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Institut d'Enseignement de Promotion Sociale de la Communauté Française
Arlon
1
Mathématiques
Test d'admission – sections "bachelier"
Date: 29/11/2011
NOM: ______________________
PRENOM: __________________
Exercice n°1 (/30)
Rappels:
1.)'( nn xnx
kxk )'.(
0)'( k
N.B.: k étant une constante.
Soit la fonction 1)( 2 xxf
a) Tracez en mode point par point le graphe
de cette fonction.
b) Déterminez le domaine de définition de
cette fonction.
Réponse: dom f = R
c) Calculez la dérivée de la fonction donnée
ci-dessus.
Réponse: 𝑓′ 𝑥 = 2𝑥
d) Cette fonction est-elle paire ? impaire ?
Argumentez.
Réponse: fonction paire car 𝑓 𝑥 = 𝑓 −𝑥
e) Sur base de la dérivée, calculez le
coefficient angulaire de la tangente au
graphe en x=1. Tracez cette tangente.
Réponse: coef. ang. = 𝑓′ 1 = 2
Exercice n°2 (/12)
Rappels:
nmnm aaa .
Écrivez les nombres sous la forme d'une
seule puissance:
a) 2 2
b) −2 −2
Institut d'Enseignement de Promotion Sociale de la Communauté Française
Arlon
2
nm
n
m
aa
a
nmnm aa .)(
c)
Réponses: a) 210
b) 210
c) 32
Exercice n°3 (/9)
Effectuez les différents calculs proposés et
donnez le résultat sous la forme la plus
simple possible (simplifiez au maximum):
a) √ √
b) √
√ √
c) 4
3
2
1
3
1
Réponses: a) 2√6 b) 7 c) 19
12
Exercice n°4 (/9)
Soit la fonction suivante:
− 2
a) Calculez l'image de 7 par la fonction.
b) Quelle est la racine de cette fonction?
c) Quelle valeur faut-il donner à x pour
obtenir 10 comme image?
Réponses:
a) f(7) = 19
b) 2
c) x = 4
Exercice n°5 (/18)
Rappels: 222 ..2)( bbaaba
)).((22 bababa
cab ..42
0si
a
bx
.21
Résolvez les équations du second degré
suivantes:
a) x² + x - 2 = 0
b) 284212123 22 xxxx
Réponses:
a) 𝑆 = −2; 1 b) 𝑆 = −4
Institut d'Enseignement de Promotion Sociale de la Communauté Française
Arlon
3
a
bx
.22
0si
a
bx
.21
0si
Pas de solutions
Exercice n°6 (/9)
344 000 tonnes de pétrole brut se répandent
sur la mer. En admettant que ce pétrole
s'étale uniformément à la surface de l'eau et
forme une couche de 10-4 cm d'épaisseur,
quelle est l'aire en km² de la tache ainsi
formée?
(Masse volumique du pétrole : 860 kg/m³)
Réponse: 4.105 km
2
Exercice n°7 (/13) Tracez en mode point par point le graphe
de la fonction suivante:
1)( xxf
BON TRAVAIL
