Les enjeux de la planification en mathématiques - unige.ch planification09... · Cycle 3 5e – 6e Primaire Selon HarmoS : degrés 7-8 3e – 4e Primaire Selon HarmoS : degrés 5-6

AF- CD Planification 2009

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Les enjeux de la planification

en mathématiques

CD Planification – 2009

Annick Flückiger - Didactique des mathématiques

FPSE - Genève

A Flückiger- CD Planification 2

Les enjeux de la planification en mathématique

Les outils du travail de planification

- Qui?

- Pourquoi?

- Pour qui? Pour quoi?

- Comment?

-……

Planifier ?

Exemples de planification

Conclusion


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Planifier ……

Qui s’occupe de quoi? Comment se partagent les responsabilités?

Pourquoi planifier? A quelles nécessités cela répond-il?

• Nécessité pour l’enseignement/apprentissage•Gestion du temps •Régularité, continuité..

• Nécessité institutionnelle pour organiser la scolarité

• Demande institutionnelle au professionnel•Contrôler •Gérer les ruptures, congés…

• Avec des temporalités différentes •Scolarité•Année•Module , thème….(unité adéquate au savoir)•Séquence, leçon


Objets de savoirS

Sous système apprenantCommunauté classe E

Sous système enseignant M

Planification

Règles Division du travail

Planification :un instrument au service du « maître » pour gérer l’activité didactique

Modèle de l’activitéd’ Engeström

CD


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Le savoir…le temps

Moment de travail de M en amont de la classe • M est celui qui peut anticiper, celui qui conduit la chronogenèse du savoir: faire une planification appartient au topos de M professionnel

• Le « moteur » de la machine didactique est l’articulation ancien/nouveau

• Nécessité de travailler l’organisation du savoir (formation)– de prendre du recul par rapport à l’architecture d’ensemble des

mathématiques– de mieux comprendre les articulations entre les différents objets

mathématiques

Connaître les contraintes institutionnelles

Planifier en math: Un acte essentiel par lequel se différencient les positions du maître (M) et de l’élève (E)


Et les élèves dans tout ça ?• Comprendre ….le sens

– Sens quand il y a établissement de liens, mise en contexte, Dérive des problèmes concrets

– Intelligibilité du monde– Sens se manifeste par des actes – Sens et signification d’une activité, d’une phrase

Planifier pour créer un contexte qui donne du sens aux différentes activités qui, isolément, ont une certaine signification (ex le jeu) mais ne contribuent pas nécessairement à donner du sens aux connaissances mathématiques et à les insérer dans un savoir


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Et les élèves dans tout ça ?

• Partage des responsabilités …M prévoit anticipe– Les liens, les ruptures entre les différentes activités: pôle

savoir• Une organisation mathématique des objets de savoir et une

organisation didactique pour les enseigner • Par exemple une prise en compte de la dialectique outil/objet

– L’implication de E : questions de dévolution • En lien avec la dialectique ancien/ nouveau • Des phases différentes: Action, Formulation, Validation,

Institutionnalisation qui supposent chacune, une division du travail spécifique dans la classe

• Des moments différents (première rencontre, …évaluation, révision)


Deux dimensions clefs

• Construire le temps didactique

– Temps d’apprentissage qui n’est ni linéaire ni cumulatif

– Le temps scolaire qui est le temps des horloges

• avec des ruptures mais linéaire

• avec des contraintes institutionnelles

• Contraintes propres au savoir – Des découpages

• Contraintes propres àl’institution – culturellement et historiquement

située– choix des concepts, des notions – choix didactiques

• Choix de l’équipe, de l’enseignant

Ajustements en fonction des élèves

Le temps Le savoir


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Les outils du travail de planification en mathématiques

Planifier ?

Exemples de planification

En guise de conclusion



Le temps 0 du travail de planification Connaître les documents à disposition, les trier, les organiser……

• Nature des documents : Documents papiersDocuments numériques, en ligne

OrigineDocuments officielsDocuments professionnels localement produits Autres….

Fonction des documents Injonctions officielles en terme d’horaires, d’organisation …

- Fixe les contraintes et les possiblesPropositions, exemples

….Et des personnes ressources …


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Travail de planification: des documents Pour l’enseignement/apprentissage des mathématiques

Le classeur des objectifsLe plan d’étude romand de mathématiques Les moyens d’enseignementLes documents de la formation continue……

Différencier Décisions historiquement et culturellement situées Décisions intrinsèques au contenu

….Analyse avec les apports de la didactique disciplinaire….

Organisations mathématiques et/ou didactiquesEt dans quelle temporalité?

Classeur des objectifs

Mathématiques


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Classeur des objectifs: objectif noyau


PER


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Le PER, conformément à la structure scolaire telle qu’elleest décrite dans l’accord intercantonal HarmoS (7) , décritla progression des apprentissages au cours de la scolaritésur 11 années, découpées en trois cycles pluriannuels, eux-mêmes décrits par demi-cycles (2 années scolaires) pour les cycles 1 et 2 et par année scolaire pour le cycle 3.

9eSelon HarmoS

: degré 11

8eSelon HarmoS : degré 10

7eSelon HarmoS :

degré 9Cycle 3

5e – 6e PrimaireSelon HarmoS : degrés 7-8

3e – 4e PrimaireSelon HarmoS : degrés 5-6Cycle 2

1re- 2e PrimaireSelon HarmoS : degrés 3-4

École enfantineSelon HarmoS : degrés 1-2Cycle 1

PER à venir


Espace

Nombre

Repérage

Formes

Transformations

Nombres

Opérations

Propriétés

CO

2 domaines


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Plan d’étude Romand 1997

Degrés 1 à 6



Degrés 1 à 6Avec des indications concernant le préscolaire


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Degrés 1 à 6

Des contenus organisés en cinq domaines

Les nombres

Les fonctions

Le calcul littéral

L’espace

La mesure

Avec des indications concernant 7-8-9


6 domaines

Formes géométriques

Repérage dans le plan et l’espace

Transformations géométriques

Nombres entiers naturels

Nombres réels et mesure

Opérations Fonctions et linéarité


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Pour les transformations géométriques • Dans le classeur des objectifs: cycle élémentaire « utiliser intuitivement les propriétés des transformations géométriques »

• Dans le plan d’étude : rien sur les transformations pour le pré scolaire•Et toujours ……….Temps long de l’étude


Plan d’étude Romand-Degrés 1 à 6


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Progression organisée en 3 temps

• Temps de sensibilisation:– Émergence d’un large éventail de démarches– Idée de provoquer de nombreuses interactions :

• confrontations entre les représentations des différents élèves,• confrontations entre ces représentations et les notions telles qu’elles sont

définies dans le monde des mathématiques.– Pertinence des démarches

• Les démarches observées sont-elles toutes pertinentes? • Y en a-t-il de meilleures, de plus efficaces que d’autres ? Progressivement, certaines de ces démarches -celles qui se rapprochent des

procédures reconnues comme étant les plus efficaces - devraient s’imposer à un nombre toujours plus grand d’élèves.


• Pendant le temps de construction, structuration, consolidation, l’enseignement est fait en sorte que tous les élèves se rapprochent des procédures adéquates

• Une compétence est mobilisable en situation lorsque l’élève est capable d’engager par lui-même les procédures adéquates dans la résolution d’un problème de mathématiques.

• Du point de vue des attentes de l’enseignant :– En temps de sensibilisation l’attente est légère– En temps de construction, structuration, consolidation, l’attente est plus marquée– En temps de mobilisation l’attente est forte.

Importance de ces trois temps relativement à l’évaluation

Cette progression donne des indications didactiques


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Faire des mathématiques c’est d’abord résoudre des

problèmes



Degrés 1 à 6


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PER

CO


Les problèmes……….

• Les problèmes de l’activité mathématicienne– problèmes posés par le réel, modélisation – problèmes internes à la discipline

– problèmes posés par les autres disciplines

• Les problèmes dans l’enseignement– Une fin et un moyen– Tout n’est pas problème– Situation problème, problème ouvert.


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Des thèmes (12-9 )-Repérage-Nombres naturels -…….Avec objectifs pédagogiques, plan, approche méthodologique et didactique

5P – 6PLivres Document romand

Des modules (6 ou 7 )Intitulés : « Des problèmes pour …..- apprendre à conduire un raisonnement- approcher le nombre et lui donner du sens-….-3P Comment choisir et répartir les activitésAvec des grilles pour organiser l’année

1P à 4PClasseur et livre E Document romand

5 domaines-Raisonnement-Formes et transformations-Repérage dans l’espace et dans le plan-Nombres et opérations -Mesure - Propositions de séquences

1E 2E

Classeur Document genevois

Les moyens officielsDegrés


Les problèmes……….- Les dangers d’une planification basée uniquement sur des activités, des tâches - Il est important de penser sa planification:

- En terme de champs conceptuels, de liens, de contextualisation, de classe de problèmes autour d’un domaine

mathématique ..… pour donner du sens aux notions enseignées (à ne pas confondre avec problème concret)

- En organisant le temps qui n’est pas un temps régulier- Prise en compte de la durée nécessaire à la conceptualisation - Prise en compte de l’articulation ancien / nouveau - Prise en compte des « moments » de l’enseignement


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Planifier ?

Exemples de documents liés à la planification




Exemples à discuter …et non pas « modèles »…

Annexe1 Eléments pour construire une séance de mathématiques

6 recto-verso

5P Planification Tableau de math partiel 5 recto-verso

Annexe I préparation de séance4 verso

Mathématique 5P-6P3 recto

Exemple de planification annuelle en 1P 2 verso

Mathématiques1 recto

« Titre » inscrit sur le documentDocument n°


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Planifier ?

Exemples de documents liés à la planification




Division du travail

Planification :un instrument au service du « maître » pour gérer l’activité didactique

S

E

M

Planification

Règles

CD