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Mécanique des fluides des balles de sport
Contepomi
F. Gallaire
Laboratoire de mécanique des fluides et instabilités
EPFL
2
poids
Une balle qui tombe
3
traînée
poids
Une balle qui flotte
équilibre des forces
4
traînée
poids
Une balle qui ne devrait pas flotter
déséquilibre des forces?
5
traînée
poids
portance
�Effet Magnus
6
traînée
poids
portance
�Effet Magnus
7
Effet Magnus
?
8
Effet Magnus
?
9
Le fluide préfère passer en A qu’en B
V(A)>V(B)
Entraînement + conservation du débit
10
vitesse +
- vitesse
poids
traînéeportance
Entraînement + conservation du débit
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Vitesse d’une particule fluide
V
Vitesse = fluctuation + vitesse moyenne
U = v + V
U
340 m/s
12
Conservation de l’énergie
L’aspirisouffle de Jean-Pierre Petit,
http://www.savoir-sans-frontieres.com/
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La pression
14
15
pression
pression
vitesse +
- vitesse
poids
traînéeportance
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Effet Magnus
?
17
Effet Magnus
?
18
Effet Magnus
19Garcia & Chomaz
Tangente fluide
20
21L’Alcyone
Le Baden Baden
22
Avion à ailes tournantes
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Trajectoires pour une vitesse initiale de 10m/s;
c'est l'angle de tir qui varie
Trajectoire parabolique
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Corner rentrant
tir brossé avec rotation verticale du ballon
plan de tir
plan de tir
25
Tirer un coup franc
����������������
����
������������
ballon
Flux d’air
portance
26
27
Tirer un coup franc
����������������
����
������������
ballon
Flux d’air
portance
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Trajectoire liftée
29
30
31
Trajectoire liftée
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Lift au tennis Vo=30m/s angle18°
Sans lift
lift
net
Trajectoire liftée
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Coupé au tennis Vo=5m/s angle 60°
Sans slice
slice
Trajectoire coupée (slicée)
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Quel lien avec la recherche actuelle?
Les caméras rapides modernes et le traitement
d’images permettent de regarder
l’aérodynamique des balles de sport de plus près
Thèse de B. Darbois-Texier (LadHyX, Paris)
collaboration avec le laboratoire LFMI à l’EPFL
pour la mesure des coefficients aérodynamiques
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Dégagement de gardien
Effet de la rotation arrière au football
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Trajectoire parabolique?
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basket badminton
dt=40ms
Ballon de Baudruche
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Impression d’un mur aérodynamique:
La portée sature malgré l’augmentation de la
vitesse de frappe
Tartaglia vs. Galilée
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P+ P-
40
La traînée résulte d’une aspiration arrière
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C’est aussi le cas pour les voitures
Ecoulement décollé autour d’un cylindre
Distribution de pression
Coefficient de traînée
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Effet de la traînée
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La traînée est “constante” pour les vitesses
des balles de sport (103<Re<106)
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Effet de la traînée
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Vitesse limiteLongueur
aérodynamique
Accélération Gravité Traînée aéro
Lancers lents : U0<<U∞
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Accélération Gravité Traînée aéro
Cas classique de la parabole
Lancers rapides : U0>>U∞
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Accélération Gravité Traînée aéro
Première phase en décélération rectiligne
Lancers rapides : U0>>U∞
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Accélération Gravité Traînée aéro
Deuxième phase en chute verticale à U∞
Formule approchée de la portée
50
Darbois-Texier, Cohen, Clanet et Quéré (2013)
Formule approchée de la portée
L’effet “mur aérodynamique” vient du log!
Angle optimal de tir
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Volant de badminton
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Différence entre volant en plume et volant
en plastique
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Les coefficients de traînée sont comparables
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Le volant est en rotation!
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La rotation diminue la traînée
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plastique
plume
