Mathematiques Classiques 01 (11e-CP) Morgenthaler Pas à pas de 1 à 100

7/28/2019 Mathematiques Classiques 01 (11e-CP) Morgenthaler Pas pas de 1 100

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H. MORGENTHALER Mme M.ISNARDINSPECTEUR INSTITUTRICE

DE L'ENSEIGNEMENT PRIMAIRE

PAS A PASde 1 100

MTHODE DE CALCUL

Cours prparatoire - Classe de 11e des Lyces

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LIBRAIRIE ISTRA

P A R I S (7e

) S T R A S B O U R G7, RUE DE LILLE,

15, RUE DES JUIFS

PRFACE.

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Un bon livre de calcul pour les dbutants ne doit tre

ni un livre d'images,

ni un livre de lecture,ni un livre de chiffres.

Il faut, dans la premire initiation, viter 3 excs, l'excs du concret, l'excs de la thorie

ou de l'intelligence, l'excs des chiffres ou du mcanisme.

I Notre concret est pittoresque et abondant, mais il est en mme temps disciplin ethirarchis ;

disciplin, pour viter la simple multiplicit et l'entassement des images et pour faire

natre, par son ordonnance gomtrique et dcimale, la vision mathmatique des quantits ;

hirarchis, pour s'effacer progressivement au cours de chaque leon et pour

conduire l'lve de la perception concrte des choses leur abstraction numrique.

2L'lment thorique de notre mthode est tout entier dans l'ordonnance, dans leclassement et dans la progression de nos images. L'activit intellectuelle s'exercera chaque

page, d'une faon mthodique, par les variations auxquelles nous soumettons les dmarches

fondamentales (retournement ou renversement des oprations, calcul analogique, etc.), par

l'interprtation des donnes d'illustration, par la pntration progressive dans la structure

logique des problmes, etc.

3Le mcanisme a la place qui lui revient dans les acquisitions de base. Nous savonsque la mmoire joue dans la conqute, dans l'organisation et dans l'utilisation du savoir un rle

considrable et qu'il serait dangereux de l'abandonner au discrdit o la tient un rationalismepdagogique par trop simpliste. Nous n'avons pas craint d'aligner dans notre livre de longues

sries d'exercices d'entranement.

Il y a, chaque pas de notre mthode, un cycle mental complet : Partout est ralis le

double passage du concret l'abstrait et de l'abstrait au concret.

Quelques principes de notre mthode :I A la base de l'initiation au calcul il y a une perception sui generis de la quantit qui

dcoule d'un classement particulierdes objets.

2 Ce classement doit tre gomtriquepour les nombres de I 10, dcimalpour lesnombres de 10 100.

3 La vision mathmatique doit tre aussi instantane que possible. L'ordonnance claireet suggestive de nos dessins concourt ce rsultat. Nous provoquons la rapidit de la perception

quantitative toutes les tapes de l'initiation :

de I a 5, par le moyen de la perception globale immdiate ;

de 5 10, par le moyen de la perception mdiate, mais instantane grce la

figuration gomtrique des nombres ;

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de 10 100, par le moyen de la perception mdiate, mais instantane grce laperception globale des dizaines et la composition et la disposition dcimales. des nombres.

4 La manipulation plus ou moins prolonge d'objets compter et classer ne surfit paspour assurer aux premires connaissances en calcul une base solide et rapide. 11 faut que des

figurations stables et visuellement enregistres interviennent. L'exprience de beaucoup dematres tend prouver en effet que dans ce domaine les perceptions visuelles sont d'un secours

plus efficace que les manipulations effectives d'objets.

5 C'est dans l'tude de la premire dizaine d'abord, dans celle de la deuxime ensuiteque sont concentres toutes les difficults de l'apprentissage des nombres. Pour un lve qui

possde l'intelligence et le mcanisme des deux premires dizaines, les reste n'est plus que

facile transposition analogique.

Remarques particulires :I L'enseignement du calcul tel que notre mthode l'entend est troitement li

l'enseignement du franais et lui fournit tout instant de prcieuses stimulations. (Notre livre de

calcul est presque un livre de vocabulaire et de langage.)

2 Les thmes que nous utilisons dans nos problmes sont susceptibles de variationsnumriques nombreuses, et doivent se prolonger enproblmes invents par les enfants.

3 Peut-tre la rigueur de notre progression et en particulier l'tude systmatique dupassage susciteront-elles quelques apprhensions, mais nous avons pris la prcaution

d'exprimenter l'ensemble de la mthode dans de nombreuses classes. La technique du passage,

malgr son aspect non traditionnel, conduit trs rapidement une remarquable aisance decalcul.

Conclusion :II ne nous aurait pas t possible de donner une forme probante notre mthode si la

Librairie Istra n'avait pas une fois de plus mis le meilleur de sa technique notre service, et si

Josette Pins, l'excellente artiste du Livre que j'airne , ne nous avait prt, avec le concours de

son pinceau frais et sduisant, celui de son intelligence des choses pdagogiques. Ce que les

dessins de prcision dus la technique de M. Werler ont apport de clart nos tudes, cela

clate chacune des pages de Pas Pas et n'a pas besoin d'tre soulign autrement.

Chacun de ceux qui ont particip la confection de notre ouvrage a mis le maximum degot et de rflexion dans sa contribution. Cependant nous tenons l'affirmer, notre

dmonstration resterait froide et sans efficience, si les matres ne la repensaient pas et s'ils ne la

transposaient avec foi et ferveur, et charge de toute leur exprience, dans le domaine de leur

action et de leur initiative personnelles. Ce n'est pas pour diminuer cette action ou cette

initiative, mais au contraire, pour la soutenir, pour la stimuler et pour l'enrichir que nous avons

fait le prsent ouvrage.

Les Auteurs.

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