Rom. J . Gcophysics, 1993, 16, p. 89- 99

LE CHAMP NORMAL DE LA PESANTEUR SUR LE TERRITOIRE DE LA ROUMANIE

Mariu s VISA 1l10N lllstitutul de Geo logic ~i Gcofi ... id L SI r. Caranse bc~ 1, 78 344 BUCUl'c~ ti 32.

Q K ey worus : G ravit)' surveys. Cravity field. Gravimetry. Geoid . Gcodelic coordinates. Ccophysical Ill e l. hod ~ . Formula. Ro mania.

AbstrAct: Nonllo l Gmvil y f'idd ou the ROl/ianiau TefTilory. T he reductia n of il. no rJUal fidd is a l prcsclIl dilrl ' I"' -lIl1y calcu lal.etl , c it.her by th e Hcl mcrt fo rmula ( 190 1) . which ;tpplies grav ity da l,a to ph,\'sicaJ g('od,'sy. or by the Cass inis fo rmula (J93 0) for drawing up of 1.lI e gra \,jme tri c map:, OII dirrerp.lll scalcs. The present. paper proposes a unitary rcc\ uc t. ioll syslcm based on I.h (' in te rn ational formula adopted al I.he li- t.h IUGG General Mrc(,ing (G HS- 1980) . Therdore t.h e lI o rnlal ficld va.lues havc bec I! calculated be tween ,n o:w' a.lld 48°30' latit,ud es, which dclimit. s thc t.crritory o f o ur co ulltry, a.t l OII intervals. Hilpid ways for trall ~ fc rrilL g Lh e available values to the new systc lll are presented .

L'elabo rati'on des cartes g ravimet.riques de divers typcs ( Faye, BOllgue r , isoslatiques etc.) exigc la reducl,io n de ehamp norma l, ta lll. po nr les valt' urs !TIC'surcf>s da ns les reseall x d 'ordrc supr rirllr , qtl ~ pour ce lJes llleSllrees O(\ IIS les stat.io lls d(~s r l'~t.' a tlx a fTc;f('lllS a ux I,ravaux de pro:-;pl '('L io li rHlssi . La COllll fl issa li re dn

. champ norma l de la rW;";C!lIC"ur f>st necessi1ir(' a llss i pOllr la reso lu l io !l J l":"; pro blc llIes de geod esi(' phys iq ue . A prese n l , o n IItili:-<t" dalls J'act ivitp de rrospcc1. iotl , la fo rmule de C ass illis, adoptec a la IV-c llJc Assc lIlb lcc Generale de l·lI. I.t.; .I.; . (St.ock holm, 1930) . Arres cc tLe fo rmule, Oo t.f'i',a t \1 d. ~I .cfăncscu (1963) OII !. c::tlclli rs les valeurs nOfllla]( ':- pour le t.e rrito irc de la. ROll/na ni(" il des in l.e rval lc's de lat.it.ude de 10" . Da ns l ' ac livij,~

geod esÎCJ llc. qui ici adopt.(! l'c llipso'/'d C' de I\raso\'ski (1940) COnlme e llipso'idc d(~ rcfcrc !l (,( ' OII lI1.ili s(' la fo r­mule BclmerL ( 190 I) .

La prcse ll lc (; tu de propose lIll syst.t' IIW IIl1iLair(' d 'cvalu at. io ll du c1 la tnp normal po m 1(' terril o in· d~·'

la Ilo llm a ll ic, aya nt it. Ia bas(' la forrlllll C' in ll ' rJI a­tiona le du Syst.cllw C eodcsi quc de B.cfcrPll c(' (S RG ) 1980 , adort ee it. Ia. XVII-eme Assclllblce (; cHcri:t lc J(, I' U.I. G .G . DrlllS ce sens nOlls rcprodII iSSOIlS, selo ll l'vloritz ( 1980) la rt.~solu t. i o n 11 0. 1 de l' ;\ ssor iat io ll 111-tern a l, i o ll a l ~ d(' C(.od (~si e (A .I .G.) ,

" L 'assoeial.io ll III1.c rnaJio n ti,l(> d e' G codrsi e , ('Il re­connaissCl llt qll ' ~\ la. XVI1-cnH' Assem hl l;(' Ge ll ~ra l ('

d(' I'lJ .I.G.n ., a etc~ ill t rodllit. un tlOLl\'(' au Sy~lt' //lC'

G cod esiqu /' de HH(~ reIlCf-' IHKO, !'('CO IllIIW IHk 1' ( ~ ll1ploj

d(' celui-ci ~~ n !,altl. q U(' sys ti~ JIH' o!firiC' 1 ci!' rHt~ r(,IlCt ·

pour les lravaux geodesiques ct encollragc le calcu l du ehitlll P tic la p('sante ur il. Ia surfac!! ains i que dans ]'es pace r xtcr ieu r , fo nd<' Sll r ce sysU~ l1Ie ."

L'adoption de la formul(' in te rlJ at i o ll a l ~ d a ns le S.G .Il.- 1980 . pOllr t.OllS les t ra vaux exec1Jl.es , ou il rpit!iser â I'avc nir , re ll d poss ib!~ la co mpa raison des allOi lia lies c va luces cI. Ia correlal ion de la carle gr (\v ilJ lt~1.riqlle lIationa l(' avee. celles realisees da ns les pays VOISÎIIS. Sa dclerlllination it. base de I'e llipso'ide gcoce ntriquc equipote nt ia l assure I'utilisatio n d 'une surface de refe rc ll ce uniqlle pOllr la dcLe rmination de LOII Les les dO Ill}(~es gravimetriques Iiees ,'â, la direct.ion o u it ]' int.ensite du champ de la pesa.nlcllr.

OII a appreci(~ que I'dablissemcnl des va leurs du clt a lll P nOl'llia l pOll r to ut I(~ le rrito irc de la. Roumanie, ii (It~s dilrl~ r(, IIt. ('s v<ll C" urs de la lal.it.ude p';<,od{'s iquc el pour lks int.e rvalles de 10" en l re ce llcs-ci cOll l ribuirait a u dt~ ve loppe lllcllt ha rlllo llie u des travaux gra villHh riques.

L'cvolution d es id{~(~s COIlCenltlnt le chalnp 1101'1nal d e la p esantc l1r

IA's fornll d ('~ pour l 'cva lu 3t,Îo lI ciI! dlarnp normal 0 111, eU'> rllodifiees 1(' IOllg du I.l'lIl pS , ~ ' li rapporl avec If' prog res de la cOllll a Îssall cP (h-~ paramf!lres de l 'ellipso'ide g(~ l d~ ral df' rl~ fe re n r(' ('1 av~'(' les modifi­("iltioliS apport.t~es :\ In va l ( ~ 1I1' ahso ll H' de la gravit.e dHIIS la stat. ion ro ndfllll e llt,..h~ cI(> Pol.sdaHl , qui influ-

90

ence la de.termination des valeurs de ceUe grandcuf a I'equateur et au pol.

Le tableau 1 presente quelques formules d 'evaluation du ehamp norma! de la gravi te. Le plus souvent , dans ces formules, la fo rme de la Terre a ete exprimee par des ellipso·ides homogimes de revolution. On a propose aussi des formules ou la forme de la Terre a ete ex­primee par des ellipsoi"des it trois axeSt avec I'apparition d 'ţin terme de longitude. Ces formules n 'ont pas et.c largement uti lisees. En partant de Yequation fon­damentale etablie par Clairall t on est arrive don e a des solutions assez simples, representees par deş for­mules qui decrivenl la var~at, j oJl de la gravite normale comme une fondion des par.ametres physiques de la lerre choisis par chaque auteu r. La premiere solution concernant la liaison entrc la grav ite normale, la la­titude geodesique et les parametres de I'ellipso·ide ter­restre de referenee, elaboree par Pizzetti (1894, 1913) a ele ullerieuremenl mise sous une forme mathematique elegante par Somigliana ( 1929, 1933) .

M. VISARION

I'ellipso"ide intern ational de referenee lIayford , adopte par U.I.G.G. a la deuxieme Assemblee Generale de Madrid (1924). D'autres auteu rs (Jongoloviei, 1952, lIeiskanen , 1957) ont employe seulement des donnees gravimetriques, en ulilisant les valeurs moyennes de la' pesanteur dans la plupart des secteurs â. une surface de IOx l o (4378 et , respeetivement, 6679 seeteurs). Ces formules onl ete moins ut ili sees a cause de la distribu­tian non uniforme des mesures gravimetriques sur le globe terrestre, â. des espaces non investigues dans les zones oceaniques.

Parmi ces formul es, une large application, inclu­sivement dans notre pays Ollt connu les formules de lIelmeri ( 1901) ei de Cassi"is (1930). Depuis 1967 OII a applique la formule internat ionale en SGR- 1967, mais ' ce systeme ne s'esl pas gelleralise. Dans cer­taines pays, parmi lesquels la Roumanie, oiI l'ellipso'ide de referenee est I'ellipso·ide de Krasovski (1940), on a poursouivi I'utilisation de la formule de lI elmert (1901) pour resoudre les problemes de geodesie physique.

Tableau 1

Formules proposees pour le calcul du champ normal de la pesanteur

A II teu r A llllee Formule proposee Helmert Bowie Heiskanen

1901, 1909 1917 1924

, _ 978,030 (1 + 0,005302 si" 13 - 0,000007 si,,'21J) ,= 978,039 (1 + 0,005294 si,, ' B - 0,000007 si" '2B) , = 978,052 [1 + 0,005285 si,,'B - 0,000007 si ,, '2B +

0,000027 cos'B.cos 2(L-180)] Heiskanen Ca.ssinis Berroth Jongolo\lici Heiskanen Gru~in s ki

Formula int.er­nationalli. SGR Eremeev­Jurki!l a

1928 1930 1949 1952 1957 1960

,= 978,049 (1 + 0,005289 si n'B - 0,000007 si n'2B) ,= 978,049 (1 + 0,0052884 si,, ' 13 - 0,0000059 si n'2B) ,= 978,03630 ( 1 + 0,0052884 si n' B - 0,0000059 sin'2B) ,= 978,0573 (1 + 0,0052837 sin'B - 0,0000059 sin'21J) , = 978 ,0497 (1 + 0,0052902 sin'lJ - 0,0000059 şin'2B) ,= 978 ,0531 (1 + 0,0052883 sin'B - 0,0000059 sin'2B)

1967 , = 978,03185 (1 + 0,005278895 sin ' lJ + 0,000023462 sin' B)

1974 , = 978,030 (1 + 0,005280 şin'B - 0,000023 sin' B)

Quelques formules ont ete elablies uniquemenl sur la base des donnees gravimetriques soit par l'emploi des donnees existenls dans un nombre assez grand de points, soit par l'ulilisation des valeurs moyellllcs par secteurs, les syslemes des eq uations resultes eta nl resolus par la methode des plus pel its carrees. AinsÎ la formule de Hell11eri ( 190 1) a ete etablie su r une base de 1803 mesures gravimetriques auxquelles on avait ap­pliquc la rrcluction Faye. Dans une premiere variante. Hell11eri (1884) a app lique la meihode de la co"den­sat ion pour la rcduction des valeurs de la pesanleur su r la su rfaee de referenee. Cassin is ( 1930) a utilise les donnees g rav imetriques unÎquement potir deLerminer la valeur normale it I'equateur , les autres coefi ciell ts elant determines par rapport aux paramelres de

Pou r I'elaboralion des cartes grav imetriques na­tionales on a el11p loye la forll1u le de Cassinis (1930) (tab leau 1). Pour la valcur normale il I 'equ~teu r on a adopte r = 9,78049 IIlS-~ provenant des etudes ef­feetu ees par Heiskanen ( 1 nU). Soler (1931) et d 'autres. UlterÎeurement on a. obse rve que la valeur adopte ll 'etallt pas adequate, <:tant dOlllle les er·reurs des mesurcs absolues it Potsciam , poi nt de reference fon­dament.al du reseau gravimetrique mondiale . Ă la base Jes mesures ahsolu es eL relatives intercontinen­ialles effeetuees des 1949. l'Assoeiation Internaiionale de Geodesie a decide en 1967 la 1110difieation de la valeur absolue de la pesanteur dans le point de referenee Poisdam avee -14 mgal , de 9,81274 ms-2

il 9,81260 m5- 2 (AIG, 1971. publieation speciale 3).

LE CHAMP NORMAL DE LA PESA NT EUR EN ROUMA NIE 91

De maniere subordo nnee, ('applicaLio n de la formule de Cassinis introd uiL des erreurs, a ussi par la modi­ficaLion des parametres numeriques lorqu 'on passe de I'ellipsoide de reference de Hayford il celui de 1967 et ul terieurement â celui de 1980. . En adoptant la valeur de la pesanteur normale â.

I'equateur de la formule de HelmerL eL en calculant, les a utres coefi cien Ls en accord avec les parametres geometriq ues de I'ellipsoi'de, Krasovski , Eremeev et Jurkins ( 1974) ont elabore une nouvelle formule (tableau 1), recommandee pour elee ut ilisee dans des services geodesiques des pays de l'Europe Orientale.

De cette breve presentat ion de ('evolut io" des idees concernant I 'eva lu at ion du champ normal de la pe­santeur resu lte nettement le caractere conventionnel des formules elab"orees el la. perspecti ve de nouvelles modifications mineures a SG R- 1980. L'adopt ioll de ce sysleme est indique parce qu 'il assure la resolulion souple et elegante des problemes de la geodesie el­li pso·idale, ains i que le calcul rigoureux du cha mp nor­mal de la surface t.e rrestre el de I'espace eXlcrieur , comme systeme de rcference pour la gravimctrie et la. geodesie physique, :-·incl ussivement la goodesie sateli ta ire. Selon une opiniol1 exprimec\ il faut etablire un consens pou r I'ut il isation de cett.e formule dans les activites de gravimetrie geodesique et de prospection de lIotre pays (G hi\ău , 1983).

Le sys t Emle geodesique d c l'efc l'c n cc 1980

Le Systeme G(~od/':-;iq ll (, de n ererence 1980 est fonde sur la thoorÎe cI(' r(' lI i p :-;(}·id . ~ gcocent.rique equipotenlie l. La pesan teur lI or ll l;.!1' ~lH lU I ell ipso·ide equ ipotc il tiei -de revolu tio l1 I's l cll ~ I "l"IlI ill ec, de maniere uni voque, par quat re COlIsl;lIIl .':-; : scmiaxes a, b de I'e llipse merid ienne , la \"i l p~sl' itngu lai re de rotalion w el la masse totall! tir' la I .. ' rre M, eu accord avec le theorcme de Stokes- Poillrarc, II 'Împorte quelle soit la distr i­bution des dcnsites it. I'in t.erieur du globe te rrest re, Mais on peu t. ut il iser a ussi d 'autres qual.re constall t.es . U,L G.G. a elu les s ui va nt.es constant.es de base:

a = 6 378 137 m - rayon eq uatori al (semiaxe grande de I'elli pse merid ianne);

GM = 3 986 005. 108 m3s- 2 - constante gravita­t ionelle geocc nt rique;

h = 108 263.10-8 - le facteur de la forme dy­namique de la Terrei

w = 7 292 11 5. 10° 11 rad .s- I - la vitesse angulaire de rotation.

Les aulres consta nt.es gooll1ctriques el physiques deri vent. de celles fondamenlales. Dans !'annexe 1 sont reprod uites, d'apres Mor itz ( 1980). Ies valeurs numeriques de ces constantes. Les aspects theoriques concerllan t les formules de delermin at ion de ccs CO I1-

stantes sont largement presentees dans les t ravaux de

speciali te (Heiskanen, 'Mo ri tz, 1967; Dragomir et al. , 1977 ; Ghitău , 1983).

La theorie stand ard de I'ellipsoide equipotent iel considere que le poteut iel normal est une fon ction harmonique dans l'espace environnant de l'ellipso'ide, Dans ces condi t ions SG R- 80 est ainsi definie qu ' il inelut lout la masse . de la Terre , y compris I 'athmosphere, consideree comme une couche super­ticielle condensee au-dessus de l'e1lipso"ide. Ainsi les formules de calcul pour la determination des con­stantes geomctriques et physiques ignorent la presence de I'athmosphcre. Pou r les cas ou on doit prendre en considerat ion I'effet de l'athmosfere, on a elabore des tableaux qui indiqucnt la correctioll qu 'on doit ajouter a ux valeurs mesurees de la pesanteur (A,I.G., 1971 ; Moritz, 1980) .

Les valCUl'S du chanlP norma l d e la p esanteur sur le t e rrito ire d e la Roumanie

Le calcul de la red uction de champ normal a ete realisc en partant de la formule internationale:

"f = 9,780 326 7715 (1 + 0,D05 279 04 14 sin2 n + 0,000 023 271 8 sin4 B + 0,000 000 1262 sin6n + + 0,000000 0007 sin8 B).

Les resul tats obtenus etan l donllees en mş- 2 en S.I . Etant don ne que dans la gravinuHrie, tant dans notre pays qu 'au plan mondial aussi, 011 emploi toujours les uniles "gal" el " mgaP', le passage d 'un systeme a un autre est simple, conformement a la formule de con­verslon :

1 gal = 1O- 2 ms- 2

L 'in tervalle de latitude choisi pour le calcul est de 10" , fait qui assure une variation lineaire de la red uction de champ normal, en permet tant 1 'in te rpolat ion assez precise des valeurs . de cette red uctioll pou r les differen tes valeurs de la lat itude geodesique comprise dans cet intervalle,

Les resul tat.s obtenus scnt compris ent re 43°301 el 48°30' , Les valeurs ont ete dcterminees automatique­ment pa r un ordinateur de type CO RAL- 4021, ayant comme base quelques programmes elabores dans le cad re de l'Institut de Geologie et Geophysique. Les calculs ont ete .executes avec une erreur rela tive de 10- 10 , correspondant a 10- 3 ms .... 2 = 10- 4 mgal et con­trolees pour la latit ude de 45° .avec la valeur donnee par Morit. (1980). 1'01.lr fac ili ter I'emploi des tableaux, les va leurs du (· h a lll j) normal sont donnees avec 9 dccimalcs 1'11 III~ -:! .

Ă la fiII du tah lp(tu sant presentees aussi les differc ll fI's I ;thlll a ires en t re les valeurs s tlccessÎves it. 10" il. des inldvall('s di' 51 ou la lineation ci I! ehamp normal est assurec. n e cet.I.C man iere les valeu r:'> d u ehamp nor­lIlal peuvell t ct re aisement calculees pa r I' illl,erpolat ion pour n ' im porte quelle station grav illlhriq ut~ dOll t la

92 M. VISA RION

La reducLio ll de champ lIo rma] pou r te tcrriLoire de la Ro um an ie, calc ulcc a d es illtcr\'aH (:~ de 10" latitude,

Se/O II la formule inte rnation ale en S. G. R.- 1980.

l' _ 9,SO ... .. . ms-" '3" 3000 4 842 307 3500 -1 9 17 6 19 4000 4 992 942 45 00 5 068 277 5000 5143 622 5500 5 218 977

10 48-14 817 10 -1920 129 10 -1 995 453 10 5 070 788 10 5146 133 tO 5 22 1 489 20 4 M7 327 20 -1 922 6·10 20 -1 997 964 20 5 073 299 20 5 148 645 20 5 224 001 30 -1 849 838 30 -1 825 150 :10 5 000 4Î5 30 5075811 30 5 151 157 30 5 226 5 13 .0 -1 85 2 348 .0 4 927661 . 0 5 002 986 ·'0 5 078322 ·10 5153 669 40 5 229 025 50 -1 854 1';58 50 -1 930 li:! 50 5 vlJ5 ·19i 50 [; 060834 50 5156 180 50 523 1 537

JI 00 -1 857 368 3600 ·1 9J:! 682 4t 00 5 008 008 ·16 00 5083345 51 00 5158 692 5600 5 234 049 10 '1 859 879 10 -1 935 19J 10 5 0 10519 10 5085856 10 51 6 1 204 tO 5 236 561 20 -1 862 389 :W -1 937 70·1 20 5 0 13 030 :!O 5088368 20 5 16371 6 20 5 239 073 30 -1864 S9fl 30 ·1910 :ns 30 50\55·1\ :JQ 5 090 67!1 30 5 166 227 30 524 1 585 10 48674Hl 40 ·1 91:! 7~5 40 5018 052 111 5 09;i 3 9 1 10 5 168 73D 40 5 244 097 50 4 Sli9 920 50 " f'45 2:l6 50 5 020 564 50 5 09 5 902 50 5171 25 1 50 5 246 609

3200 4 872 4:30 37 00 4 fJ.17 747 4:! 00 5 023 07 ::; 47 00 5 09 ... ·1 J.1 5200 5173763 5700 5 249 121 10 4 87494 1 10 4 !J::;O :l5i tu 5025 586 10 , 100 925 10 , 17G 274 10 5 251 634 20 4 877 45 1 :W 4 952 708 20 5028097 20 5 10:.1 436 20 5178 786 20 5 254 146 30 4879 9.:; 1 30 4 95 2 '27!1 30 5030608 30 5 105 948 30 5 18 1 298 30 5 256 658 . 0 4 88:! 'In . 0 4 95 7 790 '0 5033 1t 9 ·' 0 5 108459 '0 5 I SJ 8 10 40 5259 170 50 '1 884 982 !i0 1 960 3 0 1 50 5 035 630 50 5 110 9 71 50 5 18632:! 50 526 1 682

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LE CHAMP NORMAL DE LA PESANTEUR EN ROUMA NIE 93

Tableau 2 - co ntinue

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3200 5 7i6 84 9 3700 5 8fi2 262 4200 5 927 679 H 00 C 003 100 5200 C Oi8 ~2:! 5700 6 153947 10 5 779 363 10 5 85·1 776 10 5 930 193 10 600561·1 10 6 081 036 10 6 156461 20 5 78 1 877 20 5857 290 20 5 932 70i 20 6008128 20 6083 551 20 1) 158 975 30 5784391 30 5 859 804 30 5935221 30 6 010 642 30 6081) 065 30 6 161 490 40 5 786 904 40 5862318 40 5 937 735 40 6013156 4 0 6088 579 40 6 164 004 50 57894 18 50 5864 832 50 5 9·10 249 50 6015670 50 6091 093 50 6 166518

3300 579 1 932 38 00 5867346 4a 00 5 9·12 763 48 00 6 018 184 5300 6093 607 58 00 6 169032 10 5 794 4-15 10 5869850 10 5 9·15 277 10 1) 020698 10 6096121 10 6 171 54', 20 5 796 959 20 5 1'\72 37:~ 20 5947 79 1 20 6023212 20 6098635 20 6 174 06J 30 5 799 47:\ 30 5 874 8~7 30 5 950 30 5 30 6025 726 30 6 101 150 :10 6 li6 575 40 5801 98 7 40 !j 877 401 40 595281 9 40 6028240 40 6 103664 40 6 179089 50 5 804 500 50 58799 15 50 5 955 333 50 6030754 50 6106178 50 6 181 603

34 00 5807 0 14 3900 5 &82 129 4·1 00 5 05784.7 ·19 00 6033 268 5400 6 108 692 5900 6184117 10 5 r)09 528 10 588·1 943 10 5960361 10 fi 035 782 10 6 111 206 10 6 186 632 20 5812 0·12 20 5887457 20 5 962 875 20 6038297 20 6 II:J 720 20 6 189 146 30 5814555 :JO 5889 970 30 5 965 389 30 604 0811 30 6116 235 30 6 19 1 660 40 5 817 Ofifl 40 5892 484 40 5 967 903 40 6 043 325 40 6118749 40 6 194 174 50 581951'\3 50 5894 998 50 5 9 70417 50 60458:19 .0 6 121263 50 6 196688

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01 00 62 1·1288 06 00 6289 715 11 00 fi 365 \·12 16 00 6 ·1010 568 :n 0 0 6 515994 2600 659 141 7 10 62 16 ";;02 10 6 292 229 10 (; 367 656 10 6 443 082 10 6 518508 10 6 593 932 20 G 2J~ aiG 20 6 294 743 20 6 370 JiD ,O 6 415 597 20 6 521 022 20 6 5~6 446 30 6221 831 30 6 29i 257 :JQ 6 372 684 30 6 448111 30 6 523536 30 6 598 960 40 Il 224 345 40 6299 În 4 0 6375 199 40 6 450 6 25 40 6526050 40 6 60 1 474 50 6 226 $5 9 50 6302 286 50 6 377 7J:J 50 6 453 139 ,:n. 6528564 '0 fi 603 988

0200 6 22 9 373 0700 6 3 04 800 1200 6 380 227 1700 6 455 653 22 00 6531 079 2700 6 606 502 10 623 1 887 10 63073 14 10 638274 1 10 6 458 168 10 6533 593 10 6 609 0 16 20 6 234 40 2 20 6309829 20 6 385 256 20 6 460 682 20 f) 536 107 20 6611530 30 6 2369 16 30 6312 :14 .1 30 fi 387 770 30 6463196 3 0 6538621 30 6614044 40 6 239 ·130 ·' 0 6 314857 40 6 390 284 40 6465710 40 6 541 135 40 6 616 558 50 624 1 94·1 50 fi 317 371 50 6 392 798 50 6 468 224 50 65·13 649 50 6619072

0 300 6 244 45 9 0800 6 319886 1300 6395312 18 00 6 HO 739 2300 6546 163 2800 6621 586 10 1) 2·16 973 10 6322 4 00 10 6 397 8?'7 10 fi H3 253 10 fi 5-18 6 78 10 6 1')24 100 ,O 6 2411 4b7 20 ti 324 9 14 20 fi 400 341 20 6 475767 20 6 551 192 20 66260 14 30 6 252 001 3 0 6 J27 428 30 13 402 855 30 fi -171S 281 30 6 553 706 30 6629 129 40 6 254515 40 6 329942 40 6 405 369 40 6 ·180 79a 4 0 fi 556 220 40 Ij 631 643 50 Ci 257 03 0 50 63:\2 ·15i 50 G 407883 50 6 48331 0 '0 6556734 50 6634 157

04 00 6 259 5-14 Of! 00 6 3:H 971 14 00 6410 398 1900 6485 Ş24 24 00 6 SfiI 248 2900 6 G3f) 67 1 10 G %2 058 1" C 337 485 10 6 412912 10 6 4.s8 338 10 6 f>63 76:! 10 1) 639 185 20 fi 264 5i:! 20 6339 9!19 :!O 6 415426 20 6 490852 '0 (j fi(; ', 276 20 G 641 69~1

30 6 26 7 OI) ; 3 0 0,3·125 14 :10 6 417 !HO 30 6 4f\3 3 66 3l) (i fi' j,.... 70 1 00 66442 13 40 626960 1 40 () :H& O :?~ ·10 o, ·1:!0 4~) 5 ·' 0 6 49~, 880 ,O 1, t.il ;\05 ·' 0 ti 646 727 50 6272115 50 G :147 5·\2 .; 0 (, '122 ~' tirl 50 ,j 490. 395 5U t1 57;j ,.... 1!1 t.n 664~1241

Difr~ro:n c.: tal..ulairt: pour 10 2& 14'2 251 4'2 2!) 141 25 14'2 :!51 4 ] 251 41

94 M. V/SARION

Tableau 2 - continue

, 9,SO .. ... ms-'O: .. U

3000 665 1 755 3500 672717'4 4000 6802589 4500 687800 1 5000 6 953408 5500 7028809 10 6654 269 10 6729688 10 6805 103 10 6880515 10 6955921 10 . 7031 322 20 6656 783 20 6732202 20 6807617 20 6883028 20 . 6 958 434 20 7033835 30 6 559 297 30 6734 716 30 6810 131 30 6885542 30 6960 948 30 7036349 40 666 1 81 1 ,0 6 737 230 . 0 6812 645 40 6888055 40 6963461 .0 7038 862 50 6 664 325 50 6 739 743 50 6815 158 50 6890 569 50 69659 17 50 7041 375

31 00 6 666 839 3600 6742 257 4100 68 17672 4600 6893083 5100 6968 488 5600 70438S8 10 6 669 353 10 6744 771 10 6820 186 10 68955915 10 6971 002 10 7046402 20 6 671 867 20 6 747 285 20 6822700 20 6 a9a 110 20 6973515 20 7048915 30 6 674 381 30 6 749 799 30 6825 213 30 6 900623 30 6976029 30 705 1 428 40 6676895 40 6752 313 .0 6827 727 40 6 903 137 .0 6978 542 40 7053941 50 6 679 409 50 6 754 827 50 6830241 50 6 905 651 50 6981 055 50 7056454

3200 6 681 923 3700 6 757 341 4200 6 832 755 4100 6 908 164 5200 6983 569 5700 7058968 10 6 684 437 10 6 759 854 10 6835 268 10 6 910678 10 6986 082 10 7061 481 20 6 686 95 1 20 6 762 368 20 68:::7 782 20 6913 191 20 6988 596 20 7063994 30 6 689 465 30 6764882 30 6840 296 30 6815 î05 30 6991 109 30 7066 507 40 6 69 1 979 .0 6767396 40 6842809 40 6918218 .0 6993622 40 7069020 50 6 694 493 50 6 769 9 10 50 6845 323 50 6 920 732 50 6996 136 50 7071 534

3300 6 697 007 3800 6 772 424 4300 6847837 4800 6 923 246 5300 6 998 649 58 00 7074047 10 6 699 52 1 10 6 774 938 10 685035 1 10 6 925 759 10 7001 162 10 7076 560 20 6 702 035 20 6 777451 20 6852864 20 6928273 20 7003 676 20 7079 073 30 6 704 549 30 6 7i9 965 30 6855378 30 6 930 786 30 7 006 189 30 7081 586 ,0 6 707 062 '40 6 782 479 40 6857892 .0 6933300 40 7008 702 40 7084099 50 6 709 576 50 6 784 993 50 6860405 50 6935813 50 7011 216 10 7086 612

3400 6712090 3900 6787507 4400 6862 919 4900 6938 327 5400 7013 729 5900 7089 126 10 6 11 4 604 10 6 790 020 10 6865433 10 6940840 10 7016 242 10 709 1 639 20 6 717 118 20 6 792 534 20 6867946 20 6943354 20 7 018756 20 7 094 152 30 6 719 632 30 6795048 30 6870460 30 6945867 30 7 021 269 30 7 096 665 40 6 722 146 40 6797 562 40 6872974 .0 6948381 40 7023 782 40 7099178 50 6 724 660 50 6800076 50 6875487 50 6 ~50 894 50 7026 296 50 7 101 691

D,fference tabulaire pour 10 251.tO 25139 251 37 25 136 251 34 251 32 , 9 ,130 ... . . . ms - ••

0000 7 104 204 0500 7179593 1000 7 254 974 le 00 7330347 2000 7405 712 2500 7 481 067 10 7 106717 10 7 182 105 10 7 257 486 10 7332859 10 7408 224 10 7483579 20 7 109 230 20 7184 6 18 20 7 259 999 20 7335372 20 7410 736 20 7486090 30 7111 743 30 7 187 131 30 7 262 511 30 7337884 30 7413 248 30 7488 602 40 7 114 256 40 7 189644 40 7 265 024 40 7340396 40 7415760 40 7491 114 50 7 116 769 50 7 HI2 157 50 7 267 537 50 7342908 5Q 7418271 ,50 7 493625

01 00 7 119 282 0600 7 194 669 11 00 7 270 049 1600 7345421 21 00 7420 783 2600 7 496 137 10 7 121 795 10 7197182 10 7 272 562 10 7341 933 10 7423 295 10 7498648 20 7 124308 20 7199 695 20 7 275 074 20 7350445 20 7425 807 20 7 501 160 30 7126821 30 7202 208 30 7 277 587 30 7352957 30 7428319 30 7 503672 40 7129334 .0 7204 720 .0 7280099 40 7355469 .0 ~ 430831 40 7 506 183 50 7 l3t" 847 50 7207 233 50 7282612 50 7357982 50 7433 343 50 7508695

0200 7 134 360 0700 7209 746 12 00 7285124 1700 7 360 4'9<1 22 00 7435855 2700 7511 206 10 7 136873 10 72 12259 10 7287636 10 7363006 10 7438 367 10 7 513 71 8 20 7 139386 20 72 14 771 20 7 2!JO 149 20 7365..518 20 7 440 879 20 7516229 30 7 141 899 30 72 17284 30 7 292 66 1 30 7368030 30 7443390 30 7518741 40 7 144 412 40 72 19 797 40 7295174 ' 0 7370543 40 7 445 902 .0 7521 253 50 7 146 925 50 7222 309 50 7297686 50 7373055 50 7448 414 50 7523764

0300 7 149438 0800 72248n 1300 7300 199 18 00 7375 567 2300 7450 926 28 00 7 526 275 10 7 ISI 951 10 7227335 10 7302711 10 .7378079 10 74534.38 10 7528787 20 7 154 464 20 7229 848 20 7305 223 20 7380591 20 7 455 950 20 7531 298 30 7 156 977 30 7232360 ' 30 7307 736 30 7383 103 30 7458 461 30 7533810 .0 7 159490 40 7234 873 40 7310248 .0 7385615 40 7460 973 .0 7536321 50 7 162 003 50 7237385 50 7312761 50 7388127 50 7463485 50 7538833

0400 7 16<1 515 0900 7239898 14 00 73"15 273 1900 7390639 2<1 00 7 465 997 2900 75<11344 10 7 167028 10 7242411 10 7317785 10 7393151 10 7468 508 10 7543856 20 7169541 20 7244 923 20 7 320 298 20 7395663 20 7471 020 20 7546367 30 7 172 054 30 7247436 30 7322 810 30 7398176 30 7473532 30 7 548878 .0 7 174 567 40 7 249 949 40 7 325 322 .0 7 400 6~ 40 7476044 40 7 551 390 50 7 177080 50 7252 461 50 7327835 50 7403200 50 1478555 50 7 553 90 1

Difference tabulairt: pour 10 251 .... 0 25117 251 24 251 22 25 119 251 15

LE CHAMP NORMAL DE LA PESANTEUR EN ROUMANIE 95

Tablea.u 2 ~ continue

, 9,SO .. ... ms-~ 46" 3000 7555412 3500 7631 747 4000 7707071 4500 7 782 383 5000 7857683 5500 7932959

10 1558924 10 7634 258 10 7709 582 10 7 784894 10 7860193 10 7935479 20 7 561 435 20 7 636 769 20 7712092 20 7 787404 20 7862 702 20 7 937988 30 7563 946 30 7639 280 30 7 714 603 30 7 789 914 30 7865 212 30 . 7 940 497 40 7566458 40 7641 791 40 7717114 40 7 792 424 . 0 7867722 40 7943007 50 7568 969 50 7 644 302 50 7 719 624 50 7 794 934 50 7870 232 50 7945 516

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3200 7586 548 :1700 7661 878 42 00 7 737 198 4700 7812505 5200 7887 799 5700 7963 asa 10 7 589 059 "' 7664 389 10 7739 708 10 7815015 10 7890309 10 7965 589 20 7 591 570 :tII 7 {j66 900 20 7742 218 20 7817525 20 7892818 20 7968099 30 7594 081 :\0 76694 11 30 7744 729 30 7820035 30 7895328 30 7970 608 40 7 596 592 "' 7671 922 40 7747239 40 7 822 545 40 7897837 40 7973 117 50 7599 104 50 7 674 432 50 7749 750 50 7825055 50 j 900 347 50 7975626

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Difference tabulaire pour 10 251 12 251 08 251 04 251 00 250g6 25091 , 9,80 .. , ma - 4"

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Diffe rence tabulalre pour 10 25086 25081 250 76 25070 25065 25059

96 M. VISA-filON

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01 '00" 8 925 22 '1 ()f,'OO" 9 000 257 11'00" 9 0 75 266 16'00" D 150 252 21 '00" 9 22:) :!J.1 2{i'00" 9 300 152 10 8 921 7:? (i 10 9 uo:! 757 10 9 0 77 766 10 " 152 751 1" .f) :!27 71;1 10 9 30 2 649 20 8 930 22 7 20 9005 258 20 .9080 266 20 9 155 250 :10 ! I 2:10 2 1 ] 20 9 305 147 30 6 932 729 30 9 n07 759 30 9 062 766 30 9 15 7750 :JU !I 2:J:.! in9 30 9 30 7 6H 40 8935 230 40 9 ulO 259 40 9 085 266 ·' 0 9 160 249 10 !l 235 2U7 40 9310 141 50 8937731 50 !I0 12760 50 9 087 765 50 9 16 2 148 50 9 237 706 50 9 3 12 639

0 2'00 " 8 940 233 07'00" 9 OI !) 260 12 '00" 9 090 265 17'00" 9 165247 :n'oo" fi 240 204 27'00" 9 315 136 10 S 942 734 10 90 17761 10 9 092 765 10 9 167746 10 9 212 702 10 9 317 634 20 8 945 2~15 20 9020 261 20 9 095 265 20 9 1702H 20 ~ 245 200 20 9320131 30 8947 736 30 !J U2:! 762 30 9 097 764 30 9 172 743 30 9 247 698 30 9 322 628 40 R 950 238 ' O 9 0 25 262 , O 9 iOO 264 ' O 9 175 242 40 9250 1\)1. 40 9 325 125 50 8952 739 50 9 U27 763 50 9 102 76 4 50 9 177 741 50 9 252 fi~4 50 9 327 622

03'00" oS 955 240 08'00" 9 030 26:1 13'00" 9 105 263 18'00" , ] .... 0 240 23'00" 9255192 28'00" 1:1 330 120 10 8 V5 7 7·11 10 9 032 764 10 9 107 76:1 10 !i 1!)2 7~~ 10 9 257 690 10 9 3J~ 6 17 20 S ~60 242 :!o 9035 264 20 91 10263 20 9 185 238 20 9260 168 00 93351 14 30 8 962 743 30 9037 iG4 30 9 11 2 752 30 9 187736 30 9 26 2 oSii :10 9 3~7 iiI J 10 8965 244 40 9040 :.>r.5 'O 9 115 262 10 9 190 235 10 9 21;5 11'i·1 W 9 :140 i08 50 g 967 745 50 9 04~ ii;a r,u ,. Iii 71; I 50 9 192 i3·1 50 ~I 26 , 682 50 !I ~42 605

04'00" 8 970 24 1) 09'00" 9 045 265 t·1 'OO" ~ , 120 :.>(; 1 19'00" 9 195 232 2·1'00" fi 270 ISO :!!) 'OO" fi 345 102 10 8 972 747 10 9047 ,65 10 ~ I 12:! ,(;O 10 9 1977:H 10 fi 272 6 7,s 10 9 347599 2n 8 975 2·18 20 9 050 266 20 !' 12r, :.> f;n 20 9 200 230 20 9 275 175 20 9350096 30 oS !I n 7·19 30 9 052 766 3lJ ,. ]:!, 7;. ~ 1 30 9 202 128 30 !) 277 6 73 30 !) 352 593 ·' 0 8980 250 40 9 055 266 ·'0 ! I ]30 :!;; /'I , o 9 205227 40 9280 171 ·10 9 355 090 50 $982751 50 fi 057 766 r.u !I 1 :12 , :;/'1 ;0 9 207 725 50 9 28~ 669 50 9 357587

O i trf""'II~'~' tabu lnir(' po ur 10 250' :1 2500 .'. 24t1!) ; 2·19s'J 'N 9S 1 2.1972

[ ,E e n AM!' NQRI\·I.~L m ; L ·\ I'F.S,\ NTF. U /l F.N IWU"'AN/ f; 97

Ia.t.il.ude a un Ilom ur-e de scc91ldes qui difrtre de 10 o u de ses lTIul t ip les.

Dans I'illt.e rvallc <Il' lat. it.ude considt~ re, la c1 i rrt~ re ll ce

de La bula l,io ll avar ie cul.re 240 ,72 el 25 1 ,72 .10 - 6 IIIS-~. ,Po m atl.cs i.c r la pn.;'c isio ll du calcul des va h-' lJ rs du cllallip no rma l, on prese llt-e, dans la fi g ure 1, la va ri a­t io ll du g ra dienl. ho ri zo lll-a i no rma l le lo ng du IIlc ridien geodesiquc pOllr les inl e rva lles de 5/ 01'1 les vi'deurs de ce lui -ci pe uvcnl. c ire cons idcrees COllstan l.cs. Les dev iatio ll s par rappa ri a ux valcurs idca les reprcscIIl.ees

p a r la courbc conti nue var ic c uLre O el O,5.1O- !l 1118 - 9 ,

ce qui pra u ve que la precis ion exigcc est, c nt.ie remc nl. rea lisee.

II result e de la fi gUri! quc la va ri a t.io n idea le du g raclient, hori zont.al no rma l adme I. 1111 max imum pour la lat.iL ude B = <'1 5°07'. La v~~ riri c (\lio n se realisc immcd ialcmcnt. par la resolu t.Îo ll de !" 'tjllalion trigonomet riqllc ohlcliliC par la doublc dc rivat.io ll de I'cx press io ll 'Y par rapporl a. n. Si o n .note avcc 13 1, [3 2,

B3 e l B..t les coeffi c ie llLs de la paralllhcsc de: la fo rm u le qui ex prime le champ no rma l, il n!suI lt-::

~ = f3 1 + (6 f3, - 2f31 )sill' B + (l5 f33 - 8f3,)sin' B + (28f3. - 18f33) sin6 B - 32f3.si,,8a = O

En inlroduisant les valeurs numeriques des coefi ci­ents B 1, il rbmlte I'equalion suivante:

0,01041 8 4520 s in ' B + 0,000 18428 14 sin ' fi + 0 ,000 002 2520 sin6n + 0 ,000 000 0224 sin8 1l = 0,005 279 04 14 qui a une racine 13 = -15°67'10" uall s I' inl.e rvalle OO~ B~900. La d i[erencc cnlrc la posi t,io ll du ma­xi mum obtClluC g ra phiqucmcnt pa r ra ppo rt. il. ce lle analithiqllc es t ins ig nifiante, fa it 'lui confirlllc la va­labili te d e la courbe de la figure.

Conversio n des dOllllees existe llts

Le t.ab leau 3 presente les valeurs d u chalilP no r­mal calcul ees avec les fOrll lulf's d (o II chnert (1 901) e t de Cassinis (1930), c lIlployces jusqu 'a prescnl dans notre pays , para lie lc lIl('ul a ccl lcs dCt e rmiliCes par les fo rmules iUlc rn al ion ales ado ptees en 1967 el 1980. Elles onl ete de t,enninccs avcc une pnkis io n de 1O-8 ms- 2= 1O - 3 mgal , sa tis faisante pour rea liser une etude comparative. On pcul constale r que les dev ia lÎolIs les plus import.allles apparaissc nt. pour Ics valeurs ca1cu lees avec la fo rmule de Cassinis .

Le tableau 4 pn!scn t.e les corrc(' liolls ~xig{'eS pour 1(" systeme de refercnce lf.l80 de~ v.d c lll's des a lI o l1la lics de la pesant.eur ca lculces avcc. Il"s fo rlilUlcs de lI c1mcrt ( 190 1) et Cass inis ( 19:10 ) pour des int(' rva lles dr lati­tude geodesique de 30' . Les va lc urs sont J OIlIICcS C II

mgal elant don ne <lu t' ce tl.1' IIll it.(~ a d4~ ut. i li st~f' dans les t. ra\'3.UX g ravilIIetriq ues CII Ito lllll<t ll ie. OII cons tal.e qlle

la difTerencf" ;.'i(;U- Gi--"'(SGH-130 = O,8G mgal cs t con­st.ant e. Le passag(' de 1<1. [o rlllulp de Ilc lillerl ( 1901) :

c lHployee it pr6·j('1I1. dans la geod csil! phys ique, il In fo fltml t> illl.l!rn at. io nalle Sl ;H. ( 1980) est. s imple pou r Ics la t,it.udes cul.n ' lesquf' lles se si luc !lot re pays , la Ji frerence eta llt, de 0,02 IIlgal seulem ent .

Tablcau 3

Valcurs du eliam!> normal de la pesanteur calclllccs avec quclqu es ro rllllllcs s igu ifica tives pour d es latit ud es

compri ses eutre ,, ;,°:\0' e t " 8°30', a. d es intcrvalles de 10' = 9,80 .... ms- 2

Lat.ÎI.ude FOI111' Ile Formule Fo rmule Formule g.::odb ique !lelIIIC"" C~ .. s i llis SG ll- I967 Se R- I080

B ( 100 1) (1 ""O) 7 0,80 .... 11110

'1:P30' 480 2G5 49<1 053 '183373 484 231 40' ,195327 500 078 498436 '199 294 50' 5 10 393 52'1 107 513504 5H 326

4.1° 00' 525 '163 539 138 528576 529434 l a' 540.0;37 :-,[ ... 1 17'1 543651 544510 'O' 5556 14 5(-;9 2 12 558 729 559588 30' 570 693 5&1 255 573810 514 669 'IU' 585 77,1 5~) 297 588892 58975 1 50' 600 857 (; 1 '1 3-11 603976 60<1 835

45°00' 6 159,11 619387 6 19061 6 19920 10' 631 U25 (H'1 432 63,1 146 635006 'O' 6 o.l 6 109 6.'l1l '178 649 n i 650091 30' 66 1 193 6 , ·' .",23 66,1 3 15 665 176 40' 67627.') U89 567 679399 680 259 50' 69 1 356 7().1 G09 69'1 480 69534 1

-1 0000' 700 -135 719 &19 709.500 710 -120 10' 72! 5 11 734 686 724637 725497

'o' 73658-1 7,19 722 739 710 740571 30' 751 65'1 7&1 752 754 780 655611 40' 766 719 i79 777 769846 770707 50' 781 780 , g., I 800 784907 785 768

,, ;0 00' 796 836 809 8 16 799 963 800 824 10' 8 11 886 82'1 827 8 15013 81587,1 20' 8261129 83H 8:J2 830 057 8309 18 30' g 'll VfloG 8S'1 929 8 ,15 094 a..15956 'IU' 856 !)<J6 8f~9 8 19 860 123 1l6O 086 50' 872 UIS gg.·1 803 875 145 876008

48°00' 887032 899 776 890 159 89 1 022 10' 902 o:~ 9 147,12 905 164 906027

'o' 9 17 03-1 929 700 920100 921 022 30' 932 020 9,1" 656 935 1"5 936008

Des pro blemes p lus cOlnpliques, a u mo ins eu ce qUI concerne le volu me des lIonnees exis lenles, apparais­scnt lorsq u 'on trall scalcu le cn SGR- 8U d es valeurs cal­culees avec la forulUle de Cassinis ( 1930) . comme il rP.s ulle des express io ns:

(,c - 1'S(; /I _80)48030' = + !J ,~2 lllgai (-rc - ,scn_ oo)48":\O' = + R.G4 mgal.

POllr les car les g rav illlc l.riques ex ist.antes, le passage ali nOIl\,('a l1 systi~ II1t ' se r"a liSf~ soit par I'emploi des va leurs du t.ahlea u 3 N rdl cs calculees par l3otezal,u el Ştefănescu ( 1 Hn:q CI1 Vl!f> dr de t.e rnllll cr des d evialions el. de les corriger. so it, par la fo rmule de Lra ll sformation avee ulle st.ruet.un · s imple:

98

/)., = 16,32 - 13,70 si n'fi qui don nc la correction en mgal, qui doit etre appliquec aux val cufs de I'anomalie de la pesant.eur en emp loy­ant cetic formule dan s I' intervalle de latitudes pris CII

consideratioll , !'errcuf maximum ne depasse pas 0,01 mgal.

Tableall 4 Correction 1' pour te passage des valeurs des anomalies de

la pesantc ur calculee avcc les formules de Helmert (190 1),

Cassi"is (1930) eL SG R (1 967), eli SG R (1980)

B "'I " --'SGR - 80 ,C----"fSGR- 80 "ISG R-"YS GR-80 (mgal)

43° 30' - 3 ,97 + 9,82 - 0 ,86 44· - 3,97 + 9,70 - 0,86 44°30' - 3,98 + 9,59 - 0 ,86 45· - 3,98 + 9,47 - 0 ,86 45°30' - 3,98 + 9,35 - 0,86 46· - 3 ,99 + 9,23 - 0,86 46°30' - 3,99 + 9, 11 - 0 ,&3 46°30 ' - 3,99 + 9,1 1 - 0 ,86 47" - 3 ,99 + 8,99 - 0,86 4j<)30' - 3,99 + 8,87 - 0,86 48· - 3,99 + 8,75 - 0,86 48°30' - 3,99 + 8,G4 - 0 ,86

Le sysLemc' WGS- 84 (WORLD GEODETIC SYS­TEM 1984) a etc adopLe apres la ' conclusion de ce travail. Lors de I'introd uction , dans I'equation WGS- 84, d 'une correction qui tienne compte de l'eITet gravimetrique de l'atmosphere, la p lus grand e difference entre le systellle G RŞ-80 et le sysf,eme WGS- 84 est de 0,000018 Illgal pour une latit.ude de 45° .

25160 X '10-6 ",s-l

M . VISA RION

Eli concJusioll , les lableaux des valeurs de la pe­sant-eur normale qui sont presentees dans ce travail ga rdenl Icurs valabi litees et 1l0US pouvons les uti liser potir dessincr des carles gravimetriques a difTerentes ",chelles .

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LE GlIAMP NOHAlAl, DE DA PESANTEUR EN HOUMANIE

Les constantes de I'e llipsoi'de iulcmational de reflerencc (apr;'s H . Moritz, 1980)

COlIstantes geometriques b = 6 3!)G 752.3141 m - scmiaxe ..... E = 521 854 .0097 ro - I'excentricite Iiniairc e = 6 399 593.6259 In - le rayon de eurbure polaire e' = 0,006 694 380 02290 e = premiere exeentrieite e" = O, 006 739 496 775 48 c' = la dellxieme exeentieite f= 0,003 352 810 68118 f- I = 298,257223 101 Q = la 001 965,7293 m II I = 6371008,7714 Il! III = (2a+b)/3 11., = 6371 007,1810 111

R3 = 6371000,7900 In

Constantes physiques Uo = 6 263 686 .0850 x 10 m's-2 J, = -0,000 00237091222 h = 0,000 000 006 08347 J. = -0,000 000 000 014 27 m = 0,003 449 786 003 08 r , = 9,780 236 7715 ms-' rp = 9,8:12 1863685 ms-' f' = 0,005302440112 k = 0,001 931 851 353

Received: February 2 / , 1989 Accepled: Februar·y 22, 1989

m = w'a'b/GM la pesanteur normale â I'Equateur la pesanteur normale au Paie F = (rp - r, )!r, k = (brp - ar, )a·r,

Pre,ented ai Il, e XVI-OI Sympos;um of Earth', Physics aud App/ied Geophysics:

June 5- 6, 1989

99

J AlEXANR ESCU, M AlEXANRESCU L~s b ru ;l s ,nduslr;pIS ~ ' a pro sppcl io n magn~tom~t';QuP

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D, ALEXANDR ESCU , M. ALEXANDRE SCU

L' IMAGE DU CHAMP MAGNETIQUE f:::,. T

DANS LA ZONE DE LA GALERIE DE TUZOSA - BĂITA (PANNEAUX A, B1 şi B2)

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