Les planchers bois (partie 1) Sommaire Introduction I) Les diffrents types de plancher bois II) La modlisation dfinitions et principes III) La modlisation des poutres principales IV) La modlisation des appuis sur les poutres principales V) La modlisation des solives secondaires VI) La modlisation du platelage ConclusionIntroductionLe bois a toujours t un matriau trs employ dans la construction. Son abondance ainsi que ses caractristiques mcaniques, lui permettent dtre utilis facilement avec des moyens trs conomiques.Un plancher bois est un lment de structure horizontale destin supporter des charges et des surcharges lies lusage de locaux. Les planchers bois sont principalement rencontrs dans des btiments de type habitation (chalet), mme si on trouve bien dautres lments en bois dans des constructions industrielles par exemple.Nous prsenterons dans un premier temps les diffrents types de plancher bois, puis nous nous intresserons aux principes gnraux permettant de modliser une structure.Enfin, nous dtaillerons et nous expliquerons les hypothses successives et les choix permettant de modliser un plancher en bois.Cet article est le premier dune srie sur les structures bois. A noter que la construction bois en France est trs diffrente des techniques utiliss notamment au Canada. Un article plus technique suivra sur le calcul et la technologie de lindustrie du bois au Qubec.Les planchers bois (partie 2) Les diffrents types de plancher boisAu sens gnral du terme, le plancher dsigne la paroi horizontale du sol dun tage.Le plancher bois proprement dit dsigne la plate-forme recevant ou non un revtement de sol et compose dlments en bois, planches ou panneaux. Cette plate forme repose elle-mme sur une structure porteuse primaire, le solivage.On distingue deux types de plancher solivage en bois. Le plancher de bois traditionnel et le plancher mixte bois-bton (dit mixte ou collaborant).Le plancher de bois traditionnelLe plancher de bois traditionnel est un plancher compos de panneaux ou de planches de bois reposant sur un solivage en bois massif ou non et dont la partie infrieure (retombe) est apparente en sous face. Lger, rapide et conomique, le plancher structure apparente est cependant plus dlicat raliser en matire daffaiblissement acoustique. Il convient dutiliser un parquet flottant pour limiter les bruits dimpact.Le plancher mixte bois-bton ou plancher collaborantCest un plancher compos dune dalle de bton reposant sur un solivage en bois massif ou non et recouverte ou non dun revtement de sol (moquette, parquet, revtement plastique, etc)Il existe, pour ce type de plancher, deux modes constructifs qui sont lutilisation de dalles de bton prfabriques et la mise en place de bacs acier puis coulage du bton.Ce type de plancher qui allie lesthtique de la structure apparente en sous face et un bon indice daffaiblissement acoustique grce lapport dune couche de bton sur un solivage en bois massif ou coll. Le plancher mixte est notamment recommand pour renforcer les planchers anciens. Il permet aussi dintgrer un chauffage eu sol et la pose de carrelages dans les pices deau.Lutilisation de bacs acier prsente de nombreux atouts du fait de ses multiples rles : ils rpondent en effet un certain critre esthtique mais servent avant tout de coffrage la dalle bton lors de la fabrication, vitant ainsi le cot de transport et autres inconvnients gnrs par lutilisation de dalles prfabriques.Pour tous les types de plancher il est bien sr possible dopter pour une solution avec retombe masque au profit dune isolation (laine de verre, laine de roche, etc)Par la suite, nous nous limiterons ltude des planchers bois traditionnels.La modlisation dfinitions et principesLes planchers doivent tre conus pour satisfaire les critres de rsistance et de dformation sous les charges appliques et transmettre aux structures verticales sous-jacentes les efforts.Ces critres permettent de modliser les planchers. On modlise en retenant une succession dhypothses qui aboutissent des schmas conventionnels permettant lapplication de la Rsistance des matriaux. On en dduit le dimensionnement de la structure selon des critres de rsistance et de dformation.Modliser une structure consiste donc btir une image idalise de la ralit, suffisamment simple pour tre calcule et suffisamment raliste pour que lexprience en valide la fiabilit.On en dduit en prambule des calculs que les rsultats obtenus seront ncessairement approximatifs. On orientera ntre modlisation dans le sens de la scurit. Par consquent louvrage ainsi modlis sera toujours lgrement sur-dimensionnsParmi les dispositions prendre en compte lors de la phase de conception on note : le choix de la thorie (poutres, plaques, barres) la traduction des charges le choix des appuis extrieurs et intrieurs la modlisation des continuits le choix des assemblagesA chacune des ces tapes, on sinterrogera sur les diffrents modes de constructions, on prcisera les approximations quentranent le choix de nos hypothses.La modlisation des poutres principalesDescriptionLes poutres principales forment la structure porteuse du plancher et sont des lments linaires de longueur gnralement infrieure 6 ou 7 mtres.Leurs sections sont constantes :Bois massif (25 cm x 30 cm , ou 30 cm x 30 cm)Composition de bois du commerce (8 x 23 ou 6.5 x 18 )ModlisationLa poutre prsente un axe neutre sont charges dans le plan qui constitue un plan principal dinertie. On applique donc pour le calcul la thorie des poutres. On retiendra comme hypothses fondamentales, que les dformations restent petites vis--vis de la gomtrie initiale, et que lon reste dans le domaine lastique, afin de valider les hypothses de Navier-Bernoulli et la loi de Hook.On modlise donc les lments principaux du plancher comme des poutres reposant sur 2 (ou dans des cas exceptionnels 3) appuis.Les charges sont modlises par des forces rparties et des forces concentres, appliques dans le plan principal dinertie de la poutre (plan moyen) pour des charges dexploitations comme pour des charges permanentes.

CalculIl convient de vrifier deux critres principaux :Le critre de contrainte admissible et le critre de dformation admissible.La vrification de la contrainte admissible en flexion se fait de la faon suivante :

Leffort tranchant est souvent ngligeable pour la plupart des lments du plancher. Il ne devient en effet important que pour la conception de pices courtes (types consoles), ce qui est gnralement trs rare en plancher bois.La vrification de leffort tranchant se fait de la faon suivante :

Le critre des dformation est quant lui satisfait lorsque la flche nexcde pas 1/500me de la port pour la construction de maison individuelles et 1/300me de la port pour le reste des constructions en bois (voir rgle CB 71).Exemple de Calcul :

Les planchers bois (partie 3) La modlisation des appuis sur les poutres principalesOn distingue trois types dappuis dans chaque plan : Les appuis simples Les appuis rotule Les appuis encastrementLa majorit des appuis sont modliss comme des appuis simples.Les appuis rotules et les encastrements sont rares du fait des difficults constructives. Techniquement, les modes dassemblages ainsi que les jeux ncessaires ne permettent pas de bloquer la rotation et runir les conditions dun encastrement.La modlisation des assemblages est dfinie selon diffrentes techniques de mise en uvre. Nous allons successivement tudier les diffrents types dappuis.Les Appuis ExtrieursPoutres appuyes sur une maonnerieLa poutre principale est simplement pose sur une lisse, elle-mme vises sur une maonnerie porteuse, ou un voile bton. Cest le cas le plus couramment rencontr en construction de maisons individuelles.

La modlisation se traduit par un appui simple unique chaque extrmit de la poutre porteuse car lappui sur la lisse ne permet ni blocage de la rotation, ni du glissement longitudinal. Seul le degr de libert vertical est bloqu.

On note cependant que le dversement de la poutre peut tre matris par des entretoises et par le platelage. Les solives secondaires, lorsquelles sont positionne au mme niveau que les poutres principales, vitent le dversement de celle-ci (solution appelle en oeuvre ).Poutre bloque sur sabot mtalliqueLa poutre principale est maintenue dans une ferrure mtallique appele sabot. Cette technique facilite la mise en uvre et vite le dversement au niveau de lappui.

La modlisation se traduit par un double appui simple.Le dplacement selon laxe y est bloquLe dplacement selon laxe z est bloqu

Ce dispositif devient utile lorsque le plancher est sollicit en contreventement et subit des efforts horizontaux dans le plan xoz. Ces efforts, sils sont orients selon laxe z, sont transmis aux appuis par lintermdiaire des sabots.En revanche, lorsque ces efforts sont dirigs selon laxe x, les poutres principales soumises en compression transmettent les efforts par contact direct avec la maonnerie. Les solives secondaires viennent empcher le flambement des poutres principales.

Poutres assembles par tenons mortaises et chevillesCet assemblage bois bois prsente une facilit de montage et vite le recours lacier.Les poutres principales peuvent tre assembles des poteaux porteurs en bois. Le tenon est ajust et assembl la mortaise .Ces deux pices sont traverses transversalement par une ou plusieurs chevilles en bois.Cette technique courante a pour consquence de rduire la section efficace des profils. Il faut donc faire attention la vrification de la contrainte admissible de compression localise et de cisaillement.Compte tenu des jeux ncessaires lassemblage des diffrentes pices et tant donn la dilatation du bois imprvisible dans le temps. Il en rsulte quil est partiellement exclut de modliser cet appui comme une articulation pure. Par soucis de scurit, on occultera la possibilit de raction horizontale de lappui.On note cependant quen ralit, lappui cre une faible raction horizontale, du fait de la prsence de la cheville dans lassemblage et de sa rsistance au cisaillement. On observe que ladhrence bois- bois dans lassemblage apporte galement une faible raction horizontale.

Poutres scelles dans une maonnerieLes poutres peuvent tre directement scelles dans le corps de la maonnerie. On cre une rservation dans la maonnerie qui permet dempocher lextrmit de la poutre Une fois la poutre rgle, la rservation est calfeutre laide de mortier ou de bton avec bourrage soign.Ce type dassemblage prsente lapparence dun encastrement. Mais en ralit, les conditions ncesaires cette hypothse ne sont que rarement runies.Lempochement ne permet pas en ralit de bloquer la rotation : Retrait du mortier/bton Retrait du bois Dformation du corps du mur crasement du boisSeuls les cas de maonnerie en bton arm avec forte pntration de la poutre (>1/2 de lpaisseur du mur) permet de retenir lhypothse de lencastrement.Dans les cas usuels, ce type dassemblage sera modlis par un appui rotule.

Les Appuis intrieursLassemblage lastique Au niveau dun croisement entre deux poutres porteuses principales, on sintresse la modlisation de cet assemblage.

Du point de vue de la poutre 2La poutre 2 subit un chargement 2 qui lui est propre et subit galement une force extrieure ponctuelles correspondant une partie du chargement de la poutre 1 venant reposer au niveau de lassemblage (en A).Du point de vue de la poutre 1Cas n1: linertie de (2) est trs grande devant linertie de (1)La poutre 1 peut dans ce cas tre considre comme simplement appuye chacune de ses extrmits car la poutre 2 se dforme trs peu sous laction des chargesCas n2: les inerties des deux poutres sont comparablesLappui au niveau de lassemblage est considr comme dplaable pour la poutre 1 et on modlise donc cet appui comme un appui lastique.La prise en compte de ce dplacement est intgre dans le calcul par un coefficient de raideur k qui est associ la raction dappui.Les planchers bois (partie 4) La modlisation des solives secondairesRle et modlisation des solivesLes solives sont les poutres secondaires qui viennent sassembler perpendiculairement aux poutres porteuses principales, intervalles rguliers. Leur rle est de supporter outre le poids propre du platelage, toutes les charges transmises par celui-ci. Un des rles secondaire des solives est de rduire la longueur de flambement des poutres principales lors dune mise en compression horizontale (contreventement).Les sections des solives sont infrieures celles des poutres principales et leur longueur peut varier selon le mode constructif choisit.On modlise ces lments comme des poutres continues sur deux ou trois appuis simples.Dispositions constructivesOn distingue deux types de mise en uvre de ces solives.La mis en uvre consiste assembler les solives sur les poutres principales laide de sabots ou de lisses.

La mise hors uvre consiste poser les solives directement sur la poutre principale, par chevauchement et entretoisement.

On remarque que selon la hauteur sous plancher recherche, on choisira lune ou lautre des solutions. La disposition hors uvre parat plus pratique raliser car la longueur des solives na pas besoin dtre exactement constante, compte tenu du recouvrement qu implique cette technique.Choix des espacementsLespacement entre les solives dpend directement de la nature du platelage qui recouvre lossature porteuse du plancher.On peut faire le choix dun platelage pais. Dans ce cas le platelage sera plus rigide et supportera des portes plus grandes sans se dformer. Nous pourrons espacer les solives, en rduire le nombre pour en augmenter la section par exemple.On peut aussi slectionner des panneaux bois plus petits et plus fins. De cette faon le platelage sera plus lger. Il faudra en revanche diminuer lcartement entre les solives secondaires. On pourrait de plus diminuer les sections des solives puisquon augmente leur nombre.Choix de lentretoisementLes solives secondaires sont des lments de petites sections. Elles peuvent se vriller et gauchir sous les charges appliques aprs leur mise en uvre. Ces poutres sont galement soumises au dversement notamment lors de la pose.Tous ces phnomnes sont vits par un dispositif d entretoisement et dtrsillons.

Modlisation des continuitsLa continuit est le fait quun lment (poutre ou autre.) soit dispos de faon introduire un ou plusieurs appuis intermdiaires dans la modlisation de cet lment.Selon le type de mise en uvre du plancher on distinguera deux types de modles :a) Les solives discontinues disposes entre deux poutres principalesDans ce cas les solives sont disposes entre les poutres porteuses principales. Lassemblage au nu dappui se fait dans ce cas par cornires ou des sabots.

b) Les solives continues poses sur les poutres principalesDans ce cas les solives sont disposes de faon continue sur les poutres principales et recouvre plusieurs traves. On doit donc prendre en compte la prsence dun appui intermdiaire dans la modlisation de cette pice.

Le matriau na donc pas le mme comportement selon le choix du modle.On note les parmi les diffrences observes entre ces deux modles :a) Lallure du moment et sa valeur maximale Dans le cas du modle continu

Dans le cas ou il y a un appuis continu, Le moment de flexion est ngatif sur appui.Il y a donc traction de la fibre suprieure du bois.Ce phnomne est caractristique de la continuit et il convient de prendre des prcautions sur la contrainte cet endroit prcis du plancher. Dans le cas du modle discontinu

b) L allure de la dforme et sa valeur maximale Dans le cas du modle continu

Dans ce cas la valeur maximale de la flche est atteinte avant la mi- trave et cette valeur maximale est relativement faible par rapport au second cas. Dans le cas du modle discontinu

Dans ce cas la valeur maximale de la flche est atteinte mi-porte exactement et cette valeur maximale est plus importante que dans le premier casRcapitulatifLa continuit est un phnomne que lon doit prendre en compte dans la modlisation des solives (poutres secondaires du plancher). Les poutres primaires, tant gnralement espaces de deux, trois mtres dans des planchers classiques, il nest par rare de concevoir les solives comme des lments reposant sur trois appuis ou plus.Lintrt de la continuit est de rduire les sections des solives et donc dconomiser du bois dans la structure. Cela est rendu possible grce la redistribution du moment entre les traves et les appuis intermdiaires, Les dformations tant par consquences moindres.Cette utilisation prsente cependant des limites :La longueur des solives ne peut excder 7 8 mtres par construction et cela constitue un frein lutilisation systmatique des continuits. De plus, Les fixations sur appuis doivent tre prises en compte afin dviter tout soulvement au niveau de lappui, cette autre fragilit limite donc lutilisation de ce modle pour de longues portes.Les planchers bois (partie 5) La modlisation du platelageDescriptionDispositions constructivesIl existe diffrents types de platelage en fonction du milieu o ils vont tre poss. On trouve donc des panneaux spcifiques : Milieu sec uniquement Milieu humide. Milieu trs humide. Milieu humide et scurit feu.Les panneaux ont des dimensions standard. Les plus courantes sont 17984 (cm) et 20491Lassemblage du platelageOn retrouve deux mthodes dassemblage.Assemblage rain bouvet :

Assemblage rainur et fausse languette :

Lassemblage constitue un point de faiblesse du platelage. Compte tenu des jeux on considrera que les lments individuels du platelage sont disjoints. En ralit, la technique de bouvetage permet de crer une liaison entre les plaques qui donne une rigidit densemble au platelage et participe a une diminution globale des dformations.Le positionnement du platelageAfin dviter des problmes de porte faux, les joints dassemblages entre les diffrents lments du platelage, doivent imprativement tre positionns sur les solives, car les plaques ne sont pas faites pour travailler comme des consoles en flexion.Le montage seffectue en quinconce suivant ce principe :

Ce systme permet dviter que les joints se rejoignent en des points de discontinuit qui seraient plus fragiles ce qui vite un dcollement des extrmits des panneaux bois lors de la mise en service des planchers.Le positionnement en quinconce, permet aux lments individuels de se solliciter mutuellement lors de la mise en charge du plancher, ce qui a pour effet de diminuer les dformations.Mthode de modlisation des platelagesLe platelage est modlis comme une juxtaposition de poutres dune largeur dun mtre sur plusieurs appuis simples. Cette modlisation bien que simpliste, permet de dterminer rapidement une relation entre lpaisseur de platelage et lespacement des solives. Ce modle est justifi car les jeux dassemblages ne permettent pas de considrer le platelage comme une plaque. En pratique, on choisit une dimension en gnral standard de platelage puis son paisseur en fonction des charges reprendre. Et de lcartement des solives.Lentraxe maximum admissible est fonction des charges et de lpaisseur des dalles planchers selon le DTU 51.3 :Pour un platelage p 19 mm lcartement entre deux solives est de 470 mm pour reprendre 200 daN/m. (milieu humide)Pour un platelage p 22 mm lcartement entre deux solives est de 550 mm pour reprendre 200 daN/m. (milieu humide).Les solives secondaires constituent les appuis sur lesquels repose le platelage. Il sagit de raction dappui bloquant un seul degr de libert. Le nombre dappuis influence la dformation maximale admissible et donc varie selon lpaisseur de platelage choisit.Dans une maison uniquement constitue de bois, la stabilit longitudinale est assure par le plancher bois qui fait office de contreventement. En effet, le plancher bloque tous dplacements horizontaux. De plus, le dversement est rduit. Le platelage participe donc au contreventement de manire significative.Exemple de calculLes panneaux bois se calculent comme une poutre planes. Il faut donc : mettre les hypothses de charges. Choisir les matriaux. Choisir les dimensions du panneau : paisseur, largeur, longueur.Principe de calcul dun platelage :Panneau CTBH p 19 mm 2040915 :cartement thorique des solives = 470 mm.On trouve donc 6 appuis avec un entraxe de 408 mm.Hypothses de chargement :Charges permanentes : Poids propre = 14 daN/mPoids revtement = 15daN/m(Parquet flottant)Charges dexploitation : 250 daN/mCombinaison de charges : G + 1.2SFlche admissible : 1/500 de la port.

Dforme

T max = 75.57 daN

Mf max = 5.36 daN.mFlche max = 9.05 .10(-6) m < 8.16 .10(-4)Contrainte admissible = 0.97 MPaPanneau CTBH p 22 mm 2040915 : cartement thorique des solives = 550 mmOn trouve donc 5 appuis avec un entraxe de 510 mm.Mme hypothse de chargements :

dforme

T max = 93.82 daN

Mf max = 8.44 daN.mFlche max = 1.38 .10(-5) m < 1.02 .10(-3)Contrainte admissible = 1.14 MpaLes choix du nombre dappuis et de lpaisseur sont dterminants car les efforts maximums repris par le panneau augmentent de prs de 25 50 % pour leffort tranchant et le moment flchissant. La contrainte normale augment trs peu.ConclusionAfin de raliser un ouvrage, il faut choisir un mode constructif et des matriaux spcifiques. Puis, il convient dy associer un modle thorique simple et fiable. La modlisation constitue la principale tape dans le travail de conception. Son but est de prvenir des dsordres qui pourraient affecter louvrage pendant sa ralisation et aprs sa mise en service.Modliser un plancher bois, cest choisir un modle de poutres pour dcrire le comportement densemble de la structure et permettre ainsi de fixer des conditions de contraintes et de dformation maximum laide du calcul Rdm. Pour chaque lment du plancher, nous nous sommes intress aux appuis, la modlisation des continuits, des charges tout en voquant en parallle les dispositions constructives.