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Méthodologie de la psychologieLicence 1 psychologie UE 202 Année universitaire 2006-2007
Vincent Berthet : [email protected]
Plan
1. Introduction
1.1 Psychologie, science et méthode
1.2 Une vue d’ensemble des méthodes en psychologie
2. Les méthodes non expérimentales
2.1 Les méthodes d’observation
2.2 Les méthodes d’interrogation
2.3 Les méthodes multivariées (plans corrélationnels)
3. La méthode expérimentale et les plans expérimentaux
3.1 L’expérimentation : histoire, notions, principes et démarche générale
3.2 Les expériences à une variable indépendante
3.3 Les expériences à plusieurs variables indépendantes
3.4 L’analyse des données expérimentales
1. Introduction
1.1 Psychologie, science et méthode
• Une discipline se caractérise par 3 éléments :
discipline = domaine + théories + méthodes
• Souvent, une discipline admet plusieurs sous-disciplines. Une sous-discipline d’une discipline donnée peut se définir de 2 façons :
1) sous-discipline = partie du domaine + théories + méthodes
2) sous-discipline = domaine + théories + méthode
• L’intitulé des différentes sous-disciplines de la psychologie peut donc se référer soit à l’objet étudié soit à la méthode principale employée
Exemple : référence à l’objet : psychologie cognitive, psychologie de la personnalité
référence à la méthode : psychologie expérimentale, psychologie mathématique
• C’est sur la base des méthodes qu’elle utilise et de son fonctionnement que l’on peut juger de la scientificité d’une discipline (ou d’une sous-discipline)
Une discipline vaut ce que valent ses méthodes
• Chacune des sous-disciplines de la psychologie est affiliée à une ou plusieurs méthodes caractéristiques, même celles dont l’intitulé fait référence à un objet
Exemple : psychologie clinique ↔ entretien psychologie cognitive ↔ expérimentation / modélisation
• Or certaines méthodes sont aptes à produire des résultats scientifiques alors que d’autres ne le sont pas
On peut donc distinguer une psychologie scientifique et une psychologie non scientifique … sans porter de jugement sur cette différence
• Psychologie : « Etude scientifique des comportements et des processus mentaux » (Myers, 1995)
cette définition est normative
point de vue descriptif : on décrit ce qui est point de vue normatif : on décrit ce qui doit être
• Qu’est-ce qu’une méthode?
une méthode est un ensemble ordonné de manière logique de principes, de règles, d’étapes permettant de parvenir à un résultat
le caractère rigoureux et systématique d’une méthode permet d’accorder un certain degré de confiance aux résultats qu’elle produit
opinion intuitive vs. résultat :
1) « Plus on est riche, plus on dépense »
2) « L’alcool a toujours plus d’effet quand il fait chaud »
Facteur 1 : quantité d’alcool administrée (A3)
Facteur 2 : température extérieure (T2)
Variable dépendante : score à un test attentionnel
S10 < A3 > * T2
1
2
1 2
:
:
( , ) .83 ( .001) 1000
x revenus annuels
x dépenses annuelles
rho x x p N
(2, 27) 15 ( .01)F p
1.2 Une vue d’ensemble des méthodes en psychologie
• Willems et Raush (1969) ont défini 2 dimensions permettant de caractériser d’une façon générale les différentes méthodes utilisées en psychologie
1) le degré de manipulation des antécédents (causes du comportements) : degré de contrôle exercé par le chercheur sur la situation
lorsque ce degré est faible, le chercheur n’intervient pas et n’exerce aucun contrôle sur la situation (il laisse les faits se dérouler naturellement)
lorsque ce degré est élevé, le chercheur intervient et crée des conditions (antécédents) dont il examine l’influence sur le comportements
Exemple :
Etude sur le comportement alimentaire
degré de manipulation des antécédents faible : observation du comportement alimentaire degré de manipulation des antécédents élevé : on soumet un ensemble de sujets à
différents types de régimes alimentaires que l’on a défini a priori et on étudie les variations comportementales induites par la variation systématique du régime alimentaire
2) le degré de sujétion des unités (réponses) : degré de restriction des réponses des sujets que l’on autorise
lorsque ce degré est faible, on n’impose aucune restriction sur les réponses permises lorsque ce degré est élevé, on restreint les sujets à une certaine gamme de réponses
seulement
Exemple :
Dans une étude sur le comportements des adolescents, on peut par exemple relever les réponses comportementales et verbales d’un ensemble d’adolescents (degré de sujétion des unités faible), mais on peut aussi relever uniquement le nombre d’heures que ces sujets
passent quotidiennement à regarder la TV (degré de sujétion des unités élevé)
• Le degré de manipulation des antécédents et le degré de sujétion des unités sont 2 dimensions orthogonales (tous les cas de figures sont possibles)
élevé
moyen
faible
moyen élevé
degré de sujétion des unités
degré de manipulation des antécédents
expérimentation
observation
observationtest
entretien
entretien
questionnaire
• Tout résultat est issu de l’application d’une méthode et prétend à un certain degré de généralité. On peut dès lors juger un résultat suivant 2 critères :
1) validité interne : le résultat est-il correct? la validité interne des résultats d’une recherche correspond à la validité de ces
résultats du point de vue de la rigueur méthodologique qui a été mise en œuvre (validité logique)
2) validité externe : le résultat est-il généralisable? la validité externe des résultats d’une recherche correspond à la validité de ces
résultats du point de vue de leur généralisabilité (à d’autres sujets, à d’autres situations) (validité écologique)
Remarque :
Ces deux types de validité ont tendance à varier en sens inverse : des résultats dotés d’une validité interne élevée ont tendance à être dotés d’une validité externe faible, et réciproquement
• Les méthodes non expérimentales sont utilisées lorsque l’expérimentation n’est pas possible (pour des raisons pratiques ou déontologiques) ou pas adéquate
• La validité externe des méthodes non expérimentales est souvent – mais pas toujours – plus élevée que celle de l’expérimentation, alors que leur validité interne est souvent – mais pas toujours – plus faible que celle de l’expérimentation
2. Les méthodes non expérimentales
2.1 Les méthodes d’observation
2.1.1 La phénoménologie
• Au sens philosophique, la phénoménologie est l’étude descriptive des phénomènes. En psychologie, la phénoménologie est donc l’étude descriptive des phénomènes psychologiques : c’est une observation de soi, de ses propres vécus immédiats
• William James (1842-1910), considéré
comme l’un des pères de la psychologie
moderne, a rendu célèbre l’approche
phénoménologique en psychologie dans
son livre Principles of Psychology (1890)
Exemple :
Dans cet ouvrage, W. James fournit entre autres une description psychologique du comportement consistant à se lever le matin. Il observe – sur lui-même – 2 cas de figure :
1) il parvient à se lever sans difficulté : « Si je peux généraliser à partir de ma propre expérience, le plus souvent nous nous levons sans avoir à lutter contre nous-mêmes et sans y réfléchir. On se rend simplement compte qu’on s’est levé. »
2) il éprouve des difficultés à se lever : dans ce cas, il constate qu’il se concentre sur le plaisir de la chaleur des draps et sur l’appréhension de la froideur du sol; ceci génère un sentiment de résistance à se lever, et ce sentiment de résistance induit une inhibition des mouvements
• Boring (1950) : « Dès lors que la phénoménologie traite du vécu immédiat, ses conclusions sont instantanées. Elles émergent d’un seul coup et ne doivent pas attendre le résultat de calculs tirés de mesures. Pas plus qu’un phénoménologue ne fait de statistiques puisqu’une fréquence n’arrive pas en un instant et ne peut pas être immédiatement observée »
• La phénoménologie est une approche très utile pour mettre en évidence des phénomènes dont l’étude systématique pourrait potentiellement aboutir à des résultats pertinents
Exemple :
Purkinje, physiologiste de la vision, avait constaté que la nuance des couleurs varie de façon différente quand la pénombre augmente (le rouge semble devenir noir alors que le bleu semble garder sa nuance). Cette observation psychologique est à l’origine de la mise en évidence physiologique de la sensibilité spectrale différentielle des bâtonnets et des cônes de l’œil
• Cependant, la phénoménologie est impuissante à fournir une explication rigoureuse des phénomènes qu’elle met en évidence
2.1.2 L’observation
2.1.2.1 Généralités
• L’observation en psychologie, en tant que méthode, possède 2 caractéristiques définitoires :
1) l’enregistrement de comportements dans des situations naturelles ou artificielles
2) la non-intervention (au sens d’absence de contrôle exercé sur la situation)
• Par rapport à l’expérimentation, l’observation marque une volonté de savoir ce qu’il en est en dehors de toute intervention, c’est-à-dire dans des conditions naturelles (vs. conditions de laboratoire)
• Par rapport à l’interrogation (entretien, questionnaire, test), l’observation marque une volonté d’enregistrer des comportements effectifs plutôt que leurs équivalents verbaux
• L’observation, comme tout effort de connaissance, est une processus dans lequel le chercheur est actif : celui-ci choisit d’observer certaines caractéristiques et en néglige d’autres, il interprète et il catégorise en fonction des objectifs de l’observation, de ses présupposés et des concepts qu’il utilise (volontairement ou involontairement)
• Le degré d’interaction entre l’observateur et les sujets permet de distinguer 2 grands types d’observation en psychologie : l’observation naturaliste et l’observation participante
1) l’observation naturaliste est une méthode descriptive qui consiste à observer les comportements tel qu’ils apparaissent spontanément dans une situation donnée et dans laquelle le degré d’interaction entre l’observateur et les entités observées tend à être le plus faible possible
cette méthode est très utilisée en éthologie (cf. Konrad Lorenz)
2) l’observation participante est une méthode descriptive qui consiste à observer les comportements tel qu’ils apparaissent spontanément dans une situation donnée et dans laquelle le degré d’interaction entre l’observateur et les entités observées est élevé
avec ce type d’observation, le chercheur devient un élément à part entière du groupe qu’il étudie
• Les utilisateurs de la méthode d’observation ont depuis longtemps relevé une régularité : les sujets observés ont tendance à se comporter différemment dès lors qu’ils savent qu’ils sont observés
On appelle réactivité la tendance des sujets à modifier leur comportement ou leurs réponses lorsqu’ils sont conscients de la présence d’un observateur extérieur
• Au même titre que la phénoménologie, l’observation est une méthode utile pour récolter des données et relever des phénomènes dont l’étude approfondie peut potentiellement aboutir à des résultats pertinents
• Cependant, l’observation est une méthode dont l’application produit des résultats strictement descriptifs : elle est apte à mettre en évidence l’existence de certains comportements dans certaines situations, mais inapte à déterminer rigoureusement les causes (antécédents) de ces comportements
2.1.2.2 L’enregistrement des observations
• L’enregistrement des observations peut se faire de 2 moyens : avec un instrument d’enregistrement actif ou avec un instrument d’enregistrement passif
1) instrument d’enregistrement actif : l’utilisation d’un système de codage permet de systématiser le recueil de données par observation. Les systèmes de codage présentent 2 avantages :
i) ils permettent de quantifier les observations
ii) ils permettent de comparer les résultats issus de différentes observations
le codage est un procédé consistant à substituer à une unité d’observation un code désignant une catégorie. On distingue 2 types d’unités d’observation :
i) les unités d’enregistrement : séquences enregistrées
ii) les unités d’analyse : plus petites unités en termes de comportements prises en compte
Exemple :
Dans une étude sur la conversation au sein d’un groupe, l’unité d’enregistrement peut être la conversation et l’unité d’analyse peut être le tour de parole
Remarque :
Les critères de définition des unités d’observation dépendent de la nature du phénomène observé et des objectifs de l’observation
Ces unités d’observation peuvent être définies a priori (lors de l’utilisation de grilles d’observation) ou a posteriori
dans la méthode d’observation, un système de codage prend la forme d’une grille d’observation, dans laquelle chaque unité d’observation est associée à un code précis
Exemple :
Robert Bales, psychosociologue américain, a proposé dans
Interaction Process Analysis (1950) une grille d’observation qui s’applique au phénomène d’échanges au sein d’un groupe centré sur un problème
A – Réactions positives
1. solidaritéManifestation de 2. détente 3. approbation
B – Tentatives de résolution
4. suggestionEmission de 5. opinion 6. information
C – Questions
7. informationEmission de 8. opinion 9. approbation
D – Réactions négatives
10. désapprobationManifestation de 11. accroissement de tension 12. agressivité
avec une grille d’observation, l’enregistrement des comportements observés revient à noter l’occurrence des catégories sur la grille, selon leur chronologie le cas échéant
l’inconvénient majeur de l’usage de grilles d’observation est qu’étant donné que le codage se déroule en temps réel et dépend ainsi des capacités de traitement – limitées – de l’observateur, les unités d’analyse ne peuvent être très fines.
Le second inconvénient majeur de l’usage de grilles d’observation est qu’il est impossible de contrôler a posteriori les codages effectués. C’est pour cette raison qu’on utilise souvent plusieurs observateurs et qu’on évalue la qualité des observations au moyen de la fidélité inter-juges
2) l’enregistrement des observations peut également se faire au moyen d’un instrument passif (typiquement, une caméra). L’utilisation d’un tel instrument pose parfois des problèmes déontologiques, juridiques et pratiques
l’utilisation d’un instrument d’enregistrement passif s’accompagne toujours d’une transcription des observations enregistrées
Pour certains registres de comportements, des conventions de transcription ont été définies (transcription de comportements verbaux, non verbaux, etc.).
La réalisation d’une transcription aboutit à l’établissement d’un corpus, qui correspond à l’ensemble des éléments recueillis par observation et qui feront l’objet d’une analyse
2.2 Les méthodes d’interrogation
• Les méthodes d’interrogation reposent sur le principe qui consiste à recueillir des informations sur la base de questions – au sens large. On distingue 3 méthodes d’interrogation : l’entretien, le questionnaire et le test
2.2.1 L’entretien
• L’entretien est une situation d’échange conversationnel entre 2 personnes dont le but est de recueillir des informations dans un cadre spécifié
le cadre d’un entretien correspond à l’ensemble des spécifications des rôles et des attentes des partenaires, ainsi que des conditions de la rencontre (lieu, durée, anonymat ou non, enregistrement ou non, etc.)
• On distingue 2 paramètres permettant de différencier les types d’entretiens : la demande et la structuration de l’entretien
1) la demande : lorsque la demande est le fait du chercheur, l’entretien est une interview
lorsque la demande est le fait de la personne, l’entretien est une consultation
2) la structuration de l’entretien : lorsque le chercheur dispose d’un protocole d’entretien spécifiant la liste des
questions à poser ainsi que leur ordre d’énonciation, l’entretien est très structuré et correspond à un entretien directif
lorsque le chercheur ne dispose d’aucun protocole d’entretien et laisse son vis-à-vis élaborer lui-même les contenus de son discours, l’entretien n’est pas structuré et correspond à un entretien non directif
dans ce type d’entretiens, le chercheur doit s’adapter à la personne entretenue et l’aider à élaborer son discours au moyen de relances appropriées
Une relance est une intervention visant à prolonger la conversation sur un thème donné. Elle peut correspondre à une reformulation, une demande de précision, une incitation à poursuivre, une complémentation à laquelle on demande de réagir, etc.
lorsque le chercheur dispose d’une grille d’entretien spécifiant la liste des thématiques à aborder, l’entretien est légèrement structuré et correspond à un entretien semi-directif
2.2.2 Le questionnaire
2.2.2.1 Principe
• Le questionnaire est une méthode d’interrogation standardisée
d’un point de vue méthodologique, la standardisation d’une procédure correspond à l’application de cette procédure dans des conditions identiques pour tous les sujets
• Un questionnaire est un instrument économique permettant le recueil d’informations de nature diverse (caractéristiques personnelles, opinions, attitudes, connaissances, etc.) dans le cadre d’un objectif précis (évaluation, sondage, diagnostic, test d’hypothèse, etc.)
• Un questionnaire se présente sous la forme d’une liste d’items, dans laquelle chaque item correspond à une question et un choix de réponse
2.2.2.2 Points critiques dans la construction d’un questionnaire
1) la formulation des questions
une « bonne » question est une question qui induit chez le sujet questionné l’émission d’une réponse contenant l’information recherchée
Les questions comportant des présupposés, des jugements de valeur implicites, des formulations inductrices, des formulations complexes, ou encore l’utilisation d’un vocabulaire inhabituel pour les sujets interrogés sont à éviter
une question doit être formulée de façon :
i) simple
ii) non ambiguë (elle doit être comprise de la même manière par tous les sujets)
iii) univoque (elle doit renvoyer à une seule caractéristique)
2) les types de questions utilisées
on distingue classiquement 2 dichotomies :
i) questions de fait / questions d’opinion
Une question de fait porte sur une caractéristique objective
Exemple :
« Possédez-vous le permis de conduire? »
Une question d’opinion porte sur une caractéristique subjective
Exemple :
« Estimez-vous que les candidats à l’élection présidentielle sont à l’écoute des français? »
ii) questions ouvertes / questions fermées
Cette distinction renvoie au type de modalité de réponse proposée
Dans une question ouverte, le sujet questionné est – relativement – libre dans l’expression de sa réponse
Dans une question fermée, le sujet questionné doit exprimer sa réponse au travers de modalités prédéfinies
Exemple :
□ Oui □ Non
3) les biais de réponse
i) effet d’ordre : l’effet de Halo
La réponse à un item peut être influencée par les items précédant (le contenu de ces items et/ou les réponses qui y ont été faites). Cet effet se produit souvent dans les questionnaires portant sur des jugements
1 2 3 4 5 6 7
ii) styles de réponse tendance à l’acquiescement : souvent, lorsqu’un sujet hésite dans sa réponse
ou souhaite répondre au hasard, il ne répond pas au hasard et a tendance à choisir dans ce cas significativement plus les réponses de type « Oui », « Vrai », « Toujours » (acquiescement) que les réponses de type « Non », « Faux », « Jamais »
désirabilité sociale : un questionnaire correspond, du point de vue du sujet questionné, à une situation d’auto-présentation : le sujet présente des informations sur lui-même et sait que l’on tente d’accéder à ces informations
Cette situation induit un biais chez certains sujets appelé désirabilité sociale : ces sujets ont tendance à produire les réponses les plus désirables socialement
Exemple :
« Je suis toujours courtois, même avec les gens désagréables »
1 2 3 4 5 6 7pas du tout tout à faitd’accord d’accord
2.2.2.3 Les étapes de la construction d’un questionnaire
1) définition des aspects généraux du questionnaire
2) élaboration des items (passation d’entretiens exploratoires auprès de quelques sujets de la population concernés afin de déterminer l’univers langagier de celle-ci)
3) rédaction de la première version du questionnaire
4) passation, analyse des résultats
5) modifications et rédaction de la seconde version du questionnaire
2.2.3 Le test
2.2.3.1 Principe
• Le test constitue une autre forme d’interrogation standardisée
le test et le questionnaire peuvent porter sur des mêmes construits, mais le test est plus adapté pour appréhender des aptitudes (intelligence, mémoire, etc.)
Exemple :
test de dépendance/indépendance à l’égard du champ :
épreuve d’un test de mémoire de travail (épreuve des blocs de Corsi) :
9 cubes sont disposés aléatoirement sur une planche face au sujet. L’expérimentateur touche un nombre prédéfini de cubes suivant une séquence particulière que le sujet doit reproduire
test de rotation mentale :
on présente au sujet des paires de stimuli géométriques. Il doit dire le plus rapidement possible si les 2 stimuli sont identiques ou différents (on mesure le temps de réponse)
à titre d’information :
2.2.3.2 La notion d’étalonnage
• Prenons une personne dont le poids est de 67 kg. Que peut-on dire de ce poids? Pour que cette valeur prenne un sens, il faut la situer dans un groupe de référence
si cette personne est une femme, alors cette personne est plutôt lourde (beaucoup de femmes ont un poids < 67 kg)
si cette personne est un homme, alors cette personne est plutôt légère (beaucoup d’hommes ont un poids > 67 kg)
• Soient x une variable donnée et xi la valeur de cette variable pour le sujet i. Situer ce sujet dans un groupe de référence, c’est situer la valeur xi dans la distribution de la variable x mesurée sur un échantillon représentatif de la population à laquelle appartient le sujet i
construire un étalonnage, c’est construire cette distribution qui sert de référence
• La loi normale et la notion de score centré-réduit
1) la loi normale
la loi normale (ou loi de Laplace-Gauss) est une fonction mathématique appartenant à une classe particulière de fonctions appelées fonctions de densité de probabilité. Cette fonction caractérise la distribution de certaines variables aléatoires
cette fonction se caractérise par 2 paramètres :
m : la moyenne de la distribution (indice de tendance centrale)
σ : l’écart-type de la distribution (indice de dispersion)
on la note parfois L ~ N (m,σ)
la représentation graphique d’une distribution normale prend la forme d’une courbe en cloche
2
2
1 ( )( ) exp
22
x mf x
une variable dont la distribution suit une loi normale :
500 1000 1500 2000 2500 30000
20
40
60
80
100
120
140
160
revenu mensuel
fréquences
L ~ N (1707,309)
2) score centré-réduit
• Soient x une variable aléatoire de distribution normale (m,σ) et xi la valeur de cette variable pour le sujet i (score brut). Il est souvent utile de situer cette valeur (et donc le sujet) dans la distribution globale. Pour cela, on transforme le score brut xi en score centré-réduit zi :
zi exprime la distance de xi à la moyenne m en valeur d’écart-type
l’opération de centrage-réduction permet de comparer des scores issus de distributions normales différentes
ii
x mz
Exemple :
Un membre d’une entreprise de commerce chargé du recrutement, monsieur X, a élaboré un test permettant de mesurer les aptitudes commerciales d’un sujet. Les scores à ce test varient entre 0 et 21. Monsieur X a attendu la fin de l’année universitaire afin de faire passer son test aux jeunes diplômés d’une promotion HEC (N = 100). Il est prêt à proposer un stage rémunéré dans son entreprise au sujet qui obtiendra le meilleur score à son test.
Le premier sujet (i) à qui monsieur X fait passer son test obtient un score de 15 (xi = 15). Monsieur X se dit que le score de ce premier sujet est très satisfaisant et il préfère miser sur ce sujet plutôt que de faire passer son test aux 99 autres sujets.
Le démarche de monsieur X est-elle pertinente?
admettons que monsieur X ait fait passer son test à l’ensemble de la promotion des jeunes diplômés et qu’il ait observé ceci :
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20200
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
note examen
eff
ectifs
m = 11 ecart-type = 4.72
le score centré-réduit zi du sujet i vaut :
ce score signifie que la performance du sujet i est supérieure aux performances de 80 sujets de sa promotion. Autrement dit, 20 sujets font mieux que lui. La performance du sujet i est donc bonne mais pas exceptionnelle
Conclusion : un test non étalonné n’a pas de valeur
15 11
4.72
.847
ii
x mz
2.3 Les méthodes multivariées (plans corrélationnels)
2.3.1 La notion de variable
2.3.1.1 Les types de variables
• Une variable est une caractéristique définie admettant plusieurs modalités différentes (au moins 2)
1) variable qualitative / variable quantitative
variable qualitative : caractéristique définie admettant plusieurs modalités qualitativement différentes
Exemple :
catégorie socio-professionnelle, sexe
variable quantitative : caractéristique définie admettant plusieurs modalités quantitativement différentes
Exemple :
revenus, poids
2) variable externe / variable interne :
variable externe : variable faisant partie du monde extérieur (également appelée variable exogène, variable situationnelle)
Exemple :
température extérieure, nombre de spectateurs
variable interne : variable constitutive de l’individu (également appelée variable endogène, variable dispositionnelle)
Exemple :
intelligence, névrosisme
3) variable latente / variable manifeste :
variable latente : variable dont les modalités sont inobservables directement
Exemple :
intelligence, stress
variable manifeste : variable dont les modalités sont directement observables
Exemple :
quotient intellectuel, score questionnaire de stress
2.3.1.2 Les niveaux de mesure d’une variable
• Les différents niveaux de mesure d’une variable sont relatifs aux variables manifestes
• Le niveau de mesure d’une variable renvoie aux propriétés des relations entre les valeurs de cette variable
• On distingue 4 niveaux de mesure :
1) le niveau nominal : les valeurs d’une variable nominale n’ont pas d’autre propriété que celle d’être qualitativement différentes
Exemple :
« Vous êtes :
1. Homme 2. Femme »
la réponse des sujets à cet item est une variable nominale : les nombres (1 et 2) utilisés pour représenter les valeurs de cette variable sont utilisés en tant qu’éléments différents
2) le niveau ordinal : les valeurs d’une variable ordinale possèdent la propriété d’ordre
Exemple :
« Vous prenez le train :
1. Jamais 2. Rarement 3. Assez souvent 4. Souvent 5. Très souvent »
la réponse des sujets à cet item est une variable ordinale : les nombres (1, 2, 3, 4 et 5) utilisés pour représenter les valeurs de cette variable sont utilisés en tant qu’éléments ordonnés
3) le niveau d’intervalles : les valeurs d’une variable d’intervalles possèdent la propriété de distance
Exemple :
La position d’un point sur une ligne (une ligne ne possède pas d’origine)
4) le niveau de rapports : les valeurs d’une variable de rapports possèdent la propriété de rapport (on peut multiplier et diviser les valeurs entre elles)
Exemple :
Le temps
relation entre une variable de rapports et une variable d’intervalles :
On considère une variable de rapports x que l’on va transformer en une variable d’intervalle y
on pose :
où k est une constante arbitraire
prenons 2 valeurs de x, x1 et x2 telles que
on peut faire ceci sur x car x est une variable de rapports
on a :
y x k
22 1
1
2 2x
x xx
1 1
2 2
2 12
y x k
y x k
y x k
comparons x2 – x1 et y2 – y1 :
la distance entre x1 et x2 est préservée sur y (ceci est dû au fait que la transformation de x en y est linéaire)
comparons et :
2 1 1 1
1
2x x x x
x
2 1 1 1
1
2 ( )y y x k x k
x
2
1
x
x2
1
y
y
2
1
2 1
1 1
2
2
x
x
y x k
y x k
le rapport entre x1 et x2 n’est pas préservé sur y (ceci est dû au fait que la quantité soustraite de x n’est pas proportionnelle à x)
dans cette transformation d’une variable de rapports en une variable d’intervalles ( ), k est l’origine arbitraire de l’échelle de mesure de la variable y
Exemple :
La mesure de la température en Kelvin est une mesure de rapports alors que la mesure de la température en degrés Celsius est une mesure d’intervalles
°C = K – 273,15 pour K = 0, on a le « 0 absolu » : cette valeur correspond à l’origine
dans l’échelle des Kelvin et à la valeur – 273,15 dans l’échelle des degrés Celsius
y x k
2.3.2 La notion de relation entre 2 variables
2.3.2.1 La notion de corrélation
• La notion de corrélation – de type Bravais-Pearson – est relative aux variables dont le niveau de mesure est au minimum d’intervalles
• Le coefficient de corrélation entre 2 variables indique le degré de relation linéaire entre ces 2 variables
• Soient x1 et x2 deux variables dont on dispose de N observations chacune, le coefficient de corrélation (rho) entre x1 et x2 vaut :
1
1 2
1 2
1 2
( 1 1)( 2 2)( 1, 2)
N
i ii
x x
Tx x
x x
x x x xr x x
s s
z z
z z
• Un coefficient de corrélation varie entre 1 et – 1
si r est positif : la corrélation est positive (les 2 variables varient dans le même sens)
si r est négatif : la corrélation est négative (les 2 variables varient en sens inverse)
le degré de relation linéaire entre les 2 variables est d’autant plus élevé que la valeur de r est élevé (en valeur absolue)
Exemple :
On étudie la réussite de 100 étudiants en médecine à un examen d’anatomie en fonction du nombre d’heures qu’ils ont passées à réviser pour cet examen
0.8041r
nuage de points
2.3.2.2 La notion de régression
• La régression – linéaire – est une technique statistique permettant de prédire la valeur d’une variable à partir de la valeur d’une (régression simple) ou de plusieurs variables (régression multiple) sur la base d’un modèle linéaire
la variable dont on prédit la valeur est appelée critère (ou variable expliquée)
la (ou les) variable(s) permettant de prédire cette valeur est appelée prédicteur (ou régresseur ou variable explicative)
• Soient y le critère et x le prédicteur, le modèle permettant de prédire les valeurs de y à partir de celles de x est le suivant :
1 0i iy b x b
critère coefficient prédicteur intercept de régression
on a :
ce modèle définit l’équation de la droite de régression
Exemple :
Dans l’exemple précédent, on note x le nombre d’heures passées à réviser pour l’examen (prédicteur) et y la note à l’examen (critère). L’application d’une régression de y sur x va permettre de prédire, pour un sujet donné, la note à l’examen à partir du nombre d’heures de révision
1
2
( , ) y
x
xy
x
sb r x y
s
s
s
0
1
5.8098
1.0495
1.0495 5.8098
b
b
y x
: droite de régression
2.3.2.3 L’interprétation d’une relation entre 2 variables
• La mise en évidence d’une relation entre 2 variables doit être distinguée de l’interprétation de cette relation
l’existence d’une corrélation importante entre 2 variables ne signifie pas qu’il existe un lien de causalité entre celles-ci
• On distingue 4 façons d’interpréter une relation entre 2 variables x et y (x y) :
1) x influence y : x y
2) y influence x : x y
3) x et y s’influencent réciproquement : x y
4) x et y sont influencées par une troisième variable z : z
x y
Exemple :
On réalise une étude concernant le comportement des individus sur la plage, durant l’été. Pendant les 31 jours du mois de juillet, on relève sur une plage donnée le nombre de lunettes de soleil portées (%) et le nombre de glaces consommées par individu. On constate une relation positive importante entre ces 2 variables
0.8749r
comment interpréter cette relation?
1) est-ce le fait de porter des lunettes de soleil qui pousse à consommer des glaces?
2) est-ce le fait de consommer des glaces qui pousse à porter des lunettes de soleil?
3) est-ce que ces 2 comportements s’influence mutuellement?
4) est-ce que ces 2 comportements sont sous l’influence d’une troisième variable?
nombre de lunettes nombre de glacesde soleil portées (%) consommées par individu
température extérieure
2.3.2.4 Principe des méthodes multivariées
• Les méthodes multivariées permettent de prendre en compte un grand nombre de variables dans une même analyse
• Le principe fondamental des méthodes multivariées consiste à résumer l’organisation des relations entre un ensemble de variables à l’aide d’un ensemble plus restreint de variables
les relations entre les variables dont on souhaite résumer l’organisation peuvent être exprimées par la corrélation
• Quelques méthodes multivariées : régression multiple analyse en composantes principales analyse factorielle
• La méthode expérimentale est la méthode scientifique par excellence
• Elle est massivement utilisée dans l’ensemble des sciences : physique, biologie, éthologie, économie…
• La méthode expérimentale est la seule méthode permettant de conclure rigoureusement à l’existence de liens causaux entre plusieurs variables
3. La méthode expérimentale et les plans expérimentaux
3.1 L’expérimentation : histoire, notions, principes et démarche générale
3.1.1 Histoire
• Claude Bernard (1813 – 1878) est un physiologiste français. Dans Introduction à l’étude de la médecine expérimentale (1865), il a défini les principes fondamentaux de la recherche scientifique expérimentale
• Expérience princeps de C. Bernard tirée de Leçons sur les substances toxiques et médicamenteuses (1857)
C. Bernard cherche à déterminer le mode d’action du curare
le curare est une substance toxique extraite de certaines lianes d’Amazonie qui, lorsqu’elle est injectée dans l’organisme (au travers du système sanguin), provoque une paralysie musculaire
Il est utilisé par certains indiens d’Amérique du Sud comme poison dont ils enduisent le bout de leurs flèches pour tuer leurs proies
pour déterminer le mode d’action du curare, C. Bernard doit d’abord identifier le site d’action de cette substance
il a observé que le curare produisait une altération du système moteur, mais pas du système sensoriel
« sujets » de l’expérience :
expérience :
nerf jonction neuromusculaire
muscle
condition 1 condition 2 condition 3
réponse musculaire réponse musculaire pas de réponse musculaire
curarecurarecurare
prélevé sur lapin, chien
variables de l’expérience : C. Bernard fait varier la zone physiologique soumise au curare
(variable indépendante)
il relève dans chaque condition la réponse musculaire (variable dépendante)
d’après ses résultats, C. Bernard conclut que la zone physiologique soumise au curare détermine la production de la réponse musculaire, et plus précisément, que le site d’action du curare dans l’organisme est au niveau des jonctions entre les nerfs et les neurones moteurs (synapses neuromusculaires)
3.1.2 Notions
• Les variables de l’expérimentation
1) variable indépendante / variable dépendante : variable indépendante (VI) : variable que l’on fait varier de façon
systématique et dont on étudie l’influence sur une ou plusieurs variables dépendantes. Dans la terminologie expérimentale, une variable indépendante est également appelée facteur
variable dépendante (VD) : variable correspondant à la réponse des sujets. C’est la variable dont suppose que les variations sont déterminées par les variations de la (ou des) VI de l’expérience
2) facteur-sujet : dans une expérience, facteur dont les différentes modalités correspondent aux différents sujets de l’expérience
3) facteur invoqué / facteur manipulé : facteur invoqué : variable indépendante interne
facteur manipulé : variable indépendante externe
4) variable contrôlée / variable parasite : variable contrôlée : variable dont les modalités sont maintenues
constantes entre les différentes conditions expérimentales
variable parasite : variable non contrôlée
• Système de notation de Rouanet et Lépine (1976)
la formulation de la structure d’un plan expérimental dans ce système se fait uniquement à l’aide des facteurs non constants (facteurs ayant au moins 2 modalités). La (ou les) VD n’apparaissent pas dans la notation
dans ce système de notation, on distingue 2 types de facteurs : les facteurs expérimentaux : ils sont représentés par une lettre
majuscule dont l’indice correspond au nombre de modalités du facteur
Exemple :
facteur Age à 5 modalités noté A5
les facteurs aléatoires : facteurs non contrôlés; dans presque tous les cas, on considère que le seul facteur aléatoire de l’expérience est le facteur-sujet. La lettre majuscule représentant le facteur aléatoire est souligné et son indice correspond au nombre de ses modalités
Exemple :
facteur-sujet à 20 modalités (20 sujets) S20
3.1.3 Principes
3.1.3.1 Comparaison « toutes choses égales par ailleurs »
• Le principe fondamental de l’expérimentation consiste à comparer plusieurs conditions expérimentales entre elles (ces conditions étant définies par les facteurs de l’expérience)
• Lorsque l’on compare 2 conditions expérimentales, celles-ci doivent différer sur une caractéristique uniquement, cette caractéristique correspondant au (ou à l’un des) facteur(s) de l’expérience
Si cette condition est respectée, on dit que la comparaison est « toutes choses égales par ailleurs »
• 2 procédures sont nécessaires pour assurer une telle comparaison :
1) la standardisation : les conditions d’application du protocole doivent être identiques pour tous les sujets
cette procédure permet de contrôler les variables externes
2) l’homogénéisation : les différences entre les sujets des différents groupes doivent être minimales
cette procédure permet de contrôler les variables internes
3.1.3.2 L’induction d’une relation de causalité
• Admettons que l’on compare 2 conditions expérimentales et que l’on observe une différence (sur la VD) entre celles-ci. Si, toutes choses égales par ailleurs, ces 2 conditions diffèrent uniquement sur un facteur F, alors on peut conclure à une relation de causalité entre le facteur F et la VD : F → VD
• C. Bernard (1865) : « La seule preuve qu’un phénomène joue le rôle de cause par rapport à un autre, c’est qu’en supprimant le premier, on fait cesser le second »
d’une façon générale, on peut conclure à une relation causale entre 2 variables x (facteur causal) et y si :
1) une variation de x entraîne systématiquement une variation de y
2) les conditions comparées ne diffèrent que par rapport à x
3.1.4 Démarche générale de l’expérimentation
1) établir une hypothèse expérimentale
variable latente 1 variable latente 2 : hypothèse générale
opérationnalisation
variable manifeste 1 variable manifeste 2 : hypothèse opérationnelle
opérationnaliser un construit (variable latente), c’est faire correspondre un indicateur empirique (variable manifeste) à ce construit
une hypothèse expérimentale générale stipule une relation causale entre 2 variables latentes
une hypothèse expérimentale opérationnelle stipule une relation causale entre 2 variables manifestes
Exemple :
intelligence réussite scolaire
quotient intellectuel niveau d’étude
familiarité mots identification mots
fréquence d’usage seuil d’identificationmots mots
2) mettre en place un plan expérimental
plan factoriel plan en carré latin plan à groupes indépendants plan à mesures répétées plan quasi complet
3) traiter les données
recueil analyse interprétation
3.2 Les expériences à une variable indépendante
3.2.1 Les plans à groupes indépendants
• Dans les plans à groupes indépendants à une VI, on associe différents groupes de sujets aux conditions expérimentales définies par les modalités de la VI
3.2.1.1 Principe
• Rappel : dans la terminologie expérimentale, le facteur-sujet est le facteur dont les modalités correspondent aux différents sujets de l’expérience. Ce facteur est noté S
• Soit G le facteur expérimental (VI), dans le système de notation de Rouanet et Lépine (1976), un plan à groupes indépendants à une VI se note :
S < G > (se lit « S dans G »)
• Relation d’emboîtement :
dans cette formule, on dit qu’il existe une relation d’emboîtement entre le facteur S et le facteur G : S est le facteur emboîté et G est le facteur emboîtant
il existe une relation d’emboîtement entre 2 facteurs si :
1) à chaque modalité du facteur emboîté correspond une seule modalité du facteur emboîtant
2) à chaque modalité du facteur emboîtant correspond au moins 2 modalités du facteur emboîté
Exemple :
S5 < G2 >
lorsque chaque modalité du facteur emboîtant est associée au même nombre de modalités du facteur emboîté, on dit que le plan est équilibré
s1
s2
s3 g1
s4
s5
s6
s7
s8 g2
s9
s10
facteur emboîté : S facteur emboîtant : G
Exemple :
S10 < G3 > : signifie que le facteur expérimental comporte 3 modalités (l’expérience comporte 3 conditions), avec 10 sujets par condition (le plan est équilibré)
S < G3 > : le fait que S ne soit pas indicé signifie qu’il n’y a pas le même nombre de sujets dans les 3 conditions (le plan n’est pas équilibré)
• Dans les plan à groupes indépendants à un facteur, le facteur est un facteur inter-sujets
un facteur inter-sujets (between subjects factor) est un facteur dont les différentes modalités sont associées à des groupes de sujets différents
• Tableau des résultats d’un plan à groupes indépendants à un facteur
S : facteur-sujet (N sujets)
G : facteur expérimental (K modalités)
x : variable dépendante
xNgKsN
………
xig2si
………
x2g1s2
x1g1s1
xiGS
xNgKsN
………
xig2si
………
x2g1s2
x1g1s1
xiGS
3.2.1.2 Exemples
• Exemple 1
description :
On étudie l’influence de l’écoute de différents styles musicaux sur l’efficacité de l’apprentissage. Pendant la période des révisions pour les épreuves du BAC, on constitue un échantillon de 15 lycéens en classe de terminale. On constitue 3 groupes de 5 sujets : les sujets de ces 3 groupes écoutent de la musique d’un style donné 30 min/jour pendant une semaine
Les sujets du premier groupe écoutent de la musique classique; les sujets du deuxième groupe écoutent de la musique jazz; et les sujets du troisième groupe écoutent de la musique rock
variables :
VI : style de musique (M3)
VD : moyenne aux épreuves du BAC (x)
notation : S5 < M3 >
schéma :
s1
s2
s3 m1
s4
s5
s6
s7
s8 m2
s9
s10
s11
s12
s13 m3
s14
s15
facteur S facteur M
tableau :
x15m3s15
x14m3s14
x13m3s13
x12m3s12
x11m3s11
x10m2s10
x9m2s9
x8m2s8
x7m2s7
x6m2s6
x5m1s5
x4m1s4
x3m1s3
x2m1s2
x1m1s1
xiMS
x15m3s15
x14m3s14
x13m3s13
x12m3s12
x11m3s11
x10m2s10
x9m2s9
x8m2s8
x7m2s7
x6m2s6
x5m1s5
x4m1s4
x3m1s3
x2m1s2
x1m1s1
xiMS
• Exemple 2 : la notion de condition contrôle
description :
On étudie l’efficacité d’une nouvelle substance pharmaceutique destinée à diminuer le stress. On constitue un échantillon de 10 sujets et on forme 2 groupes de 5 sujets. Les sujets du premier groupe reçoivent un traitement comportant la molécule testée; les sujets du second groupe reçoivent un traitement identique comportant un placebo. A la fin du traitement, les sujets passent un questionnaire de stress
variables :
VI : traitement (T2)
VD : score au questionnaire de stress
notation : S5 < T2 >
Remarque :Dans ce type d’expériences, on distingue une condition expérimentale et une condition contrôle : les sujets passant la condition expérimentale forment le groupe expérimental, les sujets passant la condition contrôle forment le groupe contrôle
Une condition contrôle est une condition dans laquelle le ou les facteurs expérimentaux n’interviennent pas
D’une façon générale, l’usage d’une condition contrôle fournit des informations sur le comportement « normal » des sujets sur la VD. Les performances des sujets dans la condition contrôle constituent donc une point de référence (ligne de base) lorsque l’on compare des différentes conditions
3.2.1.3 L’équivalence des groupes
• Dans une plan à groupes indépendants, on doit s’assurer de l’équivalence des groupes : les groupes indépendants sont équivalents s’ils diffèrent uniquement sur le facteur que l’on fait varier (cf. principe de la comparaison toutes choses égales par ailleurs)
on distingue 2 techniques permettant de se rapprocher de cette équivalence :
1) l’affectation aléatoire (ou randomisation des sujets) :
Technique d’assignement des sujets de l’échantillon aux différentes conditions expérimentales telle que la probabilité que chaque sujet soit assigné aux différentes conditions est identique. Cette technique assure l’homogénéisation des groupes
Exemple :
Expérience de Zajonc, Heingartner et Herman (1969) sur la facilitation sociale chez les blattes
phénomène de facilitation sociale : la présence d’autrui exerce une influence positive sur la performance individuelle
description :
On constitue un échantillon de 10 blattes que l’on divise en 2 groupes. Chaque blatte est placée dans un labyrinthe et on mesure le temps que la blatte met à parcourir le labyrinthe. Dans la première condition, chaque blatte du 1er groupe est en compagnie d’autres blattes; dans la deuxième condition, chaque blatte du 2ème groupe est seule dans le labyrinthe. L’hypothèse est que les blattes iront plus vite dans la première condition que dans la deuxième condition
variables :
VI : présence/absence de congénères (C2)
VD : temps de parcours du labyrinthe
notation : S5 < C2 >
tableau :
échantillon :
2,49s10
3,68s9
1,18s8
1,31s7
1,34s6
2,31s5
1,26s4
1,59s3
1,57s2
3,52s1
Poids (g)Sujet
2,49s10
3,68s9
1,18s8
1,31s7
1,34s6
2,31s5
1,26s4
1,59s3
1,57s2
3,52s1
Poids (g)Sujet
cas a) : affectation aléatoire
2,07131,8m
2,49150s10
3,68218s9
1,3495s6
1,2690s4
1,59106s3
Poids (g)Temps (s)Sujet
2,07131,8m
2,49150s10
3,68218s9
1,3495s6
1,2690s4
1,59106s3
Poids (g)Temps (s)Sujet
1,98142,2m
1,1897s8
1,31100s7
2,31168s5
1,57115s2
3,52231s1
Poids (g)Temps (s)Sujet
1,98142,2m
1,1897s8
1,31100s7
2,31168s5
1,57115s2
3,52231s1
Poids (g)Temps (s)Sujet
Condition 1 (c1) Condition 2 (c2)
cas b) : affectation non aléatoire
1,33126,8m
1,31145s7
1,57213s2
1,3490s6
1,2685s4
1,18101s8
Poids (g)Temps (s)Sujet
1,33126,8m
1,31145s7
1,57213s2
1,3490s6
1,2685s4
1,18101s8
Poids (g)Temps (s)Sujet
2,72147,2m
1,59102s3
2,49105s10
2,31173s5
3,52120s1
3,68236s9
Poids (g)Temps (s)Sujet
2,72147,2m
1,59102s3
2,49105s10
2,31173s5
3,52120s1
3,68236s9
Poids (g)Temps (s)Sujet
Condition 1 (c1) Condition 2 (c2)
2) l’appariement :
Technique consistant à minimiser les écarts entre les sujets des différents groupes sur certaines variables. Ces variables sont appelées variables appariées et les groupes constitués sont appelés groupes appariés
Exemple :
Expérience de Zajonc et al. (1969)
2,052,00m
3,68s93,52s15
2,49s102,31s54
1,57s21,59s33
1,31s71,34s62
1,18s81,26s41
Poids (g)SujetPoids (g)SujetPaire
2,052,00m
3,68s93,52s15
2,49s102,31s54
1,57s21,59s33
1,31s71,34s62
1,18s81,26s41
Poids (g)SujetPoids (g)SujetPaire
2,49s10
3,68s9
1,18s8
1,31s7
1,34s6
2,31s5
1,26s4
1,59s3
1,57s2
3,52s1
Poids (g)Sujet
2,49s10
3,68s9
1,18s8
1,31s7
1,34s6
2,31s5
1,26s4
1,59s3
1,57s2
3,52s1
Poids (g)Sujet
l’appariement est conseillé dans les expériences comportant peu de sujets car dans ces cas, la randomisation peut conduire à former des groupes présentant des différences notables entre eux
l’appariement possède 2 inconvénients majeurs :
1) on ne connaît pas toujours toutes les variables à apparier
2) apparier sur une variable peut amener – sans le vouloir – à créer des différences entre les groupes relativement à une (ou plusieurs) autre(s) variable(s)
Remarque :
Dans certains plans à groupes indépendants, il n’est pas possible d’affecter aléatoirement les sujets aux différentes conditions expérimentales. C’est le cas lorsque la VI est un facteur invoqué
Exemple : sexe, intelligence
Dans ce cas, on associe des groupes de sujets différents aux conditions expérimentales qui correspondent aux différentes modalités du facteur invoqué
Exemple :
groupe 1 : hommes
groupe 2 : femmes
Une des particularités des expériences avec un (ou plusieurs) facteur(s) invoqué(s) est que les sujets ne peuvent être affectés aléatoirement aux différentes conditions expérimentales. Pour cette raison, on qualifie ces expériences de quasi expériences
3.2.2 Les plans à mesures répétées
• Dans les plans à mesures répétées, tous les sujets passent dans toutes les conditions expérimentales : la mesure (de la VD) est répétée pour tous les sujets
3.2.2.1 Principe
• Soit T le facteur expérimental, dans le système de notation de Rouanet et Lépine (1976), un plan à mesures répétées à un facteur se note :
S * T (se lit « S croix T »)
• Relation de croisement :
dans cette formule,on dit que le facteurs S et le facteur T sont croisés. 2 facteurs sont croisés si à chaque modalité de l’un correspond toutes les modalités de l’autre
Exemple :
S10 * T2
s1
s2
s3 t1
s4
s5
s6
s7
s8 t2
s9
s10
facteur S facteur T
• Dans un plan à mesures répétées à un facteur, le facteur est un facteur intra-sujets
un facteur intra-sujets (within subjects factor) est un facteur dont l’ensemble des modalités est soumis à tous les sujets de l’expérience
• Tableau des résultats d’un plan à mesures répétées à un facteur
S : facteur-sujet (N sujets)
T : facteur expérimental (K modalités)
x : VD
xNK…xN2xN1sN
……………
x2K…x22x21s2
x1K…x12x11s1
S
tK…t2t1T
xNK…xN2xN1sN
……………
x2K…x22x21s2
x1K…x12x11s1
S
tK…t2t1T
la mesure est répétée
Remarque :
Dans un plan à mesures répétées, c’est le même groupe de sujets qui passent dans toutes les conditions expérimentales : le groupe de sujets associé à la première condition est le même groupe que celui qui est associé à la deuxième condition, etc. On qualifie ces groupes de groupes appareillés (ne pas confondre avec groupes appariés)
3.2.2.2 Exemples
• Exemple 1
description :
On étudie l’influence de 2 régimes alimentaires sur le stress. On constitue un échantillon de 10 sujets, chaque sujet étant soumis aux 2 régimes. La soumission à chaque régime dure 15 jours : à l’issue de ces 15 jours, les sujets remplissent un questionnaire de stress
variables :
VI : type de régime alimentaire (R2)
VD : score au questionnaire de stress (x)
notation : S10 * R2
schéma :
s1
s2
s3 t1
s4
s5
s6
s7
s8 t2
s9
s10
facteur S facteur R
tableau :
x102x101s10
x92x91s9
x82x81s8
x72x71s7
x62x61s6
x52x51s5
x42x41s4
x32x31s3
x22x21s2
x12x11s1
S
r2r1R
x102x101s10
x92x91s9
x82x81s8
x72x71s7
x62x61s6
x52x51s5
x42x41s4
x32x31s3
x22x21s2
x12x11s1
S
r2r1R
• Exemple 2 : la notion d’étude longitudinale
description :
On étudie l’influence de l’âge sur l’intelligence fluide. On constitue un échantillon de 20 sujets âgés de 5 ans. Tous les 5 ans jusqu’à l’âge de 30 ans, chaque sujet passe un test d’intelligence donné
variables :
VI : âge (A6)
VD : score test d’intelligence
notation : S20 * A6
Remarque :
Dans un plan à mesures répétées, lorsque l’un des facteurs a une dimension temporelle (âge, niveau d’études, etc.), on parle d’étude longitudinale
3.2.2.3 Le contrôle des effets de rang
• Dans un plan à mesures répétées, tous les sujets passent les différentes conditions expérimentales. Ce type de plans est donc confronté au problème de l’ordre de passation de ces conditions
• La notion d’effet de rang (ou effet d’ordre)
Exemple :
description :
On étudie la lisibilité de 2 polices. On élabore 2 textes : l’un est écrit dans la première police, l’autre est écrit dans la deuxième police, les 2 textes comportant le même nombre de caractères. On constitue un échantillon de 4 sujets. Pour chacun de ces sujets, le protocole est le suivant : on lui donne le premier texte (version papier) et sa tâche est de le taper sur ordinateur le plus vite possible. Une fois cette tâche terminée, on donne au sujet le deuxième texte (version papier) et il doit faire de même. On mesure le temps mis par le sujet pour taper chaque texte
variables :
VI : type de police (P2)
VD : temps mis pour taper le texte (en secondes)
notation : S4 * P2
les « vrais temps » (avec un intervalle de temps important entre les 2 passations)
757,5717,5m
765725s4
760720s3
755715s2
750710s1
757,5717,5m
765725s4
760720s3
755715s2
750710s1
p1 p2
( 2) ( 1) 40m p m p
cas a)
cette différence est sous-estimée à cause de l’effet de rang (lui-même dû aux phénomènes d’apprentissage et d’habituation), car m(p2) est sous-estimée
747,5717,5m
755725s4
750720s3
745715s2
740710s1
747,5717,5m
755725s4
750720s3
745715s2
740710s1
p1 p2
rang 1 2
( 2) ( 1) 30m p m p
cas b)
cette différence est surestimée à cause de l’effet de rang, car m(p1) est sous-estimée
p2 p1
rang 1 2
707,5757,5m
715765s4
710760s3
705755s2
700750s1
707,5757,5m
715765s4
710760s3
705755s2
700750s1
( 2) ( 1) 50m p m p
cas c)
dans ce cas, on dit qu’on a contrebalancé le rang de passation des conditions expérimentales (p1 et p2)
p1 p2
p2 p1
rang 1 2
745715s2
740710s1
745715s2
740710s1
715765s4
710760s3
715765s4
710760s3
( 1) 712,5
( 2) 752,5
( 2) ( 1) 40
m p
m p
m p m p
3.3 Les expériences à plusieurs variables indépendantes
3.3.1 Le modèle général de l’expérimentation
• Rappel : une variable possède toujours au moins 2 modalités
• Dans le système de Rouanet et Lépine (1976), le modèle général de l’expérimentation s’écrit :
S < G > * T
Cas d’expériences à une VI :
un facteur inter (plan à groupes indépendants)
S < G > = S < G > * T1
un facteur intra (plan à mesures répétées)
S * T = S < G1 > * T
Cas d’expériences à plusieurs VI :
S < … > * …
les facteurs inter se placent entre les < >
Le facteur G peut résulter de la combinaison des facteurs inter
les facteurs intra se placent après la *
Le facteur T peut résulter de la combinaison des facteurs intra
G T
facteurs inter facteurs intra
3.3.2 La notion de plan factoriel
• La notion de plan factoriel s’applique uniquement aux expériences comportant plus d’une VI
• Le plan factoriel d’une expérience correspond à l’ensemble des combinaisons des modalités des différents facteurs de l’expérience (sans prendre en compte le facteur-sujet S)
chacune des modalités de chaque facteur est combinée avec les modalités des autres facteurs : les facteurs autres que le facteur-sujet sont croisés
chaque combinaison définit une condition expérimentale. Le nombre de conditions expérimentales est égal au produit du nombre de modalités de chaque facteur (facteur-sujet mis à part)
c’est le type de relation (emboîtement ou croisement) entre le facteur-sujet et les autres facteurs qui détermine la répartition des sujets dans les différentes conditions expérimentales
3.3.3 Les plans à groupes indépendants (bis)
3.3.3.1 Principe
• Un plan à groupes indépendants à plusieurs VI comporte uniquement des facteurs inter
• Le plan factoriel d’un plan à groupes indépendants à plusieurs VI s’obtient en combinant toutes les modalités des facteurs entre elles. Le produit du nombre de modalités de chaque facteur définit le nombre de conditions expérimentales. Dans de tels plans, on associe des groupes de sujets différents à ces conditions
• Les plans à groupes indépendants à plusieurs VI se notent :
S < F1* F2 * …>
3.3.3.2 Exemple
• Expérience à 2 facteurs inter
description :
On étudie les capacités de mémorisation en fonction de l’âge et du type de stimuli à mémoriser. On constitue un échantillon de 20 sujets, 10 sont des enfants de 6 ans, 10 sont des enfants de 12 ans. On fait passer aux sujets une tâche de rappel immédiat en utilisant 2 types de stimuli : des mots d’une syllabe et des mots de deux syllabes. Pour chaque sujet, on relève le score à la tâche de rappel
variables :
VI 1 : âge (A2) (facteur inter)
VI 2 : nombre de syllabes mot (N2) (facteur inter)
VD : score tâche de rappel (x)
notation : S5 < A2 * N2 >
S5 < A2 * N2 >
plan factoriel :
4 groupes
4 conditions expérimentales
n2a2 (condition 3, c4)n2a1 (condition 3, c3)n2 (mot 2 syllabes)
n1a2 (condition 2, c2)n1a1 (condition 1, c1) n1 (mot 1 syllabe)
a2 (12 ans)a1 (6 ans)
n2a2 (condition 3, c4)n2a1 (condition 3, c3)n2 (mot 2 syllabes)
n1a2 (condition 2, c2)n1a1 (condition 1, c1) n1 (mot 1 syllabe)
a2 (12 ans)a1 (6 ans)
A (âge)
N (nombresyllabes)
tableau :
x20c4s20
x19c4s19
x18c4s18
x17c4s17
x16c4s16
x15c3s15
x14c3s14
x13c3s13
x12c3s12
x11c3s11
x10c2s10
x9c2s9
x8c2s8
x7c2s7
x6c2s6
x5c1s5
x4c1s4
x3c1s3
x2c1s2
x1c1s1
xiConditionSujet
x20c4s20
x19c4s19
x18c4s18
x17c4s17
x16c4s16
x15c3s15
x14c3s14
x13c3s13
x12c3s12
x11c3s11
x10c2s10
x9c2s9
x8c2s8
x7c2s7
x6c2s6
x5c1s5
x4c1s4
x3c1s3
x2c1s2
x1c1s1
xiConditionSujet
groupe 1
groupe 2
groupe 3
groupe 4
3.3.4 Les plans à mesures répétées (bis)
3.3.4.1 Principe
• Un plan à mesures répétées à plusieurs VI comporte uniquement des facteurs intra
• Le plan factoriel d’un plan à mesures répétées à plusieurs VI s’obtient en combinant toutes les modalités des facteurs entre elles. Le produit du nombre de modalités de chaque facteur définit le nombre de conditions expérimentales. Dans de tels plans, tous les sujets passent dans toutes les conditions expérimentales
• Les plans à mesures répétées à plusieurs VI se notent :
S * F1 * F2 …
3.3.4.2 Exemple
• Expérience à 2 facteurs intra : la tâche de Stroop
description :
En 1935, Stroop a mis au point une tâche qui s’inscrit dans le cadre de l’étude de l’automaticité de certains processus cognitifs. Dans cette tâche, le sujet est face à un écran et voit apparaître des mots de façon séquentielle. Ces mots possèdent une particularité : ils désignent une couleur. On distingue 3 types d’items : des items congruents dans lesquels le mot est écrit dans la même couleur que celle qu’il désigne (VERT); des items incongruents dans lesquels le mot est écrit dans une couleur différente de celle qu’il désigne (BLEU); et des items contrôles.
On distingue également 2 types de tâches à réaliser : pour certains items, le sujet doit lire le mot et pour d’autre items, le sujet doit dénommer la couleur dans laquelle le mot est écrit. On mesure le temps de réponse aux items (N = 20) Demo
variables :
VI 1 : type d’items (I3) (facteur intra)
VI 2 : type tâche (T2) (facteur intra)
VD : temps de réponse (x)
notation : S20 * I3 * T2
S20 * I3 * T2
plan factoriel :
1 groupe
6 conditions expérimentales
t2i3 (condition 6, c6)
t2i2 (condition 5, c5)
t2i1 (condition 4, c4)
t2 (denomination)
t1i3 (condition 3, c3)
t1i2 (condition 2, c2)
t1i1 (condition 1, c1)
t1 (lecture)
i3 (contrôle)i2 (incongruent)i1 (congruent)
t2i3 (condition 6, c6)
t2i2 (condition 5, c5)
t2i1 (condition 4, c4)
t2 (denomination)
t1i3 (condition 3, c3)
t1i2 (condition 2, c2)
t1i1 (condition 1, c1)
t1 (lecture)
i3 (contrôle)i2 (incongruent)i1 (congruent)
I (type items)
T (type tâche)
tableau :
x206x205x204x203x202x201s20
x196x195x194x193x192x191s19
x186x185x184x183x182x181s18
x176x175x174x173x172x171s17
x166x165x164x163x162x161s16
x156x155x154x153x152x151s15
x146x145x144x143x142x141s14
x136x135x134x133x132x131s13
x126x125x124x123x122x121s12
x116x115x114x113x112x111s11
x106x105x104x103x102x101s10
x96x95x94x93x92x91s9
x86x85x84x83x82x81s8
x76x75x74x73x72x71s7
x66x65x64x63x62x61s6
x56x55x54x53x52x51s5
x46x45x44x43x42x41s4
x36x35x34x33x32x31s3
x26x25x24x23x22x21s2
x16x15x14x13x12x11s1
c6c5c4c3c2c1Sujet
x206x205x204x203x202x201s20
x196x195x194x193x192x191s19
x186x185x184x183x182x181s18
x176x175x174x173x172x171s17
x166x165x164x163x162x161s16
x156x155x154x153x152x151s15
x146x145x144x143x142x141s14
x136x135x134x133x132x131s13
x126x125x124x123x122x121s12
x116x115x114x113x112x111s11
x106x105x104x103x102x101s10
x96x95x94x93x92x91s9
x86x85x84x83x82x81s8
x76x75x74x73x72x71s7
x66x65x64x63x62x61s6
x56x55x54x53x52x51s5
x46x45x44x43x42x41s4
x36x35x34x33x32x31s3
x26x25x24x23x22x21s2
x16x15x14x13x12x11s1
c6c5c4c3c2c1Sujet
3.3.5 Les plans quasi complets
3.3.5.1 Principe
• Les plans expérimentaux quasi complets comportent à la fois des facteurs inter et des facteurs intra (ils combinent emboîtements et croisements)
• Le plan factoriel d’un plan quasi complet s’obtient en combinant toutes les modalités des facteurs entre elles. Le produit du nombre de modalités de chaque facteur définit le nombre de conditions expérimentales. Dans de tels plans, on distingue des mesures indépendantes et des mesures répétées
• Les plans quasi complets se notent :
S < … > * …
3.3.5.2 Exemples
• Exemple 1 : un facteur inter et un facteur intra
description :
On étudie la résolution de 2 types de problèmes en fonction du sexe. On distingue des problèmes de type concret et des problèmes de type abstrait, chaque sujet passe les 2 types de problèmes (N = 20, 10 hommes + 10 femmes)
variables :
VI 1 : sexe (X2) (facteur inter)
VI 2 : type problème (P2) (facteur intra)
VD : score (y)
notation : S10 < X2 > * P2
S10 < X2 > * P2
plan factoriel :
2 groupes
4 conditions expérimentales
p2x2p2x1p2 (problème abstrait)
p1x2p1x1 p1 (problème concret)
x2 (femmes)x1 (hommes)
p2x2p2x1p2 (problème abstrait)
p1x2p1x1 p1 (problème concret)
x2 (femmes)x1 (hommes)
P (typeproblème)
X (sexe)
tableau :
y202y201x2s20
y192y191x2s19
y182y181x2s18
y172y171x2s17
y162y161x2s16
y152y151x2s15
y142y141x2s14
y132y131x2s13
y122y121x2s12
y112y111x2s11
y102y101x2s10
y92y91x1s9
y82y81x1s8
y72y71x1s7
y62y61x1s6
y52y51x1s5
y42y41x1s4
y32y31x1s3
y22y21x1s2
y12y11x1s1
p2p1XSujet
y202y201x2s20
y192y191x2s19
y182y181x2s18
y172y171x2s17
y162y161x2s16
y152y151x2s15
y142y141x2s14
y132y131x2s13
y122y121x2s12
y112y111x2s11
y102y101x2s10
y92y91x1s9
y82y81x1s8
y72y71x1s7
y62y61x1s6
y52y51x1s5
y42y41x1s4
y32y31x1s3
y22y21x1s2
y12y11x1s1
p2p1XSujet
• Exemple 2 : un facteur inter et deux facteurs intra
description :
On étudie la compréhension de textes didactiques. On fait lire à 20 sujets 6 paragraphes exposant 3 notions différentes : 2 paragraphes traitent de la notion de médecine, 2 paragraphes traitent de la notion de politique et les 2 derniers traitent de la notion de travail
Dans les 2 paragraphes affiliés à chaque notion, l’un présente la notion de façon formelle (définition), l’autre la présente de façon concrète (exemple).
Avant le début de la lecture des paragraphes, on dit à la moitié des sujets qu’ils seront questionnés sur les notions qui vont leur être présentées, et on ne dit rien à l’autre moitié des sujets. On mesure le temps de lecture de chaque paragraphe
variables :
VI 1 : notion (N3) (facteur intra)
VI 2 : mode présentation (M2) (facteur intra)
VI 3 : consigne (C2) (facteur inter)
VD : temps de lecture (x)
notation : S10 < C2 > * N3 * M2
S10 < C2 > * N3 * M2
2 groupes
12 conditions expérimentales
plan factoriel :
n3m2c1n3m2c2
n3m1c1n3m1c2
n3 (travail)
n2m2c1n2m2c2
n2m1c1n2m1c2
n2 (politique)
n1m2c1n1m2c2
n1m1c1n1m1c2
n1 (médecine)
m2 (prés. concrète)m1 (prés. formelle)
n3m2c1n3m2c2
n3m1c1n3m1c2
n3 (travail)
n2m2c1n2m2c2
n2m1c1n2m1c2
n2 (politique)
n1m2c1n1m2c2
n1m1c1n1m1c2
n1 (médecine)
m2 (prés. concrète)m1 (prés. formelle)
M (mode de présentation)
N (notion) C (consigne)
groupe 1 (c1)groupe 2 (c2)
tableau :
x206x205x204x203x202x201c2s20
x196x195x194x193x192x191c2s19
x186x185x184x183x182x181c2s18
x176x175x174x173x172x171c2s17
x166x165x164x163x162x161c2s16
x156x155x154x153x152x151c2s15
x146x145x144x143x142x141c2s14
x136x135x134x133x132x131c2s13
x126x125x124x123x122x121c2s12
x116x115x114x113x112x111c2s11
x106x105x104x103x102x101c1s10
x96x95x94x93x92x91c1s9
x86x85x84x83x82x81c1s8
x76x75x74x73x72x71c1s7
x66x65x64x63x62x61c1s6
x56x55x54x53x52x51c1s5
x46x45x44x43x42x41c1s4
x36x35x34x33x32x31c1s3
x26x25x24x23x22x21c1s2
x16x15x14x13x12x11c1s1
n2m3n2m2n2m1n1m3n1m2n1m1 CSujet
x206x205x204x203x202x201c2s20
x196x195x194x193x192x191c2s19
x186x185x184x183x182x181c2s18
x176x175x174x173x172x171c2s17
x166x165x164x163x162x161c2s16
x156x155x154x153x152x151c2s15
x146x145x144x143x142x141c2s14
x136x135x134x133x132x131c2s13
x126x125x124x123x122x121c2s12
x116x115x114x113x112x111c2s11
x106x105x104x103x102x101c1s10
x96x95x94x93x92x91c1s9
x86x85x84x83x82x81c1s8
x76x75x74x73x72x71c1s7
x66x65x64x63x62x61c1s6
x56x55x54x53x52x51c1s5
x46x45x44x43x42x41c1s4
x36x35x34x33x32x31c1s3
x26x25x24x23x22x21c1s2
x16x15x14x13x12x11c1s1
n2m3n2m2n2m1n1m3n1m2n1m1 CSujet
3.3.6 Les plans en carré latin
3.3.6.1 Principe
• Les plans en carré latin constituent un autre type de plan expérimental que les plans factoriels
• Dans les plans factoriels, le nombre de conditions expérimentales augmente très rapidement avec le nombre de facteurs et le nombre de modalités des facteurs
Exemple : 2 facteurs à 2 modalités génèrent 4 conditions expérimentales
3 facteurs à 3 modalités génèrent 27 conditions expérimentales
En admettant qu’un de ces 3 facteurs soit un facteur inter et que les autres soient des facteurs intra, il n’en reste pas moins que les sujets de chaque groupe passent 9 conditions expérimentales
• Dans les plans en carré latin, seule une partie de l’ensemble des conditions expérimentales possibles (conditions que l’on obtiendrait si tous les facteurs – mis à part le facteur-sujet – étaient croisés) est retenue pour l’expérience
• Ce type de plan expérimental s’applique à des expériences dans lesquelles :
1) le nombre de VI est égal à 3
2) les 3 VI possèdent le même nombre de modalités
• Soient 3 facteurs F1, F2 et F3 possédant le même nombre de modalités (n). Pour construire un plan en carré latin, on croise les 2 premiers facteurs (ce qui donne un carré de taille n × n) et on introduit les modalités du troisième facteur dans le carré formé de façon à ce que chaque ligne et chaque colonne comporte toutes les modalités de ce facteur
3.3.6.2 Exemple
• Amorçage sémantique
dans une tâche d’amorçage sémantique – supraliminale – chaque item comporte 2 événements qui se produisent séquentiellement : une amorce puis une cible
les stimuli utilisés en amorce sont des mots
les stimuli utilisés en cible sont des mots et des non-mots prononçables (« CAFEL », « NOMA », …)
la tâche du sujet est de dire le plus rapidement possible si la cible est un mot ou un non-mot (tâche de décision lexicale)
cible
amorce
cible
dans certains items, l’amorce et la cible ne sont pas reliées
Exemple :
dans d’autres items, l’amorce et la cible sont sémantiquement reliées
Exemple :
l’intervalle de temps séparant l’amorce et la cible est appelé SOA
dans une tâche d’amorçage sémantique, la VD est le temps de réponse au items Demo
cible
table
araignée
cible
docteur
infirmière
on observe typiquement que le temps de réponse aux items dans lesquels l’amorce et la cible sont sémantiquement reliées est plus faible que le temps de réponse aux items dans lesquels celles-ci ne sont pas reliées, cette différence de temps de réponse est appelée effet d’amorçage sémantique
• Expérience :
description :
On étudie l’influence de la visibilité de l’amorce (amorce supraliminale vs. amorce subliminale) sur l’effet d’amorçage sémantique, pour différentes valeurs du SOA (150 ms et 1000 ms)
variables :
VI 1 : relation amorce – cible (R2) (facteur intra)
VI 2 : SOA (S2) (facteur intra)
VI 3 : visibilité de l’amorce (V2) (facteur intra)
VD : temps de réponse aux items
cas du plan factoriel :
notation : S * R2 * S2 * V2
plan factoriel :
r2s2v1r2s2v2
r2s1v1r2s1v2
r2 (A – C reliées)
r1s2v1r1s2v2
r1s1v1r1s1v2
r1 (A – C non reliées)
s2 (SOA = 1000 ms)s1 (SOA = 150 ms)
r2s2v1r2s2v2
r2s1v1r2s1v2
r2 (A – C reliées)
r1s2v1r1s2v2
r1s1v1r1s1v2
r1 (A – C non reliées)
s2 (SOA = 1000 ms)s1 (SOA = 150 ms)
Relation A – C
SOA
visibilitéamorce
cas du plan en carré latin :
r2s2v1 (condition 4, c4)
r2s1v2 (condition 3, c3)
r2 (A – C reliées)
r1s2v2 (condition 2, c2)
r1s1v1 (condition 1, c1)
r1 (A – C non reliées)
s2 (SOA = 1000 ms)s1 (SOA = 150 ms)
r2s2v1 (condition 4, c4)
r2s1v2 (condition 3, c3)
r2 (A – C reliées)
r1s2v2 (condition 2, c2)
r1s1v1 (condition 1, c1)
r1 (A – C non reliées)
s2 (SOA = 1000 ms)s1 (SOA = 150 ms)
Relation A – C
SOA
les modalitésde V apparaissentdans chaqueligne
les modalités de V apparaissent dans chaque colonne
3.3.6.3 Le contrebalancement
• Le principe du plan en carré latin peut également être utilisé pour contrôler les effets de rang. Il permet de contrebalancer le rang de passation des conditions expérimentales :
au niveau des lignes : ce qui assure que tous les sujets passent toutes les conditions
au niveau des colonnes : ce qui assure que chaque condition est présentée à chaque rang
Exemple : (conditions de l’exemple précédent)
c3c2c1c44
c2c1c4c33
c1c4c3c22
c4c3c2c11
ordre
4321rang
c3c2c1c44
c2c1c4c33
c1c4c3c22
c4c3c2c11
ordre
4321rang • ¼ des sujets passent les conditions dans l’ordre 1• ¼ des sujets passent les conditions dans l’ordre 2• ¼ des sujets passent les conditions dans l’ordre 3• ¼ des sujets passent les conditions dans l’ordre 4
Conclusion :
la distinction plan factoriel / plan en carré latin renvoie à la façon de définir les conditions expérimentales
la distinction plan à groupes indépendants / plans à mesures répétées / plan quasi complet renvoie à la façon de répartir les sujets dans ces conditions expérimentales
