par rapport au niveau de l‟eau au repos et exprimés en mètres.

C‟est bien évidemment le Run-up qui a mobilisé le plus les chercheurs. Il peut être utilisé pour déterminer le niveau de la crête d‟un ouvrage, la limite supérieur de la protection ou d‟autres éléments structurels de l‟ouvrage. Il peut servir aussi d‟indicateur au franchissement ou la transmission de la houle.

Le Run-down est souvent utilisé pour déterminer l‟étendue inférieure de la carapace.

- Franchissement de la houle

Si le Run-up dépasse le niveau de crête, il y aura franchissement de l‟ouvrage, et une quantité d‟eau important sera poussée par les vagues les plus hautes au-delà de la crête de l‟ouvrage. L‟Eurotop Overtopping Manual précise que ceci arrive pour un nombre relativement faible de vagues pendant la tempête de dimensionnement, tout en acceptant souvent un faible taux de franchissement sans que cela n‟engendre des dégâts à l‟ouvrage.

Lors de la conception des ouvrages hydrauliques, le franchissement sert surtout à déterminer le niveau de la crête et la géométrie de la section en garantissant que le débit franchissant moyen spécifique, q, (m3/s par mètre linéaire de crête), reste inférieur à des limites acceptables dans les conditions de dimensionnement. Souvent, le Volume franchissant, Vmax (m3/s par mètre linéaire de crête), comme paramètre de dimensionnement.

- Transmission de la houle

Les digues dont la crête est relativement basse peuvent être franchies avec suffisamment de sévérité pour que cela donne naissance à une houle derrière l‟ouvrage. Si la digue est construite avec des matériaux relativement perméables, de longues périodes de houle peuvent entraîner la transmission de l‟énergie de la houle à travers l‟ouvrage.

Quantifier la transmission de la houle, selon Rock Manual (CETMEF, 2009), est importante lors de la conception des digues à crête abaissée, destinées à protéger les plages ou le littoral, et lors de la conception de digues portuaires, pour lesquelles la transmission de la houle pourrait causer des mouvements de navires.


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La transmission est exprimé par le coefficient de transmission, Ct (-), défini comme étant le rapport entre la hauteur de la houle transmise, Ht, et la hauteur de la houle incidente, Hi :

tt

i

HC

H (II.5)

- Réflexion de la houle

La réflexion de la houle est importante sur les côtes, à l‟entrée et à l‟intérieur des ports. L‟interaction entre la houle incidente et la houle réfléchie entraîne souvent un état de mer confus devant l‟ouvrage et des vagues occasionnellement cambrées et instables pouvant compliquer les manœuvres de navigation.

La réflexion entraîne un accroissement de la vitesse orbitale de pic et augment la probabilité de mouvement des sédiments du fond. Tous les ouvrages côtiers réfléchissent une partie de la houle incidente. Cette réflexion est exprimée par un coefficient de houle, Cr, défini comme le rapport entre la hauteur de la houle réfléchie, Hr, et la houle incidente, Hi.

rr

i

CH

H (II.6)

II.2.2. Fondements théoriques et aboutissement des recherches

Estimation des paramètres d’interaction hydraulique avec l’ouvrage

Houle de projet

Le dimensionnement de l‟ouvrage nécessite autant de houles de références (de projet) que d‟aspects fonctionnels ou de stabilité à examiner. Le choix de la fréquence des événements à prendre en compte dépend du choix du concepteur et de la fonction de l‟ouvrage, sans négliger pour autant l‟aspect économique en cas de dysfonctionnement temporaire ou d‟une éventuelle ruine de l‟ouvrage.

Run-up de la houle

Le Run-up est le niveau maximal qu‟atteint l‟eau sur le talus d‟un ouvrage du fait de l‟action de la houle.

L‟estimation de ce paramètre se fait en appliquant des équations empiriques simples (modèles physiques), ou bien par le biais de modèles numériques houle/ouvrage. Les deux exigent une précision dans la définition des paramètres (paramétrage).

Le Run-up, noté Ru (m), est défini verticalement par rapport au niveau de l‟eau au repos. Il sera positif s‟il dépasse ce niveau. Ru est souvent donné sous forme adimensionnelle en divisant sa valeur par Hs, qui est la hauteur significative de la houle.


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On notera

%

uun

s

RR

H (II.7)

Avec n : niveau de dépassement considéré (par exemple 2%).

Dans le cas où la houle serait irrégulière, ce qui est le cas dans la plupart du temps, il est difficile de déterminer, on aura donc recours à un paramètre représentatif. La grande majorité des ouvrages et recherches utilisent le � %.

o Approche fondamentale

La plupart des concepts actuels utilisent une fonction basique, simple, et linéaire du paramètre de déferlement ξ(-) :

2%uR A B (II.8)

A et B sont des coefficients d‟ajustement. En houle aléatoire, Ru en fonction de la hauteur et de la longueur de la houle. En eau profonde ou relativement profonde.

Il est possible de considérer une distribution de Rayleigh (source : Rock Manual. CETMEF, 2009). En revanche, la distribution de la houle s‟écarte de la distribution de Rayleigh en eau peu profonde, la valeur H2%/Hs varie généralement entre 1.1 et 1.4.

La plupart des données disponibles sur le Run-up concernent seulement les talus imperméables et essentiellement lisses. D‟un autre coté, dans certains cas, les méthodes élaborées pour les talus lisses peuvent servir pour les talus rugueux en appliquant des facteurs de correction de rugosité. Ces derniers nous intéresseront du moment où notre sujet traite les talus en enrochements.

D‟autres coefficients peuvent intervenir pour des situations plus complexes (houle oblique, eau peu profonde, talus à berme).

A la place de ces facteurs qui sont expérimentaux, quelques formules explicites ont été mises au point pour les conditions particulières. Selon le CETMEF, le schéma de calcul du Run-up peut être résumé comme suite :


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Figure II.3. Schéma de calcul du run-up (Rock Manual. CETMEF, 2009)

o Talus lisse

En se basant sur des mesures, Ahrens (1981) a élaboré une courbe d‟estimation correspondant à l‟équation 1.5 pour Ru2% en utilisant le paramètre de déferlement en période de pic ξp (défini dans le tableau II.2), avec les coefficients :

Allsop et all. (1985) ont aussi mis au point une courbe d‟estimation se basant sur l‟équation 1.5, cette courbe n‟est valable que pour ξp compris entre 2,85 et 6. Les coefficients utilisés sont A= -0,21 et B= 4,5 sans prendre en considération une marge de sécurité.

Les courbes de prédiction d‟Ahrens et Allsop peuvent prendre en considération l‟influence de certains paramètres, en introduisant des coefficients de correction. Ces paramètres en question sont l‟influence des bermes γb , la rugosité du talus γf , l‟obliquité de la houle γ , et le cas d‟une eau peu profonde.

La formule II.9.prend en compte ces facteurs. On en conclue qu‟en eau profonde et une houle perpendiculaire à l‟ouvrage en présence d‟un talus lisse ces facteurs seront tous égaux à 1.

2%uf h b p

s

RA B

H (II.9)

Une courbe d‟estimation a aussi vu le jour au Pays-Bas dans un rapport du TAW intitulé Technical Report on Wave Run-up and Overtopping at Dikes, (TAW, 2002a). Ce rapport prend ξm−1,0 (définie dans le tableau II.2), Cette initiative trouve son utilité dans la mesure où

Approche fondamentale

Talus lisse

Talus rugueux

- Coefficients de correction

Conditions spéciales(coefficients correction)

-Houle oblique- Eau peu profonde

- Talus à berme

Talus rugueux - Formules explicites

Conditions spéciales

(formules explicites)

- Houle oblique

- Eau peu profonde- Talus à berme

ξp

< 2.5A =1.6

B = 0

> 2.5A= -0.2

B= 4.5


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la période moyenne énergétique Tm−1,0 prend en considération la forme du spectre et la hauteur d‟eau pour des eaux peu profondes.

Les formules du TAW pour le Run-up sont exposées dans les équations II.10 et II.11.

2%

1,00

ub f m

m

RA

H (II.10)

Pour une limite maximale de ξm−1,0

2%

0 1,0

uf

m m

R cB

H

(II.11)

Figure II.4. Run-up de la houle en fonction du paramètre de déferlement (TAW, 2002a)

Les tableaux II.3.présente pour chacun des coefficients A, B, et C deux valeurs obtenus des calculs probabilistes et déterministes. Ces coefficients ont été obtenus par les expériences conduites par le TAW.

Tableau II.3. Valeurs des coefficients A, B, et C pour les équations II.10 et II.11

Coefficients (équations II.10 et II.11)

Valeur avec marge de sécurité (μ- )- calculs

déterministes

Valeurs sans marge de sécurité (tendance moyenne)-

calculs probabilistes

A 1,75 1,65

B 4,3 4,0

C 1,6 1,5


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o Talus rugueux

Pour calculer le Run-up sur les talus rugueux, il est possible d‟introduire soit des facteurs de correction de la rugosité soit des formules explicitement calculées.

Talus rugueux- facteurs de correction

Pour estimer le Run-up sur des talus imperméables, il y a moyen d‟exploiter les formules propres au talus lisses énoncées ci-dessus en appliquant un facteur de réduction, qui vient multiplier le run-up obtenu pour un talus lisse.

Les limites d‟utilisation diffèrent pour les formules d‟Ahrens et Allsop, qui utilisent l‟équation II.9 et qui ne prennent compte que les ξp inférieurs à 4, étant donné qu‟il n‟y a pas de données pour des valeurs du paramètres de déferlement plus grands. Dans la méthode du TAW, qui utilise les formules II.10 et II.11. Le coefficient de rugosité f, n‟est applicable que pour des valeurs de ξm−1,0 < 1.8. Ce coefficient augment linéairement

jusqu‟à 1 pour γbξ−1,0 = 10 et reste égal pour des valeurs plus grandes. Les coefficients de rugosité présents dans le tableau II.4 sont présents dans le rapport du TAW.

Tableau II.4. Valeurs du coefficient de rugosité, γf (TAW 2002a)

Type d‟ouvrage γf Béton, bitume, et herbe 1,0

Enrochements appareillés 0,8 – 0,95 Enrochement naturel- couche unique sur une

base imperméable 0,70

Enrochement naturel- deux couches sur une base imperméable

0,55

Talus rugueux- formules explicites

Des formules explicites ont aussi été établies suivant des essais sur des talus rugueux en enrochements avec des noyaux perméables et imperméables, Pour la plupart des conditions de houles et de pentes de l‟ouvrage, le talus en enrochements dissipe l‟énergie mieux que les talus équivalents lisses, Ceci indique clairement que le Run-up sur les talus rugueux est inférieur à celui sur les talus lisses.

Pour obtenir ces résultats le Run-up a été mesuré sur des talus recouverts d‟enrochements naturels ou de rip-rap lors d‟essais en laboratoire, L‟analyse des résultats des essais effectués par Van der Meer et Stam (1992) et présentés dans le manuel du CUR/CIRIA a permis de déterminer des formules d‟estimation (équations II.12 et II.13) pour des talus à carapace en enrochements naturels avec un talus imperméable, caractérisé par un coefficient de perméabilité égal à 0,1, et pour des talus perméables d‟une perméabilité élevée (entre 0,5 et 0,6), Il est à noter que cette analyse repose sur ξm et non pas ξm−1,0.


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%unm

s

Ra

H Pour ξm < 1,5 (II.12)

% cunm

s

Rb

H Pour ξm > 1,5 (II.13)

Le run-up des ouvrages perméables (P> 0,4) est limité par un maximum décrit par l‟équation II.14.

%un

s

Rd

H (II.14)

Les coefficients a, b, c, et d sont présentés dans le tableau II.5 et ont été mesuré pour différents niveaux de dépassements du Run-up.

Tableau II.5. Coefficients des équations II.12 à II.14 (CETMEF, 2009)

Run-up dépassé par n% des

vagues a b c d

0,1 1,12 1,34 0,55 2,58 1 1,01 1,24 0,48 2,15 2 0,96 1,17 0,46 1,97 5 0,86 1,05 0,44 1,68

10 0,77 0,94 0,42 1,45 50 0,47 0,6 0,34 0,82

Les recherches de Van der Meer et Stam (1992) ont été réanalysées après que les recherches dans le cadre du programme CLASH de l‟UE ont démontré que pour des petites valeurs du paramètre de déferlement, il aurait une différence dans le Ru2% dans le cas d‟une sous-couche imperméable et une sous-couche perméable.

La figure II. 5 présente les résultats de ces recherches conduits pour des trois talus perméables et trois autres imperméables, tout en rajoutant une autre courbe de prédiction pour les talus lisses.


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Figure II.5. Run-up relatif sur des talus en enrochements en fonction de la perméabilité du noyau déterminé à l‟aide du paramètre de déferlement calculé par les valeurs

spectrales (TAW,2002a)

Le LNH, à partir de résultats d‟essais propose pour les enrochements la formule (II.15), en fonction du paramètre de déferlement local ξ.

0.510.67uR

H (II.15)

Divers auteurs auraient aussi cherché à représenter la variation du coefficient du Run-up par la formule II.16, Les coefficients obtenus par l‟expérimentation sont représentés dans le tableau II.6 et la figure II.6

1 expuRA B

H (II.16)

Tableau II.6. Coefficients tirés de la courbe expérimentale (TAW, 2002a).

Courbe A B

1 1,79 -0,46

3 1,45 -0,52

4 1,34 -0,60

5 1,22 -0,57


26

Figure II.6. Run-up pour différents types de blocs (TAW, 2002a)

Conditions particulières o Houle oblique

L‟angle d‟incidence de la houle, β, est défini comme étant l‟angle formé par la direction de propagation de la houle et de l‟axe perpendiculaire à l‟ouvrage (l‟attaque de la vague est considérée normale si β=0).

La dispersion directionnelle de la houle affecte le Run-up et les franchissements car la houle est en réalité courte et non pas longue, On en conclue que pour un angle d‟incidence égal à zéro, le Run-up et le franchissement ont une valeur maximale, L‟équation II.17 donne le facteur de correction γbpour les différentes méthodes du calcul du Run-up d‟une houle courte oblique :

1 0.0022b Pour 0 < β < 80o (II.17)

Pour les angles d‟incidence β > 80o, le calcul est effectué en prenant β = 80,

o Eau peu profonde

En eau peu profonde, la distribution des hauteurs de la houle s‟écarte de la distribution de

Rayleigh ( Rup/Rus = − ln p 2

), Il en résulte que H2%/Hs < 1,4 (d‟après Rayleigh), avec

des valeurs habituellement entre 1,1 et 1,4.

L‟influence du changement de distribution de la hauteur des vagues sur le Run-up peut être exprimée par un coefficient de réduction de profondeur,γh calculé à partir de H2% et Hs au pied de l‟ouvrage par l‟équation II.18 et intervenant dans l‟équation II.9.

2% 1

1.4h

s

H

H

(II.18)


27

Remarque : Les formules du TAW ne prennent pas en considération ce coefficient car la faible profondeur d‟eau est déjà prise en charge par les paramètres choisis (la période Tm−1,0

et la hauteur Hm .

L‟article Wave Run-up on Dikes with Shallow Foreshores écrit par Van Gent (2001), traite particulièrement les digues en faible profondeur d‟eau, Cet article conclue que les modèles numériques et physiques supportent l‟utilisation de la période moyenne énergétique Tm-1,0 au pied de l‟ouvrage, et qu‟il est déconseillé d‟utiliser la période de pic Tp.

Les résultats des expériences de Van Gent ont conduit à l‟élaboration des formules II.19 et II.20.

2%0 1.0

us

f b s

Rc

H

Pour ξs−1,0 p (II.19)

2% 21

1.0

u

f b s s

R cc

H

Pour ξs−1,0 p (II.20)

L‟article défini les paramètres cités dans les équations précédentes, p = 0,5c1 /c0 et c_2 = 0,25c1

2 /c0

Cette étude réalisé par Van Gent n‟est valable que pour 1 ξs−1,0 10, Les résultats de l‟étude sont illustrés par la figure II.7 et le tableau II.7.

Tableau II.7. Coefficient c0 et c1 pour la prédiction du Run-up (Van Gent, 2001)

Spectre énergétique de la vague

Hauteur de la vague utilisée

(m)

Période de la vague utilisée

(m) C0 C1

écart type

Total : long et court

Hm0 Tm-1,0 1,45 3,8 0,24

Total : long et court

Hs Tm-1,0 1,35 4,7 0,37

Court seulement

Hm0 Tm-1,0 1,45 5,0 0,51

Court seulement

Hs Tm-1,0 1,55 5,4 0,63


28

Figure II.7.Comparaison entre les modèles numériques et physiques pour la prédiction du Run-up en utilisant les formule II.19 et II.20 (Van Gent, 2001),

Franchissement de la houle

Lors du dimensionnement de l‟ouvrage, la cote d‟arase de la crête est déterminée par le biais du débit de franchissement,

En houle aléatoire, ce débit varie considérablement d‟une vague à une autre, Dans les cas spécifiques, il existe dans la plupart des cas peu de données pour quantifier cette variation, vu les nombreux paramètres à prendre en compte, liés à la houle, la géométrie du talus et la crête, Il suffit souvent d‟utiliser le débit moyen, exprimé sous forme d‟un débit spécifique par mètre linéaire de crête, q (m3/s par mètre linéaire ou l/s par mètre linéaire),

Le tableau présenté dans la figure II.8. et tiré du Rock Manual publié par le CETMEF présente les valeurs critiques de q suggérées pour divers scénarios de dimensionnements, les volumes franchissant maximums critiques, Vmax (m

3 par mètre linéaire), qui peuvent avoir une importance bien plus grande que les débits critiques dans certaines circonstances.


29

Figure II.8. Débits et volumes franchissants critiques (Allsop et al, 2005)


30

o Approche fondamentale

Les différentes méthodes de calcul des franchissements se rapportent généralement à des formules de type exponentiel dans lequel le débit de franchissement, q (m3/s), est donné par la formule II.21.

q = A eBRc (II.21)

A et B sont des coefficients qui diffèrent selon ma méthode employé pour la détermination de q, ils dépendent de différents paramètres de l‟ouvrage, tel que l‟angle de talus, α, et la largeur de la berme, Lb,

Rc est la revanche de la crête, qui est défini comme étant la hauteur de la crête au-dessus du niveau de l‟eau au repos considéré,

En dehors des méthodes analytiques, il est possible d‟utiliser les outils de modélisation neuronaux développés dans le cadre du projet CLASH de l‟UE, cette alternative peut se révéler intéressante du moment où les grand nombre de paramètres intervenant dans l‟estimation de débit de franchissement peut se révéler extrêmement compliqué,

Figure II.9. Schéma de calcul du franchissement (Rock Manual. CETMEF, 2009)

o Talus lisses

Dans le but d‟estimer le débit de franchissement, q, sur des talus lisses et imperméables, on citera les travaux d‟Owen (1980), et ceux de Van Der Meer présents dans le rapport du TAW (2002a), La différence entre les deux méthodes réside dans le domaine de validité relatif à la cambrure de la houle et au paramètre de déferlement, avec des débits variant entre 0,1l/s/ml et 10l/s/ml environs, Dans le cas d‟un débit moindre on citera les travaux de Hedges

Approche fondamentale

Talus lisse

Talus rugueux - Coefficients de

correction

Conditions spéciales (coefficients de

correction)

-Houle oblique

- Talus à berme

Talus rugueux avec mur de couronnement

- Formules explicites

Conditions spéciales(digues à bermes

reprofilables)


31

et Reis (1998), qui ont élaboré un modèle basé sur la théorie de franchissement en houle régulière.

- Travaux d‟OWEN (1980)

Afin de calculer le débit franchissant moyen pour des talus lisses, Owen a déterminé deux paramètres nécessaires à l‟estimation de ce dernier, La revanche adimensionnelle, R*, et le débit franchissants spécifique adimensionnel, Q*, sont déterminé dans les formules II.22 et II.23 à partir de la période moyenne Tm et la hauteur significative de la houle au pied de l‟ouvrage Hs, l‟équation II.24 illustre le rapport entre R* et Q*

*

2c c

m s s om

R RR

T gH H s (II.22)

* / ( )m sQ q T gH (II.23)

**

f

bRQ a exp

(II.24)

Rc représente la revanche de l‟ouvrage, quant aux coefficients a et b, ils sont calculés de manière empirique et dépendent de la section de l‟ouvrage, f est le facteur de correction de rugosité vu auparavant pour le Run-up.

Note : de récents résultats d‟essais, rapportés par le Fur et al, (2005), indique que l‟équation 1,19 n‟est valable que pour 0,05 R∗ 0,6 et pour des variations limitées de cambrure 0,035 s0m 0,065.

Les résultats obtenus lors d‟essais, et reportés dans le Manual of Overtopping of Seawalls publié par l‟agence britannique de l‟environnement (Besley, 1999), donne les coefficients a et b utilisés dans l‟équation II.24. (Tableau II.8). Ces coefficients concernent les talus lisses à pente constante.

Tableau II.8. Coefficient a et b de l‟équation II.24 pour des talus lisses et de pente constante (Manual of Overtopping of Seawalls. Besley, 1999)

Pente a (*10-3) b 1/1 7,94 20,1 3/2 8,84 19,9 2/1 9,39 21,6 5/2 10,3 24,5 3/1 10,9 28,7 7/2 11,2 34,1 4/1 11,6 41,0 9/2 12 47,7 5/1 13,1 55,6


32

La figure II.10 présente le débit franchissant, Q*, estimé à l‟aide de la méthode d‟Owen pour différentes pentes de talus, On remarque que pour des débits importants, les courbes convergent, ce qui signifie que la pente du talus n‟importe plus au-delà de cette valeur.

Figure II.10. Débits franchissants pour différentes pentes de talus à l‟aide de Q* et R* (Owen, 1980)

Owen (1980), a également conduit des expériences pour des talus lisses à berme (figure II.10), et qui se sont conclues par la détermination de coefficients a et b spécifiques à des combinaisons particulières de pentes de talus (figure II.12).

Remarque : Il est fortement déconseillé d‟utiliser ces coefficients pour d‟autres combinaisons que celles mentionnées, ils ne doivent servir que pour une estimation préliminaire.

Figure II.11. Exemple d‟un profil de talus lisse à berme (CETMEF, 2009)


33

Figure II.12. Coefficients pour différentes combinaisons de talus lisses à berme (Owen, 1980)

- Travaux du TAW (2002a)

Les travaux de Van Der Meer sur le franchissement, reportés dans le rapport du TAW, sont exprimés par deux formules : l‟une pour les vagues déferlantes (γbξm−1,0 2), pour lesquelles le franchissement augmente avec l‟accroissement du paramètre de déferlement, et l‟autre pour des vagues non déferlantes (γbξm−1,0 2), pour lesquelles le franchissement maximale est atteint.

Ce qui différencie les travaux d‟Owen à ceux du TAW est que ceux de ce dernier couvrent une vaste gamme de conditions de la houle, et sont représentés par les formules II.25 et II.26.

Houle déferlante

30 1.0

0 1.0

1/ ( exp( )

tanc

m b m

m m b f

RAq gH B

H

(II.25)

Houle non déferlante

30 1.0

0

1/ ( )

tan tanexp( c

m b m

m f

RAq gH D

H

(II.26)

Où les facteurs de correction sont les mêmes que ceux exposés dans la partie du Run-up, et de la même manière que pour le run-up, les coefficients A,B,C, et D dans le tableau II.9


34

représentent la tendance moyenne de la totalité des données utilisées dans les calculs déterministes.

Tableau II.9. Valeurs des coefficients A, B, C, et D dans le rapport du TAW (2002a)

Coefficients des Equations 1,22 et 1,23

Valeurs avec marge de sécurité

Valeurs sans marge de sécurité

A 0,67 0,67 B 4,30 4,75 C 0,20 0,20 D 2,30 2,60

o Cas de talus à berme

Le TAW propose une méthode pour prendre en compte l‟influence des talus à berme sur le run-up et le franchissement, elle est devisée en deux étapes (équations II.27 et II.28) :

Calcul du talus représentatif, α (o), afin de déterminer le paramètre de déferlement ξ (figure II.10).

Calcul du facteur de correction en présence d‟une berme, b,

0 2%tan 1.5 /m u talus BH R L B (II.27)

1 1b b hk k (II.28)

Où kh est le facteur d‟influence de position la berme, et kb est le facteur d‟influence de la largeur de la berme, Ltalus est la longueur du talus, BB est la largeur de la berme.

Cette méthode n‟est valable que pour les bermes dont la largeur reste inférieure au quart de la longueur d‟onde au large, L0, et pour une pente de la berme inférieur à 15/1, Les bermes inclinées doivent être définies comme équivalentes à une berme horizontale (Baprès= BB).

Figure II.13.Définition de la largeur de berme B, utilisée dans l‟équation II.27.


35

Le facteur d‟influence kbest calculé à l‟aide de l‟équation II.29. la longueur de berme Lberme

est montrée à la figure II.13.

0

0

2

12

m

berme Bb

m berme

berme B

H

L Bk

H L

L B

(II.29)

Figure II.14. Talus à berme (CETMEF, 2009).

L‟influence de la position de la berme peut être déterminée par l‟équation II.30. D‟après le TAW une berme positionnée au niveau de l‟eau au repos est particulièrement efficace, la figure II.15.tirée du Rock Manual montre les valeurs que prennent hb et x suivant la position de la berme.

0.5 0.5cos bh

hk

x

(II.30)

Figure II.15. Influence de la position de berme sur le paramètre x de l‟équation II.30.

Note : les équations qui comprennent le run-up comme paramètre, on aura recourt à un procédé itératif en prenant pour commencer une valeur Ru2% égale à 1.5Hm0 .

o Cas d‟eau peu profonde

Le TAW (2002a) propose une formule destinée à l‟estimation du débit de franchissement en eau peu profonde, car ces conditions peuvent induire des valeurs importantes du paramètre de déferlement pour lesquelles le franchissement de la houle sera supérieur à celui calculé dans les équations II.25 et II.26. La formule de franchissement en eau peu profonde ou très peu profonde, avec ξm−1,0 7, est donnée par l‟équation II.31.


36

30 1.00

0.21exp( 0.33 0.22

c

f b m mm

Rq

HgH

(II.31)

Note : les équations II.25 et II.26 sont valables pour des conditions allant jusqu‟à ξm−1,0 ≈ 5,

Pour des valeurs entre 5 et 7 du paramètre de déferlement, l‟idéale serait d‟interpoler les résultats obtenus pour les équations II.25 et II.26, et ceux obtenus dans l‟équation II.28.

o Talus rugueux

o Talus rugueux avec noyau imperméable – facteurs de correction–

Comme pour le run-up, il est possible d‟intégrer un facteur de correction de rugosité,γf aux formules du franchissement destinées au talus lisses imperméables, Le tableau II.10 illustre les différents coefficients donnés par le TAW, et ceux donnés pour les formules d‟Owen.

o Talus rugueux avec noyau perméable

Dans le cadre du programme CLASH de l‟EU, Pearson et al (2004) ont entrepris des essais sur divers encochements artificiels sur talus perméables afin de calculer leurs coefficients de rugosité, Il a été établi que les caractéristiques du franchissement suivent la tendance générale de la méthode du TAW pour des ouvrages perméables composés d‟un talus 3/2, Le tableau II.11 expose les résultats du CLASH

Tableau II.10. Valeurs de γf pour les ouvrages perméables (Rapport du TAW, 2002a)

Types d‟enrochements ou d‟ouvrage

Nombres de couches γfpour la méthode du TAW

Enrochement naturel 2 0,40 Cube 2 0,47 Cube 1 0,50

Cube antifer 2 0,47 HARO 2 0,47

Tétrapode 2 0,38 Dolos 2 0,43

Accropode 1 0,46 CORE-LOC 1 0,44

Xbloc 1 0,45 Digue à berme 2 0,40

Shed 1 0,50

o Cas d’une houle oblique

L‟influence de l‟incidence de la houle sur les débits franchissants diffère de celle du run-up, C‟est le rapport de franchissement / , comme rapporté par Besley (1999), et le


37

coefficient de réduction en présence de houle oblique, qui sont applicable en cas de franchissement.

La méthode d‟Owen, qui utilisent les formules de Besley et qui sont représentées par les formules II32 et II.33. Ces formules valent pour les talus sans berme et avec berme.

21 0.000152q

q

Pour talus de pente constante et 0 60 (II.32)

2β 60

1.99 1.93 1.069.8

q

q

Pour talus à berme et 0 60 (II.33)

Pour les angles supérieurs à 60o, il est conseillé d‟utiliser les équations II.32 et II.33.

Volumes d’eau franchissant par vague

Pour calculer le volume d‟une vague franchissante dépassée par 2% des vagues incidentes, V2% (m3/m), il est possible d‟utiliser l‟équation II.34. Tirée des travaux de Van Gent (2003) :

2

'2% 2%2

u cV f c

s f s

V R Rc

H H

(II.34)

Où ′ est un coefficient égal à 1,0 et − est le coefficient de réduction de rugosité sur la

crête, Cette formule est principalement calculée pour des ouvrages imperméables avec des talus lisses et rugueux, Toutefois, elle peut être utilisée comme repère pour les enrochements.

II.3 Stabilité et réponse structurelle aux actions hydrauliques

II.3.1 Concepts et paramètres de stabilité

L‟analyse de la stabilité hydraulique de l‟enrochement naturel et des sédiments ne concerne généralement que les blocs individuels et les particules, Les mouvements des enrochements ou des sédiments occasionnés par les courants ou par la houle se produisent sous forme de déplacements de blocs individuels ou de fosse d‟affouillement pour un fond constitué de sable, pierres, ou galets.

Les méthodes de dimensionnement classiques ont pour objectif d‟éviter le début de mouvement des gros éléments et des particules fines en définissant ce qu‟on appelle des conditions-seuils, qui sont exprimés sous formes de valeurs critiques de contrainte de cisaillement, de vitesse, de hauteur de la houle ou de débit, Ces seuils peuvent être définis par exemple, comme suit :

- Une quantité maximale d‟enrochements naturels ou artificiels déplacés (par unité de temps et de surface) ;


38

- Une profondeur critique d‟affouillement ; - Un transport maximal de matériaux.

Les réponses structurelles des enrochements aux charges hydrauliques (houles, courants), dans les digues, les ouvrages de défense contre la mer, et les barrages en enrochement, peuvent être exprimées pratiquement en utilisant un ou plusieurs paramètres et coefficients des actions hydrauliques comme :

o le débit spécifique, q, à travers un ouvrage (m3/s par m) ; o la contrainte de cisaillement, (N/m2), son paramètre adimensionnel, ψ (-),

ou la vitesse de cisaillement, u* (m/s) ; o la vitesse, moyennée sur la profondeur, U, ou locale, u (m/s) ; o les différences de hauteur d‟eau, h, ou la charge hydraulique H, ou H-h, o la hauteur de la houle, H, par exemple la hauteur significative de la houle,

Hs, devant une digue (m).

Quant aux variables de résistance, pour la stabilité, les plus importantes sont :

o la taille de tamis, D (m), ou le diamètre nominal, Dn (m), des enrochements, ou la masse, M (kg) ;

o la densité relative déjaugée de l‟enrochement, Δ.

La porosité de couche, nv, ou la masse volumique de la couche d'enrochement en place, ρb (kg/m3), ainsi que la perméabilité de l‟ouvrage en enrochement sont également des paramètres de résistance qui jouent un rôle dans la réponse de l‟ouvrage à la houle et aux courants.

On associe généralement ces variables et paramètres des actions et des résistances pour former des nombre adimensionnels (ex : nombre de stabilité, paramètre de Shield, paramètre d‟Isbash) qui serviront au dimensionnement d‟ouvrages tel que les carapaces en enrochement.

Les valeurs critiques ou admissibles de ces paramètres sont ensuite déterminées par des formules de calcul ou données de manière explicite, Si la condition de dimensionnement est le début de mouvement des blocs d‟enrochement naturel ou artificiel, la formule de calcul est une formule de stabilité.

Pour un ouvrage en enrochement, il existe deux concepts pour évaluer la stabilité hydraulique : le concept de contrainte de cisaillement critique et le concept de vitesse critique. D‟autres critères ont été déduits de ces deux concepts, le tableau II.11, résume ces différents paramètres de stabilité et leur domaine d‟application.


39

Tableau II.11. Concepts, formules de stabilité et leur relation avec les types d‟ouvrages, (Source : Rock Manual, CETMEF, 2009).

Concept de stabilité Paramètre de stabilité Type d‟ouvrage Contrainte de cisaillement

Paramètre de Shields, � - Protection de fond et de berge - Déversoirs et ouvrages de

vidange - Barrages de fermeture en

enrochement

Vitesse Nombre d‟Isbash, 2

2 �� - Protection de fond et de berge - Ouvrage de fond

- Butée de pied et protection contre l‟affouillement

Débit / �� 3 - Barrage en enrochement, seuils

- Barrages mobiles Hauteur de la houle Nombre de stabilité, �/(��)

- Carapaces en enrochement naturel

- Carapaces en enrochement artificiel

- Butée de pied et protection anti-affouillement

Charge hydraulique �/(��) - Barrages, seuils, barrages mobiles

Paramètres généraux dimensionnant pour l’évaluation de la stabilité

Afin d‟évaluer la stabilité hydraulique des ouvrages en enrochements, il est souvent nécessaire d‟avoir recourt à des combinaisons de paramètres hydrauliques (action) et de paramètres des matériaux (résistance), Les paramètres qui reviennent souvent et dans la quasi-majorité des cas dans le cadre de la stabilité structurelle peuvent être répartis en quatre catégories distinctes, mentionnées et traitées ci-dessous :

o Attaque de la houle et des courants ; o Caractérisation de l‟enrochement naturel ; o Section transversale de l‟ouvrage ; o Réponse de l‟ouvrage.

Attaque de la houle

Dans le cas de l‟attaque de la houle sur un talus, le paramètre le plus important donnant une relation entre l‟ouvrage et les conditions de houle, est le nombre de stabilité, Ns,

s

HN

D

(II.35)


40

H = la hauteur de la houle (m), Il s‟agit habituellement de la hauteur significative de la houle, Hs, qui, en cas d‟eau peu profonde est égale la hauteur déterminée à partir du spectre de la houle, Hm0. � = densité relative déjaugé, décrite par l‟équation II.36.

D = diamètre caractéristique (m), selon le type d‟ouvrages, Le diamètre utilisé pour l‟enrochement naturel est le diamètre nominal médian, Dn50, défini comme la taille du cube

équivalemment de masse M50 (kg) ; la relation entre ces deux paramètres est : � 50 = 50� 1

3

1r w r

w w

(II.36)

Où � est la masse volumique apparente de la roche (kg/m3), et �� est la masse volumique de l‟eau (kg/m3), Pour des enrochements artificiels, le diamètre utilisé est Dn (m), qui dépend de la forme du bloc, Et la masse volumique utilisée est celle du béton � (kg/m3).

Attaque du courant

Les principaux paramètres qui décrivent la réponse structurelle vis-à-vis des courants sont des combinaisons de paramètres hydrauliques et de matériaux.

Parmi les paramètres utilisés dans l‟évaluation des enrochements et des sédiments grossiers, on retrouve :

o Le paramètre de vitesse, 2

2 �� que l‟on trouve dans les travaux d‟Isbah (1970),

o Le paramètre de la contrainte de cisaillement, ψ, connu sous le nom de paramètre de Shields, et qui est défini dans l‟équation (II.37)

r w gD

(II.37)

étant contrainte de cisaillement (N/m2), et D le diamètre de tamis du matériau.

Caractéristiques de l‟enrochement naturel

Les principaux caractérisant l‟enrochement naturel du point de vue de la stabilité sont :

o La masse volumique apparente, � (kg/m3) ;

o La distribution blocométrique, d‟où l‟on pourra trier et contrôler la taille médiane, donc la masse, M50, le diamètre nominal Dn50, et la gradation, D85/D15 (Exemple de blocométrie dans le tableau II.12) ;

o La forme des enrochements, Pour ce paramètre, on peut citer comme moyen de caractérisation l‟élancement.


41

Figure II.16. Exemple de blocométrie d‟enrochements moyens et gros (Rock Manual, CETMEF, 2009)

différence de hauteur entre le mur de couronnement et la crête de la carapace, dca hauteur de la crête de la carapace/hauteur de l‟ouvrage par rapport au fond, d

largeur de l‟ouvrage, B

largeur de la berme supérieure de la carapace, Ba épaisseur de la carapace, des sous-couches, du filtre, ta, tu, tf

angle du talus avant de l‟ouvrage α (°) profondeur de la butée de pied par rapport au niveau de l‟eau au repos, ht.

Figure II.17. Paramètres dimensionnant liés à la section de l‟ouvrage (CUR/CIRIA, 1984),


42

La revanche de la crête ainsi que la largeur de l‟ouvrage dépendent fortement du degré de franchissement admissible, Les recommandations générales pour les conditions de franchissement est que la largeur minimale de la crête devrait être égale à Bmin= (3à4) Dn50.

En ce qui concerne les paramètres structurels liés aux propriétés de l‟ouvrage, il est utile de citer les paramètres suivants :

o La porosité de la carapace, nv ; o La perméabilité de la carapace, du filtre et du noyau ; o La densité de pose (plan de pose) de la carapace.

La porosité de couche des carapaces en enrochement naturel dépend principalement de la forme et de la blocométrie de l‟enrochement, ainsi que la méthode de pose des blocs d‟enrochements sur le talus.

Quant à la perméabilité, elle n‟est pas définie de manière classique (comme à l‟aide des travaux de Darcy), mais est plutôt sous forme d‟un indice qui représente la perméabilité globale de l‟ouvrage, Il s‟agit d‟un paramètre crucial pour la stabilité de la carapace exposée à l‟action de la houle, et dépend des dimensions des couches filtres et du noyau.

La densité de pose est paramètre directement lié au plan de pose de la carapace, Ce terme s‟applique principalement aux blocs dans la carapace, La formule II.38 donne l‟estimation du nombre de blocs d‟enrochement par unité de surface, N (1/m2).

250

1 1a v t v

n

t n nk nN

V D

(II.38)

N = Na/A (1/m2) où Na est le nombre de blocs d‟enrochement dans la zone concernée et A est la surface de la carapace parallèle au talus local, N est parfois appelé « densité de pose » ;

ta = épaisseur de la carapace (m), définie par ta = nktDn50 ;

V = volume des blocs d‟enrochement (m3) ;

kt = coefficient d‟épaisseur de couche.

Paramètres liés à la réponse de l‟ouvrage

On peut décrire ce comportement de l‟ouvrage par une série de paramètres qui dépendent du type d‟ouvrage, Les ouvrages statiques stables sont décrits par le nombre de blocs déplacés ou par l‟évolution du dommage, ce qui veut dire les différences observées de profil avant et après les tempêtes.

Le dommage subi par la carapace en enrochement peut être exprimé comme un pourcentage d‟enrochements déplacés par rapport à une zone donnée, Ce dommage peut être exprimé sous forme de paramètre adimensionnel nommé niveau de dommage adimensionnel, Sd, (voir Broderick, 1983) défini par la formule II.39 et représenté par la figure II.18.


43

50

ed

n

AS

D (II.39)

Figure II.18, Dommage, Sd, sur la base d‟une zone érodée (Rock Manual. CETMEF, 2009)

Les limites de Sd en ce qui concerne la stabilité de la carapace dépendent principalement de l‟angle de talus de l‟ouvrage.

Le nombre réel d‟enrochements perdus au sein de cette bande peut différer de Sd, en fonction de la porosité, de la blocométrie de l‟enrochement et de la forme des enrochements, En règle générale, le nombre réel d‟enrochements perdus dans une bande de largeur Dn50 est inférieur à la valeur de Sd, Les différents dommages d‟un ouvrage à carapace en enrochement sont décrits un peu plus loin dans les points qui suivront.

II.3.2. Méthode de la hauteur critique de la houle

Les analyses de stabilité des ouvrages soumis à l‟attaque de la houle sont habituellement basées sur le nombre de stabilité =

��, dans lequel H et D sont la hauteur caractéristique

de la houle et la taille des enrochements, respectivement, Le non-dépassement du seuil d‟instabilité ou l‟acceptation d‟un certain niveau de dommage peut être exprimé de façon générale par l‟équation II.40 (USACE, 2003).

1 2 350

a b css

n

HN K K K

D

(II.40)

Où les coefficients �1 , �2 �3 dépendent des autres paramètres mentionnés auparavant et qui influencent la stabilité.

Cette équation a été longuement étudiée par plusieurs chercheurs et organisations œuvrant dans le domaine maritime (on citera les travaux d‟Iribarren, Hudson, Van Der Meer et Van


44

Gent). Ceci a permis de déterminer plusieurs relations empiriques décrivant les interactions structurelles, donc l‟équilibre des forces qui agissent sur l‟enrochement du talus en avant des ouvrages, en fonction de ce nombre de stabilité, Pour d‟autres parties des ouvrages intégrant de l‟enrochement, des formules de stabilité ont aussi été déterminées à partir de l‟équation II.40.

Pour certaines parties d‟ouvrages spécifiques, la stabilité est plutôt évaluée à l‟aide d‟un

paramètre de mobilité � =2�� 50

, basé sur la vitesse orbitale, Cette approche qui concerne les

éléments proches du fond, est directement comparable au concept de vitesse critique,

II.3.3 Méthode de la vitesse critique ou admissible

Cette méthode propose comme critère soit 2

2 �� , soit tout simplement la vitesse

d‟écoulement, U, le début du mouvement des matériaux se produit lorsque la vitesse critique ou admissible est dépassée, Les critères de stabilité basés sur la vitesse ont l‟avantage d‟être simples.

Toutefois, il est essentiel de choisir une vitesse suffisamment représentative afin de garantir une application fiable de ces critères, Habituellement, on applique la vitesse d‟écoulement moyennée sur la profondeur, U (m/s).

Cette vitesse se révèle pratique dans le cadre du dimensionnement, bien que ce soit les conditions de vitesses au fond qui déterminent le début du mouvement et l‟érosion.

Le tableau II.12 présente des valeurs typiques de vitesses critiques U1 (m/s), pour des matériaux non cohésifs et une hauteur d‟eau h=1,0 m.

Les vitesses critiques, Ucr (m/s), pour des hauteurs d‟eau comprises entre 0,3 et 3m, peuvent être obtenues en multipliant les vitesses critiques du tableau II.13 par des coefficients K1 donnés au Tableau II.13. Ces deux tableaux sont tirés des travaux d‟Isbash (1963).

Tableau II.12. Vitesses critiques moyennées sur la profondeur, U1.

Matériau Dimensions

D (mm) Vitesse critique U1 (m/s)

pour h = 1m

Graviers très grossiers 200 – 150 150 – 100

3,9 – 3,3 3,3 – 2,7

Graviers grossiers

100 – 75 75 – 50 50 – 25 25 – 15 15 – 10 10 – 5

2,7 – 2,4 2,4 – 1,9 1,9 – 1,4 1,4 – 1,2 1,2 – 1,0 1,0 – 0,8

Graviers 5 – 2 0,8 – 0,6 Sable grossier 2 – 0,5 0,6 – 0,4

Sable fin 0,5 – 0,1 0,4 – 0,25 Sable très fin 0,1 – 0,002 0,25 – 0,20

Limon 0,02 – 0,002 0,20 – 0,15


45

Tableau II.13. Coefficients de corrections de la vitesse K1 pour des 0,3 3

Hauteur h (m) 0,3 0,6 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 K1 0,8 0,9 1,0 1,1 1,15 1,20 1,25

Critère de stabilité basé sur la vitesse dans le cas d‟enrochements sur un seuil

Isbash et Khaldre (1970) ont présenté un exemple bien connu de critère de stabilité basé sur la vitesse, Leurs formules empiriques, tirés de résultats expérimentaux, calculés pour des enrochements exposés et encastrés sur un seuil sont données par les équations II.41 et II.42,

Remarque : Les deux auteurs ont défini Ub comme étant la vitesse critique de mouvement des enrochements (m/s), qui peut être interprétée comme la vitesse près des enrochements et non comme la vitesse d‟écoulement moyennée sur la profondeur, U (m/s),

Enrochements exposés : 2

50

/ 20.7

bu g

D

(II.41)

Enrochements encastrés : 2

50

/ 21.4

bu g

D

(II.42)

Où D50 est le diamètre de tamis médian (m),

Le domaine de validité pour les formules II.41 et II.42, telles qu‟elles ont été élaborés par Isbash et Khaldre (1970) sont valables pour des hauteurs relatives, h/D, comprises entre 5 et 10.

II.4. Stabilité des carapaces en enrochement naturel

Cette section a pour sujet la stabilité des carapaces en enrochement naturel côté mer des ouvrages qui subissent l‟attaque des houles, on cite tout particulièrement les protections côtières et les digues portuaires.

Ces ouvrages doivent avoir une hauteur de crête telle que la stabilité du talus avant n‟est pas affectée ni par une transmission forte, ni par un important franchissement de la houle, ni par un dommage considérable sur la crête ou à l‟arrière de l‟ouvrage.

Les dommages au niveau de la crête et à l‟arrière des ouvrages à crête relativement élevée seront également abordés.

De nombreuses méthodes empiriques d‟estimation concernant la taille de l‟enrochement naturel requise pour garantir la stabilité face à l‟attaque des vagues ont été élaborées au cours des dernières annés.

Les travaux d‟Iribarren (1938), Hudson (1953,1958), Hedar (1960,1986), Van Der Meer (1988b), et finalement Van Gent et al, (2004) ont donné les formules les plus fréquemment


46

utilisées dans le monde de l‟engineering, avant d‟entamer l‟étalement des recherches, il y a lieu de noter les points suivants :

- L‟influence des fonds peu profonds et à faible inclinaison sur la performance hydraulique est un sujet délicat qui demande une attention particulière du fait des phénomènes complexes en jeu ;

- Plusieurs formules de stabilité seront abordées dans cette section, chacune formule a son propre domaine de validité et un champ d‟application spécifique, Il est donc demandé au concepteur de s‟assurer que la formule qu‟il utilise est valable pour l‟application qu‟il fait, Il est aussi recommandé de procéder à une analyse de sensibilité, ou à un calcul probabiliste, qui donnera des informations sur les sources d‟incertitudes dans les calculs et le degré de sécurité requis pour le dimensionnement ;

- Ces formules ne doivent être utilisées que pour les études préliminaires, qui devront être ensuite appuyées par des essais sur modèle physique ;

- La porosité de la couche et la densité de pose de la carapace en enrochement naturel ne sont pas directement incluses dans les formules, bien qu‟elles puissent influencer la stabilité, Une porosité moindre de la carapace peut entraîner une plus grande stabilité, Toutefois, une porosité accrue de la carapace peut également entraîner une plus grande stabilité du fait de la plus grande dissipation énergétique, ou au contraire diminuer la stabilité de la carapace vu la réduction de l‟enchevêtrement des blocs ou du frottement blocs contre blocs ;

- La forme des enrochements influe à son tour sur la stabilité : si la forme des enrochements s‟écarte de celle qui a servi à l‟élaboration de stabilité (Forme angulaire grossières standard), la stabilité peut être en effet affectée,

II.4.1 Vue d’ensemble du sujet traité

Les méthodes actuelles disponibles pour l‟estimation de la stabilité des carapaces en enrochement naturel d‟ouvrage non-franchis sont dépendantes des conditions hydrauliques et des paramètres structurels en jeu.

L‟approche classique est de donner une estimation de la stabilité des talus recouverts d‟enrochement naturel de forme anguleuse et rugueux, placés en deux couches sur une couche filtre d‟enrochement naturel.

La méthode d‟Hudson traitée ci-dessous est conditionnée à la fois pour une eau profonde et peu profonde, Elle est appliquée seulement aux digues perméables, La méthode de Van Der Meer, elle, couvre seulement les conditions d‟eau profonde, mais est applicable à une vaste gamme de conditions structurelles et hydrauliques.

Les effets des autres conditions et paramètres structuraux sont évalués par l‟utilisation de coefficients de correction ou par des formules explicites, elles sont traitées à la suite des recommandations classiques exposées ci-dessus, La figure II.14, expose la méthodologie et chronologie du développement des formules stabilité proposé par le Rock Manual,


47

Tableau II.14. Approches et formules de stabilité des digues à talus en enrochement (CETMEF, 2009)

Approches fondamentales pour évaluer la stabilité des talus en enrochement naturel

50

cot , , , ,ss d

n

HN f S N P

D

Formule d‟Hudson (1959) Houle non déferlante en avant de l‟ouvrage (eau profonde)

Houle déferlante en avant de l‟ouvrage (houle limitée par la profondeur

Formule de Van der Meer (1988b)

Houle en eau profonde (non limitée par la profondeur)

Conditions spéciales – facteurs de sécurité/correction

Conditions spéciales – formules explicites

Eau peu profonde et fond en avant de l‟ouvrage peu incliné – formules de Van der Meer modifiées (2004)

Fond en avant de l‟ouvrage très pentu

Effet de la gradation de l‟enrochement

Blocs d‟enrochements de forme non-standard

Pose et placement de l‟enrochement

Eau très peu profonde – Van Gent et al, (2004)

Autres formules issues des recherches et des expérimentations

II.4.2. Formule d’Hudson

L‟équation II.43 mise au point par Hudson (1953, 1959), et appelé formule d‟Hudson repose sur des essais sur modèles dans des conditions de houle régulière sur des ouvrages en enrochement non-franchis, et à noyau perméable,

Cette formule donne la relation entre le poids médian de l‟enrochement, W50 (N), la hauteur de la houle en pied d‟ouvrage, H (m), et les différents paramètres structurels pertinents.

3

50 3 cotr

D

gHW

K

(II.43)

Où � est la masse volumique apparente de la roche (Kg/m3), KD est le coefficient de stabilité, � est la densité relative déjaugé de l‟enrochement, et α est l‟angle de talus.

Il est acceptable, pour des fins de dimensionnement, que 0 à 5 % des enrochements situés entre la crête et le niveau d‟une hauteur de vague en dessous du niveau de l‟eau au repos soient déplacés de cette zone.

Les valeurs de KD sont données pour le dimensionnement correspondant à la condition de dommage nul.


48

Pour le Shore Protection Manual (SPM) (CERC, 1977), les valeurs de KD données pour un enrochement rugueux, angulaire, et placé aléatoirement en deux couches sur la section courante d‟une digue étaient KD = 3,5 pour des houles déferlant en avant de l‟ouvrage, et KD=4 pour des houles ne déferlant pas en avant de l‟ouvrage.

Bien qu‟aucun essai n‟ait été effectué en présence d‟une houle aléatoire, il a été initialement suggéré dans le SPM (CERC, 1977) d‟utiliser Hs dans l‟équation II.43.

Dans le SPM (CERC, 1984), il a été conseillé d‟utiliser H1/10 = 1,27 Hs comme hauteur de la houle de dimensionnement dans l‟équation II.43.

D‟ailleurs, la valeur de KD pour des vagues déferlantes a été revue et diminué de 3,5 à 2, tandis que la valeur du même paramètre a été maintenue en cas de vagues non déferlantes, ce qui signifie que l‟application de la formule de Hudson dans le SPM (CERC,1984) induit un poids d‟enrochement largement plus élevé qu‟en se référant au SPM (CERC, 1977).

II.4.3. Avantages et limites de la formule

Le principal avantage de la formule d‟Hudson est sa simplicité, ainsi que la grande variété d‟enrochement et de configurations pour lesquelles des valeurs de KD ont été calculées.

Cette formule trouve cependant ses limites dans ce qui suit :

o Elle ne s‟applique qu‟à une houle régulière ; o Elle ne tient compte ni de la période de la houle ni de la durée de la tempête ; o Elle n‟intègre aucune description du niveau de dommage ; o Elle ne s‟applique qu‟à des ouvrages non-franchis et perméables.

Dans le cas pratique, il est possible de remédier aux problèmes qui risquent de survenir de ces limites (particulièrement la perméabilité de l‟ouvrage et la houle régulière) en utilisant différentes valeurs particulières du coefficient de stabilité (ou de dommage), KD, car ces limites sont à l‟origine d‟écart plus ou moins importants observés entre les estimations et la situation réelle, comme le montre la figure II.16.

L‟équation 1,40, formule originale d‟Hudson, peut être reformulée en utilisant H1/10 = 1,27 Hs

et en fonction du nombre de stabilité =�� 50

, L‟équation II.41 donne la relation entre ce

paramètre de stabilité, le coefficient de stabilité KD, et le talus de l‟ouvrage, tout en utilisant la

relation � 50 = 50� 1

3 entre la masse médiane de l‟enrochement et le diamètre nominale

médian.

1

3

50

cot

1.27Ds

n

KH

D

(II.44)

On peut calculer la taille de l‟enrochement avec la formule II.44 seulement en utilisant des valeurs de KD calculées pour une utilisation avec H1/10 (KD = 2) pour une houle déferlante et


49

KD = 4 pour houle non-déferlante), correspondant à un niveau de dommage, D, de 0 à 5 % (Mihoubi M.K., Processus côtiers, Tome II : Transport sédimentaire et ouvrages de défense,

polycopié du cours, ENSH, 2014.).

Les talus uniformes sont dans la majorité du temps recouverts par des enrochements naturel ou artificiels, seul un dommage limité est autorisé en scénario de dimensionnement extrême, Ces types d‟ouvrages sont appelés „ouvrages statiquement stables‟, et les dimensions des blocs constituant la carapace doivent être établies de façon à ce que le nombre de stabilité Ns, soit dans un intervalle entre 1 et 4, (Rock Manual, CETMEF, 2009).

Des pourcentages de dommage plus élevés ont été définis en fonction de la hauteur de la houle pour différentes types de carapaces, Le tableau II.15 présente Hs / Hs ; D=0 en fonction du pourcentage de dommage, D (%), Hs ; D=0 étant la houle de dimensionnement correspondant à un dommage de 0 à 5%, que l‟on appelle généralement la condition de dommage nul.

Tableau II.15.Valeurs de Hs / Hs;D=0 en fonction du dommage subi par la carapace et du type d‟enrochement.

Type de carapace

Hauteur relative de la houle

Dommage D (%) avec le niveau de dommage Sd correspondant

0 – 5 (Sd =

2)

5 – 10 (Sd =

6)

10 – 15

(Sd = 10)

15 – 20

(Sd = 14)

20 – 30

(Sd = 20)

30 – 40

(Sd = 28)

40 – 45

(Sd = 36)

Enrochement lisse

Hs/Hs; D=0 1,00 1,08 1,14 1,20 1,29 1,41 1,54

Enrochement anguleux

Hs/Hs;D=0 1,00 1,08 1,19 1,27 1,37 1,47 1,56

L‟utilisation de l‟Equation II.44 est valable dans les situations où le niveau de dommage est fixe, à savoir lorsque 0 à 5% des blocs d‟enrochement sont déplacés dans la zone d‟attaque principale de la houle, Cette utilisation peut être étendue à d‟autres pourcentages de dommage avec le tableau II.16.

Il est possible d‟appliquer l‟équation II.44 pour les niveaux de dommages donnés par le paramètre, Sd, Van der Meer (1988b) a proposé d‟utiliser l‟équation II.45 comme expression du nombre de stabilité, Ns.

1

0.153

50

0.7 cotsd d

n

Hk S

D

(II.45)

Où � est le niveau de dommage adimensionnel, � =�� 502 et � : surface érodée du profil

(m2), voir la figure II.17.


50

II.4.4. Formules de Van der Meer – eau profonde

Pour les conditions en eau profonde, Van der Meer (1988b) a élaboré des formules d‟estimation de la stabilité sur des talus uniforme en enrochement dont les crêtes dépassent le niveau maximal de run-up.

Ces formules (II.46 et II.47), basées sur les travaux de Thompson et Shuttler (1975) et sur une grande quantité d‟essais sur modèles en eau profonde, sont plus complexes que la formule d‟Hudson, En revanche, elles incluent les effets de la durée de la tempête, de la période de la houle, de la perméabilité de l‟ouvrage ainsi qu‟un niveau de dommage clairement défini. Ces formules ont été élaborées pour distinguer le déferlement plongeant et le déferlement gonflant (voir également la figure II.19.

Figure II.19. Types de déferlement en fonction de ξ (Battjes, 1974)

Pour le déferlement plongeant ( m cr )

0.2

0.18 0.5

50

s dpl m

n

H Sc P

D N

(II.46)

Pour le déferlement gonflant ( m cr )

0.2

0.13

50

cot ps ds m

n

H Sc P

D N

(II.47)

Où


51

N, est le nombre de vagues incidentes, qui dépend de la durée de l‟état de la mer ;

Hs, hauteur significative de la houle, H1/3 de la houle incidente en pied d‟ouvrage (m) ;

� , paramètre de déferlement calculé à partir de la période moyenne de la houle, Tm ;

α, angles de talus ;

Δ, densité relative déjaugée ;

P, paramètre de perméabilité nominale de l‟ouvrage, comprise entre 0,1 et 0,6 ;

Cpl, égal à 6,2 ;

Cs , égal à 1,0,

Avantages et inconvénients

Les formules de Van der Meer, bien qu‟elles soient très souples et applicable à une vaste gamme de conditions structurelles et hydrauliques, ont un domaine de validité restreint aux houles en eau profonde.

II.4.5. Formules de Van der Meer – eau peu profonde

Ces formules ont été largement utilisées et testées depuis 1988, Il est à noter que la plupart des recherches sur la stabilité des carapaces en enrochement sont allées dans le sens des tendances générales des formules de Van der Meer, malgré quelques extensions effectuées pour évaluer l‟influence d‟autres paramètres, tels que la forme des blocs (Bradbury et al, 1991) et les densités de pose (Stewart et al, 2003a) qui s‟écartent des conditions des essais.

L‟influence de l‟eau peu profonde avec une houle limitée par la profondeur a été abordée dans une certaine mesure dans les travaux initiaux de Van der Meer (1988b) et, plus récemment, par les recherches complémentaires de Van Gent et al, (2004).

a. Définition du domaine de validité des formules

La définition de l‟eau peu profonde est d‟une importance capitale pour la limité du domaine de validité des formules de Van der Meer élaborée pour l‟eau profonde, Certains chercheurs définissent la transition entre une eau profonde et une eau peu profonde autour d‟une hauteur d‟eau h en-pied = 3 HS en- pied.

D‟autres chercheurs, ont étudié les conditions en eau très peu profonde, ont défini l‟eau très peu profonde, où se produit le déferlement en grande quantité, comme la condition à laquelle HS en- pied ≤ 70% de la hauteur de la houle au large, Hs0 (Van Gent, 2005). Cette transition est basée sur plusieurs dimensionnements récents, la zone intermédiaire, où se produit le shoaling ainsi qu‟un déferlement limité, peut ainsi être défini comme une eau peu profonde,


52

b. Paramétrage des formules de Van der Meer en eau peu profonde

Comme cité auparavant, l‟action de la houle change en eau peu profonde, la distribution des hauteurs des vagues s‟écarte de la distribution de Rayleigh. Afin de prendre en considération cette nouvelle distribution, la stabilité de la carapace serait mieux exprimée, dans les conditions limitées par la profondeur, en prenant la hauteur de la houle à 2% (H2%), à la place de la hauteur significative Hs (Van der Meer, 1988b).

Pour parvenir aux formules en cas d‟eau peu profonde, il y a lieu de reformuler les formules II.46 et II.47 de Van der Meer applicables aux eaux profondes, Cela est possible en augmentant les valeurs des coefficients Cpl et Cs pour atteindre des valeurs égales à 8,7 et 1,4, respectivement.

c. Analyse de stabilité pour les eaux peu profonde (modifié par Van Gent)

Sur la base de l‟analyse de stabilité des talus en enrochements dans de nombreuses conditions de dimensionnement, et essentiellement l‟eau peu profonde, Van Gent et al, (2004) ont proposé de modifier les formules de Van der Meer (1988b) afin d‟étendre leur champ d‟application, L‟une de ces modifications apportées aux formules originales est de remplacer la période de la houle moyenne Tm, par une période qui tient compte de l‟influence de la forme du spectre énergétique de la houle, c'est-à-dire la période moyenne énergétique Tm-1,0,

Cela veut dire que les coefficients Cpl et Cs doivent être ajustés, Il n‟est pas possible de calculer Cpl et Cs car la finesse du pic spectral change lors du déplacement de la houle en eau peu profonde. Sur la base des essais de Van Gent et al, ces coefficients ont pu être déterminés à l‟aide d‟une analyse de régression. Il en résulte formules de stabilité modifiées, données ici par les équations II.48 et II.49.

Pour le déferlement plongeant (� � )

0.2

0.18 0.51.0

50 2%

s d spl s

n

H S Hc P

D HN

(II.48)

Pour le déferlement gonflant (� � )

0.2

0.181.0

50 2%

cotps d spl s

n

H S Hc P

D HN

(II.49)

Où

H2%, hauteur significative de la houle, H1/3 de la houle incidente en pied d‟ouvrage (m) ;

��− , , paramètre de déferlement calculé à partir de la période moyenne énergétique de la houle, Tm-1,0 ;

Cpl, égal à 8,4, avec un écart type de σ = 0,7 ;


53

Cs, égal à 1,3, avec un écart type de σ = 0,15

Le tableau II.16 tiré du Guide est enrochement (CETMEF, 2009), présente les différents paramètres utilisées dans les formules II.48 et II.49.ainsi que leur domaine de validité.

Tableau II.16.Domaine de validité des différents paramètres des formules II.48 et II.49

Paramètre Symbole Intervalle Angle de talus tan ¼ à ½

Nombre des vagues N < 3000 Cambrure nominale Som 0,01 – 0,06

Paramètre de déferlement utilisant Tm

ξm 1 – 5

Paramètre de déferlement utilisant Tm-1,0

ξs−1,0 1,3 – 6,5

Ration de la hauteur de houle H2%

Hs

1,2 – 1,4

Hauteur de la houle en eau profonde par rapport à la

hauteur au pied de l‟ouvrage

Hso

hen pied

0,25 – 1,5

Gradation de l‟enrochement D85 /Dn15 1,4 – 2,0

Matériau du noyau Dn50 noyau

Dn50

0 – 0,3

Nombre de stabilité HsΔDn50

0,5 – 4,5

Niveau de dommage Sd < 30

d. Méthodologie de dimensionnement pour les formules de Van der Meer en eau (très) peu profonde modifiées par Van Gent et al, (2004)

1. Définir les conditions de dimensionnement de la houle en pied d‟ouvrage, Les valeurs

de H2% et les valeurs de Tm-1,0 2. Définir le niveau de dommage acceptable, Sd.

Dans les conditions extrêmes, l‟apparition d‟un dommage peut être tolérée, tandis que seul un dommage mineur pourrait être acceptable dans des conditions moins extrêmes, Cette décision doit être sujette à une analyse des coûts à effectuer séparément (Rock Manual, CTMEF, 2009)

3. Déterminer les nombres de vagues, N.

La durée de la tempête donne le nombre de vagues : N = durée (h) / Tm (s) * 3600 (s/h), Pour le régime de fortes marées, cette durée peut être influencée par le temps pendant lequel l‟eau reste à un niveau élevé.

4. Déterminer le paramètre de déferlement, ξs−1,0.


54

5. Ce paramètre dépend des paramètres de la houle, Hm, et Tm-1,0 et de l‟angle de talus, Si le choix de l‟angle de talus est libre, il est recommandé d‟optimiser le résultat du processus.

6. Déterminer si le déferlement est plongeant ou gonflant.

Ceci se fait en calculant le paramètre de déferlement critique, ξcr, au moyen de

l‟Équation ξcr = cpl

cs P0,31 tan 1

P +0,5 , Pour résoudre cette équation, il faut déterminer le

paramètre structurel décrivant la perméabilité, P (figure II.20).

Figure II.20. Critère de sélection du paramètre de perméabilité (Cas de géotextiles P=0,1)

7. Déterminer le nombre de stabilité Ns =HsΔDn 50

.

8. Déterminer la taille requise de l‟enrochement Dn50 .

Ce dernier peut présenter des variations (plus perméable signifie que l‟ouvrage est plus stable, ou encore qu‟un enrochement de plus petite dimension peut être nécessaire). Dans la plupart des cas, toutefois, ce paramètre ne peut varier que dans une certaine mesure, puisque c‟est la section de l‟ouvrage dans son ensemble qui détermine en grande partie ce facteur.

Ceci permet alors de choisir l‟équation adaptée, soit l‟Équation II.48, soit l‟Équation II.49. Si la pente est inférieure à 4/1, seule l‟Équation II.49 doit être utilisée, que le paramètre de déferlement ξm soit inférieur ou supérieur à la valeur de transition, ξcr.

Il est nécessaire de connaître la masse volumique du bloc ρr afin de calculer la densité déjaugée utile pour déterminer la taille de l‟enrochement Dn50 , et de ce fait W50 qui n‟est d‟autre que la masse.

9. Vérification des résultats.

Le résultat de ce dimensionnement préliminaire doit être vérifié en effectuant des essais sur modèles physiques et en tenant compte d‟un coefficient sécuritaire.


55

II.4.6 Formule simplifiée de Van Gent

La formule de stabilité simplifiée de Van Gent et al, (2004) est présentée ci-dessous :

20.2

350

50 50

1.75 cot 1 n noyaus d

n n

DH S

D D N

(II.50)

Dans ces formules, l‟influence de la perméabilité de l‟ouvrage a été incorporée grâce au ratio Dn50 noyau /Dn50 , l‟influence des filtres n‟a pas été prise en compte dans ce ratio, ce qui

signifie que l‟on suppose l‟absence du filtre ou la présence d‟un filtre classique de 2 à 3 couches d‟épaisseur.

Lorsque le noyau est constitué d‟enrochement nature à granulométrie très étendue, il est recommandé d‟utiliser Dn15 noyau , Le domaine de validité de cette formule est le même que

pour celui de l‟eau peu profonde dans les formules de Van der Meer.

La figure II.20 présente une analyse comparative faite entre les données de Van der Meer et celles de l‟équation de Van Gent.

Il a été constaté que la formule II.50 engendre plus ou moins la même précision que les équations de Van der Meer pour une eau peu profonde, utilisant la période énergétique Tm-1,0, Cette formule est très précieuse en cas d‟absence d‟informations sur le ratio H2%/Hs et en particulier pour les ouvrages dont le noyau est perméable La figure II.20 (CETMEF) donne un aperçu des champs d‟application des différentes formules de stabilité étalées auparavant.

II.4.7. Autres formules issues des recherches et expérimentations

Les formules de stabilité sont très largement empiriques, Toutefois, les chercheurs tentent régulièrement de mener des modélisations plus théoriques. Les travaux menés par Hattori et al, (1990).

Un modèle de stabilité nommé Hamabit a été développé, Les chercheurs ont utilisé un modèle monodimensionnel afin de simuler les écoulements à l‟extérieur et à l‟intérieur de la structure dans le but de déterminer, à chaque pas de temps, les efforts hydrodynamiques exercés sur les blocs.

Ce type de calcul qui a été réalisé avec succès grâce à l‟utilisation de paramètres judicieusement choisis porte sur un bloc monocouche en pose rangé, et donc une géométrie de contacts définis, On imagine aisément la dispersion des résultats des calculs faits sur une pose aléatoire.

Van Gent (1996), en ayant recours à un modèle numérique bidimensionnel d‟écoulement, a pu estimer la forme d‟équilibre de l‟ouvrage sous l‟influence de la houle.

Ces procédés mentionnés ci-dessus, en dépit des incertitudes liés à leur mise en œuvre, sont plutôt prometteurs vers une compréhension meilleure du comportement spécifique des divers blocs, Malheureusement, ces approches théoriques devront rester encore restreintes au


56

domaine de la recherche, en attendant le développement d‟outils numériques capables d‟évaluer de manière fiable, la stabilité des blocs artificiels.

Tableau II.17. Champ d‟application des différentes formules de stabilité des carapaces en enrochement (Rock Manual. CTMEF, 2009)

Formule de stabilité Hudson Van der Meer (eau profonde)

Van der Meer (eau peu

profonde) Van Gent et al

Applicable en eau profonde ?

(H-en pied > 3 Hs-en

pied)

Oui Oui Non non

Applicable en eau peu profonde ?

Non Non Oui Oui

Recommandé pour un ouvrage à noyau

perméable ?

Oui, pour Kd = 4

Oui Oui Oui

Recommandé pour un ouvrage à noyau

imperméable ? Non Oui Oui Non

Expérience de dimensionnement avec la formule

Oui Non Limitée Non

Info requise sur le nombre de vagues

Non Oui Oui Oui

Info requise sur la période de la houle

Non Oui Oui Oui

Info requise sur la période de la houle

H2% Non Non Oui Non

Info requise sur la perméabilité P

Non Oui Oui Non

Info requise sur le diamètre D50 médian nominal du matériau

Non Non Non Oui

II.5. Influence des autres paramètres sur la stabilité

II.5.1. Influence de la pente des fonds

Il existe en ce moment peu d‟informations disponibles sur l‟effet de la pente de fond au-devant de l‟ouvrage sur la stabilité des carapaces en enrochements naturels, quoi qu‟il y a des exemples de dommage dans ces conditions spéciales qui montrent qu‟il faudrait appliquer un certain coefficient de sécurité sur la taille des enrochements lors des études préliminaires (CTMEF, 2009).


57

La seule information disponible jusqu‟à aujourd‟hui est qu‟on peut prendre comme règle empirique l‟augmentation de la taille de l‟enrochement de 10% après avoir obtenu leur taille en situation normale (calcul usuel),

II.5.2.Influence de la gradation de l’enrochement sur la stabilité

Plusieurs chercheurs, notamment Allsop (1990), se sont penchés sur la stabilité des enrochements de granulométrie étendue, Des essais sur modèles réduit sur un talus de pente 2/1 doté d‟un noyau imperméable ont été conduits pour savoir si l‟utilisation d‟un enrochement avec une gradation supérieure à D85 /D15 = 2,25 était possible modifie la performance des enrochements.

Les résultats des expériences ont validé les équations de stabilité de Van der Meer (1988b) et les autres formules de stabilité pour une granulométrie étroite (D85 /D15 < 2,25), Cependant, les granulométries étalées subissent un dommage légèrement supérieur à celui qui est estimé pour les granulométries étroites. Des références supplémentaires sont mentionnées dans Allsop (1995), A partir de ces informations, il est recommandé fortement que l‟application des formules de stabilité de Van der Meer (eau profonde et peu profonde), ainsi que la formule simplifié de Van Gent, soit limitée aux granulométries étroites.

II.5.3. Influence de la forme de l’enrochement sur la stabilité

Les effets de la forme de l‟enrochement sur la stabilité ont été décrits par Lahtham et al, (1988), Ils ont testé la stabilité des talus en enrochement de différentes formes, parmi elles, on trouve les formes arrondies, semi-arrondies, et tabulaire. Les constatations ont été que les enrochements de formes arrondies subissaient les plus de dommage, contrairement aux enrochements tabulaires qui présentent une bien meilleure stabilité.

Les formules de Van der Meer (pour les eaux profondes et peu profondes) peuvent être donc prendre en charge ces constatations en ajustant les coefficients cpl et cs en les multipliant par les facteurs donnés par le tableau II.18.

Tableau II.18. Facteurs correspondant à des formes d‟enrochements non classiques

Forme de l‟enrochement

cpl cs Dn50

Semi-arrondie 0,95 1,0 0,95 Arrondie 0,95 0,8 0,85 tabulaire 1,10 1,3 1,10

II.5.4. Influence de la pose et du placement des blocs d’enrochements

Les effets de la pose des enrochements sur les carapaces ont été étudiés par Stewart et al, (2003a et 2003b), l‟étude a consisté à soumettre des modèles réduits de carapaces constituées de blocs d‟enrochement soigneusement agencées, à l‟attaque de la houle et a étudié le dommage ainsi produit.


58

Les résultats des essais, comparés aux formules de Van der Meer (1988b), pour des couches disposées aléatoirement, ont montré que les couches soigneusement disposées avaient, en général, un comportement plus stable que celui des enrochements disposés aléatoirement.

Une autre étude, faisant suite à la précédente, proposant une relation entre la stabilité de la carapace de l‟ouvrage et la porosité de la couche, D‟après la majorité des chercheurs, il existe une relation entre l‟amélioration de la stabilité et la faible porosité de la couche.

II.6. Stabilité des carapaces en enrochement artificiel

En règle générale, le dimensionnement des carapaces en enrochement artificiel suit la méthode globale appliquée à l‟enrochement naturel, mais les formules et les coefficients de dimensionnement ont tendances à être différents.

L‟approche la plus simple, particulièrement pour le dimensionnement, consiste en l‟application de l‟équation de Hudson avec des valeurs spécifiques de KD calculées à partir des essais sur modèles, D‟autres formules empiriques peuvent être également utilisées pour des types particuliers de blocs.

Il n‟existe que peu d‟informations concernant la progression du dommage, et que très peu d‟indications sur les actions directes ou indirectes exercées par la houle, Puisque la stabilité peut varier pour des raisons diverses, on conseille d‟avoir recours aux essais sur modèles physiques pour tous les blocs d‟enrochement artificiel complexes.

Pour les enrochements artificiels, on utilise souvent un béton dont la masse volumique plutôt classique, comprise entre 2200 Kg/m3 et 2600 kg/m3 (Δ ≅ 1,2 − 1,6), sauf les cubes, qui ont parfois une masse volumique beaucoup plus élevée (généralement 3000 kg/m3).

Des recherches menées sur des blocs cubiques indiquent que la densité élevée peut être utile pour la stabilité, et que le dommage, comme pour les blocs cubes de densité normale, peut être exprimé par le paramètre de stabilité Ns = Hs /(ΔDn) .

II.6.1. Enrochement artificiel à disposition aléatoire

Selon le type de blocs, les blocs artificiels sont disposés en une ou deux couches. Le système en deux couches est utilisé depuis des années, et les blocs ont un degré d‟imbrication plus ou moins important, selon leur forme. Dans l‟ensemble la stabilité de ce genre de carapace dépend principalement de la stabilité de chaque bloc, Si un dommage apparaît, il s‟accentuera avec l‟augmentation de la hauteur de la houle.

Le problème avec les très gros blocs, même s‟ils sont nécessaires à la résistance contre l‟action de la houle, est que le placement et balancement de ces derniers peut entraîner une rupture de blocs, et par conséquent endommager l‟ouvrage. Parmi les blocs placés en double couche, on trouve les tétrapodes et les cubes.


59

Dans les systèmes à simple couche, on retrouve les ACCROPODE qui sont les plus répondus, Le comportement de ces blocs soumis à l‟attaque de la houle peut différer de celui des systèmes à double couche traditionnels.

Figure II.21. Classification des blocs d‟enrochement artificiels selon leur poids et disposition (CTMEF, 2009)

II.6.2. Formules de stabilité spécifiques à certains types de blocs artificiels placés aléatoirement

Des formules de stabilité ont été élaborées pour différents types de blocs artificiels, les formules relatives aux cubes en double ou simple couche, aux blocs tétrapodes, et ACCROPODES sont élaborées ci-après.

Des talus assez raides sont préférables pour garantir l‟imbrication et réduire les coûts, Il est à noter que l‟angle de talus a peu d‟effet sur la stabilité (voir Brosen et al, 1975).

a. Cube en double couche

Pour des couches disposées en double couche sur un talus de pente 3/2 avec 3 < ξm < 6, l‟équation II.51, établie par Van der Meer (1988a), et basée sur des conditions de houle non limitées par la profondeur, donne la relation entre le nombre de stabilité, le niveau de dommage, Nod, les conditions de houle et les paramètres structurels.

0.40.1

0.36.7 1.0s od

om

n

H Ns

D N

(II.51)

Où N est le nombre de vagues, et som la cambrure nominale de la houle, calculée à partir de la période moyenne de la houle Tm,


60

b. Tétrapode

Van der Meer (1998a) propose la formule de stabilité (équation II.52) pour des tétrapodes disposés en double couche avec les mêmes conditions que pour les cubes en double couche vus précédemment.

0.5

0.23.75 0.85s odom

n

H Ns

D N

(II.52)

Il est a été constaté que pour les formules II.51 et II.52, la stabilité diminue lorsque la cambrure augmente, Il en va de même pour les enrochements naturels en cas de déferlement gonflant de la houle.

De Jong (1996), a constaté que pour les tétrapodes, il y a une transition entre le déferlement gonflant et le déferlement plongeant similaire à celle des carapaces enrochement naturel.

La formule II.53 a été d‟ailleurs proposée par le même chercheur pour un cas de déferlement plongeon, alors que l‟équation 1,49 ne sert désormais que pour un déferlement plongeant.

0.5

0.28.6 3.94s odom

n

H Ns

D N

(II.53)

Il a ensuite été découvert que le nombre de stabilité de l‟équation II.53 pouvait être augmenté à l‟aide d‟un facteur représentatif d‟une revanche, Rc, le coefficient de densité de pose, est lié au coefficient d‟épaisseur de couche, kt, par la relation φ = n kt 1 − nv

Où n est le nombre de couches, Les valeurs normales du coefficient d‟épaisseur de couche, se situe autour de 1,02 pour les tétrapodes.

L‟équation II.54 est devenue la formule de stabilité pour les tétrapodes dans des conditions de déferlement plongeant.

0.5

0.28.6 2.6 1.25 1 0.7exp 0.61s od ct om

n n

H N Rk s

D DN

(II.54)

c. ACCROPODES

Van der Meer (1988a) a étudié les blocs ACCROPODES et a constaté que la durée de la tempête et la période de la houle n‟avaient aucune influence sur la stabilité hydraulique, Il a également été déterminé que les critères de dommage nul et de rupture pour les ce genre de blocs étaient très proches.

Des essais ont été effectués dans des conditions de houle non déferlantes sur des talus de pente 4/3.


61

La stabilité des carapaces en blocs ACCROPODES est donc exprimée par deux formules simples (l‟équation II.55 pour le début du dommage et II.56 pour la rupture basée sur un nombre de stabilité fixe).

Ces formules doivent être accompagnées d‟un coefficient de sécurité équivalent à 1,5 pour le dimensionnement.

3.7s

n

H

D

Début de dommage, Nod= 0 (II.55)

4.1s

n

H

D

Rupture, Nod > 0,5 (II.56)

La figure II.19 propose des valeurs de dimensionnement pour le nombre de stabilité utilisés pour une étude préliminaire. Il est tout de même conseillé de se reporter aussi aux formules de dimensionnement et aux références présentées dans ce travail.

Conclusion :

La stabilité hydraulique des carapaces en enrochement naturel et artificiel est sujette à de maintes études, et ne cesse de se développer et croître au fil des années. Les formules de stabilité entamées dans cette étude doivent servir uniquement à un dimensionnement préliminaire des digues à talus.

La décision finale pour le concepteur doit être faite après avoir conduit des essais sur modèles réduits, afin d‟optimiser les résultats et obtenir une variante optimum.

CHAPITRE III

ELABORATION D’UN CODE DE CALCUL DE STABILITE DES DIGUES

A TALUS


62

Introduction

La stabilité des carapaces en enrochement naturel est un sujet qui fait encore l‟objet de vastes recherches et expérimentations vu de l‟importance majeure que jouent ces dernières dans le dimensionnement et le bon fonctionnement de l‟ouvrage.

Ce chapitre est consacré en premier lieu à la présentation de l‟élaboration d‟un code de calcul de stabilité des digues à talus enrochement en cas de faible profondeur d‟eau , nommé STAB 3M. Celui-ci est composé de deux parties.

La première partie servira à déterminer les dispositions nécessaires à apporter à la carapace pour que celle-ci soit stable et résiste aux actions de la houle de dimensionnement. Pour y parvenir nous utiliserons les formules de stabilités introduites dans le chapitre précédent. Il ne s‟agit, bien évidemment, que d‟un pré dimensionnement ou orientation pour les essais en canal à houle.

Après la détermination des dispositions mentionnées ci-dessus, la deuxième partie ce code de calcul permettra d‟introduire des données expérimentales tirés d‟essais en canal à houle et de les calés avec les courbes théoriques issues des formulations (Chapitre II) afin de valider le choix de la variante qui a été retenue.

III.1 Présentation de l’outil informatique

MATLAB (« Matrix Laboratory ») est un langage de programmation de quatrième génération émulé par un environnement de développement du même nom ; il est utilisé à des fins de calcul numérique dont le champ d‟application est essentiellement les sciences appliquées. Son objectif, par rapport aux autres langages, est de simplifier au maximum la transcription en langage informatique d‟un problème mathématique, en utilisant une écriture la plus proche possible du langage naturel scientifique.

Il est développé par la société The MathWorks, permet de manipuler des matrices, d'afficher des courbes et des données, de mettre en œuvre des algorithmes, de créer des interfaces utilisateurs, et peut s‟interfacer avec d‟autres langages comme le C, C++, Java, et Fortran. C‟est aussi un outil interprète, qui exécute les opérations demandées séquentiellement, avec possibilité de boucle, test et s aut. Il ne manipule que des données numériques et ne sait effectuer aucun calcul formel à priori.

Il est à noter aussi que nous avons utilisé la version gratuite (dite version d‟essais) de MATLAB, qui est gratuite, et ne comporte pas quelques modules du logiciel. Ces modules ne nous seront pas utiles dans notre étude.

https://fr.wikipedia.org/wiki/The_MathWorks

https://fr.wikipedia.org/wiki/C_(langage)

https://fr.wikipedia.org/wiki/C%2B%2B

https://fr.wikipedia.org/wiki/Java_(langage)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Fortran


63

Figure III.1. Interface du logiciel MATLAB

III.2 Etablissement de l’organigramme du code de calcul STAB 3M

Avant de passer à la programmation, il est vital, pour le bon fonctionnement du code, qu‟on passe par une phase de représentation schématique des liens et des relations fonctionnelles, hiérarchiques, et organisationnelles qui existent entre les différents éléments et relations de ce dernier.

Dans La première partie du code de calcul, cette organigramme repose essentiellement sur les variables d‟entrées dont on a besoin pour le calcul de stabilité et qui ont été abordées dans le chapitre précédent, parmi ces variables on trouvera : Hs. Les différentes Périodes de houles …etc. Puis on procédera en introduisant les formules de stabilités d‟Hudson, Van der Meer (Eau profonde), et Van der Meer – modifiée Van Gent – (Eau peu profonde).

Après avoir déterminé la masse médiane des enrochements à utiliser ainsi que leur diamètre, une boucle conditionnelle (SI) nous donnera une recommandation pour la masse des enrochements à prendre en considération pour les essais physiques sur canal à houle.

Les figures qui vont suivre représentent les étapes de calcul de la partie pré dimensionnement qui précède le calage expérimentale.


64

Figure III.2. Organigramme du code de calcul STAB 3M (partie 1)

A B


65



A B

C D

C D

E


66


E


67

La deuxième partie du programme consiste à faire un calage des courbes théoriques avec les valeurs expérimentales obtenues lors d‟essais en canal à houle après avoir introduit la masse des enrochements qui a été retenue dans les essais.

Il s‟agit d‟introduire des valeurs de Hs et leur dommage Sd engendré par cette même houle afin de déduire quelle est la formule de stabilité qui représente le plus fidèlement cette dispersion de points. Ceci nous permet aussi de savoir si la masse (ou diamètre) retenue pour les essais font preuve d‟un surdimensionnement ou au contraire, qu‟ils ne sont pas suffisant pour faire face à l‟impact de la houle sur l‟ouvrage.

Les figures suivantes sont la suite de l‟organigramme (Partie calage).


F


68


F


69

Remarque :

La nomenclature des paramètres introduits dans le code de calcul se trouvent en annexe.

Conclusion

La stabilité des digues à talus en mer est un paramètre très sensible aux variations des conditions de la houle, ceci peut emmener dans la plupart du temps à un surdimensionnement de l‟ouvrage entrainant des coûts onéreux au projet d‟un aménagement côtier ou portuaire.

Le code élaboré de calcul peut se révéler utile pour l‟étude de la stabilité des digues à talus en enrochements naturels en faible profondeur suivants les différentes méthodes évoqués au chapitre précèdent, dans la mesure où ça nous permet d‟avoir une meilleure idée sur la masse et le diamètre des enrochements naturels nécessaires pour supporter l‟action de la houle de dimensionnement. Ceci peut se révéler être une solution qui permet de s‟orienter vers la variante optimum en matière de caractéristiques des enrochements nécessaire (masse et diamètre) pour la stabilité de la digue.

CHAPITRE IV

ETUDE DES INTERACTIONS HYDRAULIQUES ET LEUR INFLUENCE SUR

LA STABILITE DE TALUS DES OUVRAGES EN MER

Chapitre IV. Etude des interactions hydrauliques et leur influence sur la stabilité de talus

des ouvrages en mer

70

Introduction

Ce chapitre a pour but de mettre en évidence les interactions hydrauliques, ainsi que leur influence sur la stabilité des talus digues en mer, et notamment en faible profondeur d‟eau.

Afin de bien mener cette procédure, il est utile de chercher et de disposer de quelques valeurs expérimentales menées en laboratoires lors d‟essais en canal à houle. On tâchera dans la première partie de ce chapitre de faire une présentation du dispositif expérimental mis en service par le laboratoire des études Maritimes (LEM) pour acquérir les différentes données nécessaires à la mise en marche de notre code de calcul sur le plan quantitatif, mais aussi du point de vue qualitatif. Ensuite on exposera les résultats obtenus pour un cas réel.

La deuxième partie de ce chapitre se portera sur l‟utilisation du code de calcul mis au point précédemment, en introduisant les différentes données de départ ainsi que les résultats expérimentaux issus du canal à houle, puis de procéder par une étude comparative des résultats expérimentaux et théoriques obtenus par les méthodes de calcul évoquées précédemment.

IV.1. Dispositif expérimental

Les essais sur modèle physique ont réalisé au Laboratoire d‟Etudes Maritimes (LEM), en canal à houle à parois en verre de 15 mm d‟épaisseur de 40 m long et 0,6 m de largeur et d‟une profondeur de 1,0 m. Le canal à houle est équipé d‟un générateur piston de houle régulière et aléatoire permettant d‟étudier les problèmes d‟agitation en 2D,constitué :

- d‟un volet plan ; - d‟un vérin hydraulique asservi en position sur un signal de commandes continu ; - d‟un générateur électronique qui élabore le signal de commande lié à un programme

de génération assisté par ordinateur, représentant un train de houle réel enregistré en nature converti en train de houle en modèle.

- d‟un détecteur de houles à sonde résistive.

Figure IV.1 : Vue d‟un canal à houle


des ouvrages en mer

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IV.2. Modélisation physique de la d’une digue en enrochement

La modélisation est un outil de dimensionnement qui peut être définie comme une représentation fidèle de la réalité sous une forme qui permet d‟effectuer une observation et des mesures précises de phénomènes qu‟on cherche à observer en temps réel. La représentation ne peut être jugée fidèle que si l‟intégralité des paramètres réduits à l‟échelle du modèle font l‟objet d‟une très grande attention, et une grande précision.

La représentation des phénomènes hydrauliques s‟éffectue matériellement, sous forme de modèles réduits ou sous forme de modèles numériques. Parmi ces deux types, la modélisation physique constitue un outil précieux pour les ingénieurs et chercheurs car ils peuvent observer les phénomènes qui les intéressent tout en gardant le contrôle sur l‟environnement de l‟étude.

Les paramètres hydrauliques relatifs aux ouvrages en enrochements et qui peuvent faire l‟objet d‟une modélisation sont les niveaux d‟eau, les caractéristiques de la houle, la réflexion, le run-up, le franchissement et la transmission de la houle, les efforts (exercées soit sur un bloc soit sur l‟ensemble de la carapace), la stabilité des carapaces, et de certaines parties d‟ouvrages constituées d‟enrochements naturels.

IV.2.1 Effet d’échelle (Notion de la similitude)

Il y a lieu tout d'abord de rappeler que les modèles réduits physiques hydrauliques doivent satisfaire à une similitude géométrique et à une similitude cinématique et dynamique. En effet, le but de tels modèles est de reproduire des mouvements de l'eau et son action sur des obstacles (ouvrages,...).

En hydraulique maritime, les deux phénomènes à représenter sont la marée et la houle. Dans notre cas (Méditerranée) seule la dernière est prise en considération. Les problèmes liés à la propagation de la houle étudiée sur le modèle réduit, sont surtout ceux liés à la combinaison de la réfraction et la diffraction.

L'échelle de réduction géométrique, noté λ, étant choisie pour satisfaire du mieux possible les différente contraintes de réalisation du modèle tout en garantissant une représentativité des phénomènes et uni précision de leur mesure suffisante, le choix de la similitude consiste à convenir d'une ou de plusieurs relations entre l'échelle de réduction géométrique et les échelles de représentation des autres grandeurs.

Pour ce type d'essai, la nature des principaux phénomènes mis en jeu suggère de privilégier la représentation des forces déterminantes représentées par les forces de gravité et d‟inertie. Pour cela, il est nécessaire que la similitude soit établie pour un nombre de Froude invariant :

VF

gD (IV.1)


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En opérant dans le même champ de pesanteur que celui du prototype et en adoptant une représentation invariante des accélérations, le respect de ce critère détermine les échelles des vitesses, donc des temps d'une part et des volumes, donc des masses et des poids d'autre part :

Vitesse, temps on utilisera

Volumes, masses, poids 3

Pour des raisons de simplicité pratique, le LEM s‟est contenté de ne respecter que cette similitude dite similitude de Froude. Il en résulte quelques distorsions sur certains phénomènes généralement secondaires pour la dynamique du modèle.

Distorsions

Pour que la représentation des forces de viscosité soit correcte, il est théoriquement nécessaire que la similitude adoptée laisse invariant le nombre de Reynolds :

ReVD

(IV.2)

Avec:

V: Vitesse caractéristique (vitesse orbitale, célérité, ...).

ν : Viscosité cinématique du fluide.

D : Dimension caractéristique (dimension d'un bloc, hauteur d'eau,...)

Or. L‟adoption à priori de la similitude de Froude impose une échelle de λ3/2 pour le groupement VD.

Pour satisfaire à la fois aux critères de similitude de Froude et de Reynolds, il serait donc théoriquement nécessaire d'utiliser pour ce modèle, un fluide de très faible viscosité, 1/189,57 fois celle de l'eau dans œ cas. Cette impossibilité pratique conduit très généralement à préférer le simple choix de l‟eau pour le modèle et donc à accepter une distorsion sur la représentation du nombre de Reynolds, distorsion d'autant plus importante que l‟échelle de réduction des longueurs est plus grande. Cependant, pour une échelle donnée, les conséquences pratiques de cette distorsion (distorsion des seules forces de viscosité) restent relativement négligeables tant que le modèle fonctionne dans des conditions d'écoulement telles que les forces de viscosité restent négligeables.

IV.2.2 Construction du modèle

Dans notre cas on a choisi comme objet d‟étude, un brise lame qui se trouve en faible profondeur d‟eau, étant donné qu‟en Algérie, les digues à talus se font uniquement comme étant des ouvrages portuaires se trouvent en eau profonde étant donné leur coût. Le canal à houle a pour objet l‟étude de stabilité intérieur du brise lame central de la protection de KITANI, et sera testé pour des enrochements naturels.


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Choix de l‟échelle

Compte tenu des dimensions du canal, ceux de l'ouvrage et son implantation, ainsi que des conditions hydrographiques, l'échelle du modèle retenue est le 1/40.

Construction des fonds

Les houles retenues pour les essais en canal sont de direction Nord 360° (c‟est-à-dire que le canal ne prend en compte que les houles frontales et qui sont d‟ailleurs celles qui causent le plus de dommages pour l‟ouvrage). Cette dernière enregistre des houles plus significative que les autres directions à une profondeur -20.00m (voir figure IV.2).

Figure IV.2. Axe d‟enregistrement des houles significatives au large (Sous autorisation LEM, 2016). Echelle 1/500.

Choix des matériaux

Les matériaux constituants les différentes parties de l'ouvrage, sont sélectionnés en fonction de leurs poids et leurs tailles.

Chaque catégorie dènrochements fait l'objet d'un tri soigné. En ce qui concerne le tout-venant de carrière il est soumis à un lavage préliminaire afin d'éliminer les éléments fins susceptibles de déformer la représentation de la perméabilité de l'ouvrage. Les matériaux de construction utilisés dans cette étude sont résumés dans le tableau ci-après.


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Tableau IV.1. Caractéristiques des matériaux utilisés pour les essais (LEM, Juin 2014).

Désignation Caractéristiques en nature Caractéristiques en modèle

Enrochements naturels

Poids (t) Densité (kg/m3) Poids (g) Densité (g/cm3) 0.5 – 2 2650 6.8 – 27.20 2650 1.5 – 2 2650 20.4 – 27.20 2650 2 – 3 2650 20.4 – 40.8 2650 2 – 4 2650 27.20 – 54.4 2650

L`épaisseur de la carapace et des sous-couches est estimée par la formule suivante

1/3 . .e n c v (IV.3)

où

n : nombre de rangées ; c: coefficient de couche dépendant de la forme des blocs

c (enrochements) = 1,15 ; v : volume du bloc.

P : Indice des vides = 35% pour les enrochements.

Construction de la digue à talus dans le canal

La maquette du tronçon de la digue de protection est construite dans le canal vide, par simple mise en place naturelle des différents éléments.

Calibration du modèle

Après la construction des fonds, on a procédé à la calibration du modèle. Ce réglage a pour but de procéder à la mise au point de l'appareillage, ainsi qu‟à l‟ajustement des conditions expérimentales de manière à ce que lènsemble des paramètres hydrauliques soit reproduis conformément à la nature.

Conditions des essais o Niveau d‟eau

Dans le but d'étudier les conditions de houles les plus défavorables, le L.E.M a jugé nécessaire de prendre en considération dans cette étude en modèle, deux niveaux d'eau :

> Niveau : 0,00 NGA : pour les essais de la série progressive.

> Niveau + 1,00 NGA: pour les essais de la série d'endurance.

o Période de pointe

Pour les besoin de l‟étude en modèle, il est demandé de faire correspondre à chaque modèle de la houle une période de pointe.


des ouvrages en mer

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o Houle de dimensionnement

Pour des fins de dimensionnement technico-économique, c‟est la houle ayant une période de retour de 20 ans qui a été retenue, elle est mesurée au pied de l‟ouvrage, et donné par rapport au plan d‟eau au repos. Cette Houle a une valeur Hs= 2.88 pour une période de pic Tp= 13.85.

o Masse des enrochements retenues

Utilisation de la méthode d‟Hudson, permet de choisir une variante finale d‟enrochements de masse médiane M50= 10 t. Il est nécessaire de notifier que les enrochements naturels d‟une telle masse ne sont pas disponibles in situ ou en zone d‟emprunt. En conséquent, il souhaitable d‟utiliser des enrochements artificiels constitués de blocs cubiques rainurés (BCR). Ces blocs type BCR ont presque des caractéristiques presque analogue à ceux des enrochements naturels (figure IV.3).

Figure IV.3. Exemple de réalisation des essais d‟étude de stabilité de talus sur modèle physique en canal à houle (sous autorisation LEM, 2016)

IV.3 Conduite des essais et résultats

Après avoir mené les essais sur le modèle physique à l‟issu d‟agitation de n vagues, il est primordiale de constater durant ces essais les dommages sur le talus au niveau de la carapace coté mer pour différentes valeurs de la hauteur significative Hs au pied de l‟ouvrage.

Observation des dégâts (méthode de déplacement du bloc)

L‟observation des dégâts est principalement faite pour les zones sensibles à l‟ouvrage, notamment la carapace. Les dégâts serviront à évaluer la stabilité de la carapace.

Les déplacements de blocs de la carapace sous l‟action de la houle représentent le mode le plus courant de détermination des dommages pour les digues à talus, et c‟est celui qu‟on utilise pour l‟appréciation de la stabilité de l‟ouvrage.


des ouvrages en mer

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Le pourcentage de dommage (ou déplacement relatif dans une zone donnée) est déterminé par l‟équation IV.3. Il s‟agit du rapport entre le nombre de blocs déplacés et le nombre total de blocs initialement présents dans la carapace.

de blocs déplacés hors de la carapace

de blocs total de la carapaced

NombreN

Nombre (IV.4)

L‟équation IV.4 relie les nombres de blocs déplacés Nd au niveau de dommage subi par les carapaces en enrochement naturel Sd.

(1 )d v dN G n S (IV.5)

Où

nv est la porosité de la carapace, G le facteur de graduation qui dépend de la graduation de l‟enrochement. G = 1 pour les blocs artificiels et G=1,2 - 1,6 pour les enrochements naturels. En outre, la porosité de la carapace vaut 0.37 pour les enrochements naturels.

Le tableau IV.2 récapitule les résultats des dommages correspondant à chaque interaction de la houle avec l‟ouvrage.

Tableau IV.2. Observation du dommage sur la carapace de la digue lors des essais en canal à houle (LEM, 2016)

Hs au pied de l’ouvrage (m)

Dommage calculés après observation

(Sd) 2,12 0,02 2,18 0,24 2,25 0,31 2,31 0,33 2,46 0,45 2,54 0,66 2,68 0,70 2,73 0,72 2,85 0,81 2,86 0,83 2,87 0,86 2,88 1,13 2,91 2,11 2,94 2,73 2,96 3,05 3,0 3,14

3,12 3,56 3,17 4,25 3,20 4,62 3,22 5,01 3,26 7,24


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77

3,28 8,36 3,3 9,88

Figure IV.4. Variante retenue par l‟essai expérimental pour la houle de dimensionnement (sous autorisation LEM, 2016)

IV.4 Procédé de calage expérimental et des formulations de calcul de stabilité

IV.4.1 Données de départ

Comme il est indiqué dans le chapitre précédent, la première partie du calcul de stabilité consiste au pré dimensionnement de l‟ouvrage à partir de la houle de dimensionnement choisie par l‟ingénieur responsable du dimensionnement.

Le tableau IV.3 expose les données d‟entrées relatives au cas étudié (Brise lame de Bab El Oued) nécessaires à l‟exécution du programme.

Tableau IV.3. Données de départ pour la partie pré dimensionnement

Désignation Symbole Unité Valeur Tan du fruit de talus tan α ° 2/3 Houle de dimensionnement Hs_dim m m 2,88 Période de Pic Tp s 13,82 Houle au large Hs_large m 8,2 Masse volumique du bloc ρs kg/m3 2400 Masse volumique de l‟eau ρw kg/m3 1025 Nombre des vagues N ---- 2500 Perméabilité nominale de la carapace

P ---- 0,4

Dommage acceptable Sd_acceptable ----- 2


des ouvrages en mer

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IV.4.2. Pré dimensionnement de la taille et masse des enrochements

En introduisant ces paramètres, le code que nous avons établi se chargera de calculer la masse des enrochements nécessaires pour la stabilité de la carapace contre l‟action de la houle de dimensionnement.

La masse des enrochements est calculée par les formules d‟Hudson, Van der Meer (Eau Profonde), Van der Meer – modifiées par Van Gent – (2004). Les résultats sont les suivants :

Tableau IV.4. Résultats du pré dimensionnement fait par le code de calcul

Méthode de dimensionnement de la carapace Masse de

l’enrochement déterminé (kg)

Diamètre de l’enrochement

calculé (m) Hudson (1959) 10847,38 1,60

Van der Meer (1988b) Eau profonde

9611,08 1,54

Van der Meer (modifiée Van Gent 2004)

-Eau peu profonde- 7559,3652 1,42

- On remarque qu‟effectivement, la masse retenue lors des essais par le laboratoire d‟études maritimes LEM (M=10000 kg) a été prise en utilisant le critère de stabilité d‟Hudson, ceci conduira surement à une surestimation de la taille des enrochements, même si la stabilité sera assurée. On aura donc un surdimensionnement.

-

IV.4.3 Introduction des données finales pour le calage et résultats

Après avoir fait le pré dimensionnement, notre programme STAB 3M analysera dans quel condition se trouve l‟ouvrage (eau profonde ou peu profonde) et nous recommandera la taille et la masse de l‟enrochement à utiliser pour les essais en canal à houle.

Il est nécessaire de rappeler que les valeurs obtenues par le pré dimensionnement ne servent que d‟indicateur, c‟est une simple orientation vers la variante optimale à retenir. Le choix final se fera après avoir obtenu des résultats satisfaisant en canal à houle.

Par la suite, le programme demande de lui fournir la masse des enrochements retenu pour les essais, des valeurs aléatoires de la houle significative Hs afin de construire les courbes théoriques, ainsi que les résultats obtenus lors des essais.

A l‟issu des essais, la masse retenue est M_50 = 10 tonnes = 10000 kg. Il faut dire qu‟en Algérie, la plupart des digues conçues sont dimensionné suivant les critères d‟Hudson peu importe les conditions dans lesquelles se trouve l‟ouvrage.

Afin de ne pas s‟écarter trop de la houle de dimensionnement et des essais, il est recommandé de prendre pour valeurs aléatoires de la houle, des valeurs qui ne s‟éloignent pas de cette


des ouvrages en mer

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dernière. On a donc choisit de prendre 9 points : Hs_exp (1.5, 2, 2.2, 2.6, 2.8, 3, 3.2, 3.4). Pour les valeurs expérimentales, on a introduit les valeurs du tableau IV.2. La figure IV.5, illustre clairement les résultats du code de calcul.

Figure IV.5. Etude comparative entre les résultats expérimentaux sur modèle physique et les résultats théoriques des différentes méthodes par le code de calcul STAB 3M

IV.5 Discussions des résultats

On remarque pour la houle significative de dimensionnement, un dommage inférieur à 2 (condition du zéro dommage d‟Hudson a été observée). Ceci montre clairement que la carapace de la digue est très stable du point de vue hydraulique, mais que cette variante peut être revue à la baisse pour des choix économiques.

On observe également que la dispersion des points expérimentaux se rapproche de la courbe de Van Gent pour des valeurs inférieures à 3 car l‟ouvrage se trouve en eau peu profonde, ceci valide les formules de Van Gent.

Pour les autres points ou la hauteur Hs s‟écarte de la hauteur de dimensionnement, la dispersion des points est justifié par la tendance du programme à fixer la période de pic à une seule valeur et qui est la celle correspondante à la houle de dimensionnement. Néanmoins, les


des ouvrages en mer

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valeurs ne s‟écartent pas trop des formules de Van Gent, le taux d‟erreur ne dépasse d‟ailleurs pas les 6%.

A la lumière des résultats obtenus par les différentes méthodes de stabilité de talus, on peut affirmer que la méthode de Hudson offre plus de sécurité, par contre induit un surcoût sur le plan économique à l‟ouvrage.

Pour cette raison, il est plus commode d‟examiner la stabilité de talus dans le cas d‟agitation de la houle en eau peu profonde suivant d‟autres critères et d‟autres méthodes de calcul qui reflètent mieux le comportement de la carapace du talus de la digue.

L‟application des méthodes de calcul de Van der Meer (1988b) et Van Gent (2004) offrent des opportunités économiques dans le choix des dimensions des matériaux de la carapace et de la variante à retenir pour le projet.

Conclusion

L‟application du code de calcul de stabilité des digues à talus en enrochement développée et appliquée sur un cas réel a permis de comparer les résultats de calcul par la méthode de Hudson valable pour les agitations de houle en eau profonde à d‟autres méthodes adaptées au calcul de stabilité de talus en eau peu profonde, tels que les méthodes préconisées par Van der Meer (1988b), et Van Gent (2004).

Les résultats des travaux expérimentaux réalisés en canal à houle au laboratoire d‟études maritimes (LEM), et comparés aux différentes méthodes de calcul de stabilité de talus pour des houles en eau profonde et peu profonde, ont permis de dégager les enseignements suivants :

- Le modèle de Hudson (1958) est plus adapté aux conditions de houles en eau profonde.

- Le modèle de Van der Meer (1988b) présente des résultats qui corroborent avec les résultats expérimentaux uniquement pour des hauteurs significatives ne dépassant pas une valeur de Ceci dit, à partir de cette dernière l‟effet de la profondeur d‟agitation de la houle tend à influencer les risques de dommage de la carapace correspondant à au nombre de stabilité Ns.

- La méthode de Van Gent (2004) présente des résultats prometteurs dans le sens de l‟optimisation du dimensionnement des talus des ouvrages de protection et de défense, tels que : les brise lames, les jetées, les épis, en domaine d‟eau peu profonde.

CONCLUSION GENERALE

Ce travail a permis de mettre l‟accent sur les différentes méthodes de calcul de stabilité d‟une digue à talus en fonction des conditions de houles réelles, en eau peu profonde à partir de l‟élaboration d‟un code de calcul. En effet, il a été constaté que les formules de Van der Meer (1988b) modifiées par Van Gent (2004) donnent des résultats sur le calcul de stabilité, présentant des économies dans le choix des dimensions des matériaux de la carapace de la digue à talus. Sachant que ces résultats corroborent avec ceux des résultats obtenus par des essais réalisés en canal à houle sur un modèle réduit. ..

Ces résultats peuvent présenter un avantage dans le choix des matériaux de la carapace du modèle et de confirmer ce choix à travers les essais d‟études de la stabilité et l‟évaluation des dommages engendrés aux différentes agitations correspondant au site d‟étude.

Malgré ces résultats prometteurs livrés par le code de calcul élaboré par cette étude, il faut noter que ces formules énumérées précédemment peuvent dans certains cas compromettre la sécurité par les endommagements de la carapace en situation critique en tempête houle. Il est évident que les graphiques de formules empiriques des modèles de Meer (1988b) et de Van Gent (2004) présentent des particularités de restriction de domaines d‟application. Ainsi, la variabilité du spectre de la houle en eau peu profonde qui peut fausser les observations et les données de départ du critère de similitude lors des essais sur un modèle réduit.

En se positionnant sur ces questionnements, on ne peut que conclure que pour l‟instant, les applications des formules empiriques de calcul de stabilité en eau peu profonde ne pourront que confirmer ou bien infirmer le choix des dimensions arrêté pour la variante finale de la carapace d‟un ouvrage de défense constitué d‟une digue à talus.

Sachant qu‟il existe d‟autres actions de la houle, comme la hauteur du run-up et les débits de franchissement qui ne sont pas inclus dans le critère de stabilité, il est impératif pour l‟ingénieur chargé du dimensionnement de prendre en considération ces paramètres, en se basant sur le rôle que jouera l‟ouvrage de protection (digue) dans l‟aménagement côtier ou la protection portuaire. Ces aspects doivent être examinés avec une attention à ce qu‟elles ne compromettent pas la stabilité et la sécurité de l‟ouvrage et bien situé à l‟aval.

Cette étude nous aura finalement servi à mieux comprendre les critères de stabilité des digues en eau peu profonde et d‟appréhender ses effets sur le dimensionnement d‟un ouvrage de protection. Sans équivoque, la méthode d‟Hudson reste un outil privilégié des ingénieurs en génie côtier pour le calcul de stabilité, malgré les particularités de surestimation des matériaux de la carapace souvent qu‟elle présente.

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Annexe 1 : Code source de STAB 3M

%Introduction des variables d'entrées (partie 1) m=input('Entrez la valeur de Tan alpha (1/m) : '); Hs=input('Entrez la hauteur de la houle de dimensionnement (m): '); Tp=input('Entrez la valeur de la période de pic (s) : '); g=9.81; Hs_large=input('Entrez Hs au large de la côte (m): '); %Variables de sortie (partie 1) Hm0=1.2*Hs; Tm=Tp/1.1; S_pic=(2*pi/g)*(Hs/(Tp.^2)); S_moy=(2*pi/g)*(Hm0/(Tm.^2)); S_m=(2*pi/g)*(Hs/(Tm.^2)); Irr_pic=(m/sqrt(S_pic)); Irr_moy=(m/sqrt(S_moy)); Irr_m=(m/sqrt(S_m)); disp('-----------------------------------------------------------------') disp('-----------------------------------------------------------------') % Eau peu profonde?? profondeur=Hs/Hs_large; if profondeur<0.7 disp(' Vous êtes effectivement en eau peu profonde') else disp(' Vous êtes en eau Profonde !!') end disp('-------------------------------------------------------------------') disp('-------------------------------------------------------------------') disp(' Méthode de Hudson (1959) ') disp('-------------------------------------------------------------------') disp('-------------------------------------------------------------------') rho_s=input('Masse volumique des blocs des enrochements(kg/m3): '); rho_w=input('Masse volumique de l"eau de mer (kg/m3): '); Delta=(rho_s/rho_w)-1; if profondeur<0.7 Kd=2; else Kd=4;

end disp('-------------------------------------------------------------------') H_10=1.27*Hs; M_50=(rho_s*(H_10.^3))/(Kd*(Delta.^3)*(1/m)); D_50=(M_50/rho_s).^(1/3); disp(['La masse des blocs de la carapaces (kg): ' num2str(M_50)]); disp(['Le diamètre des blocs de la carapaces (m): ' num2str(D_50)]); Ns=Hs/(Delta*D_50); disp(['La valeur du nombre de stabilité : ' num2str(Ns)]); disp('-------------------------------------------------------------------') if (Ns>1 && Ns<4) disp(' Cette disposition de la carapace est satisfaisante') else disp(' Non satisfaisant, vous devez revoir votre calcul') end Sd=(Ns/(0.7*((Kd*(1/m)).^(1/3)))).^(1/0.15); disp(['La valeur du dommage théorique est Sd : ' num2str(Sd)]); disp('-------------------------------------------------------------------') disp('-------------------------------------------------------------------') disp(' Méthode de Van der Meer (Eau profonde) ') disp('----------------------------------------------------- -------------') disp('------------------------------------- -----------------------------') % METHODE DE VDM ( EAU PROFONDE ) % introduction de nouvelles données cpl=6.2; cs=1.0; P=input('Perméabilité nominale de la carapace (p): '); Sd_vdm=input('Dommage acceptable (Sd) sur la carapace: '); N=input('Nombre de vagues de dimensionnement(N<2500) : '); Irr_cri=((cpl/cs)*(P.^0.31)*(sqrt(m))).^(1/(P+0.5)); disp('-------------------------------------------------------------------') if Irr_m<=Irr_cri disp('Le déferlement est plongeant ! ') D_50vdm=Hs/(Delta*cpl*(P.^0.18)*((Sd_vdm/sqrt(N)).^0.2)*(Irr_m.^-0.5)); M_50vdm=rho_s*(D_50vdm.^3); disp(['Masse médiane des enrochements (kg) est : ' num2str(M_50vdm)]) disp(['Diamètre médian des enrochements(m) est : ' num2str(D_50vdm)]) else disp('Le déferlementn est gonflant !' )

D_50vdm=Hs/(Delta*cs*(P.^0.13)*((Sd_vdm/sqrt(N)).^0.2)*sqrt(1/m)*(Irr_m.^P)); M_50vdm=rho_s*(D_50vdm.^3); disp(['Masse médiane des enrochements (kg) est : ' num2str(M_50vdm)]) disp(['Diamètre médian des enrochements(m) est : ' num2str(D_50vdm)]) end disp('-------------------------------------------------------------------') disp('-------------------------------------------------------------------') disp(' Méthode de Van der Meer modifiée Van Gent (Eau peu profonde) ') disp('-------------------------------------------------------------------') disp('-------------------------------------------------------------------') % METHODE DE VDM ( VAN GENT MODIFIEE 2004 ) % introduction de nouvelles données cpl_2=8.4; cs_2=1.3; H2=1.2*Hs; P_2=input('Perméabilité nominale (p) de la carapace) : '); Sd_vdm2=input('dommage acceptable (sd) sur la carapace): '); N2=input('Nombre de vagues de dimensionnement(N<2500: '); Irr_cri_2=((cpl_2/cs_2)*(P.^0.31)*(sqrt(m))).^(1/(P_2+0.5)); disp('-------------------------------------------------------------------') if Irr_moy<=Irr_cri disp('Le déferlement est plongeant ! ') D_50vdm2=Hs/(Delta*cpl_2*(P.^0.18)*((Sd_vdm2/sqrt(N2)).^0.2)*(Hs/H2)*(Irr_m.^-0.5)); M_50vdm2=rho_s*(D_50vdm2.^3); disp(['Masse médiane des enrochements (kg) est : ' num2str(M_50vdm2)]) disp(['Diamètre médian des enrochements(m) est : ' num2str(D_50vdm2)]) else disp('Le déferlementn est gonflant !' ) D_50vdm2=Hs/(Delta*cs_2*(P.^0.13)*((Sd_vdm2/sqrt(N2)).^0.2)*(Hs/H2)*sqrt(1/m)*(Irr_m.^P)); M_50vdm2=rho_s*(D_50vdm2.^3); disp(['Masse médiane des enrochements (kg) est : ' num2str(M_50vdm2)]) disp(['Diamètre médian des enrochements(m) est : ' num2str(D_50vdm2)]); end disp('-------------------------------------------------------------------') disp('-------------------------------------------------------------------') disp(' Recommendations Prédimensionnement ') disp('-------------------------------------------------------------------') disp('-------------------------------------------------------------------') if profondeur<0.7

disp(' Notre ouvrage se trouve en eau peu profonde ') disp(' Les formules de Van der meer Modifiées sont plus adéquates ') disp(' en vue du domaine de valadité (Eau Peu Profonde ') disp(['Diamètre des enrochements (m)retenu est: ' num2str(D_50vdm2)]); else disp(' Notre ouvrage se trouve en profonde ') disp('Les formules de Hudson et Van der Meer (1988b) sont plus adéquates') disp(' en vue du domaine de valadité (Eau Profonde ') disp(['la valeur du diamètre des enrochements (m) retenus (Hudson 1959) est: ' num2str(D_50)]); disp(['la valeur du diamètre des enrochements (m) retenus (V.D.M 1988b) est: ' num2str(D_50vdm)]); end disp('-------------------------------------------------------------------') disp('-------------------------------------------------------------------') disp(' Comparaison avec Les essais en canal ') disp('-------------------------------------------------------------------') disp('-------------------------------------------------------------------') % Introduire des valeurs de Hs pour la création des courbes théoriques Mbloc=input('introduire la masse M_50 des Enrochements retenue (kg): '); Dbloc=(Mbloc/rho_s).^(1/3); n=input('combien de points souhaitez vous introduire pour la courbe? : ');

disp('Entrez les différentes valeurs de Hs pour les courbes théoriques') k=zeros(1,n); for k=(1:n) Hsi(k)=input('La valeur de la variable Hs: '); end % INTRODUCTION DES VALEURS EXPERIMENTALES n_exp=input('vous disposez de combien de points expérimentaux? : '); disp('Entrez les valeurs expérimentales de la hauteur de la houle Hs_exp (m)') k_1=zeros(1,n_exp); for k_1=(1:n_exp) H_exp(k_1)=input(''); end disp(' Entrer les valeurs expérimentales du dommage Sd_exp (m) ') for k_1=(1:n_exp) Sd_exp(k_1)=input(''); end scatter(H_exp,Sd_exp,'MarkerEdgeColor','b','MarkerFaceColor','b','LineWidth',1.5) hold on

% courbe Théorique d'Hudson Nsi=Hsi/(Delta*Dbloc); transitoire=Nsi/(0.7*((Kd/m).^(1/3))); SDF=transitoire.^(1/0.15); plot(Hsi,SDF,'-m') title('Courbe comparative entre les différentes formules de stabilité') xlabel('Hs (m)') ylabel('Sd (-)') grid on hold on % courbe Théorique de Van der Meer (Eau profonde) NsiVDM=Hsi/(Delta*Dbloc); if Irr_m<Irr_cri transitVDM=((NsiVDM/(cpl*(P.^0.18)*(Irr_m.^-0.5))).^(1/0.2)); Sdi_vdm=transitVDM*sqrt(N); plot(Hsi,Sdi_vdm,'c') grid on hold on else transitVDM=((NsiVDM/(cs*(P.^0.13)*(Irr_m.^P)*(sqrt(1/m)))).^(1/0.2)); Sdi_vdm=transitVDM*sqrt(N); plot(Hsi,Sdi_vdm,'c') grid on hold on end % courbe théorique de Van der Meer (modifiée van GENT) NsiVG=Hsi/(Delta*Dbloc); if Irr_moy<=Irr_cri transitVG=((NsiVG/(cpl_2*(P.^0.18)*(Hs/H2)*(Irr_moy.^-0.5))).^(1/0.2)); Sdi_vg=transitVG*sqrt(N); plot(Hsi,Sdi_vg,':g') grid on hold on else transitVG=((NsiVDM/(cs_2*(P.^0.13)*(Hs/H2)*(Irr_moy.^P)*(sqrt(1/m)))).^(1/0.2)); Sdi_vg=transitVG*sqrt(N); plot(Hsi,Sdi_vg,':g') grid on hold on end legend('Points expérimentaux','Hudson (1959)','Van Der Meer (Eau profonde)','VDM modifiée Van Gent (Eau peu profonde)','Location','northwest')

Documents

Élaboration d'un code de calcul de stabilité des digues à ...library.ensh.dz/images/site_lamine/pdf/these_master/2016/6-0019-16… · Élaboration d'un code de calcul de stabilité