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andriyadi-mardin
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Propriétés Electroniques et Optiques
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TD1 Couleur dun lectron dans une boite
Puits quantique
Gnralisation au cas tridimensionnel (3D) de la boite quantique
TD2 Tanab Sugano : interprtation de spectres de complexes
TD3 lor
En joaillerie, des diagrammes ternaires isothermes en forme de triangles quilatraux sont utiliss pour, entre autres, prvoir la couleur dun
alliage dor, dargent et de cuivre. Un tel diagramme est fourni ci-aprs (on indique que wt% Ag signifie pourcentage massique en Ag ).
Indiquer comment lire la composition dun alliage Au-Ag-Cu sur un tel diagramme et donner la composition de lalliage correspondant au point
commun aux zones reddish,yellowish et whitish.
2 Couleur de lor mtallique
Nous allons maintenant nous intresser une des spcificits de lor mtal qui est sa couleur. La figure ci-dessous prsente la rflectance de
trois mtaux (aluminium, argent et or) en fonction de la longueur donde de la lumire incidente.
a. Peut-on distinguer ces trois mtaux simplement par laspect de leur surface (on nglige loxydation). Justifier. Dans un miroir (de salle de bain par exemple), quel mtal faut-il utiliser pour obtenir la meilleure restitution dune image dans le visible ? Pour
rflchir un rayonnement infrarouge de 1 m de longueur donde, quel mtal serait le plus efficace ?
La structure de bande de lor mtal a t calcule en utilisant une approche non relativiste (NR) et une approche relativiste (SR). Ces structures
sont reprsentes sur la figure ci-dessous respectivement en trait fin (NR) et trait gras (SR). On a plac les niveaux de FERMI pour ces deux
calculs. Les bandes sont numrotes sur les graphes.
b. Rappeler la dfinition du niveau de FERMI dans un solide. Daprs le diagramme de bandes, quelles sont les proprits lectriques de lor dans le cas NR et dans le cas SR ?
c. Donner la gamme dnergie o se trouvent essentiellement les bandes caractre 5d pour lor dans ces deux cas.
d. Quelle est la nature dominante (s, p, d, f) de la bande 1 au point , de la bande 6 au niveau de FERMI prs du point X et prs du point L? Justifier.
e. Discutez les diffrences du diagramme de bandes de lor selon que lon prenne ou non en compte les effets relativistes. Ces rsultats sont-ils cohrents avec les rsultats de la partie prcdente ?
f. Quelle est la rgle de slection classique pour les transitions lectroniques en phase solide ? La figure suivante prsente la partie imaginaire de la constante dilectrique calcule pour lor dans les cas non-relativiste (NR) et relativiste (SR).
Cette grandeur est dautant plus grande que les photons dnergie sont absorbs par lor.
g. Rappeler la gamme de longueurs dondes correspondant la lumire visible (pour lil humain) et donner, en eV, les nergies des photons associs.
h. En dduire la couleur de lor selon que lon considre, ou non, les effets relativistes. Justifier.
i. En supposant que lnergie minimale des photons absorbs corresponde des transitions lectroniques de niveaux occups profonds vers des niveaux vacants dnergies juste suprieures au niveau de FERMI, dduire entre quelles bandes et quels points de lespace se produisent ces transitions dans les cas NR et SR.
j. De quel(s) type(s) de transition(s) sagit-il (ss, sp, ds, dp, ) ? En dduire les consquences quont les effets relativistes sur la couleur de lor mtallique.