Modèles de Propagation en GSM

8/9/2019 Modèles de Propagation en GSM

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MODELES DE PROPAGATION

POUR L’INGENIERIE RADIO CELLULAIRE

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Version DraftDate 14/01/2016

Auteur (s) Dr. atem MO!"AR#

stoc$a%e

Document établi sous la resonsabilité !es si"nataires

Ré!actionnom &

date &

'isa &

Arobationnom &

date &

'isa &



Modes de *ro*a%ation

MODELES DE PROPAGATION

POUR L’INGENIERIE RADIO CELLULAIRE

RESUME :

Après quelques rappels généraux de propagation, ce document décrit les principauxmodèles de la littérature utilisés dans les outils d’ingénierie radio-cellulaire. Les modèlesimplantés dans l’outil PlaNET sont ensuite décrits

Diffusion de ce document soumise à l'autorisation de MSI France i



SOMMAIRE

I. INTRODUCTION

II. NOTIONS DE PROPAGATION

II-1 Modèle esa!e li"#e.

II-$ % Modèle de &e##e la&e ' - R(fle)ion su# le sol.

II-* Elliso+de e& ,one de #esnel

II- Ra/on &e##es&#e (0uivalen&.

II- % Modèle de &e##e s2(#i0ue ' - R(fle)ion su# le sol.

II-3 % Modèle de &e##e #u4ueuse ' - Effe& de la #u4osi&(.

II-5 Diff#a!&ion su# la &e##e.

II-6 Diffusion &#oos2(#i0ue

II-.a La mét!ode N"#

II-.$ La mét!ode %IT-& '((I& )*

II-7 Diff#a!&ion su# une a##8&e.

II-19 Diff#a!&ion su# lusieu#s a##8&es.

II-+.a ét!ode de ogler 'ogler +/+*, 'ogler +/)*.

II-+.$ ét!ode de 0e1gout '0e1gout +/22*, '0e1gout +//+*, '0e1gout +//)*.

II-+.c ét!ode de Epstein-Peterson 'Epstein +/34*.

II-+.d ét!ode de "ullington '"ullington +/56*.

II-+.e ét!ode de 7al8isc!-I9egami '7al8isc! +/*, 'I9egami +/5*, '(:#T )4+*.

III. MODEES PROPOSES DANS PANET

III-1 Modèles ;a!#o!ellulai#es.

III-+.a odèle ; :9umura < =dé8ini dans ; odel >st1le’ <?.

odèle ; standard :9umura @ata <.odèle ; NTT Experiment &eport +/26 <.

III-+.$ odèle ; eneral <. =dé8ini dans ; odel >st1le’ <?.

Le modèleLes mesures serBant au cali$rage.Exemple de procédure de cali$rage du modèle.%tilisation du modèle de di88usion troposp!érique.

III-+.c Paramètres et 8acteurs de corrections des modèles.

Paramètres des modèles.Cacteurs correcti8s.

D Cacteur de correction de la !auteur e88ectiBe d’antenne. ; E88. "# ant. !t <



D Cacteur de correction des irrégularités du terrain. ; &olling !ill1 <D Cacteur de correction 8ine des irrégularités du terrain. ; &olling !ill1 8ine <D Cacteur de correction de l’inclinaison du terrain. ; Inclination <D Cacteur de correction pour les traets maritimes. ; #eaFla9e <D Cacteur de correction pour les Gones su$ur$aines. ; #u$ur$an area <D Cacteur de correction pour les Gones dégagées. ; :pen area <

D Cacteur de correction prenant en compte une arrHte du pro8il. ; ni8e edge <D Cacteur de correction prenant en compte plusieurs arrHtes le long du pro8il. ; ultiple

9ni8e edge <D Cacteur de correction 8onction de la densité de $Jtiments. ; "uilding densit1 <D Cacteur de correction de la !auteur de l’antenne de réception. ; o$ile ant. !t <

III-+.d odèle ; 7al8isc! <.

III-+.e Prise en compte du diagramme d’antenne

III-$ Modèle ;i!#o!ellulai#e

III-).a A88ai$lissement en Bisi$ilité.

III-).$ A88ai$lissement en non Bisi$ilité.

III-).c A88ai$lissement de pénétration dans les $Jtiments.

III-* In&e#fa!e PlaNET ave! d<au&#es ;odèles.

I=. TRAITEMENT ET MISE AU ORMAT DES DONNEES

REERENCES



I. INTRODUCTION

Le $ut des modèles de propagation dans un outil d’ingénierie tel que PlaNET est d’aider lesserBices opérationnels K déplo1er ou K 8aire éBoluer un réseau de télécommunication radio-mo$ileen limitant le nom$re de campagnes de mesures. Pour un nouBeau site d’émission, l’opérateur a

$esoin de connatre la Gone couBerte utile =c’est K dire la Gone pour laquelle le c!amp reMu par unmo$ile sera su88isant pour assurer une liaison de $onne qualité? et la Gone $rouillée =c’est K dire laGone pour laquelle le c!amp issu de l’ensem$le des autres stations de $ase risque de pertur$er laliaison?. En l’a$sence de modèles de propagation, l’opérateur deBra e88ectuer des campagnes demesures pour c!aque site installé, Boir mHme après c!aque austement des caractéristiques de lastation de $ase. %n modèle de propagation per8ormant permet de limiter le nom$re de campagnesde mesures K un rle d’austement du modèle et de Balidation générale du réseau déplo1é. :utrecet aspect purement 8inancier, un $on modèle, associé K un outil d’ingénierie per8ormant o88re desindications précieuses pour le c!oix des sites d’émission et de leurs caractéristiques =station de

$ase? permettant de proposer e88icacement, c’est K dire rapidement et K moindre coOt, le pré-design d’un réseau radio-mo$ile. 0e 8ait, les modèles de propagation constituent la cle8 de BoOte

des outils d’ingénierie radioélectrique. 0u 8ait de ce rle stratégique, de nom$reuses études sontmenées pour proposer des modèles adaptés. En e88et, si les p!énomènes électromagnétiques quel’on rencontre sont $ien identi8iés et connus =di88raction, ré8lexion, a$sorption, transmission,di88usion et guidage?, la Bariété des situations et la complexité des enBironnements constituent ladi88iculté principale pour la mise au point d’un modèle de propagation. La disponi$ilité desdonnées caractéristiques de ces enBironnements constitue souBent une limitation K une approc!e

purement p!1sique de la propagation on peut considérer que tout élément dont les dimensionssont de l’ordre ou supérieures K la longueur d’onde doiBent Htre considérés. A / @G, lalongueur d’onde est de 4 cm Q.

0ans la littérature, on a Bu apparatre trois t1pes de modèles

• Les modèles physiques. Assortis d’!1pot!èses simpli8icatrices, principalement au niBeau dela représentation de l’enBironnement, ces modèles utilisent des équations ;p!1siques< pour estimer l’e88et de l’enBironnement sur la propagation. Ils nécessitent des $ases de donnéesrelatiBement précises, sont gourmands en temps de calcul, très sensi$les K la précision des

$ases de données et de 8ait présentent souBent des per8ormances asseG mo1ennes, leur plusgros aBantage est leur ro$ustesse et une connaissance précise de leur domaine de Balidité.L’approc!e la plus utilisée pour ce t1pe de modèle est la tec!nique dite de ;lancer dera1on<.

• Les modèles statistiques. 0u 8ait de la complexité des enBironnements et le nom$re de

paramètres K prendre en compte, une approc!e purement statistique est souBent proposée.

A1ant e88ectué un grand nom$re de mesures, représentatiBes des enBironnements que l’onest sensé rencontrer, a1ant identi8ié quelques paramètres caractéristiques des liaisons =par exemple distance émetteur récepteur, t1pe d’enBironnement =rural, su$ ur$ain, ur$ain,ur$ain dense, ...?, 8réquence, ...? une expression de l’a88ai$lissement de propagation en8onction des paramètres caractéristiques est proposée K l’aide de tec!niques de régression K

partir des mesures. En général, ces modèles ne nécessitent que peu d’in8ormationscaractéristiques sur l’enBironnement, sont très rapides en temps de calcul R leur domaine deBalidité dépends exclusiBement de la distri$ution des mesures utilisées. :n distingue deuxt1pes de modèles statistiques

• les modèles généraux, sensés prendre en compte tout t1pe de situation. Les per8ormances de

tels modèles sont très mo1ennes. Ils serBent généralement de modèles de ré8érences et peuBent



Htre utilisés pour 8aire un pré-dimensionnement de réseau. Leurs per8ormances sont en généralinsu88isantes pour e88ectuer l’ingénierie d’un réseau.

• les modèles ponctuels, permettant d’a88iner localement la prédiction. En toute rigueur, ces

modèles ne sont Bala$les que sur les mesures a1ant serBi K les mettre au point. Le domaine de

Balidité est souBent di88icile K quanti8ier, ce qui rend leur utilisation très délicate.

• Les modèles hybrides. ABec le déBeloppement des réseaux radio-mo$iles et des contraintes

d’ingénierie associées, une nouBelle génération de modèles s’est $eaucoup déBeloppée.Partant de 8ormulations p!1siques du pro$lème et de campagnes de mesures, des modèles!1$rides =utilisant K la 8ois des expressions p!1siques et des tec!niques de régressionstatistiques? ont été proposés. 0u 8ait de l’utilisation de 8ormulations p!1siques des

p!énomènes rencontrés, ces modèles sont plus ro$ustes que les modèles statistiques, du 8aitde l’utilisation de tec!niques de régression ils sont en général plus précis et mieux adaptésaux $ases de données disponi$les que les modèles p!1siques. En contre partie, ces modèlessont plus gourmands en temps de calcul et en $ase de données que les modèles statistiques

et l’utilisation de mesures rend leur domaine de Balidité di88icile K déterminer. #i ilsconstituent, sans conteste, les modèles les mieux adaptés K l’ingénierie de réseaux radio-cellulaires, ces modèles !1$rides sont délicats K mettre au point, principalement par le c!oixdes campagnes de mesures K utiliser.

#uiBant le t1pe de réseau que l’opérateur c!erc!e K déBelopper et la p!ase de l’ingénierie Kconsidérer ces t1pes de modèles sont plus ou moins adaptés il serait ridicule d’utiliser un modèle

p!1sique pour e88ectuer le dimensionnent d’un réseau de radiomessagerie en Gone rurale, Kl’inBerse, un modèle statistique glo$al ne permettrait pas de densi8ier un réseau cellulaire en Goneur$aine. %ne $i$liot!èque de modèles et une $onne connaissance de leur domaine d’utilisation

sont donc indispensa$les dans un outil d’ingénierie radio-mo$ile.

(e document se décompose en trois parties. 0ans la première, nous rappellerons les notionsde propagation utilisées par les principaux modèles de la littérature. Nous présenterons ensuite lesmodèles proposés dans PlaNET aBec leur mode d’utilisation et leur domaine d’application. Ladernière partie est consacrée aux $ases de données et K leur utilisation par les modèles.



II. NOTIONS DE PROPAGATION

La propagation des ondes électromagnétiques est régie par les équations de axSell. (ellesci permettent de 8ormaliser l’éBolution d’une onde électromagnétique se propageant dansn’importe quel enBironnement, si complexe soit il, sous 8orme d’équations. (ependant, la

di88iculté de résolutions de ces équations augmente aBec la complexité de l’enBironnement. :n estalors amené K proposer des !1pot!èses simpli8icatrices permettant de traiter le pro$lème de 8aMonrelatiBement simple.

II-1 Modèle espace libre.

(onsidérons l’enBironnement le plus simple qui soit une source isotrope ra1onnante dansle Bide.

Le c!amp ra1onné par cette source prend la 8orme ( )u d t A

d e

i k d t ( + ) .

.= −ω

En un point de l’espace, K une distance d de la source, l’intensité de l’onde est dé8inie par I

c A

d =

,

2

π. =c Bitesse de la lumière?

En se propageant, l’énergie ra1onnée Ba s’étendre spatialement K la sur8ace d’une sp!ère=l’intensité est proportionnelle K +Fr?.

:n en déduit l’a88ai$lissement de propagation d’une onde en espace li$re en 8onction dela distance et de la 8réquence

Aoc

f d d

m

f

MHz =

=

+

−204

20 20 2- 610 10 10.o% . . . o% .o% .π

d"

=+?

Rd

source ponctuelle

Figure 1 : Propagation en espace libre

Tout se passe comme si, l’énergie transmise de l’émetteur au récepteur s’était propagée lelong d’un ra1on =droite oignant l’émetteur au récepteur? en su$issant un a88ai$lissement Ao.



Pour éta$lir une liaison radiomo$ile, on considère des antennes d’émission et de réception placées K la sur8ace de la terre. 0i88érents t1pes d’o$stacles Biendront pertur$er le mécanisme de propagation en espace li$re présenté ci dessus.

Uuand une onde rencontre un o$stacle, on distingue principalement quatre mécanismesd’éBolution de l’onde

D ré8lexion sur l’o$stacle,

D di88raction sur l’o$stacle,

D transmission et a$sorption K traBers l’o$stacle

D et di88usion par l’o$stacle.

Le ou les mécanismes principaux K prendre en compte Bont dépendre de la géométrie etdes propriétés diélectriques de l’o$stacle.

II-2 « Modèle de terre plate » - Réflexion sur le sol.

La terre constitue un premier o$stacle pour les ondes émises. 0ans ce cas, la ré8lexionconstitue le mécanisme K considérer. %ne 8aMon simple de modéliser la ré8lexion sur la terreconsiste en une approc!e K deux ra1ons. :n considère un premier ra1on pour la propagation enespace li$re et un second ra1on représentant l’énergie arriBant au récepteur après aBoir été

ré8léc!ie par la terre.

E

d’d’+

!e Μ

d’)

α !m

d

Figure 2 : réfleion sur le sol

(es deux ra1ons Bont inter8érer, c’est K dire que l’énergie reMue par le récepteur ne sera pasla somme des énergies reMues, elle dépendra de la di88érence de p!ase =e.g. distance parcourue?entre les deux ra1ons. En utilisant les notations de la 8igure nV )

( ) Ao

c

f d d

d d

R jk d d d =

− −

+

− − −20 4

20 110 10

1 2

1 2.o% . . .o%

/ .e* ( )π

d"

=)?



oW & est le coe88icient de ré8lexion sur le sol pour l’angle α =&X?.

0ans le cas des liaisons mo$iles, α sera en général 8ai$le =⇒ & ≈ + et d’ ≈ d’+Yd’)?.

:n en déduit l’a88ai$lissement de propagation pour un modèle de ; terre plate < en8onction de la distance d, de la 8réquence 8 et des !auteurs d’antennes émetteur !e et mo$ile!m

Aoc

f d c

f

d h he m=

− −

20

410 2 2

410 10.o% . . .o% .cos

π πd"

=4?

:n peut ainsi Boir qu’K longues distances l’a88ai$lissement est proportionnel K 5.log +=d? etnon plus ).log+=d? comme pour l’espace li$re.

Comaraison !es a##aiblissements en esace libre et

our le mo!$le a%ec ré#le&ion sur le sol

60

,0

100

120

140

160

100 1000 10000 100000

!istance 'm(

a # # a i b l i s s e m e n t '

! ) (

s*ace ire

R3feion sur e so

Figure ! "he#!$ m% hm # 1.& m% f # '$$ ()*+

Lorsque !e et !m deBiennent grands =non négligea$les deBant d? le rapport d’F=d’+Yd’)? et lecoe88icient de ré8lexion & diminuent. Le second terme de l’équation =)? deBient négligea$le R onretrouBe alors l’expression de l’espace li$re.

II-3 Ellipsoïde et one de !resnel



Il n’est pas nécessaire de considérer tous les o$stacles de l’uniBers pour prédire le c!amp enun point. 0u 8ait de l’a88ai$lissement de propagation lié K la distance, l’in8luence des o$stacleslointains sera en général négligea$le. Pour simpli8ier l’anal1se d’une liaison entre deux points, ondécompose l’espace en une 8amille d’ellipsoZdes dit de Cresnel. %n point P appartient K l’ellipsoZden si l’inégalité suiBante est remplie

EPYP ≤ EYnλF)

oW E et représentent les deux extrémités de la liaison.

d1 d2

raon direct

E n51 M

n52

n5

Figure , : ellipso-de de Fresnel.

Le premier ellipsoZde dé8ini la Gone de Cresnel.

:n considère qu’une liaison est dégagée lorsque aucun o$stacle n’est présent dans laGone de Cresnel.

Le ra1on de l’ellipsoZde est dé8ini en tout point par λd d

d d

1 2

1 2+

=aBec les notations de la

8igure 5?.

II-" Ra#on terrestre é$ui%alent.

0ans l’atmosp!ère, la propagation Ba su$ir les Bariations de l’indice de ré8raction de l’air.(et indice de ré8raction dépend de la pression, de la température et de l’!umidité A petite éc!elleles Bariations sont très di88icile K prédire parce que très irrégulières et conduisent K des e88etsrelatiBement limités dans les $andes de 8réquence @C et %@C. A grande éc!elle, les Bariations K

prendre en compte sont liées K la décroissance de la pression atmosp!érique aBec l’altitude et sontsta$les dans le temps. Elles se traduisent par une modi8ication du ra1on terrestre apparent. 0u

point de Bue de l’onde, tout se passe comme si le ra1on terrestre était



R R

dN

dhR

e

T

T

=+ −1 10 6

oW

& e est le ra1on équiBalent de la terre,

& T est le ra1on réel de la terre [ 246 9m,

dN

dhest le gradient du co-indice de ré8raction =des ta$les de Baleurs sont disponi$les K

l’%IT?.

Pour une atmosp!ère normale =Gones tempérées?,dN

dh

[ -4/.)6 9m-+, ce qui correspond

K un ra1on équiBalent de 3 9m, soit approximatiBement 5F4 du ra1on terrestre réel.

&emarque cette modi8ication du ra1on terrestre n’aura que peu d’incidence sur l’a88ai$lissement en espace li$re, par contre elle pourra c!anger de 8aMon nota$le l’a88ai$lissementde di88raction pour des liaisons K longues distances.

II-& « Modèle de terre sp'éri$ue » - Réflexion sur le sol.

La prise en compte de la ré8lexion sur le sol dans le cas d’un modèle de terre sp!érique estun peu plus compliqué que dans le cas d’une terre plate. Il 8aut commencer par déterminer le

point de ré8lexion =touours dé8ini par l’égalité des angles incident et ré8léc!i?

( )

( )

d d

d d

1

2

21

21

= +

= −

aBec ( )

m

m

c m

m=

+

+ +

2

1

1

2

1cos arccos

π

et( )( )c h h

h h

e m

e m

= −

+ ( )m

d

R h he e m

=+

2

4

=notations de la 8igure 3?

0u 8ait de la cour$ure de la sur8ace ré8léc!issante, le calcul du coe88icient de ré8lexion 8aitinterBenir un 8acteur de diBergence

( )

( )R

m

m

R di! = − +

+ −

1 1

1 1

2

2.



Ed7

d71 M8e d72

α 8m

d1 d2

Re

α2

α1

Figure & : réfleion sur une terre sphérique

Il ne reste plus qu’K introduire ces paramètres dans la 8ormule =)?.

(ette approc!e du pro$lème n’est Bala$le que si le ra1on direct n’est pas o$strué =c’est Kdire que la droite E ne croise pas la sur8ace de la terre?, dans ce cas il est nécessaire de 8aireinterBenir un mécanisme de di88raction.

II-( « Modèle de terre ru)ueuse » - Effet de la ru)osité.

0ans les paragrap!es précédents nous aBons supposé que la sur8ace de la terre constituaitun ré8lecteur par8aitement lisse. La rugosité e88ectiBe de cette sur8ace Ba diminuer le coe88icient de

ré8lexion. #euls les éléments dont la dimension est supérieure K la longueur d’onde auront unein8luence. Pour les caractériser, on introduit un paramètre ∆! écart t1pe de la distri$ution des

!auteurs des irrégularités dans la Gone de ré8lexion. %n modèle simple de prise en compte de la

rugosité de la terre consiste K multiplier le coe88icient de ré8lexion & diB par la quantité ρ dé8inie

par

( )ρ π

α

λ= −

e0*sin

, 2

2

∆haBec les notations de la 8igure 3.

(e paramètre est dé8ini comme le critère de rugosité de &a1leig!.



En introduisant ce paramètre dans l’équation =)?, on o$tient une 8ormulation del’a88ai$lissement de propagation pour un ; modèle de terre rugueuse <, dans le cas d’uneliaison en Bisi$ilité

( ) Aoc

f d R R c

f di! di! =

− + −

20 4 10 1 2 2

10 10

2.o% . . .o% . .cosπ ρ ρ π ∆ d"

=5?

oW

∆ représente la di88érence de traet entre l’onde directe et l’onde ré8léc!ie.

II-* +iffraction sur la terre.

Lorsqu’un o$stacle o$strue le ra1on direct, les modèles proposés précédemment nes’appliquent plus =la ré8lexion n’a plus de sens?. :n montre cependant qu’une part de l’énergie estreMue derrière l’o$stacle, c’est le mécanisme de la di88raction de l’onde sur l’o$stacle. #uiBant la8orme et la taille de l’o$stacle, on utilise deux 8ormalismes de modélisation di88érents.(ommenMons par des o$stacles arrondis de grande dimension =très supérieure K la longueur d’onde?, et par le plus gros d’entre eux la terre. Pour des liaisons K longues distances, le traetdirect peut Htre o$strué par la sur8ace de la terre. :n dé8ini comme Gone de di88raction sp!ériquela Gone d’om$re de la terre Bue de l’émetteur =c.8. 8igure 2?. 0ans cette Gone les liaisons sont ditestrans!oriGon. Pour modéliser l’a88ai$lissement de propagation de ces liaisons on utilise un modèle

de terre sp!érique par8aitement lisse et la série des résidus de "remmer. %ne 8ormulationapproc!ée =au premier ordre? de l’a88ai$lissement résultant se met sous la 8orme =&ec. %IT-& '((I& +*?

( ) Aoc

f d F " # $ # $ e m=

− + +20 410.o% . . ( ) ( ) ( )

πd"

=3?

aBec ( )F " " " ( ) o% .= + −11 10 1- 610 d", =2?

terme d’in8luence de la distance =expression approc!ée Bala$le pour \X+?

oW " R

d e

=

β

π

λ 2

1

β est un terme correcti8, touours égal K + en polarisation !oriGontale et Bariant entre .56 et

+ en polarisation Berticale =ce terme dépend des caractéristiques diélectriques du sol, du ra1on del’o$stacle et de la longueur d’onde?.



( ) ( )

( )

( )( )

# $

$ $

$ $

%

$

%

$

%

%

&our $

&ou % $

&our %

$ %

&our $ %

i

i i

i i

i i

i

i

i

i

( )

. . o% .

o% .

o% o% . o%

o%

=

− − − −

+

+

+

+

>< ≤

< ≤

≤

1- 6 11 9 11 ,

20 0 1

20 : 1

2 20

2

10 2

10

10

10

1 2

10

10

6

10 10 10

10

d",

=6?

terme de gain de !auteur d’antenne

oW $ R

hi

e

i =

2

2

2

1

β πλ

aBec i [e ou m

et est le 8acteur normalisé d’admittance de sur8ace

;one de diffraction s*83ri<ue8ori;on

;one de 'isiiit3"erre

Figure : /one de diffraction sphérique.

Pour prendre en compte les irrégularités de la sur8ace terrestre, une solution consiste Kremplacer les !auteurs d’antenne !e et !m dans l’expression de ]e et ]m par des !auteurs d’antennee88ectiBes.

II-, +iffusion troposp'éri$ue

Lors du calcul de l’a88ai$lissement de propagation d’une liaison radioélectrique, le p!énomène de di88usion troposp!érique doit Htre pris en compte dans le cas des grandes distances

=en général supérieures K + 9m?. En e88et, ce mode de propagation est alors responsa$le d’una88ai$lissement plus 8ai$le que celui qui résulterait de la di88raction par la cour$ure terrestre ou par des o$stacles, donc d’un niBeau de c!amp plus 8ort.

Plusieurs mét!odes $asées c!acune sur des résultats empiriques permettent d’éBaluer

l’a88ai$lissement mo1en dO K la propagation par di88usion troposp!érique. Nous présentons ici unrésumé de deux d’entre elles la mét!ode N"# et celle recommandée par l’%IT-& et proposéedans PlaNET.

II0.a La méthode 34

(ette mét!ode a été dé8inie en +/22 par Longle1, &ice et al. dans la note tec!nique nV++ pu$liée par le National "ureau o8 #tandards 'N"#*. entionnons que cette note a su$i plusieurs



réBisions successiBes et qu’il n’est pas certain que les 8ormules que nous présentons en constituent $ien la dernière Bersion.

Les principales données utilisées par la mét!ode sont dé8inies sur la 8igure 6 et explicitéesci-dessous

- d est la distance émetteurFrécepteur mesurée le long du grand cercle, exprimée en 9m.D & e est le ra1on terrestre équiBalent exprimé en 9m.

- θ θ e r , sont les angles de site cté émetteur et cté récepteur, exprimés en radians.

- θ θ θ= + +e r

e

d

R représente l’angle de di88usion, en radians.

:n dé8init également la 8réquence f exprimée en @G et l’indice de ré8raction s tel que'N"#*

( )[ ]k N s= − −

1 0 04669 0 0099--1

. e* .

#elon la mét!ode N"#, une expression approc!ée de l’a88ai$lissement mo1en de propagation dO K la di88usion troposp!érique =incluant la propagation en espace li$re? s’exprime par

( ) A f d F d d' ≈ − +0 2010 10o% o% θ

aBec

( )F d θ 8onction d’atténuation, connue sous 8orme de cour$es empiriques et

d’approximations anal1tiques de ces cour$es. (ette 8onction dépend de l’indice de ré8raction set d’un paramètre appelé coe88icient d’as1métrie s , compris entre et +, dé8ini par

s Min=

α

β

β

α0

0

0

0+

oW α et β sont dé8inis sur la 8igure .

Pour c!aque Baleur de l’indice de ré8raction, on o$tient un réseau de cour$es paramétrées

selon le coe88icient d’as1métrie. %ne approximation anal1tique de F" θ d+ existe dans certains cas.

En l’utilisant, on o$tient les expressions suiBantes pour la Baleur usuelle de l’indice de ré8raction 5 = =4+ + 44= . ?

0 01 10

10 -0

-0 0 -

. +

+

+ .

≤ <

≤ <

≥

θ

θ

θ

d

d

d



Rθ e

θ r

θ

8 e8 r

a

= i ' e a u d e a m e r

d > d e d r −

figure 6 : otations utilisées par la méthode 34

R= i ' e a u d e a m e r α ,

β ,

figure : 7éfinition des angles α et β .

II0.b La méthode 8I90 ;<<I 2=

Le calcul de la di88usion troposp!érique a 8ait l’o$et d’une recommandation de l’%IT-&. Lamét!ode proposée permet le calcul de l’a88ai$lissement mo1en dO K la di88usion troposp!érique

pour un pourcentage de temps de 3^ =et d’une manière plus générale pour tout pourcentage detemps q , mais nous nous restreindrons ici K q = 3. ?. (et a88ai$lissement s’écrit en conserBant lesnotations et unités précédentes, K l’exception de l’angle de di88usion θ exprimé ici en milliradians



A M f

MHz

d

km mrad A A # #d' N ( e r = +

+

+

+ + − −0 10 010 10 10o% o% o% θ

d"

=?

oW - >< perte de couplage entre les antennes et le milieu, donnée par la 8ormule

( )[ ] A # #( e r = +0 0- 0 099. e* . .

- ? ?e r , gains des antennes d’émission et de réception.

- > terme permettant de tenir compte de l’altitude de la $ase du Bolumecommun aux 8aisceaux des antennes =c.8. 8igure /?, selon la 8ormule

( ) A H h

H d

h a

N = + +

=

=

−

−

20 9 4 4

104

10,

10

6 2

o% .γ γ

θ

θ

o?

( $m )

( $m )

γ paramètre de structure atmosp!érique dépendant du climat.

R

Vo)ume commun

"erre

Figure ' : @olume commun au faisceau des antennes dAémission et de réception.

- ( paramètre de structure météorologique dépendant du climat.

Les paramètres ( et γ ont des Baleurs di88érentes selon les climats. (es Baleurs sontdonnées sous 8orme de ta$leau dans la recommandation de l’%IT-& retenons en particulier ( d3= )/ 64. et γ = − )3 +. 5m pour le climat continental tempéré.

II- +iffraction sur une arrte.



#elon la t!éorie de Cresnel, l’a88ai$lissement de di88raction par une arrHte a pour expressionapproc!ée =aBec les notations de la 8igure +?

θ

8

E d1 d2 M

! !auteur de l’arrHte par rapport K la droite oignant l’émetteur au récepteur.

(onBention de signe sur la 8igure, ! et θ sont positi8s.

Figure 1$ : diffraction par une arrBte.

[ ]

A j

j t dt d'

! hd d

ddiff = −+

= +

+∞

∫ 201

1 2

1 1

10

2

1 2

o% e*

cos

π

αλ

ν

a'ec2

=/?

(ette expression n’est Bala$le que pour θ _ +) V.

En pratique, on utilise souBent l’expression approc!ée proposée par 0e1gout '0e1gout+//)*

( )

A h r

A h r h r

A h r h r

A h r h r

diff

diff

diff

diff

= < −

= + − ≤ <= + ≤ <

= + ≥

0 0 9

6 12 0 9 0 9

, , 0 9 1

16 20 110

+ / .

/ + . / .

/ + . /

o% / /

si

si

si

+ si

=+?

aBec r d d

d d =

+λ 1 2

1 2

, ra1on de l’ellipsoZde de Cresnel.

#ur la 8igure ++, on a tracé l’éBolution comparée de l’a88ai$lissement de di88raction en8onction du rapport d’engagement de l’arrHte dans l’ellipsoZde de Cresnel !Fr pour la 8ormule deCresnel =? et pour l’expression approc!ée de 0e1gout =/? .



:n peut Boir sur la 8igure ++ que l’on a un a88ai$lissement non négligea$le mHme lorsque ! _, c’est K dire mHme lorsque le traet direct est dégagé de tout o$stacle. Lorsque !Fr est in8érieur K-+ =arrHte !ors de la Gone de Cresnel? l’a88ai$lissement de di88raction oscille autour de aBec une8ai$le amplitude =in8érieure K ) d"?, ce qui légitime de ne considérer que les o$stacles présents

dans cette première Gone de Cresnel. Lorsque ! [ =incidence rasante sur l’arrHte?l’a88ai$lissement de di88raction est de 2 d" =on perd la moitié du c!amp?. Pour les Baleurs de ! X on constate que l’a88ai$lissement de di88raction augmente rapidement aBec l’engagement dans laGone de Cresnel lorsque ! [ r =Gone de Cresnel totalement o$struée? l’a88ai$lissement est de +2d".

>9

0

9

10

19

20

29

0

> >2 >1 0 1 2

A d@

8/r

Formue a**roc83e

de De%out

Formue de Fresne

diff

Figure 11 : éColution de lAaffaiblissement de diffraction en fonction de lAengagement de lAarrBtedans lAellipso-de de Fresnel.

Lorsque θ dépasse +), le calcul de Cresnel n’est plus applica$le. L’erreur commise par rapport K la solution de #ommer8eld =exacte, 8aisant interBenir la polarisation de l’onde? peutatteindre ± d" pour des angles de di88raction de l’ordre de 6V =la 8ormule de Cresnel est

pessimiste pour une polarisation Berticale?. (e cas, qui est exclu pour des liaisons de t1pe

8aisceaux !ertGiens, se produit cependant 8réquemment en milieu ur$ain di88raction d’une ondesur un $Jtiment éleBé Boisin du récepteur. En général, les modèles de propagation prennent encompte cette erreur en proposant une correction du modèle en 8onction de l’enBironnement

proc!e du mo$ile.

II-1/ +iffraction sur plusieurs arrtes.

Le calcul rigoureux de la di88raction par plusieurs arrHtes est en général très lourd Boir impossi$le. %n grand nom$re de mét!odes de calcul approc!ées ont été proposées.



II01$.a (éthode de @ogler ;@ogler 1'1=% ;@ogler 1'2=.

%ne des mét!odes les plus rigoureuses a été proposée par ogler.

h n h n+1

rn+1

h n-1

rn N

n

+

Figure 12 : diffraction multiple.

En posant ( ) ( )αm

m m

m m m m

r r

r r r r =

+ +

+

+ + +

2

1 1 2

12

et ( )β θm m

m m

m m

ikr r

r r =

+

+

+

1

1

12

2

l’atténuation du c!amp par rapport K la propagation en espace li$re s’exprime

A ( e e ) d) d) N N

N

f

i

i

N

N N

N

=

−

=

∞∞

∑∫ ∫ 1

2

2 2 2

1

1

1

σ

ββπ.... e* ...

a'ec & ( ) ( )f ) ) N m m m m m

m

N

= − − ≥+ +=

−

∑α β β1 1

1

1

2 σ β= m

m

=

==

∑2

1

et & ( ) ( )(

r r r

r r r r N N

N T

N N = + +

≥+

2

1 2 1

12

2

... .

...r r " m

m

=

==

+

∑1

1

En déBeloppant en série de puissances le terme e)8 , et en utilisant les 8onctionsintégrales de la 8onction d’erreur

( ) ( )I n+βπ

ββ

= − −∞

∫ 1 2 2

n ) e d)

n )

A



:n o$tient A ( eN N

m

N ==

∞

∑1

2 0

σI m

aBec ( )( ) ( )I m m i i

i i

m

m

i i

i

N

m

m

m

m m m

m m I ni i

N

N

= −

−

− ++===

−

−

−

∏∑∑21 1

1100

1

2

1

...A

A +α β

(ette mét!ode est précise mais gourmande en temps de calcul. Elle ne peut Htre utilisée pour l’ingénierie d’un réseau mais elle peut serBir de mét!ode de ré8érence.

II01$.b (éthode de 7eygout ;7eygout 1'=% ;7eygout 1''1=% ;7eygout 1''2=.

Le principe de cette mét!ode est simple et a été déBeloppé pour l’estimation rapide del’a88ai$lissement de di88raction pour éta$lir des liaisons !ertGiennes dans les $andes %@C et @C.Le calcul de la di88raction est $asé sur l’expression approc!ée de Cresnel =/?.

(’est une mét!ode de calcul itératiBe. (onsidérons un pro8il de di88raction quelconque =c.8.8igure +4-a?. :n identi8ie le pic P+ présentant l’a88ai$lissement de di88raction maximum =c!aque picétant considéré indiBiduellement? pour une liaison entre l’émetteur =E? et le récepteur =?. A di88 +est l’a88ai$lissement correspondant K ce pic, calculé aBec la 8ormule approc!ée de Cresnel =/?. 0e

part et d’autre de ce pic P+, on réitère l’opération pour une liaison entre E et P+ et entre P+ et .:n identi8ie ainsi P) et P4 ainsi que les a88ai$lissements de di88raction Adi88 ) et Adi88 4. :n considèreensuite les liaisons E-P), P)-P+, P+-P4 et P4-. :n détermine ainsi P5,P3, P2 et P6 et lesa88ai$lissements de di88raction Adi88 5, Adi88 3, Adi88 2 et Adi88 6 correspondant. :n réitère cette opération

usqu’K ce que l’a88ai$lissement de di88raction de tous les pics du pro8il ait été calculé.

Adiff 1

81

E P* M

Adiff 1

Adiff 2 Adiff

82 8



E P+ P* P, M

Adiff 1

Adiff 2 Adiff 4 Adiff 9 Adiff

Adiff 6 Adiff -

E P- P+ P. P* P/ P, P0 M

Figure 1!0a : <onstruction pas D pas du profil de diffraction 0 (éthode 7eygout.

:n en déduit ensuite l’a88ai$lissement de di88raction total en sommant les di88érents termes

A 5 A idiff diff i

∑

(ette mét!ode surestime l’a88ai$lissement de di88raction lorsque des pics Boisins sontégalement engagés dans la liaison. En s’inspirant des traBaux de illington, 0e1gout introduitensuite un terme correcti8 '0e1gout +//+*. Lors du calcul pas K pas, K c!aque étape, on considèreles couples de pic identi8iés =P+,P) et P+,P4 K l’étape ) du cas représenté sur la 8igure +4-a?. Pour c!acun de ces couples, on calcul le terme correcti8 suiBant =aBec les notations de la 8igure +4-$?

T( *

&* &

* &

&

= −−

< ≤

= ≤ =

12 202

10

0 0 0

10

2

o%/

+

+

δ π

ou

aBec p

h

r = +

+

),

qh

r = )

)

),

( ) ( )r

d d d

d d d r

d d d

d d d 1

1 2

1 2 2

1 2

1 2 =

+

+ + =

+

+ +

λ λ

et

p est relati8 au pic principal et q au pic secondaire.

Adiff 1

Adiff 2



E P+ P* M

!, !+ !*

Figure 1!0b : <alcul du terme correctif.

La prise en compte de ce terme correcti8 s’aBère particulièrement importante lorsque lesarrHtes du pro8il de di88raction sont de !auteurs Boisines et lorsque la distance entre pics du pro8ildeBient 8ai$le.

Pour la 8igure +4-a, l’a88ai$lissement de di88raction aBec la mét!ode de 0e1gout prend la8orme

Adi88 [Adi88 +YAdi88 )YT(+-)YAdi88 4YT(+-4YAdi88 5YT()-5YAdi88 3YT(4-3YAdi88 2YT()-2YAdi88 6YT(4-6

(ette mét!ode est $ien adaptée aux pro8ils présentant peu de pics de di88raction o$struant la

liaison =≤ 3? et espacés de 8aMon régulière. En enBironnement ur$ain, lorsque le mo$ile est dans

une rue encaissée, il est nécessaire de corriger l’a88ai$lissement de di88raction calculé entre le

dernier immeu$le et le mo$ile =en général θ XX +)V?. Elle est applica$le dans les $andes %@C et

@C.

II01$.c (éthode de Epstein0Peterson ;Epstein 1'&!=.

(omme pour la mét!ode de 0e1gout, le principe de cette mét!ode est simple et a étédéBeloppé pour l’estimation rapide de l’a88ai$lissement de di88raction pour éta$lir des liaisons!ertGiennes dans les $andes %@C et @C. Le calcul de la di88raction est en général $asé sur l’expression approc!ée de Cresnel =/?.

(onsidérons le pro8il de di88raction de la 8igure +5. Les pics K considérer sont identi8iés par la mét!ode de ; la corde tendue < on tends une corde entre l’émetteur et le récepteur, les pics dedi88raction sont identi8iés par les ruptures de pente de la corde. L’a88ai$lissement de di88ractionAdi88 + correspondant au pic i est estimé K l’aide de la 8ormule de Cresnel appliquée en considérantque l’on a une liaison entre le pic i-+ et le pic iY+ o$struée par le pic i. Ainsi, sur la 8igure +5, Adi88 +est calculé en considérant une liaison entre E et P ). (ette opération est ensuite répétée pour les

pics suiBants =Adi88 ) est calculé entre P+ et P4?, usqu’au récepteur .

:n notera que cette mét!ode ne considère que les pics de di88raction o$struant la liaison.#ouBent, un calcul complémentaire, prenant en compte les pics de di88raction n’o$struant pas laliaison =présentant un a88ai$lissement de di88raction in8érieur K 2 d"? est utilisé pour compléter cette mét!ode =par exemple en considérant le pic de di88raction principal entre c!aque pic identi8ié

par la mét!ode de la corde tendue et en appliquant le calcul de Cresnel pour ce pic?.



(omme pour la mét!ode précédente, on note une dégradation de l’estimation lorsque les pics de di88raction sont trop proc!es les uns des autres. Par dé8aut, aucun terme correcti8 n’estdé8ini, il est cependant conseillé d’en aouter un lorsque la résolution spatiale du pro8il dedi88raction augmente.

(ette mét!ode est $ien adaptée lorsque les $ases de données sont asseG imprécises =pasd’in8ormation de sursol, résolution spatiale de l’ordre de la centaine de mètres?. Elle marc!e par contre mal en enBironnement ur$ain, lorsque l’on dispose d’in8ormations précises sur les !auteursde $Jtiments. Elle est applica$le dans les $andes %@C et @C.

E P* P+ P, MB *rofi de a corde tendue

Adiff 2

Adiff 1 Adiff 81

E P* P+ P, Md1 d2

Adiff 2

Adiff 1 82 Adiff

81 8

E P* P+ P, M

Figure 1, : <onstruction du profil de diffraction 0 (éthode Epstein Peterson.



II01$.d (éthode de 3ullington ;3ullington 1',6=.

La mét!ode de "ullington est une des premières mét!odes K aBoir été proposée pour calculer la di88raction sur plusieurs arrHtes. Elle est très simple, le principe est de remplacer l’ensem$le des arrHtes engagées dans la première Gone de Cresnel par une seule arrHte équiBalente,sur laquelle le calcul de Cresnel sera e88ectué. L’arrHte équiBalente est déterminée en traMant ladroite partant d’une des extrémités de la liaison et tangente K la première arrHte déterminée par lamét!ode de la corde tendue, de la mHme manière on trace la droite partant de l’autre extrémité dela liaison. L’arrHte équiBalente considérée est dé8inie par l’intersection des deux droites

précédentes =c.8. 8igure +3?.

E P* P+ M

Adiff

87

E P* P+ Md1 d2

Figure 1& : <onstruction du profil de diffraction0 (éthode de 3ullington.

L’a88ai$lissement de di88raction sur cette arrHte est calculé par la mét!ode de Cresnel. (ettemét!ode n’est Bala$le que sur des données très grossières aBec une distance de dégagement del’émetteur et du récepteur asseG importante. Elle est en général très pessimiste =elle surestimel’a88ai$lissement?.

II01$.e (éthode de alfisch0I5egami ;alfisch 1'=% ;I5egami 1',=% ;<G49 2!1=.



Les mét!odes précédentes n’étaient pas adaptées pour estimer l’a88ai$lissement de propagation en enBironnement ur$ain, lorsqu’on dispose d’in8ormations de sursol précises. Lamét!ode de 7al8isc! I9egami est particulièrement adaptée pour le calcul de la di88raction multiple

par les toits des immeu$les dans les Gones ur$aines denses et !omogènes =les centre-Billes densesaBec des immeu$les de !auteurs très Bariées sont exclus?.

La plupart des Billes sont constituées d’un centre Bille aBec des $uildings de grande !auteur,entouré d’une Gone ur$aine relatiBement !omogène =quant K la !auteur et K la répartition desimmeu$les?. 0ans ces Gones, les !auteurs et les espacements entre ces immeu$les sont

pratiquement réguliers. Le réseau de rue 8orme un quadrillage relatiBement uni8orme=particulièrement aux Etats %nis?. Aussi, il est en général nécessaire de considérer la propagationau dessus des toits et la di88raction au niBeau du dernier toit Bers la rue.

La mét!ode de 7al8isc! I9egami considère deux t1pes de di88raction

- d’une part, la di88raction multiple d’une onde par des demi-plans semi-in8inis =numérotésde K n? =les immeu$les sont considérés comme des arrHtes opaques d’épaisseur nulle?,régulièrement espacés de $ et tous de mHme !auteur !mo1 =c.8. 8igure +2?. La polarisation de l’onde

est supposée Berticale. Pour n grand =en pratique on considère nX)?, un calcul ; précis < montreque l’a88ai$lissement tends Bers une Baleur indépendante de n. :n en déduit une expressionapproc!ée Lmsd

1 représentant l’a88ai$lissement de di88raction multiple usqu’au dernier immeu$leaBant le mo$ile.

+ + k k d

kmk

f

MHz

mmsd msd a f = + +

+

−

( ) . o% . o% . o%1 10 10 10: =++?

aBec

+

h

m si h h

si h h

msd

ase

e mo,

e mo,

( ) .o%1101, 1

0

= − +

>≤

∆

k

h

msi h h et d km

h

m

d

km

si h h et d km

si h h

a

asee mo,

ase

e mo,

e mo,

=

−

≤ ≥

−

≤ <

>

94 0 , 0 9

94 0 ,0 9

0 9

94

. . .

. ..

.

∆

∆

k

si h h

h

hsi h h

d

e mo,

ase

mo,

e mo,

=

>

−

≤

1,

1, 19. ∆

+ Muti creen Diffraction



k

f

MHz

f

MHz

f

&our les !illes de taille mo,enne et les zones suuraines

&our les centre !illes=

− + −

− + −

4 0 -:29

1

4 19:29

1

. .

. .

∆h h hase e mo, = −

d

α !e

!mo1

!m

M

E + ) 4 $ n S

Figure 1 : Profil de diffraction pour la méthode de alfisch I5egami.

- d’autre part, la di88raction dans la rue oW se trouBe le mo$ile, estimée K l’aide d’un modèleK deux ra1ons =le calcul tient compte d’une ré8lexion sur l’immeu$le après le mo$ile, c.8. 8igure+2?. L’expression de cet a88ai$lissement Lrts

2 est donnée par

+- m

f MHz

hm

+ h h

h h

rts

mostreet mo, m

mo, m

= − − + + + >

≤

16 : 10 10 20

0

10 10 10. . )o% . )o% . )o% ∆=+)?

aBec ∆h h hmo mo, m= −

) Roofto* "o treet



( )

( )

+street =

− + ≤ < °

+ − ≤ < °

− − ≤ < °

10 0 94 0 9

2 9 0 0-9 9 9 99

4 0 0114 99 99 :0

. .

. . .

. . .

ϕ ϕ

ϕ ϕ

ϕ ϕ

ϕ est l’angle 8ormé par l’axe de la rue aBec la liaison Emetteur - &écepteur =c.8. 8igure +6?.

Le terme Lstreet est sensé prendre en compte l’e88et de l’orientation de la rue dans laquelle setrouBe le mo$ile. L’expression est purement empirique. Elle est souBent supprimée du modèle.

M

ϕ

E

Figure 16 : Grientation de la rue

En8in, de manière K supprimer des comportements a$errants,

si LmsdYLrts _ , alors Lrts Y Lmsd [ .

L’approc!e proposée aBec cette mét!ode est très di88érente de celle utilisée pour lesmét!odes précédentes. La principale approximation =et di88iculté? est la s1nt!étisation =mise au

8ormat utilisa$le par l’algorit!me du pro8il réel K calculer? du pro8il de di88raction. Le calcul estensuite relatiBement précis =pour peu que le pro8il compte plusieurs arrHtes?. (ette mét!ode estutilisa$le pour les liaisons en enBironnement ur$ain entre et ) !G, lorsque l’antenned’émission est au dessus du niBeau mo1en des toits.



III. MODEES PROPOSES DANS PANET

III-1 Modèles 0acrocellulaires.

Pour la modélisation macrocellulaire =antenne d’émission au dessus du niBeau mo1en destoits? l’outil PlaNET met K disposition de l’utilisateur trois t1pes de modèles de propagation.

%n modèle statistique de ré8érence :9umura @ata R

%n modèle !1$ride, austa$le aBec des mesures odèle ; eneral < PlaNET R

%n modèle !1$ride de ré8érence 7al8isc! I9egami.

En outre, un modèle de di88usion troposp!érique, utilisa$le pour les liaisons !ertGiennes Klongue distance est proposé.

III01.a (odèle H G5umura "défini dans H (odel JstyleA +.

(odèle H standard G5umura )ata .

Il s’agit d’un modèle purement statistique, très général, adapté pour la prédiction grossièredu c!amp dans les $andes %@C et @C. L’expression anal1tique de l’a88ai$lissement de

propagation écrite ci-dessous est due K . @ata '2*. L’auteur s’est $asé sur les cour$esempiriques proposées par ]. :9umura et reprises dans la recommandation 46 de l’%IT-& '((I& 4*.

L’expression de l’a88ai$lissement total prend la 8orme '@ata +/*

( ) Aff f

MHz

H

ma h

H

m

d

km

eff m

eff = +

−

− + −

6:99 2616 1,2 44: 6 9910 10 10 10. . .o% . .o% . . .o% .o%

d"

=+4?

aBec ( )a h f

MHz h

f

MHz m m=

−

−

+11 0 - 196 0 ,10 10. .o% . . .o% . d"

&emarques A l’origine, cette 8ormulation a été proposée par @ata pour la prédiction de c!amp pour les

Billes de taille mo1enne. 0’autres expressions de a=!m? étaient proposées pour les Gones ur$ainesdenses et des 8acteurs de correction pour les Gones rurales ou su$ ur$aines deBaient Htre aoutés.La recommandation 46 de l’%IT-& n’a retenu que cette 8ormule et a proposé ses propres termescorrecti8s.

0ans la recommandation 46, @e88 est la !auteur e88ectiBe de l’antenne d’émission dé8iniecomme la !auteur du point central de ra1onnement au dessus du niBeau mo1en du sol entre lesdistances de 4 et +3 9m dans la direction du mo$ile =ét!ode ; Pro8ile ((I& < dans PlaNET?.(onscient des limites d’une telle mét!ode, une autre est proposée distinguant les cas oW l’antenne

d’émission est K une altitude =par rapport au niBeau de la mer? plus 8ai$le que l’antenne mo$ile=ét!ode ; #pot @t < dans PlaNET?. Lorsque le relie8 est accidenté cette mét!ode donne de



meilleurs résultats. :9umura quant K lui proposait une autre mét!ode $asée sur le calcul de la!auteur mo1enne du sol entre et + 9m en partant de l’émetteur, dans la direction du mo$ile=ét!ode ; Pro8ile :9umura < dans PlaNET?. (es di88érentes mét!odes sont détaillées dans le

paragrap!e relati8 au calcul des !auteurs e88ectiBes d’antenne.

!m est la !auteur de l’antenne mo$ile au dessus du sol.

no0 du para0ètre para0ètre do0aine de %alidité

f 8réquence =@G? +3 _ 8 _ +3 @G

>eff !auteur e88ectiBe de l’antenne de la stationde $ase =m?

4 _ @e88 _ ) m

2; !auteur de l’antenne mo$ile =m? + _ !m _ + m

d distance =9m? + _ d _ ) 9m

#ous cette 8orme, il constitue une ré8érence internationale reconnue et largement utilisée du8ait de sa simplicité et de l’a$sence de $ase de données nécessaires. Pour l’ingénierie, il ne peutserBir qu’K proposer un dimensionnent grossier de réseau.

&emarque pour des distances supérieures K ) 9m on note une 8orte diBergence entre la8ormule d’@ata et les cour$es d’:9umura.

(odèle H 99 Eperiment eport 1'6 .

(’est encore un modèle purement empirique, o$tenu K partir de mesures réalisées K

@G.

Aff d

km

d

km

d

km

d

km= +

+

−

+

146 66 216 2: , 2, 9, : --:10 10

2

10

10

4

. . .o% . . o% . . o% . . o%

d"

=+5?

Il ne s’agit pas K proprement parler d’un modèle, mais plutt d’une nouBelle 8ormulation dela dépendance en distance de l’a88ai$lissement de propagation. (ette 8ormulation estexclusiBement Bala$le pour des enBironnements ur$ain et pour des distances comprises entre + et) 9m. Il est BiBement déconseillé d’utiliser cette expression pour des distances in8érieures K +9m, les résultats seraient a$errants.

#ur la 8igure + on peut Boir que la situation mo1enne traitée par le modèle d’:9umura@ata ou par la 8ormule NTT correspond K une liaison 8ortement o$struée =a88ai$lissement en excèsde l’espace li$re compris entre 3 et 6 d"?, représentatiBe d’un enBironnement ur$ain.



,0

100

120

140

160

1,0

200

0 9 10 19 20

Mode =""

Formue dA"A

s*ace Eire

! '1m(

A## '!)( 850m

f5,00 M;

8m51+9m

Figure 1 : comparaison du modèle dAG5umura )ata% du modèle 99 et du modèle Espace libre.

III01.b (odèle H ?eneral . "défini dans H (odel JstyleA +.

Le modèle

Le modèle ; eneral < proposé dans PlaNET est un modèle entièrement paramètra$le par l’utilisateur K partir de mesures et 8aisant interBenir

D la distance émetteur récepteur d,

D une !auteur e88ectiBe d’antenne d’émission @e88 ,

D une !auteur e88ectiBe d’antenne d’émission Bue du mo$ile @me88 ,

D un calcul de di88raction multiple sur un pro8il de terrain =e88ectué aBec une mét!oded’Epstein Peterson modi8iée?

D et une prise en compte de l’in8luence du sursol le long du pro8il.

L’expression de la puissance reMue prend la 8orme

. . % % d

m%

H

m% D %

d

m

H

m

% H

m% Ant#ain

R" T"

eff

iffraction

eff

meff (+/TT0R

= + +

+

+ +

+

+ +

1 2 10 10 4 9 10 10

6

o% o% o% .o%

d"m

:n en déduit l’expression de l’a88ai$lissement exprimée en d"



Aff % % d

m%

H

m% D %

d

m

H

m%

H

m% eff

iffraction

eff meff

(+/TT0R = − −

−

− −

−

−1 2 10 10 4 9 10 10 6o% o% o% .o%

=+3?

aBec

D 0i88raction [ - résultat d’un calcul de di88raction multiple e88ectué sur le pro8il de terrain entrel’émetteur et le récepteur par une mét!ode !1$ride pour une deux ou trois arrHtes PlaNETutilise la mét!ode d’Epstein Peterson =c.8. ÌI-+.c?. #i plus de trois arrHtes sont présentes,la tec!nique de "ullington =c.8. ÌI-+.d? est utilisée pour ramener l’ensem$le des arrHtescomprises entre la première et la dernière a une seule arrHte et la mét!ode d’EpsteinPeterson est utilisée pour e88ectuer le calcul de di88raction sur les trois arrHtes restantes =la

première, celle créée par la tec!nique de "ullington et la dernière arrHte?.

Par conBention, le résultat retourné est négati8 lorsqu’on a des pertes de di88raction.

Le 8acteur 5 doit donc impératiBement Htre positi8.#i des données concernant les !auteurs de sursol sont disponi$les =!auteurs de

$Jtiments et de Bégétation? le calcul de di88raction multiple pourra Htre e88ectué sur un pro8il8aisant interBenir ces in8ormations =pro8il de terrain Y pro8il de sursol excepté au niBeau del’émetteur et au Boisinage du récepteur. La mét!ode de s1nt!étisation du pro8il dedi88raction est décrite dans le c!apitre I.?.

D (L%TTE& est un 8acteur permettant de prendre en compte l’e88et de l’encom$rement dusursol le long du pro8il sur une distance L, dé8inie par l’utilisateur, en partant du mo$ile. La8ormule utilisée est

( )! 5 !. F $ 50CE""R n cutter

n

∑ d"

oW est un 8acteur d’éc!elle en général a88ecté K +, n est le nom$re de pixel dé8inissant le pro8il entre le mo$ile et le point distant de L du mo$ile, C n est une 8onction permettant de pondérer le poids de l’a88ai$lissement dO aux éléments de sursol en 8onction de la distanceau mo$ile =les 8onctions disponi$les sont rectangle, triangle, logarit!me et exponentiel,8onctions décroissantes normalisées K + pour x [ . c.8. 8igure +/, dans une Bersionultérieure de PlaNET, l’utilisateur pourra proposer une autre 8onction de son c!oix?.

9 clutter x est l’a88ai$lissement associé K l’élément de sursol correspondant au pixel x. (et

a88ai$lissement est 8ixé par t1pe de sursol, par l’utilisateur dans le menu ; (lutter < del’éditeur de modèle de PlaNET. Les Baleurs sont exprimées en d". Par conBention, lesBaleurs de 9 clutter doiBent Htres négatiBes lorsqu’elles correspondent K des pertes=t1piquement Gones ur$aines denses, Gones $oisées? et positiBes pour des Gones dégagées.



0

0.2

0.4

0.6

0.,

1

&

2

n ' & (

Rectan%e

Eo%arit8me

"rian%e*onentiee

n0

Figure 1' : fonctions de pondération de la prise en compte du sursolen fonction de la distance au mobile.

Les Baleurs t1piques recommandées pour le modèle général de PlaNET =K / @G? sont

Type de sursol 1clutter '!)(

/rain dense >4 G >9

1one ois2e >2 G >

/rain 0

Suurain G 9

1one Industrielle G 9

1one d23a32e en urain 4 G 61one d23a32e 10 G 12

0tendue d4eau 12 G 14

La Baleur de L deBra Htre c!oisie supérieure K la résolution de la $ase de données =sinon lacorrection n’aura aucun e88et? et de pré8érence in8érieure K ) 9m =cette correction aBait étédé8inie pour la radiodi88usion aBec comme limite supérieure )9m?.

D @e88 et @me88 représentent respectiBement la !auteur e88ectiBe de l’antenne d’émission par

rapport K son enBironnement et Bue du mo$ile. Les mét!odes de calcul disponi$les dansPlaNET sont présentées dans le paragrap!e III-+.c.

D #érie de coe88icients

+ (onstante de centrage du modèle en d".

) Premier 8acteur de prise en compte de la distance. (e 8acteur doit impératiBement Htrenégati8 =l’a88ai$lissement de propagation augmente aBec la distance?. #i 3 est a88ecté K , ), suiBant les cas, doit Barier entre -) =espace li$re? et -5 =ré8lexion sur le sol? R danscertains cas exceptionnels =propagation dans des rues très encaissées, K proximité del’émetteur? des Baleurs allant usqu’K -2 peuBent Htre rencontrées.

4 Cacteur de prise en compte du dégagement de l’antenne d’émission. #i 3 est a88ecté K, 4 deBra Htre positi8 plus l’antenne est dégagée, plus @ e88 est éleBé, moins on a



d’a88ai$lissement R dans ce cas, une Baleur comprise entre ) et 5 constitue un ordre degrandeur.

5 Cacteur de pondération du calcul de di88raction multiple. (omme nous l’aBons Bu, pour e88ectuer le calcul de la di88raction multiple, on utilise des mét!odes simpli8iées sur des

pro8ils de terrain sc!ématisés. En général, ces mét!odes surestiment l’a88ai$lissement de

di88raction. %n coe88icient de pondération de l’ordre de .3 est un $on compromis pour lamét!ode d’Epstein Peterson utilisée par PlaNET. 0ans tous les cas ce 8acteur doit rester

positi8.

3 Cacteur com$inant la prise en compte de la distance et du dégagement de l’antenned’émission. Il doit Htre considéré comme un coe88icient d’austement du deuxième ordre=après ) et 4?. Il sera en général positi8 et de l’ordre de quelques unités. (e coe88icienttraduit le 8ait que plus l’antenne d’émission est dégagée, plus on s’approc!e d’unecon8iguration en espace li$re =dépendance en distance de l’ordre de ).log+=d??, Kl’inBerse, plus l’antenne d’émission est encaissée, plus l’onde rencontrera d’o$stacles=dépendance en distance de l’ordre de 5.log+=d??. 0ans la 8ormulation d’@ATA, 3 [

2.33 =aBec ) [ -55./ et 4 [ ?. 2 Cacteur de prise en compte de la !auteur de l’antenne d’émission Bue du mo$ile. Il doit

Htre considéré comme un coe88icient d’austement du deuxième ordre =après 4?. Il deBraHtre positi8. 0u 8ait de la linéarité de la prise en compte, ce coe88icient doit Htre __ +.

#i l’option ; ) piece < =modèle K ) pentes? est actiBée dans l’éditeur de modèle de PlaNET,deux couples de coe88icients + et ) pourront Htre 8ixés. %ne distance paramètra$le doitHtre dé8inie. Le premier et le second couple de coe88icients s’appliqueront respectiBement

pour les liaisons de longueur in8érieure et supérieure K la distance paramètra$le. Lorsquecette option est utilisée, il est indispensa$le de s’assurer de la continuité de la prédictionlorsqu’on passe d’une section K l’autre.

Les mesures serCant au calibrage.

(e modèle doit ensuite Htre cali$ré aBec des mesures représentatiBes de l’enBironnement sur lequel le modèle sera ensuite utilisé. %n $on modèle ne peut Htre o$tenu que si un nom$resu88isant de mesures est disponi$le pour c!aque t1pe de situation rencontré sur le terrain R par t1pede situation, on entend, t1pe de sursol, t1pe de relie8, t1pe d’enBironnement, gamme de distances,gamme de !auteurs d’antenne. %n modèle cali$ré aBec des mesures e88ectuées en enBironnementur$ain donnera des résultats a$errants en Gone rurale R un modèle cali$ré pour une gamme dedistance allant de ) m K 3 9m, a peu de c!ance de donner des résultats accepta$les pour desdistances supérieures, etc... 0ans la mesure du possi$le, il est pré8éra$le que les distri$utions de

c!acunes des Baria$les pertinentes =log+=d?, log+=@e88 ?, t1pe d’enBironnement, ...? soient les plusuni8ormes possi$les sur la gamme intéressante. #i ce n’est pas le cas, il est recommandé deconserBer, pour cette Baria$le, le coe88icient multiplicati8 recommandé par dé8aut.

Les mesures utilisées doiBent aBoir été mo1ennées spatialement sur une distance de l’ordre

de 5λ de manière K supprimer le 8ading =éBanouissements rapides du c!amp liés aux traets

multiples et aux inter8érences qui en résultent?. (es mesures doiBent ensuite Htre 8iltrées demanière K supprimer les mesures $ruitées et les mesures saturées. La précision nécessaire pour le

positionnement géograp!ique de ces mesures dépend essentiellement de la précision de la $ase dedonnée utilisée =il est également éBident que cette précision aura une incidence sur la précision du

modèle austé? si le pas de maille des données géograp!iques est de + mètres, un positionnement des mesures K + mètres prés est su88isant R par contre, pour tirer $éné8ice d’une



$ase de donnée dé8inie au mètre près le positionnement doit également Htre précis au mètre =cesera surtout critique pour le modèle de 7al8isc! I9egami?.

En8in, aBant d’auster le modèle il est nécessaire de s’assurer que les 8ic!iers d’en-tHteexistent et sont $ien renseignés, en particulier concernant

D le positionnement du site d’émission,D la puissance e88ectiBe ra1onnée,

D le t1pe d’antenne d’émission,

D la !auteur d’antenne d’émission =par rapport au sol?,

D d’éBentuelles in8ormations sur l’enBironnement de la station de $ase et le dégagement proc!e de l’antenne.

&emarque ce modèle ne 8ait pas interBenir la 8réquence. Les mesures utilisées pour mettreau point le modèle doiBent Htre e88ectuées K + ^ de la 8réquence K modéliser.

Eemple de procédure de calibrage du modèle.

La procédure de mise au point du modèle énéral de PlaNET proposée ci-après permet, engénéral, d’o$tenir un $on cali$rage sur des mesures K / @G.

+. A88ecter les Baleurs suiBantes aux coe88icients du modèle

!1 !2 ! !4 !9 !6

>20 >44.: >9., 0.9 6.99 0

=c’est K peu de c!ose près la 8ormule d’@ata?

). A88ecter les Baleurs 9 clutter K .

4. Estimer l’erreur et l’écart t1pe d’un tel modèle sur les mesures, K l’aide de l’outild’anal1se statistique de PlaNET. %ne estimation de l’erreur mo1enne et de l’écart t1pe dumodèle par t1pe de sursol est également calculée.

5. En modi8iant pas K pas les di88érents coe88icients 9 clutter et +, auster l’erreur mo1enne dumodèle en glo$al et par t1pe de sursol K Géro. 0ans certains cas, ceci ne peut Htre o$tenuqu’en a88ectant des Baleurs inaccepta$les K certains coe88icients 9 clutter , par exemple,correspondant K un a88ai$lissement plus 8ort en ur$ain qu’en ur$ain dense. #i cela se produit,ils est conseillé de remplacer la Baleur a$errante par une Baleur Boisine de celle trouBée dans

le ta$leau des Baleurs t1piques recommandées de la page ).3. (es Baleurs étant 8ixées, auster la Baleur de ) de manière K minimiser l’écart t1pe glo$aldu modèle. ) doit rester impératiBement négati8. #i ce n’est pas le cas, a88ecter 3 K etrecommencer l’opération. #i la Baleur de ) résultant n’est pas de l’ordre de -) K -5, c’estqu’il 1 a Braisem$la$lement un pro$lème aBec les mesures oW aBec la $ase de donnée.

2. Auster de la mHme manière la Baleurs de 5 de manière K minimiser une nouBelle 8oisl’écart t1pe glo$al du modèle. 5 doit rester impératiBement positi8. #i ce n’est pas le cas

prendre 5[ =cela signi8ie qu’il 1 a Braisem$la$lement un pro$lème aBec les mesures oWaBec la $ase de donnée?.

6. &ecommencer l’opération 3 en austant plus 8inement la Baleur de ).

. &ecommencer l’opération 2 en austant plus 8inement la Baleur de 5.



/. Auster ensuite la Baleur de 4 de manière K minimiser l’écart t1pe glo$al du modèle.

+. &ecommencer les opérations 3, 2 et / aBec des pas d’austement de plus en plus 8ins, usqu’K o$serBer une saturation ou une dégradation de l’écart t1pe glo$al du modèlelorsqu’on modi8ie les coe88icients ), 4 ou 5.

++. Auster ensuite la Baleur de 3 de manière K minimiser l’écart t1pe glo$al du modèle.+). &ecommencer les opérations 3, 2, / et ++ aBec des pas d’austement de plus en plus 8ins,

usqu’K o$serBer une saturation ou une dégradation de l’écart t1pe glo$al du modèlelorsqu’on modi8ie les coe88icients ), 4, 5 ou 3.

+4. Auster ensuite la Baleur de 2 de manière K minimiser l’écart t1pe glo$al du modèle.

+5. Il reste ensuite K 8ixer la 8onction de pondération et la Baleur de la distance sur laquelle (L%TTE& doit Htre calculée. Le c!oix peut Htre e88ectué par des tests successi8s de manière Kminimiser l’écart t1pe glo$al du modèle. Il peut Htre nécessaire de reBoir ensuite les étapes3, 2, /, ++ et +4.

+3. Le modèle est o$tenu en austant + de manière K annuler l’erreur mo1enne glo$ale dumodèle.

%ne seconde mét!ode peut également Htre recommandée

+. A88ecter les Baleurs suiBantes aux coe88icients du modèle

!1 !2 ! !4 !9 !6

>20 >44.: >9., 0.9 6.99 0

=c’est K peu de c!ose près la 8ormule d’@ata?

). A88ecter les Baleurs 9 clutter K .4. Estimer l’erreur et l’écart t1pe d’un tel modèle sur les mesures, K l’aide de l’outild’anal1se statistique de PlaNET.

5. Auster la Baleur de ) de manière K annuler la corrélation entre l’erreur du modèle etlog+=d?. ) doit rester impératiBement négati8.

3. Auster ensuite la Baleurs de 3 de manière K minimiser l’écart t1pe glo$al du modèle

2. &ecommencer l’opération 5.

6. Auster la Baleurs de 5 de manière K minimiser une nouBelle 8ois l’écart t1pe glo$al dumodèle. 5 doit rester impératiBement positi8. #i ce n’est pas le cas prendre 5[ =cela

signi8ie qu’il 1 a Braisem$la$lement un pro$lème aBec les mesures oW aBec la $ase dedonnée?.

. Auster ensuite la Baleur de 4 de manière K minimiser l’écart t1pe glo$al du modèle.

/. &ecommencer les opérations 5, 3, 2, 6 et + aBec des pas d’austement de plus en plus8ins, usqu’K o$serBer une saturation ou une dégradation de l’écart t1pe glo$al du modèlelorsqu’on modi8ie les coe88icients ), 4, 5 ou 3.

+. En modi8iant pas K pas les di88érents coe88icients 9 clutter et +, auster l’erreur mo1enne dumodèle en glo$al et par t1pe de sursol K Géro. 0ans certains cas, ceci ne peut Htre o$tenuqu’en a88ectant des Baleurs inaccepta$les K certains coe88icients 9 clutter , par exemple,correspondant K un a88ai$lissement plus 8ort en ur$ain qu’en ur$ain dense. #i cela se produit,

ils est conseillé de remplacer la Baleur a$errante par une Baleur Boisine de celle trouBée dansle ta$leau des Baleurs t1piques recommandées de la page ).



++. Il reste ensuite K 8ixer la 8onction de pondération et la Baleur de la distance sur laquelle (L%TTE& doit Htre calculée. Le c!oix peut Htre e88ectué par des tests successi8s de manière Kminimiser l’écart t1pe glo$al du modèle.

+). &ecommencer les opérations 5, 3, 2, 6 et + aBec des pas d’austement de plus en plus8ins, usqu’K o$serBer une saturation ou une dégradation de l’écart t1pe glo$al du modèle

lorsqu’on modi8ie les coe88icients ), 4, 5 ou 3.

+4. Le modèle est o$tenu en austant + de manière K annuler l’erreur mo1enne glo$ale dumodèle.

(ette seconde mét!ode est plus 8astidieuse que la précédente mais elle garanti une meilleure prise en compte de la distance et des t1pes de morp!ologies.

0ans les deux cas, les Baleurs o$tenues pour les di88érents coe88icients du modèle deBraientrester dans les interBalles donnés dans le ta$leau suiBant

(oe8. + ) 4 5 3 2 (L%TTE&

X

_

-6

-)

-)

)

.

+

-)

)

Il est ensuite BiBement conseillé de tracer l’erreur du modèle par rapport aux mesures et des’assurer que la répartition des erreurs est $ien !omogène. #i des erreurs s1stématiquesapparaissent pour certaines con8igurations de mesures, une anal1se plus 8ine s’impose.

Trois causes peuBent Htre identi8iées

D Pro$lème de mesures,

D Pro$lème au niBeau des données terrain,

D (oe88icient du modèle conduisant pour certaines situations K des Baleurs a$errantes.

ABec ce t1pe de modèle, il est possi$le de cali$rer des modèles sur une large gamme de paramètres. Le domaine de Balidité du modèle cali$ré est conditionné par les mesures utiliséesaBec les limites données dans le ta$leau ci-dessous

Identifiant du para0ètre para0ètre do0aine de %alidité

f 8réquence =@G? 3 _ 8 _ ) @G

2" @auteur de l’antenne de la stationde $ase =m?

niBeau mo1en des toits _ ! $ _ + m

2; @auteur de l’antenne mo$ile =m? + _ !m _ + m

d distance + m _ d _ + 9m



8tilisation du modèle de diffusion troposphérique.

(e modèle ne doit Htre utilisé que pour la prédiction des 8aisceaux !ertGiens =liaisons 8ixes Kgrande distances?.

#i l’option ; %se Troposcatter odel < du menu ; eneral < de l’éditeur de modèle de

PlaNET est c!oisie, un modèle troposp!érique sera utilisé pour le calcul des a88ai$lissements de propagation lorsque la longueur d de la liaison sera supérieure K dt. #i d est in8érieur K d t, lemodèle utilisé sera le modèle ; eneral <.

dt est dé8ini par

si d! X /.4/34, dt [ d!,

sinon, dt [ d!ata,

aBec ( )d R

h hhe

&cs m- = +21000

distance trans!oriGon exprimée en 9m,

& e ra1on équiBalent de la terre exprimé en 9m =c.8. ÌI-5?,! pcs et !mS !auteurs des antennes P(# et 7 au dessus du niBeau mo1en duterrain exprimées en m. #i l’une de ces !auteurs est in8érieure K 3 m, elle estreplacée par une !auteur par dé8aut de 3 mR

et d!ata [ - ++3 Y +3 log+=d!?,distance K l’!oriGon d’après @ata, exprimée en 9m.

La mét!ode de calcul de l’a88ai$lissement des liaisons trans!oriGons utilisée dans PlaNET aété normalisée par l’%IT-&. Elle est décrite au ÌI-.$ du présent document.

&appelons que la 8ormule de l’a88ai$lissement est donnée par

( ) A M f MHz

d km mrad

H hd' = +

+

+

+ + +0 10 0 20 9 4 410 10 10 10o% o% o% o% .θ γ γ d"

0eux paramètres de ce modèle, et γ, dépendent des conditions atmosp!ériques. (es

paramètres doiBent Htre 8ixés par l’utilisateur par l’intermédiaire du c!oix du ; t1pe de climat < de

la région considérée. Les t1pes de climats et les Baleurs de et γ correspondantes, disponi$les

dans PlaNET sont

Types declimat :

Equatorial Continentalsub-tropical

Maritimesubtropical

Désert Continentaltempéré

Maritime tempéré

sur terre

Maritime tempéré

sur merM (dB) 39.60 29.73 19.30 38.50 29.73 33.20 26.00

γ (km-1 ) 0.33 0.27 0.32 0.27 0.27 0.27 0.27

PlaNET o88re également la possi$ilité de calculer l’a88ai$lissement de propagation pour des pourcentages de temps supérieurs K 3 ^ =sau8 mention contraire, tous les modèles présentésdans ce document calculent des a88ai$lissements mo1ens, c’est K dire pour 3 ^ du temps?, ce quiest utile pour la prédiction de la qualité des 8aisceaux !ertGiens. La 8ormule utilisée est

Lq [ L3YcqL/ d"

oW q est le ̂ Boulu =X 3 ̂ ?

4 e mode tro*os*83ri<ue *eut 3%aement Htre c8oisi a'ec e mode B O$umura . Dans ce cas+ ors<ue dIdt+ e mode utiis3 est emode B O$umura .



L3 [ Ad"

L/ [ − − −

− −2 2 , 1 2 10 4 0 1-. . . . . .f

MHz e h

d"

et

* 90 ,0 :0 :: ::.: ::.::c * 0 0.6- 1 1.,2 2.41 2.:0

L’a88ai$lissement prédit par le modèle troposp!érique est comparé K l’a88ai$lissement enespace li$re de la liaison, si l’a88ai$lissement calculé par le modèle troposp!érique est plus 8ai$le,le modèle retourne la Baleur en espace li$re.

III01.c Paramètres et facteurs de corrections des modèles.

Paramètres des modèles.

D ét!odes de calcul de la !auteur e88ectiBe d’antenne d’émission.

La !auteur e88ectiBe de l’antenne d’émission est censée donner une in8ormation quantitatiBesur le dégagement de l’antenne d’émission par rapport K la liaison considérée.

Les mét!odes proposées dans PlaNET concernent exclusiBement le dégagement par rapportau terrain. (inq 8amilles de mét!odes sont proposées

; "ase @t < @e88 [ ! $ !auteur du point central de ra1onnement de l’antenne d’émission par rapport au sol.

0ans ce cas, le calcul est élémentaire et donc rapide, par contre il tendra K limiter la précision du modèle. En outre, l’utilisation de cette mét!ode aBec le modèle general de PlaNETdeBient pro$lématique car les coe88icients ) et 3 deBiennent très di88iciles K auster lorsque peude sites de mesures sont disponi$les =log+=@e88 ? Barie très peu?.

; #pot @t < @e88 [

h h h si h h

h si h h

o om o om

o om

+ − ≥

<

oW !o$ est l’altitude du pied de l’antenne d’émission mesurée par

rapport au niBeau de la mer.

et !om est l’altitude du pied de l’antenne mo$ile mesurée parrapport au niBeau de la mer.

; ABerage < @e88 [ ! $ Y !o$ - !omo1

oW !omo1 est la !auteur mo1enne du terrain par rapport au niBeau de la mer calculée sur toute la Gone de prédiction.



(ette Baleur est calculée une 8ois pour toute par station de $ase =son calcul est donc rapide? par contre, son utilisation est délicate aBec le modèle general de PlaNET car les coe88icients ) et 3 deBiennent très di88iciles K auster lorsque peu de sites de mesures sont disponi$les =log +=@e88 ?Barie très peu?.

; #lope < @e88 [ ! $Y!o$-!m-!omY.d

oW d est la longueur de la liaison et la pente du terrain calculée sur unedistance ds paramètra$le? K partir du mo$ile dans la direction de l’émetteur =droite de régression sur les !auteurs calculée sur ds? c.8. 8igure ).

&emarque les Baleurs min et max prises par @e88 peuBent paramétrées par l’utilisateur =demanière K limiter l’étendue de ce paramètre, particulièrement dans les GonesBallonnées?. T1piquement on pourra utiliser + m comme Baleur min. et ) mcomme Baleur max.

(ette mét!ode deBrait exclusiBement Htre utilisée dans des Gones rurales dégagées, aBec unémetteur placé sur un point !aut. Elle est sensée prendre en compte l’e88et des ré8lexions sur lesol. #on utilisation est peu recommandée.

ds

d E M

eff *ente de a droite & !

Figure 2$ : calcul de ) eff par la méthode de la pente.

; Profile @e88 [ ! $ Y !o$ - _!oX

oW _!oX est la !auteur mo1enne du terrain par rapport au niBeau de la mer calculée sur une portion du pro8il de la liaison.

Trois modes de paramétrage de cette distance sont proposés

D ét!ode ; ((I& < _!oX calculé de 4 K +3 9m en partant de l’émetteur dans ladirection du mo$ile.

D ét!ode ; :9umura < _!oX calculé de K +3 9m en partant de l’émetteur dans la

direction du mo$ile.D 0é8ini par l’utilisateur _!oX calculé entre deux points du pro8il 8ixés par l’utilisateur.



Les paramétrages en distance du ((I& et d’:9umura ont été dé8inis pour a modélisation dela radio di88usion R ils sont peu adaptés pour la modélisation des mo$iles. %n paramétrage par l’utilisateur est donc recommandé, une Baleur de l’ordre du ra1on mo1en de la cellule diBisé par deux constitue un $on compromis.

#i de nom$reuses mét!odes de calcul de la !auteur e88ectiBe de l’antenne d’émission

coexistent =un surBol rapide de la littérature sur ce suet permet aisément d’en identi8ier unetrentaine?, c’est que, premièrement, la mise au point d’un tel paramètre est en général purementempirique, et que les situations pour lesquelles il est adapté sont limitées. Ainsi, 3ase)t estuniBersel mais peu précis, 4pot)t ne sera pas adapté pour les Gones montagneuses lorsquel’émetteur est très dégagé, >Cerage)t peut Htre utilisé lorsque l’émetteur est $ien dégagé=attention @e88 peut Htre négati8?, 4lope ne deBra Htre utilisé que sur les terrains d’inclinaisonrelatiBement constante, en8in les mét!odes Profile doiBent donner de $on résultats sur les terrainslégèrement Ballonnés lorsque l’émetteur est $ien dégagé =attention @e88 peut Htre négati8?.

D ét!ode de calcul de la !auteur e88ectiBe d’antenne d’émission Bue du mo$ile.

(’est tout simplement la di88érence d’altitude entre les points centraux de ra1onnement desantennes de réception et d’émission @me88 [ !mY!om-! $-!o$.

La prise en compte d’un tel paramètre dans le modèle énéral =K traBers 2? risque deconduire K des prédictions a$errantes lorsque le relie8 est légèrement accidenté.

Facteurs correctifs.

Les per8ormances du modèle d’:9umura @ata, de la 8ormule de NTT ou éBentuellement dumodèle eneral PlaNET peuBent Htre améliorées ou austées en utilisant un ou plusieurs des8acteurs correcti8s proposés ci-dessous. #au8 mention contraire, ces 8acteurs sont soustraits de

l’a88ai$lissement calculé par le modèle d’origine =ils sont aoutés K la puissance reMue?.

&emarque l’utilisation de ces 8acteurs aBec le modèle eneral PlaNET n’est t!éoriquement pas nécessaire mais est possi$le. #i l’utilisateur décide d’aouter l’un de ces 8acteurs dans lemodèle énéral, la procédure d’austement doit Htre reprise K Géro. Le 8acteur ne doit Htremaintenu que si l’écart t1pe glo$al du modèle aBec la correction est plus 8ai$le que l’écart t1peglo$al du modèle sans ce 8acteur correcti8.

? a!&eu# de !o##e!&ion de la 2au&eu# effe!&ive d<an&enne. % Eff. @S an&. 2& '

Ht AH

m'

H

m(

eff eff =

+

+. o% .o%10

2

10 d" =+2?

A88 total[A88 model - @t

aBec

! '1m( A ) C



1 0.911 11.6, >2.2 0.24 14.42 >2-.19 0.6:0 19.60 >2:.:410 0.949- 1-.-9 >4.6620 2.96, 11.,: >0.61

40 4.2,: -.01: >2-.66-0 4.229 4.,0 >2.2

Les Baleurs intermédiaires sont déduites par interpolation linéaire.

19

140

149

190

199

160

1691-0

1-9

1,0

1,9

0 20 40 60 ,0 100

A # # ' ! ) (

Aff

Aff>t

3e## 'm(

d 5 9 $m+ 8m 5 1.9 m+ f 5 ,00 M;

Figure 21 : Influence de la hauteur effectiCe dAantenne% lAaffaiblissement étant calculé aCec la formule dA)ata.

#ur la 8igure )+ on a illustré l’e88et de ce 8acteur correcti8 en 8onction de la !auteur e88ectiBed’antenne d’émission dans le cas du modèle d’:9umura @ata. :n peut Boir que ce paramètretends K augmenter la prise en compte de @e88 par rapport K la 8ormulation d’@ata.

L’utilisation d’un tel 8acteur correcti8 est recommandée en Gone ur$aine dense ou lorsque la!auteur de l’antenne d’émission est Boisine de la !auteur mo1enne des toits enBironnants. Lorsqueles !auteurs de sursol sont utilisées lors du calcul de di88raction multiple dans le modèle énéral,

l’intérHt de cette correction deBient moindre.

? a!&eu# de !o##e!&ion des i##(4ula#i&(s du &e##ain. ; &olling !ill1 <

&e8. %IT-& &ec. 46 '((I& 4*.



%h h

m

h

m= −

+

+91,0 9, 10910

2

10. . o% . o% .∆ ∆

d"

=+6?

A88 total[A88 model - !

oW ∆! est un paramètre dé8ini par l’%IT-& serBant K caractériser le degré d’irrégularité du

terrain. ∆! est égal K la di88érence entre / et +^ de la 8onction de répartition des !auteurs le

long du pro8il de terrain partant de l’émetteur dans la direction du mo$ile, la 8onction derépartition étant cumulée sur une distance \ paramètra$le =c.8. 8igure ))?.

10 J

4

:0J

K

Figure 22 : <alcul de ∆h.

0ans PlaNET, \ peut Htre paramètré de trois 8aMons

D ét!ode ; :9umura < partant de l’émetteur et sur une distance de +3 9m dans ladirection du mo$ile.

D ét!ode ; ((I& < de + K 3 9m dans la direction du mo$ile.

D ode manuel l’utilisateur 8ixe lui mHme les points de départ et d’arriBée =Il estrecommandé d’utiliser des distances relatiBement importantes X+ 9m?.

(ette correction ne s’applique que si ∆! X) et si il 1 a au moins trois ; pics < sur la section

considérée.

:n peut Boir sur la 8igure )4 que ce 8acteur correcti8 est touours négati8 R il correspond Kune augmentation de l’a88ai$lissement de propagation aBec le Ballonnement.



>1,

>16

>14

>12

>10>,

>6

>4

>2

0

0 90 100 190 200

4 'm(

5 4 ' !

) (

∆

Figure 2! : Facteur de correction des irrégularités du terrain.

? a!&eu# de !o##e!&ion fine des i##(4ula#i&(s du &e##ain. ; &olling !ill1 8ine <

( )% &oint d ondulation%hf

h h

h si h m

s i h m

hf . =

−

>

≤

∆

∆ ∆

∆

2

2

10

0 10

d" =+?

A88 total[A88 model Y !8 =point d’ondulation?

aBec %hf h

m

h

m= −

+

−141:1 14 0944 10 -2-10

2

10. . o% . .o% .∆ ∆

d"

∆h h2 − !auteur du point d’ondulation F au niBeau médian du terrain le long

du pro8il estimé sur la distance \.

(ette correction n’est appliquée qu’au sommet d’une colline ou dans le 8ond d’une Ballée=points d’ondulation du terrain?. !8=point d’ondulation? est positi8 au 8ond d’une Ballée =ce quireprésente un gain sur le c!amp reMu Q? et négati8 au sommet d’une colline. :n peut aBoir une idéede l’amplitude de la correction K partir de la 8igure )5 sur laquelle on a tracé l’éBolution du

8acteur multiplicati8 !8 en 8onction de ∆!.



0

2

4

6

,

10

12

14

10 60 110 160 210

4 'm(

5 4 # ' ! ) (

Figure 2, : Facteur de correction fine des irrégularités du terrain en fonction de ∆h.

? a!&eu# de !o##e!&ion de l<in!linaison du &e##ain. ; Inclination <

(e 8acteur n’est calculé que dans les cas de Bisi$ilité.

La pente du terrain a est estimée par un austement K l’aide de la mét!ode des moindrecarrés sur le pro8il de terrain en partant du mo$ile et sur une distance de 3 9m dans la direction de

l’émetteur. L’angle correspondant est déduit par la 8ormule ( )θm a= 1-4962. .arctan exprimé en

mrad.

Le 8acteur correcti8 est ensuite calculé pour 20≤ ≤θm mrad K l’aide de la 8ormule

%s& A m ' m ( = + +θ θ2 d" =+/?

pour les autres Baleurs de θm sp [ .

A88 total[A88 model Y sp

aBec ! '1m( A ) C



L 60 >0.00:411 0.-620 0.22

5 0 >0.01400 0.61 >0.6I 10 >0.002:4 0.209- 0.12

Les Baleurs de A, " et ( pour des distances comprises entre + et 2 9m sont déduites par

interpolation linéaire.

0

2

4

6

,

10

12

0 9 10 19 20

m mra!

5 s ' ! ) (

dL60 $m

d50 $m

dI10 $m

θ

Figure 2& : Facteur de correction de lAinclinaison du terrain en fonction de θ m.

? a!&eu# de !o##e!&ion ou# les &#ae&s ;a#i&i;es. ; #eaFla9e <

:n distingue les cas oW une étendue d’eau est K proximité de l’émetteur ou du récepteur.0ans les deux cas, le 8acteur correcti8 s’exprime sous la 8orme

%se A ' ( = + +β β2 d" =)?

A88 total[A88 model - se

aBec β [ rapport de la longueur de l’étendue d’eau ramenée K la longueur totale de la

liaison, exprimé en ^. =(e paramètre est calculé cté mo$ile et cté émetteur?.

et aBec cté mo$ile

! '1m( A ) C



L 60 >0.0011:1 0.2620 0.2-

I 0 >0.000-,: 0.1,6, 0.06

et cté émetteur

! '1m( A ) C

L 60 0.000494 0.114 0.2-I 0 0.0009-:9 0.06,: >0.0:

Les Baleurs de A, " et ( pour des distances comprises entre 4 et 2 9m sont déduites par interpolation linéaire.

#ur la 8igure )2, on peut Boir que le 8acteur correcti8 tends K diminuer l’a88ai$lissement

lorsqu’une étendue d’eau se trouBe K proximité d’une des extrémités de la liaison. (ela traduit le8ait que dans ce cas l’extrémité en question est dégagée. 0e 8ait, il est logique de constater que ce8acteur correcti8 est plus important lorsque l’eau est du cté du mo$ile que du cté de l’émetteur.

0

2

4

6

,

10

12

14

16

1,

0 20 40 60 ,0 100β

5 s e ' ! ) (

ct3 3metteur+ d L 60 $m

ct3 moie+ d L 60 $m

ct3 3metteur+ d I 0 $m

ct3 moie+ d I 0 $m

Figure 2 : Facteur de correction pour les traKets maritimes en fonction du pourcentage dAeauau Coisinage du mobile et de lAémetteur.

? a!&eu# de !o##e!&ion ou# les ,ones su"u#"aines. ; #u$ur$an area <

&e8. '@ata +/*

Le 8acteur correcti8 s’exprime sous la 8orme



5.3)

+log)

)

+, +

=

()*

f Lsub d"

=)+?

A88 total[A88 model - su$

(e 8acteur correcti8 a été proposé par @ata pour auster sa 8ormule sur les cour$esd’:9umura dans les Gones su$ur$aines.

? a!&eu# de !o##e!&ion ou# les ,ones d(4a4(es. ; :pen area <

&e8. '@ata +/*


%o&en f

MHz

f

MHz =

−

+4 -, 1, 40 :410

2

10. o% . o% . d"

=))?

A88 total[A88 model - open

(e 8acteur correcti8 a été proposé par @ata pour auster sa 8ormule sur les cour$es

d’:9umura dans les Gones dégagées.

? a!&eu# de !o##e!&ion #enan& en !o;&e une a##8&e du #ofil. ; ni8e edge <


( )%im h Ad 'd (d Dd = + + +0 0- 2

4

2

2

2

2. d"

=)4?

A88 total[A88 model - im

oW d) est la distance séparant l’arrHte considérée du mo$ile, exprimée en 9m,

! la !auteur de l’arrHte en m.

aBec

!* '1m( A ) C D

L 60 0.,4:2 >1.6-- 11.4- >0.415 0 0.629: >1.2,0 :.1,4 >29.1:

I 10 0.04:, >1.069 ,.102 >2.



oW d+ est la distance séparant l’arrHte considérée de l’émetteur.

Les Baleurs de A, ", ( et 0 pour des distances comprises entre + et 2 9m sont déduites par interpolation linéaire.

>19

>10

>9

0

9

10

0 1 2 4 9 6 - , : 10d1L60$m

d150$m

d1I19$m

!+ '1m(

5 i m '

! )

Figure 26 : Facteur de correction prenant en compte une arrBte du profil.

:n peut Boir sur la 8igure )6 que cette correction n’a de sens que pour des Baleurs de d )

=distance de l’arrHte au mo$ile? comprises entre ).3 et 9m.

? a!&eu# de !o##e!&ion #enan& en !o;&e lusieu#s a##8&es le lon4 du #ofil. ; ultiple9ni8e edge <


%mke H i = − +∑0 010-2912 1:,-0-6,. . . d"

=)5?

A88 total[A88 model - m9e

aBec @i !auteur de l’arrHte i, l’ensem$le des arrHtes étant déterminé par la mét!ode de lacorde tendue.

:n peut Boir sur la 8igure ) que cette correction ne s’applique que quand la liaison esto$struée aBec la somme de @i supérieure K 53 m.



>0

>29

>20

>19

>10

>9

0

9

0 200 400 600 ,00 1000

somme !es 3i

5 m 1 e ' ! ) (

Figure 2 : Facteur de correction prenant en compte lAensemble des arrBtes du profil.

? a!&eu# de !o##e!&ion fon!&ion de la densi&( de "B&i;en&s. ; "uilding densit1 <


( ) ( )( )

( )

S =

≤

− − < <

− ≥

20 1J

20 -4 : -9 1J 9J

26 1: 9J

10 10

2

10

α

α α α

α α

. . )o% . . )o%

.)o%

d" =)3?

A88 total[A88 model - #

oW α représente la densité d’immeu$les au niBeau du récepteur exprimée en ^. L’utilisateur

doit associer une densité de $Jtiments par t1pe de sursol =dans le menu ; (lutter < de l’éditeur demodèle?. (ette correction s’applique pour des distance comprises entre ) et 5 9m et pour des

Baleurs de α in8érieures K 5 ^. Pour les Baleurs supérieures K 5^ la correction est nulle.



>9

0

9

10

19

20

29

0 10 20 0 40

α

S ' ! ) (

Figure 2' : Facteur de correction fonction de la densité de bMtiments.

#ur la 8igure )/ on a tracé l’éBolution de # en 8onction d’α. :n peut Boir que quand α est

8ai$le, la Gone est dégagée, cette correction se traduit par une diminution importante del’a88ai$lissement de propagation. A !autes 8réquences =+ @G?, l’in8luence de la Bégétation est

pratiquement du mHme ordre que celle des $Jtiments R il serait udicieux d’a88ecté au tu1pe desursol $oisé une Baleur non nulle de ^ de $Jtiments de manière K ce que cette corrections’applique également dans le cas des Gones $oisées.

? a!&eu# de !o##e!&ion de la 2au&eu# de l<an&enne de #(!e&ion. ; o$ile ant. !t <


Hr h

m

h

m

h

m

m m m=

−

+

−22:2 10 2- 1016 1:10

10

2

10. o% . o% . o% . d"

=)2?

A88 total[A88 model - @r



>10

0

10

20

040

90

60

-0

0 9 10 19 20 29 0

4m 'm(

3 r ' ! ) (

Figure !$ : Facteur de correction de la hauteur de lAantenne de réception.

III01.d (odèle H alfisch .

L’utilisation d’un tel algorit!me présuppose que tous les autres paramètres du modèleeneral aient été a88ectés K Géro, exception 8aite du &a1on équiBalent de la terre. #i ce n’est pas lecas, le modèle ne s’applique pas.

Les principes et équations permettant de calculer les termes de di88raction =L rts et Lmsd? de

7al8isc! I9egami sont décrits dans le ÌI-+.d du présent document.La 8ormule de l’a88ai$lissement de propagation qui en résulte est la suiBante

++

+

+

+

+

=

Cisibiliténonen L L ()*

f

5m

d

Cisibilitéen ()*

f

5m

d

>ff

msd rts+,+,

+,+,

log.),log.),5.4)

log.),log.)22.5)

=)6?

0ans le cas de la non Bisi$ilité, on reconnatra la 8ormulation de l’a88ai$lissement en espaceli$re corrigée par les termes Lrts et Lmsd. Pour la Bisi$ilité, une 8ormulation empirique simple estutilisée. (es deux expressions ont été proposées dans le cadre de l’action européenne (:#T)4+'(:#T )4+*, K partir des traBaux pu$liés par 7al8isc! et I9egami.

0ans la Bersion du modèle implantée dans PlaNET, les !auteurs de sursol n’interBiennentque pour déterminer si le mo$ile est ou non en Bisi$ilité de l’émetteur, les paramètres !mo1 =!auteur



mo1enne des toits ; clutter !eig!t <?, $ =distance mo1enne entre les arrHtes ; "uilding

separation <?, S =largeur de rue ; street Sidt! <?, ϕ =orientation de la rue ; street orientation <?

sont 8ixés par l’utilisateur dans le paramétrage du modèle =elles peuBent Htre 8ixées glo$alementou par t1pe de sursol?.

0ans le rapport (:#T)4+ oW ce modèle est dé8ini, un paramétrage par dé8aut est conseillé

D $ compris entre ) et 3 m,

D S [ $F),

D ϕ [ /V,

D et !mo1 [ 4 m =nom$re d’étages? Y !toit,

aBec !toit [0

m toit &lat

m toit inclin2

Le domaine de Balidité du modèle est alors

nom du paramètre paramètre domaine de validité

# fr3<uence (M;) ,00 I f I 2000 M;

4b 8auteur de 7antenne de a station de

ase (m)

4 I 8 I 90 m

4m 8auteur de 7antenne moie (m) 1 I 8m I m

! distance 20 m I d I 9 $m

aBec une réserBe toute8ois sur son utilisation en microcellulaire oW les per8ormances dumodèle sont largement dégradées. :n recommandera l’utilisation d’un tel modèle, exclusiBement

pour le calcul de l’a88ai$lissement de propagation en Gones ur$aines, lorsque l’antenne d’émissionest au dessus du niBeau mo1en des toits.

"ien que non préBu dans le modèle d’origine de 7al8isc! I9egami, le modèle peut Htrecali$ré comme le modèle eneral en austant les coe88icients +, ), 4, 5, 3, 2 et (L%TTE&

suiBant une procédure similaire K celle décrite pour le modèle eneral =les Baleurs des coe88icients pourront Htre sensi$lement di88érentes de celles o$tenues pour le modèle eneral?. #i A88 7al8isc! estl’a88ai$lissement prédit aBec la 8ormule ci-dessus, l’expression de l’a88ai$lissement total de

propagation est alors



Aff Aff % % d

m%

H

m% D %

d

m

H

m%

H

m5alfisch

eff iffraction

eff meff = − −

−

− −

−

−1 2 10 10 4 9 10 10 6o% o% o% . o%

=)?

III01.e Prise en compte du diagramme dAantenne

0ans PlaNET, le diagramme d’antenne est dé8ini par sa proection dans les plans!oriGontaux et Berticaux. Les Baleurs peuBent Htre éditées K l’aide de l ; antenna editor < dePlaNETR les antennes sont caractérisées par un gain =soit en d"i, soit en d"d? et par deux ta$leauxde Baleurs donnant les a88ai$lissements relati8s K la direction principale de l’antenne en d" =lesBaleurs doiBent Htre positiBes? en 8onction de l’angle de la direction considérée par rapport K ladirection principale de l’antenne =les Baleurs doiBent Htre comprises entre et 42V aBec une

dé8inition supérieure K .3V, les Baleurs des angles utilisées ensuite par PlaNET seront interpoléeslinéairements?, ceci pour les plans !oriGontaux et Berticaux =c.8. 8igure 4+?.

0

60

2-0

1,0

:0

0

60

2-0

1,0

:0

Plan @oriGontal Plan ertical

Figure !1 : 7iagrammes dAantenne

Pour c!aque site d’émission, l’utilisateur peut dé8inir une Baleur d’aGimut =dé8ini par rapportau nord géograp!ique, en tournant dans le sens des aiguilles d’une montre? et de tilt =positi8

quand l’antenne pointe Bers le $as?.

Le calcul de l’a88ai$lissement dO au diagramme d’antenne est e88ectué par PlaNET.(onnaissant les positions respectiBes de l’émetteur et du récepteur, il est possi$le de calculer

l’angle δ 8ormé par la liaison par rapport au nord et donc par rapport K l’aGimut de l’antenne et

d’en déduire l’a88ai$lissement de directiBité !oriGontale Adir!. Le modèle retourne K PlaNET l’angle

β 8ormé par la droite reliant l’émetteur au premier o$stacle engagé, par rapport K l’!oriGontale

=c.8. 8igure 4)?. (onnaissant la Baleur du tilt de l’antenne dans la direction du mo$ile α, PlaNET

calcul l’angle γ 8ormé par l’antenne et la liaison dans le plan Bertical et en déduit l’a88ai$lissement

de directiBité Berticale AdirB. #eules les Baleurs du demi-plan ')6V-V-/V* seront considérées.



δ

Moie

α γ

β

0iagramme @oriGontal Angles dans le plan Bertical

Figure !2 : <alcul de >dirC.

Le tilt de l’antenne dans la direction du mo$ile =dé8ini par l’angle δ, dans le plan !oriGontal?

est dé8ini par

α [ atan= tan=tilt? cos=δ? ?

oW tilt est la Baleur du tilt de l’antenne.

(ette Baleur peut Htre approximée par α [ tilt cos=δ?? lorsque le tilt est in8érieur K )V.

L’angle considéré pour le calcul de AdirB est γ = β − α.

&emarques

L’angle γ est arrondi K .3V près pour le calcul de α.

Pour calculer δ, PlaNET considère les centres des pixels sur lesquels se trouBent l’émetteur et le

récepteur.

#i l’émetteur et le mo$ile sont dans la mHme maille, l’angle β sera a88ecté K 53V.

L’a88ai$lissement total dO au diagramme d’antenne est alors la somme Adir!YAdirB.

(eci reBient K considérer que le diagramme d’antenne 40 est dé8ini K partir du plan!oriGontal et par s1métrie de réBolution du demi-plan Bertical autour de son axe

III-2 Modèle 0icrocellulaire

:n considère ici le cas oW l’antenne d’émission est au dessous du niBeau mo1en des toitsenBironnants =t1piquement au niBeau des réBer$ères?. La taille des cellules est relatiBement limitée=le ra1on mo1en de la cellule Barie entre 3 m et + 9m?, l’utilisation d’un réseau microcellulaireest exclusiBement limitée aux Gones ur$aines oW un 8ort tra8ic doit Htre écoulé.



0ans ce cas, les mécanismes de propagation K considérer pour la prédiction del’a88ai$lissement sont sensi$lement di88érents de ceux a$ordés pour les modèles macrocellulaires.Premièrement, une part importante de la Gone couBerte est en Bisi$ilité de la station de $ase R du8ait de l’encaissement des rues, un simple modèle en espace li$re n’est pas su88isant, un mécanismede guidage par les rues peut Htre clairement identi8ié. 0euxièmement, lorsque le mo$ile n’est pas

en Bisi$ilité de l’émetteur, la maeure partie de l’énergie reMue par le mo$ile peut proBenir de la propagation K traBers le réseau de rues adacentes, plutt que par un mécanisme de propagationau dessus des toits =nécessairement 8ortement atténué par deux di88ractions?.

Le modèle de propagation ; icrocell < implanté dans PlaNET est composé d’un calculd’a88ai$lissement en Bisi$ilité =L:#? K deux pentes et d’un calcul d’a88ai$lissement en non Bisi$ilité=NL:#? $asé sur l’estimation de l’a88ai$lissement le long des rues, intégrant les pertes par di88raction au niBeau des coins de rues.

III02.a >ffaiblissement en Cisibilité.

:n a Bu au ÌI-) qu’un simple modèle de ré8lexion sur le sol permettait d’identi8ier deuxt1pes de comportement de l’a88ai$lissement de propagation en 8onction de la distance =c.8. 8igureII-4? K courtes distances, l’a88ai$lissement est en mo1enne proportionnel K ).log+=d?, alors qu’Klongues distances cette dépendance est de 5.log+=d?. 0e 8aMon sc!ématique, la ré8lexion sur lesol peut Htre traitée par un modèle K deux pentes =en log +=d?? en 8onction de la distance. Le pointoW le c!angement de pente interBient est appelé ; "rea9 Point <. La distance de ce point Kl’émetteur dépend de la 8réquence et des !auteurs d’antenne d’émission et de réception. Il peutHtre estimé en considérant qu’il coZncide aBec le moment oW le premier ellipsoZde Cresnel =c.8. ÌI-4? deBient tangent aBec le sol. Lorsqu’il n’1 a pas d’intersection entre la Gone de Cresnel et le sol,

on peut considérer, en première approximation, que l’on a une propagation en espace li$re Rlorsqu’un intersection existe, on doit 8aire interBenir la ré8lexion sur le sol. Par un calculgéométrique simple, on montre que le ; $rea9 point < interBient pour une distance

d h h

rk m≈

4

λ

#ur la 8igure 44, on a représenté le résultat du ; modèle de terre plate < en 8onction de ladistance, ainsi que le modèle K deux pentes correspondant. 0ans ce cas simple, le ; $rea9 point <se situe K +5 m de l’émetteur et les pentes sont de ) pour des distances in8érieures K ) mètreset de 5 pour les distances supérieures.



40

90

60

-0

,0

:0

100

110

120

10

140

10 100 1000 10000

! 'm(

a # # a i b l i s s e m e n t ' ! ) (

20.o%(d)

40.o%(d)

Figure !! : réfleion sur le sol N modèle D 2 pentes

hm # 1.& m% hb # 6 m% f # $$ ()*.

En microcellulaire, le modèle de ré8lexion sur le sol n’est pas su88isant. 0u 8ait del’encaissement de la rue oW se trouBent l’émetteur et le mo$ile, les ré8lexions sur les murs $ordantcette rue doiBent Htre considérées. (es ré8lexions supplémentaires ne remettent pas en cause le

principe du modèle K deux pentes mais peuBent modi8ier la position du ; $rea9 point < ainsi queles pentes du modèle.

%ne solution K la modélisation de la propagation en Bisi$ilité pour le microcellulaire consisteK cali$rer empiriquement les pentes du modèle K deux pentes dé8ini comme suit

( )

Aff m mh

m

md

md d

m md

m

md

m

d d

rk

rk

rk

= +

+

−

≤

− +

−

>

1 9 10

2 10

2 6 10 6 10

.)o%

.)o%

.)o% .)o%

d" =)/?

(ette 8ormule est utilisée dans PlaNET pour calculer l’a88ai$lissement en Bisi$ilité pour lemodèle microcellulaire.

Le terme m h

m

9 10.o%

permet de cali$rer le modèle lorsqu’une augmentation des pertes

est constatée en 8onction de la !auteur d’antenne d’émission =pouBant Htre due au diagrammed’antenne?. Il est cependant recommandé d’a88ecter m3 K Géro lorsque trop peu de mesures K des!auteurs di88érentes sont utilisées pour cali$rer le modèle.

m+ est une constante de cali$rage 8ixée par l’utilisateur.



0ans PlaNET, l’utilisateur peut 8ixer manuellement la distance séparant le ; $rea9 point < del’émetteur =en a88ectant cette Baleur K m5, exprimée en m? ou utiliser la 8ormule dé8inie par \ia

( ) ( )d h h

rk m= − − + +

≈1

2 2

42 22

22 2

4

λλ λ

λΣ ∆ Σ ∆

oW Σ [ ! $Y!m et ∆ [ ! $-!m.

Pour un espace dégagé, on a m) [ -), m4 [ -5, m3 [

et m f

MHz 1 10 6 20= − +

. . o% d".

Pour une liaison dans la rue, la littérature =K / et + @G? 8ait état de Baleurs allant, pour m) de -+ K -)4 =pouBant Htre meilleur que l’espace li$re? et pour m4 de -) K -+4 =0ans cedernier cas il est Braisem$la$le que la liaison n’était plus en Bisi$ilité?. Les Baleurs t1piques Kconsidérer sont m)[ -) et m4 Boisin de -2 =K moduler suiBant l’encaissement de la rue?.

III02.b >ffaiblissement en non Cisibilité.

Pour simpli8ier, le modèle considère que la non Bisi$ilité signi8ie touours que le mo$ile n’est plus sur le mHme segment de rue que l’émetteur. Le modèle identi8ie les principaux ; c!emins < oignant l’émetteur au mo$ile par le réseau de routes dé8ini dans la Gone de calcul. Pour c!aquec!emin, l’a88ai$lissement est calculé en distinguant les pertes liées K la propagation dans la rue oWse trouBe l’émetteur, des pertes liées K la propagation dans les rues adacentes. Le principe utiliséest qu’K c!aque c!angement de rue, tout se passe comme si le coin de la rue se comportait comme

un réémetteur. L’a88ai$lissement de propagation dans la nouBelle rue peut ensuite Htre calculé aBecun modèle K + ou ) pentes.

Après le passage d’un coin de rue l’expression de l’a88ai$lissement est de la 8orme

( ) Aff Aff ) Aff , +6S N+6S = +( ) 1 d" =4?

oW x est la distance séparant l’émetteur du coin de la rue, 1 la distance séparant le mo$ile ducoin de la rue, >ff LG4 "+ l’a88ai$lissement de propagation entre l’émetteur et le coin de la ruecalculé aBec la 8ormule en Bisi$ilité =)/? et >ff LG41"y+ l’a88ai$lissement de propagation entre lecoin de la rue et le mo$ile calculé K l’aide d’un modèle K + ou ) pentes de la 8orme



( ) Aff , s ,

mN+6S n1 10= −

.o% d" =+ pente?

=4+?

ou ( )

( )

Aff ,

s,

m, ,

s s,

ms

,

m, ,

N+6S

n rk

n f rk

f rk

1

10

10 10

=

−

≤

− +

−

>

.)o%

. )o% .)o%

d" =) pentes?

=4)?

oW 1 $r9 correspond au ; $rea9 point < dans la rue adacente. Il est 8ixé par l’utilisateur =paramètre s5 dans PlaNET?.

%n tel modèle n’est pas su88isant. En e88et, le niBeau de c!amp reMu dans la rue adacente

dépend de l’angle β 8ormé par la rue d’origine aBec la rue adacente. (eci est pris en compte dans

le modèle microcellulaire en rendant les paramètres sn et s8 dépendants de cet angle β.

L’utilisateur doit 8ixer =menu ; eneral < du modèle ; microcell <? l’angle minimum α K

partir duquel on considère que l’on tourne un coin =c’est K dire que l’on c!ange de 8ormule pour le calcul de l’a88ai$lissement? et les Baleurs min et max des pentes s n et s8 utilisés pour les rues

adacentes =s)n,s)8 ? correspondant K l’angle min et =s4n,s48 ? correspondant K l’angle max [ π. Les

Baleurs intermédiaires sont déduites par interpolation linéaire.

( ) ( )s

s ss

s si

i i

i

i i = −

−

+ −

−

−

2

2

2

π α β

π α α

oW i correspond K n ou 8.

Après le passage du premier coin de rue, ce calcul est réitéré usqu’au mo$ile Après le passage du premier coin, la pente utilisée pour l’estimation de l’a88ai$lissement sera recalculée Kc!aque 8ois en 8onction de l’angle, mais aBec les mHmes paramètres s)i et s4i que pour la rue

adacente. Pour c!aque ; c!emin <, on o$tient donc une expression de l’a88ai$lissement de propagation de la 8orme

( ) Aff Aff ) Aff , (H0MINj +6S N+6Si i

i

N

= +=

∑( )1

d"

oW N est le nom$re de coin K considérer pour atteindre le mo$ile et 1 i la longueur du ième

segment.

(e calcul est e88ectué pour l’ensem$le des ; c!emins < possi$les.

L’a88ai$lissement total correspondant K la liaison est ensuite calculé sur la $ase d’unesommation des puissances issues des di88érents ; c!emins <



1 1

Aff Aff total (H0MINj j

= ∑

#i en cours de calcul =c’est K dire aBant d’arriBer au mo$ile?, l’a88ai$lissement deBient trop

important =correspondant K un niBeau de c!amp in8érieur au seuil de sensi$ilité du mo$ile?, lecalcul correspondant K ce ; c!emin < est interrompu. Il est également possi$le de limiter, a priori,le nom$re de coins de rues K considérer =de manière K limiter l’exploration du réseau de rues et degagner en temps de calcul?.

&emarques

D #i K une intersection, l’angle 8ormé par les deux routes est in8érieur K α, l’angle pour

la route suiBante, après une deuxième intersection, sera calculé par rapport K la route d’origine=les distances x ou 1 sont calculées par rapport K l’origine ou au dernier coin de rue pris en

compte angle supérieur K α?. Par contre, si le premier angle était supérieur K α le second angle

est calculé par rapport K la rue adacente. (eci est illustré sur la 8igure 45, oW l’on a représenté un

; c!emin < pour lequel les angles =β1,β2? sont tous supérieurs K α et un ; c!emin < pour lequel le

premier angle χ1 est in8érieur K α, ce qui conditionne le calcul du second angle χ’+. Le premier

; c!emin < 8ait interBenir deux c!angements de pente, le second un seul.

E

β1>α

B c8emin 1 B c8emin 2

β2>α

χ1<α

M

χ71>α

Figure !, : prise en compte des angles.

D #i une route est cour$ée, elle sera décomposée en segments de droites, c!aquesegment 8aisant un angle par rapport au précédent. Le calcul ci dessus s’applique également dansce cas. =%n coin de rue n’est pas nécessairement une intersection entre deux routes?.

D #i l’émetteur n’est pas géograp!iquement placé sur une route, le modèle proette la

position de l’émetteur sur la route la plus proc!e pour 8aire les calculs de propagation.



D 0ans son état actuel, le modèle icrocell ne 8onctionne qu’aBec des antennesomnidirectionnelles. Pour prendre en compte des antennes directiBes, il est nécessaire de modi8ier le principe de la prise en compte du diagramme d’antenne dans PlaNET. En e88et, pour lemicrocellulaire, il est nécessaire que ce soit le modèle qui, pour c!aque c!emin, calcull’a88ai$lissement dO au diagramme d’antenne en considérant l’angle 8ormé par l’aGimut de

l’antenne aBec l’axe dé8ini par la route considérée =au Boisinage de l’émetteur?.

III02.c >ffaiblissement de pénétration dans les bMtiments.

%n point de réception est considéré comme étant sur une route, si il est distant de moins deSF) d’un segment de route, S étant la largeur mo1enne des routes =S est renseigné dans la $asede donnée ou par l’utilisateur par t1pe de route?. Pour le calcul de l’a88ai$lissement le point est

proeté sur la route la plus proc!e.

#i le point K calculer est distant de plus de SF) d’un segment de route, il est considérécomme étant K l’intérieur d’un $Jtiment. 0ans ce cas, un calcul de pénétration dans le $Jtiment este88ectué.

Pour ce 8aire, le mo$ile est proeté sur l’ensem$le des segments de routes les plus proc!es=points P+, P) et P4 distants respectiBement de d+, d) et d4 du mo$ile représentés sur la 8igure 43?.L’a88ai$lissement de propagation =dans la rue? est calculé pour c!aque point de proection =A88 +,A88 ) et A88 4 sur l’exemple de la 8igure 43?. :n considère ensuite, que l’a88ai$lissement résultant auniBeau du mo$ile est de la 8orme

A88 Pi[A88 iYL=di? d",ceci pour c!aque point de proection. L’a88ai$lissement total est ensuite calculé sur la $ase

d’une sommation des puissances issues des di88érentes proection

1 1

Aff Aff total .i i

= ∑

La 8onction L=di? donnant l’a88ai$lissement de pénétration dans le $Jtiment, s’écrit sous la8orme

L=di? [ L+er mur Yn.di. d"

oW L+er mur représente l’a88ai$lissement de transmission K traBers le mur extérieur du $Jtiment

et n représente la pente pour une dépendance linéaire en 8onction de la distance.

(es deux paramères sont 8ixés par l’utilisateur dans le menu ; in $uilding < de PlaNET.

N1 N2



d1 d2

M d

N E

Figure !& : <alcul de la pénétration dans les bMtiments.

III-3 Interface laE a%ec d4autres 0odèles.

PlaNET o88re la possi$ilité de s’inter8acer aBec des modèles déBeloppés par l’utilisateur. (es

modèles doiBent se présenter sous la 8orme de deux li$rairies (YY =elles doiBent Htre compiléesaBec le compilateur (enterLine (YY compiler ).),).5, un ; a9e8ile < standard est proposé

par dé8aut dans PlaNET?.

PlaNET s’attend K trouBer deux 8onctions dans un modèle externe. Le 8ic!ier d’inter8aces’intitule predictionbinter8ace.!. %n exemple d’implémentation de modèle externe 8igure dans

predictionbinter8ace.c =Le 8ic!ier d’inter8ace et l’exemple sont disponi$les dansPLANETb@:EFplanetFplanetFsrcF?.

Les deux 8onctions K implémenter sont

float predict5one5pixel6 A88ai$lissement calculé en d" =X? short Oheight% Ta$leau de s!ort contenant les !auteurs de sol NT short Oclutter% Ta$leau de s!ort contenant les in8os de sursolint idth% Largeur en nom$re de mailles de la donnée

float baseQgroundQht% @auteur du pied de la station de $ase par rapport au niBeau de la mer float antht% @auteur de l’antenne par rapport au solint baseQinde% Indice du site de la station de $ase dans les $ases de données NT et sursolint mobileQinde% Indice du site de la station mo$ile dans les $ases de données NT et sursol

float O angle% Angle d’incidence au niBeau de la station de $ase =en V? =conBention de signe Baleur positiBe quand la direction est au dessous de l’!oriGontal? aleur Kretourner

float squareQsi*e 7 taille de la maille =en m?.

Conction calculant l’a88ai$lissement de propagation et l’angle d’incidence entre le pointcorrespondant K l’indice du site de la station de $ase et le point correspondant K l’indice de lastation mo$ile. L’angle d’incidence sert au calcul de l’a88ai$lissement de directiBité Berticale del’antenne d’émission.

%oid predict5arra#6 short Oheight% Ta$leau de s!ort contenant les !auteurs de sol NT short Oclutter% Ta$leau de s!ort contenant les in8os de sursolint idth% Largeur en nom$re de mailles de la donnée

float baseQgroundQht% @auteur du pied de la station de $ase par rapport au niBeau de la mer float antht% @auteur de l’antenne par rapport au solint baseQinde% Indice du site de la station de $ase dans les $ases de données NT et sursol

float squareQsi*e% taille de la maille =en m?.



short OlossQd3 8 Ta$leau de Baleurs contenant les a88ai$lissements calculés en d" =X?. aleur Kretourner

float O angle+ Ta$leau de Baleurs contenant les angles d’incidence au niBeau de la station de $ase =en V? =conBention de signe Baleur positiBe quand la direction est audessous de l’!oriGontal?

Conction calculant l’a88ai$lissement de propagation et l’angle d’incidence entre le pointcorrespondant K l’indice du site de la station de $ase et l’ensem$le des points de la Gone decalcul carré de largeur Sidt!squarebsiGe contenant Sidt!Sidt! points K calculer. (ette8onction appellera en général la précédente.

&q. La place mémoire des ta$leaux K retourner est allouée par PlaNET.

En outre, PlaNET met K disposition du déBeloppeur de modèles les 8onctions suiBantes

c'ar 9prediction5%ariable5na0es:; <

pointeur sur un ta$leau de c!anes de caractères contenant les intitulés des Baria$les quel’utilisateur désire Boir a88ic!er dans la $oite de dialogue du modèle =aBec la possi$ilité de

récupérer les Baleurs renseignées dans la $oite de dialogue?. Le nom$re de Baria$les est limite K2. La dernière Baria$le doit Htre un pointeur N%LL.

extern float )et5prediction5%ariable6 int inde+ nV de la Baria$le K lire.

(ette 8onction permet de lire une des Baleurs des Baria$les précédente renseignées par l’utilisateur dans la 8enHtre de dialogue PlaNET. La Baleur lue est touours un 8loat, c!arge au

programmeur de la conBertir au 8ormat Boulu.

extern int data5profile6 Nom$re d’éléments dans la structure Pro8ilePoints short Oheight% Ta$leau de s!ort contenant les !auteurs de sol NT short Oclutter% Ta$leau de s!ort contenant les in8os de sursolint idth% Largeur en nom$re de mailles de la donnéeint baseQinde% Indice du site de la station de $ase dans les $ases de données NT et sursolint mobileQinde% Indice du site de la station mo$ile dans les $ases de données NT et sursol

float squareQsi*e% taille de la maille =en m? ProfilePoints OO profile% Pointeur sur une structure Pro8ilePoints float Earthadius 7 &a1on de la terre =en m?

ABec le descripti8 de la structure Pro8ilePoints suiBant

9ypedef struct R float dist S 0istance au point origine =en m? float ht S @auteur du point considéré =en m? après correction de la cour$ure float uht S @auteur du point considéré =en m? sans correction de cour$ure float notQused1 S short clutter S Indice du t1pe de sursol au point considéréchar notQused2 Sint notQused! S

TProfilePoints S

Les c!amps non utilisés de cette structure peuBent Htre a88ectés par le modèle pour descalculs intermédiaires.

La 8onction dataQprofile extrait une structure ProfilePoints entre le point correspondant Kl’indice du site de la station de $ase et le point correspondant K l’indice de la station mo$ile. 0ans



cette structure on trouBera une description du pro8il aBec pour c!aque distance du premier point,la !auteur du NT compensée et non compensée de la cour$ure terrestre =si cette opération a étée88ectuée? et le t1pe de sursol au point correspondant.

extern %oid co0pensate5eart'5cur%e5profile6

ProfilePoints O profile% Pointeur sur une structure Pro8ilePoints float Earthadius 7 &a1on de la terre =en m?

extern %oid co0pensate5eart'5cur%e5arra#6 short Oheight% Ta$leau de s!ort contenant les !auteurs de sol NTint idth% Largeur en nom$re de mailles de la donnée

float Earthadius 7 &a1on de la terre =en m?

La seconde 8onction modi8ie de 8aMon glo$ale les !auteurs dans le 8ic!ier height en 8onctionde la cour$ure de la terre renseignée. La première ne modi8ie les !auteurs que pour un pro8il. #ur une mHme donnée, il ne 8aut pas utiliser en mHme temps ces deux 8onctions, la cour$ure de laterre serait corrigée deux 8ois.

(ette inter8ace très ouBerte o88re de nom$reuses possi$ilités pour le déBeloppement !ors dePlaNET de nouBeau t1pes de modèles. Il est nécessaire de garder en mémoire que le calcul del’a88ai$lissement de directiBité d’antenne est touours calculé par PlaNET.



I=. TRAITEMENT ET MISE AU ORMAT DES DONNEES

Pour la modélisation macrocellulaire =antenne d’émission au dessus du niBeau mo1en destoits? on 8era s1stématiquement l’!1pot!èse que le calcul de propagation peut Htre e88ectué enlimitant l’anal1se au plan Bertical contenant l’émetteur et le récepteur. (ette !1pot!èse, permet de

limiter le temps de traitement des $ases de données R elle constitue une $onne approximation dansla très grande maorité des cas =exceptions les Gones oW un ré8lecteur important peut Htreidenti8ié régions montagneuses R Billes aBec des grandes tours plus !autes que larges, du genreLa 0é8ense ou an!attan R espaces dégagés $ordés de constructions massiBes, genre 8ront de#eine R ... dans ces cas les modèles doiBent Htre corrigés ou $ien 8aire appel K des tec!niques det1pe lancer ou tracer de ra1on plus gourmandes en temps de calcul?. Les modèles macrocellulairesutilisent principalement deux t1pes de données géograp!iques

D un 8ic!ier maillé contenant des !auteurs. En général, il s’agit d’un odèle Numériquede Terrain =NT en 8ranMais, 0T en anglais?. Pour certaines applications, ce 8ic!ier peutcontenir des !auteurs issues du NT auxquelles ont été aoutées des !auteurs de sursol. Il s’agitalors d’un 8ic!ier d’éléBation =0E en anglais?. Il est alors nécessaire de garder en mémoire que

les !auteurs d’antennes de réception et d’émission seront aoutées aux Baleurs trouBées, ellesdeBront Htre renseignées en conséquence. (e 8ic!ier serBira K éta$lir le pro8il de di88raction.

D un 8ic!ier maillé contenant les t1pes de sursol =; clutter t1pes <?. Plusieurs utilisationsdes données disponi$les dans ce 8ic!ier sont possi$les. %ne !auteur peut Htre associée K c!aquet1pe de sursol =dans le ; odel Editor <, dans le menu ; clutter <, la Baria$le ; clutter !eig!t <?.#i cette !auteur est renseignée, pour c!aque pixel, la !auteur du t1pe de sursol associée K ce pixelsera aoutée K la !auteur trouBée dans le 8ic!ier d’altitude pour éta$lir le pro8il de di88raction. %neseconde utilisation consiste K associer un a88ai$lissement K c!aque t1pe de sursol. (ettea88ai$lissement interBiendra dans le calcul de l’a88ai$lissement total K traBers la Baria$le (L%TTE&

=c.8. ÌII-+.$?.

Les données utilisées pour construire le pro8il de di88raction sont issues de 8ic!iers maillés.0i88érentes tec!niques d’extraction de pro8il K partir de 8ic!ier maillés ont été déBeloppées. 0ansle cas des 8ic!iers contenant des in8ormations de !auteur, il s’agit, en général, de tec!niquesd’interpolation entre les Baleurs des mailles les plus proc!es. :n distingue trois t1pesd’interpolations

rangées interpolation entre les quatre mailles les plus proc!es, pondérées par les distancesK ces mailles R c’est la tec!nique implantée par dé8aut dans PlaNET =c.8. 8igure 46?.

colonnes suiBant l’angle de la liaison, interpolation entre les mailles d’une mHme ligne oud’une mHme colonne, pondérée par les distances au point considéré =tec!nique de "resen!am

interpolé?R c.8. 8igure 42.

diagonales interpolation entre les mailles d’une diagonale, pondérée par les distances au point considéréR c.8. 8igure 42.

M M



E E

Figure ! : construction dAun profil de diffraction D partir de données maillées. Interpolation H diagonale et H colonne .

M

E

Figure !6 : construction dAun profil de diffraction D partir de données maillées. (éthode H rangée .

L’utilisation de ces tec!niques d’interpolation se usti8ie surtout lorsque le pas de maille estasseG important. Pour des pas in8érieurs K 3 m, l’apport de l’interpolation deBient négligea$le et

peu mHme, dans certain cas =données de !auteurs intégrant le sursol? n’aBoir aucun sens. 0ansPlaNET, il est possi$le de paramètrer une distance en dessous de laquelle aucune interpolation nesera e88ectuée. 0ans ce cas, la maille la plus proc!e est proetée directement sur l’axe émetteur récepteur. (ela se traduit par un gain de temps de calcul lors de l’extraction du pro8il.

Par cette opération, on o$tient une suite de couples de Baleurs, le premier élément indique ladistance du point considéré au point origine =qui sera en général l’émetteur?, le second une!auteur correspondant K ce point. Pour créer le pro8il de di88raction, il reste K aouter les !auteursdes antennes d’émission et de réception aux points correspondants.



0ans PlaNET, l’utilisateur peut paramètrer une distance L R les éléments du pro8il distant demoins de L seront regroupés en une seul arrHte =menu ; eneral < du ; odel Editor <?.

L’algorit!me de calcul de di88raction pourra Htre utilisé sur le pro8il résultant. L’ensem$le deces opérations est en général appelé ; s1nt!étisation du pro8il de di88raction < =c.8. 8igure 4?.

E M

snt83tisation

du *rofi

E M

Figure ! : construction dAun profil de diffraction D partir dAun profil de terrain.

0ans PlaNET =model editor?, il est possi$le d’associer une !auteur et un espacement mo1en par t1pe de clutter. Lorsque ces données sont renseignées, elles sont utilisées lors de las1nt!étisation du pro8il de di88raction =c.8. 8igures 4/ et 5?.

Lorsque le mo$ile est dans une Gone couBerte par un t1pe de clutter auquel est a88ecté une!auteur, il est nécessaire de préBoir une distance de dégagement du mo$ile par rapport aux arrHtesBoisines la position du mo$ile par rapport aux arrHtes Boisines s1nt!étisées par t1pe de clutter n’est pas signi8icatiBe, or, l’a88ai$lissement de di88raction dépend 8ortement de la distance entre ladernière arrHte et le mo$ile. Pour minimiser l’in8luence de cette dernière arrHte, une solutionconsiste K 8orcer une distance de dégagement du mo$ile su88isamment importante R l’e88et desclutters au Boisinage du mo$ile étant pris en compte di88éremment =paramètre (L%TTE& ?. 0ansPlaNET, cette distance de dégagement est la distance mo1enne séparant deux arrHtes, elle estrenseignée par t1pe de clutter.

"*e de cutter urain

8mo

Nrofi snt83tis3



Figure !' : synthétisation du type de clutter

Figure ,$ : synthétisation dAun profil utilisant les types de clutter

0e mHme, de manière K éBiter de prendre en compte trop 8ortement un o$stacle de 8ormearrondie lors du calcul de di88raction multiple, il est conseillé de dé8inir une distance dedégagement pour les pics de di88raction. (ette distance est paramètra$le par l’utilisateur dans lemenu general de l’éditeur de modèle de PlaNET dans le c!amp intitulé ; erge 9ni8e edges closer t!an <.

(ette distance de dégagement doit rester relatiBement 8ai$le une colline ne peut Htremodélisée par une seule arrHte, de plus elle dépend de la 8réquence et de la résolution de la $asede donnée. En première approximation, K $asses 8réquences =in8érieures K 3 @G? une distancede l’ordre de ) 8ois la résolution du NT peut Htre considérée R K plus !autes 8réquences cette

distance deBrait Htre plus 8ai$le, de l’ordre de 3 mètres.



mer%e $nife ed%es distance

Fi3ure 78 9 distance de d23a3ement des &ics de diffraction:



RRENCES

'"ullington +/56*-"%LLINT:N . - &adio Propagation at 8requencies a$oBe 4 megac1cles.Proc. I&E, Bol 43, pp ++))-++42, :cto$er +/56

'((I&+*- Propagation dans les milieux non ionisés, Annexe au Bolume - &apport du ((I&,

%nion Internationale des Télécommunications, +//.

'((I&)*- Tec!niques de préBision de la propagation et données de propagation nécessaires pourla conception des 8aisceaux !ertGiens trans!oriGon - &ecommandation 2+6 - (ommissionsd’études du ((I&, %nion Internationale des Télécommunications, +//).

'((I&4*- (our$es de propagation sur ondes métriques et décimétriques dans la gamme des8réquences comprises entre 4 et + @G - &ecommandation 46 - (ommissions d’études du((I&, %nion Internationale des Télécommunications, +//).

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Modèles de Propagation en GSM