Mesure des longueurs

Objectifs 

• Revoir la propagation de la lumière en ligne droite

• Découvrir et mettre en œuvre plusieurs méthodes de mesure de distances et de longueurs

• Savoir schématiser une expérience• Exprimer un résultat en gardant un

nombre de chiffres significatifs en accord avec la précision de la mesure.

Antiquité

• Doigts (égyptiens, grecs et romains)• Mains (4 doigts) • Empan (10 doigts- du bout du pouce jusqu’au

bout du petit doigt)• Coudée (début 24 doigts, puis 2pieds, 3pieds)• Pied (16 doigts) environ 30 cm.• Au moyen âge on retrouve le pouce qui fait 1/12

du pied alors que le doigt fait 1/16 du pied.

I- Mesures directes

• Règles ou instruments de mesure dérivés.

• Longueurs mesurées 10-4 à 102 m

Comment mesurer des longueurs à distance ?

• en utilisant les propriétés de la lumière

• et quelques notions de géométrie. (géométrie en grec « mesure de la terre »)

II- Mesures indirectes

• Dans un milieu homogène la lumière se propage en ligne droite.

Méthode par viséeII- Mesures indirectes

Méthode par visée

Le GNOMON :

bâton planté dans le sol

permettant d’étudier les

ombres

II- Mesures indirectes

Méthode par visée

D’après « Thalès » : (6ème av.J.-C.)

H/h = D/d

h

H

D

d

D

h

d

H

II- Mesures indirectes

Méthode par visée

1.Méthode de visée:Mesure d'une hauteur ou

d'une altitude par visée.

Application p.31h

H

D

d

D

h

d

II- Mesures indirectes

2. Méthode par diffraction.

Lorsqu'un faisceau lumineux rencontre un obstacle de petite dimension (cheveux, tête d'épingle, petit trou, fente très étroite etc...) il s'ouvre (il s'étale) on dit qu'il subit une diffraction ou qu'il est diffracté.

(voir figure p.41 et p.45)

Méthode par diffractionII- Mesures indirectes

La largeur d de la tache centrale de diffraction dépend

de la taille de l'obstacle

Méthode par diffractionII- Mesures indirectes

Peut-on mesurer des distances en mesurant autre chose

qu’une longueur ?

Oui

en mesurant un angle (radian)

3. Méthode de la parallaxe: Mesure d'une distance par visée.

Méthode de la parallaxe

• En astronomie la parallaxe p d'une étoile est la moitié de l'angle entre deux visées effectuées à six mois d'intervalle. (La Terre, lieu de visée, a alors parcouru la moitié de sa trajectoire autour du Soleil et occupe donc des positions diamétralement opposées par rapport au Soleil.)

II- Mesures indirectes

4- Méthode de la dimension apparente

• L'angle sous lequel un objet est vu est appelé diamètre apparent de cet objet. (Angle mesuré avec un goniomètre)

Méthode du diamètre apparentII- Mesures indirectes

Peut-on mesurer des distances en mesurant autre chose

qu’une longueur ou un angle ?

Oui

en mesurant un temps (s)

Méthode par écho

• Mesure de distance liée à la vitesse de la lumière:

• D = c.t

avec D = 2d (aller-retour)

c= 3.108 m.s -1

II- Mesures indirectes 5- Echo laser

6- Le sonar

v = 340 m/s dans l’air

v = 1500 m/s dans l’eau de mer

II- Mesures indirectes

Application