13ième

Congrès Francophone de Techniques Laser, CFTL 2012 - ROUEN, 18 – 21 Septembre 2012

Mesure simultanée de la température et de la vitesse par les techniques LIF et PIV dans une cavité rectangulaire

C. Spaccapaniccia, Ph. Planquart, M.R. Vetrano, J.M. Buchlin

Université Libre de Bruxelles, Avenue Franklin Roosevelt 50, 1050 Bruxelles, Belgique

von Karman Institute of Fluid Dynamics, Chaussée de Waterloo 72, 1640 Rhode-Saint-Genèse, Belgique

1 Résumé

Cet article décrit la mesure simultanée du champ de vitesse et de température pour un fluide thermiquement stratifié à l’intérieur d'une cavité rectangulaire. Les tests effectués permettent d'évaluer les potentialités du couplage PIV-LIF. La technique a été jugée satisfaisante pour être appliquée à un phénomène de convection naturelle dans une installation plus importante.

Cette technique est développée pour être appliquée sur un grand modèle à eau actuellement en construction au VKI, qui servira à étudier le comportement thermo-hydraulique du réacteur nucléaire au Plomb Bismuth développé par le Centre d’Etude Nucléaire de Mol (Belgique). L'utilisation de plans optiques pour la mesure de la vitesse et température conduit à de nombreux avantages. Ils peuvent être mis en œuvre simultanément, tel que requis par l'analyse d’un phénomène transitoire. L'application synchrone des techniques PIV et LIF est testée sur une cavité verticale rectangulaire. L'enceinte est uniformément chauffée d’un côté et uniformément refroidie de l'autre par des éléments à effet Peltier.

1.1 Montage Expérimental

La cellule expérimentale est à la fois un module d’étalonnage pour corréler le signal de fluorescence avec la température du fluide et le montage d’essai. La Figure 1 montre un schéma

du banc. La cellule est remplie par un fluide dont la température peut être ajustée entre 15C et 40

C au moyen d’un dispositif de chauffe et/ou de refroidissement. La mesure lors de l’étalonnage est prise quand les thermocouples d’entrée et de sortie indiquent une température identique. En phase d’essai la cellule est isolée par la fermeture d’une vanne.

Le modèle a une hauteur de 8,3 cm, une largeur de 4 cm et une profondeur de 8 cm. Deux accès optiques sont prévus; un pour les caméras l’autre pour le feuillet Laser. Le fluide est de l’eau dopée avec une concentration appropriée (voir Tableau 1) de Rhodamine B. Des billes de verre de

32 m de diamètre mélangées au liquide servent de traceurs pour la PIV. Les parois verticales sont métalliques et mises en contact avec des modules Peltier dont le flux de chaleur est ajusté pour obtenir une température pariétale stable.

Figure 1 –Schéma du montage expérimental

L’obtention d’un champ thermique stable demande que les flux de chaleur positif et négatif soient égaux. Dans un élément Peltier trois mécanismes contrôlent le flux de chaleur: l’effet Peltier, l’effet Joule et la conduction thermique. Par exemple, le flux de chaleur négatif peut être écrit comme:

Q c = S Ip Tc −1

2Ip

2Rp − kA∆Tp W

Où Ip et Rp sont respectivement l’intensité de courant et la résistance électrique. S est le coefficient

de Seebek caractérisant les jonctions p-n du module Peltier. T est le gradient température dans les semi conducteurs et k leur coefficient de conductivité thermique équivalent. A est la surface de l’élément.

Le graphique porté à Figure 2 fournit les différentes possibilités de fonctionnement des modules Peltier et le nombre de Rayleigh résultant basé sur la densité de flux de chaleur qp et la hauteur de la cellule H,

Ra qp =gβf

αff

qp H4

kf

Où f est la diffusivité thermique, f la viscosité cinématique, kf la conductivité thermique et le coefficient d’expansion thermique du fluide

Figure 2 – Diagramme de fonctionnement des modules Peltier et nombre Rayleigh associé

Deux points de fonctionnement sont choisis pour la présente étude. Ils correspondent respectivement à une puissance de 30 W et 36 W. L’emplacement des thermocouples et leur signal en fonction du temps sont présentés à la Figure 3. On observe une légère diminution des températures avec le temps pour 30W alors que l’inverse se produit pour 36W.

Peltier froid Peltier chaud

Vanne

Refroidisseur

/

Réchauffeur

Échangeur de chaleur

Compresseur

Cell

ule

Figure 3 – Positionnement des thermocouples et évolution temporelle de la température dans la cellule: haut 30W, bas 36W.

1.2 Couplage PIV/LIF

La Figure 4 montre un schéma du montage optique. Une source YAG à double cavité produit un faisceau Laser. Un arrangement optique composé de prisme, de lentilles et miroirs, le transforme en un feuillet lumineux qui éclaire la section médiane de la cellule. Les prises de vue sont obtenues pas deux caméras CCD LaVision, Imager intense, 16bit, avec une résolution de 1.4 million de pixels, qui observent la section d’essai à travers un séparateur de faisceaux (beam splitter).

Figure 4 – Schéma du montage optique

Les images LIF et PIV sont enregistrées et traitées par un système d'acquisition DAVIS, qui permet aussi la synchronisation des caméras et du Laser YAG. Sur les images LIF, la lumière des particules dispersées est supprimée en utilisant un filtre passe-bande centré sur 580 nm. Pour éviter toute perturbation de la lumière de fluorescence sur les images PIV un filtre passe-bande centré sur 532 nm a été placé devant la deuxième caméra [1].

1.3 Matrice des essais

La matrice des essais effectués est reprise au Tableau 1. Les expériences sont conduites pour deux concentrations de RhB C, deux puissances Peltier Q , deux intensités de Laser et trois facteur d’agrandissement M. Tc et Th sont respectivement les température pariétales du coté froid

et chaud (voir Figure 3) et Tw leur différence. Le temps indiqué représente l’instant à partir de l’activation des éléments Peltier auquel les mesures PIV/LIF sont faites.

Tableau 1: Matrice des essais

2 Résultats

2.1 Étalonnage de la LIF

La technique de la LIF se base sur l’intensité d’émission fluorescente d’un colorant organique en fonction de la température du liquide porteur. Dans le cas présent les molécules de RhB sont excitées par un faisceau photonique dont la longueur d’onde est 532 nm.

La probabilité qu’une molécule absorbe un photon dépend de sa section efficace RhB qui est une fonction forte de la longueur d’onde du photon dans la gamme de température 0°C à 100°C [2]. La molécule excitée va émettre un photon de plus basse énergie (fluorescence) dont l’intensité diminue quand la température augmente [3].

Figure 5 – Courbes d’étalonnage de la LIF pour différentes intensités Laser, concentration de RhB et facteurs d’agrandissement (M1>M3>M2).

Pour une température donnée et un arrangement optique figé, le signal fluorescent détecté par chaque pixel de la caméra CCD dépendra uniquement:

De la concentration du colorant fluorescent

De l’intensité de la source Laser

Du facteur d’agrandissement [3]

Les deux premiers paramètres fixeront le nombre de molécules excitées dans le liquide alors que le troisième contrôle la résolution spatiale des mesures.

Des courbes d’étalonnage représentatives sont tracées à la Figure 5. La relation recherchée est [2]

lnI(T0)

I(T)= B

1

T0

−1

T

La résolution de la méthode LIF, sera d’autant plus grande que la pente de la courbe B est élevée.

2.2 Résultats PIV/LIF

La Figure 6-a montre le domaine où s’effectuent les mesures pour la représentation cartographique. Le gradient de température vertical est déterminé au milieu de la cavité (X=L/2) alors que les profils de température et de vitesse horizontaux sont tracés pour Y=H/2 and Y=H/4 (Figure 6-b)

Figure 6 – Domaine pour cartographie (a) et lignes pour profiles (b)

Le champ de vitesse et une cartographie de la température sont montrés à la Figure 7 pour les deux puissances Peltier considérées. Les résultats sont obtenus à partir d’un moyennage de 100 images après 10 minutes (Figure 7-a et Figure 7-c) ou 20 minutes (Figure 7-b et Figure 7-d) de fonctionnement.

Les vecteurs de vitesse sont ceux d’un mouvement circulaire antihorlogique de convection naturelle et le champ de température indique une zone de stratification dans la direction Y. La distorsion des isothermes reflète bien la montée (échauffement progressif du coté chaud) et la descente (refroidissement progressif du coté froid) du fluide sur les bords de la cellule.

Sur cette figure le nombre de Rayleigh, calculé sur la base de la définition classique basée sur T paroi est égal à 7,9 107 pour Q=30W et à 9,2 107 pour Q=36W.

Figure 7 – Champ de vitesse et de température, Q=30W (a) et (b) ; Q=36W (c) et (d) ; t=10minutes

(a) et (c) ; t=20minutes (b) et (d)

2.3 Stratification

Une comparaison des mesures par LIF et thermocouples est proposée à la Figure 8. L’accord est

satisfaisant: la divergence entre les deux mesures n’excède pas 2 C. Ceci peut d’ailleurs s’expliquer par la même différence observée sur la température de paroi froide entre les essais avec thermocouples (Figure 3) et les essais avec LIF (Figure 7)

a) b)

Figure 8 – Comparaison entre les mesures par thermocouples et LIF

2.4 Profils de vitesse et de température

Le profile de la composante axial de la vitesse descendante et le profile horizontal de température sont portés en graphique à la Figure 9 pour Y=H/2 (a) et Y=H/4 (b) et différentes conditions d’essai. Le graphique se concentre sur la région près de la paroi froide.

Figure 9 – Valeurs normalisé de vitesse et température à la paroi froide, , Q=30W (a) et (c); Q=36W (b) et (d). Les profils sont tracés pour Y=H/2 and Y=H/4

La valeur de Ra lors des essais correspond au régime où les couches limites sont assez minces et n’interagissent pas entre elles. Ce résultat est en accord avec la simulation numérique menée Barakos et al sur une cavité carré [4] dont un exemple est montré à la Figure 10.

Comme le nombre de Prandtl est plus grand que l’unité (Pr=7,64), l’épaisseur T de la couche

thermique est plus petite que celle de la couche dynamique. Si l’on capture assez bien cette dernière on constate par contre que la résolution spatiale de la LIF n’est pas suffisante pour retrouver la couche thermique.

Le Tableau 2 compare les valeurs expérimentales de and T pour Y=H/4. Leur rapport correspond bien à la relation proposée dans la littérature [5]:

T 10.36

Pr

Ra(qp) T (cm) (cm) T /

1,26E+09 0,19 0,6 0.317

1,5E+09 0,19 0,53 0.358

Tableau 2: Épaisseurs de couche limite obtenues par PIV et LIF pour Y=H/4

Figure 10 – Isothermes dans une cavité carrées à Ra(Tw )=108 : Barakos et all [4].

3 Conclusions

L’article introduit une technique de mesure simultanée de vitesse et de température en combinant la PIV à la LIF. La méthode est évaluée sur un montage de cellule à convection naturelle où les flux de chaleur pariétaux résultent de l’effet Peltier. Le liquide est de l’eau dopée avec un colorant fluorescent, la Rhodamine B. Le montage expérimental permet l’étalonnage de la technique LIF et la réalisation des essais.

Les valeurs du nombre de Rayleigh atteintes permettent une formation de couches limites

Les mesures LIF sont en accord satisfaisant avec les mesures par thermocouples: la différence observée s’explique par une petite discordance des conditions opératoires. La résolution spatiale de la PIV est déjà acceptable pour capturer la couche limite dynamique par contre celle de la LIF n’est pas encore suffisante.

Le programme expérimental se poursuit avec comme objectifs une amélioration de la résolution spatiale, un élargissement de la plage du nombre de Rayleigh, et une comparaison avec des simulations numériques.

Références [1] G.Sgariglia, M.R.Vetrano, N.Paone Development of the planar laser-induced fluorescence for

temperature measurements of evaporating spray. [2] F. Lemoine, Y. Antoine, M. Wolff, M. Lebouche «Simultaneous temperature and 2D velocity

measurements in a turbulent heated jet using combined laser-induced fluorescence and LDA»., Experiments in Fluids 26 (1999) 315-323

[3] H.J Kim, K.D. Kihm, «Application of a two color laser induced fluorescence technique for temperature mapping», Proceedings of ASME International Mechanical Engineering Congress and Exposition November 11-16, 2001, New York, NY

[4] G. Barakos, E. Mitsoulis, D. Assimacopoulos «Natural convection flow in a square cavity revisited: laminar and turbulent models with wall function».International Journal for Numerical Methods un Fluids, VOL.18, 695-719 (1994)

[5] A. Benjan, Convection heat transfer

Remerciement

Les auteurs remercie vivement BELSPO pour le support donner à l’IVK dans le cadre du programme de recherche DEMOCRITOS lié au projet MYRRHA.