r Ph. cogtNm

B. BAZARGAN.SABETGroup emeni,t p oar I' étude

des Structures Souterraineso"

f,jfl'f3ii:'e^i:1,École polytechnique

91128 Palaiseau Cedex

Mesure de la perméabilitéinsifu du sel

Afin de mesurer la perméabilité intrinsèque d'un selrelativement pur localisé loin d'un ouvrage souterrain,une expérience en place a été mise en æuvre dans la mineAmélie appartenant aux Mines de Potasse d'Alsace(MDPA, Mulhouse, France). Un forage vertical a étéréalisé depuis une niche expérimentale pour atteindre lebanc S1, le plus pur en halite. Le banc sélectionné aapproximativement un mètre d'épaisseur et se trouve à16 mètres du mur de la galerie. Les fluides d'essai utilisésfurent l'azote et la saumure saturée. Dans le but deminimiser et de contrôler au mieux les phénomènesperturbateurs tels que la dilatation thermique, ladissolution/cristallisation du sel et le fluage de la paroi duforage, des essais à température et pression constantesont été préconisés. Ces recommandations et le contextegéologique du site (faible épaisseur du banc de halite) ontnécessité la conception en laboratoire des obturateurs etdu dispositif d'injection, avant de les tester rn situ.Les résultats expérimentax obtenus permettentd'affirmer que le sel gemme est perméable à l'azote et àla saumure même assez loin des ouvrages souterrains(4 rayons de galerie).Les faibles débits volumiques de saumure mesurés sontrelativement bien reproduits par la loi de Darcy. Lesvaleurs de la perméabilité intrinsèque et de la pression depores initiale obtenues sont égales à 2. 70-21m2 (soit uneperméabilité au sens des hydrogéologues de 2 LÙ-1amls) et1 MPa respectivement. Concernant l'essai àl'azote, lesrésultats mettent en évidence les faits suivants :

- après percolation de saumure dans le massif lapression capillaire fait diminuer d'un ordre de grandeurle débit massique de gaz;- la loi de Darcy n'est pas satisfaisante. L'effletKlingenberg (ou phénomènes de < glissements en paroi lldes molécules de gaz) et la présence d'une pressioncapillaire initiale semblent jouer un rôle significatif.

In order to measure rock sait intrinsic permeability located farfrom underground facilities, an ln situ experiment wasperformed in the Amélie mine belonging to the Mines dePotasse d'Aisace (MDPA, Mulhouse, France). A vertical boreholewas drilled from a niche excavated to access to the 51 bed, verypure in halite. The selected salt bed is approximately one meterthick and is located 16 meters away from the gallery floor. Testfluids were nitrogen and saturated brine. In order to minimizeand to control disturbing phenomena (thermal effects,solution/crystallization and creep), constant temperature andconstant pressure tests were recommended. As a matter of factand because of the geological conditions (low thickness of thetested halite bed), a special device had to be designed and itsprincipal components (packers and fluid injection systens)needed to be tested in the laboratory and in the field.The results of the field experiment show that rock salt ispermeable to gas and to brine, even far enough fromunderground openings.The results of the tests with brine are interpreted in asatisfactory way using a model based on Darcy's lawcharacterized by a permeability value of 2.10-21 m2 and an initiaipore pressure value of 1 MPa. Analysis of the measured gas flowrate shows that:- after a brine percolation, capillary pressure effect issignificant;- fluid migration in salt is not controlled by Darcy diffusion;Knudsen effect and partial saturation may play an importantrole.

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13REVUE FRANçAISE DE GEOTECHNIQUE

N" 792e trinesïre 1997

Elntroduction

Deux observations géologiques témoignent del'imperméabilité renommée du sel gerxrne : les flancsdes dômes de sel constituent d'excellents pièges pourles gisements d'hydrocarbures, et des poches de gaz etde saumure à très haute pression ont été révélées àproximité d'ouvrages souterrains (Hofrichter, lg7G ;Baar, 1'977). Ainsi le sel gemme fait partie des forma-tions géologiques potentiellement favorables pour lestockage de déchets toxigues et radioactifs étudiées enAllemagne et aux États-unis (Stork ef al., lgBB; Bérest,1990 ; Ghoreychi, 1990).

Les résultats des expérimentations en place sur lesite du WIPP (Waste Isolation Pilot Plant) aux États-TJnis (Beauheim et Saulnier, 1991 ; Stormont et al.,1gg1)incitent à réexaminer l'hypothèse de l'imperméabilitédu sel gemme, du moins'à proximité des ouwages sou-terrains. Dans une zone étendue jusqu'à environ deuxrayons de galerie, les perméabilités mesurées peuventaugmenter de plusieurs ordres de grandeur par rap-port à celle supposée du massif vierge (Fig. 1).

Pour la plupart des auteurs, l'augmentation de laporosité connectée et de la perméabilité dans la zoneendommagée (en anglais Disturbed Rock Zone: DRZ)est associée à une microfissuration de la roche (dilata-tion des joints de grains), produite par l'excavation del'ouwage. Au-delà d'une certaine distance de l'ouwage,le sel possède une perméabilité inférieure à 10-21 m2,c'est-à-dire probablement en deçà de la précision desdispositifs de perméamétrie actuels. Ce dernier résul-tat soulève les questions suivantes:a) Dans une zone non endommagée, le sel gemme est-ilperméable aux fluides (gaz, saumure...) ? Les résultats

des expériences du WIPP attestant une imperméabilité(plus exactement une ( non-mesurabilité ll de la per-méabilité) du sel gemme, sont-ils généralisables àd'autres sites ?

bl Dans l'affirmative, est-il possible de mesurer dansdes conditions maîtrisées (technologie, interpréta-tion...) une perméabilité inférieure à 10 -21 m2 ?

cJ En quoi un essai rn situ peut-il renseigner sur la loi defiltration à laquelle obéit un transport de masse fluidedans le sel ? Par exemple, la loi de Darcy s'applique-t-elle dans le cas du sel gemme ?

dl Quelles sont les conditions a hydrauliques ) initiales ?Existe-t-il une pression de pores, une porosité connec-tée, un degré de saturation initial en saumure ?

L'essai de perméabilité que nous avons réalisé auxMines de Potasse d'Alsace vise à apporter des élémentsde réponse à ces questions. La première partie de cetarticle est relative au dispositif expérimental et à la pro-cédure retenue pour l'essai. La deuxième partie b.é-sente les données obtenues et leur interprétation.

Dispositifet proc édur e expëri menta I e

une étude sur les couplages thermo-hydro-chimico-mécaniques dans le sel a montré que l'effet de perméa-bilité mesuré au moyen d'un essai rn sifu pouvait êtremasqué par les phénomènes suivants: la dissolution-cristallisation du sel associée à }a percolation de sau-mure, la dilatation thermique des fluides du dispositifexpérimental et du massif, et le fluage (Cosenza et Gho-reychi, 1993). Afin de minimiser et de contrôler au

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limite supérieurede la perméabilitéà la saumure

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Forage

pressionsavantexcavation

0.0 |,0 2.O 3,0Distance au centre du forage (r,lR) t-l

Évolution de la perméabilité et de la pression de pores dans le sel en fonction dela distance à la paroi du forage (d'après Stormont et al., 7997 sur le site du WasteIsolation Pilot Plant Etats-Unis).Permeability and pore pressure versus distance from borehole wall (stormont et a1.,1997on the Waste Isolation Pilot Plant site. USA).

14REVUE FRANçAISE DE GEOTECHNIQUEN" 792e trimestre 1997

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Vers la chambre Id'essai I

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Bouteille tampon

Capte.ur depresston'différentielle

ffi vannede>k régulation

Systèmes d'injection de fluide (gaz et saumure).Fluid injection systems (gas and brine).

Halite ffig Marno-5n anhydrite

Résine Diamètre du forage : 146 mm

mieux ces phénomènes qualifiés de ( parasites )), nousavons formulé les recommandations suivantes :

(a) essais à pression constante; (b) thermorégulation dudispositif expérimental à la température du massif(27 "C). Dans ce but, le dispositif d'injection (Fig.2) etl'équipement du puits (Fig. 3) ont eté conçus spécifi-quement au laboratoire et testés rn situ.

Le banc 51, le plus riche en halite de la série salifèresupérieure du bassin diapirique de Mulhouse,aujourd'hui exploité dans la mine Améli e a été choisipour l'essai. Un puits vertical a été foré depuis uneniche expérimentale, elle-même creusée pour l'essai,afin d'atteindre une zone sans filet d'insolubles dans lebanc 51 (Fig. 3).

L'expérience in situ s'est déroulée en trois étapes.D'abord, un premier essai au gaz (azote) a été réaliséafin de vérifier l'étanchéité du dispositif expérimentalet de mesurer la perméabilité initiale du massif au gaz.Dans cette expérience, la chambre d'essai dans leforage était soumise de manière instantanée à unepression de fluide Pg qui diminuait de par la fuite dansla formation. Lorsque la pression atteignait une valeurlimite basse Pg - AP (avec AP négligeable devant Pg),une quantité connue de gaz était alors injectée dans lachambre. Ainsi, la pression de gaz dans la chambredurant l'essai, pouvait être consid érée constante etégale à la valeur Pg à un petit écart AP près.

Après une injection de gaz à une pression de 2 MPadurant l8jours, deux essais ont été réalisés à une pres-sion de 4 et 6 MPa durant 26 et l6jours respectivement.Ces essais à multipaliers visaient à vérifier la linéaritéde la loi d'écoulement du fluide.

Dans la deuxième étape expérimentale, après untemps de relaxation de la pression interstitielle d'unesemaine, une pression croissante de saumure a étéappliquée dans la chambre par paliers de pression suc-cessifs de 2, 4 et 6 MPa durant respectivement 27,19 et34jours, afin de < saturer ) en saumure le massif envi-ronnant (Fig.4). Pour chacun des paliers, la pression estmaintenue constante par injection continue de sau-mure.

Mesures de Pression etde Température

lnflationObturateursSupérieurs

Entrée d'airà température ->constante

LLL

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LLLL

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lnjection Résine etfluide

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iiliii*it+:iriiiiilii-1i11i1;lri iiis'i:iiiii Équipement du forase d'essai.Borehole equipement.

t5REVUE FRANçAISE DE GEOTECHNIQUE

N.792e lrimesTre 1991

Enfin, lors de la dernière étape, après infiltration dela saumure dans le massif, la chambre d'essai a été sou-mise de nouveau à une pression de gaz de 6 MPadurant lSjours. Le débit de gaz mesuré a été comparé àcelui obtenu lors de la première étape, afin d'apprécierun éventuel effet de la pression capillaire.

E

La figure 4 montre que le meilleur ajustement entredonnées expérimentales et modèle est obtenu pour uneperméabilité intrinsèque de 2 10-21m2 et une pressionde pores de 1MPa.

Notons que la valeur de la perméabilité intrinsèquede 21.0-21m2 est du même ordre de grandeur que celled'un sel non endommagé mesurée sur le site du WasteIsolation Pilot Plant (Beauheim et Saulnier, 1989; Stor-mont et al., 1991) . La surface libre de la nappe phréa-tique en Alsace étant située à une dizaine de mètres deprofondeur, la valeur de la pression de pores initiale de1 MPa est donc plus faible que la pression hydrosta-tique probable de 6 MPa à la profondeur de la chambred'essai (536 m). Ce constat est également partagé sur lesite du WIPP. on se demande donc dans quellemesure, ).a valeur faible de 1 MPa, traduit-elle un phé-nomène de drainage provoqué par l'infrastructureminière. Des mesures complémentaires de perméabi-lité à plusieurs distances de la paroi de la galerie appor-teraient certainement des éléments de réponse à cettequestion.

Dans Ia modélisation de l'essai in situ. nous allonsnégliger le fluage de la paroi. Cette hypothèse semblejustifiée par les mesures de convergence de foragesverticaux réalisées précédemment dans le cadre d'unautre essai in situ, appelé CPPS (Champ Proche de Puitsde Stockage). Celles-ci furent effectuées sur un sitesitué à proximité de celui de l'essai de perméabilitédans le même banc de sel et à la même profondeur.

En outre, les résultats de la modélisation suggèrentque des effets non linéaires affectant la perméabilitéauraient un rôle mineur ou alors se compenseraient:

- l'endommagement dû au chargement déviatoriquelors du forage (Stormont et aI. 1991);

- la variation de la contrainte effective (Guéguen et Pal-ciausk as, 1992) ;

- le changement de concentration en sel à saturationde la saumure consécutif aux variations de pression,induisant des phénomènes de dissolution-cristallisation(Cosenza eT Ghoreychi, 1993);

- le phénomène de ( cicatrisation ) sous contrainte(Peach , 1991).

Dans la suite, nous proposons d'examiner à lalumière de l'état actuel des connaissances, l'influencede ces non linéarités sur les résultats de i'essai.

Effets des non linéarités

a) L'endommagement dû au chargement déviato-rique résultant du forage

Le risque d'un endommagement est examiné en seplaçant en condition isotherme et en symétrie cylin-drique pour le forage. Deux situations extrêmes sontconsidérées :

a) le sel est supposé poro-élastique ; ce cas permet demaximiser le risque d'endommagement puisquel'écoulement viscoplastique du sel entraîne une relaxa-tion des contraintes déviatoriques au voisinage de laparoi du forage;bl le comportement du sel est poro-viscoplastique àI'étaT stationnaire (la vitesse de relaxation descontraintes est nulle). S'il existe un état asymptotiquede contrainte (hypothèse vraisemblable, cf. Nguyen-Minh et Pouya, 1992), en régime thermique et hydrau-

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76REVUE FRANçAIsE or cÉorccrNreuEN'792e Trtmestre 1997

Résu ltats et inter pr étation

ffiEssais à Ia saumure

loi de Darcy

L'évolution dans le temps du volume de saumurein3ecté, donnée sur la figure 4, fait apparaître avant toutque le volume du fluide percolant dans ie massif esttrès faible ; sâ valeur n'excède guère 25 cm3 au boutd'environ 3 mois d'injection d'une saumure sous pres-sion variant de 2 à 6MPa. Cela témoigne en soi de Iafaible perméabilité du sel et révèle la difficulté d'étudierl'écoulement observé avec des lois classiques. Noussommes cependant tentés de vérifier la validité de la loide Darcy. Dans ce but, les mesures furent interprétéesen utilisant un modèle numérique basé sur les hypo-thèses suivantes : le sel est saturé en saumure; l'écoule-ment est radial. La première hypothèse est en particu-lier justifiée pour le deuxième palier de 4 MPa (le débitdu premier palier de saumure de 2 MPa étant perturbépar les injections de gaz antérieurs).La deuxième hypo-thèse est vérifiée en comparant la distance de pén étra-tion de la saumure estimée à 15 cm et la hauteur de lachambre (75 cm). L'historique des pressions appllquéesde gaz a été pris en compte.

30

l0 40 60 80 100

Jours

Comparaison entre les donnéesexpérimentales et le modèle tenantcompte du régime transitoire pour lesvaleurs de perméabilité de 2 70-21m2 et depression de pores initiale de 1 MPa.Comparaison between experimental data andmodel. Transient state is taken into accountwith the values of permeability and porepressure equal to 210-21m2 and l MParespectiveiy.

2 1-2vom =-oo -;b-(Pr-Po)- J 1-ro' I

od = -2(-oo + P1)

-n1:2'o (p1- po)1- vo

om = Ittrr-oo)*!1,"u-n,-tf(#)-1 -2vo b(pr-po)

3

8WExpressionsdelacontraintemoyenneetdelacontraintedéviatorique,pourdeuxétats:poro.élasticitéetporo-viscoplasticité pour différents paliers de pression (Pr).Relationships between mean stress and deviatoric stress for tvvo types of behavior: poro-elasticity and poro-viscoplasticity for different pressure steps (Pr).

Poro-élasticitéContrainte moyenne

1(o^- -tro)rtt

3

Contraintedéviatorique(oo-or-o)

Poro-viscoplasticitéContraintemoyenne

Contraintedéviatorique

lique permanents, le déviateur limite et la contraintemoyenne en paroi peuvent être calculés à la suite deNguyen-Minh et Pouya (1'992).

Pour chacun des deux cas ci-dessus, les expressionsde la contrainte déviatorique et de la contraintemoyenne ainsi qu'une application numérique effectuéeavec les valeurs de pression appliquée à la paroi sontdonnées dans le tableau I.

Dans la pratique, l'utilisation des expressions dutableau I nécessite la connaissance du coefficient deBiot (b). Faute d'expériences spécifiques sur le sel étu-dié, on prendra pour ce coefficient la valeur vraisem-blable de 0,1 proposée par McTigue (1986) pour le seldu WIPP.

Les contraintes calculées dans le tableau I peuventêtre comparées aux critères d'endommagement établissur des échantillons de sel ( sec > des MDPA (Thorel et

30

25

zo

s 10 15 ZO 25- Contrainte moyenne (MPa)

Position des états de contrainte imposés àla paroi du forage par rapport auxcritères d'endommagement du sel.Position of Stress States on the Borehole Wallwith respect to the Salt Damage Criteria.

-10,2

Ghoreychi, 1996) et sur des échantillons de sel dumême site, mis en contact avec un fluide (CoserTzà;1996). L'application numérique a été effectuée avec lesvaleurs suivantes:la pression de pores initiale Po - 1 MPa;

la contrainte initiale oo = 10 MPa;

l'exposant de la loi de fluage n = 3;

le coefficient de Poisson drainé Vo : 0,3;

le coefficient de Biot b = 0,1.

On constate sur la figure 5 que l'état de contraintescorrespondant au palier de pression nulle, calculé ensupposant un creusement instantané du forage et uncomportement poro-élastique du massif se situe au-dessus du critère d'endommagement ( secl. Parailleurs, les états de contraintes associés aux valeurs de2 et 6 MPa, se trouvent placés presque sur le critèred'endommagement du sel en contact direct avec lefluide. Compte tenu de la dispersion des résultats delaboratoire et de l'incertitude sur l'état de contraintesinitial dans le massif (contraintes naturelles et pertur-bées par la mine), on ne peut néanmoins en conclureavec certitude à l'endommagement de la paroi duforage. Mais, oD peut affirmer que cet endommage-ment, s'il a lieu, est certainement faible et doit être loca-lisé à la paroi de la chambre puisqu'en élasticité,lescontraintes radiales et orthoradiales en coordonnéescylindriques évoluent en 1/r2. Afin d'estimer plus préci-sément l'extension de la zone endommagée par leforage, on considère un creusement instantané decelui-ci dans deux cas extrêmes :

a) sans fluide (pression nulle en paroi). Le calcul feradonc intervenir le critère d'endommagement du sel(sec));

b) avec un fluide sous pression (dont la valeur seraitcelle du premier palier). Le calcul fait donc appel au cri-tère d'endommagement du sel n humide l.

En l'absence de fluide dans le forage, un calculnumérique réalisé à partir d'un modèle de comporte-ment élastoplastique montre que la zone endomma-gée ne dépasse guère 1,5 fois le rayon du puits (Tho-

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10

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tlREVUE FRANçAIsE or cÉorrcHNreuE

N.792e trimeslre 1991

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rel et Ghoreychi, 1996). Compte tenu du rayon de lachambre (7,3 cm), Ia zone endommagée calculées'étend sur 4 cm au maximum. La valeur de ce rayondoit être comparée à la distance de pénétration esti-mée à 15 cm (pour les essais en saumure). Le facteur3,75 entre ces deux grandeurs suggère que l'endom-magement, même s'il existe, n'est pas de nature àexpliquer à lui seul l'existence de ia perméabilitémesurée.

En présence d'un fluide (pression de fluide nonnulle en paroi), l'extension de cette zone endommagéepeut être facilement estimée à l'aide des deux hvpo-thèses:(i) le seuil d'endomagement étant faible et dépendantpeu de la contrainte moyenne, on suppose qu'il obéit àun critère de Tresca:

F = S.upl", - o,l- 2C

oj et oi : contraintes principales extrema; C: cohésionprise égale à 5 MPa (voir Fig. 5).(ii) l'extension de la zone endommagée étant faible(vérifiable a posteriori), Ies pertes de charge dans cettezone sont négligées.

Formellement, un calcul de rayon plastique conduità l'expression suivante pour le rayon de la zone endo-magée R:

,-.R 1l^ ^.(t-zv^')l,a-p^)lD-= L-Cn+y1 -bro 2Cl l1-u,/[ 2 )ro: rayon du forage; P": pression interstitielle initiale;P, : pression en paroi; b: coefficient de Biot; v^: coeffi-cient de Poisson drainé.

Cette expression fait apparaître que plus la pressionappliquée en paroi est élevée, moins Ia zone endomma-gée est étendue: la pression en paroijoue donc un rôlede soutènement. Avec les valeurs notées dans letableau I, une application numérique donne un rapportR/ro de 1,3 pour une pression de fluide en paroi de2 MPa (valeur correspondante au premier palier).Compte tenu du rayon de la chambre (7 ,3 cm), la zoneendommagée calculée s'étend sur 2 cm. Là encore,cette valeur doit être comparée à la distance de péné-tration (15 cm). Le facteur 7,5 entre ces deux grandeurssouligne une nouvelle fois, Ie rôle limité de l'endomma-gemenr.

Vu les distances estimées par ces calculs (plu-sieurs centimètres), Ia zone endommagée ne doitconcerner que quelques grains qui auront probable-ment vu leurs joints se dilater, voire se rompre. Leréseau hydraulique correspondant à cette zone seraitalors associé à une perméabilité très importantedevant celle du milieu sain loin du forage, de sorteque cette perméabilité n'interviendrait que durant lespremiers instants de la partie transitoire de la courbede débit. Par ailleurs, les masses injectées de sau-mure, mesurées durant les périodes où la thermoré-gulation a bien fonctionné et pendant le régime per-manent, ne montrent aucune évolution significativede ia perméabilité avec la distance à la paroi duforage.b) Effet de la contrainte moyenne effective

L'effet de la contrainte moyenne effective peut êtrecerné aisément en considérant le sel comme un milieuélasto-poreux et en modélisant Ie forage en coordon-nées cylindriques. La contrainte moyenne effective enparoi du forage s'exprime de la manière suivante par:

eff f 'l *''.t 21-2v^,,= O.. *='. ' 'o bP, +- - DPu 31-vo--t 3 1-vo'"-o

hydro-mécanique

- g": cortrainte lithostatique, Vo : coefficient de Pois-son drainé , Po : pression de pores initiale ) P,: pressionde saumure à la paroi; b : coefficient de Biot.

D'après cette expression, les termes intervenantdans le couplage hydro-mécanique sont proportionnelsau coefficient de Biot b. Or, nous savons que ce coeffi-cient est faible pour le sel (sa valeur est voisine de 0,1selon McTigue, 1986). Par conséquence, on peutadmettre que la contribution des termes couplés esteffectivement faible.cJ Effet des phénomènes chimiques

Les effets chimiques considérés ici sont les change-ments de concentration en sel à saturation, et le phé-nomène de cicatrisation sous contrainte (sutherlaÀd etCave, 1980 ; Le Guen, 1991 ; Peach , 1gg1).

concernant le deuxième phénomène, rappelons quePeach (1991) a pu mettre en évidence une diminutiond'un ordre de grandeur de la perméabilité d'échan-tillons de sel préalablement mouillés à la saumure etsoumis à un chargement hydrostatique durant deuxsemaines.

Les deux échantillons de sel de la mine de Asse étu-diés par Peach avaient des perméabilités initiales de 3,310-17 m2 et 4,6 10-18 m2. ces faibles valeurs de perméabi-lité se trouvent néanmoins 3 à 4 ordres de grandeur au-dessus de la valeur vraisemblable de la perméabilit é insitu mesurée sur le site des MDPA. De plus, les échan-tillons de Peach ont été soumis au laboratoire à unedéformation axiale provoquant une dilatance d'environ1,5 "/". Compte tenu de la grande pureté du sel de Asse(teneur en halite supérieure à gB "Â),la perméabilitémise en jeu dans les essais de Peach est donc claire-ment associée à une microfissuration des échantillons :

les discontinuités éventuellement cicatrisées ultérieu-rement sont bien les microfissures provoquées parsuite d'une décompression de la roche et d'un charge-ment mécanique . La durée de ses essais étant tropcourte, il n'a pas été possible de mettre en évidence uneéventuelle restauration de la perméabilité d'un sel sain.Par conséquent, malgr é Ia tendance observé, il n'y aaucune preuve expérimentale convaincante que le pro-cessus de cicatrisation sous contrainte soit susceptibled'annuler complètement la perméabilité d'un selendommagé.

A notre avis, les essais in situ en saumure réalisésaux MDPA mettent en jeu une perméabilité qui est denature différente de celle des essais de peach (micro-fissuration intense des carottes) : une durée totale deB0 jours n'a pas été suffisante pour observer unechute du débit mettant en évidence une baisse signi-ficative de la perméabilité. Il apparaît donc que ceteffet de cicatrisatioû, s'il existe pour un matériau sali-fère, doit avoir une constante de temps très large-ment supérieure à celle de l'expérimentation in siruréalisée.

Quant aux conséquences induites par les change-ments de concentration en sel à saturation, il sembleque ceux-ci ne soient pas non plus susceptibles demodifier l'ordre de grandeur de la perméabilité. Cephénomène a été discuté à travers un modèle simplede perméabilité conforme aux observations (Cosenza,19e6).

78REVUE FRANçAISE DE GEOTECHNIQUEN" 792e Trimestre 199'7

reEssais au gaz

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Résultats des essais

L'évolution dans le temps de la masse d'azote injec-tée durant la première phase de l'essai, donnée sur lafigure 6, fait ressortir deux résultats :

- aucune décroissance progressive du débit traduisantun régime transitoire n'apparaît sur la courbe;

- le débit massique moyen au début de l'injection estpeu sensible à l'augmentation de la pression appliquéedans la chambre d'essai (4 et 6 MPa). En admettantqu'un régime permanent est atteint à la fin de chaquepalier, ce résultat signifierait que la loi de Darcy nes'applique pas à la percolation de gaz.

Durant la troisième phase de l'essai après injectionde saumure, le débit massique moyen de gaz calculésur une période de l4jours a été réduit d'un ordre degrandeur. Ce résultat confirme l'effet de la valeur éle-vée de la pression capillaire due à la dimension nano-métrique des pores dans le sel (Carter et Hansen, 1.983).

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Discussion sur les nëcanism es d'ë,coulement

al Les limites de l'interprétationL'interprétation des essais au gaz réalisés pose deux

difficultés:1) Avant f injection d'azote durant la première phase del'essai, les conditions initiales ne sont pas connues. Lapression de pores initiale et le degré de saturation ensaumure initiale dans la formation sont inconnus. I1

n'existe pas de preuve expérimentale convaincante dela saturation en saumure de l'espace poral du selrc sain >, et on peut s'interroger sur la valeur du degréde saturation initiale en saumure de cet espace .Laréa-lisation du sondage n'aurait-elle pas engendré unezone partiellement désaturée dont l'extension est diffi-cile à déterminer ? Compte tenu de la faible perméabi-lité du sel et de la faible connectivité de la porosité dece matériau, il est peu probable que la pression de la

120

100

80

60

40

20 3,50 5 10 15 2025 30 35 40

Jours

fri*ift*iiliii$fiiiiiiïH#*#';iliii Masse injectée de saz au cours de deuxpaliers de pression, 4 et 6 MPa.Injected gas mass during two pressure steps, 4and 6 MPa.

saumure piégée dans les interstices soit égale à la pres-sion hydrostatique. D'autres expériences in situ surd'autres sites ont d'ailleurs confirmé cette hypothèse(Beauheim et aL, 1991, Stormont et a1., 1991).

2) L'écoulement de gaz dans un sel sain n'obéit pasnécessairement à Ia loi de Darcy et ce, au moins pourdeux raisons. Comme nous I'avons déjà souligné,l'espace poral n'est pas a priori saturé en saumure. Enoutre, Ia dimension des pores dans une roche salifèrepouvant atteindre L0-em (Carter et Hansen, 1983), soitun ordre de grandeur au-dessus du diamètre typiqued'une molécule de gaz, on peut se demander dansquelle mesure l'écoulement du gaz est lié à la structuremoléculaire de Ia matière. En effet, l'écoulement se fai-sant à travers des canaux dont les dimensions sont tel-lement petites, ie fluide ne peut être considéré commecontinu et visqueux comme Ie suppose la loi de Darcy.

Ainsi, contrairement au processus de diffusioncontrôlé microscopiquement par les chocs inter-molé-culaire, l'écoulement dans des canaux de dimensionnanométrique met en jeu, à l'échelle microscopique,des collisions entre les molécules et la paroi des canaux,pouvant alors donner naissance à des < glissements lsur ies parois (Dullien, 1992J. Ces collisions molécules-paroi s'accentuent lorsque Ia pression du gaz diminue(la distance de parcours d'une molécule entre deuxchocs étant alors plus grande).

A propos de l'incidence à l'échelle macroscopiquede telles collisions, Klingenberg (1941) montre expéri-mentalement que dans un milieu faiblement poreux, iaperméabilité intrinsèque au gaz est signjficativementsupérieure à la perméabilité aux liquides. La perméabi-Iité au gazk^^, est alors liée empiriquement à la per-méabilité au ïiQuide (non réactif) k,,o par la relation sui-vante:

k*"= k,,n(I + b/P)Pm: pression moyenne de gaz; b: constante dite deKlingenberg.

Schlich (1995) suggère la loi de filtation suivantepour un écoulement dit de Knudsen:

9 = -t\oruap^ DY-A

Q : débit volumique; A: section de l'échantillon traver-sée par le fluide; o: porosité et Du: coefficient dit Knud-sen donné par Ia théorie de la cinétique des gaz ensupposant une distribution isotrope de tubes capil-laires:

z r RTD,. = '"12"' r^ 3y Mn

R: constante des gaz parfaits; M: masse molaire dugaz; T : température; i: rayon moyen d'un capillaire.

Cette loi de filtration semble avoir permis de repro-duire d'une manière satisfaisante les débits de saumureproduits par évaporation au cours d'essais de chauf-fage dans la mine de sel de Asse en Allemagne(Schlich, 1985). Nous pensons, néanmoins, que cette loireste encore à être vérifiée expérimentalement en labo-ratoire et rn situ avant de confirmer sa validité dans lecas d'une perméabilité av gaz (Cosenza et Ghoreychi,1993).

En outre, on peut remarquer que comparé à unécoulement visqueux, de type Darcy pour un milieuporeux, le débit de volume dépend non seulement dugradient de pression mais aussi de la pression du gaz.Ainsi, contraitement à la loi de Darcy, une augmenta-

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t9REVUE FRANçAISE DE GEOTECHNIQUE

N" 792e trimestre 1997

Masse inj

Tempscaractéristique r

a _ t1a2ln(b/a)0' v k(Pr-Po)

= 1000 ans

- QaZ azlL.r D do

= 30jours

,ffi1iti1*11;;1#ffiffi*triiiiiii Calcul des temps caractéristiques desphénomènes relatifs à deux modes detransport en solution : la convection et ladiffusion et des masses injectées pour lepalier de pression de 6 MPa.Calculated characteristic times related to twotransport processes : advection and diffusion,and calculated injected mass for 6 MPapressure step.

Pour un gaz parfait et pour une solution idéale, cetteloi s'écrit sous la forme suivante:

p:rx M]Mg

P: pression du gaz; K: constante de Henrv à une tem-pérature donnée; X: fraction massique dé gaz dans leliquide; Ml, Mg : masses moléculaires du liquide et dugaz respectivement.

Il ressort de cette loi que la masse dissoute de gaz(azote) est très faible : à 15 "C et à la pression atmo-sphérique, seulement 2l milligrammes peuvent se dis-soudre dans un litre d'eau. Par ailleurs, aux pressionsde 4 et 6 MPa, les quantités de 0,84 et de 1,,26 g sont dis-soutes dans un litre d'eau. Ces estimations basées sur laconstante de Henry pour l'eau doivent être considéréescomme des ordres de grandeur vraisemblabies dans lecas de ia saumure dont la valeur de Ia constante deHenry ne nous est pas connue.o Transport en solution du gaz dlssous

Lorsque le gaz dissous se trouve en phase liquide,il peut migrer de deux manières dans le réseau poreux:par convection et par diffusion. On néglige d'emblée Iadispersion cinématique vu la faible perméabilité du sei.

Par conséquent, l'équation de conservation demasse de gaz dissous en solution dans le milieu poreuxs'écrit:

aweqrge;û- ^gy )=e#

Diffusion Lonveclton

C : concentration en gaz dissous (g/1); D: tenseur de dif-fusion (mz/s) ; V: vitesse de Darcy, 1m/s); 0 : porosité.

La fuite de gaz dissous dans la formation est un pro-cessus en série (dissolution puis transport) : elle estdonc contrôlée par ie processus le plus lent. Selon lesrésultats des expériences de Volckaert et al. {1gg5),quelques heures seulement suffisent pour dissoudre del'hydrogène dans un matériau porerx. Par conséquent,le temps caractéristique de dissolution est probable-ment pius petit que les constantes de temps de laconvection et de la diffusion. En considérant un écou-lement radial, ces constantes de temps et la masse degaz dissoute injectée durant un palier peuvent être esti-mées pour chacun des modes de transport. A titred'illustration, une application numérique pour le palierde pression de 6MPa, d'une durée de l6jours est pro-posée dans le tabteaull. Les données utilisées pour cecalcul sont les suivantes:pression en paroi Pr = 6MPa,perméabilité intrinsèque k = 2 10-21 m2

coefficient de diffusion moléculaire de l'azote d" = 1,6b10-e m2s (Jost, 1960)

co^qce.ntration g! g-az de la solution en paroi C., =1.,26g/l (en paroi du forage r = a)

rayon extérieur suffisamment loin du forage b = 100a;hauteur du découvert h = 0,75m.

Un palier de pression de 6MPa donne des valeursde lamasse injectée théorique M inférieures à 1mg surune durée 16jours, correspondant à la durée du pàlier.Or, plusieurs dizaines de grammes ayant été injèctéesdurant i'essai (Fig.6), on en conclut que le phénômènede dépllcement miscible de gaz dissous eÈt pratique-ment négligeable.

Seuie une petite quantité de gaz se dissous et dif-fuse dans la saumure. Aussi, est-il légitime de considé-rer la migration de gaz mise en jeu au cours de l'expé-

Masse injectéepour le palierde 6 MPa

tion de la pression appliquée ne provoquera aucuneaugmentation proportionnelle du débit.

Conscient de la complexité des processus physiquesrégissant l'écoulement d'un gaz dans le sel, la discus-sion proposée ici ne prétend pas identifier d'unemanière univoque les mécanismes d'écoulement mis enjeu. Elle vise à l'aide d'hypothèses simples, à approcheret à ( encadrer ) au mieux le (ou les) mécanismè(s) pos-sible(s). En effet, l'utilisation de modèles complexes (parexemple, les modèles d'écoulement polyphasiques avecune loi de Darcy dite généralisée) à notre sens, nonencore validés pour le sel présenterait peu d'intérêt,compte tenu de l'incertitude pesant sur un grandnombre de paramètres hydrauliques mis en jeu. Lesdonnées des essais réalisés au gaz seront donc analy-sées en considérant exclusivement un aspect importantdans le contexte étudié : la nature miscible ou non desécoulements mis en jeu.

b) Déplacement miscible de gaz dissous dans laphase liquide

Nous proposons d'examiner la possibilité d'undéplacement de gaz dissous en solution. Ce mode detransport se caractérise par l'absence d'interfaces entreles phases fluides.

Ainsi, dans le cas du système gaz/saumure, le gazse dissous d'abord dans la saumure. Puis, celui-ci esttransporté en solution par différents processus tels quela convection (due au mouvement de la phase liquide),la diffusion moléculaire (provoquée par l'agitationmoléculaire) et la dispersion cinématique (phénomèneassocié à l'hétérogénéité des vitesses microscopiques)(Marsily,1986). on négligera l'adsorption des élémentsen solution sur la phase solide, faute de connaissancede ce phénomène dans le contexte de I'essai dans le sel.

o Drssolution du gaz dans la phase liquideLa quantité de gaz dissous dans la saumure peut

être estimée à l'aide de la loi de Henry (1803):cc Lorsqu'un gaz, à une température et sous pressiondonnées, est en équilibre avec un liquide dans lequel ilest soluble (sans réaction chimique mutuelle), la massede gaz dissoute dans un volume donné de liquide estproportionnelle à la pression ) (Lévy, 19BB)

M - s^ i-DS.l o,"J dr la0

<1mg

80REVUE FRANçAIsE or cÉorrcHNteuEN'792e Inmestre 1997

riiiiiiiiiiiiiiiir;iir:ii:iiiiii,.i.ii.iiii:iliiiiiiiiiiiiiiii

M - C1 k(P1 - Po) Znhtnlnfb / a)

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Darcy P=4 MPao Expérience P=4 MPa

- Darcy P=6 MPaa Expérience P=6 MPa

Knudsen P=4 MPao Expérience P- 4 MPa

- Knudsen P=6 MPaa Expérience P=6 MPact)\-/

c)r(l)P(Ja)

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ct)\-/o

r(l)Pt)c)

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.=oaaN

Masse i4jectée calculée pour les deuxpaliers gaz de 4 et 6 MPa en considérant laloi de Darcy.Calculated injected mass for 4 and 6 MPapressure steps considering a Darcy's law.

rimentation comme un écoulement polyphasique defluides lmmiscibles.c) Ecoulement de fluides immiscibles. Rôle de lapression capillaire initiale

Supposons qu'il existe plusieurs phases fluides (nonmiscibles) séparées par des interfaces. Dans un milieuporeux constitué de pores nanométriques tel que le sel,ces interfaces sont soumises à des forces de capillaritéqui sont à l'origine d'une différence de pression, appe-lée la pression capillaire. Sa valeur peut être estiméedans un intervalle allant d'une fraction de MPa à plu-sieurs centaines de MPa (Cosenza et Ghoreychi, 1993).Son influence est certaine comme l'attestent les don-nées de l'essai au gaz après percolation de saumure.

Néanmoins, on peut s'interroger sur le rôle, voirel'existence, d'un effet de la capillarité dans I'état initialdu massif avant toute injection de saumure. Autrementdit, quel est le degré initial de saturation en saumuredu massif ? Deux modèles simples basés sur des hypo-thèses contradictoires peuvent contribuer à apporterdes éléments de réponse :

(i) le milieu poreux saturé de gaz;(ii) le déplacement d'une frontière mobile séparantdeux milieux poreux saturés.

(i) Milieu poreux saturé par Ie gaz

Le milieu est supposé saturé en gaz (ne pouvantréagir chimiquement avec le gaz injecté c'est-à-direI'azote). Par conséquent, la phase gazeuse est supposéecontinue : il n'y a donc pas de pression capillaire. Danscette phase gazeuse, deux types d'écoulement sontconsidérés : uû écoulement obéissant à la loi de Darcyet un écoulement de type Knudsen.

On admet, en plus, une migration de gaz essentiel-lement radiale et isotherme, modélisée en géométriecylindrique. L'historique des pressions appliquées estégalement pris en compte. Les résultats du modèle, enconsidérant les deux lois d'écoulement suggérées, etles données expérimentales sont proposés sur lesfigures 7 et B. Les ordres de grandeur sont retrouvés,mais les modèles utilisés ne permettent pas de repro-duire exactement les valeurs expérimentales.

BO

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Jours.i;';';iiii.;ï,1i;1ï:l;i:ïrffiii;ia;i11ii1i Masse injectée calculée pour les deux

paliers gaz de 4 et 6 MPa en considérantun écoulement Knudsen.Calculated injected mass for 4 and 6 MPapressure steps considering a Knudsen's flow.

Sur la figure 7 , la valeur de la perméabilité intrin-sèque donnant la meilleure concordance entre donnéesexpérimentales et modèle est de 3 10-21 m2. Sur lafigure B, la valeur du coefficient Knudsen choisie est de3,7 10-7 mz/s, c'est-à-dire un ordre de grandeur compa-rable à la valeur donnée par Jockwer et Rothfuchst1995) pour le sel de Asse.

Notons sur la figure7 , que la courbe d'injection cal-culée pour le deuxième palier de pression de 6 MPadonne des valeurs systématiquement plus élevées quecelles mesurées. Cela laisse à penser qu'au cours de lamigration, la force motrice de l'écoulement a progres-sivement diminué: la perméabilité a-t-elle aussi dimi-nué ? ou alors la pression capillaire a-t-elle augmente?l'écoulement a-t-il changé de mécanisme ? cette der-nière explication nous paraît plus convaincante. Eneffet, on constate sur la figure B, que l'ajustement entrele modèle basé sur la loi de Knudsen et les données tnsifu est davantage satisfaisant. I1 faudrait se garder d'endégager une conclusion rapide, étant donné l'incerti-tude qui pèse sur les valeurs de paramètres et desmodèles mis en jeu (la loi de filtration de Knudsen pro-posée par Schlich n'ayant pas été validée en labora-toire).(ii) Déplacement d'une frontière mobile séparant deuxmilieux poreux saturés

Dans le deuxième modèle, le massif est considéréêtre initialement saturé en saumure à une pression depores donnée. La migration de gaz est modélisée par ledéplacement d'une frontière mobile séparant deuxmilieux poreux saturés : la saumure et le gaz.Les hypo-thèses suivantes sont adoptées :

a) dans la phase gazeuse, le gaz est à une pressionconstante, égale à la valeur de la pression de palier Pg.On néglige ainsi les pertes de charges provoquées parla viscosité du fluide devant celles existant dans laphase liquide. Cette approximation reste valable dèslors que la distance de pénétration du front de gaz restefaible, de l'ordre du mètre d'après les quantités injec-tées,, et compte tenu de la faible porosité du sel;

b) dans la phase liquide (en saumure), un écoulementtransitoire obéissant à la loi de Darcv est considéré.

BO

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0ô 10 15

Jours15

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N" 792e lrimeste 1997

Modèle P=4 MPao Expérience P=4 MPa- Modèle P=6 MPaa Expérience P=6 MPa

ct,

or(t){-,(Jo.s()aaN

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510152025Jours

L'application de modèies simples d'écoulement defluides immiscibles, négligeant vôlontairement Ia pres-sion capillaire ne permet pas de reproduire les mesuresréalisées rn situ. L'écoulement de gaz observé n'obéitdonc pas à une simple loi de Darcy supposant le milieucomme saturé en fluide percolant. Ii semble gue lapression capillaire et l'effet Knudsen aient tous les deuxun rôle essentiel dont l'importance relative est très dif-ficile à estimer. En effet, cès deux effets iouent en sensinverse: Ia pression capillaire a tendancé à diminuer laforce motrice de l'écoulement alors que les glissementsen.paroi_contribuent à augmenter la valeur de la per-méabilité mesurée.

EConclusion

L'essai de perméabilité réalisé aux MDPA n'est pasIa première tentative de mesure ln situ de perméabilitédans le sel, mais constitue, à piusieurs égards, uneexpérience originale visant à mesurer dans des condi-tions maîtrisées et aussi précises que possibles, l'infil-tration de Ia saumure et du gaz dans un banc de selrelativement pur et assez loin des ouwages souterrains.

La méthodologie développée a permis de contrôlervoire de minimiser les effets se superposant à la per-méabilité liés à la température et au comportementviscoplastique du sel (fluage de la paroi). Lés donnéesobtenues de I'essai ln sifu permettent alors d'affirmerqu'un banc de sel pur, situé assez loin d'ouvrages sou-terrains est perméable aussi bien au gaz qu'à la sau-mure.

Concernant les mécanismes d'écoulemen! la perco-lation de saumure est relativement bien interprétée parun modèle simple basé sur la loi de Darcy (perméabilitéintrinsèque de 2.1,0 21 m2 et pression de pores initiale del MPa), ce qui n'est pas le cas des débits de gaz mesu-rés. L'influence de la pression capillaire mise en évi-dence expérimentalement et des mécanismes com-plexes d'origine microscopique (( glissements > enparoi du réseau poreux) doit être prise en compte dansla modélisation. La méconnaissance des conditions ini-tiales (degré de saturation, pression de pores initiale,pression capillaire) et des conditions aux limites loin duforage ne nous autorise pas de proposer de manièreunivoque un seul mécanisme d'écoulement de gaz dansle sel.

L'origine de la perméabilité du sel n'est pas claire-ment identifiée: endommagement d'origine minière (etceci malgré la distance importante au mur de la gale-rie), endommagement d'origine tectonique, rôle desimpuretés (malgré leur teneur extrêmement faible).Quoi qu'il en soit, Ia perméabilité du sel gemme au voi-sinage d'une structure souterraine confirmée par lesessais réaiisés est un phénomène qui revêt une impor-tance majeure pour la sûreté du stockage. Il doit êtreconsidéré dans toute analyse de sûreté à long terme destockages de déchets toxiques ou radioactifs. II n'endemeure pas moins qu'à long terme, sur des échellesde temps géologiques, des phénomènes de dissolu-tion/précipitation sous contrainte et le fluage du selsont susceptibles de cicatriser la microfissurationinduite par les ouwages et contribuer ainsi à une trèsfaible perméabilité, impossible à mesurer, voire à uneimperméabilité du sel gemme.

oo'

i:liiitiiiii:iliiiiiiiiiiuliiiiliiiïirrutiiHi:iiiii Masse injectée calculée pour tes deuxpaliers gaz de 4 et 6 MPa en considérantun modèle basé sur le déplacement d'unfront de saturation.Calculated injected mass for 4 and 6 MPapressure steps considering a mobile boundarygas/brine.

Cette hypothèse est justifiée par l'interprétation desessais en saumure;cJ l'interface entre les deux phases se déplace à unevitesse donnée par l'expression suivante :

aR(f )

ât nô

R : distance du front au centre du forage; k : perméabi-lité intrinsèque ; n : viscosité dynamique ; 0' porosité ;Pg' pression dans la zone en gaz; n indique la direc-tion de l'écoulement ici considéré comme radial; Pc :

pression capillaire.Là encore, comme le montre la figure g, le modèle

utilisé ne reproduit pas bien les données expérimen-tales. On obtient un ordre de grandeur comparableentre expérience et modèle pour une perméabilité de210-1e m2, soit une perméabilité cent fois plus grandeque la valeur calculée pour les essais en saumure(2 10-21 m2). En utilisant une valeur de perméabilité de10-21 m2,les masses injectées calculées seraient donccent fois plus faibles que les valeurs mesurées.

On pourra noter que, d'après l'équation ci-dessusde la vitesse du front, l'existence d'une pression capil-laire sensiblement égale à la pression de palier varéduire considérablement le gradient de pression etdonc le moteur de l'écoulement. Pour une valeur deperméabilité attendue de 1.0-21 m2 qui donnerait desmasses injectées calculées cent fois trop sous-estimées,l'effet de la pression capillaire obtenu pour ce modèlene contribue donc pas à améliorer la comparaisonentre modèle et expérience. Les résultats du modèle dudéplacement du front de saturation suggèrent que lapression capillaire, si elle est présente initialement ausein du massif salifère, se caractérise certainement parune distribution non uniforme dans les microvides.dJ Récapitulation des essais du gaz

Le déplacement miscible de gaz dissous dans laphase liquide n'est pas le phénomène prédominantdans les mesures de masse injectée de gaz.

82REVUE FRANçAIsE or cÉorrctNteuEN'792e trimesTre 1997

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