Méta-régression

Michel Cucherat, Mai 2011UMR CNRS 5558, Lyon

Principe

Technique complémentaire de la méta-analyse rechercher les facteurs modulant l’intensité de l’efficacité Chercher à expliquer un effet par une ou plusieurs variables Effet = f(variable 1, variable 2, ...)

Principe de la méta-régression

changement induit par le trt sur X

efficacité

Essai k

Essai 1

groupe traité – groupe contrôle

Grp T – Grp C

à ne pas confondre avec

X

risque

Approche inappropriée

Kjekshus JK Am J Cardiol 1986;57:43 F

R2=0.82

HETEROGENEOUS TREATMENT EFFECTS

IGNORE INCORPORATEESTIMATE(insensitive)

EXPLAIN

FIXED EFFECTS MODEL

DO NOT COMBINE WHEN

HETEROGENEITY IS PRESENT

RANDOM EFFECTS MODEL

SUBGROUP ANALYSES

META-REGRESSION(control rate, covariates)

Dealing With Heterogeneity (I)

Résultat de la méta-regression

Percent reduction in relative risk for 10 and 15 beats/min heart rate reduction

from the slope of the meta-regression line RRR=1-Exp(slope * -10)

Endpoints Percent reduction in relative risk

for 10 beats/min for 15 beats/min

Cardiac death 30% 41%

All causes death 20% 28%

Reinfarction 21% 30%

Sudden death 39% 52%

Méta-régression

Techniques très délicates a mettre en œuvre– Exposée

• Pêche à la ligne (choix du X, choix du Y)• Biais écologique• Faible détermination des modèles

Recommendations

Protocole A PRIORI– Hypothèse précise– Absence de sélection a posteriori des essais– Choix a priori de X et Y– Choix a priori du temps de mesure de X

Variable à expliquer– Log OR– pour la symétrie

Variable explicative– Changement absolu et relatif

Faible détermination

45 50 55 60 65 70 75 800

0.5

1

1.5

2

AgeAge

Modèle de méta-regression

modèle linéaire

– Éventuellement pondérée par la taille, ou l’inverse de la variance• Pour prendre en compte l'hétéroscédasticité• Mais peut introduire un biais

estimation par un modèle aléatoire• • tau2 permet de prendre en compte l’hétérogénéité liée à

– traitement différentes– patients différents

• estimation par REML (ou MCMC)

log iOR x

2( , )i i iy N x v

Biais écologique - 1

Delta X

Effet

Biais écologique - 2

Delta X

effet

Moyenne M : 0,7;1;0.7 = 0.8 Moyenne F : 1;0.4;1 = 0.8

Mécanisme du biais écologique

1er essais– Woscops, 4S

• Population à haut risque• Hypercholestérolémiques +++

Essais suivants– CARE, LIPID

• Population à plus faible risque• Moins hypercholestérolémiques

Métaregression– Changement absolue <-> RRR

HPS

Miller ER 3rd, Pastor-Barriuso R, Dalal D, et al. Meta-analysis: high-dosage vitamin E supplementation may increase all-cause mortality. Ann Intern Med 2005;142:37-46.