MINISTERE DE L’ENSEINGNEMENT SUPERIEURE l’obtention du …rdoc.univ-sba.dz/bitstream/123456789/2677/1/these.pdf · Au niveau de l'assemblage ..... 39 VIII.2.Vieillissement thermique

REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE

MINISTERE DE L’ENSEINGNEMENT SUPERIEURE

ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE

Université De Sidi Bel Abbes

Faculté de Technologie

Département de génie mécanique

Thèse

Pour l’obtention du diplôme de

Doctorat en Sciences

Spécialité : Génie Mécanique

Option : Sciences des Matériaux

Présentée Par :

BENKHEIRA Ameur

Analyse par éléments finis de la réparation des composites stratifiés endommagés par

collage de patchs

Soutenue: 2019 devant la commission d’examen :

Président Mr. Kouider Madani Pr UDL Sidi Bel ABBES

Examinateur Mlle. Hamida Fekirini Pr UDL Sidi Bel ABBES

Examinateur Mr. Wahid Oudad Pr Centre Universitaire

d’Ain T’émouchen

Examinateur Mr. Mohamed Mokhtari M C A E N P

d'Oran -Maurice Audin

Examinateur Mr. Djamel. Ouinas Pr Université de Mostaganem

Directeur de thèse Mr. Mohamed. Belhouari Pr UDL Sidi Bel ABBES

2019/2020

Résumé

Dans les structures composites les endommagements peuvent également se propager jusqu'a

rupture. Dans de nombreuses applications, le cout élevé des structures stratifiées complexes

ne permet pas l’échange systématique des éléments endommagés. On peut alors envisager la

réparation partielle comme une bonne alternative économique et mécanique. Cette réparation

doit conduire aux mêmes capacités portantes que la structure saine.

L’objet de la présente étude porte sur une analyse de la réparation d'un composite stratifie

endommagé par des entailles et des fissures centrales. Les principaux résultats montrent

l’effet bénéfique du patch sur le comportement mécanique et en rupture d’une structure

stratifie, sollicitée en traction. Les principaux résultats montrent que les performances de la

réparation dépendent de plusieurs paramètres à savoir la rigidité du patch et de la plaque à

réparée, de leurs séquences d'empilements, de la géométrie du patch et de ses dimensions, de

l’adhésif de réparation et du mode de propagation de la fissure, mode I pure ou mode mixte.

Mots-clés : Composite stratifie; Séquence d’empilement; Entaille, Fissure; Patch composite ;

Réparation ; Energie de rupture.

Abstract

In composite structures, damage can also spread to failure. In many applications, the high cost

of complex laminated structures does not allow for the systematic exchange of damaged

components. Partial repair can then be considered as a good economical and mechanical

alternative. This repair must lead to the same load-bearing capacities as the healthy structure.

The object of this study is to analyze the repair of a laminated composite damaged by notches

and central cracks. The main results show the beneficial effect of the patch on the mechanical

and failure behavior of a stratified structure under tensile stress. The main results show that

the repair performance depends on several parameters, namely the rigidity of the patch and

the plate to be repaired, their stacking sequences, the geometry of the patch and its

dimensions, the repair adhesive and the propagation mode of the crack, pure mode I or mixed

mode.

Keywords: Laminate composite; Stacking sequence; Notch, Crack; Composite patch; Repair;

Energy of rupture.

Sommaire

Introduction générale .................................................................................................................. 1

Chapitre I: Endommagement des matériaux composites

I Introduction…………………………………………………………………………………...3

II. Matériaux composites ............................................................................................................ 3

II.1. Matrice ............................................................................................................................ 5

II.1.1. Thermodurcissables .................................................................................................. 6

II.1.2. Thermoplastiques ..................................................................................................... 6

II.2. Renfort ........................................................................................................................... 6

II.2.1. Fibres de verre .......................................................................................................... 7

II.2.2. Fibres de carbone ..................................................................................................... 8

II.2.3. Fibres aramides ........................................................................................................ 9

II.2.4. Fibres céramiques ................................................................................................... 10

III. Matériaux composites stratifiés .......................................................................................... 10

III.1. Différentes orientations ............................................................................................... 11

IV. Intérêt des matériaux composites ....................................................................................... 14

V. Endommagement des matériaux composites stratifiés ........................................................ 15

V.1. Définition de l’endommagement des matériaux composites ........................................ 16

V.2. Fissuration de la matrice ............................................................................................... 17

V.3. Décohésion fibre-matrice .............................................................................................. 18

V.4. Délaminage ................................................................................................................... 19

V.5. Rupture de fibres ........................................................................................................... 20

V.6. Critère de rupture des matériaux composites ................................................................ 20

V.6.1. Critères basés sur les contraintes ........................................................................... 21

V.6.2. Critère basé sur les déformations ........................................................................... 21

V.6.3. Critère de Hill ......................................................................................................... 22

V.6.4. Critère de Hill-Tsai ................................................................................................ 22

V.6.5. Critère de Hashin ................................................................................................... 23

V.6.6. Critères énergétiques de propagation ..................................................................... 24

VI.1. Caractérisation de l’amorçage en traction pur ............................................................. 25

V.2. Caractérisation de l’amorçage en cisaillement pur ....................................................... 25

VII. Vieillissement des composites .......................................................................................... 26

VII.1. Vieillissement naturel ................................................................................................ 28

VII.2. Vieillissement accélère .............................................................................................. 28

VII.3. Absorption d'eau dans les composites ........................................................................ 28

VII.4.1. Plastification de la résine ..................................................................................... 29

VII.5. Mécanisme de diffusion ............................................................................................. 30

VII.5.1. Diffusion d'eau sous conditions constantes ......................................................... 31

VII.6. Facteurs influençant la diffusion d'eau....................................................................... 33

VII.6.1. Influence du taux de renfort et type de fibre ....................................................... 33

VII.6.2. Influence de la température ambiante.................................................................. 33

VII.6.3. Diffusion dans un composite soumis à des conditions variables ........................ 34

VII.6.4. Processus de dégradation de la matrice par l'humidité ........................................ 34

VII.6.5. Processus de dégradation de I'intetface fibre-matrice ......................................... 35

VII.6.6. Dégradation des fibres ......................................................................................... 35

VIII. Vieillissement des assemblages collés ............................................................................ 35

VIII.1. Vieillissement hygrothermique ................................................................................. 36

VIII.1.1 Au niveau du joint de masse ............................................................................... 37

VIII.1.2 Au niveau de l'interface ....................................................................................... 38

VIII.1.3. Au niveau du substrat métallique ....................................................................... 39

VIII.1.4. Au niveau de l'assemblage ................................................................................. 39

VIII.2.Vieillissement thermique ........................................................................................... 40

Chapitre II: Réparation par patch des matériaux composites

I. Introduction ....................................................................................................................... 41

II. Réparation des structures fissurées .................................................................................. 43

III. Techniques de réparations .............................................................................................. 44

III.1. Réparation par patch .................................................................................................... 44

III.2. Réparations par boulonnage et rivetage ....................................................................... 46

III.3. Réparation par remplissage de la zone endommagée .................................................. 47

III.4. Réparations par collage des patchs composites externes ............................................. 49

III.5. Réparation par patchs internes ..................................................................................... 50

III.6. Réparation par saignement .......................................................................................... 51

III.7. Réparation par injection ............................................................................................... 52

IV. Renforcement ................................................................................................................. 53

V. Conditions et niveau de réparation .................................................................................. 54

VI. Patch composite et patch métallique .............................................................................. 56

VI.1. Diverses formes de patchs composites utilisés dans les réparations .......................... 60

VII. Travaux de réparation des matériaux composites ......................................................... 61

Chapitre III: Analyse analytique et numérique du comportement des plaques

composites entaillées

I. Introduction ....................................................................................................................... 64

II. Comportement mécanique des plaques composites munies de trou ................................ 65

II.1.Concentration de contraintes autour d’un trou circulaire .............................................. 65

II.1.1. Facteur de concentration de contrainte (FCC) ........................................................... 67

II.2. Concentration des contraintes autour d’un trou elliptique ............................................ 67

III. Modélisation par la méthode des éléments finis. ............................................................ 69

III.1. Effet de l’orientation des fibres sur le facteur de concentration des contraintes. ........ 72

III.2. Variation du facteur de concentration des contraintes dans la direction du chargement.

.............................................................................................................................................. 74

III.3. Distribution du facteur de concentration de contraintes au bord de trou ..................... 75

III.4. Effet de la taille du trou circulaire sur le facteur de concentration des contraintes. .... 80

III.5. Effet du rapport d’anisotropie (E1/E2) ........................................................................ 82

VI. Etude du comportement des plaques en matériaux composites munies de trou elliptique.

.............................................................................................................................................. 83

VI.1. Cas la sollicitation perpendiculaire au grand axe de l’ellipse. ................................... 84

VI.1.1 Effet de l’orientation des fibres sur le facteur de concentration des contraintes. ...... 84

VI.1.2. Effet des dimensions de l'entaille elliptique sur le facteur de concentration des

contraintes. ............................................................................................................................ 86

Chapitre IV: Réparation par patch en composite des plaques entaillées en composites

I. Introduction ........................................................................................................................... 97

II. Réparation d’une plaque en composite entaillée (trou circulaire et elliptique) .................. 98

II.1. Cas d’une entaille circulaire ....................................................................................... 101

II.1.2. Effet de l’orientation des fibres du patch sur la distribution des contraintes ....... 102

II.1.3. Effet de la stratification du patch ......................................................................... 106

II.2. Cas d’une entaille elliptique ....................................................................................... 110

II.2.1. Effet de l’orientation des fibres du patch et de la plaque ..................................... 110

Chapitre V: Etude expérimentale et numérique de la réparation des stratifies entaillés

I. Introduction ......................................................................................................................... 117

II. Essai de traction ................................................................................................................. 120

II.1. Caractérisation des fibres et matrices ......................................................................... 120

II.2. Caractérisation du composite ...................................................................................... 121

III. Effet d'entaille dans les composites stratifies ................................................................... 123

IV. Caractérisation des adhésifs époxy .................................................................................. 126

V. Réparation par patch composite ........................................................................................ 127

V.1. Réparation par patch carbone/époxy .......................................................................... 128

V.1.1. Réparation par simple et double patch carbone/époxy ........................................ 128

V.2. Réparation par patch verre/polyester .......................................................................... 131

V.2.1. Réparation par simple et double patch ................................................................. 131

V.2.2. Réparation par patch dur et patch mou ................................................................ 134

VI. Influence de l’orientation du pli du patch adjacent au joint collé .................................... 137

Chapitre VI: Réparation d'un composite stratifie fissuré par patch en composite

I. Introduction ......................................................................................................................... 141

II. Modèle géométrique et maillage ....................................................................................... 142

III. Performance de réparation en mode I .............................................................................. 144

III.1. Comparaison entre une fissure réparée non réparée .................................................. 145

III.2. Effet des séquences d'empilement ................................................................................. 147

III.3 Effet de l’épaisseur de patch .......................................................................................... 149

IV.4. Effet de l'adhésif de réparation ...................................................................................... 152

IV.4.1. Effet de l'épaisseur de l'adhésif .......................................................................... 157

V. Influence de la forme du patch .......................................................................................... 160

VI. Réparation en mode mixte ............................................................................................... 164

Conclusion générale ............................................................................................................... 168

Introduction générale

1


Les matériaux composites sont des matériaux révolutionnaires qui disposent d'atouts

importants. Contrairement aux matériaux traditionnels, ils apportent de nombreux avantages

fonctionnels: légèreté, résistance mécanique et chimique, maintenance réduite. Ils permettent

d'augmenter la durée de vie de certains équipements grâce à leurs propriétés mécaniques et

chimiques. Ils offrent une meilleure tenue aux chocs et au feu ainsi qu'une excellente isolation

thermique ou phonique et pour certains d'entre eux, une bonne isolation électrique. Ils

permettent d'alléger des structures et de réaliser des formes complexes, aptes à remplir

plusieurs fonctions.

Cependant, malgré le grand essor que connaissent ces matériaux composites, leur durabilité

vis-à-vis de certains types de sollicitations reste à élucider. Ainsi leur comportement sous des

sollicitations : Mécanique (chocs, fatigue, fluage), thermique (hausse excessive de

température), vieillissement (température, humidité, agressivité chimique) est loin d’être

totalement compris et nécessite d’être étudié d’avantage. Ces diverses sollicitations peuvent

engendrer des endommagements tellement préjudiciables, qu’une réparation soit nécessaire

pour le maintien de la pièce en service. Il s’agit de la naissance et du développement de

dégradations à petite échelle, le plus souvent microscopique, peu perceptibles au départ mais

dont l’aggravation progressive finit par déclencher la rupture macroscopique de la pièce. Afin

d’éviter le remplacement de la structure endommagée, opération toujours longue et coûteuse,

il est plus économique d’envisager de réparer ces dommages pour redonner aux pièces

composites leurs propriétés originelles. Cependant, les techniques de réparation couramment

utilisées, réclament un savoir faire important et sont souvent d’une mise en œuvre complexe.

Cette complexité représente un obstacle pour le développement de structures composites en

grandes séries. Cependant le cout pour changer des parties importantes de la structure ou de

grands composants est très souvent rédhibitoire.

Du fait des nombreux avantages qu'offrent ces matériaux composites, par rapport aux

matériaux métalliques conventionnels, leurs utilisations comme matériaux de structure ne

cesse d’augmenter et cela dans diverses applications. L’handicape majeur de ces matériaux

cependant est qu’ils absorbent une quantité significative d’humidité lorsqu’ils sont exposés à

des conditions de vieillissement très sévères. Cela va considérablement affecter leurs diverses

propriétés Les endommagements peuvent se propager jusqu'a une rupture de la structure.

Cependant, dans de nombreuses applications, le cout élevé des structures stratifiées


2

complexes ne permet pas l’échange systématique des éléments endommagés. On peut alors

envisager la réparation partielle comme une bonne alternative économique et mécanique.

Cette réparation doit conduire aux mêmes capacités portantes que la structure saine. Parmi les

méthodes de réparation partielle, est la méthode de la réparation par collage de patchs

externes. Le transfert des efforts mécaniques est assure par les joints colles entre composites.

Actuellement les industries aéronautiques s’intéressent beaucoup à cette solution. Les

avantages de cette méthode sont lies a la nature des stratifies, ou les effets de bords crées par

le perçage du composite dans l’assemblage boulonné ou riveté s’avèrent très néfastes a sa

tenue mécanique.

Notre étude se place dans ce contexte, elle porte sur une analyse numérique et expérimentale

de la réparation par simple et double patch composite d’une structure en composite stratifie

endommagée.

L'analyse numérique par la méthode des éléments finis tridimensionnelle, traite de la

réparation par patch en composite d’une structure stratifie entaillée et fissurée en mode I et en

mode mixte I+II. Nous analysons l'effet de l'orientation des fibres et la séquence

d'empilement de la structure à réparée, du patch de réparation sur les performances de la

réparation. Nous analysons aussi l'effet des dimensions de l'entaille et sa forme sur la

réduction du facteur de concentration de contrainte ainsi que la taille de fissure sur le niveau

de l'énergie de rupture en pointe de fissure.

Cette thèse est structurée en six chapitres. Le premier est consacré à une présentation générale

des matériaux composite, leurs modes de rupture et endommagement. Le second chapitre

s’intéresse sur des travaux scientifiques réalisés sur la réparation par patch composite, les

différentes techniques de réparations des structures endommagées, le transfert de charge du

renfort collé, les formes de patch ainsi que la réparation des structures composites. Le

troisième chapitre est consacré à la modélisation numérique par la méthode des éléments finis,

tridimensionnelle, d’une plaque en composite entaillé. L’analyse porte d'une part sur

l’influence des propriétés mécaniques du composite et la forme et dimensions de l'entaille sur

les variations du FCC. Le quatrième et le cinquième chapitre portent sur la réparation des

plaques en composite entaillé. Une étude numérique et expérimentale permet de mètre en

évidence plusieurs paramètres sur les performances de la réparation des entailles. Quand aux

sixième chapitres nous analysons la réparation des fissures en mode I et mode mixte dans les

structures en composites stratifie. Plusieurs paramètres de réparation sont misses en évidence

sur le niveau de l'énergie de rupture en pointe de fissure.

Chapitre I : Endommagement des matériaux composites

3

Chapitre I

Endommagement des matériaux composites

I. Introduction

Les matériaux composites ont une longue histoire. Leurs origines sont inconnues mais

tous les écrits historiques contiennent des références à certaines formes des matériaux

composites . Un matériau composite peut être défini comme une combinaison d’au moins

deux matériaux différents à l’échelle macroscopique. Les composites utilisés pour

leurs propriétés structurales se limitent à ceux qui contiennent des renforts réunis en une

seule masse par une matrice. Typiquement, un matériau composite contient une phase

discontinue de renfort plus rigide et plus résistante que la phase continue de la matrice. La

recherche de nouveaux matériaux composites plus performants pour les applications

spatiale et aéronautique a suscité, depuis quelques années, un intérêt grandissant de la part

des industriels dans les domaines du transport automobile et ferroviaire.

L’utilisation des matériaux composites se répand de plus en plus. Leurs caractéristiques,

notamment mécanique (faible densité, grande résistance, rigidité importante et excellente

dureté), répondent aux exigences d’utilisation dans différents domaines tels que

l’aéronautique, l’automobile, navigation, construction, etc.

L’étude des matériaux composites comporte plusieurs thèmes tels que les procédés de

fabrication, élasticité anisotrope, micromécanique, endommagement et rupture. Comme

l’utilisation de ces matériaux s’agrandit, la probabilité des ruptures éventuelles est également

augmentée. La capacité de caractériser les ruptures, par exemple en termes des modes de

rupture, des paramètres, ou des valeurs critiques à la rupture, est essentielle pour assurer

l’intégrité des pièces en service.

II. Matériaux composites

Le mot composite, dans le terme matériau composite, signifie que deux matériaux ou plus

sont combinés à une échelle macroscopique nettement inferieur à celle de la pièce pour

former un troisième matériau. Une interphase se crée entre les deux constituants et aura pour

rôle de transmettre les contraintes de l’un à l’autre sans déplacement d’où l’établissement

d’une bonne adhérence.

L’identification des composants peut être identifiée à l’œil nu, mais il existe différents

matériaux qui sont combinés à l’échelle microscopique, telle que les alliages des métaux. Le


4

matériau qui résulte est en pratique homogène macroscopiquement, et ces composants ne

peuvent être considérés qu’un seul élément.

L’avantage de l’utilisation d’un matériau composite s’il est bien conçu, est qu’il possède des

propriétés supérieures à celle des éléments qui le constituent. Parmi les propriétés améliorées

en formant les matériaux composites on peut citer : résistance, rigidité, résistance à la

corrosion, légèreté, résistance au vieillissement. Toutes ces propriétés ne peuvent êtres

améliorées en même temps, car l’ensemble ne peut plus être une obligation pour être réalisé,

et en réalité certaines entre elles se contredisent comme la conductivité thermique et

l’isolation thermique [1,2]. L’objectif tout simplement est d’élaborer un matériau ayant les

caractéristiques nécessaires pour accomplir la tache de conception.

Figure I.1 : Éléments d’un matériau composite [2].

Alors, un matériau composite est définie comme étant l’assemblage d’au moins deux

matériaux de natures différentes se complétant et permettant d’aboutir à un matériau dont

l’ensemble des performances est supérieure à celui des composantes pris séparément.

Ce phénomène, qui permet d'améliorer la qualité de la matière face à une certaine utilisation

(légèreté, rigidité à un effort, etc.) explique l'utilisation croissante des matériaux composites

dans différents secteurs industriels [3,4]. Néanmoins, la description fine des composites restes

complexe du point de vue mécanique de par la non-homogénéité du matériau.

Un matériaux composite est constitué d'une phase (matrice) et discontinue (renforts). Dans le

sens large, le mot composite signifie qu'il est constitué de deux ou plusieurs parties

différentes, ce complétant et permettant d’aboutir à un matériau à performance supérieur à

celui des composants pris séparément. Si dans la matrice on ajoute les renforts de natures

différentes, on dit que le matériau est « hybride ».

La phase discontinue est habituellement plus dure avec des propriétés mécaniques supérieures

à celle de la phase continue. Le renfort se présente sous forme des fibres continues ou

discontinues, la matrice quant à elle est composée d’une résine (polyester, époxyde, etc.….).


5

Le renfort apporte au matériau composite ses performances mécaniques élevées, alors que la

matrice permet de transmettre aux fibres les sollicitations mécaniques extérieures et de

protéger les fibres vis à vis des agressions extérieures [1]. Le principal intérêt de l’utilisation

des composites provient de ses excellentes caractéristiques spécifiques (module divisé par la

masse volumique).

Un matériau composite est composé (Fig. I.1) :

• une matrice ;

• un renfort ;

• une charge et/ou un additif ;

II.1. Matrice

Les matrices ont essentiellement pour rôle de transférer les contraintes apportées sur les

matériaux aux fibres, de les protéger contre les agressions extérieures et donner la forme du

matériau. Elles doivent être en outre assez déformable et présenter une certaine compatibilité

avec le renfort. Ainsi, pour pouvoir apporter aux matériaux composites des propriétés

mécaniques élevées, les résines doivent posséder des masses volumiques faibles [1-5].

Il existe plusieurs types de résines classées en deux grandes familles: les thermoplastiques et

les thermodurcissables. Une nouvelle classe de résines, ayant les propriétés des deux

précédentes familles, a vu le jour, il s’agit des thermostables. La matrice maintient les fibres

dans leurs orientations et leurs positions prévues. Son rôle consiste aussi à distribuer les

efforts entre les fibres, fournir une résistance à la propagation de fissure, et fournir toutes les

résistances en cisaillement du composite. En général la limite de la température d’utilisation

et l’environnement de service du matériau est déterminé par la matrice [6] .

Il existe trois (3) types de matrices : les composites à matrices organiques (C.M.O), les

composites à matrices métalliques (C.M.M) et les composites à matrices céramiques (C.MC)

[1-4].

a. Composites à matrices organiques (CMO) : qui constituent, de loin, les volumes les

plus importants aujourd'hui à l'échelle industrielle.

b. Composites à matrices métalliques (CMM) : trouvent leurs principales applications

dans le transport aérien, maritime, ferroviaire, le bâtiment, l'aérospatial ainsi que les sports et

loisirs, notamment grâce à leur bonne tenue mécanique comparable aux matériaux

homogènes, plus résistants que l’acier et plus légers que l’aluminium.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Matrice_(mat%C3%A9riau)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Charge_(substance)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Additif


6

c. Composites à matrices céramiques (CMC) : réservés aux applications de très haute

technicité et travaillant à haute température comme dans les domaines spatial, nucléaire et

militaire, ainsi que le freinage.

II.1.1. Thermodurcissables

Les thermodurcissables sont des polymères qui ne peuvent être mis en forme qu’une seule

fois mais possèdent des propriétés mécaniques et thermomécaniques élevées par rapport aux

thermoplastiques. On retrouve dans cette famille les polyesters insaturés (vinylester, les

dérivés allyliques, les polyesters condensés, etc.), les résines époxydes, les résines de

condensation (les phénoliques, les aminoplastes, les furaniques, etc.…) [6,7].

II.1.2. Thermoplastiques

Les thermoplastiques sont des chaînes polymères reliées ente elles par de faibles liaisons. Ils

sont recyclables et possèdent au moins un solvant. Les thermoplastiques représentent le plus

grand tonnage en termes de production à cause de leur facilité de mise en œuvre et des faibles

coûts. Ce sont principalement les plastiques traditionnels (le polychlorure de vinylester

(PVC), le polyéthylène (PVC), le polyéthylène (PE), le polypropylène (PP), le polyamide

(PA), les polycarbonates (PC), etc.). Leur recyclabilité et leur thermo réversibilité constituent

des avantages très importants. Il existe aussi des thermoplastiques à usage spécifique qui

peuvent résister à des températures de l’ordre de 200°C et même plus [6,7].

II.2. Renfort

Le rôle des renforts est de supporter les efforts mécaniques du composite. Le but des renforts

dans les matériaux composites est essentiellement d’accroître leurs propriétés mécaniques

(rigidité, résistance à la rupture, dureté, etc…) et d’améliorer des propriétés physiques, tels

que les comportements au feu, la tenue en température (conservation des caractéristiques

mécaniques à haute température) ou les propriétés électriques. Outre les propriétés

mécaniques élevées qu’ils procurent, les caractéristiques recherchées dans les renforts sont

une masse volumique faible, une compatibilité avec les matrices et une facilité de mise en

œuvre. Les renforts peuvent provenir d’origines diverses (animale, végétale, synthétique,

etc.).

Il peut se présenter sous de nombreuses formes : fibres courtes (pour les renforts surfaciques

non texturés tel que le mat), ou particules (charges sous forme de microbilles, de fibres


7

broyées, d’écailles ou de poudre micro ou nano particulaire), ou fibres continues

(unidirectionnel, tissus ou textures multidirectionnelles). Chacune d’entre elles s’impose dans

une application particulière en raison de ses propriétés spécifiques et de son prix. Ainsi les

renforts sont des particules, des fibres courtes ou continues ou encore des plaquettes. On

parlera de fibres courtes ou discontinues lorsqu’il s’agit de fibres d’une longueur de quelques

millimètres et à élancement faible placées de façon aléatoire dans la matrice. L’introduction

du renfort au sein de la matrice produit une hétérogénéité supplémentaire qui pourra, selon la

disposition géométrique des fibres et leurs formes, être la cause d’une anisotropie

macroscopique importante. C’est pourquoi, un composite à renfort continu unidirectionnel

donnera aux matériaux une grande résistance dans le sens des fibres et une très forte

anisotropie de comportement alors qu’avec une distribution d’orientation aléatoire le matériau

conservera une isotropie macroscopique [1-5].

Il existe aussi des renforts de différentes natures comme : le carbone et le verre pour les

inorganiques, et les polyaramides (kevlar) pour les organiques. Les fibres de carbone se

différencient par le taux de carbone plus ou moins élevé qui modifie l’allongement, la

contrainte à la rupture et le module d’élasticité. Ainsi, on distingue trois principales classes de

fibres :

Les fibres à hautes résistances (HR)

Les fibres à haut module (HM)

Les fibres à très haut module (THM)

Il est très important d’analyser les procédés de fabrication des matériaux composites étudiés

lorsqu’ils sont à l’origine de l’orientation des renforts et de manière générale de leur

comportement microscopique.

La rupture des matériaux à hautes résistance ou à haut module est généralement provoquée à

la propagation des fissures.

Parmi les fibres les plus employées, on peut citer :

II.2.1. Fibres de verre

Elles sont à faible coût de production, et qui constituent le renfort le plus utilisé actuellement

(bâtiment, nautisme et autres applications non structurales aéronautiques).

Leur fabrication se fait en général par étirage. Les oxydes minéraux constituant la matière

première (silice, alumine, etc…) sont mélangés en proportion voulue suivant le type de fibre

de verre désiré. Ce mélange est ensuite porté à très haute température (>1550°C) afin d’être


8

liquéfié pour être étiré à travers une filière sous forme de filaments de diamètres calibrés. Ces

filaments isotropes sont ensimés pour optimiser l’adhésion de la matrice, puis assemblés pour

former les fils, eux mêmes stockés sous forme de bobine appelée gâteau. Le gâteau est alors

étuvé, pour éliminer l’eau résiduelle et pour stabiliser l’ensimage [1-5].

Les fibres de verre ainsi obtenues sont amorphes, ce qui leur confère des caractéristiques

mécaniques parfaitement isotropes. Cependant, leur faible module d’élasticité, ainsi que leur

densité supérieure aux fibres de carbone limitent leur utilisation pour la fabrication de pièces

structurales. Les fibres de verre ont un excellent rapport performance-prix, qui les placent de

loin au premier rang de renforts utilisés actuellement dans la construction de structures

composites.

a) tissé plain weave 0o/90o b) mat

Figure I.2. Exemple de fibre de verre [2].

II.2.2. Fibres de carbone

Elles sont utilisées pour des applications structurales telles que les panneaux monolithiques du

caisson central de l’A380. Ces fibres sont généralement obtenues par pyrolyse d'un précurseur

organique sous atmosphère contrôlée. Le plus utilisé de ces précurseurs est le

PolyAcryloNitrile (PAN). Celui-ci est oxydé entre 200 et 300°C sous air ambiant puis

carbonisé sous azote entre 800 et 1500°C. Il ne subsiste alors que la structure lamellaire


9

hexagonale 2-D d’atomes de carbone. Les filaments dits à Haute Résistance (HR) de 7μm de

diamètre ainsi que ceux dits à module intermédiaire (IM) sont ainsi obtenus. Les filaments à

haut module (HM) voir très haut module (THM) (5,5μm de diamètre) subissent en revanche

une étape supplémentaire de graphitisation autour de 3000°C, sous argon [8,9]. Cette

graphitisation entraîne une réorientation des réseaux hexagonaux et permet d’augmenter la

rigidité des fibres.

Figure I.3. Exemple de fibre de carbone.

II.2.3. Fibres aramides

Les plus connues sont les fibres de polyamides aromatiques, connues sous la marque

commerciale de "Kevlar". Le comportement des fibres aramides est semblables à celui des

métaux car sous faible charge elles sont élastiques et deviennent plastiques quand elles sont

soumises à de fortes contraintes. Elles constituent un bon compromis entre les fibres de

carbone et celles à base de verre. Les fibres aramides ont une bonne tenue au feu. Par contre,

lors de leur renforcement des composites, on observe une faible résistance à la compression et

à la flexion, du fait d’une mauvaise adhérence avec les résines. C’est pourquoi de nouvelles

fibres hybrides, en l’occurrence des fibres verre-kevlar et carbone kevlar [1,2] sont élaborées

pour améliorer leur adhérence. Les fibres aramides sont exploitées industriellement en vertu

de leur résistance au choc et de leur légèreté. Elles entrent dans la composition des produits de

protection (blindages, gilets pare‐balle, casques, gants, etc.) mais aussi des articles de sport

(raquettes de tennis, les pièces de skis), et dans nombreux autres produits de l’industrie

aéronautique [4]. Le renfort constitue la structure supportant la majorité des efforts

mécaniques. Ils peuvent être classés selon leur composition, leur forme, leur disposition. Les

fibres peuvent tissées ou bien placées de manière aléatoire (mat) tel que montre la figure 1.4.


10

Figure I.4. Exemple de fibre d’aramide.

II.2.4. Fibres céramiques

Ce sont des fibres de type carbure, borure et nitrure. Elles sont les plus chères de toutes, en

raison de leur difficulté de fabrication. Elles sont utilisées dans des applications très

spécifiques travaillant à haute température et sous atmosphère oxydante (spatial et nucléaire).

Les plus couramment produites sont : les fibres de bore, les fibres carbure de silicium, les

fibres de bore – carbure de bore (B4C) et les fibres de bore-carbure de silicium : (BorSiC).

Ces fibres possèdent des caractéristiques mécaniques assez bonnes et se conservent à des

températures pouvant aller de 500°C à 1000°C. Les fibres céramiques sont souvent associées

à des résines thermodurcissables de type époxyde à cause de leur bonne adhérence avec ces

dernières [1,2]. Elles peuvent également être mélangées avec des thermoplastiques. Dans cette

catégorie de renfort une nouvelle génération de fibres est développée par un procédé similaire

à celui des fibres de carbone. Ces nouvelles fibres possèdent, en plus des caractéristiques des

fibres usuelles de la famille, une tenue en température plus élevée (1200°C à 1600°C). C’est

le cas des fibres en carbotitanate de silicium (SiCTi) appelées tyranno.

Figure I.5. Exemple de fibre de céramique

III. Matériaux composites stratifiés

En générale, on distingue deux sortes de matériaux composites structuraux : les stratifiés et les

sandwichs. Les structures composites stratifiées sont constituées de couches successives de

renforts imprégnés de résines. Les couches sont également nommées plis. Les structures

stratifiées réalisées à partir de matériaux composites sont constituées d’empilements de


11

nappes unidirectionnelles ou bidirectionnelles. Ces nappes sont formées de renforts en fibres

longues liées par de la résine. Le rôle du renfort est d’assurer la fonction de résistance

mécanique aux efforts. La résine assure quant à elle la cohésion entre les renforts de manière à

répartir les sollicitations mécaniques. Les pièces structurelles sont réalisées par empilement de

nappes en optimisant les directions des renforts en fonction des charges qu’elles doivent subir.

Alors que les structures sandwichs sont généralement formées de trois composantes possédant

des propriétés différentes, mais complémentaires : les peaux, l’âme, et l’adhésif [2,3].

Les matériaux composites sont modélisés à une échelle intermédiaire entre l’échelle

microscopique associée aux constituants de base du composite (le renfort et la matrice) et

l’échelle macroscopique liée à la structure. À cette échelle, appelée méso-échelle, une

structure stratifiée est schématisée par un empilement de monocouches homogènes dans

l’épaisseur et d’interfaces inter-laminaires. La couche et l’interface sont les deux entités

appelées méso-constituants, qui forment les bases des modèles dédiés à l’étude des structures

stratifiées. L’interface inter laminaire est une entité surfacique assurant le transfert des

déplacements et des contraintes normales d’une couche à une autre. En élasticité, les couches

sont parfaitement liées et l’interface ne joue aucun rôle particulier. L’étude des composites

jusqu’à la phase ultime de la rupture montrera l’utilité d’employer un modèle d’interface pour

simuler les phénomènes de délaminage (séparation progressive des couches). Les méthodes

de fabrication conduisent généralement à l’élaboration de pièces composites stratifiées

constituées d’un empilement de plis unidirectionnels (UD) ou tissés.

III.1. Différentes orientations

Un stratifié est constitué de l’empilement de deux ou plusieurs couches (appelées également

plis) entreposées successivement, et se comportant comme une seule entité structurale.

Chaque couche est formée de fibres de faible section imprégnée de résine, et est désignée par

son orientation, qui est l’angle que fait la direction des fibres avec la direction de référence

(qui est généralement la direction des fibres unidirectionnelles orientées à 0°).

La séquence d’empilement du stratifié, désigne le nombre et l’orientation des couches

successives en parcourant le stratifié d’une face à l’autre. Ainsi, un stratifié est dit

unidirectionnel si l’angle entre deux couches consécutives est nul, c'est-à-dire, toutes les

fibres sont alignées selon une seule direction [1-3].

Les structures stratifiées à base de tissus unidirectionnels sont constituées d’un grand nombre

de couches ou plis. L’épaisseur d’une couche dépend de son grammage. L’épaisseur de

chacune des couches est généralement très faible, de l’ordre de 0,125mm pour un matériau


12

carbone époxy de type aéronautique et 0,3 mm pour ceux qui sont utilisés dans l’industrie

nautique. Ces structures stratifiées sont constituées de couches unidirectionnelles avec des

fibres orientées de façon différentes d’une couche à l’autre afin d’obtenir les propriétés

mécaniques souhaitées pour la structure finale. La désignation des structures stratifiées est

délicate car il faut préciser les axes de référence.

L’empilement de plusieurs plis de différentes orientations qui sont collés ensembles forme un

stratifié. Chaque pli est noté par l’angle (en degré) entre la direction longitudinale des fibres et

l’axe x. Des plis adjacents sont séparés par une barre oblique (/) si leurs angles ont de

différentes valeurs absolues. La séquence d’empilement commence à partir du premier pli

supérieur et se termine au dernier pli. Un indice est utilisé afin d’indiquer le nombre de plis

adjacents possédant la même orientation [10].

Par contre, un stratifié est multidirectionnel si les couches successives, sont orientées les unes

par rapport aux autres à des angles autres que 0° tel, les multidirectionnels [0/ +45/ -45/ 90/

90/ +45/ -45/ 0]. Le choix de l’empilement, et plus particulièrement des orientations,

permettra d’avoir des propriétés mécaniques spécifiques. On pourra avoir des stratifiés de

type :

Équilibré : stratifié comportant autant de couches orientées suivant la direction + 𝜃

que de couches orientées suivant la direction - 𝜃.

Symétrique : stratifié comportant des couches disposées symétriquement par rapport à

un plan moyen, ayant la même orientation des fibres.

Antisymétrique : stratifié comportant des couches ayant des orientations de fibres

opposées.

Orthogonal : stratifié comportant autant de couches à 0° que de couches à 90°.

Les stratifiés à bas de fils ou de tissus unidirectionnels constituent un type de stratifié de bas

auquel peut se ramener en théorie tout autres types de stratifiés.

Ces stratifiés sont constitués de couches de fils ou de tissus unidirectionnels, dont la direction

est décalée dans chaque couche. Chaque couche est désignée par un nombre indiquant la

valeur en degré de l’angle que fait la direction des fibres avec l’axe x de référence.

Un stratifié est codifié de la façon suivante :

Chaque couche est désignée par un nombre indiquant la valeur en degré de l’angle que

fait la direction des fibres avec l’axe de référence x. Sur la figure 1.6, les couches sont

représentées décalées les unes par rapport aux autres. La structure stratifiée est décrite de bas

en haut ;


13

Les couches sont nommées successivement entre crochet en allant de la face inférieure

à la face supérieure. Les couches successives sont séparées par le symbole « / » : [−45/45/ −

45/ − 45/45/ − 45] ;

Les couches successives d’un même matériau et de même orientation sont désignées

par un indice numérique : [0/452/90/ − 452/0] ;

En cas de stratification hybride (différents matériaux dans un même stratifié), il faut

préciser par un indice la nature de la couche ;

En cas de structures symétriques, la moitié est codifiée et le symbole s indique la

symétrie : [−45/45/ −45/ −45/45/ −45] devient [−45/45/ −45]s et [0/45/45/90/ − 45/ − 45/0]

devient [0/452/90/ − 452/0]s [4].

Les propriétés des matériaux composites dépendent de beaucoup de facteurs et sont

différentes selon les divers types de matériaux composites, ces propriétés résultent :

Des propriétés de la nature et de la quantité des matériaux constituants.

De la géométrie et de la distribution du renfort.

De leur interaction, de la nature de l’interface matrice-renfort, etc…

L'orientation des plis à un effet remarquable sur le comportement du stratifie (Fig.I.7). En

effet deux plis orientés différemment ont des rigidités différentes dans une direction x donnée.

Le stratifié est donc considéré comme hétérogène [1-3].

Figure I.6 : Exemples de différents types d’orientations des fibres.

Figure 1.7 : Effet de l'orientation des plis.


14

IV. Intérêt des matériaux composites

Les principales caractéristiques de pièces fabriquées en matériaux composites sont :

Le gain de masse ;

La bonne tenue en fatigue (durée de vie augmentée) ;

L’absence de corrosion ;

L’absence de plasticité (leur limite élastique correspond à la limite de rupture)

Le vieillissement sous l’action de l’humidité et de la chaleur ;

L’insensibilité à certain produits chimiques courant (solvant, peinture, huile, pétrole…) ;

Tenue aux impacts et aux chocs très moyens ;

Très forte anisotropie ;

L’utilisation des matériaux traditionnels à des fins technologiques implique des choix

restreints conditionnés par des performances propres aux matériaux appliqués et par les

procédés de mise en œuvre. Une autre contrainte des matériaux traditionnels, d’ordre

économique, et le coût de la performance (matériaux noble, alliages, céramique, aciers,

inoxydables, aciers réfractaires) [1,2].

En recherchant des solutions intermédiaires, l’idée qui a été exploité est associée dans une

même masse des matériaux différents par leur matières chimiques et leur présentation à fin de

tenter une sommation des performances soit au niveau de la facilité de mise en œuvre, soit au

niveau des résistances physiques, chimiques ou mécaniques.

Des charges à renfort fibreux ont été ainsi introduites et mélangées à des matrices métalliques,

céramiques ou plastiques.

Les premières techniques visant à associer la facilité de mise en œuvre de la matrice à l’apport

de résistance mécaniques des charges et renforts. Puis ces techniques ont été rapidement

perfectionnées pour déboucher sur des technologies spécifiques à des matériaux hétérogènes

(nouvelles méthodes de dimensionnement et de mise en forme) [1-5].

Les structures de ces matériaux sont généralement de types à deux dimensions principales,

plates ou lamellaires, isotropes ou anisotropes ;

La conception est réalisée selon la démarche suivante :

Définition d’une géométrie qui tient compte de nombreux paramètres tels que la

nécessité d’une épaisseur constante, orientation des renforts dans le sens des efforts

principaux, identification des zones à fort retrait, conséquence de l’anisotropie de la

sollicitation, etc.…

Choix des taux de renfort et des empilements (ordre et orientation) pour une

détermination locale des caractéristiques mécaniques : pour chaque couches du composite et


15

selon les axes principaux des couches ; pour l’empilement des couches. L’ensemble doit

aboutir à une loi complexe de comportement propre aux matériaux composites.

Utilisation des méthodes de calcule évoluées du type élément finis et simulation

numériques.

L’association matrice-renfort dépend :

De la comptabilité chimique des matériaux en contact qui implique une interface de

transmission d’effort ou les liaisons peuvent être du type physique ou chimique ;

Du procédé de mise en œuvre choisi en relation avec la géométrie de la pièce ;

De la résistance mécanique ou chimique attendue ;

Des coûts de fabrications, du prix des produits de base, de la technique des

transformations et de finition, enfin éventuellement du coût de contrôle.

On peut donc définir une classification de matériaux composite en se référant soit à la nature

des composants, soit au type de performances apportée.

Les avantages de cette nouvelle classe de matériaux sont multiples et peuvent se résumer aux

points suivant :

Possibilités étendes d’adapter le matériau en fonction de la pièce.

Optimisation sur le poids et sur les contraintes pour obtenir des solutions

technologiques qui répondent au cahier de charge par :

La sélection du matériau et de ces composants.

Les définitions géométriques.

Les dimensionnements.

La mise au point des nouveau procédé de transformation.

Simplification de la conception des mécanismes.

Obtention des performances nouvelles telle que :

Allégement sans concession sur les propriétés.

Tenues mécaniques particulières (fatigue, résilience…)

Résistance chimique, tenue électrique.

Abaissement des coûts de production.

Adéquation possible entre le choix des matériaux, les séries envisagées et le procédé

de fabrication retenu.

V. Endommagement des matériaux composites stratifiés

Les matériaux composites sont conçus pour diverses applications thermo-structurales dans des

domaines tels que l’aéronautique, les constructions civiles et l’industrie navale. Cette diversité


16

d’applications industrielles est possible car ces matériaux peuvent supporter de manière

satisfaisante tant les chargements mécaniques que d’autres types de sollicitations (abrasion,

agents chimiques, hautes températures), issue des fonctionnalités spécifiques auxquelles sont

destinées les structures impliquant ces matériaux, ou encore des environnements auxquels ces

martiaux sont exposés.

Lors d’une sollicitation quelconque sur un matériau composite, le développement de

l’endommagement au sein du matériau commence assez tôt [11,12].

Dans un composite les premiers dommages détectés commencent à se développer à l’échelle

microscopique lorsque l'effort localisé atteint la limite de rupture d'un des constituants ou

celle de l’interface qui les relie. Les microfissures qui se développent sont habituellement trop

petites pour causer la rupture finale du composite. Ainsi, un nombre important de ces

microfissures s'accumulent dans le composite avant la rupture finale. Les paramètres tels que

la fraction volumique, l'orientation des fibres, l'épaisseur des plis et l'espacement entre fibres

jouent un rôle très important dans la progression de l’endommagement. On peut constater

aussi en conséquence que la nature de matrice et de la fibre jouent un rôle très essentiel dans

le type et le mécanisme d’endommagement [10]. Certains composites sont fragile mais

montrent une très grande résistance dans des milieux agressifs (milieux corrosifs,

températures élevées), inversement à d’autres qui sont ductiles mais moins résistant à la

corrosion ou à l’augmentation de la température.

Le procédé global de la rupture dans les composites est souvent considéré comme un

processus d'accumulation de différents types d’endommagements.

V.1. Définition de l’endommagement des matériaux composites

L'endommagement est l'apparition de dommages dans un matériau caractérisé par une

extension de surface libre à l’intérieur du matériau, accompagnée d’une augmentation de

fraction volumique de vide. Cette apparition est causée par une attaque physique ou chimique.

Il conduit à une dégradation de ses capacités physiques pouvant conduire à la rupture.

Un niveau d’endommagement peut être relié directement à des propriétés physiques parce que

l’endommagement est caractérisé par des modifications en principe observables. Les

phénomènes d’endommagement tels que les microdéformations, la dégradation des surfaces,

microfissures, les microcavités, la corrosion, et le vieillissement sont tous observables, mais

parfois ils sont difficiles à mettre en évidence [2].

L’identification des dommages par la microscopie a permis de développer l’analyse

d’endommagement. La perte de rigidité du matériau endommagé permis de définir et de


17

déterminer un seuil critique de déformation ou de contraintes qui amorce les mécanismes

d’endommagement.

Il a été montré que la température, la vitesse de sollicitation, les chocs, la nature chimique

d’un environnement agressif, le chargement monotone ou cyclique influencent l’évolution de

l’endommagement. La ténacité de la matrice et la qualité de l’interface influence la résistance

aux dommages [11]. Les mécanismes d'endommagement potentiels d'un matériau hétérogène,

notamment les composites soumis à une sollicitation mécanique, peuvent se regrouper en

quatre principaux modes différents [12] selon le site où ils opèrent :

Fissuration matricielle.

Rupture de l’interface fibre-matrice et déchaussement de fibre,

Délaminage (décohésion étendue intra plis).

Rupture des fibres.

Délaminage inter plis.

V.2. Fissuration de la matrice

La complexité des matériaux composites introduit plusieurs types d’endommagements à

l’échelle microscopique. La matrice étant le constituant qui s’endommage le premier, son

seuil de déformation à l’endommagement est plus faible par rapport à celle des fibres. Les

microfissures se produisent au sein de la matrice apparaissent aux niveaux des porosités et des

inclusions constitue le principal mécanisme de dégradation des composites par le phénomène

de fissuration transversal ou par fissuration longitudinale (Fig. I.8). Ce dernier mode de

rupture se produit lorsque la contrainte de décohésion est supérieure à celle de cisaillement.

Cette fissuration se propage selon la direction perpendiculaire à la sollicitation et elle peut

provoquer une décohésion fibre-matrice [1,2].

Figure I.8 : Différents types de fissuration de la matrice (longitudinale, transversale).


18

V.3. Décohésion fibre-matrice

Suite à la fissuration matricielle, les microfissures arrivent au niveau de l’interphase, où elles

peuvent être arrêtées ou réorientes. C’est la zone de l’interface où s’effectue le transfert de

charge de la matrice vers le renfort. On constate donc une perte d’énergie, liée à la nécessité

de création de nouvelles microfissures dans l’interphase [1,2].

Figure I.9 : Phénomène de décohésion fibre-matrice.

Parallèlement, des fissures longitudinales apparaissent le long des axes du renfort. Dans ce

cas, il intervient le phénomène de décohésion fibre-matrice (Fig. 1.9). L’intensité de la liaison

matrice-fibre, en relation intime avec les propriétés de l’interphase et la compatibilité fibre-

matrice, est le paramètre qui influe sur la longueur de décohésion selon le chargement

appliqué.

Après initiation, la propagation de la rupture change suivant la nature de l’adhésion fibre-

matrice. Dans le cas d’un composite à fibres unidirectionnelles sollicité parallèlement aux

fibres, on peut distinguer trois cas :

Dans le cas d’une interface très faible, la fissuration matricielle est déviée à l’interface,

la décohésion fibre-matrice s’étend sur une très grande distance (Fig. I.10) [1-4].

Figure I.10 : Phénomène de propagation de la fissure.

Lors d’une interface ayant des propriétés intermédiaires, présentée par la Figure 1.11 la

fissure au contact d’une fibre se dévie dans un plan perpendiculaire en provoquant un


19

décollement de la matrice au niveau de l’interface ou une fissuration longitudinale de la

matrice [1,2].

Figure I.11 : Phénomène de propagation de la fissure (cas d’une bonne interface).

Finalement dans le cas d’une interface très forte : Si l’adhérence entre fibres et matrice est très

forte, on aura une propagation de la fissure initiée par rupture de fibres (Fig. 1.12).

Figure I.12 : Phénomène de propagation de la fissure.

V.4. Délaminage

Dans le cas des matériaux composites stratifiés, dont les mécanismes d’endommagement ont

été décrits précédemment (fissuration matricielle, décohésion, etc.…), s’ajoute un autre

mécanisme d’endommagement entre couche appelé délaminage, Figure I.13.

Figure I.13 : Mécanisme de délaminage


20

Le processus de délaminage est le résultat d’une chronologie de divers types

d’endommagement. Les propriétés mécaniques de la matrice et de la fibre ainsi que les

propriétés adhésives et cohésives de l’interface gèrent cette chronologie en révélant des types

d’endommagements fréquemment rencontrés comme la micro fissuration de la matrice, la

rupture des fibres et la rupture des interfaces. A cela, on associe un réseau très important de

fissures intra-laminaires qui sont eux aussi induites par les fissures inter-laminaires par

différents moyens (rupture de matrice, de fibre et d’interface) allant jusqu’au décollement

total des deux plis. Ce type d’endommagement contribue largement à la dégradation des

propriétés mécaniques de la structure [1-4].

V.5. Rupture de fibres

Dans un matériau composite unidirectionnel soumis à des sollicitations mécaniques, la rupture

des fibres intervient lorsque la contrainte de traction dans une fibre atteint la contrainte à la

rupture (𝑟) (Fig. 1.14). Cette rupture provoquera une concentration de contraintes au

voisinage et une rupture des constituants voisins, et ce de proche en proche jusqu’à la ruine du

volume sollicité.

Figure I.14 : Mécanisme rupture de fibre

V.6. Critère de rupture des matériaux composites

La résistance à la rupture des matériaux composites est très complexe. Lors du chargement

d’un composite, des microfissures apparaissent dans la matrice, des fibres se rompent (la

rupture est fragile ou ductile), des décohésions se créent aux interfaces, des plastifications

apparaissent sans entrainer la ruine de la pièce. De nombreux critères de rupture ont été

développés, ces critères peuvent être basés sur les contraintes ou sur les déformations.

L’application d’un critère de rupture nécessite la connaissance des grandeurs caractéristiques

admissibles dans le sens longitudinal, transversal et en cisaillement, les paramètres qui

peuvent être déterminés expérimentalement. Les critères de rupture sont établis dans le cas

d’un pli élémentaire d’un stratifié et peuvent être classés suivant des critères basés sur les

contraintes et les déformations [10-13]


21

V.6.1. Critères basés sur les contraintes

Le plus simple des critères est le critère de la contrainte maximale. Les contraintes sont

mesurées dans toutes les directions et dès qu’une d’entre elles atteint la contrainte admissible

dans la direction, la rupture du pli est considérée :

max (𝑥

𝑋,𝑦

𝑌, |t𝑥𝑦

𝑆|) < 1 (I.1)

Une des limites à cette théorie est qu’elle découple toutes les contraintes, mais sa précision est

limitée. Pour résoudre ce problème, Tsai et Hill [14], ont développé leur modèle qui permet

de prendre en compte le couplage des contraintes dans les directions 1 et 2 : c’est l’extension

du modèle de plasticité anisotrope de Hill [15].

σx

2

X2 −σxσy

X2 +σy

2

Y2 +τxy

2

S2 < 1 (I.2)

Tsai-Wu a amélioré ce critère en intégrant un couplage entre toutes les contraintes [16]. Il

utilise les contraintes biaxiales biax pour définir une des variables. Le critère est défini comme

suit :

F1x + F2y + F11x2 + F22y

2 + F66t2

xy + 2F12xy < 1 (I.3)

Avec les différents coefficients de Tsai-Wu [16].

F1 = 1

Xt+Xc ; F2 =

1

Yt+Yc ; F11 = -

1

XtXc ; F22 = -

1

YtYc ; F66 =

1

𝑆2 ;

Pour la définition de F12, deux formulations sont données :

F12 = 1

2²biax [1 − (

1

Xt+

1

Xc +

1

Yt+

1

Yc) biax + (

1

XtXc+

1

YtYc ) ²biax ] (I.4)

Si biax est connue F12 = f √F11F22

V.6.2. Critère basé sur les déformations

Le critère principal est le critère de la déformation maximale. A l’instar de la théorie de la

contrainte maximale, lorsqu’une déformation dans une direction donnée atteint la valeur


22

admissible dans cette direction, le critère est atteint. Certains travaux montrent que les

données expérimentales ne concordent pas toujours avec cette théorie :

max (εx

X,

εy

Y, |

γxy

S|) < 1 (I.5)

V.6.3. Critère de Hill

Un des premiers critères interactifs de rupture appliquée aux matériaux composites a été

introduit par Hill [15]. Ce critère peut être formulé en disant que l’état limite des contraintes

d’un matériau composite n’est pas atteint tant que l’inégalité suivante est vérifiée.

F(σT − σT′)2 + G(σT′ − σL)2 + H(σL − σT)2 + 2LσTT′

2 + 2MσLT′2 + 2NσLT′

2 < 1 (I.6)

Les paramètres F, G, H, L, M et N sont des caractéristiques du matériau considéré, qui sont

reliés aux contraintes à la rupture Xc, Xt, Yc, Yt et SLT du matériau [15]. Dans le cas d’un

essai de traction ou de compression dans la direction (L), le critère de Hill se réduit à :

G + H = 1

𝑋² ; F + H =

1

𝑌² ; F + G =

1

𝑍² (I.7)

Avec :

X : la contrainte à la rupture en traction (ou compression) dans la direction (L).

Y : la contrainte à la rupture en traction (ou compression) dans la direction (T).

Z : la contrainte à la rupture en traction (ou compression) dans la direction (T’).

V.6.4. Critère de Hill-Tsai

Le critère de la rupture précédent en contraintes planes a été simplifié par Tsai [16] dans le

cas des matériaux composites unidirectionnels. Dans ce cas le critère s’écrit :

α2 = (σL

X)

2

+ (σT

Y)

2

−σL

X2σT + (

τLT

SLT)

2

(I.8)

Avec : L, T et tLT sont les contraintes appliquées correspondantes dans les sens des fibres,

transversale et cisaillement.

Pour < 1, il n’y a pas rupture du pli considéré.

Pour 1, il y a rupture du pli considéré, en générale cette détérioration due à la rupture de

la résine.


23

V.6.5. Critère de Hashin

Les critères de rupture, sont ceux proposés par Hashin [17,18] sont basés sur la mécanique de

l’endommagement. Ils permettent de déterminer s’il y a ou non amorçage du délaminage en

fonction du niveau de contrainte ou de déformation. Si celui-ci est supérieur à la résistance

inter faciale, c’est-à-dire à la contrainte maximale que peut supporter l’interface, il y a bien

amorçage. Les critères de rupture sont faciles à mettre en œuvre mais, ils ne permettent pas de

tenir compte de l’apparition du délaminage et de son influence sur l’état de contrainte ou de

déformation. De plus, leurs performances sont intéressantes dans des cas particuliers,

notamment lorsque l’apparition du délaminage entraîne une ruine catastrophique de la

structure.

Ce critère présenté par Hashin s’applique aux composites unidirectionnels et basé sur quatre

modes principaux de rupture du matériau [17,18].

Rupture des fibres en traction :

σ1

2

Xt2 +

τ122 +τ13

2

R2 ≤ 1 (I.9)

R est la résistance en cisaillement, elle a une valeur identique dans les plans x,y et x,z.

Rupture de la matrice en traction :

(σy+σz

YT)

2

+(τyz

2 −σyσz)

Syz2 +

(σxy2 −σxz

2 )

Sxz2 ≥ 1 (I.10)

Rupture de la fibre en compression :

σx

2

Xc2 ≤ 1 (I.11)

Rupture de la matrice en compression :

(σy+σz)2

Yt2 +

τyz2 −σyσz

S2 +τxy

2 +τxz2

R2 ≤ 1 (I.12)

S est la résistance en cisaillement dans le plan 2,3.

Initiation du délaminage :


24

(σz

zT)

2

+ (σyz

Syz)

2

+ (σxz

Sxz)

2

≥ 1 (I.13)

V.6.6. Critères énergétiques de propagation

Ces critères sont basés sur la mécanique de la rupture et prennent en compte les taux de

restitution d’énergie (G). La majorité de ces critères comparent les taux de restitution dans les

différentes directions par rapport à la valeur critique Gc dans les différents modes de rupture.

Les plus simples ne prennent pas en compte le couplage entre les modes : il faut dire que la

détermination expérimentale du taux de restitution d’énergie en mode III est complexe que si

son couplage est avec les deux autres modes. Le critère le plus simple et le plus facile à mettre

en œuvre le mode pur, qui ne prend en compte aucun couplage [19].

𝐺I

𝐺I𝑐 = 1;

𝐺𝐈𝐈

𝐺𝐈𝐈𝑐 = 1 ;

𝐺𝐈𝐈𝐈

𝐺𝐈𝐈𝐈𝑐 = 1 (I.14)

Un autre critère simple à mettre en œuvre est le critère linéaire de Reeder [16] et son

évolution quadratique faite par Chen [20].

𝐺I

𝐺I𝑐 +

𝐺𝐈𝐈

𝐺𝐈𝐈𝑐 = 1 (I.15)

Dans me cas général s’écrit :

𝐺I

𝐺I𝑐 +

𝐺𝐈𝐈

𝐺𝐈𝐈𝑐 +

𝐺𝐈𝐈𝐈

𝐺𝐈𝐈𝐈𝑐 = 1 (I.16)

Bouvet [13] lui définit le critère énergétique par :

√(𝐺I

𝐺I𝑐)

2

+ (𝐺𝐈𝐈

𝐺𝐈𝐈𝑐 )

2

+ (𝐺𝐈𝐈𝐈

𝐺𝐈𝐈𝐈𝑐 )

2

= 1 (I.17)

VI. Essais de caractérisation de l’amorçage du délaminage

La description de l’amorçage du délaminage est un aspect essentiel pour décrire

l’endommagement des structures composites. Pour caractériser de manière satisfaisante

cet aspect du délaminage, il est nécessaire d’avoir un essai ayant un champ de contraintes et

de déformations uniformes et minimisant les concentrations de contraintes . De plus , la

propagation du délaminage doit être de préférence instable après l’amorçage

afin d’augmenter la précision sur la valeur de la contrainte d’amorçage mesurée. Pour la

même raison , il est préférable d’éviter la présence d’endommagements dans les plis qui

pourraient influencer la valeur apparente de la résistance . Bien que ces hypothèses


25

soient difficiles à réunir, certains essais [21], présentent un intérêt pour caractériser

l’amorçage en traction , en cisaillement et en mode mixte.

VI.1. Caractérisation de l’amorçage en traction pur

Les essais nommés « Bonded Block Specimen » [22] et « Bonded Waisted

Specimen » [23] permettent de déterminer les contraintes d’amorçage en traction. Ces

deux essais sont des essais de traction sur une éprouvette constituée de blocs de plis

collés aux mors en aluminium et favorisant l’apparition de la fissure à l’interface

entre deux blocs de plis. Les essais de traction sur ces deux éprouvettes permettent de

caractériser l’amorçage du délaminage en mode pur de traction puisque les effets de flexion

des éprouvettes sont rendus négligeables grâce au montage . Néanmoins , pour des

raisons pratiques, les éprouvettes doivent être assez longues pour permettre la réalisation

de l’essai de traction. Afin de remédier cette limitation, un essai de flexion quatre points sur

cornière a été proposé, puis normé par l’ASTM [24]. Comme le montre la figure I.15,

l’éprouvette, en appui sur deux rouleaux, est soumise à un essai de flexion quatre points. Il a

été montré que cet essai génère un champ de contraintes de traction quasiment pur dans le

rayon de la cornière.

Figure I.15: Montage pour les essais de flexion quatre points sur cornière.

V.2. Caractérisation de l’amorçage en cisaillement pur

La caractérisation du cisaillement est généralement abordée par le biais de l’essai

Iosipescu [25,26] qui consiste à exécuter un essai de flexion quatre points asymétrique

sur une éprouvette entaillée grâce au montage représenté sur la Figure I.16. L’exploitation de

cet essai par Morton [26] a permis de mettre en évidence que l’essai de Iosipescu [25]

n’engendre pas une sollicitation pure de l’interface mais un mode mixte proche du mode pur

de cisaillement. De plus, il est nécessaire d’utiliser une éprouvette d’épaisseur.


26

Figure I.16 : Essai de Iosipescu selon la norme ASTM D-5379.

L’essai Short Beam Shear (SBS) plus simple à mettre en œuvre , est également utilisé

pour caractériser la résistance en cisaillement pur. Le principe réside dans un essai de

flexion trois points avec une longueur faible entre les appuis devant l’épaisseur du

stratifié [24] dont le sens des fibres est perpendiculaire à l’effort appliqué. La figure

I.17 illustre le montage de l’essai. L’essai SBS a l’avantage de permettre

l’identification de la résistance de cisaillement par une fonction analytique.

Figure I.17: Montage utilisé pour les essais Short Beam Shear.

VII. Vieillissement des composites

L'expérience de ces dernières années souligne l'importance des effets de l'environnement

(humidité et température) sur les propriétés mécaniques des structures renforcés [27] et la

stabilité de leurs performances à long terme (durabilité). La présence d'eau au sein des

matériaux composites (fibres/polymère) provoque une détérioration des propriétés

mécaniques [28]. On sait qu'au cours d'un vieillissement hygrothermique, la présence de

molécules d'eau dans un composite à matrice polymère peut notamment dégrader les liaisons

à l'interface renfort-matrice et entraîner ainsi une dégradation irréversible des propriétés du

composite [29]. Ce sont surtout les applications aéronautiques qui ont initié l'étude des


27

problèmes liés à l'environnement [29]. L'absorption d'eau [30] par un composite à matrice

organique dépend de plusieurs paramètres tels que :

- la nature des fibres et de la résine,

- la disposition des fibres par rapport à la direction de diffusion,

- l'écart de concentration en eau entre le composite et le milieu environnant.

Au cours de sa vie utile, une pièce en composite aura entre autres à subir les attaques de

l'humidité et de l'eau. L'exposition prolongée d'un composite a un milieu humide peut avoir de

sérieuses conséquences sur ses propriétés mécaniques et physiques puisque l'eau infiltre le

composite par diffusion et attaque la structure chimique du polyester par hydrolyse du lien

ester. En conséquence, les propriétés du composite se trouvent dégradées et on constatera un

gonflement de la résine et une augmentation du poids du composite. Le processus de

vieillissement humide est décomposé en deux phénomènes distincts : l'absorption d'eau qui est

le phénomène physique par lequel l'eau pénètre dans le composite et l'attaque chimique du

composite par l'eau provoquant la dégradation de ses propriétés.

Plusieurs facteurs environnementaux favorisant le vieillissement et tests associés. Parmi les

quelles on peut citées [31] :

- Le vieillissement thermique statique ou l’exposition à des températures négatives.

- L’exposition à une atmosphère humide (notamment chaud/humide)

- L’immersion dans l’eau à température ambiante ou élevée

- Les vieillissements cycliques gel/dégel et sec/humide.

- L’immersion dans une solution saline ou l’exposition à un brouillard salin, en

continu ou intermittent.

- L’exposition à des contraintes mécaniques combinées à une atmosphère favorisant le

vieillissement.

- L’exposition à des solvants, des solutions acides et alcalines et enfin, à des huiles ou

de l’essence.

En conditions de service, les structures composites sont généralement soumises à deux types

de sollicitations qu’elles soient statiques ou périodiques :

• les contraintes mécaniques,

• les sollicitations environnementales, principalement l’humidité et la température.

L’effet individuel ou combiné de ces sollicitations modifie le comportement de la matrice, des

fibres et agit également sur les interactions interfaciales. Ces sollicitations sont donc les


28

facteurs de la diminution de la résistance mécanique et de la durée de vie des structures en

composites

VII.1. Vieillissement naturel

Le vieillissement est une lente et irréversible évolution des propriétés structurales (physiques,

chimiques, mécaniques) d'un matériau composite au cours de son utilisation. Le vieillissement

pose dès lors le problème de la durabilité, c'est-à-dire de la durée de vie du matériau lorsque

ses propriétés rapportées à une utilisation précise sont altérées [32]. Dans le cas d'une

structure en contact avec l'eau, subissant un vieillissement les cinétiques de dégradations sont

régies par les cinétiques d'absorption d'eau dans le matériau; la présence d'eau entraîne à

terme des dégradations structurales réversibles et irréversibles [33].

VII.2. Vieillissement accélère

Afin d'effectuer des prévisions à long terme, un "vieillissement accéléré" est appliqué au

matériau. Le paramètre d'accélération peut alors être la contrainte mécanique appliquée, le

rayonnement, ou la température. En ce qui concerne la diffusion de l'eau et les processus de

dégradations chimiques, le paramètre d'accélération retenu est généralement la température.

Les processus de dégradations sont en effet supposés être activés thermiquement suivant une

loi exponentielle du type :

∆t = 𝐴. 𝑒𝐵

𝑇 (I.18)

Où : t est le temps d'apparition ou de vie , A et B sont des constantes.

Cette relation est applicable dans un domaine expérimental donné, hors d'un domaine .de

changement d'état du matériau. A partir de ce type de loi, une extrapolation à température

ambiante des résultats et de la durabilité peut être faite.

VII.3. Absorption d'eau dans les composites

L'effet de l'eau ou de l'humidité sur le vieillissement des composites à matrice organique

polyester ou époxy a fait l'objet de nombreuses recherches [34]. La pénétration de l'eau

entraîne en effet des dégradations réversibles et irréversibles affectant la durée de vie de ces

matériaux. Il demeure donc essentiel de connaître au préalable les cinétiques d'absorption

dans ces matériaux pour prévoir leur comportement.

L'eau peut pénétrer suivant différents mécanismes:

-capillarité à l'interface fibre/résine


29

-diffusion dans la résine par interaction eau-polyester

-adsorption dans les défauts présents dans la résine ou à l'interface (fissures, porosités, défaut

d'ensimage de la fibre). Les cinétiques d'absorption d'eau dans les matériaux sont

généralement décrites par les lois de Fick [35]. Fick a utilisé l'analogie entre transfert de

chaleur et transfert de masse pour établir les équations théoriques de la diffusion; l'hypothèse

de base de ces lois repose sur le fait que le mouvement des molécules est aléatoire et que le

gradient de concentration est le moteur de la diffusion.

L'absorption d'eau par un matériau composite s'effectuant principalement au sein de la matrice

organique, il est donc intéressant de déterminer les coefficients de diffusion du composite en

fonction de celui de la résine. Dans le cas d'un matériau anisotrope, sans revêtement de

gelcoat, on définit trois coefficients de diffusion Dx, Dy, Dz , (x,y,z) étant les directions

principales de diffusion. Les Di étant supposés constants à température donnée.

Si la diffusion est unidirectionnelle suivant l'axe Ox, seuls les termes en x sont à prendre en

compte. Pour un composite possédant un renfort quasi-unidirectionnel, on montre

[36] que deux diffusivités sont à prendre en considération, un coefficient de diffusion

parallèle aux fibres DL(sens longitudinal), et un coefficient de diffusion perpendiculaire aux

fibres Dt (sens transversal) du fait de la symétrie du matériau.

Au cours du vieillissement accéléré, l'absorption d'eau et la température conduisent à un

gonflement et une dilatation différentiels de la matrice organique par rapport au renfort, ou du

gelcoat par rapport au stratifié.

Les sollicitations d'interface sont donc importantes puisque des contraintes de cisaillement et

de traction après absorption d'eau peuvent créer des amorces de rupture, soit au niveau des

liaisons.

VII.4.1. Plastification de la résine

Les molécules d'eau s'insèrent dans le réseau macromoléculaire et atténuent les interactions

faibles entre groupements polaires portés par des chaînes de polymère différentes,. Il s'ensuit

une décohésion partielle de la structure polymère et une augmentation des mouvements

locaux des chaînes polyesters [37]. Sur le plan mécanique; ce phénomène réversible après

dessication, s'accompagne d'une baisse de la contrainte d'écoulement et du module d'élasticité,

d'une augmentation de la déformation à rupture, et d'une diminution de la contrainte de

cisaillement à rupture [33,37]. Sur le plan physico-chimique, un abaissement de la

température de transition vitreuse peut être mis en évidence (peu sensible sur les résines

polyester insaturé) [38].


30

VII.5. Mécanisme de diffusion

Il existe deux approches [39] différentes concernant la diffusion d’eau dans un matériau

composite :

- La première est la théorie du volume libre selon laquelle les molécules d’eau migrent vers

les espaces libres du matériau (cavités). Les espaces libres comprennent les espaces entre les

macromolécules entremêlées du polymère et les espaces dans les zones interfaciales entre les

constituants du matériau. Lors de l’imprégnation, la résine remplit complètement les espaces

entre mica et tissu de verre mais lors de la polymérisation, elle se rétracte laissant place à des

cavités. Lorsque notre matériau est mis au contact de l’eau, la diffusion d’eau dépendra de la

quantité de cavités ainsi que de leurs dimensions.

La seconde est une approche moléculaire où la diffusion d’eau serait liée à la présence de sites

polaires dans les chaînes du polymère. Selon cette théorie, le matériau qui possède de

nombreux sites hydrophiles, se lie doublement (et parfois triplement) avec chaque molécule

d’eau par l’intermédiaire de liaisons hydrogènes. La diffusion se ferait alors d’un site à

l’autre, par un phénomène de piégeage- dépiégeage (la molécule d’eau doit se dépiéger d’un

site et puis migrer pour se trouver de nouveau piégée sur un autre site).

Les deux phénomènes de diffusion décrits précédemment peuvent être décrits par plusieurs

modèles mathématiques, dont le modèle de Fick. Ce modèle de diffusion suppose que le

milieu de diffusion est macroscopiquement isotrope, que la structure et les caractéristiques de

diffusion sont les mêmes relativement aux différentes directions de diffusion en tous points de

ce milieu. Il peut être présenté brièvement comme suit : si nous admettons que des molécules

d’eau introduites dans le matériau sont susceptibles de se déplacer d’une région de forte

concentration vers une région de faible concentration, le flux d’eau à travers notre matériau

est décrit par l’équation :

J = −D∂2C

∂x2 (I.19)

Où :

J : le flux de diffusion par unité de surface,

∂C/∂x : le gradient de concentration normalement à la surface de diffusion

D : coefficient de diffusion

La première loi de Fick se transforme en considérant qu’il y a une conservation globale du

nombre des molécules d’eau, autrement dit que la différence des flux entrant et sortant dans


31

un volume donné multiplié par le temps est égale à la variation du nombre des molécules dans

ce volume pendant le même intervalle de temps. Nous obtenons donc la deuxième loi de Fick

[40] :

∂C

∂t= D

∂2C

∂x2 (I.20)

Cette équation régit l’évolution de la concentration en eau en fonction du temps et de la

profondeur.

VII.5.1. Diffusion d'eau sous conditions constantes

La figure I.18 représente une courbe typique d'absorption d'eau pour un composite. L'axe des

abscisses représente la racine carrée du temps écoulé et l'axe des ordonnées représente le taux

d'humidité exprimé sous la forme d'un pourcentage. Il est calculé selon l'équation :

w%=Masse humide-Massesec

Massesec𝑋100 (I.21)

Figure I.18 : Courbe d'absorption d'eau pour un composite.

Les modèles de diffusion décrivent la première phase d’absorption de l’eau dans le matériau

de t= 0 à t=t1 (Fig. I.18). Une première partie de la courbe de t=0 à t=t1 est contrôlée par la

diffusion de l’eau dans le polymère jusqu’a atteindre la stabilisation à t∞ ou le pseudo

stabilisation. La prise de masse peut alors soit se stabiliser comme le montre la figure 1, soit

augmenter après un temps de latence, soit continuer à augmenter progressivement en fonction

du matériau étudie.

En observant la figure, on peut constater la présence de deux régions clairement définies. La

région 1 correspond au début de l'exposition. On observe alors que le pourcentage d'humidité


32

augmente constamment et de façon linéaire. La pente de cette courbe est proportionnelle à la

diffusivité du matériau. Plus celui-ci est perméable, plus la courbe sera abrupte. S'il n'y a pas

présence de fissures, de délamination ou de vides et si la structure chimique de la matrice

change lentement par rapport a la concentration d'humidité dans le composite, nous pouvons

alors présumer que le processus de diffusion obéit à la loi de Fick.

Alors que la région 1 de la figure 1.18 correspond au régime transitoire où le composite gagne

en poids, la région 2 de cette figure correspond au moment où le composite devient saturé

d'eau. Le pourcentage d'humidité atteint alors un plateau. La valeur de la concentration

maximum dépend de l'humidité relative de l'environnement selon la relation [41] :

Mm = a.b (I.22)

Où: a et b sont des constantes du matériau et représente l'humidité relative de

l'environnement.

Si le composite est immergé dans un liquide, alors le taux d'humidité maximum sera égal a

une constante. Le temps requis pour que le matériau atteigne son taux maximum est décrit par

l'équation :

tm =0,67 S2

Dx (I.23)

Où: tm, représente le temps requis pour l'atteinte du taux maximum d'humidité, Dx représente

le coefficient de diffusion pour un matériau exposé à l'humidité des deux côtés et s représente

la distance entre la surface exposée et la dernière couche à être atteinte par l'humidité. Si le

matériau n'est exposé que d'un seul côté, dors s est égal à deux fois 1 'épaisseur.

Cependant, d’autres modèles peuvent aussi être utilises afin de décrire des processus de

diffusion plus complexes. En effet, dans certaines conditions d’humidité ou de température ou

durant l’exposition à des cycles d’humidité/séchage, d’autres mécanismes comme des fissures

ou des attaques chimiques peuvent être amorces. Jacobs et Jones [42] ont développé une loi

de Fick en considérant l’existence de deux phases dans la résine époxyde. Une première étape

correspondant à la diffusion à une phase fait intervenir les molécules d’eau libres et utilise la

seconde loi de Fick a une dimension. Selon ce modèle, le gain de masse M (%) due à

l’absorption peut s’exprimer en fonction du coefficient de diffusion D et de la prise de masse

à saturation Ms (%) :

𝑀 = 𝑀𝑠4

√𝜋.ℎ√𝐷. 𝑡 (I. 24)


33

Avec h l’épaisseur de l’échantillon en mètre et t le temps de conditionnement. Cette équation

est valable lorsque 𝐷𝑡

ℎ2 < 0,005 et donc pour de faibles temps de conditionnement. Apres

cette phase de diffusion, la courbe se stabilise [32].

VII.6. Facteurs influençant la diffusion d'eau

Le coefficient de diffusion représente la rapidité avec laquelle l'humidité diffuse dans le

composite. Ainsi., plus celui-ci est élevé, plus le composite atteindra son taux maximum

d'humidité rapidement.

VII.6.1. Influence du taux de renfort et type de fibre

On peut ainsi constater que dans le cas où le composite est constitué de fibres imperméables,

plus le taux volumique de fibres est élevé, plus la diffusion de l'humidité sera lente. Une telle

conclusion a été confirmée par Rao et al. [43] dans le cas d'un composite verre-époxy. De

même que le taux de renfort, le type de fibre exerce une forte influence sur les caractéristiques

d'absorption d'eau. Dans le cas d'un composite constitué de fibres perméables comme le

Kevlar, la quantité d'eau sera beaucoup plus élevée que pour un composite constitué de fibres

imperméables comme le verre ou le carbone [44].

VII.6.2. Influence de la température ambiante

Comme tous les processus chimiques et physico-chimiques, l'absorption d'eau par les

composites est fortement accélérée lorsque la température augmente. D'après la relation

d'Arhénius, la diffusivité du composite devrait augmenter en fonction de la température.

Weitsman [45] a proposé l'équation :

Dt = B e(

A

TR−

A

T) (I.25)

Où:

T : représente la température,

TR : la température de référence,

Dt : le coefficient de diffusion,

A et B: sont des constantes propres au matériau.


34

Rao et al. [43] ont validé expérimentalement cette augmentation dans le cas d'un composite

verre-epoxy.

VII.6.3. Diffusion dans un composite soumis à des conditions variables

Une pièce soumise à un milieu affichant des fluctuations de température et d'humidité

n'affichera pas le même profil d'humidité qu'une pièce soumise à des conditions constantes.

Après une longue exposition a l'environnement, le contenu d'humidité de la pièce atteindra un

niveau presque constant à l'intérieur de celle-ci. Par contre, des variations importantes du

profil d'humidité surviendront encore A l'intérieur de la couche de surface du composite.

VII.6.4. Processus de dégradation de la matrice par l'humidité

Lorsque la matrice absorbe de l'eau, celle-ci se gonfle. Le changement de volume peut être

calcule à l'aide de l'équation [44] :

∆ V (t)

V0 =

ρm

ρw

M (I.26)

La déformation induite par l'humidité est donc :

εm = 1

3

∆ V

V0 =

1

3 ρm

ρw

M (I.27)

En plus des changements dimensionnels, la structure chimique de la résine est affectée

puisque l'eau attaque les molécules de polyester par hydrolyse et brise les chaînes

moléculaires.

Plusieurs facteurs influencent l'absorption d'eau des composites à base de résine polyester.

D'après Boenig [46], plus la concentration de styrène ou le nombre acide est élevé, moins la

résine absorbera de l'eau.

La plastification de la matrice est due à l'absorption d'humidité qui introduit un gonflement de

la matrice [44]. Flaggs et al. [47] ont émis l'hypothèse que ce gonflement diminue l'attraction

intemoléculaire entre les chaînes de polymère adjacentes, ce qui permet une plus grande

mobilité de celle-ci. Il est cependant évident que le gonflement de la matrice introduira des

contraintes de compression à la surface du composite si celui-ci n'a pas atteint une pleine

saturation car la concentration d'eau plus élevée à la surface introduira un plus grand

gonflement.


35

VII.6.5. Processus de dégradation de I'intetface fibre-matrice

Lors d'une exposition à l'eau, l'interface fibres-matrice subit des dégradations importantes.

Celles-ci sont de deux ordres. Une dégradation chimique se produit au niveau de l'adhésion

fibres-matrice [48] et une dégradation mécanique est provoquée par la diminution de la

pression exercée par la matrice sur les fibres et par le changement du coefficient de fiction

entre les fibres et la matrice. Les effets de l'eau sur l'adhésion entre les fibres et la matrice ont

été investigués par Chua et al. [48]. D'après leurs travaux, la résistance en cisaillement de

l'interface fibre/matrice est réduite à une valeur presque nulle en 400 heures lors d'une

exposition à de l'eau à une température de 75 °C , alors qu'une exposition à de l'eau a 60 °C ne

provoque qu'une diminution de 40 à 50 % après 13 000 heures d'immersion. A 22 °C, la perte

de résistance n'était que de 20 % après 13 000 heures. Ces pertes de résistance peuvent être

récupérées a la suite d'un séchage à 80 °C pendant 72 heures, sauf dans le cas d'un

vieillissement à 75 °C où la récupération est moindre. Ces pertes et leur réversibilité peuvent

être expliquées par la réversibilité de la réaction utilisée lors de l'application des agents.

L'absorption d'eau par la matrice a également pour conséquence une diminution de la pression

exercée par la matrice sur les fibres et sur le coefficient de fiction entre la matrice et les fibres

[44]. La diminution de la pression exercée par la matrice est plus élevée à hautes

températures, de même que la diminution du coefficient de fiction.

VII.6.6. Dégradation des fibres

Les fibres se dégradent lorsqu'exposées à l'humidité. En outre, l'eau dissout les métaux

présents dans les fibres. Carnino et al. [49] ont démontré la présence de sodium potassium,

calcium, magnésium et titane dans l'eau après immersion de fibres de verre pendant 14 jours à

80°C. Ces éléments peuvent également être trouvés dans l'eau après vieillissement

hygrothermique d'un composite verre-polyester à 70 ° C [49]. Par ailleurs, la résistance ultime

des fibres de verre est réduite par l'immersion à 60°C. Les pertes les plus sévères surviennent

après 100 heures, où les fibres de verre enduites de silane affichent des pertes de l'ordre de 12

% don que les fibres pyrolysées, ne possédant donc aucun enduit affichent des pertes

avoisinant les 20 % [48].

VIII. Vieillissement des assemblages collés

Le développement des adhésifs dans les structures industriels ne peut se faire sans connaître

les effets du vieillissement sur leurs propriétés. Plusieurs facteurs environnementaux ainsi que


36

l’application de contraintes peuvent être à l’origine du vieillissement d’un assemblage. De

nombreuses études menées sur des assemblages aluminium/ époxy dans le domaine

aéronautique ont révélé que non seulement l’eau, la chaleur pouvaient détériorer ce joint, mais

aussi des produits comme les carburants… Doyle et al. [50] en étudiant la durabilité de joints

époxy/aluminium exposés à 7 fluides différents, à 65°C, ont observé plusieurs phénomènes à

l’origine de cette dégradation, généralisables à la majorité des systèmes adhésif époxy/métal.

Ils indiquent que dans des environnements aqueux, la dégradation est le résultat d’une

plastification de la résine, d’une diminution de la température de transition vitreuse (Tg) suite

à la pénétration de l’eau et d’une corrosion du substrat. Les effets combinés du gonflement, de

la baisse de la Tg et de la croissance de la couche d’oxyde accentuent la fissuration de

l’adhésif et contribuent à une pénétration plus importante de l’eau et à terme, à la rupture du

joint adhésif.

En conditions de service, les assemblages collés structuraux sont généralement soumis à deux

types de sollicitations qu’elles soient statiques ou périodiques :

• les contraintes mécaniques,

• les sollicitations environnementales, principalement l’humidité et la température.

Ces sollicitations sont donc les facteurs de la diminution de la résistance mécanique des

assemblages, de la perte de la fonction adhérence et éventuellement d’une diminution de la

durée de vie des assemblages collés.

L’application de contraintes mécaniques [51] a été démontrée comme étant un facteur qui

accélérait les mécanismes de vieillissement de l’assemblage collé en milieu humide, chaud ou

salé. Les tests de vieillissement accéléré sont souvent sujets à controverse, notamment à cause

de la faible connaissance de leur validité par rapport aux tests de vieillissement naturel [52].

Les tests accélérés ont tendance à surestimer la réduction des propriétés d’adhésion dans

l’assemblage collé, avec des conséquences négatives sur le dimensionnement des assemblages

collés et sur leur performance. Ashcroft, Digby et Shaw [52] ont comparé des tests de

vieillissement accéléré et naturel ; ils concluent qu’il n’y a pas de corrélation simple entre les

joints vieillis dans différents environnements. Ils estiment que les tests accélérés permettent

au mieux d’éliminer les adhésifs susceptibles de mal se comporter dans des conditions de

forte humidité et d’indiquer ceux qui sont capables d’atteindre de bonnes performances.

VIII.1. Vieillissement hygrothermique

L’eau est un des facteurs principaux agissant sur le vieillissement des adhésifs, d’une part

parce que l’eau présente une grande permittivité (fortes paires d’ions contribuent aux forces


37

interfaciales) mais aussi parce qu’elle a une grande tension de surface (ceci agit sur la

formation de liaisons faibles entre l’adhésif et le substrat métallique) [53]. Le principal effet

macroscopique de la pénétration de l’eau dans un assemblage collé est la chute importante des

propriétés mécaniques, c'est‐à‐dire des contraintes à la rupture et des modules d’élasticité en

cisaillement et en traction. Les manifestations du vieillissement et leur caractérisation sont

dépendantes de nombreux paramètres intrinsèques aux matériaux utilisés, de la mise en

œuvre, des traitements de surface des substrats. La cinétique de dégradation dépend aussi du

milieu (acide/neutre/basique, pourcentage d’humidité, température…) [51].

VIII.1.1 Au niveau du joint de masse

La nature plus ou moins polaire d’un adhésif (selon les groupes chimiques le constituant) lui

confère naturellement une sensibilité particulière pour des solvants polaires, comme l’eau

[51]. Cette sensibilité se traduit par la pénétration de molécules du solvant dans le polymère,

on parle d’absorption. Il a clairement été établi que la température n’a que peu d’incidence sur

le taux maximum d’absorption d’eau. En revanche, celui‐ci augmente quand l’humidité

relative du milieu augmente. Cette absorption de molécules dʹeau est due dʹune part à

lʹexistence de pores de taille moléculaire (nanocavités) au sein de la structure, mais également

à lʹaffinité de la matrice avec l'eau, notamment grâce aux groupements polaires des chaînes

macromoléculaires. Deux sortes de molécules d'eau vont donc coexister dans la matrice,

[51,54] (Fig. I. 19):

• des molécules libres qui vont occuper lʹespace disponible dans les nanocavités de la résine et

qui représentent la majorité de lʹeau absorbée par le polymère. Lors du séchage, toutes ces

molécules vont pouvoir être désorbées,

• des molécules liées qui vont se fixer par liaisons hydrogène ou dipolaires sur les sites

hydrophiles des chaînes de polymère. Certaines de ces liaisons vont être trop fortes pour être

rompues au cours du séchage et une quantité dʹeau résiduelle va être piégée au sein du réseau.

Le transport de lʹeau au sein de la matrice est donc contrôlé essentiellement par la structure de

la matrice et par sa polarité.


38

Figure I.19 : Différents modes de pénétration de l’eau dans un assemblage collé [54].

La pénétration des molécules dʹeau dans le réseau peut induire simultanément plusieurs

phénomènes, qui constituent globalement le vieillissement humide:

- Une plastification du réseau (vieillissement physique théoriquement réversible) :

En effet, lʹeau va se fixer sur les sites hydrophiles du polymère et rompre des liaisons

physiques inter ou intra-macromoléculaires. Il en résulte une augmentation de la mobilité des

chaînes [51], qui se traduit naturellement par un décalage de la température de transition

vitreuse vers les basses températures [51]. Le phénomène de plastification sʹaccompagne

généralement dʹ une diminution importante des propriétés mécaniques de lʹadhésif [51]

(contrainte à la rupture, module dʹélasticité), mais aussi dʹ une augmentation notable de la

ductilité.

- Un gonflement du réseau :

La rupture des liaisons physiques conduit également à un relâchement général des mailles du

réseau qui favorise encore lʹinsertion de nouvelles molécules dʹ eau et le gonflement global du

polymère. Dans les joints adhésifs, ce gonflement nʹ est pas homogène et génère des

contraintes mécaniques supplémentaires.

VIII.1.2 Au niveau de l'interface

La zone interfaciale entre le polymère et le substrat est une zone particulière où sʹétablissent

des liaisons physiques ou chimiques polymère/substrat. Cette zone peut constituer une voie

préférentielle de diffusion de lʹ eau par phénomène de capillarité [51,55]

. En effet, lʹénergie

de surface du substrat peut être assez élevée pour que les interactions eau/substrat se forment

au détriment des interactions polymère/substrat. Cet effet peut être particulièrement marqué

lorsque la surface du substrat présente des sites polaires hydrophiles [55] . A la surface du


39

substrat, la résine va pouvoir jouer le rôle dʹ une membrane entre le milieu extérieur et les

irrégularités du matériau où lʹ eau va pouvoir se condenser. La présence dʹimpuretés à la

surface du substrat et lʹexistence de phénomènes de gonflement différentiel entre la colle et le

substrat est à lʹ origine de gradients de concentration et dʹ une pression osmotique élevée entre

lʹinterface et le reste de la résine. Ceci entraîne une accumulation dʹ eau qui va fragiliser la

zone interfaciale. Les risques de décohésion au niveau de lʹinterface seront donc plus

importants (Fig. I.20).

Figure I.20 : Formation de cloques au niveau de l’interface

VIII.1.3. Au niveau du substrat métallique

La présence d’eau à l’interphase peut fragiliser la couche surfacique d’oxyde métallique du

substrat. En particulier, quand les surfaces métalliques comportent un oxyde sacrificiel tel que

l’oxyde d’aluminium, une réaction entre l’eau et cet oxyde se produit provoquant ainsi la

séparation de l’oxyde de l’adhésif. Dans le cas d’une liaison aluminium ‐ époxy, il a en effet

été démontré que la déstabilisation de la couche d’oxyde d’aluminium résultait d’un

mécanisme de rupture alcaline résultant d’une extraction du durcisseur amine de la résine

époxy.

VIII.1.4. Au niveau de l'assemblage

Pour déterminer l’évolution des propriétés mécaniques des assemblages dans un milieu

humide, des tests mécaniques (pelage, clivage, torsion,…) sont généralement pratiqués sur des

éprouvettes de collage vieillies pendant des durées variables. Les résultats de ces essais sont

corrélés aux résultats d’essais gravimétriques permettant de quantifier la contribution de la

diffusion aux interphases par comparaison avec la cinétique associée au joint en masse.


40

VIII.2.Vieillissement thermique

Du fait de leur exposition à des températures extrêmes, les adhésifs structuraux sont

susceptibles de subir une dégradation thermique (par thermolyse ou thermooxydation dans

l’hypothèse où un contact avec l’oxygène est observé) en conditions de service. Ce type de

dégradation peut également être initié lors de l’étape de post‐cuisson où l’adhésif est exposé à

des fortes températures. En effet, dans le cas d’une colle époxyde monocomposant,

l’établissement du réseau initial par chauffage du mélange d’une résine de type DGEBA et du

durcisseur peut être critique [55]. Bien que cette phase initiale soit de courte durée, le mélange

est porté à haute température induisant par la même un risque de perte d’intégrité du réseau.

Les effets potentiels d’une dégradation thermique sur un joint massique sont :

a) L’oxydation surfacique de l’adhésif Ce phénomène, qui s’accompagne

généralement d’un changement de couleur de l’adhésif, s’explique par la diffusion de

l’oxygène de l’air au sein du polymère suivi par des réactions d’oxydation qui conduisent à la

formation d’une couche oxydée en surface [56].

b) Scissions de chaînes et réticulation: Quatre familles de processus peuvent avoir lieu lors du

vieillissement thermique sous atmosphère inerte, à savoir les coupures statistiques de chaînes,

qui interviennent aléatoirement le long du réseau, la dépolymérisation, c’est à dire la

reformation des unités structurales initiales, la réticulation et les réactions au niveau des

groupements latéraux.

Chapitre II : Réparation par patch des matériaux composites

41

Chapitre II

Réparation par patch des matériaux composites

I. Introduction

Le développement des matériaux composites dans les industries de pointe au cours de ces

dernières décennies touche désormais de nombreux domaines comme : l’aéronautique, le

spatial, l’automobile, le ferroviaire, la construction civile, l’électronique, le médical, le sport

et loisirs, etc…

La grande diversité des types de renforts, de résines et de procédés de transformations

associées montrent que les matériaux composites, qu’ils soient structuraux ou fonctionnels,

sont en pleine expansion. Leur succès est dû aux nombreux avantages qu’ils offrent par

rapport aux matériaux traditionnels : la légèreté, la bonne tenue à la fatigue, la bonne

résistance à la corrosion, la possibilité d’obtenir des formes complexes et d’intégrer des

fonctions. Cependant, ces matériaux comportent des particularités qui limitent leurs

utilisations.

A titre d’exemple, en aéronautique, la sensibilité des composites au perçage de trous, aux

chocs, au vieillissement, la mauvaise tenue à la foudre sont quelques inconvénients qui

expliquent une certaine réticence vis-à-vis de ces matériaux.

Pour faciliter leur utilisation, il est donc nécessaire de mieux cerner leur comportement,

d’améliorer les méthodes de calcul associées tout en réduisant le coût de réalisation des pièces

en composites. La cadence de fabrication doit également être améliorée pour pouvoir atteindre

le marché de l’automobile.

Comme toutes les structures mécaniques, les structures composites peuvent être soumises à

des chocs et à des impacts à basses vitesses, qui sont souvent de nature accidentelle. Les

endommagements engendrés peuvent alors se propager jusqu’à provoquer la rupture

prématurée de la pièce, ce qui peut s’avérer très dangereux. Mais dans de nombreuses

applications, le coût élevé des structures stratifiées complexes ne permettent pas l’échange

systématique des éléments endommagés. On peut alors envisager la réparation comme une

bonne alternative économique et mécanique.

La réparation des aéronefs est intimement liée à l'histoire de l'aviation et aux matériaux qui les

constituent, la démarche de réparation de ces structures correspond historiquement au

développement des solutions pour l’aviation civile et militaire.


42

La fin des années 70 et le début des années 80 représentent le mieux ce déploiement

d’efforts, pour la réparation avec l’établissement de ses principales techniques. Les premiers

travaux connus dans les réparations des composites sont ceux de Jones et Al en 1979 [57], qui

proposent une réparation grâce au collage d’un patch composite sur les fissures observées sur

les structures métalliques. D'après Baker et Al [58, 59]. La DSTO (Défense Science and

Technology Organisation) australienne a mené des recherches sur ces réparations depuis le

début des années 70. Ils soulèvent un certain nombre de problèmes que posent ce type de

réparations, comme la taille des patchs, la forme des patchs, l’épaisseur de la colle, la qualité

de l'adhésif, la préparation des surfaces, etc… Ces études pointues et coûteuses n’auraient pu

être menées sans l'intervention des institutions gouvernementales. Ainsi, les premiers

domaines d'utilisation des composites ont surtout été développés pour des applications

militaires. De nombreux travaux de recherche ont également été effectués par la NASA, les

armées américaines et australiennes.

La NASA propose d'ailleurs en 1982 un des premiers rapports sur la réparation des structures

à base de carbone/polyamide [60]. En 1984, la NASA publie un large volume sur la réparation

des composites [61]. Le contexte historique aéronautique avec une large proportion de

structures métalliques explique la grande part d’études dédiées à la réparation par "patch

composites" des matériaux composites. Les patchs composites sont largement utilisés pour

réparer les structures endommagées par fatigue. Ces patchs permettent de retarder la

propagation des fissures et par conséquent d’augmenter la durée de vie des structures ainsi

réparées. Les propriétés mécaniques de ces structures réparées ont été publiées dans de

nombreux articles. L’influence de plusieurs paramètres sur le comportement de la propagation

de la fissure a été soigneusement étudiée.

En effet, c’est grâce à leurs propriétés mécaniques élevées et à leurs diversités, que les

matériaux composites sont de plus en plus utilisés, pour réparer des structures aéronautiques

vieillissant. Enfin, des exemples d’applications illustrent la pertinence du choix des matériaux

composites pour réparer des zones endommagées.

L’industrie aéronautique est particulièrement sensible aux problèmes de sécurité. Des

procédures ont été mises en place afin de répondre à ces exigences. La figure II.1 présente les

différentes étapes clés de la réparation.


43

Figure II.1 : Différentes étapes de la réparation [62].

II. Réparation des structures fissurées

Le renforçage des structures par patch composite peut se montrer très avantageux, et plusieurs

études ont été menées ces dernières années à ce sujet, afin de mieux comprendre les

phénomènes mis en jeu [62]. L'un des problèmes récurrents est notamment l'apparition de

fissures de fatigue au niveau de l'encastrement de la voilure qui, lorsqu'elles sont de

dimensions significatives, provoquent la mise hors service de cette voilure. En raison des

contraintes de sécurité qui amènent à utiliser les avions dans de bonnes conditions de

fiabilités, maîtrisés aussi longtemps que possible, des inspections sont périodiquement mises

en place pour détecter les défauts ou les dommages. En effet, certaines structures

aéronautiques présentent des signes de vieillissement. Afin de prolonger la durée de vie de ces

structures, plusieurs solutions existent:

Si la taille des fissures n'est pas trop importante, une des solutions utilisée en maintenance

est l'alésage de la pointe de fissure, qui peut arrêter sa propagation;

Si le niveau de dommage est trop important, les voilures sont tout simplement remplacées,

ce qui s'avère très coûteux. Parce que, la fabrication d'une voilure complète représente un

coût d'environ 1,5 million d'euros ;

Si les fissures apparaissent dans des zones non-critiques, elles peuvent être pontées par

des matériaux composites, on parle alors de réparation ;

Si les fissures ne sont pas encore apparues, une solution actuellement est utilisée. Elle

consiste à coller un patch composite préventif sur la zone la plus fragile. On parle alors de

renforcement.


44

La conception de ces réparations nécessite une optimisation des caractéristiques du patch : la

géométrie, le nombre de plis unidirectionnels, l’orientation des plis les uns par rapport aux

autres, le positionnement autour de la zone à traiter.

Les matériaux composites sont présents dans de nombreux domaines d’activités. Mais,

l’aéronautique a été un secteur précurseur pour ces matériaux et a ouvert beaucoup de voies

dans le domaine des réparations. Néanmoins, il apparait que la plus grande partie des

dommages survient lors des phases de maintenance.

III. Techniques de réparations

III.1. Réparation par patch

Les patchs composites sont largement utilisés pour réparer les structures métalliques

endommagées par cause de fatigue. Ces patchs permettent de retarder la propagation des

fissures et par conséquent d’augmenter la durée de vie des structures ainsi réparées. Les

propriétés mécaniques de ces structures réparées ont été étudiées dans de nombreux articles.

L’influence de plusieurs paramètres sur le comportement de la propagation de la fissure a été

soigneusement étudiée par plusieurs chercheurs. Par exemple, l’influence de la taille du patch

composite [63], du nombre de plis [64], de la dissymétrie de la structure réparée [65], de la

mise en tension du composant avant collage du patch composite [66], du collage imparfait du

patch composite [67] ou des contraintes résiduelles [68], a été examinée dans la littérature

récente.

Les réparations structurales, par définition, visent à rétablir les propriétés mécaniques des

structures. Par mesure de sécurité, le principe de ces réparations consiste pour les matériaux

composites, à retirer la zone endommagée (Fig. II.2) et à placer des plis de substitution.

Cette configuration de réparation s'appelle : réparation par patch.

Figure II.2 : Exemple de préparation pour une réparation par patch


45

Cette réparation présente aussi l'avantage de s'adapter aux structures sandwichs. Il est possible de

remplacer l’âme endommagée par un nouveau corps de même nature ou pour des endommagements

moins importants, d'injecter une résine de densification dans l'âme du sandwich (Fig II.3).

Figure II.3 : Exemple de réparation de structure sandwich [69].

Une étude européenne a été menée en 2001 afin « d'établir une méthodologie générique qui

pourrait être utilisée par les ingénieurs de design, des structures et des matériaux comme

outils pour concevoir des réparations collées efficaces » [70]. Dans la continuité de cette

étude, le GARTEUR (Groupe for Aeronautical Research and Technology in Europe) a dirigé

une étude sur « l'Impact Damage and Repair of Composite Structures » [71].

Malgré ces études et de nombreuses autres, les patchs composites ont très peu évolué depuis

leur implémentation sur la structure métallique. Leur optimisation a essentiellement porté sur

leur forme (3D). Le manque de confiance et de recul concernant le vieillissement et le

comportement en fatigue du patch et des films de colle structuraux, est aujourd'hui un

obstacle à la certification sur la structure primaire aéronautique. Le cas particulier des

structures primaires, résident dans le fait que si le patch venait à se décoller de ces structures,

cela aurait des conséquences catastrophiques. Des solutions innovantes ont été proposées, en

termes de collage comme l'utilisation de sonde ultrason pendant le collage. Il permet de faire

migrer les polluants hors de la zone de liaison colle/substrat. Un poids important a été porté

sur les méthodes de contrôle in-situ (Self Health Monitoring), qui permettraient en temps réel

de connaître la qualité du collage.


46

L'objectif étant à terme de proposer aux agents de maintenance un historique des sollicitations

qu'a subit l'avion, afin de pouvoir connaître à tout moment l'état mécanique de la structure.

Afin de mieux cerner les limitations que nous pouvons rencontrer lors de l'utilisation de ces

solutions collées, voici une brève description de la mise en œuvre de ce type de réparation

pour des applications sur structures composites.

III.2. Réparations par boulonnage et rivetage

Aujourd’hui, la plupart des assemblages mécaniques aéronautiques sont constitués de boulons

ou de rivets comportant un mastic à l’interface (Fig. II.4), pour assurer l’étanchéité et éviter

les problèmes de corrosion [72].

Par ailleurs, les avionneurs cherchent à donner au mastic une fonctionnalité structurale et ainsi

réduire le nombre de fixations. Le dimensionnement de ce type d’assemblage mixte doit

s’appuyer sur des modèles de comportement, qui permettent d’optimiser les paramètres de

conception (dimensions, propriétés de l’adhésif, couple de serrage, ...) optimaux en termes de

résistance ou de raideur.

La difficulté réside alors dans la détermination du taux de transfert de charge entre le boulon

ou le rivet et le joint de colle.

Cette réparation est très rapide, mais elle nécessite le perçage de trous. Cette opération peut

introduire des endommagements ou/et de fortes concentrations de contraintes. En outre, une

masse supplémentaire est ajoutée à cause du recouvrement et du boulon ou du rivet. Cette

méthode est donc utilisée comme une réparation temporaire (Fig. II.5 et II.6).

Figure II.4 : Réparations par boulonnage et rivetage couples avec un joint de colle.


47

Figure II.5 : Exemple de réparation proposée dans le SRM pour un panneau de fuselage

[69].

Figure II.6 : Réparation par patch riveté sur fuselage de Boeing.

III.3. Réparation par remplissage de la zone endommagée

La réparation par remplissage de la zone endommagée demande dans un premier temps une

préparation de la partie endommagée en réalisant un angle biseaute de 2 à 3° (Fig. II.7) ou une

surface en escalier sur le pourtour (Fig. II.8) afin de garantir une bonne adhésion.

Ensuite, la partie éliminée est remplie par des pré-imprégnés, déposés couche par couche.

Finalement un cycle de cuisson doit être appliqué afin de polymériser l’ensemble.

Cette méthode, utilisée souvent dans l’industrie, produit de bonnes performances mécaniques

et permet de reproduire la forme initiale. En revanche, le processus de réparation est long et

difficile. Une bonne technique de réalisation est la clé de la réussite de la réparation.

Figure II.7 : Remplissage avec un angle biseaute [73].


48

Figure II.8 : Remplissage avec une surface en escalier [73].

Cette méthode [74] est utilisée pour réparer des grands bateaux métalliques (Fig. II.9). Ils ont

préparé la zone endommagée en escalier et reconstruit la partie éliminée par des composites

plis par plis. On peut citer aussi les travaux de Breitzman et Al. [75] et ceux de Ridha et Al.

[76]. Les premiers ont étudié le comportement mécanique en traction d’un composite réparé

par des patchs biseautes dans l’objectif d’optimiser les paramètres de réparation. Les

deuxièmes se sont intéressés à la modélisation numérique d’un stratifié [45/0/-45/90] réparé

par un patch en escalier (Fig. II.10).

Figure II.9 : Réparation des bordages en aluminium par patchs composites internes [74].

Figure II.10: Réparation d’un stratifie [45/0/-45/90] par patch composite interne [76].


49

III.4. Réparations par collage des patchs composites externes

La réparation par patchs déjà polymérisé « dits dur » externes consiste à insérer « ou non » un

bouchon dans la zone nettoyée, puis à coller le patch externe (Fig. II.11et II.12) [73]. Cette

réparation est relativement rapide et facile à réaliser, puisque le nettoyage de la zone

endommagée est très localisé. La transmission des charges passe essentiellement par le joint

collé entre la pièce à réparer et les patchs externes.

Actuellement les industries aéronautiques s’intéressent beaucoup à cette solution. La

performance et la fiabilité de ce type de réparation dépendent non seulement des paramètres

des patchs, mais aussi du comportement mécanique de l’adhésif utilisé. La conception et

l’optimisation de ce type de réparation reposent sur une meilleure compréhension du

comportement de ce type d’assemblage.

Figure II.11 : Réparation par collage des patchs externes [73].

Figure II.12 : Réparation par collage du simple et double patch externe d'un composite

stratifie [73].

Dans la littérature, l’influence des divers paramètres de patchs a été étudiée. Différentes

formes géométriques sont utilisables afin de couvrir au mieux la zone endommagée. Nous

rencontrons des patchs circulaires, carrés, rectangulaires, elliptiques, hexagonaux, etc. Soutis

et Al [77,78] ont analysé la performance en compression d’un système réparé par collage de

patchs externes en variant sa forme géométrique et son épaisseur.


50

L’épaisseur du joint collé a été aussi considérée. Dans le travail de Liu et Wang [79], la

performance en traction a été étudiée expérimentalement en fonction de la séquence

d’empilement du patch. En ce qui concerne la modélisation numérique, on peut citer le travail

de Campilho et Al [80] ou le joint entre la structure et les patchs sont simulés en 2 dimensions

par simple recouvrement et double recouvrement.

Nous pouvons citer en particulier les travaux de Cheng [73], qui ont eu pour objectif d’une

part l’identification de l’ensemble des facteurs susceptibles d’influencer les performances de

ce type d’assemblage et d’autre part de déterminer dans quelle mesure l’utilisation de tels

assemblages pouvait s’avérer une solution optimale pour la réparation des structures

composites endommagées. Suite aux observations expérimentales sur les mécanismes

d’endommagement dans la réparation soumise à une traction uni-axiale, des modèles

phénoménologiques ont été proposés. Ils ont été validés par corrélation avec les essais. Une

démarche d’aide à la conception, facile à utiliser, a été proposée dans l’objectif d’optimiser

les réparations. Par contre, la modélisation numérique a été basée sur une théorie linéaire et

les techniques d’homogénéisation. Ce qui ne peut prévoir que le début de l’endommagement,

sans donner aucune information sur les mécanismes d’endommagement eux-mêmes, ni sur

l’évolution des zones endommagées.

Afin de mieux modéliser le processus complet de la rupture d’un tel système réparé, dont les

adhérents sont en composites stratifiés construits en fait par collage des patchs, il est

nécessaire de savoir non seulement comment modéliser les différents endommagements, mais

aussi de comprendre les mécanismes de rupture dans le joint collé entre deux adhérents en

composites.

III.5. Réparation par patchs internes

Les patchs internes servent à remplacer la zone endommagée soustraite à la structure (Fig.

II.13), en reprenant la forme de celle-ci [81].

Selon l’état du matériau, les patchs de réparations en composites peuvent également être

classés en deux types : patchs durs et patchs mous. Les patchs « dits durs » sont solidifiés

avant leur mise en place. Les patchs « dits mous » sont appliqués à l’état non solidifiés.

Leur solidification est réalisée après leur mise en place sur la structure.

Notons que les caractéristiques des patchs en composite peuvent varier sensiblement selon les

caractéristiques du pli élémentaire et la séquence d’empilement du composite utilisées.


51

Figure II.13 : Réparation par patch interne [81].

III.6. Réparation par saignement

Au début des années 90, les avancées technologiques ont permis de mettre au point des fibres

creuses, qui vont permettre d'imiter la nature en termes de réparation. En effet, l'idée de

cicatrisation du vivant semble être transposable aux matériaux composites, puisque ces

matériaux sont généralement constitués de fibres, comme les végétaux. D'un point de vue

technologique, le défi est le remplissage des fibres creuses par une résine de réparation. Une

fois la technologie mise au point, le principe de cette réparation est simple : le matériau étant

endommagé (les fibres creuses rompues), la résine se répand dans la zone altérée et « recollé »

l'ensemble des fissures. C'est de l'auto cicatrisation ou self-healing. Dry [82], parvient très tôt,

à restituer une partie des propriétés mécaniques en flexion. Depuis, Pang et Williams ont

poursuivi ces études sur l'auto réparation et obtiennent de très bons résultats, en termes de

propagation de la résine de réparation dans les fissures et de restitution des propriétés

mécaniques [83,84]. White propose une solution légèrement différente avec l'utilisation de

sphères creuses pour contenir la résine de réparation. Celles-ci sont dispersées dans la résine

de réparation et se rompent lors de la fissuration matricielle [85].

Il est néanmoins à noter que ce type de réparation n'est pas optimal. En effet, le surpoids et la

baisse des qualités mécaniques du matériau d'origine, sont des freins à leur utilisation. De

plus, cette réparation étant automatique, elle n'est pas détectable et surtout elle ne peut se faire

qu'une fois. Si un dommage apparaît sur une zone déjà réparée, une réparation classique devra

être envisagée. L’intérêt principal de cette réparation est basé sur l'idée de réparer uniquement

la zone endommagée. D'autres travaux vont dans ce sens en proposant d'injecter de la résine

dans les fissures matricielles.


52

III.7. Réparation par injection

Toujours au début des années 90, des études ont été menées sur l'injection de résine [86], qui

s'intéresse à la réparation de composites à fibres courtes. Ces composites sont très sensibles à

l'impact et les dommages induits dans la matrice de ces matériaux sont très importants. Il

propose d'injecter de la résine dans les fissures afin de restituer la tenue mécanique. Dans ces

travaux, l'injection de résine n'améliore que très sensiblement la tenue mécanique. En

revanche cette technique adjointe à deux plis de surface permet de restituer au matériau ses

propriétés d'origine.

Wu [87] présente une étude sur la réparation par injection sur composite à fibres longues. Il

s'intéresse aux propriétés de compression d'éprouvettes délaminés. Dans cette étude, le

délaminage est artificiel et débouchant, et la réparation est facilitée avec un accès par le

champ de ces éprouvettes.

Dans ces conditions particulières, l'injection de résine permet de restituer 98 % des propriétés

en compression si le collage est bien fait.

En ce qui concerne plus précisément les solutions par infiltration, les propositions de

réparations industrielles ne concernent pas les pièces de structure. Seuls les délaminages

mineurs, en bords de plaque ou en bords de trou, sont considérés pour ce type de réparation

[69]. La méthodologie décrite dans la documentation technique est vague et fait appel au bon

sens de l’opérateur et à sa formation. Cela explique en partie que les entreprises de

maintenance ont des difficultés à obtenir des résultats satisfaisants pour la technique

d’infiltration dans l'optique d'obtenir une réparation structurale.

Cependant, une des solutions de réparation par injection les plus prometteuses est celle

proposée par Russell [88]. En effet, cette étude a été mise en place pour une réparation in situ

d'avion militaire, mais n'a pas eu de suite pour des raisons inconnues. Le composite support

de cette étude est le matériau AS4/3501-6 (carbone/époxy) quasi-isotrope de 6 mm présent sur

l’avion de chasse McDonnell Douglas CF-18.

La résine dite « D.R.Ep » (Delamination Repair Epoxy) a été mise au point afin de limiter les

problèmes de viscosité, de tenue à l’humidité, de tenue à la température et de qualité de

collage. Sous une sollicitation en cisaillement, des éprouvettes fissurées/réparées ont montrées

une bonne restitution des propriétés, 95 % de force à rupture et un GIIc de 40 à 50 % meilleur

que les éprouvettes d'origines. Ces qualités peuvent s’expliquer par la ténacité de la résine de

réparation meilleure que la résine d'origine, c'est-à-dire du composite, ainsi que par

l’augmentation de l’épaisseur globale de l’éprouvette.


53

L'objectif étant de faire une réparation in situ des dommages rencontrés par les avions de

combat, notamment l'impact, dans les travaux de Russell, un montage a spécialement été

conçu pour cette étude. Le schéma de principe est illustré ci-dessous (Fig. II.14).

Figure II.14 : Schéma du montage proposé par Russell [88].

Comme on peut le voir sur le schéma précédent, des trous ont été pratiqués dans la plaque

préalablement impactée, afin d'accéder aux délaminages pour la réparation. Les meilleurs

résultats ont été obtenus avec 6 à 8 trous d'injection de 1mm de diamètre et 4 trous de sortie

de 1mm de diamètre également. De plus, pour favoriser le flux de résine dans le réseau de

fissures, une pression de 7 bars a été appliquée à la résine en plus du vide présent autour de

l'éprouvette. Aucune étude sur l'influence de ces trous dans la tenue mécanique de l'éprouvette

n'a été faite.

Les résultats obtenus par cette technique montrent qu’il est possible de restituer 80 à 90 % de

la résistance en compression après impact avec ce type de réparation sur ce type de dommage.

L'étude de la présence de polluants comme de l'eau salée, fluide hydraulique ou bien de

kérosène dans les fissures a montré qu'avec un nettoyage approprié, il était possible de

retrouver une qualité de réparation satisfaisante (80 % minimum).

IV. Renforcement

Dans le cas du renforcement de structures métalliques, la fissure n’est pas encore apparue

dans le substrat métallique et l’objectif est de coller un patch composite de façon préventive

afin d’éliminer ou tout au moins de retarder l’amorçage de la fissure.

Le patch composite peut être collé plus ou moins loin de la zone où la fissure doit apparaître.

Dans ce cas, le flux initial de contrainte est dévié par le patch composite et la zone critique est

soulagée. Une telle approche est obligatoire quand le patch composite ne peut pas être collé

sur la zone fissurée, comme, par exemple, dans le cas où la fissure apparaît dans une zone très

épaisse.


54

La technique consistant à renforcer les structures loin de la zone fortement sollicitée a

récemment été étudiée dans plusieurs documents et sa viabilité a été mise en évidence [89].

Il est clair que l’efficacité du renforcement par patchs composites dépend fortement de la

réponse mécanique du collage entre le substrat métallique et le patch composite,

particulièrement sous chargement de fatigue.

Pour déterminer la réponse en fatigue de la structure patchs, une première approche consiste à

considérer que celle du substrat métallique peut être définie en connaissant l’état de contrainte

après renforcement. Par exemple dans le cas d’un chargement uni axial, en utilisant une

simple règle de trois qui tient compte des épaisseurs du substrat et du patch composite et de

leurs rigidités respectives, la courbe S-N du métal fournit la durée de vie du substrat. Cette

approche est très simple puisque d’autres paramètres peuvent influencer la réponse de la

structure renforcée.

La résistance à la fatigue du composite lui-même ou celle de la colle sous chargement de

fatigue. Pour un type de colle déterminé, la réponse mécanique dépend de nombreux

paramètres tels que la préparation de la surface, les défauts ou la forme du bourrelet de colle

le long des bords libres du patch [90] ou encore la présence ou non d’un dégradé d’épaisseur

vers le bord libre des patchs composites. Il est bien connu qu’un pic de contrainte de

cisaillement transverse, prend naissance près des bords libres du patch composite [90]. Cet

état de contrainte local 3D dans la colle doit influencer la réponse globale en fatigue de la

structure renforcée.

La mise en place d’un bourrelet de colle à profil bien contrôlé et/ou d’un escalier le long du

bord libre des patchs composites réduit les contraintes de cisaillement [91], mais de telles

solutions techniques demandent des manipulations supplémentaires et semblent difficiles à

utiliser pour des patchs exhibant des bords non rectilignes [89].

Dans le cadre de cette étude, l’épaisseur du bord du patch est constante pour des raisons de

simplicité de fabrication. De plus, l’étude sur le renforcement n’est qu’en phase de projet. Les

essais réalisés avec une épaisseur constante du bord du patch vont permettre de juger, s’il est

absolument nécessaire de réaliser des dégradés d’épaisseur aux bords libres des patchs pour

garantir une meilleure tenue en fatigue.

V. Conditions et niveau de réparation

La classification des structures d’avions pour les inspections et les réparations est

généralement décrite comme suit:


55

Structure primaire : Une structure peu fiable provoque l’endommagement et conduit à

de graves conséquences;

Structure secondaire: La dégradation d’une telle structure affecterait le fonctionnement

de l’avion mais ne mènerait pas à sa perte.

Structure tertiaire: Dans ce type de structure la rupture n’affecterait pas de manière

significative le fonctionnement de l’avion.

Une considération importante dans le choix des réparations est le niveau auquel la réparation

peut être appliquée. Des activités de réparation sur les avions militaires sont exécutées à l’un

des niveaux suivants :

Niveau de champ: Entamé directement sur l'avion dans une situation où le personnel

spécialisé et/ou aux équipements proportionnés sont indisponibles. De telles activités

seront généralement limitées aux réparations assez mineures, à la structure non primaire

ou aux réparations non critiques à la structure primaire. Cependant, les réparations des

dommages de la structure primaire doivent être entreprises très rapidement pour rendre

l'appareil opérationnel.

Niveau de dépôt: Entrepris dans une situation où le personnel et les équipements sont

disponibles. Cependant, si le composant endommagé est trop grand ou difficile à enlever,

des réparations sont mises en application directement sur l'avion. C’est pour de telles

raisons que la réparation par double patch est parfois impossible. Ce qui fait appel à des

réparations par simple patch mais, elles sont moins résistantes.

Dans une dégradation structurale significative, la réparation est obligatoire. Essentiellement

[71], l’une des conditions suivantes est exigée :

- Aucune réparation ;

- Une réparation superficielle pour corriger un dommage mineur ;

- La réparation (si possible), parce que la résistance est sûrement réduite au-dessous des

limites de conception pouvant exposer à des risques pour les vols ultérieurs ;

- La réparation n’est pas économique et le composant doit être remplacé.

- Généralement, la réparation de restauration structurale devrait être simple, efficace, non

encombrante et sans compromettre les fonctions de composants de la structure [73].

D’autres conditions supplémentaires su la réparation :

- Exiger le temps de panne minimal de l’avion.

- Enlever le minimum de matériau sain lors du traitement.

- Employer les matériaux aisément disponibles et facilement posables.


56

- Utiliser des procédures et des outillages simples.

- Réduire la dégradation ou les dommages des régions voisines.

Tableau II.1: Exemple de recommandation issue du SRM de l'airbus A330.

VI. Patch composite et patch métallique

Les patchs composites sont le plus souvent utilisés en réparation et commencent à voir des

applications dans le domaine du renforcement. Ils sont généralement collés dans les zones

soumises à de fortes concentrations de contrainte. Ils permettent alors soit de ponter les

fissures qui apparaissent sur les plaques ou les coques métalliques peu épaisses telles que le

fuselage des avions dans le cas de la réparation, soit de retarder l’apparition des fissures dans

le cas du renforcement préventif. Les patchs composites sont largement utilisés pour réparer

les structures métalliques endommagées par fatigue. Ces patchs permettent de retarder la

propagation des fissures et par conséquent d’augmenter la durée de vie des structures ainsi

réparées.

Les deux types de renforts généralement utilisés dans l'aéronautique sont des composites de

type carbone/époxyde [70] ou bore/époxyde [69-71]. La RAAF a utilisé ce dernier type de

renfort dans les années 80 [70]. Les avantages de ces deux types de renforts pour les patchs en

comparaison avec les alliages métalliques incluent [83] :


57

- Rigidité élevée permettant l'utilisation de patch de faible épaisseur (important pour des

réparations externes) et permettant d’appliquer le renfort dans les directions désirées ;

- Déformation élevée à la rupture et durabilité sous des chargements cycliques permettant

de réduire le risque de décollement du patch.

faibles densités.

- Excellente malléabilité (formabilité) permettant une fabrication moins coûteuse des

patchs de formes complexes.

- Absence de traitement de surface pour les patchs à base de matériaux composites.

Dans la plupart des réparations, l’utilisation de patch unidirectionnel est optimale puisque ceci

fournit l'efficacité de renfort la plus élevée dans la direction de chargement, et minimise la

rigidité inutile dans d'autres directions. Cependant, dans certains cas sous chargement bi axial

élevé et d’un changement de l'orientation probable de la fissure, il est indispensable de fournir

le renfort transversal et/ou de cisaillement. Ceci peut être réalisé en employant un stratifié

avec un nombre approprié de plis de ± 450 et de 900.

Le principal inconvénient de ce matériau provient de son coefficient de dilatation très faible

suivant la direction des fibres, de l'ordre de 0.02 10−6°C−1, ce qui peut provoquer des

contraintes d'origine thermique assez importantes. Une étude comparative entre les fibres de

bore et le glare a montré l'efficacité du glare [93]. Ce dernier est un matériau composite

composé de fines couches d'aluminium et de fibres de verre qui a l'avantage d'avoir

sensiblement le même coefficient de dilatation que l'aluminium. Il a cependant aussi une

rigidité très inférieure aux deux autres types de composites carbone/époxyde et bore/époxyde

[86].

Le renforcement et la réparation des structures métalliques par patch à base de composite,

peuvent être considérés comme une méthode rentable et souple. Les renforts ou les patchs

sont idéalement mis en application in situ, évitant ainsi de recourir au démontage coûteux des

structures d’avions. L'Aeronautical and Marine Research Laboratory (AMRL) a utilisé avec

succès des renforts en fibres de bore afin de parer aux problèmes de corrosion et de fatigue.

Le tableau II.2 résume les principaux travaux effectués [70,71].


58

Tableau II.2: Exemples de réparations par patchs composites.

Les figures II.15, II.16.a et II.16.b présentent quelques exemples de réparation. Sur la figure

II.15, l'avion représenté est un F111 [70,71]. La particularité de cette réparation est que le

panneau endommagé situé sous l’une de ses ailes a été entièrement substitué par une pièce en

composite carbone/époxyde afin de retarder la propagation de fissures. De même, le Mirage

III voit des fissures apparaître au niveau de son réservoir. L’Armée de l’Air Australienne a

donc réparé cette partie de l’avion en pontant ces fissures avec des patchs composites. Ces

derniers permettent de diminuer fortement la vitesse de propagation des fissures en question.

La figure II.16.a présente la zone endommagée et le patch utilisé [70].Cette solution, validée

par la RAAF, a permis la réparation de plus de 180 avions Mirage. Le dernier exemple,

présenté sur la figure II.16.b, est un avion Hercules dont l'intérieur de l'aile présente une

importante corrosion. La procédure classique de réparation dans ce cas consistait jusqu'alors à

riveter des plaques d'aluminium sur la partie endommagée et nécessitait six jours de travail

pour un ouvrier. L'utilisation de patchs composites a réduit à une journée le temps de travail

nécessaire pour la réparation.

Figure II.15: Réparation effectuée sur un F 111.

Avion Type de dommage Commentaires

Hercules Corrosion Plus de 400 réparations depuis 1975

Macchi Fatigue Durée de vie au moins doublée

Mirage Fatigue Plus de 180 réparations depuis 1979

Nomad Corrosion Plus de 105 000 heures de vols simulés

F 111 Corrosion En service depuis 1980


59

a) Réparation effectuée sur un Mirage b) Réparation effectuée sur un Hercule

Figure II.16: Réparation effectuée sur des avions.

Les patchs composites sont utilisés couramment non seulement dans le domaine aéronautique

mais aussi dans les domaines navals, véhicule de sport, bicycle, ski, etc. Donc toutes les

applications posent peut-être un besoin de réparation. Grabovac et Whittaker [74] ont conclu

concrètement des applications de patchs composites pour la réparation des grands bateaux

métalliques (Fig. II.17) en profitant d’une expérience pratique de 15 ans . Grâce à leurs

travaux dans l’équipe Honda Racing F1, Savage et Oxley [92] ont exprimé leurs moyens de

réparations pour des structures composites : insertion, injection de résine, patchs composites ,

etc. Ils ont donné pas mal de conseils sur la conception de réparation et les considérations

pratiques. En outre, des patchs composites sont appliqués également dans l’ingénierie civile.

Yao et Al [93], ont fait une étude expérimentale pour vérifier la performance de collage entre

patchs composites et bétons (simple recouvrement et double recouvrement) sous la traction.

Figure II.17: Réparation d’un châssis du véhicule F1 par patchs composites.


60

Figure II.18: Réparation par fibre de verre et fibre de carbone

VI.1. Diverses formes de patchs composites utilisés dans les réparations

Certaines études ont été réalisées sur la forme du bord libre du patch pour limiter le pic de

contrainte de cisaillement dans la colle. Ces travaux ont pour but d’évaluer l’influence de la

forme des bords libres du patch composite sur la diminution de ces pics. Xiong et Raizenne

[94] ont montré que des patchs présentant une épaisseur dégressive amoindrissaient les

contraintes dans la colle, car la singularité géométrique est alors moins marquée (Fig. II.22).

Ils ont par exemple optimisé l’angle et la longueur de la diminution d’épaisseur du patch

composite. D’autres travaux ont été menés sur l’optimisation de la forme du patch composite

[89]. La figure II.19 présente ainsi plusieurs formes de patchs étudiées. Ces travaux ont

montré que les patchs composites arrêtant au mieux la propagation des fissures sont les patchs

composites en forme d’étoile.

Figure II.19. Patch composite avec une épaisseur dégressive [89].


61

Figure II.19. Diverses formes de patchs composites d’après [89].

VII. Travaux de réparation des matériaux composites

Les composites modernes employés depuis plus de 40 ans ont fait l'objet, dès leur mise en

service, du développement sur des méthodes de réparation [57]. Historiquement, les

matériaux dans l'aéronautique étant majoritairement métalliques, la réparation par patch

composite devient la méthode de réparation la plus utilisée aujourd’hui. Plusieurs études ont

été conduites sur l'analyse de l'influence des paramètres géométriques et mécaniques du patch

en composite pour l'amélioration des performances de la réparation. Ainsi par exemple,

l’influence de la taille du patch composite [63], du nombre de plis et de leurs orientations

[64], a été examinée. D’autres travaux ont été menés sur l’optimisation de la forme du patch

composite ainsi que sa séquence d’empilement [94-97]. Mathias [89], à couplé à la méthode

des algorithmes génétiques à un code d'éléments finis pour optimiser la séquence

d'empilement de structures composites. La forme du patch, les nombres et orientations des

plis ainsi que l'emplacement du patch sont simultanément optimisés pour renforcer des

structures entaillées. Les auteurs ont réduit au maximum la contrainte moyenne de Von Mises

σ

σ

σ

σ

σ

σ

Patch carré Patch rectangulaire Patch en losange

σ

σ

Patch elliptique Patch en forme d’étoile

σ

σ

σ

σ

Patch circulaire


62

dans une zone carrée définie autour du trou central dans la structure à renforcer. L’orientation

des plis, choisie dans cette étude est [0, 45, - 45, 90]. Un autre angle représenté par une

variable réelle est aussi utilisé afin d’orienter le patch composite par rapport à la structure à

renforcer Deheeger [98] a montré que la résistance du patch à une même sollicitation peut être

très différente en fonction du choix du matériau et de la séquence d'empilement du patch.

Quatre types de patch sont utilisés, il s'agit d'un patch unidirectionnel en carbone/époxyde,

d'un patch croisé [0, 90]s en carbone/époxyde, d'un patch unidirectionnel en bore/époxyde et

enfin d'un patch en Glare, matériau composite d'un empilement de couches d'aluminium et de

fibres de verre. Duong [94] montre que pour les patchs réalisés aujourd'hui en atelier de

maintenance, des plis supplémentaires sont ajoutés, lorsque cela est possible, par rapport à la

séquence d'empilement d'origine, afin d'obtenir une marge de sécurité plus importante sur les

propriétés mécaniques de la structure réparée. Hautier [62] montre qu'une réparation par un

patch composite stratifié équilibré quasi-isotrope à base de plis à 0, +45, -45 et 90° donne une

meilleure performance de réparation que la séquence d’empilement [02/+602/-602]s. Les

caractéristiques des patchs en composite peuvent varier sensiblement selon les

caractéristiques du pli élémentaire et la séquence d’empilement du composite utilisée [73].

Cheng [73] montre que la performance de la réparation par patch en composite dépend non

seulement de la grandeur de la surface de collage, mais également de la géométrie du patch

ainsi que de la séquence d’empilement. Pour renforcer la structure, Cheng [73] à utilisé un

patch de réparation de 8 plis [45/-45/0/90]s. Deux séries d’essais sont utilisés, dans la

première, cinq séquences d’empilement différentes ont été sélectionnées ([90]4 ; [75/-75]s ;

[45/-45]s ; [90/0/-45/45] et [0]4 ) pour obtenir des patchs dont la rigidité longitudinale varie

entre 7,0 et 103,0 GPa. Dans la deuxième série d’essais, les séquences d’empilement utilisées

sont [90/0/-45/45]; [45/-45/90/0] et [0/90/45/-45]. Pour garder la même rigidité longitudinale

du patch, la fibre du pli du patch adjacent au joint collé est orientée. Il s‘avère que tous les

patchs améliorent plus ou moins la résistance de la structure réparée, mais la performance de

la réparation n’est pas du tout proportionnelle à la rigidité de tenue des patchs. Les patchs

[45/-45]s donnent la meilleure performance, tandis que les patchs les plus souples [90]4

s’avèrent les moins efficaces. L'analyse des résultats de Cheng [73], montre d'une part que, la

performance des réparations augmente avec la rigidité des patchs dont les séquences

d’empilement sont successivement [90]4, [75/-75]s et [45/-45]s ; d'autre part, la performance

des réparations diminue avec la rigidité des patchs dont les séquences d’empilement sont

[90/0/-45/45] et [0]4. On peut dire que si les patchs sont trop souples, la réparation n’est pas

suffisante ; si les patchs sont trop rigides, la plaque peut être aussi mal réparée. Cela nécessite


63

donc une optimisation de patchs pour atteindre la meilleure performance de réparation. Liu et

Wang [79] ont étudié l’influence de la séquence d’empilement de patchs sur la performance

des réparations en traction par collage de patch de séquence d’empilement [45/-45]n (avec n

variant). Les auteurs montent que la performance des réparations en traction dépend non

seulement de la rigidité, mais également de la séquence d’empilement en particulier de

l’orientation des fibres du pli adjacent au joint collé du patch. Une orientation à 0° donne

toujours la meilleure résistance. Par conséquent, la séquence d’empilement où l’orientation de

fibres adjacentes au joint collé peut être considérée comme un paramètre d’optimisation

secondaire.

Chapitre III : Analyse analytique et numérique du comportement des plaques


64

Chapitre III

Analyse analytique et numérique du comportement des plaques composites

entaillées

I. Introduction

Dans une structure, il est pratiquement impossible d’éviter la présence de discontinuités

géométriques. La sollicitation et la concentration locale de contraintes provoquent un champ de

contraintes non uniforme à l’endroit de la discontinuité. Dans le cas d’un chargement statique ou

dynamique, la concentration de contraintes locales affecte la résistance de la structure en

provoquant l’amorçage de fissures au voisinage de la discontinuité. La concentration de

contraintes est un facteur déterminant dans le comportement d’une structure car la rupture

apparaît toujours au niveau d’un défaut ou d’une discontinuité.

L’usage des matériaux composites à matrice organique ne cesse de croître dans les domaines les

plus variés, en particulier les stratifiés à fibres de verre et à matrice époxyde et polyester. Les

bonnes propriétés mécaniques spécifiques de ces matériaux permettent en effet un allégement

des structures, particulièrement recherché dans les constructions mécanique. L’assemblage de

l’élément composite sur une structure nécessite souvent la réalisation de trous pour recevoir des

boulons ou des rivets ou pour passages des câbles électriques et phoniques. Pour différentes

raisons pratiques, la présence d’un trou conduit à un affaiblissement de la structure en raison de

la sur-contrainte locale appelée concentrations de contrainte [1,2]. Dans cette analyse numérique

nous allons montrer l'effet de la présence des trous de forme circulaire et elliptique sur le

comportement mécanique des plaques à partir de la distribution des contraintes autour du trou.

Une étude sur l’analyse de la variation du facteur de concentration des contraintes au bord et

loin d’un trou de forme circulaire et elliptique dans les plaques composites est ensuite présentée.

C’est une étude paramétrique qui montre l’influence des propriétés mécaniques des matériaux

composites à partir de l’orientation des fibres et du rapport anisotrope (E1/E2) sur le facteur de

concentration des contraintes. Une autre étude paramétrique a été entamée qui montre

l’influence de la géométrie du trou à partir de la taille et de l’orientation du grand axe elliptique



65

par apport à la direction de la traction caractérisée par l’angle β sur le facteur de concentration

des contraintes.

La solution analytique proposée par Lekhnitskii [99], et le calcul numérique par le logiciel

d’élément finis ABAQUS [100] sont utilisés.

Cette étude paramétrique a été menée pour mettre en évidence l’effet des paramètres suivants :

• L’orientation des fibres θ;

• La taille du trou;

• Le rapport d’anisotropie (E1/E2);

• Le rapport elliptique (a/b) (dans le cas du trou elliptique);

• L’angle de sollicitation de traction par rapport au grand axe de l’ellipse β.

II. Comportement mécanique des plaques composites munies de trou

Dans la littérature, la distribution des contraintes autour d'un trou circulaire et elliptique dans les

plaques composites a été étudiée par plusieurs chercheurs [1-4], qui montrent qu’il n’y a pas de

solution analytique exacte pour ce cas, et toutes les solutions sont des solutions approchées ou

empiriques. Dans cette étude nous allons effectuer une revue sur une approche proposée dans la

littérature pour analyser le phénomène de concentration de contrainte. L’étude du comportement

des plaques en matériaux composites munies d’un trou centré est focalisée sur la détermination

du facteur de concentration des contraintes qui est considérée comme un inducteur de

l’augmentation locale de la contrainte due à la présence de trou.

II.1.Concentration de contraintes autour d’un trou circulaire

La théorie de Lekhnitskii [99] approchée est choisie dans cette étude pour analyser la

distribution des contraintes dans une plaque orthotrope trouée. Soit une plaque orthotrope

contenant un trou circulaire soumise à la traction uniaxiale de contraint σ∞, agissant sous un

angle φ par apport à l'axe principal 1 de la plaque (Fig.III.1). Suivant cette théorie le facteur de

concentration de contrainte, rapport entre la contrainte tangentielle σα et le contrainte de traction

σ∞, peut être exprimé par le formule suivante :



66

++

−−++++−==

cossincossin)1(

sin]sincos)1[(cos]sin)(cos[ 222222

1 nmn

mnmnm

E

EK t

(III.1)

Ou:

Eα : est le module élasticité dans la direction de α (Fig. III.1) donnée par la relation suivante :

(III.2)

La valeur de m et n sont définis par :

2

121

E

Em =−= (III.3)

12

112

2

121 2)(

G

E

E

Ein +

−=+−= (III.4)

Où 1−=i et μ1 et μ2 sont les racines complexes l’équation caractéristique suivante :

022

12

12

2

14 =+

−+

E

E

E

E (III.5)

: Est l’angle d’application de l’effort de traction, mesuré par apport l’axe x.

Figure III. 1: Traction d’une plaque orthotrope élastique avec un trou circulaire.

−++= 2sin2

4

1cossin1 2

12

12

14

2

14

1 G

E

E

E

E

E



67

II.1.1. Facteur de concentration de contrainte (FCC)

On considère un trou circulaire de rayon R dans une plaque anisotrope infinie. La contrainte

uniforme appliquée suivant l'axe x est σ∞. La contrainte normale σy dans la direction y devant le

trou peut être rapprochée en fonction des cordonnées d’un point sur l'axe des abscisses x par la

formule suivante [1,2]:

−

−−−

+

+=

8642

75 3)1( 322

)0,(x

R

x

Rn

x

R

x

Rxy

(III.6)

A la frontière du trou (x = R), l’équation (III.7) donne le facteur de concentration de

contrainte 2/K .

nR

Ky

+===

==

1

)0,( 0,2/

2/

(III.7)

II.2. Concentration des contraintes autour d’un trou elliptique

Soit une plaque en matériaux orthotrope dont la matrice de rigidité exprimé dans le repère (0,

x, y, z) a pour composante Qij. Cette plaque est Percée en son centre d’un trou elliptique dont la

frontière l a pour équation:

12

2

2

2

=+b

y

a

x

La plaque est soumise a une sollicitation de traction simple d’intensité σ∞ par unité de surface,

dans la direction faisant un angle α avec l’axe xo

.Nous appellerons (S) le domaine extérieur

l’ellipse (Fig.III.2). Pour déterminer le champ des contraintes dans cette plaque et vu les

conditions aux limité il apparaît que ce problème est un problème d’élasticité plane et plus

particulièrement de contrainte plane. La résolution sera effectuée en utilisant la méthode de la

variable complexe.

Pour les matériaux orthotropes lorsque les axes d’orthotrope du matériau sont confondus avec

les axes x et y de la plaque les coefficients de l’équation (III.4) , soit :



68

xE

Q1

11 = , x

xy

EQ

−=12 , 016 =Q ,

yEQ

122 = ,

xyGQ

166 =

On obtient alors pour μ12 et μ2

2 :

11

1122

2

661266122

12

4)2()2(

Q

QQQQQQ −+++−= (III.8)

11

1122

2

661266122

22

4)2()2(

Q

QQQQQQ −+−+−= (III.9)

Pour les matériaux fibreux on observe généralement que ]4)2[( 1122

2

6612 QQQQ −+ est positif

alors que μ12 et μ2

2 sont négatifs et les racines de l’équation (III.4) sont imaginaires pures, d’où :

xy

xxy

y

x

G

E

E

E

Q

Q

Q

QQ+

−=+

+=+ 22

2

11

22

11

661221

(III.10)

y

x

E

E

Q

Q==−

11

2221 (III.11)

La contrainte au bord de trou vaut donc :

(III.12)

Le facteur de concentration des contraintes se présente alors sous la forme :

−===

+===

+−

yE

xE

yy

xyG

xE

xy

yE

xE

xx

yax

a

bbyx

,0,

1,,0 2



69

𝐾𝑡∞ = [1 + (√2 (√

𝐸𝑥

𝐸𝑦− 𝜗𝑥𝑦 ) +

𝐸𝑥

𝐺𝑥𝑦)

𝑏

𝑎] = (1 + 𝑛

𝑏

𝑎) (III.13)

Figure III.2: Plaque orthotrope percée d’un trou elliptique et soumise, loin du trou, à une

sollicitation de traction simple σ∞.

III. Modélisation par la méthode des éléments finis.

Les fonctionnalités du logiciel ABAQUS [100] relatives au calcul des structures en matériaux

composites par la méthode des éléments finis ont été utilisées pour déterminer la distribution

des contraintes dans la plaque munies d’un trou circulaire ou elliptique. La géométrie de la

plaque considérée est maillée par d'éléments C3D8R, éléments solides hexaédriques linéaires à

huit nœuds à intégration réduite avec quatre degrés de liberté par nœud (deux translations et

deux rotations). D’après l’étude de la convergence du maillage, la taille de l’élément adaptée

est de 0,25 mm. Les conditions aux limites et les charges appliquées sont celle d’un test de

traction ou de compression pure. La figure III.3 illustre le maillage de la plaque et le voisinage

de l'entaille circulaire. Les propriétés mécaniques du pli élémentaire du composite

carbone/époxy (carbone TR50 et époxy R367-2) sont illustrées sur les tableau III.1 - III.3.

o

𝝈∞ a

X

y

b

β



70

Figure III.3: Modèle géométrique de l’élément finis de la plaque orthotrope trouée.

Fibre de carbone TR50

Masse volumique ρ (Kg/m3) 1850

Diamètre d (mm) 0,007

module longitudinal E1 (MPa) 255500

module transversal E2 (MPa) 18000


module de cisaillement G12 (MPa) 13780



coefficient de Poisson ν12 0,2



contrainte à rupture en traction longitudinale (MPa) 3640

contrainte à rupture en compression

longitudinale (MPa)

2750

contrainte à rupture en cisaillement (MPa) 1793

Tableau III. 1 : Caractéristiques de la fibre de carbone TR50 [10,73].



71

Résine époxy R367-2

Masse volumique ρ (Kg/m3) 1200

module longitudinal E (MPa) 8100

module de cisaillement G (MPa) 1168

coefficient de Poisson ν 0,37

contrainte à rupture en traction (MPa) 85

contrainte à rupture en compression (MPa) 138

contrainte à rupture en cisaillement (MPa) 47

Tableau III.2 : Caractéristiques de la résine Structil R367-2 [10,73].

carbone/époxy (carbone TR50 et époxy R367-2)

module longitudinal E1 (MPa) 103000









Xt (MPa) 1688

Xc (MPa) 1500

Yt = Zt (MPa) 41

Yc = Zc (MPa) 140

S12 = S13 (MPa) 65

S23 (MPa) 32,5

Tableau III.3 : Propriétés mécaniques pour le pli élémentaire du composite

carbone/époxy [10,73].



72

Les propriétés mécaniques indiquées sur le tableau III.3, sont celles d'un pli élémentaire

unidirectionnel UD, pour la stratification à 8 plis de la séquence [45/-45/0/90]S ; ces propriétés

sont introduites dans le modèle Abaqus [100] selon l'angle d'orientation.

III.1. Effet de l’orientation des fibres sur le facteur de concentration des contraintes.

Dans la présente analyse des plaques composites orthotropes munies d’un trou circulaire est

une étude comparative des valeurs du facteur de concentration des contraintes (FCC), obtenus

par les modèles de la théorie de Lekhnitskii [99] et du modèle d’éléments finis. Le cas de la

traction pure sera considéré pour différents angles d’orientation des fibres. L’orientation des

fibres est un paramètre important qui influe sur la variation des propriétés mécaniques globales

des matériaux composites. D’après les théories précédentes la variation de ce paramètre dans

les plaques trouées affecte le facteur de concentration des contraintes (FCC) et sur

l’emplacement de sa valeur maximale.

Les résultats de la figure III.4 et III.5 représentent la variation du facteur de concentration des

contraintes en fonction de l’angle d’orientations des fibres θ (°) pour les deux configurations

90° et 180°. Pour les deux direction nous observons une corrélation acceptable entre les

valeurs numériques et celle de la théorie de Lekhnitskii, soit une différance qui ne dépasse pas

les 5 % , cet effet est plus marqué pour la direction = 180°. La formulation de Lekhnitskii a

été utilisée pour déterminer la distribution du facteur de concentration des contraintes au bord

du trou circulaire pour les plaques orthotropes. La méthode analytique de la théorie de

Lekhnitskii a été ensuite adoptée car leurs résultats pour toutes les orientations des fibres sont

pratiquement proches à ceux obtenus par la méthode des éléments finis (ABAQUS).

D’après les résultats des deux figures on remarque que les valeurs maximales du facteur de

concentration des contraintes, se trouvent dans la direction = 90° au bord du trou. Ce facteur

il diminue avec l'augmentation de l'orientation des fibres. Le FCC dépend fortement aussi de la

séquence d'empilement, comme le montre la figure III.6. Celle-ci présente l’influence de la

stratification sur le facteur de concentration des contraintes au bord du trou pour les deux

configurations 90° et 180° pour une orientation des fibres θ = 0°. Quelle que soit la

stratification de la plaque nous observons que la valeur maximal du FCC est obtenue pour α =

90° par contre le minimum de ce facteur correspondant à la direction α =180° .la valeur

maximal du facteur de concentration de contrainte est maximal au niveau de la plaque de

séquence d'empilement 0/902s.



73

Figure III. 4: Variation du FCC en fonction d’orientation des fibres pour le matériau

Carbonne/époxyde ( α = 90 ̊ ).

Figure III. 5: Variation du FCC en fonction d’orientation des fibres pour le matériau

Carbonne/époxyde ( α=180 ̊ ).

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

5,5

6,0

6,5

7,0

7,5

8,0

FC

C

Angle ( )

Modèle éléments finis

Théorie de Lekhnitskii

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90

-4,0

-3,5

-3,0

-2,5

-2,0

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

FC

C

Angle ( )





74

Figure III.6. Facteur de concentration de contrainte au bord du trou pour différentes cas

de stratification

III.2. Variation du facteur de concentration des contraintes dans la direction du

chargement.

Les plaques en matériaux composites munies d’un trou circulaire sont soumises à un

chargement de traction (Fig. III.7). La figure III.7 présente la variation du facteur de

concentration des contraintes dans la direction du chargement uni axiale de la plaque orthotrope

munie d'un trou circulaire de diamètre 5 mm. Les déférentes courbes correspondent à

différentes orientations des fibres θ (0°, 30°, 45°, 60° et 90°).

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

Angle (= ̊)

FC

C

0/4

52

s

±4

5/9

0/0

2s

0/9

02

s

45

/902

s

Angle (= ̊)

0/4

52

s

±4

5/9

0/0

2s

0/9

02

s

45

/902

s



75

Figure III. 7: Variation du FCC pour le Carbonne/époxyde en sollicitation de traction.

Quelle que soit l'orientation des fibres nous observons que la valeur du facteur de concentration

des contraintes décroit rapidement le long de l’axe de chargement. Au delà d'une distance Y = 4

mm les valeurs du FCC sont presque constantes dont la valeur minimale tend vers l'unité. Une

orientation des fibres à 0° conduit aux valeurs maximales du facteur de concentration de

contraintes par rapport aux autres orientation des fibres. Pour l’orientation des fibres à 45° ,60°

et 90° la variation du facteur de concentration des contraintes est presque constante.

III.3. Distribution du facteur de concentration de contraintes au bord de trou

Les courbes des figures III.8 et III.9 représentent la variation du facteur de concentration de

contraintes au bord du trou de la plaque en matériaux orthotropes soumise à la traction uni

axiale. Cette analyse permet de montrer l’effet de l’orientation des fibres sur la valeur du facteur

de concentration de contraintes pour différentes direction de traction (parallèle et

perpendiculaire et incliné de 45̊ 30 ̊60̊ avec de direction de traction) ,0 . La variation du

0 2 4 6 8

1

2

3

4

5

6

7

8

FC

C

Y (mm)

Fibre à 0

Fibre à 30

Fibre à 45

Fibre à 60

Fibre à 90



76

facteur de concentration de contrainte calculé numériquement par éléments finis (Fig. III.8) et

presque identique à celle déterminée analytiquement par la méthode de Lekhnitskii (Fig. III.9).

Soit une différence qui ne dépasse pas les 10 %. Pour les deux cas la variation du le FCC

présente une symétrie par rapport à la position = 90° perpendiculaire au chargement. La valeur

maximale du FCC obtenue pour cette position = 90° et une orientation longitudinale des

fibres. Une orientation de 90° des fibres conduit à une minimisation de ce facteur. Une

orientation longitudinale des fibres conduit à un valeur maximale FCC qui vaut presque le

double de celle de l'orientation transversale.

Les figures III.10 et III.11 représentant respectivement les résultats numériques obtenus par la

méthode des éléments finis et par le formule analytique de la distribution du facteur de

concentration des contraintes au bord du trou pour différentes séquences d'empilements. Les

résultats des deux figures montrent une concordance entre la simulation et la méthode

théorique. Quelle que soit l'orientation et le nombre des plis du composite, les valeurs variations

les plus élevées du FCC sont obtenue pour une position = 90°. Pour cette position le FCC

présente une symétrie totale. Les séquences d'empilements [0/45]2s et [ 0/90] 2s conduisent

pratiquent aux mêmes varation du facteur de concentration de contraintes pour les différentes

orientation .



77

Figure III.8 : Variation du FCC au bord du trou pour le Carbonne/époxy en

Sollicitation de traction(MEF)

Figure III.9 : Variation du FCC au bord du trou pour le matériau Carbonne/époxy en

Sollicitation de traction (Analytique).

0 30 60 90 120 150 180

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

Analytique

(Lekhnitskii)

Angle ( )

Fibre à 0

Fibre à 30

Fibre à 45

Fibre à 60

Fibre à 90

FC

C

0 30 60 90 120 150 180

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

Fibre à 0

FC

C

Angle ( )

Fibre à 45

Fibre à 60

Fibre à 90

Fibre à 30 Modèle éléments finis



78

Figure III.10 : Variation du FCC en fonction de (MEF).

Figure III.11 : Variation du FCC en fonction de (Analytique).

0 30 60 90 120 150 180

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

FCC

Angle ( )

Analytique

(Lekhnitskii)

0/452s

0/902s

45/902s

±45/90/0s

0 30 60 90 120 150 180

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

Angle ( )

FC

C

0/452s

0/902s

±45/90/02s

45/902s




79

La distribution des contraintes suivant la direction du chargement montre que les deux

séquences d'empilements [0/45]2s et [ 0/90] 2s présentent presque le même niveau et répartition

des contraintes. La séquences ±45/90/0s engendre une distribution déférente et un niveau de

contrainte plus faible que les autres séquences.

Figure III.12: Distribution des contraintes pour la séquence d'empilement 0/452s .

Figure III.13: Distribution des contraintes pour la séquence d'empilement 0/902s .



80

Figure III.14: Distribution des contraintes pour la séquence d'empilement ±45/90/0s .

III.4. Effet de la taille du trou circulaire sur le facteur de concentration des contraintes.

Le but de cette analyse à d’étudier l’influence du rapport du diamètre du trou D (mm) par

rapport à la largeur de la plaque (W) sur la valeur maximale du facteur de concentration de

contraintes. L’étude est effectuée pour trois angles d’orientations des fibres. Les résultats

analytiques sont détermines par la formule de Tan [99].

Les courbes de la figure III.15 représente l’évolution du facteur de concentration des

contraintes en fonction de la variation du rapport D/W pour l’orientation des fibres 0°, 45° et

90°. Le facteur de concentration des contraintes augmente avec le rapport (D/W). Pour les

rapports D/W < 0,5, l'orientation des fibres du composite est presque négligeable du fait que les

valeurs du FCC sont presque constantes. Au delà de D/W = 0,5 le FCC croit rapidement, cette

effet et plus marqué pour une orientation transversale des fibres. Une orientation longitudinale

des fibres conduit à des niveaux faibles des FCC. La comparaison entre la simulation

numérique et la solution analytique donne un écart qui ne dépasse pas les 20%.

L'effet de la séquence d'empilement sur les varations du FCC en fonction des rapports D/W est

montré sur la figure III.16. Celle-ci illustre le même phénomene que la figure III.15, en effet au

déla du rapport D/W > 0,5 le FCC croit rapidement avec le diametre de l'entaille. Pour les

faibles diametres D/W < 0,5 les varations du FCC sont presque constantes quelle que soit la

séquence d'empilement du composite considéré. L'empilement ±45/90/0s conduit à des FCC

les plus élevés par rapport aux deux autres empilements. La comparaison entre la simulation

numérique et la solution analytique montre une différence négligeable qui ne dépasse pas les

10%.



81

Figure III.15: Variation du FCC en fonction du rapport D/W pour différentes orientation

des fibres.

Figure III.16: Variation du FCC en fonction du rapport D/W pour différentes séquences

d'empilemnts.

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

0

1

2

3

4

5

6

7

8

D/W

FC

C

MEF fibre à 0°

Analytique fibre à 0°

MEF fibre à 45°


MEF fibre à 90°


0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

5,5

6,0

6,5

D/W

MEF 0/452s

Analytique 0/452s

MEF 0/90s

Analytique 0/90s

MEF 45/90/0s

Analytique 45/90/0sFC

C



82

III.5. Effet du rapport d’anisotropie (E1/E2)

Le rapport d’anisotropie (E1/E2) (rapport du module de Young longitudinal par rapport module

de Young transversal) a une grande influence sur le comportement mécanique des plaques en

matériaux composites. Il affecte les valeurs du facteur de concentration des contraintes dans le

cas des plaques contenant des singularités géométriques telles que les trous. Dans ce qui suit

nous analyseront la configuration [0°] des plaques soumises à la traction uni-axiale avec

différents rapports d’anisotropie (E1/E2). Les propriétés mécaniques du composite étudiés sont

indiquées sur le tableau III.4.

Désignation

Fibre /matrice

Vf ρ kg/m3 E1 E2 12 Gs

GPa GPa GPa

Carbone HS/ époxy (AS4) 0.6 1530 134 7 0.25 42

Carbone HM/ époxy (P75) 0.62 1650 338 6.9 0.3 5.9

Carbone HHM/ époxy (P120S) 0.62 1650 524 5.7 0.32 5.5

Tableau III.4 : Propriétés mécaniques du composite étudiés

La figure III.17 représente l'effet de la variation du rapport d’anisotropie E1/E2 sur le facteur de

concentration de contrainte pour un matériau orthotrope. Le facteur de concentration de

contrainte augmente avec le rapport E1/E2, cette effet est plus marqué pour l'orientation α=90°,

où le FCC atteint sa valeur maximale. Les autres orientations engendrent pratiquement la même

variation du FCC quelle que soit le rapport d’anisotropie E1/E2. L'augmentation de ce rapport de

20 à 100 conduit à une augmentation de 30% da la valeur maximale du FCC.



83

Figure III.17 : Variation du FCC en fonction du rapport d’anisotropie.

IV. Etude du comportement des plaques en matériaux composites munies de trou

elliptique.

L’étude du comportement des plaques en matériaux composites munies d’un trou elliptique

centré s’intéresse à la détermination de la distribution des contraintes et du facteur de

concentration des contraintes au bord et loin de l'entaille (Fig. III.2). Il s’agit d’analyser

quelques paramètres influencent la variation des contraintes autour du trou, telle que

l’orientation des fibres, le rapport elliptique (a/b), la taille du trou et la direction du chargement

par rapport aux axes de l’ellipse. Nous utilisons les caractéristiques élastiques du matériau

Carbonne/époxyde indique sur le tableau III.3. L’analyse porte sur la variation du facteur de

concentration des contraintes sur le petit axe et le grand axe de l’ellipse pour différentes valeur

du rapport elliptique a/b. Les deux cas de directions de sollicitation de traction perpendiculaire

et parallèle au grand axe de l’elliptiques sont considéré dans cette étude.

0 30 60 90 120 150 180

0

2

4

6

8

10

E1/E2=20

E1/E2=50

FC

C

Angle (α)

E1/E2=100



84

IV.1. Cas la sollicitation perpendiculaire au grand axe de l’ellipse.

IV.1.1 Effet de l’orientation des fibres sur le facteur de concentration des contraintes.

Cette analyse porte sur l’effet de l’orientation des fibres sur le facteur de concentration de

contraintes. Les orientations des fibres considérés dans cette analyse sont : 0°, 30°, 45°,60° et

90°. Les valeurs du rapport elliptique sont a/b=2, 3, 4,5 et 10. Nous considérons deux cas de

directions de traction, perpendiculaire (β= π/2) et parallèle (β=0°) au grand axe du trou

elliptique. Les figures III.18 et III.19 montrent respectivement l'effet de l'orientation des fibres

sur les variations du FCC pour un rapport a/b= 3 et des orientations = 90° et = 180°.

Pour les deux positions = 90° et = 180°, le FCC décroit avec l'orientation des fibres, une

orientation longitudinale maximise ce facteur, le FCC décroit en suite avec l'angle θ ou il atteint

sa valeur minimale pour une orientation transversale des fibres. La position longitudinale des

fibres θ = 0° ou les fibres sont parallèles au chargement conduit a des contraintes élevées au

niveau de l'entaille, le composite est optimale dans cette position. Par contre la position

transversale θ = 90° ou les fibres sont perpendiculaire au chargement minimise les contraintes

dans le composite. L'écart constaté entre les valeurs de la simulation numérique et analytique

est acceptable (< 10%) et il est presque constant entre les orientations des fibres de 30° à 90°.

Cet écart croit légèrement à 30% pour une position = 180°.

Le même phénomène est observé sur la figure III.20. celle-ci montre que quelle que soit la

stratification du composite une position = 180° conduit à des FCC plus faible et même

négligeable devant ceux de la position = 90°. .



85

Figure III.18 : Variation du FCC en fonction d’orientation des fibres ( a/b=3 et α=90).


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

FC

C

Angle ()

Modèle d'éléments finis


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

-5

-4

-3

-2

-1

0

FC

C

Angle ()





86

Figure III.20 : Influence de la stratification sur la facteur de concentration de contraintes

(a/b=3).

IV.1.2. Effet des dimensions de l'entaille elliptique sur le facteur de concentration des

contraintes.

Cet effet est illustré sur les figures III.21- III.28. Ces figures montrent la variation du FCC le

long du petit axe pour différentes valeur de rapport elliptique a/b et différentes configuration

de composite. Ces figures montrent le cas de la sollicitation de traction perpendiculaire au

grand axe de l’ellipse. Nous constatons que l’orientation des fibres influe fortement sur la

variation du facteur de concentration de contraintes le long du petit axe. En effet les valeurs des

FCC sont obtenues pour une orientation 0° des fibres, cette varation décroit sensiblement avec

l'orientation des fibres. Quelle que soit l’orientation des fibres le facteur de concentration de

contraintes décroit le long du petite axe pour atteint sa valeur minimale voisine de l'unité. Cette

diminution est plus rapide pour l’orientation des fibres de 0° et 30° par rapport aux autres cas

d’orientation des fibres. Nous remarquons aussi que dans le cas de la sollicitation de traction

perpendiculaire au grand axe de l’ellipse (β = π/2) la décroissance du facteur de concentration

des contraintes pour le rapport d’ellipse a/b=4 est plus rapide par rapport aux autres valeurs

(a/b). L'augmentation du rapport a/b conduit aussi à l'augmentation du FCC. En effet au bord de

l'entaille le FCC pour un rapport a/b = 4 vaut presque quatre fois ce lui du rapport a/b = 1. Les

-4

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

=

=

FC

C

45/9

0/0

s

0/9

0

s

0/4

5

s

45/9

0/

s

45/9

0/0

s

0/9

0

s

0/4

5

s

45/9

0/

s



87

dimensions de l'entaille elliptique ont aussi un effet important sur les varations du FCC. La

séquences d'empilement et aussi un paramètre déterminant à prendre en considération pour le

dimensionnement des structures en composite entaillés. L'empilement [0/90]4s engendre des

FCC plus élevés que les séquences [0/45]4s et ±45/90/0s. Cet effet est plus marqué pour a/b =

4.

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

0

4

8

12

16

20

24

a=3b

a=2b

a=b

FC

C

a=4b

y-a (mm)

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

0

2

4

6

8

10

12

a=b

a=2b

a=3b

FC

C

y-a (mm)

a=4b

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

a=b

a=3b

a=2b

FC

C

a=4b

y-a (mm)

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

a=b

a=2b

a=3b

FC

C

y-a (mm)

a=4b

Figure III.21: Distributions du

facteur de concentration de

contrainte pour 04s



contrainte pour 304s









88

La distribution des contraintes (Fig. III.29 et Fig.III.30) autour du trou elliptique pour le

chargement perpendiculaire au grand axe de l’ellipse confirme les constatations déduites des

figures III 21 - III.25. En effet une orientation longitudinale des fibres conduit à une

concentration de contraintes importante par rapport aux autres orientations et une répartition

non homogène de ces contraintes. La concentration de contraintes est localisée en fond

d'entaille suivant une direction perpendiculaire au chargement.

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

a=ba=2b

a=3b

FC

C

a=4b

y-a (mm)

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

0

3

6

9

12

15

18

21

a=3b

a=b

a=2b

FC

C

a=4b

y-a (mm)

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

0

3

6

9

12

15

18

21

a=2b

a=b

a=3b

FC

C

a=4b

y-a (mm)

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

0

2

4

6

8

10

12

14

a=b

a=3b

a=2b FC

C

y-a (mm)

a=4b



contrainte pour 0/904s






contrainte 904s

Figure III.28 : Distributions du


contrainte pour ±45/90/0s



89

:

Figure III.29: Distribution des contraintes pour une orientation des fibres à [0°]4





90

IV.2. Cas la sollicitation parallèle au grand axe de l’ellipse.

Cette configuration est représentée sur la figures III.32. Les figures III.33 et III.34 montrent

respectivement l'effet de l'orientation des fibres sur les variations du FCC pour un rapport a/b=

3 et des orientations = 90° et = 180°.

Figure III.32 : Sollicitation parallèle au grand axe de l’ellipse (β = 0)

Pour cette configuration nous observons le même effet que les courbes des figures III.18 et

III.19 (cas de sollicitation perpendiculaire au grand axe). Le FCC décroit avec l'orientation des

fibres de la plaque en composite, une orientation de 0° des fibres conduit à des valeurs

maximales du FCC. Nous remarquons une légère différance entre les valeurs de la simulation

numérique et analytique, cette différance est presque la même que celle de la sollicitation

perpendiculaire au grand axe. L'orientation de l'entaille elliptique à un effet très important sur

les valeurs du FCC. Une sollicitation perpendiculaire au grand axe engendre une augmentation

de 80% du FCC par rapport à une sollicitation parallèle. Cet effet est plus marque pour une

position = 90°. La position = 180° conduit pratiquement aux mêmes varations.

Les figures III.35- III.42 représentent la variation du FCC le long du petit axe de l'entaille pour

différent rapport elliptique a/b et différentes orientation des fibres et plis du composite.

o

𝝈∞ b

X

y

a



91



0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

2,8

3,0

3,2 Modèle d'éléments finis


FC

C

Angle ()

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

-5

-4

-3

-2

-1

0

Angle ()

FC

C





92

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

1

2

3

4

5

6

7

8

a=4b

a=3b

a=b

FC

C

y-b (mm)

a=2b

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

2,8

3,0

a=b

a=2b

a=3ba=4b

FC

C

y-b (mm)

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

a=4b

a=3b

a=2b

FC

C

y-b (mm)

a=b

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

a=4b

a=3b

a=2b

FC

C

a=b

y-b (mm)0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

1

2

3

4

5

6

a=4b

a=3b

a=2b

y-b (mm)

a=b

FC

C







0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

a=4b

a=3b

a=2b

FC

C

y-b (mm)

a=b



contrainte 454s






contrainte pour 04s






93

Une sollicitation de traction perpendiculaire au grand axe de l’ellipse conduit à des FCC plus

élevés qu'une sollicitation de traction parallèle au grand axe de l’ellipse. Ce facteur dépend

largement de l'orientation des fibres et du rapport a/b, le maximum du FCC est obtenu pour une

orientation 0° des fibres et un rapport a/b = 4. Le FCC dépend aussi de la séquence

d'empilement, mais cette dernière et moins influente que les autre paramètres. Les deux cas de

sollicitation du chargement provoquent une diminution du FCC le long de l'axe de l'entaille

elliptique. Une sollicitation de traction perpendiculaire au grand axe de l’ellipse (β = 0̊) fait

accroître le FCC de trois fois par rapport à une sollicitation de traction parallèle axe de l’ellipse.

L'écart constaté entre les FCC des deux sollicitations peut être due à l'endroit de concentration

de contraintes en fond d'entaille. Cette concentration change d'un cas à un autre comme est

indiqué sur les figures suivantes. Une orientation longitudinale des fibres concentre les

contraintes par rapport aux autres orientations. Dans ce cas de chargement les contrainte sont

localisées sur une surface le long de l'axe parallèle de l'entaille contrairement au premier cas de

chargement ou les contraintes sont concentrées sur le fond d'entaille.

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

1

2

3

4

5

6

a=4b

a=3b

a=b

a=2b

FC

C

y-b (mm)

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

a=4b

a=2b

a=3b

a=b

FC

C

y-b (mm)






contrainte pour ±45/90/0s



94






95

Pour compléter cette étude nous analysons l'effet de l'orientation de l'entaille par rapport au

chargement sur les variations du FCC, cette orientation est caractérisée par l'angle β. La figure

III.45 représente les variations du FCC pour différentes direction β et un rapport a/b = 3.

Figure III.45 : Variation du FCC en fonction de l’angle β (a/b = 3).

Le FCC croit d'une part avec l'orientaation des fibres du composite, cette augmentation dépend

largement de l'angle β. Une direction parallèle à l'axe de chargement β = 0° minimise ce

facteur. D'autre part le facteur de concentration de contraintes croit fortement avec l'angle β.

En effet une direction perpendiculaire au chargement β = 90° concentre beaucoup les

contraintes en fond d'entaille. La comparaison des résultats montre que le FCC croit de six fois

l'lorsque la direction pour β passe de 0° à 90°. Dans cette position l'entaille est normale au

chargement ce qui provoque l'ouverture de celle-ci, comme est indiqué sur la figure III.66.

Cette dernière montre que l'augmentation de la direction β conduit à une forte concentration de

contrainte. Dans cette position agit uniquement les contraintes normales, par contre dans les

autres positions ces contraintes sont divisées en contraintes normales et de cisaillements. pour

le position β = 0° le chargement provoque la fermeture de l'entaille. La comparaison des

résultats de la simulation numérique et analytique (Fig. III.47) montre que les valeurs des FCC

sont presque identiques. Ce facteur décroit avec l'orientation des fibres et il dépend largement

du rapport a/b. Une entaille circulaire a/b = 1 engendre mois de concentration de contraintes par

rapport à une entaille elliptique.

90

18

Angle

0 4s F

CC

0 10 20 30 40 50 60 70 80

0

2

4

6

8

10

12

14

16 90 4s

45 4s

0 45 s

0 90 s

± 45 900 s



96

Figure III.46 : Distribution des contraintes au bord du trou elliptique.

Figure III.47 : Variation du FCC en fonction de l’orientation des fibres pour différents

rapports elliptiques (a/b).

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

FC

C

Angle ()

Modèle éléments finis a/b=1

Théorie de Lekhnitskii a/b=1

chargement Parallèle aux GA


Théorie de Lekhnitskii a/b=3

chargement Parallèle aux PA


Théorie de Lekhnitskii a /b=3


97

Chapitre IV

Réparation par patch en composite des plaques entaillées en composites

I. Introduction

Le joint collé est de plus en plus utilisé dans les applications structurelles, ce qui est justifié

par ses avantages bien connus par rapport aux joints fixés mécaniquement: moins de sources

de concentrations de contraintes, une distribution plus uniforme de la charge et de meilleures

propriétés de résistance à la fatigue. Ces caractéristiques des joints adhésifs les rendent

attractifs dans des industries telles que l'aéronautique, l'automobile et le génie civil.

Cependant, plusieurs problèmes liés au transfert de charge entre les composants composites

structurels ne sont pas résolus. En fait, les concentrations de contraintes au niveau de régions

critiques, telles que les interfaces adhérent / adhésif, peuvent être une source de dommages

dus au cisaillement interfacial et aux contraintes normales transversales.

Ce présent chapitre est réalisé dans le but d’étudier la technique de renforcement et de

réparation de structures composites par collage d’un patch en composite. Dans ce même axe,

on s’est intéressé à étudier l’effet de certains paramètres, tels que l’orientation des fibres du

patch et de la plaque sur l’évolution de ces contraintes. Il consiste aussi en l’analyse des

contraintes de cisaillement dans la partie adhésive d’une structure composite réparée ou

renforcée par le collage d’un patch composite. Une bonne connaissance de l’état de

contraintes dans cette partie, qui représente le maillon le plus faible de l’ensemble (structure-

patch-colle), permet de concevoir une meilleure réparation. Dans le cas d’un renforcement, on

effectue le collage deux faces de la structure (double recouvrement), tandis que dans le cas

d’une réparation. Le matériau de la structure endommagée considéré dans notre étude est un

composite à utilisation excessive dans le domaine aéronautique. Le patch composite

généralement utilisé pour le renforcement et la réparation par collage et aussi considéré dans

cette contribution est un unidirectionnel carbone/époxyde. Par contre, la couche adhésive,

liant le patch à la structure, est choisie en résine époxyde et est désignée par Araldite 2011.

Pour les deux types de joints.

Par conséquent, l’efficacité de la réparation repose non seulement sur le renforcement de la

section la plus affaiblie, mais également sur la bonne distribution de contrainte dans le joint


98

collé aux bords des patchs. L’optimisation de la réparation doit être réalisée en équilibrant la

distribution de contrainte dans toutes les zones critiques.

II. Réparation d’une plaque en composite entaillée (trou circulaire et elliptique)

Le modèle géométrique de la plaque réparée par simple et double patch en composite est

représenté sur la figure VI.1. La plaque en composite carbone/époxy stratifié est caractérisée

par sa hauteur Hp = 304 mm, sa largeur Wp = 304 mm et son épaisseur eplaque= 1,6 mm. La

plaque présente une entaille centrale de diametre D réparée par patch en composite de même

épaisseur que la plaque. Le patch de largeur Wr = 304 mm et de hauteur Hr = 50 mm étant

collé à la plaque par un adhésif Araldite 2011 (adhésif époxy structural de haute performance)

d‘épaisseur ea = 0,2 mm , de module de Young Ea = 2,8 GPa et coefficient de poisson =

0,4. Le calcul est effectué sur un quart d’éprouvette dont les conditions aux limites imposées

sont également présentées sur la figure VI.2. La section centrale bloquée suivant la direction

X, un chargement d'intensité 125 MPa est appliqué à l’extrémité de la plaque à réparée dans

le sens de sa longueur (direction x). La translation dans les directions transversales (directions

y) est bloquée à la section centrale de largeur de la plaque. Les zones où il existe des

concentrations de contrainte sont maillées beaucoup plus finement pour simuler mieux les

gardiens important de contraintes. La structure étant modélisée par des éléments cubiques

(hexaèdres) à huit nœuds C3D8R. Le maillage de l´éprouvette utilisée dans le modèle 3D

d’éléments finis [100] est représenté sur la figure VI.3. Un maillage régulier est effectué pour

toute la structure. Ce maillage reste le même tout au long du calcul afin d’éviter toute

influence du maillage sur les résultats. Le collage parfait est créé entre la plaque et le patch

composite en fusionnant les nœuds des éléments. Le fait de fusionner les nœuds a pour

conséquence d’avoir le même maillage pour la structure et pour le patch composite. L'entaille

centrale au milieu de la plaque entraine une singularité géométrique provoquant une

concentration de contrainte. Par conséquent, un maillage raffiné est effectué autour de

l'entaille. Le nombre total d’éléments de la structure réparée par simple patch est égal à

23500 ce nombre dépend de la forme du patch et il change pour le cas du double patch

(33372 éléments). La taille du côté d’un élément égale à 0,016 mm pour toute la structure et

0,004 mm au voisinage de l'entaille. La plaque entaillée et le patch ainsi que l'adhésive ont un

comportement élastique linéaire.

La stratification de la plaque comporte huit plis de séquence d'empilement [45/-45/0/90]S dont

l'épaisseur d'un pli élémentaire est de 0,2 mm. Le patch en carbone/époxy est à quatre plis de


99

séquence [45/-45/0/90]. L'épaisseur d'un pli élémentaire est 0,4 mm. La plaque en composite

stratifié trouée à réparer et le patch sont considérées comme un matériau orthotrope

tridimensionnel dont les propriétés de matériaux présentées au chapitre III.

Figure IV. 1.a: Modèle géométrie (plaque, colle, patch).

r

R

Plaque entaillée

Patch circulaire

e a

e p

axe

de

tracti

on

x

y

θ


100

Figure IV. 1.b : Modèle géométrique du double patch (plaque, patch).

Figure IV. 2: Représentation des conditions aux limites.


101

Figure IV. 3 : Représentation du maillage par éléments finis de la plaque à réparées par

patch.

II.1. Cas d’une entaille circulaire

II.1.1. Effet de l’orientation des fibres du patch sur la réduction du FCC

Pour mettre en évidence l’effet de la direction des fibres du matériau composite sur la

réparation d’une entaille circulaire centrale, nous considérons différent cas d’orientation des

fibres soit pour le patch ou la plaque. La figure IV.4 montre l'effet de l'orientation des fibres

du patch sur les variations du facteur de concentration de contraintes. L'effet bénéfique du

patch est nettement visible. En effet, les concentrations de contraintes de l'éprouvette réparée

sont améliorées par rapport à celles non réparées, c'est du fait que le patch absorbe les efforts

transférés par la plaque à travers la colle. Les résultats de cette figure montrent clairement que

les performances de la réparation sont meilleures lorsque l’orientation des fibres du patch est

parallèle à la direction du chargement. Cette efficacité diminuée lorsque l'orientation des

fibres augmente.


102

Une orientation longitudinale du patch et de la plaque conduit à une réduction du FCC de

76%. Cette réduction passe à 38% pour une orientation transversale des fibres du patch. Les

autres orientations des fibres de la plaque engendrent pratiquement la même variation du

FCC. A partir de ces résultats on remarque clairement que l’orientation de fibre de plaque ou

bien de patch affecter directement la concentration de contrainte au bord da l’entaille. Cet

effet augmente avec l’augmentation de la rigidité du patch , C'est résultats son justifiées par

les valeurs du module d'Young transversal et longitudinal et la direction des sollicitations des

plaques entaillée.

Figure IV. 4: Effet de l’orientation des fibres du patch sur la réduction du facteur de

concentration de contrainte.

II.1.2. Effet de l’orientation des fibres du patch sur la distribution des contraintes

Pour analysée bien la structure réparée et dans le but de on peut dire nous avons obtenu un

bon système de réparation il est indispensable de comparé les influences de la rigidité des

patchs sur la performance de la réparation est étudiée ainsi, les zone de concentration de

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

90 60 45 30 0

Orientation des Fibres du patch

Fibre de plaque à 0





Sans réparation

FC

C


103

contrainte dans la plaque réparée, le renfort de la réparation (patch) et l’intermédiaire la

colle.

En général, dans un assemblage collé, le joint de colle est souvent l’élément critique de la

structure, les contraintes de cisaillement dans l’adhésif sont considérées comme des

paramètres dimensionnant. Les contraintes notées * et τ* sont respectivement des

contraintes normalisées par la contrainte normale et de cisaillement maximale obtenue dans la

colle pour une plaque réparée par un patch unidirectionnel à 0°. Les zones A et B sont des

zones sur le fond d'entaille, la zone A parallèle au chargement et la zone B perpendiculaire au

chargement.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

Zone B

Zone A

Angle ()0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

(*)

Angle ()

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

Angle()

Zone B

Zone A

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

(*)

Angle ()

Figure IV. 5: Variation de (σ*) en fonction

d’orientation des fibres de patch pour une

plaque θ=0°

Figure IV. 2 : Variation de (τ*) en

fonction d’orientation des fibres de patch

pour une plaque θ=0°

Figure IV. 8: Variation de (τ*) en fonction


plaque θ=30°

Figure IV. 7: Variation de (σ*) en fonction


plaque θ=30°


104

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

Zone B

Zone A

Angle ()0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

Angle ()

(*)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

Zone B

Zone A

Angle ()

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

(*)

Angle ()

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

Angle ()

Zone B

Zone A

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

(*)

Angle ()

Figure IV. 3Variation de (*) en fonction


plaque θ=45°

Figure IV. 4: Variation de (*) en fonction


plaque θ=45°

Figure VI. 11: 1Variation de (*) en

fonction d’orientation des fibres de patch

pour une plaque θ=60°

Figure IV. 5: Variation de (*) en fonction


plaque θ=60°



plaque θ=90°



plaque θ=90°


105

Les figures (IV.5 à IV.14) montrent que la réparation par simple patch externe réduit la

concentration de contrainte au bord de trou mais aussi engendre autre zone de concentration

de contrainte dans la plaque. Cette zone est localisée au bord libre du patch. Les contraintes

normales maximales dépendent largement de la zone de la localisation A ou B, de

l'orientation des fibres de la plaque et du patch. Dans la zone A parallèle au chargement la

concentration de contraintes est presque indépendantes de la rigidité du patch et de la plaque

en composite. En effet quelle que soit l'orientation des fibres de la plaque la contrainte

maximale normalisée * est presque constante, elle voisine de 1,2. Par contre l'orientation des

fibres du patch modifie légèrement cette contrainte ou nous notons une diminution de l'ordre

de 4 % lorsque l'orientation des fibres du patch passe du sens longitudinale 0° vers le sens

transversale 90°. Dans la zone B perpendiculaire au chargement la contrainte * diminue

avec la rigidité de la plaque le maximum de cette contrainte est obtenue pour une orientation

des fibres de la plaque parallèle au chargement 0°. L'effet de la rigidité du patch est plus

marqué sur les variations de cette contrainte. Cette contrainte avec l'orientation des fibres du

patch puis elle se stabilise a partir d'une orientation de 60°. A partir de cet angle la contrainte

* est presque constante dont le niveau change en fonction de l'orientation des fibres de la

plaque. Le niveau des contraintes dans la zone A et B change en fonction de la rigidité de la

plaque. Sous l'effet du chargement de traction une zone de l'entaille se trouve en tension et

l'outre zone en compression (ouverture ou fermeture de l'entaille). Ces deux phénomènes

conduisent à la maximisation ou la minimisation des contraintes.

La contrainte de cisaillement maximale τ* dépend de la rigidité du patch. Cette contrainte

diminuée avec l'augmentation de l'orientation des fibres du patch, puis elle se stabilise au delà

d'un angle de 50° ( τ* = 0,5). L'effet de la rigidité de la plaque est presque négligeable sur les

varations de la contrainte τ* dont la valeur maximale ne dépasse pas l'unité τ* = 1 quelle que

soit la rigidité de la plaque.

Les performances des réparations sont liées directement avec la rigidité du patch et

l’éprouvette trouée. La meilleure performance de réparation est atteinte lorsque la plaque à

réparer et le patch de réparation ont la même rigidité. Une orientation longitudinale des fibres

minimise les concentrations de contraintes.


106

II.1.3. Effet de la stratification du patch

Afin d’étudier l’influence de l'orientation du pli du patch en composite sur le niveau des

contraintes normales et de cisaillement normalisées, on doit fixer la séquence d'empilement de

la plaque et faire varier celle du patch. On choisi par la suite la séquence d'empilement du

patch qui minimise ces contraintes.

L'effet de la séquence d'empilement du patch au composite stratifie endommagé et indique

sur les figures IV.15-IV.20. Celles-ci présentent la variation des contraintes normalisées * et

τ* pour différente séquence d'empilement du patch.

Figure IV. 8 : Influence de la séquence d’empilement du patch sur la contrainte * pour une

plaque [0/45]2s.

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

FC

C

patch

plaqueplaque s


107

Figure IV. 9: Influence de la séquence d’empilement du patch sur la contrainte τ* de

cisaillement pour une plaque [0/45]2s.

Figure IV. 10: Influence de la séquence d’empilement du patch sur la contrainte * pour une

plaque [45/90]2s.

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,1

Plaques

(*)

max

norm

alis

ée

s

s

s

s

s

s

s

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

Patch

Plaque

plaques


108


cisaillement pour une plaque [45/90]2s.

Figure IV. 12: Influence de la séquence d’empilement du patch sur la contrainte * pour une

plaque [±45/90/0]s.

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

(*)

max

norm

alis

ée

plaques

0,0

0,3

0,6

0,9

1,2

1,5

1,8

2,1

2,4

Patch

Plaque

plaque s


109


cisaillement pour une plaque [±45/90/0]2s.

L'orientation des plis de la plaque à une influence significative sur les performances de

réparation. En effet; le niveau des contraintes maximales normalisées le plus faible est

obtenue lorsque les plis adjacents de la plaque (premier pli ) et du patch (dernier pli ) sont

orientés à 0°. Cette contrainte est minimisée lorsque la rigidité globale du patch augmente

[0]4. Une orientation de 90°, 45 ou -45 du dernier pli du patch conduit à des variations

importante des contraintes maximales dont le niveau dépend aussi de la séquence

d'empilement de la plaque. Quand aux contraintes de cisaillement τ* nous observons que ces

contraintes sont minimales dans la plaque lorsque la rigidité du patch diminué ou lorsque tous

les plis sont orientés dans une direction transversale 90°. Cette séquence d'empilement non

optimale.

L'effet de l’orientation de fibres du pli adjacent au joint collé n’est pas négligeable, elle à une

influence significative sur les performances de réparation. Ce paramètre peut changer le

scénario d’endommagement et donc il doit être optimisé. Les performances de la structure

réparée par collage sont améliorées lorsque le patch présente un module de Young

longitudinal de valeur importante. L’utilisation de patch unidirectionnel est optimale puisque

ceci fournit l'efficacité de renfort la plus élevée dans la direction du chargement. La différence

entre les modules de Young des différents plis engendre une variation de rigidité. En effet, un

patch de module de Young longitudinal élevé absorbe la majorité des contraintes en fond

d'entaille à travers l'adhésif. Par contre, un patch composite de faible module de Young

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

(*)

max

norm

alis

ée

plaque±s


110

longitudinal n'absorbe pas la totalité des contraintes, ceci conduit à l'augmentation des

contraintes dans la plaque.

II.2. Cas d’une entaille elliptique

II.2.1. Effet de l’orientation des fibres du patch et de la plaque

Pour cette analyse nous considérons le même modèle géométrique de la plaque à entaille

circulaire (Fig. IV.1), avec les mêmes conditions aux limites, même chargement et même

dimensions. Dans cette étude la plaque en composite présente une entaille elliptique dont le

rapport a/b= 1, 2 et 4. Dans ce cas la direction de traction est perpendiculaire au grand axe du

trou elliptique (β= π/2). Par raison de symétrie seul le quart de l'éprouvette est modélisé par

éléments fins (Fig. IV.21).

Figure IV. 14: Modele géométrique avec maillage.

La figure IV.22, montre la distribution des contraintes dans la plaque et le patch. Nous

observons des zones de concentration de contraintes élevées en fond d'entaille et au bord du

patch (parties supérieures et inférieures) dans la direction du chargement. Cette concentration


111

peut conduire à un endommagement sous forme de décollement du patch. Ce mode de rupture

se produit lorsque l'adhésif de la réparation subit une forte contrainte de cisaillement. Par

conséquent, la rupture de l'ensemble plaque et colle se produit brusquement.

Figure IV. 15: Distribution des contraintes dans la plaque et le patch pour une

orientation de fibre à 0°.

L’effet de l’orientation des fibres du patch sur le facteur de concentration de contraintes pour

d'une entaille elliptique est indiqué sur les figures suivantes:


112

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

FC

C a/b=1

a/b=2

a/b=4

Angle ()0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,1

1,2

a/b=1

a/b=2

a/b=4

Angle ()

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

0,3

0,6

0,9

1,2

1,5

1,8

2,1

2,4

2,7

3,0

3,3

FC

C

a/b=1

a/b=2

a/b=4

Angle ()0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,1

1,2

Angle ()

a/b=1

a/b=2

a/b=4

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

FC

C

a/b=1

a/b=2

a/b=4

Angle ()

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

a/b=1

a/b=2

a/b=4

Angle ()

Figure IV. 23: Effet de l’orientation des

fibres du patch sur FCC pour une plaque de

0°

Figure IV. 16: Effet de l’orientation des fibres

du patch sur les concentrations des contraintes

dans le patch pour une plaque de 0°


fibres du patch sur FCC pour une plaque de

30°


fibres du patch sur FCC pour une plaque

de 60°


du patch sur les concentrations des contraintes



du patch sur les concentrations de contraintes



113

Nos résultats montent clairement que le facteur de concentration de contraintes dépend de

l'orientation des fibres de la plaque et du patch ainsi que de la forme et dimension de l'entaille.

Celle-ci à un effet marque sur les variations du FCC. En effet une entaille circulaire (a/b=1)

concentre moins de contraintes par rapport à l'entaille elliptique. Le facteur de concentration

de contraintes est d’autant plus élevé que le rapport a/b est élevés, cette effet est plus marqué

lorsque les fibres du patch sont orientés transversalement 90°. Autrement dit, une tendance de

la forme sphérique vers une forme elliptique du trou conduit à une intensification du facteur

de concentration de contraintes. Ce comportement est dû au non variation de la taille du trou

selon la direction x. L'écart constaté entre les valeurs du FCC diminué lorsque l'orientation

des fibres du patch diminués. Ainsi l'effet des dimensions de l'entaille est très faible lorsqu'on

répare avec un patch unidirectionnel 0°. Il existe une orientation critique des fibres du patch

60° pour la quelle la variation du FCC est presque constante. A partir de cet angle le FCC est

indépendant de l'orientation des fibres du patch soit de la rigidité du patch. Le facteur de

concentration de contraintes dépend aussi de la rigidité de la plaque. En effet une plaque très

rigide engendre des concentrations de contraintes importantes en fond d'entaille. A titre

comparatif la valeur stable du FCC se réduit de 66 % lorsque l'orientation de la plaque passe

de 0° à 30°. Cet écart augmente à 80 ° pour une orientation de 60°.

La variation des contraintes maximale normalisées * sont fonction aussi des orientations des

fibres du patch et de la plaque ainsi que la forme et dimension de l'entaille. Une entaille

circulaire minimise la concentration de contrainte par contre en fond d'entaille elliptique les

contraintes sont beaucoup plus intenses, cette concentration augmente avec le rapport a/b. Les

contraintes maximales * diminués en fonction de l'orientation des fibres du patch. Les

valeurs les plus élevées de ces contraintes sont obtenues pour un patch rigide 0°, ces

contraintes décroits pour ce stabilisées à une valeur presque constante à partir d'une

orientation de 60° des fibres de patch. Cette valeur stable dépend du rapport a/b et de la

rigidité de la plaque en composite.

Dans l’objectif d’optimiser les performances de la réparation des structures en composite

entaillées, divers paramètres d’influence doivent être considérés. La rigidité du patch et de la

plaque et leur dimensions qui sont directement liée à la localisation de concentration des

contraintes dans la plaque à réparée, la forme et dimensions de l'entaille ainsi que les

propriétés de l'adhésif et son épaisseur un paramètre très important a prendre en considération


114

II.2.2. Effet du rapport a/b sur la distribution des contraintes de cisaillements

La figure IV.29 représente les variations des contraintes de cisaillement maximales

normalisés τ* dans les deux zones de concentration des contrainte A et B en fonction de

l'orientation des fibres du patch. La direction de traction est perpendiculaire au grand axe du

trou elliptique (β= π/2). Les fibres de la plaque entaillée à réparée est de direction

longitudinale. Les contraintes de cisaillements les plus intenses sont localisées dans la zone A

dont le niveau dépend du rapport a/b et la rigidité du patch. Dans cette zone les contraintes τ*

augmentes avec l'orientation des fibres du patch pour ce stabilisé à une orientation de 30°. Au-

delà de cet angle les contraintes normalisées τ* sont presque constante et sont indépendante

de la rigidité du patch. Par contre l'augmentation de l'orientation des fibres du patch fait

diminuer les contraintes dans la zone B. Dans cette zone les contraintes maximales de

cisaillement de fortes intensités sont obtenues pour un patch unidirectionnel de 0°. Ces

contraintes τ* sont presque indépendantes du rapport a/b et elles décroitront jusqu'a une

orientation des fibres de 30° où elles se stabilisent. La répartition de des contraintes de

cisaillement dans le joint collé est représentée sur la figure IV.30 pour chaque orientation des

fibres du patch. La distrubition des contraintes de cisaillement et non homegene dans

l'adhésif, elles augmentes d'intensités en fonction de l'orientation des fibres du patch. Une

stabilisation des niveaux des contraintes est observés au niveau du fond d'entaille.

L'augmentation de la rigidité de la plaque modifie non seulement la distribution des

contraintes de cisaillement dans les zones A et B mais aussi leurs intensités. En effet les

orientations 30° et 60° des fibres de la plaque engendrent des contraintes les plus intenses

dans la zone B au lieu de la zone A. Une plaque unidirectionnelle 0° minimise ces contraintes

de cisaillement.

Nos résultats montrent que quels que soient les patchs de réparation utilisés, les zones les plus

chargées se situent ou bien aux extrémités du trou longitudinales (zone B), où bien aux

extrémités du trou transversales (zone A). Ces deux zones sont donc surveillées en particulier

par divers méthodes de contrôle afin d’identifier l’endroit de l’initiation des fissures

conduisant ainsi à une rupture brutale ou à un décollement du patch.


115

Figure IV. 21: Contrainte de cisaillement maximale normalisé pour une plaque à 0°

Figure IV. 22: Distribution des contraintes de cisaillement dans le joint collé.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

2,8

3,0

a/b=1(Zone A)

a/b=1 (Zone B)

a/b=2 (Zone A)

a/b=2 (Zone B)

a/b=4 (Zone A)

a/b=4 (Zone B)

Angle ()


116

Figure IV. 23: Contrainte de cisaillement maximale normalisé pour une plaque à 30°

Figure IV. 24: Contrainte de cisaillement maximale normalisé pour une plaque à 60°.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

a/b=1(Zone A)

a/b=1 (Zone B)

a/b=2 (Zone A)

a/b=2 (Zone B)

a/b=4 (Zone A)

a/b=4 (Zone B)

Angle ()

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

a/b=1(Zone A)

a/b=1 (Zone B)

a/b=2 (Zone A)

a/b=2 (Zone B)

a/b=4 (Zone A)

a/b=4 (Zone B)

Angle ()

Chapitre V : Etude expérimentale et numérique de la réparation des stratifies entaillés

117

Chapitre V

Etude expérimentale et numérique de la réparation des stratifies entaillés

I. Introduction

Les éléments structuraux en matériaux composites sont de plus en plus utilisés dans les

structures aéronautiques, assurant une performance mécanique équivalente avec des

matériaux plus traditionnels comme les matériaux métalliques, des gains de coûts et de masse

importants. Parmi la famille des matériaux composites figurent les matériaux stratifiés

constitués d’une séquence d’empilement de couches (ou plis) imprégnés de résine (ou

matrice), chaque pli étant orienté par les fibres le constituant. Ces éléments stratifiés sont

utilisés dans la conception d’ailes d’avions, de pales d’hélicoptères, de coques de bateaux, etc.

Cependant, l’hétérogénéité et l’anisotropie, qui leur assurent d’excellentes propriétés sont

aussi les causes de leurs endommagements et notamment des endommagements accidentels

auxquels ils peuvent être soumis. Dans le cas des impacts accidentels lors de leur phase de

fabrication, en service et en maintenance par exemple on peut observer une réduction des

performances mécaniques des structures, notamment de leur résistance en fatigue. Les

problèmes d'amorçage et de propagation des fissures dans les structures aéronautiques

constituent une source d'ennuis permanente pour les professionnels du domaine. Les

recherches accomplies sur ce terrain visent dans un premier temps, à tenter de comprendre le

phénomène de propagation des fissures pour prédire la durée de vie des structures

aéronautiques.

Dans le cas ou la structure endommagée ne peut pas être remplacée systématiquement à cause

du manque de temps ou de moyens, la réparation est considérée comme une bonne alternative

économique et mécanique. La performance de la réparation dépend fortement de la méthode

d’assemblage entre la structure à réparer et les patchs. La réparation des composites des

structures composites consiste à substituer toute ou une partie de la zone endommagée et de

coller des patches plus ou moins importants sur la surface de la structure. On peut également

noter que le collage des patchs externes est largement utilisé dans la réparation des structures

métalliques afin d’arrêter la propagation d’un défaut.

L’utilisation des assemblages collés connait actuellement un véritable essor dans les secteurs

aéronautique, la réduction du poids des structures est une exigence. L’assemblage de pièces

par collage cumule plusieurs avantages sur d’autres systèmes tels que le rivetage ou le

soudage. Le collage permet d’éviter toute opération d’usinage endommageant (perçage,


118

échauffement), et l’apport de matière supplémentaire, donc de poids supplémentaire, est très

limité, comparé aux poids des rivets ou des cordons de soudure. L'industrie aéronautique

utilise le collage sur des structures primaires. Cette technique est particulièrement utilisée

pour assembler les panneaux sandwichs, les panneaux de fuselage, les portes et trappes de

train d’atterrissage, les surfaces de contrôle de vol, ou encore les pales d’hélicoptères. Cette

utilisation massive des adhésifs conduit forcément à devoir dimensionner des liaisons collées

face à des environnements sévères engendrés par des sollicitations mécaniques statiques ou

dynamiques ; lors de crashs ou d’impacts à grande vitesse. L’étude des liaisons collées face à

ce type de sollicitation apparait nécessaire, pour déterminer les seuils de rupture.

Les composites modernes employés depuis plus de 40 ans ont fait l'objet, dès leur mise en

service, du développement sur des méthodes de réparation [57,61]. Historiquement, les

matériaux dans l'aéronautique étant majoritairement métalliques, la réparation par patch

composite devient la méthode de réparation la plus utilisée aujourd’hui. Plusieurs études ont

été conduites sur l'analyse de l'influence des paramètres géométriques et mécaniques du patch

en composite pour l'amélioration des performances de la réparation. Ainsi par exemple,

l’influence de la taille du patch composite [63], du nombre de plis et de leurs orientations

[64], a été examinée. D’autres travaux ont été menés sur l’optimisation de la forme du patch

composite ainsi que sa séquence d’empilement [94-97]. Mathias [89], à couplé à la méthode

des algorithmes génétiques à un code d'éléments finis pour optimiser la séquence

d'empilement de structures composites. La forme du patch, les nombres et orientations des

plis ainsi que l'emplacement du patch sont simultanément optimisés pour renforcer des

structures entaillées. Les auteurs ont réduit au maximum la contrainte moyenne de Von Mises

dans une zone carrée définie autour du trou central dans la structure à renforcer. L’orientation

des plis, choisie dans cette étude est [0, 45, - 45, 90]. Un autre angle représenté par une

variable réelle est aussi utilisé afin d’orienter le patch composite par rapport à la structure à

renforcer Deheeger [98] a montré que la résistance du patch à une même sollicitation peut être

très différente en fonction du choix du matériau et de la séquence d'empilement du patch.

Quatre types de patch sont utilisés, il s'agit d'un patch unidirectionnel en carbone/époxyde,

d'un patch croisé [0, 90]s en carbone/époxyde, d'un patch unidirectionnel en bore/époxyde et

enfin d'un patch en Glare, matériau composite d'un empilement de couches d'aluminium et de

fibres de verre. Duong [94] montre que pour les patchs réalisés aujourd'hui en atelier de

maintenance, des plis supplémentaires sont ajoutés, lorsque cela est possible, par rapport à la

séquence d'empilement d'origine, afin d'obtenir une marge de sécurité plus importante sur les

propriétés mécaniques de la structure réparée. Hautier [62] montre qu'une réparation par un


119

patch composite stratifié équilibré quasi-isotrope à base de plis à 0, +45, -45 et 90° donne une

meilleure performance de réparation que la séquence d’empilement [02/+602/-602]s. Les

caractéristiques des patchs en composite peuvent varier sensiblement selon les

caractéristiques du pli élémentaire et la séquence d’empilement du composite utilisée [73].

Cheng [73] montre que la performance de la réparation par patch en composite dépend non

seulement de la grandeur de la surface de collage, mais également de la géométrie du patch

ainsi que de la séquence d’empilement. Pour renforcer la structure, Cheng [73] à utilisé un

patch de réparation de 8 plis [45/-45/0/90]s. Deux séries d’essais sont utilisés, dans la

première, cinq séquences d’empilement différentes ont été sélectionnées ([90]4 ; [75/-75]s ;

[45/-45]s ; [90/0/-45/45] et [0]4 ) pour obtenir des patchs dont la rigidité longitudinale varie

entre 7,0 et 103,0 GPa. Dans la deuxième série d’essais, les séquences d’empilement utilisées

sont [90/0/-45/45]; [45/-45/90/0] et [0/90/45/-45]. Pour garder la même rigidité longitudinale

du patch, la fibre du pli du patch adjacent au joint collé est orientée. Il s‘avère que tous les

patchs améliorent plus ou moins la résistance de la structure réparée, mais la performance de

la réparation n’est pas du tout proportionnelle à la rigidité de tenue des patchs. Les patchs

[45/-45]s donnent la meilleure performance, tandis que les patchs les plus souples [90]4

s’avèrent les moins efficaces. L'analyse des résultats de Cheng [73], montre d'une part que, la

performance des réparations augmente avec la rigidité des patchs dont les séquences

d’empilement sont successivement [90]4, [75/-75]s et [45/-45]s ; d'autre part, la performance

des réparations diminue avec la rigidité des patchs dont les séquences d’empilement sont

[90/0/-45/45] et [0]4. On peut dire que si les patchs sont trop souples, la réparation n’est pas

suffisante ; si les patchs sont trop rigides, la plaque peut être aussi mal réparée. Cela nécessite

donc une optimisation de patchs pour atteindre la meilleure performance de réparation. Liu et

Wang [91] ont étudié l’influence de la séquence d’empilement de patchs sur la performance

des réparations en traction par collage de patch de séquence d’empilement [45/-45]n (avec n

variant). Les auteurs montent que la performance des réparations en traction dépend non

seulement de la rigidité, mais également de la séquence d’empilement en particulier de

l’orientation des fibres du pli adjacent au joint collé du patch. Une orientation à 0° donne

toujours la meilleure résistance. Par conséquent, la séquence d’empilement où l’orientation de

fibres adjacentes au joint collé peut être considérée comme un paramètre d’optimisation

secondaire.


120

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6

0

100

200

300

400

500

600

700

800

Contr

ainte

s (M

Pa)

Déformations (%)

Résine polyester

Composite verre / polyester

Fibre de verre

II. Essai de traction

En général, les essais utilisés pour caractériser les matériaux métalliques, les résines

homogènes peuvent être appliqués en grande partie aux composites. Cependant, il est très

important d’apporter un soin particulier à la préparation des échantillons, aux conditions

expérimentales et à l'analyse des résultats, suite au caractère hétérogène et souvent très

fortement anisotrope des matériaux composites. De petits défauts de fabrication, de découpe

et d’angle de chargement peuvent engendrer, outre une dispersion des résultats, des variations

importantes d’états de contrainte allant jusqu'à modifier les mécanismes de rupture.

II.1. Caractérisation des fibres et matrices

En premier temps, les fibres sont caractérisées mécaniquement par des essais de traction sur

mèche afin de déterminer leurs propriétés intrinsèques. Par la suite, nous caractérisons

mécaniquement la matrice en résine polyester, les colles, les composites stratifiés de

différents orientation de plis ainsi que les composite endommagée et réparés par simple et

double patch. Les essais mécaniques de traction sont effectués en déplacement contrôlé avec

une vitesse de 2 mm/min, à température ambiante. L’évolution du comportement en traction

des fibres de verre, de la résine polyester et du composite dans le sens longitudinal est

observée sur la figure V.1.

Figure V.1: Courbes contraintes déformations de la fibre et de la matrice.

Les essais de traction, effectués sur les différents matériaux, donnent un comportement

mécanique diffère d’un matériau à l’autre. Les courbes de traction des mèches en fibres de

verre montrent des variations importantes de la contrainte à la rupture. Ces mèches ne se


121

coupent pas à la contrainte maximale et elles sont plus résistantes. Le comportement en

traction de ces renforts dépend de plusieurs facteurs à savoir : les dimensions de la mèche, le

nombre de fibres constituant la mèche, alignement de la mèche sur la machine de traction,

etc… La courbe contrainte-déformation de la matrice montre que le comportement de la

résine polyester est totalement linéaire jusqu'à la charge à la traction, traduisant ainsi une

rupture fragile de la résine. Lors des essais de traction, la fissuration de toutes les éprouvettes

rompues prend naissance toujours à partir d’un défaut du matériau (microscopique) dans la

partie utile, comme les bulles d’air non évacuées lors de la réticulation. Par ailleurs, d'autres

éprouvettes se sont rompues au niveau des têtes.

Les différentes propriétés mécaniques du renfort et de la résine sont regroupées dans le

tableau V.1.

Matériaux Module de Young E

(GPa)

Contraintes à la

rupture R

(MPa)

Déformation à la

rupture R

(%)

Matrice (résine

polyester) 4,30 62,30 1,45

Fibre de verre 75 705 1

Tableau V.1: Propriétés mécaniques de la matrice et du renfort.

II.2. Caractérisation du composite

L’évolution du comportement en traction du composite verre/polyester est observée sur la

figure V.2. Celles-ci montre les lois de comportement du composite dans le sens longitudinal

( = 0°) et transversal ( = 90°). Les essais de traction ont été effectués sur des éprouvettes

stratifie à 4 plis [0]4 de dimensions 250 x 20x1,4 mm.

Le comportement du composite est constitué d'une zone linéaire élastique traduisant un

comportement quasi-fragile. Cette zone représente le comportement de toute la séquence de

stratification. Les courbes montrent un comportement commun pour les deux sens, ce

comportement est pratiquement linéaire jusqu'à la rupture. Les valeurs de la contrainte

maximale varient en fonction du sens de sollicitation, longitudinal ou transversal. La pente de

la courbe est plus grande dans le cas de la sollicitation dans le sens longitudinal. Ceci nous

permet de dire que le composite en sens longitudinal est beaucoup plus rigide que l’autre sens.


122

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

Con

trai

ntes

(M

Pa)

Déformations (%)

Sens longitudinal ( = 0°)

Sens transversal ( = 90°)

Les différentes propriétés mécaniques des plis élémentaires sont regroupées dans le tableau

V.2.

Le module de Young longitudinal du composite à fibre tissu est supérieur a celui du sens

transversal, le rapport d’anisotropie est évalué à 0,43. En effet, l'orientation des fibres

contribue à renforcer le composite sous sollicitation longitudinale. Alors que la contrainte à

rupture dans ce sens de traction dépasse celle du sens transversal de 36 %. Presque le même

écart est constaté entre les déformations à rupture dans les deux sens. Les caractéristiques des

orientées à 90° de stratifié tissu unidirectionnel mettent en évidence les faibles performances

associées à cette orientation.

Figure V.2 : Courbe de traction dans les directions longitudinales et transversales du

composite.

Module de

Young

longitudinal

EL

(GPa)

Module

Young

transversal

ET

(GPa)

Contraintes

à la rupture

longitudinale

RL

(MPa)

Contraintes

à la rupture

transversale

RT

(MPa)

Déformation

à la rupture

longitudinale

RL

(%)

Déformation

à la rupture

transversale

RT

(%)

38 16,5 400 283 1,10 1,72

Tableau V.2: Propriétés mécaniques du composite verre / polyester.


123

Lors des essais de traction, plusieurs types de rupture de composites ont étés observées (Fig.

V.3). De manière générale, la contrainte à rupture de la matrice est plus faible que celle des

fibres. La rupture de la résine intervient donc par fissuration avant celle des fibres (cas général

des verre/polyester). La matrice a pour fonction de permettre le transfert des charges vers les

fibres. Dans le cas d'une contrainte parallèle aux fibres, la déformation à rupture de la matrice

est plus grande que celle de la fibre. Lorsque la rupture d'une fibre intervient, la charge est

transmise par l'interface en cisaillement à une autre fibre, les fibres rompues conservant

partiellement leur capacité à supporter la charge sur une courte distance.

Dans cette configuration, tous les efforts sont repris par les fibres et la rupture du matériau se

produit avec un déchaussement des fibres.

Figure V.3 : Rupture du composite lors de la traction.

III. Effet d'entaille dans les composites stratifies

Dans une structure, il est difficile d’éviter la présence de discontinuités géométriques. La

sollicitation et la présence de concentration locale de contraintes provoquent un champ de

contraintes non uniforme à l’endroit de la discontinuité. La concentration de contraintes est un

facteur déterminant dans le comportement d’une structure en fatigue car la rupture apparaît

toujours au niveau d’un défaut ou d’une discontinuité.

Dans une structure aéronautique, des trous sont percés et destinés à l'assemblage par rivetage,

boulonnage ou aux assemblages hybrides. Les structures d'aéronefs sont souvent complexes

en matière de conception dont certaines zones pourraient être plus fortement sollicitées que

d'autres. En effet, quand l'entaille est située dans l'une de ces régions fortement sollicitées, le

risque de rupture par fatigue est plus probable en raison des fortes contraintes induites

localement autour de l'entaille.


124

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5

0

50

100

150

200

250

300

350

400

Con

train

tes (

MPa

)

Déformations (%)

d = 0 mm

d = 2 mm

d = 3 mm

d = 4 mm

d = 5 mm

d = 6 mm

d = 7 mm

d = 8 mm

L'effet d'entaille dans les composites stratifies est illustré sur les figures V.4 et V.5. Celles-ci

représentent respectivement les courbes de traction des stratifiés à 4 et 8 couches pour

différents diamètres d’entailles.

Les courbes contraintes/déformations des stratifies entaillés ont la même évolution traduisant

un comportement quasi-linéaire et une rupture fragile. La résistance à la traction des stratifiés

dépend énormément du diamètre de l’entaille. En effet une éprouvette lisse (d = 0 mm)

engendre les contraintes et les déformations à la rupture les plus élevés. Au fur et à mesure

que le diamètre de l’entaille augmente les pentes des courbes diminuent. Les courbes des deux

figures montrent également que ces pentes sont presque identiques et ce bien qu’il ait un effet

sur la résistance à la traction. Ce comportement est bien marqué pour la stratification à 8

couches [45 -45 0 90]s . En revanche, l'augmentation du diamètre de l'entaille entraine une

diminution de la rigidité de l'éprouvette ainsi que sa résistance et déformation à la rupture,

comme est indiqué sur les figues V.4 et V.5.

Figure V.4: Courbes contraintes déformations du stratifie [45 -45 0 90]s pour différents

diamètres d'entailles.


125

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4

0

50

100

150

200

250

300

d = 0 mm

d = 2 mm

d = 3 mm

d = 4 mm

d = 5 mm

d = 6 mm

d = 7 mm

d = 8 mm

Con

trai

ntes

(M

Pa)

Déformations (%)

Figure V.5: Courbes contraintes déformations du stratifie [45 -45 0 90] pour différents

diamètres d'entailles.

Au cours de l’essai, le délaminage se propage de part et d’autre de l'entaille. Les fissures

initiées aux bords de l'entaille se propagent à droite et à gauche de celle-ci jusqu' la rupture du

composite (Fig. V.6). Cette figure montre que la propagation de ces deux fissures est

quasiment symétrique tout au long de l’essai de traction du faite de la présence de l'entaille

au centre de l’éprouvette. Une étude expérimentale [2] à montée que, les fissures se propagent

de manière stable au cours de l’essai puisque lors d’un arrêt du chargement, la fissure stoppe

immédiatement sa progression. Cette étude à également montrée que plusieurs phases de

fissuration sont observées dans ce cas. Dans une première phase, il se produit une fissuration

longitudinale de la matrice dans les couches à 90°. Dans une deuxième phase, on observe

l'initiation de la fissuration dans les couches à ±45°, à partir des fissures propagées dans les

couches à 90°. La troisième phase est marquée par l'apparition de fissures longitudinales,

partant du trou, dans les couches à 0°. Dans la dernière phase, les fissures à 0° produisent un

délaminage des couches, suivi de la rupture des couches à 90°, puis des couches à 45°, et

enfin d'une rupture des fibres dans les couches à 0°, conduisant à la rupture finale de la plaque

[2].


126

Figure IV.6 : Rupture du composite entaillé lors de la traction.

IV. Caractérisation des adhésifs époxy

La technique d’assemblage par collage joue actuellement un rôle prépondérant dans de

nombreux domaines tels que l’industrie aéronautique, la construction automobile, la

construction navale, la fabrication et l’élaboration de produits à base de matériaux composites

et de polymères. Grâce à des nombreux avantages, le collage remplace souvent d'autres

procédés traditionnels d'assemblage. Dans le domaine des matériaux composites, le collage

est même reconnu comme la méthode d’assemblage la plus adaptée, car ces matériaux

fortement inhomogènes et anisotropes sont très sensibles aux concentrations de contraintes

générées au bord des trous utilisés pour le boulonnage et le rivetage. Dans le cas du collage,

on obtient une distribution beaucoup plus homogène des contraintes, et on n’introduit pas

d’amorce de rupture par découpe des fibres.

L'adhésif époxy utilisée pour la réparation des composites entaillés et l'Adekit A 140. Des

essais de traction ont également été réalisés sur des éprouvettes massifs de type haltère de colle

pour déterminer leurs loi de comportement. La courbe de traction de l'Adekit A 140 est

représentée sur la figure V.7. La courbe de traction se divise en deux parties : une première

partie linéaire aux faibles déformations correspondant à la partie élastique puis il y a un

changement de pente ( partie non linéaire) marquée par une contrainte maximum au seuil de

plasticité suivi d’un écoulement plastique. Cet écoulement plastique est du à la striction de

l’éprouvette massif d'adhésif. Les propriétés mécaniques de l'adhésif l'Adekit A 140 sont

indiquées dans le tableau V.3.


127

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

30

Contr

ainte

s (M

Pa)

Déformations (%)

Figure V.7: Courbe de traction de l'adhésif.

Tableau V.3: Propriétés mécaniques d'adhésif époxy Adekite A140.

V. Réparation par patch composite

Le secteur industriel doit faire face au remplacement des structures ou des composants

présentant des signes de rupture, des fissures ou des anomalies diverses. En raison des

contraintes de sécurité qui amènent à utiliser les structures dans de bonnes conditions de

fiabilité, maitrisées aussi longtemps que possible, des inspections sont périodiquement

programmées pour détecter les défauts ou les dommages. Les composants aéronautiques sont

soumis en service à des sollicitations mécaniques donnant lieu à des états de contraintes

généralement multiaxiaux et à amplitude variable, ce qui provoque un phénomène

d’endommagement par fatigue. Une alternative à la réparation de ces structures consiste à les

renforcer préventivement, avant que la fissure n’apparaisse. Ce renforcement de structures

par patchs composites retarde l’apparition de ces fissures.

Module de

Young E

(GPa)

Limite

d'élasticité

e

(MPa)

Contraintes à

la rupture R

(MPa)

Déformation à la

rupture R

(%)

Module de

cisaillement

(GPa)

2,8 18 28 2,24 0,87


128

Actuellement, de nouvelles techniques sont développées pour réduire la vitesse de

propagation de la fissure augmentant ainsi la durée de vie de la structure. La technique la plus

utilisée est l'assemblage d'une plaque en composite par collage ou rivetage sur la région

endommagée. De nombreuses recherches utilisant les patches composites pour réparer les

structures endommagées ont été menées depuis les années 80. Les réparations par collage des

patchs externes sont constituées d’assemblage d’une plaque métallique ou en composite, d’un

joint collé et de patchs en composite. Un tel système complexe est très difficile à modéliser

pour déterminer correctement les champs de contraintes,

Dans cette étude les éprouvettes en composites stratifies de 4 plis [45 -45 0 90] de

dimensions 250 x 20 x 1,4 mm. Cette éprouvette présente une entaille centrale circulaire de

diamètre 5 mm, réparée par simple et double patch. Trois types de patch sont utilisés, patch

dur en carbone/époxy (40 x 20 x 1,05 mm) de séquence [45 -45 0 90]s, patch dur en

verre/polyester de séquence [45 -45 0 90]s et [0]4 et de même largeur et épaisseur que la

plaque à réparée et un patch mou en verre/polyester d'épaisseur 1 mm. Cette épaisseur est

mesurée après polymérisation de la résine polyester.

Les patchs durs sont collés par l'adhésif Adikite A140, dont l'épaisseur moyenne de la couche

adhésif est 0,25 mm. Cette épaisseur est mesurée après polymérisation de Adikite A140, elle

est fonction de l'épaisseur de l'éprouvette en composite, du patch et de leur épaisseur total

après collage.

V.1. Réparation par patch carbone/époxy

V.1.1. Réparation par simple et double patch carbone/époxy

La figure VI.8 présente la variation de l'effort en fonction du déplacement, pour une entaille

réparée par simple patch et double patch symétrique et une entaille non réparée. L'effet

bénéfique du patch est nettement visible. En effet, les rigidités et la contraintes à la rupture

des l'éprouvettes réparées sont améliorés par rapport à celles non réparées, c'est du fait que le

patch absorbe les efforts transférés par la plaque à travers la colle au fur et à mesure que le

chargement mécanique augmente. Les résultats de cette figure montrent clairement que le

double patch présente un effet bénéfique considérable comparé au simple patch. Pour le

double patch les contraintes en fond d'entaille sont doublement absorbées par le patch, dans ce

cas la durée de vie de la structure peut être améliorée.


129

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4

0

1

2

3

4

5

6

7

Forc

e (

KN

)

Déplacement (mm)

Sans entaille

Avec entaille

Simple patch [45/-45/0/90]s

Double patch [45/-45/0/90]S

Simple patch [ 45/-45/90/0]S

Double patch[ 45/-45/90/0]s

Simple patch [ 0/90]S

Figure V.8 : Réparation par patch carbone/époxy.

Le tableau V.4, regroupe les rigidités et contraintes à la rupture des stratifié réparés par simple

été double patch. La présence d'une entaille fragilise les structures par concentration de

contraintes locale au voisinage de l'entaille. Cette singularité géocentrique diminuée la rigidité

et la contrainte à la rupture de l'éprouvette. En effet, les valeurs les plus élevées de la rigidité

et résistance à la traction sont obtenues dans la structure lisse sans entaille. Ces deux

paramètres décroisent respectivement de 40 % et 60 % dans une éprouvette entaillée.

La présence du simple ou double patch dans un composite endommagé augmente sa rigidité et

sa résistance à la rupture. La réparation par simple patch de séquence [45/-45/0/90]S améliore

la rigidité de 18 % et la contrainte à la rupture de 31 %. Le double patch de même séquence

augmente la rigidité de 20 % et la résistance à la traction de 34 %.

Le simple patch de la séquence d'empilement [45/-45/90/0]S engendre à une faible

amélioration de la rigidité soit une augmentation de 6 %. Le double patch de cette séquence

conduit à des augmentation légèrement faible que le stratifie à 8 plis [45/-45/0/90]S.

L'utilisation d'un simple patch de séquence d'empilement [0/90]S ne conduit pratiquement a

aucune améliorations de la durée de vie de la structure endommagée. Un tel patch conduit à

une augmentation de rigidité et contrainte à la rupture qui ne dépasse pas les 4 %

Plusieurs travaux ont montré que l'utilisation du double patch augmente la durée de vie en

fatigue de deux fois par rapport au simple patch. L’effet bénéfique du double patch peut être

accentué si l’on tien compte de l’effet de flexion qui apparaît avec l’utilisation du simple


130

patch. Cette flexion est due au déplacement de l’axe neutre de la structure lorsqu’on colle le

patch en composite. Le double patch symétrique élimine complètement cet effet.

On peut donc confirmer que les avantages acquis par l'utilisation du double patch symétrique

sont assez importants. Cependant, cette technique du double patch présente certains

inconvénients. En effet, dans le cas du double patch la détection visuelle de la fissure amorcée

au bord de l'entaille est impossible, ce qui rend les inspections assez difficiles.

La figure V.9, illustre les types de rupture observés a la fin de l'essai de traction sur les

éprouvettes réparées par simple et double patch.

Figure V. 9: Rupture des éprouvettes réparées par simple et double patch.


131

Tableau V.4 : Comparaison des rigidités et contraintes à la rupture des éprouvettes

réparées.

V.2. Réparation par patch verre/polyester

V.2.1. Réparation par simple et double patch

L'éprouvette en composite stratifie verre/polyester [45/-45/0/90] présente une entaille

circulaire centrale de diamètre 5 mm, réparée par simple est un double patch symétrique en

verre/polyester de 4 plis [0]4. Les plis du composite de réparation sont orientés suivant la

longueur de l'éprouvette et dans une direction parallèle au chargement. Le patch étant collé à

la plaque par l'adhésif Adikite A140.

Les résultats la figure V.10, montrent clairement que le double patch présente un effet

bénéfique comparé au simple patch. En effet, l'augmentation de la rigidité et de la résistance à

la traction par l’utilisation du double patch peut être estimée à 5 % par rapport au simple

Eprouvette Rigidité 'K'

(KN / mm)

Contraintes à la

rupture R

(MPa)

Sans entaille 4,86 261,35

Avec entaille 2,91 102,70

Simple patch

[45/-45/0/90]S 3,55 149,40

Double patch

[45/-45/0/90]S 3,60 155,60

Simple patch

[45/-45/90/0]S 3,10 131

Double patch

[45/-45/90/0]S 3,80 141

Simple patch [0/90]s 2,95 106,54


132

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6

0

1

2

3

4

5

6

7

Forc

e (K

N)

Déplacement (mm)

Simple patch [0]4

Double patch [0]4

Sans entaille

Avec entaille

patch. La comparaison avec la structure non réparée montre les deux techniques de réparation

estime l'augmentation de la rigidité à de 23 % et de résistance à la traction de 51 %.

Figure V.10 : Réparation par simple et double patch de verre / polyester.

Pour compléter notre étude nous comparons les résultats de l'analyse expérimentale avec ceux

de la simulation numérique. L'éprouvette avec et sans entaille ainsi que les éprouvettes

réparées sont modélisées par le même types d'éléments que les chapitre III et IV. La figure

V.11 représente les courbes charge déplacement de la simulation numérique. La comparaison

des courbes charge-déplacement de la simulation par éléments finis et le test de traction

expérimental pour les deux types de réparation simple et double patch est indiquée sur la

figure V.12. Celle-ci montre une bonne corrélation entre les courbes expérimentales et

numériques. De 0 à 2,5 KN l'écart constaté entre les valeurs mesurés et calculés par MEF est

presque négligeable quelle que soit le type de réparation simple ou double patch. Quand

l'effort de traction augmente > 2,5 KN l'écart entres les valeurs mesurées sont plus élevées que

celles calculées. Cette différance peut être due essentiellement aux défauts non prise en

considération pour la simulation numérique. Permis ces défauts en peut citer par exemple les

cavités ou bulle d'air dans la matrice du composite et le délaminage des fibres et couches.

Le tableau V.5, compare les rigidités des stratifié réparés par simple et double patch ainsi que

les stratifiés avec et sans entaille. Nous observons une bonne correspondance entre les

rigidités calculées numériquement et mesurées expérimentalement soit une erreur maximale

de l’ordre de 20%.


133

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8

0

1

2

3

4

5

6

Forc

e (K

N)

Déplacement (mm)

Simple patch (expérimentale)

Double patch (expérimentale)

Double patch (numérique)

Simple patch (numérique)

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

5,5

Simple patch [0]4

Double patch [0]4

Sans entaille

Avec entaille

Forc

e (K

N)

Déplacement (mm)

Figure V.11 : Réparation par simple et double patch (numérique).

Figure V.12 : Comparaison entre l'analyse expérimentale et numérique.


134

Tableau V.5 : Comparaison des rigidités des éprouvettes réparées et non réparées.

V.2.2. Réparation par patch dur et patch mou

L'effet de l'état du patch verre / polyester est illustré sur la figure V.13. Celle-ci compare les

variations de l'effort de traction en fonction du déplacement des éprouvettes réparée par

simple et double patch à l'état solide et mou. L'utilisation d'un patch mou améliore les

performances de la réparation par rapport à un patch dur. Cette amélioration est nettement

observée les courbes de traction par les changements des pentes et des valeurs maximales des

efforts de traction. Les résultats du tableau V.6 confirme ce phénomène. En effet un simple

patch mou conduit à un accroissement de la rigidité de 2 % par rapport au patch dur, par

contre ce patch accroit la charge à la rupture de 20 % par rapport au patch mou. La

comparaison des résultats de la réparation par double patch montre que la différence entre les

rigidités de 7 %. Cet écart ce réduit à 6% pour les contraintes à la rupture. Il faut noter que la

réparation par collage des patchs durs externes est plus facile à maîtriser que la réparation par

patchs mous au niveau de la réalisation.

Patch

Rigidité 'K'

(KN / mm)

(expérimentale)

Rigidité 'K'

(KN / mm)

(numérique)

Erreur (%)

Sans entaille 4,86 3,88 20

Avec entaille 2,91 2,71 7

Simple patch

[0]4

3,63 2,95 19

Double patch

[0]4 3,72 3,11 16


135

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6

0

1

2

3

4

5

6

Simple patch dur [0]4

Simple patch mou [0]4

Double patch mou [0]4

Double patch dur [0]4

Forc

e (K

N)

Déplacement (mm)

Figure V.13 : Réparation par patch mou et patch dur.

Tableau V.6 : Comparaison de la rigidité et de la contrainte à la rupture du

patch mou et patch dur.

Le mode de rupture des structures réparées par patch mou et dur est représenté sur la figure

V.14. On peut observer une rupture propre dans le joint collé aux extrémités du patch. Des

fibres arrachés de l'éprouvette à réparer et collés sur le patch complètement décollé se

trouvent plutôt aux bords de l'entaille. Les fibres arrachées sur les patchs durs décollés de

l'éprouvette sont plus ou moins nombreuses. Cela signifie que l'éprouvette s’endommage aux

Patch

Rigidité 'K'

(KN / mm)

Contraintes à la

rupture R

(MPa)

Simple patch dur

[0]4 3,63 201,50

Simple patch

mou [0]4 3.70 162

Double patch dur

[0]4 3.72 210

Double patch

mou [0]4 3,99 197,60


136

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0

0

1

2

3

4

5

Forc

e (K

N)

Déplacement (mm)

Simple patch dur 4

Simple patch mou Double patch dur Double patch mou

bords de l'entaille avant le décollement complet du patch. En réalité, les faciès de rupture

dépendent fortement de la distribution de la colle dans le joint et la qualité du collage des

patchs.

Figure V. 14: Mode de rupture des éprouvettes réparées par patch mou et dur.

Les résultats de la simulation numérique sont indiqués sur la figure V.15. Celle-ci représente

les courbes charge déplacement de la simulation numérique. Le patch mou est modélisé sans

couche adhésif, les quatre plis du patch mou de direction 0° sont modélisés comme la plaque

en composite. La comparaison des courbes charge-déplacement de la simulation par éléments

finis et le test de traction expérimental pour les deux types de réparation simple et double

patch est indiquée sur la figure V.12.

Figure V.15 : Réparation par patch mou et dur (numérique).


137

La comparaison des rigidités des différentes configurations de patch est indiquée sur le

tableau V.7. Nous observons une correspondance relativement satisfaisante entre les valeurs

mesurées et calculées par MEF. Dans ce cas l'erreur maximale est de l’ordre de 22 %.

Tableau V.7 : Comparaison des rigidités numériques et expérimentales.

VI. Influence de l’orientation du pli du patch adjacent au joint collé

L'effet de l'orientation du pli du patch adjacent au composite stratifie endommagé et indique

sur la figure V.16. Celle-ci présente les courbes de variation de la charge en fonction du

déplacement. Quelle que soit l'orientation du pli adjacent du patch au joint collé, les courbes

de traction semblent linéaires jusqu’à la rupture. Dans un premier temps, on observe un

glissement dans les mors au début des essais, après une partie linéaire plus ou moins marquée,

on observe une chute légère de la charge pour les réparations par les patchs et éprouvettes de

mêmes séquences d’empilement [45/-45/0/90],

L’orientation des fibres à 0° du quatrième pli du patch adjacent conduit à la meilleure

résistance des éprouvettes réparées par patch. Une orientation de 90° des plis adjacents du

patch et 45° de l'éprouvette conduit pratiquement aux mêmes performances de réparation. Par

contre l’orientation des fibres à 90° et 45° du pli du patch adjacent est moins efficace. La

performance des réparations en termes de rigidité et contrainte à rupture sont réduite. L'effet

de l’orientation de fibres du pli adjacent au joint collé n’est pas négligeable, elle à une

Patch

Rigidité 'K'

(KN / mm)

(expérimentale)

Rigidité 'K'

(KN / mm)

(numérique)

Erreur (%)

Simple patch dur

[0]4 3,63 2,95 19

Simple patch

mou [0]4 3.70 3,04 18

Double patch dur

[0]4 3.72 3,11 16

Double patch

mou [0]4 3,99 3,12 22


138

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6

0

1

2

3

4

5

Forc

e (K

N)

déplacement (mm)

[0/0/0/0] / [45/-45/0/90]

[45/-45/0/90] / [90/0/-45/45]

[90/0/-45/45] / [90/0/-45/45]

[45/-45/0/90] / [45/-45/0/90]


scénario d’endommagement et donc il doit être optimisé.

Figure V.16 : Influence de l’orientation du pli du patch adjacent au joint collé.

Tableau V.8 : Comparaison de la rigidité et contrainte à la rupture de différentes

orientations du pli adjacent du patch.

Le tableau V.8 résume les résultats des essais de traction sur éprouvettes réparées par patch.

La comparaison des résultats montre que tous les patchs améliorent plus ou moins la

Patch Plaque Rigidité ‘K’

(KN / mm)

Contraintes à la

rupture R

(MPa)

[0/0/0/0] [45/-45/0/90] 3,64 201,50

[45/-45/0/90] [90/0/-45/45] 3,02 151,62

[90/0/-45/45] [90/0/-45/45] 3,20 173,75

[45/-45/0/90] [45/-45/0/90] 3,54 198,35


139

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

5,5

Plaque en

composite

Forc

e (K

N)

Déplacement(mm)

[0/0/0/0] /[45/-45/0/90]

[45/-45/0/90]/[90/0/-45/45]

[]90/0/-45/45/[90/0/-45/45]

[45/-45/0/90]/[45/-45/0/90]

Patch

résistance à la traction et la rigidité par rapport au composite entaillé. Les patchs [0]s donnent

les meilleurs performances, cette orientation engendre une augmentation de 20 % de rigidité

et 50 % de la contrainte à la rupture par rapport à l'éprouvette non réparée. Tandis que

l’orientation des plis adjacents de l'éprouvette (pli 1) et du patch (pli 4) sont orientés à 90° ou

45° sont le moins efficaces en terme de rigidité.

Les performances de la structure réparée par collage sont améliorées lorsque le patch présente

un module de Young longitudinal de valeur importante. L’utilisation de patch unidirectionnel

est optimale puisque ceci fournit l'efficacité de renfort la plus élevée dans la direction du

chargement. La différence entre les modules de Young des différents plis engendre une

variation de rigidité et résistance à la traction. En effet, un patch de module de Young

longitudinal élevé absorbe la majorité des contraintes fond d'entaille à travers l'adhésif. Par

contre, un patch composite de faible module de Young longitudinal n'absorbe pas la totalité

des contraintes, ceci conduit à l'augmentation de l'énergie de rupture.

Les résultats de la simulation numérique sont indiqués sur la figure V.17. Celle-ci représente

les courbes charge déplacement de la simulation numérique des différents stratifiés réparés

par patch. La comparaison des rigidités des différentes stratifies réparés par patch est indiquée

sur le tableau V.8. L'erreur maximale entre les valeurs numériques et expérimentales des

rigidités ne dépasse pas les 19 %.

Figure V.17 : Modélisation par MEF de l'influence de l’orientation du pli du patch

adjacent au joint collé.


140

Tableau V.8 : Comparaison des rigidités numériques et expérimentales des différentes

stratifies.

Patch Plaque

Rigidité 'K'

(KN / mm)

(expérimentale)

Rigidité 'K'

(KN / mm)

(numérique)

Erreur (%)

[0/0/0/0] [45/-45/0/90] 3,63 2,95 19

[45/-45/0/90] [90/0/-45/45] 3,02 2,51 17

[90/0/-45/45] [90/0/-45/45] 3,20 2,68 16

[45/-45/0/90] [45/-45/0/90] 3,54 2,92 17

Chapitre VI : Réparation d'un composite stratifie fissuré par patch en composite

141

Chapitre VI

Réparation d'un composite stratifie fissuré par patch en composite

I. Introduction

Parmi les matériaux composites les plus utilisés actuellement figurent les composites

stratifiés. Ces matériaux sont largement utilisés dans les domaines de haute technologie tels

que l’ingénierie aérospatiale et aéronautique, l’ingénierie automobile et de la technologie

marine. Ces matériaux représentent un atout majeur pour l’allègement de ces structures sans

réduire la tenue mécanique de la pièce. L’un des avantages majeurs des stratifiés composites à

renforts de fibres longues est la capacité d’orienter les fibres de chaque pli afin d’avoir les

propriétés, souvent la résistance et la rigidité, appropriées aux chargements dans les directions

prévues. Par exemple, une plaque stratifiée peut avoir une rigidité en traction dans une

direction deux fois supérieure à celle dans une autre direction. Malgré d’excellentes propriétés

dans le plan, les stratifiés présentent un problème propre aux matériaux réalisés par

stratification est le décollement ou décohésion entre les plis du stratifié. Ce type de rupture est

couramment appelé le délaminage. Il est permet l’un des endommagements les plus critiques

en terme de tenue mécanique des structures en composites stratifiés.

Comme toutes les structures mécaniques, les structures composites peuvent être soumises à

des chocs et à des impacts à basses vitesses, qui sont souvent de nature accidentelle. Les

endommagements engendrés peuvent alors se propager jusqu’à provoquer la rupture

prématurée de la pièce, ce qui peut s’avérer très dangereux. Plusieurs types

d’endommagement peuvent apparaître au sein d’un stratifié tant au niveau des fibres (rupture

de fibres) qu’au sein de la matrice (fissuration matricielle). De plus, les endommagements

matriciels peuvent intervenir dans le pli ou à l’interface entre deux plis adjacents.

Les endommagements peuvent se propager jusqu'a une rupture de la structure. Cependant,

dans de nombreuses applications, le cout élevé des structures stratifiées complexes ne permet

pas l’échange systématique des éléments endommagés. On peut alors envisager la réparation

partielle comme une bonne alternative économique et mécanique. Cette réparation doit

conduire aux mêmes capacités portantes que la structure saine. Parmi les méthodes de

réparation partielle, est la méthode de la réparation par collage de patchs externes. Le transfert


142

des efforts mécaniques est assure par les joints colles entre composites. Actuellement les

industries aéronautiques s’intéressent beaucoup à cette solution. Les avantages de cette

méthode sont lies a la nature des stratifies, ou les effets de bords crées par le perçage du

composite dans l’assemblage boulonné ou riveté s’avèrent très néfastes a sa tenue mécanique.

Dans la plupart des applications, il est nécessaire que les structures en composite puissent

durer de nombreuses années tout en encaissant les effets de l'humidité et des intempéries.

II. Modèle géométrique et maillage

Dans cette modélisation, on considère une plaque rectangulaire mince en composite ayant les

dimensions suivantes : longueur HP = 250 mm, largeur WP = 50 mm l’épaisseur eP = 1.6mm.

On suppose une fissure de longueur 2a située au milieu de la plaque et perpendiculaire au plan

de sollicitation. La plaque considérée est sollicitée en traction uniaxiale dans la direction

verticale sous une contrainte d’amplitude σ =125MPa. Les propriétés mécaniques du

composite fissuré et du patch sont ceux du chapitre III. Pour cette analyse on adapte le même

type d'élément finis utilisé dans les études précédentes. La fissure centrale est réparée par un

patch en matériau composite en carbone/époxy considéré comme matériau orthotrope de

dimension : Grands axes R= 25mm, et épaisseur ER =0.8mm. Les propriétés adhésives sont :

Le module de cisaillement Ga et l'épaisseur ea = 0.1mm. Etant donné que la géométrie du

chargement est symétrique. La figure VI.1 montre le modèle géométrique de la structure

analysé. Le maillage de la structure est indiqué sur la figure VI.2.


fournit l'efficacité de renfort la plus élevée dans la direction du chargement. Cependant, dans

certains cas sous chargement bi-axial élevé et d’un changement de l'orientation probable de la

fissure (mode mixte), il est indispensable de fournir le renfort transversal et/ou de

cisaillement. Ceci peut être réalisé en employant un stratifié avec un nombre approprié de plis

de +45° et de 90°.

Pour cette étude nous considérons la plaque fissurée de séquence [90 45 -45 0]s réparée par

patch en composite dont l'orientation des plis est de la forme [0 90 -45 45]. Pour cette

configuration le pli 8 de la plaque orienté à 90° et en contacte avec le pli 1 du patch orienté

aussi à 0°.


143

Figure VII. 1. Modèle géométrique de la structure (Plaque et patch circulaire).

e p

e R

e a

2a

R

Plaque fissurée

Patch circulaire


144

Figure VI. 2 Maillage de la structure fissurée (Plaque et patch).

III. Performance de réparation en mode I

Les structures en composite sont soumis en service à des sollicitations mécaniques donnant

lieu à des états de contraintes généralement multiaxiaux et à amplitude variable, ce qui

provoque un phénomène d’endommagement par fatigue. Une alternative à la réparation de ces

structures consiste à les renforcer préventivement, avant que la fissure n’apparaisse. Ce

renforcement de structures par patchs composites retarde l’apparition de ces fissures.

Actuellement, de nouvelles techniques sont développées pour réduire la vitesse de

propagation de la fissure augmentant ainsi la durée de vie de la structure. La technique la plus

utilisée est l'assemblage d'une plaque en composite par collage sur la région endommagée. De


145

nombreuses recherches utilisant les patches composites pour réparer les structures

endommagées ont été menées depuis les années 80. Les réparations par collage des patchs

externes sont constituées d’assemblage d’une plaque en composite, d’un joint collé et de

patchs en composite. Un tel système complexe est très difficile à modéliser pour déterminer

correctement les champs de contraintes.

III.1. Comparaison entre une fissure réparée non réparée

La figure VI.3 présente la variation de l'énergie de rupture en mode I pour une fissure réparée

par simple patch et une fissure non réparée en fonction de la longueur de fissure.

L’accroissement de la taille de la fissure conduit à une augmentation de l'énergie de rupture.

Nous constatons qu'il existe une taille de fissure critique égale à 4 mm au-delà de laquelle

l’énergie de rupture en tête de fissure croît sensiblement. Cet accroissement est plus marqué

lorsque la fissure se propage dans le composite non réparé. Par contre, dans la plaque réparée

par un simple patch l'énergie de rupture croît lentement ceci peut être du essentiellement au

fait que le patch absorbe les efforts transférés par la plaque à travers la colle que la longueur

de fissure augmente. Les valeurs de l'énergie de rupture les plus élevées sont obtenues dans la

structure non réparée, dont la différence moyenne peut attendre les 55 % par rapport aux

énergies de rupture des fissures réparées par simple patch. Pour une faible taille de fissure (a

< 4 mm) l’utilisation du patch conduit à des niveaux d'énergie faibles.

L’analyse des résultats précédents montre que la réparation par patch réduit considérablement

l’énergie de rupture en pointe de fissure. Pour confirmer cette constatation nous représentons

sur la figure VI.4 la variation de l'énergie de rupture le long du front de la fissure ; cette

distance est normalisée par l’épaisseur de la plaque. Le grandeur G est déterminé pour une

longueur de fissure a = 10 mm réparée par simple.

L’énergie de rupture en pointe de fissure dépend non seulement de la taille de la fissure et la

séquence d'empilement mais également de la position le long de l’épaisseur. En effet, les

valeurs les plus importantes de cette énergie sont obtenues du côté non réparé de la fissure. Le

paramètre G atteint son maximum au bord libre de la plaque puis décroît sur le côté réparé.

L'énergie de rupture du simple patch croit linéairement le long du front de fissure. Cette

énergie diminuée de 70 % sur les deux faces de la plaque réparée et non réparée.


146

-0,1 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

Côté réparé

Côté non réparé

G (

N /

mm

)

Distance normalisée

Figure VI. 3: Effet de la réparation sur l’énergie de rupture en pointe de fissure.

Figure VI.4 : Variation du paramètre de l'énergie de rupture le long du front de la

fissure.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

0

2

4

6

8

10

12

14

16

GI

(N

/mm

)

a(mm)

avec réparation

sans réparation


147

III.2. Effet des séquences d'empilement

L'objectif est de rechercher les paramètres essentiels au patch composite pour une utilisation

optimale dans la réparation des fissures. Cette utilisation optimale est obtenue lorsqu’on arrive

à sélectionner d'une façon judicieuse le type de séquence d'empilement de la plaque et du

patch permettant de réduire au maximum le taux de restitution d'énergie en pointe de fissure.

L’influence de divers paramètres sur la performance de la réparation s’avère très complexe.

Pour cette étude seule les orientations des plis de la plaque et du patch sont optimisés. Les

propriétés de l’adhésif et son épaisseur ainsi que les dimensions du patch et de la plaque sont

supposées constantes.

Afin d’étudier l’influence de l'orientation des plis de la plaque et du patch sur le niveau de la

grandeur de Griffith GI, on doit fixer la séquence d'empilement du patch et faire varier celle

de la plaque. On choisi par la suite la séquence d'empilement de la plaque qui minimise

l'énergie de rupture en pointe de fissure. On procède de la même façon pour le patch. La

séquence d'empilement du patch et de la plaque optimale sera choisie.

L'effet des séquences d'empilement de la plaque non réparée sur la variation de l'énergie de

rupture en pointe de fissure est illustré sur la figure VI.5. Le niveau de l'énergie de rupture le

plus élevés est obtenue lorsque les huit plis de la plaque sont orientés dans la même direction

[0]2s où [90]2s. Configuration déconseillé pour les composites stratifiés c'est-a-dire pas plus

de 4 plis consécutifs suivant une même direction [1,2]. L'utilisation des orientations de 45 ou -

45 dans les composite stratifies conduit à des niveaux de l'énergie de rupture presque

constant. La séquence d'empilement minimisant la valeur du paramètre de rupture G est

[90/45/-45/0]s.

L'effet de l'orientation des plis sur les performances de la réparation du composite fissuré est

montré sur la figure VI.6. Celle- ci montre la variation des énergies de rupture d'une fissure de

longueur a = 10 mm, réparée par un patch dont la séquence d'empilement est [90 45 -45 0].

Pour cette configuration le pli 1 à 90° du patch est adjacent au joint collé de la plaque.

L'orientation des plis de la plaque à une influence significative sur les performances de

réparation. En effet; le niveau de l'énergie de rupture le plus faible est obtenue lorsque les plis

adjacents de la plaque (pli 8) et du patch (pli 1) sont orientés à 90°. Une orientation de 0°, 45

ou -45 du pli 8 de la plaque conduit pratiquement aux mêmes variations des énergies de

rupture, dont l'écart varie de 3 à 12 %. La séquence d'empilement de la plaque réparée qui

engendre le niveau le plus faible du taux de restitution d'énergie est [90 45 -45 0]s.


148

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0

5

10

15

20

25

30

35

40

[0] 2

S

[90

] 2S

[ 0

-4

5 4

5 9

0] S

[ 90 4

5 -

45 0

]S

[ 4

5 9

0 0

-4

5] S

[45

0 9

0 -

45

] S

[45

-4

5 0

90

]S

[90

0 -

45

45

]S

[0 9

0 4

5 -

45

]S

[-4

5 4

5 9

0 0

] s

GI

(N /

mm

)

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

[ 0

-4

5 4

5 9

0] S

[ 90 4

5 -

45 0

]S

[ 4

5 9

0 0

-4

5 ]

S

[- 4

5 0

90 4

5] S

[45 -

45 0

90 ]

S

[90 0

-45 4

5 ]

S

[0 9

0 4

5 -

45 ]

S

[-4

5 4

5 9

0 0

] s

G I (

N /

mm

)

L'effet des séquences d'empilement du patch sur la variation de l'énergie de rupture en pointe

de fissure est montré sur la figure VI.7. Les variations du taux de restitution d'énergie sont en

fonction de l'orientation des plis du patch sont presque constantes. La séquence qui conduit à

une énergie de rupture minimale est [0 90 -45 45].

Figure VI.5 : Effet de l'orientation des plis de la plaque non réparée sur les valeurs du

l'énergie de rupture.

Figure VI.6 : Effet de l'orientation des plis de la plaque réparée sur les valeurs du

l'énergie de rupture.


149

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

[-45 0

45 9

0]

[45 -

45 9

0 0

]

[0 4

5 9

0 -

45]

[90 0

45 -

45]

[0 4

5 -

45 9

0]

[-45 4

5 0

90]

[90 -

45 4

5 0

]

[0 9

0 -

45 4

5]

GI

(N /

mm

)

Figure VI.7 : Effet de l'orientation des plis du patch sur les valeurs du paramètre G.


fournit l'efficacité de renfort la plus élevée dans la direction du chargement. Cependant, dans

certains cas sous chargement bi-axial élevé et d’un changement de l'orientation probable de la

fissure (mode mixte), il est indispensable de fournir le renfort transversal et/ou de

cisaillement. Ceci peut être réalisé en employant un stratifié avec un nombre approprié de plis

de +45° et de 90°.

Pour cette étude nous considérons la plaque fissurée de séquence [90 45 -45 0]s réparée par

patch en composite dont l'orientation des plis est de la forme [0 90 -45 45].. Pour cette

configuration le pli 8 de la plaque orienté à 90° et en contacte avec le pli 1 du patch orienté

aussi à 0°.

III.3 Effet de l’épaisseur de patch

L’effet de l’épaisseur du patch sur les variations de l'énergie de rupture en ponte de fissure est

indiqué sur la figure VI.8 pour trois longueur de fissure a= 5 mm, a= 7,5 mm et a= 10 mm.

L’analyse de cette figure montre qu’un accroissement au niveau de l’épaisseur du patch

entraîne une diminution de la grandeur G. En effet, plus le patch utilisé est épais, plus le

niveau du champ de contraintes en pointe de fissure de la zone réparée est faible. Nos résultats

montrent que la réparation par patch en matériau composite réduit considérablement l’énergie

mécanique fortement concentrée en têtes de fissures, et donc ralentit la propagation de ces


150

défauts. Cette réduction est d’autant plus forte que le matériau de réparation est épais. D’après

ces résultats on peut dire aussi qu’il existe une épaisseur critique du matériau de réparation

(ep = 1,4 mm) au-delà de laquelle la durée de vie de ces structures réparées est quasi-

indépendante de ce paramètre géométrique. D’Autres travaux [95,69] ont montré que

l'épaisseur critique est de 1,6 mm à partir de laquelle l'énergie de rupture ou le facteur

d'intensité de contraintes en pointe de fissure est presque stable. Au-delà d’une épaisseur de

1,5 mm, le paramètre de rupture G diminue de façon asymptotique où il devient presque

indépendant de l’épaisseur du patch. Par conséquent, l’augmentation de l’épaisseur du patch

est inutile car l’énergie de rupture en pointe de fissure reste presque constante quelle que soit

la taille de la fissure. Plusieurs travaux ont recommandé une optimisation de cette épaisseur.

Figure VI. 4 : Variation de l'énergie de rupture en fonction de l'épaisseur du patch (a=5

mm 7,5 mm et 10mm).

L'effet de l'épaisseur du patch sur les variations des contraintes de cisaillement et de pelage dans la

couche adhésif est montré sur les figures VI.9 et VI.10.

0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,1

J-i

nte

gra

l (N

/mm

)

a=5

a=7,5

a=10

épaisseur de patch (mm)Epaisseur du patch (mm)

a=5 mm

a=7 ,5 mm

a=10 mm

G

I (

N/m

m)


151

Figure VI. 9: Effet de l'épaisseur du patch sur les contraintes de cisaillement (a=5 mm,

a= 7,5mm, et a= 10mm).

Figure VI. 10: Effet de l'épaisseur du patch sur les contraintes de pelage (a=5 mm, a=

7,5mm, et a= 10mm).

0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6

13,0

13,5

14,0

14,5

15,0

15,5

16,0

16,5

17,0

a=5

a=7,5

a=10

1

3 (

MP

a)

épaisseur de patch

0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6

7

8

9

10

11

12

13

épaisseur de patch

a=5

a=7,5

a=10

3

3 (

MP

a)

Epaisseur du patch (mm)

(mm)

a=5 mm

a=7 ,5 mm

a=10 mm


a=5 mm

a=7 ,5 mm

a=10 mm


152

Nous constatons qu’un accroissement de l'épaisseur du patch entraîne une augmentation de

des contraintes de cisaillement et de pelage dans la couche adhésif, ceci montre clairement

que la réparation des zones endommagées avec des patchs épais limite les performances de la

réparation. Une augmentation des contraintes au niveau de l'adhésif peut conduire soit à

l'endommagement de cet élément essentiel de la réparation, soit au décollement du patch.

L’effet de la réparation par patch épais est inutile car la totalité des contraintes ne sont pas

transférées au patch. En outre, un patch épais engendre un surpoids de la structure et peut

provoquer le décalage de l’axe neutre de la structure réparée ; ce décalage entraîne la création

d’un moment de flexion. Cette flexion donne des champs de contraintes et déformations en

pointe de fissure qui se superposent aux champs du fait du chargement de traction. L'effet de

ce moment peut être éliminé par une réparation par double patch.

IV.4. Effet de l'adhésif de réparation

La tenue en service d’une structure réparée par patch dépend de plusieurs facteurs dont les

propriétés mécaniques et géométriques de la structure elle-même, de l’adhésif et du patch.

L’adhésif est le point faible du renforcement par matériaux composites, c’est un matériau

présentant de très faibles caractéristiques mécaniques en cisaillement. Elle est souvent à

l’origine des défaillances du patch composite [101] car c’est sa rupture ou sa décohésion qui

provoque le détachement du renfort composite. En effet, 53% des défaillances constatées dans

les structures aéronautiques ainsi réparées sont dues à la colle [101]. Ces défaillances sont

essentiellement dues au transfert d’effort du substrat vers le patch composite.

Dans les structures réparées, les propriétés mécaniques de l’adhésif déterminent en grande

partie l’efficacité du transfert de charge dans le patch. Si l’adhésif est considéré comme un

matériau élastique, ses propriétés élastiques et en particulier le module de cisaillement ont un

rôle important sur la performance de la réparation. Les propriétés mécaniques des adhésifs

utilisés dans cette analyse sont indiquées sur le tableau VI.1. La figure VI.11 montre les

variations des énergies de ruptures en pointe de fissure réparée par simple patch pour

différents adhésifs.


153

Adhésif Module de cisaillement

(GPa)

Coefficient de Poisson

Adekit A140 1,07 0,30

FM-73 0,96 0,30

FM-43 0,81 0,38

Epon 422 J 1,10 0,29

Aradilte 2011 0,78 0.40

Redux K-6 1,27 0,36

Tableau VI.4: Propriétés mécaniques des adhésifs.

Figure VI.11: Variations des énergies de ruptures en pointe de fissure pour différents adhésifs.

2 4 6 8 10 12 14 16 18

0,30

0,35

0,40

0,45

0,50

0,55

0,60

0,65

0,70

0,75

0,80

GI

(N

/mm

)

a (mm)

Redux K-6

FM-73

FM-43

Epon 422 J

Adekit A140

araldite 2011


154

0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3

0,45

0,50

0,55

0,60

0,65

0,70

0,75

0,80

Ener

gie

de

ruptu

re (

N/m

m)

Module de cisaillement (GPa)

L’accroissement de la taille de la fissure conduit à une augmentation l'énergie de rupture en

pointe de fissure dont l’importance dépend de la nature de l'adhésif de réparation. Cet effet est

plus marqué pour des longueurs de fissures supérieures à 5 mm et réparées par le FM 73 et

Aradilte 2011. Pour des fissures inferieurs à 5 mm quelle que soit la nature de l'adhésif, les

valeurs des énergies de rupture G sont quasiment constantes. La réparation des fissures par les

adhésifs Redux K-6 engendre des énergies de rupture les plus faibles. La réparation par le

FM-43, Epon 422 J conduit pratiquement aux mêmes niveaux des énergies de ruptures.

La figure VI.12 illustre les variations l'énergie de rupture en fonction du module de

cisaillement de l'adhésif pour une fissure de longueur a = 18 mm.

Figure VI.12: Variation de l'énergie de rupture en fonction du module de cisaillement de

l'adhésif.

L'énergie de rupture diminue façon avec l’augmentation du module de cisaillement de

l’adhésif. L’augmentation module de cisaillement l'adhésif entraine une diminution de

l’énergie de rupture en pointe de fissure. Mais un adhésif rigide de module de cisaillement

élevé minimise le transfert de contraintes grâce à sa bonne résistance au cisaillement.

Cependant, elle n’assure pas une bonne adhésion du patch à la plaque. Ceci peut provoquer le


155

0 10 20 30 40 50 60 70 80

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Epon 422 J

Adekit A140

FM-43

FM-73

Redux K-6

araldite 2011

(M

Pa)

Bord de la colle (mm)

décollement du patch au voisinage proche de la pointe de fissure ou bien au niveau des bords

libres du patch [95,96]. Un adhésif de faible module de cisaillement entraîne une

augmentation de l’énergie de rupture. Un tel adhésif assure une bonne adhésion mécanique

mais il transfère la majorité des contraintes de cisaillement de la plaque fissurée vers le patch.

La réparation par collage de renforts en matériaux composites de structures endommagées est

devenue une technique largement acceptée et répandue. L'adhésif est donc un élément

fondamental, son rôle principal est d’assurer une bonne adhésion et minimiser le transfert des

contraintes de la structure vers le patch en composite. La connaissance des intensités de

contraintes et leur distribution dans la couche adhésive est d’une grande importance pour

prédire la durée de vie de la structure réparée. Les variations des contraintes de cisaillement et

de pelage dans la couche adhésive des différents adhésives sont tracées suivant une ligne

virtuelle dans la couche adhésive. Cette ligne passe par la pointe de fissure et traversant la

largeur du patch composite.

La figure VI.13 montre les variations de la contrainte de pelage y dans la couche adhésive le

long de la largeur du patch composite.

Figure VI.13: Variation de la contrainte de pelage suivant la largeur de l’adhésif.


156

0 10 20 30 40 50 60 70 80

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

Epon 422 J

Adekit A140

FM-43

FM-73

Redux K-6

araldite 2011

Bord de la colle (mm)

(

MP

a)

Quelle que soit la nature de l'adhésif de réparation les plus fortes des contraintes de pelage

sont localisées au voisinage de la pointe de fissure. A cette position ces contraintes peuvent

présenter le risque de décollement du patch composite. Ces contraintes baissent d’intensité

dans la couche adhésive pour atteindre leur minimum au voisinage proche des bords du patch.

L'effet de la nature de l'adhésif apparait en pointe de fissure où la différence des contraintes

maximale ne dépasse pas les 23%. Loin de cette pointe la variation des contraintes est presque

constante. Les contraintes de pelage les plus intenses sont obtenues pour l'adhésif Redux K-6.

La réparation par l'adhésif Aradilte engendre le niveau des contraintes le plus faible.

La distribution des contraintes de cisaillement τ13 suivant la largeur de l’adhésif est illustrée

sur la figure VI.14.

Figure VI.14: Variation de la contrainte de cisaillement τ13 suivant la largeur de

l’adhésif.

Le même comportement de la figure VI.13 est observé pour les contraintes de cisaillement.

En effet, en voisinage de la fissure les contraintes de cisaillement dans le plan 13 (xz) sont les

plus fortement localisées, puis leur intensité diminue à mesure que l’on s’éloigne de cette

pointe. Aux deux bords inferieur et supérieur du patch, ces contraintes atteignent leurs valeurs

minimales et leur effet tend à être négligeable. Les contraintes tangentielles les plus intenses

sont obtenues pour l'adhésif Redux K-6. Le plus faible niveau de contraintes est obtenue pour


157

l'Aradilte. Pour les deux types adhésifs, l'écart constaté entres les contraintes maximales de

cisaillement est de l'ordre de 27 %.

La majorité des endommagements observés dans les structures réparées sont dues à l’adhésif.

Sa rupture ou son décollement provoque le détachement du patch composite. L’utilisation

d’un adhésif de faible module de cisaillement conduit à une diminution des contraintes de

cisaillement, mais la majeure partie de ces contraintes est transférée, de la plaque fissurée vers

le patch. Par contre un adhésif rigide de propriétés mécaniques élevées augmente d’une part

l’intensité des contraintes de cisaillement, d’autre part il minimise leurs transferts vers le

patch, mais n’assure pas une bonne adhésion mécanique.

En conclusion l’analyse de nos résultats montre que l’intensité des contraintes de pelage et de

cisaillement est relativement faible. Ces contraintes ne constituent pas de risque immédiat

d’endommagement la couche adhésive. Mais à long terme, à la fatigue ces contraintes peuvent

conduire à la rupture de l’adhésif. Ce comportement peut être accéléré par la présence des

défauts dans la couche adhésive ou par son vieillissement dû à l’environnement.

IV.4.1. Effet de l'épaisseur de l'adhésif

Les adhésifs utilisés dans les structures réparées par patch sont souvent destinés pour porter

un niveau élevé des contraintes. L’effet de l’épaisseur de l’adhésif sur la distribution des

efforts sur la couche d’adhésif est très important. Cet effet joue un rôle important sur la

performance des structures réparées. L´épaisseur de la colle est un paramètre déterminant sur

le comportement du renforcement. La figure VI.15 présente les variations de l'énergie de

rupture en pointe de fissure réparée par simple patch en fonction de l'épaisseur de la colle.

L’énergie de rupture est proportionnelle à l’épaisseur de l’adhésif et la longueur de fissure.

L’adhésif permet le transfert des contraintes de la plaque vers le patch, son épaisseur doit être

optimisée. Une faible épaisseur donne une énergie de rupture faible mais elle peut engendrer

l'augmentation des niveaux des contraintes de cisaillements qui à leur tour provoquent la

rupture de l'adhésion. Une forte épaisseur provoque l’augmentation de l'énergie de rupture en

pointe de fissure. L'augmentation de l'épaisseur conduit à une augmentation de l'énergie de

rupture de 32% pour une fissure de 10 mm de longueur, cet écart passe à 27% pour une

fissure de taille 5 mm.

L’adhésif est l'agent responsable du transfert de charge de la plaque vers le patch, son

épaisseur doit être optimisée, car une faible épaisseur peut engendrer l'augmentation des

niveaux des contraintes de cisaillements (Fig. VI.16) et de pelage (Fig.VI.17) qui à leur tour


158

0,05 0,10 0,15 0,20 0,25

0,50

0,55

0,60

0,65

0,70

0,75

0,80

0,85

J-i

nte

gra

l (N

/mm

)

épaisseur de l'adhésif

a=5

a=7,5

a=10

provoqueront la rupture de l'adhésion. Quelle que soit la taille de fissure considéreé,

l'augmentation de l'épaisseur de l'adhésif fait diminuer les contraintes de cisaillement de 40 %

et les contraintes de pelage de 20%.

Figure VI. 55 : Effet de l'épaisseur de la couche adhésive sur l'énergie de rupture (a=5

mm, a= 7,5 mm et a= 10 mm).


G

I (

N/m

m)

a=5 mm

a=7 ,5 mm

a=10 mm


159

0,05 0,10 0,15 0,20 0,25

8,5

9,0

9,5

10,0

10,5

11,0 a=5

a=7,5

a=10


3

3 (

MP

a)

Figure VI. 66 : Effet de l'épaisseur de la couche adhésive sur les contraintes de

cisaillements (a=5 mm, a= 7,5 mm et a= 10 mm).

Figure VI. 77 : Effet de l'épaisseur de la couche adhésive sur les contraintes de pelage

(a=5 mm, a= 7,5 mm et a= 10 mm).

0,05 0,10 0,15 0,20 0,25

12

14

16

18

20

22

24

1

3 (

MP

a)


a=5

a=7,5

a=10


a=5 mm

a=7 ,5 mm

a=10 mm


a=5 mm

a=7 ,5 mm

a=10 mm


160

V. Influence de la forme du patch

Plusieurs travaux [95,96, 102-107] ont été conduits pour analyser numériquement la

performance de différentes formes de patchs en composites. Ils ont montré que la forme du

patch a un effet significatif sur la valeur du facteur d'intensité de contrainte en pointe de la

fissure. En outre, l'utilisation de la forme du patch appropriée peut réduire le niveau des

contraintes thermiques résiduelles dues à la prise de l'adhésif ; la masse du patch qui signifie

des coûts réduits, moins de réparations et les contraintes dans l'adhésive pouvant améliorer la

durabilité du composite de la réparation. L'algorithme génétique a été utilisé avec succès pour

optimiser la forme du patch composite [108-110]. Le facteur d'intensité de contraintes a été

utilisé comme fonction objective pour la minimisation. La procédure d'optimisation a été

implémentée dans un code élément finis, et des simulations numériques ont été réalisées afin

d'évaluer la fiabilité de la fonction objective. Les résultats obtenus montrent qu'une forme de

patch optimisé conduit à une réduction du facteur d'intensité de contraintes d’environ 40 à

60% par rapport à celle liée à une forme simple du patch. D'autres travaux [89] ont associé ces

algorithmes à un code d'éléments finis pour renforcer des entailles circulaires. La forme du

patch, les orientations des plis ainsi que l'emplacement du patch sont simultanément optimisés

pour soulager la zone endommagée.

Pour cette analyse nous considérons le même chargement, mêmes condition aux limites et

dimensions de la plaque et patch ainsi que les séquences d'empilements de la plaque et patch

(Fig.VI.1). Les différentes de patch de la réparation ont la même surface afin d'évité toute

influence des dimensions du patch. Les formes de patches considérés dans cette étude sont:

Patch circulaire de diamètre 50 mm ; patch octogonal, patch rectangulaire et patch étoile

(Fig.VI.18). Les variations des énergies de rupture en pointe de fissure réparée par les

différentes formes de patch sont illustrées sur la figure VI.19.

Patch rectangulaire patch en forme étoile

a

b h H


161

Patch circulaire Patch octogonal

Figure VI. 18 : Géométrie et maillage des différentes formes de patch.

Figure VI. 19 : Effet de la forme du patch sur les variations de l'énergie de rupture.

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

J-i

nte

gra

le (

N/m

m)

a (mm)

circulaire

rectangulaire

étoile

octogonale

R

Y

X G

I (N

/mm

)


162

L’accroissement de la taille de la fissure conduit à une augmentation de l'énergie de rupture

G. Ce paramètre de rupture croît lentement et prend une allure presque asymptotique, ceci

peut être dû essentiellement au retard de la vitesse de propagation provoqué par le patch. Nos

résultats montrent clairement l’effet bénéfique du patch de forme étoile sur l’absorption des

contraintes en pointe de fissure. En effet, les valeurs de l'énergie de rupture les plus faibles

sont obtenues pour une réparation par patch de forme étoile. La réduction de cette énergie par

l’utilisation de la forme étoile du patch peut être estimée à 30 % par rapport à la forme

circulaire et ce quelle que soit la longueur de la fissure. Cette réduction diminuée à 5% pour

une réparation par patch rectangulaire. Une réparation par patch de forme rectangulaire et

octogonal conduit quasiment aux mêmes niveaux d'énergie de rupture quelle que soit la taille

de la fissure.

Les contours des contraintes de pelage et de cisaillement sont illustrés sur la figure VI.20. Ces

contours sont déterminés pour une fissure de longueur a= 10 mm.

a ) Contraintes de pelage (MPa).

b ) Contraintes de cisaillement (MPa).

Figure VI.20: Contour des contraintes dans la couche adhésive.


163

Le contour et le niveau des contraintes de pelage et de cisaillement dans la couche adhésive

change d'une forme de patch de réparation à une autre. En effet; un patch de forme étoile

conduit à des niveaux de contraintes de pelage et de cisaillement les plus élevées par rapport

aux autres formes. Le niveau de contrainte le plus faible est obtenu pour une réparation par un

patch de forme octogonale. Cette forme engendre pratiquement le même niveau que celle du

patch de forme circulaire. La différence des valeurs maximales et minimales est de l'ordre de

31% pour les contraintes de pelage et 20% pour les contraintes de cisaillement.

Les résultats de la simulation numérique montrent que la forme étoile du patch permet de

minimiser l'énergie de rupture en pointe de fissure; par conséquent elle est considérée comme

la forme optimale. Pour compléter cette étude nous analysons l'effet des dimensions de la

forme étoile sur les variations de l'énergie de rupture en pointe de fissure (Fig.VI.21).

Figure VI. 21 : Effet des dimensions du patch étoile sur les variations de l'énergie de

rupture.

La réparation par patch en forme d’étoile permet d'une part de minimiser l'énergie de rupture

en pointe de fissure en retardent sa vitesse de propagation et par conséquent augmenter la

durée de vie de la structure réparée. Par ailleurs, cette forme de patch permet aussi de réduire

considérablement le volume occupé par le patch et par conséquent de soulager la structure par

la diminution du poids. Les valeurs de l'énergie de rupture les plus élevées sont obtenues pour

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

0,50

0,55

0,60

GI

(N

/mm

)

a (mm)

H/h=1

H/h=2

H/h=3

H/h=4

h H


164

un rapport H/h = 1 (forme rectangulaire). La diminution de ce rapport conduit à la

minimisation de cette énergie. Un patch de rapport H/h = 4 permet une meilleure réparation

comparée aux autres dimensions, mais il reste à vérifier cette conclusion expérimentalement

par des essais de traction ou de fatigue.

VI. Réparation en mode mixte

De nombreuses études expérimentales et numériques ont été conduites sur la rupture des

structures réparées par patch en mode mixte I et II avec certaines simplifications dans

l'analyse. Chung et Young [63] ont effectué des essais de fatigue sur des plaques épaisses en

aluminium fissurées est réparées par un simple patch en composite. Leurs expériences ont

montré que les fissures débouchantes inclinées se propagent à travers l'épaisseur du patch non

uniforme et la différence entre les longueurs de fissures mesurées sur les surfaces des plaques

réparées et non réparées est de l'ordre de l'épaisseur de la plaque. Hosseini Toudeshky et al.

[64] ont étudié expérimentalement et numériquement par la méthode des éléments finis

tridimensionnels, la résistance à la fatigue, la propagation de fissures centrales inclinées et la

durée de vie des structures réparées par simple patch en composite. Cependant, les résultats

expérimentaux montrent que le front de fissure devient une forme tridimensionnelle courbée

au bout de quelques étapes de propagation. Fekih et al [95, 96] ont analysés par la méthode

des éléments finis tridimensionnelle non linéaire l'effet des dimensions et formes du patch sur

la variation de l'intégrale J le long du front de fissures réparées par patch en composite. La

méthode des plans d'expériences a été appliquée pour optimiser la taille du patch. Les auteurs

montrent que la largeur du patch doit en mode I et en mode mixte I+II être très supérieure à la

longueur de la fissure. L'augmentation de la longueur ou la largeur du patch conduit à une

augmentation de la résistance de la structure réparée.

Sethuraman et Maiti [111] ont effectué une analyse en modes I et II puis en combinant les

deux modes de rupture. Plus tard, ils ont étudié les paramètres d'un certain nombre de

variables telles que l'emplacement du patch et sa longueur, les propriétés mécaniques du patch

et de l'adhésif ainsi que leurs épaisseurs. Ramji et Srilakshmi [112] ont étudié la réparation

par patch non symétrique des structures chargées en mode mixte. Leur analyse a montré que

la forme du patch n'a pas d'impact significatif sur la réduction du facteur d'intensité de

contraintes en pointe de fissure.

Le modèle géométrique de la plaque réparée par simple patch en composite est représenté sur

la figure VI.22. La plaque en composite stratifié de séquence [90 45 -45 0]s présente une

fissure centrale inclinée d'un angle θ et de longueur 2a = 10 mm réparée par un patch en


165

composite à 4 plis [0 90 -45 45]. Les propriétés mécaniques de la plaque et du patch sont

identiques à celles du mode I. Le patch étant collé à la plaque par l'Aradilt A140. Les

caractéristiques géométriques et mécaniques de la plaque et de l'adhésif ainsi que les

conditions de chargement sont les mêmes que celles considérées en mode I.

Figure VI.22: Modèle géométrique de la fissure inclinée réparée par simple patch.

L'effet de l'inclinaison de la fissure réparée par simple patch en composite est représenté sur

la figure III.23. Celle-ci présente les variations de la grandeur l'énergie de rupture en fonction

de l’angle d'inclinaison θ.

L’accroissement de l'angle d'orientation de la fissure conduit à la diminution de l'énergie de

rupture. Une fissure sollicitée en ouverture conduit à des niveaux d'énergies plus élevés que

ceux obtenus pour des fissures inclinées. Ceci peut être dû au fait que la fissure est sollicitée

en mode d’ouverture (mode I pur), les champs de déformations et contraintes sont maximaux

entraînant ainsi une augmentation de cette énergie. Lorsque l’inclinaison de la fissure

augmente celle-ci se propage en mode mixte I+II où le mode II domine le mode I. Cette


166

orientation conduit à une modification du champ de contrainte et de déformation prés de la

pointe de fissure. Ces contraintes et déformations sont divisées à leur tour en contraintes et

déformations d’ouverture et de cisaillement conduisant ainsi à une diminution de l'énergie en

pointe de fissure. Nos résultats montrent clairement l’effet de la performance de la réparation

par patch sur l’absorption des contraintes en pointe de fissure. En effet, les valeurs de

l'énergie de rupture les plus élevées (mode I) sont obtenues dans la structure non réparées.

Cette énergie décroit de 80 % par rapport aux énergies des fissures réparées. Cet écart

diminue avec l'augmentation de l'inclinaison de la fissure. Comme en mode I la forme du

patch à un effet important sur les varations de l'énergie de rupture. La figure VI.24 montre que

la réparation par un patch de forme étoile minimise cette énergie par contre un patch circulaire

conduit à des niveaux d'énergie les plus élevées, ce phénomène est plus marqué en mode I.

En mode mixte et lorsque l'angle d'inclinaison de la fissure augmente la forme du patch n'a

pratiquement aucun effet sur les performances de la réparation. Les valeurs de l'énergie de

ruptures sont presque constante.

Figure VI. 23: Variation de l'énergie de rupture en fonction de fonction de l’angle

d'inclinaison de la fissure.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

0

1

2

3

4

5

6

7

GI

(N/m

m)

Angle ()

avec réparation

sans réparation

G (

N/m

m)


167

Figure VI. 24: Effet de la forme du patch en mode mixte.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

-0,1

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

GI

(N/m

m)

Angle()

circulaire

étoile

rectangulaire

octogonalG

(N

/mm

)

Conclusion générale

168


Les composites stratifiés sont aujourd’hui très largement utilisés dans le monde industriel. La

diversité des secteurs d’activité et la forte expansion de la demande ont conduit ces dernières

années à une évolution rapide de ces composites. Ces matériaux sont fortement utilisés pour

alléger les structures aéronautiques tout en conservant de bonnes propriétés structurales.

Malgré d'excellentes propriétés dans le plan, les stratifiés présentent un problème propre aux

matériaux réalisés par stratification : le délaminage. Ce mécanisme de rupture se caractérise

par un décollement ou une décohésion entre les plis de différentes orientations du stratifié. Le

délaminage est l’un des endommagements les plus critiques en termes de tenue mécanique des

structures stratifiés. Ce type d'endommagement représente un axe de recherche essentiel pour

accéder à un meilleur dimensionnement des structures complexes en composites.

Du fait des nombreux avantages qu'offrent ces matériaux composites, par rapport aux

matériaux métalliques conventionnels, leurs utilisations comme matériaux de structure ne

cesse d’augmenter et cela dans diverses applications tel que l'aéronautique, le transport de

l’eau, le naval…etc.

Les structures composites peuvent être soumises à des sollicitations statiques, dynamique ou

fatigues et même à des impacts souvent de nature accidentelle. Les endommagements ou

défauts engendres peuvent également se propager dans les structures composites jusqu’a

rupture. Une perte des propriétés mécaniques de la structure et une perte de rigidité de cette

dernière lorsqu’elle est soumise à des sollicitations mécaniques sont les conséquences

majeures des endommagements. Une alternative à la réparation de ces structures consiste à les

renforcer par collage d’un patch en composite, afin de transférer les charges de la zone

endommagée vers le patch. Cette réparation permet de retarder l'amorçage et la propagation

des fissures et augmenter ainsi la durée de vie des structures ainsi réparées. Cette réparation

doit conduire aux mêmes capacités portantes que la structure saine.

Ce travail s’inscrit dans le contexte de la réparation de structures composites par simple patch de

même propriétés que la plaque fissurée. L’approche globale de la mécanique de la rupture basée sur le

taux de restitution d'énergie est utilisée comme critère de rupture. La synthèse des résultats obtenus

permet de tirer les conclusions suivantes :


169

La présence d'une singularité géocentrique fragilise les structures par concentration de

contraintes locale au voisinage de l'entaille. L'éprouvette trouée subi une forte concentration

de contraintes au bord libre du trou dès que la charge est appliquée. La rupture de cette

éprouvette est très brutale. La singularité géocentrique diminuée la rigidité et la contrainte à la

rupture de l'éprouvette.

La présence d'un patch de réparation ou de renforcement réduit considérablement la

concentration de contraintes. Ce renforcement peut retarder l'amorçage et la propagation des

fissures initiées en fond d'entaille. Un simple patch améliore les performances de la réparation

en termes de rigidité et contrainte à la rupture.

L’orientation des fibres de la plaque ou bien du patch affecter directement la concentration de

contrainte au bord da l’entaille. Cet effet augmente avec l’augmentation de la rigidité du patch Une

orientation longitudinale du patch et de la plaque conduit à une réduction du facteur de concentration

de contraintes. Par contre une orientation transversale des fibres du patch limite les performances de la

réparation.

L'effet de l’orientation de fibres du pli adjacent au joint collé n’est pas négligeable, elle à une


scénario d’endommagement et donc il doit être optimisé. L’orientation des fibres à 0° du pli

du patch adjacent conduit à la meilleure résistance des éprouvettes réparées par patch.

La propagation de la fissure conduit à l'augmentation de la l'énergie de rupture Il existe une taille de

fissure critique égale à 4 mm au-delà de laquelle l’énergie de rupture croît sensiblement. Cet

accroissement est plus marqué lorsque la fissure se propage dans le composite non réparé. Le simple

patch réduit l'énergie de rupture en pointe de fissure. Cette réduction peut dépasser les 50%. Les

performances de la réparation sont meilleures lorsque l’orientation des fibres du patch est parallèle à la

direction du chargement. Cette efficacité diminuée lorsque l'orientation des fibres augmente.

La rigidité du patch joue un rôle très important dans la performance des réparations. Il existe une

séquence d’empilement optimale conduisant à la minimisation de l'énergie de rupture en pointe de

fissure. La séquence d'empilement [90 45 -45 0]s de la plaque fissurée et celle du patch [0 90 -45 45]

sont les séquences retenues par notre analyse. Ces deux séquences engendrent le niveau le plus faible

de l'énergie de rupture en pointe de fissure.


170

La durée de vie d’une structure réparée est limitée par celle de l’adhésif ; sa rupture ou sa décohésion

provoque le détachement du renfort composite, ou son endommagement. L´épaisseur de la colle est un

paramètre déterminant sur le comportement du renforcement. L’adhésif est l'agent responsable du

transfert de charge de la plaque vers le patch. Une faible épaisseur donne une énergie de rupture faible,

mais elle peut engendrer l'augmentation des niveaux des contraintes de cisaillements et de pelages qui

à leur tour provoquent la rupture de l'adhésion. Une forte épaisseur provoque, l’augmentation de

l'énergie de rupture en pointe de fissure. Une colle de faibles propriétés mécaniques donne un gain

appréciable pour une réparation par patch. Ce gain diminue pour une colle rigide de propriétés

mécaniques élevées.

La meilleure performance de réparation est obtenue pour un patch de forme étoile. Cette géométrie

permet de réduire considérablement le volume occupé par le patch et par conséquent, de soulager la

structure par la diminution du poids. Un patch rectangulaire conduit à des résultats quasi-similaires à

un patch orthogonal.

La propagation en mode mixte modifie complètement le comportement en rupture des fissures

réparées. L’accroissement de l'inclinaison de la fissure conduit à la diminution de son énergie de

rupture. Une sollicitation en mode d'ouverture engendre des niveaux d'énergies les plus élevés par

rapport à celle en mode mixte I+II. L'énergie de rupture diminue avec l'angle d'inclinaison, Il existe

un angle critique au-delà de laquelle cette énergie diminue rapidement.

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