LOIS DE PERMEABILITE AU GAZ POUR LES DECHETS NON …...GAS PERMEABILITY LAWS FOR MUNICIPAL SOLID WASTE UNDER COMPRESSION Guillaume STOLTZ1,2, Jean-Pierre GOURC1, Laurent OXARANGO1

Journées Nationales de Géotechnique et de Géologie de l’Ingénieur JNGG2010 -Grenoble 7-9 juillet 2010

LOIS DE PERMEABILITE AU GAZ POUR LES DECHETS NON DANGEREUX SOUS COMPRESSION

GAS PERMEABILITY LAWS FOR MUNICIPAL SOLID WASTE UNDER COMPRESSION

Guillaume STOLTZ1,2, Jean-Pierre GOURC1, Laurent OXARANGO1 1 LTHE, Université de Grenoble 1, Grenoble, France 2 LAEGO, INPL, Vandœuvre-lès-Nancy, France

RÉSUMÉ – Des dispositifs expérimentaux originaux (oedoperméamètre, pycnomètre au gaz) ont été élaborés pour étudier les propriétés de transfert des déchets non dangereux (DND) en tenant compte de l’évolution mécanique de leur structure par compression. Une relation unique a été trouvée entre la perméabilité au gaz et la teneur en gaz volumique.

ABSTRACT – An original set of experimental apparatus (oedopermeameter, gas pycnometer) was designed to study the properties of fluid flow of municipal solid waste taking into account physical evolution of the structure under compression. A unique relationship was found between gas permeability and volumetric gas content. 1. Introduction

La gestion des déchets non dangereux (DND) fait partie intégrante des

préoccupations environnementales actuelles. Le stockage des DND doit respecter des normes afin de réduire l’impact environnemental des émissions de biogaz et de lixiviat.

Le déchet enfoui en installation de stockage de déchets non dangereux (ISDND) est un milieu poreux polyphasique contenant une phase liquide et une phase gazeuse. Ce milieu poreux est le siège de transferts diphasiques dus à la percolation gravitaire des lixiviats et à la migration des biogaz vers les puits de collecte. Un contrôle précis des émissions passe par une caractérisation complète des propriétés de transfert des biogaz et des lixiviats. La prédiction de ces transferts est un enjeu aussi bien économique (prévision dans le temps des flux) qu’environnemental. Elle se place également dans le contexte actuel du bioréacteur qui suppose une recirculation des lixiviats pour accélérer la cinétique de biodégradation.

La caractérisation des capacités de transfert est difficile car les DND constituent un milieu poreux complexe à structure évolutive de part les phénomènes de biodégradation et les phénomènes mécaniques de tassement. En effet, la superposition des couches de DND entraîne la compression et ainsi la déformation (tassement) des couches inférieures. De plus, les phénomènes de biodégradation conduisent à un tassement des DND prolongé dans le temps. Le tassement des couches de DND en fonction de la compression et de la biodégradation a été étudié expérimentalement (Olivier et al., 2007; Gourc et al., 2010) et a aussi été modélisé (Machado et al., 2002). Les phénomènes de biodégradation et de tassement vont conduire à une évolution de la structure poreuse du milieu et donc des propriétés de

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transfert. Très peu de résultats sont disponibles sur les transferts en état non saturé en fonction du tassement et de la biodégradation.

Cette étude propose une caractérisation de l’évolution de la perméabilité au gaz en fonction du tassement et de l’humidité. L’effet de la biodégradation sur les propriétés de transfert gazeux n’est pas considéré dans cette étude.

2. Matériel et méthode

2.1. Dispositif expérimental

2.1.1. Description de l’oedoperméamètre

Une cellule de compression, appelée oedoperméamètre, a été construite au laboratoire LTHE (Stoltz et al., 2010). Elle consiste à comprimer, à une contrainte σ’ donnée, un échantillon de déchet placé dans des conditions oedométriques (Figure 1). Le tassement induit par l’application de cette contrainte est mesuré par un capteur de déplacement. L’échantillon se trouve comprimé entre deux diffuseurs qui permettent de laisser circuler les fluides. La possibilité de circulation des fluides permet d’une part le drainage du lixiviat lors de la compression d’un échantillon humide, et d’autre part, de mesurer la perméabilité au gaz de l’échantillon.

Figure 1. Cellule oedoperméamètre.

2.1.2. Mesure des paramètres physiques Mesure de la teneur en eau massique w La teneur en eau massique, définie par le rapport entre la masse d’eau sur la

masse sèche, est obtenue par passage à l’étuve d’un échantillon de déchet. La température de l’étuve est fixée à 85 °C ce qui permet d’éviter une perte de masse solide par combustion de la matière organique qui constitue en partie les DND. De plus, le risque de feu de certains types de papier est réduit. La teneur en eau massique est obtenue après stabilisation complète de la masse solide.

Mesure de la masse volumique sèche ρd La masse volumique sèche ρd est obtenue par mesure de la teneur en eau

massique w et de la masse volumique ρ de l’échantillon en place dans la cellule

oedoperméamètre ()1( wd +

=ρρ ).

Capteur de force

Balance

Diffuseur

Echantillon de DND

Piston

s

Vérin pneumatique

Capteur de déplacement

σ'

Drainage de lixiviat

Dimensions de l’échantillon: Hauteur initiale H0 : 0,29 m Diamètre : 0,27m

PC

Contrainte maximale: 300 kPa

(tassement)

336


Mesure de la porosité n La porosité d’un échantillon est donnée par GLn θθ += . θL est la teneur en eau

volumique et θG est la teneur en gaz volumique. La méthode de mesure de la porosité totale n d’un échantillon non saturé mis en place dans l’oedoperméamètre consiste ainsi à mesurer θL et θG.

θL est déduite de la masse volumique sèche ρd et de la teneur en eau massique w

(L

dL w

ρρθ ×= ).

θG est mesurée par la méthode du pycnomètre au gaz (Figure 2). Cette méthode a été décrite par Baker et al. (1989). Elle a été utilisée par Richard et al. (2004) pour mesurer la porosité au gaz de milieux organiques et par Ahn et al. (2008) pour mesurer la porosité au gaz de composts. Cette méthode consiste à mettre en connexion le volume des vides gazeux à déterminer, appelé VG, avec le volume d’un réservoir en pression, appelé Vr. Le volume des vides gazeux VG est connecté directement avec le volume des chambres de l’oedoperméamètre Vc. Le volume Vc est précisément connu et dépend de la position du piston. Les volumes VG et Vr sont mis en relation grâce à un tuyau comportant une vanne. Elle peut être ouverte ou fermée. La pression d’équilibre atteinte et l’utilisation de la loi des gaz parfaits permettent de déterminer le volume des vides gazeux VG souhaité.

Figure 2. Pycnomètre au gaz.

A l’état initial, les volumes VG, Vc et Vr sont à la pression atmosphérique (Patm). A l’état n°1, la vanne est fermée. Les volumes VG et Vc sont à Patm. Le volume du réservoir Vr est mis en pression avec de l’azote N2. L’emploi de

l’azote N2 comme gaz permet d’éviter les phénomènes de biodégradation aérobie. La pression relative par rapport à Patm, noté p1, est mesurée avec un capteur de pression relative. La pression utilisée est d’environ 6 kPa.

A l’état n°2, la vanne est ouverte. La pression relative d’équilibre p2 est mesurée avec le capteur de pression du réservoir.

La relation de Boyle – Mariotte s’écrit en pression absolue : )()()()( 21 cGratmcGatmratm VVVpPVVPVpP ++×+=+×+×+ (1)

fermée

Vc : Volume des chambres

Capteur de pression

Vr = 5 dm3

VG, Patm

Patm+p1

Etat n°1

ouverte

Patm+p

Patm+p2

Etat n°2

(Patm : pression

atmosphérique)

Réservoir

Pression Maxi: 6kPa

VanneVanne

Azote N2

337


En pressions relatives, la relation (1) permet de calculer le volume des vides gazeux recherché :

)(2

1cr

rG VV

p

VpV +−= (2)

2.1.3. Mesure de la perméabilité au gaz Très peu de mesures de ce type ont été réalisées sur des DND. Citons Jain et al.

(2005) qui ont mesuré des perméabilités au gaz de DND sur site. Pour la mesure de la perméabilité au gaz dans l’oedoperméamètre, deux

protocoles ont été appliqués (Figure 3) : à pression constante et à pression variable. Essai à pression constante (Figure 3) Ce protocole permet de mesurer des perméabilités au gaz kG comprises entre

2.10-10 et 1.10-14 m2. Au-delà, la gamme de mesure et la précision des capteurs n’est plus adaptée.

En régime permanent, des capteurs de pression permettent de mesurer les pressions (relatives à la pression atmosphérique) d’entrée p1 et de sortie p2 et un débitmètre massique permet de mesurer le débit massique en entrée qm. Le débit volumique qv en entrée est obtenu par division du débit massique par la masse

volumique de l’azote à la température d’essai, soit )CT(ρqq

2N

mv °= .

La détermination du coefficient de perméabilité se fait en appliquant la loi de Darcy. Dans le cas du gaz, la masse volumique (du gaz) est fonction de sa pression absolue. Toutefois, l’écoulement de gaz se fait à faible gradient de pression (maximum 2 kPa) ce qui permet de négliger les variations de masse volumique de gaz d’une section à l’autre de l’échantillon et ainsi utiliser une loi de Darcy simplifiée (Iversen et al. 2001) :

H

ppk

S

q

N

Gv 12

2

−−=η

(4)

Avec p1 et p2 les pressions relatives respectivement à l’entrée et à la sortie de l’échantillon de hauteur H. Pour cette mesure, la stabilisation des pressions d’entrée p1 et de sortie p2 et du débit volumique qv est attendue. Plusieurs couples de mesures [qv ; p2-p1] sont mesurés en sachant que le débit volumique maximal ne peut pas dépasser 5 l/min (limite du débitmètre).La pression d’entrée est limitée à 2 kPa. Avec cette faible pression d’entrée, on suppose que le gaz n’entraîne pas de mouvement de liquide dans l’échantillon même à de fort taux d’humidité. Les mesures des couples [qv ; p2-p1] ont montré une linéarité entre qv et p2-p1, ce qui a permis de valider l’utilisation de la loi de Darcy.

Essai à pression variable (Figure 3) Lorsque l’échantillon de déchet est fortement comprimé et fortement humide, la

mesure de la perméabilité au gaz (qui est dans ce cas là inférieure à 10-14 m2) avec l’essai à pression constante n’est plus possible. En effet, avec une pression d’entrée maximale de 2 kPa, le débit de gaz n’est plus mesurable avec le débitmètre utilisé. Ces mesures sont donc réalisées à pression variable. Le principe consiste à utiliser le même réservoir que celui utilisé pour la mesure de la teneur en gaz volumique. Un flux d’azote est maintenu entre le réservoir et l’oedoperméamètre de façon à mettre le réservoir en pression aux alentours de 2 kPa. L’alimentation en azote est ensuite coupée (temps t0) et la chute de pression du réservoir est mesurée en fonction du

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temps : soit P1(t). La formule de Darcy appliquée au gaz, intégrée en fonction du temps entre t0 et t, donne (Barral et al., 2010):

)()(

)(ln 0

01

1

2

ttHV

PSk

PtP

PtP

r

atm

N

G

atm

atm −−=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−

η (5)

Avec Vr volume du réservoir et P1(t) pression absolue de l’azote dans le réservoir. Dans les deux types de tests, la température de la pièce est mesurée de façon à

corriger les variations de la masse volumique et de la viscosité dynamique de l’azote N2. Dans les conditions standards de température (T = 273°K) et de pression (Patm = 101,32 kPa), la masse volumique de l’azote vaut ρN2 = 1.25 kg/m3 et sa viscosité dynamique vaut ηN2 = 16.10-6 Pa.s.

Pour déterminer la perméabilité au gaz à pression constante, la pression est mesurée directement au niveau des chambres amont et aval. Les pertes de charge des diffuseurs amont et aval sont supposées négligeables. Pour la mesure à pression variable, les pertes de charges entre le réservoir et l’échantillon (agrandissement et rétrécissement de la section du tuyau) ne sont pas prises en compte. Néanmoins, les vitesses d’écoulement étant très faibles, ces pertes de charges sont supposées négligeables.

Figure 3. Mesure de la perméabilité au gaz dans l’oedoperméamètre.

2.2. Essais réalisés à partir d’un DND frais 2.2.1. Composition du DND Le DND testé dans cette étude provient d’une ISD en France. Aucun broyage

n’est appliqué au DND enfoui sur site, tandis que, pour les tests en laboratoire, le déchet a été broyé à 70 mm. Une caractérisation de la composition du DND a été effectuée sur une masse totale d’environ 150 kg de matériau. Le DND est ainsi composé (par rapport à la masse totale humide) de 26% de papiers/cartons, 14% de plastiques, 5,5% de textiles, 6% de verre, 5,7% de métal, 32,7% de matériaux organiques fermentescibles, 3,6% de combustible (bois) et 6,5% de matériaux divers.

2.2.2. Description des tests Des échantillons avec des teneurs en eau initiales différentes ont été testés dans

l’oedoperméamètre (Tableau I). Le mode d’imbibition des tests GT2 à GT8 est similaire : le déchet a été arrosé avec de l’eau dans un bac. Lors de l’opération d’imbibition, le déchet a été malaxé dans le bac de façon à bien homogénéiser la

Pression d’entrée p1

H

s

S

Pression Constante

Pression de sortie p2

Azote N2

Débitmètre massique

Sortie de l’azote Patm

Pression variable

Vr = 5 3

P1 (t)

Azote N2

Capteur de pression

Sortie de l’azote Patm

Vanne ouverte ou fermée

Azote N2

Réservoir

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répartition de l’eau. Pour le test GT1, le déchet a été préalablement passé à l’étuve (pendant 6 heures environ à 60°C) de manière à abaisser sa teneur en eau en deçà de la teneur en eau naturelle.

Une caractérisation de l’état physique initial du milieu poreux (ρd0, w0 et n0) a été réalisée selon les protocoles décrits section 2.1.2. Ces paramètres sont donnés dans le Tableau I.

Le plan de chargement sous une contrainte verticale σ’ varie selon les essais. Il est présenté dans le Tableau I.

A chaque palier de compression : - la mesure du tassement est obtenue par un capteur en acquisition numérique; - une pesée de la masse de lixiviat éventuellement drainée est réalisée; - une mesure de la perméabilité au gaz par l’essai à pression constante ou bien

l’essai à pression variable dans le cas de très faibles perméabilités. L’évolution des paramètres physiques pour chaque contrainte σ’ est ensuite

calculée à partir de la mesure du tassement ΔH et éventuellement de la masse de lixiviat drainé.

Tableau I. Tests menés dans l’oedoperméamètre. Test w0

ρd0 [Mg/m3]

n0

Paliers de compression (24 heures par palier)

GT1 0,226 0,410 0,739 20 ; 40 ; 80 ; 100 ; 140 GT2 0,460 0,411 0,757 20 ; 40 ; 60 ; 80 ; 100 ; 120 ; 140 GT3 0,607 0,415 0,749 20 ; 40 ; 60 ; 80 ; 100 ; 120 ; 140 GT4 0,723 0,439 0,741 20 ; 40 ; 80 ; 140 ; 200 ; 300 GT5 0,752 0,407 0,760 20 ; 40 ; 80 ; 100 ; 140 GT6 0,812 0,407 0,753 20 ; 40 ; 60 ; 80 ; 100 ; 120 ; 140 GT7 0,907 0,394 0,753 20 ; 40 ; 60 ; 80 ; 100 ; 140 GT8 1,018 0,416 0,741 20 ; 40 ; 60 ; 80 ; 100 ; 140 GT9 1,180 0,402 0,752 20 ; 40 ; 60 ; 80 ; 100 ; 140 GT10 1,165 0,429 0,739 20 ; 80 ; 140 ; 200

3. Résultats expérimentaux

Les mesures de perméabilité au gaz des tests GT1 à GT10 ont été tracées en

fonction de la teneur en gaz volumique θG (Figure 4). Cette représentation a été adoptée par plusieurs auteurs (Poulsen et al., 2007 ; Ahn et al., 2008). En effet, lors d’un écoulement gazeux en milieu poreux non-saturé, ce sont les pores remplis de gaz qui sont mobilisés. C’est donc la teneur en gaz volumique θG qui est le paramètre physique le plus représentatif. Une première analyse des résultats (Figure 4) indique un faisceau de courbes regroupées à l’exception de l’échantillon le plus sec (GT1, w0 = 0,23). Le protocole de cet essai est cependant particulier. En effet, le déchet a préalablement été mis à l’étuve de façon à abaisser sa teneur en eau naturelle avant sa mise en place dans l’oedoperméamètre.

Le regroupement des mesures, à l’exception des mesures du test GT1, indique que par différents chemins (diminution de la porosité par compression ou augmentation de l’humidité) une même valeur de perméabilité au gaz est atteinte.

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1,E-16

1,E-15

1,E-14

1,E-13

1,E-12

1,E-11

1,E-10

1,E-09

0,05 0,15 0,25 0,35 0,45 0,55 0,65

teneur en gaz volumique θG

per

méa

bil

ité

au g

az k

G (

m2 )

GT10 1.16

GT9 1.16

GT8 0.99

GT7 0.87

GT6 0.81

GT5 0.77

GT4 0.74

GT3 0.61

GT2 0.47

GT1 0.26

w0 =

Figure 4. Perméabilité au gaz kG en fonction de la teneur en gaz volumique.

4. Lois de perméabilité au gaz

Une relation entre la perméabilité au gaz et la teneur en gaz volumique est recherchée. Les mesures de perméabilité au gaz ont été analysées avec le modèle de Kozeny - Carman (Carman, 1939) appliqué au gaz (Equation 6) où le terme C est supposé constant :

2

3

)1( G

GG Ck

θθ−

= (6)

Pour cette interprétation, les mesures de perméabilité au gaz du test GT1 n’ont pas été considérées. Une régression appliquée à l’ensemble des données (Figure 5) donne 10103,3C −×= . Le coefficient de corrélation obtenu est R2 = 0,77.

Une relation empirique de type puissance a été recherchée pour exprimer la perméabilité au gaz kG en fonction de la teneur en gaz volumique θG. La relation proposée prend la forme (avec A et B des constantes) : B

GG Ak θ×= (7)

Une régression appliquée à l’ensemble des données (Figure 5) donne 8103A −×= et 57,6=B . Le coefficient de corrélation obtenu est R2 = 0,88. On note que la relation de type puissance est satisfaisante pour modéliser l’ensemble des données expérimentales de perméabilité au gaz.

1,E-16

1,E-15

1,E-14

1,E-13

1,E-12

1,E-11

1,E-10

1,E-09

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

teneur en gaz volumique θG

per

méa

bil

ité

au g

az k

G (

m2)

Modèle de Kozeny - Carman

Modèle puissance

2G

3G10

G )θ1(

θ103.3k

−×= −

Données kG (tests GT2 à GT10)

57.6G

8G θ100.3k −×=

Figure 5. Modélisation de la perméabilité au gaz.

341


5. Conclusion

Ce travail se situe dans l’étude des transferts liquides et gazeux dans les DND stockés en installation de stockage. En effet, les biogaz et les lixiviats produits par la biodégradation des DND, doivent être maîtrisés pour éviter tout rejet dans le milieu naturel environnant.

Il est montré qu’un faisceau de perméabilité au gaz étroit est obtenu en fonction de la teneur en gaz volumique. Il est remarquable de noter que par des chemins différents, conduisant à une diminution de la teneur en gaz volumique (diminution de la porosité et/ou augmentation de la teneur eau), la même valeur de perméabilité au gaz est obtenue.

L’analyse des points expérimentaux a été réalisée à partir des modèles de Kozeny-Carman et d’un modèle puissance. Il est montré que le modèle puissance permet d’expliquer l’ensemble des mesures expérimentales, avec un coefficient de corrélation correct. Le modèle puissance proposé permet au final de prédire la perméabilité au gaz à partir de la teneur en gaz volumique.

L’étude expérimentale proposée est un pas pour la compréhension des transferts de biogaz dans les ISDND. Les mesures ont été réalisées sur du court terme uniquement. Des études futures permettront de caractériser l’évolution des propriétés de transferts en tenant compte des phénomènes de biodégradation.

6. Remerciements

Les auteurs remercient l’ADEME, le LGCIE de l’INSA de Lyon, le laboratoire de

Rhéologie de Grenoble ainsi que Veolia Environnement Recherche et Développement.

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