L’ANALYSE TEMPS-FREQUENCED’UNE SERIE CHRONOLOGIQUE

Des concepts mathématiquesjusqu’au mode d’emploi

Sylvie Roques – Laboratoire d’Astrophysique

Observatoire Midi-Pyrénées – Toulouse

sylvie.roques@ast.obs-mip.fr

05 61 33 28 86

LIMITES DE L’ANALYSE DE FOURIER STANDARD

Représentation temporelle : • Signal échantillonné sur des temps discrets • Décomposition sur des fonctions delta de Dirac• Pas de renseignements sur le contenu fréquentiel

Représentation fréquentielle (transformée de Fourier) :• Échantillonnage sur des fréquences discrètes• Décomposition sur des exponentielles complexes• Pas de renseignements sur l’apparition ou la disparition

de fréquences

Base de décomposition : delta

delta de Dirac délocalisé enfréquence

Base de décomposition :exponentielle complexe

sa TF inverse est délocaliséeen temps

ANALYSE TEMPS-FREQUENCE

Décomposer sur des fonctions limitées dans le temps

Analyser des fragments indépendamment