MathsRémi et Romain

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• Les nombres entiers et décimaux• Les opérations• Diviser par un nombre entier• Écritures fractionnaires• Proportionnalité et pourcentages• Rappels de géométrie• Cercles et polygones• Angles• Périmètres et aire• Symétrie• Pavés droits et volumes

Partie entière, partie décimale

123,45Avant la

virgule, c’est la partie entière

Après la virgule, c’est la partie décimale

Dans un nombre décimal :

Entiers et décimaux

Partie entière, partie décimale

123,45Avant la

virgule, c’est la…

Après la virgule, c’est la…

partie entière partie décimale

Vérifie si tu as bien retenu !

Entiers et décimaux

Écriture fractionnaire

Tout nombre décimal peut s’écrire sous la forme d’une fraction décimale.

Exemple :

4,9 = 49 10

un chiffre après la virgule

… donc un zéro

Entiers et décimaux

Écriture fractionnaire

Tout nombre décimal peut s’écrire sous la forme d’une fraction décimale.

Exemple 2 :

52, 318 = 52318 1 000

trois chiffres après la virgule

… donc trois zéros

Entiers et décimaux

Multiplier par 10

Pour multiplier un nombre décimal par 10, on déplace la virgule d’un rang vers la droite.

Exemple :

18,32 x 10 = 183,2

un zéro … donc un rang vers la droite

Entiers et décimaux

Multiplier par 100 ou 1000

Pour multiplier un nombre décimal par 100 ou 1000, on déplace la virgule de deux ou trois rangs vers la droite.Exemple 1 :

18,32 x 100=

1832

deux zéros

… donc deux rangs vers la droite

Entiers et décimaux

Multiplier par 100 ou 1000

Pour multiplier un nombre décimal par 100 ou 1000, on déplace la virgule de deux ou trois rangs vers la droite.Exemple 2 :

18,320 x 1000 = 18320

Il n’y a que deux chiffres

après la virgule

… donc on rajoute un zéro à droite du dernier chiffre

Entiers et décimaux

Comparer deux nombres

Pour comparer deux nombres, on compare leurs parties entières.•si elles sont différentes, les deux nombres sont rangés dans le même ordre que leurs parties entières•Si elles sont égales, on compare les parties décimales chiffre après chiffre en commençant par les dixièmes, puis le centièmes etc…

Entiers et décimaux

Comparer deux nombres

Exemples :

Entiers et décimaux

13,51 < 15,4 car 13 < 15

26,347 < 26,35 car 4 < 5

Encadrer un nombre décimal

Encadrer un nombre, c’est le placer entre deux autres nombres, un nombre plus petit que lui et un nombre plus grand que lui.

Entiers et décimaux

Exemples :

3 < 3,14 < 4

On a encadré 3,14 par deux nombres entiers qui se suivent.

Rappels de géométrie

Points et droites : définitions

• Une droite est une ligne illimitée, qu’on trace avec une règle. On ne peut en tracer qu’une partie.

• Elle est constituée de points tous alignés.• Par deux points, on ne peut tracer qu’une seule

droite.• On ne peut pas mesurer une droite.

Forcément, puis qu’elle est illimitée : elle

n’a pas de fin !

xA

xB

Points et droites : notation et tracés

xA

xB

• on peut nommer une droite avec deux points de cette droite. par exemple, la droite ci-dessous peut s’appeler la

droite (AB).

• Quelquefois, on lui donne un autre nomque l’on note entre parenthèses.

Par exemple, cette droite peut aussi s’appeler la droite (d)

(d)

Points et droites : notation et tracés

xA

xB

• On représente les points par des croix.• Lorsqu’un point A est sur une droite (d), on dit

que A appartient à la droite (d) et on note A (d)

(d)

xC

• Lorsqu’un point C n’est pas sur la droite (d), on dit que C n’appartient pas à (d) eton note C (d)

Demi-droites

xD

xE

• Une demi-droite est une partie de droite limitée d’un côté par un point.

• Ce point est appelé l’origine de la droite

• On peut nommer cette demi-droite [DE) ou [Dx)• Le symbole [ signifie que l’on « s’arrête ».

Le symbole ) signifie que l’on « ne s’arrête pas ».

x

Droites sécantes, perpendiculaires

• Des droites sécantes sont des droites qui se coupent en un seul point appelé point d’intersection. E

x

• Des droites perpendiculaires sont des droites sécantes qui se coupent avec un angle droit.

(d)(d’)

Droites sécantes, perpendiculaires

• On trace un petit carré à l’endroit où les droites se coupent pour noter qu’elles sont perpendiculaires.

(d)(d’)

• Notation : (d) (d’) signifie que les droites (d) et (d’) sont perpendiculaires.

Droites parallèles

• Des droites parallèles sont des droites qui ne sont pas sécantes.

(d)(d’)

• Les droites (d) et (d’) sont parallèles• Notation : on écrit (d) // (d’)

Droites parallèles

• Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième droite, alors elles sont parallèles.

(d1)

(d3)

(d2)

(d1) est perpendiculaire

à (d3)

(d2) est aussi perpendiculaire

à (d3)

Donc (d1) et (d2) sont parallèles

Segments et longueurs

xA

xB

• Un segment a une longueur que l’on peut mesurer avec une règle graduée.

• Le segment [AB] est la partie de la droite (AB) limitée par les points A et B.

• A et B sont les extrémités du segment.

Segments et longueurs

• Le milieu d’un segment est le point de ce segment qui le partage en deux segments de même longueur.

xA

xB

• Si le segment [AB] mesure 3cm, on écrit AB = 3cm

• On a AI = IB = 1,5 cm

xI//

//

On marque ces petits signes (//) pour dire que les segments [AI] et [IB] sont de longueur égale.

Quand on parle d’une longueur, on

ne met pas de crochets.