Université de StrasbourgM1 Finance– M.-H. BROIHANNE

Professeur Agrégé des Universités en Finance

1

Finance d’entrepriseFinance d’entrepriseFinance d’entrepriseFinance d’entreprise

Organisation du cours

2

� 36H cours magistral

� Document : exercices d’entraînement

� 1 contrôle terminal commun UE Finance (9 crédits)

� Cours en ligne sur Univ’R ou sur http://cournot2.u-strasbg.fr/users/large/ (membres ; professeurs ; Broihanne)

� Prérequis : � gestion financière (SIG, rentabilité financière/économique, …),� finance de marché (actions : actualisation, modèle de Gordon-Shapiro,…; obligations : calcul du TRA, notation, …; MEDAF),

� statistique / économétrie (régression linéaire simple, test de Student, Fisher Snedecor).

Plan du cours

3

� Introduction : perspective historique ; notions de création de valeur ; principes généraux ; objectif de la firme ; bibliographie

� Partie I : La décision d’investissement� Ch I : Coût du capital et mesure du taux de rejet des projets d’investissement

� Ch. II : Evaluation financière des investissements courants

� Ch. III : Evaluation financière des investissements d’opportunité par la théorie des options

� Partie II : La décision de financement et structure de capital optimale

� Partie III : Réflexions sur les limites de la finance d’entreprise

Bibliographie principaleBibliographie principaleBibliographie principaleBibliographie principale

4

� CORPORATE FINANCE, Damodaran, éd.Wiley

Edition française : FINANCE D’ENTREPRISE

� FINANCE D’ENTREPRISE, Berk et DeMarzo, éd. Pearson

� PRINCIPES DE GESTION FINANCIERE /Brealey et Myers, éd. Pearson

� GESTION FINANCIERE : Charreaux, ed.Litec

Ouvrages complémentairesOuvrages complémentairesOuvrages complémentairesOuvrages complémentaires

5

� MATHEMATIQUES ET GESTION FINANCIERE, Jokung Nguéna, éd. De Boeck� L’EVALUATION DES INVESTISSEMENTS : Mourgues, éd. Economica� LES DECISIONS DE FINANCEMENT DE L’ENTREPRISE, Ginglinger, éd. Nathan

Université� FINANCIAL THEORY AND CORPORATE POLICY, Copeland/Weston, éd. addison

Wesley� INVESTMENT VALUATION, Damodaran édition Wiley� INVESTMENT PHILOSOPHERS, Damodaran edition Wesley

Sites internet� http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/ => onglet « corporate finance »� - www.vernimmen.com

INTRODUCTION

6

� Quel est l’état actuel des connaissances en finance d’entreprise/finance de marché ?

� La séparation finance d’entreprise/finance de marché est-elle encore d’actualité ?

� Les résultats des recherches en finance sont-ils utilisés en pratique ?

� Quel est l’impact des crises actuelles (rémunération des dirigeants, RSE,…) ? Quelle analyse de ces crises peut-on faire au regard de la théorie financière ?

1/ Les principales évolutions de la finance

7

� La finance académique avant 1958 � 1958, Modigliani et Miller : le principe d’arbitrage et le lien avec les marchés financiers

� 1964, Sharpe et Lintner : l’évaluation du prix du risque et sa prise en compte dans le choix d’investissement

� 1973, Black et Scholes : le caractère optionnel des investissements et des financements

� 1976, Jensen et Meckling : la théorie financière comme mode de résolution des conflits

� 1984, Myers et Majluf : la politique financière comme mode de signalisation

� Développements récents : prolongements de la théorie de l’agence

La finance académique avant 1958

8

� Comptabilité générale et analytique ⇒� Equilibre financier à partir du BILAN� Rentabilité à partir du COMPTE DE RESULTAT

� Mise en place d’une politique financière

9

� 2 volets de cette politique :� Politique d’investissement� Politique de financement

� Contexte historique : � Distinction de l’analyse financière et de la comptabilité générale début XX° siècle

� Années 20 : innovations technologiques ⇒ besoin de financement = surtout externe (actions), peu de place à la gestion financière

- Crise de 1929⇒ développement de l’analyse financière dans l’optique du prêteur et nouvelles réglementations visant à le protéger

- Années 40 et début des années 50⇒ confortation dans l’idée d’un regard externe à l’entreprise, optique prêteur. 1946 : création du Journal of Finance

- Milieu des années 50 : développement des techniques de sélection des investissements, optique actionnaire ⇒ rentabilité projet fonction du coût du capital, lui-même fonction de la structure financière. Premiers modèles d’évaluation (Gordon Shapiro, 1956 : cours = valeur actuelle des flux futurs infinis)

Finance descriptive et pas explicativeDécalage important entre USA et France dû au faible rôle joué par le marché financier en France.

10

1958 : Modigliani et Miller

11

� Publication du célèbre article intitulé «The Cost of Capital, Corporation Finance and the Theory of Investment ».

� Objectifs :� Construire théorie sur incidence de la structure de financementsur la valeur de la firme

� Utiliser cette théorie pour mesurer le coût du capital et développer théorie de l’investissement

⇒1er Résultat : neutralité de la structure de financement en situation de non imposition

⇒ 2nd Résultat : neutralité de la distribution de dividendes pour l’actionnaire

1964 : Sharpe et Lintner

12

� Inconvénient des résultats de Modigliani et Miller : pas de prise en compte du risque.

� Sharpe et Lintner proposent un modèle (MEDAF) qui permet d’obtenir le prix du risque.⇒ Postulat stratégique : l’entreprise est un portefeuille d’actifs⇒ La rentabilité requise d’un actif doit être évaluée selon les normes du marché financier, elle est égale au taux sans risque + prime de risque (en %)

⇒ Le taux de rentabilité ainsi obtenu est utilisé comme taux d’actualisation.

1973 : Black et Scholes

13

� Modèle d’évaluation des options (= droit d’acheter ou de vendre un actif support à un prix et à une date fixés à l’avance).

� Apport à l’évaluation d’entreprise :⇒ Postulat : les actionnaires détiennent une option d’achat sur l’entreprise, ils n’en seront propriétaires que lorsqu’ils auront exercé cette option (utilisé ce droit) en payant la dette des créanciers, sinon seuls les créanciers sont propriétaires.

⇒Application au risque de faillite, incidence de la politique d’investissement et de financement sur les conflits portant sur la répartition de valeur entre actionnaires et dirigeants

⇒Application aux fusions, acquisitions, scissions⇒Application aux choix d’investissement

1976 : Jensen et Meckling

14

� 1ère véritable remise en cause du cadre établi par Modigliani et Miller, selon lequel l’entreprise opère de la façon suivante :� deux types d’agents : actionnaires, créanciers� les dirigeants gèrent conformément aux souhaits des actionnaires� pas d’asymétrie d’information � Ignorance du rôle institutionnel de l’entreprise

� Apports de la théorie de l’agence de Jensen et Meckling :� l’entreprise est considérée comme un ensemble de contrats� les individus ont des objectifs divergents� ils n’ont pas la même information � La politique financière est un moyen de résoudre les problèmes de sélection adverse et de risque moral

1984 : Myers et Majluf

15

� Asymétrie d’information dans le cadre d’étude de la théorie des jeux (non coopératifs).

� Décisions financières = résultat d’un jeu entre dirigeant et apporteurs de capitaux.

⇒ Pecking order theory : autofinancement, dette, augmentation de capital

Développements récents de la théorie de

l’agence

16

� Approfondissement des partenaires� Distinction au sein des actionnaires � Distinction au sein des créanciers

� Élargissement à d’autres partenaires : clients, employés, fournisseurs, collectivités locales, pouvoirs publics…

2/ Notions de circuit financier et de

création de valeur

17

� Exemple (tiré de G. Charreaux cf bib. principale)� Projet de création d’une entreprise individuelle� Requiert un investissement de 1000

� Capital de 500 € entièrement détenu par le dirigeant� Emprunt bancaire 500 €, taux d’intérêt 10%

� Prévision d’un flux d’exploitation de 700 au bout d’un an

� Prévision de revente de l’entreprise au bout d’un an pour 750 euros

Investissement acceptable ?

18

� Corollaire : toutes les parties prenantes sont-elles satisfaites de leur investissement ?

� 1) Les créanciers ? Perçoivent 500 + 50 (intérêts) = 550€ OK ?L’entreprise doit faire face aux intérêts et au remboursement� 2) Les actionnaires ? L’actionnaire-dirigeant perçoit 700 + 750 – 550 = 900€ OK ?Perte limitée à 500 (si responsabilité limitée), gain illimité qui doit dépasser un seuil (> à la rémunération d’un placement sans risque, ex. 20%) d’où minimum exigé = 500 + (20% de 500) = 600€ (et (900-500)/500=80%>20%)

Création de valeur

19

� Flux global secrété = 700+750=1450€

� Flux global requis = 550+600=1150€

� Soit un supplément de 300€ = création de valeur

= enrichissement de l’actionnaire : maximiser les flux issus d’un investissement revient à maximiser la richesse de l’actionnaire

� Pour des projets plus complexes, son calcul doit tenir compte du risque encouru par l’investisseur, de la date de paiement des flux, de la structure financière

Principes généraux (1) :

20

� 1) Principe d’investissement

� Investir dans tout projet qui génère un rendement supérieur au taux de rendement minimal acceptable par les apporteurs de capitaux (taux de rejet) :

� Ce taux minimal est plus élevé pour les projets risqués et doit refléter la structure financière - dettes et fonds propres.

� Le taux de rendement du projet est déterminé à partir des flux de trésorerie actualisés.

Principes généraux (2)

21

� 2) Principe de financement

Déterminer la structure financière qui minimise le coût du capital (= taux minimal d’acceptation des projets = taux de rejet)

� 3) Principe de distribution du dividende

Si les projets rentables sont suffisants, restituer le «cash» (la trésorerie excédentaire) aux propriétaires (les actionnaires si la société est cotée) sous forme de dividendes ou de rachat d’actions

Objectif de la firme

22

� Traditionnellement, la maximisation de la valeur de la firme.

� Un objectif plus étroit est la maximisation de la richesse des actionnaires.

� Lorsque le titre est coté et que les marchés sont efficients, cela revient à maximiser le cours de l’action.

� Les autres objectifs sont des objectifs intermédiaires (part de marché, croissance du CA., le B.P.A., ....)

Efficience des marchés

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� Un marché est dit efficient lorsque le cours (prix de marché) est un estimateur non biaisé de la «vraie» valeur de l’entreprise (Fama, 1970).

� Conditions d’efficience des marchés : 1) un nbre important d’investisseurs qui analysent et valorisent les titres

2) l’information parvient au marché de manière aléatoire3) les investisseurs cherchent à ajuster rapidement le cours de l’action afin d’intégrer l’impact de toute nouvelle information

� Degrés d’efficience : un marché est efficient, s’il intègre instantanément l’information disponible :� Efficience faible : l’information contenue dans les cours passés� Efficience semi-forte : l’information publique� Efficience forte : toute information publique et privée

Plan du cours

24

� Introduction : perspective historique ; notions de création de valeur ; principes généraux ; objectif de la firme ; bibliographie

� Partie I : La décision d’investissement� Ch I : Coût du capital et mesure du taux de rejet des projets d’investissement

� Ch. II : Evaluation financière des investissements courants

� Ch. III : Evaluation financière des investissements d’opportunité par la théorie des options

� Partie II : La décision de financement et structure de capital optimale

� Partie III : Réflexions sur les limites de la finance d’entreprise

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Partie I : la décision d’investissement

Définition et catégories d’investissements

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� «Toute dépense qui conduit à l ’acquisition ou à la constitution d’un bien en vue de créer de la valeur »

� S’oppose à la consommation

� Décision de désinvestissement -> création de valeur

� Structure du portefeuille d ’actifs : � Actifs immobilisés� Actifs circulants / dettes d’exploitation

� BFRE

Principe d’investissement (cf

introduction)

27

� Investir dans des projets dont le taux de rentabilité soit supérieur au coût du capital.� Le coût du capital est fonction du niveau de risque des projets et doit refléter les différentes sources de financement (capitaux propres, dettes) cf chapitre 1

� La rentabilité des projets doit se mesurer à partir des cash-flows secrétés et doit également prendre en compte toutes les conséquences (>0 ou <0) des projets cf chapitre 2 et 3

28

Chapitre I : Coût du capital et mesure du

taux de rejet des projets d’investissement

Plan du chapitre 1

29

� Section 1 : Le coût des fonds propres

� Section 2 : Le coût de la dette

� Section 3 : Les financements hybrides et le crédit-bail

� Section 4 : Le coût moyen pondéré du capital

Section 1: Le coût des fonds propres

30

� Fonds propres=ensemble des financements que les propriétaires de l’entreprise ont été amenés à réaliser par

� Apports directs : constitution et augmentation de capital social

� Absence de rémunération : autofinancement

� Caractéristiques générales :

� Rémunération sur le solde de l’activité de l’entreprise (cas du boni de liquidation)

� Ne donne pas lieu à remboursement

� Droit de regard sur la gestion de l’entreprise

Le coût des fonds propres

31

� Notion essentielle car elle détermine la valeur des actions et donc d’une entreprise

� Le prix d’une action est égal à la valeur actuelle de l’ensemble des dividendes futurs auxquels elle donne droit

� Si dividendes constants : P0 = D1/i� avec D1, le prochain dividende, P0 le prix actuel de l’action et i, le coût des fonds propres (taux d’actualisation).

� Forte sensibilité du cours de l’action au coût des fonds propres� Application à la décision d’investissement : surestimation de i conduit à rejeter des projets rentables et à diminuer la valeur de l’entreprise

La notion de taux de rentabilité exigé

32

� Puisque les ressources financières sont limitées, les projets retenus doivent dégager un rendement minimal

� Ce seuil est plus élevé pour les projets plus risqués

� Coût des fonds propres = taux de rentabilité exigé sur les capitaux propres par les actionnaires

� Taux de rentabilité exigé = taux sans risque + bêta×prime de risque

� Ces différents facteurs doivent être déterminés dans le cadre du Modèle d’Equilibre des Actifs Financiers

Les enseignements de la théorie du

portefeuille

33

� Risque total = Risque systématique + Risque spécifique

Variance ou Ecart-type

ou Risque de marché, ou non diversifiable

ou diversifiable

• + le risque est élevé, + la rentabilité exigée est élevée• Mais, il est possible de diminuer une partie du risque (le risque spécifique) en diversifiant les investissements• Donc, seule l’autre partie (le risque systématique) doit être rémunérée

Les effets de la diversification

34

� Plus précisément, le risque peut être classifié en 5 catégories :1) Spécifique à un projet 4) International2) Concurrentiel 5) De marché3) Sectoriel

� Le risque spécifique peut-être réduit, voire éliminé, en augmentant le nombre de titres dans un portefeuille. Ce n’est pas le cas du risque de marché.

� La diversification et la détention d’un nombre important de titres élimine le risque spécifique car : 1) chaque titre représente un % plus faible du portefeuille global, réduisant l’impact de variations positives ou négatives de ce titre sur le portefeuille

2) Les actions spécifiques peuvent se révéler positives ou négatives. En moyenne, ces effets s’annulent sur un large échantillon de titres. Un scénario défavorable pour une firme aura un impact opposé sur une autre société appartenant au portefeuille

Décomposition du risque Illustration

35

Risquesystématique

Risque spécifique Risque spécifique

Action A Action B

Risquetotal

Risquetotal

En appliquant le théorème de Pythagore :V(rA) = V(rM)b2A + V(eA) < V(rB) = V(rM)b2B + V(eB)

Ou encore,s2(rA) = s2(rM)b2A + s2(eA) < s2(rB) = s2(rM)b2B + s2(eB)

Risquesystématique

Risque spécifique

Le MEDAF ou CAPM

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� La variance mesure le risque� Hypothèse commune à tous les modèles financiers :

� Seul le risque systématique est rémunéré, le risque spécifique pouvant être éliminé par diversification.

� Ce risque non diversifiable est mesuré par le β, standardisé autour de 1.� Hypothèses du modèle :

� Existence d’un marché du capital parfait (informations gratuites et accessibles, ni impôt, ni taxe, ni coût de transaction, prêt et emprunt au taux sans risque, actifs négociables et parfaitement divisibles, leurs rentabilités sont gaussiennes, atomicité du marché)

� Hypothèses sur le comportement des agents : Aversion au risque, anticipations homogènes, rationalité

MEDAF

37

� Sur les marchés financiers, il existe des titres qui ne sont pas risqués, les obligations d’Etat = ACTIF SANS RISQUE

� Il est possible de diminuer le risque d’un titre risqué en investissant par ailleurs dans l’actif sans risque

� La diversification permet de diminuer le risque ⇒ le portefeuille le plus diversifié consiste à investir dans tous les titres du marché = PORTEFEUILLE DE MARCHE

� Tout investisseur détient une combinaison de l’actif sans risque et du portefeuille de marché

= Théorème de séparation des fonds de Tobin

Notations

38

� PORTEFEUILLE DE MARCHE = regroupe l’ensemble des actifs financiers à leurs prix d’équilibre

Son espérance de rentabilité est E(rM)L’écart-type de sa rentabilité est σ (rM)Ex : rentabilité de l’indice CAC40

� ACTIF SANS RISQUE = caractérisé par définition par une rentabilité certaine : le taux sans risque rf

L’écart-type de sa rentabilité est donc zéroEx : OAT de long terme

MEDAF� Formation d’un portefeuille P :

� α → portefeuille de marché

� 1- α → actif sans risque

� Esp. de rentabilité Variance de rentabilité

39

( )

( ) ( ) (1 )

( ) ( )

P M f

P f M f

E r E r r

E r r E r r

α α

α

= + −

⇔ = + −

2 ( )( )

( ) / ( )

MP

P M

V rV r

r r

α

α σ σ

=

⇔ =

( ) ( )( ) ( )

( )

PP f M f

M

rE r r E r r

r

σ

σ= + −

� Or P ne comporte que du risque non diversifiable (systématique ou de marché), par définition :

( ) ( )( ) ( )

( )

PP f M f

M

rE r r E r r

r

σ

σ= + −

( )( ) ( )P f M f P

E r r E r r β⇔ = + −

40

2 2 2( ) ( )P M P

r rσ σ β=

( )( ) ( )i f M f i

E r r E r r β= + −

cov( , )

var( )

i Mi

M

r r

rβ =

Généralisation du MEDAFPour un actif i n’incluant que du risque non diversifiable

avec

Graphiquement

41fM rrE −)(

( )iE r

fr iβ

Bêta est la sensibilité des variations de la rentabilité de i aux variations de la rentabilité du portefeuille de marché.

En particulier, βM=1

Prime de risque Risque rémunéré

βi=cov(ri,rM)/var(rM)

•Si le bêta d’un actif>1 (=bêta du portefeuille de marché), alors l’actif est plus risqué que le portefeuille de marché.•Si le bêta d’un actif<1 (=bêta du portefeuille de marché), alors l’actif est moins risqué que le portefeuille de marché.

Le coût des fonds propres (ou rendement exigé) s’écrit : CoûtFP = rf + βtitre(E(RM)-rf)

ifMfi rrErrE β])([)( −+=

Pour des actifs contenant seulement du risque systématique, la rémunération s’écrit à l’équilibre :

42

Démonstration : calcul du β

43

( )

22

22

, ,

, , ,

,

( ) 1 ( ) 2 1 ( , )( )

( ) 1 ( ) 2 1 ( , )( )

( ) 1 ( , ) 1 1 ( ) ( )( )

1( )

( () )

( () )

( ( () ) )

( )

X Y X Y

X X Y Y X Y

X X X Y Y Y Y Y

X X Y

P

P

P

P

V r V r Cov r rV r

Cov r r Cov r r Cov r rV r

Cov r r Cov r r Cov r r Cov r rV r

Cov r r rV r

α α α α

α α α α

α α α α α α

α α α

+ − + −

+ − + −

+ − + − − +

+ −

=

=

=

= ( )( ) ( )

( ) ( )

,

, ,

, ,

1 1

1( )

( ) ( )

( () )

( )

Y X Y

X P Y P

X P Y P

P

P P

Cov r r r

Cov r r Cov r rV r

Cov r r Cov r ret

V r V r

α α α

α α

+ − + −

+ − =

Sont les contributions respectives de X et de Y au risque total du portefeuille.On les note bX et bY.

Les limites du MEDAF

44

1) Les hypothèses du modèle ne sont pas réalistes :• Anticipations homogènes des agents• Distribution normale des rendements des actifs• Marchés parfaits

2) Les paramètres du modèle ne peuvent pas être estimés de façon précise :

� Définition du portefeuille de marché : la critique de Roll (1977)

� Les sociétés évoluent constamment3) Le modèle ne fonctionne pas toujours très bien

� si le modèle fonctionnait bien, la seule variable explicative du rendement exigé serait le β

� et il existerait une relation linéaire entre le β et le rendement

Les limites du MEDAF

45

� En réalité, la relation entre le β et le rendement est (statistiquement) faible (selon certaines études)

� D’autres facteurs (taille de la société, ratio valeur comptable/valeur boursière) semblent mieux expliquer le rendement exigé d’un titre

� Etude de Fama et French (1992) Approche économétrique

� Rt = 1,77 - 0,11ln(VB)+0,35ln(VC/VB)

� Modèle à 3 facteurs :1. Taille de l’entreprise2. Ratio Book to Market (Valeur comptable/valeur de marché)3. Le bêta

ri,t= ai +bi,m(rm,t-rf,t)+biSMBSMBt+bi,HMKHMLt+ei,t

� Arbitrage PricingTheory (APT) de Ross (1976) : multi-factoriel

Pourquoi alors utiliser le MEDAF ?

46

� Utilisation fréquente du monde professionnel : bases de données de b aisément disponibles

� Graham et Harvey (2001) : 73,5% des sociétés américaines s’appuient sur le MEDAF pour calculer le coût du capital (échantillon de 392 firmes)

� Simplicité de mise en place : un seul facteur explicatif (la prime de marché)

� Performance prévisionnelle supérieure aux modèles multi-factoriels � Remise en question des résultats de Fama et French � Interprétation et stabilité des facteurs de l’APT;L’analyse factorielle ne permet pas d’identifier les facteurs.

� Application aux projets d’investissement : utilisation d’une version modifiée (améliorée !) du MEDAF

Les facteurs d’entrée du MEDAF

47

� CoûtFP = Rf + βtitre(E(Rm)-Rf)

1) le taux sans risque actuel

2) la prime de risque de marché espérée

3) le β du titre étudié

Le taux sans risque

48

� Actif sans risque = actif dont l’ensemble des rendements futurs peut être anticipé par les investisseurs avec certitude� pas de risque de défaillance� Pas d’incertitude sur le taux de réinvestissement (utilisation d’obligations zéro-coupon)

� Obligation d’Etat zéro-coupon dont l’échéance doit être théoriquement adaptée à la durée de chaque cash-flow du projet d’investissement

Le taux sans risque en pratique

49

� Se servir du TRA (ou le taux nominal d’une nouvelle émission) d’une obligation d’Etat (portant coupon) pour tous les flux de trésorerie générés par un projet de long-terme

� Pour les décisions d’investissement de court-terme, se servir du TRA d’une obligation à un échéance courte ou du taux servi par les bons du Trésor

� Vérifier la cohérence entre le taux sans risque utilisé et la prime de risque de marché

La prime de risque

50

� Mesure les revenus supplémentaires exigés par les investisseurs compte tenu du risque supplémentaire qu’ils assument par rapport à un investissement sans risque.

� En pratique, l’estimation de la prime de risque de marché peut être obtenue par : a) la prime de risque historique ; cette méthode suppose implicitement la stabilité de la prime de risque

b) la prime de risque implicite contenue dans les cours actuels des actions

a) La prime de risque historique

51

� L’approche par défaut : simple et fréquemment utilisée

� La procédure consiste à : � Définir une période d’estimation (1926 à aujourd’hui, 1962 à aujourd’hui)

� Déterminer la différence entre le rendement d’un indice boursier et le rendement d’obligations d’Etat

� S’en servir pour extrapoler la prime dans le futur

� Les limites de cette approche : � elle suppose que l’aversion au risque des investisseurs n’a pas changé dans le temps de manière systématique (retour à la moyenne historique)

� il suppose que le risque du portefeuille de marché n’a pas évolué de manière systématique

Primes de risque historiques aux E.-U. et

en Europe

52

Pays Période

d’estimation

Prime de risque (/

obligations d’Etat)

E-U 1928 – 2000 5,59%

1962 – 2000 4,52%

1990 - 2000 8,91%

France 1970 – 1996 2,34%

Allemagne 1970 – 1996 -0,80%

Grande-Bretagne 1970 – 1996 4,61%

53

Primes de risque historique

54

� Données disponibles sur : � http://www.ibbotson.com (payant)� pour la France : www.vernimmen.com � salle de marchés

� Si la durée d’estimation augmente, l’écart-type de l’estimation diminue

� Biais du survivant� Possibilité de changement d’aversion au risque dans le temps

� Prise en compte d’une prime de risque pays

b) La prime de risque implicite

55

� S’appuie sur un modèle d’évaluation des actions

� Par exemple, le modèle de Gordon Shapiro appliqué à un indice boursier :

� Si dividendes augmentent à un taux de croissance constant g : P0 = D1/(i-g)� avec D1, le prochain dividende versé par l’indice boursier, P0 la valeur courante de l’indice et i, le coût des fonds propres (taux d’actualisation).

� On en déduit le coût des fonds propres : i = D1/ P0 + g� Compte tenu du taux sans risque, on obtient le niveau de la prime de risque. Ex. si i=9% et rf=6%, la prime de risque vaut 3%.

� Avantages de cette approche :� Fait l’économie des données historiques

� Les difficultés associées à cette approche : � le choix du modèle d’évaluation de l’indice boursier� la mesure des dividendes distribués et de leur taux de croissance� le marché est-il actuellement correctement valorisé ?

La détermination du bêta

56

� 2 approches possibles :� Méthode des bêtas historiques (données historiques) : utilisée par les agences de notation qui, en plus, ajustent les bêtas obtenus en fonction de leurs anticipations des risques futurs (ajustements secrets)

� Méthode des bêtas fondamentaux

Consiste à régresser le rendement du titre sur le rendement du portefeuille de marché Modèle financier :

Mir a br= +,

2

( )i M

M

Cov r rb

σ=

La méthode des bêtas historiques

57

avec

( )( ) ( )i f M f i

E r r E r r β= + −

cov( , )

var( )

i Mi

M

r ravec

rβ =

En statistiques : régression de la rentabilité d’un titre ri sur la rentabilité du portefeuille de marché rM

Modèle financier :

En statistiques : Mir a br= +

(1 )i fa rβ− −

La méthode des bêtas historiques

58

Après estimation, on en déduit que :•La pente de la régression b correspond au bêta du titre et mesure le risque systématique du titre•La constante de la régression donne une mesure simple de la performance du titre sur la période de régression lorsque les rentabilités sont calculées avec le MEDAF.•On appelle Alpha de Jensen, la différence :

( )( )

( ) ( )

( ) 1 ( )

i f M f i

i i f M i

E r r E r r

E r r E r

β

β β

= + −

= − +

Rendement Danone/CAC40 de mai 1997 à septembre

2002

-0,2

-0,15

-0,1

-0,05

0

0,05

0,1

0,15

-0,2 -0,15 -0,1 -0,05 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25

Rendement CAC

Re

nd

em

en

t D

an

on

e

59

Alpha de Jensen

60

� Si :

� a > Rf(1-β)... l’action a fait mieux qu’attendu durant la période de régression

� a = Rf(1-β)...l’action fait aussi bien qu’attendu� a < Rf(1-β)...l’action a fait moins bien

� Ex : rentabilité de 15% sur la période pour un titre alors que des titres ayant le même bêta ont eu 12%, donc rentabilité en excès de 3%=Alpha de Jensen

Décomposition du risque

61

Rappel financier :σ2(ri) = σ2 (rM)β2

i + σ2 (εi)Risq. total de l’actif i = Risq. Systématique + Risq. Spécifique

Rappel statistique (régression linéaire Y=a+bX) :R2 = σ2 (X).b2/ σ2 (Y)

⇒ Pour ri=a+brM, on a R2 = σ2 (rM)β2i / σ2 (ri)

R2 = Risq . Systématique / Risq. Total

� R2 de la régression donne une estimation de la part du risque systématique dans le risque total

� La contrepartie (1-R2) peut être attribuée au risque spécifique du titre � σb (écart-type du bêta estimé) indique l’erreur d’estimation.

Mise en place du calcul du bêta

62

� Choix de la période d’estimation : � Les services utilisent de 2 à 5 années� Les périodes d’estimation plus longues fournissent plus de données mais les sociétés évoluent

� Les périodes courtes sont affectées par des événements majeurs propres à la société ( OPA, ...)

� Choix du «pas» de la régression (journalier, hebdomadaire ou mensuel) : � un pas plus petit génère plus de données mais également plus de «bruit» (non trading periods)

� Estimation des rendements des actions (dividendes inclus)� Rt = (Pt - Pt-1 + Dt)/(Pt-1)

� Choix de l’indice de marché et estimation de son rendement (dividende inclus) pour chaque intervalle de la période

• MEDAF permet de déterminer le bêta d’une action donnée

( ) [ ( ) ]i f M f iE r r E r r β= + −

)( irEk = 0)1(1

>−+

=∑=

o

n

ii

i Ik

FTVNP

Utilisation du MEDAF

63

•Avec la prime de risque du marché, on peut en déduire l’exigence de rentabilité des actionnaires d’une société = coût des capitaux propres ou coût du capital

• Ce coût sert de taux d’actualisation pour les choix d’investissement (taux de rejet) :

Choix des paramètres : le titre Disney

64

� Période d’étude (5 ans) : janvier 1992 - décembre 1996

� Intervalle pour le calcul des rendements : mois

� Indice de marché : Standard & Poor’s 500

� Exemple de calcul de rendement du titre en avril 1992 : � Prix de Disney fin mars = 37,87$

� Prix de Disney fin avril= 36,42$

� Dividende distribué en avril = 0,05$

� Rendement en mars = (36,42 + 0,05 - 37,87) / 37,87 = -3,69%

� Calcul du rendement de l’indice : � Niveau de l ’indice S&P fin mars (dividendes inclus) : 404,35

� Niveau de l ’indice S&P fin avril (dividendes inclus) : 415,53

� Rendement de l ’indice en avril : (415,53-404,35)/404,35 = 2,76%

Résultat et analyse de la régression

65

� Rendementsdysney = -0 ,01% + 1,40.rendementsS&P (R2=32,41)(0,27)

� RendementsDanone = 1,07% + 0,50.rendements CAC40(R2=20,89)(0,123)

� -0,01% est un taux mensuel, à comparer avec un taux sans risque mensuel � De 1992 à 1996 :

� taux sans risque mensuel = 0,4% (taux annuel d ’une obligation d ’Etat/12)� rf(1-β) = 0,4 (1-1,4) = - 0,16%

� alpha de Jensen = -0,01% - (-0,16%) = 0,15%

� Excès de rendement annuel de 1992 - 1996 : (1,0015)12-1 = 1,81%

66

� Bêta de Dysney = 1,40 / Bêta de Danone = 0,503 � Ecart-type de l ’estimation = 0,27

� Intervalle de confiance à 67% : � µ +/- σ

� Intervalle de confiance à 95% : � µ +/- 2σ

� R2=32,41� 32,41% de risque de marché (non diversifiable)� 67,39% de risque spécifique

� R2= 20,89 pour Danone� Seul le risque de marché est rémunéré

∑−

=

∑=

−

t t

rr

n

et

t mmt

22

)(

2

2

1

2

2

εσ

σ

ε

σβ

ε

Estimation du rendement espéré

67

� Le 30 septembre 1997

� Bêta de Disney = 1,40

� Prime de risque de marché : 5,50% (prime historique)

� Taux sans risque (TRA d ’une obligation d ’Etat) = 7%

� Rendement espéré = 1,40x5,5% + 7% = 14,70%

� Correspond au taux de rejet des projets

� Les dirigeants de Disney doivent dégager une rentabilité financière au moins égale à 14,70%

Périodes Rentabilité de la société

Rentabilité du marché

0 -0.166 +0.00

1 +0.1 +0.15

2 +0.466 +0.25

Régression linéaire (rappel)

68

Données :• taux sans risque 8%• rentabilités de la société et du marché

Quel est le taux de rejet des projets de cette entreprise ?

Bêta= 0.078167/ 0.031667=2.468

L’équation est : ri = -0.195 + 2.468 rM

Vérifiez que

R carré=0.031667*2.468*2.468/0.201379=0.9578

Hyp : rf=8%

Alpha de Jensen=-0.195-(1-2.468)*0.08 = -0.07756 : sous-performance

Le taux d’actualisation applicable aux projets de cette entreprise est :

0.08+2.468 ×(0.133-0.08)=0.21

Attention : uniquement applicable pour des projets de même risque que l’entreprise !

ri rM (1) (2) (3)=(1) ×(2) (4)=(2) ×(2)

-0.166 +0.00 -0.299 -0.133 0.039767 0.017689

+0.1 +0.15 -0.033 +0.017 -0.000561 0.000289

+0.466 +0.25 +0.333 +0.117 0.038961 0.013689

Sommes 0.078167 0.031667

( ) [ ( ) ]i f M f iE r r E r r β= + −Calcul du bêta

∑

∑

−

−−

==2

)(

))((

)var(

),cov(

MM

MMii

M

Mii

rr

rrrr

r

rrβ

133.03

25.015.00

133.03

466.01.0166.0

=++

=

=++−

=

M

i

r

r

133.0=ir 133.0=Mr

ii rr − MM rr −

195.0468.2 −=⇒×+= arar Mi

201379.0)( 2 =−∑ iirr

69

Méthode des bêtas fondamentaux

70

� Trois déterminants fondamentaux des bêtas dans les décisions de l’entreprise : 1) Le secteur d’activité de la société : le bêta d’une société dépend de la sensibilité de la demande pour ses produits et ses services ainsi que la sensibilité de ses coûts à des facteurs macroéconomiques : � les sociétés cycliques, de luxe ont un bêta plus élevé

2) Le levier opérationnel ou levier d’exploitation 3) Le levier financier

Le levier opérationnel

71

� L’existence d’un levier est due à la présence dans l’entreprise d’actifs de production pour lesquels des frais fixes de production doivent être payés (indépendamment du volume de production).

� L’effet de levier d’exploitation mesure l’incidence de ces frais fixes d’exploitation sur la rentabilité d’exploitation

� Peut être mesuré par le ratio coûts fixes/coûts variables� Proposition de mesure alternative = l’élasticité du revenu d’exploitation / ventes :

� = % de variation RE/% de variation des ventes� le levier opérationnel augmente avec cette élasticité� le bêta augmente avec le levier opérationnel

Le levier financier

72

� Le levier financier (Levier=D/FP) s’explique par les emprunts que l’entreprise contracte pour acquérir des actifs et donc par les frais fixes (charges d’intérêts) qu’elle supporte

� L’effet de levier financier mesure l’incidence que l’endettement (la structure financière) a sur la rentabilité des fonds propres (risque de faillite)

Calcul du bêta fondamental

73

� Une entreprise représente un portefeuille d’actifs (ou d’activités)� Comme pour un portefeuille d’actions, le rendement attendu de l’actif total de l’entreprise équivaut à la somme des rendements attendus des actifs, pondérée par le poids de chacun d’entre eux dans l’actif total.

� Or actif total= passif total, donc βactif total= βpassif total

� Et passif = fonds propres (en proportion FP/passif total) + dettes (en proportion D/passif total)

� Le financement par dette a une incidence sur l’imposition de l’entreprise : les dettes sont ainsi intégrées nettes d’IS

74

Le bêta de l’actif d’une entreprise s’écrit :

FPD

D

FPD

FPtefppassifactif

+−

−+

+−==

)1(

)1(

)1(det

τ

τβ

τβββ

avec : t : taux IS, D = valeur de marché de la dette, FP = valeur de marché des fonds propresOn note bA le bêta de l’actif (ou bêta d’exploitation) : c’est une mesure du risque supporté par l’investisseur, il est indépendant de la structure de financement

FPD

D

FPD

FPtefpA

+−

−+

+−=

)1(

)1(

)1(det

τ

τβ

τββ

Risque économique + Risque de faillite

75

� Le bêta des fonds propres considéré est celui d’une entreprise qui a un financement mixte (dettes et fonds propres), donc d’une entreprise endettée, on le note βE.

� Finalement,

FP

D

FP

D

FP

D

FP

FPD

FPD

D

FPD

FP

teAfp

tefpA

tefpA

)1()1(1

)1()1(

)1(

)1(

)1(

det

det

det

τβτββ

τββ

τβ

τ

τβ

τββ

−

−+=⇔

−+=

+−⇔

+−

−+

+−=

−

FP

D

FP

DDAE )1()1(1 τβτββ −

−+= −

Remarques importantes

76

� Si l’entreprise n’est pas endettée (D=0), on a :

FP

D

FP

DDAE )1()1(1 τβτββ −

−+= −

• Si la dette de l’entreprise n’est pas risquée (βD=0 ) :

• Dans le cas général, on a :

AE ββ =

−+=

FP

DAE )1(1 τββ

Calcul du bêta d’exploitation pour la société

Disney

77

� Résultat de la régression (1992-1996) : bêta = 1,40

� Ratio moyen Dette/fonds propres = 15% sur cette période

� Taux IS moyen : 35%

� βA = βE/(1+(1-τ)(D/FP))

� βA = 1,40 / (1+(1-0,35)×0,15) = 1,27� Possibilité de déterminer l’impact d ’une modification de structure de capital sur le Bêta : � Exemple : ratio dettes/fonds propres passe à 30%

� βE= βA(1+(1-τ)(D/FP)) = 1,27(1+(1-0,35) ×0,30)) = 1,52 Ratio d’endettement Danone en 2004 = 50%

βE = βA(1+(1-τ)(D/FP)) = 0,35× (1+(1-1/3) ×0,50)) = 0,4778

Estimation du bêta par les fondamentaux

79

� Propriété importante du bêta : linéarité⇒ le bêta d’un portefeuille est égal à la moyenne pondérée (par la valeur des titres) des bêtas des titres qui composent le portefeuille.

⇒ permet de calculer le bêta d’un conglomérat

� Procédure en 5 étapes

� Celle-ci donne une meilleure estimation du bêta lorsque :� l’écart type obtenu par régression sur données historiques est élevé et le bêta historique est très différent du bêta moyen du secteur de la société

� la société a connue une restructuration importante de ses activités ou de son mode de financement

� lorsqu’une société n’est pas cotée

Procédure pour estimer le «bêta fondamental»

80

1) Déterminer le (les) secteur(s) d’activités dans le(s)quel(s) évolue la firme2) Déterminer (ou rechercher) le bêta des sociétés cotées évoluant dans ces secteurs.

3) Déterminer le bêta d’exploitation moyen de ces sociétés (pondéré par les valeurs boursières, les ventes ou le résultat d’exploitation)

βA(secteur) = βE /(1 + (1-τ)(D/FP (sociétés comparables))4) Calculer la moyenne pondérée des βA(secteur) par le poids de chaque secteur dans l’activité totale de l’entreprisePondération : capitalisation boursière ou résultat d’exploitation ou CA.

5) Déterminer le ratio D/FP de la société pour laquelle on estime le bêta et en déduire le βF (fondamental) de la société.

Avantages du «bêta fondamental»

81

� Réduction de l’erreur d’estimation : écart type (β fondamental) = écart-type moyen du β(sociétés comparables)/racine(n)

� Il reflète les modifications de périmètre de l’Entreprise

� Il reflète les modifications de structure financière

� Il ne dépend pas des cours passés

� Il peut également refléter des modifications de risque opérationnel : � βsecteur = βA/(1+(1-τ)(Coûts fixes/coûts variables))

Section 2 : le coût de la dette

82

� Dettes= prêts des intermédiaires financiers de CT ou de LT, crédit des fournisseurs, dettes d’exploitation

� La dette est généralement caractérisée par : � l’obligation (légale) de paiement de revenus fixes� les paiements sont déductibles fiscalement� l’incapacité d’honorer ces paiements peut conduire au redressement judiciaire ou à la perte de contrôle de la société en faveur des créanciers

� Modalités d’endettement :

•Emprunt

•Crédit-bail

•Financements hybrides

Emprunt

83

� Financement par emprunt : ordinaire ou obligataire� Emprunt ordinaire ou indivis car un seul établissement financier, durées différentes, taux d’intérêt fixe ou variable

� Emprunt obligataire, souscrit auprès de plusieurs individus qui achètent les obligations émises par l’entreprise

Eléments du coût de la dette

84

� La dette doit inclure :� tout titre portant intérêt (court et long terme)� toute opération de crédit-bail

� Le coût de la dette doit prendre en compte :� Le taux d’intérêt actuel� Le risque de défaillance de l’entreprise� Les économies d’impôt découlant de l’endettementPlus facile à estimer lorsque l’entreprise a émis des obligations à long terme (très échangées)

Estimation du coût de la dette

85

� 1) Si la société a déjà émis des obligations et que ces obligations sont cotées, utiliser le taux de rendement actuariel d’une obligation nue (sans clauses additionnelles).

� 2) Si la société est «notée» (par une agence de notation), se servir de la note et du risque de défaut («spread») associé, pour estimer le coût de la dette.

� 3) Si la dette n’est pas cotée, � et que l’entreprise a récemment levé un emprunt bancaire, utiliser le taux de cet emprunt

� attribuer une «note» synthétique à la société et l’utiliser pour estimer le risque de défaut

1) Détermination du TRA d’une obligation déjà cotée

86

� Exemple : Emprunt Gaz de France

� Caractéristiques du titre : � taux nominal : 9,10%� montant nominal : 5000 F. � Date d ’émission le 8 avril 1991� Amortissement au pair, au bout de 8 ans soit le 8 avril 1999

� Cours de l ’emprunt GDF le 5/11/1991� Prix pied de coupon : 99,30% soit 4965 F� Coupon couru : 5,246% soit 262,30 F (211/366*9,1%)� Prix coupon attaché : 5227,30 F

Calcul du TRA de GDF le 5/11/1991

87

� Equation du taux de rendement actuariel ( TEG, TIR)

� Simplifier

� Résoudre par approximations successives

� TRA = 9,206%

5/11/91

8/4/92 8/4/93 8/4/94 8/4/99

P0 = 5227,30 F

VR+ C = 5455 F

455F 455F 455F

2) Risque de défaut et agences de notation

88

� Taux d’une obligation privée = taux sans risque + spread� Il existe des organismes spécialisés dans l'analyse du risque de solvabilité qui délivrent une note (" le rating") reflétant la qualité de la signature de l'emprunteur.

� les agences les plus reconnues : Moody's, Standard & Poor's et Fitch� Statut NRSRO : Nationally recognized statistical rating organizations � Echelle de notation allant de AAA (meilleure qualité) à D (En faillite)� De AAA à BBB : emprunts «investment grade» ou «high grade»� Au-delà : «speculative grade»� La dégradation de la note augmente le spread

NoteMoody's

NoteStandard& Poor's

Signification Exemples

Aaa AAA Meilleure qualité, risque le plus faible France, BERD, GDF, General Electric

Aa AA Haute qualité. Très forte capacité à faireface aux obligations de paiement

Dexia, Ville de Stockholm, Siemens,Départ. des Hauts de Seine, EDF

A A Catégorie supérieure des obligations dequalité moyenne. Capacité forte del'emprunteur à faire face à sesobligations

Xerox, David Bowie, Ville de Tours,Suez Lyonnaise des Eaux, CréditLyonnais, Rothmans

Baa BBB Qualité moyenne. Capacitésatisfaisante de l'emprunteur à faireface à ses obligations

Pioneer, Vivendi, CBS, Argentine

Ba BB De nature spéculative. Capacitéincertaine à terme de l'emprunteur àfaire face à ses obligations

Levi Strauss

B B Faible capacité de l'emprunteur à faireface à ses obligations

US Airways, Turquie, Venezuela,Giraudy, Indonésie

Caa CCC Qualité médiocre. Danger quant aupaiement des intérêts et auremboursement du capital

Russie

Ca CC Hautement spéculatif. Proche de ladéfaillance.

D En faillite ! Iridium, Daewoo, Fruit of the Loom,United Artists Theaters

89

3) Coût de la dette lorsque l’entreprise n’est pas

cotée

90

� Le recours aux agences de notation est réservé aux plus grandes entreprises

� Pour les autres sociétés, on peut construire une note synthétique à partir des caractéristiques financières de la société.

� La méthode la plus directe consiste à utiliser le ratio de couverture des intérêts :

Résultat d’exploitation/Dépenses d’intérêts

� Exemple : résultat d’exploitation = 3,5 millions d’euros et montant des intérêts = 700 000 euros ; ratio = 5

� Lien entre ce ratio et la note => consultation de la base des spreads

Ratio EBIT /

intérêts

Note Spread

>12,5 AAA 0,75%

9,5 à 12,5 AA 1,00%

7,5 à 9,5 A+ 1,50%

6 à 7,5 A 1,80%

4,5 à 6 A- 2,00%

Ratios EBIT/I et notes : sociétés à faible capitalisation

91Source : Compustat

Déductibilité fiscale de la dette et charges

financières (autres que versements d’intérêts)

92

� En comptabilité, les intérêts sont considérés comme des charges et sont déduits du résultat imposable

� Cette déductibilité permet de réduire le coût effectif de la dette :

Coût net = coût brut (1-τ)

� Cette réduction est effective uniquement si son résultat d’exploitation est positif !

� Tenir compte des autres frais (hors taux d’intérêt)

Exemple : détermination du coût actuariel net de

la dette

93

� Une société régulièrement bénéficiaire, fait appel à sa banque pour lever des fonds

� Caractéristiques de l’emprunt : � montant : 1 million euros� taux nominal proposé : 5,3%� durée : 4 ans� remboursable par annuité constantes

� frais de dossier : 10000 euros� frais de recouvrement : 1500 euros par échéance� taux IS : 30 %

� Construire le tableau d’amortissement et en déduire le coût actuariel net

94

1) Calcul de l ’annuité constante :

a = C0×i/(1-(1+i)-n) = 283 979 €

2) Construction du tableau d’amortissement

3) Equation du TRA

A B C D E F (B+D+F) (B+C+E)

Date Capital restant dû Amortissements Intérêts Intérêts nets frais frais nets flux nets flux bruts

0 1000000 0 0 0 10000 7000 7000 10000

1 769021 230979 53000 37100 1500 1050 269129 285479

2 525800 243221 40758 28531 1500 1050 272802 285479

3 269686 256115 27867 19507 1500 1050 276672 285482

4 0 269686 14293 10005 1500 1050 280741 285479

Total 2564506 1000000 135919 95143 16000 11200 1106343 1151919

TRA net = 4,17%

TRA brut = 5,97%

Section 3 : Financements hybrides et crédit bail

95

� Les titres hybrides possèdent des caractéristiques communes aux titres de propriété et aux titres de créances.

� Pour ces titres, il est nécessaire de déterminer les composantes Dette et Fonds propres afin d’intégrer le coût en proportion au coût total de la dette et au coût total des fonds propres de l’entreprise.

� Dans le cas du crédit-bail, l’utilisateur obtient le matériel ainsi que son financement

� Solution alternative = acquisition du matériel

Le crédit-bail (leasing)

96

� Extension d’un contrat de location

� «contrat de location irrévocable offrant au preneur une option d’achat finale»

� Fournisseur

� Locataire Crédit-bailleur

� Phase 1 :� Choix du matériel et du fournisseur

� Détermination du prix d’achat

� Phase 2 :� Achat par le crédit-bailleur (amortissement)

Le crédit-bail

97

� Phase 3 :� contrat de crédit-bail

� location période définie

� Loyer précisé contractuellement

� engagement irrévocable (clauses pénales)

� option finale : � achat pour valeur résiduelle fixée en début de contrat (le + fréquent)

� restitution

� nouvelle période de location

Avantages du crédit-bail

98

� du coté de la demande :� Utilisation pour une période courte ; maîtrise de l’obsolescence ; maintenance fournie.� financement complet� souplesse et flexibilité

� dans les barèmes de loyers (périodicité, lissage suivant trésorerie)� dans la décision finale d’achat

� rapidité de mise en place� non inscription au bilan

� matériel inscrit au bilan du crédit-bailleur� chez le preneur : hors-bilan� à nuancer : retraitement en analyse financière

� financement de dernier recours : � quand les financements par dette sont refusés

� du coté de l’offre :� protection contre le risque de défaillance

Leasing et fiscalité

99

� Taux d’imposition différents entre crédit-bailleur et demandeur.

� Mise en place du crédit-bail peut s’expliquer par un taux d’imposition plus élevé du crédit-bailleur

� Etudes empiriques ont montré que :� Les firmes déficitaires ont plus souvent recours au c-b� L’activité de c-b augmente avec le différentiel de taxation (E-U -> années 70)

Le coût du crédit-bail

100

� S’analyse le plus souvent dans le cadre du choix crédit-bail/emprunt en négligeant l’option finale

� Dans cette hypothèse, en termes de risque, une opération de financement par crédit-bail est perçue comme équivalente à un financement par emprunt

� La comparaison peut s’évaluer soit par la VNP (ou VAN), soit par le TRA

EBE = excédent brut d’exploitation

A = dotation aux amortissements

L = loyer de crédit-bail

τ = taux d’IS

Pas d’économie d’impôt sur amortissement (du bien) en cas de crédit-

bail car le bien n’est pas détenu.

Emprunt Crédit-bail

Investissement (date 0) -I

CF nets d’impôt

(dates 1 à n)

(1-τ)EBE+A τ (1- τ)EBE

Loyers nets d’impôt -(1- τ)L

Détermination des flux de fonds

101

Calcul de VNP

102

� Or I=E, donc

VNP crédit-bail –VNP emprunt

))1(1(

)()1(

1 r

ALEVNP

i

iin

i τ

ττ

−+

−−−+=∆ ∑

=

))1(1(

)1()1(

1 r

LEBEbailcréditVNP

i

iin

i τ

ττ

−+

−−−=− ∑

=

))1(1(

)1(

1 r

AEBEIempruntVNP

i

iin

i τ

ττ

−+

+−+−= ∑

=

Si >0, le crédit-bail est préférable à l’emprunt

Taux d’actualisation = coût actuariel de l’emprunt net d’impôt = (1- τ)r

Calcul de TRA

103

Le coût du C-B comprend pour le bailleur :

- une composante explicite, le loyer net d’impôt

- une composante implicite, l’économie fiscale due à la perte des économies fiscales liées aux dotations aux amortissements, auxquelles l’entreprise renonce si elle n’achète pas la machine

En fin de contrat, le bailleur doit acquitter le montant de la valeur résiduelle

Exemple

104

� La société Avadikyan a recours à une société de crédit-bail pour financer :

� une immobilisation d’un montant I0 = 1200 ;

� amortissement linéaire sur 5 ans : At = 240 pour t = 1 à 5

� redevance (loyer) annuelle du C-B : Lt = 330

� Valeur résiduelle de l’immobilisation VR = 100

� Taux d’un emprunt classique : i = 12%

� Taux IS : τ = 33 1/3 %

Coût du crédit-bail par la VNP

105

� En fin de contrat, le bailleur doit acquitter le montant de la valeur résiduelle (-100 en date 5)

� Taux d’actualisation : 8%� ∆VNP = 1200 - 1265.87 = -65.87� L’emprunt est préférable au crédit-bail.

Années Loyers (1) Amort. (2) Flux nets : -(1-t)(1)-t(2)

1 330 240 -300

2 330 240 -300

3 330 240 -300

4 330 240 -300

5 330 240 -300

Coût du crédit-bail par le TRA

106

A partir du tableau précédent, le coût net du crédit bail «r» est solution de :

Soit r=10% c’est-à-dire un TRA de 15% brutL’emprunt est préférable au crédit-bail.

( ) ( ) ( ) ( ) ( )54321

400

1

300

1

300

1

300

1

3001200

rrrrr +−

+−

+−

+−

+−

Retraitement du crédit-bail en dette

107

� Le crédit-bail est assimilé à de la dette pour une valeur égale à la somme des redevances actualisées (+ valeur résiduelle éventuelle) au coût brut de la dette.

� Dans l’exemple précédent ,

� Impact sur le ratio de couverture des intérêts : (résultat d’exploitation + Lt)/(dépenses d’intérêts + Lt)

5

4

1ibail-crédit

1,12

430

1,12

3301246,31 D +== ∑

=i

Financements hybrides

108

� Financements hybrides courants : � ADP (ou ADPSV ), � obligation convertible, � OBSA, � ORA,...

� Souvent créés à des fins de protection du capital (éviter les prises de contrôle)

� Catégorie des quasi-fonds propres : assimilables à des actions mais ne donnent pas droit au vote ou droit au dividende

Actions à dividende prioritaire sans droit de

vote (ADPSV)

109

•Créées par loi Monory (1978) et succès depuis loi Delors (1983) qui a assouplit leurs conditions d’émission

•A l’origine, conçues pour financer les PME familiales confrontées à une forte croissance.

•C’est un capital muet qui a une contrepartie pécuniaire

•Ont été utilisées par les groupes familiaux : Casino, Essilor, Legrand.

•Aujourd’hui, avantage essentiel : taux de rendement compte tenu de la décote

Caractéristiques des ADP

110

� Dividende prioritaire et supérieur au dividende des actions ordinaires

� Dividende doit représenter au moins 7,5% de la fraction libérée du capital correspondant aux ADP

� Paiement du dividende reportable� Droit de vote suspendu sauf si non paiement dividende pendant 3 ans (à nouveau suspendu dès le paiement)

� Remboursement avant actions ordinaires (en cas de dissolution)

Conditions d’émission des ADP

111

- Bénéfice distribuable dégagé durant les deux exercices précédents

- Montant des ADPSV créées <=25% du capital social après création

- ADPSV ne peuvent être détenues ni par président et membres du CA, ni par directeurs généraux

� Création par augmentation de capital ou par conversion d’actions ordinaires.

Avantages / Inconvénients ADP

Pour l’émetteurPour l’émetteurPour l’émetteurPour l’émetteur Pour le souscripteurPour le souscripteurPour le souscripteurPour le souscripteur

112

Avantages Inconvénients

-collecte de fonds pour l’émetteur-équilibre des pouvoirs préservé

-coûteuses : le dividende n’est pas fiscalement déductible, dilution du BPA-lourdeur procédurale de l’émission-rétablissement du droit de vote si les dividendes ne peuvent être versés pendants trois années consécutives (crise financière)

Avantages Inconvénients

- Rendement élevé

Faible liquidité

•Depuis loi Delors de 1983.•OBSA=obligation classique+option d’achat d’actions de la société émettrice•Emission par AGE société par actions (cotée ou non). Elle est assortie d’un droit préférentiel de souscription accordé aux anciens actionnaires.•Les détenteurs d’OBSA sont protégés contre toute variation du support de leur option car la modification du ratio de souscription (nombre de bons nécessaires pour obtenir une action) est prévue.

Les obligations à bons de souscription

d’actions

113

Utilisation pratique du bon de

souscription

114

- Entreprise en difficulté qui veut augmenter son capital : distribution gratuite de bons aux anciens actionnaires

- Cas d’un abandon de créance : les actionnaires donnent des bons aux créanciers

- Cas d’OPE entre les actions des sociétés A et B : incitation en donnant aussi des bons.

En cas d’exercice⇒création d’actions nouvellesOBSA = Emission d’obligations suivie ou non d’1 augmentation de capital

Avantages / Inconvénients OBSA

Pour l’émetteurPour l’émetteurPour l’émetteurPour l’émetteur Pour le souscripteurPour le souscripteurPour le souscripteurPour le souscripteur

115

Avantages Inconvénients

-éco de frais financiers / obligation classique-arme anti-OPA

-risque de dilution

Avantages Inconvénients

-possibilité de réaliser une opération financière intéressante avec l’option

-rémunération de la partie obligataire<obligation classique-en cas d’ex, nécessité de disposer des fonds nécessaires-en cas d’ex, problème de liquidité

Les obligations convertibles

116

� Une obligation convertible est une obligation classique assortie d’un droit de conversion qui permet à son détenteur de la convertir en un nombre d’actions spécifié dans le contrat d’émission

� OC=obligation+option de conversion de l’obligation en action

� Titre de créance qui permet de bénéficier des évolutions favorables (éventuelles) du cours de l’action sous-jacente

Caractéristiques des OC

117

� Depuis loi de 1969� Emission par société par actions (cotées ou non)� Protection des anciens actionnaires et des nouveaux� Une seule émission car l’augmentation de capital s’accompagne de la destruction du titre initial (OC)

� Apport unique d’argent frais pour l’émetteur

Nb: les OCEANE=OC échangeables (les actions nouvelles et anciennes peuvent être converties)

118

� Grande souplesse : taux d’intérêt peut être fixe, variable, indexé,…et tous les amortissements envisageables.

� Période de conversion définie dans le contrat d’émission mais peut être forcée si l’entreprise procède à un remboursement anticipé des obligations.

� L’obligation peut être convertie en une ou plusieurs actions selon la base de conversion qui est déterminée au moment de l’émission et ajustée au cours du temps en fonction des éventuelles opérations sur la société (augmentation de capital, fusion…).

119

� Valeur de l’obligation– Prix de conversion = Prime de conversion

� Ex : OC valeur faciale 300€, cotée 320€, convertible en 10 actions (base ou ratio de conversion =10) . Prix de conversion = 300/10=30€. Si l’action est cotée 25€, la valeur de marché de la conversion est 10×25=250€ donc la prime vaut 320-250=70€.

� Proche d’une OBSA avec :- date ultime d’exercice des bons = date de remboursement des obligations

- Montant de l’augmentation de capital potentielle = montant de l’emprunt obligataire,

Mais le bon ne se négocie pas séparément (non détachable)

•Valeur nue = valeur de l’obligation classique, donc valeur

minimale de l’obligation convertible.

•Détenteur OC peut :

- Conserver OC et donc demeurer créancier

- Convertir OC et donc devenir actionnaire

⇒ Deux composantes de sa valeur

Valeur = valeur nue+valeur de l’option de conversion

optiona

i

in

i

++

=∑= )1(1 ρ

120

Avantages / Inconvénients OC

Pour l’émetteurPour l’émetteurPour l’émetteurPour l’émetteur Pour le souscripteurPour le souscripteurPour le souscripteurPour le souscripteur

121

Avantages Inconvénients

-collecte de fonds par capitaux propres potentiels lorsque augmentation de capital pas souhaitable (conjoncture, cas particuliers)-éco de frais financiers / obligation classique

-risque de dilution-risque de non conversion

Avantages Inconvénients

-souscrire=participer à une augmentation de capital différée-l’option constitue une assurance

-rémunération de la partie obligataire<obligation classique

Cours de l’O.C. en fonction du cours de l’actionCours de l’O.C. en fonction du cours de l’actionCours de l’O.C. en fonction du cours de l’actionCours de l’O.C. en fonction du cours de l’action(parité :1 action pour 1 O.C.)

122

Cours de

l’OC

Cours de l’action

Valeur nue de

l’obligation

action

Décomposition de l’OC en composantes

action et dette

123

� Exemple : Société Amazon en 1999� Déficitaire ; note = CCC par S&P ; taux nominal de dette classique = 11% !

� Choix d’émettre des OC à un taux nominal de 4,75% (maturité = 10 ans, coupons semestriels)

� Emission à 98% du pair ; valeur nominale = 1,25 milliards de $� (Pour le calcul, hypothèse de remboursement au pair)

� 1) Calculer la valeur de l’obligation nue = valeur de l’obligation sans le droit de conversion =626.55€ soit 626.55/980 = 63.93% de dette

� 2) Composante action = valeur de l’OC. - valeur obligation nue� Ici : composante dette = 626.55/980 ×1225 = 783.1425 millions

� composante action = 1225-783.1425=441.8575 millions

Section 4 : Le coût moyen pondéré du

capital

124

� rFP : coût des fonds propres

� αFP : poids des fonds propres dans le financement total de l’entreprise

� rD : coût (brut) de la dette

� (1- αFP) : poids de la dette

� τ : taux d’IS� CMPC = rFP αFP +rD (1- τ) (1-αFP)

Estimation du poids de la dette et des fonds

propres : comptable ou boursière ?

125

� Trois arguments traditionnellement avancés en faveur des valeurs comptables. Aucun n’est convaincant !

1) La valeur comptable est plus stable (les marchés financiers sont trop volatils) et donc plus proche de la «vraie» valeur

2) L’approche par la valeur comptable est plus sûre dans le sens où le taux de rejet est plus élevé

3) Les prêteurs ne prêtent pas sur la base de la valeur de marché� Exemple : une entreprise s’est endettée il y quelques années à 8%. Le taux sur les marchés vaut actuellement 12%. Un projet générant un rendement de 10% doit-il être accepté ?

Conclusion : le calcul du CMPC se fait sur la base des valeurs boursières

Estimation des valeurs boursières

126

� La valeur boursière des fonds propres comprend :� la valeur boursière des actions (= cours × nbre d’actions)� la valeur boursière des BSA (warrants)� la composante action des OC

� La valeur boursière de la dette est égale à :� la valeur boursière des obligations � la valeur nue des obligations convertibles� somme des redevances de crédit bail actualisées (+ valeur résiduelle éventuelle) au coût brut de la dette.

127

Lorsque la dette n’est pas cotée, il s’agit d’estimer la valeur de marché à partir de la valeur comptable� Exemple : Une société a emprunté 1M € pour 5 ans, taux nominal = 10%,

� remboursement par annuités constantes = 263 797 €� Au bout d’un an, taux sur le marché = 15%� valeur comptable au bilan = 1M - 0,263797 + 0,100 = 836 203 €� valeur de marché = 716835€

Remarques finales

128

� Le CMPC correspond au taux de rejet des projets (taux d’actualisation).

� Hypothèse 1 : les projets évalués sont de même risque économique que celui de la société

� Dans le cas contraire, ajuster la prime de risque� Seul le risque non diversifiable (de marché) additionnel doit

être rémunéré

� Hypothèse 2 : les financements des projets ne bouleversent que légèrement la structure du capital actuelle

Remarques finales (suite)

129

� Pratique des entreprises pour l’estimation du coût du capital -> étude de Bruner, Eades, Harris et Higgins (1998) portant sur 27 grandes entreprises US.

� 81% utilisent le MEDAF, 4% une version modifiée du MEDAF

� Taux sans risque : 70% utilisent bons du Trésor de 10 ans ou plus ; 7% bons de 3 à 5 ans ; 4% taux monétaire

� 52% utilisent un bêta d’une source publiée, 30% le calculent

� 37% utilisent une prime de risque de marché comprise entre 5% et 6%.

� 59% utilisent les valeurs de marché pour calculer le CMPC et 15% les valeurs comptables.