Lasimulation numérique - Collège Jean Lurçat de Sarcelles

w Simuler pour comprendre et anticiper

© Commissariat à l’Énergie Atomique, 2007Direction de la communicationBâtiment siège91191 Gif-sur-Yvette – www.cea.fr

ISSN 1637-5408.

wLasimulationnumérique16 wLasimulationnumérique

DE LA RECHERCHE

À L’ INDUSTRIE

QU’EST-CE QUE LA SIMULATIONNUMÉRIQUE?DES OUTILS EN QUÊTE DE PUISSANCESIMULATION ET DÉFENSESIMULATION ET INDUSTRIESIMULATION ET RECHERCHE

LA COLLECTION

1 w L’atome2 w La radioactivité3 w L’homme et les rayonnements4 w L’énergie5 w L’énergie nucléaire : fusion et fission6 w Le fonctionnement d’un réacteur nucléaire7 w Le cycle du combustible nucléaire8 w La microélectronique9 w Le laser10 w L’imagerie médicale11 w L’astrophysique nucléaire12 w L’hydrogène13 w Le Soleil14 w Les déchets radioactifs15 w Le climat

Simuler pour comprendre et anticiper 16w La simulation numérique

w SOMMAIRE 32

Un champd’expérience infiniA ujourd’hui, la simulation numérique est

utilisée dans de nombreux domaines derecherche et développement : mécanique,mécanique des fluides, science des matériaux,astrophysique,physiquenucléaire,aéronautique,climatologie, météorologie, physique théorique,mécanique quantique, biologie, chimie… ainsiqu’en sciences humaines : démographie,sociologie…Elleintervientaussidansdessecteurscomme celui de la banque et des finances.Dans la logique de faire plus vite, mieux… etmoins cher, la simulation numérique présentetous lesatouts.Denouveauxenjeuxsontapparus,d’ordre économique: réactivité, anticipation etcompétitivité (gains de productivité). Mais aussides enjeux de sûreté ou de sécurité par unemeilleure compréhension des situationsaccidentellesdansdesdomainesaussivariésquele nucléaire, l’automobile ou l’aéronautique. AuCEA,lasimulationnumériqueestunoutilprécieux

“Dans la logique de faire plus vite,mieux… et moins cher, la simulationnumérique présente tous les atouts.”

dans le cadre de ses programmes Défense etÉnergie. Les études relatives aux technologiespour l’information et la santé s’appuient sur lesrecherches fondamentales. Ce sont ces troisaspects qui seront développés ici.Quelques analogies sont à éviter. Alors que labiologie s’appuie sur la simulation numériquepour concevoir, par exemple, la structure desprotéines dans l’espace (voir page 28), lagénomique utilise beaucoup de moyensinformatiques pour ses besoins de fouille dedonnées (data mining) et non de simulationnumérique. La réalité virtuelle, bien qu’ellemette en œuvre des méthodes de simulation,a pour objectif de reproduire une apparence, deproduire une image qui paraisse réelle. C’estassez éloigné de la simulation numérique quitente de restituer le fonctionnement interned’un système complexe.

QU’EST-CE QUE LASIMULATIONNUMÉRIQUE? 4De la modélisation…… à la simulation 5Méthodes de calcul 6Une autre approche du réel… 9…avec encore quelques limites 9

DESOUTILSENQUÊTEDEPUISSANCE 10

Du processeur… 11… au supercalculateur 12Architectures parallèles 13Les grilles de calculset de données 14Les logiciels 15

SIMULATIONETDÉFENSE 16Reproduire le fonctionnementd’une arme 17Phase expérimentale 18Validation numérique globale 19

SIMULATIONET INDUSTRIE 22Simulation enthermohydraulique 23Interactions neutrons-matière

24Matériaux, un véritable défi 26

SIMULATIONET RECHERCHE 27Simuler la structuredes protéines 28Simuler l’Univers 30

w INTRODUCTION 3

Lasimulation

numérique

La simulationnumérique estutilisée dans tousles domaines,comme ici enastrophysique,défense outhermohydraulique,appliquée ou nonà l’industrie nucléaire.


Conception et réalisation: – www.specifique.fr – Photo de couverture: zone de turbulence à l’interface de deux milieuxau passage d’une onde de choc, M. Boulet/CEA/DAM – Frise de la couverture : supercalculateur Tera-10, P. Landman/Gamma-CEA;simulation 2D par maillage, CEA/DAM; réacteur d’essais Osiris, L. Godart/CEA – Impression: Imprimerie de Montligeon – 03/2007

©C.Pichon/CEA-Dapnia-CNRS-IAPD.Aubert

CEA/Dapnia;G

.Rolle/REA-CEA;C

EA

Exemple de dépouillementd’un tir laser sur une cible.

©CEA/DAM


w QU’EST-CE QUE LA SIMULATION NUMÉRIQUE? 54

MÉTHODE DE REPRÉSENTATION SUR ORDINATEUR,LA SIMULATION NUMÉRIQUE PERMET DE MIEUXCOMPRENDRE LE RÉEL… ET DE CHERCHERÀ LE PRÉDIRE.

La simulation numérique désigne le procédéselon lequel on exécute un (des) programme(s)sur un (des) ordinateur(s) en vue de représenterun phénomène physique.Les simulations numériques scientifiquesreposent sur la mise en œuvre de modèlesthéoriques. Elles sont donc une adaptation auxmoyens numériques des modèles mathé-matiques. Elles servent à étudier le fonction-nement et les propriétés d’un système et à enprédire l’évolution.

DE LAMODÉLISATION…Un modèle est la traduction d’un phénomènedans la langue des équations mathématiques.Il a longtempsété tiréd’observationssoigneuses.À partir du XVIIe siècle, les modèles se sont deplus en plus souvent inspirés des expériencesmenées en laboratoire. Il arrive enfin qu’ilssoientdéduitsde théories elles-mêmesconçuessansexpérience,grâceàunedémarchepurementintellectuelle, l’« expérience de pensée » (lathéoriede la relativitéconçueparAlbertEinsteinen1915n’apuêtre expérimentéequ’en1919).Aujourd’hui, plusieurs théories physiques,comme la théorie des cordes, fournissent desmodèles qu’il n’a pas encore été possible devaliderpar l’expérience.Pourcertaines,d’ailleurs,aucun protocole expérimental ne pourra un jourles tester en totalité.Il est, par ailleurs, souvent questiond’« expérience numérique » pour soulignerl’analogie entre la pratique d’une simulation etla conduite d’une expérience de physique.


©CEA/DAM

Qu’est-ceque la simulationnumérique?

Qu’est-ceque la simulationnumérique?

Lamodélisation du phénomène étudié consisteàprendreencompte lesprincipes fondamentaux,commeparexemple laconservationde lamasse,de l’énergie, et à déterminer les paramètresessentiels à sa description à la fois simple etréaliste. En chaque point de l’objet considéré,plusieursgrandeursphysiques (position, vitesse,température…)décriventsonétatetsonévolutionet permettent de caractériser entièrement sonmouvement. Ces grandeurs ne sont pasindépendantes mais reliées entre elles par deséquations, qui sont la traductionmathématiquedes loisde laphysiquerégissant lecomportementde l’objet.Ce modèle n’est complet qu’une fois écrites leséquations«environnementales»qui lientchaqueobjet du système aux autres objets quil’entourent.

…À LA SIMULATIONIl n’y a qu’un pas entre équations et codes desimulation: le codage, appelé « discrétisationdes équations ». Cette opération traduit leséquations en langage informatique, le seul quecomprenne l’ordinateur.Simuler l’état de l’objet, c’est donc déterminerles valeurs numériques des paramètres en touspoints. Comme il y a un nombre infini de points,donc une infinité de valeurs à calculer, cetobjectif est inaccessible. Pour des raisons defaisabilité, il est admis de ne considérer qu’unnombre fini de points, le nombre d’opérationsnécessaires devenant alors abordable pour unordinateur. Le nombre effectif de points traités


w QU’EST-CE QUE LA SIMULATION NUMÉRIQUE? 7


6 w QU’EST-CE QUE LA SIMULATION NUMÉRIQUE?

traduction, à traversdesalgorithmesnumériques,des formulations mathé-matiques des modèlesphysiques étudiés.En amont et en aval ducalcul, les logiciels effectuent la gestion denombreuses opérations complexes depréparation puis de dépouillement desrésultats. Les données initiales comportent ladélimitation du domaine de calcul à partird’une représentation approchée produite parle dessin et la CAO (conception assistée parordinateur) des formes géométriques, suiviede la discrétisation sur un maillage, ainsi quedes valeurs des paramètres physiques de cemaillage.Les résultats des calculs proprement dits sontsauvegardésau furet àmesureafindeconstituerune base de données numérique.L’analyse des résultats repose sur l’exploitationde cette base: extraction sélective et transfertvers des interfaces graphiques qui permettentla visualisation par images de synthèse.

différentsévénementspossiblesapriori.D’étapeen étape, l’évolution de l’échantillon seradéterminée grâce à des tirages au hasard (d’oùle nom de la méthode).Les méthodes déterministes et de Monte-Carlofont l’objet de nombreuses études mathéma-tiquespourpréciser leurconvergenceenespace,c’est-à-dire la variationde laprécisionde l’appro-ximation en fonction du nombre de maillesou d’éléments de l’objet, ou leur convergenceen temps, soit la variation de la précisionen fonction du « pas de temps » de calcul.Les outils de la simulation nu-mérique sont doncdesprogram-mes informatiquesexécutéssurdesordinateurs:ces logiciels de calcul ou « codes » sont la

dépendra de la puissance de ce dernier. Ladiscrétisation du domaine physique consisteprécisément dans cette réduction de l’infiniau fini.Modélisation et simulation vont donc toujoursde pair. Elles s’appuient sur des méthodesmathématiques et informatiques spécifiques.

MÉTHODES DE CALCULIl existe deux approches principales pourrésoudre numériquement les équationsmathématiques d’un modèle. La méthode de

calcul déterministe, qui résout les équationsaprès avoir discrétisé les variables, et laméthodede calcul statistique (ouprobabiliste).Dans la première, l’objet est considéré commeun ensemble de petits volumes élémentairescontigus dénommé « maillage », par analogieavec la trame d’un tissu. Les paramètres del’état de l’objet définis dans chaque maille dumaillage sont reliés par des équationsalgébriques à ceux des mailles voisines.Ce sera à l’ordinateur de résoudre le systèmede relations obtenu.I l existe de nombreuses méthodesdéterministes: des volumes finis, des élémentsfinis, level set…dont l’utilisation dépend pourpartie des équations considérées.La deuxièmeméthode, dite de «Monte-Carlo »,est particulièrement adaptée aux phénomènescaractérisés par une succession d’étapes lorsdesquelles chaqueélément de l’objet peut subir

Délai entre deuxinstants calculés

Simulation de la désintégration d’un boson de Higgs calculéepar la méthode de Monte-Carlo.

©Cern

Visualisation sur unmur d’images d’une simulation sismiqueen baie de Nice.

©Cadam

/CEA

UN MAILLAGE ADAPTABLEUn raffinement progressif du maillage, le « remaillageadaptatif », consiste à ajuster la taille des mailles, parexemple en les rendant plus petites et plus serrées làoù les phénomènes physiques sont les plus complexeset où les variations sont les plus importantes.

Enchaînementsd’opérations logico-mathématiques nécessairesà l’accomplissementd’un calcul.

“Modélisation etsimulation vont de pair,avec desméthodesmathématiqueset informatiquesspécifiques.”

©CEA/DAM

w QU’EST-CE QUE LA SIMULATION NUMÉRIQUE?


9w QU’EST-CE QUE LA SIMULATION NUMÉRIQUE?


8

La simulation numérique se concrétise lorsquel’on visualise le phénomène initial sur l’écrande l’ordinateur.L’analyse critique des résultats, la vérificationde la validité des modèles théoriques utilisés,la confrontation avec l’expérience doiventnotamment faire partie intégrante de ladémarche.Cette analyse comparativedébouchesur des améliorations des modèles physiques,de leurs paramètres et des programmesinformatiques de simulation.

UNEAUTREAPPROCHEDURÉEL…L’expérience alimente la simulation. Inver-sement, l’exploration des nombreuses solutionsrenduepossiblepar lasimulationpermetd’obser-veroudeprévoirdescomportements inattendus,ce qui parfois suggère des expériences et faitdoncprogresser laconnaissancede laphysique.Ainsi, loin de supplanter l’expérimentation, lasimulation donne une nouvelle prise sur le réel.La simulation numérique est la troisième formed’étude des phénomènes, après la théorie etl’expérience. On la qualifie d’ailleurs souvent

Les phénomènes physiques sont souventcomplexes. Leur analyse nécessite larecherche d’un modèle mathématiquereprésentatif de leur comportement.

Chaque loi physique est traduitepar des équations mathématiques.Exemple: la vitesse.

Les équations obtenues sont souventcomplexes. Il faut alors procéder à unerésolution numérique qui passe par :- une discrétisation du domaine physique

(maillage),- une discrétisation des équations

Les équations discrétisées sont résoluesnumériquement. Les résultats sontreprésentés graphiquement en touspoints du maillage.

L’expérimentation reste nécessaire afin :- de valider les modèles,- d’en mesurer les paramètres d’entrée.L’influence de certains paramètresphysiques peut ainsi être analyséevirtuellement sans avoir recoursà un nombre important d’essais.

Expérimentation

Simulation

Résolution

Modélisation

Domaine réel ÉTUDE DE L’ÉCOULEMENTD’UN FLUIDE AUTOURD’UN CYLINDRE

“Loin de supplanterl’expérimentation,la simulation donneune nouvelle prisesur le réel.”

d’«étude in silico», le siliciumétant lematériaude base des ordinateurs. Le modèle prédictif etla simulation qui l’accompagne permettentd’anticiper le futur d’un système ou lecomportement qui serait celui de ce systèmedans une configuration dans laquelle il ne s’estjamais trouvé. Prédire des situations inéditesest l’un des intérêts essentiels de la simulationnumérique.

… AVEC ENCORE QUELQUESLIMITESLes limites de la simulation numérique sontde trois ordres.Tout d’abord, certains phénomènes sont encoremal compris. Ils sont doncdifficilement tradui-sibles en équations, qui sont le seul moyen de« dialoguer » avec l’ordinateur.En outre, certains modèles requièrent despuissances de calcul indisponiblesactuellement. Dans certains domaines, il estpossible de simuler étape par étape alors quela totalité reste d’une inatteignable complexité.On a alors recours à des « codes systèmes »qui s’alimentent des codes simulant chaquecomposant à partir demodèles obtenus à l’aided’équations.Enfin, il existe une limite d’ordre théorique.Comme le nombre d’opérations nécessairesà la résolution d’un modèle croît exponentiel-lement en fonction du degré de précision quel’on demande, certains modèlesmathématiques ne peuvent pas être résoluspar un ordinateur en un temps raisonnable.©

D.Dureau/CEA

vi+1 -vi

�v à (vi � l -vi)

� …ti+1 -ti

�v�t � v � �v) = - �p � ��2v�(

L’ESSOR DE LA SIMULATION NUMÉRIQUE DÉPENDDIRECTEMENT DES PROGRÈS DE L’INFORMATIQUE,UN OUTIL EN PERPÉTUELLE ÉVOLUTION.

Des outils en quêtede puissanceDes outils en quêtede puissance

©P.Landmann/Gam

ma-CEA

w DES OUTILS EN QUÊTE DE PUISSANCE


11


10

L’essor de la simulation numérique est liéà l’ère de l’informatique. Certes, dans le passé,de grands scientifiques, tels Pythagoreou Blaise Pascal, ont simulé par la penséeet des calculs manuels certains phénomènesphysiques. Mais ces simulations avaient unelimite naturelle, celle de leur cerveau, et unelimite temporelle : les calculs prenaient dutemps. Ainsi, les premiers ordinateurs ontpermis demultiplier les calculs tout en limitantleur durée. De fil en aiguille, les modèlesphysiques et numériques se sont précisés,permettant d’aller plus loin dans l’étude d’unphénomène ou d’un « objet ». Pour permettrecette expansion, les ordinateurs ont nécessitéd’importants progrès tant en équipementinformatique que logiciel.

DUPROCESSEUR…Le premier progrès concerne les processeurs.Ceux-ci sont de deuxsortes : scalaires etvectoriels.Les processeurs scalaires exécutent desopérations élémentaires, comme l’addition dedeux nombres. Les processeurs vectorielseffectuent des opérations d’ensembles denombres, pour exemple l’addition deux à deuxdes nombres composants deux ensembles de500 éléments. D’où leur intérêt pour lasimulation numérique, car lors de l’exécutiond’une telle opération un processeur vectorielpeut fonctionner à une vitesse proche de saperformance maximale (appelée « crête »).

Ces deux types de processeurs sontcomplémentaires, car ils permettent decombiner des calculs de base et d’autres,plus complexes.Les processeurs actuels permettent de hautesperformances, avec une fréquence de fonction-nement élevée et l’exécution d’opérationsparallèles, appelée « parallélisme ». Toutefois,l’augmentation de la fréquence est limitée parl’évolutiondes technologiesmicro-informatiques(conformément à la loi deMoore, voir livret n° 8

“Pour permettrel’expansion de lasimulation numérique,les ordinateurs ontnécessité d’importantsprogrès.”

Avec deux cœurs, le processeur Montecito d’Intelhéberge jusqu’à 1,7 milliard de transistorset contient unemémoire cache de 24 Mo.

©Intel

Unités de base qui,déroulant un programme,effectuent les calculs.


12 w DES OUTILS EN QUÊTE DE PUISSANCE

La microélectronique). Bien qu’exécutées enparallèle,certaines instructionssontdépendantesdu résultat d’autres en cours de traitement…,ce qui peut limiter le parallélisme. La mise enœuvre simultanée de plusieurs processeursaccompagnée d’une programmation adéquatepermet de pallier cette difficulté. À la chargedu programmeur, donc, de morceler leprogrammeendifférentesparties indépendantesqui serontensuiteencommunicationsous formed’algorithmes (voir page 6). La contrainte decette technique est d’équilibrer les chargesentreprocesseursetde limiter lecoûtet laduréedes communications.Par ailleurs, l’augmentation de la puissancedes ordinateurs apermis d’augmenter la finesse

de discrétisation (voir page 5), passant ainside quelques dizaines de mailles dans lesannées 1960 à plusieurs dizaines de milliersdemailles dans les années1980, àdesmillionsdans les années 1990 et… à des milliardsaujourd’hui.

…AUSUPERCALCULATEURLes ordinateurs de bureautique peuvent parfoissuffire pourmodéliser unphénomène simple ouélaborer une hypothèse.Samodélisationetsasimulationpeuventensuitenécessiter une plus grande mémoire (commedans les clusters de SMP –systèmes àmémoirepartagée) pour affiner la programmation. Lerecours à des supercalculateurs n’intervientqu’une fois lemodèleétabli et laprogrammationterminée.Non seulement les supercalculateurs prépa-rent les calculs, en analysent les résultats,maisils permettent à l’utilisateur d’accéder à desgrandes puissances de calcul, à une visua-lisation partagée des résultats et à une capa-cité de stockage inégalée. L’ensemble de ceséquipements est relié par des réseaux infor-matiques, augmentant les informations et lesdébits compatibles avec les données produitesde l’ordre d’un téraoctet de données pour une

seule simulation. Lessupercalculateurs atteignent

aujourd’hui des puissances qui se chiffrenten téraflops.

©Cadam

/CEA

Soit 1000 milliards d’opérations par seconde.

Soit 1012 octets.



13

ARCHITECTURES PARALLÈLESTrois architectures permettent de mettre desprocesseurs en parallèle :– les architectures vectorielles ;– les grappes de processeurs scalaires àmémoire partagée. Ce système utilise commeprincipe des mini-ordinateurs – appelés« nœuds » – comportant plusieurs micro-processeurs qui partagent une mémoirecommune. Ces mini-ordinateurs sont multi-ples et reliés entre eux par un réseau d’inter-connexions hautes performances ;– les grappes de PC. Elles sont peu adaptéesà des environnements où de nombreux utili-sateurs font beaucoup de calculs dits « impli-cites » qui couplent les processeurs entre euxet demandent des flux d’information d’unprocesseur à un autre en permanence. Enrevanche, des calculs lourds peuvent être faits

Utilisation d’outils de management de projets et d’assistanceà maîtrise d’ouvrage sur des ordinateurs de bureautique.

©Cadam

/CEA

sur ces grappes de PC (génomique ou calculsparamétriques, par exemple).Dans ces trois cas, des salles entières sontremplies d’ordinateurs qui fonctionnent soitpour le traitement en parallèle d’une seuleapplication en utilisant toutes les ressources,

TERA-10 EN TÊTE DE CLASSEChaque année, des chercheurs de l’université deMannheim, en Allemagne, et du Lawrence Berkeleynational laboratory, aux États-Unis, établissentun palmarès mondial des supercalculateurs.Longtemps placées en fin de palmarès, l’Europeet la France faisaient office de « mauvais élèves ».La France, grâce au supercalculateur Tera-10, installésur un centre CEA à Bruyères-le-Châtel (Essonne),occupait, en 2006, la deuxième place européenneet la septième place mondiale.Le calcul intensif est un des vecteurs de lacompétitivité mondiale, ce que certains payscomme les États-Unis et le Japon ont bien perçu.

Afin d’augmenter la capacité des équipements de simulation numérique, le CEA s’est doté fin 2001 d’un supercalculateurde 5 téraflops, porté fin 2005 à 50 téraflops.

©C.Dup

ont/CEA


Simuler pour comprendre et anticiper 16w La simulation numériqueSimuler pour comprendre et anticiper 16w La simulation numérique

14 15

“Plus les calculs des grandeurs serontdétaillés, plus la puissance de calculnécessaire sera grande.”

soit pour de multiples applications indépen-dantes, parallèles ounon, qui utilisent chacuneune partie des ressources. Quant au stockagedes données et à l’archivage, ils nécessitentune batterie de serveurs, d’armoiresinformatiques et de robots de stockage, quidoublent le volume des salles dédiées.

LES GRILLES DE CALCULSETDEDONNÉESUn autre moyen pour augmenter la puis-sance de calcul est de relier entre eux desordinateurs répartis sur plusieurs sites. Ceséquipements informatiques sont hétérogènes,de puissance inégale, avec des capacités destockage variables. Il existe deux sortes de« grilles » :– Les grilles de calculs, représentées par lamise en commun d’un ensemble de super-calculateurs ou un très grand nombre d’ordi-nateurs délocalisés, reliés par un réseau(internet par exemple).L’objectif de cette architecture est de mieuxutiliser les ressources en répartissant lescalculs sur un très grandnombre d’ordinateurs,pour un ensemble d’applications indé-pendantes. La performance est optimalelorsque l’on attribue à chaque ordinateur unprogramme spécifique.– Les grilles de données pour la mise encommun des capacités de stockage, c’est-à-dire la répartition des données sur un trèsgrand nombre de serveurs.Bien entendu, les transferts de données etles calculs doivent s’effectuer dans un universsécurisé, ce qui semble acquis grâce auxprotocoles en place sur internet, mode de

communication qui reste, pour l’instant, le plusperformant.Les deux grilles vont donc de pair, car il faut,dans un temps rapide, pouvoir accéder auxdonnées et également exécuter desprogrammes plus ou moins complexes à partirde celles-ci avant d’en effectuer l’analyse.

LES LOGICIELSAfin d’optimiser les performances des super-calculateurs ou des grilles informatiques etpermettre de modéliser et simuler correc-tement un phénomène, les logiciels de simu-lation doivent être spécifiques de l’architecturede l’ordinateur. Il faut donc dès le départprendre en compte les paramètres suivants :

– la définition de l’architecture informatique(spécifications, types d’ordinateur, systèmesd’exploitation, nature des connexions réseau,capacité de stockage, mémoire vive…) ;– la conception de l’application en fonctiondu modèle et des points à étudier ;– la programmation, qui permet de tirer partidu plus grand nombre de processeurs ;– les protocoles de sécurité, pour garantir lestransferts de données et la communicationentre ordinateurs.Dans un premier temps, le « modèle » est enre-gistré et un découpage des calculs est effectué,puis programmé en fonction des grandeursà étudier indiquées par les chercheurs (physi-ciens,mathématiciens,biologistes,chimistes…).L’informaticien sechargeensuitede les traduireen valeurs informatiques exploitables par lesprocesseurs. Plus le calcul de ces grandeurssera détaillé, plus précis sera le résultat, maisaussi plus la puissance de calcul nécessairesera grande.Toutefois, la tendance est de favoriser letransfert technologique et de développer deslogiciels qui permettent d’étudier desphénomènes physiques proches, transposablesd’une thématique à une autre moyennantl’enregistrement d’unmodèle et de paramètresadaptés. Ces logiciels sont ensuite mis à ladisposition des chercheurs et des industriels.

Le couplage de grilles des composantes océanique etatmosphérique permet de représenter les phénomènestropicaux et d’étudier les différents types de surface(glaces, terre, mer).

©CEA


Le ministère de l’Enseignement supérieur et de laRecherche a lancé au niveau national un projetnommé « Grid’5000 ». La construction d’unegrille informatique pourvue de 5000 processeursenviron s’achèvera courant 2007. Sa puissancedevrait atteindre plusieurs téraflops.Son objectif est triple :

– l’expérimentation de nouveaux algorithmespour améliorer le calcul scientifique dansune telle architecture ;

– la maîtrise des communications, par laconception de nouveaux protocoles réseauxautres qu’internet, mais présentant unetechnologie similaire ;

– la conception de logiciels pour faciliterla programmation des grilles.

Ce projet est soutenu par des organismesde recherche tels que le CNRS, l’Inria,plusieurs universités, Renater, des conseilsgénéraux et régionaux.

GRID’5000 AU PROGRAMME

Le projet Tera occupe quelque 2000 m2 : les alignementsde processeurs au premier plan, les salles de gestiondes données au second.

©CEA/DAM

Atmosphère

19 niveaux verticaux

30 niveaux verticaux

Océan

Chaleur, eau,quantité demouvement,CO2, etc.

Tempé-rature,couverturede glace,CO2, etc.

UTILISÉE LA PREMIÈRE FOIS LORS DE LA SECONDEGUERRE MONDIALE, LA SIMULATION NUMÉRIQUE ESTINITIALEMENT LIÉE AUX APPLICATIONS DE DÉFENSE.

Simulationet DéfenseSimulationet Défense

©CEA


16 w SIMULATION ET DÉFENSE


17

En France, le programme Simulation naît en1996, lorsque le président de la Républiquedécide l’arrêt définitif des essais nucléaires etsigne leTraitéd’interdictioncomplètedesessais(Tice), ratifié en 1998 par la Parlement. Conçupour permettre de garantir la fiabilité et lasûreté des armes nucléaires françaises sansnouveauxessais, ceprogrammes’articuleautourde trois volets: la modélisation physique, lasimulation et l’expérimentation par parties.

REPRODUIRE LEFONCTIONNEMENTD’UNEARMELa simulation numérique permet de reproduire,par le calcul, les différentes étapes de fonction-nement d’une arme avec une capacité de pré-diction largement accrue par rapport à la périodeoù les essais étaient possibles. Il faut d’abord, àpartir de l’ensemble des phénomènes physiquesimpliqués (mécanique des fluides, transport deneutrons…),étudier lafaçondont ilss’enchaînentet se couplent, trouver des modèles plus préciset établir les équations mathématiquesles représentant.Unefois lesystèmed’équationsposé, il faut analyser également les lois decomportement de la matière (équations d’état,sections efficaces neutroniques, coefficientsde transport…) pertin-entes dans ce domaine.Cesmodèles décriventdonc les étapes physiques (calculs d’énergie,de déformation des matériaux, de mélange defluides, de rayonnements…) à l’œuvre dansune arme.

Des centaines d’ingénieurs informaticiens etnumériciens écrivent des logiciels, soit desmillionsde lignesde codesdéveloppées àpartirde modèles établis par autant de physiciens etvalidés in fine grâce aux expérimentations dupassé. Avec les charges nucléaires (l’édificeexplosif), dites « robustes », testées en 1995-1996, la France dispose d’une référenceexpérimentale peu sensible aux variationstechnologiques. La militarisation (c’est-à-direl’adaptation de la charge à son emport) peutêtre alors effectuée sans essai, avec unemodélisation des écarts engendrés par cetteopération faite par la simulation.Les modèles sont de plus en plus sophistiquésmais la contrainte de temps reste identique:il faut faire tourner ce simulateur en quelquessemainesmaximum. Il faudra donc, à l’horizon2010, un ordinateur d’une puissance évaluée

La visualisation sur un « mur d’images » permetun travail collaboratif.

©CEA/DAM

Mesures de la probabilitéd’interaction d’un neutronavec les noyaux de la matière.

L’histoire de la simulation numérique en quelques dates… L’histoire de la simu

1939-1945La simulation numérique est apparue en même tempsque l’informatique pour les besoins du projet Manhattanpendant la Seconde Guerre mondiale, afin de modéliserle processus de détonation nucléaire. Depuis, elle aévolué parallèlement à l’informatique.

1944Colossus est une autre machinedestinée au calcul intensif.Elle « cassait » les codes secrets nazis.Mais il s’agit d’une calculatricespécialisée difficilement programmable.

1948Naissance de Baby, lepremier véritable ordinateurpuisqu’il respecte le principede programme enregistréen mémoire centrale.


19w SIMULATION ET DÉFENSE

La radiographie par rayons X permet de savoirce qui se passe lorsque les matériaux sontcomprimés à la vitesse de 2 à 3 km/s, durantquelque dix millièmes de seconde, et d’enconnaître la configuration interne.Le second instrument, le Laser mégajoule(LMJ), qui est en cours de construction prèsde Bordeaux, sera capable de reproduire dansdes microquantités de matière le processusphysique de la fusion que l’on retrouve dansle fonctionnement d’une arme thermo-nucléaire. Le LMJ possédera 240 faisceaux ;la Ligne d’intégration laser (LIL), avecactuellement 4 faisceaux, en est le prototype.Sur la LIL, la source laser produit un faisceauinfrarouge d’une énergie d’unmilliardième de

joule. Celui-ci est d’abord amplifié jusqu’à 1 Jpuis atteint 15 kJ en passant au travers deplaques de verre dopées au néodyme. Ce rayonest converti en un faisceau ultraviolet d’uneénergie de 7,5 kJ. Alors seulement il entredans la chambre d’expériences, une sphèrede 4,5 mètres de diamètre. Dans le LMJ, lesfaisceaux devront tous converger, en mêmetemps, sur une microbille contenant unmélange de deutérium-tritiumpour déclencherla réaction de fusion.

VALIDATIONNUMÉRIQUEGLOBALEAprès cette validation par parties, la qualité deslogiciels sera vérifiée dans sa globalité sur lesupercalculateur Tera. Les modèles obtenusdoivent reproduire fidèlement certains essais

nucléairespassés,dont tous les résultats etdon-nées ont été conservés sous forme numérique.


w SIMULATION ET DÉFENSE18

à 500 téraflops crête, soit cinq cent millemilliardsd’opérationspar seconde.C’est l’archi-tectureparallèlequiaété retenuepouratteindre,par paliers, cet objectif : 5 téraflops en 2001,50 en 2005 et 500 en 2010.

PHASE EXPÉRIMENTALELa qualité et la capacité de prédiction de cesprogrammesseront vérifiéespardesexpériencesde laboratoire réalisées sur deux instruments:Airix et le Laser mégajoule (LMJ).L’installation de radiographie pour l’imagerie X(Airix), mise en service en décembre 1999,permet de valider les calculs de simulation dela phase pyrotechnique (détonateur et explosif)du fonctionnementd’unearme.Lesexpériencesmenées sur Airix sont appelées « tirs froids »:les matières fissiles sont remplacées par desmatériaux inertes aucomportementmécaniqueet thermique similaire. Airix permet decaractériser, à échelle réelle, des phénomènescomme la compression de la matière ou larépartitionde sadensité aucoursde l’implosiondéclenchée par la mise à feu de l’explosif.

istoire de la simulation numérique en quelques dates… L’histoire de la simulation numérique en quelques dates… L’histoire de la simulation numérique en quelques dates…

1957La révolution CDC.La société Control DataCorporation va lancerune impressionnante séried’ordinateurs à vocation

scientifique: le CDC 1604,le CDC 6600, premiersupercalculateurcommercial. Celui-ci séduitles laboratoires américainset français impliqués dansle développement de l’armenucléaire.

1950L’ordinateur devient un produit : 45 exem-plaires de l’Univac1 de Konrad Zusesont livrés. En 1955, l’IBM 704, premierordinateur commercial scientifique avecvirgule flottante, apparaît aux États-Unis.

1969L’architecte de CDC, Seymour Cray,lance le CDC 7600, dix fois pluspuissant. L’air pulsé ne suffisantplus, ses modules sont refroidispar circulation d’un liquide.

1972Création de Cray Research, qui sedonne pour objectif de construirel’ordinateur le plus puissant dumonde. Le Cray 1 devient LE super-calculateur vectoriel dès 1975.

1982Arrivée de son successeur multiprocesseurle Cray XMP, puis du Cray 2 en 1985.Celui-ci est si puissant qu’il est plongédirectement dans un liquide réfrigérant :c’est le premier ordinateur aquarium.

1989CDC reprend la première place avec l’ETA 10. Des offen-sives viennent du Japon, la notion de « parallélisme »apparaît, donnant lieu à de multiples prototypes d’Intel,nCube, BBN, Meiko… Après une phase de prolifé-ration, la sélection naturelle fait son œuvre.

Injecteur d’électrons de l’installation Airixet radiographie obtenue.

Contrôle de diagnostics à l’intérieur de la chambred’expérience de la LIL.

Simulation du développement d’instabilités en 3 dimensionseffectué sur Tera.

©CEA/DAM

LES PHASES DE FONCTIONNEMENT D’UNE ARME THERMONUCLÉAIREPhase pyrotechnique

PROGRAMME SIMULATION

Phase nucléaire Phase thermonucléaire

DÉTONATEURFaible énergie

EXPLOSIF1 MJ

FISSIONEnviron 106 MJ

FUSIONEnviron 108 MJ

DÉGAGEMENTD’ÉNERGIE

TERA (modélisation et simulation)

Données

Données

ESSAIS NUCLÉAIRES PASSÉS (validation globale)©P.Stroppa/CEA

©Cadam

/CEA

t t t t

AIRIX(validation par partie) t

t

tt

t

tt

t

Données

LASERMÉGAJOULE(validation par partie)

w SIMULATION ET COLLABORATIONS


21


w SIMULATION ET DÉFENSE20

TER@TEC, CŒUR DE LA SIMULATION HAUTE PERFORMANCE

Ter@tec est un pôle européen de compétence qui fédèreles principaux acteurs de la simulation numérique hauteperformance. Cette structure facilite les échanges et les

collaborations entre les chercheurs, les entreprises del’informatique et les industriels. Créé par le CEA et lescollectivités territoriales, il bénéficie de la compétencedes équipes du CEA dans ce domaine. Au 1er janvier2007, Ter@tec rassemblait 43 partenaires*.

L’utilisation de la simulation haute performanceet du calcul intensif est un enjeu stratégique,qui permet à la recherche de faire progresserles grands défis scientifiques et techniques età l’industrie d’accroître sa compétitivité en concevant,en développant et en optimisant plus rapidement denouveaux produits. Ter@tec répond à cet enjeu, dans desdomaines aussi divers que l’électronique, l’aéronautique,la sûreté des réacteurs nucléaires, l’évolution desclimats ou le comportement des matériaux.

À titre d’exemple dans le domaine de l’aéronautique,les ingénieurs du CEA et de Dassault ont utilisé Tera-10,le supercalculateur du CEA, pour mettre au point le Falcon7X et réaliser ainsi un grand challenge (une simulationexceptionnelle, utilisant la plus grande partie du

calculateur). L’écoulement de l’air le long de la coqueet des ailes, ainsi que le comportement des matériaux,ont été simulés de façon à améliorer l’aérodynamisme,optimiser la consommation de carburant et lamanœuvrabilité de l’avion.

Côté recherche, la simulation numérique présente un autreavantage: elle permet de comprendre et d’étudier lesphénomènes qu’on ne sait pas reproduire en laboratoire.Exemples: l’origine des galaxies, le fonctionnementdu Soleil, ou encore la propagation d’un tsunami.Les chercheurs du CEA ont ainsi beaucoup travaillé surle tsunami du 26 décembre 2004. Ils ont entré dans lesupercalculateur les données physiques du tsunami (unefaille de 1000 km de long, qui s’est soulevée de 8 à 10 men hauteur, sur une largeur de 150 km) ainsi que la cartedes fonds de l’Océan Indien. Grâce à la simulation, lesvariations du niveau de l’eau et la propagation des vaguesvers la terre peuvent être calculées en tous points. Si cescalculs permettent de mieux connaître le phénomène,ils permettent aussi de dresser des cartes de zones àrisque, et de disposer d’un précieux outil de prévention.

Ter@tec fait partie intégrante du pôle de compétitivitéSystém@tic Paris-Région, consacré aux logiciels etsystèmes complexes.

* Airbus, Aria Technologies, Bertin Technologie, Bull, CEA,Cenaero, Centre scientifique et technique du bâtiment, Cerfacs,Cluster Vision, CNRS, Communication et Systèmes, DassaultAviation, DataDirect Networks, Distène, École centrale Paris,École des mines de Paris, École normale supérieure de Cachan,Électricité de France, ESI Group, Eurobios, Fluent, Fujitsu,HP France, IFP, Inria, Institut national des télécoms d’Évry,Intel, Numtech, Open Cascade, Oxalya, Principia, Safran,Serviware, SGI, STMicroelectronics, Sun, Supelec, Total,Transtec, Université de Versailles-Saint-Quentin, Communautéde communes de l’Arpajonnais, Ville de Bruyères-le-Châtel,Ville d’Ollainville.

©CEA-U.B

ieder/

Forschungszentrum

Rossendorf

©CEA/Dassault

©H.Hébert/C

EA/Dase

années 90Le parallélisme se banalise, le processeur vectoriel recule devantle microprocesseur. Mais on voit aussi se multiplier des solutionsmixtes réunissant, via un réseau d’interconnexions par messages,des nœuds constitués de plusieurs processeurs couplés parmémoire partagée.

toire de la simulation numérique en quelques dates…

Ter@tec offre à ses partenaires un accès à des moyens decalcul importants et diversifiés, du CEA et de HP et de Bull.

©CEA/Cadam

LE CCRT : CENTRE DE CALCUL POUR LE CEA ET SES PARTENAIRES

La gestion des données est aussi un pointimportant : chaque jour, la machine produitplus de 3 téraoctets de données, c’est-à-direde l’ordre d’un pétaoctet (1015 bits) par an.Comme il n’est pas envisageable de perdre lesrésultats de calculs qui ont duré plusieurssemaines sur des milliers de processeurs, dessauvegardes très régulières sont indispensables.

Modélisation du circuitde refroidissement dansune cuve de réacteur REP.

Simulation aérodynamiqued’un avion Falcon en 3D.

Reconstitution du tsunamide Sumatra de décembre 2004.

Depuis 2001, le CEA a ouvert ses puissantsmoyensde calcul à la communauté scientifiqueet aumonde industriel. Il amis à leur dispositionen 2003 son Centre de calcul recherche ettechnologie (CCRT) sur le site de Bruyères-le-Châtel. Puis il a initié la création d’unetechnopole baptisée Ter@tec.

Tous les chercheurs du CEA bénéficient des moyens du Centre de calcul recherche et technologie, qui sontaussi mis à disposition de la communauté scientifique et de partenaires industriels tels EDF, le groupe Safran(Snecma, Turbomeca, Techspace Aero), l’Onera, le Cerfacs… À titre d’exemple, un turboréacteur conçu parla Snnecma est un système très complexe dont les comportements mécaniques, aérodynamiques et thermiquesdoivent répondre à plusieurs contraintes aussi différentes que la performance, la fiabilité, la sécurité, le coût,le poids et le respect de l’environnement. Le calcul intensif a permis de conciliertoutes ces exigences en un temps record : cinq mois de calcul ont étéramenés à deux jours grâce au supercalculateur !

Simulation d’une chambre de combustion demoteur d’avion. Visualisation de la vitesse d’écoulement des fluides.

©CEA/S

necma

L’INDUSTRIE NUCLÉAIRE EST L’UNE DES APPLICATIONSMAJEURES DE LA R& D EN SIMULATION NUMÉRIQUE.AU BÉNÉFICE DE LA PERFORMANCE COMME DE LA SÛRETÉ.

Simulationet industrieSimulationet industrie

w SIMULATION ET INDUSTRIE


23


22

Au CEA, une des applications majeures de laR &D en simulation numérique concernel’industrie nucléaire.La simulation numérique permet de mieuxrépondre aux grands enjeux que représentent lacompétitivitééconomiquedunucléaire, lasûretéde fonctionnementet ledéveloppementdurable(meilleure consommation des ressources,minimisation des déchets).Le gain de compétitivité passe par un accrois-sement des performances : l’augmentation dela durée de vie de la cuve des réacteurs oul’augmentation du taux de combustion ducombustible nucléaire par exemple.Le renforcement de la sûreté passe par unemeilleure connaissance des marges defonctionnement par rapport aux conditionsaccidentelles.Le calcul des phénomènes physiques qui seproduisent dans les installations nucléairesapporte une aide précieuse pour atteindre cesobjectifs. L’approche est « multi-échelle » etdébouche sur une meilleure connaissance desconditions de fonctionnement, à la fois globale(ensemble d’une installation) et détaillée (uncomposant commeunepompeouungénérateurdevapeur,ouunsous-ensembled’uncomposant).Elle est aussi « multiphysique » dans la mesureoù elle prend en compte l’interaction entrephénomènes physiques de nature variée.Cescalculsdoiventêtrevalidésparconfrontationà des données expérimentales, qu’il s’agisse deprogrammesderechercheadaptésauxsituationsà traiter ou de données provenant des instal-

lations nucléaires elles-mêmes et mesurées enfonctionnement normal ou accidentel.À cet égard, l’accident de Three Mile Island auxÉtats-Unis en 1979, où un défaut derefroidissement a provoqué la fusion du cœurd’unréacteur,apermisdereleverdenombreusesdonnées reprises dans les études sur la sûreté.Compte tenu de la variété et de la complexitédes phénomènes à simuler, le nucléaire estfortement consommateur de moyens de calcul.Des informaticiens, des physiciens, desnumériciensetdesexpérimentateursconjuguentleurs forcespourdévelopper, valideretmaintenirces logiciels (ou « codes ») de calcul.Citonsparexemple troisdomainesqui font l’objetd’études continues et de développement delogiciels utilisés par les différents acteurs dunucléaire tantauniveaunationalqu’internationalet mobilisent les plus fortes ressources enmachines de calcul: la thermohydraulique, laneutronique, les matériaux.

SIMULATIONEN THERMOHYDRAULIQUELa thermohydraulique est une discipline quicombine thermique et hydraulique, c’est-à-direqu’elle étudie les relations entre l’énergiethermique (chaleur) et un fluide (par exemplede l’eau), qu’il soit à l’état liquide, vapeur ousous forme d’une combinaison de ces états.On saisit l’importance de cette discipline pourles réacteursnucléaires lorsqu’onsait queceux-ci fonctionnent commeune chaudière. Pour lesréacteurs à eau sous pression qui composent

©L.Godart/CEA

w SIMULATION ET INDUSTRIE


25


w SIMULATION ET INDUSTRIE24

le parc français, le principe est de faire circulerde l’eau dans un circuit primaire fermé. L’eaus’échauffe lors de son passage dans le cœur duréacteur (lieu des fissions d’atomes d’uraniumdégageant une importante énergie), puis serefroidit dans les générateurs de vapeur, où lachaleur est transmise à un circuit secondaire.Dans ce dernier, l’eau se vaporise et entraîneune turbine associée à un alternateur qui pro-duit le courant électrique.Ainsi, l’eau fait officede caloporteur.

Lathermohydrauliqueétudieles fluides à toutes leséchelles: du microscopique

(une goutte d’eau ou une bulle de vapeur dequelquesmillimètres)aumacroscopique(l’ensem-ble d’un réacteur nucléaire, couvrant plusieursdizaines demètres). Selon l’objectif poursuivi et

lescontraintes imposéessur laprécision requise,un calcul de thermohydraulique peut ou noncombiner toutesceséchelles.Lescalculs lesplusfins sont aussi évidemment les plus longs.Les logiciels de thermohydraulique se fondentsur des modèles physiques qui s’expriment enéquations et sont traduits en instructionslogiquesgrâceàdesméthodesnumériques. Lesmodèlesphysiques sont établis àpartir d’obser-vations expérimentales. Les logiciels sont à leurtour qualifiés et validés par confrontation à desprogrammes expérimentaux. Ce sont:– d’une part, des expériences «analytiques»,permettant d’étudier des phénomènesphysiques isolés dans une configurationgéométrique simplifiée ;– d’autre part, des expériences «globales»mettant en jeuunecombinaisondephénomènesphysiques dansune configuration géométriquecomplexe.

INTERACTIONSNEUTRONS-MATIÈRELa neutronique étudie le cheminement desneutrons lors des réactions de fission et de leurinteraction avec la matière, en particulier dansles réacteurs nucléaires.Rappelons que dans le cœur du réacteur sontinsérés des crayons combustibles contenant del’uranium et du plutonium. Des neutrons« bombardent » les noyaux d’uranium ou deplutonium, les cassent. Cette fission dégaged’importantes quantités d’énergie, ainsi qued’autres neutrons. Afin de réguler la produc-

tion deneutrons et éviter que le cœur ne « s’em-balle », des barres de contrôle ou des solutionsfont office d’absorbeurs de neutrons, ce quipermet de contrôler les réactions de fission.L’enjeu de la neutronique est de modéliserl’ensemble des interactions entre les neutronset la matière. Il s’agit notamment de calculernonseulement lapuissance totaled’un réacteurnucléaire mais aussi la puissance locale dansl’ensemble du cœur (représentant desmilliardsde noyaux d’uranium ou de plutonium). Pourles industriels qui demandent des logicielsaptes aux calculs fins et précis, l’objectif estde mieux connaître les marges de fonction-nement des réacteurs.Les calculs utilisent des bases de données quirassemblent les «donnéesnucléairesdebase»,informations relatives à chaque interactionentre les neutrons et les noyaux des atomes.Ces données sont exploitées dans les équationsde bilan des neutrons: d’une part, l’équationde Boltzmann qui décrit très précisément lebilan neutronique; d’autre part, l’équation deBateman qui décrit l’évolution isotopique desmilieux radioactifs soumis au flux de neutrons.L’équation de Boltzmann est d’abord résoluetrès finement sur un motif élémentaire dans

une représentat ion énergét ique etgéométrique très détaillée et pour différentesconfigurations de fonctionnement.Puis, onendéduit lescaractéristiquesmoyennesdu motif ou d’un ensemble de motifs pourobtenir une représentation de tout le réacteur.C’est donc une démarche multi-échelle qui estmise en œuvre. Mais c’est aussi une démarchemultiphysique, tous ces calculs deneutroniqueintégrant un couplage étroit avec lathermohydraulique, car le fluide environnant lecombustible nucléaire modifie le spectreénergétique des neutrons.

Fluide qui transportevers le circuitsecondaire la chaleurcréée dans le cœur.

UNE SIMULATION AU SERVICEDES INDUSTRIELS ET DELA SÛRETÉ NUCLÉAIRELe développement de la plupart des logicielsde simulation est soutenu et parfois coréaliséavec EDF, Areva et l’IRSN. Ces logiciels sont doncconçus pour servir à la fois d’outils pour la R&D etd’instruments pour des applications industrielles.

Certains d’entre eux sont livrés à des partenairesétrangers ainsi qu’à des industriels du mondenon-nucléaire, car des disciplines comme lathermohydraulique ou la science des matériauxsont génériques, et des développements réaliséspour le nucléaire peuvent bénéficier à d’autresapplications (comme le lanceur Ariane, par exemple).

Répartition des flux de neutrons émis par le cœurd’un réacteur REP calculée grâce au code Cronos.

©CEA

“Mieuxrépondreauxgrandsenjeuxquereprésententla compétitivité économique du nucléaire, la sûretédu fonctionnement et le développement durable.”

Modélisation avec le code Trio-U des zones de mélangeen différents points d’une maquette de réacteur.

©CEA+IRSN

©L.Godart/CEA


w SIMULATION ET INDUSTRIE26

MATÉRIAUX,UN VÉRITABLE DÉFIUnedes spécificitésdesmatériauxdunucléaireest d’être soumis localement à des irradiationsqui induisent une modification structurale àdes températures très diverses. La prédictionducomportementdesmatériauxsous irradiation,qu’ils soient métalliques ou céramiques,constitue un véritable défi. On veut pouvoiranticiper l’évolution de leurs propriétés surde longues durées: quelques années pour lecombustible, quelques décennies pour la cuveet les internesdes réacteurs, et quelques sièclespour les matériaux de confinement.Prenons l’exemple des aciers d’une cuve deréacteur et de ses structures internes: ils sontsoumis à un bombardement neutronique à destempératures plus ou moins élevées. Ce jeu debillardatomiqueéjectedesatomesde leurssites,créant parfois des défauts au sein de l’acier. Lastructure ainsi modifiée peut être fragilisée.La simulation numérique s’avère un outilincontournable pour prédire le comportementde ces matériaux localement, globalement etsur de courtes ou très longues périodes.

Pour couvrir ces échelles de temps et d’espace,les outils de modélisation des matériaux seclassent en quatre catégories qui concernent:lamodélisationde la liaisonchimique (modèlesde cohésion), la modélisation à l’échelleatomique des événements rapides (dynamiquemoléculaire), la modélisation des cinétiqueslentesdevieillissement (méthodesdéterministesou de Monte-Carlo) et le passage de lamicrostructure aux propriétés d’emploi.L’ensembledesconnaissancescapitaliséesdansces outils permet d’avoir à disposition unvéritable « laboratoire numérique ». Mais il estindispensable de valider ce laboratoire encomparant ces résultats à ceux obtenus parexpérimentation sur des échantillons que l’onirradie surmesuredans les réacteursnucléairesde recherche comme ceux du CEA (Osirisaujourd’hui, le réacteur Jules-Horowitz dans lefutur).Lamiseaupointdesmodèlessous-jacentsà ces outils s’appuie sur des irradiations de toutpetits échantillons par des particules chargéesdisponibles sur des accélérateurs dédiés.

“La prédiction du comportementdes matériaux sous irradiationconstitue un véritable défi.”

LE DOMAINE DE LA SIMULATION NUMÉRIQUE S’ÉTENDDE L’INFINIMENT PETIT À L’INFINIMENT GRAND.

Simulationet rechercheSimulationet recherche

©DISTENE


27

Simulation de la cascade dedéplacements des atomes 0,7/2,5/10,3 picosecondes aprèsune collision avec un neutronlors de l’irradiation d’un matériau.©

CEA

w SIMULATION ET RECHERCHE


29


w SIMULATION ET RECHERCHE28

Enmédecineetenscienceshumaines, le recoursà lasimulationnumériquecommenceàs’étendre.Dans ces secteurs, les enjeux –d’ordre sociétal,sanitaire,mais également économique – sont detaille.

SIMULER LA STRUCTUREDES PROTÉINESDans le domaine de la santé, la connaissancedesprotéinesetde leur structureestprimordiale.

Les protéines sontextrêmement importantesdans l’organismecar elles

interviennent dans la plupart des processusbiologiques. Elles sont de plusieurs sortes:- lesenzymescatalysent lamajoritédes réactionschimiques de la cellule,- d’autres protéines interviennent dans lasignalisation, la régulation du métabolisme oula défense immunitaire.Les protéines sont des polymères d’acidesaminés, constitués en chaîne (chacunecomportant quelques centaines d’acidesaminés), liés les uns aux autres de façon trèsprécise. Leur architecture est donc spécifiqueet peut prendre plusieurs formes: boucles,hélices…Lafonctionet lesmécanismesd’actiond’une protéine sont étroitement liés à sonrepliement tridimensionnel.Déterminer la structure d’une protéine à partirde sa formule chimique passe d’abord parl’expérimentation.Pour cela, deux techniques sont utilisées:– la cristallographie ou bio-cristallographie

consiste à trouver le solvant dans lequel laprotéinevacristalliser,puisàdéduiresastructureen étudiant la déviation des rayonnements Xsur ce cristal (diffraction des rayons X émis parun synchrotron);– la résonance magnétique nucléaire.Cesdeux techniquesexpérimentales ontpermisde constituer une base de données riche del’identité de plusieurs centaines de protéines,utilisée pour concevoir des modèles.La modélisation doit suivre un processusrigoureux afin de déterminer les études et lescalculs à effectuer, selon cinq étapes :• lacomposition: lenombre, le type, le caractèrechimique et l’environnement des moléculessont précisés;

• la nature des forces et leur énergie « poten-tielle »: la protéine est constituée en moyennede 150 acides aminés, soit 1500 atomes decarbone, oxygène, azote, hydrogène et soufreassemblés les uns aux autres, qui interagissentpar des forces. Les algorithmes utilisent cetteénergie pour identifier les différentesconfigurations possibles de la protéine;

• la sélectiondesconditions initiales: lapositionet la vitesse de chaque atome;• la simulationducomportementde laprotéine:la résolutiond’équationsdécrivant lemouvementdes atomes. Sur de puissants ordinateurs, lasimulation peut durer quelques semaines pourune molécule constituée de 50000 atomes;• l’analysedes résultats enappliquant les outils

Simulation de protéine.

©CEA/DSV

©M.Barthélémy/CEA

Molécules qui assurentla plupart des fonctionsélémentaires d’une cellule.

Cette modélisation permet decomprendre la propagation d’unvirus, humain ou animal (par exempledu sida, du Sras ou de la grippeaviaire) à l’échelle mondiale,et par conséquent de pouvoirla prévenir et de prendre lesmesures indispensables pour éviterles épidémies et les pandémies.Le principe est de corréler lesinformations sur le lieu où le viruss’est déclaré, sa période d’incubationet les données des 4000 principauxaéroports mondiaux: la fréquence

des vols, le nombre de passagers,les lieux de départ et ceux d’arrivée.Car le moyen le plus rapide pourla propagation d’un virus trèscontagieux, comme celui de la grippe,est le transport aérien. Grâce à cesinformations, un modèle informatiqueest élaboré, puis le recours à unsupercalculateur est indispensablecompte tenu de la quantité dedonnées et de calculs à effectuer pouridentifier les voies préférentielles depropagation et tester des stratégiesde contrôle de ces épidémies.

Dès la découverture des premierscas de Sras (Syndrome respiratoireaigu sévère) en Chine en 2002,la modélisation et la simulationcorrespondante ont permis deprévoir la propagation de la maladie.Le modèle a été validé au furet à mesure grâce aux donnéesrecueillies « sur le terrain »,à savoir le nombre de personnesatteintes. L’épidémie a pu êtrecontrôlée grâce à la mobilisationinternationale dès 2003, ce quia évité de nombreuses victimes.

t = 24 jours t = 48 jours t = 56 jours t = 160 jours

SIMULER LES ÉPIDÉMIES ET LES PANDÉMIES


w SIMULATION ET RECHERCHE30

statistiques.Elledoit relier les résultats obtenuspar lasimulationauxquantitésqui sontmesuréespar les expérimentations. Leschercheurs, grâceà des logiciels 3D ou de « conception assistéepar ordinateur » (CAO), peuvent visualiser surleurécrand’ordinateurousurdesmursd’imagesle dépliement d’une protéine en plans fixes ouen version animée.Les intérêts sont demieux connaître certainesaffections et de développer de nouveauxantibiotiques, médicaments, ou moléculesbiomimétiques.

SIMULER L’UNIVERSEn astrophysique, l’expérimentation en labo-ratoire est impossible. Les diverses observa-tions des objets extraordinairement complexesque sont le système solaire, les étoiles, lesgalaxies, jusqu’à l’Univers dans sa globalité,sont donc complétées par la simulation numé-rique. Mieux comprendre l’Univers, sa forma-tion, son évolution est une recherche longueet difficile, fondée sur deshypothèses qu’il fauttester, étudier, « disséquer » pour construiredes modèles réalistes. Des processus indivi-duellement complexes, comme l’expansion del’Univers, la force de gravité, lamécanique desfluides autogravitants, la physique atomiquedoivent être traités de façon couplée. La simu-lation permet de vérifier la cohérence globalede ce Meccano cosmique. La génération d’ununivers virtuel par la simulation numérique se

“La simulation permet de vérifier lacohérence globale duMeccano cosmique.”

Simulation des turbulences du milieu interstellairecouvrant une région de 50 années-lumière réaliséeavec le code Héraclès.

©CEA/DSM

fonde d’abord sur les conditions initiales del’Univers, telles qu’on les observe sur le fonddiffus cosmologique.La simulation permet ensuite de faire évoluerle système sur un certain nombre de pas detemps (en cosmologie, le pas de temps typiqueest de l’ordre d’un million d’années) tout aulong de l’évolution de l’Univers. Les résultatssont ensuite comparés aux observations (lenombre, la formeet l’arrangementdes galaxies).L’espace à étudier étant très vaste, les cher-cheurs doivent donc limiter leur champ derecherche àdes zones réduites,mais qui néces-sitent toutefois plusieurs milliards de mailles.Ces simulations gigantesques sont réalisées

au sein de grandes collaborations nationaleset internationales.En octobre 2006, le passé de la galaxied’Andromède a été découvert paruneéquipe internationaled’astro-physiciens. Edwin Hubble l’avaitdéjà observée en 1929 et en avait déduit lanature des galaxies et l’expansion de l’Univers.Puis une caméra infrarouge, installée sur lesatellite Spitzer, a cartographié l’émission depoussières et de macromolécules. Cesobservationssuccessivesontpermisdedécouvrirque la galaxie d’Andromède est constituée dedeux anneaux: un grandexterne et unpluspetitinterne. Pour remonter à l’origine de cettestructureparticulière, les chercheurs ont étudiéune soixantaine de simulations numériquesd’évolution des galaxies. Leur conclusion estque le disque de la galaxie d’Andromède a étépercuté et traversé par une petite galaxie,presque en son centre, il y a 200 millionsd’années.Cechocaprovoquédifférentes ondesqui se sont répercutéesdanssondisque, commedes « ronds dans l’eau » lorsqu’on y jette unobjet. Cette découverte permet de montrer queles galaxies continuent à interagir et à semodifier.

Molécules dont les propriétés essentielles de leur systèmebiologique sont reproduites artificiellement.

w SIMULATION ET RECHERCHE


31

CHASSE AUX QUARKSCerner l’infiniment petit est l’objectif desdétecteurs de l’accélérateur de particules installéau Cern à Genève (Suisse). Depuis longtemps,on pensait que l’atome était constitué de neutrons,de protons et d’électrons. Or, il s’avère qu’il existedes particules encore plus petites. Les quarks,contenus dans les protons, ont été découvertsen 1969. Pour les étudier et mesurer précisémentleur masse, le collisionneur LHC (Large hadroncollider) provoquera la collision de protons,permettant de fabriquer 300000 quarks par jour.Aussitôt produits, ceux-ci se désintègrent endifférentes particules que le détecteur est censéarrêter et observer. Ainsi, il est possible dedéduire la masse de la particule mère en mesurantl’énergie cinétique des particules filles. L’objectifest de remonter la piste du « Boson de Higgs »,à l’origine de la masse de toutes les particules.

En amont de la conception de ce détecteur, desphysiciens ont utilisé la simulation numérique pouroptimiser son fonctionnement et, par conséquent,favoriser l’identification et la caractérisationdes désintégrations de particules.

En aval, face au très grand volume de données àtraiter, le Cern envisage de recourir à trois grillesde calcul, de capacité équivalente, dans le monde.

Galaxiespirale la plusproche de laTerre.

©Cern

Documents

Lasimulation numérique - Collège Jean Lurçat de Sarcelles