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Lionel GRILLET Lycée B FRANKLIN
ModélisationModélisationModélisationModélisation
Terminale SiTerminale Si
Sur Lève barrière Sinusmatic
Plan d’ensemble
Vue 3D
Idées
• Repérer les pièces de frottement (coussinets,…)
• Les roulements, les butées
• Les pièces filetées
Et/Ou
Compréhension du mécanisme
Compréhension du mécanismeObjectif : imaginer le mouvement global du
mécanisme
Bâti {11}
Groupes cinématiquesGroupes cinématiques
Arbre Réducteur {7,8,9,10,As}
Eliminer : roulements, ressorts …
Rotule {6}
Fourche {3}
Arbre de Lice {2,12,}
2 Coussinets
2 Roulements combinés à aiguilles
G1
G2
G3
G4
G0
Identifier les liaisons
Surfaces de contact
Eléments roulants
…
Liaison G0 – G1
Pivot (énoncé) réalisée par 2 roulements à billes (non visibles sur le plan d’ensemble)
Liaison G4 – G0
2 coussinets à collerette
Liaison pivot
Liaison G1 – G2
Surface de contact sphérique
Liaison rotule
Liaison G2 – G3
Surface de contact cylindrique
Liaison pivot glissant
Liaison G3 – G4
2 roulements combinés à aiguilles
Liaison pivot
4z
Pivot 4Cz
Graphe des liaisonsGraphe des liaisons
0x
Pivot 0Cx
Pivot glissant
2Cx
2x
B
Rotule en B
0y
Pivot 0Cy
C
G2 G3
G4
G0
G1
Schéma cinématiqueSchéma cinématiqueOn trace les axes et les points
On trace les liaisons (au bon endroit !!!)
C
B
0y
0x
2x
Schéma 2D
Schéma 3D
C
B
0y
0x
2x
4z
Pour aller plus loin … un peu de
Théorie des MécanismesPour aller plus loin … un peu de
Théorie des MécanismesPeut-on simplifier le schéma ???
G2
G3
G1
Rotule en B
Pivot glissant 2Cx
R T
1 0
1 0
1 0
R T
1 1
0 0
0 0
Tableaux des mobilités exprimés au
même point
G1
G3
Linéaire annulaire
2Cx
R T
1
R T
1
1
R T
1
1
1
R T
1 1
1
1
R T
1 1
1 0
1
R T
1 1
1 0
1 0
Une mobilité de « trop »
= Mobilité interne
Rotation autour de 2Cx
Liaison Equivalente
Schéma cinématique simplifié
Schéma cinématique simplifié
Schéma initial Schéma simplifié
Peut-on encore plus simplifier ???
IsostatismeIsostatisme
G2 G3
G4
G0
G1
Pivot 4Cz
Pivot
0Cx
Pivot
glissant
2Cx
Rotule en B
Pivot 0Cy
0
01 01
01 01
01 01
0
C R
X L
T Y
Z N
5 inconnues : 12
12 12
12 ( , , )
0
0
0B
X
T Y
Z
3 inconnues : 2
23 23 23
23 23
0 0
C R
T Y M
Z N
4 inconnues : 4
34 34
34 34 34
34 0C R
X L
T Y M
Z
5 inconnues : 0
04
04 04 04
04 04
0
C R
X
T Y M
Z N
5 inconnues :
5 inc.5 inc.
3 inc.
3 inc.
4 inc.4 inc.
5 inc.5 inc.
5 inc.5 inc.
Total : 22 inconnuesTotal : 22 inconnues
On peut isoler 4 systèmes.
Le problème est 3D donc 6 équations / isolement
Total : 24 équationsTotal : 24 équations
Nb inconnues < Nb équations
Système isostatique
Remarque :
+ 1 équation : loi Entrée/sortie
+ 1 équation : Mobilité interne
Remarque :
+ 1 équation : loi Entrée/sortie
+ 1 équation : Mobilité interne