COLLECTION H. MORGENTHALER

H. MORGENTHALER - J. EHRHARDINSPECTEURS DE L'ENSEIGNEMENT PRIMAIRE

L. BOUTEILLERDIRECTRICE D'ÉCOLE

LA

DERNIERE

ETAPEARITHMÉTIQUE POUR LES CLASSES DE FIN D'ETUDES

LIVRE DU MAITRE

LIBRAIRIE ISTRA

P A R I S (7e) S T R A S B O U R G 7, RUE DE LILLE, 15, RUE DES JUIFS

AVANT –PROPOS

« La Dernière Etape » est le dernier manuel de notre cours d'arithmétique. Elle constitue le couronnement de notre méthode. Les maîtres qui s'en sont servis sous sa forme initiale en ont apprécié la richesse et l'efficacité. En l'ajustant à la nouvelle unité monétaire, nous lui avons conservé toutes les qualités de clarté et de rigueur. Méthode, progression et présentation ont été maintenues.

La 1re partie comprend toujours ce que nous avons appelé ('ENSEIGNEMENT DE BASE, c'est-à-dire « le strict minimum de règles, de raisonnements et d'applications dont la possession est indispensable à chacun ».

Cette partie est systématiquement consacrée à la reprise, au prolongement et à la consolidation du programme du Cours Moyen, et répond ainsi à des tâches qui de l'avis unanime des maîtres et des professeurs resteront toujours essentielles.

Nous avons eu soin de maintenir la corrélation que nous avions établie entre le programme du C. M. et celui de la classe de F. E, et les « Rappelons-nous » du présent manuel reprennent à la lettre les « Retenons » du manuel précédent. Cette correspondance a été particulièrement bien accueillie par les maîtres des écoles rurales à plusieurs divisions à qui elle a grandement facilité la conduite des leçons simultanées.

Nous rappelons que nous considérons cette première partie comme la partie fondamentale de notre méthode, et qu'à elle seule, elle suffirait à beaucoup d'élèves de nos classes de F. E.

Quant à la 2e partie qui groupait un ensemble de thèmes complémentaires « destinés à ouvrir l'esprit des élèves sur les aspects de la vie sociale et économique contemporaine», nous avons cru pouvoir l'alléger très sensiblement. Elle a été composée, à l'origine, dans l'optique des classes de fin d'études, conçues comme le couronnement de l'instruction primaire. Nous voulions mettre entre les mains des maîtres et des élèves une documentation « finale » complète. Les choses ont changé, l'orientation est apparue, la réforme s'accomplit. Nous pouvions sans dommage simplifier la 2e partie de notre manuel.

En revanche nous avons, dans une 3e partie, ouvert plus largement la perspective de certaines voies d'orientation. Nos épreuves d'examen et de concours ainsi que les pages d'initiation au tracé géométrique donneront d'utiles indications à ceux de nos élèves qui désireraient aller au-delà de notre « Dernière Etape ».

Nous croyons être restés fidèles, en composant le dernier manuel de notre collection, au message pédagogique que nous nous sommes efforcés d'inscrire dans tous nos livres. On ne nous accusera pas d'avoir fait une place trop exclusive au mécanisme : en appliquant notre méthode qui forme un tout et constitue une solide unité de pensée, les maîtres s'apercevront qu'au contraire nous avons élargi la part de l'intelligence dans l'enseignement du calcul et que nous avons réussi à y associer toutes les sources vives de l'esprit.

Les Auteurs.

***

RECOMMANDATIONS PRATIQUES

1" Notre manuel est très riche. Il n'est pas possible d'en épuiser tous les exercices. Un choix s'impose pour chaque leçon.

2° Nous avons évité l'excès « technique » et l'ensemble de nos problèmes est emprunté à l'usage courant. Nous avons cependant dû penser aux élèves qui se destinent à l'Enseignement technique, ou à ceux qui ont des goûts personnels précoces pour le bricolage et la mécanique. Les exercices et les thèmes, introduits à leur intention se découvrent si facilement qu'il n'était pas nécessaire de les marquer d'un signe particulier. Ceux qui s'y intéressent les trouveront avec plaisir, les autres « tourneront la page ».

3° Un grand nombre des problèmes de la première partie, marqués d'un astérisque, sont des problèmes effectivement donnés aux examens ou susceptibles de l'être. Il en est de même de beaucoup de problèmes de la deuxième partie.

4° Certains chapitres, faisant encore partie du programme du C. E. P. ont été rejetés dans la deuxième partie, parce qu'ils s'apparentent nettement aux thèmes pratiques qui y sont traités. Ils sont indiqués en caractères gras dans la table des matières.

5° Le calcul mental et oral tient une large place dans chaque leçon de la 1re partie: nous avons néanmoins tenu à grouper, en fin d'ouvrage, quelques pages de calcul mental « systématisé ».

6° Nous avons multiplié intentionnellement les tableaux d'entraînement et de contrôle. Ils conviennent surtout aux devoirs du soir.

7° Nous attachons une grande importance à la lecture, à l'interprétation et à l'établissement des graphiques et des tableaux statistiques. De plus en plus, en effet, c'est sous cette forme que la vie moderne exprime et concrétise ses progrès, sa publicité et ses bilans.

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Le Livre du Maître a été fait PAR LES MAITRES POUR LES MAITRES. Les éléments de solution qu'il contient ne sont destinés qu'aux maîtres.

Table des matières et répartition mensuelle

Nous répétons ce que nous avons dit à propos de notre répartition mensuelle des ÉTAPES du COURS MOYEN: II ne peut y avoir de répartition mensuelle « passe-partout ». Parmi les multiples adaptations du programme, nous n'en présentons qu'une seule qui servira d'« exemple abstrait ».

(La répartition est plus aisée pour les écoles dont l'organisation pédagogique permet l'utilisation du livre pendant 3 années consécutives: 1" année: Programme de base; 2e année: Révision du programme de base. Problèmes marqués d'un astérisque et problèmes d'examen; 3e année: Thèmes pratiques groupés dans la 2e partie.)

PREMIÈRE PARTIE

*

PROGRAMME DE BASE

Consolidation et élargissement du Programme du C. M.Application des notions acquises à des problèmes intéressantles activités scolaires, ménagères, agricoles, industrielles et

commerciales.

AVIS IMPORTANT

Nous vous présentons cette méthode, connue chez certains, nouvelle pour d’autres. Bien qu’elle soit ancienne, elle a cependant fait ses preuves et a acquis ses lettres de noblesse de part le profond intérêt et respect des professeurs et des élèves qui l’ont adorée.

Dans l’esprit de tous elle est vivante. La présentation, les dessins, la mise en page sont attrayants et donne l’envie, de travailler ce manuel avec plaisir, vous plongeant dans le monde pratique des mathématiques quotidiennes et indispensables. Les exercices sont concrets, parfaits de compréhension. Les problèmes sont comme des énigmes, des mystères à résoudre. C’est cet enchantement qui constitue la magie de cet ouvrage, de cette méthode.

Elle constitue la base et la référence des manuels scolaires de mathématiques, ayant été créée dans l’objectif de permettre aux enfants d’acquérir les connaissances indispensables et solides pour leur cheminement vers la vie familiale, professionnelle et sociale.

Pourquoi changer tous les ans de méthode, de manuels, adoptant des ouvrages de plus en plus lourds, fades, insipides, de contenu pauvre, chargé de dessins grotesques, envahi d’abstrait en un mot : ‘sans âme’ qui détournent l’enfant des véritables centres d’intérêts quotidiens.

Il nous a été légué par nos prédécesseurs le meilleur, ce qui a permis à nos parents et grands parents grâce à l’enseignement reçu des mathématiques, de créer une technologique industrielle, médicale, informatique, spatiale, de télécommunication… dans l’intention d’améliorer le quotidien de notre humanité.

Il nous revient, à nous autres de retrouver le niveau des mathématiques qu’avaient nos parents et grands parents au même âge, mais surtout d’actualiser, en modernisant les vignettes de cette méthode pour redonner à nos enfants, le gout et l’intérêt des mathématiques pratiques.

Que ceux qui ont les possibilités puissent entreprendre cette démarche constructive et utile, qui bénéficiera nombres d’enseignants, enfants et parents.

LES AUTEURS DU PROJET NUMERIQUE

MORGENTHALER

Mathématiques Classiques

Programme officiel du certificat d’Etude

Mathématiques Classiques 1 (11e-CP) Morgenthaler Pas à pas de 1 à 100

Mathématiques Classiques 2 (10e-CE1) Morgenthaler Par étapes de 100 à 100 000Mathématiques Classiques 3 (9e-CE2) Morgenthaler Par étapes de 100 à 100 000Mathématiques Classiques 4 (10e-9e CE1-CE2) Morgenthaler Par étapes de 100 à 100 000Mathématiques Classiques 5 (9e-CE2) Fiches de Problèmes Ce2

Mathématiques Classiques 6 (8eCM1) Morgenthaler Les étapes du cours moyen 1Mathématiques Classiques 7 (7eCM2) Morgenthaler Les étapes du cours moyen 2Mathématiques Classiques 8 (8e-7e CM1-CM2) Morgenthaler Les étapes du cours moyen 1-2 Mathématiques Classiques 9 (8e-7e CM-CM2) Livre du Maitre MorgenthalerMathématiques Classiques 10 (7e-CM2) Extrait du Manuel de Calcul Morgenthaler

Mathématiques Classiques 11 (8e-7e CM-CM2) Morgenthaler Arithmétique La dernière étapeMathématiques Classiques 12 (8e-7e CM-CM2) Morgenthaler Livre du Maitre La dernière étape