L'Evaluation du Risque associé à un demandeur de crédit

( C) 1994/1999 Le Diagnostic bancaire de l'Entreprise , RENNES, CEREFIA

131

Chapitre 5

L'Evaluation du Risque associé à un demandeur de crédit

Section 1 L'Evaluation du risque d'un demandeur de crédit par référence à un profil-type

Section 2 L'Evaluation du risque d'un demandeur de crédit par référence à unindicateur synthétique

1 . L'utilisation de " normes " résultant de l'expérience bancaire accumulée

A. les normes inspirées de la méthode des " Credit-men " américains : l'évaluation d'un indice de qualité

B. les normes issues de l'expérience d'un établissement bancaire : l'évaluation d'une note

2 L'utilisation de " normes " définies au terme d'une analyse multivariée des comptesfinanciers d'entreprises : l'évaluation d'un score

A. l'analyse discriminante linéaire : une brève présentationB. les Premières applications de la méthode d'analyse discriminante linéaire

multiple à la prévision de faillites d'entreprises aux Etats-UnisC. quelques applications de la méthode d'analyse discriminante linéaire

multiple à la prévision de faillites d’entreprises en FranceD. de la pertinence des fonctions score en matière d'évaluation du risque

bancaire E. la refonte de la fonction-score de la Banque de France:un nouvel instrument,le score ZBIS

F. du score ZBIS au score BDFI de la Banque de France

Section 3 L'Evaluation d'un demandeur de crédit par l'intermédiaire d'un recours à la ‘Cotation Banque de France’ de l'entreprise


132

Les méthodes utilisées dans les établissements bancaires pour évaluer le risque

associé à un demandeur de crédit peuvent être ramenées à 2 types de méthodes : les uns,souvent les plus petits des établissements bancaires,,mais aussi tous ceux

qui veulent s’épargner le coût de constitution et de suivi d’une base de données à partirde leurs dossiers-client,la solution est le recours à une base de données externe:parmicelles-ci le recours au fichier FIBEN de la Banque de France,et à la « cotation Banque deFrance »qui en est issue est la solution la plus utilisée par les établissements bancaires.

les autres, c’est-à-dire les établissements bancaires qui souhaitent assurer eux-mêmes l’évaluation du risque de leurs clients,sur la base de leurs proprescritères,privilégient un recours à une évaluation interne: ce choix étant fait,les méthodespour y parvenir sont extrêmement diverses:

• tantôt pour certaines il s'agit de se limiter à déterminer si la situation financière d'undemandeur de crédit est excellente, bonne, moyenne, médiocre ou mauvaise,l'octroi éventuel du crédit étant réservé aux clients dont le profil est jugé acceptable

• tantôt pour les autres, plus ambitieuses, il s'agit de mesurer le plus précisémentpossible, par l'intermédiaire de l'estimation d'un indicateur synthétique unique, leniveau de qualité du demandeur de crédit;cet indicateur synthétique pouvantêtre,selon les cas, un indice de qualité,une note ou un score.

Nous étudierons successivement ces diverses méthodes d’évaluation du risque associé àun demandeur de crédit, en envisageant d’abord les méthodes internes (trois premiersparagraphes),la présentation de la « Cotation Banque de France » cloturant cet exposé.

Section 1 L'Evaluation d'un demandeur de crédit par référence à un profil-type

C'est à une telle procédure que correspond le mode d'analyse des banquiersaméricains étudiés par COHEN, GILMORE et SINGER. Les tableaux présentés ci-dessousillustrent les principales étapes de cette procédure, étudiant successivement la solvabilité del'entreprise, la rentabilité de l'entreprise et la sécurité qu'elle offre à l'éventuel concours bancaire :

. Le premier critère utilisé est le degré de solvabilité de l'entreprise, apprécié auterme de 2 étapes successives analysant l'équilibre financier de l'entreprise au niveau du haut debilan (Tableau 1) et du bas de bilan (Tableau 2).

En ce qui concerne l'équilibre financier de haut de bilan l'accent est missimultanément sur plusieurs éléments importants : le niveau absolu du Fonds de Roulement net(colonnes [1] et [5]), le niveau relatif du Fonds de Roulement net de l'entreprise105 par rapportà celui des autres entreprises du secteur auquel elle appartient (colonne [2]), le niveau absoludu Fonds de Roulement net moyen des entreprises du secteur concerné (colonne [3]), et enfinun indice d'évolution du Fonds de Roulement net de l'entreprise au cours des 3 dernièresexercices. De l'observation des différentes caractéristiques de l'entreprise et du secteur auquelelle appartient (comparaisons intra-sectorielle et inter-exercices) sera déduite l'appartenance del'entreprise en question à l'une des classes-type de la colonne [6]

105mesuré par le ratio de Liquidité générale.


133

TABLE DE REFERENCE 1 POUR L'EVALUATION DE LA SOLVABILITE D'UNE ENTREPRISE

ETAPE PRELIMINAIRE : EQUILIBRE FINANCIER HAUT DE BILAN(CAP.PERMANENTS/ACTIF IMMOBILISE)

[1]Fonds deRoulementnet de lafirme

[2]Situation relativede l'entreprise parrapport ausecteur(Ratio deLiquiditéGénérale)

[3]Médiane duRatio deLiquiditéGénérale dusecteur

[4]Ratio duFonds deRoulement netet de lamoyenne dumontant descapitauxcirculants des3 dernièresannées

[5]Ratio deLiquiditéGénéraledel'entreprise

[6]Evaluation dela solvabilitéde l'entreprise(étapepréliminaire)

1 ≤ 02 ≤ 03 ≤ 04 ≤ 0

> 50% ≤ 50% ≤ 50% ≤ 50%

≥ 2 ≥ 2 < 2

≤ 1 ≥ 1

moyennetrès mauvaisemauvaisemédiocre

5 > 06 > 0

7 > 08 > 09 > 010 > 0

11 > 012 > 0

13 > 014 > 0

≥ 75%< 75% et ≥ 25%

> 25%

< 75% et ≥ 25%

< 25 %< 75% et ≥ 50%

< 50% < 50%

≥ 2 ≥ 2< 1,5 et > 1,5

< 2 et > 1,5 < 1,5

< 1,5 < 1,5

< 1 ≥ 1

< 1 ≥ 1

≥ 2

≥ 2 < 2 < 2 < 2

< 2 < 2

< 2 < 2

excellentemoyenne

médiocremauvaisemédiocremoyenne

médiocremoyenne

mauvaisemédiocre

Source : COHEN, GILMORE, SINGER

En ce qui concerne l'équilibre financier de bas de bilan, l'accent est mis successivementsur le niveau de la Trésorerie immédiate de l'entreprise par rapport au Passif exigible à courtterme ( colonne [7]), la situation relative de ce même ratio de trésorerie immédiate par rapport à celui des autres entreprises du secteur auquel appartient l'entreprise (colonne [8]), l'évolutiondes stocks de l'entreprise au cours des 3 dernières exercices (colonne [9]), la situation relative du ratio

stocks --------------de l'entreprise par rapport à celui des autres entreprises du secteur

Actifs circulants (colonne [10])


134

Là encore de l'observation des différentes caractéristiques de l'entreprise et du secteurauquel elle appartient (comparaisons intra-sectorielle pour les colonnes [8] et [10],comparaison interexercices pour la colonne [9]) sera déduite, pour une classe de risque donnéeissue de la première étape (rappel colonne [11], l'appartenance de l'entreprise à l'une desclasses-type de la colonne [12] représentant la synthèse finale en termes de solvabilité del'entreprise.

TABLE DE REFERENCE 2 POUR L'EVALUATION DE LA SOLVABILITE D'UNE ENTREPRISE

ETAPE COMPLEMENTAIRE : Equilibre financier bas-de-bilan

ETAPE FINALE

[7]Ratio detrésorerie

immédiate del'Entreprise

Disponibilités+Valeurs deplacements /Dettes à CT

[8]Situation

relative duratio de

trésorerie del'entreprise par

rapport auratio moyendu secteur

[9]ratio

Stocks actuels----------------stocks moyensdes 3 dernières

années

[10]Situation

relative duratio

Stocks-------------

Actifscirculants del'entreprise

par rapport àla

distributionde ratios du

secteur

[11]Profil

précédent enterme desolvabilité

(étapepréliminaire)

[12]Profil-type

d'entreprise enterme de

Solvabilité(étape finale)

1 < 10%2 ≥ 10%

≥ 10% < 10%

ExcellenteExcellente

MoyenneExcellente

(avec réserve)3 < 10%

4 ≥ 10%

< 10%

≥ 10%

Excellente

Excellente

Moyenne(avec réserve)

Excellente5 < 10%6 ≥ 10%

≥ 10% < 10%

MoyenneMoyenne

MoyenneMoyenne

(avec réserve)7 < 10%

8 ≥ 10%

< 10%

≥ 10%

Moyenne

Moyenne

Moyenne(avecréserve)Moyenne

9 ≥ 50% Médiocre Médiocre10 < 10%11 < 10%

< 50% ≥ 50%

MédiocreMauvaise

MauvaiseMauvaise

12 < 10%13 ≥ 10%

< 50% ≥ 1

MauvaiseMédiocre

Très mauvaiseMédiocre

14 ≥ 10%15 ≥ 10%

< 50% ≥ 50%

< 1 MédiocreMauvaise

MauvaiseMédiocre

16 ≥ 10%17 ≥ 10%

< 50% < 50%

≥ 1 < 1

MauvaiseMauvaise

MédiocreMauvaise

Source : COHEN, GILMORE, SINGER. Le second critère utilisé est la rentabilité de l'entreprise


135

Il est procédé à l'examen simultané du niveau du résultat net moyen de l'entreprise aucours des 3 dernièrs exercices (colonne 1), la tendance d'évolution de ce dernier pourl'entreprise (colonne 2) et pour le secteur (colonne 13), de la situation relative du Résultat net,du taux de rentabilité des actifs d'exploitation, du taux de rentabilité nette des capitaux propres,du taux de rotation des stocks de l'entreprise par rapport aux ratios correspondants desentreprises du secteur (colonnes 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11) et enfin de la nature du concours

TABLE DE REFERENCE POUR L'EVALUATION DE LA RENTABILITE D'UNE ENTREPRISE

[1]Résultat

net comptablemoyen des 3

dernières années

[2]Tendance

d'évolutiondu Résultat

netcomptable

[3]Résultatnet Pro

forma* del'entreprise

[4]situation

relative duRésultatnet de

l'entreprisepar rapportau Résultatnet moyen

desentreprisesdu secteur

[5]niveau duratio "Txde Profits

avantimpôts des

Actifscorporels/

Txd'intérêt du

marché"médian du

secteur

[6]niveau duratio "Txde Profits

avantimpôts des

Actifscorporels/

Txd'intérêt du

marché"associé à

l'entreprise

[7]situation

relative duratio "Txde Profits

avantimpôts des

Actifscorporels/

Txd'intérêt du

marché"de

l'entreprisepar rapportà celui desentreprisesdu secteur

> 0> 0> 0> 0> 0> 0> 0> 0> 0> 0> 0> 0> 0

≥ 1≥ 1≥ 1≥ 1≥ 1≥ 1< 1< 1< 1≥ 1

< 1< 1

≥ 1≥ 1≥ 1≥ 1≥ 1≥ 1≥ 1≥ 1≥ 1< 1< 1< 1< 1

≥ 75%≥ 75 %≥ 75 %< 75 %< 75 %< 75 %

< 50 %≥ 50 %< 50 %

≤ 0≤ 0≤ 0≤ 0≤ 0

> 0

≤ 0> 0

> 0

≤ 0

> 50 %≤ 50 %≥ 50 %> 50%

* les états financiers pro-forma étant utilisés en (3), (6), (7), (8), (9), (10) et (11) même si desétats financiers pro-forma ne sont pas disponibles au niveau sectoriel.


136

(8)situation

relative duratio

Résultat net-------------situation

nettede


(9)situation

relative duratio "Tx

deRotation

des stocks"de


(10)situation

relative durésultat net

del'entreprisepar rapportà celui desentreprisesdu secteur

(11)situation

relative duratio "Tx deProfits avantimpôts des

Actifscorporels"par rapportà celui desentreprisesdu secteur

dont le ratioR6 est >1

(12)Type de concoursbancaire envisagé

(13)Tendance

d'évolutionmédiane

du Résultatnet des

entreprisesdu secteur

(14)Profil-type dl'entreprise

terme derentabilité

≥ 75 %≥ 75 %< 75 %< 75 %< 75 %< 75 %

≥ 50 %< 50 %

≥ 50 %< 50 %

≥ 75 %>25%et<75

%≤ 25 % ≥ 50 %

≥ 50 %< 50 %

Crédit de TrésorerieEngagement à terme

Crédit de Trésorerie

ExcellenteMoyenneMoyenneExcellenteMoyenneMédiocreExcellenteMoyenneMoyenneMédiocre

Très mauvaiMédiocreMauvaise

Engagement à termeCrédit de TrésorerieCrédit de TrésorerieCrédit de TrésorerieCrédit de Trésorerie ≤ 0

Très mauvaiMédiocreMauvaiseMauvaiseMédiocre

Source : COHEN, GILMORE, SINGER.


137

bancaire envisagé (crédits de trésorerie ou engagement à terme). De l'observation conjointedes diverses caractéristiques de l'entreprise et du secteur auquel elle appartient, en matière derentabilité, sera déduite l'appartenance de l'entreprise concernée à l'une des classes-type de lacolonne 14

Pour montrer quelle peut être l'utilisation qui peut être faite de ces divers résultatspartiels, nous nous référerons au cas simplifié où l'appréciation de la situation financière del'entreprise n'impliquerait qu'une référence aux deux critères clefs que sont la rentabilité et lasolvabilité de l'entreprise : (tableaux suivants)

Tableau 8 : cas d'un engagement à terme

Solvabilité (1er critère)⇒-------------------------------Rentabilité (2è critère) ⇓

Excellente Moyenne Médiocre Mauvaise

ExcellenteMoyenneMédiocreMauvaise

ExcellenteMoyenneMédiocreMédiocre


MoyenneMédiocreMédiocreMauvaise

MoyenneMédiocreMauvaiseMauvaise


Tableau 8 bis : cas d'un concours de trésorerie

Solvabilité (1er critère)⇒--------------------Rentabilité (2è critère) ⇓

Excellente Moyenne Médiocre Mauvaise


ExcellenteExcellenteMoyenneMoyenne

MoyenneMoyenneMédiocreMédiocre

MédiocreMédiocreMédiocreMauvaise

MédiocremauvaiseMauvaiseMauvaise


De la combinaison des deux évaluations en termes de solvabilité et rentabilitérésulte une nouvelle évaluation représentative de l'analyse financière effectuée par les servicesde la banque.


138

Tableau 9

TABLEAU DE REFERENCE POUR L'EVALUATION FINALE DU DEMANDEUR DE CREDIT

CRITERE : COMPETENCEDU MANAGEMENT

ANALYSE FINANCIERE" EXTERNE "

ANALYSE FINANCIERE" INTERNE "

EVALUATIONFINALE

Excellente ExcellenteMoyenneMédiocre

ExcellenteExcellenteMoyenne

EXCELLENTE

Bonne

--------------------------

Acceptable

ExcellenteMoyenneMédiocre

--------------------------ExcellenteMoyenneMédiocre


MoyennemédiocreMédiocre

MOYENNE

Excellente

---------------------------

Bonne

---------------------------

Acceptable


---------------------------ExcellentemoyenneMédiocre

---------------------------ExcellenteMoyenneMédiocre


--------------------MoyenneMoyenneMédiocre

--------------------MoyenneMédiocreMédiocre

MEDIOCRE

Excellente

---------------------------

Bonne

---------------------------

Acceptable




MoyenneMédiocreMédiocre

--------------------Médiocre

MédiocreMédiocre

--------------------MédiocreMédiocreMauvaise



139

Dans la méthode rapportée par COHEN, GILMORE et SINGER l'analysefinancière interne ne constituait que l'un des éléments de l'appréciation finale : en effet outrel'analyse financière interne étaient prises en considération et une appréciation financière del'entreprise par les sociétés spécialisées, DUN et BRADSTREET ou ROBERT MORRISASSOCIATES, et une évaluation de la compétence de ses dirigeants (tableau 9). c'est de laconfrontation de tous ses éléments que résultait l'identification d'une entreprise donnée à l'unou l'autre des niveaux de qualité du demandeur de crédit, et la suite à donner à la demande decrédit (refus ou passage à la 3è étape du modèle d'instruction d'une demande de créditprésenté plus haut).

Section 2 L'Evaluation ,d'un demandeur de crédit par l'intermédiaire d'un indicateursynthétique

Le mode d'estimation le plus courant consiste à attribuer une série de poids auxdiverses composantes de l'évaluation finale et à en tirer une moyenne pondérée, représentativedu niveau de qualité du demandeur de crédit, cette moyenne pondérée pouvant prendre selonles cas la forme d'un indice, d'une note ou encore d'un score.

Dans ce cadre il nous paraît cependant utile de distinguer deux situations selon lanature de la structure de poids retenue : cette dernière peut être le fruit de la tradition ou del'expérience; mais elle peut être ausi le résultat d'une étude scientifique préalable fondée surl'utilisation de techniques d'analyse multivariée.

Nous étudierons successivement ces diverses manières d'envisager l'évaluationd'un indicateur synthétique représentatif de la qualité du demandeur de crédit.

1 . L'Utilisation de " normes " résultant de l'expérience bancaire accumulée

Les modalités d'évaluation d'une note de qualité ressortant de ce typed'approche sont par définition très diverses d'un établissement à l'autre, tantôt simplesadaptations de la méthode ancienne dite " des credit-men américains ", tantôt plus sophistiquéerésultant de l'intégration dans le processus de décision de facteurs qui, historiquement, dans unétablissement bancaire donné ont été observés comme particulièrement liés à un défaut deremboursement de la part de la clientèle.

A -les " normes " inspirées de la méthode des credit-men américains :l'évaluation d'un indice de qualité

Il s'agit là de diverses adaptations d'une méthode très ancienne que l'onprésente quelquefois comme la " méthode des credit-men américains ", en reconnaissance dufait qu'elle a été d'abord proposée puis appliquée dans les banques commerciales américaines. La méthode dite des "credit-men" peut être représentée d'une manièregénérale de la façon suivante :


140

Critères associés à l'estimation de l'indice dequalité du demandeur de crédit

Poids attribué 106à chacune des composantesdans l'évaluation finale

I . Indice de compétence du management

II . Evolution de la situation du secteur d'activitéde l'entreprise

III . Situation financière relative de l'entreprisepar rapport à son secteurdont 1. critère relatif de la solvabilité à court terme de l'entreprise (liquidité) 2. critère relatif de la solvabilité à long terme de l'entreprise (endettement) 3. critère relatif de rentabilité 4. critère relatif d'activité

40 %

20 %

40 %

10 %

10 %

10 %10 %

100 %

le dernier élément de l'évaluation, faisant une large place à la méthode des ratiosanalysés précédemment, à travers l'observation d'un certain nombre de ratios représentatifs dela solvabilité, de la rentabilité... relative d'une entreprise par rapport à celle constatée pour lamême période en moyenne pour les entreprises du secteur. Cette comparaison aboutissant àl'évaluation d'un indice situant la position financière relative de l'entreprise par rapport à laposition moyenne des autres entreprises du secteur.

Cette méthode censée représenter la pratique bancaire américaine a été formaliséepour la première fois par deux auteurs américains WALL et DUNNING qui, dans un ouvragepublié en 1928107 proposaient d'évaluer la qualité financière d'un demandeur de crédit à partird'un ensemble des 7 ratios présentés dans le tableau ci-dessous, chacun de ces 7 ratios étantaffecté d'un poids correspondant à l'importance présumée de ce ratio dans l'évaluation finaledu demandeur de crédit.

106poids pouvant varier d'une organisation bancaire à l'autre en fonction des priorités affichées de sa politiquede prêt.107A. WALL, R.W. DUNNING Ratio Analysis of Financial StatementsNew York : Harper Brothers 1928 pp 152-165.


141

Méthode des credit-men américains : la formulation de WALL et DUNNING (1928)Ratios retenus Poids attribué au ratio

retenuwi

Modalité d'évaluation de laqualité financière de

l'entreprise Current Assets1. Current Ratio =-------------------- Current Liabilities2. Net worth / Fixed Assets

3. Net worth / Debt

4. Sales / Account Receivables

5. Sales / Inventories

6. Sales / Fixed Assets

7. Sales / Net worth

25 %

15 %

25 %

10 %

10 %

10 %

5 %------

100 %

7 Ri I = Σ wi ----- i=1 ®i

avecRi = la valeur du ratio i pour

l'entreprise étudiée®i = la valeur du ratio moyen ou médian pour le secteur auquel appartient l'entreprise.

L'application de la méthode de WALL et DUNNING conduisait à l'évaluationfinancière d'un indice de qualité financière I pour l'entreprise :

- un indice égal à 1 correspondait à une entreprise dont les ratiosconcernés étaient en tous points similaires aux ratios moyens des entreprises de son secteur

- un indice supérieur à 1 signifiait que l'entreprise étudiée avait unemeilleure situation financière que la moyenne des entreprises du secteur

- un indice inférieur à 1 signifiait que l'entreprise étudiée avait unemoins bonne situation financière que la moyenne des entreprises du secteur.

A cette formulation de WALL et DUNNING on peut associer la formulationhabituelle de la " méthode des credit-men américains " telle qu'on la trouve décrite dansbeaucoup d'ouvrages français traitant de l'analyse financière108109110111112, caractérisée par unnombre un peu plus restreint de ratios.

108P. LASSEGUE Gestion de l'entreprise et comptabilité Paris : dalloz 1979.109N. COULON Guide Pratique du chef d'entreprise face aux banquiers Paris : Editions Hommes etTechniques 1978 2° édition.110J.L. BOULOT, J.P. CRETAL, J. JOLIVET, S. KOSKAS L'analyse financière Paris : Publi-union 1986p.342.111A. BARBIER, J. PROUTAT traité pratique de l'analyse financière à l'usage des banquiers Paris : Revuebanque éditeur 1987 pp 241-242.112E. COHEN Analyse Financière paris : Economica 1987 p.364


142

Méthode des "credit-men américains " : l'adaptation françaiseRatios retenus Poids attribué au

ratio retenuwi

Modalité d'évaluation de laqualité financière de

l'entreprise1. Réalisable + Disponible / Dettes à CT

2. Capitaux propres / Ensemble des dettes

3. Capitaux propres / Actif Immobilisé net

4. Coût de revient des produits vendus / Stocks et encours

5. Chiffre d'affaires net TTC / Clients et comptes rattachés + effet escompté et non échu

25 %

25 %

10 %

20%

20 %

5 RiI = Σ wi ---- i=1 ®i

avecRi = la valeur du ratio i pour

l'entreprise étudiée®i = la valeur du ratio type

pour le secteur auquelappartient l'entreprise (ratio

médian du secteur)

Là encore à I = 1 correspond une situation financière normale; s'il est supérieur à1, la situation financière de l'entreprise est jugée favorable; à l'inverse, l'indice étant inférieur à1, elle sera jugée défavorable. L'utilisation de l'une ou l'autre des formulations précédentes nous paraît toutefoisaujourd'hui sujette à caution : en effet l'une et l'autre, accordant un poids prédominant auxratios de structure financière, et négligeant quasi-totalement l'aspect rentabilité de l'entreprise,nous paraissent répondre à la pratique d'une autre époque; compte tenu de l'évolution récentedes techniques d'analyse financière, et des mentalités bancaires (priorité à la rentabilité,élément clé de la capacité de l'entreprise à rembourser ses dettes, évaluation en termes de fluxde préférence à une évaluation à partir des seuls éléments du bilan annuel), plus intéressantesnous apparaissent les propositions de A. BIZOT113 qui, dans un passé récent ,décrivant lapratique d'une grande banque française, retenait la batterie des 5 ratios suivants : 114

+-Nature des Ratios retenusPoids

retenusDécomposition des poids selon les facteurs pris en

compteRentabilité Structure Autres

facteursTOTAL

1. EBE / VA

2. Frais de Financement / VA

3. Importance relative des concoursbancaires dans le financement del'exploitation de l'entreprise

4.Investissements bruts de l'ex. / VA5. Dettes financières à terme / CAF

20 %

20 %

20 %

20 % 20 %

20

10

10

10

20

1020

20

20

20

20 20

100 % 40 40 20 100

113 A. BIZOT La Pratique bancaire française en matière de financement intérieur Paris : Revue BanqueEditeur 1985 pp 45-47.114


143

chacun de ces ratios ayant vocation à être apprécié relativement par rapport auxvaleurs prises par ce même ratio dans une population d'entreprises de référence.

L'application de la méthode des credit-men aux 5 ratios proposés par A.BIZOT, avec les poids suggérés, en retenant comme population de référence l'échantillonsectoriel suivi par la Centrale des bilans de la Banque de France115 nous conduirait pour lasociété ABC à un indice de qualité financière égal à I = 0.716.

Selon le niveau de l'indice obtenu pour l'entreprise étudiée, celle-ci pourrait êtreassociée à l'une des classes de risque potentielles; Sur la base de la décomposition suivante :

Classes de Risques I = 0 à 0.40 I = 0.50 à 0.90 I = 1.00 à 1.40 I > 1.50RISQUE TRES

ELEVERISQUEELEVE

RISQUEMOYEN

RISQUEFAIBLE

l'entreprise ABC serait associée à la classe de risque élevé.

B) les " normes " issues de l'expérience spécifique d'un établissement bancaire :l'évaluation d'une note

A titre d'exemples nous présenterons ici les systèmes d'évaluation utilisésactuellement par trois banques dans le cadre de l'examen des dossiers de leur clientèle.

-1er cas: celui de la banque A

115après reformulation des ratios proposés de telle façon que toute augmentation d'un ratio traduise uneamélioration de l'indice, et toute diminution une détérioration de l'indice. Dans ce cadre l'indice I devient :

(EBE/VA)i (VA/Frais de Fint.)i 1/(CCB/BFR)i (INV/VA)iI = 0.20 -------------- + 0.20 ------------------------- + 0.20 ------------------ + 0.20 ---------------

(EBE/VA)s (VA/Frais de Fint.)s 1/(CCB/BFR)s (INV/VA)s

(CAF/DET)i+ 0.20 ----------------

(CAF/DET)s

le premier ratio correspondant en terme de ratios suivis et publiés par la Centrale des bilans de la Banque deR19

France au rapport -------R6

le second ratio correspondant à l'inverse du ratio R28d de la Banque de Francele troisième ratio correspondant à l'inverse du ratio R27 de la Banque de Francele quatrième ratio, correspondant au ratio R11 de la Banque de Francele cinquième ratio correspondant au ratio R33 de la Banque de France, se substituant ici au ratio de couverturedes dettes financières à terme par le CAF, ce dernier ne faisant pas l'objet de publication.soit :

0.14 1/ 0.04 1/ 0.39 0.07 0.07I = 0.20 . ------ + 0.20 . ------- + 0.20 . --------- + 0.20 . ------ + 0.20 .-----

0.17 1/ 0.04 1/ 0.14 0.06 0.44

ou I = 0.20 x 0.89 + 0.20 x 1.00 + 0.20 x 0.36 + 0.20 x 1.17 + 0.20 x 0.16 = 0.716


144

Evaluation du Risque ( clientèles professionnelles) : exemple de la banque A.Ratios retenus Notation retenue situation de la société ABC

ratios note

A - Ratios financiers1. Ratio d'Autonomie Financière

Situation nette----------------dettes totales

2. Ratio d'Assise FinancièreSituation nette

-------------------------Immobilisations nettes

3. Ratio d'équilibre financierFonds de Roulement-------------------------

Besoins d'Exploitation

4. Ratio de Rentabilité d'Exploitation RCAI-Prélèvt.privés-IS-Particip.salariés--------------------------------------------- (%)

Production de l'exercice

5. Ratio de Capacité de RemboursementCAF - Pélèvt. privés - Distribution----------------------------------------

Endettement bancaire à moins d'1 an

6. Ratio de Productivité du travailFrais de Personnel+Prélèvt. privés---------------------------------------

Valeur ajoutée

7. Ratio de Solvabilité par le Hors-Bilan (hors sociétés de capitaux)

Patrimoine Privé du demandeur-----------------------------------

Dettes au bilan

ratio |<0.10|<0.30|<0.50|>0.50note | 0 | 1 | 2 | 3

ratio|<0.20|<0.50|>0.50note| 0 | 1* | 2*

ratio|<0.10|<0.30|<0.50|>0.50note| 0 | 1 | 2* | 3*

ratio|<0.50|<1.00|<2.50|>2.50note| 0 | 1 | 2* | 3*

ratio|<0.75|<1.00|<1.50|<2.00|>2.00note| - 1 | 0 | 1 | 2* | 3*

ratio|>0.80|>0.60|<0.60note| 0 | 1 | 2

ratio|<0.10|<0.20|<0.30|<0.50|<0.50note| 0 | 1 | 2 | 3 | 4

0.25

0.77

0.47

0.40%

0.71

0.83

-

1

3

3

0

- 1

0

-

B - Facteurs correctifs8. Retard de paiement constaté

9. Date de création de l'entreprise

10. Rajout total

retard constaté oui= -1 non=0

création < 3 ans oui= -1 non=0

f(caractéristiques de l'entreprisenon appréhendées à partir des ratios

financiers précédents)

0

0

2

NOTE TOTALE 8

NOTATION ABC= RISQUE ELEVE0 à 4 points 5 à 9 points 10 à 14 points > 15 points

Classes de risque RISQUE TRESELEVE

RISQUEELEVE

RISQUEMOYEN

RISQUEFAIBLE

L'objectif affiché ici est d'évaluer la qualité du demandeur de crédit, non plus à partir d'un


145

indice de qualité (>1 ou <1), mais à partir d'une note échelonnée de 0 à 20, note dont ondéduira ultérieurement l'appartenance de l'entreprise à l'une des 4 classes de risque retenues(de Risque très élevé à Risque faible).

Trois types d'informations sont retenues pour l'élaboration de la note :

. en premier lieu, 6 ratios représentatifs de la situation financière de l'entreprise évaluée à partirdes documents comptables retraités de l'entreprise, mesurant tant la rentabilité de l'affaire quesa solvabilité.116

. en second lieu un ratio de solvabilité hors-bilan qui, pour les clientèles professionnelles,s'ajoute aux précédents, un client ayant une surface financière privée élevée relativement àl'ensemble des dettes de l'entreprise qu'il possède constituant pour la banque un élémentréducteur de risque. A l'inverse, pour les sociétés de capitaux à l'égard desquelles la prise encompte de ce ratio n'aurait pas de sens, compte tenu de la limitation de responsabilité desactionnaires au montant de leurs apports, les 4 points de ce ratio sont realloués aux ratiosprécédents117

. en troisième et dernier lieu, trois facteurs correctifs pouvant amplifier ou atténuer la rigueurde l'évaluation financière résultant de l'analyse en termes de ratios

. l'existence de retards de paiement dûment constatés au cours des mois précédentsqui réduit d'autant la note globale de l'entreprise.

. la jeunesse relative de l'entreprise, élément sanctionnant le caractère plus risqué desentreprises de création récente, jouant là encore dans le sens d'une réduction de la note globalede l'entreprise

certaines caractéristiques positives118 de l'entreprise non prises en considération lorsde l'analyse financière précédente, dont on tient compte à ce niveau .

Notons enfin que l'analyse étant effectuée sur les 3 derniers exercices connus, la banquedispose, pour prendre sa décision d'acceptation ou de refus du crédit, de l'évolution de laposition du risque de l'entreprise, lui permettant de faire la différence entre une entreprise dontla situation de risque s'améliore (augmentation de la note globale) ou se détériore (réductionde sa note globale).

- 2eme cas:le cas de la banque B

Le système d’évaluation concerné s’applique à la clientèle d’entreprises decette banque. Concrètement la note calculée s’appuie sur 15 ratios jugés significatifs de lasituation financière d’une entreprise donnée;à chacun est attribuée une note comprise entre 0et 2 selon la valeur prise par ce ratio dans l’entreprise étudiée et sa situation relative parrapport à la distribution des valeurs prises par ce même ratio pour l’ensemble de la clientèle de

116du niveau relatif de chacun de ces ratios par rapport à la distribution des ratios théoriques ou observées pource type de clientèle dans la banque dépendra la note attribuée à l'entreprise au titre de ce ratio.117+ 1 point à chacun des ratios 2, 3, 4, 5 à imputer aux sociétés ayant des valeurs élevées pour chacun de cesratios (matérialisées sur la grille d'évaluation par les notations affectées d'un astérisque).118il ne s'agit pas là d'une note de qualité du chef d'entreprise ou du dirigeant dont l'exploitant serait seul juge,mais d'une note supplémentaire attribuée sur une base tout à fait objective, s'appuyant sur une liste decaractéristiques techniques et financières de l'entreprise autres que celles prises en considération dans la grilled'évaluation financière, qui, si elles apparaissent lors de l'instruction du dossier, entrainent une surévaluationde la note à hauteur du correctif appelé "Rajout total ".


146

la banque.

Evaluation du risque(entreprises):exemple de la Banque BRatios retenus Notation retenue ratio

ABCnote

Variation chiffre d’affaires ht ratio <4% 4%≤R≤6% >6% -7% 0note 0 1 2

variation val.ajoutée/var. production ratio <0.980.98≤R≤1.02 >1.02 1.14 2

note 0 1 2EBE/production ratio 5% 5%≤R≤10% >10% 5.3% 1

note 0 1 2frais financiers/EBE ratio >60%

60%≥R≥ 40%<40% 33% 2

note 0 1 2frais de personnel/valeur ajoutée ratio >70%70%≥R≥60% <60% 83% 0

note 0 1 2CAF/production ratio <4% 4%≤R≤6% >6% 2.6% 0

note 0 1 2var.de la valeur ajoutée/var.d’effectifs

ratio <0.98 0.98≤R≤1.02 >1.02 1.05 2

note 0 1 2fonds propres/endettement total ratio <25%25%≤R≤35% >35% 27% 1

note 0 1 2FRN en jours de chiffre d’affaires ht ratio <30 30≤R≤50 >50 15 0

note 0 1 2var.des fonds propres/var. production ratio <0.980.98≤R≤1.02 >1.02 1.30 2

note 0 1 2BFR-FRN en jours de ch. d’affairesht

ratio >60 60≥R≥40 <40 29 2

note 0 1 2dettes à terme/CAF (ans) ratio >4 4≥R≥2 <2 2.31 1

note 0 1 2stocks(en jours de chiffre d’affairesht)

ratio >90 90≥R≥60 <60 51 2

note 0 1 2clients(en jours de chiffre d’affairesht)

ratio >90 90≥R≥60 <60 55 2

note 0 1 2fournisseurs(en jours d’achats ttc) ratio >120120≥R≥90 <90 91 1

note 0 1 2NOTATION ABC = 18 /30 RISQUE MOYEN

Classes de risque f(note totale) CATEGORIE19<N≤30 A risque faible


147

14<N≤18 B risque moyen9<N≤13 C risque élevé0<N≤8 D risque très élevé

Sur la base du système d’évaluation de la banque B,la société ABC aurait cette fois étéconsidérée, avec sa note de 18/30, comme une entreprise de RISQUE MOYEN.Là encore,l’analyse s’effectuant sur les trois derniers exercices connus,l’établissement bancairedisposera, pour prendre sa décision d’acceptation ou de refus du crédit, de l’évolution de lanote de l’entreprise au cours de la période récente,élément permettant une prise enconsidération de l’éventuelle amélioration ou détérioration de la position de risque del’entreprise.

-3eme cas:le cas de la banque C

Le sytème d’évaluation suivant est appliqué par la banque concernée à saclientèle d’entreprises.

Evaluation de la Note d’une entreprise donnée (l’exemple de la banque C)

Ratios retenus notation retenue poids situation ABC [1] retenus

[2] ratio ABC note(1)x(2)

1.ratio Excédent brutd’exploitation/valeurajoutée(%)

rationote

<7.40

<20.21

<32.92

<45.73

>45.74 1.50

12.4 1 1.50

2.ratio TrésorerieImmédiate119/Activité

mensuelle120

(en mois)

rationote

<-2.50

<-1.31

<-0.12

<1.13

>1.14 1.00

-0.63 2 2.00

3.ratio Dettes financièresà terme/capa-cité d’autofinancement(enannées)

rationote

>2.90

>1.91

>1.02

>0.13

>0.04 1.00

2.31 1 1.00

4.ratio Investissementsbruts de l’exercice./valeurajoutée (%)

rationote

<0.20

<7.31

<14.32

<21.43

>21.44 0.50

7.1 1 0.50

5.ratio Frais definancement nets121/valeurajoutée(%)

rationote

>14.30

>9.21

>4.12

>-1.03

<-1.04 1.00

4.2 2 2.00

5.00 7.00données comptables 1991 NOTE ABC = 7/20

complété par une appréciation du degré de suffisance des fonds propres de l’entreprise (dansl’hypothèse où une crise grave et durable affecterait négativement la base de fonds propres del’entreprise à la suite de pertes répétées.

119 trésorerie immédiate= fonds de roulement net -besoins nets de financement de l’exploitation120 activité mensuelle= produits d’exploitation hors taxes /durée de l’exercice en mois121 frais de financement nets= charges financières +1/3 des redevances de crédit-bail - produits financiers


148

Evaluation du ratio de consistance des fonds propres de l’entrepriseratioABC

situationABC

6.ratio Fonds propres122

corrigés/0.20*valeur ajoutéerationote

<0.7E

<2.8D

<5.0C

<7.1B

>7.1A

1.37

D

données comptables 1991

Sur ces bases la note de la société ABC aurait été de 7/20.Là encore,le calcul desnotes de l’entreprise sur trois exercices consécutifs permet d’apprécier l’évolution dans letemps de la situation de l’entreprise au cours de la période récente, et d’identifier uneéventuelle amélioration ou détérioration de cette position.

Par ailleurs cette note calculée de l’entreprise pour la dernière année fait l’objetd’une comparaison avec la distribution des notes constatées pour un échantillon représentatifde la clientèle de la banque : sont distinguées cinq classes d’entreprises selon l’importance deleurs notes

classes d’entreprises note importance relative de la classe dans la distributiondes notes de l’échantillon

classe 1 (risque très élevé) 0 à 5 11%classe 2 (risque élevé) 5 à 8 19%classe 3 (risque moyen) 8 à 12 40%classe 4 (risque faible) 12 à 15 21%classe 5 (risque très faible) 15 à 20 9%

100%

données comptables 1991pouvant être considérées comme autant de classes de risque. Sur la base de la méthode d’évaluation utilisée par la banque C,la société ABCdevrait être considérée comme une entreprise de RISQUE ELEVE

Nous venons de présenter trois exemples d’évaluation d’une note tels qu’on peutles observer: cette série d’exemples ne prétend pas à l’exhaustivité , et beaucoup d’autresauraient pu, au même titre , être retenus. Cette série des exemples présentés est toutefois suffisante pour illustrer lescaractéristiques des modalités de calcul d’une note actuellement utilisées: un choix préalable par l’établissement bancaire de quelques ratios jugés bonsannonciateurs de risque, l’adoption d’un système de pondération reflétant l’expérience de la banque ence domaine,un souci de comparaison sur plusieurs années de la note en question et le souci de la situer ,à un moment donné, par rapport à la distribution desnotes observée au même moment pour l’ensemble de la clientèle de la banque.

Notons en outre que ,dans les établissements bancaires français , cette note est denature exclusivement financière,basée sur les seuls documents comptables et financiers del’entreprise,excluant notamment toute référence à la qualité des dirigeants. Ceci ne veut pasdire que cette qualité des dirigeants n’est pas prise en considération, nous le verrons 122 fonds propres corrigés =fonds propres + provisions pour risques et charges +prêts participatifs+comptes-courants d’associés bloqués - non valeurs


149

ultérieurement,mais qu’on a souhaité, pour des raisons de contrôle sans doute, disjoindretotalement ces deux composantes de la prise de décision bancaire.

En conclusion de la présentation de ces diverses méthodes d'évaluation du risque d'undemandeur de crédit s'appuyant sur l'expérience bancaire accumulée, notons toutefois quel'indice obtenu ou la note obtenue, ainsi que l'affectation de l'entreprise à une classe de risque,peuvent varier sensiblement d’une banque à l’autre , nous l’avons observé, selon la nature del'ensemble de ratios et la structure des poids retenus.A chacune de ces méthodes est associéeinévitablement une certaine dose d'arbitraire tant au niveau du choix des ratios représentatifsqu'au niveau du choix de leur pondération et de la délimitation des classes de risque.

En raison de cet arbitraire sous-jacent à ces méthodes, celles-ci peuvent êtreconsidérées comme sujettes à caution demeurent sujettes. Aussi assez récemment, s’est-onefforcé d'affiner les méthodes précédentes, en faisant appel à des techniques scientifiquesd'analyse de données, susceptibles de nous permettre de déterminer analytiquement etl'identité des ratios à retenir et les poids à leur conférer dans l'estimation finale. Leurprésentation fera l'objet du point 2 de cette section.

2 . L'Utilisation de " normes " définies au terme d'une analyse multi variée de comptesfinanciers d'entreprises

Ce souci d''identification des facteurs pouvant permettre une prévision à terme desfaillites d'entreprises n'est pas récent. Nombreux sont les observateurs qui dès les années trenteet quarante se sont efforcés, a posteriori, de montrer qu'il y avait des différences significativesdans l'évolution des ratios des entreprises selon qu'elles étaient saines ou en difficulté123124.Toutefois, à cette époque il s'agissait plus d'une recherche de compréhension du phénomèneque d'une volonté de mettre en oeuvre un outil opérationnel de détection des entreprises ensituation difficile. Ce souci opérationnel est par contre manifeste dans les travaux de W.H.BEAVER125 et E.I. ALTMAN126 les deux véritables pionniers de l'application des techniquesde " Crédit Scoring " à l'activité d'octroi de crédit aux entreprises, tous les deux s'efforçant auterme d'une analyse simultanée de 2 échantillons d'entreprises, l'un constitué d'entreprisesayant déposé leur bilan, l'autre constitué d'entreprises présumées saines du même secteur,d'identifier les facteurs les plus pertinents pour prévoir suffisamment de temps à l'avancel'échec futur des entreprises défaillantes: - le premier, utilisant une technique de classification faisant appel à l'analysedichotomique, montrait que les ratios les plus prédictifs, parmi la trentaine des ratios étudiés,étaient dans l'ordre

123P.J. FITZPATRICK A Comparison of Ratios of Successful Industrial Enterprises with those of Failed firmsCERTIFIED PUBLIC ACCOUNTANT oct. 1932 pp 598-605, Nov. 1932 pp 656-662, Dec.1932 pp 727-731.124C.H. WINAKOR, R.F. SMITH Changes in Financial Structure of unsuccessful Industrial firms. Bulletinn°51 (Urbana : University of Illinois Press, Bureau of Economic research. 1935).125W.H. BEAVER Financial Ratios as Predictors of Failure, Empirical Research in Accouting Studies 1966Supplement to vol;4 JOURNAL OF ACCOUNTING RESEARCH pp 71-127 et aussiW.H. BEAVER Alternative Accounting Measures as predictors of Failure THE ACCOUNTING REVIEWJan. 1968 pp 113-122.126E.I. ALTMAN Financial ratios discriminant analysis and the prediction of corporale bankruptcyJOURNAL OF FINANCE Sept; 1968 pp 589-609.


150

Nature Mauvais classementdes Ratios à 1 an à 2 ans à 3 ans à 4 ans à 5 ans

Cashflow annuelle ratio ------------------- Endettement total

Bénéfice netle ratio ------------- Actif total

Endettement totalle ratio -------------------

Actif total

Fonds de Roulement netle ratio ---------------------------

Actif total

Réalisable et Disponiblele ratio -------------------------- Dettes à moins d'1 an

13 %

13 %

19 %

24 %

20 %

21 %

20 %

25 %

34 %

32 %

23 %

23 %

34 %

33 %

36 %

24 %

29 %

27 %

45 %

38 %

22 %

28 %

28 %

41 %

45 %

source: Beaver (1966)

-le second, utilisant la technique d'analyse discriminante linéaire multiple montraitqu'il était possible d'identifier une fonction de 5 ratios seulement, capable de nous permettre deprévoir 1 an à l'avance l'échec des entreprises défaillantes avec une chance de succès de l'ordrede 94%.

De ces 2 contributions, c'est la seconde qui a eu le plus d'impact, justifié par la relativesimplicité de la technique utilisée, sa commodité d'emploi et sa capacité à intégrer plusieursratios dans une même fonction d'évaluation, la fonction score.

C'est à la présentation des travaux les plus pertinents faisant appel à l'analysediscriminante que nous nous limiterons dans les développements ci-après, à la suite d'un brefexposé de l'analyse discriminante linéaire.

A. l'analyse discriminante linéaire : une brève présentation.

a) la technique de l'analyse discriminante.

Nous nous limiterons ici à l'analyse discriminante linéaire et à deux groupes :- linéaire, la variante utilisée par ALTMAN dans ses travaux et par la plupart des

auteurs ayant adopté cette méthode de classification.- à 2 groupes, l'enjeu pour un utilisateur potentiel étant de prévoir suffisamment de

temps à l'avance si une entreprise, candidate à un prêt bancaire, appartiendra au groupe desentreprises saines (1er groupe) ou au groupe des entreprises défaillantes (2e groupe),l'ensemble des situations particulières des entreprises concernées se ramenant à l'un de ces 2groupes, et seulement à l'un de ces 2 groupes.

3 étapes de la méthode doivent être distinguées :


151

- la première étape correspond à la constitution de la banque de données, c'est à dire,en l'occurence, la constitution de deux échantillons de base, l'un regroupant un ensembled'entreprises ayant au cours d'une période donnée été confrontées à un dépot de bilan, l'autreregroupant un ensemble d'entreprises présumées saines n'ayant pas au cours de la mêmepériode été confrontées au même problème. Dans l'un et l'autre cas, il appartiendra àl'observateur de collectionner pour chaque entreprise les données comptables et financièresdes n exercices antérieurs à l'année du dépot de bilan, et d'en tirer une base de X ratios jugéssignificatifs de la situation financière de l'entreprise de l'année concernée.

- la seconde étape correspond à la phase d'analyse proprement dite, consistant àétudier, via l'usage de la technique d'analyse discriminante, le potentiel prédictif de chacun desratios retenus, et la détermination de la fonction discriminante la plus efficace, telle que lenombre d'erreurs de classement de la fonction discriminante appliquée à l'échantillon de départsoit minimisé.

A supposer que dans une première étape l'on ne s'intéresse qu'à 2 ratios, l'unreprésentatif de la rentabilité des entreprises concernées (X1) et l'autre représentatif de leurniveau d'endettement (X2) et qu'après représentation graphique dans un système d'axes (X1,X2) des caractéristiques financières des entreprises des 2 échantillons de base (les entreprisesconnues pour avoir déposé leur bilan au cours de la période étant représentées par un x, lesentreprises saines par un o.) l'on obtienne le graphique suivant :


152

Les Etapes de l'Analyse discriminante linéaire multiple appliquée à la décision bancaire enmatière d'octroi de crédit.

| . identifier les caractéristiques financières X1, X2, ...Xn susceptibles d'aboutir à| une fonction Z| Z = a0 + b1 x1 + b2 X2 + b3 X3 + .... + bn Xn

Phase I | telle que : __ __| Z1 et Z2 soient les plus éloignées possible| la zone de recouvrement soit la plus faible possible| le nombre de bons classements soit le plus élevé possible dans| l'échantillon de référence et l'échantillon de validation.

| . évaluer le Zc, Z limite, en deçà duquel le banquier aurait intérêt à apporter une | réponse négative à la demande de crédit, compte tenu| a) des résultats statistiques obtenus à partir de la Fonction score| b) du coût associé à une éventuelle erreur de classement du demandeur de| crédit.| q1 . C1

Phase II | Zc = Log ----------| q2 . C2| Zc = Z limite optimal| q1 = probabilité a priori de non remboursement du Crédit| q2 = probabilité a priori de remboursement du crédit| C1 = coût de l'erreur de classement 1 (défaillante qualifiée de saine)| C2 = coût de l'erreur de classement 2 (saine qualifiée de défaillante)


153

la méthode d'analyse discriminante linéaire consiste à identifier la droite qui,traversant le double nuage des points représentatif des 2 catégories d'entreprises ,aura lemeilleur pouvoir séparateur ( discriminant) des 2 populations d'entreprises, c'est à dire tel que

__ __. la distance Z1 et Z2 soit maximisée. la zone de recouvrement des 2 distributions des Z calculés pour les entreprises appartenant aux 2 groupes soit la plus faible possible,. le nombre de bons classements (entreprise défaillante classée comme défaillante par le modèle, entreprise saine classée comme saine par le modèle) soit le plus élevé possible tant dans l'échantillon de référence que dans l'échantillon de

validation.

Se situant dans un plan X1 O X2, la droite discriminante (fonction score) peut êtredéfinie par une fonction de X1 et X2 , f (X1, X2) ,et peut être représentée par :

Z = a0 + b1 X1 + b2 X2

X1 et X2 étant les mesures des ratios retenus dans la fonction score résultante

b1 et b2 étant les valeurs des coefficients discriminants associés à chacun deces ratios

a0 étant une constante127, représentative de l'ensemble des ratios jouant un rôledans le phénomène observé (l'échec de l'entreprise) mais non pris enconsidération dans la fonction résultante.

Z étant le score de l'entreprise pour un couple (X1, X2)

la fonction score la meilleure étant obtenue au terme d'une procédure pas-à-pas, consistant àintégrer à la fonction Z les ratios, dans l'ordre de leur contribution discriminante128

f (X1)f (X1, X2)f (X1, X2, X3)f (X1, X2, X3, X4)................................f (X1, X2, X3, X4, ...,Xn)

tant que le pouvoir discriminant de la Fonction score progresse avec l'introductiond'un ratio supplémentaire, la fonction score retenue étant celle pour laquelle le % de bonsclassementsx1 + y2--------- des N entreprises de l'échantillon de base est maximisé (avec n variables). N

127cette dernière pouvant être éventuellement égale à 0, si l'on adopte une variante particulière de la méthoded'analyse discriminante, très largement employée, consistant à contraindre la constante a0 à prendre la valeurzéro (constante forcée à l'origine).128 _ _bi σi ou bi (xi1 - xi2) selon les cas, la première ayant été notamment utilisée par ALTMAN (1968), la secondeproposée par JOY et TOLLEFSON (1975).


154

groupes des entreprises déclaréesDéfaillantes Saines

groupesd'appartenanceréelle

Défaillantes

Saines

x1

y1

x2

y2

x = x1 + x2 = effectifs dans l'échantillon de base des entreprises défaillantesy = y1 + y2 = effectifs dans l'échantillon de base des entreprises sainesN = x+ y = effectifs totaux de

l'échantillon de basebons classements = x1 + y2mauvais classements = y1 + x2 = erreurs de type 2 + erreurs de type 1

Au terme de la procédure, l'analyste dispose d'une fonction discriminante de formegénérale

Z = a0 + a1 X1 + a2 X2 + a3 X3 + a4 X4 + ........+ an Xn

Z, le score, correspondant à la valeur d'une moyenne pondérée où les Xi sont lesratios qui permettent de prévoir le mieux la réalité, et les ai les poids qu'il convient d'affecter àchacun d'eux; ce Z apparaît donc comme une note synthétique unique, comme dans lesexemples étudiés précédemment, mais qui a toutefois l'avantage par rapport à ces exemplesantérieurs, d'être moins subjective dans la mesure où tant le choix des ratios de la fonction Zque les poids accordés à chacun d'eux ne sont pas laissés au libre-choix de l'utilisateur, maisrésultent directement de l'objectif recherché à travers l'usage de la technique d'analysediscriminante, à savoir l'identification la plus précise possible de l'identité des entreprises quiferont l'objet d'une procédure judiciaire.

Dans ce cadre de référence, l'entreprise aura d'autant moins de chances de faire failliteque le Z calculé à partir de ses caractéristiques financières sera plus élevé.

- la troisième étape correspond à la phase de validation des résultats trouvés :pour pouvoir utiliser la fonction score à des fins prévisionnelles, encore convient-il de vérifiersa pertinence à partir d'un autre échantillon que celui à partir duquel elle a été calculée.Seuls les résultats obtenus (% de bons classements) à partir d'un autre échantillon quel’échantillon initial (l'échantillon de validation) permettront de juger du caractère prédictif de lafonction obtenue, celle-ci étant d'autant meilleure que le taux de bons classements, pourchacune des années précédant l'année du dépot de bilan, sera plus proche de 100 %.

La fonction score obtenue sera en outre d'autant meilleure qu'elle fournira longtempsde bons résultats dans le cadre de son exploitation bancaire courante, tout affaiblissementconstaté de son pouvoir discriminant nécessitant une refonte de cette fonction discriminantesur les bases qui ont été développées précédemment.

- Règle de décision bancaire et analyse discriminante : le score-limite Zc

Lors de la présentation précédente, nous avons fait référence à la notion descore, plus ou moins élevé selon la qualité du demandeur de crédit. Dès lors, une règle dedécision possible en matière d'octroi de crédit, pourrait être de s'appuyer sur le score obtenu,calculé à partir de la fonction discriminante obtenue, pour un demandeur de crédit. A titred'exemple, à un score Z calculé inférieur à 0 serait associée un refus de crédit, à un score Zcalculé supérieur à 0 serait associé un accord de crédit. Z = 0 jouerait ici le rôle d'un score-limite, élément essentiel de la décision.


155

Ce choix du niveau Zc = 0 est toutefois ici tout à fait arbitraire. Il nous resteà préciser le mode de détermination de Zc, après prise en considération des facteurs censésinfluencer le choix d'un tel niveau de Zc.

Un premier élément d'appréciation est l'observation des limites de la zone derecouvrement (cf; graphique précédent) Zl Zm, correspondant à l'étendue de variation du Zcalculé pour laquelle on ne saurait dire si un Z calculé appartenant à cette zone doit êtreassocié à une entreprise saine ou à une entreprise défaillante. A cette zone de recouvrementcorrespond une zone d'incertitude dans l'utilisation des résultats du modèle, à l'inverse desautres zones pour lesquelles le modèle fournit une réponse non ambigüe (sociétés défaillantessi Z < Zl, sociétés saines si Z > Zm). Face à cette situation, une première solution pourrait êtrede limiter l'utilisation du modèle aux 2 catégories extrêmes, l'abandonnant pour le traitementde la partie centrale, au risque d'éliminer du diagnostic bon nombre de dossiers intermédiaires.

Une seconde solution pourrait être, au terme de cette première étape, demettre l'accent sur les cas à problème et d'envisager une seconde analyse discriminante surl'échantillon réduit des dossiers incertains, et de mettre à jour une fonction discriminantecomplémentaire susceptible d'opérer le tri entre entreprises défaillantes et entreprises saines,les premières seules posant problème.

Une troisième solution, plus simple, consiste à déterminer par le calcul unscore limite Zc, se situant entre Zl et Zm, qui, unique, départagera le domaine de variation deZ en 2 zones et non trois comme dans la 1ère solution, et sur la base duquel sera prise ladécision d'affecter telle ou telle entreprise à telle ou telle classe. C'est la troisième solution quia été la plusfréquemment retenue par les divers utilisateurs de l'analyse discriminante linéairemultiple appliquée à la décision d'octroi de crédit.129

Cette troisième solution consiste à calculer un seuil qualifié de seuil-critique ou descore-limite Zc, d'expression générale :

q1.C1Zc = Log ---------

q2.C2

avec Zc = seuil-critique ou score -limiteq1 = probabilité a priori de faillite de l'entrepriseq2 = probabilité a priori de non faillite de l'entrepriseC1 = coût de l'éventuelle erreur de classement de type 1 (consistant à

déclarer saine, au terme de l'utilisation du modèle une entreprisequi déposera ultérieurement son bilan. Dans ce cas de figure, le

coût de l'erreur correspond à la perte sèche de la partie du capital non encore remboursée à ladate du dépot de bilan,qui ne pourra pas être recouvrée par celle-ci.

C2 = coût de l'éventuelle erreur de classement de type 2 (consistant àdéclarer défaillante, au terme de l'utilisation du modèle, uneentreprise qui finalement échappera au dépot de bilan.. Le fait pourla banque de l'avoir considérée comme défaillante potentielle, et delui avoir refusé le crédit qu'elle demandait, aura pour la banque uncoût, le coût d'opportunité associé au produit net bancaire perdu du

129la seconde ayant été notamment retenue dans l'application 1984 de la fonction score Banque de France quenous analyserons plus loin avant d'être abandonnée quelques années plus tard lors de sa reformulation etextension.


156

fait de ne pas avoir réalisé cette opération de prêt ou ,si le client àla suite de ce refus cesse toute relation d’affaires avec elle,le coût d’opportunité associé à laperte de la totalité du Produit net bancaire global qu’aurait assurée l’entreprise àl’établissement bancaire au cours des années ultérieures.

A titre d'exemple , dans le cas d'une situation où q1 et q2 seraient estimésidentiques (q1 = q2 = 0.50) et où C1 et C2 seraient également estimés identiques, laformulation précédente conduirait à un Zc égal à

Zc = Log 1 = 0le niveau 0 constituant alors le score-limite en deçà duquel toute entreprise sera

considérée comme potentiellement défaillante, au delà duquel toute entreprise sera considéréecomme saine.

Il convient toutefois de considérer que les probabilités a priori de dépot de bilandans une économie donnée sont différentes de la probabilité associée à l'échantillon deréférence. Ansi, dans l'économie française estime t-on actuellement à 3,3 % environ le tauxannuel de défaillance d'une société industrielle estimé sur la base de la comparaison entre lesdépots de bilan constatés et les effectifs de sociétés en activité. q1 et q2 peuvent donc êtreestimés respectivement ,sur un horizon de 3 ans,à 10 % et 90%.

Il convient également de considérer que les coûts C1 et C2,les coûts deserreurs de classement potentielles ne sont pas non plus de même ampleur. A supposer que l'onestime C1 cinq fois plus coûteuse que C2 , Zc devient alors :

0.10x 5Zc = Log --------------- = Log (0.555) = - 0.59

0.90x 1

la règle de décision bancaire étant désormais ce nouveau seuil, traduisant uneplus grande disposition du système bancaire à prêter, compte tenu du rapport retenu des coûtsdes erreurs de classement éventuelles, et d'une estimation plus faible du taux de faillitepotentielle des entreprises concernées à l'échelon national.

B- Les premières applications de la méthode d'analyse discriminante linéaire à laprévision de faillite d'entreprises aux Etats-Unis.

Il s'agit essentiellement des travaux de E.I. ALTMAN130 qui, seul ou en collaborationavec divers auteurs, a contribué à donner à l'analyse discriminante une place de choix dansl'arsenal des techniques bancaires applicables à la prévision de faillites d'entreprises.

- le modèle initial de ALTMAN (1968)

Cette première étude d'ALTMAN porte sur un échantillon de 66 entreprisesindustrielles (33 entreprises saines, 33 entreprises ayant été soumises à la procédure de mise enfaillite durant la période 1946-1965), ayant donné lieu au pré-calcul de 22 ratios de liquidité,rentabilité, endettement et activité, pris parmi les ratios les plus fréquemment utilisés dans lesétablissements bancaires américains.

130E. I. ALTMAN Financial ratios, discriminant analysis and the prediction of corporate bankruptcyJOURNAL OF FINANCE September 1968 pp 529-609.


157

l'application de la procédure d'analyse linéaire discriminante multiple tellequ'elle vient d'être présentée a conduit à l'émergence de la fonction discriminante optimalesuivante :

Z = 0.012 X1 + 0.014 X2 + 0.033 X3 + 0.006 X4 + 0.999 X5

avec X1 = Fonds de Roulement / Actif totalX2 = Réserves / Passif totalX3 = Résultat avant intérêts et impôts / Actif totalX4 = Capitalisation boursière / Ensemble des dettesX5 = Chiffre d'affaires / Actif total


158

MODELE INITIAL de ALTMAN (1968)

Z = 0.012X1 + 0.014X2 +0.033X3 + 0.006X4 + 0.999X5avec contributions relatives des variables131

_ xi1

_ xi2

_ _bi(xi1 - xi2) rang

X1 = Fonds de roulement/ Actif totalX2 = Réserves/Passif totalX3 = Résultat avant intérêts et impots/Actif totalX4 =Capitalisation boursière/Dettes totalesX5 = Chiffre d'affaires/Actif total

0.4140.3550.1532.4771.900

- 0.061- 0.626-0 3180.4011.500

0.570132

1.3731.5541.2460.400----------------Z1 - Z2 = 5.143

42135

Industrie Entreprises de CA< 25 millions de $Reclassements corrects

a) échantillon de référencefaillite non faillite total

Echantillon de référence33 défaillantes33sainespériode de référence :1946-1965

à 1 anà 2 ansà 3 ansà 4 ansà 5 ans

94 %72 %48 %29 %36 %

97 %94 %n.d.n.d.n.d.

95 %83 %n.d.n.d.n.d.

b) échantillon de validationfaillite non faillite total

Echantillon de validation25 défaillantes66 saines133

période de validation : 134

22 ratios étudiés(calculés à partir des données publiées)


96 %n.d.n.d.n.d.n.d.



avec pour 1 an Zl = 1.81 Zm = 2.99 et Zc =2.675 131 calculées selon la méthode proposée par O.M. JOY et J.O. TOLLEFSON( on the financial applications ofdiscriminant analysis JOURNAL OF FINANCIAL AND QUANTITATIVE ANALYSIS December 1975 pp723-739.).Cette méthode correspond en fait à la procédure de calcul du D2 de MAHALANOBIS. Les chiffresprésentés ligne après ligne dans la colonne correspondante fournissent la partie de l’écart existant entre les zmoyens des 2 groupes,imputable à chacun des ratios concernés.La comparaison des valeurs absolues de ceschiffres permet d’évaluer directement le pouvoir discriminant de chacun des ratios(solution retenue ici );uneautre solution aurait consisté à évaluer le pouvoir discriminant relatif de chacun des ratios en faisant le rapportentre la contribution spécifique du ratio et la contribution totale de l’ensemble des ratios de la fonctionscore:dans ce dernier cas,le pouvoir discriminant du ratio s’apprécie par un pourcentage. Notons toutefois quedans l’un et l’autre cas le classement des ratios est rigoureusement le même.132recalculés selon la méthode de JOY et TOLLEFSON à partir du Tableau 1 page 596 de ALTMAN (1968).133échantillon d'entreprises saines tout à fait particulier dans la mesure où les entreprises choisies, n'ayant pasdéposé leur bilan au cours de la période étudiée, n'en présentaient pas moins un caractère certain de fragilité(existence d'une perte comptable constatée).1341946-1965 pour les entreprises défaillantes1959-1962 pour les entreprises " saines ".


159

laissant prévoir correctement un an à l'avance pour 95% des entreprises la situation (faillite ounon faillite) qui allait être la leur135 dans l'échantillon initial, et pour 84% des entreprises dansl'échantillon de validation.

Notons toutefois que la performance de ce premier modèle, s'avère moinsconcluante lorsqu'on étend la période d'observation puisque, même pour l'échantillon initial, audelà de 2 ans, durée pour laquelle la performance reste correcte (72% des entreprisesdéfaillantes identifiées), celle-ci faiblit rapidement pour les années antérieures t-3, t-4, t-5 aupoint de ne fournir que des taux de réussite inférieurs136 à ce qu'aurait fourni un simple tirageau hasard. Ces résultats médiocres pour les années les plus lointaines allaient toutefois êtrecorrigés lors des études ultérieures.

- le modèle ZETA de ALTMAN, HALDEMAN et NARAYANAN (1977)

Cette étude complémentaire porte sur un échantillon de 111 entreprisesindustrielles et commerciales (58 entreprises saines, 53 entreprises ayant été soumises à laprocédure de mise en faillite durant la période 1969-1975), s'appuyant sur une base de 28ratios calculés à partir de documents comptables et financiers retraités.

L'application de la procédure d'analyse discriminante linéaire multipleconduit cette fois à une fonction optimale de 7 variables, dont les caractéristiques sontprésentées dans le tableau suivant :

135dont un reclassement correct de 97% des sociétés saines et de 94% des sociétés appelées à faire l'objet dansl'année d'une procédure judiciaire.13648% en t-3, 29% en t-4, 36% en t-5.


160

MODELE ZETA de ALTMAN, HALDEMAN et NARAYANAN (1977)

Z = .....X1 + .....X2 + .....X3 + ......X4 + .....X5 + ......X6 + .....X7137

aveccontributions relatives des variables138

_ _ _ _xi1 xi2 bi(xi1-xi2) rang

X1 = Résultat avant intérêt et impôt/Actif totalX2 = 1/σ (Résultat avant intérêt et impôt/Actiftotal)X3 = log(Résultat avant intérêt etimpôt:Charges financières)X4 = Réserves/Passif totalX5 =Ratio de Liquidité générale(ou ratio deFonds de Roulement) 5X6 = ∑ Cap boursière/Capitaux permanents 1 (estimé à partir des valeurs de marché)X7 = log (Actifs totaux)139

0.1125.784

1.162

0.2932.604

1.845

2.222

-0.0061.687

0.962

-0.0011.576

0.611

1.985

n.d.n.d.

n.d.

n.d.n.d.

n.d.

n.d.-----------------Z1 -Z2 =7.20140

52

7

14

3

6

Industrie (61 entreprises) et Commerce (50 entreprises)entreprises dont le chiffre d'affaires était supérieur à 25 millions de $

Reclassements corrects

a/ échantillon de référence

faillite non faillite totalEchantillon de référence53 défaillantes (29 industrielles) (24 commerciales)58 saines (32 industrielles) (26 commerciales)période de référence : 1969-1975


96.2 %84.9 %74.5 %68.1 %69.2 %

89.7 %93.1 %91.4 %89.5 %82.1 %

92.8 %89.0 %83.5 %79.8 %76.8 %

avec pour 1 an Zl = -1.45 Zm = +0.87 et Zc = -0.33728 ratios étudiés (calculés à partir de données retraitées)

b/ échantillon de validation( pas d'échantillon de validation)

137les coefficients bi de la fonction discriminante n'étant pas fournis , réservés à l'établissement bancaire (Wood, Struthers et Winthrop) ayant fourni la banque de données et financé la recherche.138critère de JOY et TOLLEFSON139notons ici une ambiguité dans la contribution de ALTMAN, HALDEMAN et NARAYANAN la variable X7étant définie dans le texte comme représentant le total des actifs, et en annexe comme le total des actifscorporels (Tangible Assets)140estimation à partir du graphique 1 de la page 49 de l'article de ALTMAN, HALDEMAN et NARAYANAN.


161

Dans l'ensemble les performances de ce nouveau modèle à 7 variables s'avèrenttrès sensiblement supérieures à celles du modèle précédent puisqu’ il autorise un reclassementcorrect des entreprises de l'échantillon avec des taux importants, y compris pour les années lesplus éloignées du dépot de bilan.

Certes on peut regretter que n'aient pas été fournies de données relatives à unéchantillon de validation qui ,seules ,auraient pu nous autoriser à conclure à la réussite totaledu modèle, et que les responsables de la banque commanditaire n'aient pas autorisé lapublication des coefficients discriminants de la fonction. On comprend toutefois, quel'établissement ayant financé l'étude et apporté son concours à la réalisation de celle-ci se soitréservée la possibilité d'en faire une vérification en vraie grandeur à partir de son fichier clients

En tout état de cause les résultats de cette étude donnent du crédit à l'utilisationde la technique d'analyse discriminante linéaire multiple dans le cadre de la décision d'octroi decrédit aux entreprises. Aussi ne faut-il pas s'étonner si, à la suite des travaux de ALTMAN,beaucoup d'auteurs se sont efforcés d'adapter l'outil à leur propre environnement. Tel a éténotamment le cas pour un certain nombre d'auteurs français ou d'institutions financièresfrançaises, dont nous présenterons dans la section suivante les travaux les plus intéressants ence domaine.

C- Quelques applications de la méthode d'analyse discriminante linéaire multiple àla prévision de faillite d’entreprises en France.

Nombreuses en ont été les applications en France. Parmi les principauxauteurs ayant contribué à ce développement de l'usage de l'analyse discriminante dans notrepays ,citons notamment : ALTMAN, MARGAINE, SCHLOSSER et VERNIMMEN141,COLLONGUES142, CONAN et HOLDER143, HOLDER, LOEB et PORTIER144 et lesresponsables successifs des travaux effectués au sein de la Banque de France à partir del'exploitation des données de sa Centrale de bilans.145146147148149150169170

141 E.I. ALTMAN, M. MARGAINE, M. SCHLOSSER, P. VERNIMMEN Financial and Statistical Analysisfor Commercial Loan evaluation : a French Experience JOURNAL OF FINANCIAL AND QUANTITATIVEANALYSIS March 1974 pp 195-211 (ou en français M.SCHLOSSER et VERNIMMEN Gestionbancaire :Nouvelles Méthodes et Pratiques ,Dalloz 1974, pp.106-49présentant une application de la méthode à un échantillon de 134 sociétés françaises du secteur "Laines etCotons" suivies sur la période 1968-1971. Sur ces 134 sociétés, 35 avaient eu au cours de la période étudiée desincidents de paiement, et l'objectif de l'étude était d'étudier si une procédure analytique du type précédent étaiten mesure de laisser prévoir correctement, grâce aux informations financières tirées des documents comptableset financiers de ces sociétés, et suffisamment de temps à l'avance, l'arrivée de tels incidents, et d'en déduire àl'usage du secteur bancaire une norme d'acceptation par celui-ci des demandes de crédit présentées.

Dans l'ensemble les résultats obtenus furent assez décevants puisque la fonction discriminante de 10ratios obtenue ne reclassait à 1 an que 62% des observations de l'échantillon de référence.142 Y. COLLONGUES Ratios financiers et prévision des faillites des petites et moyennes entreprisesBANQUE n°365 Septembre 1977. 143 J. CONAN, M. HOLDER Variables explicatives de performances et contrôle de gestion dans les PMI.Thèse d'Etat en Sciences de Gestion Université Paris IX 1979144 M. HOLDER, J. LOEB, G. PORTIER Le Score de l'entreprise Paris : Nouvelles Editions Judiciaires 1984.145 B. MICHA, S. GHESQUIERE L'analyse des défaillances d'entreprisesrapport présenté lors de la IXe Journée des Centrales de bilans du 16 Juin 1983.146 B. MICHA Prévoir la défaillance des Entreprises ENTREPRISE ET BANQUE n°69 Septembre 1984 pp13-21 et n°70 Octobre 1984 pp 11-21.147 M. BARDOS Le risque de défaillance d'entreprise Cahiers Economiques et Monétaires n°19 4e Trimestre1984 pp 1-190.148 BANQUE DE FRANCE La détection précoce des difficultés d'entreprises par la méthode des scores Noted'Information n°65 Septembre 1985 pp 1-24.


162

Nous nous limiterons ici quant à nous à la présentation de 2 séries de travauxportant sur des PME industrielles, la première effectuée par CONAN et HOLDER, la secondereprésentative de l'expérience accumulée au sein de la Centrale de bilans de la Banque deFrance.151

- la fonction score de CONAN et HOLDER (1979)152

Cette première contribution porte sur un échantillon de 190 PMEindustrielles (95 entreprises saines, 95 entreprises défaillantes ayant été soumises à laprocédure de mise en faillite durant la périod), s'appuyant sur un ensemble de 31 ratios.

L'application de la procédure d'analyse discriminante linéaire multiple aconduit les 2 auteurs à proposer la fonction discriminante optimale à 5 variables dont lescaractéristiques sont présentées dans le tableau suivant :

149 M. BARDOS PME du BGCA ratios significatifs et détection du risque : trois méthodes d'analysediscriminante CAHIERS ECONOMIQUES ET MONETAIRES n°33 2e Trimestre 1989.150 M. BARDOS Méthode des scores de la Centrale des bilans BANQUE DE FRANCE Centrale des BilansSeptembre 1991 pp 1-65.169 M.BARDOS Délais de paiements et détection précoce des défaillances d’entreprises BULLETIN DE LABANQUE DE FRANCE 1er Trimestre 1994 Supplément Etudes pp.97-103170 M.BARDOS Les défaillances d’entreprises dans l’industrie:ratios significatifs,processus dedéfaillances,détection précoce BANQUE DE FRANCE Observatoire des entreprises noB 95 janvier 1995 pp.1-87151Chacun de ces travaux ayant été ultérieurement étendu à d'autres secteurs d'activité (BTP, Commerce deGros et Transport pour la première (HOLDER, LOEB, PORTIER) en 1984, Bâtiment Gros oeuvre et génieCivil pour la seconde (BARDOS) en 1988. Compte tenu de la priorité donnée ici à l'analyse des PMEindustrielles, seules ont été retenues les contributions concernant ces dernières, la présentation des principauxrésultats concernant les autres secteurs d'activité étant repoussée en Annexe 2152la fonction originale ayant été reformulée par l'un des auteurs lors d'un élargissement du champd'application de la fonction, c'est à cette reformulation que nous nous référons; elle a pour principal avantage depermettre une comparaison directe avec les travaux précédents, aboutissant, contrairement à la fonctionoriginale, à un calcul du Z d'autant plus faible que l'entreprise a de chances d'être confrontée à un dépot debilan.


163

FONCTION SCORE DE CONAN et HOLDER (1979) PME DE L'INDUSTRIE

Z = + 24 X1 + 22 X2 + 16 X3 - 87 X4 - 10 X5

avec contributions relatives des variables153

_xi1

_xi2

_ _bi(xi1-xi2) rang

X1 = EBE/Endettement globalX2 = Capitaux permanents/Passif totalX3 = Réalisable et Disponible/Actif totalX4 = Frais Financiers/chiffre d'affaires htX5 = Frais de personnel/valeur ajoutée

ndndndndnd

ndndndndnd

2.881.321.761.301.30

------------Z1-Z2 = 8.56

13245

INDUSTRIEentreprises PME indépendantesd'effectifs<500 salariés


Echantillon de référence a/ échantillon de référencefaillite non faillite total

95 défaillantes95 sainespériode de référence : 1970-1975

à 1 anà 2 ansà 3 ans

84 %64 %55 %

ndndnd

ndndnd

Echantillon de validation b/ échantillon de validationfaillite non faillite total

46 défaillantes

période de validation : 1975-1978


86 %68 %75 %

ndndnd

ndndnd

31 ratios étudiés

153 critère de JOY et TOLLEFSON.


164

Une innovation est à porter au crédit des auteurs de cette premièrecontribution : celui d'avoir associé un lien entre un niveau Z donné et une probabilité dedéfaillance, conférant une précision plus grande à la règle de décision. Celle-ci se limitaitjusque là à associer à une entreprise, selon la valeur calculée du score pour celle-ci, lequalificatif de saine ou de défaillante potentielle. L'adjonction d'une loi de probabilité dedéfaillance ,proposée par CONAN et HOLDER, permet en outre d'étalonner les entreprisesétudiées selon leur niveau de risque présumé. Cette innovation sera reprise et étendue, nous leverrons plus loin, dans la fonction score de la Banque de France.

- Les Fonctions score Z, Y1 et Y2 de la Banque de France (1983) pour les PME industrielles

Pour élaborer ces fonctions score, la Banque de France disposait, depuis lacréation de la Centrale de bilans, des documents comptables et financiers d'un nombreimportant d'entreprises, dont 2200 en moyenne chaque année répondaient à la caractéristiquede « PME industrielle de moins de 500 salariés imposable à l'Impôt sur les sociétés », et d'unéchantillon complémentaire, constitué à cette seule fin, de 1348 entreprises ayant fait l'objetd'une procédure légale ou ayant disparu à la suite de difficultés au cours de la période étudiée.

Un préalable à l'étude était de constituer la population de référence del'étude, en l’occurrence 3 échantillons d'entreprises de risque croissant :

- 1150 entreprises présentes sur toute la période d'étude 1971-1979 dont les ratios calculés ont des valeurs ne s'éloignant pas trop des ratios moyens desentreprises de l'échantillon, ces entreprises étant qualifiées de "saines"

- 300 entreprises environ chaque année, également présentes surtoute la période d'étude, mais dont les ratios s'écartent des ratios moyens de l'échantillon aumoins une des années de la période, et qui, ayant a priori un degré de risque plus élevé que lesprécédentes, sont qualifiées de "vulnérables"

- 514 entreprises, prises parmi les 1348 entreprises ayant subi unconstat d'échec (dépot de bilan au cours des années 1975 à 1980), ces entreprises étantqualifiées de "défaillantes" :

l'objectif de l'étude étant d'établir la meilleure fonction score à n ratiossusceptible d'être utilisée comme un véritable indicateur de risque par l'utilisateur banquier

C'est finalement à un recours successif à deux fonctions score Z et Y1 ou Zet Y2 qu'aboutit la recherche menée au sein de la Centrale des Bilans de la Banque de France.

. La Fonction score Z

Le tableau ci-après présente, sur des bases comparables auxprécédentes, les caractéristiques de la fonction score Z jugée la plus pertinente, obtenue sur labase d'un regroupement des 264 défaillances d'entreprises constatées sur les années 1977-1978-79, comparaison faite, à partir de 19 ratios154, avec 264 entreprises saines suivies sur lamême sous-période. 154certains des ratios faisant l'objet de bornage lorsqu'est constatée une discontinuité dans l'évolution du ratioliée à la modification du signe du numérateur ou du dénominateur du ratio concerné; dans ce cas, à la valeurréelle observée du ratio est substituée une valeur théorique du ratio correspondant à µ +5σ (valeur plafond) ou àµ -5σ (valeur plancher) µ et σ étant respectivement la valeur moyenne du ratio dans l'échantillon et son écart-type). Les divers ratios et les modalités de leur bornage sont présentées dans les tableaux présentés ci-après.


165


166


167

FONCTION SCORE Z DE LA BANQUE DE FRANCE PME INDUSTRIELLES

100Z = -85.544-1.255X1+2.003 X2-0.824X3+5.221 X4-0.689 X5-1.164 X6+0.706X7+1.408X8

avec contributions relatives des variables155

_xi1

_xi2

_ _bi(xi1 - xi2) rang

X1 = Frais financiers/Résultat Economique brut(%)X2 = Ressources stables/Capitaux investis (%)X3 = Capacité d'autofint./Endettement global (%)X4 = Résultat Economique brut/Chiffre d'affaires h.t.(%)X5 = Dettes Commerciales/Achats ttc (jours)X6 = Taux de variation de la Valeur ajoutée (%)X7= Stocks et encours - Avances clients+ créances d'exploitation/production (jours)X8 = Investissements physiques/Valeur ajoutée (%)

38.886.730.28.789.812.479.7

11.6

88.673.219.04.7107.111.078.3

8.5

62.49927.041- 9.22920.88411.920- 1.6290.988

4.365

1253478

6 _ _

100(Z1 - Z2) = 116.8INDUSTRIEEntreprises PMEd'effectifs<500 salariéssoumises à l'I.S.156


Echantillon de référence a/ échantillon de référence

faillite non faillite total264 défaillantes264 sainespériode de référence : 1977-79


80.3%72.4%67.9%

n.d.n.d.n.d.

n.d.n.d.n.d.

avec pour 1 an Zl = -0.25 Zm = +0.125

Echantillons de validation b/ échantillon de validation6 échantillons de validationéch.1(défaillantes de 1975) 71 défaillantes, 83 saineséch.2(défaillantes de 1976) 88 défaillantes, 83 saineséch.3(défaillantesde 1977) 91 défaillantes, 83 saineséch.4(défaillantes de 1978) 89 défaillantes, 83 saineséch. 5(défaillantes de 1979) 70 défaillantes, 83 saineséch.6(défaillantes de 1980) 105 défaillantes, 83 saines

faillite non faillite totalpériode de validation : 1972-1979 à 1 an

à 2 ansà 3 ans

de 78.1% à 90.9%de 63.8% à 78.7%de 58.3% à 74.2%

de 74.7% à 83.1%de 75.9% à 88.0%de 75.9% à 89.2%

de 76.6% à 87.1%de 71.8% à 79.9%de 68.2% à 77.9%

19 ratios étudiés (données retraitées)

155 critère de JOY et TOLLEFSON156 population Centrale des Bilans (PME industrielles) 1971-19791348 entreprises qualifiées de défaillantes au titre des années 1975 à 19801150 entreprises présentes sur toute la période 1971-1979 qualifiées de "normales"environ 300 entreprises chaque année de la période 1972-1980 qualifiées de "vulnérables".


168

FONCTION SCORE Z APPLICABLE A TOUTE ENTREPRISE INDUSTRIELLE


169

La première étape du système de détection repose sur le calcul du Z de l'entrepriseanalysée, sur la base de la fonction discriminante linéaire multiple. De la valeur du Z calculéesera déduite la position de risque de l'entreprise.

. si Z > 0.125, l'analyste en déduira que l'entreprise étudiée a de fortes chancesd'être saine.

. si Z < -0.25, il en déduira qu'elle a de fortes chances d'être confrontée à desdifficultés au cours des exercices prochains.

. si -0.25 < Z < + 0.125, c'est à dire lorsque Z appartient à la zone derecouvrement des distributions des Z calculés des 2 populations de base (entreprises saines etentreprises défaillantes), il ne pourra conclure sur la base du seul Z de l'entreprise.

Il s'agit là d'une approche probabiliste, la certitude du dépot de bilan ou àl'inverse de l'assurance de non -difficulté n'étant pas envisageable : pour s'en assurer, il suffitd'analyser la distribution des Z calculés pour l'ensemble des entreprises de la population de laCentrale des bilans appartenant aux 2 situations extrêmes étudiées (entreprises normales,entreprises défaillantes).

graphique Distribution des scores Z des entreprises normales et défaillantes

Le tableau ci-dessus montre très clairement l'importance de la zone derecouvrement entre les 2 populations : ce n'est guère que pour la zone - ∞, - 1.875 que laqualification de l'entreprise est non-ambiguë, 100% des entreprises de cette zone pouvant êtrequalifiées de potentiellement défaillantes. Pour toutes les autres zones de l'intervalle devariation du Z, il en va autrement; à chacune d'elles correspond un pourcentage d'entreprisesdéfaillantes, et un pourcentage d'entreprises saines, le pourcentage d'entreprises défaillantesprobables décroissant, il est vrai, au fur et à mesure que Z croît. D'où l'intérêt d'associer à un Zdonné, une probabilité de défaillance, innovation de CONAN etHOLDER , reprise ici dans lecadre des travaux de la Centrale des bilans de la Banque de France.

Les analystes de la Centrale vont toutefois plus loin, à juste raison, enconsidérant que les pourcentages de défaillance calculés à partir du graphique précédent sontlargement surestimés157 et doivent être corrigés au prorata des pourcentages de sociétésdéfaillantes, vulnérables et saines existant dans la population. Si l'on fait l'observation queglobalement le taux de défaillance effective des PME industrielles était ,à l’époque del’étude,de l'ordre de 2 à 2.5% annuellement de la population totale de PME industrielles, et sil'on étend à cette population totale de PME industrielles, les proportions de vulnérables etsaines constatées dans l'échantillon suivi par la Centrale des bilans (respectivement 21% et75% de cette population totale), il convient de corriger au prorata de ces divers pourcentages(appelées probabilités a priori) les distributions précédentes des Z calculés .

157en raison même des poids sensiblement équivalents accordés dans l'échantillon aux effectifs de sociétéssaines et effectifs de sociétés défaillantes (50%-50%); on observe en effet que les entreprises à Z défavorable(Z<-0.25); représentaient à elles seules 26.2% du total des entreprises de l'échantillon de référence, alors queréellement le taux de défaillance annuel n'excédait pas 2 à 2.5% des effectifs réels de ce type d'entreprises.


170

Distribution des scores Z des entreprises Normales et Défaillantes


171

Distribution des scores Z Histogrammes par catégories d’entreprises


172

Le résultat de cette correction selon les probabilités a priori considérées estprésenté au graphique ci-dessous

Graphique I Note d'information p.10

dont on peut déduire les probabilités a posteriori d'identification d'uneentreprise défaillante, vulnérable, normale présentées en bas de tableau.

le score jouant un rôle d'identification d'une défaillance possible d'autantmeilleur, pour un intervalle donné de variation de Z, que la probabilité a posteriori dedétection d'une société défaillante est supérieur au taux réel observé, la zone d'incertituderetenue étant l'intervalle de variation de Z pour lequel coïncident approximativementprobabilités a posteriori et probabilités a priori.(soit l'intervalle -0.25, +0.125)

La règle de décision précédente permet de reclasser sans ambiguité etl'ensemble des entreprises dont le score est inférieur à -0.25 (entreprises potentiellementdéfaillantes) et l'ensemble des entreprises dont le score est supérieur à +0.125 (entreprisespotentiellement saines), laissant toutefois incertaine la qualification des entreprises dont lescore est compris entre -0.25 et +0.125 (une entreprise sur 6 environ).C’est à une tentative dereclassement de ces entreprises résiduelles que correspond l’évaluation des fonctions scorecomplémentaires Y1 et Y2.

. Les fonctions complémentaires Y1 et Y2

Rappelons que l'objet du processus engagé est d'identifier avec le moinsde risque d'erreur possible la défaillance éventuelle d'une entreprise. Le fait de calculer unscore Z < -0.25 pour l'une d'entre elles est une première étape importante. Toutefois,l'observation du tableau précédent montre qu'une telle entreprise présumée défaillante sur labase de ce critère de décision a près de 70% de chances d'échapper au dépot de bilan pour unscore inférieur à -1.875 et 83% de chances d'y échapper pour un score compris entre -1.875 et-0.25.

Aussi pour affiner ces évaluations, et le processus de décision en matièred'octroi de crédit, les auteurs proposent-ils deux fonctions complémentaires Y1 et Y2destinées à mieux discriminer parmi les entreprises à mauvais score celles qui ont le plus dechances d’aboutir à un dépot de bilan (les vraies défaillantes), et celles qui ont le plus dechances d'y échapper (les entreprises simplement vulnérables).La nature de ces 2 fonctions Y1et Y2 est décrite ci-après :

Tableau Y1, Y2

le choix de l'une ou l'autre dépendant de la valeur prise initialement par le ratioX1 (Frais financiers/Résultat Economique brut), celui-ci ayant été montré antérieurementcomme le ratio le plus discriminant au point de représenter à lui-seul plus de la moitié dupouvoir discriminant de la fonction Z .


173


174

Une analyse similaire en tous points à la précédente, après analyse de ladistribution des scores Y1158 et Y2159 et correction des probabilités a priori par les proportionsobservées de défaillantes réelles(10%), de vulnérables ou de saines (90%) dans la populationconcernée, conduit les auteurs à estimer la zone d'incertitude de Y1 à [ 0, 0.375] et celle deY2 à [ -0.375, +0.125], toute entreprise dont le score Y1 étant inférieur à 0, et touteentreprise dont le score Y2 étant inférieur à -0.375 étant assimilées à des entreprises à risqueélevé de défaillance, les autres étant qualifiées de vulnérables.

Au total, au terme de l'analyse de la Centrale des bilans, sont donc qualifiées demauvais risque, les seules entreprises dont le score Z est inférieur à -0.25 et dont, selon lavaleur prise par le ratio X1 de ces entreprises, le score Y1 est inférieur à 0 ou le score Y2 estinférieur à -0.375.

les autres entreprises étant considérées comme de bons risques.

- L'évolution temporelle et intra-sectorielle du score Z d'une entreprise donnée.

Au même titre que précédemment lors de l'analyse financière de l'entrepriseABC sous la forme classique de la méthode des ratios, où nous mettions en évidencel'évolution des ratios d'une batterie au cours d'une période de 3 ans à 5 ans, et la situationrelative de l'entreprise par rapport aux données correspondantes du secteur tout entier issuesdes publications sectorielles Banque de France, il peut être intéressant de suivre l'évolution duscore Z d'une entreprise au cours des récentes années, et de situer ce score Z de l'annéecourante par rapport à la distribution des scores des entreprises du secteur à la même date.

Ce service est fourni par la Centrale des Bilans de la Banque de France àtoutes les entreprises qui contribuent à la richesse de cette Centrale des bilans en fournissantrégulièrement à celle-ci ,dès leur publication,leurs documents comptables et financiers.

Ces entreprises bénéficient en retour d'un dossier d'analyse financière lesconcernant (le dossier individuel d'entreprise) comprenant, outre une présentation d'ensembledes ratios de l'entreprise, et les commentaires qui s'y rattachent, l'évaluation du score Z del'entreprise, son évolution récente et sa situation relative par rapport à ceux des entreprises dusecteur.

Un exemple est présenté dans le tableau ci-dessous :

Evolution de l'Entreprise : score Z

Le schéma présenté est représentatif d'une entreprise qui, déjà considéréecomme une entreprise à risque dès 1976 (Z < -0.25) a vu sa situation s'aggraver rapidement, aupoint de voir estimer sa probabilité de défaillance à près d'une chance sur trois. Le succès desmesures de redressement prises alors ,a eu pour résultat immédiat le retour à un niveau de scoreplus favorable, bien qu'encore inférieur à Q1 jusqu'en 1981 (limite supérieure du 1er quartile dela distribution des Z des entreprises du secteur auquel appartient l'entreprise)160 : à cette date,l'entreprise est encore considérée comme une entreprise à risque mais avec une probabilité dedéfaillance sensiblement réduite (7 chances sur 100).

158pour les entreprises ayant le ratio X1 égal ou supérieur à 215%159pour les entreprises ayant le ratio X1 compris entre 0 et 215%.160ce premier quartile regroupant les scores des 25% d'entreprises du secteur ayant les plus faibles scores.


175

source:BDF Note d’information n°65 Septembre 1985,p.20


176

A partir de 1982 est perçue une nette amélioration du score : d'une part celui-ci franchit la limite interquartile Q1 faisant passer l'entrepriseparmi les entreprises du 2e quartile, certes encore mal classées, mais se situant dans la zonemédiane des scores des entreprises du secteur.

d'autre part d'entreprise jusque là classée "potentiellement défaillante",l'entreprise atteint, avec un score évoluant entre -0.25 et 0.125, la zone d'incertitude àl'intérieur de laquelle la méthode des scores ne permet plus de trancher en faveur de l'une oude l'autre des alternatives (potentiellement défaillantes ou saines). A ce stade la probabilité dedéfaillance de l'entreprise n'est pas plus élevée que celle de la moyenne des entreprisesindustrielles ( dont les probabilités a posteriori d'être défaillantes, vulnérables et saines sontrespectivement de 3%, 21% et 75% pour l’ensemble de la population suivie par la Centraledes bilans de la Banque de France.

Compte tenu de l'évolution récente du score Z de l'entreprise, et del'amélioration de sa situation financière en 1984, le score de l'entreprise dépassant, pour lapremière fois, les limites de la zone d'indétermination (Z > 0.125), et la faisant pour lapremière fois classer comme "saine", il n'est pas interdit d'imaginer une nouvelle améliorationde sa situation financière, si la conjoncture de son secteur est favorable, qui lui permettraitpeut être d'atteindre rapidement des niveaux de Z supérieur à +0.625 qui lui feraient franchirune nouvelle étape, le franchissement de Q2, en l'occurrence le Z médian du secteur, qui lasituerait désormais parmi les 50% d'entreprises du secteur ayant les meilleurs scores,entreprises dont la probabilité de défaillance devient très faible, et leur laisse espérer unrenouvellement ou un élargissement de leurs crédits bancaires à des conditions favorables.

Le scénario qui vient d'être présenté montre l'intérêt que peut représenterune référence au score de l'Entreprise, tant pour l'entreprise qui prépare une négociation avecsa banque, que pour la banque elle-même, qui disposerait d'un indicateur synthétique,représentatif de la qualité du demandeur de crédit sur la base duquel le banquier pourraitaffecter l'entreprise à une classe de risque.161

En ce qui concerne l'entreprise ABC, l'application de la méthode Banque deFrance d'évaluation du score nous aurait conduit à l'évaluation d'un score de l'entreprise deZ1991 = 0.637, conduisant à la considérer comme une entreprise saine. Notons en outre quel'évolution récente de son score au cours des années récentesZ1988 = -1.02 Z1989 = 0.582 Z1990 = 0.586 Z1991 = 0.637, dénote uneévolution plutôt favorable, puisque elle met en lumière que l'entreprise, en difficulté il y aquelques années, est en phase de consolidation de son redressement.

L'usage généralisé d'un tel score nécessite toutefois d’avoir une totaleconfiance dans la fiabilité du score Z et la capacité de celui-ci à être utilisé comme une mesureadéquate du risque du crédit bancaire.

C'est à cet aspect des choses qu'il convient désormais de faire porterl'attention.

161Notons qu'aux 4 quartiles de la distribution des Z des entreprises du secteur pourrait correspondre uneaffectation de l'entreprise à l'une des 4 classes suivantes :

Risque élevé 1er Quartile Z < Q1Risque moyen 2e Quartile Q1 < Z < Q2Risque faible 3e Quartile Q2 < Z < Q3Risque très faible 4e Quartile Z > Q3 une cinquième classe(risque très

élevé)pouvant regrouper celles du premier quartile dont le Z est inférieur au score-limite Zc retenu parl’établissement bancaire.


177

D- De la pertinence des fonctions score en matière d'évaluation du risque bancaire.

Cette pertinence des fonctions score peut être appréciée sous divers angles :- on peut s'intéresser tout d'abord à la nature de la combinaison de ratios

obtenue au terme de l'analyse discriminante et vérifier le réalisme de ses recommandations.- on peut ensuite s'efforcer d'apprécier le caractère prédictif de cette fonction

discriminante dans un autre cadre que l'échantillon de référence qui a permis son élaboration.- on peut enfin s'efforcer d'apprécier la stabilité inter-temporelle de cette

fonction tout au long des années postérieures à la période d'analyse proprement dite.une fonction discriminante étant d'autant meilleure que ses résultats sont cohérents

avec les hypothèses de la méthode utilisée et en harmonie avec les principes de base del'analyse financière, que la qualité de son taux de reclassements corrects des entreprises del'échantillon de base ne disparaisse pas lorsque la fonction est testée sur la même période deréférence sur un autre échantillon, et que la stabilité de ses bons résultats postérieurement à lapériode de référence en permette une utilisation décisionnelle en matière d'octroi de créditsbancaires.

C'est à ces divers titres qu'il convient d'analyser la qualité des fonctionsprécédentes.

- la pertinence des combinaisons de ratios obtenues

Un premier élément d'appréciation est la conformité des signesobtenus avec les signes attendus compte tenu de ce que l'on sait être les règles de base enmatière d'analyse financière : on s'attend en effet à ce que le Z calculé d'une entreprise donnéesoit d'autant plus élevé que sa rentabilité est forte, sa solvabilité assurée, que sa situation netteest importante par rapport à ses dettes, que son recours au crédit-fournisseur est faible et quele crédit qu'elle fait elle-même à ses clients est mesuré...

Un second élément d'appréciation est le degré d'adéquation entre lescontributions relatives des différentes variables et la technique d'analyse discriminante retenue :puisque celle-ci consiste à introduire successivement une à une dans la fonction discriminanteles variables ayant le meilleur pouvoir discriminant, on doit s'attendre à observer dans lafonction discriminante optimale une liste de variables dont les contributions respectives sonttoutes positives, puisque chacune des variables n'a vocation à être introduite dans la fonctionque si elle accroit le pouvoir séparateur de la fonction,c’est-à-dire en l’occurrence, la distance_ _Z1 -Z2

C'est à partir de ces 2 critères d'appréciation qu'il convient de juger lapertinence des combinaisons de ratios issues des analyses discriminantes précédentes.

L'observation des tableaux représentatifs des fonctions précédentesmontre que les fonctions score de ALTMAN (1968), ALTMAN, HALDEMAN etNARAYANAN (1977), CONAN et HOLDER (1979) et la fonction score B de la Centrale deBilans de la Banque de France (1988)162 sont satisfaisantes de ces deux points de vue : danstous ces cas, il y a à la fois conformité des signes obtenus et des signes attendus, etcontributions positives de l'ensemble des variables des fonctions score correspondantes.

162voir tableau en Annexe.


178

Il en va toutefois différemment pour les autres fonctions présentées :- tantôt comme dans la fonction de Holder, Loeb et Portier (secteur

BTP)163, où la divergence se situe exclusivement au niveau du signe de l'une des variables (lavariable relative à l'importance du crédit-fournisseur)

- tantôt comme dans les fonctions de Holder, Loeb et Portier (secteurCommerce de Gros et Transport) où la divergence se situe au niveau du signe de lacontribution relative des variables (la contribution relative de la variable BFR/ Chiffred'affaires apparaissant négative dans les 2 cas)

- tantôt comme dans la fonction Z de la Centrale de Bilans de laBanque de France, où l'on constate à la fois une contradiction des signes observés et attenduspour 3 des 8 variables de la fonction discriminante et des contributions relatives négativespour deux d'entre elles.

Compte tenu du caractère particulier de cette dernière fonction, nousparaît-il souhaitable d'analyser plus en détail les résultats associés à cette dernière fonction :

. Notons tout d'abord que a priori le score Z de la banque de France pourune entreprise devrait être d'autant plus élevé que :

signes attendus signes observés. son ratio Frais financiers/REB est faible. son ratio de couverture des Capitaux investis est élevé. son ratio CAF/Endettement global est élevé. son taux de marge brute d'exploitation est élevé. l'importance de son crédit-fournisseurs est faible. son taux de croissance de sa valeur ajoutée est élevé. l'importance de son crédit-client est faible et son taux d'investissement est élevé

-+++-+-+

-+-+--++

or on constate une discordance entre les signes attendus et les signesobservés pour 3 des variables de la fonction discriminante : la capacité qu'a l'entreprise derembourser ses dettes, son taux de croissance de sa valeur ajoutée et l'importance de soncrédit client.

Certes pourrait-on a posteriori trouver des justifications à la discordanceconstatée pour certaines d'entre elles : ainsi pour la seconde (taux de croissance de la valeurajoutée) s'il est raisonnable de penser qu'un taux de croissance élevé de la valeur ajoutée est engénéral un élément plutôt favorable à l'entreprise, il n'est pas exclus que dans quelquessituations particulières, un tel taux de croissance élevé de la valeur ajoutée puisse êtreinterprété comme un facteur de risque supplémentaire : - lorsque le taux élevé est imputable àune valeur du dénominateur du ratio (valeur ajoutée de t-1) très faible, élément pouvant cettefois être interprété comme un élément défavorable à l'entreprise

- lorsque le taux élevé imputable àune valeur très élevée du numérateur du ratio correspond à une fuite en avant nonaccompagnée de ressources financières suffisantes pour financer l'inévitable augmentation descapitaux circulants qu'une telle croissance des moyens engagés suppose.

163voir en Annexe.


179

Ceci met l'accent sur l'ambiguïté de l'interprétation de certainsratios164qui, pouvant conduire à des interprétations conflictuelles d'une entreprise à l'autre,sont potentiellement générateurs d'incertitude quant à la pertinence du ratio concerné enmatière de détection des entreprises en difficulté, et sur la nécessité d'une sélection attentivedes ratios intégrés dans la base de départ pour prévenir ce type de difficultés.

Une telle justification de la discordance constatée est par contrebeaucoup plus difficile à apporter lorsqu'il s'agit de la variable " capacité de remboursementpotentielle de ses dettes ", aucun argument a priori ne pouvant raisonnablement être retenupour associer un score d'autant plus élevé (et un risque d'autant plus faible) que la capacité del'entreprise à rembourser ses dettes est faible.

. Notons en outre, la discordance constatée pour ces 2 mêmes ratios entre le signepositif attendu de la contribution relative de ces 2 ratios et le signe négatif observé. Le pouvoirséparateur de chacun des ratios i de la fonction discriminante étant apprécié par l'expression _ _bi (xi1 - xi2)165166, on pouvait s'attendre à ce que l'entrée de chacun des ratios " Capacité deremboursement " et " Taux de variation de la valeur ajoutée " accroisse le pouvoir

_ _discriminant de la fonction discriminante (c'est à dire la distance entre Z1 et Z2).Or le calculdes contributions relatives de ces 2 variables négatives (-9.229 pour la variable "Capacité deRemboursement", -1.629 pour la variable "Taux de croissance de la valeur ajoutée") montrequ'au contraire leur introduction dans la fonction discriminante s'est accompagnée d'unedétérioration du pouvoir discriminant de la fonction score, résultat en totale contradiction avecl'objectif affiché. Il en résulte que la fonction score obtenue, présumée optimale par leschercheurs de la Banque de France, en fait ne l'est pas et qu'une autre fonction aurait sansdoute pu, à partir du même échantillon de référence, conduire à de meilleurs résultats que ceuxde la fonction présentée.167.

Une question que l'on peut légitimement se poser est alors la suivante : neserait-il pas préférable, si l'on voulait s'appuyer sur les travaux de la Centrale des Bilans, àdéfaut de disposer de la " vraie " fonction discriminante optimale, de retenir la fonction Zamputée des 2 ratios litigieux?

Cette solution nous paraît, pour un utilisateur extérieur qui n'a pas accèsà la banque de données de la Banque de France, et n'a donc pas la possibilité de retraiter cesdonnées, la moins mauvaise des solutions, d'autant qu'elle aurait pour effet d'améliorer lepouvoir discriminant de la fonction.

C'est la solution que nous suggérons quant à nous.Tel est le premier critère d'appréciation de la pertinence d'une fonction

score. Venons-en à la présentation des autres critères de pertinence de cette même fonction.

164le même raisonnement pouvant être tenu pour le dernier ratio (taux d'investissement de l'entreprise), mêmesi dans le cas présent, il y a concordance des signes observé et attendu.165à l'échantillon 1 correspondant l'échantillon des entreprises saines et à l'échantillon 2 correspondantl'échantillon d'entreprises défaillantes.166comme l'ont montré JOY et TOLLEFSON s'appuyant sur les travaux de MOSTELLER et WALLACE.167même si ceux-ci sont dans l'ensemble bons avec une identification correcte à 1 an de 80% des sociétésconcernées.


180

- le caractère prédictif de la fonction discriminante au cours de la même période à partir d'autres échantillons (échantillons de validation) que l'échantillon de

référence

Notons que dans tous les travaux présentés précédemment, la fonctiondiscriminante retenue est toujours celle qui a fourni les meilleurs résultats (le meilleur taux dereclassements corrects) dans l'échantillon de référence.

Pour être validé, encore conviendrait-il de vérifier que cette fonction discriminantedonne également des résultats satisfaisants sur la même période à partir d'autres échantillons.

Malheureusement les auteurs de ces différents travaux ne fournissent pas toujoursles éléments qui nous permettraient de nous assurer de la validité de la fonction, ceux-ci ayantchoisi d'affecter la totalité des entreprises défaillantes disponibles à l'échantillon de référence.Tel est le cas notamment de CONAN et HOLDER d'une part, HOLDER, LOEB et PORTIERd'autre part parmi les auteurs de travaux français qui n'ont, à aucun moment, tenté de validerleur fonction à partir d'un autre échantillon au cours de la période de référence retenue.

A l'inverse, on ne saurait faire le même reproche aux auteurs des fonctions Z et Bde la Banque de France qui, eux, ont bien pris soin avant de publier leurs travaux de vérifier lapertinence des fonctions proposées. Le tableau précédent décrivant la fonction Z, et le tableauprésenté en Annexe 2 décrivant la fonction B montrent quels ont été les résultats des 6échantillons de validation 168constitués à cette fin. Leurs résultats témoignent du boncomportement d'ensemble (en termes de taux de reclassements corrects) de la fonctionproposée sur chacune des années de la période de référence, élément autorisant l'usage d'unetelle fonction lors du processus bancaire d'instruction d'une demande de crédit.

Encore faudrait-il toutefois prouver que cette fonction score donne des résultatsencore satisfaisants lorsque l'on s'éloigne de la période à partir de laquelle cette fonction scorea été calculée : c'est tout l'enjeu de l'évaluation de la stabilité inter-temporelle des fonctions-score.

- le problème de la stabilité inter-temporelle des fonctions scores

L'intérêt de l'usage d'une fonction score dans l'estimation du risque bancaireassocié à un demandeur de crédit est d'autant plus grand que cette fonction score n'a pasbesoin de faire l'objet de fréquentes réactualisations; d'où la nécessité de procéder de temps àautre à la vérification de son potentiel prédictif, sur la base des nouvelles entreprises rentrantdans la base de départ.

ce souci de tester la qualité de leur fonction score ne se retrouve pas chez tous lesauteurs dont nous avons étudié plus haut les travaux : ainsi ALTMAN (1968) , ALTMAN,HALDEMAN et NARAYANAN d'un côté, HOLDER, LOEB et PORTIER (1984) de l'autre,n'ont à aucun moment validé leur fonction score sur une période postérieure à la période deréférence étudiée. A l'inverse, tant CONAN et HOLDER que les auteurs de la fonction Z de laBanque de France fournissent des éléments qui permettent de répondre à la question posée.C'est donc à partir de ces 2 contributions que nous évaluerons la stabilité inter-temporelle desfonctions scores.

168correspondant chacun aux défaillances d'entreprises constatées chacune des 6 années de la période deréférence (1975-1980) comparées à un échantillon commun d'entreprises saines suivies sur la même période des3 années précédant la défaillance.


181

En ce qui concerne la fonction score de CONAN et HOLDER estimée sur la based'une période de référence 1970-1975, ses auteurs ont testé la performance de leur fonctionsur un nouvel échantillon de 46 entreprises ayant déposé leur bilan au cours de la période1975-1978. Ils observent que la performance du modèle est meilleure pour cette période quepour la période de référence puisque les taux de reclassements corrects sont désormais de86% à un an, 68% à 2 ans et 75% à 3 ans (contre respectivement 84%, 64% et 55%). On peutdonc raisonnablement en conclure qu'une fonction score garde son pouvoir prédictif au moinspendant les quelques années suivant la période au titre de laquelle elle a été élaborée. Il restetoutefois à vérifier que ces résultats sont encore valides lorsqu'on s'éloigne davantage de lapériode de référence. L'expérience en ce domaine de la Fiduciaire de France qui depuis 1984utilise pour sa clientèle d'entreprises, la fonction score de CONAN et HOLDER comme outilde détection des situations difficiles, pourrait être particulièrement utile en ce domaine :malheureusement, cette information n'a pas à ce jour été divulguée. En conséquence, il est à cejour impossible d'apprécier le potentiel prédictif de la fonction de CONAN et HOLDER surune longue durée .

Nous disposons par contre de cette information pour la fonction Z de la Banque deFrance, puisque dans une récente publication169 celle-ci fournit des indications sur l'évolutiondes performances de la fonction Z au cours des années récentes, en l'occurrence les années1984-1989170.

Sont fournis à cette occasion les résultats présentés au tableau suivant : 171

Taux de reclassements correctsfaillite non faillite

3 échantillons de validation saines neutres totalech.1 (défaillantes de 1987)

éch.2 (défaillantes de 1988)éch.3 (défaillantes de 1989)

à 1 an

à 2 ansà 3 ans

de 43.4% à 54.7%

de 32.7% à 48.1%de 34.2% à 46.4%

78.3%

76.9%75.1%

7.8%

8.6%9.3%

86.1%

85.5%84.4%

Ce tableau montre clairement que ,si dans l'ensemble la fonction score joue encorecorrectement son rôle pour l'identification des entreprises non défaillantes (84 à 86% de bonsclassements de 1 à 3 ans), il en va tout différemment pour les entreprises défaillantes puisquele modèle n'identifie à 1 an du dépôt de bilan, qu'une société défaillante sur deux. Autant direqu'il ne remplit plus son office.

Confronté à ces résultats décevants, on peut tenter d'en fournir a posteriori uneexplication : l'explication fournie par la Centrale des Bilans est que l'évolution de laconjoncture peut conduire à l’affaiblissement de l'efficacité des seuils de classe (Z < -0.25, -0.25 < Z < +0.125, Z > +0.125), et qu'il convient de les faire évoluer avec le temps pourpermettre à la fonction de garder tout son pouvoir discriminant. La Centrale des bilans apported'ailleurs du crédit à cette hypothèse en montrant que si on décale vers les valeurs positives les

169M. BARDOS Méthode des scores de la Centrale des Bilans BANQUE DE FRANCE Sept. 1991.170l'étude initiale, ayant conduit à l'élaboration de la fonction score Z, portant elle sur les années 1972-1979.171sur la base des seuils de référence score défavorable si Z < -0.25

score neutre si -0.25 < Z < +0.125score favorable si Z > +0.125


182

seuils de classes, on améliore significativement les taux de reclassements corrects : ainsi à undécalage de +0.40 de ces seuils correspond un taux de reclassements corrects de 65.5% pourles entreprises défaillantes et 65.1% pour les non-défaillantes 172

Il n'en demeure pas moins que ,même améliorés, ces résultats manifestent clairementle besoin, si l'on entend utiliser une fonction score pour l'affectation d'une entreprisedemandeuse de crédit à une classe de risque, de procéder à une maintenance régulière de lafonction-score et périodiquement de procéder à une refonte de cette fonction-score, conditionsine qua non de sa pertinence.173

C’est à une telle refonte de sa fonction-score qu'a procédé la Centrale des bilans dela Banque de France,à travers l’élaboration de nouvelles fonctions que nous allons étudierdans la section suivante.

E- La refonte de la Fonction-score de la Banque de France: un nouvel instrument,le score Zbis (1995)

Par rapport aux études précédentes de la Centrale des bilans de la Banque deFrance,les derniers travaux réalisés 174 175(2)présentent quelques particularités:• ils s’appuient sur des données conformes au Plan comptable 1982.• la base des ratios retenus a été singulièrement élargie:de 19 ratios ,on est passé à 25

ratios dans une première étape,puis 43 dans une seconde. tableau des ratios retenus(annexe 5 p.73)• l’abandon de la distinction entreprises saines-entreprises vulnérables-entreprises

défaillantes et l’adoption d’une simple distinction entreprises défaillantes-entreprisesnon défaillantes;les premières étant les entreprises ayant subi une procédure judiciaire de1987 à 1992,les secondes y ayant échappé entre 1971 et 1992.

• l’adoption d’une nouvelle méthode de traitement: antérieurement on s’intéressait à unéchantillon des défaillantes d’un exercice donné,et l’on s’efforçait à travers l’examen descomptes financiers des entreprises concernées les x années précédentes et l’élaborationde la fonction score de restituer la réalité de cette année-là; désormais on observe à unedate donnée n les entreprises qui s’avèreront défaillantes au cours des années n+1,n+2 etn+3.A titre d’exemple,et expérimental, a été retenue l’année 1989,année la plus récentedisponible compte -tenu de la date de constitution du fichier traité (mars 1993).Cette

172 si l'on retient ces nouveaux seuils de référence

score défavorable si Z < 0.15score neutre si 0.15 < Z < 0.525score favorable si Z > 0.525

pour apprécier la situation de la société ABC, il apparaît que celle-ci avec un score de +0.637 se situe ausein de la zone favorable.

Notons encore que si l'établissement règle sa décision sur le niveau de son score limiteq1 C1

Zc = Log ------- , c'est à dire dans le cadre des hypothèses envisagées plus hautq2 C2

Zc = - 0.59 , alors la société ABC paraît présenter un niveau de risque tout à fait acceptable.173 Nous ferons l'hypothèse que tel est bien le cas dans les nombreux établissements bancaires ayant intégré unrecours à une fonction score dans le processus d'évaluation du risque de leur clientèle.174 M.BARDOS Délais de paiement et détection précoce des défaillances d’entreprises Supplément Etudes 1ertrimestre 1994 pp97-103175 M.BARDOS Les défaillances d’entreprises dans l’industrie:ratios significatifs,processus dedéfaillances,détection précoce BANQUE DE FRANCE observatoire des entreprises n° B 95 janvier 1995 pp.1-87


183

année-là le fichier d’entreprises défaillantes identifiées était constitué de 957 entreprisesayant connu une procédure judiciaire ultérieure, en 1990,en 1991,ou en 1992.

• l’élargissement de l’ampleur des fichiers étudiés: 957 entreprises défaillantes,1577entreprises non-défaillantes(1) au lieu de quelques centaines dans les travauxprécédents(264 défaillantes et 264 saines pour l’élaboration de la fonction score Z)

Ces caractéristiques étant présentées il convient désormais de faire porterl’attention sur le contenu de la rénovation de la fonction-score Zbis Banque de France,telle qu’elle apparait dans les publications de la Centrale des Bilans.

Deux étapes nous paraissent devoir être distinguées:

- d’une part l’évaluation d’une nouvelle fonction score Zbis , fonction de même natureque les précédentes,en ce sens qu’elle s’applique à l’ensemble de l’échantillonretenu,qu’elle a pour objet d’identifier la meilleure combinaison de ratios susceptibled’aboutir au meilleur taux de reclassements corrects des entreprises constituantl’échantillon de base.

- d’autre part la mise en oeuvre d’une étude typologique des entreprises de l’échantillonde base destinée à mieux appréhender la situation financière réelle de ces entreprises: auterme de cette analyse typologique,l’auteur de l’étude propose une nouvelle série defonctions-score,par classe d’entreprises,susceptibles d’améliorer encore le processusd’identification des entreprises à risque.

Nous étudierons successivement ces deux étapes de la refonte de la fonction-score entreprise par la Centrale de Bilans de la Banque de France.


184

source:M.BARDOS Les défaillances d’entreprises dans l’industrie:ratios significatifs,processus de défaillances,détectionprécoce BANQUE DE FRANCE Observatoire des entreprises n° B 95 Janvier 1995


185

1ère Etape:La fonction-score ZBIS de la Banque de France (fonctionprésumée)

A l’inverse des études précédentes qui incluaient la publication in-extenso desfonctions-score obtenues au terme des calculs effectués,les dernières publications de laBanque de France ont retenu une autre méthode,consistant à expliquer la nature de ladémarche entreprise,à décrire l’échantillon analysé,les étapes de la procédure suivie , laméthodologie retenue ...tout en limitant au strict essentiel la publication desrésultats.C’est ainsi qu’a été occultée la publication de la fonction elle-même ,alorsmême que la connaissance de l’intégralité de cette fonction est indispensable pour toutobservateur externe qui voudrait intégrer ce developpement récent de la sciencefinancière à sa pratique quotidienne.

Notons toutefois que la profusion et le détail des chiffres publiés permettenttoutefois,moyennant certaines hypothèses,de reconstituer l’essentiel de la fonction-score:la fonction présentée ci-après est le résultat de cette reconstitution.C’est pourtenir compte de ce caractère « reconstruit » de la fonction présentée que nous parlonsde « fonction-score présumée »de la Banque de France.

a) Présentation de la fonction score ZBIS présumée de la Banque de France.


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Fonction score ZBIS présumée de la Banque de France Pme industrielles

ZBIS= +1.4291(2)+ 0.0431X1 - 0.0088 X2 - 0.0111 X3 + 0.0212X4 -0.0064 X5 + 0.0059X6 -0.0034 X7 -0.0144 X8

contributions relativesavec des variables

Ratios retenus dans la fonction_xi1

_xi2

_ _bi (xi1 - xi2 )

pouvoirdiscriminantrelatif (%)(1) rang

x1 = variation des capitaux propres (% 12.4 3.9 0.3663 33.3a 1x2 =taux d’endettement (%) 42.0 75.5 0.2937 26.7a 2x3 =frais financiers/EBE (%) 19.2 39.1 0.2211 20.1a 3x4 =effet de levier -0.2 -2.9 0.0572 5.2a 4x5 =délai découvert clients (jours) 85.1b 93.3b 0.0528 4.8a 5x6 = EBE/valeur ajoutée (%) 26.2d 17.8d 0.0495 4.5a 6x7 =délai fournisseurs (jours) 107.9b 120.0

b0.0407 3.7a 7

x8 =créances douteuses/créances clients (%) 4.8b 6.1b 0.0187 1.7a 8100.0

(a) M.BARDOS Délais de paiement et détection précoce desdéfaillances d’entreprises ,art.cité,1er trim.1994 p.103 (b) même article ,p.102

_ _ _Z1-Z2=1.10c

(c) M.BARDOS Détection précoce de la défaillance de l’entreprise industrielle à partir de ses documents comptables Juin 1995(estimé à partirdu graphique 1 de la page 13)(d) M.BARDOS Détection précoce des défailances d’entreprise à partir des documents comptables,note Banque de France,juin 1995 p.4

entreprises PME Reclassements correctsEchantillon de référence2573 entreprises dont: 976 défaillantes (38%) a)Echantillon de référence 177 déf.en 1990 (18%) 391 déf.en 1991(40%) 408 déf.en 1992 (42%) et 1597 non-défaillantes(62%)(par tirage aléatoire au 1/6e)année de référence:1989

fonction ZBIS faillite non faillite totalau seuil 0 53.0% 82.9% 71.5%

si ZBIS >0 non défaillantesi ZBIS <0 défaillante

au seuil 0.20 62.6% 74.1% 69.7%

à comparer àfonction Z faillite non faillite total

au seuil 0 39.9% 80.8% 65.3%

Echantillon de validation b) Echantillon de validation aucun aucun25 ratios étudiés(données retraitées) _ _


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(2)sachant que la constante est égale à: Cte = -∑ bi. pi = - ∑ bi .(xi1 +xi2)/ 2 i= 1,2,...,8

b) l’appréciation de la nouvelle fonction score ZBIS

Précédemment nous avions vu que cette pertinence des fonctions score pouvaits’apprécier sous divers angles: celui de la nature de la combinaisons de ratios obtenue et le réalisme de sesrecommandations. le caractère prédictif de la fonction discriminante lorsqu’elle est appliquée à unautre échantillon que l’échantillon de référence. la stabilité inter-temporelle de cette fonction tout au long des années postérieuresà la période d’analyse initiale. Nous ne nous intéresserons ici qu’ au premier point176(1):en étudiantsuccessivement les deux éléments qui avaient retenu notre attention,à savoir la nécessitéd’obtenir des contributions relatives de signe positif pour les différentes variables etl’adéquation des signes obtenus pour les coefficients bi avec les signes attendus.

- des contributions relatives des différentes variables de signe positif.

Puisque la technique d’analyse discriminante utilisée consiste à introduiresuccessivement une à une dans la fonction discriminante les variables ayant le meilleur pouvoirdiscriminant, on doit s’attendre à observer dans la fonction discriminante optimale une liste devariables dont les contributions relatives doivent être positives, dans la mesure où chacune n’avocation à être introduite dans la fonction que si elle contribue à accroitre le pouvoirséparateur de la fonction,c’est à dire ici à accroitre la distance Z1 -Z2 . L’observation du tableau précédent montre bien que tel est le cas.De cepoint de vue la fonction ZBIS est meilleure que la fonction-score Z précédente qui, pour 3 dessix variables ,présentait des contributions négatives.

- la conformité des signes obtenus des bi avec les signes attendus

Notons que ,a priori,le score ZBIS d’une entreprise devrait être d’autantplus élevé (et la qualité financière de celle-ci d’autant plus grande) que:

signe attendu signe observé son taux de variation de ses capitaux propres est élevé + + son taux d’endettement est faible - - son rapport frais financiers /excédent brut d’exploitation - - est faible son effet de levier est (favorable?,défavorable?) ? + l’importance de son crédit-client est faible - - son taux de marge (EBE/VA) est élevé + + l’importance de son crédit-fournisseurs est faible - - son rapport créances douteuses/créances-clients est faible - -

176 aucun élément permettant de valider la fonction-score ZBIS ou d’en tester la stabilité inter-temporellen’étant ,à ce stade ,fourni par les auteurs des travaux de la Centrale des bilans


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Nous observons que pour la quasi-totalité des ratios concernés,le signeobservé correspond au signe attendu: seule la variable 4 représentative de l’effet de levier peutprêter à discussion concernant son signe attendu ;définie par

effet de levier= taux d’apports externes x (Rentabilité nette du capital financier - taux d’i apparent)/100

cette variable , produit de deux éléments dont le premier n’est autre qu’un tauxd’endettement élargi (et donc a priori lié négativement avec le score ZBIS) et le secondest représentatif de l’efficacité nette de l’usage du capital financier (et donc a prori liépositivement avec le score ZBIS) , peut avoir deux effets contraires,• positif si (Rentabilité nette du capital financier - taux d’i apparent) > 0• négatif au contraire si (Rentabilité nette du capital financier -taux d’i apparent) < 0

Le fait que ,dans l’échantillon suivi, x14 et x24 soient tous deux négatifs (-0.2 et -2.9 )laisseplutôt craindre au cours de la période étudiée l’existence d’un effet massue qui auraitnormalement dû jouer négativement sur le score: or le signe effectivement observé est positif. Mis à part ce point qui vient d’être évoqué, dans l’ensemble la fonction -score ZBIS

apparait avoir ,du point de vue de la conformité des signes entre signes attendus et signesobservés, une qualité meilleure que celle de l’ancienne fonction Z.

- le potentiel de reclassement de la fonction-score ZBIS

Une fonction-score sera jugée d’autant meilleure que son potentiel dereclassement sera élevé: l’idéal serait que toutes les entreprises dont on connait la situationréelle soient effectivement reclassées par la fonction avec le bon statut ;l’expérience a toutefoismontré que tel n’est jamais le cas.Dès lors l’instrument d’évaluation d’une fonction-score estde mesurer - le pourcentage des bons classements(x1+y2) par rapport au total desobservations (N=x +y) - le pourcentage des bons classements dans chacune des 2 classes concernées: x1/(x1+x2) pour les entreprises défaillantes y2/(y1 +y2) pour les entreprises non défaillantes

rappel groupes d’affectationdéfaillantesdéclarées

non défaillantesdéclarées

défaillantes x1 x2 x=x1+x2 effectifs des défaillantesdans l’échantillon de base

non défaillantes y1 y2 y=y1+y2 effectifs des nondéfaillantes dans l’échantillon debase

Groupe

d’appartenance

réelle

N=x+y effectifs totaux del’échantillon

x2= erreur de classement de type 1 (entreprise déclarée non défaillante alors qu’elle subiraune ouverture de procédure judiciaire) y1= erreur de classement de type 2 (entreprise déclarée défaillante alors qu’elle ne ferapas l’objet de procédure judiciaire)

Dans le cas présent la fonction score sera déclarée bonne si ses taux de reclassementssont élevés ,et en tout état de cause, supérieurs aux taux respectifs des entreprises


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défaillantes et non défaillantes dans l’échantillon global (taux de réussite correspondantà un simple tirage au hasard dans cet échantillon global ),c’est à dire ici 40% pour lesentreprises défaillantes et 60% pour les entreprises non défaillantes.

Cette règle illustre bien l’urgence dans laquelle on était de rénover la fonction Z :nous avions montré antérieurement,lors de la tentative de validation temporelle de cettefonction Z sur des échantillons (1987,1988 et 1989) plus récents que ceux qui avaient conduità l’élaboration de cette fonction initiale,que les taux de reclassements corrects des entreprisesdéfaillantes étaient généralement inférieurs au taux de 50%,taux correspondant alors à lasimple utilisation d’un tirage au hasard. Les résultats additionnels fournis à l’occasion de cette rénovation de la fonction Zconfirment la nécessité de cette rénovation: appliquée à ce nouvel échantillon de 2573entreprises (dont 62% de non-défaillantes et 38% de défaillantes),les taux de reclassementscorrects de la fonction Z (au seuil 0)sont de 80.8% pour les non-défaillantes,mais seulementde 39.9% pour les défaillantes,soit pour ces dernières,un pourcentage de l’ordre de celui d’unsimple tirage au hasard.L’apport de la fonction Z maintenue aurait été ici quasi nul en matièrede détection des entreprises défaillantes.

De ce point de vue la nouvelle fonction ZBIS permet d’améliorer le processus dedécision, puisque ses taux de reclassements sont pour le même échantillon (au seuil 0) de82.9% pour les non-défaillantes(+2.1 points) et de 53.0% pour les défaillantes(soientrespectivement +2.1 points et +13.1 points de plus que les pourcentages associés à un simpletirage au hasard.)

Le tableau ci-dessous présente l’intégralité des résultats publiés par la Centrale desBilans de la Banque de France pour les années 1987 à 1991,une distinction étant faite selonl’échéance de la procédure judiciaire annoncée.

Performance de la fonction ZBIS (au seuil 0) sur la période 1987-1991année non défaillantes défaillantes à 1 an

seulementà 2 ansseulement

à 3 ansseulement

total

1991 78.8% 67.6% 67.6% - - 74.5%1990 81.0% 57.7% 63.4% 54.1% - 72.2%1989 82.9% 53.0% 56.0% 56.5% 48.3% 71.5%1988 82.9% 53.8% 58.7% 53.7% 51.6% 71.9%1987 78.2% 52.4% 70.7% 49.4% 48.3% 68.4%

source:M.Bardos Les défaillances d’entreprises dans l’industrie rapport cité p.34

Quelle que soit l’année considérée,la fonction-score ZBIS fournit bien des taux dereclassement meilleurs que ceux associés à un simple tirage au hasard.(62%,38%)177

177 A ce stade ,nous n’avons pas pris en considération la disparité des coûts des erreurs de classement:sachantque le coût d’une erreur de type 1(entreprise déclarée non défaillante alors qu’elle subira une procédurejudiciaire) en termes de conséquences financières est beaucoup plus grand pour une banque que celui d’uneerreur de type 2 (entreprise déclarée défaillante alors qu’elle échappera à une procédure judiciaire),il peut êtreutile de tester divers seuils de décision en matière d’identification d’une entreprise donnée et d’examiner leursconséquences en termes de taux de reclassement .Ainsi,dans le tableau ci-dessous sont présentés les résultats obtenus de l’application de la nouvelle fonction-score ZBIS aux données de 1989 pour les deux seuils de décision ZBIS =0 et ZBIS=0.2


190

En conclusion la nouvelle fonction ZBIS améliore sensiblement la capacitéd’identification des demandeurs de crédit(de l’ordre de 70% de succès et 30% d’échecs) :sonusage doit donc désormais être préféré à celui de la fonction Z. Certes on est encore loin des 100% de réussite:toutefois rien n’interditl’approfondissement de l’analyse pour tenter d’affiner encore son processus de décision. C’est ce qu’ont tenté de faire les responsables de la Centrale des Bilans de laBanque de France ; reconnaissant la diversité des situations pouvant conduire à un dépot debilan, ils se sont efforcés d’élaborer une typologie des entreprises appartenant à leur échantillonde base,avant d’en déduire une nouvelle règle de décision encore plus précise en matièred’identification d’une entreprise présumée saine ou d’une entreprise présumée défaillante

2eme Etape: l’élaboration d’une typologie des entreprises de l’échantillon

L’ objectif est ici d’identifier ,parmi les 2573 entreprises de l’échantillon étudié, desgroupes d’entreprises dont les caractéristiques financières seraient communes;au terme d’uneutilisation conjointe d’une analyse en composantes principales (A.C.P.) et d’une méthode declassification(classification ascendante hiérarchique ) appliquées à l’échantillon de base,sontproposées 4 partitions possibles des entreprises de cet échantillon,constituées respectivement de3,6,7 et 10 classes.Après examen de ces 4 partitions,c’est finalement la seconde ,une partition en 6classes,qui sera finalement retenue par la Centrale des Bilans pour asseoir sa nouvelle règled’identification d’une entreprise.(défaillante versus non-défaillante) Le tableau ci-après présente les caractéristiques économiques des entreprisesappartenant à ces 6 classes.

suite de la note de la page précédenteComparaison des performances de la fonction-score ZBIS pour divers niveaux de seuils (1989)

non-défaillantes défaillantes total

au seuil 0 82.9% 53.0% 71.5% si ZBIS > 0 alors entr.non défaillante si ZBIS < 0 alors entr. défaillanteau seuil 0.2 74.1% 62.6% 69.7% si ZBIS >0.2 alors entr.non-défaillante si ZBIS < 0.2 alors entr.défaillantesouce:M.Bardos Les défaillances d’entreprises dans l’industrie rapport cité p.49Le fait de passer du seuil 0 au seuil 0.2 se traduit par une baisse du taux global de reclassement de l’ordre de 2points mais à l’inverse par un gain de 8 points du taux de reclassement des entreprises défaillantes;si l’objectifdu banquier était l’identification prioritaire des entreprises susceptibles de faire l’objet de procédure judiciaired’ici 3 ans,sans nul doute,le seuil 0.2 devrait-il être préféré;si à l’inverse les différences des coûts des erreurs declassement ne lui paraissaient pas devoir être pris en considération,c’est alors le seuil 0 qu’il devrait retenir ,lafonction-score à ce seuil lui garantissant le niveau le plus élevé du taux de reclassement global.


191


192

source:M.Bardos Les défaillances d’entreprises dans l’industrie BANQUE DE FRANCE série Etudes n0 B95/03 Janvier 1995 p.43

Le tableau concerné montre très clairement l’intérêt d’une telle typologie:l’hétérogénéité présumée de l’échantillon de base est dûment constatée tant en terme de niveaude qualité financière des diverses classes d’entreprises qu’en terme de probabilité dedéfaillance des entreprises appartenant à ces diverses classes.

- une grande hétérogénéité des classes d’entreprises en termes de niveau de qualitéfinancière globale

Le tableau précédent présente ces 6 classes dans l’ordre de leur situationfinancière,de la meilleure situation (classes 1 et 2) à la situation la plus dégradée (classe 6). Ilfournit en outre l’inventaire des éléments expliquant leur affectation à chacune de ces classes. Aux classes 1 et 2 sont affectées des entreprises de bon niveau de rentabilité debonne solvabilité,d’endettement modéré,ayant faiblement recours au crédit inter-entreprises,l’affectation à l’une ou l’autre de ces deux premières classes dépendantessentiellement de l’importance de leurs dettes fiscales et sociales.(classe 1 :faibles dettesfiscales et sociales ,classe 2:dettes fiscales et sociales supérieures à la moyenne) Aux classes 4 et 5 sont affectées des entreprises à forte croissance(de leur valeurajoutée,de leurs investissements,de leurs effectifs,de leurs besoins en fonds de roulement),leurdifférentiation s’effectuant en fonction de leur solvabilité(classe 4:solvabilité correcte,classe5:solvabilité médiocre)et leur degré d’appel aux concours bancaires courants(classe 4:faiblerecours aux concours bancaires courants; classe 5:fort recours aux concours bancairescourants) Aux classes 3 et 6 sont affectées des entreprises en forte décroissance (deleur valeur ajoutée,de leurs effectifs) ,à endettement élevé,à créances douteuses importantes,ladifférentiation s’effectuant en fonction du niveau de détérioration de leur rentabilité et de leursolvabilité ( classe 3: rentabilité et solvabilité médiocres,classe 6:rentabilité et solvabilité trèsdétériorées),la classe 6 regroupant les entreprises dont les caractéristiques laissent le pluscraindre le déclenchement d’une procédure collective.

- une grande hétérogénéité des classes d’ entreprises en termes de probabilité de défaillance

La diversité des situations financières laissait attendre une diversité équivalentedes taux de défaillance d’une classe à l’autre;le tableau suivant illustre cette diversité:

Disparité des taux de défaillance selon les classes ( année 1989)

classes effectifs declasse

effectifsdéfaillantes

effectifs non-défaillantes

taux de défaillance taux de non-défaillance

classe 1 813 196 617 24.1% 75.9%classe 2 209 38 171 18.2% 81.8%classe 3 649 280 369 43.1% 56.9%classe 4 216 80 136 37.0% 63.0%classe 5 523 253 270 48.4% 51.6%classe 6 163 129 34 79.1% 20.9%

2573 976 1597 38.0% 62.0%


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Est observée une très grande variabilité d’une classe à l’autredu taux de défaillance : alors que pour l’échantillon tout entier celui-ci est de 38%,il varie de18.2% pour la classe 2 à 79.1% pour la classe 6,ce taux évoluant a contrario avec la qualitéfinancière des enreprises . D’une manière générale doivent là encore être distinguées 3 groupes parmi lesclasses:

un premier groupe constitué des classes 1 et 2,au sein desquelles les sociétés saines sontlargement prédominantes,classes pour lesquelles le taux de défaillance est très largementinférieur au taux de défaillance moyen de l’échantillon global.(38%)un second groupe constitué de la classe 6 ,au sein de laquelle les sociétés potentiellement endifficulté sont largement prédominantes,classe pour laquelle le taux de défaillance est trèslargement supérieur au taux de défaillance moyen de l’échantillon.un troisième groupe enfin constitué des classes 3 ,4 et 5 plus hétérogènes au sein desquellescohabitent des sociétés saines et potentiellement défaillantes dans des proportions variées maispeu éloignées des proportions observées dans l’échantillon global,une place à part pouvant êtrefaite à la classe 4 où l’on retrouve quasiment les proportions de l’échantillon global.

Ainsi, du point de vue qui nous préoccupe ici,à savoir le souci d’identifiersi une entreprise est potentiellement défaillante ou non-défaillante,le fait de savoir à quelleclasse appartient cette entreprise est loin d’être neutre:il permet au contraire ,indépendammentdu calcul de son ZBIS d’avoir une idée assez précise du risque de se tromper lors de cetteidentification; à titre d’exemple ,le fait de savoir qu’une entreprise appartient à la classe 2 ou àla classe 1 limite respectivement à 18.2% et 24.1% le risque d’erreur potentiel.(correspondantà la situation où l’on décide de considérer comme non-défaillantes toutes les entreprises desclasses 2 et 1);de même ,le fait de savoir qu’une entreprise appartient à la classe 6 limite à20.9% le risque de se tromper(correspondant à la situation où l’on décide de considérercomme défaillantes toutes les entreprises de la classe 6); ainsi pour les classes précédentespourrait-on presque se passer de l’évaluation de leur score,puisque leur taux d’erreur apparaitplus faible que celui associé à celui de la fonction-score ZBIS ( 28.5% au seuil 0 ;30.3% au seuil0.2 ) Il en va par contre très différemment pour les autres classes ,les plushétérogènes,pour lesquelles le taux d’erreur très élevé nécessite une analyse plus approfondieet justifierait l’évaluation d’une nouvelle fonction-score par classe pour tenter de minimiser cerisque d’erreur. C’est justement à une telle tentative que correspond la troisième étape duprocessus de rénovation de la fonction-score Banque de France.

3eme Etape: l’élaboration de fonctions-score par classe et proposition d’une nouvellerègle de décision

Prioritairement la procédure choisie a consisté à rechercher des fonctions-scorenouvelles pour les classes les plus hétérogènes où le risque d’erreur de classement était le plusgrand,c’est-à-dire les classes 3 , 4 et 5: le résultat en fut l’évaluation de 3 nouvelles fonctionsbaptisées respectivement DISC3, DISC4 et DISC5. Disposant alors de 4 fonctions différentes DISC3,DISC4,DISC5 et ZBIS on peutalors en tester le potentiel de reclassement sur les 6 classes de l’échantillon et retenir in fine


194

pour chaque classe la fonction présentant le meilleur potentiel,l’ensemble aboutissant à unenouvelle règle de décision plus performante que la fonction générale ZBIS

- le choix d’une fonction-score pour la classe 3 : DISC3

Ce que l’on attend de DISC3,c’est tout d’abord de creuser l’écart entre le tauxde reclassement que permet cette fonction ,à la suite d’une nouvelle analyse discriminante(1)

appliquée aux seules entreprises appartenant à la classe 3,et le taux de reclassement qu’auraitpermis sur cette classe un simple tirage au hasard; pour être justifiée, DISC3 doit donc fournirun taux de reclassement des entreprises de la classe supérieur à 43.1% pour les entreprisesdéfaillantes et à 56.9% pour les entreprises présumées saines,proportions correspondant auxpourcentages respectifs des entreprises défaillantes et non-défaillantes de la classe 4 constatésen 1989 .Obtenir des chiffres inférieurs invaliderait la fonction trouvée. Mais ce que l’on attend en outre de DISC3,c’est ensuite de creuser l’écartentre le taux de reclassement que permet cette fonction,et le taux de reclassement qu’auraitpermis d’obtenir l’application aux entreprises de la classe 3 de la fonction ZBIS.Là encore le faitd’obtenir des chiffres inférieurs conduirait à l’abandon de la nouvelle fonction pour lui préférerpour cette classe la fonction ZBIS. Le tableau ci-dessous présente les éléments permettant d’effectuer un choixparmi les diverses fonctions-score disponibles pour la classe 3:

Fonction

effectifsdelaclasse 3

défaillantesclasse 3

nondéfaillantesclasse 3

taux dedéfaillanceclasse 3

taux denon-défaillanceclasse 3

taux dereclassementdéfaillantes

taux dereclassementnon-défaillantes

taux dereclassementglobal

Zseuil 0

649 280 369 43.1% 56.9% 36.4% 78.3% 60.2%

ZBIS

seuil 0649 280 369 43.1% 56.9% 48.2% 76.1% 64.1%

ZBIS

seuil0.2

649 280 369 43.1% 56.9% 61.8% 62.0% 61.9%

DISC3seuil 0

649 280 369 43.1% 56.9% 60.4% 68.7% 65.1%

En terme de taux de reclassement global,la fonction DISC3 spécifique à la classe 3 ,auseuil 0,apparait ici la meilleure avec 65.1%178.Retenir cette fonction DISC3 pour la classe3 parait doncraisonnable.

178 notons par ailleurs,qu’elle améliore sensiblement les taux de reclassement des entreprises défaillantes parrapport à la fonction ZBIS de classe (60.4% >48.2%)


195

Présentation de la fonction-score DISC3 retenue pour la classe 3 (année 1989)179(1)

DISC3= -0.751615 +0.0134 X1 +0.0192 X2 - 0.0042 X3 - 0.0220 X4 - 0.0022 X5 +0.0010 X6 +0.0130 X7 + 0.0027 X8

ratios retenus dans la fonction DISC3 _

xi1

saines(2)

_xi2

défaillantes(2)

_ _bi(xi1 -xi2) rang

x1=rentabilité financière 6.81 6.03 0.010452 5x2=couverture des capitaux investis 83.15 79.54 0.069312 1x3=délai fournisseurs 86.14 94.91 0.036834 2x4=dettes fiscales et sociales/valeurajoutée

5.80 6.18 0.008360 7

x5=frais financiers/valeur ajoutée 33.99 47.98 0.030778 3x6=(nouv.emprunts-remb)/endt global -1.59 -2.63 0.001040 8x7=taux d’investissement productif 7.02 5.70 0.017160 4x8=variation des capitaux propres 7.21 3.73 0.009396 6 _ _ Z1-Z2 calculé=0.183332(2) si l’on fait l’hypothèse que les distibutions des valeurs prises par les ratios sont symétriques.

- le choix d’une fonction-score pour la classe 4 : DISC4

Dans les mêmes conditions que précédemment le tableau ci-dessous présenteles éléments du choix d’une fonction-score pour les entreprises de la classe 4:

Eléments du choix d’une fonction-score pour la classe 4

Fonction

effectifsdela classe4

Défaillantesclasse 4

non-défaillantesclasse 4




taux dereclassementnondéfaillantes


Zseuil 0

216 80 136 37.0% 63.0% 30.1% 87.5% 66.2

ZBIS

seuil 0216 80 136 37.0% 63.0% 43.7% 87.2% 71.1

ZBIS

seuil0.2

216 80 136 37.0% 63.0% 50.0% 77.4% 67.3

DISC4seuil 0

216 80 136 37.0% 63.0% 63.0% 76.1% 71.2

En termes de taux de reclassement global, DISC4 apparait là encore , à un

dixième de point près il est vrai ,la fonction la plus efficace180 .(3).Le choix de DISC4 paraitdonc là encore naturel pour la classe 4.

Le tableau ci-dessous présente les caractéristiques de la fonction DISC4.

179 à partir de 43 ratios,les 25 ratios à l’origine de la fonction ZBIS générale ,auxquels ont été ajoutés 18 autresratios complémentaires180 par ailleurs,elle améliore sensiblement son score pour le reclassement des entreprises défaillantes(63.0%contre 43.7% pour la fonction ZBIS de classe)


196

Présentation de la fonction -score DISC4 retenue pour la classe 4 (année 1989)

DISC4= 1.294767 -0.0094 X1 - 0.0033 X2 -0.0210 X3 -0.1351 X4 -0.0095 X5 -0.0010 X6+0.0057 X7

ratios retenus dans la fonction DISC4_xi1

(saines)(1)

_xi2

(défaillantes)(1)

_ _bi(xi1-xi2) rang

x1=rentabilité financière 10.36 7.75 -0.01974 7x2=taux endettement 73.23 108.20 0.08151 4x3=concours bancaires courants/endettementglobal

11.71 24.52 0.26901 1

x4=production stockée/production globale 0.25 0.78 0.07160 5x5=frais financiers/excédent brut d’exploitation17.37 31.49 0.13414 2x6=taux de variation des effectifs 19.90 20.41 0.00051 6x7=variation des capitaux propres 36.03 13.54 0.12819 3 _ _ Z1-Z2 calculé=0.66522(1) si l’on fait l’hypothèse là encore que les distributions des valeurs prises par les ratios sont symétriques.

Notons toutefois ici un signe inattendu pour la variable « rentabilitéfinancière »,dénotant une contradiction entre les résultats et l’objectif affiché de la méthoded’analyse discriminante.On retrouve là une des critiques que nous avions portées à l’encontrede la fonction Z.

- le choix d’une fonction-score pour la classe 5 :DISC5

Les éléments du choix de la fonction-score pour la classe 5 sont les suivants:

éléments du choix d’une fonction-score pour la classe 5 (1989)

Fonction

effectifsclasse 5


nondéfaillantesclasse 5

taux dedéfaillance classe 5

taux denon défaillanceclasse 5


taux dereclassementnon défaillantes


Zseuil 0

523 253 270 48.4% 51.6% 39.9% 80.8% 61.0%

ZBI

seuil 0523 253 270 48.4% 51.6% 71.0% 58.5% 64.5%

ZBIS

seuil 0.2523 253 270 48.4% 51.6% 82.5% 44.1% 62.6%

DISC5seuil 0

523 253 270 48.4% 51.6% 66.4% 66.7% 66.6%


197

En termes de taux de reclassement global,la fonction-score DISC5 apparait êtrela plus performante avec 66.6%;en conséquence,elle sera retenue pour les entreprises

appartenant à la classe 5181

Le tableau ci-dessous présente les caractéristiques de cette fonction DISC5:

DISC5=1.26657 + 0.02262 X1 - 0.00252 X2 -0.04939 X3 - 0.00554 X4 -0.00305 X5 -0.08107 X6 + 0.01397 X7 +0.02425 X8 - 0.00386 X9

ratios retenus dans la fonction-score DISC5 xi1

(saines)xi2

(défaillantes)bi (xi1 -xi2) rang

x1=Excédent brut d’exploitation/valeur ajoutée 27.30 21.02 0.14205 1x2=Taux d’endettement 112.62 136.47 0.060102 2x3=production stockée/production globale 0.74 1.04 0.014817 8x4=variation des dettes fiscales et sociales 9.77 14.51 0.026260 7x5=délai fournisseurs 121.73 132.23 0.035075 5x6=taux d’intérêt apparent/endettement 10.10 10.66 0.045399 3x7=flux de trésorerie disponible/capital engagé -4.78 -7.51 0.038138 4x8=rentabilité nette du capital financier 9.89 8.49 0.033950 6x9=délai crédit-interentreprises 31.0 30.7 -0.0011581 9 Z1-Z2 calculé = 0.394637(1) nous retrouvons une nouvelle fois un signe inattendu compte tenu de la méthode utilisée.

- le choix d’une fonction-score pour la classe 2

Les éléments permettant de choisir une fonction-score pour le groupe 2 sontprésentés dans le tableau suivant:

Fonction

effectifsclasse2

Défaillantesclasse2







Zseuil 0

209 38 171 18.2% 81.8% 52.8% 50.9% 51.2%

ZBIS

seuil 0209 38 171 18.2% 81.8% 5.4% 98.2% 81.3%

ZBIZ

seuil0.2

209 38 171 18.2% 81.8% 8.1% 96.9% 80.8%

DISC3 209 38 171 18.2% 81.8% 2.8% 92.1% 75.9%DISC4 209 38 171 18.2% 81.8% 11.1% 81.3% 68.5%DISC5 209 38 171 18.2% 81.8% 14.7% 94.7% 80.2%

Cette classe 2 ,constituée d’entreprises saines en très grande majorité,a unecaractéristique particulière : un simple tirage au hasard nous donne une très forte chanced’identifier correctement le statut de l’entreprise étudiée; la stratégie qui consisterait à attribuer

181 à l’inverse toutefois des fonctions précédentes qui faisaient mieux en terme de reclassement des entreprisesdéfaillantes que la fonction ZBIS de classe, la fonction DISC5 est ici dominée par la fonction ZBIS

(66.4%<71.0%).


198

le caractère « non défaillante » à toutes les entreprises de cette classe 2 nous permettraitd’identifier correctement 81.8% des entreprises de la classe,le taux d’erreur potentiel selimitant,quant à lui, à 18.2%.Dès lors,pour être retenue,la meilleure des fonctions-scoreprécédentes devrait fournir un taux de reclassement global au moins équivalent à 81.8%. Les éléments fournis dans le tableau précédent montre que tel n’est pas le cas: lameilleure fonction-score,en l’occurrence la fonction-score ZBIS au seuil 0, ne permet pas defaire mieux que 81.3%.Dans ces conditions doit être retenue la règle consistant à considérercomme « non-défaillantes » toutes les entreprises de la classe 2.C’est la solution proposée parles responsables de l’étude effectuée par la Centrale des Bilans de la Banque de France.


La classe 6 présente une situation symétrique de la précédente;les éléments chiffréspermettant de choisir la règle de décision appropriée sont présentés dans le tableau suivant:

Fonction

effectifsclasse 6



tauxdedéfaillanceclasse6


taux dereclassementdéfaillante



Zseuil 0

163 129 34 79.1% 20.9% 97.5% 2.9% 77.8%

ZBIS

seuil 0163 129 34 79.1% 20.9% 100.0% 0.0% 79.1%

ZBIS

seuil 0.2163 129 34 79.1% 20.9% 100.0% 0.0% 79.1%

DISC3 163 129 34 79.1% 20.9% 96.9% 8.8% 78.5%DISC4 163 129 34 79.1% 20.9% 94.9% 2.9% 75.7%DISC5 163 129 34 79.1% 20.9% 94.9% 5.9% 76.7%

La classe 6,constituée en majorité d’entreprises qui s’avèrerontdéfaillantes,représente là encore un cas particulier : la règle simple consistant à attribuer lestatut de « défaillante » à l’intégralité des entreprises de la classe permet de maximiser le tauxde reclassement global (79.1%) en limitant le risque d’erreur à 20.9%, à égalité avec lafonction-score ZBIS aux seuils 0 et 0.2. Dans ces conditions aura t-on intérêt à retenir l’une ou l’autre des règlessuivantes: . soit,la plus simple à mettre en oeuvre ,consistant affecter automatiquement lestatut de « défaillante »à toutes les entreprises de la classe 6: c’est la solution qui a été retenuepar les auteurs de l’étude effectuée par la Centrale des Bilans de la Banque de France. . soit évaluer le score ZBIS de l’entreprise concernée ,et faire dépendre le statut del’entreprise du résultat obtenu(défaillante potentielle si son ZBIS est inférieur à 0,(1) non-défaillante potentielle si son ZBIS est supérieur à 0.(1)

(1) ou 0.2


199


L’utilisation des diverses fonctions-score précédentes nous fournit les résultatssuivants:

Fonction

effectifsclasse 1








Zseuil 0

813 196 617 24.1% 75.9% 10.1% 95.5% 74.9%

ZBIS

seuil 0813 196 617 24.1% 75.9% 18.5% 97.2% 78.2%

ZBIS

seuil 0.2813 196 617 24.1% 75.9% 29.2% 91.9% 76.8%

DISC3 813 196 617 24.1% 75.9% 12.4% 94.3% 74.6%DISC4 813 196 617 24.1% 75.9% 16.8% 85.2% 68.7%DISC5 813 196 617 24.1% 75.9% 16.0% 86.9% 69.8%

Pour cette classe 1,constituée en grande majorité d’entreprises non-défaillantes,lafonction-score la plus performante apparait être la fonction ZBIS au seuil 0 avec un taux dereclassement global de 78.2%.

- synthèse :le meilleur système de discrimination à l’intérieur des classes sur la base dutaux de reclassement global

règle de décisionclasses effectif

sclasse

Défaillantes

nondéfaillantes

fonctionscoreretenue


taux dereclassementnon défaillantes

entreprisedéfaillantesi:

entreprisenondéfaillante si:


1 813 196 617 Z BIS 18.5% 97.2% <0 >0 78.2%2 209 38 171 ZBIS (1) 14.7% 94.7% <0 >0 81.3%3 649 280 369 DISC3 60.4% 68.7% <0 >0 65.1%4 216 80 136 DISC4 63.0% 76.1% <0 >0 71.2%5 523 253 270 DISC5 66.4% 66.7% <0 >0 66.6%6 163 129 34 ZBIS (2) 100.0% 0.0% <0 >0 79.1%

total 2573 976 1597 57.2% 81.3% 72.3%

(1)une solution alternative serait d’attribuer à l’ensemble des entreprises de la classe 2 le statut de « nondéfaillante »;dans ce cas,solution choisie par la Centrale des bilans de la Banque de France,le taux de


200

reclassement global de cette classe devient 81.8%(+0.50%) et le taux de reclassement global de l’ensemble del’échantillon passe de 72.26% (arrondi à72.3%) à 72.30%.(2)une solution alternative serait d’attribuer à l’ensemble des entreprises de la classe 6 le statut de« défaillante »;à cette solution, choisie par la Centrale des bilans de la Banque de France ,correspondraient lesmêmes taux de reclassements que la solution présentée dans le tableau ci-dessus.

à comparer avec la solution qui consisterait à utiliser ZBIS au seuil 0 pour l’ensemble desclasses:

Classe effectifsclasse

effectifsdéfaillantes

effectifsnondéfaillantes

fonctionscoreretenue


taux dereclassementnondéfaillantes

entreprisedéfaillantesi:

entreprisenondéfaillantesi:


1 813 196 617 ZBIS 18.5% 97.2% <0 >0 78.2%2 209 38 171 ZBIS 5.4% 98.2% <0 >0 81.3%3 649 280 369 ZBIS 48.2% 76.1% <0 >0 64.1%4 216 80 136 ZBIS 43.7% 87.2% <0 >0 71.1%5 523 253 270 ZBIS 71.0% 58.5% <0 >0 64.5%6 163 129 34 ZBIS 100.0% 0.0% <0 >0 79.1%total 2573 976 1597 53.0% 82.9% 71.5%

Le premier système de décision ,basé sur l’évaluation de fonctions-score spécifiques à chacunedes classes d’entreprises ,fournissant un taux de reclassement global un peu supérieur ausecond,apparait être la meilleure solution lorsqu’on a déjà préalablement affecté un demandeurde crédit à une classe donnée.

Toutefois la question à laquelle il faut répondre est la suivante: est-on en mesure de choisirvraiment entre les deux systèmes de décision concurrents?

ce pouvoir de choisir dépend en effet beaucoup de l’identité de l’utilisateurpotentiel.Contrairement aux travaux antérieurs largement publiés de la Centrale des bilans de laBanque de France,les travaux en cours ,dont les résultats publiés sont très fragmentaires,permettent difficilement à un observateur extérieur (chercheur,professeur, société derenseignements commerciaux...) d’intégrer la méthode « classification+évaluation » à sapratique d’analyse d’une entreprise donnée: en effet la méthode utilisée (classificationhiérarchique ascendante à partir des coordonnées d’une analyse en composantes principales)

nécessite pour être mise en oeuvre182 de pouvoir calculer la distance factorielle del’entreprise i étudiée par rapport au centre de chaque classe.,ce qui nécessiterait d’avoir à sadisposition l’échantillon initial,dont seule dispose en fait la Centrale des bilans de la Banque deFrance.L’utilisateur banquier,lui,aura sans doute davantage la possibilité d’y faire appel dansla mesure où il aura un accès direct au système de classement issu de cette recherche ,toutcomme lui est offert aujourd’hui un accès direct aux ‘ Cotations Banque de France ‘tirées del’exploitation du fichier FIBEN.

182 pour déterminer l’appartenance d’une entreprise i (dont on possède les ratios calculés),il convient decalculer la distance de i au centre de chaque classe ,soit six distances puisqu’il y a 6 classes d1,d2,d3,d4,d5 etd6. L’entreprise sera affectée à la classe pour laquelle la distance de i au centre de classe sera le plus petit.


201

En l’état actuel des choses, tout utilisateur non-banquier sera probablement obligé

de retenir la seule méthode qui lui est offerte,à savoir l’usage du ZBIS généralisé.183,à moinsqu’il se juge capable ,au terme d’une comparaison des caractéristiques financières del’entreprise (tableaux des pages 113 et 125) et de celles des entreprises appartenant auxdiverses classes retenues par la Banque de France(tableau de la page 187) d’associerl’entreprise à l’une de ces classes: à titre d’exemple, ABC entreprise bénéficiant d’un taux devaleur ajoutée élevé,avec croissance de celle-ci,d’un taux de marge d’exploitation,d’un tauxd’investissement productif et d’un taux de rendement apparent de son équipement supérieurs àla moyenne,avec des stocks importants,des délais fournisseurs importants,un endettementélevé,une couverture des capitaux investis et une capacité de remboursement faibles, apparaitavoir bien des points communs avec le profil-type des entreprises de la classe 5.Elle s’endistingue toutefois par la faiblesse relative de la part de son endettement sous forme de

concours bancaires184,,sa tendance à la réduction de ses effectifs185 ainsi que de son crédit-fournisseurs.Au total toutefois la similarité des caractéristiques de ABC avec lescaractéristiques moyennes des entreprises de la classe 5 nous paraitrait justifier dans ce casl’affectation de la société ABC à la classe 5.C’est l’hypothèse que nous ferons ici.

f) Application des nouvelles fonctions-score à la société ABC

Trois points retiendront successivement notre attention: - tout d’abord nous procéderons au calcul des scores de l’entreprise pour lesexercices concernés,en mettant l’accent sur la procédure de calcul utilisée pour l’année 1989. - ensuite,sera étudié le lien existant entre le niveau du score obtenu et laprobabilité de faillite d’une entreprise, et l’usage qui peut en être fait pour l’élaboration d’uneclassification des entreprises en terme de classes de risque bancaire. - enfin,sera étudié le lien entre le score lui-même et la décision éventuelle àprendre en matière d’octroi de crédit.

183 lorsque les calculs précédents correspondant à une évaluation approchée de la fonction-score ZBIS auront étévalidés par les futures publications de la Banque de France.184 en forte progression,il est vrai,cette part ayant triplé en trois ans.185 une croissance des effectifs au cours des exercices 1989 et 1990 ayant fait place en 1991 à une regression deces effectifs.


202

α)l’évaluation des scores de l’entreprise ABC

- l’évaluation du score ZBIS de la société ABC (années 1989 à 1991)(dans l’hypothèse oùl’on n’a pas connaissance de la classe à laquelle l’entreprise appartient) Le lecteur est renvoyé à l’annexe 4 pour la présentation des deux méthodes decalcul d’un score: nous retiendrons ici la première des deux méthodes présentées.Zbis de la société ABC(1989) Ratios retenus bi

[ 1]

ratio de l’entreprise [2]

contribution au score [1] x [2]

x1= variation des capitaux propres % 0.0431 20.20 0.8706x2= taux d’endettement % - 0.0088 40.00 -0.3520x3=frais financiers /EBE % - 0.0111 27.00 -0.2997x4=effet de levier 0.0212 -2.40 -0.0509x5=délai découvert clients ( jours) - 0.0064 103.43 -0.6620x6= EBE/ valeur ajoutée % 0.0059 16.00 0.0944x7= délai fournisseurs ( jours) -0.0034 160.34 -0.5452x8= créances douteuses/créances clients % -0.0144 1.86 -0.0268

Total -0.9716

+ Cte +1.4291

= Zbis +0.4575

Zbis de la société ABC (1990)(1)

Ratios retenus bi

[1]ratio de l’entreprise [2]


x1=variation des capitaux propres % + 0.0431 7.99 +0.3444x2=taux d’endettement % - 0.0088 66.00 -0.5808x3=frais financiers /EBE % -0.0111 28.00 -0.3108x4= effet de levier +0.0212 -1.32 -0.0280x5=délai découvert clients (jours) -0.0064 103.59 -0.6630x6=EBE/ valeur ajoutée % +0.0059 14.00 +0.0626x7= délai fournisseurs (jours) -0.0034 128.59 -0.4372x8=créances douteuses/créances clients % -0.0144 2.19 -0.0315

total -1.6443

+ Cte +1.4291

=Zbis -0.2152

Zbis de la société ABC (1991)(1)

Ratios retenus bi



x1=variation des capitaux propres % +0.0431 15.97 +0.6883x2=taux d’endettement % -0.0088 53.00 -0.4664x3=frais financiers /EBE % -0.0111 32.00 -0.3552


203

x4= effet de levier +0.0212 -2.80 -0.0594x5=délai découvert clients (jours) -0.0064 103.20 -0.6605x6= EBE / Valeur ajoutée % +0.0059 13.00 +0.0767x7= délai fournisseurs (jours) -0.0034 127.13 -0.4322x8=créances douteuses/créances clients % -0.0144 1.87 -0.0269

total -1.2356

+Cte +1.4291

=Zbis +0.1935

Le score Zbis de la société ABC ,positif en 1989,puis négatif en 1990,redevient positif en1991 dernier exercice connu; la société devrait donc être considérée a priori à cette datecomme une entreprise potentiellement non défaillante.(1) à supposer que l’on suppose une stabilité de la fonction-score pour les années suivantes - L’évaluation des scores de classes de la société ABC (dans l’hypothèse où l’on a connaissance de la classe à laquelle l’entreprise appartient ) Pour les classes 1,2 et 6 il n’y a pas lieu de procéder à une autre évaluation , puisque lafonction Zbis est la meilleure fonction pour ces trois classes. Il en va toutefois différemment pour les trois autres classes puisque ,dans ces trois cas,lafonctionZbis est dominée respectivement par DISC3(classe 3),DISC4(classe 4) etDISC5(classe 5).score DISC3 de la société ABC(1989) ratios retenus bi



x1=rentabilité financière % +0.0134 9.00 +0.1206x2= couverture des capitaux investis % +0.0192 85.00 +1.6320x3= délai fournisseurs (jours) -0.0042 160.34 -0.6734x4=dettes fisc. et sociales/valeur ajoutée % -0.0220 19.00 -0.4180x5= frais financiers / valeur ajoutée % -0.0022 4.00 -0.0088x6=(nouv.emprunts-remb.) / endt global % +0.0010 -0.78 -0.0008x7= taux d’investissement productif % +0.0130 3.00 +0.0390x8= variation des capitaux propres % +0.0027 20.20 +0.0545

total +0.7451 + cte -0.7516 =disc3 -0.0065

dans les mêmes conditions on aurait obtenu -0.0269 en 1990(1) et +0.1081 en 1991(1)

score DISC4 de la société ABC(1989) ratios retenus bi



x1=rentabilité financière % -0.0094 9.00 -0.0846x2=taux d’endettement % -0.0033 40.00 -0.1320x3=conc.banc.courants/ endt global % -0.0210 3.00 -0.0630x4=production stockée/prod. globale % -0.1351 -1.00 +0.1351x5= frais financiers / EBE % -0.0095 27.00 -0.2565x6=taux de variation des effectifs % -0.0010 3.00 -0.0030x7=variation des capitaux propres % +0.0057 20.20 +0.1151

total -0.2889 + Cte +1.2948 =disc4 +1.0059

dans les mêmes conditions on aurait obtenu +0.1062 en 1990(1) et +0.8068 en 1991(1)

score DISC5 de la société ABC(1989) ratios retenus bi



x1=EBE / valeur ajoutée % +0.02262 16.00 0.36192x2= taux d’endettement % -0.00252 40.00 -0.10080


204

x3=Prod.stockée /prod.globale % -0.04939 -1.00 +0.04939x4=variation des dettes fisc.et sociales % -0.00554 37.00 -0.20498x5= délai fournisseurs (jours) -0.00305 160.34 -0.48904x6= taux d’intérêt apparent/endettement % -0.08107 23.00 -1.86461x7= flux trésorerie disp./capital engagé % +0.01397 22.80 +0.31852x8= rentabilité nette du capital financier % +0.02425 17.00 +0.41225x9=délai crédit-interentreprises (jours) -0.00386 3.86 -0.01490

total -1.53215

+ Cte +1.26657

= disc5 -0.26558

dans les mêmes conditions on aurait obtenu -0.11869 en 1990(1) et +0.29654 en 1991(1)

(1) à supposer que l’on suppose une stabilité des fonctions score pour les années suivantes

Dans ce second cas de figure (capacité d’affecter l’entreprise à l’une des classes,et utilisationde la fonction-score spécifique de la classe considérée),si nous considérons,compte tenu de sescaractéristiques financières,pouvoir affecter l’entreprise à la classe 5, celle-ci ,avec un scoreDISC5 égal à +0.2965 pour l’exercice 1991, devrait a priori être considérée là encore commeune entreprise potentiellement non défaillante.

β) niveau du score de l’entreprise,probabilité de défaillance et constitution de classes derisque bancaire

L’analyse précédente permettant de situer l’entreprise par rapport à l’alternativedéfaillante/non défaillante est très utile: elle gagne toutefois à être complétée par une actionconsistant à situer le score trouvé par rapport à la distribution des scores des entreprises del’échantillon suivi par la Banque de France et à associer à un niveau donné de score laprobabilité de défaillance correspondante.

graphique 2 (histogramme des probabilités de défaillance par catégories)186

186 M.BARDOS Détection précoce de la défaillance de l’entreprise industrielle à partir de ses documentscomptables ,art.cité juin 1995 p.11


205

Graphique 1 score industrie:distributions par catégories

graphique 2 Histogramme par catégories


206

Répartition des entreprises par classes de scores selon la catégorie (%)187(3)

score Zbis -4.2 -3.2 -2.4 -1.0 -0.4 0.0 0.4 1.6 2.6défaillante 3.3 4.5 6.8 23.5 18.1 16.0 10.9 15.1 1.8 0.0nondéfaillante

0.4 1.1 1.0 6.4 11.2 11.4 11.5 38.5 16.4 2.1

Répartition cumulée des entreprises par classes de scores selon la catégorie (%)(3)

score Zbis -4.2 -3.2 -2.4 -1.0 -0.4 0.0 0.4 1.6 2.6défaillante 3.3 7.8 14.6 38.1 56.2 72.2 83.1 98.2 100.0 100.0nondéfaillante

100.0 99.6 98.5 97.5 91.1 79.9 68.5 57.0 18.5 2.1

Probabilité de défaillance/non défaillance d’ici 3 ans selon l’intervalle du score(%)(3)

score Zbis -4.2 -3.2 -2.4 -1.0 -0.4 0.4 1.6 2.6défaillance 47.8 31.3 43.0 29.0 15.2 11.5 4.2 1.2 0.0nondéfaillance

52.2 68.7 57.0 71.0 84.8 88.5 95.8 98.8 100.0

Les résultats ci-dessus permettent un diagnostic plus précis de la société ABC:

187 M.BARDOS Détection précoce des défaillances d’entreprises à partir des documents comptables,note.citéeJuin 1995 p.10


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-ils montrent tout d’abord que la distinction défaillante/non défaillante est sinontrompeuse du moins insuffisante: le fait d’obtenir un score positif ne signifie pas que l’entrepriseest assurée de ne pas faire l’objet d’une procédure collective; symétriquement le fait d’obtenir unscore négatif ne signifie pas que l’entreprise est condamnée à en connaitre une.Le raisonnementen termes de probabilité de défaillance permet ,de ce point de vue,une appréciation plus réaliste dela situation de l’entreprise: pour un niveau de score donné ,il n’y a pas connaissance certaine del’état futur,mais un certain pourcentage de chances de bien identifier cet état futur, le risque de setromper étant d’autant plus faible que la valeur absolue du score est élevée.D’une manièregénérale,l’identification de l’entreprise étudiée sera d’autant plus aisée que le taux de défaillancecalculé ,pour un intervalle de classe donné,sera très différent du taux de défaillance effectivementobservé pour l’économie tout entière(soit 10.5% pour un horizon de 3 ans):- ainsi une entreprisedont le score négatif est de -2.8 ,appartenant à l’intervalle [-3.2,-2.4]dont le taux de défaillancecalculé est 43%,soit 4 fois le taux de défaillance réellement constaté,doit être considérée d’unpoint de vue bancaire comme une entreprise beaucoup plus risquée que l’entreprise dont le scoreest -0.6 puisque pour l’intervalle concerné [-1.0,-0.4] le taux de défaillance calculé n’ est plusque de l’ordre de 1.5 fois le taux de défaillance réellement constaté. - à l’inverse une entreprise dont le score positif appartiendrait àl’intervalle[+0.4,+1.6] ,dont le taux de défaillance calculé est de 4.2% soit 3 fois inférieur au tauxde défaillance réellement constaté doit être considérée comme une entreprise de risque faible ,maisde risque supérieur à celui de toute entreprise dont le score calculé serait supérieur. - un cas particulier est celui d’une entreprise dont le score calculéappartient à l’intervalle [-0.4,+0.4];en effet dans ce cas,le taux de défaillance calculé (11.5%sur 3ans) est du même ordre que le taux de défaillance réellement observé pour l’économie toutentière.L’intervalle[-0.4,+0.4] apparait donc comme une zone de scores pouvant être assimilée àune zone de risque moyen. L’utilisation des probabilités de défaillance permet ainsi une analyse plus fine de lasituation de l’entreprise en associant au statut de l’entreprise (défaillante/non défaillante) uneréférence au degré de risque présenté par celle-ci pour l’établissement bancaire.

L’aboutissement de ce type d’analyse pourrait être l’éventuelle élaboration declasses de risque bancaire.Le tableau ci-après fournit un exemple de la décomposition enclasses de risque qu’autoriserait la discussion précédente:

Niveau du score et détermination de classes de risque bancaire

niveau du score Zbis classes de risque bancaire probabilité de défaillance Zbis< -2.40 risque très élevé 3 à 5 fois plus élevée que la normale -2.40< Zbis < -0.40 risque élevé 1.5 à 3 fois plus élevée que la normale -0.40< Zbis < +0.40 risque moyen de l’ordre de la normale +0.40< Zbis < +1.60 risque faible 3 fois moins élevée que la normale Zbis > +1.60 risque très faible 10 fois moins élevée que la normale

- au cours de la période étudiée (1989-1991) la société ABC a vu son score Zbis évoluerde +0.457 en 1989 à -0.215 en 1990 et +0.193 en 1991 dernier exercice connu: en 1989 sansdoute aurait-elle pu être considérée comme une entreprise potentiellement saine et de risquefaible; depuis lors son score évolue grosso modo au sein de l’intervalle [ -0.4 ,+0.4] ;en1991,elle peut toujours être considérée comme une entreprise potentiellement saine,et derisque moyen


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Il nous reste à étudier l’usage qui peut être fait de cette évaluation du risque présuméde défaillance de l’entreprise dans le cadre de la décision d’octroi (ou de refus) de crédit.

γ) niveau du score et décision d’octroi de crédit

Convient-il ,en effet, lorsqu’on est banquier, de se reférer au résultat de l’analyse précédentepour accorder un crédit,ou faire dépendre sa décision d’un score-limite ?(ce score-limiterestant à calculer)

La règle de décision précédente concernant l’identification du statut futur d’uneentreprise s’appuyait exclusivement sur la comparaison du score calculé pour cette entrepriseet un certain seuil.(Zbis =0 dans le cadre de la fonction Zbis ) A un score ZBIS supérieur à 0correspondra la conclusion que l’entreprise concernée est potentiellement saine; à un scoreZBIS inférieur à 0 correspondra au contraire la conclusion que l’entreprise est potentiellementdéfaillante: c’est surtout à l’égard des entreprises de ce dernier type que se pose pour lebanquier la question de l’opportunité de répondre positivement à la demande de crédit qui luiest présentée par l’entreprise. Il n’est peut-être pas judicieux pour un banquier de retenir le niveau ZBIS =0 commeniveau limite d’attribution des prêts : en effet beaucoup d’entreprises dont le ZBIS apparaitranégatif ne seront pas pour autant conduites à un dépot de bilan. On estime en moyenne à3.5% le taux annuel de défaillance des entreprises industrielles francaises,c’est-à-dire un tauxtrès largement inférieur à la proportion des entreprises défaillantes dans l’échantillon suivi parla Centrale des Bilans de la Banque de France (38%).Il en résulte que seule une minorité desentreprises à ZBIS négatif constitue un vrai risque en capital pour la banque ;le refus de créditaux autres entreprises en entrainerait un autre, celui de renoncer au revenu futur potentielassocié à une décision d’accord de crédit. Retenir le niveau Zbis=0 comme limite d’attributiondes prêts correspondrait donc à une stratégie couteuse tant financièrement qu’en termes departs de marché. C’est à cette préoccupation que correspond l’usage de la notion de score-limite Zc ,sesubstituant au score préalablement calculé.Ce score limite Zc est mesuré habituellement par: Zc = Log ( q1 .c1 / q2 . c2 )

avec: q1 = probabilité a priori de faillite de l’entreprise q2 = probabilité a priori de non faillite de l’entreprise c1 = coût de l’éventuelle erreur de classement de type 1 (consistant à déclarersaine une entreprise qui en fait ultérieurement déposera son bilan.Dans ce cas de figure ,lecoût de l’erreur correspond à la perte sèche de la partie du capital non encore remboursé à labanque à la date du dépot de bilan ,qui ne pourra pas être recouvrée. c2 = coût de l’éventuelle erreur de classement de type 2 (consistant à déclarerdéfaillante une entreprise qui finalement échappera au dépot de bilan. Dans ce cas de figure ,lecoût de l’erreur correspond à la perte d’opportunité que supportera l’établissement bancaire dufait du non-prêt: à supposer que l’entreprise demeure cliente de la banque ,cette perted’opportunité se limitera au Produit net Bancaire perdu mesurable par le produit dudifférentiel de taux( taux d’intérêt qui aurait été demandé à l’entreprise - taux du marchéinterbancaire) par le montant demandé.S’il y avait ,au contraire ,un risque de voir le clientcesser toute relation avec l’établissement bancaire,alors le coût d’opportunité du non-prêtserait beaucoup plus élevé(il correspondrait alors à la perte de la totalité du Produit net


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bancaire global qu’aurait assuré l’entreprise à l’établissement bancaire tout au long desannées à venir. Un cas très particulier correspond au cas où q1 = q2 et c1 = c2 . Dans ce cas Zc =Log(1)=0 .Le seuil 0 est alors admissible.Si l’on a des raisons de croire,au contraire,que q1 ≠ q2 etque c1 ≠ c2 ,alors il convient de recalculer le score-limite,en intégrant les valeurs correctes deq1 ,q2 ,c1 ,c2 . A titre d’exemple ,si l’on intègre les probabilités de défaillance annuellesobservées en 1993 (1) pour les entreprises industrielles de l’échantillon de la Banque deFrance( 3.5% ,soit une probabilité de défaillance sur 3 ans de l’ordre de 10% et de non-défaillance de 90%) et qu’on évalue c1 à 5 c2 le score-limite pourrait être évalué dans ce casà: zc = Log ( 0.10 x 5/ 0.90 x 1) = Log (0.555) = -0.589

ce score-limite devenant alors la norme d’acceptation des crédits bancaires dans le cadre deshypothèses retenues. Le tableau ci-dessous présente quel aurait été ce score-limite pour différents jeuxd’hypothèses:

Evolution du score-limite Zc dans divers jeux d’hypothèses (avec q1 =0.10 et q2 =0.90)parités retenues entre c1 et c2 q1 c1 / q2 c2 Zc = Log ( q1 c1 / q2 c2)

c1 = 10 c2 1.111 +0.105

c1 = 8 c 2 0.888 -0.119

c1 = 6 c 2 0.667 -0.405

c1 = 5 c 2 0.555 -0.589

c1 = 4 c 2 0.444 -0.812

c1 = 3 c2 0.333 -1.100

c1 = 2 c2 0.222 -1.505

c1 = 1 c2 0.111 -2.198

La norme d’acceptation des crédits bancaires apparaissant d’autant plus élevée que lecoût c1 (perte en capital associée au dépot de bilan éventuel) est perçu sensiblement plus élevéque le coût c2 (perte de revenu futur associée à la décision de refus de crédit)

Il appartiendrait alors à l’établissement bancaire, selon son aversion à l’égard du risque,et l’évaluation effectuée par ses services de controle de gestion de c1 et c2 , de retenir le score-limite sur la base duquel sera mise en oeuvre sa politique de prêt à la clientèle.

Il nous reste à analyser le score BDFI mis actuellement à la disposition desétablissements bancaires par la Banque de France ,score issu directement du score Zbis analyséprécédemment avec quelques modifications

F- Du score Zbis au score BDFI


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Telles sont les principales caractéristiques du concept de fonction-score et de l’usage qui peuten être fait dans le cadre de l’environnement français.

Il nous reste à présenter , avant de clore ce chapitre consacré aux méthodes d’évaluation d’undemandeur de crédit,une dernière méthode ,beaucoup moins lourde que lesprécédentes,consistant à faire appel à ce qu’il est convenu d’appeler la « Cotation Banque deFrance », service en ligne géré par la Banque de France ,et auquel les banquiers ont librementaccès.


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Section 3 .L’évaluation d’un demandeur de crédit par l’intermédiaire d’un recours à la« cotation Banque de France » de l’entreprise

Outre la banque de données étudiée précédemment constituée aujourd'hui de 34 000entreprises fournissant volontairement leurs documents comptables et financiers à la Centraledes Bilans de la Banque de France, et dont les résultats agrégés font l'objet des publicationssectorielles, la Banque de France pilote une autre banque de données, la banque de donnéesFIBEN (Fichier Bancaire des Entreprises)188, ayant pour vocation de recueillir pour l'ensemblecette fois des entreprises189 toutes les informations disponibles que la Banque de France estautorisée à enregistrer pour chacune d'entre elles : outre les documents comptables etfinanciers des entreprises qui lui parviennent parallèlement à leur dépôt auprès des Greffes desTribunaux de Commerce, la Banque de France dispose en temps réel de diverses informationsspécifiques, de diverses origines190 ou issues de fichiers centralisateurs qu'elle a la charge degérer, tels ceux centralisant les incidents de paiement ou les procédures judiciaires en cours191

A partir des éléments disponibles dans le Fichier FIBEN, la Banque de Franceattribue aux entreprises une cotation qui traduit l'appréciation portée par la Banque de Francesur celles-ci.

La "cotation Banque de France" pour les entreprises est composée de trois éléments :. une cote d'activité représentée par une lettre de A à H, J, N ou X. une cote de crédit représentée par un chiffre de 3 à 6. une cote de paiement représentée par un chiffre de 7 à 9

°la première concernant la taille de l'entreprise mesurée par son chiffre d'affaires net ou,pour les entreprises appartenant à des secteurs d'activité à cycle long, le total du chiffred'affaires net et de la Production stockée

°la seconde tenant compte - de la situation financière de l’entreprise au terme d’un examen de

l’équilibre financier et de la rentabilité de l’affaire. - de l’appréciation portée sur ses dirigeants.

- de l'existence éventuelle d'incidents de paiement ou de procéduresjudiciaires

°la troisième indiquant la ponctualité des paiements et la situation de trésorerie del'entreprise.

Tableau cotation de la Banque de France

188 pour une présentation du fichier FIBEN lire la Note d’Information N°102 de la Banque de France ‘LaBanque de données FIBEN ,Novembre 1995189 fin 1994 les données disponibles dans FIBEN concernaient,selon la Banque de France, 2 350 000entreprises190protêts inscrits au Greffe des Tribunaux de commerce, déclarations d'arriéré de cotisations de SécuritéSociale.191à l'exclusion des décisions judiciaires de nature commerciale ayant fait l'objet de lois d'amnistie, et descondamnations pénales autres que les mesures d'interdiction judiciaire d'émettre des chèques.


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A titre d'exemples:

A la cotation H37 correspond une entreprise dont le chiffre d'affaires est situéentre 50 et 100 millions de chiffre d'affaires, dont la situation financière est jugée favorable,assurant ses paiements avec ponctualité.

A la cotation H47 correspond une entreprise de même taille, dont la situationfinancière appelle une attention particulière (en raison d'une rentabilité faible ou en diminutionsensible, d'un autofinancement faible, d'une diminution notable de la situation nette ou dufonds de roulement net, d'arrivée d'événements particuliers pouvant entraîner une certainevulnérabilité de l'entreprise...voire d'incidents de paiement jugés de peu d'importance, netraduisant pas de réelles difficultés de trésorerie).

A l'inverse à une cotation H69 correspond une entreprise de même taille dont lasituation financière appelle des réserves graves (en raison d'une rentabilité fortement négativesur un ou plusieurs exercices, de fonds propres devenus inexistants, d'un Fonds de roulementfortement négatif, d'impayés importants...) et dont la Trésorerie est très altérée.

On voit bien quel est l'intérêt de cette cotation Banque de France pour un banquierqui fait l'objet d'une demande de concours de la part d'une entreprise. Un simple appel auservice des Cotations de la Banque de France via Minitel lui permet, après l'analyse financièredu dossier de son client, de vérifier si son jugement est confirmé ou infirmé par le service deveille de la Banque de France. Il est probable qu'un jugement réservé de celle-ci, avecindication des éléments motivant ce jugement, ne sera pas sans conséquences sur la décisionde refus ou d'octroi du crédit demandé, et dans ce dernier cas, sur les conditions auxquelles cecrédit sera accordé.

classes correspondance« cotation BDF »

Décision bancaire fréquences 1994(1)

1 37 accord probable du crédit demandé 50.4%2 47 ou 48 accord ou refus après ¨9.0%3 57 accord ou refus analyse 26.3%4 67 accord ou refus approfondie 11.3%5 58 accord ou refus du 1.0%6 68 accord ou refus dossier 1.0%7 59 accord ou refus du client 0.5%8 69 accord improbable du crédit demandé 0.6% (1) fréquences observées des « cotation BDF » en septembre 1994. (France entière)

On voit aussi quel usage pourrait faire de cette "cotation Banque de France" unbanquier désireux d'affecter un de ses clients ou un client potentiel à une classe de risque : autableau précédent présentant les divers niveaux de cotation selon un niveau de risque croissant

correspond d’ailleurs un classement en 8 classes de risque.192

C'est de l'ensemble des informations précédentes que le banquier, au terme d'unprocessus intégrant l'une ou l'autre des procédures précédentes, pourra mener à terme l'analysedu risque bancaire présenté par chacun de ses clients. Ceci ne représente toutefois qu'unélément de la décision. C'est aux autres éléments de la décision qu'il convient maintenant des'intéresser. 192 la volonté de réduire à un nombre de classes moins élevé (sont traditionnellement retenues dans lesétablissements bancaires de 4 à 5 classes) pouvant conduire à agréger les 4 dernières classes pour en faire uneseule (on retrouverait alors la classe de risque élevé regroupant les sociétés les plus proches du dépot de bilan)


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