Les avances en moyen informatique (puissance de calcul) ont rendu possible le expression et traitement de signaux en forme numérique. Mais pour

numériser, il faut d'abord échantillonner. Nous allons voir que la passage analogique – numérique implique nécessairement une perte d'information.

Cette perte peut être minimiser par l'application des outils adaptés.

Un convertisseur analogique - numérique transforme une grandeur physique (tension, courant) en une valeur numérique Généralement, il possède: - une entrée " début de conversion " qui permet de démarrer la conversion (Start) - une sortie " fin de conversion " qui indique que la conversion est terminée (End) - une entrée analogique (courant ou tension) - plusieurs sorties numériques, dont le nombre est fonction de la résolution

Il existe différentes technologies: - rampe numérique - rampe analogique - approximations successives - parallèle

1/ CAN – CNA Exemple d'un enregistrement sonore

Analogique Numérique Analogique

CAN CNA

Convertisseur Analogique Numérique : Analog to Digital Converter CAN : ADC

Convertisseur Numérique Analogique : Digital to Analog Converter CNA : DAC

Conversion A

nalogique N

um

érique /

Nu

mériqu

e Analogiqu

e Convertisseur Analogique Numérique

• Exemple d'un CAN 3 bits ( n = 3 )

Une infinité de valeurs

8 va

leu

rs Résolution

analogique r = 5/8 = 0.625V r = UPE/2n

La conversion Analogique-Numérique

introduit toujours une

erreur de quantification

Conversion A

nalogique N

um

érique /

Nu

mériqu

e Analogiqu

e Convertir une tension variable

En amont du CAN se trouve un échantillonneur-bloqueur qui prélève régulièrement une valeur de Ue et bloque cette valeur jusqu'à l'échantillon suivant. ( mémoire analogique )

Une infinité de valeurs

Tension d'entrée du CAN le temps de conversion doit être inférieur à Te

Commande de l'échantillonneur Période Te , Fréquence Fe = 1/Te

La conversion analogique numérique implique une double quantification : quantification temporelle ( échantillonnage ) quantification en amplitude ( résolution )

Conversion A

nalogique N

um

érique /

Nu

mériqu

e Analogiqu

e Repliement du spectre ( Aliasing )

Exemple avec un signal sinusoïdal de période T échantillonné à Te= 1.25 T Fe= 0.8 F T

Te=1.25 T

T' = 5 T F' = 0.2 F F' = F - Fe

Spectre du signal à échantillonner

FFe

Fe/2

-Fe

Repliement du spectre

À l'entrée d'un CAN il faut un filtre passe bas qui coupe à Fc = Fe/2

Théorème de SHANNON : ( Critère de Nyquist )

Fe > 2 . Fmax Fmax : fréquence supérieure du spectre de Ue

Conversion A

nalogique N

um

érique /

Nu

mériqu

e Analogiqu

e Pour résumer…

Filtre Passe Bas ( anti aliasing )

Multiplexeur

Échantillonneur Bloqueur

CAN

Sortie parallèle ou

série

Conversion A

nalogique N

um

érique /

Nu

mériqu

e Analogiqu

e Technologie des CAN

Exemple d'utilisation Temps de conversion Technologie

Autres technologies - CAN pipeline - CAN Sigma-Delta ( ) à sur-échantillonnage

Mesure sans précision Lent ( ms ) Simple rampe

Multimètre Lent ( ms ) Double rampe Multi rampe

Acquisition son Rapide ( μs ) Approximations successives

Acquisition vidéo Oscilloscope numérique

Très rapide ( ns ) Flash

( ou CAN parallèle )

Une impulsion " Start " remet à zéro le compteur et décharge le condensateur Vs croît linéairement Lorsque Vs > Vx, le comparateur bascule: la sortie " End " passe à zéro Le compteur se bloque à la valeur numérique correspondant à la grandeur Vx

Conversion A

nalogique N

um

érique /

Nu

mériqu

e Analogiqu

e

LES COMPTEURS Les compteurs se présentent généralement sous la forme de circuits intégrés. Ces derniers contiennent principalement des bascules.

Ils comptent, suivant le système de numération binaire, le nombre d’impulsions appliquées à son entrée.

Suivant qu’une nouvelle impulsion incrémente ou décrémente la valeur du mot binaire de sortie, le circuit fonctionne respectivement en compteur ou en décompteur.

Schéma d’un compteur 3 bits

COMPTEUR Horloge

Entrée de mise à 0

Sorties

Q2

Q1

Q0

Description des entrées/sorties

Entrées : • Horloge (H, CLK, CP)

Entrée permettant une évolution de la sortie.

Front montant actif : Front descendant actif :

• Remise à zéro (Reset, CLR)

Entrée permettant une mise à zéro des sorties.

Active sur niveau haut ou niveau bas.

Sorties : • Q2, Q1, Q0

Q2 : poids fort Q0 : poids faible

CHRONOGRAMMES Horloge active sur front descendant

Q2

Q0

Q1

H

0

1

0

0

0

0

1

0

1

0

1

0

1

1

0

0

1 1

1

1

1

0

0 1

0

0 1

1

0

1

0

0

1

0

0

0

0

0

1

1

0

0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2

COMPTEUR 3 BITS Le compteur précédent compte de 0 à 7. On dit que c’est un compteur modulo 8.

F0 = F/2

F1 = F/4

F2 = F/8

F : fréquence du signal H F0 : fréquence du signal Q0

F1 : fréquence du signal Q1

F2 : fréquence du signal Q2

En observant les signaux on remarque que :

Un compteur peut servir de diviseur de fréquences.

COMPTEUR SYNCHRONE COMPTEUR ASYNCHRONE

Dans la structure synchrone, l’horloge est la même pour tous les étages. Le basculement de toutes les sorties se fait en même temps.

Dans la structure asynchrone, l’impulsion de progression du compteur est appliquée sur l’entrée d’horloge du premier étage, les entrées d’horloge des autres bascules reçoivent le signal de sortie de l’étage précédent.

Exemple : le 74LS193

Conversion A

nalogique N

um

érique /

Nu

mériqu

e Analogiqu

e CAN simple rampe

On effectue une conversion tension temps , puis une mesure du temps ( quantifiée ) par une horloge de période TH.

CAN 1 rampe

UR = a.t tx = Ux/a En fin de conversion : N = tx / TH = Ux / ( a.TH ) Si a n'est pas constant erreur

Conversion A

nalogique N

um

érique /

Nu

mériqu

e Analogiqu

e CAN double rampe

Pour s'affranchir des dérives de la constante de temps de l'intégrateur , on intègre deux fois

1. On intègre Ux pendant un temps t1 fixe

2. On intègre -UREF On mesure le temps tx ( en unité TH ) que met UR pour revenir à 0

URmax = - Ux . t1/RC URmax = - UREF . tx/RC tx = t1 . Ux / UREF indépendant de RC N = tx / TH = ( t1 / TH ) . ( Ux / UREF )

Conversion A

nalogique N

um

érique /

Nu

mériqu

e Analogiqu

e Voltmètre numérique

Réalisation d'un Voltmètre numérique avec un CAN double rampe : CA3162 Affichage sur 3 afficheurs 7 segments avec un décodeur BCD/7seg : CA3161

Conversion A

nalogique N

um

érique /

Nu

mériqu

e Analogiqu

e Principe d'une recherche par approximations successives

Principe de Dichotomie : on divise la plage de recherche par 2 à chaque étape :

Masse Mx 0 Mx 256g

Masses test 256/2 , 256/4 , …

1er test : on compare Mx et 128g ( le poids fort ) - : Mx < 128g : on enlève la masse de 128g + : Mx > 128g : on conserve la masse de 128g

2ème test : on ajoute 64g …

On réalise une mesure de Mx en tests avec une résolution de

8 1g

Conversion A

nalogique N

um

érique /

Nu

mériqu

e Analogiqu

e Approximations successives avec un CNA

Exemple d'un CAN 3 bits Ce CAN utilise un CNA ! La sortie du CNA est une tension analogique Us = r.N On teste successivement les bits de N en débutant par le poids fort ( MSB ) Le résultat du test est donné par le comparateur. Exemple avec r=1V , UPE=8V , Ux=4.5V

Ucomp Us=r.N N

Sortie série ( poids fort en 1er )

Test du MSB: 4.5 > 4 on garde MSB à 1 … 1 4V 100b=4

et on teste le bit suivant: 4.5 < 6 on remet le bit à 0 0 6V 110b=6

4.5 < 5 , le LSB = 0 , le nombre cherché est 100b 0 5V 101b=5

Pour un CAN de n bits il faudra n tests

Sortie parallèle : 100b

L'impulsion " Start " (niveau haut) met à zéro le compteur et bloque la porte " ET " La tension de sortie V' du C.N.A. est nulle La sortie " End " est au niveau haut Lorsque " Start " retrouve l'état bas, la porte " ET " est validée, le signal d'horloge arrive au compteur qui s'incrémente et fait évoluer la sortie du C.N.A. par bonds successifs de la valeur de la résolution Quand V' > Vx, la sortie du comparateur passe au niveau bas (End) et bloque le compteur à la valeur numérique représentant Vx

Principe d'un convertisseur par approximations successives

Conversion A

nalogique N

um

érique /

Nu

mériqu

e Analogiqu

e Approximations successives par transfert de charge

Ce sont les plus courants des CAN à approximations successives , ils utilisent des transferts de charge dans un réseau de condensateurs pondérés. Le "cerveau" de ces CAN est un registre : SAR = Successive Approximation Register

Conversion A

nalogique N

um

érique /

Nu

mériqu

e Analogiqu

e CAN flash

Exemple d'un CAN Flash à 2 bits

État de la sortie des

comparateurs N

UX A B C a0 a1

0 < UX < VREF/4 0 0 0 0 0

VREF/4 < UX < VREF/2 1 0 0 0 1

VREF/2 < UX < 3VREF/4 1 1 0 1 0

3VREF/4 < UX < VREF 1 1 1 1 1

Pour un CAN flash à n bits il faut comparateurs ! 2n-1

Document ( pdf Internet ) : CAN flash 8 bits AD9002

Conversion A

nalogique N

um

érique /

Nu

mériqu

e Analogiqu

e Example

Exemple de réalisation d'une interface de mesure minimale avec le CAN à approximation successives : ADC08831 Interfaçage avec le port parallèle ou le port série du PC

Les programmes associés : CAN paral CAN serie

28

Conversion des valeurs numériques values dans des tensions analogiques

DAC Digital Analogique

Référence V

VOUT V Digitale

Convertisseur Numérique Analogique C

onversion Analogiqu

e Nu

mériqu

e / N

um

érique A

nalogique

Conversion A

nalogique N

um

érique /

Nu

mériqu

e Analogiqu

e Convertisseur Numérique Analogique

• Exemple d'un CNA 3 bits ( n = 3 )

Us ne peut pas

prendre n'importe quelle valeur :

Us = r . N

Résolution analogique r = 1V

30

-Performance -Résolution

Résolution(3 bit) Résolution(1 bit)

Vout

Signal Analogique

Desiré

Approximation

sortie

2 V

olt

.

Entrée

Numérique

0 0

1

Digital Input

Vout

Approximation

sortie

8 V

olt

. N

ivea

u

000

001

010

011

100

101

110

111

110

101

100

011

010

001

000

Convertisseur Numérique Analogique

Signal Analogique

Desiré

Conversion A

nalogique N

um

érique /

Nu

mériqu

e Analogiqu

e CNA à résistances pondérées

CNA 3 bits ( Schéma représenté pour N2 = 101 ) a2=0 I2=0

a2=1 I2=-VREF/R I2=(-VREF/R). a2

Un peu de calcul … I = (-VREF/R)a2 + (-VREF/2R)a1 + (-VREF/4R)a0 Us = -R/2 . I = VREF . ( a2/2 + a1/4 + a0/8 ) Us = VREF . ( 4a2 + 2a1 + a0 ) / 8 = VREF . / 8

Us = VREF . N / 2n Pleine échelle : UPE = VREF . 2n-1 / 2n VREF

Résolution analogique : r = VREF / 2n UPE / 2n

En régime linéaire

= V+ - V- = 0 donc V- = 0

N

Conversion A

nalogique N

um

érique /

Nu

mériqu

e Analogiqu

e Réseau R/2R

Résistance terminale 2R

Réseau R/2R à 3 bits :

Chaque cellule R/2R "voit" à sa droite une résistance équivalente de 2R. Le générateur VREF "voit" une résistance équivalente de 2R quelque soit le nombre de cellules.

I = VREF / 2R I2 = I / 2 = VREF / 4R I1 = I2 / 2 = VREF / 8R I0 = I1 / 2 = VREF / 16R

Une cellule R/2R

Conversion A

nalogique N

um

érique /

Nu

mériqu

e Analogiqu

e CNA à réseau R/2R

CNA 3 bits ( Schéma représenté pour N2 = 011 )

Encore un peu de calcul … I = I2.a2 + I1.a1 + I0.a0 I = (- VREF/4R).a2 + (-VREF/8R).a1 + (-VREF/16R).a0 Us = -2R.I = VREF ( a2/2 + a1/4 + a0/8 ) Us = VREF . ( 4a2 + 2a1 + a0 ) / 8 = VREF . N/8 Us = VREF . N / 2n

Document ( pdf ) : DAC0800

34

0I

VREF

R R R R 2R

2R 2R 2R

Op-Amp input Masse

B0 B2

0I

VREF

R-2R

Exemple: Input = (101)2 VREF = 10 V R = 2 Rf = 2R

mA67.13222

0==

+=

R

V

RRR

VI

REFREF

mA04.128

00 =+=II

I ampop

V17.4== fampopOUT RIV

Conversion A

nalogique N

um

érique /

Nu

mériqu

e Analogiqu

e Restitution d'un signal échantillonné

La séquence des nombres Ni est présentée à l'entrée du CNA à la fréquence Fe.

Amélioration par un filtre passe bas

On peut aussi rajouter des valeurs intermédiaires de N par un calcul d'interpolation.

Toutes les Te secondes Us présente une

marche

36

Types : CNA à résistances pondérées R-2R .

Characteristiques Comprised of switches, op-amps, and resistors Provides resistance inversely proportion to significance of bit

CNA

37

Pour & Contre

CNA à résistances pondérées

R-2R

Pour Facile à comprendre Que 2 valeurs de résistance

Rapide et pas cher

Contre

Limité à ~ 8 bits

Large # resistances

Bruit

Cher

Erreur

Analyse délicate

38

Resolution

Reference Voltages

Settling Time

Linearity

Speed

Errors

Spécifications Catalogue

Resolution =VLSB =VRef2N

39

Specifications -Reference Voltage

CAN 2 bit

(Vref = C) Multiplication: (Vref = Asin(wt))

4

3C

2

C

4

C

0

V

00

01 01

00

10 10

11

0

V

E/Numérique

4

3A

2

A

4

A

00 00

01 01

10 10

11

E/Numérique

40

Sortie Analogique (V)

Tension

attendue

+VLSB

-VLSB

Settling time Temps

Specifications -Settling Time

41

Specifications -Linéarité

Linéarité(Ideal)

Entrée

Numérique Alignement Parfait

Desiré/Approximation

An

alo

g O

utp

ut

Vo

ltag

e

NON-Linéaire(Réel)

An

alo

g O

utp

ut

Vo

ltag

e

Desiré

Erreur

Approximate output

Entrée

Numérique

42

Speed: Vitesse de conversion d’une seule entrée numérique dans sa valeur analogique correspondante.

Vitesse de conversion Depend de la vitesse “clock CLk”

Depend du “settling time” du converteur

Vitesse de Conversion

43

Non-linéarité

Gain

Offset

Non-monotonicité

Erreurs