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Centre d’Electronique et de Microoptoélectronique de Montpellier

(CNRS UMR 5507)

UNIVERSITE MONTPELLIER II SCIENCES ET TECHNIQUES DU LANGUEDOC

Place E. Bataillon - 34095 - Montpellier - Cedex 5 - France Tél : (33) 04 67 14 32 14 - Fax (33) 04 67 54 71 34

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M2 STPI EEA / IUP GEII

UMSIE301

COMPOSANTS ELECTRONIQUES

Le transistor Bipolaire

Fabien PASCAL

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IV Le transistor bipolaire 1 Etude qualitative (transistor npn) Diagramme de bandes d’énergie du transistor bipolaire à l’équilibre(a) et en fonctionnement normal (b)

Flux des porteurs de charges en fonctionnement normal

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Densités de courant dans le transistor JnE : diffusion des électrons minoritaires dans la base à x = 0 (composante principale du courant d’émetteur) JnC : diffusion des électrons minoritaires dans la base à x = xB JRB : recombinaison des électrons minoritaires en excès avec les trous majoritaires d la base JpE :diffusion des trous minoritaires dans l’émetteur à x’ = 0 (composante principale du courant de base) JR : recombinaison des porteurs dans ZCE de la jonction E-B polarisée en direct Jpc0 : diffusion des trous minoritaires dans le collecteur à x’’ = 0 JG : génération de porteurs dans la jonction B-C polarisée en inverse 2 Etude quantitative JC = JnC+JG+Jpc0 JE = JnE+JR+JpE

pERnE

pc0GnC

E

C0 JJJ

JJJJJα

++

++== gain en courant statique base commune

pE(x’)

nB(x)

pC(x’’) pE0

PC0 nB0

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pERnE

nC

JJJJα

++= gain en courant dynamique base commune

α = γαΤδ avec :

pEnE

nE

JJJγ+

= efficacité d’injection de l’émetteur

nE

nCT J

Jα = facteur de transport dans la base

pERnE

pEnE

JJJJJ

δ++

+= facteur de recombinaison

Le calcul des composantes de courant liées à la diffusion des porteurs minoritaires s’effectue en résolvant les équations de continuité comme présenté dans le chapitre précédent sur la jonction P-N. Le courant de recombinaison dans une jonction polarisée en direct s’écrit :

)

2kTBEqV

(e

2τnqxJ

0

iBER = avec τ0 durée de vie moyenne =

2ττ n0p0 +

On arrive ainsi a exprimer les facteurs de transport en fonction des paramètres physiques des matériaux SC constituant le transistor :

E

B

B

E

E

B

xx

DD

NN1

1γ+

≅ pour xB << LB et xE << LE

2

B

B

T

Lx

211

1α

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

≅ pour xB << LB

)2kT

BEqV(

eJJ

1

1δ

S0

r0

−

+

=

)2kT

BEqV(

eJJ

Lx

21

xx

DD

NN1

1

S0

r02

B

B

E

B

B

E

E

B

−

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++

≅α

Ainsi le gain en courant du transistor défini par

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)2kT

BEqV(

eJJ

Lx

21

xx

DD

NN

11

S0

r02

B

B

E

B

B

E

E

B

−

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

≅−

=α

αβ

3 Fonctionnement statique du transistor réel

Au transistor idéal que nous venons de présenter s’ajoute différents effets et éléments « parasites » que nous allons présenter qualitativement dans les paragraphes ci-dessous. 3.1 Effets de fortes injections L’effet Webster : traduit une augmentation de porteurs majoritaires (trous) dans la base due à la grande quantité d’électrons minoritaires injectés dans la base, afin de conserver la neutralité électrique. Cela se traduit dans l’expression du courant collecteur par :

JCidéal ∝ )

kTqV(

eBE

→ JC ∝ )

2kTqV

(e

BE

⇒ diminution du gain en courant

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L’effet Kirk : cet effet intervient quand la concentration des électrons qui traversent la jonction B-C est supérieure au dopage du collecteur. Il y a alors modulation des charges fixes de la ZCE de cette jonction avec comme conséquence une augmentation de la ZCE côté collecteur ce qui induit une augmentation de zone neutre de la base (xB ↑) et ainsi conduit à une diminution du gain en courant. Défocalisation du courant d’émetteur (crowding effect) : Cet effet est lié à la chute de tension dans la résistance de base intrinsèque du transistor. Pour des courants de base importants la différence de potentiel au borne de cette résistance n’est plus négligeable : la tension est plus importante au voisinage des extrémités de l’émetteur par rapport au centre de l’émetteur, comme le montre la figure (a) ci-dessous. Cette chute de potentiel fait que le courant d’émetteur passe préférentiellement au niveau du périmètre d’émetteur comme indiqué sur la figure (b)

Ce phénomène conduit à des échauffements locaux et aux effets de fortes injections décrits ci-dessus. 3.1 Effets de faibles injections Composante de courant de génération-recombinaison dans la ZCE E-B qui fait intervenir des centres recombinants généralement situés à mi-gap. On montre que cette composante du courant de base de la jonction E-B est proportionnel à :

Ig-r ∝)

ηkTBEqV

(eN t avec 1<η<2

Composante de courant tunnel qui apparaît dans les technologies modernes avec l’augmentation du dopage de la base et la diminution de l’épaisseur des zones actives. En polarisation directe si cette composante de courant est observée c’est que le processus est assisté par des défauts (le courant tunnel faisant intervenir des transitions directes bande à bande est négligeable). 3.2 Effet des résistances séries Dans un composant électronique les résistances séries correspondent aux résistances introduites par les zones d’accès au composant intrinsèque. Pour le transistor bipolaire on doit

(a) (b)

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prendre en compte la résistance série d’émetteur de base et de collecteur comme représenté sur la figure ci-dessous.

Ainsi la différence de potentiel vue par le transistor est plus faible que celle réellement appliquée, notamment la tension de commande VB’E’ = VBE – RbIb-ReIe L’influence de ces résistances à forte injection est souvent prépondérante et masque les autres effets de fortes injections. 3.3 Effets de fort dopage Réduction de la mobilité : la mobilité des porteurs décroît très sensiblement quand la concentration augmente. De plus cette évolution est différente si les porteurs considérés sont majoritaires ou minoritaires (la mobilité décroît moins vite quand un porteur est de type minoritaire). Réduction du gap (Bandgap narrowing) : pour les forts dopage l’augmentation du nombre d’impuretés entraîne une modification de la structure de bande qui se traduit par une diminution de la largueur de bande interdite.

Pour le Si de type N le modèle présenté par Del Alamo donne : )7.10

N18,7ln(∆Eg 17

D=

Pour le type P )1017Nln()avecF0,5F9(F∆Eg A2 =++=

Pour le transistor bipolaire cet effet peut être envisagé au niveau de l’émetteur et/ou de la base ce qui se traduit sur le gain en courant par :

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)

kT∆Eg∆Eg(

eββEB

0

−

= , dans les transistors bipolaires « classiques » l’émetteur est plus dopé que la base, ainsi si cet effet n’est pas négligeable se sera au détriment du gain car ∆EgE > ∆EgB. 3.4 Effet Early Il s’agit de la modulation de la zone neutre de base quand on augmente la tension inverse B-C. En effet comme on l’a décrit lors de l’étude de la jonction P-N le fait de polariser une jonction en inverse fait que la ZCE s’élargie (principalement dans la zone la mois dopée). Ainsi dans notre cas le paramètre xB (largueur de la zone neutre de base) diminue ce qui conduit à une augmentation du courant collecteur. 4 Schéma équivalent petit signal en pi du transistor bipolaire Il s’agit de prendre en compte bien évidemment l’effet transistor intrinsèque (le transistor intrinsèque est délimité par les points E’, B’et C’sur la figure (a) ), ce qui est représenté dans le schéma ci-dessous par la transconductance gm. Les limitations en fréquence étant liées aux différentes capacités, nous avons reporté la capacité de diffusion de la jonction E-B notée ici Cπ, la capacité de transition de la jonction E-B Cje, la capacité de transition de la jonction B-C Cµ. rπ est la résistance dynamique de la jonction E-B, rµ celle de la jonction B-C (celle-ci étant polarisée en inverse rµ est de l’ordre de quelques meghoms est sera systématiquement négligée), r0 est la résistance de sortie principalement associée à l’effet Early. Enfin les résistances d’accès au transistor intrinsèque sont notées rb, re, et rc ; en plus est représenté la capacité du substrat.

(b)

(a)

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5 Limitation en fréquence et facteurs de mérite HF du transistor bipolaire En régime dynamique petit signal, si on applique des signaux de type sinusoïdal le gain en courant dynamique généralement noté h21 dépend de la fréquence suivant une loi du type :

fcfj1

hh 021

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+= dans le domaine des hautes fréquences la grandeur intéressante

n’est pas la fréquence de coupure à –3dB, mais la fréquence de transition fT définie par 1h 21 = . Cette grandeur représente la fréquence d’horloge maximale à laquelle le composant

peut fonctionner (une règle plus ou moins empirique montre que pour des circuits intégrés de complexité moyenne la fréquence de fonctionnement est divisée par 4). Cette fréquence est associée au temps de transit total des porteurs entre l’émetteur et le collecteur :τT; il est composé d’un effet de transit dans les différentes zones intrinsèques du transistor (zones neutres et de charge d’espace), τI, et des effets capacitifs liés à la charge des capacités de transitions.

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+++

==)Cr)C(C

qIkT2π2π

12π

1f

µcµjeC

IT

T

ττ

TI est le temps nécessaire pour renouveler la charge des porteurs minoritaires dans les différentes zones du transistor intrinsèque : QF = τI Ic = (τe + τeb + τb + τbc) Ic

τeb = temps de transist dans la ZCE E-B ≈ 0 (jonction en direct ⇒ xeb largueur de zone faible)

τbc = temps de transist dans la ZCE B-C = sat

bc

2vx

τe = temps de transist dans l’émetteur ∝ b

BE

Dnxx

τb = temps de transist dans la base = b

2B

ηDnx avec η = 2 (profils de dopage abrupts ) et = 4

(graduels) De façon générale c’est le temps de transit dans la base τb qui est prépondérant ce qui impose pour améliorer la rapidité du transistor de favoriser une base fine. En contrepartie si on diminue xB on augmente sensiblement la résistance de base. Si l’influence de rb n’est visible directement dans l’expression de fT c’est un paramètre extrêmement important qui conditionne la charge de la capacité de la jonction B-E. On utilise donc une deuxième grandeur pour caractériser le comportement dynamique d’un transistor bipolaire c’est la fréquence maximale d’oscillation. C’est la fréquence pour laquelle le gain en puissance est unitaire et comme toutes les relations de puissance il plus délicat d’établir une expression générale. L’expression approchée la plus répandue est :

Effets capacitifs prépondérants à faible IC

Effets de transit E-C prépondérants fort IC

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µb

Tmax C8

ff

rπ=

fmax représente la fréquence à laquelle il est possible de réaliser un oscillateur avec un composant donné. On voit donc que pour optimiser le fonctionnement du transistor bipolaire en HF on doit diminuer τb soit en créant un champ électrique accélérateur (cas du dopage de base graduel) soit en diminuant xB. Ce dernier point étant incompatible avec l’obtention d’une fréquence max d’oscillation élevée d’autre part un dopage de base élevé dans un bipolaire classique conduit à une diminution très sensible du gain en courant. On atteint ici les limites de la technologie bipolaire classique avec des valeurs de fT de l’ordre de quelques GHz. C’est pourquoi de nouveaux concept bipolaires ont été introduits depuis quelques années :

- le transitor bipolaire à hétérojonction (historiquement c’est la filière III-V qui a été développée en premier et actuellement on note une forte progression de la filière Si avec l’hétérojonction Si-SiGe)

- le transistor bipolaire polysilicium pour la technologie BiCMOS Dans les deux cas il s’agit diminuer rb tout en conservant un gain en courant statique suffisant (typiquement de l’ordre de 100). 6 Le transistor bipolaire à hétérojonction et polysilicium 6.1 Le transistor bipolaire à hétérojonction Le diagramme de bande d’énergie d’un TBH InP/GaInAs est représenté sur la figure ci-dessous. On retrouve le principe de l’hétérojonction à savoir une différence ∆Eg = ∆EC+∆EV au niveau de la jonction E-B liée à aux différent matériaux mis en jeu. On montre que si cette différence est reportée préférentiellement au niveau de la bande de valence au augmente considérablement l’efficacité d’injection au niveau de l’émetteur. En effet même si la barrière de potentiel au niveau de la bande de conduction « gêne » le passage des électrons on a une forte diminution des trous minoritaires injectés de la base vers l’émetteur. Ainsi globalement le gain en courant β est considérablement augmenté. Mais pour les circuits intégrés tant analogiques que numériques les fortes valeurs de β obtenues (jusqu'à 200000 comparé à 200 pour un transistor bipolaire Si à niveaux de dopage équivalent) ne sont pas nécessaires, c’est pourquoi comme on l’a vu précédemment on va utiliser l’hétérojonction pour augmenter les performances fréquentielles en jouant sur l’épaisseur et le dopage de la base : xB ↓ (typiquement de l’ordre de quelques nanomètres) donc τb diminue et pour compenser l’augmentation de rb au surdope la base (matériau p dopé entre 1019 et 1020 cm-3)

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nInP

p+GaInAs

ZCE ZCE

χE

χB

EgE

EgBEc

Ev

Niveau du vide

ZCE ZCE nGaInAs

Emetteur Base Collecteur

∆Ec

∆Ev

D’un point purement technologique les TBH, comme la plupart des composants III-V et des CI associés (analog et log): HEMT, MODFET, Laser , photodiodes, sont réalisés en technologie MESA. La metallisation associée aux contacts est réalisée après avoir attaqué la ou les couches actives de la structure précedente (par ex pour “contacter” la base il faut enlever chimiquement ou par gravure séche les couches de la structure émetteur). Un exemple de TBH AlGaAs/GaAs est reporté ci-dessous (a) et d’un circuit Monolithic Microwave IC (MMIC) à base de MESFET AsGa

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(a) en haut structure d’un TBH discret en bas structure d’un TBH intégré

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Pour les applications optoélectroniques (transmission par fibre optique), pour les systèmes à très haut débit (internet, vidéo haute définition, …), liaisons satellite, radar, detection RF, …les circuits intégrés à base de composants III-V sont encore largement utilisés et développés. Néanmoins ils souffrent d’une faible densité d’intégration et d’une moins bonne conductivité thermique par rapport aux technologies Si et BiCMOS. Plus récemment (1987) est apparu l’hétérojonction Si/SiGe. Le principe reste identique à ce que nous venons de détailler pour les hétérojonctions III-V.

(b) structure d’un MMIC FET GaAs

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L’écart de gap se reporte essentiellement à 80% sur la BV. Comme pour les autres types d'hétérojonction il est possible d'avoir une base avec une composition graduelles en Ge ou une composition constante en Ge, on parle alors de : hétérojonction abrupte.

Gap : ∆Eg = 0.66 eV (100% Ge) ∆Eg = 1.12 eV (0% Ge)

∆Ev = 0.2 eV (25% Ge) C’est actuellement une technologie en plein développement grace à sa compatibilité avec les technologies standards CMOS on parle alors de technologies BiCMOS SiGe. Même si leurs performances fréquentielles restent inférieures à celles des III-V (plus particulièrement à celles des TBH InP) la forte intégration et le faible coût de la technologie font qu’ils deviennent maintenant prépondérant pour les applications RF < 10 GHz (téléphonie mobile en particulier). Ci-dessous comparaison des performances TBH GaAs et SiGe

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A titre indicatif un composant NMOS le plus avancé issu d’une technologie 0.18 µm posséde les caractéristiques HF suivantes: fT= 70 GHz et fmax < 40 GHz les transistors bipolaires à hétérojonction SiGe les plus avancés fT= 80-100 GHz et fmax > 120 GHz les transistors bipolaires à hétérojonction InP les plus avancés (ici la largueur d’émetteur est de 0.5 µm fT= 250 GHz et fmax > 1000 GHz (1 THz !) 6.1 Le transistor bipolaire polysilicium

p +p +

SiO2

n-epi

LOCOS

PolySi n+

n+

n+ Couche enterrée

We

LOCOS

TiSi2

Puitcollecteur

TEOS

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Ces transistors ont la partie de l'émetteur sur laquelle est posée le contact en silicium polycristallin. Quelquefois le contact de base est lui aussi sur du polysilicium. On parle alors de double polycristallins. La couche polysilicium est très fortement dopée. L’isolement latéral entre composants sur la plaquette est réalisé par le procédé LOCOS (Local Oxidation of Silicon) La partie intrinsèque de base est dopée au Bore Pour les doubles poly l’émetteur et la base extrinsèque sont diffusés à partir de 2 couches de poly différentes. La technologie ici est de type PLANAR et mise à part la technologie du contact d’émetteur et/ou de base on retrouve les mêmes procédés de fabrication que dans les technologies bipolaires Si dites classiques. Ce qui rend cette technologie compatible avec les technologies CMOS d’où l’appellation BiCMOS quand on couple les deux types de transistor. Avantages par rapport au Bipolairte classique : La couche de polysilicium pour former l’émetteur permet de réduire la courant de base ⇒ ↑ gain car : - ↓ de la vitesse de recombinaison en surface du Si mono à cause du gradient de

concentration de trous - Couche d’oxyde natif à l’interface poly/mono induit une barrière de potentiel

dissymétrique pour les électrons et les trous ⇒ rôle de barrière tunnel pour les trous comme le montre la figure ci-dessous.

Exemple : 1 eV pour trous, 0.3 eV pour électrons Mais la barrière pour les électrons induit une résistance d’émetteur plus grande que l’on compense en partiellement en surdopant cette couche de polysilicium

EFn

EFp

BaseSiO2 EmetteurPolysilicium

électrons

trous

χe=0.3 eV

χh=1 eVPassage des porteurs

par effet tunnel

C’est une technologie BiCMOS en production dont les meilleures performances sont pour des transistors isolés : fT= 25 GHz et fmax = 30 GHz

40

4 Nanotubes de carbone Introduction

La façon dont s'enroule la feuille de graphène (angle, diamètre, longueur) détermine les caractéristiques mécaniques et électriques des nanotubes.

Le type de conduction est notamment déterminé par l'angle θ entre l'orientation du nanotube et l'orientation normale de la feuille de graphite (perpendiculaire au vecteur 1a

r ). Les

vecteurs unitaires 1ar

et 2ar

caractérisent le réseau de graphène.

Géométrie chaise, zigzag et chirale du nanotube suivant l'angle θ

Le vecteur chiral hcr

est donné par 21h amanc rrr+= , θ est donc l'angle entre hc

r et

1ar . L'angle entre 1a

r et 2ar étant constant, la géométrie du nanotube est régie par la valeur des

entiers m et n, appelés indice d'Hamada. - Pour n = m (θ=30°) : type chaise (1) - Pour m = 0 (θ=0°) : type zigzag (2) - Pour n ≠ m : type chiral (3)

L'équation q3mn2 =+ (q entier) permet de déterminer le comportement métallique

ou semiconducteur d'un nanotube. Si un couple (n, m) vérifie cette équation, le tube est métallique, dans le cas inverse, il

est semiconducteur. Les tubes métalliques correspondent à la géométrie chaise, les tubes zigzags sont des deux types et les tubes chiraux sont uniquement semiconducteurs.

(1)

(2)

(3)

41

Structure de bande

Modèle de la structure d'un nanotube. Bien que les nanotubes aient des compositions

identiques, l'un est métallique, l'autre semiconducteur. La densité d'état calculée montre cette différence.

Propriétés

Applications Transistors à effet de champ

1000x plus long que large : conducteur unidimensionnel Métallique ou Semiconducteur suivant l’angle d’enroulement E=1TPascal, 10x plus important que l’acier 10x plus conducteur que le cuivre, 105 fois plus résistant au courant Conductivité thermique plus importante que le diamant

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Emetteur de lumière

Detecteur IR

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Détection de gaz

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Matelas de nanotubes Fabrication GDPC, techonologie CEM2

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