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MESURE ET ESSAI DE CALCUL DU FACTEUR D']~CRAN par

Pierre MISME Ing6nieur en chef dc la M6tdorologie *

DU TERRAIN

A N A L Y S E . - - Entre stations terriennes el faisceaux hertziens on conna~t les risques de brouillage dus ~ des mdca- nismes de propagation ~ tr~s faible affaiblissement. Une des fafons de se protdger de ces brouiIlages est de rechercher un horizon positi f autour de la station terrienne. Malheureusement le facteur d '6cran du terrain est difficile d dvaluer lorsqu'il est le plus utile, c'est-d-dire en cas de champs forts produits par la super- rdfraction ou des conduils atmosphdriques. On commence par analyser pros de deux ans de radiosondages fins (1 point pour 10 m) e//ectuds sur les c6tes franfaises de Mdditerrande el compldtds par des observations radars. On en ddduit quelques propridtds slatistiques des conduits atmosphdriques. On ddcrit ensuite une expdrience effectude sur une liaison de 280 k m & 6 GHz au-dessus de la Mdditerrande. L'dmelteur dtait installd ~ 18 m~tres au-dessus du niveau de lamer. A la rdceplion on disposait de deux antennes, situdes sur une tour ~ 98 m au- dessus du niveau de lamer. Le faisceau de l'antenne basse dtait en pattie obstrud par une colline rue sous un angle de 1 ~ A u cours de diverses pdriodes de champs forts, on a analysd el compard les dnergies refues par ces deux antennes. On constale : a) l'onde incidente n'est pas localement plane; b) pendant les pdriodes de champs forts, les dnergies regues sur chaque antenne sont ddcorrdldes ; c) on peut chiffrer le facteur d'dcran du terrain. Pour faire correspondre la valeur d'affaiblisseur de propagation obtenue et un pourcentage de temps annuel on utilise les rdsultats statistiques de la premiere partie de cet exposd. On donne un essai d'explication de la propagation, basd sur une rdpartition gaussienne des directions d'arrivde de l'dnergie. En appliquant les rdsullals ainsi obtenus ~ plusieurs autres liaisons situdes en Europe de l'Ouest, on montre que tous ces rdsultats sont explicables de la m~me fa~on, ce qui incite ~ proposer une lot dormant le facteur d 'dcran du

ter ra in en fonction de l'angle de site posili f de l'axe des antennes.

ANALYSE. - - The hazards of interference between earth stations and microwave systems due to low attenuation propagation phenomena, are well known. One of the ways adopted to protect systems from such interference is to look for a positive horizon around the ground station. Unfortunately, it proves difficult to evaluate the ground screening factors when it is most useful, i.e. in the case of strong fields, produced by super-refraction or by atmospheric ducts. The paper begins with an analysis of nearly on two years of high resolution radio sounding measurements (1 point for 10 m) carried out on the French Mediterranean coasts, completed by various radar observations. From this analysis, several statistical properties related to atmospheric ducts are inferred. An experiment, carried out over a 280 km link at 6 GHz, over the Mediterranean, is then described. The transmitter was installed 18 m above sea-level. For reception, two antennas were used, located on a lower, 98 m and 167 m above sea-level. The beam received by the lower antenna was partly obstructed by a hill 1 o above the horizon. During various periods with strong fields, signals received by both antennas were analysed and compared. It was noted that : a) the incident wave is not locally plane ; b) during the strong field periods, signals received by both antennas are not correlated; c) the ground screening factor can be assessed. In order to have the propa- gation attenuation value correspond to an annual percentage of time, statistical results in the first part of this paper are used. A tentative explanation is provided for the observed propagation, based on a Gaussian distri- bution of the oncoming direction of the energy. By applying results so obtained to a number of other links in Western Europe, all results are shown to be accounted for in the same way, which fact prompts the proposal of a law giving the ground screening factor as a function of the positive elevation angle of the bore-sight of

the antenna.

S O M M A I R E . - - �9 1 : Introduction. �9 3 : Description de la liaison.

�9 2 : Morphologie des conduits almosphdriques en Mdditerrande occidentale. �9 4 : Essai d'explication. �9 5 : Utilisalion des rdsultats. �9 6 : Conclusion.

Bibliographic (3 ref.).

t . I N T R O D U C T I O N

Les s ta t ions terr iennes et les faisceaux hertziens

se pa r t agen t plusieurs bandes de fr~quence. Cet ~tat

de fait est ~videmment h l 'origine de brouillages mutuels entre ces deux syst~mes de t~ldcommuni-

cations. L 'unc des principales causes de brouillages est la

propagat ion par conduits atmosphdriques. L'affai-

bl issement de propagat ion dans ce cas est assez bien

* A u C N E T - Issy-les-Moulineaux, groupement TRANSMISSION PAR CABLE ET PAR FAISCEAU RADIO]~LECTRIQUE, d6parte- m e n t A N T E N N E S E T P R O P A G A T I O N H E R T Z I E N N E .

A NN. T~L]~COMMUNIC., 3 2 , n ~ 1 1 - 1 2 , 1 9 7 7 1/6

P. MISME. -- MESURE ET ESSAI DE CALCUL DU FACTEUR D'I~CRAN DU T E R R A I N 547

connu pour que l 'on ait pu ~tablir un rappor t du

CCIR 3 Ce sujet [1, 2]. Pour diminuer le n iveau de

l '6nergie brouilleuse h la stat ion terr ienne, on pense

qu ' i l est souhaitable de placer cet te derni~re dans

un site tel que l 'horizon soit vu sous un angle positif

dans toutes les directions si poss ible ; il s 'ensuit un

affaiblissement plus grand que si l 'horizon 6tait par-

fa i tement d6gag6. C'cst cet affaiblissement suppl6-

menta i re de propagat ion exprim6 en ddcibels que

l 'on appe]le darts ce cas le facteur d 'dcran du terrain.

On a essayd de l '6valuer de diff6rentes fagons, mais

la non-concordance des r6sultats nous a condui t h

6tablir une liaison exp6rimentale pour le mesurer.

Ainsi que l ' ind iquent les articles signal6s en r6f6rence,

le probl~me de la propagat ion darts les conduits sur

m e r e s t plus simple que sur terre. Toutefois, le choix

de l 'ar~te d6pend des caractdristiques des conduits.

On congoit sans peine qu 'une ar~te haute de 1 ou

2 km coupera p ra t iquemcn t tou te la propagat ion

quel que soil l 'angle sous lequel elle est r u e de la

s ta t ion terrienne. Ceci nous incite h 6tudier la hau-

teur des conduits dans la r6gion g6ographique choisie

pour l ' exp6r imenta t ion : il s 'agit de la Mdditerran6e

Occ iden ta le ; cet te r6gion est d ' au t an t plus intdres-

sante que le ph6nom~ne de cor~duit s 'y manifeste

avec une probabil i t6 plus grande que da~s d 'aut res

r6gions europ6ennes.

2. MORPHOLOGIE DES CONDUITS ATMOSPH~.RIQUES EN M~.DITERRAN]~E OCCIDENTALE

Pendan t un peu plus de deux ans, de mai 1956 h

aofit 1958, on a 6tudi6 les conduits sur mer h proximit6

de Toulon (Fig. 1). Bien que tr~s ancienne, cet te

6tude n 'a jamais dt6 publi6e en d6tail. L '6 tude

compor ta i t deux aspects.

CORSE

Fro . 1. - - Z o n e d ' ~ t u d e des p r o p a g a t i o n s gu id6es de 1956 1958. L e r a d a r ut i l isd ~ ta i t s i tud pros de T o u l o n e t obse r -

vail toute la Mdditerran6e occidentale, y compris la Corse.

2.1. Mesure de l'indice de r~fraction ~ l'aide de radiosondages sp~ciaux.

La radiosonde utilisde fournissait un point de

m e s u r e tous les 10 m environ. El le dtait solidaire

d 'un ballon captif et le sondage dtait poursuivi jusque

vers 1 000 m. A l 'aide des param~tres pression, tempd-

rature, humiditd, on calculait l ' indice de rdfraction.

Suivant les pdriodes, ces radiosondages ~taient effec-

tuds sur la plage ou sur un bateau h quelques kilo-

m~tres en mer. Dans certains cas, les mesures ~taient

obtenues h la mont6e, puis h la descente du ballon.

T o u s l e s radiosondages ont un lien entre 8 et 12 h

ldgales.

2.2. Observation des 6chos de la Corse ~ l'aide d'un radar.

Pendant tou te la pdriode de deux ans, on disposait

des observat ions d 'un radar fonct ionnant sur environ

1 GHz. Ce radar ~tait situd h proximitd de Toulon.

Gr~ce h u n dtalonnage qui a ddjh dt~ d~crit [3],

l 'observat ion des ~chos en provenance de la Corse

(250 km de distance environ) pe rmet ta i t de connai t re

le gradient dquivalent de l 'a tmosph~re dans les basses

couches, e t l a durde des ph~nom~nes de propagat ions

par une forte super-rdfraction ou conduits a tmo-

sphdriques. De ces observations, on en a d~duit

plusieurs conclusions.

2.2.1. Hcure par heure, on a pu comparer les

var ia t ions d ' indice et l 'exis tence de conduits ayan t

au moins 250 km de long. Seuls ceux-ci ont 6t6 pris

en compte darts la s ta t is t ique des conduits. Si on

dtudie le profil gr~ce h l ' indice modifid M, les rayons

faisant avec l 'hor izontale un angle ~ peuveu t fitre

conduits si :~ ~ ~ / ~ , en appelant A M la diff~-

rence entre l ' indice modifi6 au sol et le m a x i m u m

d' incide modifi6 au sommet du conduit . Darts tous

les cas 6tudi~s, on a t rouv6 que ~ ~ 5 10 -3 radian.

Dans quelques cas, le condui t a tmosph6rique 6tait

par fa i tement d6tcct6 par le radar et cependant le

radiosondage mont ra i t A M < 0. I1 ne faut pas oublier

que la th~orie simpliste et ancienne qui est rappel6e

ici suppose que le sommet du conduit est plat . Cette

hypoth6se n ' e s t pas confirm6e par l 'expdrience qui

mont re au contraire une ondulat ion de ce sommet ,

ondulat ion qui est de l 'ordre de la centaine de

m~tres (*). Donc ~ pourra fitre un peu plus grand

darts la r6alit~. La figure 2 mont re la r~part i t ion de

la hauteur du sommet sur des conduits ayan t permis

une propagat ion guid6e sur pros de 250 km. On y

remarque que la hau teur moyenne est de 400 m, et

que cette r6part i t ion est p ra t iquemen t gaussienne.

2.2.2. Pour la p6riode de deux ans, on a pu ~tablir

la rdpart i t ion du gradient 6quivalent sur la distance

Continent-Corse h l 'a ide des observat ions radar. Cette

rdpart i t ion donn6e sur la figure 3 mont re que la

propagat ion guid~e se produi t dans environ 7 %

de l 'annde, ce qui pour l 'Europe occidentale est une

!

(*) ExP0s6 non publi6 de L. Eymard au eolloque de la Commissi6n F de La Baule.

2/6 ANN. TI~L~COMMUNIC., 32, n ~ 11-12, 1977

12

5 4 8 P. M I S M E . -- M E S U R E E T E S S A I D E C A L C U L D U F A C T E U R D ' ] ~ C R A N D U T E R R A I N

900 H$ m

800

6O0

4O0

2OO

0 1 10 50 90 99 Pourcentage de I'annde

FIG. 2. - - R6partition de la hauteur en m6tres du sommet des conduits atmosphdriques de 1956 h 1958 reprdsent6s sur

un diagramme de Gauss.

100

150 157

200 1 5 20 50 80

Gradient dquivalent N/km

50

Pourcentage de I'annde

FIG. 3. - - R6partition du gradient 6quivalent en N/km entre Toulon et la Corse de 1956 h 1958.

v a l e u r tr~s 61ev6e. C 'es t une des ra isons qui on t fa i t

chois i r la M6di te r ran6e p o u r ce t t e e x p 6 r i m e n t a t i o n .

3. D E S C R I P T I O N D E L A L I A I S O N

On a r e c h i r c h 6 en Mddi te r rande un t r a j e t ent i~re-

m e n t m a r i t i m e e t te l que l ' 6 m e t t e u r soit m a s q u 6 pa r

une col l ine ; ce t t e derni~re 6 ta i t r u e du rdcep teur , sous

un angle de l ' o rd r e de 1 o. La h a u t e u r de ce t t e col l ine

d e v a n t 6tre fa ible d e v a n t la h a u t e u r m o y e n n e des

condu i t s a t m o s p h d r i q u e s p o u r que ces derniers ne

soient pas coup6s p a r l ' obs tac le , la col l ine chois ie

es t de 150 m de hau t . La d i s t ance de l ia ison dol t

6tre de l ' o rd re de 300 k m car c ' e s t h ce t t e d i s t ance

q u ' o n obse rve le m a x i m u m de diffdrence en t re les

a f fa ib l i s sements d ' c s p a c e l ibre et ceux de p r o p a g a t i o n

guid6e. Les figures 4 i n d i q u e n t les ca rac t6 r i s t iques

Fro. 4 a. - - Emplacement de la liaison pour 6tude du facteur d'6eran du terrain.

Port-Vendres lie de Port Cros lie du Levant

150 m - - - ~ ) - - 1 6 7 m

~ - - 9 8 m

, /A____[///////'~__//

3 km

278 km . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

FIG. 4 b. - - Coupe de liaison pour 6tude du facteur d'deran du terrain montrant l 'emplacement des antennes.

de la l iaison. Af in de faire des mesures c o m p a r a t i v e s ,

on d isposa i t h la r6cept ion de d e u x a n t e n n e s i den t iques

fix6es sur un py l6ne . L ' a x e ho r i zon ta l de l ' a n t e n n e

h a u t e passa i t au-dessus de l ' obs t ac l e et celui de

l ' a n t e n n e basse 6 ta i t d6poin t6 vers le s o m m e t de cet

obs tac le . La f r6quence ut i l is6e 6 ta i t de 6 GHz. L ' en r e -

g i s t r e m e n t 6 ta i t effectu6 sur b a n d e m a g n 6 t i q u e p o u r

l ' e n s e m b l e des d e u x r6cep teurs c o r r e s p o n d a n t a u x

d e u x an tennes .

Niveaux refus.

L ' 6 t u d e de la p r o p a g a t i o n darts les condu i t s a d e u x

aspec ts diffdrents : d ' u n e pa r t , m i e u x c o m p r e n d r e les

ph6nom6nes p h y s i q u e s mis en cause e t d ' a u t r e pa r t ,

c o n n a i t r e la p robab i l i t 6 d ' a p p a r i t i o n de ces ph6no-

m6nes. P o u r les besoins des t616communica t ions , on

a 6tudi6 p o u r diff6rents c l ima t s des lois de p ropa -

ga t ion dans les condu i t s e t il est in t6 ressan t de n o t e r

que l p o u r c e n t a g e de l ' annde m o y e n n e se r a t t a c h e n t

les n i v e a u x que l ' on a re~us. Darts le t a b l e a u I, les

n i v e a u x c o r r e s p o n d a n t h l ' ann6e m o y e n n e en M6di-

t e r ran6e sont indiqu6s. Ils son t calcul6s h l ' a ide

de [1, 2].

TABLEAU I

Fraction de l'ann~e 10 - ~

Niveau /~- 16 dB par rapport h 1 espace libre [ --

10 - 4

+ 12 dB

l 0 -3

+ 2 d B

D ' a u t r e pa r t , on a 6tudi6 207 h du 24 ju i l l e t au

2 aofl t 1974. La f igure 5 donne la r dpa r t i t i on des

ANN. T~L~COMMUNIC., 3 . 9, n ~ 11-12, 1977 3/6

P . M I S M E . - - M E S U R E E T E S S A I D E C A L C U L D U F A C T E U R D ' I ~ C R A N D U T E R R A I N 549

d B

+ 5 ~

0 - Espace libre

- 5

- 1 0

- 1 5

- 20 ~

10-~ 10-~ 10-~ 10-~ 10"~ Fract ion de la pdriode

FIG. 5. - - Niveaux de puissance en d~cibels par rapport h l'espace libre re~us sur l'antenne hautc et sur l'antenne basse.

En 6tudiant les n iveaux re~us sur chaque antenne,

on s 'aper~oit qu' i ls sont tr~s f luctuants et qu ' i l n 'exis te

pas de corrdlation entre ceux de l ' an tenne haute et

de l ' an tenne basse. A t i t re d 'exemple, on mont re sur

la figure 6 un enregis t remcnt simultan6 des n iveaux

re~us sur les deux antennes. On peut vdrifier sur c~t

exemple que pour chaque antenne, la puissanc~ revue

suit app rox ima t ivemen t une loi de Rayle igh : la

phase est al6atoire. Ce ph6nom~ne n 'es t donc pas

de la diffraction classique qui n 'dtudie que les ondes

planes ou sph6riques. I1 n 'es t pas possible de raisonner

en consid6rant le d6phasage exis tant entre deux

points voisins de l 'espace puisque ici la phase est

al6atoire.

n iveaux re~us sur les deux antennes. On constate

que les n iveaux resus sur l ' an tenne haute a t te ignent ,

pour 10 -~ de cette pdriode de 207 h, ceux que l 'on

rencontre dans une fraction de l 'ann6e moyenne de

l 'ordre de 5 10 -a. I1 ne faut pas en ddduire ce que

repr~sentent les autres fractions de la p6riode, car

la p6riode de 207 h dtudide n 'es t pas un dchantillon

repr6sentat i f de l 'aunde moyenne.

II est de plus intdressant de rioter que la diffdrenee

de niveau re~u entre les antennes hautes et les antennes

basses est p r a t iqucmen t eonstante pour l 'ensemble

de la figure et voisine de 18 dB. Ceci confirme l 'ut i l i t6

de la notion de faeteur d 'dcran du terrain. En effet,

si ce facteur est connu, on peut t ransformer la distri-

bution des n iveaux re~us sur l ' an tenne haute en

distr ibution des n iveaux qui seraient re~us sur

l 'anterme basse par une simple mul t ip l ica t ion (ou

addit ion en d@ibels). Quelques autres enregis t rements

de plus courtes dur6es ont eu lieu h d 'aut res p6riodes

de l'dtd et ces diffdrences var ient entre 15 et 20 dB,

mais les p6riodes dtant beaucoup plus courtes sont

difficilement comparables h celles-ei. A t i t re indicatif,

la diffraction par une ar~te p rovoquera i t un affai-

hl issement de 34 dB. II s 'agit donc ici d 'un phdno-

m6ne bien diffdrent.

dBrn

Antenne basse

- 7 0

- 8 0

, " ." �9 . �9 - . �9 - . ~ � 9 . �9 . . . . .:':......'r .. ~ . , : ;~ .~ .~ ,~ '~" . ~ . . ' : .

, . : . , .�9 ~ ... ~ . ' , ~ . . , . . ~ ; _ ~ , ~ , , ~': : - . . : . . . .

�9 .."'.'- " . " ! . . , . : : " . i i ~ , ~ ~ ' . . _ ~ - ? ~ . ; . �9 ". �9 .~...,~..-,;?.,~.~.: .~)~,: .~.~ .~.(;:~...~[,.:.. �9 . . �9 , . . '-:. . . : - . . . � 9 :.:.. .~3'~: ,

- 8 8 . : 7. ':' :. "~:.. ~ "':':." ~.:: "~.~.i~':'~: :"

o ; 1 --90 - 8 - 0 - 6 0 - 5 0 dBm Antenne haute Espace libre

Fro. 6. - - Exemple des niveaux de puissance en d~cibels par rapport fi l'espace libre re~us instantandment sur les antenne~ hautes et basses�9 Chaque point est la moyenne de puissance en 0,01 seconde, le temps qui s~pare deux points successifs de 2 secondes. On constate qu'il n'y a pratiquement aucune corr61ation entre les niveaux de puissance resus sur

chaque antenne.

4 . E S S A I D ' E X P L I C A T I O N

Une bonne reprdsentat ion qual i ta t ive de la propa-

gation dans un condui t est fournie par la simplifi-

cat ion de l ' op t ique g6omdtrique. Les rayons sont

courb6s, r6fl6chis, etc. De plus, le sommet du condui t

n 'es t pas plan (les 6tudes par SODAR le mon t ren t

abondamment ) , ce qui f a r qu 'en chaque point de

l 'espace ar r ivent des rayons de phases quelconques.

La direction de ces rayons n 'es t pas fix6e, mais la

plus grande part ie est coneentrde dans un angle faible

de quelques mill iradians, voisin de celui qui a 6t6

ddtcrmin6 au paragraphe 2.2.1.

Darts la pa t t ie de l ' a tmosph~re situ6e dar~s le

condui t au-dessus de l 'obstacle, un point quelconque

est soumis h un champ dont la direction est f luctuante.

De nombreuses causes sont responsables des modifi-

cations de direction : non-planditd du sommet du

condui t ou de la mer, hombre de rdflexions, irrdgu-

larit6 de l ' indiee de rdfraction sur une grande dis-

tance, etc. Cette f luctuat ion de la direction de propa-

gation ne permet pas d 'appl iquer le mod61e de

Beckmann et Spizzichino.

On suppose ici que cet te direction, exprim6e par

un angle par rappor t h l 'horizontale, ob6it h une loi

de Gauss dont la valeur moyenne est nulle et l '6eart-

type n 'es t pas connu. On a reprdsentd schdmati-

quement ce ph6nom~ne sur la figure 7. L ' an tenne

haute re~oit toutes les directions sup6rieures h 0 o,

au moins celles qui correspondent h l ' ouver ture de son lobe.

~ - ~ - . - ~ Sommet du conduit ~ - . - . ~ D i r e c t i o n s de I'~nargie

~ . 1-Antenne haute

~ / ~ _ ~ - Antenne basse

FIG. 7. - - Sch6ma reprdsentant l'angle dans lequel sont situ6es les directions de l'dnergie arrivant sur les antennes.

4/6 A N N . TI~LECOMMUN1C. , 3 2 , n ~ 1 1 - 1 2 , 1 9 7 7

550 P. MISME. -- MESURE ET ESSAI DE CALCUL DU FACTEUR D'I~CRAN DU TERRAIN

L ' an t enne basse ne re~oit qu 'une part ie des direc-

tions : celles qui sont sup6rieures ~ T, soit 1 o. La

figure 8 donne la r ep r&enta t ion de ces condit ions

Densit~ de I'~nergie

Ouverture du lobe de I'antenne haute

- 1 ~ 0 1 ~ 3 ~

Direction du champ

Fro. 8 . - Puissance revue par chaque antenne. Chaque antenne regoit une 6nergie proportionnelle h l'aire hachur6e s u r la figure. Dans le cas de cette exp6rience, l'angle de 1 o est la limite des deux lobes. Dans le cas g6n6ral, il n'en est pas ainsi, et les deux zones hachur~es peuvent se recouvrir

en partie, ou ~tre s6par6es.

de rdception. Le rappor t entre l '6nergie revue par

l ' an tenne basse h l '6nergie revue par l ' an tenne haute

est le facteur d '6cran du terrain.

Darts le module que l 'on adopte ici, ce rappor t

entre les deux ~nergies est 6gal au rappor t entre

l'irLt6grale de la courbe de r6part i t ion de Gauss,

entre 0 et lo pour l ' an tcnne haute et l ' int6grale de

cet te r6part i t ion entre 1 et 3 ~ pour l ' an tenne basse.

Les 18 dB mesur& correspondent h u n rappor t de 64.

I1 est t e n t a n t d 'essayer de calculer l '~car t - type de

la loi de dis t r ibut ion des directions h par t i r de la

s t ructure du condui t : on pourra i t alors v6rifier la

validit6 du module propos6. Malheureusement toutes

les hypotheses h formuler pour ce calcul sont telle-

ment hasardeuses qu ' i l v a u t mieux ne pas poursuivre

dans cet te voie. On a pr6f6r6 utiliser une autre m6thode.

A l 'aide de nos r6sultats, on peut d6terminer }a loi

de distr ibution des directions. On appl ique alors ce t te

loi h d 'au t res liaisons pour lesquelles il y a un obstacle

h proximit6 du r&epteur , et seule la bonne concor-

dance des r&ul t a t s peut fournir une just i f icat ion du

module propos&

La r~part i t ion gaussienne des directions est d6ter-

m i n & par les deux condit ions :

- - valeurs moyennes nulles,

- - r a p p o r t de 64 entre les probabi l i t& que ces

directions soient comprises entre 0 et lo d 'une par t

et entre + 1 et + 3 ~ d ' au t re part .

On en d6duit alors que l 'dcar t - type est de

7 10 -3 radian.

On peut v6rifier que de f a r l ' ouver tu re de l ' an tenne

basse ne joue qu 'un rble n6gligeable. A t i t re d 'exemple,

entre une antenne isotrope qui voi t toutes les direc-

tions d ' a r r i v & sup6rieures h 1 o e t une antenne de 1 o,

la diff6rence du facteur d '~cran est de 0,5 dB, ce qui

est n6gligeable. Cela v ient de l a t r & faible contri-

but ion des directions dloign&s de l 'angle sous lequel

est vu l 'obstacle. Remarquons de plus que cette

faible va leur de l '6car t - type est en accord avec ce

qui a dtd signal~ au point 2.2.1.

Ayan t ainsi obtenu une va leur expdrimentale, on

va supposer qu 'el le est la m~me en valeur moyenne

pour t o u s l e s conduits. On peut doric en ddduire une

loi du facteur d'dcran. Le module qui a dtd adopt~

ne fait jouer aucun rSle h la fr~quence, au moins

dans la bande de 0,6 h 12 GHz dont les r&ul ta t s de

propagat ion ont servi h 6valuer l 'affaibl issement darts

les conduits. Le module qui a ~td adoptd semble

applicable t an t que l 'ar~te est de faible hauteur

devan t la va leur moyenne du sommet des conduits.

Le seul param~tre mis en 6vidence est l 'angle sous

]equel on voi t l 'obstacle. Une loi de facteur d'dcran

en fonction de cet angle se calcule alors ais6meut :

elle est reprdsent6e sur la figure 9. Cette loi n 'es t pas

dB 25

20

15

10

5

0 5 10 15 20

10 .3 rad

Fro. 9. - - Loi propos6e pour le facteur d'~cran du terrain. est l'angle sous lequel cst vu l'horizon. C'est l'angle y de

la figure 7.

lindaire, aussi il n ' es t pas possible d ' a jou te r les angles

d 'horizon h chaque extr~mit6 de la liaison pour

calculer l 'effet to ta l du facteur d'~cran du terrain.

Dans le cas des liaisons ayan t servi ~ d6termiuer

les condit ions exp6rimentales de la propagat ion gui-

d6e, on ava i t mis en 6vidence un gain lorsque l 'horizon

6tait n~gatif h l 'une des ex t r6mi t&. L 'expl ica t ion

que l 'on donne ici pe rmet au moins qua l i t a t ivemen t

de voir l 'origine de ce gain ; une antenne situ6e devant

un horizon n~gatif re~oit non seulement l '6nergie en

provenance du sommet du conduit , mais de plus

l '6nergie en provenance de la mer.

5. U T I L I S A T I O N D E S B ] ~ S U L T A T S

I1 reste h comparer les rdsultats obtenus ici et c~ux

provenan t d 'aut res mesures. Dans certaines liaisons

ANN. Tf~LECOMMUNIC., 32, n ~ 11-12, 1977 5/6

P. MISME. MESURE ET ESSAI DE CALCUL DU FACTEUR D'I~CRAN DU TERRAIN 551

d o n t les rGsultats on t 6t6 publiGs, l ' h o r i z o n est m a s q u 6

au mo ins ~ une extrGmitG. P o u r ces l ia isons, on a

calcul6 g race h {1] l ' a f f a ib l i s semen t p o u r diffGrents

p o u r c e n t a g e s de t e m p s , et la diff6rence en t re cet

a f f a ib l i s semen t e t celui e f f e c t i v e m e n t mesu r6 donne

la v a l e u r mesurde du f ac t eu r d '6c ran du t e r ra in .

P o u r que lques l iaisons, l ' ang l e d ' h o r i z o n ~ une

ex t rGmi t6 est nGgatif. Dans ces cond i t ions , le modu le

qu i a 6t6 choisi ici n ' e s t pas app l i cab le sans r e touche .

C e p e n d a n t , une re la t ion expGr imenta le a pu ~tre

6 tabl ie il y a que lques annGes en t re la v a l e u r de c~s

angles e t le gain de pu issance c o r r e s p o n d a n t [1, 2].

C 'es t c e t t e r e l a t ion qui sera utilisGe p o u r les hor izons

ndgat i fs .

Darts les a f fa ib l i s semeuts publids, on n ' a r e t e n u que

c e u x qui c o r r e s p o n d e n t h 10 -~ de l ' annde , pu i sque les

va l eu r s t r ouvdes p a r no t r e l iaison s e m b l e n t se rap-

p r o c h e r de c e t t e f r ac t ion de l 'anaGe. On donne le

rGsul ta t de ce t t e c o m p a r a i s o n daus le t a b l e a u II , en

pas p rouv~ que les va leu r s ob t enues dans 10 -4 et 10 -s

du t e m p s soieut r e p r 6 s e n t a t i v e s d ' u n e annGe m o y e n n e .

Bien que le t a b l e a u I I donne une b o n n e c o n c o r d a n c e

avec le ca lcul e t la mesure , il f a u t r e s t e r p r u d e n t

p o u r la gdndra l i sa t ion des rGsul ta ts h d ' a u t r e s pou r -

cen tages de t emps .

6 . C O N C L U S I O N

Que ce soi t en 6 t u d i a n t les carac tGr is t iques de

l 'dnerg ie revue ou l ' o r d r e de g r a n d e u r du f a c t e u r

d 'Gcrau du t e r r a in , la d i f f rac t ion pa r une ar~te

u ' e x p t i q u e pas les rGsultats observds. Une au t r e in t e r -

p r d t a t i o n est doric nGcessaire.

Ce t te 6 tude a 6t6 poss ible grftce h une bonne conna i s -

sance des condu i t s a tmosphGr iques dans la rGgion

TABLEAU II Comparaison avec les valeurs calculdes el les valeurs mesurdes dans 10 -a de I annde pour le facteur d dcran du terrain

Distance R6gion (km)

Angleterre (*) . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 0 Angleterre (**) . . . . . . . . . . . . . . . 154 Angleterre (***) . . . . . . . . . . . . . . ' 273 I France-Angleterre (****) . . . . . . 296 Mdditerran~e . . . . . . . . . . . . . . . . . 280

Frdquence 81 (GH'z) 10 -3 rad

1,37 4,9 2,62 4,3 2,62 - - 1 2,17 - - 3,3 6 0

fi 8~ _ _ ( d E ) 10 -a r~d _ _

3 / 4,9 2,5 7,9

- - 0,5 1,9 - - 2,5 14

0 17

fr (dB)

3 5,8 1,3

13 1

fl + fr (dB)

6 8,3 0,8

10,5 17,8

Mesures (dB)

6,6 6,1 0,6 9,7

17,8

En chiffres gras valeur mesur~e h File du Levant

(*) *** Post office engineering department Research report n ~ 20500. Tropospheric scatter propagation test at 1,370 Me/s. March 1960.

(**) GEC Research report n ~ 147920. An experimental investigation of the Tropospheric scatter signal at 2,627 Mc/s over palhs of about 100 miles which include obstructing hills near one terminal.

(***) ANGEL (B. C.), FOOT (J. B. L.), LUCAS (W. J.) et THOMSON (G. T.). Propagation measurements at 3,480 Mc/s over a 173 miles path. P.I .E.E. , Janv. 1958.

(****) CNET/APH : mesures non publiGcs.

a p p e l a n t 81 et 8 2 les angles en mi l l i r ad i ans h c h a q u e

ext rGmit6 ; fx e t f2 les fac teurs d 'Geran e o r r e s p o n d a n t s

en dGcibels.

On donne de plus darts ce t a b l e a u les r6fdrenees

b ib l i og raph iques de ces l iaisons, l eur d is tance , les

f r~quences et la r~gion gdog raph ique concernGe.

L ' a c c o r d semble trbs sa t i s fa i san t , mats il se ra i t ndces-

saire de d isposer de b e a u c o u p p lus de po in t s de

mesures et s u r t o u t de p o u r c e n t a g e s de t e m p s diffG-

ren ts p o u r 6tre ce r t a in de ce module .

Les va leu r s mesurdes dans 10 -a de l ' annde son t

les seules qui sont r e t enues p a r ce t ab l eau . Dans

ce r t a ines l iaisons, les va leu r s c o r r e s p o n d e n t h 10 -4,

vo i re 10 -~ de l ' ann6e , son t 6 g a l e m e n t publides.

M a l h e u r e u s e m e n t , elles sont que lque fo i s diff6rentes

de p lus ieurs d6cibels, et aucune lot n ' a p p a r a l t clai-

~ement en t re le f ac t eu r d 'dc ran et le p o u r c e n t a g e de

t emps .

C e p e n d a n t les l iaisons expd r imen ta l e s qui ou t 6t6

6tudides n ' o n t d in6 q u ' u n e annde env i ron , et il n ' e s t

de la mesure . M a l h e u r e u s e m e n t les d tudes sur les

carac tGr is t iques des condu i t s sout assez peu fr~-

quen tes , ce qui fa i t que l 'on n ' a pas d ' idde pr~!cise

sur la h a u t e u r d ' u n e ar~te qui se ra i t suscep t ib le

d ' i n t e r d i r e la p r o p a g a t i o n guid~e, e t r ien ne p r o u v e

que la h a u t e u r m o y e n u e de 400 m t rouv~e en MGdi-

t e r ran~e occ iden ta l e puisse ~tre g~n~ralis~e. L ' essa i

que l ' on a pr6sent6 est peut -Gtre limitG, mats nous

c royons qu ' i l a u r a l ' a v a n t a g e de susc i te r des 6 tudes

s imilaires .

Manuscr i l refu le 19 ju i l l e l 1977.

B I B L I O G R A P H I E

It] MISME (P.). Affaiblissement de transmission en propa- gation guidde par conduit atmosphdrique. Ann. T~Id- communic., Fr. (t97~), 29 , n ~ 3A, pp. i 05 - t l 4 .

[2] * '* Rappor t 569. Gen~ve 1974. [3] MISME (P.). Le gradient ~quivalent : mesure directe

et calcul th~orique. Ann. Tdldcommunic., Fr. (1960), 15, no 3-4, pp. 93-99.

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