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Lecture préparatoire
Physq 124/130
Marianne Vanier ©2007
Introduction et buts de l’expérience
Le but de cette expérience est de mesurer la vitesse du son dans l’air à l’aide un tuyau
semi-fermé (i.e. ouvert seulement à une extrémité).
Cette expérience est analogue à l’expérience sur les ondes stationnaires, sauf qu’il
s’agit ici d’ondes longitudinales (plutôt que transversales). Expérimentalement, vous
devrez trouver la vitesse du son à un endroit du Campus Saint-Jean et la comparer à la
vitesse théorique attendue dans un même environnement et à la même température.
Pour ce faire, vous utiliserez un graphique, la technique de linéarisation, un tuyau en
métal, des diapasons et un thermomètre (ou un thermostat).
Vous observerez que vos résultats diffèreront de ceux de vos camarades
de classe dépendamment du lieu de la prise de donnée, de la
température et du taux d’humidité.
Marianne Vanier ©2007
Matériel
Le matériel dont vous aurez besoin pour prendre vos données comprend:
Thermomètre ou Thermostat
Diapasons (4)(tuning fork) et maillet
Tuyau de résonnance
Tuyau intérieurajustable
Mètre ou ruban à mesurer
Marianne Vanier ©2007
Que faut-il mesurer? Quelle équation doit-on utiliser?
La vitesse du son dans un milieu gazeux, liquide ou solide, est définie par:
La longueur d’onde λ peut être déterminée à l’aide d’ondes stationnaires.
(1/s) fréquence laest et
(m) onded'longueur laest
(m/s)son du vitesselaest où
f
v
fv
Partie I
Une onde stationnaire est le résultat de la superposition de 2 ondes progressives se dirigeant l’une vers l’autre. Lorsque les ondes progressives se rencontrent, leur combinaison entraîne une amplification de l’onde aux ventres et une annulation de l’onde aux nœuds. Ce processus est appelé résonnance.
ventres
nœuds
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Pour un tuyau semi-fermé
des multiples de λ / 4 seulement
xo
L1 = λ / 4
D1
Pour n=1
Le centre du ventre à l’ouverture du
tuyau est situé en dehors du tuyau
d’une distance xo
centre du ventre
xo
L2 = 3 λ / 4
D2
xo
L3 = 5 λ / 4
D3
Pour n=2
Pour n=3
Marianne Vanier ©2007
Marianne Vanier ©2007
En suivant le patron donné à la diapositive précédente,
On peut écrire qu’en général:
4)12(
nLn
onn xDL
4)12(
nxD on
En regardant nos diagrammes à la diapositive précédente, on sait aussi que
Si on met les Ln égaux, on se retrouve avec l’équation suivante:
En isolant Dn, on obtient l’équation qui sera utilisée pour le graphique:
on xnD 4
)12(
Méthode (I)
1- alignez les 2 tuyaux 2- placez le diapason devant l’ouverture du tuyau
4-tirez le tuyau intérieur jusqu’à ce qu’un premier son fort soit entendu.
3- frappez le diapason
5- notez la distance D à laquelle vous avez entendu le 1er son fort
6- Trouvez les valeurs maximales et minimales de D pour lesquelles le 1er son est encore fort.
Cet intervalle constituera l’erreur sur D
7- frappez le diapason de nouveau
8-tirez le tuyau encore pour trouver le 2e son fort.
Marianne Vanier ©2007
9- prenez la mesure de D pour le 2e son fort
10- Trouvez les valeurs maximales et minimales de D pour lesquelles le 2e son est encore fort.
Cet intervalle constituera l’erreur sur D (ΔD)
11- si possible, trouvez D et son erreur (ΔD) pour le 3e son fort.
12- Recommencer les étapes 1 à 11 pour chacun des diapasons
Méthode (II)
13- mesurez le diamètre du tuyau de résonnance et son erreur (Δr)
15-prenez la température de la pièce où vous vous trouvez
16- Calculez la valeur de la vitesse du son théorique attendue en utilisant votre mesure de température prise à l’étape précédente.
K
KTvv
15.273
)(0
14-Calculez la valeur théorique attendue de Xo.
rxo 6.0 théo
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En résumé, il faut trouver les 3 D et leurs ΔD respectifs pour chacun des diapasons.
4 diapasons x 3 valeurs de D = 12 points pour le graphique
Stratégie pour le graphique linéaire
Si vous cherchez un inconnu, réarrangez votre équation pour que l’inconnu soit dans la pente de votre graphique.
Si vous cherchez deux inconnus (v et xo), réarrangez votre équation pour que le premier inconnu soit dans la pente m et le deuxième dans l’ordonnée à l’origine b.
Marianne Vanier ©2007
