Les ressources Les ressources du COREM

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par Guy Brousseau

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1964 -19731964 -1973 La genèse du La genèse du

COREM

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1964 1964 Le sujet d’une étudeLe sujet d’une étude En 1964, André Lichnerowicz, à qui Lucienne Félix m’avait

présenté, me conseillait avec bienveillance. Il me dit un jour:

« Vous devriez étudier « les conditions limites d’une expérience en

pédagogie des mathématiques » et il me traça un programme d’études complémentaires sur

mesures : terminer une licence de mathématiques de sa composition avec Statistique… la compléter par des certificats dans d’autres domaines… Il m’introduisit auprès de Pierre Gréco pour me diriger en psychologie…

Il avait aussi recommandé mon petit opuscule à l’éditeur Georges Dunod!

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Au lieu d’écrire une belle étude je résolus de rencontrer ces conditions en réalisant effectivement une expérience générique et en notant les choix possibles et les obstacles

Tout était à inventer : la structure d’un « centre », ses rapports avec les institutions administratives, universitaires, scolaires, les fonctions et l’origine de ses membres, l’objet et les méthodes des recherches, les domaines de référence,… et le mode d’émergence!

L’appui de mon professeur, Jean Colmez, m’assura la coopération de nombreux amis et collègues. Grâce à lui j’ai pu mener de front ce programme.

La création du CREM par René La Borderie du CRDP de

Bordeaux en 1966 m’a permis d’établir les contacts nécessaires avec le rectorat et l’inspection académique, de réunir une équipe, de préciser les éléments indispensables au projet et de simuler les divers aspects de son fonctionnement.

Chacune de ces conditions dépendait de toutes les autres

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Observation, expérimentation, modélisations, Observation, expérimentation, modélisations, expériences, recherches théoriques et expériences, recherches théoriques et expérimentales, formation de chercheurs, … expérimentales, formation de chercheurs, …

Avant de chercher à influencer l’enseignement il convient d’abord de l’observer et de le comprendre en n’agissant que de façon limitée, contrôlée a priori par des connaissance scientifiques et a posteriori par des expériences reproductibles.

L’important et le difficile était de rendre possible l’établissement de rapports appropriés entre des chercheurs mathématiciens et un système d’enseignement.

Quelles conditions minimales de taille, de durée… devraient satisfaire ces observations?

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Une des conclusions a été qu’il faudrait un établissement entier, qui soit une école ordinaire pour les élèves,

mais qu’il soit organisé et équipé pour permettre à des chercheurs avancés…

- de faire discrètement des observations précises et répétées sur des phénomènes de didactique, et de petites modifications bien délimitées

- Et de le faire en toute sécurité pour les élèves et pour les professeurs

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Les conclusions ont été déposées au Colloque d’Amiens en 1968, par le Professeur Jean Colmez, dans son rapport pour la création d’un Institut de Recherches pour l’Enseignement des Mathématiques (réf).

L’IREM de Bordeaux est créé en octobre 1969. Il comporte une entité dédiée aux recherches sur l’enseignement primaire que j’investis avec les membres de l’équipe préparée au CREM

Nous commençons à faire des observations de leçons dans divers établissements et nous cherchons un groupe scolaire qui pourrait réaliser les conditions voulues.

Je présente les bases de ma modélisation au congrès de l’Association des Professeurs de Mathématiques de l’enseignement public en 1970 à Clermont Ferrand

L’administration scolaire nous propose de travailler avec l’école annexe de l’Ecole Normale de la Gironde. 1970-1971

Après un an d’efforts nous pouvons convaincre l’administration que notre travail est possible et intéressant, mais pas dans un établissement où les professeurs doivent en même temps former des élèves professeurs

L’administration nous propose alors un établissement ordinaire où les professeurs acceptent de nous recevoir. Mais il ne possède évidement aucune structure permettant de préparer et de discuter des projets

Un groupe scolaire neuf va s’ouvrir à Talence 11/04/23

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1972 Le groupe scolaire Jules Michelet 1972 Le groupe scolaire Jules Michelet

Grâce aux efforts de l’inspecteur Michel Daubet, nous obtenons l’autorisation de travailler dans cet établissement et la CUB construit dans le terrain de l’école une petit bâtiment pour le travail scientifique

L’établissement est le groupe scolaire Michelet à Talence. Le recrutement des enseignants est « réservé ». Sa dotation en personnel est augmentée d’une tiers. Le fonctionnement convenu est celui qui avait été prévu.

Condition essentielles : cette école est et restera une école ordinaire de quartier…

11/04/2310L’école Jules Michelet à Talence

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DotationDotation enen Personnel enseignantPersonnel enseignant 13 classes : Ecole maternelle à 3/4 classes Ecole primaire à 10 classes (deux de chaque niveau (6 –

11 ans)

20 instituteurs (3 par niveau de 2 classes) 2 directeurs (primaire, maternelle) Un psychologue scolaire

Les postes supplémentaires fournis par l’Inspection Académique du département de la Gironde et par le Ministère de l’Education Nationale ont été la contribution principale au projet COREM.

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Résolument, cette école ne fonctionne : -Ni comme un lieu d’innovation pédagogique -Ni comme un lieu de recherches de développement -Ni comme une école de démonstration (modèle) -Ni comme une école d’application: elle ne reçoit pas

d’instituteurs en formation.

Grâce à ce dispositif, le CREM, devenu COREM va se livre à des recherches fondamentales et appliquées

Il permettra l’observation de situations d’apprentissage autonome sur toutes les notions mathématiques envisageables à l’école primaire de 1972 à 1994: les chercheurs et les professeurs observent alors ensemble les élèves confrontés aux divers types de situations

A partir de 1982, l’observation de situations d’enseignement conduit les professeurs à être eux-mêmes parmi les objets de l’observation.

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Le COREMLe COREM

Ainsi, le COREM (Centre de Recherche sur l’Enseignement des Mathématiques), de l’IREM de Bordeaux (Institut de recherches pour l’enseignement des mathématiques) était associé aux deux Ecoles pour l’Observation « Jules Michelet » (maternelle et primaire), à Talence.

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Qui encore finance le COREM ?Qui encore finance le COREM ?

La CUB de Bordeaux a construit un bâtiment spécial avec salle de classe, salle d’observation,

salle d’enregistrement et salle de rangement des documents produits sous observation.

L’IREM a fourni les équipements techniques nécessaires et leur maintenance

L’entité de recherche ne prendra le nom de Centre d’Observation et de Recherches pour l’Enseignement des Mathématiques (COREM) qu’un peu plus tard et sera financé par le CNRS, l’INRP, etc.

11/04/2315Le bâtiment du COREM sur le territoire de l’école

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Les conditions de la réussiteLes conditions de la réussiteLa réussite suppose d’abord : 1 des composantes indépendantes : enseignants, chercheurs,

responsables, parents, enfants doivent pouvoir chacune exercer pleinement sa fonction propre avec le minimum de concessions au nom du projet scientifique…

2 …mais chacune, motivée au succès de l’entreprise commune3 un système transparent, en permanence, pour les autorités…,

mais une résistance ferme aux ingérences, aux manipulations ou aux récupérations opportunistes,

4 de la part de chaque participant une vigilance sans faille, une coopération, une rigueur et une sincérité exemplaires

5 Le soutien d’un environnement solide d’organismes et de personnalités influentes, intéressé au succès de l’entreprise

6 … et donc surtout un subtil équilibre des pouvoirs,

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Exemples d’équilibresExemples d’équilibres Administration La commission paritaire choisit les professeurs

parmi une liste de volontaires, agréés après une journée d’information pour tous les candidats aux postes libérés.

Recrutement Les professeurs sont agréés exclusivement sur leur capacité à se laisser observer et à coopérer avec les collègues. Pas de doctrine pédagogique, pas de compétition avec les écoles voisines, mais une aide discrète etc.

Interne Un Conseiller par niveau, (un formateur d’instituteurs)

participe à la préparation des leçons de mathématiques ordinaires avec les enseignants. Lors des observations il peut aider les professeurs à soutenir leur point de vue face aux chercheurs …

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Une école ordinaireUne école ordinaire L’école n’est engagée dans aucune compétition; son seul

défi : obtenir les meilleurs résultats possibles avec ses élèves d’un quartier populaire a fort taux d’immigrants.

Elle ne publie pas ses réussites, elle informe de ses difficultés et des mesures prises pour les surmonter.

Pendant les 25 ans du programme, il n’y a pas eu de conflit avec les parents, ni avec les établissements voisins, ni avec l’administration, ni avec les syndicats, …

Les seule tensions acceptées sont celles orientées vers la curiosité, la compréhension, la connaissance, la réflexion, le savoir … et pour les professeurs comprendre leur classe

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L’intérêt et la qualité des L’intérêt et la qualité des recherches à maintenu la cohésion recherches à maintenu la cohésion La création progressive et la diffusion- de concepts théoriques appropriés (la

Théorie des situations), - de méthodes originales de confrontation à

la contingence, et surtout un questionnement dense et

rationnel, pertinent et nécessaire !ont maintenu l’impression que ces

recherches étaient utiles et convaincantes

Du côté des recherches… Du côté des recherches… Les documents recueillis

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Le recueil des informations Le recueil des informations

La présence d’observateurs silencieux et affairés (qui étaient dans les murs avant l’ouverture de l’école)

Le recueil méticuleux de toutes sortes d’informations disponibles:

- les documents produits par l’observation (enregistrements son ou vidéos, notes, comptes rendus, descriptions et discussions de dispositifs didactiques, scénarios, statistiques etc.

- ceux produits pour et par les leçons (cahiers d’élèves, exercices, interrogations et de contrôles, résultats, préparations des professeurs etc.)

- les notes de travail des chercheurs, les articles, les séances d’informations pour les professeurs etc.

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Et la mise à disposition des Et la mise à disposition des données recueillies ? données recueillies ? Les expériences de didactique sont difficiles à répliquer.

Pour permettre le contrôle contradictoire des recherches, le matériel scientifique produit doit pouvoir être consulté par d’autres chercheurs, deux solutions:

les observations ouvertes à des « invités »

la consultation et la diffusion (restreintes) des documents de travail recueillis

La mise à disposition a évolué avec la technique: visites, reprographies, numérisation, diffusion web

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La conception d’un site de dépôt et de mise à disposition de ces documents a évolué à mesure que se précisaient les contraintes éthiques, techniques et financières.

Une solution a été trouvée pour les vidéos et leur matériel d’accompagnement: Le programme ViSA a commencé à être mis en œuvre par l’INRP et l’Ecole Normale de Lyon

Mais les démarches tentées depuis 1998 auprès de divers organismes (les IREM, le CNDP, l’INRP, certaines Universités, le DAEST…) n’ont pas abouti pour les documents sur papier.

Les raisons sont très légitimes : difficultés financières et incompatibilité entre les missions de ces institutions et le service pour d’un réseau de chercheurs.

Le type de documents que nous traitons est nouveau et très particulier

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Un outil pour la rechercheUn outil pour la recherche

Les structures que nous venons d ’évoquer ont constitué un outil incomparable pour la recherche en Didactique.

Leur disparition à la fin du contrat et

l’impossibilité de les répliquer rend plus nécessaire que jamais l’utilisation de leurs traces

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Les observations 1975-2000Les observations 1975-2000

Une fois par semaine, une séance d’enseignement des mathématiques était préparée, réalisée par l’un des professeurs ordinaires d’une classe en position de « professeur d’essai », filmée, observée puis commentée collectivement par les membres du COREM et les professeurs de l’Ecole.

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Les types de documentsLes types de documents

1. L’enregistrements vidéo de la séance d’enseignement réalisées par le COREM.

2. La fiche de préparation 3. Les productions des élèves4. L’enregistrement vidéo du « débriefing »5. Les références des recherches d’ingénierie

sur lesquelles les séances s’appuyaient6. Les références des travaux qui se sont

appuyés sur ces observations

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Les sujets d’études Les sujets d’études

A peu près tous les sujets mathématiques importants, à tous les niveaux préscolaires, primaires et au-delà…

illustrés par des situations a-didactiques originales et variées, souvent connues de façon livresque

Couvrant à peu près tous les types de situations didactiques

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Les types d’études Les types d’études

La durée et la densité des informations permet l’étude de longs processus d’enseignement et d’acquisition

Le suivi des mêmes enfants sur plusieurs années est un matériau presque impossible à obtenir ailleurs pour des études longitudinales

Les mêmes leçons étaient données simultanément dans deux classes parallèles et reproduites souvent pendant plusieurs années successives : ce qui permet de les comparer et d’étudier leur évolution

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L’intérêt de ces documents L’intérêt de ces documents

L’ensemble de ces documents d’observation constitue un corpus unique et une source inépuisable de réflexions et de recherches sur et pour l’enseignement des mathématiques scolaires.

Ils conservent la trace de l’élaboration des principaux concepts de la théorie des situations et celle des principales étapes de l’émergence de la didactique au 20ième s.

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Pour qui ? Pour quoi ? Pour qui ? Pour quoi ?

Pour les chercheurs - en didactique des mathématiques - en sciences de l’éducation - en pédagogie - en psychologie ou en sociologie.

Pour les formateurs de professeurs, mais seulement pour leur formation personnelle

car les documents (les vidéos) ne doivent pas être diffusés ni pour l’enseignement, ni même dans la formation de professeurs.

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Une culture didactiqueUne culture didactique

Ces documents témoignent d’une véritable culture didactique originale, dégagée des idéologies pédagogiques systématiques

Les acteurs de ces observations donnent un exemple nouveau de collaboration entre les chercheurs et les enseignants, qui respecte leur spécificité.

Les rapports entre la théorie et la pratique de l’enseignement sont abordés de façon précise, scrupuleuse et pourtant féconde.

Diapositives à venir sur Diapositives à venir sur

Le travail « ordinaire » et lors des expérimentations

Le rôle, les difficultés, et les réussitesLes apports aux recherches des professeurs des écoles Michelet

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Et un aperçu des principaux résultats scientifiques du COREM

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L’utilisation L’utilisation Choisir les éléments d’un corpus sur le

catalogue Demander les documents correspondants en

prenant les engagements nécessaires pour l’usage des parties vidéo des DVD reçus.

Récupérer les textesExtraire les éléments vidéo intéressants (par

exemple avec le logiciel Adobe première)Envoyer les références et le résumé des

travaux publiés, utilisant le corpus.

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Sujets mathématiques étudiésSujets mathématiques étudiés

L’enseignement des notions mathématiques des élève de 5 à 14 ans

Bases logiques Nombres et mesures naturelsNombres rationnels et décimaux Mathématiques scolaires (Géométrie, Arithmétique, Algèbre) Problèmes

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Bases Bases

Désignation formelle d’objetsÉnumérationsClassifications et logique RaisonnementsOrganisation Rangements, ordre TopologieConnaissance de l’espace

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Nombres et mesures naturels Nombres et mesures naturels

DénombrementsAdditionMultiplicationNumération SoustractionDivision euclidienne mesures naturelles

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Nombres rationnels, décimaux Nombres rationnels, décimaux

Les mesures rationnellesTopologie rationnelle et décimale :

approximation Fractions et homothéties rationnelles Nombres Rationnels et décimaux Mesures de diverses grandeurs

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Mathématiques scolairesMathématiques scolaires

GéométrieRésolution de problèmes Arithmétique élémentaire Algèbre élémentaire

LES RÉSULTATS DES LES RÉSULTATS DES OBSERVATIONS ET DES OBSERVATIONS ET DES RECHERCHES AU COREMRECHERCHES AU COREM

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