1

2

STCPMVN Notice STC.ER.VN n°90-2 Novembre 1990

LLLL EEEE SSSS AAAA FFFF FFFF OOOO UUUU IIII LLLL LLLL EEEE MMMM EEEE NNNN TTTT SSSS EEEE TTTT LLLL AAAA PPPP RRRR OOOO TTTT EEEE CCCC TTTT IIII OOOO NNNN DDDD EEEE SSSS BBBB EEEE RRRR GGGG EEEE SSSS

DDDD AAAA NNNN SSSS LLLL EEEE SSSS CCCC OOOO UUUU DDDD EEEE SSSS DDDD EEEE SSSS RRRR IIII VVVV IIII EEEE RRRR EEEE SSSS AAAA FFFF OOOO NNNN DDDD MMMM OOOO BBBB IIII LLLL EEEE

RRRR AAAA PPPP PPPP OOOO RRRR TTTT DDDD EEEE SSSS YYYY NNNN TTTT HHHH EEEE SSSS EEEE DDDD EEEE LLLL AAAA SSSS OOOO GGGG RRRR EEEE AAAA HHHH

3

Diffusion N

MINISTERE DE L’EQUIPEMENT ET DU LOGEMENT DIRECTION DES PORTS MARITIMES ET DES VOIES NAVIGABLES

SERVICE CENTRAL DIRECTION DEPARTEMENTALE DE HYDROLOGIQUE L’EQUIPEMENT DE LA SAVOIE

LLEESS AAFFFFOOUUIILLLLEEMMEENNTTSS EETT LLAA PPRROOTTEECCTTIIOONN DDEESS BBEERRGGEESS DDAANNSS LLEESS

CCOOUUDDEESS DDEESS RRIIVVIIEERREESS AA FFOONNDD MMOOBBIILLEE

RRRR aaaa pppp pppp oooo rrrr tttt dddd eeee ssss yyyy nnnn tttt hhhh èèèè ssss eeee

dddd eeee ssss rrrr éééé ssss uuuu llll tttt aaaa tttt ssss dddd eeee llll ’’’’ éééé tttt uuuu dddd eeee ssss yyyy ssss tttt éééé mmmm aaaa tttt iiii qqqq uuuu eeee dddd eeee ssss aaaa ffff ffff oooo uuuu iiii llll llll eeee mmmm eeee nnnn tttt ssss eeee tttt dddd eeee llll aaaa pppp rrrr oooo tttt eeee cccc tttt iiii oooo nnnn dddd eeee ssss bbbb eeee rrrr gggg eeee ssss dddd aaaa nnnn ssss llll eeee ssss cccc oooo uuuu dddd eeee ssss dddd eeee ssss rrrr iiii vvvv iiii èèèè rrrr eeee ssss

àààà ffff oooo nnnn dddd mmmm oooo bbbb iiii llll eeee

C. Blanchet, E. Morin

4

SOGREAH

Grenoble – France

Avril 1971

SOMMAIRE

LES AFFOUILLEMENTS ET LA PROTECTION DES BERGES DANS LES COUDES DES RIVIERES A FOND MOBILE 3

SOMMAIRE 4 INTRODUCTION 5 LISTE DES SYMBOLES 6 GENERALITES SUR L’EVOLUTION DES LITS DES RIVIERES 8 I – 1. EVOLUTION DU TRACE EN PLAN 8 I – 2. EVOLUTION DU PROFIL EN LONG 9 LIMITES D’APPLICATION 11 DES RESULTATS DE L’ETUDE 11 II – 1. FOND MOBILE 11 II – 2. PENTE 11 II – 3. BERGES 11 II – 4. CONCLUSION 12 DETERMINATION DES PROTECTIONS 13 ET DES AFFOUILLEMENTS 13 III – 1. CHOIX DE LA PROTECTION 13 III – 2. DETERMINATION DES DIMENSIONS HYDRAULIQUES DE LA PROTECTION 13 III – 3. ENDIGUEMENTS TRES ETROITS 18 III – 4. REMPLACEMENT DU RADIER DE PIED PAR UNE BANQUETTE EN ENROCHEMENTS 18 III – 5. RADIER DE PIED SUR LES PERRES INCLINES 19 III – 6. CONCLUSION 19

ANNEXES 20

DETERMINATION DE H 20 DETERMINATION DES ENROCHEMENTS DES PROTECTIONS DE BERGE 23 EXEMPLE D’APPLICATION 30

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INTRODUCTION

1. A la suite de la crue de l’Arc de 1957, dont la réparation des dégâts a nécessité la réalisation de nombreuses protections de berges, l’intérêt d’une étude systématique de telles protections pour des rivières à fond mobile, notamment dans les coudes, est apparu.

Cette étude a été confiée à SOGREAH, sous l’impulsion de la Direction Départementale de l’Equipement de la Savoie avec le concours du Service Central Hydrologique.

2. Des essais systématiques ont été réalisés en faisant varier les paramètres suivants : la

granulométrie des matériaux du fond, la pente de la rivière, l’angle au centre et la largeur relative des coudes, la nature de la protection ; ces essais encadrent la plupart des cas pratiques .

Cette étude a déjà fait l’objet :

• d’une thèse d’Ingénieur Docteur de Mongi DJEDIDI, Novembre 1969 ; • d’un rapport d’essai n° 10600 de Décembre 1970.

Il n’a pas été possible jusqu'à présent de synthétiser systématiquement les phénomènes sous la forme de lois liant des paramètres sans dimensions. Cependant, en raison de l’étendue du champ exploré, une méthode empirique opérationnelle a pu être établie par SOGREAH. Il a été de plus, demandé à cette dernière de la présenter dans un rapport de synthèse, en y incluant d’autres considérations classiques, mais qu’il est commode de trouver réunies dans un même document.

3. Le présent rapport a donc pour objet de présenter, sous une forme pratique et synthétique les

principaux résultats de l’étude en vue de leur application à des cas réels, en permettant, grâce aux diagrammes ci-joints, la définition hydraulique et la comparaison de diverses protections lorsque ces protections doivent être mises en place dans des coudes de rivières à fond mobile.

3. 1 Les protections envisagées sont essentiellement :

• la digue verticale, • la digue verticale avec radier de pied, • le perré incliné de fruit 3/2 rugueux ou lisse.

Les diagrammes permettent de déterminer : • la profondeur maximum de l’affouillement et la zone la plus probable du coude où elle peut survenir ; • les zones où la profondeur est égale à la moitié de la profondeur maximum ; • les affouillements auxquels on doit s’attendre sur les parties droites entre les coudes (les résultats concernant cette dernière partie nous semblent cependant assez partiels).

3.2 Dans un premier chapitre « Généralités », on rappellera quelques notions simples

d’hydraulique fluviale permettant de mieux assurer la pérennité des protections de berges, ainsi que des indications concernant la pratique de ces ouvrages.

Dans un second chapitre « Limites d’Applications des Résultats », on indiquera les conditions dans lesquelles les résultats exposés sont utilisables. Dans un troisième chapitre « Protections - Affouillements », on donnera les principaux résultats sous forme de graphiques et la méthode d’application. Enfin des annexes viendront préciser en détail des points particuliers qui, inclus dans le texte, en auraient alourdi la présentation. On trouvera ainsi dans l’annexe 1 une méthode de détermination sur plans du coefficient de Strickler, dans l’annexe 2 des détails pratiques dans le projet des protections en enrochements et dans l’annexe 3 un exemple d’application.

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LISTE DES SYMBOLES

C Coefficient de la surélévation du niveau d’eau d Diamètre du matériau D Diamètre de l’enrochement d50 d90 Diamètre de matériau tel que 50 ou 90 % en poids d’un échantillon de ce matériau D50 soit de diamètre inférieur D90 g Accélération de la pesanteur h Profondeur du fond moyen sous le niveau d’eau he Profondeur correspondant au début d’entraînement du matériau de diamètre d50 ∆h Surélévation du niveau d’eau à l’extérieur du coude comptée à partir du niveau moyen de l’eau H Profondeur maximale de l’affouillement à l’extrados sous le niveau d’eau H1 Profondeur optimum du radier sous le niveau d’eau H - h Profondeur de l’affouillement maximum sous le fond moyen H - h1 Profondeur optimum du radier de pied sous le fond moyen i Pente de la ligne d’énergie généralement égale à la pente de la rivière endiguée K Coefficient de rugosité dans la formule de Strickler

K1 Coefficient de rugosité de peau K21

(d )1

501/6=

l Largeur optimum du radier correspondant à la profondeur H1 L Largeur du canal n1 n2 Coefficients de modification du Strickler n3 P Poids de l’enrochement mis en place R Rayon de courbure du parement extérieur du coude Rm Rayon de courbure du filet médian de coude S Section mouillée de l’écoulement

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V Vitesse moyenne de l’écoulement VV Vitesse au voisinage de l’enrochement γ Densité de l’eau

1γ Densité du matériau du fond ou de l’enrochement λ Coefficient de rectification en fonction de l’angle du talus φ Angle avec l’horizontale de la pente du perré θ Angle avec l’horizontale du talus d’équilibre du matériau

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CHAPITRE I

GENERALITES SUR L’EVOLUTION DES LITS DES RIVIERES

Bien qu’il ne soit question dans ce rapport que de la protection des coudes dans les rivières endiguées, nous pensons qu’il est utile de décrire assez rapidement ici quelques faits essentiels relatifs à l’évolution du tracé en plan et du profil en long des rivières avant et après endiguement.

I – 1. EVOLUTION DU TRACE EN PLAN Un des buts de l’endiguement est de supprimer cette évolution, mais, à l’intérieur des digues, les phénomènes qui en sont responsables ne sont pas entièrement supprimés mais seulement contenus. Ils se manifestent alors à l’intérieur des digues sur le tracé des bancs et du talweg emprunté par le lit mineur. Les instabilités des tracés des rivières ont pour causes, entre autres, la formation de courants secondaires qui créent des divergences entre le cheminement des alluvions vis-à-vis du cheminement de l’eau, cela se traduit par la tendance au méandrement des lits et par l’instabilité des bifurcations. En ce qui concerne le tracé en plan on peut distinguer, pour des rivières coulant entièrement dans leurs propres alluvions, trois types de tracé de lit : • les lits très larges et plats dans lesquels les lits ordinaires ou les lits mineurs sont multiples, divisés

et très instables, dessinant une sorte de tresse ; • les lits moyennement larges dans lesquels les lits ordinaires et mineurs se réduisent à 1 ou 2 ou 3

bras dessinant des îles ; une certaine sinuosité se manifestant dans le tracé des bras ; • les lits nettement calibrés relativement peu larges dessinant des méandres très nets souvent très

accusés. Les raisons de ces différents types résident dans les différences relatives de débits solides partiels attachés à chaque grosseur de grains du transport solide total. Les lits larges correspondent à une forte proportion de gros éléments dans le débit solide à assurer, les lits étroits à une très forte proportion de transport des limons et sables et l’absence de gros éléments. Bien entendu, toutes choses égales par ailleurs, la largeur dépend beaucoup des débits d’eau. Après endiguement, la largeur est imposée, les instabilités par division des lits sont atténuées ou mêmes supprimées, tandis que l’effet de méandrement se conserve. On voit alors même dans les alignements droits, le fond dessiner une sinusoïde tronquée mais régulière ayant sensiblement la longueur d’onde naturelle. Souvent, le méandrement qui n’était pas apparent dans les lits larges en tresse apparaît avec vigueur après endiguement. Si on ajoute à cette observation : d’une part que la sinusoïde glisse lentement vers l’aval au cours des ans et, d’autre part que pour les endiguements à faible largeur le relief de ce fond s’accentue avec la rugosité des berges (augmentation des courants secondaires), on en déduit les conséquences pour les fondations des digues. Dans les alignements droits il faut compter avec les affouillements du méandrement interne. Dans les coudes, le passage des sinusoïdes perturbe le phénomène provoqué par le coude proprement dit, ce qui se manifeste surtout par des affouillements passagers et inattendus en intrados du coude. Mais pour les forts débits et les coudes prononcés l’effet du coude estompe l’effet du méandrement interne, si bien qu’il y a un débit relativement faible pour lequel le danger passe par un maximum à l’intrados.

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I – 2. EVOLUTION DU PROFIL EN LONG Pour établir un projet d’endiguement, il est nécessaire, pour caler en altitude les fondations des ouvrages, de déterminer à l’avance les évolutions possibles des fonds en altitude. Cela est d’autant plus important pour les endiguements : que le coût des ouvrages dépend beaucoup des profondeurs de fondations, que ces fondations s’étendent sur de grandes longueurs et que, pour un assez grand nombre de type d’endiguement, il est très difficile de faire des reprises en sous-œuvre pour abaisser ultérieurement, si nécessaire, les cotes de fondation. Les cas types d’évolution des fonds sont les suivants :

I - 2.1) Evolution générale géomorphologique Elle traduit l’effet résultant des phénomènes naturels suivants : • l’érosion des bassins versants qui fournit les produits • le transport solide dans les rivières qui assure la distribution des produits en fonction des quantités et de la granulométrie • les dépôts qui, pour chaque catégorie de matériaux, s’effectuent à la limite du transport

L’évolution des fonds qui en résulte est généralement très lente et, à l’échelle des temps humains il est très souvent possible de ne pas en tenir compte. Nous ferons toutefois une exception pour les zones en fortes érosions dans des rivières de montagne et les cas particuliers de déclenchements brusques de très fortes érosions par grande dislocation des versants très escarpés. On doit noter que l’évolution géomorphologique du profil peut avoir lieu dans les deux sens : exhaussement ou creusement et c’est cela qu’il est souvent important de connaître approximativement pour en tenir éventuellement compte. I - 2.2) Evolution géomorphologique locale Il y a de nombreux cas ; nous ne citerons pour les rivières françaises de montagne que celles créées par une très forte hétérogénéité entre les affluents et la rivière principale. Un affluent à forte pente (torrent) peut déverser dans la rivière principale de très gros blocs difficilement entraînés et étalés par elle. Il en résulte la formation d’un seuil plus ou moins établi qui s’exhausse et entraîne l’exhaussement du lit à l’amont et quelquefois, si le dépôt provoqué à l’amont est fort, un abaissement du lit à l’aval. Ces phénomènes sont plus ou moins réguliers dans le temps. Il importe donc d’examiner la rivière et les affluents sur une certaine distance à l’aval de l’endiguement. I - 2.3) Evolution provoqué par l’endiguement lui-même Les phénomènes sont également de divers types et nous ne citerons que les principaux qui, la plupart du temps se combinent entre eux.

a) Rétrécissement du lit

Un rétrécissement conduit généralement à avoir une amplitude de variation de niveau d’eau en fonction du débit plus grande que la variation de niveau dans la rivière large qui précède ou suit l’endiguement. Dans ces zones de jonction le raccordement des lignes d’eau pour chaque débit modifie la pente de l’écoulement, d’où résultent des vitesses plus fortes ou plus faibles d’où une érosion ou dépôt de matériaux mobiles sur le fond tendant à rétablir la continuité du transport solide.

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Dans les sections rétrécies la variation de section mouillée en fonction du débit se fait donc à la fois par variation de niveau d’eau et variation de niveau du fond. Le fond en quelque sorte respire en fonction du débit. Il faut donc déterminer le point bas de cette respiration. Ce phénomène est important pour les endiguements de faible longueur ou aux extrémités des endiguements de grande longueur, il est atténué si les creux sont de très courte durée. b) Modification de la capacité moyenne de transport solide

Généralement l’endiguement accroît, toutes choses égales par ailleurs, la capacité de transport. Ce n’est que pour des endiguements très rétrécis que cela peut s’inverser. Le résultat de cet accroissement se manifeste sur la pente du lit qui tend à partir du point fixe aval de la fin de l’endiguement. Sur des endiguements longs, le fond pourra donc s’abaisser très notablement dans la partie amont de l’endiguement. Cela n’est variable comme nous l’avons dit « toutes choses égales par ailleurs ». Mais dans la réalité, il peut en être tout autrement. En effet très souvent on endigue des rivières divaguant largement qui sont géomorphologiquement en évolution. Si cette évolution était en exhaussement cela voudrait dire qu’il y avait une partie du débit solide qui se mettrait en dépôt dans le champ balayé par la rivière. L’endiguement réduit cette possibilité de dépôt donc exige un accroissement du transport solide vers l’aval. La différence entre la capacité de transport de la zone endiguée et le transport nouveau à assurer réellement peut donner un résultat positif, négatif ou nul se manifestant par un abaissement, un exhaussement ou un état stable du fond. C’est ainsi que l’Isère s’exhaussait dans le Grésivaudan ou que le Rhin s’est considérablement enfoncé entre Rale et Strasbourg. On voit ici l’intérêt d’un diagnostic sur le sens de l’évolution géomorphologique. c) Raccourcissement du lit

Très souvent, soit en rendant plus rectiligne le tracé général du lit, soit en supprimant les divagations latérales, l’endiguement conduit à un raccourcissement du lit. Le produit de la différence de longueur par la pente donne grossièrement l’enfoncement du lit à l’amont dû exclusivement à ce raccourcissement.

I - 2.4) Evolution d’origine artificielle Les plus fréquentes : • l’arrêt des débits solides par les grands barrages ou momentanément par les faibles barrages

avant leur comblement, • l’arrêt des débits solides par souille de dragage ou par dragages étendus dans le lit, • les modifications des régimes hydrologiques soit par exploitation de grandes réserves d’eau, soit

par détournement ou apports extérieurs de débits importants. Bien entendu, dans ces derniers cas, il y a exhaussement des lits lorsque, sans modifier l’apport solide, on réduit les débits liquides efficaces et il y a enfoncement lorsqu’on augmente le débit liquide. I - 2.5) Effet résultant Plusieurs de ces causes peuvent exister simultanément. Il est alors très souvent difficile d’en préciser les effets. On peut néanmoins faire des estimations pour décider d’une marge de sécurité dans le bon sens, ou prévoir des moyens ultérieurs d’intervention.

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CCHHAAPPIITTRREE IIII

LIMITES D’APPLICATION

DES RESULTATS DE L’ETUDE

INTRODUCTION Les résultats de l’étude découlent d’essais systématiques, en nombre limité, exécutés sur modèle réduit. C’est dire que tous les cas que l’on rencontre dans la nature n’ont pu être reproduits, d’une part en raison des limites de la représentation par modèle réduit physique, d’autre part pour ne pas surcharger les essais. Nous allons examiner dans ce chapitre les différentes limites des résultats d’essais.

II – 1. FOND MOBILE MATERIAUX CHARRIES Les résultats sont limités aux rivières dont le lit est constitué par les matériaux qu’elles charrient. Sont donc exclues les rivières pavées. Nous faisons référence aux rivières où les blocs du lit proviennent d’apports latéraux locaux qui sont ou non étalés mais non entraînés systématiquement par la rivière au moment des crues. Ces blocs garnissent le fond du lit suivant un pavage, ce qui explique la dénomination « rivières pavées ». Toutefois, si le pavage n’était pas superficiel mais homogène en profondeur, c’est la dimension des blocs du pavage que l’on devrait introduire dans les calculs. Si le pavage est superficiel on peut utiliser les calculs en considérant comme matériaux celui qui, venant d’amont, transite sur la couche pavée que l’on suppose détruite.

II – 2. PENTE Les résultats de l’étude s’appliquent aux fortes pentes. En effet, nous avons représenté sur la plate-forme d’essais, des pentes variant entre 2,5 et 20 %. Dans la plupart des cas ces rivières coulent sur des graviers ou des galets. Nous n’avons pu vérifier si les résultats s’appliquent aussi aux rivières à faible pente et dont le fond est essentiellement constitué par du sable et des limons. En l’absence de cette vérification, nous préférons conseiller de ne pas étendre les résultats à de telles rivières.

II – 3. BERGES LARGEUR DE LA RIVIERE Les berges que nous avons représentées sont équidistantes et de même nature. Il faudra donc essayer, dans les projets, de retrouver un schéma semblable sinon on prendra la largeur la plus faible de la portion étudiée.

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RUGOSITE Dans la nature le lit reste modelé entre les crues, et le banc situé à l’intrados du coude émergera pendant de longues périodes. Il sera souvent recouvert d’une végétation plus ou moins dense qui s’oppose à l’écoulement. Si on pense que cette végétation (arbres, arbustes) résiste aux crues, il faudra alors, pour mieux utiliser les résultats du modèle, estimer la part du débit total passant dans la zone où il n’y a pas de végétation et faire le calcul pour ce lit rétréci. On éliminera ainsi l’influence de la zone très rugueuse.

II – 4. CONCLUSION Les différents paragraphes ci-dessus indiquent les limites d’applications des résultats. Il en existe d’autres que nous verrons plus loin et que nous rappellerons pas ici afin de ne pas alourdir le texte. Nous donnerons dans certains cas la façon d’évaluer l’affouillement bien que l’on soit en dehors des limites des essais. Enfin nous pensons que ces résultats présentent un certain caractère de généralité pour pouvoir être appliqués dans de nombreux cas.

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CCHHAAPPIITTRREE IIIIII

DETERMINATION DES PROTECTIONS ET DES AFFOUILLEMENTS

INTRODUCTION Nous allons donner ci-dessous les résultats qui permettent de définir : • les digues verticales, • les digues verticales avec radier de pied, • les perrés inclinés lisses et rugueux de fruit 3/2. La nature même des matériaux constituant les parois importe peu dans notre problème. Les caractéristiques de résistances de ces parois dépendent d’autres facteurs qui ne font pas partie de cette étude. Ces facteurs sont le plus souvent la résistance aux vitesses de l’eau, la stabilité à la poussée des terres, la résistance aux sous-pressions, l’adaptation aux tassements, la résistance à l’usure...etc... Les matériaux assez généralement utilisés sont : • les palplanches, • le béton coulé en masse ou en dalle, • les pierres appareillées, rangées sèches ou mastiquées.

III – 1. CHOIX DE LA PROTECTION Le facteur déterminant dans le choix de la protection est le facteur coût. Les éléments qui vont suivre fourniront les données hydrauliques nécessaires au calcul de génie civil et au calcul du coût de la protection dans le coude. La solution la plus avantageuse sera choisie à partir de la détermination du coût de différentes protections possibles. Il est sûr que dans certain nombre de cas, pour les aspects esthétiques ou autres, on conservera la protection adoptée en dehors du coude et que, dans d’autres cas au contraire, on sera conduit à imposer un type de protection dans le coude pour des raisons de place ou d’exécution...

III – 2. DETERMINATION DES DIMENSIONS HYDRAULIQUES DE LA PROTECTION La détermination des dimensions hydrauliques de la protection se fera en deux temps : en premier lieu, on calculera la profondeur maximum de la protection, en second lieu, on calculera la zone d’application sur le coude.

III - 2.1) Détermination de l’affouillement maximum

L’affouillement maximum sous le fond moyen de la rivière sera déterminé à partir des 4 graphiques 1,2,3,et 4 ci-joints.

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Les deux premiers graphiques correspondent aux digues verticales pour lesquelles nous avons suffisamment d’essais pour distinguer des affouillements calculés pour la sécurité totale de ceux calculés pour la sécurité moyenne. Les graphiques 3 et 4 correspondent respectivement aux digues verticales avec radier de pied et aux perrés inclinés lisses et rugueux. Afin de ne pas nous répéter nous allons examiner les différents points communs à tous les graphiques que nous verrons ensuite successivement. SIGNIFICATION DES VARIABLES Nous allons voir, dans un premier temps, la signification des variables. Elle est donnée par ailleurs dans des schémas dessinés sur les graphiques. H(mètres) est la profondeur maximum de l’affouillement à l’extrados sous le niveau d’eau H1(mètres) est la profondeur optimum du radier de pied sous le niveau d’eau he(mètres) est la profondeur correspondant au début d’entraînement de diamètre d50 * • Sans considérer l’effet des berges he est donné par la formule de début d’entraînement de Meyer-Peter :

id)γ

γγ'0,047(he 50−=

1γ est le poids spécifique du matériau

γ est le poids spécifique de l’eau= l

d50 est le diamètre moyen pondéré du matériau du lit (mètres)

t est la pente de la ligne d’énergie généralement égale à la pente de la rivière endiguée he et d50 sont exprimés en mètres) l(mètres) est la largeur du radier de pied correspondant à la profondeur H1 h(mètres) est la profondeur du fond moyen sous le niveau d’eau. Le calcul de h suivant les

informations que possède le projeteur prend des tournures différentes, aussi conseillons nous à celui-ci de se reporter à l’annexe 1 qui donne ce calcul en détail.

H-h(mètres) est la profondeur de l’affouillement maximum sous le fond moyen H1-h(mètres) est la profondeur optimum du radier de pied sous le fond moyen. Les graphiques donnent les profondeurs par rapport au fond moyen sous la forme H-h et H1-h car, contrairement au niveau d’eau, le fond moyen est indépendant du débit sous réserve des considérations faites au premier chapitre. C’est donc une référence plus pratique. COURBES EN POINTILLE Les courbes en pointillé correspondent à des coudes interpolés entre ceux étudiés. Une autre courbe en pointillé concerne l’affouillement à l’intrados des coudes, on se reportera au III - 2.3. CHOIX PAR LE PROJETEUR DU COUDE CORRESPONDANT A SON CAS PARTICULIER Les variables qui caractérisent l’influence du coude sur la profondeur de l’affouillement sont trop complexes pour que nous ayons pu les examiner de façon facilement utilisable. Nous avons préféré présenter les résultats coude par coude. De ce fait, le projeteur doit retrouver dans les coudes présentés (au nombre de 8) celui qui correspond le mieux à son cas particulier. Nous préconisons au projeteur de dessiner sur calque le coude étudié à une échelle telle que la largeur de la rivière entre berges soit égale à 6 mm, il pourra alors facilement, par superposition de son calque sur les 8 coudes présentés, choisir celui qui correspond le mieux à son cas ou le situer entre deux coudes, lui permettant de tracer lui-même les interpolations de la courbe représentative de son coude. ABSCISSES ET ORDONNEES Afin d’éviter les erreurs d’échelle, les groupes de variables en abscisse comme en ordonnée, sont adimensionnels. Cette caractéristique se révèle très pratique à l’usage. Sur tous les graphiques, on

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retrouvera en abscisse le groupement h/he. Ce groupement, qui inclut de façon implicite la largeur de l’endiguement, la pente et la granulométrie, est directement lié au débit. Ceci permet de se rendre compte de l’influence sur la profondeur de l’affouillement de la prise en compte d’un débit correspondant à une crue de fréquence plus faible. Par ailleurs, ce groupement indique directement l’état de l’écoulement par rapport au début du transport solide (h/he ≅ 1). En ordonnée, on trouve la grandeur cherchée divisée par he : • soit l’affouillement maximum sous le fond moyen pour les digues verticales et les perrés

inclinés, • la profondeur optimum sous le fond moyen et la largeur du radier pour des digues verticales

avec radier de pied.

GRAPHIQUE 1 - DIGUES VERTICALES - SECURITE TOTALE Les courbes du graphique 1 indiquent la valeur de l’affouillement maximum dans les cas où l’on désire une grande sécurité dans la protection. Etant donné le nombre d’essais exécutés on peut être sûr que, pour le débit maximum envisagé, la profondeur indiquée ne sera jamais dépassée pour autant, cependant, que le niveau moyen du fond ne subisse pas d’abaissement (Chapitre I). Cette sécurité pourra être utilisée dans les zones urbaines où les constructions riveraines ne permettent pas de réparations faciles de l’ouvrage, une fois ce dernier construit et où une sécurité très grande est souhaitable. GRAPHIQUE 2 - DIGUES VERTICALES - SECURITE MOYENNE Les courbes du graphique 2 indiquent la valeur de l’affouillement maximum à prendre en compte lorsqu’on veut une sécurité moyenne sur l’ouvrage ; c’est dire que, par exemple, pour le débit envisagé, l’affouillement serait dépassé si l’alimentation du coude était particulièrement défavorable (on risquerait alors le déchaussement de l’ouvrage). Nous pensons cependant que le graphique 2 doit être celui utilisé le plus communément. GRAPHIQUE 3 - DIGUES VERTICALES AVEC RADIER DE PIED - SECURITE MOYENNE Le graphique 3 indique, pour une sécurité moyenne, la profondeur optimum sous le fond moyen à laquelle il faut mettre en place le radier de pied et la largeur de celui-ci. On remarquera que pour le type de coude étudié, la largeur est importante. Ceci est un résultat de nos essais et peut être expliqué (Cf. R. 10 S00). GRAPHIQUE 4 - PERRES INCLINES - SECURITE MOYENNE Le graphique indique la profondeur de l’affouillement maximum, lorsque la protection est constituée par des perrés inclinés de fruits 3/2 lisses ou rugueux. Le fruit 3/2 est une valeur moyenne entre les différents fruits des perrés habituellement mis en place et qui sont : • Perré mastiqué : fruit 3/2 et fruit 1/1,

• Perré en enrochements : fruit 3/2 et fruit 2/1.

On prendra des profondeurs légèrement plus fortes que les fruits 1/1 et légèrement plus faibles pour les fruits 2/1. On prendra : • 1,1 fois la profondeur trouvée sur le graphique pour les fruits 1/1,

• 0,9 fois la profondeur trouvée sur le graphique pour les fruits 2/1.

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En ce qui concerne la rugosité, elle n’a pas d’influence sur la profondeur de l’affouillement dans le coude. On prendra la même valeur que le perré soit lisse ou rugueux. Nous allons maintenant passer à la seconde opération dans la détermination des caractéristiques hydrauliques de la protection. III - 2.2) Détermination de l’affouillement sur le coude La détermination de la position de l’affouillement sera exécutée à l’aide des graphiques 5 et 6. Le graphique 5 s’applique aux digues verticales et aux perrés inclinés, le graphique 6 s’applique aux digues verticales avec radier de pied. La présentation est celle d’une règle générale s’appliquant à un coude quelconque. La règle est explicitée par le dessin du graphique. Nous allons la détailler ci-dessous. GRAPHIQUE 5 - POSITION DE L’AFFOUILLEMENT SUR LE COUDE DANS LE CAS DE DIGUES VERTICALES ET DE PERRES INCLINES

Nous avons vérifier que la position de l’affouillement est pratiquement identique sur les digues verticales et sur les perrés inclinés. Le graphique 5 indique 2 zones : • une zone centrale où l’affouillement peut être égal à l’affouillement maximum,

• une zone latérale amont, et une zone latérale aval où l’affouillement est compris entre

l’affouillement maximum et la moitié de sa valeur à partir du fond moyen.

Les règles de détermination des zones sont plus facilement expliquées par le graphique lui-même. Nous les inscrivons ici, au cas où il subsisterait des doutes : Tous les points dont situés sur le parement extérieur du coude, • A est le début du coude origine des abscisses curvilignes,

• B est le point d’intersection de l’axe de la partie rectiligne amont avec le parement extérieur

• C est le point d’intersection avec le parement extérieur du prolongement du côté intrados de la partie rectiligne amont

• D est le point d’abscisse curviligne égal à 2 fois celle de C

• E est le point situé avant D et tel que en distance au point D projetée perpendiculairement à l’axe de la partie rectiligne

amont, soit égale à la largeur du canal

• F est le point d’abscisse curviligne égal à L/2

GRAPHIQUE 6 - POSITION DE L’AFFOUILLEMENT SUR LE COUDE DANS LE CAS DE DIGUES VERTICALES AVEC RADIER DE PIED

Le mode de détermination est du même type que le graphique précédent mais en raison de la présence du radier, on jouera sur la largeur de ce radier dans les zones latérales au lieu de jouer sur la profondeur de la digue comme dans le graphique 5. Les différences entre graphiques proviennent aussi de la présence du radier qui entraîne un allongement vers l’aval de l’affouillement. Les règles sont les suivantes : Tous les points sont situés sur le parement extérieur du coude. • A est le début du coude et l’origine des abscisses curvilignes

• B est le point d’intersection de l’axe de la partie rectiligne amont avec le parement extérieur

• C est le point d’intersection, avec le parement extérieur du prolongement du côté intrados de la

partie rectiligne amont

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• D est le point d’abscisse curviligne égale à 2 fois celle de C

• E est le point d’abscisse égale à 3 fois celle de C

• F est le point d’abcsisse curviligne égale à L/2.

III - 2.3) Affouillement à l’intrados des coudes Nous allons expliquer, dans ce paragraphe, la valeur des courbes en pointillé tracées au bas des graphiques 1,2,3 et 4.Elles correspondent aux affouillements situés à l’intrados des coudes et qui sont dus au méandrement interne du lit mineur. Les affouillements les plus importants sont en pratique obtenus pour h=1,5 he et ils s’atténuent lorsque h > 3 he. Ils sont de H = 3,7 he pour les digues verticales « Sécurité totale » H = 3 he pour les digues verticales « Sécurité moyenne » H = 1,5 he pour les perrés inclinés. Nous avons conservé ce maximum pour les valeurs de h / he > 1,5 afin de ne pas laisser penser que si l’on prend un débit supérieur au débit pour lequel h = 1,5 he on ne risque pas l’affouillement à l’intrados du coude. En effet, cet affouillement peut intervenir en début de crue et il convient que la protection soit en place à ce moment là. (Nota : « DIGUES VERTICALES AVEC RADIER DE PIED Dans le cas de digues verticales avec radier de pied, nous supposons que le radier n’est pas mis en place qu’à l’extrados des coudes. A l’intrados, seule une digue verticale sera mise en place pour laquelle les remarques précédentes sont valables.) III - 2.4) Revanche sur les protections La revanche sur les protections tiendra compte des imprécisions dans la détermination de la hauteur moyenne h. Elle tiendra aussi compte de la surélévation des niveaux par effet centrifuge à l’extérieur des coudes. Comme l’a montré une récente étude cette surélévation est aussi lié aux courants secondaires. Elle est de forme :

∆h CV2g

LR

2

m=

Où ∆h est la surélévation par rapport au niveau d’eau moyen C est un coefficient lié à l’angle du coude et à la forme du fond L est la largeur de la rivière endiguée V est la vitesse moyenne de l’écoulement g est l’accélération de la pesanteur

Dans les canaux sans fond mobile C l≠ . Dans les rivières à fond mobile la surélévation augmente linéairement : de la valeur de ∆h pour C 1= en début de coude ) à la valeur de ∆h pour C 2= au milieu de coude ) Ceci pour les coudes et revient à la valeur de ∆h pour C 1= en fin de coude ) d’angle = 90° pour les coudes compris entre o et 90 ° la valeur maximum de C est intermédiaire entre 1 et 2.

18

Les paragraphes III - 3, III - 4 et III - 5 qui suivent ont pour objet différents points qui pourraient gêner le projeteur dans l’application des graphiques à des cas naturels. Ce sont successivement : • les cas d’endiguement très étroits,

• le remplacement du radier de pied en béton par une banquette en enrochements,

• la mise en place d’un radier de pied sur les perrés inclinés.

III – 3. ENDIGUEMENTS TRES ETROITS Les résultats des essais qui sont exposés dans las graphiques 1 à 4 s’appliquent mal lorsque les rivières sont très rétrécies par les endiguements ; c’est à dire lorsque la hauteur d’eau à débit maximum est importante par rapport à la largeur ou que la hauteur de début d’entraînement l’est déjà.

Ce sont les cas où hL

110

≥ et ceux où hL

120

e ≥

Ces cas n’ont pas été traités dans nos essais et en général les profondeurs données par les graphiques 1 à 4 sont trop importantes. Nous pensons qu’il faut alors recourir à une simplification qui tient compte des pentes transversales observées sur l’affouillement. Celui-ci pourra être de l’ordre :

H hL5

− = pour les digues verticales

H hL6

− = pour les perrés inclinés

On prendra alors le moins fort des deux affouillements trouvés.

III – 4. REMPLACEMENT DU RADIER DE PIED PAR UNE BANQUETTE EN ENROCHEMENTS

III - 4.1) Avantages de banquette en enrochements

Si le radier en béton améliore la tenue de la berge lorsqu’il est solidaire de la digue verticale, il peut, par contre, lorsqu’il est très fortement déchaussé, entraîner la digue dans la fosse d’affouillement (l’ouvrage bascule entre 2 joints). Il résulte du basculement une discontinuité dans l’alignement des protections (on dit que les semelles pianotent). Cette discontinuité entraîne de forts courants secondaires locaux qui contribuent à la ruine progressive de l’ensemble de la protection. Dans certains cas on peut envisager de remplacer le radier de pied en béton par une banquette en enrochements. Ce procédé laisse une indépendance totale entre la digue et la banquette. Il sera particulièrement indiqué lorsque se posent des problèmes d’assèchement et que la digue verticale sera exécutée en palplanches ou en paroi moulée. Les enrochements pourront alors être déposés sous l’eau. Par ailleurs, la banquette en enrochements suivra mieux que le radier en béton, les déformations du fond du lit consécutives aux affouillements. Si elle a tendance à être déchaussée, les enrochements tomberont et paverons le fond de l’affouillement. La recharge de la banquette à l’étiage pourra être facile. On peut aussi envisager une banquette avec une partie en béton pour participer au soutènement du mur vertical.

19

III - 4.2) Réduction de la largeur de la banquette En raison des avantages cités ci-dessus et dans la mesure où une surveillance de l’ouvrage peut être exercée à l’étiage, on pourra réduire du 1/3 dans les projets la largeur de la banquette donnée par le graphique 3 lorsque la banquette est en enrochement. III - 4.3) Détermination des enrochements de la banquette La détermination des enrochements utilisés pour les protections de berge fait l’objet de l’annexe 2. Nous demandons au projeteur de s’y reporter.

III – 5. RADIER DE PIED SUR LES PERRES INCLINES Lors de l’exécution d’un perré incliné, on assure en général la stabilité du perré par un blocage de pied qui est : • soit une longrine en béton,

• soit une banquette en enrochements.

Ce blocage peut être prolongé horizontalement plus ou moins loin de façon à former une banquette ou un radier de pied. Il semble intéressant d’évaluer la réduction de profondeur de la protection due à cette banquette qui a le même effet sur les perrés que celle mise en place pour les digues verticales. Nous n’avons pas de résultats d’essais à ce sujet, mais nous pensons qu’il est possible d’utiliser des digues verticales avec radier de pied et donnés par le graphique 3. On prendra : • la même largeur pour la banquette,

• une profondeur optimum sous le fond moyen réduite de 30 %.

( NOTA : Détermination du diamètre des enrochements du perré incliné de la banquette. L’annexe n° 2 permet la détermination des enrochements des protections de berge.)

III – 6. CONCLUSION Le présent chapitre permet au projeteur la calcul des dimensions extérieures de ses protections. L’annexe n°1 et l’annexe n°2 qui vont suivre complètent ce chapitre en ce qui concerne l’évaluation de la hauteur d’eau h et la détermination des enrochements à mettre en place dans les protections de berge.

20

AANNNNEEXXEESS

AAnnnneexxee 11

DETERMINATION DE h

Il est entendu que l’on considère la rivière endiguée à l’amont X avec la même largeur que dans le coude ; h représente alors la profondeur moyenne de l’écoulement dans une section amont à l’approche du coude. De plus, h est calculé en supposant que tout l’écoulement se répartit uniformément sur toute la largeur entre digues, ce qui n’est pas toujours le cas. Si S est la section mouillée réelle de l’écoulement (qu’elle occupe ou non toute la largeur entre digue) et si L est la largeur entre digues :

hSL

=

1ER CAS Par des mesures et des observations des niveaux et des fonds on connaît la section mouillée de l’écoulement pour le niveau de crue que l’on veut considérer. Dans ce cas la détermination de h est immédiate. 2EME CAS On connaît la loi niveau-débit jusqu'à un débit inférieur à celui que l’on veut considérer. On procède alors à une extrapolation. A partir du profil du fond on déduit les lois de variations : • section mouillée-niveaux,

• rayon hydraulique-niveau,

• K coefficient de rugosité-niveau.

On fait alors l’extrapolation en utilisant par exemple la formule de Strickler :

Q KSR i2/3 1/2= (unités en m et s)

On peut être amené, si cette formule ne traduit pas très bien la loi connue, à établir une variation de la valeur K et à l’extrapoler. De ces courbes on déduit S pour le débit que l’on veut considérer, d’où la valeur de h. 3EME CAS On ne possède aucune observation de niveaux et de débits. Il faut alors utiliser les méthodes empiriques de calcul permettant de construire la loi niveau et section débit ramenant au cas précédent. On utilisera la formule de Strickler déjà mentionnée. On établira à partir du profil en travers les relations sections et rayon hydraulique en fonction du niveau.

21

La plus grande difficulté réside alors dans le choix du coefficient K représentant la rugosité globale. On peut opérer soit par comparaison avec d’autres cas connus, soit suivant la méthode indiquée ci-après valable pour des rivières endiguées. Le coefficient de rugosité global dépend d’un grand nombre de facteurs classés ci-après par ordre d’importance pour des rivières endiguées : • la rugosité de « peau », c’est à dire celle produite par les matériaux à la surface du lit ;

• la rugosité de forme du fond (lits mineurs, bancs, dunes) ;

• l’alignement et la parallélisme des berges ;

• la rugosité propre aux berges dont l’effet est d’autant plus important que le rapport de la largeur du lit à la profondeur h est faible.

Nous allons exprimer le coefficient global K en fonction du coefficient de rugosité de « peau » K1 et en fonction des autres caractéristiques du lit exprimées chacune par un coefficient n. On aura :

K K (1 n n n )11 2 3= − − −

K1 est donné par une formule empirique en fonction de la dimension des matériaux de fond. Si d50 est le diamètre moyen pondéré d90 est le diamètre dépassé à 90 % sur la courbe granulométrique des matériaux du lit

K21

(d )1

501/6= ou K

26(d )

1

901/6= (d50 et d90 sont exprimés en mètres)

Il est probable que les deux calculs ne donnent pas le même résultat car ils correspondent à une granulométrie type. On fera dans ce cas un choix optimiste ou pessimiste après avoir bien examiné la valeur de l’échantillon granulométrique qui doit être représentatif de la surface moyenne du lit. Les valeurs de n1, n2 et n3 seront choisies en fonction du tableau ci-après. Au cours des calculs, on cherchera à se rendre compte de l’incertitude de K sur la valeur de h. Un écart notable sur K se trouve en écoulement à surface libre atténué sur la valeur de h, mais il importe de s’en rendre compte.

22

Valeur de n1, n2, n3 dans la formule K K'(1 n n n )1 2 3= − − −

0

0,1

Lit très plat et très régulier

0,1

0,2

Lit mineur formant de longues sinusoïdes entre bancs longs à surface régulière

n1

0,2

0,3

Lit mineur divisé en plusieurs bras entre bancs à surface relativement régulière

0,3

0,4

Lit mineur divisé entre bancs à surface irrégulière (banc en écaille, dunes, ripples...)

0,4

0,5

Lit très tourmenté

0

0

Berges très rectilignes et très parallèles

n2

0,05

0,1

Tracé général parallèle mais légèrement sinusoïdal à longueur d’onde assez grande.

0,15

0,25

Tracé très sinueux ou largeur rapidement variable et irrégulière sur une assez grande longueur

-0,1

-0,2

Berges très lisse, lit étroit vis-à-vis de la profondeur d’eau

n3

0

0

Berge lisse, lit large, ou berge régulière avec même rugosité de « peau » que le fond

0,05

0,1

Berge rugueuse par rapport au fond, lit large

0,1

0,2

Berge rugueuse par rapport au fond, lit étroit

23

Annexe 2

DETERMINATION DES ENROCHEMENTS DES PROTECTIONS DE BERGE

INTRODUCTION La présente annexe permettra au projeteur de déterminer les dimensions des enrochements des perrés inclinés et semelles de pied. Les formules que nous allons donner ne résultent pas de l’étude systématique des protections de berge qui est à l’origine de ce rapport, mais d’études précédentes exécutées à SOGREAH ainsi que de résultats extérieurs dont nous donnerons les références en fin de texte. A - I. DETERMINATION DES CARACTERISTIQUES DE L’ENROCHEMENT A METTRE EN PLACE Nous allons, dans ce premier sous-chapitre, déterminer les caractéristiques de l’enrochement à mettre en place dans la protection. Nous verrons ensuite comment effectuer correctement la mise en place (épaisseur de la couche, couches de transition etc...).

A - I.1) Détermination du diamètre de l’enrochement sur fond plat ou à faible pente

De nombreux essais ont été exécutés pour déterminer la vitesse de début d’entraînement des matériaux. En général, ces essais concernent des matériaux fins dont le diamètre ne dépasse pas 4 à 5 cm. Les résultats de ces essais font intervenir la force tractrice qui est fonction de la pente de l’écoulement et du rayon hydraulique. Dans le cas qui nous intéresse, les matériaux sont beaucoup plus gros et nous préférons nous reporter à des essais exécutés par les massifs en pierres lancées. En effet, les résultats de ces essais ont été appliqués et vérifiés en utilisant des enrochements de gros diamètres tels qu’ils sont utilisés pour les protections de berge. Dans ce cas les formules sont de la forme :

αcos..γγγ2gaV 1

V d

−=

Où VV est la vitesse du courant au voisinage de l’enrochement en m/s a est un coefficient sans dimension fonction de la position du grain 1γ est le poids spécifique du matériau γ est le poids spécifique de l’eau d est le diamètre de l’enrochement en mètres α est l’angle du fond avec l’horizontale g est l’accélération de la pesanteur Dans notre cas α est très petit et on peut confondre cosα avec 1.

24

La formule s’écrit alors :

d.γγγ2gaV 1

V

−=

Les valeurs de a dépendant de la mise en place des matériaux et du coefficient de sécurité. Nous proposons a 1,2= . Soit la formule générale :

2gVγγγ0,7d

2V

1−=

Les formules que nous avons indiquées ci-dessus permettent le diamètre de l’enrochement sur fond plat. Nous allons exposer ci-après le passage au perré incliné. A - I.2) Détermination du diamètre correspondant à un perré incliné Lorsque les enrochements sont placés en talus, l’angle du talus réduit la stabilité de l’enrochement. LANE a défini le rapport des forces nécessaires pour mettre en mouvement des enrochements identiques placés dans les mêmes conditions d’écoulement, les uns sur des talus, les autres sur un fond horizontal. Soit λ ce rapport :

λ φφθ

= −cos 1tgtg

2

2

Où φ est l’angle avec l’horizontal de la pente du perré θ est l’angle avec l’horizontal du talus d’équilibre du matériau Par ailleurs, des essais exécutés avec des matériaux de gros diamètres ont montré la proportionnalité de façon approximative entre la force tractrice et le d75 du matériau emporté. Nous pouvons appliquer directement les valeurs de λ aux diamètres des enrochements suivants :

dd

talushorizontal=

λ

La valeur de λ suivant l’inclinaison du talus est donnée par le paragraphe 7. Nous avons pris θ = °40 , en effet l’angle du talus d’équilibre d’enrochements varie entre 37° et 45° suivant les aspérités de ceux-ci et les conditions de mise en place. Nous pensons que la valeur moyenne 40° donne pour λ une précision suffisante.

25

A - I.3) Détermination de la vitesse au voisinage de l’enrochement La vitesse au voisinage de l’enrochement est nécessaire pour l’application de la formule du A - I.1). En général, on connaît la vitesse moyenne du cours d’eau dans une section droite par l’application de la formule de Strickler, soit par la détermination de h (voir annexe 1). Dans les parties droites, on prendra la vitesse moyenne égale à la vitesse au voisinage de l’enrochement. Dans les coudes ce n’est plus possible. Le fond considéré comme affouillable, la vitesse moyenne dans un coude est pratiquement égale à celle dans les parties droites. Par contre, la vitesse au voisinage de l’enrochement n’est plus égale à la vitesse moyenne car le noyau à grande vitesse de l’écoulement se déporte vers l’extrados et créé un courant secondaire où la vitesse est supérieure à la vitesse moyenne. On prendra par rapport à la vitesse moyenne calculée : V 1,1VV = moyenne parties droites pour les coudes faibles (coudes 1 à 4) V 1,4VV = moyenne parties droites pour les coudes forts (coudes 5 à 8) A - I.4) Détermination de la granulométrie à mettre en place à partir du diamètre calculé En pratique, dans un projet on doit indiquer la bande granulométrique dans laquelle on veut que soient contenus les blocs qui constituent les enrochements de la protection. Il est souvent plus facile de passer par les poids, ce qui a l’avantage d’un contrôle facile et sans contestation possible. On calculera en premier lieu le poids P et la sphère dont le diamètre D est égal au diamètre trouvé par les calculs décrits ci-dessus. Nous conseillons la gamme :

Minimal

(pas plus de 10 %)

50 %

égal ou supérieur à

Maximal

1/ 3P

P = poids matériau

8P

P = Poids de la sphère de diamètre = celui calculé pour l’enrochement

26

La courbe granulométrique située dans les limites définies ci-dessous :

A - II. MISE EN PLACE DES ENROCHEMENTS

Après la définition des caractéristiques des enrochements, nous allons indiquer les critères de mise en place qui sont essentiellement : l’épaisseur de la couche, les couches de transition.

A - II.1) Epaisseur d’un matelas d’enrochements

Tous les calculs précédent correspondent à une couche de matériaux reposant sur des matériaux identiques. L’épaisseur minimale correspond donc à deux couches soit une épaisseur légèrement inférieure à 2 fois le diamètre de l’enrochement préconisé. A - II.2) Couches de transition Il arrive souvent que le terrain sur lequel repose la couche de protection est constitué de matériaux diamètre beaucoup plus petit que ceux de la protection. On peut craindre alors que les particules de ces matériaux soient emportés à travers la carapace par effet de turbulence. Ce phénomène provoque des éboulements et des discontinuités dans la protection qui peuvent, à la longue, entraîner sa destruction. On supprime ce phénomène en interposant, entre le terrain et la carapace, une ou plusieurs couches de transition. Ces couches sont en général constituées par des matériaux bon marché tout venant de carrière, de granulométrie continue qui respectent les conditions de non entraînement des filtres. Cependant, les conditions de fonctionnement sont moins dures que celles des filtres, l’écoulement venant à travers la carapace pour en ressortir, et en général, une seule couche de transition suffira sous réserve qu’elle soit assez épaisse (30 à 50 cm). On devra avoir :

P/3

P

3 P

8 P

Y

10% 50% X

poids

100%

Exemple de granulométrie

27

Si λ est le diamètre tel que g pondéré du matériau lui soit inférieur :

[ ]

[ ] 585

15 <transitiondtsenrochemenD

}

Ces conditions une fois remplies

[ ][ ] 5

85

15 <terraindtransitiond

}

Les conditions ci-après le seront presque obligatoirement

[ ][ ] 25

50

50 <transitiondtsenrochemenD

[ ][ ] 25

50

50 <terraindtransitionD

[ ]

[ ] 2015

15 <transitiondtsenrochemenD

[ ][ ] 20

50

15 <terraindtransitionD

Si plusieurs couches s’avéraient nécessaires, on peut aussi les définir puis les mélanger en une seule sur une épaisseur de l’ordre de 0,50 m. ( NOTA : Il ne faudra pas descendre en dessous de 20cm pour l’épaisseur des couches de transition car la mise en place par les engins de Génie Civil habituels n’est alors plus possible.) A - II.3) Mise en place d’un perré en enrochements La mise en place des perrés nécessite, en général, un bon blocage du pied si l’on ne veut pas voir la détérioration de l’ouvrage lorsque l’affouillement voisinera la profondeur du pied. Ce blocage pourra être réalisé par une longrine en béton ou par une petite banquette réalisée avec des enrochements de diamètre identique à ceux du perré.

Couche de transition

Longrine

Banquette

Revanche

28

A - III. CONCLUSION

Cette annexe permet de déterminer les caractéristiques des protections en enrochements. Nous n’avons pas ici la prétention d’apporter toujours la bonne solution mais plutôt une solution réalisable : en effet dans la réalisation, les solutions sont nombreuses et doivent tenir compte des conditions locales. Par exemple, on peut utiliser des tissus en Nylon pour les couches de transition et même pour réaliser des protections. Nous espérons cependant qu’elles se révéleront utiles au projeteur.

29

Bibliographie à l’annexe 2

(1) C.J. ISBASH Les barrages en pierres lamées dans l’eau courante. Extrait des anales de l’Institut Hydrotechnique de Recherches Scientifiques en URSS – Tome XVII 1935 p. 12.

(2) C. BLANCHET Formation et destruction par un courant d’eau de massifs en pierres. La houille Blanche – Mars 1966.

(3) E.W. LANE Design of stable channels transaction of ASCE 1955 p. 1234. (4) RAMETTE Bulletin du Centre de Recherches et d’Essais de Chatou n° 2 1963. (5) J.S. WATKINS Riprap. Stability in Channel. These de l’Université du Colorado 1968.

30

AAnnnneexxee 33

EXEMPLE D’APPLICATION

DONNEES CONNUES − Coude { Angle 30°

{ Rayon de courbure 150 m

− Largeur de la rivière 30 m − Diamètre moyen du matériau du lit dm = 2 cm − Densité du matériau du lit 2,65 kg/dm3 − Pente de la rivière i = 4 %o − Hauteur moyenne de la plus forte crue envisagée h = 2 m (si cette hauteur n’est pas connue se reporter à l’annexe 1) − Débit de la plus forte crue envisagée Q = 100 m3/s − Densité de l’enrochement disponible d = 2,65 REDUCTION DU COUDE A L’ECHELLE Sur un papier calque, on réduit le coude à l’échelle de façon à le comparer aux 8 coudes exposés. On obtient le dessin ci-contre qui permet de situer le coude entre les coudes 2 et 3.

31

CALCUL DE eh

h 0,047Y Y

Yd1e

150=

−

(II - 2.1)

mx 235,03.422.1,65x0,047h

10

10e =−−=

CALCUL DE eH/h

4,8235,02 ==

ehH

PROFONDEUR DE L’AFFOUILLEMENT SOUS LE FOND MOYEN − Digues verticales sécurité totale - Graphique 1

H hh

9e

−= 2,1mhH =−

− Digues verticales sécurité moyenne - Graphique 2

H hhe

6,6−

= H h 1,6m− =

− Perrés inclinés à 3/2 - Graphique 4

H hhe

9−

= 2,1mhH =−

Bien que le mur vertical soit plus avantageux en profondeur, on décide de faire un perré, car on dispose d’enrochement à bon marché. DEFINITION DU DIAMETRE DES ENROCHEMENTS A UTILISER − Vitesse moyenne

VQS

10060

1,66m / s= = =

− Augmentation de la vitesse due à la présence du coude (A - 1.3)

Le coude est faible V 1,1 1,66 1,85m / sV = × = − Diamètre de la protection sur fond plat (A - I.1)

32

d 0,7Y

Y YV2g

0,07m1V

2

=−

=

− Diamètre de la protection sur le talus - Graphique 7

Talus à fruit 3/2 :

d 2d 0,15mtalus plat= =

Talus à fruit 2/1 :

d0,070,73

0,10m= =

On préfère des enrochements plus petits avec un talus de 2/1.

NOUVELLE PROFONDEUR DE L’AFFOUILLEMENT Dans ce cas la profondeur d’affouillement est moins grande que pour le talus 3/2 (III - 2.1 explication du graphique 4).

H h 0,9 2,1 1,9m− = × = EPAISSEUR DE LA COUCHE (A - II.1) L’épaisseur de la couche est égale à 2 fois le diamètre trouvé

Soit 0,20me=

GRANULOMETRIE A METTRE EN PLACE

Poids de la sphère correspondante au diamètre trouvé : 31DY6P π=

(On peut aussi prendre P 10Rkg3

décimètres= mais on se trompe souvent en oubliant de passer du rayon au diamètre) P 1,250kg= : les enrochements doivent être compris entre 0,5 kg et 10 kg. La courbe granulométrique doit être comprise dans le diagramme ci-contre (A – I.4).

1

3

9

4

10% 50%X

Poids

100%

Courbe granulométrique supposée

Pourcentage pondéré du matériau de poids inférieur

33

COUCHE DE TRANSITION Soit une couche granulométrique représentant l’enrochemement. On a alors :

2kgP 15D = 8kgP 85D = 6kgP 50D = D 0,12m15 = D 0,19m85 = D 0,16m50 =

La couche de transition sera définie par D 0,02m85 > D 0,005m15 > (A - II.2) Dans la mesure où on prend, pour la digue, le gravier de la rivière, la couche de transition ne sera pas nécessaire. Si la digue est en terre, la couche de transition pourra être constituée par le matériau de la rivière. CALCUL DE LA REVANCHE La revanche de la protection sur le niveau d’eau sera calculée en fonction de la précision avec laquelle on connaît α et en fonction de la surélévation de l’eau dans le coude (III - 2.4).

0,036m1509,81(1,66)²30

21,3

gRV

2CLH

2m =×××==∆

La surélévation est négligeable. On prendra 0,30 m de revanche compte tenu de l’imprécision sur h. PROFIL DU PERRE EN ENROCHEMENT EMPLACEMENT DU PERRE Les emplacements des perrés seront calculés grâce au graphique n°5.

Couche de transition Epaisseur 20 cm

100 cm

Enrochements Epaisseur 20 à 30 cm

Revanche 30 cm

190 cm

200 cm Fruit 2/1

34

Angle du coude degrés 30

Rayon de courbure au parement extérieur m 150 Largeur de la rivière m 30

Diamètre moyen du matériau du lit m 0.02 Densité du matériau du lit T/m3 2.65

Pente de la rivière % 4 Hauteur moyenne sur une partie droite de la plus forte crue m 2

Débit de la plus forte crue m3/s 100 Densité de l’enrochement disponible T/m3 2.65

Résultat de la comparaison du coude avec les coudes types Entre 2 et 3 he m 0.235

h/he 8/4 H-h digues verticales, sécurité totale m 2.1

H-h digues verticales, sécurité moyenne m 1.6 H-h perrés inclinés, sécurité moyenne m 2.1

Vitesse moyenne m/s 1.66 Vitesse près de l’enrochement dans le coude m/s 1.85

Diamètre de l’enrochement sur fond plat m 0.07 Diamètre de l’enrochement sur talus 3/2 m 0.15

Diamètre et poids de l’enrochement sur talus 2/1 m ; kg 0.10 ; 1.250 Nouvelle profondeur de l’affouillement pour talus 2/1 m 1.9

Epaisseur de la couche m 0.20 0.50 Granulométrie de l’enrochement à mettre en place kg 0.5 à 10

Granulométrie de la couche de transition D85>0.002 D15>0.005 Surélévation de l’eau m 0.035 0.085

35

36

37

38

39

40

41