Marc SOURIS Master Géographie de la Santé Paris X. Nanterre Laboratoire de Cartographie Appliquée IRD - Bondy Formation SIG-Sant é Epidémiologie, analyse

Marc SOURIS Marc SOURIS

Master Géographie de la SantéMaster Géographie de la Santé

Paris X. NanterreParis X. Nanterre

Laboratoire de Cartographie Appliquée Laboratoire de Cartographie Appliquée

IRD - BondyIRD - Bondy

Formation SIG-SantFormation SIG-Santéé

Epidémiologie, analyse Epidémiologie, analyse spatiale et géostatistiquespatiale et géostatistique

Percentage of Chicken farms in Emergence outbreaks (28 days)

0

20

40

60

80

100

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 150 200 300 400

Distance R (km)C

hic

ken %

Series1 Series2 Series3

SommaireSommaire

► Epidémiologie classiqueEpidémiologie classique

► Epidémiologie spatialeEpidémiologie spatiale

► Epidémiologie spatiale et géostatistiqueEpidémiologie spatiale et géostatistique

► Epidémiologie spatiale et SIGEpidémiologie spatiale et SIG

L’épidémiologieL’épidémiologie

► GénéralitésGénéralités L’épidémiologie : étude de la distribution des états de santé dans les L’épidémiologie : étude de la distribution des états de santé dans les populations humaines et de leurs déterminantspopulations humaines et de leurs déterminants

L’épidémiologie joue maintenant un L’épidémiologie joue maintenant un rôle centralrôle central en recherche en recherche étiologiqueétiologique dans le domaine des pathologies d’origine dans le domaine des pathologies d’origine multifactoriellemultifactorielle

Les principes et méthodes de l’épidémiologie s’articulent autour de la Les principes et méthodes de l’épidémiologie s’articulent autour de la notion de notion de risquerisque (probabilité d’être malade) et de (probabilité d’être malade) et de facteur de risquefacteur de risque (variable ayant une influence sur le risque)(variable ayant une influence sur le risque)

Les facteurs de risque ne sont pratiquement jamais une cause Les facteurs de risque ne sont pratiquement jamais une cause nécessairenécessaire (des malades sans facteur de risque) ou (des malades sans facteur de risque) ou suffisantesuffisante (de (de nombreux non malades avec facteur de risque) au niveau individuel. La nombreux non malades avec facteur de risque) au niveau individuel. La causalité se situe au niveau des probabilitéscausalité se situe au niveau des probabilités

Un objectif : établir un Un objectif : établir un modèlemodèle permettant d’évaluer la probabilité permettant d’évaluer la probabilité d’être malade, en fonction de facteurs de risque à déterminerd’être malade, en fonction de facteurs de risque à déterminer


► GénéralitésGénéralités L’expression des modèles est basée sur le L’expression des modèles est basée sur le calcul mathématiquecalcul mathématique des des probabilitésprobabilités

Ex. : le modèle logistique, qui exprime la probabilité d’un individu d’appartenir à un groupe. Ex. : le modèle logistique, qui exprime la probabilité d’un individu d’appartenir à un groupe. Il est valide si le quotient des probabilités conditionnelles s’exprime comme l’exponentielle Il est valide si le quotient des probabilités conditionnelles s’exprime comme l’exponentielle d’une fonction affine du vecteur des variables explicatives, ce qui est le cas de la plupart d’une fonction affine du vecteur des variables explicatives, ce qui est le cas de la plupart des distributions de la famille exponentielle.des distributions de la famille exponentielle.

L’estimation des coefficients utilise les données de L’estimation des coefficients utilise les données de situations situations observéesobservées, et des , et des méthodes de minimisationméthodes de minimisation (en général, maximum de (en général, maximum de vraisemblance)vraisemblance)


► Une démarche généraleUne démarche générale Rechercher des facteurs de risque, par l’analyse des situations Rechercher des facteurs de risque, par l’analyse des situations observées observées

Rechercher la forme d’un modèle pour évaluer les probabilités Rechercher la forme d’un modèle pour évaluer les probabilités

Ajuster les coefficients du modèleAjuster les coefficients du modèle

De nombreuses méthodes ont été développées pour la recherche de De nombreuses méthodes ont été développées pour la recherche de facteur de risque, au niveau individuel comme au niveau des facteur de risque, au niveau individuel comme au niveau des populationspopulations

statistiques univariées (moments, distributions), statistiques univariées (moments, distributions),

statistiques bivariées (régressions, différence au sein de deux sous-statistiques bivariées (régressions, différence au sein de deux sous-groupes, évaluation de facteurs de confusion) et multivaréesgroupes, évaluation de facteurs de confusion) et multivarées

statistiques spatiales statistiques spatiales

La recherche de facteurs de risqueLa recherche de facteurs de risque

► Les évènements en santé: de multiples facteurs de risque Les évènements en santé: de multiples facteurs de risque potentielspotentiels

Présence du pathogènePrésence du pathogène Présence d’un vecteur ou d’un réservoirPrésence d’un vecteur ou d’un réservoir Conditions de vie, comportements, probabilités de contact, exposition Conditions de vie, comportements, probabilités de contact, exposition à un environnementà un environnement Facteurs génétiquesFacteurs génétiques Facteurs évènementiels aléatoires, etc.Facteurs évènementiels aléatoires, etc.

► Certains facteurs ne sont pas distribués de façon aléatoireCertains facteurs ne sont pas distribués de façon aléatoire (dans le (dans le temps et/ou dans l’espace). Le résultat n’est peut-être donc pas distribué de temps et/ou dans l’espace). Le résultat n’est peut-être donc pas distribué de façon aléatoire dans le temps ou dans l’espacefaçon aléatoire dans le temps ou dans l’espace

► Inversement, une situation non aléatoire Inversement, une situation non aléatoire (dans le temps et/ou dans (dans le temps et/ou dans l’espace)l’espace) des évènements de santé peut nous aider à déterminer des des évènements de santé peut nous aider à déterminer des facteurs de risque.facteurs de risque. Il faut déterminer la probabilité d’occurrence d’une Il faut déterminer la probabilité d’occurrence d’une situation réelle observée, dans le temps et dans l’espace, par rapport à un situation réelle observée, dans le temps et dans l’espace, par rapport à un modèlemodèle


► La statistiqueLa statistique La statistique a pour objectif général La statistique a pour objectif général d’évaluer des probabilitésd’évaluer des probabilités à partir à partir de de situations observéessituations observées

Elle peut être Elle peut être descriptivedescriptive (pour décrire une situation observée de (pour décrire une situation observée de façon synthétique) ou façon synthétique) ou inférentielleinférentielle (pour décrire les processus à partir (pour décrire les processus à partir de situations observées, ou pour décrire les situations observées à de situations observées, ou pour décrire les situations observées à partir d’échantillons)partir d’échantillons)

Les causes multifactoriellesLes causes multifactorielles induisent une variabilité aléatoire pour induisent une variabilité aléatoire pour chacun des facteurs indépendants (la distribution des résidus est chacun des facteurs indépendants (la distribution des résidus est aléatoire – Poisson, binomiale, normale)aléatoire – Poisson, binomiale, normale)

Lorsque les situations observées sont appréhendées à partir Lorsque les situations observées sont appréhendées à partir d’d’échantillonséchantillons, pris dans la population globale, les statistiques utilisées , pris dans la population globale, les statistiques utilisées pour évaluer la probabilité des situations observées sont sujettes à la pour évaluer la probabilité des situations observées sont sujettes à la variabilité due à l’échantillonnagevariabilité due à l’échantillonnage


► Statistiques classiquesStatistiques classiques Les statistiques classiques élémentaires concernent les Les statistiques classiques élémentaires concernent les mesures mesures centralescentrales (moyenne, médiane, mode), les (moyenne, médiane, mode), les mesures de dispersionmesures de dispersion (étendue, forme : variance, écart-type, symétrie, aplatissement), et les (étendue, forme : variance, écart-type, symétrie, aplatissement), et les mesures de fréquence. L’objectif général est de rendre compte de la mesures de fréquence. L’objectif général est de rendre compte de la distribution des valeursdistribution des valeurs prises par une variable, quelle soit qualitative ou prises par une variable, quelle soit qualitative ou quantitative.quantitative.

Les Les mesures d’associationmesures d’association rendent compte du degré d’association rendent compte du degré d’association entre deux variables : par exemple, le coefficient r (Pearson) mesure le entre deux variables : par exemple, le coefficient r (Pearson) mesure le degré d’association entre deux variables quantitatives.degré d’association entre deux variables quantitatives.

Épidémiologie classiqueÉpidémiologie classique

► Variables étudiéesVariables étudiées

Données de comptage ou quantités absoluesDonnées de comptage ou quantités absolues

Rapports: prévalence, incidence, densités, risques, risques relatifs, odd-Rapports: prévalence, incidence, densités, risques, risques relatifs, odd-ratiosratios

Épidémiologie classiqueÉpidémiologie classique

► Les méthodes classiques Les méthodes classiques permettent d’étudier les relations entre les effets permettent d’étudier les relations entre les effets de la maladie et les facteurs d’exposition, en séparant les individus en deux de la maladie et les facteurs d’exposition, en séparant les individus en deux groupesgroupes

Étude de la variabilité dans des groupesÉtude de la variabilité dans des groupes

Étude de la relation entre la différence des effets et la différence des Étude de la relation entre la différence des effets et la différence des expositions expositions

► Les Les groupes sont basés sur un critère descriptifgroupes sont basés sur un critère descriptif

Etudes cas-témoins Etudes cas-témoins (groupes basés sur l’effet de la maladie)(groupes basés sur l’effet de la maladie)

Etudes de cohorte (groupes basés sur l’exposition à un facteur)Etudes de cohorte (groupes basés sur l’exposition à un facteur)

Épidémiologie spatialeÉpidémiologie spatiale

► L’épidémiologie spatialeL’épidémiologie spatiale étudie la localisation des individus ou des groupes étudie la localisation des individus ou des groupes d’individus, ou la différence de distribution spatiale entre deux groupes d’individus, ou la différence de distribution spatiale entre deux groupes d’individus (en utilisant des distances, des voisinages, etc.)d’individus (en utilisant des distances, des voisinages, etc.)

Une distribution significativement éloignée d’une distribution aléatoire indique Une distribution significativement éloignée d’une distribution aléatoire indique soit la non-indépendance des individus entre eux, soit une relation avec un soit la non-indépendance des individus entre eux, soit une relation avec un facteur lui-même spatialement non-aléatoire facteur lui-même spatialement non-aléatoire

► La localisation n’échappe pas à la variabilitéLa localisation n’échappe pas à la variabilité,, au contraire : les facteurs non au contraire : les facteurs non localisés induisent une composante aléatoire dans la distribution spatiale des localisés induisent une composante aléatoire dans la distribution spatiale des évènements, et les facteurs géographiques reliés au phénomène de santé évènements, et les facteurs géographiques reliés au phénomène de santé transmettent également leur variabilité aléatoire (ex. les évènements naturels, transmettent également leur variabilité aléatoire (ex. les évènements naturels, risques et climat)risques et climat)


► LL’étiologie est toujours multifactorielle.’étiologie est toujours multifactorielle. Dans les mêmes conditions Dans les mêmes conditions environnementales, deux épidémies ne se répètent jamais à l’identique et ne environnementales, deux épidémies ne se répètent jamais à l’identique et ne donneront pas la même forme. La situation réelle observée n’est qu’une parmi donneront pas la même forme. La situation réelle observée n’est qu’une parmi beaucoup de probables : la variabilité est grande. Il est nécessaire de poser beaucoup de probables : la variabilité est grande. Il est nécessaire de poser des hypothèses pour générer des situations probables, et d’évaluer la situation des hypothèses pour générer des situations probables, et d’évaluer la situation réelle observée parmi les situations probables.réelle observée parmi les situations probables.

► La La localisation peut aider : les situations réelles présentent souvent une localisation peut aider : les situations réelles présentent souvent une probabilité très faibleprobabilité très faibleDans certaines situations, la probabilité d’occurrence aléatoire d’un agrégat ou Dans certaines situations, la probabilité d’occurrence aléatoire d’un agrégat ou d’un forme particulière est très faible. Ceci permet de conserver comme d’un forme particulière est très faible. Ceci permet de conserver comme aléatoires certaines situations, et de considérer avec prudence les conclusions aléatoires certaines situations, et de considérer avec prudence les conclusions lorsque le risque lorsque le risque est > 0.001 (et non 0.05). est > 0.001 (et non 0.05).

► LaLa cartographie est utile, mais insuffisante pour évaluer la probabilité d’une cartographie est utile, mais insuffisante pour évaluer la probabilité d’une situation réelle observéesituation réelle observée


► Les phénomènes naturels ou anthropiques présentent souvent des Les phénomènes naturels ou anthropiques présentent souvent des distributions spatiales non aléatoiresdistributions spatiales non aléatoires

Beaucoup de phénomènes naturels sont continus dans l’espace : ils Beaucoup de phénomènes naturels sont continus dans l’espace : ils présentent de l’autocorrélation est des tendances spatiales.présentent de l’autocorrélation est des tendances spatiales.

► La distribution spatiale est le résultat de nombreux facteurs, spatiaux et non La distribution spatiale est le résultat de nombreux facteurs, spatiaux et non spatiauxspatiaux

Tendances spatiales et distributions de facteurs géographiquesTendances spatiales et distributions de facteurs géographiques

- Relations spatiales entre évènements (attraction-répulsion, diffusion - Relations spatiales entre évènements (attraction-répulsion, diffusion à partir d’une source ou d’un réseau, voisinage et processus à partir d’une source ou d’un réseau, voisinage et processus infectieux)à un facteur de risqueinfectieux)à un facteur de risque

- Autres facteurs non géographiques (composante aléatoire- Autres facteurs non géographiques (composante aléatoire

- Distribution aléatoire intrinsèque des évènements- Distribution aléatoire intrinsèque des évènements


► Processus spatio-temporels dans l’émergence et la diffusionProcessus spatio-temporels dans l’émergence et la diffusion

Processus d’émergence: évènements inhabituels, souvent spatialement Processus d’émergence: évènements inhabituels, souvent spatialement aléatoires, avec une distribution spatiale poissonniène. Des conditions aléatoires, avec une distribution spatiale poissonniène. Des conditions environnementales peuvent être nécessaires (habitat écologique, environnementales peuvent être nécessaires (habitat écologique, présence d’un vecteur, etc.).présence d’un vecteur, etc.).

Processus de diffusion : caractéristiques du pathogène (infectiosité, Processus de diffusion : caractéristiques du pathogène (infectiosité, persistance), susceptibilité de la population et vulnérabilité, relations persistance), susceptibilité de la population et vulnérabilité, relations entre population et environnement, relations entre individus susceptibles entre population et environnement, relations entre individus susceptibles et caractéristiques du vecteur, etc.et caractéristiques du vecteur, etc.

Processus d’extinctionProcessus d’extinction

► Pour évaluer les facteur environnementaux de l’émergence, il est Pour évaluer les facteur environnementaux de l’émergence, il est nécessaire de séparer les facteur environnementaux des relations entre nécessaire de séparer les facteur environnementaux des relations entre évènementsévènements


► Cartographie de la maladieCartographie de la maladie

Visualisation de prévalence incidence, risques, risques relatifs. Souvent Visualisation de prévalence incidence, risques, risques relatifs. Souvent basés sur un processus d’agrégation par transfert d’échelle dans des basés sur un processus d’agrégation par transfert d’échelle dans des objets géographiques prédéfinis. Pour réduire les différences de objets géographiques prédéfinis. Pour réduire les différences de variabilité aléatoire entre objets, il est possible d’avoir recours à un variabilité aléatoire entre objets, il est possible d’avoir recours à un ajustement bayésien (EBE)ajustement bayésien (EBE)

► Modélisation à partir des données observéesModélisation à partir des données observées

Régression linéaire, régression logistique, de Poisson, etc. Les Régression linéaire, régression logistique, de Poisson, etc. Les modèles ne prennent pas en compte les relations spatiales entre modèles ne prennent pas en compte les relations spatiales entre individus, et doivent être maniés avec prudence dans le cas des individus, et doivent être maniés avec prudence dans le cas des maladies infectieuses, car il supposent l’indépendance entre les maladies infectieuses, car il supposent l’indépendance entre les observations.observations.


► Étude par objets, sur l’ensemble des objetsÉtude par objets, sur l’ensemble des objets

Étude de la distribution spatiale d’un sous-ensemble de cas dans l’ensemble Étude de la distribution spatiale d’un sous-ensemble de cas dans l’ensemble des objetsdes objets

Variabilité spatiale du nuage de pointsVariabilité spatiale du nuage de points

Caractère aléatoire du nuage de pointsCaractère aléatoire du nuage de points

Recherche d’agrégats spatiaux et classificationRecherche d’agrégats spatiaux et classification

Recherche de formes particulières du nuage de pointsRecherche de formes particulières du nuage de points

Analyse spatio-temporelleAnalyse spatio-temporelle

Épidémiologie spatiale et géo-statistiqueÉpidémiologie spatiale et géo-statistique

► Étude par individu, position et distribution spatiale des évènements Étude par individu, position et distribution spatiale des évènements

Position absolue des évènementsPosition absolue des évènements

Les événements sont-ils distribués de façon aléatoire, tenant compte de la Les événements sont-ils distribués de façon aléatoire, tenant compte de la position absolue des objets initiaux (individus, maisons, villages, etc.) ?position absolue des objets initiaux (individus, maisons, villages, etc.) ?

Position relative des évènementsPosition relative des évènements

Situations aléatoires, agrégats (cluster), formes, tendances Situations aléatoires, agrégats (cluster), formes, tendances

Continuité spatiale d’une variable numériqueContinuité spatiale d’une variable numérique

Variogrammes, indices (Moran, Geary, G), LISAVariogrammes, indices (Moran, Geary, G), LISA

Analyse spatio-temporelleAnalyse spatio-temporelle

Processus d’émergence et de diffusion, index casesProcessus d’émergence et de diffusion, index cases

Modélisation de la diffusionModélisation de la diffusion

Équations différentielles, IBM, deux approches différentesÉquations différentielles, IBM, deux approches différentes

Épidémiologie spatiale et SIGÉpidémiologie spatiale et SIG

► Analyse spatiale : position et distribution spatiale des évènementsAnalyse spatiale : position et distribution spatiale des évènements

La distribution spatiale des évènements de santé doit toujours être La distribution spatiale des évènements de santé doit toujours être évalués en prenant en compte la distribution spatiale originale des objetsévalués en prenant en compte la distribution spatiale originale des objets

Les effets collatéraux ne peuvent être résolus qu’avec une simulation Les effets collatéraux ne peuvent être résolus qu’avec une simulation MCMC


► Analyse spatiale : mesures de centralité spatialeAnalyse spatiale : mesures de centralité spatiale

Centre moyen (minimise la somme des carrés des distances avec les Centre moyen (minimise la somme des carrés des distances avec les points)points)

Centre médian, distance de Manhattan (minimise la somme des Centre médian, distance de Manhattan (minimise la somme des distances avec les autres points)distances avec les autres points)

Centre médian, distance euclidienne (minimise la somme des distances Centre médian, distance euclidienne (minimise la somme des distances avec les autres points)avec les autres points)

► Analyse spatiale : mesures de dispersion spatialeAnalyse spatiale : mesures de dispersion spatiale Standard distance (écart-type de la distance de chaque point au centre Standard distance (écart-type de la distance de chaque point au centre moyen). Ne prend pas en compte la forme de la distribution spatiale.moyen). Ne prend pas en compte la forme de la distribution spatiale.

Ellipse de déviation, définie par trois paramètres (angle de rotation, Ellipse de déviation, définie par trois paramètres (angle de rotation, dispersion le long du grand axe, dispersion le long du petit axe)dispersion le long du grand axe, dispersion le long du petit axe)


► Analyse spatiale : Point Pattern AnalysisAnalyse spatiale : Point Pattern Analysis

Analyse les propriétés spatiales d’un ensemble de points, ou d’un sous-Analyse les propriétés spatiales d’un ensemble de points, ou d’un sous-ensemble dans un ensembleensemble dans un ensemble

► Deux approches distinctes : par point (distances) ou par surface (densités)Deux approches distinctes : par point (distances) ou par surface (densités)

Une approche par l’analyse de la densité locale (quadrat analysis)Une approche par l’analyse de la densité locale (quadrat analysis)

Une approche par l’analyse des relations métriques entre les points Une approche par l’analyse des relations métriques entre les points (plus proches voisins)(plus proches voisins)


► Étude par individu, sur l’ensemble des individusÉtude par individu, sur l’ensemble des individus

Étude de la distribution spatiale d’une valeur numérique dans l’ensemble des Étude de la distribution spatiale d’une valeur numérique dans l’ensemble des individusindividus

Recherche d’une distribution non aléatoire (autocorrélation spatiale, Recherche d’une distribution non aléatoire (autocorrélation spatiale, indices d’autocorrélation de Moran, de Geary, statistique G)indices d’autocorrélation de Moran, de Geary, statistique G)

Recherche d’une tendance ou d’une forme dans la distribution spatiale Recherche d’une tendance ou d’une forme dans la distribution spatiale de la valeur (de la valeur (1/rn, 1/rn, sin(f(x)),…)sin(f(x)),…)

Études spatio-temporellesÉtudes spatio-temporelles

► Étude de la relation entre les individus ou les événements dans Étude de la relation entre les individus ou les événements dans l’espace et le tempsl’espace et le temps

Trouver de « clusters » spatio-temporelsTrouver de « clusters » spatio-temporels

- Test de Mantel et Knox- Test de Mantel et Knox

- Reconstruction d’un patron spatio-temporel, indice de cas- Reconstruction d’un patron spatio-temporel, indice de cas

- Fonctions de Kernel et processus d’émergence et diffusion- Fonctions de Kernel et processus d’émergence et diffusion

- Scan statistiques- Scan statistiques


► Agrégation des individus en sous-groupes spatiaux, et étude des Agrégation des individus en sous-groupes spatiaux, et étude des relations spatiales entre les sous-groupesrelations spatiales entre les sous-groupes

Soit la localisation des individus n’est pas connue Soit la localisation des individus n’est pas connue

Si on veut utiliser des rapports (incidences, risques, …) qui ne peuvent Si on veut utiliser des rapports (incidences, risques, …) qui ne peuvent être calculés que sur des populationsêtre calculés que sur des populations

Soit les données sont déjà agrégées sur une base spatiale Soit les données sont déjà agrégées sur une base spatiale administrativeadministrative

L’effet « zone » peut être important et doit être inclus dans l’étude statistique, L’effet « zone » peut être important et doit être inclus dans l’étude statistique, dans le modèle d’effet comme dans le modèle de mesuredans le modèle d’effet comme dans le modèle de mesure



En En agrégeant les individus par sous-groupes spatiaux, on multiplie agrégeant les individus par sous-groupes spatiaux, on multiplie d’abord les individus étudiés, car on désagrège l’ensemble total en sous-d’abord les individus étudiés, car on désagrège l’ensemble total en sous-ensemblesensembles

La La variabilité augmente, et est différente suivant les groupesvariabilité augmente, et est différente suivant les groupes

La La cartographie permet de représenter les différences entre les cartographie permet de représenter les différences entre les groupes, mais il faut vérifier la significativité de ces différencesgroupes, mais il faut vérifier la significativité de ces différences

Les processus d’agrégation en sous-ensembles fait remplacer des Les processus d’agrégation en sous-ensembles fait remplacer des individus par des groupes, caractérisés souvent par des valeurs individus par des groupes, caractérisés souvent par des valeurs moyennes moyennes



On On cherche implicitement les relations spatiales de proximité, les cherche implicitement les relations spatiales de proximité, les tendances, les formes dans la distribution spatialetendances, les formes dans la distribution spatiale

La La variabilité est beaucoup plus grande, la désagrégation fait perdre de variabilité est beaucoup plus grande, la désagrégation fait perdre de la puissance statistiquela puissance statistique

L’échelle L’échelle d’agrégation est importante d’agrégation est importante


► Utilité du SIG pour gérer données, échelles, procédures Utilité du SIG pour gérer données, échelles, procédures d’agrégations et géostatistiqued’agrégations et géostatistique

Gestion de données spatiales (épidémiologie et environnement)Gestion de données spatiales (épidémiologie et environnement)

Cartographie des maladies et EBE Cartographie des maladies et EBE

Géo-agrégation et transfert d’échelleGéo-agrégation et transfert d’échelle

Interpolation spatialeInterpolation spatiale

Analyses spatio-temporellesAnalyses spatio-temporelles

Calculs statistiques et géostatistiques avec les objets voisins et avec Calculs statistiques et géostatistiques avec les objets voisins et avec des relations de distancedes relations de distance


► L’épidémiologie ne remplace pas la géographieL’épidémiologie ne remplace pas la géographie un modèle n’explique pas les processus qui le sous-tendentun modèle n’explique pas les processus qui le sous-tendent

les interrelations entre facteurs de risque sont nombreusesles interrelations entre facteurs de risque sont nombreuses

une réflexion synthétique est nécessaireune réflexion synthétique est nécessaire

certaines informations sont difficiles à modéliser dans une description certaines informations sont difficiles à modéliser dans une description schématiqueschématique

L’épidémiologie peut expliquer le « comment », la géographie le L’épidémiologie peut expliquer le « comment », la géographie le « pourquoi »« pourquoi »

FinFin M. Souris, 2010

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Marc SOURIS Master Géographie de la Santé Paris X. Nanterre Laboratoire de Cartographie Appliquée IRD - Bondy Formation SIG-Sant é Epidémiologie, analyse