Les modèles internes dans l’évaluation du risque de crédit

7/28/2019 Les modèles internes dans l’évaluation du risque de crédit.

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Les modèles internes dans l’évaluation du risque de crédit

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UNIVERSITE RENE DESCARTES

(PARIS V)

FACULTE DE DROIT

DESS "BANQUES & FINANCES"

Responsable Pr. Sylvie de COUSSERGUES

LES MODELES INTERNES DANSL'EVALUATION DU RISQUE DE CREDIT

Par

Yasmine BENNANI HASSAN

Mémoire soutenuen vue de l'obtentiondu DESS "Banques & Finances"

Directeur de Mémoire:Madame Valérie ELKAIMCrédit Lyonnais - DCMC




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Année universitaire: 2000/2001Session: Oct./Nov. 2001

SSOOMMMMAAIIRREE

INTRODUCTION....................................................................................................................... 5

1ERE PARTIE : LA MODELISATION DU RISQUE DE CREDIT DANS UNNOUVEAU CADRE PRUDENTIEL : UN EXERCICE COMPLEXE ..... 10

CHAPITRE 1 : L’EVALUATION DU RISQUE DE CREDIT DANS LA REFORME DURATIO COOKE.............................................................................................. 12

SECTION 1 : UN TRAITEMENT DU RISQUE DE CREDIT PLUS EXHAUSTIF ET MIEUX DIFFERENCIE EN

FONCTION DU NIVEAU DE RISQUE ......................................................... ........................... 13

SECTION 2 : LE RISQUE DE CREDIT DANS UN PROCESSUS DE SURVEILLANCE PRUDENTIELLE

RENFORCEE..................................................... ................................................................ . 21

SECTION 3 : UNE DISCIPLINE DE MARCHE IMPOSEE EN MATIERE DE RISQUE DE CREDIT .................. 24

CHAPITRE 2 : LES DIFFICULTES RENCONTREES DANS LA MODELISATION DURISQUE DE CREDIT..................................................................................... 26

SECTION 1 : LES RAISONS DE LA COMPLEXITE DE LA MODELISATION DU RISQUE DE CREDIT........... 27

SECTION 2 : LES DIFFICULTES METHODOLOGIQUES DES MODELES INTERNES DE RISQUE CREDIT ... 28

2EME PARTIE : ANALYSE DES MODELES INTERNES D’EVALUATION DURISQUE DE CREDIT..................................................................................... 37

CHAPITRE 1 : MODELE INTERNE D’EVALUATION DU RISQUE DE CREDIT :APPLICATIONS ET PRINCIPES DE MODELISATION......................... 38

SECTION 1 : LES APPLICATIONS DES MODELES INTERNES DE RISQUE DE CREDIT ............................. 38

SECTION 2 : LA MISE EN PLACE D’UN MODELE INTERNE DE RISQUE DE CREDIT............................... 40

CREDIT ET ANALYSE DE LEUR FIABILITE .................................................................. 48

SECTION 1 : PRESENTATION THEORIQUE DE MODELES DOMINANTS D’EVALUATION DU RISQUE DE

CREDIT ............................................................ ................................................................ . 49

SECTION 2 : L’IMPORTANCE RELATIVE DES PARAMETRES DANS LA FIABILITE DES MODELES ......... 58

CONCLUSION.......................................................................................................................... 65




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TABLES DES MATIERES...................................................................................................... 68

BIBILOGRAPHIE.................................................................................................................... 71

R ESUME / M OTS CLEFS

La nouvelle réforme du ratio Cooke a introduit un nouveau cadre réglementaire et

prudentiel qui exige des banques la sophistication de leurs modèles internes d'évaluation du

risque de crédit. Toutefois, la mise en place de ces derniers se trouve confrontée à des

difficultés méthodologiques qui altèrent la fiabilité de ces modèles.

Cette fiabilité difficile à établir, est particulièrement liée à l'intégration de nouveaux

paramètres difficiles à estimer. Une analyse de la sensibilité des principaux modèles de

crédit à ces différents inputs, pour la mesure de la probabilité de défaut, participerait ainsi à

l’amélioration de la performance des modèles de crédit.

Mots clefs: risque de crédit, évaluation, probabilité de défaut, fiabilité et performance.

SUMMARY / K EY WORDS

The new basel capital accord introduced a statutory and prudentiel framework thatneeds from banks to sophisticate their internal models for credit risk valuation. However,

the use of such models confronts methodological difficulties that distort their reliability.

This reliability, difficult to assess, is especially connected to new input parameters

which are difficult to estimate. An analysis of the sensitivity of the majors credit risk

models to those input factors, for the measurement of default probability, should be

helpful to increase the model's performance.




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Key words: credit risk, valuation, default probability, reliability and performance.

R EMERCIEMENTS A

Corinne ABERGEL

Responsable Middle Office, Crédit Lyonnais

Valérie ELKAÏM

Responsable Middle Office Dérivés Exotiques, Crédit Lyonnais

Laurent CHEDINSecrétariat Général, Crédit Lyonnais

Mehdi BENSOUDA

RiskManager, Dresdner Kleinwort Benson

Abdelkader BOUSABAA

RAROC, Crédit Lyonnais




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INTRODUCTION

Choc de marché, défaut des intervenants les plus exposés, incapacités des autres à

couvrir ou solder leurs positions dans un délai ou à un coût raisonnable : quel que soit

l’enchaînement des causes et des faits, l’histoire économique récente ne manque pas

d’exemples de ces situations de crise ou de tension extrême qui ont démontré le rôle

néfaste que pouvait jouer un système bancaire archaïque en amplifiant le désordre financier.

Ainsi, une gestion approximative des activités, un trop grand émiettement de l’offre, une

collusion entre banques et monde politique sont les symptômes classiques des institutions

bancaires et financières génératrices de difficulté.

Le cas russe de 1998 constitue probablement le cas le plus spectaculaire, qui a vu

l’effondrement du rouble et de la dette souveraine provoquer la faillite du système bancaire

national et l’accumulation inéluctable des pertes chez les grandes contreparties du marché

au fur et à mesure qu’elles cherchaient en masse à se dégager de leurs positions sur un

marché qui avait perdu toute liquidité.

L’analyse de ces crises récentes permet de dégager d’une part, que ces situations se

développent à la faveur d’une intégration croissante du risque de marché et de contrepartie,

elle-même liée à l’extension du champ des marchés financiers (pays émergents) et à

l’apparition de nouveaux acteurs (institutions à fort effet de levier ou fonds spéculatifs).




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D’autre part, le développement de ces crises s’appuie également sur une volatilité croissante

des situations de liquidité, elle-même liée à la « mondialisation » des marchés et, par voie de

conséquence, à la très grande sensibilité des flux financiers aux phénomènes de

confiance/défiance. Bien qu’imprévisibles dans leur développement, ces crises expriment

néanmoins toujours à l’origine un déséquilibre fondamental de marché : sous-évaluation

manifeste du risque dans le cas des actifs russes , présence d’acteurs dominants susceptibles

d’introduire une forte volatilité des paramètres de marché dans le cas de la crise de l’or de

septembre 1999 (née rappelons-le, de la décision des grandes banques centrales de limiter à

l’avenir leurs ventes et prêts d’or) , formation de bulles spéculatives détachées des réalités

économiques dans le cas des crises immobilières... à rapprocher de l’engouement récent

pour les valeurs de la « nouvelle économie » !

Par réaction à cette récente évolution économique, des réflexions sont en cours au

niveau de la communauté bancaire internationale pour mieux prendre en compte les liens

entre risque de marché, risque de crédit et risque de liquidité qui se combinent de manière

inextricable voir inattendue . Suite à la crise financière de 1998, la communauté bancaire

internationale et les autorités de tutelle ont en effet engagé des travaux importants en vued’améliorer la compréhension et de renforcer la prévention de ces situations de risque

« systémique ».

On assiste ainsi depuis les années 90, à une profonde mutation des systèmes

de mesure et suivi des risques dans les banques . La Banque des Règlements

Internationaux a joué à cet égard un rôle décisif, en autorisant les banques, sous réserve

d’une validation par les Autorités réglementaires domestiques, à substituer au calcul

forfaitaire des fonds propres alloués à la couverture du risque de marché, une mesure issue

d’un « modèle interne ». La modélisation du risque de marché s’inscrit désormais

dans un processus de management et a acquis une légitimité nouvelle. Le

renforcement exceptionnel des ressources allouées au contrôle du risque de marché ne

s’explique pas uniquement par l’objectif « d’économie de fonds propres », certes

probablement présent dans l’esprit des dirigeants, mais par l’importance des enjeux avals.




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Le premier d’entre eux est l’amélioration de la mesure du risque global de marché et la mise

à disposition d’un outil de pilotage. Le calcul de la Value at Risk, perte potentielle

enregistrée sur le portefeuille de positions en cas de scénario défavorable de marché sur un

horizon (réglementaire) de 10 jours ouvrés, permet de disposer d’une représentation

agrégée et instantanée des risques, et de confronter en temps réel le risque ainsi mesuré à

une limite globale , perte acceptable associée à un intervalle de confiance donnée. Le

second objectif, résolument stratégique, est de permettre la mise en place d’une procédure

d’allocation optimale de capital entre les différents « desks » d’une salle de marché (change,

swaps, options…), c’est à dire reposant sur la maximisation du rendement espéré corrigé

du risque.

Par ailleurs, le projet de refonte du dispositif d’adéquation des fonds propres

diffusé en juin 1999 par le comité de Bâle s’inspire lui-même en plusieurs points,

directement ou indirectement des enseignements tirés de la crise de 1998.

Ainsi, les banques internationales qui vivent sous l’emprise du ratio Cooke depuis

une petite dizaine d’années vont bientôt passer sous les fourches du ratio Mc Donough.

En effet le comité de Bâle vient de franchir une nouvelle étape pour renforcer la soliditédes systèmes bancaires. Depuis l’accord de bâle de 1988, les banques à vocation

internationale doivent affecter 8% de leurs fonds propres à leurs engagements. En 1989, la

directive européenne a imposé aux établissements des pays membres de la communauté

cette même règle prudentielle.

Ce fameux ratio, baptisé du nom de son père fondateur, Peter Cooke, a pour

objectif de renforcer la solidité des banques et de rendre ces dernières plus attentives

aux crédits qu’elles accordent, et donc de renforcer les systèmes de contrôle interne.

Le calcul des fonds propres se fait à partir d’une grille de pondération établie en fonction

du type de crédit accordé. Au fil du temps, les membres du comité de Bâle ont pris

conscience de la nécessité de faire évoluer la norme de solvabilité. Ils sont passés d’une

approche quantitative et mécanique à un cadre prudentiel qui s’appuie sur la mesure des

risques de crédit, opérationnels et de taux. Aussi, compte tenu de la complexité et de

l’instabilité des phénomènes en cause, l’évaluation quantitative du risque, même rigoureuse




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ne peut suffire : elle doit être complétée par un dispositif de global risk management

performant, combinant l’analyse des différentes natures de risques (crédit, pays, marché,

liquidité) et offrant dans son fonctionnement les meilleures garanties de compétence et de

réactivité. Régulièrement évalué par les autorités de tutelle, ce dispositif pourrait donner

lieu à une exigence de fonds propres supplémentaire en cas d’insuffisances notoires.

La modélisation du risque de crédit prend donc aujourd’hui le relais de la

modélisation du risque de marché et fait l’objet, depuis la fin des années 90, d’avancées

spectaculaires au sein des établissements bancaires. Trois raisons principales expliquent ce

phénomène. La première est d’ordre réglementaire et tient au rôle déterminé de la Banque

des Règlements Internationaux dans la conduite de la réflexion sur la rénovation des

méthodes de calcul des fonds propres de couverture. En lançant, en avril 1999 , une vaste

consultation auprès de l’ensemble des banques de son ressort, d’une part sur la réforme du

ratio Cooke, et d’autre part sur les modalités de la substitution d’un modèle interne au

calcul forfaitaire, la BRI a un indéniable pouvoir de formulation des efforts déjà engagés. A

l’instar de la réflexion qu’elle avait conduite sur la modélisation du risque de marché par lesmodèles internes, la BRI effectue des travaux devant permettre de définir les

principes de modélisation du risque de crédit, première étape vers la

reconnaissance des modèles internes dans le calcul des fonds propres-crédit.

La deuxième raison est le choc suscité dans les banques par la faillite virtuelle des

fonds spéculatifs LTCM et la prise de conscience, à cette occasion, du risque systémique.

L’ampleur des engagements de certains établissements bancaires vis-à-vis de ces fonds a

révélé, d’une part, la sous évaluation générale du prix du risque de crédit, et d’autre part, les

faiblesses du système de mesure et de suivi du risque de crédit sur les opérations de gré à

gré.

La troisième raison est la mise en place de démarches de type RAROC (Risk

Addicted Return On Capital), devant permettre une allocation optimale de capital sur la

base du rendement corrigé des risques. Parmi ces risques, figure bien sûr le risque de crédit,

où une mesure scientifique est exigée. Cette mesure du risque de crédit est de nature




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complexe. Elle nécessite encore, de la part des banques, d'importants travaux pour

concourir à une évaluation de ce risque, la plus juste possible, à partir de modèles internes

performants.

Dans le cadre de l'amélioration de la performance des modèles de risque de crédit,

ce mémoire se propose donc :

¾ de situer, dans une première partie, le risque de crédit dans son environnement

réglementaire et prudentiel actuel. Cet environnement, caractérisé par la nouvelle

réforme du ratio Cooke, s’accompagne de difficultés méthodologiques lors de

l’adoption d’un modèle interne pour l’évaluation du risque de crédit ;

¾ de présenter, dans une deuxième partie, les diverses applications d’un modèle interne

de crédit ainsi que ses principes de modélisation, pour analyser les limites quant à la

fiabilité des principaux modèles d’évaluation de risque de crédit développés.




10

11EERREE PPAARRTTIIEE :: LLAA MMOODDEELLIISSAATTIIOONN DDUU

RRIISSQQUUEE DDEE CCRREEDDIITT DDAANNSS UUNN NNOOUUVVEEAAUU

CCAADDRREE PPRRUUDDEENNTTIIEELL :: UUNN EEXXEERRCCIICCEE

CCOOMMPPLLEEXXEE

Le nouvel accord du comité de Bâle, qui sera mis en application en 2005, rapproche

le cadre prudentiel et les exigences en fonds propres qui en résultent des pratiques en

vigueur dans l’industrie bancaire pour le pilotage des risques. Ce futur dispositif présente en

effet deux importantes finalités: le renforcement de l’égalité des conditions de concurrence

et le meilleur alignement des exigences des fonds propres sur les risques sous jacents. Cette

réforme, permettra non seulement de faire converger le capital réglementaire -souci des

autorités de contrôle- et le capital économique -souci des établissements- mais aussi, au-

delà des exigences de fonds propres, de poser un véritable cadre prudentiel pour le

contrôle bancaire des prochaines années. De plus, les objectifs de la réforme

privilégient plus l'amélioration des méthodes et des processus internes qu'ils ne se

focalisent sur les normes quantitatives des fonds propres se substituant au ratio Cooke.




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Cette première partie cherche par conséquent à démontrer l’importance

grandissante que connaît le risque de crédit dans le cadre de la nouvel réforme du ratio

Cooke, qui autorise les banques à la mise en place d’un modèle interne pour l’évaluation du

risque de crédit.

A cet effet, elle expose :

¾ dans un premier chapitre, la cadre réglementaire et prudentiel de l’évaluation du risque

de crédit dans la réforme du ratio Cooke ;

¾ puis dans un deuxième chapitre, les difficultés méthodologiques rencontrées lors de la

modélisation du risque de crédit.




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Chapitre 1 : L’EVALUATION DU RISQUE DE

CREDIT DANS LA REFORME DU RATIO

COOKE

Dans le prolongement des travaux du comité de Bâle au cours des dix dernières

années, l’originalité du nouveau dispositif est d’introduire trois piliers qui renforcent les

synergies entre contrôle interne et externe des risques et entre normes quantitatives et

qualitatives de gestion de ces derniers : des exigences minimales en fonds propres

rénovées, un processus de surveillance prudentielle renforcé et une discipline de

marché efficace.

Le pilier quantitatif vise à renforcer la fiabilité, la pertinence ou la prudence des

différentes mesures de risques. En effet, si la logique de calcul des exigences minimales en

fonds propres demeure fondamentalement la même, c’est à dire un rapport entre des fonds

propres et un encours de risques, la mesure de ces derniers est profondément modifiée par

les changements qui affectent la mesure du risque de crédit.




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L’intérêt de ce chapitre consiste donc:

¾ dans une première section, à développer le traitement du risque de crédit qui est plus

exhaustif et mieux différencié en fonction du niveau de risque ;

¾ puis dans une deuxième section, à présenter le renforcement de la procédure de

surveillance du risque de crédit ;

¾ et enfin dans une troisième section, à exposer la discipline de marché imposée en

matière de risque de crédit.

Section 1 : Un traitement du risque de crédit plus exhaustif etmieux différencié en fonction du niveau de risque

Le premier changement relatif aux exigences minimales en fonds propres porte sur

un traitement du risque de crédit plus exhaustif et mieux différencié en fonction du niveau

de risque. Cette nouvelle mesure du risque de crédit réside dans le choix entre trois

méthodes d’évaluation du risque de crédit avec un intérêt particulier à l’approche fondée

sur la notation interne.

A. Les trois méthodes d’évaluation du risque de crédit

La mesure du risque de crédit pourra être réalisée selon trois méthodes, données

par ordre croissant de précision. En effet, en dehors de la version révisée de la méthode

standard actuelle, le comité a défini pour les expositions sur les entreprises, les banqueset les souverains, à la fois une approche simple et une approche avancée fondées sur la

notation interne (IRB) pour l’évaluation des composantes du risque de crédit.

Le Comité de Bâle estime qu’une telle approche, fondée sur l'évaluation interne

des contreparties d’une banque et de ses expositions, peut garantir deux objectifs clefs

du nouvel accord de Bâle sur les fonds propres. Le premier est la sensibilité au risque




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additionnel, dans lequel le besoin en capitaux basé sur des évaluations internes peut

s'avérer être plus sensible aux conducteurs de risque de crédit et à la perte économique

dans le portefeuille d'une banque. Le deuxième est la compatibilité encourageante, dans

laquelle l’approche IRB, convenablement structurée, peut fournir une structure qui

encourage les banques à continuer à améliorer leurs pratiques internes de gestion du

risque. À la réunion de ces objectifs, le Comité reste attentif à ce que l'approche IRB

continue à promouvoir et à augmenter l'égalité compétitive à travers les pays ainsi que

la sécurité et la justesse dans le système financier.

Les trois méthodes d’évaluation du risque de crédit sont les suivantes :

- une version révisée de la méthode standard actuelle : fondée sur une

classification des risques obtenus à partir de notations externes (agences de notation,

Banque de France, assureurs crédit, organismes de garantie de crédit export...)

- une méthode de base « notations internes » : dans cet approche simple, la banque

doit évaluer elle-même la probabilité de défaut (PD) associée à une catégorie

d’emprunteur et se fonder sur les éléments fournis par les autorités de contrôle pour

l’estimation des autres éléments de risques.

- Une méthode avancée « notations internes » : le comité a également défini une

approche avancée, déclinaison de la précédente, dans laquelle les banques pourront utiliser

leurs propres estimations pour trois éléments additionnels de risques : la perte en cas de défaillance (« Loss Given Default » LGD), l’exposition en cas de défaillance

(« Exposure at default » EAD), et le traitement des garanties et dérivés de crédit.

Parmi les deux méthodes « notations internes », qui ne seront autorisées que pour

les banques dont le système de notations internes aura été validé par l’autorité de contrôle,

la méthode de base devrait être celle adoptée par la majorité des grandes banques. Ainsi,




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l’adoption des éléments de l’approche fondée sur la notation interne (IRB) est associée à

une série spécifique d’exigences minimales décrites dans les paragraphes suivants.

B. la mesure du risque de crédit selon l’approche fondée sur la

notation interne

Les probabilités de défaut sont l’outil privilégié pour la mesure du risque de crédit.

Ces probabilités de défaut associées aux notations internes et utilisées pour l’évaluation du

risque de crédit, jouent un rôle essentiel dans le processus d’approbation du crédit. Les

notations internes attribuées et les informations quantitatives en résultant font donc partie

intégrante du processus quotidien de mesure et de gestion du risque de crédit.

1. les exigences minimales pour l’approbation de l’approche fondée

sur la notation interne

Pour être éligible à l’approche fondée sur la notation interne (IRB), une banque doit

démontrer à son autorité de contrôle qu’elle répond aux exigences minimums aussi bien à

l’origine que d’une manière permanente.

1.1 Classification des expositions




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Dans l’approche fondée sur la notation interne (IRB), les banques doivent classer

leurs expositions du portefeuille bancaire dans six catégories d’actifs avec différentes

caractéristiques de risque de crédit sous-jacent.

Les catégories d’actifs sont :

- les entreprises

- les banques

- les emprunteurs souverains

- la banque de détail (« retail »)

- les financements de projets

- les portefeuilles d’actions (« equity ») .

Une telle classification des risques est largement cohérente avec les pratiques

bancaires en vigueur. Toutefois certaines banques peuvent utiliser différentes définitions

pour leur gestion de risque interne et leurs systèmes de mesure. Même si le Comité de Bâle

n’a pas l’intention de demander aux banques de modifier la façon dont elles gèrent leurs

activités et leurs risques, elles devront appliquer le traitement approprié à chaque risque aux

fins de l’analyse IRB, de présentation de tableaux et de reporting. Les banques devrontaussi démontrer aux autorités de contrôle que leur méthodologie d’affectation de leurs

expositions dans les différentes catégories est cohérente dans le temps.

1.2 Critères pour assurer une différenciation significative des

expositions

1.2.1 Structure globale du système de notation

Un système de notation doit garantir une évaluation séparée de l’emprunteur et des

caractéristiques des risques et permettre une différenciation significative des risques. La

notion de « système de notation » recouvre toutes les méthodes, procédures, contrôles,




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collecte de données et systèmes informatiques qui servent à l’évaluation du risque de crédit,

à l’attribution de notations internes du risque et à la quantification d’estimations de pertes.

Cette exigence comporte un certain nombre d’éléments différents. En effet, un

système de notation des banques doit comporter deux dimensions. La première doit être

orientée vers le risque de défaut de l’emprunteur. Ainsi, les risques séparés sur le même

emprunteur devraient être affectés à la même catégorie d’emprunteur, indépendamment de

la nature de chaque opération particulière. En outre, la banque doit disposer d’une

composante séparée et distincte qui prend en compte les facteurs spécifiques de la

transaction.

1.2.2 Structure des catégories de risque de crédit

Une catégorie est définie comme l’évaluation d’un risque sur l’emprunteur sur la

base d’une série spécifique et distincte de critères de notation. Une répartition significative

des expositions selon les catégories devrait être effectuée sans qu’il n’y ait de concentration

excessive dans une catégorie particulière. En particulier, pas plus de 30% des risques bruts

ne devraient être affectés à une catégorie d’emprunteur.

Une banque devrait aussi exposer dans sa politique de crédit ses relations entre les

catégories d’emprunteur en termes de niveau de risque correspondant à chaque catégorie.

Cela devrait se faire à la fois en termes de critères selon lesquels les catégories sont

attribuées et les estimations de probabilités de défaut (PD) calculées pour chaque catégorie.

Les risques perçus et mesurés devraient augmenter à mesure que la qualité de crédit

diminue d’une catégorie à l’autre.

1.3 Surveillance du risque de crédit

La banque devrait disposer d’une unité indépendante de surveillance du risque de

crédit qui est responsable de la conception, la mise en œuvre et l’efficacité du système de




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notation interne de la banque. L’(les) unité(s) devrai(en)t être indépendante(s) des

personnes et des fonctions chargés de l’octroi des prêts.

L’unité de surveillance du risque de crédit doit assumer la responsabilité et le

contrôle de tous les modèles utilisés dans le processus de notation. Cette unité est au final

responsable de l’examen continu et des changements apportés au modèle. L’information et

la connaissance du modèle ainsi que sa méthodologie doivent également être diffusées à

l’extérieur de ce service.

1.4 Règles générales relatives au processus d’évaluation du

risque

La banque devrait procéder à l’évaluation du risque en appliquant le principe de

prudence, en particulier dans les domaines où le profil de l’emprunteur suscite l’incertitude.

La décision de notation devrait prendre en compte la qualité des informations financières

notamment et au-delà des informations comptables si nécessaire. La profondeur de

l’analyse de crédit de la banque doit augmenter si la situation financière d’un emprunteur se

dégrade et que la défaillance devient plus probable.

1.5 Collecte de données et systèmes informatiques

Une banque doit collecter et stocker suffisamment de données pour apporter un

soutien efficace au processus de gestion et à la mesure interne du risque de crédit. La

collecte de données doit être conforme aux « tests d’utilisation » et servir de base au

reporting prudentiel.

Les banques utilisant l’approche IRB doivent collecter et stocker les données

relatives aux décisions de notation, l’historique de notation de l’emprunteur, les probabilités

de défaut associées aux catégories de notation, et la migration de notation afin de contrôler

la capacité prédictive du système de notation.




19

Le système informatique doit aider la banque à satisfaire aux exigences minimums

pour l’approche IRB, y compris l’agrégation des expositions, la collecte des données, leur

exploitation et le reporting aux dirigeants. Les banques doivent aussi être en mesure de

démontrer la fiabilité et la robustesse de leur système.

2. Normes minimales pour l’estimation des probabilités de défaut

Une banque doit estimer une probabilité de défaut sur un an pour toutes ses

catégories de notation interne. De plus, chaque estimation d’une probabilité de défaut doit

représenter une appréciation prudente pour la catégorie de l’emprunteur en question et doit

donc être fondée sur des expériences passées et des preuves empiriques. Parallèlement, ces

estimations doivent être prospectives.

En satisfaisant à ces exigences, les banques peuvent procéder à des ajustements

importants pour nombre de facteurs. De tels ajustements devraient être fondés sur des

preuves empiriques disponibles et d’autres informations historiques telles que des

changements importants des taux de défaillance ou des éléments clés de défaillance future.

Lorsque des ajustements sont effectués, la banque doit s’assurer qu’ils sont appliqués avec

prudence et cohérence dans le temps.

2.1 Exigences minimales pour les estimations de probabilités de

défaut

Les banques doivent tenir compte de toutes les informations disponibles pour

estimer la probabilité de défaut moyenne par catégorie, y compris les trois techniques




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spécifiques (données de défaillance internes, « mapping » vers les données externes et le

modèle statistique de défaillance).

Les banques doivent aussi tenir compte de l’importance des jugements personnels dans

cette procédure, en particulier en assurant une estimation prospective de la probabilité de

défaut. De tels ajustements doivent être effectués avec prudence avec un degré de prudence

fondamentalement cohérent dans le temps.

Cette estimation de la probabilité de défaut doit donc satisfaire aux exigences

suivantes :

- l’ensemble des emprunteurs représentés dans la série de données se rapproche

étroitement ou est du moins clairement comparable à celle des portefeuilles considérés

de la banque ;

- les conditions économiques ou de marché dans lesquelles se sont déroulées les

expériences historiques s’appliquent aux conditions actuelles et prévisibles ; et

- le nombre de prêts dans l’échantillon et la période de données utilisée pour laquantification, fournissent des fondements solides en matière d’expérience historiques

et donc la confiance dans l’exactitude et la robustesse des estimations de défaillance et

de l’analyse statistique sous-jacente.

2.2 Exigences minimum spécifiques pour l’utilisation des

modèles statistiques de défaillance

Une banque doit disposer d’une procédure pour vérifier les données entrées dans

les modèles statistiques de défaillance. Celle-ci comprend l’évaluation de l’exactitude, du

caractère exhaustif et approprié des données spécifiques à l’attribution d’une notation

approuvée.




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Section 2 : le risque de crédit dans un processus desurveillance prudentielle renforcée

Le second pilier de la réforme du ratio Cooke, le pilier qualitatif, repose sur la

surveillance prudentielle. Partant du principe que liberté est laissée aux banques d’organiser

leur système de notation interne, une contrepartie devenait nécessaire. Ce sera le rôle des

régulateurs, qui devront valider, cas par cas, les schémas des banques. Pour le comité de

Bâle, il s’agit « d’identifier aussi vite que possible l’existence d’une possible érosion des fonds propres de

nature à affaiblir la position des déposants ou à mettre en danger le système financier ».

La présente section examine les principes fondamentaux en matière de surveillance

prudentielle, de transparence et de responsabilité prudentielles élaborés par le Comité de

Bâle au regard du risque de crédit.

A. Importance de la surveillance prudentielle

Dans le cadre du nouvel accord du comité de Bâle, le processus de surveillance

prudentielle vise non seulement à s’assurer que les banques disposent d’un niveau de fonds

propres suffisant au regard de l’ensemble des risques liés à leurs activités, mais également à

les inciter à élaborer et utiliser les meilleures techniques de gestion des risques en vue du

contrôle et de la gestion de leurs risques.

Les autorités de contrôle sont invitées à apprécier la qualité de l’évaluation par les

banques de leurs besoins en fonds propres par rapport à leurs risques et à intervenir, le cas

échéant. Cette interaction a pour objet de favoriser un dialogue actif entre les banques et les

autorités prudentielles, de manière à ce qu’il soit possible, lorsque des carences sont

constatées, d’intervenir rapidement et efficacement pour diminuer le risque ou reconstituer

les fonds propres ou de suivre les activités qui justifient un surcroît d’attention.




22

Le comité reconnaît qu’il existe un rapport entre le montant des fonds propres

détenus par la banque par rapport à ses risques et la robustesse et l’efficacité des processus

de gestion des risques et des mécanismes de contrôle interne de la banque.

Un des aspects important du second pilier est donc celui de l’évaluation de la conformité

avec les normes minimales et exigences d’information relatives aux méthodes avancées, en

particulier le cadre des méthodes de notation interne relatives au risque de crédit. Les

autorités de contrôle doivent s’assurer que ces exigences sont remplies au regard des

critères de qualification, mais également sur la durée.

B. Une procédure de surveillance prudentielle

Un des quatre principes fondamentaux de la surveillance prudentielle est que les

banques doivent disposer d’une procédure qui leur permette d’évaluer l’adéquation

globale de leurs fonds propres par rapport à leur profil de risque.

Les cinq caractéristiques principales d’un processus rigoureux sont les suivantes :

- la surveillance par le Conseil d’administration et la direction générale : le conseil

d’administration de la banque a la responsabilité de déterminer la tolérance de la banque

par rapport aux risques. Il devrait également s’assurer que la direction met en place un

système de mesure permettant d’évaluer les différents risques, développe un système

mettant en relation les risques et le niveau des fonds propres de la banque.

- l’évaluation saine des fonds propres

- l’évaluation complète des risques : tous les risques importants auxquels la banque est

exposée devraient être pris en compte dans le processus d’évaluation des fonds propres. S’il




23

est admis que tous risques ne peuvent être mesurés avec précision, un processus devrait

être développé pour les estimer.

S’agissant des risques de crédit relatifs aux emprunteurs individuels ou aux contreparties

ainsi qu’au portefeuille, les banques devraient disposer de méthodologies leur permettant

de les évaluer.

Pour les banques les plus en pointe, la surveillance des crédits pour l’évaluation de

l’adéquation des fonds propres devrait, au minimum, couvrir quatre domaines :- les systèmes de notation des risques

- l’analyse/agrégation des portefeuilles

- les produits dérivés de crédit complexes ou titrisés

- les principales expositions et les concentrations des risques

La notation des risques en interne constitue un outil important pour le suivi du

risque de crédit. Elle contribue à l’identification et à la mesure du risque pour tous les

crédits et doit être intégrée dans une analyse globale, au niveau de l’établissement, du risque

de crédit.

- le suivi et le reporting : les banques devraient mettre en place un système adéquat pour

suivre et rendre compte de l’exposition aux risques et de la façon dont une modification du

profil de risque de la banque affecte les besoins en fonds propres.

- la surveillance par le contrôle interne

Le dispositif de contrôle interne d’une banque est essentiel dans le processus d’évaluation

des fonds propres. La banque devrait procéder à des examens périodiques de son processus

de gestion des risques pour garantir son intégrité, son exactitude et son caractère

raisonnable.




24

Section 3 : une discipline de marché imposée en matière derisque de crédit

Le pilier transparence de la réforme imposera aux banques une parfaite discipline

vis-à-vis du marché à travers des recommandations et des exigences relatives à la

communication d’informations financières en matière de risque de crédit par les

banques. . Les banques devront fournir les informations sur leurs expositions aux risques

afin de donner au marché les informations leur permettant d’évaluer les risques et la façon

dont la banque les apprécie et les gère.

Dans le nouveau dispositif d’adéquation des fonds propres, l’étendue et la forme de

la communication financière sur le risque de crédit seront fortement influencées par le

régime spécifique d’évaluation du risque de crédit auquel est soumise la banque.

Concernant les banques utilisant les approches fondées sur la notation interne, le

comité a fixé des exigences en matière de publication des informations financières. Lesbanques doivent publier à la fois des informations qualitatives et quantitatives.

A. Publication des informations qualitatives

Il s’agit pour les banques de publier des informations générales sur la méthodologie et

les principales données utilisées dans le modèle interne de risque de crédit :- notification d’acceptation de l’approche fondée sur la notation interne par les autorités

de contrôle

- pour chaque portefeuille, préciser si une estimation propre ou un vecteur réglementaire

pour les probabilités de défaut (et les expositions en cas de défaillance) est utilisé.

- Pour chaque portefeuille, les méthodes utilisées pour l’estimation et la validation des

probabilités de défaut.




25

- Les informations nécessaires pour l’évaluation du modèle, l’usage fait en interne par la

banque des estimations outre les besoins en fonds propres fixés par les approches IRB,

la responsabilité et l’indépendance du processus de notation

- Les rapports entre les notations internes et externes

- Le processus de gestion et de reconnaissance des techniques de réduction du risque de

crédit.

- Pour chaque portefeuille, les définitions du défaut utilisées en interne dans le cadre de

l’approche IRB, et la correspondance entre les définitions internes et les définitions de

référence des défauts, y compris la méthodologie utilisée par la banque, si la définition

employée s’écarte de la définition de référence

B. Publication des informations quantitatives

Concernant la publication des informations quantitatives, il s’agit de la publication

des informations exigées pour l’évaluation des risques :

- le pourcentage des risques nominaux couverts par l’approche IRB

- pour chaque portefeuille, les hypothèses relatives aux probabilités de défaut liées à

chaque classe de PD présentée

- dans l’approche avancée, pour les crédits affectés d’un risque variable, les hypothèses

relatives aux expositions en cas de défaillance utilisées pour les estimations, les

montants nominaux des risques et les évaluations des expositions avant et après

application des techniques reconnues de réduction du risque de crédit.

-

La répartition des emprunteurs notés par des agences externes dans les catégories PDutilisées dans le cadre de la notation interne.




26

Chapitre 2 : LES DIFFICULTES

RENCONTREES DANS LA MODELISATION

DU RISQUE DE CREDIT

Dans le cadre de la nouvelle réforme du ratio Cooke, les banques sont autorisées à

utiliser leur propre « modèle interne », sous l’œil attentif des superviseurs, pour évaluer

leurs risques de crédit et apprécier leurs besoins en fonds propres. Cette nouvelle règle

incite les banques à sophistiquer leurs modèles internes de mesure et de suivi des risques de

crédit.

La modélisation du risque de crédit prend donc aujourd’hui le relais de la

modélisation du risque de marché. Cette impulsion est de nouveau réglementaire avec

l’ouverture d’une large consultation des banques internationales par la Banque des

Règlements Internationaux en avril 1999, sur les modalités de construction d’un

modèle interne similaire dans son principe et ses objectifs aux modèles internes

« marché », pour conduire les banques à renforcer leurs ressources.

Toutefois, la mise en place par les banques d’un modèle interne d’évaluation du

risque de crédit s’avère être un exercice complexe.

Ce chapitre présentera donc :




27

¾ dans une première section, les raisons qui expliquent cette complexité dans la

modélisation du risque de crédit.

¾ puis, dans une deuxième section, les difficultés méthodologiques rencontrées par la

banque dans la modélisation de risque de crédit .

Section 1 : les raisons de la complexité de la modélisation durisque de crédit

Dans son rapport publié en avril 1999, la Banque des Règlements internationaux a

mis en perspective les pratiques actuelles de la mesure du risque de crédit dans les banques,

et a ouvert la discussion sur les principes généraux de sa modélisation. L’enjeu de la

discussion, dans le cadre de la réforme du ratio Cooke, est bien sûr la rénovation de la

mesure de l’allocation réglementaire de capital et la possibilité donnée aux banques de

substituer aux mesures forfaitaires, une évaluation issue d’un « modèle interne ». La

démarche est en ce sens strictement parallèle à celle engagée en 1990 sur la modélisation durisque de marché, qui a conduit à la mise en place d’une réglementation autorisant les

banques à évaluer les fonds propres alloués à la couverture des risques de marché, non plus

sur une base forfaitaire, mais à partir du calcul de la Value at Risk, mesure de la perte

potentielle en cas d’évolution défavorable du marché sur un horizon de dix jours ouvrés.

L’autorisation est subordonnée au respect de trois conditions : la validation du modèle

interne lui-même, l’existence d’un scénario complémentaire de stress, et la mise en place

d’une procédure de back-testing du modèle, c’est à dire de confrontation des résultats du

modèle à la réalité.

De plus en plus d’établissements bancaires privilégient la Value at Risk historique,

calculée à partir de la distribution des variations de mark to market établie sous l’hypothèse

d’une reproduction de l’histoire. Une période historique longue est découpée en périodes

successives de dix jours ouvrés, qui correspondent à autant de scénarios réels d’évolution




28

jointe des variables de marché. Ces scénarios sont appliqués au portefeuille de trading de la

banque et permettent d’établir une distribution -dite historique- des variations de mark to

market sur une période de dix jours. L’avantage essentiel de cette méthode est qu’elle ne

repose sur aucune modélisation probabiliste de l’évolution future des variables de marché,

et permet donc d’échapper au débat sur la légitimité de la loi normale et le choix des

estimateurs de volatilités et corrélations associés.

La modélisation du risque de crédit apparaît à cet égard un exercice plus complexe

que celui du risque de marché pour plusieurs raisons.

- D’une part les paramètres de la modélisation sont plus nombreux et délicats à estimer.

La modélisation du risque de crédit repose en effet sur l’entrée de nouvelles variables,

difficiles à estimer, tels la structure par terme des probabilités de défaut et le taux de

recouvrement.

- D’autre part, l’approche historique est évidemment inadaptée à la modélisation du

risque de défaut d’une contrepartie…qui ne meurt qu’une fois.

Section 2 : les difficultés méthodologiques des modèlesinternes de risque de crédit

La Banques des Règlements internationaux identifie quatre questions

méthodologiques dont la réponse conditionne l’architecture des futurs modèles internes :

- la nature de l’événement de crédit ;

- l’horizon du risque de crédit ;

- la mesure de la probabilité de défaut (ou de changement de rating) ;

- les modalités d’agrégation du risque de crédit.

A. La nature de l’événement de crédit :




29

Défaut, changement de rating, variation su spread de signature, autre (dévaluation,

ruptures de peg…). Les distributions de pertes sont évidemment extrêmement différentes

d’un fait générateur du risque à l’autre, et la mesure des fonds propres associés en

conséquence très variable. A la différence du risque de marché, uniforme, le risque de

crédit a des expressions fort différentes. Il y a en conséquence nécessité de déterminer la

nature du risque couvert par les fonds propres avant de procéder à la modélisation.

B. L’horizon du risque de crédit :

La question est de nouveau plus délicate que pour le risque de marché. On peut en

effet affirmer que l’horizon du risque de marché est celui du débouclement de la position

en cas d’évolution défavorable des marchés. Cet horizon dépend simultanément de la

liquidité et de la nature stratégique de la position, donnant lieu à une matrice d’horizons.

Une position de trading euro/dollar peut être liquidée en 24 heures, horizon de son risque

de marché. La même position, prise par la Direction Générale dans une approche de

gestion globale du bilan – position dite d’investissement- , ne sera évidemment pas dénouée

au bout de 24 heures en cas d’évolution défavorable. La Direction Générale n’acceptera de

la dénouer qu’à l’issue d’une période beaucoup plus longue, lorsqu’elle sera convaincue que

le marché a définitivement tort…par exemple 3 mois. Il est parallèlement évident qu’une

position en real brésilien ou en huan chinois ne peut être débouclée aussi vite qu’une

position euro/dollar, correspondant à un horizon de risque plus long que 24 heures, même

dans une perspective de trading.

La réglementation bancaire n’autorise cependant pas une différenciation de

l’horizon du risque de marché selon le couple liquidité-stratégie, mais impose un horizon

« moyen », applicable à toutes les positions, de 10 jours ouvrés. Ce choix a le mérite de la

simplicité, même s’il peut créer une distorsion de concurrence entre les banques selon la

structure de leurs positions de marché : les banques ayant une activité de trading sur des

actifs liquides sont pénalisées par rapport à celles opérant sur des matchés « exotiques », le




30

calcul du montant des fonds propres – et donc leur coût- reposant sur l’hypothèse d’un

même horizon de risque.

L’estimation de l’horizon de crédit est un exercice beaucoup plus délicat, qui peut

appeler des réponses légitimes très éloignées.

Les deux réponses extrêmes sont d’une part, l’horizon de l’exercice comptable (l’année en

France), d’autre part, l’échéance de la position.

1. L’horizon de l’exercice comptable

Les partisans, nombreux, de l’exercice comptable, considèrent que l’horizon du

risque de crédit est celui de la constatation comptable des pertes en fonds propres,

réelles ou potentielles, associées à la dégradation de la qualité de crédit du

portefeuille exposé . En cas de dégradation supérieure au montant des capitaux alloués

sous des hypothèses probabilistes strictes, une allocation complémentaire de capital peut

être en effet effectuée, ou bien la décision de transférer le risque de crédit mise en œuvre àtravers l’utilisation de produits dérivés de crédit ou le recours à la titrisation. La possibilité

de demander à une contrepartie, vis-à-vis de laquelle le mark to market est devenu très

positif, le versement d’un appel de marge intermédiaire – non prévu contractuellement - ,

est un argument complémentaire de réduction de l’horizon du risque de crédit. Cette

pratique n’est certes pas encore fréquente, mais a déjà été observée sur certaines opérations

de change à long terme. Dans l’hypothèse où le contrat prévoit un versement intermédiaire

de mark to market – cas de nombreux swaps de taux et de devises- l’horizon du risque est

clairement celui de la date d’apurement de la position…

2. l’horizon de la position

A l’opposé, le choix de l’horizon de la position comme horizon du risque paraît

indiscutable : un crédit à 15 ans engage la banque sur un horizon de 15 ans, un swap 10 ans




31

sur un horizon de 10 ans. Les profils de risque évoluent certes dans le temps, mais la durée

de l’engagement est celui de la position . La question à poser est la suivante : le

montant des fonds propres alloués l’année t à une opération doit-il couvrir le risque

de dégradation de la qualité de crédit sur cette seule année, ou couvrir le risque

associé aux années ultérieures ?

Le montant de fonds propres alloués à un swap 10 ans doit-il être égal, dés la première

année, à la perte potentielle maximale observée vers la troisième année, soit environ 20%

du nominal sur un swap de taux dollar, ou bien simplement couvrir le risque à 1 an, soit

seulement 10% ? Dans la première hypothèse, un montant inutile de fonds propres est

engagé dés la première année, entraînant une utilisation sub-optimale du capital. Une

allocation constituée sur une base annuelle semble en conséquence plus adaptée, mais elle

ne repose alors pas sur une perspective à long terme des risques encourus et peut se révéler

insuffisante à la fin de l’exercice comptable.

C. La mesure de la probabilité de défaut (ou de changement de rating)

Les probabilités de défaut sont l’une des principales variables d’entrée des modèles

d’évaluation du risque de crédit. Si leur modélisation est en conséquence devenue l’un des

thèmes centraux de la recherche dans le domaine de crédit aujourd’hui, elle est aussi l’objet

de très fortes controverses entre les partisans des différentes approches.

On peut en identifier trois, qui ont en commun, au désespoir des partisans de l’analyse

financière « traditionnelle » et de la méthode du scoring, d’être détachées des informations

comptables et de la connaissance concrète du fonctionnement et de l’organisation de

l’entreprise, et qui reposent chacune sur des hypothèses radicalement opposées :- l’approche par les matrices de transition

- l’approche par les spreads de signature

- l’approche par la volatilité des actifs




32

1. L’approche par les matrices de transition ou approche historique

Cette approche extrait les probabilités de défaut des tables de défaut historiques et

des matrices de transition publiées par les agences de notation. La principale hypothèse de

cette méthode est bien sûr la stabilité dans le temps des informations publiées.

La principale vertu de cette approche est en conséquence sa simplicité,

illustrée par l’absence de modélisation et de paramétrage du comportement futur de la

contrepartie. Elle présente aussi l’avantage d’élargir les états de crédit au-delà du couple

défaut /non-défaut, et est en conséquence bien adapté à la mesure de la distribution despertes sur le mode mark to market.

Sa faiblesse essentielle est l’hypothèse de reproduction de l’histoire et le regroupement des

contreparties par « classes », dont l’homogénéité du comportement de défaut est discutable.

Il est à noter que la mesure du risque de marché (Value at Risk) repose de plus en

plus, dans les banques, sur une approche historique, la modélisation probabiliste du

comportement joint des variables de marché se heurtant à la double difficulté du choix des

processus de diffusion et de leur paramétrage (volatilités, corrélations,…). On peut même

ajouter une dernière difficulté, qui est celle de l’interprétation du résultat obtenu dans une

approche probabiliste. La Value at Risk historique est une perte potentielle maximale

associée à un scénario réel de l’histoire : il s’agit de la perte enregistrée sous l’hypothèse

d’une évolution défavorable de marché parfaitement identifiée. La lecture de la perte

potentielle est donc claire pour une Direction Générale, à la différence de celle de la Value

at Risk probabiliste, qui correspond à un scénario simulé de manière aléatoire, donc

nombreuses.

Il est cependant clair que l’approche historique en matière de crédit ne peut,

d’évidence, s’appliquer à une contrepartie individuelle, et exige des regroupements qui

soulèvent d’autres problèmes.




33

2. L’approche par les spreads de signature

Cette approche repose sur l’hypothèse que le prix des obligations reflète toute

l’information disponible sur la probabilité de défaut de l’émetteur. le spread de taux entre

un émetteur privé et l’Etat contient une probabilité de défaut « implicite » à l’instar des prix

d’options auxquels sont associées des volatilités « implicites ».

Ainsi cette approche repose, d’une part, sur l’hypothèse d’efficience du marché

obligataire, c’est à dire d’intégration dans le prix des obligations de toute l’information

disponible – passée, présente et future – sur l’évolution de la qualité de crédit de l’émetteur,et d’autre part, sur l’hypothèse que le spread n’est pas déterminé par d’autres facteurs.

L’une des critiques fréquemment adressées à cette méthode est précisément que le

spread reflète souvent la liquidité du marché, la décomposition du spread entre éléments de

crédit et de liquidité étant un exercice délicat. Cette approche a des partisans au sein de la

communauté issue ou proche des marchés financiers, mais a beaucou de détracteurs au sein

des départements de crédits.

3. L’approche par la volatilité des actifs

Certains modèles reposent sur l’hypothèse qu’une contrepartie est en défaut lorsque

la valeur des ses actifs devient inférieure à la valeur de sa dette. En simulant, à l’aide d’un

processus de diffusion (gaussien, poisson,…), l’évolution futures de la valeurs des actifs, il

est possible de déterminer la probabilité que celle-ci se trouve, à un horizon donné,

inférieure à la valeur de la dette. Cette probabilité est la probabilité de défaut. Cetteapproche est développée dans le cadre théorique de l’évaluation des options.

Les trois approches de la probabilité de défaut apparaissent clairement disjointes

dans leurs hypothèses, et peuvent être considérées comme complémentaires. La première

approche est statistique, la deuxième repose sur l’information « révélée » par le marché, et la

dernière est clairement théorique.




34

D. Les modalités d’agrégation du risque de crédit

L’agrégation du risque de crédit est une question qui se pose à deux niveaux.. Il

s'agit d'étudier d'une part les modalités d'agrégation du risque entre positions hors-bilan vis-

à-vis d’une même contrepartie, lorsque ces positions peuvent être juridiquement

compensées en cas de défaut; et d'autre part les modalités d'agrégation des risques entre les

différentes contreparties.

1. L’agrégation du risque entre positions hors-bilan vis-à-vis d’une

même contrepartie, lorsque ces positions peuvent être juridiquement

compensées en cas de défaut.

La mesure du risque de crédit est déduite de l’évolution, sur l’horizon du risque, de

la distribution des variations de mark to market du portefeuille global, elle même établie à

partir des corrélations entre les variables du marché qui déterminent l’exposition. La

démarche et les méthodes sont analogues à celles appliquées au calcul de la Value at Risk

« marché », à la différence prés que le risque est mesuré par la perte potentielle sur un

horizon de 10 jours ouvrés dans le cas du marché, et par le gain potentiel sur un horizon de

risque beaucoup plus éloigné dans le cas du crédit. Le netting est ici « économique », en ce

sens qu’il exprime la compensation des risques liée à un effet de diversification. Les

portefeuilles de swaps donnent par exemple lieu à une compensation « économique » des




35

risques, les accords-cadres ISDA prévoyant qu’en cas de défaut de l’une des contreparties,

seul le mark to market net du portefeuille devra être versé (reçu) par la contrepartie

défaillante.

2. L’agrégation des risques entre les différentes contreparties

La question ici posée est celle de la corrélation entre les événements de crédit, c’est

à dire entre les défauts, les changements de notation, ou encore les variations de spread de

signature. Une corrélation unitaire parfaite ( ρ= -1 ou +1) entre les événements de crédit

est le seul fondement de l’empilement des risques, tout autre hypothèse conduisant à unrisque global inférieur à la somme des risques. Cette observation vaut tout autant pour les

positions hors-bilan que pour les positions inscrites au bilan, tels les prêts, l’entrée en

portefeuille d’un crédit non corrélé aux autres réduisant le risque global. La contribution

marginale de ce crédit au risque est négative.

Le traitement de la corrélation entre événements de crédit est effectué de manière

différente selon les modèles. On peut identifier deux principales approches :

- l’approche par Creditmetrics et KMV

- l’approche par CreditRisk et CreditPortfolioView

2.1 l’approche par Creditmetrics et KMV

La première approche, illustrée par Creditmetrics et KMV repose sur une

modélisation de type microéconomique du processus de défaut des contreparties.

L’hypothèse de KMV est que le défaut est observé lorsque la valeur des actifs

d’une firme, modélisée par un processus aléatoire, devient inférieure à la valeur de la dette.

Pour estimer la probabilité jointe de défaut de deux contreparties, on simule des milliers de

trajectoires d’évolution de la valeur des actifs de chaque firme, trajectoires « structurées »

par la corrélation entre les valeurs d’actifs, et l’on observe à l’issue de chaque « double

trajectoire » l’état du portefeuille. On obtient à l’issue de la simulation une distribution des




36

quatre états joints de défaut : défaut des deux contreparties, défaut de la contrepartie 1,

défaut de la contrepartie 2, aucun défaut. L’hypothèse sous-jacente au modèle est que la

probabilité de défaut d’une contrepartie est déterminée par la volatilité de la valeur de ses

actifs, facteur propre à chaque firme, et la distribution jointe des défauts d’un portefeuille

par les corrélations entre les valeurs d’actifs des firmes qui le composent.

Parallèlement, le modèle Creditmetrics propose, à partir des matrices historiques de

transition et de la corrélation entre les cours d’actions, une distribution à un horizon donné,

des états joints de rating d’un portefeuille de contreparties.

2.2 l’approche par CreditRisk et CreditPortfolioView

La seconde approche, illustrée par CreditRisk et CreditPortfolioView, repose sur

une modélisation multifactorielle de la probabilité de défaut, la corrélation entre les états de

défaut étant alors expliqué par la dépendance de la santé financière des firmes à des

variables communes.

Conclusion de la première partie:

Le risque de crédit constitue un risque majeur dans le dispositif du risk

management d’une banque. Il fait actuellement l’objet d’une grande attention avec la

nouvelle réforme du ratio Cooke. Cette dernière établit en effet de nouvelles règlesprudentielles afin que le risque de crédit soit mieux mesuré sous un processus de

surveillance prudentielle renforcé. Le comité de Bâle autorise ainsi, dans une transparence

vis à vis du marché, que les banques développent dans un cadre similaire dans son principe

et ses objectifs au modèle interne « marché », leur propre modèle interne pour l’évaluation

du risque ce crédit. Toutefois, la modélisation du risque de crédit se trouve confrontée à




37

des difficultés méthodologiques dont la réponse conditionne l’architecture des futurs

modèles internes.

22EEMMEE PPAARRTTIIEE :: AANNAALLYYSSEE DDEESS MMOODDEELLEESS

IINNTTEERRNNEESS DD’’EEVVAALLUUAATTIIOONN DDUU RRIISSQQUUEE DDEE

CCRREEDDIITT

Le risque de crédit peut être défini par la perte potentielle supportée par un agent

économique suite à une modification de la qualité de crédit de l’une de ses contreparties, ou

d’un portefeuille de contreparties, sur un horizon donné. Derrière cette définition,

d’apparence simple, se cachent en réalité des questions de modélisation complexes comme

il a été présenté dans la première partie.

Les modèles internes d’évaluation du risque de crédit ont connu un degré de

sophistication très important pendant ces dernières années. L’utilisation de tels modèles

quantitatifs de mesure de risque de crédit présente toutefois un manque de fiabilité dans les

résultats obtenus. Une étude comparée des prévisions et résultats issus des différents

modèles d’évaluation du risque de crédit devrait apporter de l’information dans le débat sur




38

la performance relative des différents modèles. Mais les difficultés de back-testing (contrôle

ex-post des modèles par comparaison entre les prévisions et la réalité), liées en particulier à

la faiblesse des échantillons et à la nécessité de disposer d’une période d’observation

suffisamment longue, sont un obstacle à sa mise en place.

Cette deuxième partie a donc pour objet d’analyser le manque de fiabilité des

modèles internes de risque de crédit.

¾ Dans un premier chapitre, elle aborde les diverses applications d’un modèle interne de

risque de crédit et ses principes de modélisation puis;

¾ dans le deuxième chapitre, elle présente les principaux modèles d’évaluation du risque

de crédit avant de mettre en évidence l’importance de l’estimation des paramètres dans

la fiabilité de ces modèles .

Chapitre 1 : MODELE INTERNE

D’EVALUATION DU RISQUE DE CREDIT :

APPLICATIONS ET PRINCIPES DE

MODELISATION

Avant de procéder à une analyse des principaux modèles d’évaluation du risque de

crédit, il serait intéressant de présenter d’une part les différentes applications d’un modèle

interne de risque de crédit ; et d’autre part de décrire la mise en place d’un modèle interne

d’évaluation du risque de crédit qui repose sur des bases méthodologiques communes.

Section 1 : Les applications des modèles internes de risque decrédit




39

La mise en place d’un modèle interne de risque de crédit dans une banque nécessite

une grande attention. Car en effet la modélisation du risque de crédit répond à trois

principaux objectifs:

- la mesure des pertes potentielles associées à un scénario défavorable de crédit

- le calcul des fonds propres alloués à la couverture du risque de crédit

- la mise en place d’une approche optimale d’allocation de capital entre les différentes

activités de la banque « consommatrices » de risque ce crédit

A. la mesure des pertes potentielles associées à un scénario défavorable

de crédit

Cette mesure est un outil ex ante d’aide à la décision dans le domaine des marchés

ou du crédit. Un opérateur de marché doit connaître, avant de traiter, la contribution

marginale de l’opération proposée au risque global de crédit. Isolée, l’opération accroît

systématiquement le risque de crédit ; intégrée au portefeuille de positions juridiquement

compensables, elle peut s’accompagner d’une réduction du risque global. L’événement de

crédit sous jacent au modèle de risque est implicitement le défaut, les changements de

rating ayant aujourd’hui une influence négligeable sur la valorisation des positions de

marché, à l’exception des obligations , dont le spread est corrélé à la notation. Sur la plupart

des opérations de marché, la distribution des pertes sur le mode du défaut est cependant

privilégiée par rapport à celle construite sur le mode mark to market.

La distribution des pertes en cas de défaut est également celle privilégiée par les

banques sur le portefeuille de crédits, mais le développement de la titrisation et des dérivés

de crédits peut rendre légitime la connaissance de la distribution des variations de mark to

market, établie sous l’hypothèse d’une correspondance entre les notations et les spreads de

signature. Cette approche ne s’applique évidemment aujourd’hui qu’aux emprunteurs




40

« notés », ce qui réduit sensiblement son périmètre. Mais l’extension de la notation à

l’ensemble des contreparties est un processus en cours dans de nombreuses banques, qui

créent des agences de notation interne.

B. le calcul des fonds propres alloués à la couverture du risque de

crédit

L’enjeu, dans le cadre de la réforme du ratio Cooke, est la substitution aux actuelles

mesures forfaitaires une mesure reposant sur un modèle interne. Une évaluation directe des

risques réels de crédit permet de mieux estimer les provisions et les fonds propres requis

pour couvrir ces risques.

C. La mise en place d’une approche optimale d’allocation de capitalentre les différentes activités de la banque « consommatrices » derisque ce crédit

La connaissance du rendement de chaque activité et des risques associés permet

conceptuellement d’appliquer la théorie moderne du portefeuille et d’allouer le capital de

manière formelle sur l’hypothèse de la maximisation du rendement global corrigé du risque.

Cette approche s’applique, au niveau stratégique, à l’ensemble des métiers de la banque,

mais peut être déclinée au niveau de chaque «métier », le capital alloué aux activités de

marché pouvant par exemple à son tour être alloué aux différents desks sur la base de la

performance corrigée du risque… tout comme le « bonus » de l’opérateur de marché.

Section 2 : La mise en place d’un modèle interne de risque decrédit

A. Principes de mesure du risque de crédit




41

Le risque de crédit ne s’applique pas exclusivement aux créances inscrites au bilan –

obligations et crédits en particulier- , mais à l’ensemble des positions dont la valeur de

marché dépend de la qualité de crédit de la contrepartie, ou dont le défaut de la

contrepartie peut entraîner une perte. C’est le cas des positions hors-bilan, tels le change à

terme, les options, les swaps ou encore les FRA.. Dans les conditions de marché actuelles,

la source unique du risque de crédit aux positions hors-bilan en fonction du spread. L’achat

à terme d’euros contre dollars à une contrepartie BBB s’accompagne d’un risque de crédit

supérieur à celui de la même opération traitée avec un triple A. En cas de défaut de la

contrepartie et de hausse de l’euro (baisse du dollar), l’acheteur à terme doit remplacer sa

position sur la base d’un cours plus élevé, subissant une perte égale à la hausse de l’euro. Le

risque de crédit, étant économiquement égal à la valeur actualisée des flux futurs, donc au

Mark to Market, dépend alors de l’évolution du mark to market de la position. En cas de

défaut de la contrepartie, la perte est égale au mark to market, s’il est positif, soit Max ( 0,

mark to market). La mesure du risque de déviation du mark to market est généralement

exprimée par deux estimateurs complémentaires : la perte associée à un intervalle de

confiance donné, d’une part, l’espérance de perte d’autre part.

La « mesure » du risque de crédit se distingue du « prix » du risque de crédit, qui

représente le coût de la couverture et prend en compte la probabilité de défaut. Sur une

opération de marché, le « prix » du risque représente le spread que devrait payer une

contrepartie risquée par rapport à la Banque Centrale ou au Trésor, et est mesuré par

l’espérance de perte pondérée par la probabilité de défaut.

Dans le cas simple où le défaut ne peut se produire que le jour de l’échéance, le

risque est directement égal à la probabilité de défaut multipliée par l’espérance de Max ( 0,

mark to market). Sous l’hypothèse d’une distribution log-normale du cours de change à

l’échéance, on démontre que l’espérance du mark to market positif dans un an est voisin de

0,4 multiplié par la volatilité, multiplié par le nominal de la position.

Dans la mesure où le niveau de la perte potentielle liée à une déviation « favorable »

du mark to market dépend de la date d’occurrence du défaut, un modèle plus avancé de

calcul du spread repose sur l’introduction de probabilités conditionnelles de défaut, c’est à




42

dire de probabilités de défaut découpées dans le temps, appelées parfois probabilités

« forward ». Ces probabilités sont qualifiées de conditionnelles, dans la mesure où elles

supposent que la contrepartie n’a pas défaut avant le début de la période de référence.

L’espérance de perte conditionnelle sur une période future donnée est égale à la probabilité

conditionnelle multipliée par l’espérance du mark to market positif sur la période. Le risque

de crédit est alors mesuré par la somme des espérances de perte attachées à chaque sous-

période.

L’introduction des probabilités conditionnelles dans la mesure du risque de crédit est

indispensable dés lors que la perte subie en cas de défaut dépend des conditions de marché

au moment de la faillite, et n’est aps un montant fixe. C’est le cas des positions hors-bilan

dont le risque de crédit est égal au mark to market positif en cas de défaut.

B. Démarche de mise en place d’un modèle interne de risque de crédit

1. La définition de l’événement de crédit

Le risque de crédit peut être défini par la perte potentielle supportée par un agent

économique suite à une modification de la qualité de crédit de l’une de ses contreparties, ou

d’un portefeuille de contreparties, sur un horizon donné.

Le risque de crédit peut prendre en fait trois formes principales :

- le risque de défaut

- le risque de dégradation de spread de signature

- le risque de transition de rating

1.1 Le risque de défaut

Cette première forme de risque est associé à l’occurrence d’un défaut, caractérisé

par l’incapacité de la contrepartie à assurer le paiement de ses échéances




43

La mesure du risque de crédit attaché à un portefeuille est en règle générale mesurée par

deux estimateurs, l’espérance de perte et un quantile de perte. L’espérance de perte est la

perte moyenne attendue sur le portefeuille. Elle est simplement calculée en sommant le

produit des pertes potentielles et des probabilités associées.

Mais la perte peut évidemment se révéler supérieure, et un estimateur du risque de

dérive est indispensable. Le plus courant est la perte potentielle associée à un intervalle de

confiance donné. Il s'agit de mesurer la perte que l’on accepte de supporter dans un

scénario défavorable, de faible probabilité d’occurrence. Le calcul de cette perte s’obtient

directement à partir de la distribution. Un autre estimateur est aujourd’hui utilisé,

l’ « expected shortfall », correspondant à l’espérance des pertes potentielles au-delà d’un

certain seuil, et explore donc en totalité les queues de distribution, donnant un information

plus riche que celle associée aux quantiles.

Par ailleurs, l’estimation de la distribution de pertes de crédit doit évidemment tenir compte

de la corrélation entre les probabilités de défaut des émetteurs.

1.2 Le risque de dégradation de spread de signature

Depuis la crise asiatique de l’automne 1997 et la mise en place de l’Euro le 1er

janvier 2000, le risque de crédit peut aussi prendre la forme d’une dégradation de spread de

signature attaché aux obligations ou crédits en portefeuille. L’estimation du risque repose

sur la modélisation du processus suivi par le spread.

Par exemple, sous l’hypothèse d’un processus log-normal (les variations relatives de spread

sont distribuées selon une loi normale) de tendance nulle et de volatilité σ, l’évolution entre

0 et T d’un spread S est décrite par l’équation :

S T = S0 * exp [ ( -0,5 * σ 2 * T ) ] + ( σ * √ T * N (0,1)) ]

Le risque de crédit est mesuré par la déviation potentielle du mark to market liée à une

variation défavorable du spread de signature. On déduit en effet directement de la

distribution des variations potentielles du mark to market la mesure de risque

correspondant à l’intervalle de confiance retenu.




44

1.3 Le risque de transition de rating

La dernière représentation du risque de crédit est la perte potentielle associée à une

dégradation de la notation d’un émetteur ou d’un portefeuille de positions.

Les matrices de transition publiées par les agences de notation sont ici l’instrument

privilégié du calcul des pertes potentielles. Elles indiquent par classe de rating (AAA, AA,

A, BBB,…) et sur un horizon donné, les probabilités de passage d’un état à un autre. En

associant chaque état à un spread de signature, on peut directement construire la

distribution potentielle des variations de mark to market.

2. L’objectif : une distribution de perte de crédit

L’objectif premier lors de la mise en place d’un modèle interne de risque de crédit

va être de déterminer la distribution de pertes dues au risque de crédit, afin d’en déduire

l’espérance ainsi que les différents quantiles. On retiendra par exemple le 99 centile pour

estimer la consommation de fonds propres dues au risque de crédit.

La connaissance de la distribution nous permet d’obtenir ainsi les différents éléments

suivants :

Perte correspondant à

l’intervalle de confiance

de 99%

Espérance de pertes

Probabilité




45

Quantifié par des analysesen stress-test ou scénario

Pertes non anticipées qui doiventêtre couvertes par du capital

économiqueCouvert par lesprovisions et latarification des

créances

perte

3. Les inputs nécessaires

La majorité des modèles de risque de crédit utilisent les différents inputs suivants :

- l’exposition ;

- le taux de défaut ;

- la volatilité du taux de défaut ;

- le taux de recouvrement ;

- la volatilité du taux de recouvrement ;

- une matrice de transition de rating (si nécessaire)

-

une corrélation entre les taux de défaut- la corrélation entre les paramètres de marché et les taux de défaut.

L’exposition, présente ou future, est une mesure du risque dans le pire des cas, dans

l’hypothèse de défaut de la contrepartie. Elle ne tient compte ni des récupérations

possibles, ni de la probabilité de survenance de ce sinistre . Elle peut être obtenue de

différentes manières. Ainsi, en première approximation, on peut ne retenir que l’exposition




46

en terme de nominal. Cependant pour les portefeuilles de taille importante, il est préférable

de calculer la réelle exposition exprimée en mark to market sources de risque de marché et

se donner une loi de probabilité pour chacune des sources de risque.

Connaissant les probabilités de défaut initiales, ou historiques, on se donne une loi

d’évolution de ces probabilités au cours du temps. Les probabilités de défaut peuvent

dépendre de différents facteurs. Il convient alors de déterminer pour les différents

émetteurs les sensibilités de la probabilité de défaut de ces émetteurs aux facteurs de

risque.

Le taux de recouvrement est généralement obtenu par méthode statistique. On peut

éventuellement définir une loi de probabilité pour ce taux de recouvrement en le prenant

alors stochastique.

On peut ainsi synthétiser cette approche au travers du schéma suivant :

Modélisation de

variables Sensibilité desémetteurs aux

variablesModélisation des variables propres

Modélisation destaux et autres variables de

marché

Modélisation dutaux de

recouvrement

Probabilitéconditionnelle

de défaut

Exposition

Perte due aurisque de crédit

Probabilité de défaut




47

La réalisation de cette méthodologie repose sur les méthodes de Monte Carlo. On

peut alors simuler les évolutions jointes de ces sources de risque de marché en tenant

compte des corrélations entre sources de risque. De ces évolutions, on en déduit à chaque

instant l’exposition potentielle du portefeuille.

Les tirages structurés s’effectuent non seulement sur les variables de marché, mais

également sur les sources de risque de crédit et le taux de recouvrement. On en déduit alors

à tout instant si un émetteur a fait défaut et le taux de recouvrement afférent à cet

émetteur lors du défaut.

En effectuant des milliers de tirages, on peut alors déterminer la distribution des pertes .

4. L’horizon du risque

L’horizon du risque est évidemment un élément capital lors des simulations. Deuxhorizons sont en général retenus :

- un horizon d’un an

- l’horizon égal à la maturité du portefeuille (date à laquelle le portefeuille de crédit sera

totalement échu)

Exposition d’un swap




48

Risque de crédit maximal sur

la durée de vie du swap

0,22

0,20

0 ,18

0,16

0 ,14 Risque de crédit à 1 an

0,12

0,10,08

0,06

0,04

0,02

0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Sur les opérations de marché, la mise en place de procédures d’appels de marge

intermédiaires réduit l’horizon du risque de crédit à la prochaine échéance d’apurement du

mark to market de la position. Ces procédures s’inscrivent en conséquence dans une

politique de réduction du coût du capital réglementaire.

Chapitre 2 : PRESENTATION DES MODELES

D’EVALUATION DU RISQUE DE

CREDIT ET ANALYSE DE LEUR FIABILITE




49

On rappelle que le risque de crédit peut prendre trois formes principales : le risque

de défaut, le risque de changement de notation et le risque de variation du spread de

signature.

Ces différentes approches du risque de crédit constituent la base de différents modèles

d’évaluation de ce risque. Parmi les principaux modèles quantitatifs de risque de crédit, on

distingue :

- le modèle de KMV

- le modèle de JP Morgan : CreditMetrics

- le modèle de CSFP : Credit Risk+

Après une présentation théorique de ces principaux modèles de crédit, ce chapitre se

propose d’analyser ensuite la relative fiabilité de ces modèles. La fiabilité de ces derniers se

trouve en effet altérée par des difficultés de paramétrage liées à l’intégration de variables

nouvelles et difficiles à estimer. Une telle analyse, mettant en évidence la sensibilité des

modèles aux paramètres estimés pour le calcul du risque de crédit participerait ainsi à

l’amélioration de la performance des modèles de crédit.

Section 1 : Présentation théorique de modèles dominants

d’évaluation du risque de crédit

A. Le modèle de KMV

1. Principe du modèle

Contrairement à d’autres modèles qui considèrent le défaut comme une donnée

exogène, s’attachant uniquement, sur la base des spreads de marché, à estimer les




50

probabilités conditionnelles de défaut et l’exposition en cas de défaut. Ce modèle se base au

contraire sur la recherche d’une explication de l’événement de défaut. Cette explication

repose par exemple sur une modélisation de la valeur de la firme.

En 1974, Merton publie un modèle de valorisation de la firme qui repose sur le

principe que les actionnaires et créanciers sont en fait des détenteurs d’options.

D’un côté, les actionnaires ont une perte limitée à leur investissement initial et

bénéficient de toute augmentation de la valeur des actifs de la firme au-delà de la valeur de

la dette. En effet, si à l’échéance de la dette, la valeur des actifs de la firme est inférieure au

montant de celle-ci, la firme qui liquide ses actifs ne peut honorer sa dette et est ainsi en

défaut.. Dans ce cas, les actions ont une valeur nulle, et l’actionnaire a perdu sa mise de

fonds initiale. Si par contre à l’échéance de la dette, la valeur des actifs est supérieure à celle

de la dette, la liquidation des actifs sert à rembourser celle-ci et le surplus est réparti entre

les actionnaires. L’actionnaire est par conséquent détenteur d’un call sur la valeur des actifs

de prix d’exercice la valeur de la dette et d’échéance l’échéance de la dette. En effet, si à

l’échéance de la dette, la valeur des actifs de la firme est inférieure au montant de celle-ci,l’option a une valeur nulle puisqu’elle termine en dehors de la monnaie. Si en cours de vie

de l’option, la valeur de la firme est inférieure à la valeur de la dette, l’option est en dehors

de la monnaie mais conserve une valeur de temps.

De l’autre côté, les créanciers ont également intérêt à ce que la société ait une valeur

des actifs supérieure à la valeur de la dette afin d’être remboursés. Par contre, ils ont intérêt

à ce que la valeur des actifs soit la moins volatile possible. Ils sont donc selon l’approche de

Merton, vendeurs de put sur la valeur des actifs, d’échéance l’échéance de la dette, de prix

d’exercice la valeur de la dette et de prime le service de la dette (intérêts). Si la valeur de la

firme diminue et devient négative, les créanciers ont intérêt à liquider la société sur laquelle

ils supportent de plus en plus le risque ( put vendu qui devient de plus en plus dans la

monnaie).




51

2. Hypothèses du modèle

Parmi les sociétés proposant un modèle d’évaluation du risque de crédit reposant

sur la valeur de la firme, la société KMV occupe aujourd’hui une place dominante.

Cette approche repose sur l’hypothèse qu’une firme s’approche du défaut lorsque la

valeur de ses actifs descend au-dessous de la valeur comptable de sa dette. La

détermination de la probabilité de défaut s’appuie sur modélisation stochastique de la

valeur des actifs, qui permet d’établir une distribution, à chaque instant futur, de l’écart

entre la valeur des actifs et la valeur de la dette. De cette distribution sont directement

extraites les probabilités de défaut qui correspondent à la densité de probabilités attachée

aux valeurs négatives de la distribution situées au-dessous d’un certain seuil.

Les auteurs du modèle estiment en effet, sur la base d’une observation historique,

que le défaut ne survient pas dés que la valeur des actifs franchit à la baisse le seuil de la

valeur comptable de la dette, mais à un niveau un peu plus bas, appelé « le seuil de défaut »

(default point). La distribution pertinente estimée par KMV est en conséquence celle del’écart entre la valeur des actifs et le seuil de défaut. La densité de probabilité attachée aux

valeurs négatives de cet écart est la vraie mesure de la probabilité de défaut.

L’utilisation du modèle soulève deux grands types de questions :

- la première est celle de son paramétrage. Comment estimer respectivement la valeur

des actifs et sa volatilité ? Comment estimer le point de défaut ?

- La seconde est celle des hypothèses sous-jacentes. La modélisation de la constatation

du défaut rend-elle correctement compte de la réalité ? Le choix de la valeur comptable

de la dette en tant que valeur explicative importante du défaut est en particulier

discuté, la valeur de marché de la dette paraissant à certains une variable explicative plus

pertinente.




52

3. Le paramétrage du modèle

3.1 L’estimation de la valeur des actifs et de sa volatilité

La valeur des actifs est une variable dominante du modèle KMV. Celui-ci fait en

effet l’hypothèse que le défaut se produit lorsque cette valeur descend au-dessous de la

valeur comptable de la dette, à un niveau inférieur appelé seuil de défaut.

Le défaut se produit en conséquence lorsque : (Valeur des actifs – seuil de défaut) < 0

avec : seuil de défaut < valeur comptable de la dette.

La valeur des actifs est supposée égale à la valeur actuelle, calculée sur une durée de

vie infinie, des flux opérationnels futurs générés par l’entreprise. N’étant pas cotée, son

estimation est difficile, et le paramétrage de son processus d’évolution dans le temps ne

peut reposer sur l’analyse historique. Les auteurs du modèle apportent une réponse

construite sur la théorie des options. L’hypothèse principale est qu’une action peut être

assimilée à un call sur la valeur des actifs d’une firme , dont le prix d’exercice est la valeur

de la dette. Les actionnaires ont en effet le droit de rembourser les créanciers et de liquider

les actifs de la firme, l’opération s’accompagnant d’un flux (pay-off) égal à Max(0, Valeur

des actifs – valeur de la dette), c’est à dire un pay-off strictement équivalent à celui de

l’achat d’un call sur la valeur des actifs, de prix d’exercice la valeur comptable de la dette.

Cette équivalence repose sur le fait que les actionnaires ne sont pas obligés de verser la

différence, si elle est négative, entre la valeur des actifs liquidés et la valeur de la dette. Le

pay-off est donc limité à la baisse à 0, et la gain en théorie illimité, tel celui d’une option :

(V t – D) si V t > D

S0

0 si V t < D

D est le prix d’exercice du call, l’action donnant le droit d’acheter les actifs de la firme à la

valeur comptable de la dette.




53

Le prix d’une action est donc celui d’un call de prix d’exercice D, de durée de vie infinie, et

dont la valorisation dépend du niveau initial de la valeur des actifs, sous-jacent de l’option,

et de la volatilité de la valeur des actifs.

L’estimation de la valeur des actifs et de sa volatilité repose sur l’établissement d’un

système de 2 équations à 2 inconnues. La première équation exprime la volatilité du cours

de l’action, observée sur les marchés pour les entreprises cotées, par une fonction de la

volatilité de la valeur des actifs et de la valeur des actifs elle-même. La deuxième équation

exprime le cours de l’action par la formule théorique d’un call sur la valeur des actifs, qui

dépend de cette variable et de sa volatilité.

On a donc σ s = f 1 ( σ v , V) (1)

Et S = f 2 ( σ v , V) (2)

Soit un système de deux équations à deux inconnues, qui admet un couple unique de

solutions, σ v et V, variables que l’on cherche à estimer.

3.2. Estimation du seuil de défaut

L’hypothèse centrale du modèle est que la firme fait défaut lorsque la valeur des

actifs descend au-dessous de la valeur comptable de sa dette. Le seuil de défaut, inférieur au

niveau de la dette, est un paramètre du modèle. Le choix de la valeur nominale de la dette

peut paraître surprenant, dans la mesure où le défaut résulte plutôt d’un écart entre la

valeur des actifs et le service de la dette. Les auteurs du modèle légitiment leur choix par

une étude historique des défauts, qui montre que la variable choisie ( valeur des actifs –

valeur nominale de la dette) est un bon prédicateur du défaut. Celui-ci ne se produit

d’ailleurs pas au moment où la valeur des actifs « casse » la valeur nominale de la dette, mais

à un niveau inférieur.

La discussion sur la pertinence relative du service de la dette vis-à-vis de la valeur

comptable trouve son issue dans l’hypothèse d’un endettement revolving de la firme par




54

achat de zéro-coupons de maturité équivalente ou pas à la date de constatation de

l’éventuel défaut. A chaque date de constatation, la valeur nominale de la dette est sous

cette hypothèse égale au flux de paiement. Une hypothèse alternative paraît intéressante,

qui consiste à prévoir la faillite à partir de l’écart entre la valeur des actifs et la valeur du

marché de la dette. Cet écart représente la valeur théorique de la firme, dont le passage au-

dessous de zéro peut signifier un état de défaut prochain.

La variable explicative du défaut ne reflète évidemment pas une situation de

trésorerie, mais un indicateur plus large de l’état de santé de l’entreprise. De manière

concrète, l’origine de la faillite de nombreuses entreprises est l’impossibilité de faire face au

service de la dette dans un contexte de baisse des taux et d’endettement à taux fixe. Un tel

scénario se traduit par une dégradation du mark to market de la dette, non nécessairement

compensée par une appréciation de la valeur des actifs.

3.3. Mesure de la probabilité de défaut

La valeur théorique de la firme est égale à la valeur des actifs diminuée de la valeurde marché de la dette.

Le calcul de la probabilité de défaut est issu de la distribution des « distances au défaut »,

elle-même déterminée par le processus suivi par la valeur des actifs. La volatilité de la valeur

des actifs dépend de cinq facteurs : la valeur des actions, la volatilité de la valeur des

actions, la valeur de marché de la dette, la volatilité de la valeur de marché de la dette et la

covariance entre la valeur de la dette et la valeur des actions.

Sous l’hypothèse que la valeur des actifs suit un processus log-normal, la distribution des

« distances au défaut » est elle même log-normale.

Le processus d’évolution de la valeur des actifs conduit donc à exprimer la valeur V T, valeur

des actifs à l’échéance et permet d’établir la distribution de la valeur des actifs à une

échéance T et pour un seuil de défaut fixé et constant. La probabilité de défaut, autrement

dit la probabilité que la valeur des actifs V T soit inférieure au seuil de défaut D à une

échéance T s’exprime sous la forme :




55

P = [ ln (D / V T ) + ( 0,5 * σ² * T)] / σ

Ainsi, dans ce modèle, la probabilité de défaut est une fonction croissante de la volatilitédes actifs et de l’horizon du risque.

B. CreditMetrics - le modèle de JP Morgan

1. Principe du modèle

CreditMetrics modélise l’évolution du spread de chaque émetteur en supposant que

celui-ci dépend du niveau de rating de cet émetteur. Deux émissions de même rating, mais

d’émetteurs différents, seront donc supposées avoir le même spread.

La mise en œuvre de la méthode repose sur les étapes suivantes :

1. On attribue une notation à chaque émetteur (ou émission) en fonction de sa

solvabilité présumée. Cette notation peut être par exemple celle publiée par les agences

spécialisées (standard&Poors, Moody’s…) ou une notation interne ;

2. On détermine une matrice de transition de rating . Cette matrice consiste à donner

pour un émetteur auquel on a attribué un rating actuel, les différents ratings potentiels

de cet émetteur à un horizon de temps donné, ainsi que les probabilités associées de se

trouver dans cet état. Nous trouvons ci-dessous l’exemple d’une telle matrice. Cette

matrice peut être obtenue à partir des matrices historiques fournies par les agences de

notation, ou peuvent être établies par estimation statistique ;

3. A chaque type de rating, on attribue une courbe des taux prenant en compte le risque

spécifique de cette catégorie de rating par rapport à un émetteur sans risque de crédit.




56

Cette courbe des taux peut être déterminée à partir d’un panel d’émissions ayant ce

rating ;

4. A chaque émetteur (ou émission), on attribue un taux de recouvrement en cas de

faillite. Ce taux de recouvrement est celui que donnera le liquidateur aux créanciers de

la société en cas de faillite. Afin de prendre en compte le caractère spécifique de chaque

émission et en particulier les garanties associées, il peut être plus judicieux d’attribuer

un taux de recouvrement par émission plutôt que par émetteur.

La méthode permet également de se baser sur l’espérance et la volatilité du taux de

recouvrement correspondant au rating et à la séniorité de la dette.

2. Paramétrage du modèle

2.1 Matrices de transition

Les agences de notation publient régulièrement des informations relativent à

l’évolution de la notation des émetteurs dans le temps. Ces informations sont regroupées

dans des tableaux qui indiquent, soit directement le taux de défaut historique des émetteurs

selon leur notation et sur un horizon donné, soit les changements de notation au cours du

temps. Les tableaux décrivant l’évolution dans le temps de la notation d’un panel

d’émetteurs sont appelés « matrices de transition» et constituent un outil privilégié

d’estimation des probabilités conditionnelles de défaut.

La matrice annuelle de transition décrit le changement de notation, sur unhorizon d’un an, d’un panel d’émetteurs.

Soit la matrice annuelle de transition suivante :

Rating AAA AA A BBB BB B CCC default

AAA 90 ,81 % 8,33 % 0,68 % 0,06 % 0,12 % 0,00 % 0,00 % 0,00 %




57

AA 0,70 % 90,65 % 7,79 % 0,64 % 0,06 % 0,14 % 0,02 % 0,00 %

A 0,09 % 2,27 % 91,05 % 5,52 % 0,74 % 0,26 % 0,01 % 0,06 %BBB 0,02 % 0,33 % 5,95 % 86,93 % 5,30 % 1,17 % 0,12 % 0,18 %

BB 0,02 % 0,14 % 0,67 % 7,73 % 80,53 % 8,84 % 1,00 % 1,06 %

B 0,00 % 0,11 % 0,24 % 0,43 % 6,48 % 83,46 % 4,08 % 5,20 %

CCC 0,22 % 0,00 % 0,22 % 1,30 % 2,38 % 5,00 % 64,85 % 19,79 %

default 0,00 % 0,00 % 0,00 % 0,00 % 0,00 % 0,00 % 0,00 % 100 %

Cette table s’analyse comme suit, en lisant par exemple la ligne BBB du tableau ci-

dessus :

Notation initiale Notation potentielle dans un an Probabilité

AAA 0,02 %

AA 0,33 %

A 5,95 %

BBB BBB 86,93 %

BB 5,30 %

B 1,17 %

CCC 0,12 %

D 0,18 %

100,00 %

La probabilité pour notre actif de notation initiale BBB de rester BBB après une période

d’un an est de 86,93 %, celle de devenir B est de 1,17%, celle de faire défaut est de

0,18%.

Remarque : on suppose que le nombre de transitions au cours de l’horizon temporel

est au maximum de 1 transition (pas de transition multiple)




58

2.2 . Probabilités conditionnelles de défaut

Sous la double hypothèse de stabilité de la matrice et d’indépendance des

changements d’état dans le temps, il est possible de déduire d’une matrice de transition

annuelle, des probabilités conditionnelles de défaut ou probabilités « forward ». Ces

probabilités sont les probabilités de défaut sur un espace de temps futur, sachant que

l’émetteur n’a pas encore fait défaut .

Section 2 : L’importance relative des paramètres dans la

fiabilité des modèles

La fiabilité des modèles internes de risque de crédit est en grande partie

conditionnée par l'estimation des inputs des modèles. Afin de mettre en évidence

l'importance des variables à estimer dans la pertinence de l'évaluation du risque de

crédit, il serait intéressant de procéder d'une part, à une analyse comparée entre deux

modèles théoriques d'évaluation du risque de crédit et d'autre part, à une analyse de la

sensibilité des modèles par rapport à leurs inputs.

A. Analyse comparée des modèles Credit Risk+ et CreditMetrics

1. Eléments de comparaison entre les modèles

CreditRisk+ est un modèle centré exclusivement sur le risque de défaut. Il

n’analyse pas le risque de dégradation de la signature. L’objectif est de déterminer le

montant de perte en cas de défaut d’une contrepartie, et non en cas de modification de la

notation ou de changement de spread. A la différence des modèles tels KMV, il ne




59

cherche pas à modéliser les raisons de ce défaut. Le montant est obtenu en segmentant

les émetteurs en différentes expositions sur des secteurs économiques ou géographiques

et en tenant compte éventuellement de la corrélation des taux de défaut entre ces

secteurs. Le modèle permet de déterminer une distribution de perte afin de quantifier le

coût en capital d’un portefeuille de crédits.

CreditMetrics quant à lui est un modèle de crédit estimant les pertes dues à la fois

au risque de défaut, mais également au risque de variation du spread de signature. La

modélisation du risque de crédit repose sur l’évolution au cours du temps du rating de

chaque émetteur ; cette évolution étant déterminée à partir des matrices de transition.

L’ensemble des différences entre les deux modèles peut se résumer in fine en deux

différences principales :

- les lois de probabilités suivies par les facteurs de risque

- les probabilités de faire défaut, conditionnelles à l’état des sources de risque.

Dans le modèle de Credit Risk+, les sources de risques suivent une loi gamma alors

que dans le modèle CreditMetrics, celles-ci suivent une loi normale.

Le fait que ces variables suivent les lois différentes a un impact significatif sur la forme de

la distribution et du risque estimé par ces modèles lorsque les quantiles deviennent élevés.

En effet, si l’on augmente la volatilité d’une série suivant une loi normale, sa kurtosis

(paramètre mesurant l’épaisseur des queues de distribution) reste constante. En revanche la

kurtosis d’une série décrivant une loi gamma augmente avec la volatilité.

Les deux modèles, bien que très différents dans leur apparence, ont des fondements

scientifiques similaires puisque la méthodologie statistique de CreditMetrics peut être

décrite dans un cadre similaire à Credit Risk+. Les différences entre les deux modèles se

situent donc au niveau du paramétrage des inputs de chaque modèle.




60

1. Eléments chiffrés de comparaison

Une étude a été menée par l’ISDA sur trois portefeuilles de profil de risque

différents. Pour chacun de ses portefeuilles, la consommation en capital basée sur le risque

de défaut a été calculée sur la base des deux modèles, ainsi que sur l’approche

réglementaire standard.

Les portefeuilles utilisés sont les suivants:

- portefeuille A constitué de 500 émetteurs de bonne signature (« investment grade ») et

diversifié ;

-

portefeuille B constitué de 500 émetteurs de mauvaise signature (« speculative grade »)et diversifié ;

- portefeuille C constitué de 500 émetteurs de bonne signature non diversifié.

Les trois portefeuilles ont les mêmes encours.

Les consommations de capital sont les suivantes :

a) dans le cas où l’on ne tient pas compte des corrélations entre émetteurs :

Portefeuille A Portefeuille B Portefeuille C

Risque réglementaire 5304 5304 5304

CreditMetrics 777 1989 2093

Credit Risk+ 789 2074 2020

b) dans le cas où l’on tient compte des corrélations entre émetteurs

Portefeuille A Portefeuille B Portefeuille C

Risque réglementaire 5304 5304 5304

CreditMetrics 2264 11436 2941

Credit Risk+ 1638 10000 2574




61

On constate que ces deux modèles différent sensiblement des méthodes forfaitaires

standards, et que si les résultats des deux modèles sont proches en l’absence de la prise en

compte des corrélations entre les émetteurs , certains écarts apparaissent lorsque celles-ci

sont prises en compte.

B. Analyse de la sensibilité des modèles aux inputs

Les probabilités de défaut sont l’une des principales variables d’entrée des modèles

de crédits. L’estimation de certains paramètres permettant la mesure des probabilités de

défaut étant difficiles à estimer, la fiabilité de ces modèles se trouve par conséquent

affectée.

1. Sensibilité du modèle de KMV

Voici présenté ci dessous un tableau indiquant quelques probabilités de défaut selon

le seuil de défaut et la volatilité des actifs (la valeur des actifs étant de 100):

Horizon du risque

(en années)

Seuil de défaut Volatilité des actifs Probabilité de

défaut1 60 20 % 0,71 %

1 60 30% 6,02 %

1 40 20 % 0,0004 %

1 40 30% 0,18 %

2 60 20 % 4 ,8 %




62

2 60 30% 16,06 %

2 40 20 % 0,097 %2 40 30% 2,57 %

5 60 20 % 17,91 %

5 60 30% 33,5 %

5 40 20 % 3,40 %

5 40 30% 15,14 %

Ce tableau permet d’identifier, dans le modèle de KMV, la sensibilité de la mesure

de la probabilité de défaut et par conséquent de la mesure du risque de crédit, par rapport

aux inputs du modèle. On relève en effet que les niveaux de probabilités de défaut sont

extrêmement sensibles à la volatilité des actifs, au seuil de défaut, et à la structure du capital

(ratio : dette / fonds propres).

L’hypothèse du modèle est que la volatilité des actifs est le facteur explicatif

dominant de la probabilité de défaut. Or l’estimation de la volatilité des actifs est un

paramètre difficile à estimer. En effet, l’estimation de la volatilité des actifs repose elle-

même sur un modèle dont l’un des principaux inputs est la volatilité du cours de l’action.

Les problèmes de mesure de la volatilité au cours de l’action (mesure historique, lissée,

implicite…) se répercutent en conséquence sur l’estimation de la volatilité des actifs, dont

est déduite la probabilité de défaut.

L’estimation du seuil de défaut constitue également un paramètre déterminant qui

repose sur une analyse historique approfondie du processus de faillite des entreprises. ledéfaut est constaté lorsque la valeur des actifs devient inférieure à la valeur nominale de la

dette. Or on peut discuter le choix de la valeur nominale et proposer le service de la dette

ou la valeur de marché de la dette. Le service de la dette est un critère associé à une

approche de défaut en termes de trésorerie, la valeur de marché a une approche plus

financière.




63

Par ailleurs, le modèle utilise une large base de données statistiques et, en

conséquence, comme pour les modèles se basant sur les ratings , il n’est pas toujours réactif

au marché.

De plus, il requiert des informations précises sur les postes clés de la firme qui ne

sont pas disponibles dans le marché de façon continu. En particulier, pour les holdings,

sociétés multinationales, banques ou assurances, il n’est pas évident de connaître

précisément les postes du bilan.

Malgré ces réserves, le modèle KMV, en proposant une interprétation théorique

du défaut, jouit d’une légitimité au sein des modèles de crédit.

2. Sensibilité du modèle CreditMetrics

Le modèle CreditMetrics repose sur les deux hypothèses suivantes :

- la stabilité de la matrice dans le temps ;

- l’indépendance des changements de notation dans le temps.Ces deux hypothèses du modèle qui conditionne la qualité des estimations des

probabilités conditionnelles de défaut crée un manque de fiabilité dans les résultats du

modèle de crédit:

La première hypothèse n’est certes pas vérifiée. Mais elle peut être corrigée par

l’utilisation d’une matrice de transition construite sur la moyenne des estimateurs

observés annuellement. La matrice moyenne (average one year transition matrix)

permet ainsi de ne pas être dépendant d’une année donnée dans la prédiction des probabilités conditionnelles.

La seconde hypothèse est en revanche plus gênante, dans la mesure où le

comportement individuel de migration (accélération de la dégradation, ou au contraire

retour vers la notation supérieure ne peut être pris en compte dans une estimation

reposant sur le comportement d’un échantillon de contreparties. En clair, le

comportement passé de l’entreprise n’influence pas l’estimation de sa probabilité de




64

changement d’état, et en particulier de sa probabilité de défaut. Toutes les entreprises

d’un rating donné sont supposées se comporter de la même manière. Le processus de

changement d’état est indépendant du passé (propriété d’un processus de Markov).

L’observation de l’évolution de la notation des émetteurs montre au contraire, après une

dégradation, soit un comportement de « retour à la moyenne », soit une accélération de

la dégradation. La dégradation s’accompagne en effet d’un accroissement instantané du

spread de signature sur les positions emprunteurs, qui peut entraîner une forte hausse

des frais financiers. Les banques sont par exemple très exposées au risque de notation,

leur coût de financement étant lourdement affecté par un changement de rating. Les

entreprises touchées vont donc chercher à réagir très rapidement afin de limiter l’impact

défavorable de la dégradation de leur qualité de défaut (qui peut égalment nuire à la

relation commerciale), ce qui aura pour conséquence de favoriser le retour rapide à une

notation plus favorable. Celles qui ne seront pas en mesure de le faire devront supporter

à la fois la hausse de leur coût de financement et la dégradation de leur relation

commerciale ; éléments qui conduiront mécaniquement à l’accélération de la descente

vers les ratings inférieurs. Ces deux phénomènes ne peuvent évidemment pas être pris

en compte dans une approche « markovienne ».

De plus, l’inconvénient majeur de cette méthode est le fait que les ratings et les

probabilités de transition sont basés sur les statistiques passés. Il s’ensuit que la

méthode est très peu réactive aux variations du marché. En particulier, cette méthode

s’est avérée incohérente avec le marché lors de la crise asiatique de juillet 1997.

De plus, les chiffres de la matrice de transition sont difficiles à estimer : d’une

part , ils ne sont publiés qu’annuellement par les agences de notation, ce qui génère uneinsuffisance de données pour correctement paramétrer le modèle, et d’autre part, se pose

le problème de l’estimation de la notation : faut il prendre celle de l’agence ou d’un

rating interne ?

Par ailleurs, la méthode suppose implicitement qu’au cours du temps les ratings

se dégradent, ce qui ne correspond pas nécessairement à la réalité et génère un biais




65

dans la fiabilité des résultats. En effet, en supposant la matrice stationnaire, on constate

une convergence vers l’état de défaut.

Enfin, les agences de notation possèdent des bases de données fiables sur les

USA mais relativement plus succinctes ailleurs. Par conséquent, les chiffres publiés ne

sont pas toujours pertinents pour les pays émergents ou même européens.

Conclusion de la deuxième partie

Les enjeux de la modélisation du risque de crédit rejoignent et dépassent ceux de la

modélisation du risque de marché. Certes les objectifs communs sont le calcul des fonds

propres de couverture, le pilotage global ou centralisé ( par desk, contrepartie…) du risque

dans le cadre d’un système de confrontation risque/limite et la mise en place d’un système

d’allocation optimale de capital sur la base de rendement corrigé du risque. Mais un objectif

spécifique est la tarification optimale du risque de crédit.

Toutefois l'évaluation efficiente des crédits en fonction du niveau de risque est un

exercice complexe qui met en jeu la fiabilité des modèles internes de risque de crédit.

Cette fiabilité est essentiellement conditionnée par l'estimation des inputs des modèles.

Ainsi, la comparaison entre deux principaux modèles d'évaluation du risque de crédit et

l'analyse de la sensibilité des modèles par rapport à leurs inputs a permis de relever que

le paramétrage des inputs est la source d'importantes variation de la mesure de la

probabilité de défaut et par voie de conséquence du risque de crédit.

CONCLUSION

La nouvelle réforme du ratio Cooke proposée par le Comité de Bâle repose sur une

philosophie visant d'une part, à faire converger le capital réglementaire et le capital




66

économique et d'autre part, à inciter à l'utilisation progressive des méthodes internes les

plus avancées en matière de mesure du risque de crédit. Le comité de Bâle autorise en effet,

les banques à développer leur propre modèle interne pour l’évaluation du risque de crédit,

dans un cadre similaire dans son principe et ses objectifs au modèle interne « marché ».

Ainsi, les banques seront désormais à partir de 2005 soumises à une surveillance

prudentielle renforcée en matière de risque de crédit dans un cadre de transparence vis à vis

du marché. Il est donc crucial pour les banques de développer un modèle interne fiable et

robuste au back-testing pour répondre aux exigences d'une tarification efficiente des

crédits en fonction du niveau de risque. L'état actuel des chantiers des banques dans ce

domaine est en phase de sophistication. Il nécessite pour cela d'importants travaux afin de

palier la complexité de la modélisation du risque de crédit due principalement à des

difficultés méthodologiques. A cet effet, il est essentiel de procéder à des tests de

comparaison des principaux modèles quantitatifs de risque de crédit et de mesure de la

sensibilité de ces modèles aux paramètres à estimer afin de pouvoir améliorer la

performance et la fiabilité des modèles de crédit.

La mise en place de cette réforme constitue un défi majeur pour les banques, carelle nécessite un ensemble d'actions. Ces actions consistent d'une part à identifier le

périmètre des activités et des risques pour élaborer des référentiels et des nomenclatures et

d'autre part, en une approche méthodologique pou répondre aux difficultés de

modélisation. De plus, un des enjeux majeurs de cette réforme se situe au plan de la qualité

des systèmes d'information. Les investissements à réaliser en matière de formation, de

communication et de systèmes d'informations sont particulièrement importants. Par ailleurs

la mise ne œuvre de cette réforme ne peut être l'affaire de techniciens uniquement. Les

choix qui seront faits dans l'architecture de gestion et dans les principes méthodologiques

doivent être validés par le management de la banque au plus haut niveau. La mise en place

d'un dispositif intégré de pilotage de la performance suppose également un investissement

très important pour la plupart des banques, sur les aspects méthodologiques bien sûr, mais

surtout en matière de systèmes et de procédures pour obtenir les données nécessaires. C'est

à ce stade qu 'il convient de transformer en opportunité les contraintes que représente pour




67

la profession bancaire la réforme du dispositif prudentiel. En effet, les évolutions exigées

pour l'adoption des options les plus avancées recouvrent largement, pour les chantiers

risques, celles qui sont nécessaires pour la mise en place d'un dispositif intégré de pilotage

des performances. Cette coïncidence n'est d'ailleurs pas fortuite. En effet, la réforme de

Bâle a été largement inspirée par les établissements les plus sophistiqués, qui ont milité en

faveur d'une convergence du dispositif prudentiel vers les méthodes effectivement utilisées

pour la gestion de leurs risques et leur politique de tarification. Il s'agit donc actuellement

d'une opportunité pour poser simultanément les fondations d'un meilleur pilotage de la

rentabilité, d'une communication plus efficace avec les marchés et d'une optimisation de la

charge en fonds propres réglementaires. Ce sont trois objectifs qui convergent clairement

vers une maximisation du potentiel de création de valeur des établissements.

Dans ce vaste chantier, la démarche des banques s'est caractérisée dans un premier

temps, par l'introduction de la problématique de gestion des fonds propres au cœur de la

démarche stratégique et de mesure des performances. Dans un second temps, elle consistait

en la volonté de substituer au capital réglementaire une mesure fondée sur le capital

économique; l'objectif étant de mieux appréhender la réalité du couple risque/rentabilitéqui est la pierre angulaire de la gestion des banques. La mise en place d'un tel dispositif

interne d'évaluation du risque de crédit a donc des conséquences importantes à la fois sur le

pilotage stratégique et financier des banques et sur la perception par le marché de la

structure de leur portefeuille d'activités, des risques et de la rentabilité. Si la réalité des

métiers bancaires ne va pas changer, en revanche l'éclairage qui en sera donné, notamment

en termes de consommation de fonds propres et de rentabilité, pourra être dans certains

cas sensiblement modifié par cette évolution de la mesure des risques. Ce changement au

niveau du pilotage des banques devraient engendrer en retour des adaptations significatives

dans la gestion opérationnelle, notamment dans la politique de crédit et la tarification.

L'orientation marquée en faveur de l'introduction et de la généralisation des

modèles internes dans l'évaluation du risque de crédit est incontestablement la grande

novation de la réforme du ratio de solvabilité. Cette approche s'inscrit dans une démarche




68

de "responsabilisation" accrue des établissements, déjà consacrée dans le domaine des

risques de marché. Elle reflète à la fois complexité et sophistication croissantes de l'activité

bancaire et financière, et la difficulté accrue pour appréhender la surveillance des risques.

Elle présente aussi des aspects positifs non seulement pour la modernisation des

techniques de mesure du risque à l'intérieur des banques, mais également pour la réduction

du risque bancaire dans son ensemble. Cette approche fondée sur la modélisation interne

du risque de crédit exprime une volonté claire de transfert de responsabilité en matière de

méthode et de moyens. Même si les autorités de régulation paraissent avoir un rôle accru

dans la mise en œuvre du système, l'étape ultime conduira les banques à définir elles-mêmes

et à faire ensuite valide leurs systèmes de mesure de leurs risques. Ces méthodes pourront

fortement différer établissement par établissement, et il s'agira pour les régulateurs de

donner leur accord à des méthodes qui relèveront du "sur-mesure".

T ABLES DES MATIERES

SOMMAIRE ............................................................................................................................. 1

INTRODUCTION....................................................................................................................... 5




69

1ERE PARTIE : LA MODELISATION DU RISQUE DE CREDIT DANS UNNOUVEAU CADRE PRUDENTIEL : UN EXERCICE COMPLEXE ..... 10

CHAPITRE 1 : L’EVALUATION DU RISQUE DE CREDIT DANS LA REFORME DURATIO COOKE.............................................................................................. 12

SECTION 1 : UN TRAITEMENT DU RISQUE DE CREDIT PLUS EXHAUSTIF ET MIEUX DIFFERENCIE EN

FONCTION DU NIVEAU DE RISQUE ......................................................... ........................... 13

A. Les trois méthodes d’évaluation du risque de crédit.................... .............................................. 13

B. la mesure du risque de crédit selon l’approche fondée sur la notation interne........................ 151. les exigences minimales pour l’approbation de l’approche fondée sur la notation interne..................... 15

1.1 Classification des expositions .................... ...................... ....................... ...................... .................... 151.2 Critères pour assurer une différenciation significative des expositions.................... ....................... .. 16

1.2.1 Structure globale du système de notation................... ....................... ...................... ................ 161.2.2 Structure des catégories de risque de crédit ...................... ...................... ....................... ........ 17

1.3 Surveillance du risque de crédit ...................... ....................... ...................... ....................... .............. 171.4 Règles générales relatives au processus d’évaluation du risque.......... ....................... ....................... 181.5 Collecte de données et systèmes informatiques .................... ....................... ....................... .............. 18

2. Normes minimales pour l’estimation des probabilités de défaut.. ....................... ........................ ........... 19

2.1 Exigences minimales pour les estimations de probabilités de défaut................ ........................ ........ 192.2 Exigences minimum spécifiques pour l’utilisation des modèles statistiques de défaillance ............. 20

SECTION 2 : LE RISQUE DE CREDIT DANS UN PROCESSUS DE SURVEILLANCE PRUDENTIELLE

RENFORCEE..................................................... ................................................................ . 21

A. Importance de la surveillance prudentielle.......... ..................................................................... . 21

B. Une procédure de surveillance prudentielle ................................................................. ............. 22

SECTION 3 : UNE DISCIPLINE DE MARCHE IMPOSEE EN MATIERE DE RISQUE DE CREDIT .................. 24

A. Publication des informations qualitatives...................................... ............................................ 24

B. Publication des informations quantitatives............................................................................. ... 25

CHAPITRE 2 : LES DIFFICULTES RENCONTREES DANS LA MODELISATION DURISQUE DE CREDIT..................................................................................... 26

SECTION 1 : LES RAISONS DE LA COMPLEXITE DE LA MODELISATION DU RISQUE DE CREDIT........... 27

SECTION 2 : LES DIFFICULTES METHODOLOGIQUES DES MODELES INTERNES DE RISQUE DE CREDIT

............................................................... ............................................................... ............ 28

A. La nature de l’événement de crédit :................................ .......................................................... 28 B. L’horizon du risque de crédit : ......................................................................... .......................... 291. L’horizon de l’exercice comptable...................... ...................... ....................... ...................... .................. 30

2. l’horizon de la position.................. ....................... ....................... ....................... ..................... ................. 30

C. La mesure de la probabilité de défaut (ou de changement de rating)....................................... 311. L’approche par les matrices de transition ou approche historique...................... ........................ ............ 32

2. L’approche par les spreads de signature........... ....................... ....................... ....................... ................. 33

3. L’approche par la volatilité des actifs ...................... ....................... ....................... ...................... .......... 33

D. Les modalités d’agrégation du risque de crédit .................................................................. ....... 34




70

1. L’agrégation du risque entre positions hors-bilan vis-à-vis d’une même contrepartie, lorsque ces

positions peuvent être juridiquement compensées en cas de défaut. ........................ ....................... ............. 34

2. L’agrégation des risques entre les différentes contreparties ..................... ........................ ...................... 352.1 l’approche par Creditmetrics et KMV .................... ...................... ....................... ...................... ... 352.2 l’approche par CreditRisk et CreditPortfolioView..... ....................... ....................... ....................... .. 36

2EME PARTIE : ANALYSE DES MODELES INTERNES D’EVALUATION DURISQUE DE CREDIT..................................................................................... 37

CHAPITRE 1 : MODELE INTERNE D’EVALUATION DU RISQUE DE CREDIT :APPLICATIONS ET PRINCIPES DE MODELISATION......................... 38

SECTION 1 : LES APPLICATIONS DES MODELES INTERNES DE RISQUE DE CREDIT ............................. 38

A. la mesure des pertes potentielles associées à un scénario défavorable de crédit ...................... 39

B. le calcul des fonds propres alloués à la couverture du risque de crédit .................................... 40

C. La mise en place d’une approche optimale d’allocation de capital entre les différentes activités

de la banque « consommatrices » de risque ce crédit......................................................... ............ 40

SECTION 2 : LA MISE EN PLACE D’UN MODELE INTERNE DE RISQUE DE CREDIT............................... 40

A. Principes de mesure du risque de crédit............................................................ ......................... 40

B. Démarche de mise en place d’un modèle interne de risque de crédit ....................................... 421. La définition de l’événement de crédit .................... ....................... ........................ ...................... .......... 42

1.1 Le risque de défaut.......... ...................... ....................... ...................... ....................... ....................... . 421.2 Le risque de dégradation de spread de signature...... ...................... ....................... ...................... ...... 431.3 Le risque de transition de rating......... ....................... ....................... ....................... .................... ...... 44

2. L’objectif : une distribution de perte de crédit ....................... ....................... ....................... .................... 44

3. Les inputs nécessaires ..................... ....................... ...................... ....................... ...................... ............. 454. L’horizon du risque..................... ...................... ....................... ...................... ..................... ..................... 47

CHAPITRE 2 : PRESENTATION DES MODELES D’EVALUATION DU RISQUE DECREDIT ET ANALYSE DE LEUR FIABILITE......................................... 48

SECTION 1 : PRESENTATION THEORIQUE DE MODELES DOMINANTS D’EVALUATION DU RISQUE DE

CREDIT ............................................................ ................................................................ . 49

A. Le modèle de KMV................................................................................................. ..................... 491. Principe du modèle................. ....................... ...................... ....................... ..................... ........................ . 49

2. Hypothèses du modèle ...................... ....................... ....................... ...................... ...................... ............. 51

3. Le paramétrage du modèle ....................... ....................... ....................... ....................... ...................... ..... 52

3.1 L’estimation de la valeur des actifs et de sa volatilité........................ ....................... ..................... ... 523.2. Estimation du seuil de défaut ...................... ...................... ....................... ...................... .................. 533.3. Mesure de la probabilité de défaut ..................... ....................... ...................... ....................... .......... 54

B. CreditMetrics - le modèle de JP Morgan .................................................................... ............... 551. Principe du modèle................. ....................... ...................... ....................... ..................... ........................ . 55

2. Paramétrage du modèle ..................... ....................... ...................... ....................... ...................... ............. 56

2.1 Matrices de transition................. ...................... ....................... ...................... ...................... .............. 562.2 . Probabilités conditionnelles de défaut.................... ...................... ....................... ...................... ...... 58

SECTION 2 : L’IMPORTANCE RELATIVE DES PARAMETRES DANS LA FIABILITE DES MODELES ......... 58




71

A. Analyse comparée des modèles Credit Risk+ et CreditMetrics......................................... ......... 581. Eléments de comparaison entre les modèles .................... ....................... ...................... ....................... .. 58

1. Eléments chiffrés de comparaison.......... ....................... ...................... ....................... ...................... ...... 60 B. Analyse de la sensibilité des modèles aux inputs ..................................................................... .. 61

1. Sensibilité du modèle de KMV ................... ....................... ....................... ...................... ........................ . 61

2. Sensibilité du modèle CreditMetrics .................... ...................... ....................... ...................... ................. 63

CONCLUSION.......................................................................................................................... 65

BIBILOGRAPHIE.................................................................................................................... 71

BIBILOGRAPHIE

OUVRAGES:




72

- Joël SIMON, "Risque de contrepartie - L’encyclopédie des marchés financiers",

édition Economica, collection Yves Simon

- J . BESSIS, "Gestion des risques et gestion actif-passif des banques - Paris Dalloz,

1995

- Patricia JACKSON , William PERRAUDIN, “credit risk modelling and regulatory

issues”, Journal of Banking and Finance, North Holland, Vol 24, 2000

- M. DEMAZY, "Value at Risk et contrôle prudentiel des banques " édition Bruylant,

2001

- D. MARTEAU et D. DEHACHE, "Les produits dérivés de crédit", édition ESKA

- BANKS E, Volatility and Credit Risk in the Capital Markets- Probus Publishing

Company, 1993.

- Cormac BUTLER, "Mastering Value at Risk" – market editions

- M. Gordy, 1998, « A comparative anatomy of credit risk models », Board of

governors of the federal Reserve System

ARTICLES:

- D. LEURENT, JP. FRAICHOT, "Les risques de marché- Bons résultats, mais peut

mieux faire", Banque magazine, n°614, mai 2000

- B. SALEWYN, "Marché, crédit, liquidité, un risque systémique", Banque magazine,

n°622, février 2001

- A. PUJAL, "Un nouveau ratio de solvabilité en 2004", Banque magazine, n°622, février

2001

- Comité de Bâle sur le contrôle bancaire, « Nouvel accord de Bâle sur les fonds

propres », document soumis à consultation, janvier 2001

- Nisso BUCAY, Dan ROSEN, « Credit Risk of an International Bond Portfolio : a

case study » - Magazine Banque & Marchés n°45 mars- avril 2000




- Basel Committee on Banking Supervision- Bank for International Settlements

"Overview of the new basel capital accord"- consultative document, issued for

comment by 31 May 2001, January 2001

- Basel Committee on Banking Supervision- Bank for International Settlements.

- Gunter LOFFLER, "using credit risk models in practice" – Commerzbank Asset

Management, version September 15, 1999

- Credit Risk+, "a Credit Risk Management Framework", Credit Suisse Financial Product

- F. VEVERKA, "Le nouveau rôle des agences de rating", Banque magazine, n°623,

mars 2001

- Y. PERRIER, "Le chantier du nouveau ratio de solvabilité", Banque magazine, n°623,

mars 2001

- B. CATHERINE, P. DENIAU, "Comment tirer parti de la réforme de Bâle à des fins

stratégiques", Banque magazine, n°625, mai 2001

- J. LEGRAS, "Faut-il développer la notation interne", Banque magazine, n°626, juin

2001

- M. DIETSCH, E. TORDJMAN, "La réforme de Bâle: les bons élèves ne sont pas

encore récompensés", Banque magazine, n°627, juillet-août 2001

SITES INTERNET

- www.riskmetrics.com : présentation détaillée du modèle « Creditmetrics »

Documents

Les modèles internes dans l’évaluation du risque de crédit