Modélisation aérodynamique des surfaces de contrôle de la voilure

Modélisation aérodynamique des surfaces de contrôlede la voilure d'un avion de transport

Les surfaces de contrôle de la voilure (ailerons et spoilers) permettentd’assurer la manœuvrabilité et le contrôle d’un avion dans tout son domainede vol. Cette thèse s’inscrit dans une démarche d’amélioration de lamodélisation aérodynamique de ces surfaces, afin de permettre uneoptimisation plus fine de la configuration avion. Plus précisément, l’objectifest l’élaboration d’une méthodologie reposant sur différents outils (CFD RANSet CFD rapide principalement) permettant d’améliorer, en terme de précisionet de coût, l’estimation des efficacités des ailerons et des spoilers, dans toutel’enveloppe de vol et à chaque étape du développement.L’apport des progrès réalisés par l’utilisation de cette nouvelle méthodologiea ainsi été évalué dans une optique de production de DonnéesAérodynamiques, essentielles dans le processus de dimensionnementpluridisciplinaire de l’avion.

Mots-clés : aérodynamique, aileron, spoiler, aérofrein, CFD, ligne portante,Chimère, Navier-Stokes

Aerodynamic modelling of wing control surfaces

Wing control surfaces (ailerons and spoilers) ensure aircraft maneuverabilityand control in its entire flight envelope. This thesis aims at improvingaerodynamic modelling of these surfaces, in order to allow a smootheroptimization of aircraft sizing. More precisely, the goal is to set-up amethodology using several tools such as CFD RANS and lifting line code toimprove ailerons and spoilers effectiveness prediction, in the whole flightenvelope, for each step of the development.Progresses brought about by this methodology were integrated in theproduction of Aerodynamic Data, mandatory in the framework ofmultidisciplinary aircraft sizing process.

Keywords : aerodynamics, aileron, spoiler, airbrake, CFD, lifting line,Chimera, Navier-Stokes

Xavier BERTRAND – Modélisation aérodynamique des surfaces de contrôle de la voilure d'un avion de transport THÈSE

En vue de l'obtention du

DDOOCCTTOORRAATT DDEE LL’’UUNNIIVVEERRSSIITTÉÉ DDEE TTOOUULLOOUUSSEE

Délivré par l’Institut Supérieur de l’Aéronautique et de l’EspaceSpécialité : Dynamique des fluides

Présentée et soutenue par Xavier BERTRANDle 11 décembre 2008


JURY

M. Christophe Corre, président du jury, rapporteurM. Benoît CalmelsM. Jean Cousteix, directeur de thèseM. Philippe Devinant, rapporteurM. Philippe RostandM. Stéphane Soumillon

École doctorale : Aéronautique-Astronautique

Unités de recherche : Équipe d'accueil ISAE-ONERA EDyF Airbus France

Directeur de thèse : M. Jean Cousteix

Remerciements

Avant de débuter ce mémoire, je souhaiterais tout particulièrement remercier Benoît Calmelset Stéphane Soumillon d'Airbus France pour leurs nombreux conseils avisés, leur disponibilité etsurtout pour la con�ance qu'ils m'ont témoigné en me permettant d'e�ectuer cette thèse au sein duservice Aéroélasticité et Modèles Avancés du département d'Aérodynamique d'Airbus France.

Je remercie également mon directeur de thèse Jean Cousteix, directeur du département Modèlespour l'Aérodynamique et l'Energétique de l'ONERA, pour ses conseils et l'aide qu'il m'a apporténotamment concernant la relecture de ce mémoire.

Je souhaite présenter mes plus sincères remerciements à M. Christophe Corre, professeur àl'Institut National Polytechnique de Grenoble et M. Philippe Devinant, professeur à l'Universitéd'Orléans, pour leur évaluation du présent mémoire et leur participation au jury de cette thèse. Jeremercie vivement M. Philippe Rostand, de Dassault Aviation pour avoir accepté d'être membre dujury.

Je remercie Grégoire Casalis, directeur de l'Ecole Doctorale Aéronautique et Astronautique pourson implication dans l'organisation de la soutenance.

Que Jean-Jacques Degeilh, responsable du pôle Modèles pour Données Aérodynamiques du dé-partement d'Aérodynamique d'Airbus France soit remercié pour sa con�ance en mon travail, sesconseils, et pour m'avoir permis de continuer à travailler au sein du département d'Aérodynamiqued'Airbus France après cette thèse.

Je voudrais ensuite remercier mes collègues des services Aéroélasticité et Modèles Avancés etDonnées Aérodynamiques pour Qualités de Vol, Marcus Barth, Adrien Brante, Olivier Chartier, Oli-vier Coudray, Carole Despré, Thierry Duchamp, Guillaume Fillola, Chantal Galzin, Laurent Garcia,Juliane Havas, Fabien Latourelle, Etienne Lavigne, Jean-Baptiste Leterrier, Rui Narciso, SéverinePerret, Christophe Poetsch, Matthieu Scherrer, Bertrand Soucheleau, Alain Tanguy et Pascal Ta-rayre avec qui j'ai eu (et j'ai encore !) la chance de travailler, pour tout ce qu'ils m'ont appristechniquement, leur aide, leurs nombreux conseils et leur support tout au long de ces trois ans dethèse.

Je remercie particulièrement Mylène Thiery, Samuel Foucher et Sébastien Rémy d'Altran Sud-Ouest pour leurs conseils et coups de mains sur de nombreux sujets traités dans ce mémoire, et avecqui j'ai vraiment apprécié travailler.

Il me semble important de remercier Jérôme Bosc, Steeve Champagneux, Hyung-Jo Kim et Re-naud Sauvage pour leur support, leurs conseils éclairés pour la préparation de ce mémoire maisaussi de la soutenance, et pour tout ce qu'ils m'ont appris sur les méthodes numériques et les outilsenvironnants. Je tiens également à remercier tous les membres de l'équipe Méthodes et Outils dudépartement d'Aérodynamique d'Airbus France pour l'aide qu'ils m'ont apporté, leur disponibilité

iv Remerciements

et leur patience.Je n'oublie pas Jérôme Journade sans qui toutes les études e�ectuées avec PAMELA et Tau2d

n'auraient certainement pu être aussi concluantes.Je tiens à remercier particulièrement mes amis Matthieu et Rudy, pour m'avoir supporté au

quotidien trois ans durant, quitte à relire certaines parties du mémoire, même si l'aérodynamiquen'est pas à proprement parler leur spécialité.

Je souhaite naturellement remercier mes parents et ma s÷ur qui m'ont toujours soutenu et aidéà prendre les bonnes décisions, ainsi que Nicole et Gérard pour leur gentillesse et leurs encourage-ments répétés.

En�n, je ne saurais terminer ces quelques lignes en adressant toutes mes pensées et tous mesremerciements à Delphine pour sa patience, son dévouement et tout ce qu'elle m'apporte, sans quiachever cette thèse aurait été bien plus délicat.

Table des matières

Remerciements iii

Notations xi

Introduction xiii

I Les surfaces de contrôle et leur modélisation 11 Les surfaces de contrôle de la voilure 5

1.1 Présentation générale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.1.1 Les surfaces de contrôles d'un aéronef . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.1.2 Les ailerons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.1.3 Les spoilers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.2 Utilisations et fonctionnalités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.2.1 Stabilisation et man÷uvrabilité en roulis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.2.2 Aérofreinage / airbraking . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.2.3 Fonction déporteurs / lift dumper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.2.4 Allègement de charge de la voilure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.2.5 Autres fonctions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.3 Dimensionnement des surfaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.3.1 Processus général . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.3.2 Principaux critères de dimensionnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.4 Rôle de l'aérodynamique dans le processus de dimensionnement . . . . . . . . . . . . 122 Etude bibliographique 15

2.1 Les ailerons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.1.1 Théorie bidimensionnelle linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.1.2 Théorie tridimensionnelle, calcul du moment de roulis . . . . . . . . . . . . . 162.1.3 Aspects non-linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.2 Physique des spoilers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.2.1 Ecoulement stationnaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.2.2 Ecoulement instationnaire établi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.3 Théories des spoilers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232.3.1 Théorie de Woods/Barnes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232.3.2 Théorie de Brown et Parkinson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242.3.3 Modélisation des e�ets 3D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.3.4 Méthodes semi-empiriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.4 Quel outil pour quel besoin ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.5 Modélisation numérique des surfaces de contrôle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.5.1 Etudes numériques sur pro�ls simples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

vi Table des Matières

2.5.2 Etudes numériques sur des cas industriels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282.6 Choix d'une méthode de référence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332.7 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

II Modèles de charges spoilers pour Données Aérodynamique 373 Modèles aérodynamiques pour Qualités de Vol et Charges 41

3.1 Repère et conventions de signes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413.2 Modélisation des e�orts et des moments aérodynamiques globaux . . . . . . . . . . . 43

3.2.1 Dé�nition des coe�cients de force et de moment . . . . . . . . . . . . . . . . 433.2.2 Principales modélisations longitudinales des Données Aérodynamiques pour

QDV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433.2.3 Modélisation des surfaces de contrôle dans les Données Aérodynamiques pour

QDV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453.2.4 Iso-incidence ou iso-portance ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

3.3 Modélisation de la charge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463.3.1 Dé�nition du coe�cient de portance local . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463.3.2 Lien entre le Kz et le moment de roulis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 473.3.3 Expression de la charge en fonction de l'incidence . . . . . . . . . . . . . . . . 473.3.4 E�cacité locale des surfaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 483.3.5 Modéles mathématiques des Données Aérodynamiques pour Charges . . . . . 48

3.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 494 La méthode Chimère pour le calcul des surfaces de contrôle 51

4.1 Principe général de la méthode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 514.2 Condition limite de recouvrement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 534.3 Non-conservativité du raccord Chimère . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 534.4 Masquage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

4.4.1 Masque parallélépipède rectangle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 554.4.2 Masque cartésien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

4.5 Points orphelins . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 564.5.1 Points orphelins dus à un recouvrement insu�sant . . . . . . . . . . . . . . . 574.5.2 Points orphelins dus à des intersections de corps . . . . . . . . . . . . . . . . 574.5.3 Points orphelins dus à une double discrétisation de corps . . . . . . . . . . . . 58

4.6 Autres remarques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 585 Analyse de l'écoulement autour des spoilers 61

5.1 Méthodes numériques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 615.1.1 Maillages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 615.1.2 Paramètres numériques et attitudes de l'avion . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

5.2 Principaux phénomènes aérodynamiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 625.2.1 Phénomènes bidimensionnels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 625.2.2 Phénomènes tridimensionnels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

5.3 In�uence du braquage et de l'incidence sur les e�cacités . . . . . . . . . . . . . . . . 665.3.1 E�cacité en portance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 665.3.2 E�cacité en moment de tangage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 665.3.3 E�cacité en traînée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

5.4 Interactions et conséquences sur les qualités de vol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 695.4.1 Interactions ailes droite/gauche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 695.4.2 Interactions avec les empennages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

Table des Matières vii

5.5 Pianotage des surfaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 745.5.1 Analyse des qualités de vol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 745.5.2 Analyse des charges de la voilure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 775.5.3 Une ébauche de modélisation de la charge spoiler braqué . . . . . . . . . . . . 77

5.6 Synthèse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 786 Modèles de charges voilure et HTP avec spoilers braqués 81

6.1 Contraintes et stratégie de modélisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 816.2 Outils mathématiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 826.3 Expression des modèles voilure et HTP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

6.3.1 Modèle voilure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 836.3.2 Modèle HTP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

6.4 Données CFD pour l'identi�cation et la validation des modèles . . . . . . . . . . . . 846.4.1 Maillages utilisés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 846.4.2 Conditions de calcul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

6.5 Exploitation du modèle et identi�cation des labels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 856.5.1 E�et de braquage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 856.5.2 Identi�cation des coe�cients d'interaction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

6.6 Analyse des résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 866.6.1 Modèle voilure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 866.6.2 Modèle HTP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

6.7 Discussion sur la modélisation de l'e�et d'incidence et des non-linéarités . . . . . . . 876.8 Synthèse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 876.9 Courbes de validation du modèle voilure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 896.10 Courbes de validation du modèle HTP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

III Méthodologies pour Données Aérodynamiques préliminaires 977 Le code de ligne portante PAMELA 101

7.1 Théorie de la ligne portante de Prandtl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1017.2 Théorie de la ligne portante de Weissinger appliquée à PAMELA . . . . . . . . . . . 104

7.2.1 Intérêt de cette nouvelle théorie ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1047.2.2 Vitesses induites par les tourbillons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1057.2.3 Utilisation des points de contrôle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1067.2.4 Système d'équations à résoudre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

7.3 Polaires 2D avec la chaîne Tau2D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1077.3.1 Utilisation de polaires 2D dans PAMELA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1077.3.2 Génération du maillage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1087.3.3 Calculs des polaires utilisées dans PAMELA avec Tau2D . . . . . . . . . . . . 108

7.4 Intérêts et limitations de la chaîne Tau2D-PAMELA . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1107.4.1 Modélisation de la �èche et du dièdre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1107.4.2 A propos de la compressibilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1107.4.3 Gestion du sillage de la voilure et interaction avec l'empennage horizontal . . 1117.4.4 Gestion du fuselage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

7.5 Synthèse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1128 Eléments de validation de PAMELA 115

8.1 Données de référence elsA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1158.1.1 Con�guration croisière . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1158.1.2 Con�guration hypersustentée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

viii Table des Matières

8.2 Con�guration de la chaîne Tau2D-PAMELA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1178.2.1 Choix des sections à calculer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1178.2.2 Polaires Tau2d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1188.2.3 Réglages de PAMELA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

8.3 Résultats obtenus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1198.3.1 Con�guration croisière surfaces non braquées . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1198.3.2 Con�guration hypersustentée surfaces non braquées . . . . . . . . . . . . . . . 1208.3.3 Spoilers braqués . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1208.3.4 Ailerons braqués . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

8.4 Synthèse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1239 Application de PAMELA dans le projet WIMMO 133

9.1 Le projet WIMMO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1339.1.1 Présentation générale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1339.1.2 Importance de l'aérodynamique dans le processus . . . . . . . . . . . . . . . . 1359.1.3 Cas de démonstration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

9.2 Critères de dimensionnement des ailerons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1369.2.1 Critères pour Qualités de Vol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1379.2.2 Critères pour Charges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1379.2.3 Critères pour Performances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137

9.3 Contraintes de modélisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1389.3.1 Di�cultés des cas demandés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1389.3.2 Stratégie de modélisation retenue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139

9.4 Module d'e�ets paramétriques de la chaîne PAMELA_PARAM . . . . . . . . . . . . 1399.5 Module d'extrapolation aérodynamique pour QDV et Charges . . . . . . . . . . . . . 141

9.5.1 Calculs des gradients . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1419.5.2 Modélisation des non-linéarités en braquage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1429.5.3 Modélisation de l'e�et Mach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1429.5.4 Modélisation de l'e�et souplesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1439.5.5 Modèle global d'un aileron classique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1439.5.6 Modélisation des interactions entre les ailerons interne et externe . . . . . . . 1439.5.7 Modèle global d'un split aileron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144

9.6 Calcul des Performances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1459.6.1 Nécessité de simpli�er le problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1459.6.2 Modélisation de la traînée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1459.6.3 Calcul de l'équilibrage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1469.6.4 Calcul de la traînée induite de la voilure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1489.6.5 Discussion sur le modèle de Performances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150

9.7 Application de la chaîne PAMELA_PARAM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1509.8 Principaux résultats du projet WIMMO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151

IV Support aux avant-projets pour la conception des spoilers 15510 E�ets paramétriques sur la géométrie des spoilers 159

10.1 Méthodes numériques et conditions de calculs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15910.2 Description des e�ets paramétriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16010.3 E�et de corde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162

10.3.1 Analyse des qualités de vol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16210.3.2 Analyse locale de l'écoulement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163

10.4 E�et de position de la charnière le long de l'axe ~x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163

Table des Matières ix

10.4.1 Analyse des qualités de vol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16310.4.2 Analyse locale de l'écoulement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164

10.5 E�et de position de la charnière le long de l'axe ~y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16610.5.1 Analyse des qualités de vol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16610.5.2 Analyse locale de l'écoulement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167

10.6 E�et de �èche de la charnière . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16810.6.1 Analyse des qualités de vol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16810.6.2 Analyse locale de l'écoulement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169

10.7 Synthèse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17010.8 E�cacités des spoilers en fonction d'e�ets paramétriques . . . . . . . . . . . . . . . . 172

10.8.1 E�et de corde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17210.8.2 E�et de position de la charnière le long de l'axe ~x . . . . . . . . . . . . . . . . 17310.8.3 E�et de position de la charnière le long de l'axe ~y . . . . . . . . . . . . . . . . 17410.8.4 E�et de �èche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175

11 Règles sur la géométrie des spoilers pour limiter le tremblement de l'empennage17711.1 Rappel sur les essais AWIATOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17711.2 Quelques conclusions supplémentaires sur BILHI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17911.3 Résultats d'essais en vol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180

11.3.1 A380 MSN1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18011.3.2 Con�gurations de spoilers retenues pour les autres avions de la gamme Airbus 181

11.4 Synthèse globale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182

Conclusion et perspectives 185

Références bibliographiques 189

Article présenté à la conférence CEAS, Berlin 09/2007 193

x Table des Matières

Notations

Grandeurs physiques du �uide

P Pression statiquePi Pression totalePdyn ou q Pression dynamiqueT TempératureTi Température totaleµ Viscosité dynamiqueν Viscosité cinématiqueνt Viscosité turbulenteρ Masse volumique localeV∞ Vitesse de l'avion

Grandeurs aérodynamiques

Cx, Cy, Cz Coe�cients de traînée, d'e�ort latéral et de portance globauxCl, Cm, Cn Coe�cients de moment de roulis, de tangage et de lacet globauxCxp Coe�cient de traînée de pressionCxf Coe�cient de traînée de frottementCzα Gradient de portance en incidenceCiEH (i = x, z, l,m )Coe�cient i de l'empennage horizontal isoléCiSEH (i = x, z, l,m) Coe�cient i de l'avion Sans Empennage HorizontalCmc Coe�cient de moment de charnièreKx, Ky, Kz Coe�cients de traînée, d'e�ort latéral et de portance locauxKl, Km, Kn Coe�cients de moment de roulis, de tangage et de lacet locauxε Dé�exion de l'écoulement en aval de la voilure∆Ci (i = x, z, l, m) E�cacité d'une gouverne braquée en traînée, portance, tan-

gage et roulisΓ Intensité tourbillonnaire

Nombres caractéristiques

M Nombre de MachPr Nombre de PrandtlRe Nombre de ReynoldsSt Nombre de Strouhal

xii Notations

Grandeurs géométriquesα Incidence de l'avionα0 Incidence de portance nulle d'un pro�l ou d'une aileαi Incidence induite par les e�ets 3Dαtwist Vrillage de la voilureβ Angle de dérapage de l'avionδp Angle de braquage d'un aileronδsp Angle de braquage d'un spoilerδs Angle de braquage d'une surface quelconquel Corde aérodynamique locale d'un pro�l ou d'une ailelg Corde moyenne géométrique (lg = Sref/b)CMA Corde Moyenne Aérodynamiqueη Variable de position en envergure adimensionnéelref Longueur de référence, souvent égale à la CMASref Surface de référenceiH Angle de calage de l'empennage horizontalb et bH Demi-envergures de la voilure et de l'empennage horizontalλ et λH Allongements de la voilure et de l'empennage horizontal

Acronymes divers[SA] Modèle de turbulence de Spalart-AllmarasAoA Incidence (Angle of Attack)HTP Empennage horizontal (Horizontal Tail Plane)VTP Dérive (Vertical Tail Plane)CFD Computational Fluid DynamicsFTF Carénage de rail de volet (Flap Trap Fairing)NCT Non-Coïncident TotalRANS Reynolds Averaged Navier-StokesRMS Root Mean SquareW/T Wind Tunnel (essais en sou�erie)QDV Qualités de VolMSE Méthodes Semi-Empiriques

Introduction

ContexteLes surfaces de contrôle de la voilure permettent d'assurer la man÷uvrabilité et le contrôle d'un

avion dans tout son domaine de vol. Lorsqu'elles sont braquées, ces surfaces modi�ent l'écoulementd'air autour de l'appareil, et donc les e�orts qu'il subit. L'e�et de ces gouvernes sur les caractéris-tiques aérodynamiques de l'avion est décrit dans les Données Aérodynamiques, dans lesquelles sontmodélisés les forces et moments appliqués sur l'avion.

Lors des itérations successives du développement d'un avion, les chapitres des Données Aérody-namiques relatifs aux surfaces de contrôle, outre leur propre dimensionnement, trouvent plusieursautres utilisations, parmi lesquelles on citera :

� La dé�nition des lois de pilotage,� Le dimensionnement des actionneurs,� Le dimensionnement structural de l'appareil.On distingue les Données pour Qualités de Vol qui synthétisent l'ensemble des coe�cients et

e�cacités globaux, et les Données Aérodynamiques pour Charges qui rassemblent les coe�cients lo-caux appliqués aux di�érentes composantes de l'avion. Ces deux jeux de Données Aérodynamiques,développées par des équipes et avec des méthodologies di�érentes, utilisent malheureusement desmodèles incompatibles, et donc fournissent des valeurs potentiellement di�érentes pouvant mener àdes incohérences. Par exemple les cas de panne des spoilers, où une surface est braquée individuel-lement, sont entièrement traités par les Données Aérodynamiques pour Qualités de Vol, mais nesont pas considérés dans les Données Aérodynamiques pour Charges. Modéliser la charge pour desdizaines de combinaisons di�érentes, tout en couvrant l'intégralité du domaine de vol rend l'exercicetellement délicat que seuls les cas préalablement identi�és comme dimensionnants pour les Chargeset qui di�èrent bien entendu des cas dimensionnants du point de vue des Qualités de Vol, sont étu-diés. Finalement, le dimensionnement des surfaces de contrôle est di�érent selon que l'on considèredes critères Qualités de Vol ou Charges.

Les essais en sou�erie et les Méthodes Semi-Empiriques étaient les outils habituellement utili-sés à Airbus France pour établir les Données Aérodynamiques pour Qualités de Vol. Même si ellessont bien maîtrisées, ces techniques sou�rent malgré tout de défauts et de limitations, les rendantinadaptées pour couvrir l'ensemble du cycle de développement d'un avion, tout un assurant unecohérence avec les Charges.A�n d'améliorer les capacités de modélisation des aérodynamiciens d'Airbus France, entre autrespour les surfaces de contrôle, le projet DTP Modèles a été lancé en 2002 en collaboration avecl'ONERA et le CERFACS. L'objectif était d'introduire de nouveaux outils basés sur la CFD RANS1,qui était jusqu'alors principalement exploitée à Airbus France pour la conception et l'optimisationde formes. Une thèse (Fillola, 2006) a notamment été e�ectuée dans ce cadre, qui a contribué à la

1Computational Fluid Dynamics Reynolds Average Navier-Stokes

xiv Introduction

mise en place les outils nécessaires à l'étude numérique des ailerons et des spoilers, en se basantprincipalement sur la chaîne de calcul ICEM-elsA avec la technique de maillage Chimère.

En 2006, le projet DARIUS a été lancé visant à harmoniser les Données Aérodynamiques pourQualités de Vol et pour Charges. Dans ce projet interne à Airbus, les capacités accrues de la CFD,concernant notamment les surfaces de contrôle, doivent permettre aux ingénieurs de concevoir denouveaux modèles pour les Données Aérodynamiques.

Plus en amont dans le cycle de conception, les Méthodes Semi-Empiriques (MSE), qui consti-tuaient l'outil de prédilection pour dé�nir les Données Aérodynamiques préliminaires sont désormaisinadaptées pour permettre ce lien fort entre les Qualités de Vol et les Charges. Une piste sérieusepour supplanter ces méthodes consiste à utiliser des outils rapides basés sur la théorie de la ligneportante, et appliqués aux surfaces de contrôle. Même si des limitations persistent, le fondementthéorique solide de cette théorie la rend très attractive.

En�n, en plus de cette volonté de prédire plus rapidement et plus précisément les DonnéesAérodynamiques dès le début du développement, des besoins croissants de support au départementresponsable des avant-projets apparaissent. La volonté de dimensionner au plus juste les ailerons etles spoilers passe par une bonne connaissance de leurs e�cacités aérodynamiques en fonction de leurgéométrie. L'impact de modi�cations géométriques apportées aux gouvernes sur leurs e�cacités lorsdes premières phases itératives est estimé initialement de façon très approchée, limitant la précisiondes données obtenues. Certains aspects plus complexes de l'aérodynamique des spoilers, commele tremblement qu'ils peuvent provoquer sur l'empennage horizontal, sont également peu pris encompte dans la phase initiale du développement.

ProblématiqueL'utilisation de méthodes numériques plus ou moins complexes pour le calcul de con�gurations

avec surfaces de contrôle braquées pour les Données Aérodynamiques représente un changementmajeur de mode de travail pour les ingénieurs Modèles Aérodynamiques d'Airbus. La précision, lasimplicité de mise en ÷uvre et la compréhension des phénomènes physiques qui en découlent o�rentd'excellentes perspectives.Dans ce mémoire, l'objectif est d'améliorer la modélisation aérodynamique des ailerons et des spoi-lers, des phases d'avant-projets jusqu'aux dernières phases du processus de développement. Pourcela, on se basera largement sur les méthodes numériques, selon leur complexité et leur rapidité.

On s'attachera tout d'abord à faire progresser les modèles des Données Aérodynamiques, enassurant la cohérence entre les e�cacités globales et les répartitions de charges associées. Ensuite,a�n de remplacer les MSE utilisées dans les phases préliminaires des programmes, des outils plusprécis basés sur la théorie de la ligne portante seront appliqués aux surfaces de contrôle. En�n, desrègles de dimensionnement simples seront établies pour supporter le département responsable desavant-projets.

Plan de la thèseLe mémoire s'organise en quatre parties :� La première partie est une présentation générale de la modélisation des surfaces de contrôlede la voilure. Après avoir détaillé le rôle et l'utilisation opérationnelle des ailerons et des spoi-lers, on vient donner les principaux critères de dimensionnement impactant l'aérodynamique.

Introduction xv

L'étude bibliographique est ensuite menée, avec une revue des principales études sur le sujet.� La deuxième partie propose un nouveau modèle d'e�cacité en charge des spoiler, compatibleavec les Données Aérodynamiques pour Qualités de Vol. Une fois les limitations de la modéli-sation actuelle mises en avant, la méthode Chimère et son utilisation dans elsA sont présentées.Elles sont appliquées pour analyser et détailler les principaux phénomènes physiques liés aubraquage des spoilers. Cette compréhension des phénomènes est exploitée dans le chapitresuivant a�n de créer et de valider des modèles de charges voilure et empennage horizontalcompatibles avec les modèles Qualités de Vol.

� La capacité du code de ligne portante PAMELA à fournir des Données Aérodynamiques pré-liminaires pour les surfaces de contrôle est évaluée dans la troisième partie. On insistera surles avantages, le domaine d'application et les limitations de cette méthodologie. Dans le cadredu projet WIMMO, une démonstration de la capacité du bureau d'études d'Airbus à e�ectuerune optimisation pluridisciplinaire des surfaces de contrôle de la voilure a été faite. Pour cela,PAMELA a servi de base pour fournir des Données Aérodynamiques pour Qualités de Volet Charges, ainsi que certains éléments de Performances. La modélisation aérodynamique apermis de s'a�ranchir des limitations intrinsèques de PAMELA et de fournir des données pourla plupart des principaux cas dimensionnants des di�érents métiers, dans une grande partiedu domaine de vol.

� La quatrième et dernière partie vise à fournir des règles simples pour le dimensionnement desspoilers. Un premier chapitre s'intéresse au lien géométrie/e�cacité, en utilisant la méthodeChimère pour obtenir une base de données d'e�ets paramétriques sur la géométrie des spoilers.Le deuxième chapitre étudie l'impact des spoilers sur le tremblement de l'empennage horizon-tal. A partir d'analyses d'essais en sou�erie et de plusieurs retours d'expérience d'essais envol, des règles générales sur la géométrie et l'utilisation des spoilers sont tirées pour limiterl'apparition de ce phénomène.

Une partie du travail synthétisé dans ce mémoire a fait l'objet d'une communication de congrèsavec actes et comité de lecture :X. Bertrand : Parametric e�ects on spoiler geometry assessment with Chimera technique, 1st

CEAS European Air & Space Conference, September 2007, Berlin

xvi Introduction

Première partie

Les surfaces de contrôle et leur

modélisation

A propos de surfaces de contrôle de la

voilure...

Cette partie vise à donner une vue d'ensemble des surfaces de contrôle de la voilure d'un avionde transport (ailerons et spoilers). Leurs fonctions opérationnelles sont détaillées, et l'on insisterasur le lien étroit avec l'aérodynamique. Les principaux critères de dimensionnement sont ensuitedonnés pour les trois disciplines a�ectées par les surfaces de contrôle : les Qualités de Vol (QDV),les Performances et les Charges. Le rôle de l'aérodynamique dans le processus de dimensionnementpour satisfaire ces critère est précisé, justi�ant la nécessité de posséder des modélisations des sur-faces de contrôles précises et adaptées aux di�érentes phases du développement.

L'étude bibliographique donne une vue d'ensemble des méthodes et des outils disponibles pourmodéliser les surfaces de contrôles. La complexité des phénomènes physiques observés, impliquant delarges zones décollées, des e�ets de souplesse, ou encore des phénomènes instationnaires complexi�elargement leur modélisation. En fait, avoir une modélisation précise et robuste revient à être enmesure de capter et de représenter correctement tous ces phénomènes. Cette tâche a principalementété rendue envisageable avec l'utilisation industrielle de la CFD RANS.

4

Chapitre 1

Les surfaces de contrôle de la voilure

Ce chapitre est une présentation générale des surfaces de contrôle d'un avion de transport.Outre la dé�nition desdites surfaces qui seront étudiées dans tout le mémoire, leurs utilisationsopérationnelles ainsi que des critères de dimensionnement sont explicités.

1.1 Présentation générale1.1.1 Les surfaces de contrôles d'un aéronef

Les surfaces de contrôle (ou surfaces mobiles) servent à assurer la man÷uvrabilité et l'équili-brage d'un avion. Sur les avions de transport classiques, elles sont généralement réparties entre lavoilure, l'empennage horizontal, et l'empennage vertical. A noter que les surfaces d'hypersustenta-tion comme les volets et les becs ne sont pas considérées comme des surfaces de contrôle.

Fig. 1.1 � Surfaces de contrôle classiques d'un avion de transport

Pour être en mesure de piloter complètement un avion, les surfaces mobiles doivent générer dese�orts et donc des couples suivant chacun des trois axes du repère de l'avion (�g. 3.2) :

� Axe X : moment de roulis� Axe Y : moment de tangage� Axe Z : moment de lacet

6 Chapitre 1. Les surfaces de contrôle de la voilure

Le contrôle en roulis est généralement assuré par les gouvernes de gauchissement (ailerons etspoilers), le contrôle en tangage par la gouverne de profondeur (elevator), et le contrôle en lacetpar la gouverne de direction (rudder). Dans toute la suite de ce mémoire, nous ne nous attacheronsqu'aux surfaces de contrôle de la voilure.

1.1.2 Les ailerons

Fig. 1.2 � Aileron externe d'un A330 braqué.Les ailerons sont des gouvernes de bord de fuite, situés dans la continuité de la voilure au neutre,

et susceptibles d'être braqués vers le bas (angle de braquage de la gouverne δp > 0) ou vers le haut(δp < 0). Un braquage positif tend à générer localement de la portance du fait de l'augmentationde la cambrure du pro�l, tandis qu'un braquage négatif aura tendance à réduire la portance.

En calculant le moment de tangage au quart avant de la corde d'un pro�l, braquer positivementun aileron crée localement un moment piqueur. Aux fortes pressions dynamiques, le braquage positif(respectivement négatif) de l'aileron induit des e�ets aéroélastiques qui créent un moment de torsionsur la voilure, qui vrille (respectivement dévrille) la voilure, et ce d'autant plus que la voilure estsouple.

Ce phénomène "d'inversion d'aileron" réduit donc l'e�cacité des ailerons. Pour le contrer, cer-tains avions possèdent en plus de leurs ailerons classiques des ailerons dits "grandes vitesses", situésplus en interne de l'aile où la voilure est moins souple.

1.1.3 Les spoilersLes spoilers (également appelés aérofreins) sont des surfaces d'extrados sur la plupart des avions,

qui au neutre sont plaqués contre la voilure. Leur braquage crée un fort décollement et une zone derecirculation dans leur sillage.

L'e�et est double :� Diminution de la portance en augmentant la pression à l'extrados de la voilure� Augmentation de la traînée en générant une forte dépression derrière la surface.Situés bien plus en interne de la voilure que les ailerons, les e�ets aéroélastiques générés par le

braquage des spoilers sont négligeables au premier ordre. Les avions possèdent entre 4 et 8 pairesde spoilers habituellement.

1.2 Utilisations et fonctionnalités 7

Fig. 1.3 � Spoilers d'un A319 braqués.

1.2 Utilisations et fonctionnalités1.2.1 Stabilisation et man÷uvrabilité en roulis

Fonction première des ailerons et des spoilers, ils sont braqués de façon dissymétrique a�n decréer une di�érence de portance entre les deux ailes, à l'origine du moment de roulis (Fig. 1.4).

(a) (b)Fig. 1.4 � Moment de roulis créé par les ailerons (a) ou les spoilers (b). Sur le schéma, les aileronsaugmentent la portance de l'aile droite, et réduisent celle de l'aile gauche, générant un momentde roulis. Le même résultat peut être obtenu en braquant antisymétiquement les spoilers de l'ailegauche, même si l'on dégrade la portance globale de l'avion.

Dans cette con�guration, les ailerons sont des surfaces de roulis pur car ils ont peu d'in�uence surles autres axes de mouvement de l'avion. La portance globale est généralement faiblement changée,et leur impact sur la traînée est assez réduit.

A faible vitesse, en dépit du bras de levier plus important, la faible pression dynamique ne per-met pas toujours d'atteindre un taux de roulis su�sant avec les seuls ailerons. Les spoilers sont doncutilisés en renfort en ne les braquant que d'un seul côté. il est important de noter que l'e�cacitédes spoilers est très sensible à la con�guration becs et volets de la voilure. Elle est multipliée d'unfacteur 4 environ entre les con�gurations lisses et hypersustentées.

A grande vitesse, les ailerons ne sont pas toujours utilisables. D'une part, l'espace nécessairepour loger les actionneurs des ailerons étant restreint en bout d'aile, leurs performances en sontobligatoirement limitées. Cela peut poser problème pour contrer les forts moments de charnière quel'on rencontre à forte pression dynamique. D'autre part, le phénomène d'inversion d'aileron faitperdre la plus grande partie de l'e�cacité des ailerons externes. Pour ces deux raisons, à grands


Mach, les spoilers sont utilisés en support.

1.2.2 Aérofreinage / airbrakingLa fonction aérofrein est principalement utilisée en cas de descente d'urgence, et elle consiste

à braquer symétriquement les spoilers pour réduire la �nesse de l'avion, et augmenter sa pente dedescente.

Fig. 1.5 � Braquage des spoilers lors de la descente d'urgence.En e�et, l'équilibre longitudinal de l'avion est régi par les équations classiques de la dynamique

du vol (Boi�er, 2001), qui permettent de relier la pente γ à la �nesse f de l'avion, dé�nie parf = Cz/Cx :

γ =F

m g− 1

f(1.1)

Alors, γ étant une fonction croissante de la �nesse f , pour γ < 0, augmenter la pente revient àréduire f , ce qu'on obtient naturellement en braquant les spoilers. On notera que les spoilers les plusinternes ne sont généralement pas braqués lors d'une descente d'urgence. Leur sillage, fortementturbulent, en impactant l'empennage horizontal crée du tremblement qui fatigue la structure ets'avère incommodant pour les passagers.

1.2.3 Fonction déporteurs / lift dumperLors de l'atterrissage, a�n d'optimiser le freinage en plaquant l'appareil au sol, tous les spoilers et

les ailerons dans certains cas, sont braqués vers le haut. La portance de l'avion est alors complètementdétruite, et la traînée générée participe également au freinage de l'appareil. Les spoilers internespeuvent être utilisés sans restriction en tant que déporteurs, leur in�uence sur le tremblement à cesfaibles vitesses étant négligeable. Sur certains avions, comme ceux de la famille A320, les spoilersinternes ne sont utilisés que pour cette fonction.

Fig. 1.6 � Braquage des spoilers pour créer de la déportance lors de l'atterrissage.A noter que les inverseurs de poussée, qui détournent le �ux secondaire du moteur de la tuyère

vers l'avant de l'appareil, représentent le deuxième poste de freinage après les disques des trains,bien avant les aérofreins. A partir du moment où ils sont enclenchés, le �ux d'air autour de l'avionest tellement perturbé que les spoilers perdent une grande partie de leur e�cacité.

1.3 Dimensionnement des surfaces 9

1.2.4 Allègement de charge de la voilureFonctionnalité relativement récente des surfaces de contrôle de la voilure, les ailerons et/ou les

spoilers sont braqués symétriquement pour réduire la charge appliquée à la voilure.

Fig. 1.7 � Braquage des ailerons et des spoilers pour réduire la charge voilure et son momentd'encastrement à l'emplanture

On distingue principalement deux types d'allègements de charge voilure :� Allègement de charge en man÷uvre (MLA - Maneuver Load Alleviation) : si deforts facteurs de charges sont appliqués à la voilure, lors d'une ressource à grand Mach parexemple, les surfaces de bout de voilure (spoilers externes et ailerons) sont braquées vers lehaut.

� Allègement de charge en rafale (GLA - Gust Load Alleviation) : les mêmes surfacessont braquées après avoir détecté des rafales de vent, qui augmentent brutalement l'incidencede l'avion et donc sa charge.

Ces fonctions permettent de réduire les contraintes subies par le caisson central en diminuantle moment d'encastrement de la voilure. Ces fonctions ont une importance grandissante, car ellespermettent de réduire les charges de dimensionnement et donc la masse de la voilure. A noter queles ailerons et les spoilers peuvent également être utilisés pour réduire la fatigue de la voilure.

1.2.5 Autres fonctionsLes surfaces mobiles ont également d'autres utilisations, un peu plus marginales :� Droop : en con�guration hypersustentée, becs et volets déployés, les ailerons sont braqués dequelques degrés vers le bas pour assurer une continuité de pro�l. On évite alors les trop fortsgradients de charge responsables de l'intensité des tourbillons de sillage. De plus, cela permetd'augmenter la valeur du Czmax.

� Aide au contrôle en lacet : la traînée est augmentée en braquant les spoilers asymétrique-ment a�n de créer du moment de lacet.

� Approche à forte pente (Steep Approach) : l'A318, plus petit avion de la gamme Airbus,est capable de se poser sur l'aéroport habituellement réservé aux jets privés de London City.Comme cet aéroport est basé en pleine ville, les avions qui s'y posent doivent minimiser lebruit émis, notamment en réduisant le temps de l'approche avant l'atterrissage. Pour ce faire,les spoilers 3 et 4 de l'A318 sont braqués. Suivant le principe énoncé dans l'équation 1.1, la�nesse est fortement réduite, et donc la pente de descente de l'avion augmente pour atteindreles 7.5◦ réglementaires.

1.3 Dimensionnement des surfacesUn sous-dimensionnement des empennages horizontaux ou verticaux peut être rattrapé une

fois l'avion construit en dégradant légèrement les performances de l'avion. A contrario, le dimen-sionnement des surfaces de contrôles est critique car on ne pourra en aucune façon améliorer la


man÷uvrabilité en roulis si jamais celle-ci s'avère insu�sante. Cet état de fait explique les margesimportantes prises lors du dimensionnement des surfaces mobiles, quitte à alourdir l'avion.

1.3.1 Processus généralLors de la conception d'un avion, une fois la forme en plan établie, les becs et les volets sont

dessinés pour respecter un objectif de traînée et de Czmax au décollage et à l'atterrissage. Lesailerons sont ensuite positionnés entre le longeron arrière et le bord de fuite de la voilure externe,et leur envergure est ensuite maximisée pour en augmenter l'e�cacité.

Dés lors, l'e�cacité en roulis des ailerons seuls peut être calculée, et l'on en déduit le besoin ensurface de spoilers. Ceci permet le dimensionnement préliminaire des ailerons et des spoilers, avantla phase d'itérations successives permettant d'arriver aux surfaces dé�nitives.

Les critères de dimensionnement suivants pour les ailerons et les spoilers sont pris en compte :� Man÷uvrabilité en roulis à basse vitesse� Man÷uvrabilité en roulis à grandes vitesses, aéroélasticité� Equilibrage� Aérofreinage� Contrôle de charge� Man÷uvrabilité au sol� . . .La plupart de ces critères est issue des contraintes des exigences réglementaires (FAR et JAR

�25 ). Néanmoins, certains autres critères proviennent de l'expérience d'Airbus. A�n d'être facilementexploitables, les contraintes réglementaires ont été traduites en des critères plus simples à évaluerlors des phases de développement. Par exemple, les critères de man÷uvrabilité exprimés dans laJAR en délai maximal pour passer d'une assiette latérale à une autre, sont exprimés en terme detaux de roulis résiduel p0 observé après la période transitoire de mise en virage.

Dans le cas général, le processus consiste à dimensionner les surfaces de contrôles de roulis horscas de panne systèmes, puis l'analyse des cas de panne permettra de choisir l'architecture système(pianotage des surfaces, nombre et type d'actionneurs retenus).

Traditionnellement, le dimensionnement des surfaces de contrôle de la voilure se faisait selon uneapproche type Qualité de Vol, en essayant principalement de respecter les critères de man÷uvrabilitéde l'appareil, selon les termes traduits de la FAR. Les autres fonctions des surfaces de contrôles,plus orientées vers les charges ou les performances de l'avion, n'entraient en aucune manière dansce processus, et une fois les surfaces dessinées, seule restait la détermination du nombre, du type etdu braquage des surfaces pour assurer ces fonctions.

1.3.2 Principaux critères de dimensionnementContrôle et man÷uvrabilité en roulis à basses vitesses (QDV)Le contrôle en roulis constitue l'objectif historique des surfaces de contrôle de la voilure. Un certain

nombre de critères de man÷uvrabilité sont dé�nis dans la réglementation (FAR �25 ) pour conser-ver cette capacité de contrôle dans le cas des basses vitesses, avec leurs faibles pressions dynamiques.

On veillera à bien distinguer les cas entre la con�guration lisse et les con�gurations hyper-sustentées (atterrissage, décollage, intermédiaires. . . ), car l'e�cacité aérodynamique des surfacesde contrôle en dépend directement. La réglementation distingue également les cas tous moteursfonctionnant et un moteur en panne. Les critères concernant la vitesse de roulis p à faible Machinterprétés par Airbus s'expriment de la façon suivante :

1.3 Dimensionnement des surfaces 11

� Tous moteurs en fonctionnement : p > 15◦/s en con�guration lisse et p > 20◦/s en con�gura-tions hypersustentées,

� Un moteur en panne : p > 7.5◦/s en con�gurations hypersustentées.

Ces critères sont données à titre d'exemple, et les vitesses auxquelles on les applique dépendentde la con�guration avion, et du nombre de moteurs en fonctionnement. En�n, un dernier critèrevise à obtenir un niveau d'accélération en roulis dp/dt su�sant pour que l'avion soit "confortable"à piloter. On veillera à ce que :

� dpdt > 6◦/s2 en braquant les ailerons seuls

� dpdt > 10◦/s2 en braquant les spoilers seuls

Contrôle et man÷uvrabilité en roulis à grandes vitesses (QDV)Le comportement des surfaces de roulis à forte pression dynamique et haut Mach est réglementé

dans la FAR �25.253, et peut également s'exprimer en fonction du taux de roulis p. Deux critèressimples le résument :

� p = 8◦/s en con�guration lisse à MMO (Mach Maximum en Opération) et MD (Mach Dive,i.e. Mach maximum atteignable par l'avion). Ce critère réglementaire est non-dimensionnanten pratique car les spoilers sont très e�caces à ces Mach.

� p = 1◦/s avec les ailerons seuls à MMO. Ce critère non-réglementaire est délicat à respecteret pose des problèmes de dimensionnement. La valeur de 1◦/s a été choisie pour assurer unminimum de contrôle en roulis avec les seuls ailerons, et impose donc qu'une partie des aileronsne soit pas inversée à ces Mach.

Descente d'urgence (Performances)En cas de dépressurisation brutale de la cabine à l'altitude de croisière (environ 40000ft), on

doit pouvoir rallier une altitude de 25000ft en moins de 2 minutes pour éviter aux passagers desou�rir d'une pression atmosphérique trop faible. Lors de cette man÷uvre, l'avion vole à son Machde croisière ou à MMO (Mach Maximum en Opération).

Conformément à l'équation (1.1), pour augmenter la pente de descente, il faut dégrader la �nessede l'avion. Etant donné la forte pression dynamique appliquée à ces surfaces, impliquant des mo-ments de charnière élevés, la descente d'urgence est fortement dimensionnante pour les actionneursdes spoilers.

Dans l'hypothèse où le braquage des seuls spoilers externes ne permettrait pas de tenir les cri-tères réglementaires, le spoiler interne peut potentiellement être utilisé. Néanmoins le braquage decette surface à fort Mach doit se faire avec la plus grande précaution, car son sillage fortementturbulent et tourbillonnaire peut venir impacter l'empennage horizontal et créer du tremblement oubu�eting.1 Le tremblement généré par le braquage des spoilers n'est pas dangereux pour l'avion, endehors du fait qu'il fatigue la structure, mais il est fortement inconfortable pour les passagers et lepilote, et ce d'autant plus dans une situation d'urgence où la cabine est dépressurisée.

Sur un avion comme l'A320, du fait de la taille importante du spoiler interne, celui-ci ne peutjamais être utilisé en vol sous peine de générer de trop forts niveaux de vibration sur le planhorizontal.

1On prendra garde à ne pas confondre ce type de tremblement avec le bu�eting "classique" caractérisé par uneinteraction choc/couche limite, observé sur une voilure à fort Mach.


Cas de pannes (Qualités de vol et performances)Une surface est dite en panne si elle se retrouve bloquée et inutilisable dans une position arbitraire.

Outre la dégradation des qualités de vol, l'augmentation de la traînée provoquée d'une part par lebraquage de la surface, et d'autre part par les braquages nécessaires des autres surfaces (profondeur,direction ou autres ailerons/spoilers) pour conserver un avion équilibré en longitudinal et en latéralest fondamental.

On étudie pour les performances l'évolution de la traînée et de la �nesse, et l'impact sur la missionde l'appareil. Les qualités de vol étudient les probabilités d'occurrence d'une panne donnée, etdoivent prouver que seule une panne pouvant apparaît toutes les 109 heures de vol est catastrophiquepour l'avion.

Contrôle de la charge voilureLa connaissance des charges sur la voilure permet aux ingénieurs de dimensionner une structure

pouvant supporter les cas les plus critiques.� Man÷uvre au facteur de charge maximum (2.5g) : les surfaces de contrôle sont utilisées defaçon statique dans leur fonction MLA a�n de réduire le moment d'encastrement de la voiluredans le caisson central lors d'une man÷uvre en vol à fort facteur de charge. Il doit êtredémontré que le structure peut résister à de telles charges, multipliées par un facteur desécurité de 1.5 (ultimate loads)

� Rafales de vent verticale, potentiellement dangereuses et inconfortables pour les passagers etqui fatiguent la structure. La fonction GLA vient braquer les ailerons et/ou les spoilers lorsd'une rafale, a�n de réduire les e�orts statiques, et d'amortir dynamiquement la voilure engénérant une excitation en opposition de phase aux modes propres de la voilure excités.

Les fonctions MLA et GLA nécessitent alors une bonne connaissance du comportement aéroé-lastique de la voilure avec ses surfaces de contrôle braquées.

Atterrissage et atterrissage rejeté (RTO) : déporteursLors d'un atterrissage classique, ou plus rarement lors d'un RTO (rejected Take-O� ), les spoilers

sont braqués a�n de maximiser la charge appliquée sur les trains, et donc d'optimiser le freinagede l'appareil. Si le braquage des spoilers à l'atterrissage augmente la traînée de l'avion et contribuede ce fait au freinage de l'avion, cet e�et est marginal devant le freinage à disque des trains. Deplus, à partir du moment où les inverseurs de poussée sont enclenchés, l'e�cacité aérodynamiquedes spoilers est quasiment réduite à néant.

Il n'existe pas de contraintes réglementaires concernant les surfaces de contrôle pendant cesdeux phases critiques, mais la capacité à déporter et à générer de la traînée doit être considérée avecattention. Sur les avions mono-couloirs de la gamme Airbus, les spoilers sont principalement dimen-sionnés pour satisfaire aux critères de déportance à l'atterrissage, et sont de ce fait surdimensionnéspour le contrôle en roulis ou la descente d'urgence.

1.4 Rôle de l'aérodynamique dans le processus de dimensionnementUn dimensionnement correct des surfaces de contrôle de la voilure nécessite une capacité de

modélisation précise suivant les trois axes précédemment décrits :� Qualités de vol� Performances� Charges

1.4 Rôle de l'aérodynamique dans le processus de dimensionnement 13

Les deux premiers axes peuvent �nalement être réunis en un seul où l'on cherchera avant toutà représenter le comportement global de l'avion à travers ses coe�cients aérodynamiques d'e�ortset de moment. Les phénomènes locaux ne seront pas considérés, mais on cherchera à représenter laplus grande partie du domaine de vol de l'avion, en terme de Mach, incidence, con�guration avion,type et braquage des surfaces. . . Cela pose naturellement problème car des milliers de cas possiblesexistent potentiellement.

Les qualités de vol et performances pour les surfaces de contrôles sont néanmoins distinctes dansleur approche de l'aérodynamique en modélisant respectivement les e�cacités des ailerons et desspoilers à iso-α et à iso-Cz. De même, si les qualités de vol chercheront avant tout à modéliser lescoe�cients latéraux de l'avion (moment de roulis principalement), les performances sont surtoutdestinées aux coe�cients longitudinaux (portance, traînée et tangage), même si les cas de pannessont étudiés.

La bonne connaissance des charges est utilisée pour le dimensionnement de la structure del'appareil. Concernant les ailerons et les spoilers, on cherche avant tout à bien représenter les chargesde la voilure et de l'empennage horizontal lorsque ceux-ci sont braqués. Les charges des autrescomposantes de l'avion comme la nacelle, le fuselage ou encore le mât réacteur sont naturellementa�ectées par les braquage des surfaces, même si elles ne seront pas étudiées dans ce mémoire.


Chapitre 2

Etude bibliographique

En un demi-siècle d'étude sur les surfaces de contrôle, les auteurs successifs se sont attachés à :� Comprendre et expliquer leur comportement aérodynamique,� Les modéliser le plus �dèlement et précisément possible.

L'objectif des di�érentes études menées dans ce mémoire est de proposer des méthodologies demodélisations aérodynamiques d'un avion avec ses surfaces de contrôle braquées, adaptées à toutesles phases du développement. Ces méthodologies sont basées sur des méthodes plus ou moins com-plexes, parmi lesquelles on retiendra les calculs numériques 2D et 3D, les essais en sou�erie ouencore les méthodes semi-empiriques.

Cette partie, qui constitue la base bibliographique à ce mémoire, vise à présenter les principauxphénomènes physiques régissant l'écoulement autour des ailerons et des spoilers, les modèles théo-riques analytiques proposés, et surtout l'état de l'art des méthodes actuellement exploitées dansl'industrie.

2.1 Les aileronsLes ailerons sont des surfaces de contrôle très simples dans leur principe. Leur fonctionnement

théorique est bien connu, et peut être décrit par la simple théorie des pro�ls minces. Cependant,lorsqu'ils sont utilisés dans certaines conditions de vol, des e�ets non-linéaires bien plus délicats àmodéliser peuvent apparaître.

Après un bref rappel des aspects théoriques liés au braquage des ailerons, les principaux résultatsdes études qui ont mis en évidence ces phénomènes sont détaillés.

2.1.1 Théorie bidimensionnelle linéaireL'objectif des ailerons et des autres surfaces de bord de fuite est uniquement de modi�er la cam-

brure du pro�l pour augmenter (δp > 0) ou réduire (δp < 0) la portance locale. Les phénomènes misen jeu sont modélisables en 2D incompressible par la théorie des pro�ls minces (Bonnet et Luneau,1989), qui permet d'obtenir les principaux résultats dans la zone linéaire.

Considérons tout d'abord un pro�l quelconque, aileron non braqué, placé dans un écoulementincompressible de �uide parfait à une incidence α. L'équation de l'extrados d'un pro�l non symé-trique est y+(x), et l'équation de l'intrados est y−(x). Les lois de pente δ± intrados/extrados sontdonnées par :

16 Chapitre 2. Etude bibliographique

δ±0 =dy±

dxpour xBA ≤ x ≤ xBF

En utilisant la théorie des pro�ls minces, le problème général est décomposé en un problèmeépais non portant et un problème squelettique portant. Limitons-nous à ce deuxième problème. Laloi de pente du squelette du pro�l est dé�nie par :

δs(x) =12(δ+0 + δ−0

)− α

On suppose maintenant qu'on vient braquer un aileron d'un angle δp. Notons xail l'abscisse dela charnière de l'aileron. Du fait de sa linéarité, le problème squelettique peut s'éclater en troissous-problèmes :

Squelette à incidence nulle : δs(x) =12(δ+0 + δ−0

) pour xBA ≤ x ≤ xBF

Plaque plane en incidence : δs(x) = −α pour xBA ≤ x ≤ xBF

Squelette de l'aileron : δs(x) ={

0 pour xBA ≤ x ≤ xail

−δp pour xail < x ≤ xBF

Braquer un aileron revient donc uniquement à ajouter un terme de cambrure au squelette. Ceproblème est complètement résolu par Bonnet. On introduit et on note ∆Ci(δp) (i = x, y, z, l, m, n)l'e�cacité d'un aileron braqué autour d'un axe donné, par :

∆Ci(δp) = Ci(δp)− Ci(δp = 0◦) (2.1)Bonnet, après un certain nombre de calculs, obtient l'e�cacité en portance et l'e�cacité en

tangage (calculée au foyer F) :∆Cz = 2δp · (θail + sin θail) (2.2)

∆CmF =δp

2·(

sin θail +sin 2θail

2

)(2.3)

avec l'abscisse réduite θail :xail =

xBF − xBA

2cos θail +

xBF + xBA

2Finalement, le braquage positif de l'aileron augmente les Cz et Cm du pro�l, à iso-incidence. Il

est également possible de montrer en linéarisé un comportement local non borné des pressions auniveau de la cassure de la charnière de l'aileron.

2.1.2 Théorie tridimensionnelle, calcul du moment de roulisLes ailerons ont une envergure limitée, et sont généralement placés en bout de voilure, dans le

prolongement des volets. L'objectif est d'avoir le plus grand bras de levier possible pour maximiser lemoment de roulis créé. La théorie de la ligne portante de Prandtl (Bonnet et Luneau, 1989) permetd'accéder aux e�ets 3D et de donner une estimation du moment de roulis :

Cl =12π

[∂Cz

∂δp

]2D

· δpD − δpG

2· λ

4 + 4λ

·(

sinσ2 − sinσ1 −sin 3σ2 − sin 3σ1

3

)(2.4)

en introduisant la variable σ :y = b cos σ

On utilise les notations suivantes : δpD et δpG les braquages des ailerons des voilures gaucheet droite, λ l'allongement de la voilure, σ1 et σ2 les positions en envergures interne et externes del'aileron, et en�n

[∂Cz∂δp

]2D

le gradient de portance du pro�l selon le braquage de l'aileron.Finalement, le moment de roulis varie linéairement avec le braquage des ailerons.

2.1 Les ailerons 17

2.1.3 Aspects non-linéairesNon-linéarités en braquageFillola (2006) observe qu'au-delà d'un certain braquage, des décollements vont apparaître à l'ex-

trados (δp > 0) ou à l'intrados (δp < 0), atténuant l'e�cacité linéaire que l'on obtient pour les petitsbraquages (�g. 2.1).

A partir de résultats expérimentaux obtenus dans la sou�erie T2 du centre de Toulouse del'ONERA, il montre que si le braquage des ailerons permet d'accroître le Cz d'un pro�l supercritiqueOAT15A, l'apparition des non-linéarités en incidence est également anticipée à cause du braquage.Les répartitions de pressions prises sur ce pro�l montrent d'une part l'apparition d'un décollementde bord de fuite (δp > 6◦ environ), et d'autre part le recul du choc en augmentant le braquage del'aileron, à iso-incidence.

Fig. 2.1 � E�cacité en portance de l'aileron du pro�l OAT15A, et répartitions de pressions associées(Mach = 0.73, α = 1.5◦) selon Fillola (2006)

Ces non-linéarités en braquage ont été étudiées par Coudray (2005) qui a proposé une formulationsemi-empirique pour les modéliser. Du fait de la cambrure et de la non-symétrie du pro�l, elles sontdi�érentes pour les braquages positifs et négatifs, et il apparaît un point d'in�exion pour δp < 0.En recentrant les courbes autour de ce point d'in�exion, Coudray montre que l'apparition des non-linéarités devient symétrique en braquage.

En les écrivant par : NL = ∆Cl−(∂Cl/∂δp)·δp, et après avoir remarqué qu'elles sont relativementsemblables pour les di�érents avions de la gamme Airbus, il montre qu'elles peuvent être modéliséesbasiquement par un polynôme du second degré (�g. 2.2).

E�ets Reynolds et compressibilitéLe résulat de l'équation 2.4 a été établi pour des conditions assez restrictives et pas toujours

proches des conditions réelles du vol d'un avion :� Fluide parfait,� Ecoulement incompressible,


DCl

dpPoint d’inflexion

NL

dp-dp(inflexion)

NL

DC

L

NL Airbus A/C FamilyPolynôme deg2

Fig. 2.2 � Non-linéarités lies au braquage de l'aileron en ∆Cl selon la modélisation proposée parCoudray (2005)

� Faibles braquages et incidences.

Ainsi, avec ces modélisations 2D et 3D, les e�ets liés au nombre de Reynolds sont négligés, auMach et à la souplesse de la voilure. Ceux-ci sont complexes à appréhender et à modéliser et ontfait l'objet d'un certain nombre d'études dans la littérature (Mineck, 2000; Al-Saadi, 1997; Mineck,2001; Calmels, 2003; Delbove, 2005).

Mineck étudie l'in�uence du Reynolds et du Mach sur les e�cacités en portance et en rou-lis expérimentalement, sur une maquette générique d'un avion de transport classique. Il montreune dépendance limitée de l'e�cacité des ailerons avec le Reynolds, pour di�érents Mach. Pour3.106 < Re < 22.106 environ, il mesure un gain d'e�cacité roulis, puis une chute pour Re > 22.106

(�g. 2.3).

Fig. 2.3 � Variation du moment de roulis avec le nombre de Reynolds, en fonction du braquage desailerons à α = 0◦, (Mineck, 2001)

2.2 Physique des spoilers 19

E�ets aéroélastiquesUn avion n'étant pas rigide, sa voilure se déforme en vol sous l'action de l'air modi�ant son

vrillage et son dièdre. L'e�cacité d'un aileron n'est pas la même sur une voilure souple et sur unevoilure rigide, la souplesse tendant à réduire (voire à inverser), l'action de la surface. En e�et, unbraquage positif de l'aileron (augmentation de la portance) se traduit par un moment de torsion àpiquer de la voilure, réduisant l'incidence locale et la portance. L'e�cacité de l'aileron s'en trouvedonc signi�cativement réduite. Si la compréhension de ce phénomène est aisée, en prévoir la pertede ∆Cl est en revanche délicat, et présente un intérêt crucial pour un avionneur. Dès les années50, des tentatives de modélisation approchées de ces e�ets ont été proposées (Strass et Stephens,1953), au prix d'hypothèses assez grossières sur l'amplitude des phénomènes, et sur la géométrie dela voilure.

Ce phénomène se retrouve également (mais dans une moindre mesure) sur les maquettes utiliséespour les essais en sou�erie. De nombreux auteurs se sont penchés plus récemment sur le problème,notamment Calmels (2003) dans le cadre du projet européen HiReTT (High Reynolds number Toolsand Techniques) , qui analyse une campagne d'essais menés dans la sou�erie cryogénique ETW, surune maquette d'un avion générique, visant à tester les e�ets aéroélastiques en modi�ant le paramètreq/E (avec q la pression dynamique, E le module d'Young de la maquette). Il montre que l'e�cacitéen roulis d'un aileron est réduite de manière importante en augmentant q/E (�g. 2.4).

Fig. 2.4 � Evolution du ∆Cl en fonction de q/E sur la demi-maquette N47 du projet HiReTT,M = 0.85, α = 0◦, δp = 3◦, (Calmels, 2003)

L'approche sou�erie pour traiter les phénomènes aéroélastiques est �nalement assez complexeet limitée d'une part à cause du coût important, et d'autre part parce qu'il semble di�cile d'obtenirune maquette représentative de la souplesse réelle de l'avion.

2.2 Physique des spoilersContrairement aux ailerons, il n'existe aucune théorie "exacte" permettant de bien comprendre

le comportement des spoilers. Les phénomènes mis en jeu sont bien plus complexes et délicats àmodéliser précisément. La compréhension de l'écoulement a été plus étudiée dans la littérature pources surfaces que pour les ailerons, avec d'une part la description des phénomènes stationnaires àpartir d'essais en sou�erie, mais aussi et surtout la prise en compte des aspects instationnairesliés au sillage turbulent, dont la compréhension est fondamentale pour l'étude du tremblement surl'empennage horizontal généré par les spoilers.


2.2.1 Ecoulement stationnaireD'un point de vue aérodynamique, le braquage d'un spoiler tend à faire décoller la couche limite

sur l'extrados d'un pro�l, à cause de la discontinuité de la surface. Le spoiler génère une importantezone de recirculation rejoignant son bord de fuite et celui du pro�l (�g. 2.5).

Fig. 2.5 � Visualisation par ombroscopie du sillage turbulent derrière un spoiler à δsp = 60◦ etα = 8◦, superposées à des lignes de courants calculées (Lee et Bodapati, 1985)

Les pressions augmentent à l'extrados et diminuent à l'intrados du fait du déplacement du pointd'arrêt vers l'extrados (�g. 2.6). Finalement, la portance du pro�l est réduite. En outre, Lee et Bo-dapati (1983) mettent en évidence la présence d'un bulbe de décollement au niveau de la charnièredu spoiler aux faibles incidences à cause du gradient de pression positif en son amont. Notons toutde même que l'apparition de ce bulbe nécessite des braquages de spoilers importants (δsp = 60◦

dans la �g. 2.7), rarement atteints sur avion.Mack et al. (1979) sont parmi les premiers à élargir le problème et à s'intéresser à l'écoulement

sur un pro�l avec un volet déployé. A partir de mesures obtenues par LDV, il montre qu'un spoilerbraqué sur une telle con�guration fait complètement décoller le volet, ce qui augmente considéra-blement son e�cacité. Le gain de traînée sera également très fort dans ce cas précis.

Fillola (2006) étudie des essais réalisés dans la sou�erie T2 de l'ONERA Toulouse, sur un pro�lsupercritique OAT15A, avec spoilers braqués. Il analyse des mesures à Mach = 0.73, α = 1.5◦ etδsp = 30◦ par LDV du sillage mettant en évidence la zone de recirculation derrière le spoiler. Lescourbes de pressions relevées derrière le spoiler montrent un plateau de pression dans cette zone(�g. 2.6).

Le tracé des Cz(α) pour di�érents braquages allant de 0◦ à 30◦ montre qu'un pro�l avec spoilerbraqué garde le même Czα que spoiler non braqué. Par contre, en plus de l'importante perte deportance, les non-linéarités en incidence sont retardées.

2.2.2 Ecoulement instationnaire établiUne fois l'écoulement derrière le spoiler établi, une couche de mélange se forme dans son sillage

entre la zone d'eau morte et l'écoulement convecté autour de celle-ci. Cette couche de mélange estfortement rotationnelle et peut être modélisée par une couche de vorticité en l'absence de viscosité.L'équation de Rayleigh indique que la présence d'un point d'in�exion dans son pro�l des vitessespeut rendre l'écoulement instable (Charru, 2003), développant une instabilité de Kelvin-Helmoltz,

2.2 Physique des spoilers 21

Fig. 2.6 � Répartition de −Cp sur le pro�l OAT15A selon Fillola (2006). (Mach = 0.73, α = 1.5◦,δsp = 30◦)

Fig. 2.7 � Evolution du sillage et du bulbe de décollement à la charnière en fonction de l'incidence(Lee et Bodapati, 1987)


Fig. 2.8 � Ecoulement derrière un spoiler (Re = 2.8 105, δsp = 60◦, α = 0◦) mesuré par LDV par(McLachlan et al., 1983)

qui se traduit par une oscillation périodique. La nappe de vorticité est transportée par l'écoulementde base, et les parties supérieures et inférieures sont convectées par des vitesses de signes opposés,et il s'ensuit un enroulement de la nappe.

Fig. 2.9 � Champ de µT /µL dans le sillage des spoilers du pro�l OAT15A. Calculs URANS elsAMach = 0.73, α = 1.5◦. (Fillola, 2006)

Ce phénomène a été étudié dans les années 70-80 par Mack et al. (1979); Wentz et al. (1981);McLachlan et Karamcheti (1982); McLachlan et al. (1983); Ayoub et Bodapati (1982). Le phénomènede lâcher tourbillonnaire (�g. 2.9) est observé et des spectres sont tracés à partir des �uctuationsdes pressions à la paroi dans la zone décollée. Mclachlan et Ayoub montrent une dépendance entrele braquage des spoilers et la fréquence excitée. Plus le braquage est important, plus on excite desbasses fréquences. En outre, ils montrent que l'excitation ne se cantonne pas à la seule zone décollée,mais qu'elle a�ecte tout le pro�l (�g. 2.10). Ils proposent donc de construire un nombre de Strouhaln basé sur la hauteur H entre le culot du spoiler et le bord de fuite du pro�l, constant en faisantvarier le braquage du spoiler :

n =f ·HV∞

(2.5)En�n, Fillola (2006) analyse des mesures instationnaires avec des capteurs Kulites en di�érents

points du pro�ls OAT15A. Il con�rme que le nombre de Strouhal dé�ni dans l'équation 2.5 estconstant en faisant varier le braquage du spoiler.

Sur un avion, ces lâchers tourbillonnaires sont problématiques dans le cas où le sillage du spoilerimpacte l'empennage horizontal, et induit du tremblement. Pour réduire ce phénomène, on limitegénéralement le braquage des spoilers internes de l'avion. Ces interactions complexes ont été étudiées

2.3 Théories des spoilers 23

spéci�quement dans le projet européen AWIATOR par Namer (2004), qui a permis de con�rmer lelien entre l'angle de braquage du spoiler et la fréquence d'excitation.

(a) (b)Fig. 2.10 � (a) E�et du braquage des spoilers sur les spectres au niveau du culot du pro�l et (b)spectres des �uctuations de pression autour du pro�l, selon McLachlan et al. (1983) (Basse vitesse,Re = 5.2.105, α = 0◦)

2.3 Théories des spoilersL'intérêt pour les spoilers grandissant dans les années 1950, du fait de leur capacité à créer de la

traînée et de la déportance, on chercha un moyen de les modéliser sans passer obligatoirement pardes essais en sou�erie. Dans la littérature, peu d'auteurs ont proposé une théorie pour modéliserl'e�et de braquage des spoilers en bidimensionnel. Tous ont été confrontés à une di�culté pratique-ment insurmontable avec des modélisations simples : comment représenter correctement la zone derecirculation ?

2.3.1 Théorie de Woods/BarnesLa première théorie est due à Woods (1953), et s'applique aux spoilers normaux à la paroi, plon-

gés dans un écoulement incompressible de �uide réel, sur un pro�l mince symétrique. Il décomposele Cp en trois termes :

Cp = Cp0 + ∆Cps + ∆CpW (2.6)avec Cp0 le coe�cient de pression à portance nulle sur le pro�l spoiler non-braqué, ∆Cps l'in-

crément dû au spoiler sur le pro�l en incidence et ∆Cpw un terme symétrique de décalage pourl'intrados et l'extrados, pour prendre en compte l'impact du sillage sur les pressions du pro�l. Woodsfait l'hypothèse que ∆Cps, qui représente la pression dans la zone décollée est constante et vaut lapression statique de l'écoulement in�ni amont. Après de nombreux calculs, il parvient à exprimer leCp, et donc en intégrant, le Cz et le Cm du pro�l, dans des expressions complexes et di�cilementexploitables.

Cette théorie a été complétée et comparée à des essais par Barnes. Les résultats obtenus sontétonnamment bons pour une telle théorie, mais limités aux spoilers normaux, en incompressible, ennégligeant l'épaisseur du pro�l.

Une seconde théorie a été proposée par Omori (1963), bien plus simple que la théorie de Woods.Omori utilise une distribution de singularités pour représenter l'écoulement autour d'un cylindre


circulaire avec un spoiler normal à surface. Grâce à une transformation conforme, il obtient l'écou-lement autour d'une plaque plane à incidence nulle avec un spoiler normal. Cette théorie négligealors complètement l'e�et d'incidence, et de forme de pro�l.

Cette théorie a donné des résultats médiocres. De plus l'impossibilité de modi�er l'incidencedans cette théorie oblige à s'en désintéresser.

2.3.2 Théorie de Brown et ParkinsonBrown et Parkinson (1972) ont proposé une théorie linéarisée intéressante pour modéliser un

pro�l avec un spoiler quelconque (et pas seulement normal à la paroi). Comme dans la théorie deWoods, la pression dans la zone de recirculation est prise constante.

Brown considère un pro�l quelconque de corde c, disposant d'un spoiler quelconque d'une hau-teur h, et éventuellement d'un volet non ventilé d'une corde cη. Ce pro�l est immergé dans unécoulement incompressible non visqueux et irrotationnel. Brown suppose que la recirculation der-rière le spoiler forme une cavité étanche de longueur l. Le principe de la méthode de Brown consisteà transformer le pro�l linéarisé et la cavité en un cercle grâce à des transformations conformes. Ilparvient après des développements mathématiques à une expression littérale des Cz et Cm du pro�lavec spoiler braqué. Le Cx est en revanche totalement faux.

Fig. 2.11 � Comparaison entre les méthodes de Brown (traits pleins), de Woods (pointillés) et desessais en sou�erie (symboles) pour la prévision du Cz d'un pro�l Clark Y muni (a) d'un spoilernormal à 50% et 70% de corde, (b) d'un spoiler braqué à 60◦ (Brown et Parkinson, 1972)

Brown a comparé ses résultats avec ceux obtenus par Woods sur un pro�l Clark Y muni d'unspoiler normal à 50% et 70% de la corde (�g. 2.11). En plus de ne plus se cantonner aux spoilersnormaux, cette théorie permet d'améliorer nettement la précision du Cz.

2.4 Quel outil pour quel besoin ? 25

2.3.3 Modélisation des e�ets 3DLa prévision du coe�cient de portance en fonction de l'incidence pour un pro�l quelconque avec

spoiler braqué étant un exercice di�cile, Parkinson et Doo (1977) propose d'utiliser la méthode dela ligne portante de Prandtl pour modéliser les e�ets 3D sur une demi-voilure basée sur un pro�lNACA 0015, avec un spoiler d'envergure �nie braqué à 90◦. Les résultats obtenus pour le Cz et leCl sont en bon accord l'expérience.

2.3.4 Méthodes semi-empiriquesLes ESDU proposent des formulations semi-empiriques pour déterminer les e�cacités des spoilers

(dé�nies de façon similaire à l'e�cacité des ailerons dans l'équation 2.1) à partir d'abaques fournies.La formulation est la suivante :

∆Cz(δsp) =∆Kz(δsp)

2π· ∂Cz

∂α(Φi − Φo) (2.7)

∆Kz(δsp) est l'e�cacité 2D des spoilers sur le pro�l de la voilure, Φi et Φo facteurs de correctionen envergure et ∂Cz/∂α le gradient de portance de la voilure. Des abaques sont fournis pour tous cestermes. Des formulations existent également pour exprimer les autres coe�cients aérodynamiques,toujours sur le même principe.

Les méthodes semi-empiriques sont très pratiques pour obtenir un résultat rapidement, d'uneprécision correcte. Mais leur principal problème est la grande incertitude sur leur champ d'applica-tion. De nombreux doutes existent quant à leur validité dès lors qu'on s'éloigne des cas pour lesquelselles ont été établies. De plus, l'incapacité à modéliser �nement les interactions avec les di�érentséléments de l'avion les rendent bien trop approximatives, et trop éloignées des besoins en précisionactuels d'un avionneur.

2.4 Quel outil pour quel besoin ?La majorité des auteurs précédemment cités s'est attachée à décrire les phénomènes physiques

autour des surfaces de contrôle en 2D en n'expliquant les phénomènes 3D que de façon sommaire,sur des géométries simpli�ées par rapport à un avion réel. Les quelques tentatives de théories pré-sentées ci-avant se révèlent pour la plupart inexploitables pour un avionneur, du fait d'hypothèsesréduisant fortement leur domaine d'application.

D'un point de vue industriel, l'objectif des modèles aérodynamiques est de fournir des équa-tions et/ou des méthodologies permettant la description la plus précise possible du comportementaérodynamique de l'avion en général, et des surfaces de contrôle en particulier. Compte tenu de lacomplexité de l'écoulement, des non-linéarités dues aux décollements, aux couplages �uide-structure,cet exercice devient particulièrement délicat.

Bien entendu, la solution qui a été de rigueur pendant des années reste de faire des essais ensou�erie. Mais cette solution est loin d'être parfaite. D'une part, outre les coûts élevés de ces essais,les délais importants de fabrication de la maquette pénalisent fortement tout le processus indus-triel visant à réduire les temps de développement. Et nécessairement, la géométrie utilisée pour ladé�nition de la maquette sera caduque quand les premiers résultats seront disponibles, obligeant àe�ectuer des recalages pour avoir des résultats en accord avec la géométrie du moment. D'autre part,certains phénomènes aérodynamiques seront di�cilement captés, et non représentatifs des condi-tions de vol. Le nombre de Reynolds par exemple, plus faible dans la plupart des sou�eries qu'en


conditions réelles empêche de capter avec précision les non-linéarités, la traînée, la souplesse...

La voie empruntée depuis quelques années est la généralisation des calculs numériques. La CFD,utilisée à l'origine pour la conception de formes a commencé a intéresser les industriels pour l'éla-boration de données aérodynamiques et plus particulièrement pour la prévision des e�cacités dessurfaces de contrôle. Cette voie est particulièrement prometteuse, mais nécessite une industriali-sation poussée, une bonne �abilité et une précision maîtrisée des codes utilisés. En e�et, générerdes données aérodynamiques signi�e e�ectuer des centaines de calculs, sur des con�gurations plusou moins complexes et dans des conditions en terme de Mach et incidences souvent délicates. Leprocessus de calcul ne peut se permettre d'être aléatoire, peu �able ou pas assez réactif.

La CFD dite complexe est utilisée généralement dans les phases avancées du processus de dé-veloppement, mais reste di�cilement applicable dans les premières étapes de la conception. LesMéthodes Semi-Empiriques constituent l'alternative obligatoire lorsqu'on ne dispose que de peud'informations sur la géométrie de l'avion. Ces méthodes à la précision parfois incertaine ne per-mettent pas en plus de modéliser les charges sur les composantes de l'avion. Il y a donc un énormeintérêt à les remplacer par des outils plus perfectionnés de CFD dite rapide. Dans la partie III, lecode de ligne portante PAMELA est utilisé pour la modélisation des surfaces de contrôle et l'éta-blissement de Données Aérodynamiques préliminaires. Le fondement théorique de ce code le rendbien plus robuste et attractif que les MSE.

Le rapport précision/coût de l'ensemble des méthodes utilisées pour la modélisation aérodyna-mique des surfaces de contrôle est récapitulé dans la �g. 2.12.

Coût & Réactivité

Précision

CFDRANS

Essais en

soufflerie

Essais en vol

CFD Rapide

MSE

Fig. 2.12 � Rapport précision/coût des méthodes utilisées en modélisation aérodynamique

Tout au long de ce mémoire, les techniques numériques rapides et complexes ont été largementexploitées et constituent la plupart du temps l'outil de base utilisé pour la construction de modèles.Néanmoins, en dépit du rôle central que jouent les techniques numériques, nous insisterons sur lefait qu'elles n'ont à aucun moment constitué la �nalité de ces travaux. Elles ont été considérées

2.5 Modélisation numérique des surfaces de contrôle 27

uniquement dans leur rôle d'outil, connaissant leur domaine d'application et leur précision.Dans les paragraphes suivants, nous allons présenter succinctement les travaux des di�érents au-

teurs ayant abouti aux méthodes numériques utilisées chez Airbus pour la modélisation des aileronset des spoilers.

2.5 Modélisation numérique des surfaces de contrôle2.5.1 Etudes numériques sur pro�ls simples

Les premières études numériques qui ont été réalisées ont principalement consisté en des étudesde faisabilité a�n de trouver la meilleure stratégie de calcul à appliquer avant de passer à des casindustriels. Plusieurs éléments devaient être déterminés en premier lieu :

� Le choix de la méthode de maillage pour e�ectuer di�érents braquages simplement,� La validité des modèles de turbulence,� La capacité à traiter les cas instationnaires,� ...

Les spoilersOk et Eberhardt (1993) e�ectuent les premiers calculs numériques pour valider des essais e�ectués

par Lee et Bodapati sur un pro�l Boeing muni d'un spoiler braqué à 60◦. Le solveur utilisé résoutles équations de Navier-Stokes moyennées en utilisant le modèle de turbulence de Baldwin-Lomaxsur un maillage coïncident. Les calculs instationnaires e�ectués donnent un nombre de Strouhal duphénomène de lâcher tourbillonnaire en parfait accord avec l'expérience, même s'ils notent des écartssur la valeur moyenne de l'écoulement, probablement dus au modèle de turbulence selon les auteurs.Ils évoquent surtout l'utilisation de la technique Chimère pour faciliter le maillage de con�gurationscomplexes en coïncident, qui donne des résultats en très bon accord avec la méthode complètementcoïncidente.

La technique Chimère sur maillage coïncident a été utilisée par Kim et Rho (1996) qui ont e�ec-tué plusieurs braquages de spoiler en déformant le maillage. Le modèle de turbulence est toujourscelui de Baldwin-Lomax. Des calculs instationnaires sont réalisés et permettent d'analyser précisé-ment le lâcher tourbillonnaire, pour un spoiler à braquage constant et pour un spoiler oscillant. Choiet al. (2001) utilise également la méthode Chimère a�n de simuler le déploiement rapide d'un spoiler.

Fillola et al. (2006) choisissent également l'approche maillage structuré en 3D dans le code RANSelsA pour comparer des essais en sou�erie réalisés à T2 sur un pro�l OAT15A avec spoiler braquéà 20◦ et 30◦. Grâce aux conclusions de Jiang (2001), ils choisissent de prendre en considérationles parois de la sou�erie via un maillage 3D, sans lequel l'accord expérience/calcul est délicat. Lesmeilleurs résultats stationnaires sont obtenus avec le modèle de turbulence de Spalart-Allmaras,alors que le modèle k − ω de Kok donne des résultats erratiques. Fillola montre que les coe�cientsglobaux sont en bon accord avec les essais, même si le Cx est sous-estimé. Il valide cependant lacapacité de la CFD RANS à modéliser correctement les écoulements autour des spoilers, pour dif-férents Mach, incidences et braquages. L'apparition des non-linéarités en incidence est égalementbien captée.

Les calculs instationnaires e�ectués pour deux braquages et di�érents Mach (de 0.3 à 0.76) avecle modèle k − ω de Kok sont en bon accord avec l'expérience concernant la valeur du nombre deStrouhal (dé�ni dans l'équation 2.5), très proche des essais. En revanche, la valeur moyenne ducalcul ne correspond pas aux essais, pas plus que l'amplitude du phénomène calculé.


Les aileronsJiang (1999) e�ectue une validation des essais de Chin et al. en 2D en utilisant un code RANS.

Jiang teste des e�ets de Mach, incidence, braquage d'aileron et Reynolds. Il conclut que si à grandsReynolds, la CFD semble modéliser correctement l'écoulement réel et plus particulièrement l'e�et debraquage, en revanche à faibles Reynolds, la di�culté de la CFD à prédire les décollements conduitglobalement à une surestimation des e�cacités d'ailerons. Il met également en doute l'approchepurement 2D, et suspecte une in�uence non-négligeable des parois de la sou�erie sur l'écoulementexpérimental.

Fillola en plus des comparaisons précédentes sur des con�gurations avec spoilers braqués analysela capacité de la CFD à prédire les e�cacités des ailerons. Outre le cas aileron non braqué, troisbraquages sont calculés (−3◦, 3◦ et 6◦). Fillola montre que la CFD a des di�cultés à simuler correc-tement l'écoulement sur le pro�l lisse. En transsonique, le modèle de Spalart-Allmaras ne convergepas à cause de l'interaction choc/couche limite à l'intersection du pro�l et de la paroi latérale, quiempêche de converger vers une solution stationnaire. En revanche, le modèle k−ω de Kok converge,mais malheureusement, le choc est trop reculé.

Cependant, si l'écoulement absolu n'est pas parfaitement calculé, l'e�et du braquage d'aileronest quant à lui bien prédit, avec un bon accord entre les ∆Cz de la CFD et des essais.

2.5.2 Etudes numériques sur des cas industrielsPlusieurs publications traitent de l'utilisation de la CFD dans un cadre industriel en vue de cal-

culer les e�cacités des surfaces de contrôle. Tinoco et al. (2005) insistent sur le fait que la CFD nepouvait, au moment de l'écriture de l'article, couvrir qu'une faible partie du domaine de vol (moinsde 25%) d'un avion de transport. La CFD a certes notablement amélioré le processus de conceptionde forme, mais n'a eu encore que peu d'impact sur les autres étapes du développement d'un avion.

Dans un contexte industriel, la CFD se doit donc de faciliter la tâche des ingénieurs de dévelop-pement, qui n'auront que peu de temps à consacrer aux phases de préparation et de post-traitementdu calcul.

Tinoco distingue trois composantes essentielles pour disposer d'une chaîne de production dedonnées e�cace : une gestion des formes et des maillages e�cace, la capacité à lancer des casstandards automatiquement et des outils pour e�ectuer le post-traitement simplement.

Dés lors, le choix de la technologie de maillage sera un élément essentiel dans la chaîne deproduction de données. Plusieurs approches existent en vue de réaliser des braquages de surfaces decontrôle :

� Maillage structuré coïncident,� Maillage structuré non-coïncident et méthode Chimère,� Maillage non structuré.

Approche structurée coïncidenteWilkinson et al. (1996) proposent d'étudier spéci�quement un phénomène indésirable pour un

avionneur : l'inversion de spoiler. A fort Mach, supérieur au Mach de croisière, et au-delà d'une cer-taine incidence (relativement faible), braquer le spoiler ne dégrade plus la portance mais l'augmente.On notera que ce phénomène ne se cantonne pas aux Mach très élevés, mais peut apparaître à desMach plus faibles. En e�et, dans la zone non-linéaire, le décollement de bord de fuite augmente avecl'incidence. En braquant des spoilers, on crée un décollement derrière ces surfaces, mais on réduitsurtout la charge globale de la voilure, ce qui retarde l'apparition des non-linéarités. Au-delà d'unecertaine incidence (dépendant du Mach), le décollement de la voilure lisse peut donc devenir plus


important que le décollement derrière le spoiler. La portance de la voilure lisse est plus faible quela portance de la voilure avec spoilers : l'e�cacité des spoilers s'inverse.

Des calculs sont réalisés sur une con�guration voilure-fuselage avec spoiler braqué à 15◦. Lemaillage utilisé est structuré multibloc. Le solveur utilisé est un code RANS utilisant les modèlesde Spalart-Allmaras et k − ω de Menter. Les calculs donnent de bons résultats en comparaison àdes essais en sou�erie.

Cette approche a été généralisée par Tinoco et al. (2005) qui e�ectue un calcul sur un maillaged'avion complet (fuselage, voilure, installation motrice, HTP, VTP et générateurs de tourbillons).Le spoiler est simplement maillé en changeant la condition limite d'une sous-face (�g. 2.13). Il estconsidéré comme in�niment �n. Cette méthode est intéressante pour un cas test à un braquagedonné, mais ne permet pas d'obtenir un maillage pour de petits braquages. Les cellules deviennentalors bien trop cisaillées en déformant le maillage. La nécessité de regénerer un mailllage completavec une topologie adaptée pour chaque braquage devient bien trop coûteuse et ine�cace pourl'élaboration de données aérodynamiques. Cette stratégie de maillage doit vraisemblablement êtreabandonnée.

Fig. 2.13 � Maillage d'un B777 avec spoilers braqués entièrement coïncident (Tinoco et al., 2005)

Concernant les ailerons, une technique e�cace utilisée à Airbus France consiste à déformer direc-tement un maillage classique sans prendre en compte les fentes. Cette méthodologie de déformationdite enveloppe permet d'avoir à moindre coût et rapidement des maillages de con�gurations aile-rons braqués, en dépit d'une approximation géométrique assez grossière au niveau des fentes. Cetteméthodologie permet de générer des maillages jusqu'à des braquages de 15◦ sans trop de di�cultés.Au-delà, les cellules peuvent être déversées.

Approche structurée non-coïncidenteCompte tenu des di�cultés à générer des maillages structurés coïncidents pour des braquages

de surfaces de contrôle, d'autres approches de complexité di�érentes ont été développées. Fillolautilise une stratégie basée sur des plans Non-Coïncidents Totaux (NCT ou Patch en anglais) pour


mailler les braquages d'ailerons. Le maillage est ensuite déformé pour les di�érents braquages.Théoriquement cette approche est extrêmement intéressante, les plans patch étant censés "glisser"l'un sur l'autre sans cisailler à outrance les cellules comme pour la déformation enveloppe. Dans lesfaits de nombreux problèmes liés à la déformation se posent la rendant délicate à appliquer pour lesbraquages importants. Cette technique de maillage n'est applicable que pour les ailerons, et nécessitede surcroît un maillage spéci�que, di�érent des maillages classiques habituellement utilisés.

Fig. 2.14 � Maillage d'ailerons avec des plans patch dans les fentes (Fillola et al., 2006)

Approche structurée ChimèreL'approche Chimère a été suggérée par plusieurs auteurs pour les applications liées aux surfaces

de contrôle. Elle consiste à mailler séparément les surfaces de contrôle du reste de l'avion. Les di�é-rents maillages, une fois fusionnés, sont mis en communication par un processus d'interpolation dela solution et par le masquage des cellules non-physiques. Cette étape supplémentaire par rapport àun calcul classique complique le processus. De plus, le post-traitement n'est pas trivial et demandeun soin particulier pour ne pas intégrer deux fois les zones de recouvrement. Signalons égalementque le raccord Chimère n'est pas conservatif, ce qui peut nuire à la précision et à la robustesse ducalcul.

Jiang et al. (2000) utilisent cette technique sur des con�gurations ailerons braqués dans le codeOVERFLOW, avec le modèle de Spalart-Allmaras sur un avion standard. Les comparaisons descalculs avec des essais en sou�erie donne des résultats très correct pour le Cp, mais Jiang montreune sous-estimation du moment de roulis non négligeable. Il met clairement en cause la précisiondu modèle de turbulence, et suggère qu'à ce stade, la CFD ne permette pas de calculer avec su�-samment de précision les écoulements autour de voilure en présence de décollements.

Mertins et al. (2003, 2005) utilisent le code FLOWer du DLR pour faire des calculs avec aileronset spoilers braqués dans le projet HiReTT. Ils utilisent le modèle de turbulence k − ω de Wilcox.


Ils comparent deux stratégies de maillages pour les ailerons :� Déformation du maillage avion pour obtenir un aileron sans fente interne/externe (déformationenveloppe),

� Maillage Chimère avec fentes interne/externe (�g. 2.15).

Les répartitions de pression à di�érentes sections en envergure montrent une forte in�uence desfentes. Elles permettent une compensation des pressions intrados/extrados, mais qui s'atténue for-tement en s'en éloignant. Au milieu de l'aileron, il n'y presque plus de di�érence entre les deuxmodélisations. Finalement, en utilisant des résultats d'essais réalisés à ETW (Cologne), la prise encompte des fentes des ailerons en utilisant un maillage Chimère permet d'améliorer la précision de lamodélisation des ailerons, mais au prix d'un e�ort de maillage et de calcul plus important. Mertinsutilise la technique Chimère pour mailler les spoilers à des braquages de 10◦ et 30◦. Les résultatsdes calculs correspondent bien aux essais à ETW.

Fig. 2.15 � Maillage Chimère d'aileron et spoiler (Mertins et al., 2003)

Fillola et al. (2004) utilisent également la technique Chimère pour mailler les spoilers dans lesolveur elsA de l'ONERA, avec le modèle de turbulence de Spalart-Allmaras. Le maillage de fondmodélise la voilure et le fuselage d'un avion de type Airbus. Le maillage du spoiler comprend unepartie de l'extrados de la voilure, a�n d'éviter l'apparition de points orphelins (points du maillagenon-interpolables). Cette double discrétisation de la paroi peut créer des points orphelins dans lesmaillages bas-Reynolds classiques, à cause de la courbure de la surface (voir le chapitre 4 pourplus de détails). Ce problème a été résolu en utilisant des lois de parois. La correction de Schwarz(2000), implantée dans elsA depuis lors, permet d'e�ectuer des calculs Chimère sur des maillagesbas-Reynolds en évitant les points orphelins.

Si ce problème bien connu a été résolu par Schwarz (2000), son implantation dans elsA n'avaitpas encore été réalisée, obligeant à utiliser les lois de parois.

Ces calculs ont été validés par des essais en sou�erie, pour les e�cacités en portance, traînée,roulis et moment de charnière. Les résultats des calculs sont en bon accord avec les essais pour tousces coe�cients. Le braquage des spoilers retarde l'apparition des non-linéarités en incidence, du faitde la perte de charge sur toute la voilure. Fillola montre l'existence d'une zone où la pression chutefortement en interne du groupe de spoilers braqués (�g. 2.17), du fait d'un enroulement tourbillon-


Fig. 2.16 � Maillage Chimère de spoiler (Fillola et al., 2006)

naire. Cette perte de pression se traduit directement par une forte augmentation du moment decharnière du spoiler interne.

(a) (b)Fig. 2.17 � Visualisation de l'écoulement et de l'enroulement tourbillonnaire en interne sous lespoiler (a) répartition de −Cp, (b) lignes de courant, M0 = 0.85, δSP = 45◦, α = 2.5◦

Lors de braquages dissymétriques, il met en évidence les interactions entre les voilures droiteet gauche. Négliger ces interactions revient à faire une erreur sur le moment de roulis. Il étudie

2.6 Choix d'une méthode de référence 33

également les interactions des spoilers avec les empennages. Tous ces e�ets sont récapitulés etdétaillés dans le chapitre 5.

Approche non-structuréeLe DLR a étudié les spoilers ventilés dans le cadre du projet européen AWIATOR, avec le code

TAU sur un A340 complet. Un spoiler conventionnel et deux spoilers ventilés sont testés. Le maillageest réalisé avec Centaursoft, et possède une couche de prismes à la paroi (�g. 2.18)

Fig. 2.18 � Maillage non-structuré et calcul Tau associé, d'un A340 avec spoiler ventilé (Geyr, 2003)Les calculs ont montré que le spoiler ventilé augmente la dé�exion face à l'empennage horizontal,

comparé au spoiler normal. Le spoiler ventilé aurait donc tendance à réduire le tremblement surl'HTP. Ces résultats ont été con�rmés par une campagne d'essais en vol, où le spoiler interne a étébraqué jusqu'à 35◦, sans vibration, contre 25◦ pour un spoiler classique. Néanmoins, la ventilationaugmente le moment de charnière.

L'approche non-structurée présente l'avantage de pouvoir générer un maillage sur n'importequelle forme géométrique, et de façon quasi automatique. Toutefois, elle est très exigeante sur laqualité des formes CAO, et n'autorise que peu d'écart dans les zones de raccord entre les formes.Un autre inconvénient est la dépendance des résultats numériques à la qualité du maillage. Cettestratégie de maillage est assez dissipative dans les sillages, du fait du grossissement des tétraèdresen s'éloignant de la forme.

2.6 Choix d'une méthode de référenceDeux chaînes de calcul sont en exploitation à Airbus : la �lière non-structurée Centaur-Tau

et la �lière structurée ICEM-elsA. Ces deux outils ont des avantages bien distincts et clairementidenti�és.

Centaur-Tau : permet une grande liberté dans sa capacité de maillage, nécessaire pour les formesles plus complexes (surfaces de contrôle, con�gurations hypersustentées etc...), et est un code trèsperformant. Seulement, la maîtrise de la génération de maillage est loin d'être simple, et la chaîneest peu industrialisée. En outre, même si ce code est largement utilisé à Airbus Deutschland, sondéploiement à Airbus France était quasi-nul en début de thèse, empêchant toute utilisation.

ICEM-elsA : est le code déployé à Airbus France, facilement exploitable par les ingénieurs mo-dèles, de la gestion des maillages, jusqu'au post-traitement. Le code est connu pour être robuste,et dépend peu du maillage grâce aux topologies en C. Seulement, à ce jour encore si les calculs


Chimères sont bien gérés, leur post-traitement reste délicat. Les maillages structurés traitent di�-cilement certaines con�gurations complexes, notamment hypersustentées. Même si Rogers (2000) autilisé Chimère pour mailler les becs et volets d'un Boeing 777, cette capacité n'est pas disponibleà ce jour chez Airbus France, un certain nombre de di�cultés devant être levées. Par ce choix, onest donc contraint d'e�ectuer des calculs en con�guration croisière.

Ce mémoire s'appuie largement sur les résultats de la thèse de G. Fillola. Il a utilisé la chaîneICEM-elsA pour développer di�érentes méthodes, notamment la technique Chimère, à présent com-plètement opérationnelle à Airbus France pour calculer l'écoulement autour des surfaces de contrôle.Dans le cadre du projet DTP Modèles (Journade, 2005), un certain nombre de validations a étée�ectué et a donné de bons résultats. On fera alors l'hypothèse que le code elsA est valideet que la méthodologie suivie est robuste pour les applications liées aux surfaces decontrôle.

2.7 ConclusionLes études menées par les auteurs successifs présentées dans ce chapitre mettent en évidence la

complexité de l'étude aérodynamique des surfaces de contrôle. Des phénomènes physiques complexes(non-linéarités en braquage, souplesse..) doivent être modélisés pour être en mesure de reproduireau mieux le comportement aérodynamique des ailerons et des spoilers. Les modèles utilisés dans lesDonnées Aérodynamiques doivent donc être en mesure de reproduire intégralement ces phénomènes,ce qui nécessite des outils pour les modéliser �dèlement.

Des Données Aérodynamiques sont établies dans tout le processus de conception d'un avion,avec une précision recherchée grandissante au �l de l'avancement du programme. Dans ce processusindustriel, la modélisation aérodynamique des surfaces de contrôle ne peut donc être limitée auxseules phases �nales du développement de l'avion. L'ingénieur Modèles Aérodynamiques doit êtreen mesure de prédire au mieux le comportement des gouvernes de la voilure dès les phases d'avant-projets. L'optimisation des ailerons et des spoilers ne se fera correctement que si lamodélisation peut se faire à tout moment du programme et avec la meilleure précisionpossible.

L'objectif �xé de permettre l'amélioration du dimensionnement de ces surfaces requiert donc demettre en place des outils, des méthodologies et/ou des règles simples pour les trois phases suivantesdu processus de dimensionnement :Milieu/�n de programme : la géométrie de l'avion est �gée, et les Données Aérodynamiques

doivent être déterminées dé�nitivement. La précision est le facteur le plus important. La CFDcomplexe est très largement exploitée, de façon complémentaire avec les essais en sou�erie,et permet de fournir des résultats cohérents des points de vue Charges et Qualités de Vol.Cette capacité est développée dans la partie II où nous proposons des modèles de répartitionde charges voilure et HTP lorsque les spoilers sont braqués, compatibles avec les DonnéesAérodynamiques pour QDV.

Début de programme : plus tôt dans le cycle de conception, la géométrie des surfaces est quasi-ment �xée, mais certains éléments sont susceptibles de changer. Des Données Aérodynamiquespréliminaires doivent être renseignées, avec un niveau de précision correct, mais en favorisantdes temps de réponse courts pour accélérer le développement. Dans ce cadre, dans la partieIII nous proposons l'utilisation de la CFD rapide pour les surfaces de contrôle, permettantd'assurer un lien entre les Qualités de Vol et les Charges dans les Données Aérodynamiques.Ce lien ne pouvait être assuré par les simples MSE.

Avant-projets : le dessin de l'avion n'est pas �xé, et on cherche à optimiser les surfaces au pre-mier ordre. Des règles simples doivent être utilisées pour estimer l'impact d'une modi�cation

2.7 Conclusion 35

géométrique sur l'e�cacité des surfaces, et aussi pour limiter les phénomènes instationnaires(développé dans la partie IV).

Dans les parties suivantes, les méthodologies présentées ont pour objectif d'améliorer la capacitédes ingénieurs d'Airbus à modéliser l'e�cacité aérodynamique des surfaces de contrôle, dans lesprincipales phases du processus de développement.


Deuxième partie

Construction de modèles de charges

spoilers braqués pour les Données

Aérodynamique

Comment créer un nouveau Modèle

Aérodynamique ?

Le sous-domaine Modèles Aérodynamiques du Département d'Aérodynamique d'Airbus est chargéde dé�nir les modèles permettant de caractériser le comportement aérodynamique des di�érentsavions de la gamme Airbus et de les livrer à di�érents domaines sous la forme de Données Aérody-namiques. Les clients sont en particulier :

� Le domaine Mécanique du Vol et Simulation qui utilise les Données Aérodynamiques pourélaborer le modèle de mécanique du vol des avions.

� Le domaine Performances qui utilise les Données Aérodynamiques pour déterminer les perfor-mances des avions (manuels de performances et de vol).

� Le domaine Charges et Aéroélasticité qui utilise les Données Aérodynamiques pour calculerles charges des avions (ces charges servent en particulier au dimensionnement des structures).

Ces modèles et ces données doivent être actualisés régulièrement au cours du développementdes avions de manière à suivre les évolutions de con�guration et à fournir des estimations de plusen plus précises. Pour élaborer les modèles aérodynamiques di�érents moyens sont utilisés, à savoirdes méthodes semi-empiriques, des méthodes de simulation numérique, des essais en sou�erie etdes essais en vol. Ces moyens sont améliorés en permanence dans le cadre de projets de rechercheinternes, français ou européens. Les méthodes numériques connaissent en particulier de très grandprogrès liés à l'amélioration des modèles physiques (modélisation de la turbulence en particulier), àl'arrivée de nouvelles techniques numériques (développement de la technique Chimère par exemple)et à l'augmentation continue de la puissance des moyens de calcul. Ces progrès permettent de nou-velles applications pour le sous-domaine Modèles Aérodynamiques et rendent possible le calcul decon�gurations de plus en plus complexes.

Dans cette partie, le chapitre 3 récapitule les modèles utilisés dans les Données Aérodynamiquespour Charges et pour Qualités de Vol et débouche sur les incohérences de ces modèles. Nous allonsnous atteler à créer des modèles de charges voilure et HTP, lorsque les spoilers sont braqués, avecdeux contraintes :

� Cohérence avec les QDV. En intégrant la charge fournie par le nouveau modèle, on doit obtenirune valeur égale à celle obtenue avec le modèle pour QDV.

� Tous les cas prévus par le modèle QDV doivent être couverts par le modèle de Charges, no-tamment les cas de pannes.

L'établissement de ces modèles va être largement basé sur des calculs RANS elsA-Chimère, per-mettant de fournir des valeurs précises et �ables des charges et des coe�cients globaux sur descon�gurations avec spoilers braqués. Le chapitre 4 constitue une présentation générale de la chaînede calcul elsA-Chimère. Les avantages et les di�cultés liées à cette méthodologie sont détaillées.Cette partie s'appuie grandement sur les travaux de thèse de G. Fillola qui a développé cette capa-cité de calcul dans le département d'aérodynamique d'Airbus. Dans ce mémoire, nous avons donc

40

fait l'hypothèse que cet outil a été validé et que les résultats qu'il fournit sont �ables.Dès lors, la physique de l'écoulement autour des spoilers est explicitée dans le chapitre 5. Le but

de ce chapitre est de présenter les principaux phénomènes physiques apparaissant avec le braquagedes spoilers, et le lien sur les charges et les qualités de vol.Les constatations faites dans ce chapitre permettent de dé�nir les bases d'un nouveau modèle decharges répondant aux impératifs �xés. La formulation et la validation de ce modèle sont détailléesdans le chapitre 6.Ce démonstrateur de modèle qui est ainsi présenté, doit être complété et utilisé courant 2008 dansle cadre du projet DARIUS. Il devrait servir de base de travail pour remplacer le modèle de chargesspoilers braqués dans les Données Aérodynamiques.

Chapitre 3

Modèles aérodynamiques pour Qualités

de Vol et Charges

Dans le processus industriel de conception d'un avion, l'élaboration des données aérodynamiquesest un élément clé. Véritable base de données du comportement aérodynamique de l'avion, ellespermettent de déterminer tous les e�orts et moments aérodynamiques de l'avion selon le Mach,l'incidence, le dérapage... Un certain nombre de modèles mathématiques a été dé�ni pour représenterle plus �dèlement possible les di�érents phénomènes physiques se produisant sur l'appareil.Cette partie présente les principaux modèles qui seront manipulées dans toute la suite du mémoirepour représenter les e�cacités des spoilers en terme de qualités de vol et de charges.

3.1 Repère et conventions de signes

Les repères de travail sont ceux classiquement utilisés en mécanique du vol. On distingue (�g.3.2) :

� Le repère avion - R(~x, ~y, ~z), lié à l'avion avec pour origine son centre de gravité CG, pris aux25% de la corde moyenne aérodynamique (CMA). L'axe ~x est orienté vers l'avant et appartientau plan de symétrie de l'appareil. L'axe ~z, également dans le plan de symétrie est orienté versle sol. En�n, l'axe ~y et normal au plan de symétrie, orienté vers l'aile droite.

� Le repère aérodynamique - Ra(~xa, ~ya, ~za). De même origine que le repère avion, ce repèreest dé�ni de sorte que l'axe ~xa soit porté par la vitesse aérodynamique ~Va de l'avion, et quedeux rotations successives d'angles α et β permettent de passer de R à Ra.

Concernant les surfaces de contrôle de la voilure, le braquage δp des ailerons est par conventionpris positif vers le bas, et négatif vers le haut. Le braquage des spoiler δsp est pris positif (�g. 3.1).

(a) Aileron (b) SpoilerFig. 3.1 � Conventions de signe pour le braquage des ailerons et des spoilers

42 Chapitre 3. Modèles aérodynamiques pour Qualités de Vol et Charges

Fig. 3.2 � Repères avion et aérodynamiques pour qualités de vol

3.2 Modélisation des efforts et des moments aérodynamiques globaux 43

3.2 Modélisation des e�orts et des moments aérodynamiques glo-baux

3.2.1 Dé�nition des coe�cients de force et de momentLes e�orts sont modélisés classiquement (notations françaises) :

Fi =12ρSrefV 2Ci avec i = x, y, z (3.1)

et les moments :Mj =

12ρSrefV 2lrefCj avec j = l,m, n (3.2)

en notant Sref et lref les surfaces et longueurs de référence de l'avion, ρ la masse volumique del'air, et V la vitesse de l'avion.

La résultante des e�orts aérodynamiques est projetée dans le repère aérodynamique Ra, etmodélisée par les coe�cients de traînée Cx, de portance Cz et d'e�ort latéral Cy. Le momentaérodynamique résultant est par contre projeté dans le repère avion et modélisé par des coe�cientsroulis Cl (autour de l'axe ~x), de tangage Cm (autour de l'axe ~y),et de lacet Cn (autour de l'axe ~z).

3.2.2 Principales modélisations longitudinales des Données Aérodynamiquespour QDV

Notation des gradients :Pour simpli�er les notations, on utilise la convention suivante concernant le gradient de portance

en incidence :Czα =

∂Cz

∂α(3.3)

Bien entendu, cette notation peut s'appliquer aux gradients de n'importe quel autre coe�cient.

PortancePour un avion sans empennage horizontal (SEH), la portance exprimée en fonction de l'incidence

est décomposée en une partie linéaire et une partie non-linéaire (∆CzNL) :CzSEH = Czα · (α− α0) + ∆CzNL (3.4)

La portance de l'empennage horizontal (EH) est donnée par (en notant SH la surface de référencedu HTP, iH le calage du plan et ε la dé�exion) :

CzEH = CzH ·SH

Sref(3.5)

= CzαH · (α− ε + iH − αH0) ·SH

Sref(3.6)

Finalement, la portance de l'avion complet est :CzAC = CzSEH + CzEH

= Czα · (α− α0) + ∆CzNL + CzαH · (α− ε + iH − αH0) ·SH

Sref


TangagePour une position �xée du centre de gravité CG, généralement prise au 1/4 avant de la CMA1,

le moment de tangage d'un avion SEH calculé en un point F s'écrit :

CmSEH = Cm0 SEH +(

∆XCG

lref− ∆XF

lref

)· CzSEH + ∆CmNL (3.7)

où Cm0 SEH est le moment de tangage à portance nulle, ∆XCGlref

la position relative du centrede gravité sur la CMA, ∆XF

lrefla position relative du foyer sur la CMA et ∆CmNL le terme de non-

linéarités.Le moment de tangage d'un avion complet s'écrit :

CmAC = CmSEH + CmEH

= CmSEH −SH

Sref·(

LH

lref−(

∆XCG

lref− 0.25

))· CzH +

(SH · lH

Sref · lref

)· Cm0H

On note SH la surface de référence de l'empennage, lH sa longueur de référence, LH le bras delevier entre CG et le point d'application des e�orts sur l'empennage, et en�n Cm0H le moment detangage de l'empennage à portance HTP nulle.

D'autres termes existent encore (comme la contribution à cabrer des moteurs par exemple) maissont négligés pour les applications de type surfaces de contrôle.

TraînéeLe but des Qualités de Vol est d'étudier la man÷uvrabilité de l'avion. La précision est donc im-

portante pour les coe�cients suivants : Cz, Cy, Cl, Cm et Cn. En revanche, la modélisation dela traînée totale de l'avion dans cette discipline n'est pas utile. Cet aspect de l'aérodynamique del'avion constitue en fait un sujet majeur pour les Performances avion.

La traînée aérodynamique est la force de résistance à l'avancement qu'exerce un �uide sur toutcorps en mouvement plongé dans ce �uide. Ce mécanisme physique a plusieurs origines qui sont lessuivantes (pour plus de détails, voir la thèse de S. Amant (2002)) :

� La traînée de frottement : la composante de la traînée la plus importante. Elle résulteexclusivement du caractère visqueux de l'air. Ainsi, lorsque l'avion se déplace, les �lets d'airne glissent pas sur la peau de l'avion. Du fait de la viscosité de l'air, ils ont tendance à adhérerà la paroi et à empêcher la progression de l'avion. L'intensité du gradient de vitesse normal à laparoi qui se crée alors détermine le niveau de traînée de frottement. Il est également importantde savoir que la nature de l'écoulement, laminaire ou turbulent, est un paramètre déterminantpour la valeur du frottement. En e�et, un état pleinement turbulent est bien plus propice àgénérer un frottement élevé, du fait de la plus forte agitation moléculaire qui augmente leséchanges de quantités de mouvements entre les �lets �uides et accroît le cisaillement à la paroi.

� La traînée induite (par la portance) : dans certaines conditions, notamment lors del'atterrisage, on peut distinguer deux énormes tourbillons s'enrouler en bout d'aile2. En réalité,à cause de l'importante di�érence de pression qui règne entre l'intrados et l'extrados, le �uidea une tendance naturelle à vouloir contourner le bout d'aile pour passer des fortes aux basses

1Corde Aérodynamique Moyenne2En termes d'aéronautique classique, la traduction très concrète de la traînée induite est bien cet enroulementtourbillonnaire en bout d'aile. Cependant, il ne faut pas en déduire que l'apparition de traînée induite déclenchesystématiquement l'apparition de tourbillons marginaux : il est parfaitement possible d'envisager une aile dont levrillage serait tel qu'il n'y aurait aucun enroulement à son extrémité, la traînée induite subsistant malgré tout.

3.2 Modélisation des efforts et des moments aérodynamiques globaux 45

pressions. La composition de ce mouvement transversal avec le mouvement longitudinal dedéplacement de l'avion génère donc un enroulement de �uide qui traduit l'existence de traînée :la traînée induite par la portance. C'est le prix à payer pour pouvoir voler.

� La traînée de choc est la conséquence des compressions très brutales (ondes de choc) quiapparaissent essentiellement sur les ailes des avions, lorsque ceux-ci se déplacent à des vitessesproches ou supérieures à la vitesse du son. A la traversée de ces ondes de choc, le �uide perdune partie de son énergie totale qui se dissipe sous forme de chaleur. C'est ce phénomènethermodynamiquement irréversible qui est une des origines de la traînée de choc.

� La traînée de pression visqueuse : dans l'exemple d'un pro�l d'aile (écoulement purementbidimensionnel), le paradoxe de d'Alembert montre que la surpression qui se développe présdu bord de fuite compense intégralement la surpression située autour du point d'arrêt amont.La traînée du pro�l est donc nulle. En �uide visqueux, du fait de la présence d'une couche li-mite, la répartition des pressions sur la peau du même pro�l est sensiblement di�érente : cetterecompression "compensatrice" est de moindre intensité et ne peut plus s'opposer comme en�uide parfait à la force de résistance exercée par le champ des pressions au voisinage du pointd'arrêt amont. Il en résulte un e�ort de traînée uniquement dû à la pression, communémentappelée traînée de pression visqueuse.

La traînée est donc décomposée en ces plusieurs termes :CxA/C = Cxi + Cxpv + Cxf + CxM + . . . (3.8)

avec : Cxi la traînée induite de l'avion, Cxpv la contribution de pression visqueuse (due à laprésence de la couche limite), Cxf la traînée de frottement et CxM la traînée de compressibilité.Il est également courant de calculer la traînée de chacune des composantes de l'avion (voilure, nacelle,empennage horizontal...). On peut dès lors prendre en compte la contribution de l'empennage pouréquilibrer longitudinalement l'avion (moment de tangage au centre de gravité nul)

3.2.3 Modélisation des surfaces de contrôle dans les Données Aérodynamiquespour QDV

On dé�nit l'e�cacité d'une surface de contrôle ∆Cj (avec j = x, y, z, l, m, n) comme la variationdu coe�cient Cj en venant braquer la surface d'une valeur δs, à iso-α ou iso-Cz. On travaille àiso-α en QDV et à iso-Cz en Performances.

Cj(δs) = Cj(δs = 0◦) + ∆Cj(δs) (3.9)Le modèle mathématique utilisé dans les Données Aérodynamiques pour Qualités de Vol exprime

l'e�cacité ∆Cj à iso-α d'une surface quelconque en fonction de l'incidence par la relation suivante :

∆Cj(α) = KNL(α) ·(

∆Cj(α = 0◦) +∂∆Cj

∂α· α)

(3.10)

en faisant intervenir une partie linéaire et un facteur KNL(α) de non-linéarités en incidence.Etablir ces Données Aérodynamiques revient à identi�er à partir de données de type CFD ou essaisen sou�erie les termes ∆Cj(α = 0◦), ∂∆Cj/∂α et KNL(α).

Les avions Airbus possèdent entre 5 et 8 spoilers par demi-voilure, qu'on di�érencie en deuxgroupes : les spoilers internes et les spoilers externes. Dans les Données Aérodynamiques pour QDV,sont indiquées les e�cacités de chacun de ces groupes avec tous leurs spoilers braqués ensembles à lamême valeur. Pour obtenir des con�gurations di�érentes (un ou plusieurs spoilers d'un même groupebraqué indi�éremment), on fait intervenir des facteurs d'interaction kint0 et kintα . qui modélisent la


perte d'e�cacité appliquées aux groupes internes et externes. La totalité des cas possible peut êtrecouverte avec cette modélisation qui s'écrit alors :

∆Cj(α) = KNL(α) ·(

kint0 ∆Cj(α = 0◦) + kintα

∂∆Cj

∂α· α)

Les facteurs d'interaction ne dépendent ni du braquage de la surface ni du nombre de Mach,pour simpli�er leur identi�cation. En�n, un dernier facteur kLR modélise les interactions voilureentre les voilures gauche et droite lorsque les surfaces sont braquées dissymétriquement.

3.2.4 Iso-incidence ou iso-portance ?En QDV, on exprime les e�cacités à iso-incidence avion. cela signi�e que le calcul des coe�-

cients ∆Ci se fera à la même incidence avec et sans surfaces de contrôle braquées. En revanche, enPerformances, on préfère travailler à iso-portance avion. Pourquoi ?

Les Qualités de Vol étant destinées en partie à la dé�nition des lois de pilotages, il est commodede paramétrer les modèles en fonction d'une grandeur directement mesurable sur l'avion en vol,comme l'incidence. Utiliser le Cz à la place de l'incidence dans les modèles ajouterait une étapeimprécise dans le calcul des e�cacités. On travaille donc à iso-incidence en QDV.Les Performances sont en revanche en grande partie prévisionnelles. La traînée de l'avion étanttraditionnellement exprimée en fonction de la portance et non de l'incidence, on exprimera lese�cacités à iso-Cz.

3.3 Modélisation de la charge3.3.1 Dé�nition du coe�cient de portance local

Par convention, les coe�cients aérodynamiques locaux sont notés Ki (i = x, y, z, l, m, n), quandCi faisait référence aux coe�cients globaux.

Considérons une voilure d'envergure 2b, orientée selon le repère avion précédemment dé�ni.Notons l'abscisse réduite en envergure η = y/b. Sur une envergure élémentaire dy, l'e�ort de portancedFz vaut (pour −b ≤ y ≤ b) :

dFz =12

ρ V 2 Kz dS

=12

ρ V 2 Kz l(y) dy

avec l(y) la corde de la voilure en y. On a alors :

Fz =∫ +b

−bdFz

12

ρ Sref V 2 Cz =∫ +b

−b

12

ρ V 2 Kz l(y) dy

d'où :⇒ Sref Cz =

∫ +b

−bKz l(y) dy

En introduisant l'abscisse réduite, on obtient :Cz =

∫ 1

−1Kz

b

Srefl(η) dη

3.3 Modélisation de la charge 47

Pour des con�gurations symétriques, on a :

Cz =∫ 1

0Kz

2b

Srefl(η) dη (3.11)

=∫ 1

0Kz

l(η)lg

dη (3.12)

en notant lg = Sref/2b la corde géométrique de l'avion, qui ne doit pas être confondue avec laCMA. La grandeur Kz · l/lg modélise la charge locale appliquée à la voilure.

3.3.2 Lien entre le Kz et le moment de roulisLa connaissance de la répartition de charge en envergure permet de calculer simplement de façon

approchée, mais avec une assez bonne précision le moment de roulis Cl, en négligeant le dièdre etla �èche de la voilure.

Par dé�nition du moment de roulis, on a :Ml =

12

ρ V 2 Sref lref Cl

=∫ b

−by dFz

=∫ b

−b

12

ρ V 2 Kz l y dy

D'où en simpli�ant cette expression, et en faisant le changement de variable η = y/b, on obtient,tous calculs faits l'expression du coe�cient de moment de roulis :

Cl =∫ 1

−1Kz l η

b2

Sref lrefdη (3.13)

L'expression équivalente pour une demi-voilure (droite par exemple) est :

ClD =∫ 1

0Kz l η

b2

Sref lrefdη (3.14)

3.3.3 Expression de la charge en fonction de l'incidenceD'un point de vue aérodynamique, l'expression du Kz en fonction de l'incidence est assez ana-

logue au coe�cient de portance global de l'avion. Seulement, du fait des e�ets 3D, on fait intervenirl'incidence e�ective αe = α∞ + αi, où αi est l'incidence induite et α∞ l'incidence de l'avion :

Kz = Kzα · (αe − α0)= Kzα · (α∞ + αi − α0) (3.15)

Cette expression est intéressante, mais malheureusement il est ardu de déterminer la valeur duterme αi. Cependant, l'incidence induite dépend du Cz de la voilure, notamment par l'expressionsuivante, obtenue pour une aile elliptique grâce à la théorie de la ligne portante de Prandtl :

αi = −Cz

πλ

Dés lors, en supposant une relation linéaire entre la portance de la voilure et l'incidence, l'ex-pression du Kz devient :

KzWing = Kz0 + Aα · CzWing (3.16)


Cette modélisation est extrêmement intéressante car elle permettrait d'assurer une cohérenceentre un modèle QDV de la portance voilure et un modèle charge, avec un coe�cient QDV quipilote le niveau de charge.

De façon similaire à l'équation 3.15, la charge sur l'empennage peut être écrite en faisant en plusintervenir la dé�exion locale εloc :

KzH = KzαH · (α∞ + αiH − εloc − α0H) (3.17)La dé�exion locale ne doit pas être confondue avec la dé�exion globale. En e�et, cette dernière

ne peut être calculée en intégrant simplement la dé�exion locale : il faut prendre en compte lesincidences induites dans le calcul. Du fait de cette absence de lien direct entre les dé�exions localeset globales, il est plus compliqué d'établir un modèle cohérent entre les charges et les QDV pourl'empennage horizontal. Aucun modèle équivalent à l'équation 3.16 n'existe pour le HTP.

3.3.4 E�cacité locale des surfacesDe même que pour le coe�cient global, l'e�cacité locale des surfaces de contrôle s'écrit :

∆Kj(δs) = Kj(δs)−Kj(δs = 0◦)

On montre en dérivant l'équation 3.12 que :

∆Cz =∫ 1

0∆Kz

l(η)lg

dη (3.18)

L'e�cacité locale en portance sur la voilure s'exprime en fonction des di�érents paramètresintroduits :

∆Kz(δsp) = Kzα · (∆αi(δsp)−∆α0) (3.19)et sur l'empennage horizontal, en faisant en plus intervenir la dé�exion locale :

∆KzH(δsp) = KzαH · (∆αiH(δsp)−∆εloc(δsp)) (3.20)

3.3.5 Modéles mathématiques des Données Aérodynamiques pour ChargesIl est bien entendu plus compliqué de modéliser une répartition de charge en envergure qu'un

unique coe�cient de type qualité de vol. Compte tenu des multiples cas existants, en modi�ant lebraquage des surfaces, les combinaisons de surfaces braquées, l'incidence, le nombre de Mach, etéventuellement en prenant en compte les interactions voilure gauche et voilure droite, cela corres-pond à des milliers de cas possibles.

Pour simpli�er le problème seuls les cas dimensionnants d'un point de vue Charges sont décritsdans les Données Aérodynamiques. Par exemple, pour l'A319, cela correspond à 5 con�gurations despoilers di�érentes, caractéristiques des cas de man÷uvre en roulis ou encore descente d'urgence,pour di�érents braquages.

Pour chacun de ces cinq cas, un balayage en incidence est donné, pour di�érents Mach. Lamodélisation utilisée est très di�érente dans son approche de celles vues jusqu'à présent. En e�et,l'e�cacité ∆Kz(α) est linéaire par morceaux pour représenter au mieux la donnée de référence.Seuls sont modélisés les coe�cients de portance et de moment de tangage au bord d'attaque. Pourj = (z,m) et pour une con�guration de spoiler i (pour l'A319, voir le tableau 3.1), on a :

∆Kji = ∆Kji0 + ∆Kji

1(α) + ∆Kji2(α) + ∆Kji

3(α) + ∆Kji4(α) + ∆Kji

5(α) (3.21)

3.4 Conclusion 49

Con�g. SP1 SP2 SP3 SP4 SP51 - - - 15◦ 15◦

2 - - - 20◦ 20◦

3 - - - 25◦ 25◦

4 - 23◦ 40◦ 40◦ -5 - 23◦ 40◦ 40◦ 25◦

Tab. 3.1 � Liste des cas de braquages symétriques des spoilers de l'A319 modélisés dans les DonnéesAérodynamiques pour Charges

avec :

∆Kji1(α) = ∆

(∂Kj

∂α

)i

1

· α

∆Kji2(α) = ∆

(∂Kj

∂α

)i

2

· (α− α2) = 0 si α < α2

∆Kji3(α) = ∆

(∂Kj

∂α

)i

3

· (α− α3) = 0 si α < α3

∆Kji4(α) = ∆

(∂Kj

∂α

)i

4

· (α− α4) = 0 si α < α4

∆Kji5(α) = ∆

(∂Kj

∂α

)i

5

· (α− α5) = 0 si α < αCR

Le terme ∆Kji0 est l'e�cacité à incidence nulle, et les incidences limites de chaque zone cor-

respondent à α2 < α3 < α4 < αCR. Etablir les Données Aérodynamiques pour Charges consistealors à identi�er les di�érentes zones linéaires, les incidences limites et les gradients correspondantspour chacune des con�gurations envisagées. Ces données sont fournies pour des cas de braquagessymétriques, mais aussi et de la même façon, pour des braquages dissymétriques, en prenant encompte les interactions entre les deux voilures.

3.4 ConclusionOutre la dé�nition des di�érents coe�cients et modélisations qui seront utilisés dans toute la

suite de ce mémoire, quelques remarques peuvent être tirées de la confrontation des modèles ma-thématiques utilisés dans les Données Aérodynamiques pour Charges et Qualités de Vol.

Tout d'abord, il est évident qu'ils sont complètement di�érents tant dans leurs approches quedans leurs objectifs. Dans le cas des QDV, on cherche à représenter l'e�cacité des gouvernes dansl'intégralité du domaine de vol de l'avion, alors que les Charges se focalisent sur certains pointsparticuliers dimensionnants pour la structure de l'appareil. Travailler avec deux équipes, l'une res-ponsable des Données Aérodynamiques pour QDV, l'autre des Charges, avec des méthodologies etdes jeux de données de référence di�érents conduit nécessairement à l'obtention de Données Aé-rodynamiques inconsistantes : l'intégration des Charges tabulées ne donne pas le coe�cient QDVcorrespondant.En cherchant à avoir une vision intégrée du processus de dimensionnement des surfaces de contrôle,où l'on considère à la fois des critères orientés QDV et Charges, ce type de modélisations nepeut convenir : l'inhomogénéité des approches les rend inexploitables. Actuellement, les surfaces decontrôle peuvent être dimensionnées distinctement selon des critères QDV ou Charges, conduisant àdes optima locaux pour ces disciplines. Mais il est impossible en l'état actuel des modélisations des


Données Aérodynamiques de proposer un dimensionnement global optimal en considérant l'ensembledes critères.

Il est donc nécessaire de travailler avec une unique modélisation qui doit prendre en compte lesbesoins des deux mondes. La solution proposée consiste à créer un modèle où les QDV etles Charges sont fortement connectées pour forcer leur cohérence.

Il est bien plus aisé de répercuter des modi�cations dans la conception géométrique de l'avionsur le coe�cient QDV que sur la charge, car les bases de données à traiter sont plus légères. L'idéeprincipale des modélisations pour assurer ce lien fort est donc de piloter la charge par les coe�cientsglobaux. Cela permet de recalculer la distribution de charge très rapidement après un changementgéométrique quelconque, tout en gardant une base de données cohérente avec les QDV.

Dans cette partie du mémoire, nous allons proposer un nouveau type de modélisation de la varia-tion de charge due au braquage des spoiler sur la voilure et sur l'empennage horizontal, supportanttoutes les con�gurations de braquages possibles, et compatible avec la modélisation pour Qualitésde Vol. Pour ce faire, on s'appuiera largement sur des résultats de calculs elsA-Chimère.

Chapitre 4

La méthode Chimère pour le calcul des

surfaces de contrôle

La méthode Chimère permet aux méthodes structurées de s'a�ranchir de la coïncidence entre lesdi�érents blocs du maillage. Elle a été proposée par Steger et al. (1983), puis développée par Beneket al. (1985) et Meakin (1998). Boeing l'a notamment utilisée pour e�ectuer des calculs sur un B777en con�guration hypersustentée (Rogers, 2000). Cette méthode est potentiellement très puissanteet peut rivaliser avec les méthodes non-structurées pour mailler des géométries complexes.

Le code de calcul RANS elsA et sa capacité à traiter les maillages Chimère a constitué l'outilde départ de ce travail de thèse. Suite à la thèse de G. Fillola, le potentiel de cet outil a commencéà émerger pour les applications de type qualité de vol et charge. La capacité de traiter rapidementet précisément les sujets relatifs aux surfaces de contrôle a permis de nombreuses applications quijusqu'alors étaient inaccessibles. Dès lors, en travaillant sur un maillage avion invariant, et en géné-rant uniquement le maillage de la surface, on simpli�e grandement le processus industriel.

Dans ce chapitre, nous allons présenter les principes fondamentaux de cette méthode, ainsi quesa mise en ÷uvre pratique pour le calcul des e�cacités des surfaces de contrôles, en insistant surcertains points clés du processus. La plupart des informations théoriques décrivant la méthode et sonimplantation dans elsA sont issues de la thèse de G. Fillola et du manuel théorique d'elsA (ONERADSNA, 2006), partie "Méthode Chimère", rédigée par M-C. Le Pape et Ch. Benoît.

4.1 Principe général de la méthodeEn s'émancipant de la contrainte de coïncidence entre blocs, un maillage Chimère consiste donc

en une association de maillages élémentaires qui s'interpénètrent et communiquent les uns avec lesautres par interpolation.

La méthode Chimère est généralement adoptée pour mailler des géométries complexes : en e�et,de telles géométries peuvent se décomposer en plusieurs sous-géométries plus simples qui serontmaillées indépendamment. Pour les surfaces de contrôle de la voilure, ces domaines sont générés àl'aide d'outils de maillage automatiques (�g. 4.1) basés sur le module HEXA de ICEM CFD, prenanten entrée uniquement la CAO de la voilure, surfaces non-braquées. La forme des surfaces est recons-truite automatiquement, et la grille est générée en utilisant une topologie prédé�nie. L'utilisateurdétermine uniquement le niveau de ra�nement du maillage.

Si le mailleur automatique de spoiler génère directement le maillage au braquage souhaité, enrevanche, le mailleur automatique d'aileron sert uniquement à générer les fentes de part et d'autre

52 Chapitre 4. La méthode Chimère pour le calcul des surfaces de contrôle

(a) (b)Fig. 4.1 � Exemple de maillages Chimère d'aileron (a), et de spoiler (b)

de la surface pour permettre une discontinuité. Le braquage est réalisé ultérieurement en utilisantles outils de déformation de maillage MeMo et VolDef introduit par G. Fillola. On précise égalementque les calculs ailerons braqués nécessitent des maillages avions spéci�quement adaptés pour bienmodéliser les fentes de part et d'autre de l'aileron.

Ces sous-domaines sont ensuite concaténés en un seul et même maillage (�g. 4.2) et les cellulesaux frontières des domaines deviennent des cellules d'interpolation, leurs valeurs ne seront pas cal-culées par le schéma numérique mais par un processus d'interpolation depuis un autre domaine. Unprétraitement est ensuite appliqué a�n de rechercher les cellules donneuses, qui vont transmettre lesinformations aux cellules d'interpolation.

Fig. 4.2 � Maillage d'avion avec quatre blocs Chimère pour le spoiler voilure gauche, le HTP et leVTP (Fillola, 2006)

Dans un maillage Chimère, chaque sous-domaine ne discrétise pas tous les corps physiques. Unepartie de maillage d'un sous-domaine Chimère peut donc pénétrer à l'intérieur d'un corps présentdans un autre sous-domaine. Ce problème est résolu en introduisant la notion de cellules masquées :le schéma numérique n'est pas appliqué dans les cellules masquées et les variables conservativeset turbulentes restent à leur niveau initial au cours des itérations. On utilisera cette notion pourdésactiver les cellules qui se situent à l'intérieur des corps.

Une cellule d'un maillage Chimère peut donc être :

4.2 Condition limite de recouvrement 53

� Calculée : on applique le schéma numérique à ces cellules,� Masquée : ces cellules ne sont pas calculées par le schéma numérique et leurs valeurs n'évo-luent pas au cours des itérations. En particulier, seront masquées les cellules situées à l'intérieurd'un corps,

� Interpolée : ces cellules ne sont pas calculées par le schéma numérique, mais on leur a�ecteune valeur interpolée depuis un autre maillage. Seront interpolées, les cellules situées auxfrontières des domaines Chimère ou aux frontières des zones masquées,

� Donneuse : ce sont des cellules calculées et dont la valeur est utilisée pour mettre à jour lescellules interpolées.

4.2 Condition limite de recouvrementComme nous l'avons évoqué dans le premier paragraphe, la méthode Chimère a besoin d'une

nouvelle condition limite de raccord a�n de faire communiquer ensemble les di�érents groupes Chi-mère. Cette condition limite, dite de recouvrement, sera appliquée aux frontières extérieures desdi�érents groupes Chimère et aux frontières des zones masquées. Ainsi, sur la �g. 4.3, les variablesdes cellules d'un domaine 1 auxquelles on applique cette condition limite voient leurs valeurs mises àjour, non pas par l'application du schéma numérique, mais par un processus d'interpolation à partirde ces mêmes variables en des points de discrétisation d'un domaine 2. Ceci assure un transfertd'informations du domaine 2 vers le domaine 1.

D2

D1

Transfert de 2vers 1

Transfert de 1 vers 2

Condition limite de recouvrement

Fig. 4.3 � Principe de la condition limite de recouvrement (Fillola, 2006)

Dans nos applications, cette condition limite correspond donc à la frontière extérieure des do-maines Chimère (�g. 4.4).

4.3 Non-conservativité du raccord ChimèreUn des inconvénients majeur de la méthode Chimère est que la condition limite de recouvrement

ne préserve pas la condition de conservativité. Ainsi, le théorème de Lax-Wendro� (J-M. Moschetta,1997) qui garantit la convergence vers une solution faible sous conditions de consistance et de conser-vativité de la méthode numérique ne peut être véri�é, et rien n'assure que la solution obtenue véri�e


Fig. 4.4 � Condition limite de recouvrement dans un maillage A380 avec spoiler braqué

les relations de Rankine-Hugoniot.Deux méthodes existent pour rendre les transferts de données Chimère conservatifs. La première

est proposée par Moon et Liou (1989). Avec cette méthode, la zone recouverte est reconstruite demanière à former un maillage non structuré. Le maillage hybride résultant est nommé maillageDragon. Comme chaque point de maillage est maintenant parfaitement coïncident, la méthode desvolumes �nis préserve les relations de conservation. Cette technique demande toutefois l'utilisationd'un solveur non-structuré (non-disponible dans elsA).Une autre méthode conservative, proposé par Wang (1995), consiste à reconstruire des conditionslimites non-coïncidentes (NCT) aux interfaces Chimère. La méthode de Rai (1986) est ensuite ap-pliquée. Cette approche certes relativement simple en 2D, devient en revanche très complexe dèsque l'on aborde des maillages 3D industriels (avec des faces et des arêtes dégénérées, etc...).

Dans sa version actuelle, la méthode Chimère intégrée dans elsA n'est pas conservative mais cecine s'est pas révélé gênant pour les di�érentes applications qui ont été réalisées.

4.4 MasquageComme nous l'avons vu plus haut, il est souvent nécessaire avec la méthode Chimère d'annihiler

le fonctionnement de certaines cellules car celles-ci se situent dans une zone non-physique (à l'inté-rieur d'un corps, par exemple sur la �g. 4.5) ou parce que leurs dimensions ne permettent pas decapter correctement la physique du problème. Pour simpli�er le repérage de ces cellules, on utiliseune technique de "masquage" et on appelle ces cellules des cellules masquées.

A l'issue de l'étape de masquage, en chaque point un tableau binaire ichim est rempli. Ce tableaurenvoie la valeur 0 pour les points masqués ou interpolés, et 1 pour les points calculés par le schémanumérique. Il su�t donc de multiplier le terme de droite de l'équation discrète de Navier-Stokes parichim pour annuler l'évolution temporelle des points masqués ou interpolés.

Diverses techniques de masquage existent dans la littérature. On peut citer par exemple, la mé-thode du vecteur normal, la méthode avec grille cartésienne (Meakin, 1998), la méthodes des "rayonsx" (Meakin, 2001). Dans elsA, la technique de masquage utilise des éléments géométriques simples.Ces éléments s'appuient sur une fenêtre topologique (i1,j1,k1,i2,j2,k2) d'un certain groupe Chimère.Les cellules des autres groupes Chimère situées géométriquement à l'intérieur de cet élément neseront pas calculées. De manière imagée, on a fait un trou dans les autres groupes Chimère.

4.4 Masquage 55

Fig. 4.5 � Interpénétration des cellules avec un maillage de spoiler sur un pro�l

4.4.1 Masque parallélépipède rectangleLe masque parallélépipède rectangle est très facile à utiliser. Ses dimensions sont les dimensions

minimales et maximales dans toutes les directions de l'espace de la fenêtre topologique support. Letest de repérage intérieur/extérieur des cellules est trivial.

Concernant un avion avec un spoiler, le masque est constitué d'un parallélépipède rectangle en-tourant au plus juste le spoiler (�g. 4.6). Ce masquage est ensuite appliqué au domaine avion : toutesles cellules de ce domaine situées à l'intérieur du parallélépipède sont désactivées et ne participentplus au processus itératif.

Fig. 4.6 � Exemple de masque parallélépipédique autour d'un spoiler

On peut remarquer que le masquage parallélépipédique est inadapté dans le cas où les corpssitués dans di�érents groupes Chimère sont assez proches géométriquement. En e�et, les masquesdes corps peuvent se superposer, rendant impossible l'interpolation aux frontières de chacun (car lacellule donneuse serait elle-même masquée).


4.4.2 Masque cartésienA�n d'éviter les problèmes de recouvrement de masque, il est utile de dé�nir un masque de

manière plus précise. On peut utiliser, dans ce cas, le masquage par éléments cartésiens. Il consisteen la juxtaposition de parallélépipèdes rectangles dans deux dimensions de l'espace.

Pour dé�nir ce masque, on commence par construire une grille cartésienne support bidimen-sionnelle, dont les dimensions topologiques sont quelconques et dont les dimensions géométriquessont les dimensions minimales et maximales de la projection plane de l'obstacle dans une directionde l'espace donnée. Chaque élément cartésien de cette grille constitue la base d'un parallélépipèderectangle. Ce parallélépipède rectangle est ensuite limité en hauteur par les dimensions minimale etmaximale de l'obstacle qu'il rencontre.

Fig. 4.7 � Exemple de masque cartésien autour d'un spoiler

Ce masque permet de représenter de manière précise l'objet support et permet donc d'éviter plusfacilement des recouvrements de masques. Ce masquage induit cependant un autre inconvénient :en e�et, en représentant l'objet au plus près, il implique de faire les interpolations aux frontièresde la zone trouée avec des cellules donneuses pouvant être situées dans la couche limite de l'objeten question. Cette zone est connue pour être sujette à de fortes variations de vitesse, ce qui induitnécessairement une erreur d'interpolation plus grande que dans une zone où les gradients sont plusfaibles.

4.5 Points orphelinsParfois, la recherche de la cellule donneuse échoue et le point à interpoler ne peut pas être calculé

par le solveur. Ce sont des points orphelins. Ce problème se manifeste pour diverses raisons :� Quand le recouvrement de maillage est insu�sant pour associer une cellule donneuse à chaquecellule d'interpolation ; ou lorsque la cellule donneuse existe, mais est elle-même une celluled'interpolation. Plusieurs techniques existent dans le code elsA pour pallier ce problème.

� Quand deux corps situés dans deux groupes Chimère di�érents s'interpénètrent géométrique-ment. Cette situation conduit systématiquement à des points orphelins situés à l'intersectiondes deux corps car les masques se recouvrent. Ce genre de géométrie demande une topologiede maillage judicieuse.

� Quand une même surface de paroi est discrétisée de manière di�érente par deux domainesChimère. Il se peut alors qu'un centre de cellule à interpoler soit physiquement vue commeétant à l'intérieur du corps dans l'autre domaine Chimère. Une légère modi�cation de maillage

4.5 Points orphelins 57

sera nécessaire pour éviter ce problèmeL'élimination des points orphelins constitue la principale di�culté pratique des calculs Chimère,

et plusieurs itérations de maillages et masquages peuvent s'avérer nécessaires pour y parvenir.

4.5.1 Points orphelins dus à un recouvrement insu�santLa �gure 4.8 illustre ce problème sur deux cas monodimensionnels. On considère deux maillages

présentant une zone de recouvrement. Pour rendre cette �gure plus lisible, les maillages sont légère-ment décalés l'un par rapport à l'autre. Les points Ai et Bi (i = 1 ou 2) aux frontières des maillages1 et 2 sont les points d'interpolation. La solution de tous les autres points à partir de Ci étantconnue, les points d'interpolation permettent aux deux maillages de communiquer correctement.Dans le premier exemple de la �g. 4.8, le recouvrement est su�sant. Le point A1 interpole sa valeurà partir de D2 et E2. Le point B2 fait de même avec C2 et D2. Les points C2, D2 et E2 ayant unesolution connue, aucun problème ne se pose pour le maillage 1, et réciproquement pour le maillage2.Dans le deuxième exemple, le point A1 calcule sa valeur à partir de D2 et C2, et le point B1 interpolesa valeur à partir de C2 et B2. Seulement, le point B2 est un point d'interpolation, qui est calculéà partir de B1. Les points B1 et B2 ne peuvent être calculés, ce sont des points orphelins.

Pour répondre au problème de recouvrement insu�sant, Benoît et al. (2002) proposent troistraitements : l'extrapolation à partir d'une cellule voisine, l'interpolation sur une seule rangée decellules et l'écriture de la formule d'interpolation sous un format implicite.

Maillage 1 A1C1 B1D1 C1

Maillage 2A2 B2 C2 D2

Ex. 1 : recouvrement suffisant

Ex. 2 : recouvrement insuffisant

Maillage 1

Maillage 2

A1C1 B1D1 C1

A2 B2 C2 D2

Points orphelins

Points d’interpolation

E2

E1

Fig. 4.8 � Ex. 1 : recouvrement su�sant des maillages permettant le calcul de tous les pointsd'interpolation. Ex. 2 : recouvrement insu�sant conduisant à la création de points orphelins

4.5.2 Points orphelins dus à des intersections de corpsUn problème di�cile à traiter pour la méthode Chimère est celui des intersections de corps.

En e�et, lorsque deux corps sont jointifs, on doit se poser la question de la représentativité deleurs intersections ; car mailler indépendamment chaque corps supposerait également le masquage


de chaque corps et donc un recouvrement de masque au niveau de l'intersection des corps. Cerecouvrement de masques conduirait fatalement à la présence de points orphelins car, à cet endroitlà, des cellules donneuses seraient masquées. Ce problème n'a pas été rencontré dans les applicationsfaites dans ce mémoire.

4.5.3 Points orphelins dus à une double discrétisation de corpsLe fait de discrétiser un même corps dans deux groupes Chimère di�érents peut poser un pro-

blème de point orphelin. En e�et, du fait de la courbure de la surface, certaines cellules situées dansun domaine Chimère peuvent être vues comme étant situées à l'intérieur du corps du point de vuede l'autre domaine Chimère.

La Figure 4.9 clari�e cette notion à partir d'un exemple volontairement exagéré. Soit la surface(S) concave discrétisée de manière grossière par deux domaines Chimère (D1) et (D2), et soit lepoint M de (D1) que l'on cherche à interpoler dans (D2). Alors dans une telle con�guration M estorphelin car on ne peut pas le localiser dans une cellule de (D2).

M

(S)(D2)

(D1)

Fig. 4.9 � Problème de la double dé�nition de la paroi (Fillola, 2006)

Pour résoudre ce problème, Schwarz (2000) propose une méthode consistant à décaler arti�ciel-lement au moment du prétraitement, les points de surface d'un groupe Chimère. Ainsi, on permetd'e�ectuer les interpolations entre domaines. Cette option n'a été rendue opérationnelle dans elsAque tardivement, et une solution de remplacement a dû être utilisée.

On constate que le problème lié à la double dé�nition de corps est d'autant plus important queles maillages sont �ns à la paroi. Dans le cas de maillages de type Navier-Stokes avec un y+ = 1pour la première maille, ce problème devient donc prépondérant, et ce d'autant plus que le nombrede Reynolds de l'écoulement est élevé. Fillola propose donc d'utiliser des maillages de type lois deparois, qui autorisent à construire des maillages avec un y+ de première maille de l'ordre de 50,au lieu de 1 pour des maillages bas-Reynolds. Utiliser de tels maillages diminue la probabilité derencontrer des points orphelins dus à la double dé�nition de corps.

4.6 Autres remarquesUne fois les précédentes étapes e�ectuées et qu'on se soit assuré qu'il n'y a plus de point orphe-

lin, le calcul peut être lancé sur le calculateur. Les réglages numériques sont les mêmes que ceuxclassiquement utilisés à Airbus pour les calculs elsA.

Le post-traitement demande une attention particulière du fait de la double dé�nition de certaineszones d'extrados et d'intrados. Aucune méthode automatisée n'existe à ce jour pour simpli�er cette

4.6 Autres remarques 59

étape, et l'utilisateur doit simplement faire en sorte que le logiciel de post-traitement utilisé (ENS++à Airbus France) ne compte pas deux fois ces zones.


Chapitre 5

Analyse de l'écoulement autour des

spoilers

Les calculs elsA Chimère peuvent être exploités pour mieux comprendre la physique de l'écou-lement autour des spoilers. Les seuls éléments exploitables jusqu'alors étaient des résultats d'essaisen sou�erie, mais où la visualisation et la compréhension de l'écoulement restaient délicats. Lesinteractions entre une voilure avec spoilers braqués et l'empennage horizontal par exemple, qui sontpourtant des phénomènes fondamentaux pour assurer l'équilibrage de l'avion, restaient délicats àinterpréter. En fait, si l'écoulement 2D sur un pro�l avec spoiler braqué est bien connu, en revanche,l'écoulement 3D a été peu décrit en dehors des travaux de G. Fillola.

On se propose dans cette partie de faire le lien entre l'écoulement résultant du braquage desspoilers et les qualités de vol de l'appareil. Les principaux phénomènes physiques sont décrits etanalysés, et l'on verra par la suite qu'ils permettent de comprendre la plupart des aspects aérodyna-miques des spoilers, et de construire de nouvelles modélisations basées sur la physique. Dans toutecette partie, seuls les phénomènes stationnaires sont pris en compte.

5.1 Méthodes numériques5.1.1 Maillages

Cette étude a été réalisée avec le solveur elsA, en exploitant la technique Chimère, sur unmaillage d'A320 de 4 millions de cellules environ. Ce maillage représente un avion avec empennageshorizontaux (iH = −0.82◦), dérive et installation motrice (�g. 5.1). Les carénages de volets nesont pas maillés. A noter que des plans non-coïncidents sont présents à di�érents endroits dans lemaillage pour en simpli�er la topologie et limiter la propagation des sillages de bord de fuite inhérentà une topologie en C, notamment entre la voilure et l'empennage, perpendiculairement à l'axe ~x. Ledéra�nement conduit obligatoirement à une plus grande dissipation dans le sillage de la voilure, età une dégradation de la captation de la dé�exion, par rapport à un maillage entièrement coïncident.Mais elsA Chimère n'étant pas parallélisée lors de l'étude, les maillages sont fortement contraintsquant au nombre de cellules maximum tolérables. Finalement, ce déra�nement était le seul moyende capter les interactions spoilers/HTP dans une première approche. Néanmoins, une dépendancenon négligeable au déra�nement due à ce plan non-coïncident a été observée dans des études plusrécentes, modi�ant peu le niveau absolu de la déportance HTP, mais changeant par contre de façonimportante sa charge.

Ce même maillage avion a été utilisé pour toute l'étude ainsi que dans le chapitre 10, dans uneversion symétrisée (calcul du coe�cient latéral de moment de roulis) et dans une version demi-avion(calcul des coe�cients longitudinaux de portance, traînée et moment de tangage). Les spoilers sont

62 Chapitre 5. Analyse de l'écoulement autour des spoilers

braqués sur la voilure droite pour les calculs sur maillage symétrisé.

Fig. 5.1 � Détail des maillages avions et spoilersLes di�érents maillages de spoilers sont générés grâce au mailleur automatique, et possèdent

environ 1 million de cellules.

5.1.2 Paramètres numériques et attitudes de l'avionLes paramètres numériques utilisés sont ceux généralement utilisés à Airbus France dans elsA.

La correction de Schwarz n'étant pas disponible dans elsA au moment de l'étude, tous les calculsont été faits en lois de paroi pour éviter l'apparition de points orphelins, en fusionnant huit cellulesdans la couche limite. Le modèle de turbulence est le modèle de Spalart-Allmaras classique, et uneméthode multigrille de niveau 2 a été utilisée. Concernant la méthode Chimère, un masquage pa-rallélépipédique est utilisé.

Suivant les cas, di�érents Mach ont été calculés, allant des basses vitesses incompressibles(M = 0.2) au domaine transsonique (M = 0.78). Pour tous ces cas, des nombres de Reynoldsde type vol ont été utilisés.

M = 0.2, 0.5 et 0.78Re = 30 · 106

Di�érents braquages ont été calculés, de même qu'un balayage en incidence a été e�ectué.

5.2 Principaux phénomènes aérodynamiques5.2.1 Phénomènes bidimensionnels

L'objectif des spoilers est principalement de dégrader la �nesse de l'appareil, en augmentant latraînée et en réduisant la portance, grâce à un fort décollement.La pression extrados devant la surface augmente et à des Mach transsoniques le choc avance vers

5.2 Principaux phénomènes aérodynamiques 63

le bord d'attaque. A cause de la discontinuité de surface, l'écoulement décolle au bord de fuite duspoiler : la traînée augmente.

Les courbes de −Cp (�g. 5.2), tirées d'une coupe volumique dans un calcul elsA-Chimère 3Dsur un A320 avec et sans spoilers braqués, montrent trois zones distinctes sur le pro�l, générantlocalement des e�orts portants et déportants. On notera que la zone décollée est portante. Toute ladéportance est donc générée par l'augmentation de pression devant le spoiler.

Lift > 0

Lift > 0

Lift < 0

Fig. 5.2 � Répartition de pression sur un pro�l d'A320 avec et sans spoiler braqué, M = 0.78,α = 2◦, y/b = 65%

Cette même zone est responsable de l'augmentation du Cm du pro�l. Spoiler braqué, le momentde tangage devient généralement positif, en dépit de la zone décollée qui tend à le réduire. Seuleune augmentation de la dépression derrière le spoiler peut inverser la tendance.

Fig. 5.3 � In�uence des zones portantes et déportantes sur le moment de tangage, A320, M = 0.78,α = 2◦, y/b = 65%

5.2.2 Phénomènes tridimensionnelsEnroulement tourbillonnaire sous le spoilerUn tourbillon est créé en interne d'un groupe de spoiler braqué, comme l'a remarqué G. Fillola

sur des calculs A380 (�g. 2.17), mais aussi comme on peut le noter sur les visualisations de calculsTau réalisées pour AWIATOR (�g. 2.18).


Fig. 5.4 � Répartition de pression sur l'extrados de la voilure d'un A320, mettant en évidence letourbillon en interne du spoiler (M = 0.2, δsp = 30◦, α = 0◦)

Ce tourbillon, du fait de la dépression qu'il engendre sous le spoiler, a plusieurs conséquences :� Augmentation du moment de charnière du spoiler impacté,� Création d'une "bosse" sur la répartition de traînée de pression en envergure (�g. 5.5),� Inversion éventuelle du signe du ∆Km, si la dépression de la zone aval du spoiler devient tropimportante.

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00y/b

DK

x.l/l

g

Fig. 5.5 � Répartition de traînée de pression en envergure (M = 0.5, α = 0◦, δsp = 20◦)

Sillage des spoilersDu fait des forts gradients de charge aux extrémités des spoilers, deux tourbillons contrarotatifs

sont créés de part et d'autre d'un groupe de spoilers braqués (�g. 5.6). Rappelons que sur uneaile 3D d'envergure �nie, le gradient de charge en envergure est responsable de la création de deux

5.2 Principaux phénomènes aérodynamiques 65

tourbillons contrarotatifs, à l'origine de la traînée induite. Les tourbillons de spoilers sont similairesaux tourbillons de bout d'aile, bien que plus intenses, à cause justement de gradients de chargesplus forts. Ils sont mis en évidence et schématisés sur la �g. 5.7 (a et b).

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00y/b

Kz.

l/lg

WIN

G

dsp=0°

dsp=20°

Fig. 5.6 � Répartition de portance locale avec et sans spoilers braqués, illustrant la création detourbillons contrarotatifs aux extrémités des spoilers, (M = 0.5, α = 0◦, δsp = 0◦ et 20◦)

Spoilerdeflection

ε ↓ε ↑

(a) (b)Fig. 5.7 � (a) Champ des pressions totales dans le sillage des spoilers, mettant en évidence laprésence de deux tourbillons, (b) schématisation des vitesses induites par ces tourbillons et rôle surla dé�exion

Ces tourbillons induisent des vitesses verticales qui modi�ent donc la dé�exion sur l'empennagehorizontal. En utilisant la modélisation suivante de la portance locale de l'empennage horizontal : KzH(δsp = 0◦) = KzαH ·

(α∞ + αiH − εloc + iH − αH0

)KzH(δsp) = KzαH ·

(α∞ +

[αiH + ∆αiH(δsp)

]−[εloc + ∆εloc(δsp)

]+ iH − αH0

)


et �nalement, cela se traduit par la variation de portance de l'empennage due au braquage desspoilers :

∆KzH(δsp) = KzαH · (∆αiH(δsp)−∆εloc(δsp)) (5.1)La �g. 5.7-b donne le signe de ∆εloc selon la position relative des spoilers et de l'empennage. Un

point de l'empennage situé directement derrière le spoiler verra donc sa dé�exion locale diminuer,soit ∆εloc < 0.

5.3 In�uence du braquage et de l'incidence sur les e�cacitésDans cette section, on cherche à tracer les variations des di�érentes e�cacités de l'avion complet

en faisant varier le braquage du spoiler et l'incidence de l'avion.

5.3.1 E�cacité en portanceDeux zones se détachent clairement dans la �g. 5.8-a concernant l'évolution du ∆Cz avec l'in-

cidence. A faible incidence, l'e�cacité en portance est quasiment constante : braquer les spoilersmodi�e très peu le gradient de portance de la voilure. A partir d'une certaine incidence en revanchel'e�cacité chute. L'examen de la �g. 5.8-d montre que le braquage des spoilers dégrade certes laportance, mais permet de prolonger la zone linéaire avec un αmax1 retardé par rapport à la con�-guration spoilers non braqués.Les non-linéarités en portance apparaissent plus tard sur une voilure avec spoilers braqués que surune voilure lisse. En augmentant l'incidence, L'e�cacité est progressivement réduite, et cela d'au-tant plus que le décrochage de la voilure lisse sera brutal. Ici il est assez progressif et le ∆Cz tenddoucement vers zéro. Ce ne serait pas toujours le cas, et dépend clairement des conditions de vol,en termes de nombres de Mach et Reynolds principalement.

La �g. 5.8-b montre que l'e�cacité en portance des spoilers varie linéairement avec le braquage.Malheureusement, la linéarité ne se retrouve pas complètement sur la charge en portance (�g. 5.8-c).

5.3.2 E�cacité en moment de tangageLes résultats obtenus pour le moment de tangage sont très proches des précédents. D'une part,

la �g. 5.9-a montre également une e�cacité quasiment constante aux faibles incidences, qui chute envaleur absolue dès l'apparition des non linéarités (�g. 5.9-d). De même que pour le Cz, les spoilerstendent à prolonger la zone linéaire du moment de tangage.On constate aussi que ce coe�cient varie linéairement avec δsp, mais que la charge en moment detangage (�g. 5.9-c), à l'image de la charge en portance, ne varie pas non plus linéairement avec lebraquage.

5.3.3 E�cacité en traînéeLa �g. 5.10 représente l'évolution de l'e�cacité en traînée calculée à iso-incidence (par opposition

au calcul à iso-Cz, voir le chapitre 3). La courbe 5.10-a montre que le ∆Cx diminue en augmentantl'incidence. Les spoilers modi�ent principalement deux postes de traînée :

� La traînée de pression visqueuse Cxvp à cause du décollement derrière le spoiler,� La traînée induite Cxi.

1Incidence où la portance est maximale

5.3 Influence du braquage et de l'incidence sur les efficacités 67

Alpha

DC

z A

/C

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45dsp

DC

z A

/C

(a) E�cacité en portance des spoilers en fonction del'incidence pour δsp = 20◦

(b) E�cacité en portance des spoilers en fonction dubraquage pour α = 0◦

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00y/b

DK

z.l

dsp=10°dsp=20°dsp=30°dsp=40° Alpha

Cz

A/C

dsp=0°

dsp=20°

(c) Charge voilure en portance due aux spoilers enfonction du braquage

(d) Coe�cient de portance de l'avion complet en fonc-tion de l'incidence pour δsp = 20◦

Fig. 5.8 � E�cacité en portance des spoilers


Alpha

DC

m A

/C

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45dsp

DC

m A

/C

(a) E�cacité en moment de tangage des spoilers enfonction de l'incidence

(b) E�cacité en moment de tangage des spoilers enfonction du braquage

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00y/b

DK

m.l

dsp=10°dsp=20°dsp=30°dsp=40°

Alpha

Cm

A/C

dsp=0°

dsp=20°

(c) Charge voilure en moment de tangage due aux spoi-lers en fonction du braquage

(d) Coe�cient de moment de tangage de l'avion com-plet en fonction de l'incidence

Fig. 5.9 � E�cacité en moment de tangage des spoilers

5.4 Interactions et conséquences sur les qualités de vol 69

Au premier ordre, la pression visqueuse varie peu avec l'incidence. En revanche, la traînée induiteest connue pour varier avec le carré de la portance selon :

Cxi =k

πλCz2 + Cx0 (5.2)

Le terme k est le facteur d'Oswald de la voilure, et λ son allongement. Si le terme Cx0 augmentetrès nettement lorsque les spoilers sont braqués, en revanche les Données Aérodynamiques pourPerformances permettent de véri�er que k varie peu en braquant les spoilers. Il peut donc, toujoursau premier ordre, être considéré comme indépendant du braquage des spoilers. La variation detraînée induite à iso-α due aux spoilers s'écrit :

∆Cxi =k

πλ·((Cz + ∆Cz)2 − Cz2

)+ ∆Cx0

=k

πλ· (2Cz + ∆Cz)∆Cz + ∆Cx0

En se basant sur la �g 5.8, dans la zone linéaire on peut considérer que :∆Cz ≈ ∆Cz0 = Constante < 0

et donc, sachant que Cz = Cz0 + ∂Cz/∂α · α :

∆Cxi =k

πλ· (2Cz + ∆Cz0)∆Cz0 + ∆Cx0

=k

πλ·(

2∂Cz

∂α︸︷︷︸>0

·α + (2Cz0 + ∆Cz0)︸︷︷︸= constante

)·∆Cz0︸︷︷︸

<0

+ ∆Cx0︸︷︷︸= constante

Finalement, ∆Cxi est décroissant avec l'incidence : l'e�cacité en traînée des spoilers à iso-αdes spoilers diminue avec l'incidence. Pour des valeurs su�samment élevées (non atteintes sur lescourbes de la �g. 5.10), l'e�cacité en traînée des spoilers peut même devenir négative. On noterabien que ce constat n'est valable que si l'on étudie l'e�cacité en traînée à iso-incidence. L'étude du∆Cx à iso-Cz ne montrerait pas nécessairement la même tendance.

5.4 Interactions et conséquences sur les qualités de vol5.4.1 Interactions ailes droite/gauche

A�n de mettre en évidence les interactions entre les deux parties de la voilure lors de braquagesdissymétriques de spoilers, des calculs ont été e�ectués sur un demi-maillage, et sur maillage completavec les spoilers braqués uniquement sur la voilure droite. La �g. 5.11 montre que ces interactionsne sont pas négligeables : des e�ets réciproques modi�ent la charge en interne des deux ailes.Si l'on souhaite calculer le moment de roulis créé par les spoilers de l'aile droite, en faisant un calculsur un demi-maillage, et en supposant nul l'e�et de ces spoilers sur la voilure gauche, on surestimed'une part la charge interne de la voilure droite, mais aussi on ne prend pas en compte le momentde roulis adverse créé par la voilure gauche : le ∆Cl est surestimé (tab. 5.1).

Finalement, pour rester précis en ne négligeant pas des phénomènes physiques importants, il estpréférable de calculer le moment de roulis sur des maillages représentant un avion complet, avec unbraquage dissymétrique des spoilers.


Alpha

DC

x A

/C

(a) E�cacité en traînée des spoilers en fonction de l'incidence

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45dsp

DC

x A

/C

(b) E�cacité en traînée des spoilers en fonction du braquageFig. 5.10 � E�cacité en traînée des spoilers


-1,00 -0,80 -0,60 -0,40 -0,20 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00y/b

DK

z.l/l

g W

ING

dsp=20° symmetrical

dsp=20° dissymmetrical

LEFT RIGHT

Fig. 5.11 � Répartition de ∆Kz.l/lg en envergure avec des braquages de spoilers symé-trique/dissymétriques

Demi-maillage Maillage complet∆Cl 100% 92%

Tab. 5.1 � Moment de roulis de l'aile droite calculé avec un demi-maillage (interactions négligées)et avec un maillage d'avion complet (interactions modélisées)

5.4.2 Interactions avec les empennagesOn montre que les interactions stationnaires (voir la partie IV pour plus de détails sur les interac-

tions instationnaires) entre les spoilers et les empennages peuvent être entièrement comprises grâceaux explications vues en 5.2.2. Le braquage des spoilers, en créant deux tourbillons contrarotatifsdans le sillage de la voilure, modi�e la dé�exion locale vue par l'empennage (�g. 5.7). Des spoilerssitués en externe de l'empennage tendent donc à augmenter la dé�exion vue par l'empennage.On sait que :

CzH = CzαH · (α∞ − ε + iH − α0H)

Une augmentation de la dé�exion se traduit donc par une légère diminution de la portance HTP(tab. 5.2, et donc par une augmentation de l'e�cacité en portance des spoilers sur l'avion complet.

Avion complet Voilure HTP∆Cz 100% 97% 3%

Tab. 5.2 � Décomposition de l'e�cacité en portance entre la voilure et le HTP, pour un braquagede spoilers externes

Cette variation de la dé�exion a un impact sur la contribution à pousser de la traînée d'équi-librage. En e�et, rappelons que les e�orts aérodynamiques sont projetés par convention dans lerepère aérodynamique de l'avion. Si l'on isole l'empennage horizontal, du fait de la dé�exion, sonrepère aérodynamique propre n'est pas le même que celui de la voilure. En projetant les e�orts del'empennage dans le repère avion, sachant que CzH < 0 et que ∆ε > 0, un terme de traînée négatif


apparaît (�g. 5.12) :∆Cxtrim = CzH ·∆ε < 0 (5.3)

α

εHTP

CzH<0

V∞

Cxtrim(δsp)=

CzH.sin (ε+Δε)CxH

V∞ HTP

δsp>0°

Δε

α

εHTP

CzH<0

CxH

V∞

Cxtrim(0°)=

CzH.sin ε

V∞ HTP

δsp=0°

Fig. 5.12 � Principe de la traînée d'équilibrageL'empennage horizontal réduit donc légèrement l'e�cacité en traînée des spoilers (tab. 5.3),

tant que ceux-ci augmentent la dé�exion. Néanmoins, ce ne sera pas nécessairement le cas lors dubraquage d'un spoiler interne.

Avion complet Voilure HTP∆Cx 100% 105% −5%

Tab. 5.3 � Décomposition de l'e�cacité en traînée entre la voilure et le HTP, pour un braquage despoilers externes

Cette variation de dé�exion, et donc de portance due au braquage des spoilers, même si elle estlimitée, a en revanche un impact important sur le moment de tangage, grâce au grand bras de levierentre le HTP et le point de réduction du moment, au 25% de la CMA. L'empennage horizontalcontribue à hauteur de 30% environ (tab. 5.4)sur l'e�cacité des spoilers en tangage.

Avion complet Voilure HTP∆Cm 100% 70% 30%

Tab. 5.4 � Décomposition de l'e�cacité en moment de tangage entre la voilure et le HTP, pour unbraquage de spoilers externes

Dans le cas de braquages dissymétriques, les spoilers de la voilure droite modi�ent la dé�exionsur les deux parties de l'empennage horizontal. L'empennage gauche, plus éloigné des tourbillons,verra néanmoins une variation de la dé�exion plus faible que l'empennage droit. La déportance crééey sera donc plus faible (�g. 5.13). Ce di�érentiel de portance entre les deux parties du HTP ajouteune faible contribution au moment de roulis directement créé par la voilure.


-1,00 -0,80 -0,60 -0,40 -0,20 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00y/b

DK

z.l/l

g H

TP

dsp=20° symmetrical


LEFT RIGHT

Fig. 5.13 � Variation locale de portance sur le HTP pour des braquages symétrique et dissymétriquede spoilers

En�n, la dérive subit aussi directement l'in�uence des tourbillons, en étant mise en dérapage.L'e�ort latéral résultant se transforme en moment de roulis, mais de signe opposé au roulis créé parla voilure et le HTP. Les contributions relatives sont récapitulées dans le tableau 5.5.

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

Ky.l VTP

z/b


LEFT RIGHT

Fig. 5.14 � E�ort latéral sur le VTP créé par un braquage dissymétrique des spoilers

Avion complet Voilure HTP VTP∆Cl 100% 102% 0.5% −2.5%

Tab. 5.5 � Décomposition de l'e�cacité en moment de roulis entre la voilure, le HTP et le VTP,pour un braquage de spoilers externes

On insistera sur le fait que le HTP et le VTP jouent des rôles opposés pour le moment de roulis.Bien entendu, les contributions relatives des éléments de l'avion sur les e�cacités des spoilers sontdonnées à titre indicatif. De nombreux paramètres peuvent venir les modi�er, outre le type et lenombre de spoilers braqués. Le niveau des valeurs obtenues dépend aussi directement de l'avionétudié.


5.5 Pianotage des surfacesUn avion dispose de 5 à 8 paires de spoilers (aile gauche + aile droite). Pour contrôler le niveau

de déportance ou de traînée générée par leur utilisation, on peut jouer sur la valeur du braquageδsp, mais aussi sur le nombre de surfaces braquées. Outre ces deux coe�cients, les moments detangage et de roulis évoluent, de même que les charges, faisant qu'on a souvent intérêt suivant lesapplications à ne braquer qu'une partie de ces surfaces. Le terme générique utilisé pour indiquer lebraquage d'un ou plusieurs spoilers est le pianotage.

5.5.1 Analyse des qualités de volLe pianotage des surfaces externes permet de faire intervenir un facteur d'interaction Kij (avec

i le numéro de la surface braquée et j = x, y, z, l, m, n), permettant de déterminer le coe�cientpianoté à partir du coe�cient tous spoilers braqués. Pour calculer les facteurs d'interaction, lese�cacités pianotés et tous spoilers braqués sont prises avec ou sans empennage ensemble, de façoncohérente.Pour i = 2, 3, 4 ou 5 :

Kij =∆Cj(SPi)

∆Cj(SP2345)(5.4)

Etant donné le nombre considérable de cas qu'il faudrait traiter pour être complet en balayanttous les Mach, braquage et incidence, on préfère simpli�er et considérer que les facteurs d'interactionKij sont indépendants de ces paramètres et ne dépendent que de la con�guration avion (croisièreou hypersustentée). On choisit donc le jeu de paramètres suivants que l'on utilise pour calculer cesfacteurs :

M = 0.5α = 0◦

δsp = 20◦

Les �g. 5.15, 5.16, 5.17 et 5.18 représentent ces facteurs pour la portance, la traînée, le momentde tangage et le moment de roulis.

Les facteurs d'interaction en portance sont pratiquement indépendants de la présence de l'em-pennage (�g. 5.15). Les spoilers les plus internes sont les plus e�caces, car ils touchent à la zoneoù l'on crée le plus de portance. Le spoiler 2 représente environ 35% de l'e�cacité tous spoilersbraqués, alors que le spoiler 5 en représente un peu moins de 25%. On notera que la somme desfacteurs d'interactions est supérieure à 1, soit :

∆Cz(SP2) + ∆Cz(SP3) + ∆Cz(SP4) + ∆Cz(SP5) > ∆Cz(SP2345)

Concernant la traînée, les résultats sont également peu di�érents avec et sans HTP. Rappelons-nous que la présence de l'empennage tend à réduire d'environ 5% le ∆Cx des spoilers, à cause del'augmentation de la contribution à poussée de traînée d'empennage, liée à la hausse de la dé�exion.Cela joue �nalement très peu sur le niveau des Kix, tout à fait comparables dans les deux cas (�g.5.16).Si les spoilers les plus internes sont un peu plus e�caces, en revanche et contrairement à l'e�cacitéen portance on trouve :

∆Cx(SP2) + ∆Cx(SP3) + ∆Cx(SP4) + ∆Cx(SP5) ≈ ∆Cx(SP2345)

5.5 Pianotage des surfaces 75

0%

10%

20%

30%

40%

SP2 SP3 SP4 SP5

Ki D

Cz

HTP onHTP off

Fig. 5.15 � Facteurs d'interaction de portance pour les spoilers externes braqués individuellement,avec et sans HTP/VTP

0,0%

10,0%

20,0%

30,0%

40,0%

SP2 SP3 SP4 SP5

Ki D

Cx

HTP onHTP off

Fig. 5.16 � Facteurs d'interaction de traînée pour les spoilers externes braqués individuellement,avec et sans HTP/VTP

En e�et, à iso-incidence, l'e�cacité en traînée est principalement due à la contribution de traînéede pression provoquée par la forte dépression derrière le spoiler qui dépend (au premier ordre) dela surface du spoiler.

L'évolution du ∆Cm est intéressante car elle montre clairement les interactions spoilers/HTP(�g. 5.17). Le moment de tangage est calculé aux 25% de la CMA de la voilure, point de référence prispar convention. Avec un bras de levier plus important à cause de la �èche de la voilure, les spoilersexternes sont plus e�caces que les spoilers internes. Cependant, les spoilers internes génèrent plusde dé�exion que les externes, du fait de leur proximité avec l'empennage, selon le principe de la�g. 10.15. La contribution de l'empennage sur le moment de tangage est donc plus forte pour cesspoilers.On se retrouve �nalement avec deux phénomènes qui se compensent :

� Une augmentation du bras de levier,� Une diminution de la dé�exion.


0%

10%

20%

30%

40%

SP2 SP3 SP4 SP5

Ki D

Cm

HTP onHTP off

Fig. 5.17 � Facteurs d'interaction de moment de tangage pour les spoilers externes braqués indivi-duellement, avec et sans HTP/VTP

Finalement, en présence de l'empennage horizontal, l'e�cacité en tangage des spoilers est presqueindépendante du spoiler considéré. Ceci n'est plus vrai pour un avion sans empennage.

∆CmAC(SP2) ≈ ∆CmAC(SP3) ≈ ∆CmAC(SP4) ≈ ∆CmAC(SP5)

∆CmSEH(SP2) < ∆CmSEH(SP3) < ∆CmSEH(SP4) < ∆CmSEH(SP5)

0%

10%

20%

30%

40%

SP2 SP3 SP4 SP5

Ki D

Cl

HTP onHTP off

Fig. 5.18 � Facteurs d'interaction de moment de roulis pour les spoilers externes braqués indivi-duellement, avec et sans HTP/VTP

L'in�uence du bras de levier explique également que le moment de roulis généré est presque lemême pour les quatre spoilers en pianotage. En e�et, si les spoilers les plus internes déportent le plus,en revanche leur bras de levier plus court limite leur moment de roulis. L'in�uence de l'empennageest quasiment nulle. Finalement :

∆Cl(SP2) ≈ ∆Cl(SP3) ≈ ∆Cl(SP4) ≈ ∆Cl(SP5)

5.5 Pianotage des surfaces 77

5.5.2 Analyse des charges de la voilureLes charges locales de la voilure pour les cas de pianotage mettent bien en évidence les contri-

butions individuelles de chaque spoiler (�g. 5.19). La forme des charges en ∆Kz et en ∆Km pourles cas pianotés est assez proche des cas tous spoilers braqués, à l'e�et d'envergure prés.

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00y/b

DK

z.l W

ing

SP2345SP2SP3SP4SP5

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00y/b

DK

x.l W

ing

SP2345SP2SP3SP4SP5

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00y/b

DK

m.l

Win

g

SP2345SP2SP3SP4SP5

Fig. 5.19 � Variation de la charge locale (∆Kz, ∆Kx et ∆Km) sur la voilure pour le pianotage dsspoilers externes

Par contre, concernant la traînée, on remarquera la présence systématique du tourbillon sous lesspoilers pianotés, expliquant que le côté interne des spoilers crée plus de traînée que le côté externe,comme remarqué dans le paragraphe 5.2.2. Ce tourbillon, rappelons-le, est un phénomène purement3D qui n'apparaît qu'en interne d'un bloc de spoiler braqué, et conduisant à une augmentation dumoment de charnière de la gouverne sous laquelle il est créé. Cependant, l'écart de pression entrel'extrados et l'intrados d'un spoiler braqué seul est plus faible que lorsqu'il est braqué en mêmetemps d'autres spoilers. Finalement, les moments de charnières des spoilers sont plus faibles quandils sont braqués individuellement (�g. 5.20). Pour être conservative, l'évaluation des moments decharnière maximums devra se faire sur des con�gurations tous spoilers braqués.

5.5.3 Une ébauche de modélisation de la charge spoiler braquéL'analyse des courbes de ∆Kz, ∆Km conduit à faire quelques remarques qui peuvent s'avérer

utiles dans l'objectif de modéliser les incréments de charges spoilers braqués. Les remarques faitesdans cette section sont à la base du chapitre 6.A cause des interactions entre spoilers, la charge tous spoilers braqués est inférieure à la somme des


0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

1 2 3 4 5SP

Cm

c

SP2345Piano

Fig. 5.20 � Moments de charnière des spoilers externes braqués tous ensemble ou individuellement(pianotages)

contributions de chaque spoiler. En adimensionnant les charges par le coe�cient global, on obtientdes niveaux comparables.

Dans la �g. 5.21 cette ébauche de modèle en ∆Kz et le ∆Km est confronté à la référence. Laforme générale est bien reproduite et l'on parvient à capter très correctement l'e�et du pianotagesur les zones externe et interne de la voilure. Il faudrait �ltrer le modèle pour éliminer les irrégularités.

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00y/b

<DC

hz>

Win

g

SP2345

SP2+3+4+5

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00y/b

<DC

hm>

Win

g

SP2345

SP2+3+4+5

Fig. 5.21 � Comparaison des charges adimensionnées du cas tous spoilers externes braqués, entreun cas provenant directement de la CFD (SP2345), et une modélisation à partir des pianotages(SP2+3+4+5)

5.6 SynthèseLes calculs elsA-Chimère permettent de calculer et de visualiser facilement les écoulements sur

des con�gurations avec spoilers braqués. Les principaux phénomènes physiques et leurs conséquencessur les qualités de vol et les charges de l'avion ont été montrés. On retiendra principalement les in-teractions entre les deux voilures, qui modi�ent sensiblement les charges internes de la voilure, la

5.6 Synthèse 79

présence d'un tourbillon sous le premier spoiler braqué d'un groupement, et bien entendu les in-teractions avec les empennages qui peuvent être comprises très simplement avec deux tourbillonscontrarotatifs.

En�n les pianotages permettent d'appréhender les cas de panne d'actionneurs, car on doit êtreen mesure de modéliser les e�cacités résultantes, en termes de charges et de qualités de vol, detoutes les combinaisons de spoilers. Avec 5 spoilers sur cet avion, mais jusqu'à 8 sur les autresavions Airbus, calculer tous les cas en faisant varier le nombre de spoilers, leur braquage, l'incidenceet le Mach de l'avion, devient impossible. Construire un modèle pour prévoir ces cas est essentiel.

A partir de cette observation, nous allons construire dans le chapitre suivant un modèle decharges voilure et HTP, capables de prévoir la plupart des cas envisageables et compatible avec lemodèle pour Qualités de Vol.


Chapitre 6

Nouveaux modèles de charges voilure et

empennage horizontal avec spoilers

braqués

Dans le chapitre 3, nous avons vu que les modèles des Données Aérodynamiques pour Qualitésde Vol et Charges concernant les surfaces de contrôles sont incompatibles. Rendre ces deux mo-dèles cohérents nécessite qu'ils puissent couvrir les mêmes cas, et que l'intégration mathématiquede la charge donne le coe�cient pour QDV. Compte tenu de la plus grande complexité à modéliserune distribution de charge qu'un coe�cient global, les Données Aérodynamiques pour Charges selimitaient aux seuls cas dimensionnants du braquage des surfaces de contrôle, contrairement auxDonnées Aérodynamiques pour QDV.

Créer de toute pièce un nouveau modèle nécessite une importante quantité de données de ré-férence pour le tester et le valider. Les données en sou�erie, di�cilement exploitable pour ce typed'exercice rendaient la tâche très ardue. L'utilisation industrielle de la CFD pour le calcul descon�gurations avec spoilers braqués simpli�e grandement les choses, en obtenant rapidement etsimplement des données parfaitement exploitables.Dans le chapitre précédent, nous avons montré qu'on peut obtenir la charge de plusieurs spoilersbraqués en sommant leurs contributions individuelles. Cette remarque va constituer la base du mo-dèle voilure proposé dans ce chapitre. Un modèle d'incrément de charge HTP dû aux spoilers estégalement présenté.

6.1 Contraintes et stratégie de modélisationLe modèle des Données Aérodynamiques pour QDV permet de calculer les e�cacités des spoilers

dans les conditions suivantes, qui devront être obligatoirement supportées par le modèle de chargepour assurer leur cohérence :

� Con�guration de l'avion (croisière ou hypersustentée),� Con�gurations des spoilers,� Tous les braquages,� Large plage d'incidences et de Mach.Les calculs elsA-Chimère ne permettent pas de calculer des con�gurations hypersustentée. Il

faudrait utiliser le solveur Tau avec des maillages Centaur ou SOLAR, mais cette solution n'étaitpas disponible à Airbus France au moment de l'étude : le modèle que nous allons présenter est donclimité aux seuls cas en con�guration croisière. A�n d'établir les principes du modèle, nous allonsnous concentrer sur des cas à incidence nulle et à un unique Mach. L'e�et d'incidence devra être

82 Chapitre 6. Modèles de charges voilure et HTP avec spoilers braqués

modélisé dans un deuxième temps mais n'est pas abordé dans ce mémoire. En revanche, les di�é-rentes variables (également appelés labels) du modèle devront à terme être identi�és pour chaqueMach, car la modélisation de l'e�et Mach est di�cilement envisageable.

L'intérêt du modèle est de limiter la taille de la base de données à générer pour établir lesDonnées Aérodynamiques. Avec une faible quantité de données d'entrée, on pourra couvrir plusfacilement l'ensemble du domaine de vol. L'objectif est donc de créer un modèle aussi �able quepossible et qui nécessite la plus petite base de données d'entrée possible.A�n d'assurer la cohérence entre les deux modélisations, le modèle de charge devra fournir unecharge adimensionnée par le coe�cient Qualités de Vol, représentant l'e�cacité de la voilure isolée.Le coe�cient global devra donc être calculé avec les mêmes outils et les mêmes méthodologies pourêtre certain de sa cohérence avec la charge.

Les modèles d'e�cacité des spoilers dans les Données Aérodynamiques pour QDV utilisent lese�cacités globales (spoilers internes ou externes) sur lesquelles sont appliqués des coe�cients d'in-teractions ne dépendant que de la con�guration avion mais pas des conditions de vol, pour obtenirles e�cacités en pianotage. La même stratégie ne peut être adoptée concernant la charge : la chargetous spoilers braqués ne permet à aucun moment d'obtenir simplement la charge d'un pianotagequelconque. En revanche, en utilisant la remarque faite dans la partie 5.5.3, la démarche inversesemble pertinente. Il su�rait de générer des données de pianotages, qui combinées correctementfourniraient l'incrément de charge généré par plusieurs spoilers.

6.2 Outils mathématiquesPour assurer un lien fort entre les modèles de charges et QDV, le coe�cient global pilote le

niveau de la charge en envergure. On utilise pour cela la charge adimensionnée : pour un braquagequelconque de spoilers, on appelle charge adimensionnée, notée < ∆Kj > (avec j = z, m), associéeaux coe�cients ∆Kj et ∆Cj :

< ∆Kj >=∆Kj · l/lg

∆Cj(6.1)

avec :∆Cj =

∫ 1

0∆Kj · l

lgdη

Alors la charge adimensionnée véri�e :

< ∆Kj >=∆Kj · l∫ 1

0∆Kj · l dη

(6.2)

et : ∫ 1

0< ∆Kj > dη = 1 (6.3)

Avec cette formulation, seule la charge adimensionnée sera modélisée dans les Données Aérody-namiques pour Charges et le niveau global pourra être obtenu grâce au coe�cient provenant desDonnées Aérodynamiques pour QDV. On sera donc assuré d'avoir des modèles de charges et QDVcohérents entre eux.

La comparaison des charges adimensionnées tous spoilers braqués à la somme des contributionsdes pianotages (�g. 5.21) abordée dans l'exemple du paragraphe 5.5.3, s'écrit de la façon suivanteavec ces outils mathématiques :

< ∆Kj(SP2345 model) > = < ∆Kj(SP2) + ∆Kj(SP3) + ∆Kj(SP4) + ∆Kj(SP5) > (6.4)

6.3 Expression des modèles voilure et HTP 83

6.3 Expression des modèles voilure et HTP6.3.1 Modèle voilure

La remarque précédente montre qu'à partir des pianotages et en utilisant l'opérateur d'adimen-sionnement, on peut parvenir à reconstituer la charge de plusieurs spoilers braqués. L'équation 6.4peut être étendue à n'importe quel avion, mais en faisant intervenir des coe�cients d'interactions,à l'image des coe�cients de pianotages introduits dans la partie 3.2.3 pour la rendre plus souple etrobuste. Ces termes sont le degré de liberté sur lequel on peut jouer a�n d'identi�er le modèle.

Sur un avion disposant d'un groupe de N spoilers consécutifs numérotés de 1 à N , la chargeadimensionnée obtenue par les braquages δspi de ces N spoilers s'exprime comme la somme adi-mensionnée des contributions individuelles des N spoilers pondérées par des coe�cients d'interactionai (avec 1 ≤ i ≤ N).Pour j = (z,m), on a donc :

< ∆KjSP1..N >=<

N∑i=1

ai ·∆KjSPi(δspi) > (6.5)

Avec la dé�nition de l'équation 6.1, cette expression se développe en :

< ∆KjSP1..N(δsp1, . . . , δspN ) > =

N∑i=1

ai ·∆KjSPi(δspi) l/lg

N∑i=1

ai ·∆CjSPi(δspi)

=

N∑i=1

ai ·∆KjSPi(δspi) l

N∑i=1

ai ·∫ 1

0∆KjSPi(δspi) l dη

Finalement, la variation de charge dimensionnée sur la voilure s'exprime par :

∆KjSP1..N(δsp1, . . . , δspN ) · l

lg= ∆CjSP1..N(δsp1, . . . , δspN ) ·

N∑

i=1

ai ·∆KjSPi(δspi) · l

N∑i=1

ai ·∫ 1

0∆KjSPi(δspi) · l dη

(6.6)

Cette dernière équation permet d'obtenir le lien fort recherché entre les QDV et charge. Une foisle modèle QDV établi, il su�t d'identi�er les facteurs d'interactions de charge ai pour compléter lemodèle de charge.

6.3.2 Modèle HTPLa �gure 5.7 du chapitre 5 met en évidence la présence de deux tourbillons contrarotatifs dans le

sillage des spoilers. Ces tourbillons expliquent comme on l'a vu les interactions entre les spoilers etl'empennage horizontal. En venant braquer un groupe de spoilers consécutifs, ces deux tourbillonscorrespondent aux spoilers extrêmes du groupe. Ces deux spoilers peuvent être vus comme respon-sables des interactions avec l'empennage horizontal.


Le même principe de modélisation que pour la voilure a été testé mais n'a pas fourni de bons résul-tats. La sensibilité du modèle aux di�érents termes d'interactions ai le rendait trop instable. Si l'onest parvenu à identi�er les cas de référence, en revanche il fut très délicat de prédire de nouveauxcas à partir des simples pianotages. Une nouvelle forme du modèle a donc dû être développée.

Sur un avion disposant d'un groupe de N spoilers consécutifs numérotés de 1 à N , la chargeadimensionnée sur l'empennage horizontal obtenue par les braquages δspi de ces N spoilers s'exprimecomme la somme des contributions individuelles adimensionnées des 2 spoilers extrêmes, pondéréepar des coe�cients d'interaction bi (avec 1 ≤ i ≤ N).Pour j = (z, m), on a donc :

< ∆KjHTPSP1..N >=b1 < ∆KjHTPSP1 (δsp1) > +bN < ∆KjHTPSPN (δspN ) >

b1 + bN(6.7)

Ce modèle se développe de la même façon que le modèle voilure dans l'équation 6.6 a�n de faireapparaître le lien avec le coe�cient QDV. Ce modèle n'est valide que pour des braquages consécutifsde spoilers, et devra être amélioré pour prendre en compte les cas avec des braquages de spoilersnon consécutifs.

6.4 Données CFD pour l'identi�cation et la validation des modèles6.4.1 Maillages utilisés

L'étude a été réalisée sur un maillage d'avion long-courrier, qui dispose d'une paire de spoilersinternes, et de cinq paires de spoilers externes. L'avion complet est modélisé (HTP, VTP, FTF1, mâtet nacelle). Ce maillage structuré pour elsA comporte environ 35 millions de points. Cette étude aen e�et pu être réalisée avec une version parallélisée d'elsA Chimère. Les masques des spoilers sontdes parallélépipèdes.Le modèle de Spalart-Allmaras a été utilisé, et le ra�nement Navier-Stokes est de type bas-Reynolds,car la correction de Schwarz était également disponible pour cette étude. Les maillages spoilers sontréalisés avec le mailleur automatique.

Fig. 6.1 � Maillage avion utilisé pour cette étude

1Flap Track Fairing, c'est à dire les carénages des rails des volets

6.5 Exploitation du modèle et identification des labels 85

6.4.2 Conditions de calculLes paramètres suivants ont été utilisés pour les calculs :

M = 0.7Re = 50 · 106

α = 0◦

δsp = 0◦ et 40◦

Une matrice complète de pianotage a été calculée, nécessitant des maillages de spoilers di�érentspour chacun de ces cas. Seules les con�gurations où les spoilers sont braqués d'un seul tenant (1 à5 surfaces braquées consécutivement) ont été calculées. Les autres cas de panne nécessiteraient desétudes complémentaires. Le spoiler interne n'est pas non plus considéré. Toutes les con�gurationsde spoilers calculées sont récapitulées dans le tableau 6.1, qui distingue les cas utilisés pour lamodélisation des cas de validation. Ici, nous allons utiliser les pianotages et le cas tous spoilersbraqués pour l'identi�cation du modèle. Les autres cas, avec 2, 3 ou 4 spoilers braqués simultanémentne sont exploités que pour la validation.

SP2 SP3 SP4 SP5 SP61 1 1 1 1- - - - 1- - - 1 -- - 1 - -- 1 - - -1 - - - -- - - 1 1- - 1 1 -- 1 1 - -1 1 - - -- - 1 1 1- 1 1 1 -1 1 1 - -- 1 1 1 11 1 1 1 -

Cas utilisés pour l'identi�cation des labels

Cas de validation

Tab. 6.1 � Matrice de pianotage calculée

6.5 Exploitation du modèle et identi�cation des labels6.5.1 E�et de braquage

Dans les équations 6.6 et 6.7, les seuls degrés de liberté pour ajuster la charge sont les coe�cientsai et bi. Les distributions de charges locales individuelles sont supposées être des grandeurs connues,fonction du Mach et du braquage uniquement.Pour ne pas avoir à calculer les ∆Kz et ∆Km à tous les braquages, on peut envisager de ne fournirces distributions que pour un nombre limité de valeurs. On avait montré avec les �g. 5.8-c et 5.9-cque les distributions de charges en portance et en moment de tangage n'évoluent pas linéairementavec le braquage, et ce contrairement aux e�cacités QDV. Pour pouvoir modéliser précisémentn'importe quel braquage, il est impératif de disposer de données d'entrée avec un nombre su�santde braquages. Dans le cadre de ce démonstrateur, cela n'a pas été considéré, et nous nous sommeslimités au braquage δsp = 40◦.


6.5.2 Identi�cation des coe�cients d'interactionUne fois que les contributions individuelles ont été calculées au bon braquage, on cherche les

coe�cients d'interaction qui minimisent l'écart quadratique moyen R entre la donnée de référenceet le modèle :

R2 =∫ 1

0

(< ∆Kzmodèle > − < ∆Kzréférence >

)2dη (6.8)

avec ici le modèle véri�ant l'équation 6.6, et la référence provenant du calcul avec les spoilers 2à 6 braqués à δsp = 40◦. Les coe�cients d'interaction déterminés après minimisation de R peuventensuite être appliqués pour la prédiction de nouvelles con�gurations. On notera qu'une modélisation(non détaillée ici) est nécessaire pour pouvoir les appliquer quelle que soit le nombre de spoilersbraqués. De plus, en sommant des données d'entrée (pianotages individuels bruitées, le modèlea tendance à accentuer les irrégularités sur la charge dues aux éléments géométriques que sontl'installation motrice et les FTF. Pour atténuer ces irrégularités, la sortie du modèle est lissée.Après cette dernière étape, les résultats des modèles voilure et HTP peuvent en�n être comparésaux calculs elsA (�g. 6.2 à 6.9).

6.6 Analyse des résultats

6.6.1 Modèle voilureLes �g. 6.2 à 6.5 représentent les résultats des modèles voilure en portance et en moment de

tangage pour l'intégralité de la matrice de calcul. Seul le cas 6.2-a est utilisé pour l'identi�cationdes labels. Bien entendu, les coe�cients d'interaction ai sont di�érents pour le modèle en portanceet pour le modèle en moment de tangage.

La reconstruction des di�érents cas donne de bons résultats : la forme globale des charges voilureen ∆Kz et en ∆Km est bien prédite. On remarquera que l'e�et des spoilers sur les voilures interneet externe est très correctement prévu tout comme le niveau maximum de la charge. En revanche,certains phénomènes sont plus délicats à capter comme l'impact des FTF, ou bien encore l'e�etde l'installation motrice, complètement occultés par le modèle. Sur les graphiques étant tracées lescourbes adimensionnées, la variation locale de charge qui en résulte est compensée par une variationdu niveau général de le courbe. Ainsi, les cas où l'installation motrice a le plus d'e�et (principalementpour le moment de tangage et quand le spoiler 2 est braqué), le niveau maximum est plus délicat àcapter.En dehors de cette remarque, le modèle est en bonne adéquation avec les données de référence, luiassurant une capacité de prédiction de la charge voilure inédite.

6.6.2 Modèle HTPDe la même façon que pour le modèle voilure, les résultats du modèle HTP, représentés sur les �g.

6.6 à 6.9, sont identi�ées à partir du seul cas de la �g. 6.6-a, où tous les spoilers externes sont braqués.

Les résultats en ∆Kz et en ∆Km sont globalement très encourageants, et l'e�et du nombre despoilers braqués sur la charge est bien capté. Certains cas présentent néanmoins des écarts limitésen moment de tangage avec la référence (6.6-b et 6.7-a). Ce modèle permet en revanche di�cilementde capter l'e�et d'un spoiler interne sur l'empennage. L'interaction d'un ou plusieurs tourbillonscomplexi�e amplement la forme de la charge, la rendant particulièrement délicate à prédire.

6.7 Discussion sur la modélisation de l'effet d'incidence et des non-linéarités 87

6.7 Discussion sur la modélisation de l'e�et d'incidence et des non-linéarités

Si le support de plusieurs Mach ou braquages ne devrait pas être problématique, en dehors dela quantité supplémentaire de données à générer, en revanche traiter l'e�et d'incidence et les non-linéarités est plus complexe avec ces modèles.

Dans le chapitre 5, on a montré que dans la zone linéaire les gradients Czα et Cmα avec etsans spoilers braqués sont quasiment invariants. Au premier ordre, on peut donc considérer quel'e�cacité des spoilers est constante avec l'incidence, tant que celle-ci est dans la zone linéaire. Unecorrection dépendant du CzWing peut éventuellement être apportée pour obtenir le modèle linéairesuivant :

∆Kj(α) = ∆Kj(α = 0◦) + ∆Aα · CzWing(δsp = 0◦) pour j = (z, m) (6.9)Si l'on sait dorénavant modéliser la charge à incidence nulle, il reste un e�ort important à fournir

pour être en mesure de reconstruire le gradient de plusieurs spoilers braqués à partir des braquagesindividuels. Ce gradient ayant une valeur relativement faible, il sera inutile de rechercher la mêmeprécision que celle obtenue avec la charge à incidence nulle. Cette étude n'a malheureusement pasété e�ectuée dans le cadre de cette thèse.

Au delà de la zone linéaire, les gradients d'incidence avec et sans spoilers braqués di�èrent,avec l'apparition de non-linéarités sur les cas spoilers non-braqués. Modéliser ces non-linéarités surl'e�cacité QDV consiste simplement à appliquer un coe�cient d'atténuation. En revanche, ces non-linéarités correspondent à des décollements locaux sur la charge que l'on doit être en mesure de capteret de représenter. La présence de ces décollements modi�e totalement la forme des distributions decharge, si bien que l'on ne peut plus exploiter les pianotages obtenus à faible incidence. Aucunesolution simple n'a encore été mise en ÷uvre pour ce problème précis.

6.8 SynthèseDans cette deuxième partie du mémoire, nous nous sommes attelé à démontrer l'intérêt qu'il y

a à faire évoluer les modèles des Données Aérodynamiques pour Charges. Optimiser le dimension-nement d'un avion doit se faire en considérant toutes des disciplines engagées et si les modèles pourQDV couvrent l'intégralité des con�gurations possibles, en revanche les modèles actuels de chargesvoilure ne considèrent que quelques cas isolés. Le développement de tels modèles était rendu trèsdélicat par la seule utilisation des essais en sou�erie, trop di�cilement exploitable pour construireune base de données de travail.

La méthode Chimère développée dans la chaîne de calcul structurée d'Airbus permet de réali-ser simplement et rapidement des calculs sur des avions avec spoilers braqués en con�guration decroisière. Cette capacité de calcul a été mise à contribution a�n d'améliorer la compréhension de laphysique de l'écoulement autour d'un avion avec ces surfaces braquées, qui nous a permis de faireun certain nombre de remarques utiles pour la modélisation aérodynamique.On a donc pu montrer dans le chapitre 5 que sur la voilure, la somme des charges des pianotagesspoilers permet de fournir une bonne approximation de la charge avec toutes ces surfaces braquéesen même temps. De plus, on observe que les interactions des spoilers avec l'empennage se résumentaux vitesses induites par deux tourbillons contrarotatifs créés en extrémité d'un groupe de spoiler.Ces observations ont servi de base a�n de créer dans ce chapitre des modèles de charges permettantde reconstruire avec une bonne précision la plupart des cas de braquages, uniquement à partir decas de pianotages. Les résultats de ces modèles ont été validés grâce à des calculs elsA, et ont montréune bonne aptitude à la prédiction de cas a priori inconnus. L'impact des spoilers en interne et en


externe de la voilure est systématiquement bien capté sur les cas de validations présentés dans cechapitre, de même que les niveaux de charge maximum.Certaines limitations subsistent cependant dans le modèle actuel. A�n de restreindre le nombre decalculs elsA à réaliser, seuls les cas à incidence nulle sont couverts. La gestion des braquages nonconsécutifs des spoilers (en incluant le braquage du spoiler interne SP1) n'a pas non plus été testée.En�n, à cause du faible déploiement de la chaîne hybride Centaur-Tau dans les locaux d'AirbusFrance, aucun cas de braquage en con�guration hypersustentée n'a pu être calculé, limitant les mo-dèles à la croisière.

Ce modèle de charge voilure avec spoilers braqués a servi de base de départ dans le projet deDARIUS a�n de créer des modèles aérodynamiques compatibles QDV et Charges. Si l'essentiel dumodèle a été conservé, en revanche, la prise en compte des interactions entre spoilers, et la variationdes facteurs ai avec le nombre de spoilers braqués a sensiblement évolué. Le modèle HTP doit êtreévalué pour cette application précise courant 2008.

6.9 Courbes de validation du modèle voilure 89

6.9 Courbes de validation du modèle voilure

SP23456@40deg

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00y/b

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Model

CFD

SP23456@40deg

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Model

CFD

(a) SP23456 à 40◦

SP2345@40deg

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Model

CFD

SP2345@40deg

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CFD

(b) SP2345 à 40◦

SP3456@40deg

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Model

CFD

SP3456@40deg

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Model

CFD

(c) SP3456 à 40◦

Fig. 6.2 � Comparaison des charges sur la voilure obtenues par CFD et par modélisation, pour lescas (a) SP23456@40◦, (b) SP2345@40◦et (c) SP3456@40◦


SP234@40deg

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Model

CFD

SP234@40deg

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00y/b

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m

Model

CFD

(a) SP234 à 40◦

SP345@40deg

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Model

CFD

SP345@40deg

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Model

CFD

(b) SP345 à 40◦

SP456@40deg

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Model

CFD

SP456@40deg

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Model

CFD

(c) SP456 à 40◦

Fig. 6.3 � Comparaison des charges sur la voilure obtenues par CFD et par modélisation, pour lescas (a) SP234@40◦, (b) SP345@40◦et (c) SP456@40◦

6.9 Courbes de validation du modèle voilure 91

SP23@40deg

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DK

z

Model

CFD

SP23@40deg

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00y/b

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Model

CFD

(a) SP23 à 40◦

SP34@40deg

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Model

CFD

SP34@40deg

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Model

CFD

(b) SP34 à 40◦

SP45@40deg

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Model

CFD

SP45@40deg

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Model

CFD

(c) SP45 à 40◦

Fig. 6.4 � Comparaison des charges sur la voilure obtenues par CFD et par modélisation, pour lescas (a) SP23@40◦, (b) SP34@40◦, (c) SP45@40◦et (d) SP56@40◦


SP56@40deg

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00y/b

DK

z

Model

CFD

SP56@40deg

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DK

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Model

CFD

(a) SP56 à 40◦

Fig. 6.5 � Comparaison des charges sur la voilure obtenues par CFD et par modélisation, pour lecas SP56@40◦

6.10 Courbes de validation du modèle HTP 93

6.10 Courbes de validation du modèle HTP

HTP SP23456@20deg

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00y/b

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z

MODEL

CFD

HTP SP23456@20deg

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MODEL

CFD

(a) SP23456 à 40◦

HTP SP2345@40deg

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CFD

HTP SP2345@40deg

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CFD

(b) SP2345 à 40◦

HTP SP3456@40deg

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MODEL

CFD

HTP SP3456@40deg

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CFD

(c) SP3456 à 40◦

Fig. 6.6 � Comparaison des charges sur le HTP obtenues par CFD et par modélisation, pour lescas (a) SP23456@40◦, (b) SP2345@40◦et (c) SP3456@40◦


HTP SP234@40deg

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CFD

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MODEL

CFD

(a) SP234 à 40◦

HTP SP345@40deg

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MODEL

CFD

HTP SP345@40deg

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CFD

(b) SP345 à 40◦

HTP SP456@40deg

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MODEL

CFD

HTP SP456@40deg

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MODEL

CFD

(c) SP456 à 40◦


6.10 Courbes de validation du modèle HTP 95

HTP SP23@40deg

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MODEL

CFD

HTP SP23@40deg

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MODEL

CFD

(a) SP23 à 40◦

HTP SP34@40deg

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MODEL

CFD

HTP SP34@40deg

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CFD

(b) SP34 à 40◦

HTP SP45@40deg

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MODEL

CFD

HTP SP45@40deg

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MODEL

CFD

(c) SP45 à 40◦



HTP SP56@40deg

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MODEL

CFD

HTP SP56@40deg

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00y/b

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MODEL

CFD

(a) SP56 à 40◦

Fig. 6.9 � Comparaison des charges sur le HTP obtenues par CFD et par modélisation, pour le casSP56@40◦

Troisième partie

Méthodologies pour Données

Aérodynamiques préliminaires

Quels outils pour quels besoins ?

L'objectif de la partie précédente était de créer des modèles pour les Données Aérodynamiquespermettant d'assurer un lien fort entre l'e�cacité QDV des spoilers et les répartitions de chargesassociées. Ces modèles sont exploités à un stade relativement avancé du cycle de développement d'unavion, où la géométrie de l'appareil est pratiquement �gée. Les ingénieurs Modèles Aérodynamiquesd'Airbus utilisent pour cela largement les chaines elsA-Chimère et Centaur-Tau.

Si l'intérêt de la CFD RANS est évident du fait de sa précision et de sa désormais relativesimplicité de mise en ÷uvre, en revanche elle ne peut être utilisée qu'une fois que l'on dispose d'unmaillage, et donc d'une géométrie de l'avion avancée. Dans les phases préliminaires de la concep-tion, la connaissance géométrique de l'avion se résume à sa forme en plan, au dessin des surfaces decontrôle, ainsi qu'à quelques données géométriques supplémentaires (vrillage et dièdre de la voilure,type de pro�l...). En e�et, à ce stade de la développement, les concepts évoluent trop vite pour es-pérer obtenir un maillage 3D. De plus, le temps de réponse demandé par les clients est incompatibleavec le temps de calcul requis pour réaliser et analyser convenablement des calculs RANS.

Les outils généralement utilisés jusqu'alors étaient des méthodes semi-empiriques. En utilisantastucieusement l'expérience accumulée sur les précédents avions, elles permettaient d'obtenir debonnes estimations des e�cacités QDV des surfaces de contrôle. Pour cela, le concept d'avion se de-vait de ne pas être trop éloigné des Airbus actuels. Pour de nouveaux concepts d'appareils novateurset potentiellement éloignés des con�gurations classiques, leur précision est di�cilement maîtrisée.De plus, la contrainte abordée dans la partie précédente visant à avoir des outils et des modèles com-patibles Qualités de Vol et Charges, ne doit pas se cantonner aux stades avancés de la conception.Il faut que les ingénieurs Modèles Aérodynamiques aient des outils et des méthodologies rapides,fournissant tant les e�cacités locales pour les Données Aérodynamiques pour Charges, que globalespour les Données Aérodynamiques pour QDV, exploitables dès les premières itérations du dévelop-pement et applicables à des concepts novateurs.

La théorie bien connue de la ligne portante de Prandtl permet d'obtenir rapidement et précisé-ment des coe�cients globaux et des répartitions de charges sur une voilure quelconque. Certaines deses principales limitations, comme le mauvais support des ailes en �èche, ou une mauvaise gestiondes e�ets 3D ont été éliminées par Weissinger et Blackwell, qui ont contribué à développer unenouvelle théorie de la ligne portante, bien plus intéressante pour des applications industrielles.

Dans cette partie, le code PAMELA développé au sein d'Airbus France et basé sur la méthodede la ligne portante de Weissinger, est tout d'abord présenté dans le chapitre 7. On insistera sur lesavantages de la méthode de Weissinger et sur son champ d'utilisation.Dans le chapitre 8, PAMELA appliqué aux surfaces de contrôle est validé en se comparant à desrésultats de calculs elsA (con�guration croisière) et Tau (con�guration HL). Les calculs PAMELA etla CFD RANS sont en bonne adéquation tant pour les e�cacités globales que pour les distributionsde charges locales.En�n, dans le chapitre 9, PAMELA a été utilisé dans le projet WIMMO visant à e�ectuer une op-

100

timisation multidisciplinaire des surfaces de contrôle. Pour cela, les résultats fournis par PAMELAont été étendus a�n de couvrir une grande partie du domaine de vol. Un ensemble d'outils nommésPAMELA_PARAM a été développé et permettant d'e�ectuer automatiquement une étude paramé-trique (géométrique et aérodynamique) de plusieurs milliers de cas, adapté aux principaux clientsdu département d'aérodynamique (Charges, Qualités de Vol et Performances Avions).

Chapitre 7

Le code de ligne portante PAMELA

La chaîne de calcul RANS basée sur elsA-Chimère permet d'e�ectuer des calculs précis en cou-vrant une importante partie du domaine de vol. Cependant, cela se fait au prix d'un temps de calculconséquent et uniquement si l'on dispose d'un maillage de l'avion, et donc de formes géométriques�gées.

Les études préliminaires réalisées dans les premières phases du développement d'un avion, oupour des avant-projets se font en s'appuyant sur un nombre d'informations limité. A partir unique-ment de données géométriques, les ingénieurs des modèles aérodynamiques doivent être en mesurede fournir des estimations �ables des qualités de vol, des performances et des charges. Ces donnéespour être exploitables e�cacement doivent être obtenues rapidement et dans un processus dont laprécision est maîtrisée.

Les méthodes semi-empiriques, qui étaient l'outil de base pour ces applications, présentent l'in-convénient d'être peu �exibles, et délicates à appliquer pour des géométries en évolution par rapportaux avions existants. Leur manque de justi�cation théorique pour les rendre robustes est rédhibitoire.

PAMELA, code de ligne portante basé sur la méthode de Weissinger (1947) a été largementutilisé pour le calcul d'e�cacités de surfaces de contrôle. Cette partie vise à présenter succinctementles principaux éléments théoriques de PAMELA, et à insister sur ses qualités et sur ses limitations.

7.1 Théorie de la ligne portante de PrandtlEn 1921, Prandtl avec sa théorie de la ligne portante, a proposé une modélisation des e�ets 3D

pour des ailes sans �èche, d'envergure �nie, de grand allongement, plongées dans un écoulementnon visqueux, incompressible et irrotationnel. Cette modélisation consiste à remplacer l'aile réellepar un segment de droite rectiligne, et la nappe tourbillonnaire de la surface de glissement par unesurface plane et rectangulaire.

Cette approche quasi-bidimensionnelle du fonctionnement de chaque pro�l d'aile permet d'uti-liser certains résultats issus de la théorie des pro�ls en 2D, ce qui compense en partie la pauvretéde cette représentation. Elle est d'autant plus valable que l'allongement λ de la voilure est grand.L'écoulement tend en e�et à devenir bidimensionnel quand λ tend vers l'in�ni. Par ailleurs, le rem-placement de l'aile par le segment portant dé�ni ci-après limite l'utilisation de cette théorie auxailes dont la �èche au bord d'attaque reste faible.

Prandtl utilise des singularités nommées tourbillons en fer à cheval pour représenter une sectionde voilure élémentaire et la surface de glissement dans son sillage.

102 Chapitre 7. Le code de ligne portante PAMELA

En 2D, un pro�l de corde l créant une portance Kz est modélisé par un tourbillon ponctueld'intensité Γ en utilisant le théorème de Kutta-Joukowski :

∀y ∈[− b

2,b

2

]Γ(y) =

12l(y)V∞Kz(y) (7.1)

Ce tourbillon est placé au foyer (confondu avec le centre de poussée ici), c'est à dire au quartavant du pro�l.En 3D, ce tourbillon, appelé lié, est prolongé par deux branches semi-in�nies (�g. 7.1) a�n desatisfaire le théorème de Kelvin-Helmholtz.

Tourbillon lié

Tourbillons semi-infinis

Fig. 7.1 � Tourbillon en fer à cheval induisant des vitesses selon le sens des �èchesDans la théorie formulée par Prandtl pour une aile sans �èche, seules les branches semi-in�nies

induisent des vitesses verticales vi directement en amont de la voilure. Seules ces branches modi�entdonc l'incidence vue par la voilure en ajoutant un terme appelé incidence induite et noté αi. Levrillage de la voilure étant αtwist, l'incidence e�ective αe du pro�l est reliée à l'incidence réelle del'aile α∞ selon :

∀y ∈[− b

2,b

2

]αe(y) = α∞ + αtwist(y) + αi(y)

= α∞ + αtwist(y) + arctanvi(y)V∞

≈ α∞ + αtwist(y) +vi(y)V∞

Prandtl relie l'incidence induite αi à la circulation du tourbillon Γ(y) selon :

∀y ∈[− b

2,b

2

]αi(y) =

14πV∞

∫ b/2

−b/2

Γ′(y0)y − y0

dy0 (7.2)

En modélisant la portance de façon très classique par :

∀y ∈[− b

2,b

2

]Kz = Kzα(y) ·

(αe(y)− α0(y)

)= Kzα(y) ·

(α∞ + αtwist(y) + αi(y)− α0(y)

)

7.1 Théorie de la ligne portante de Prandtl 103

et en utilisant les équation (7.1) et (7.2), on obtient l'équation intégro-di�érentielle de Prandtl,résolvable analytiquement :

∀y ∈[− b

2,b

2

]Γ(y) =

12Kzα(y)V∞l(y)

(α∞ + αtwist(y)− α0(y) +

14πV∞

∫ b/2

−b/2

Γ′(y0)y − y0

dy0

)(7.3)

La résolution de cette équation donne accès à la loi de circulation Γ(y), et par conséquent auchamp complet des vitesses autour de la voilure. Il est possible ensuite de calculer les e�orts aéro-dynamiques.

Pour résoudre l'équation 7.3, l'inconnue Γ(y) est recherchée en l'écrivant sous la forme d'undéveloppement en série de Fourier. Dans ce but, on introduit une nouvelle variable θ dé�nie pary = b · cos θ, avec 0 ≤ θ ≤ π. Le développement en série compatible avec une circulation nulle auxextrémités de la voilure, dé�nies en θ = 0 et θ = π, se présente sous la forme :

Γ(θ) = −4bV∞

∞∑n=1

An sinnθ

où les coe�cients de Fourier An sont sans dimension.Après quelques développements, l'équation intégro-di�érentielle peut s'exprimer sous la forme

suivante :∀θ ∈ [0, π] 4b

∞∑n=1

An sinnθ =12Kzα(θ)l(θ) ·

(α∞ + αtwist(θ)− α0(θ)−

∞∑n=1

nAnsinnθ

sin θ

)(7.4)

Cette équation peut être résolue numériquement assez facilement (Bonnet et Luneau, 1989). Onobtient alors les coe�cients An.

Dans la modélisation de la ligne portante, l'aile est constituée d'une juxtaposition de pro�lsbidimensionnels placés dans un champ de vitesse ~Ve = ~V∞ + ~vi et à une incidence αe. L'e�ortélémentaire exercé sur la tranche dy est donc :

dF (y) = −ρ∞Ve(y)Γ(y)dy

Les projections de cet e�ort dans le repère aérodynamique de la voilure conduit aux e�orts deportance dP et de traînée dT :{

dP (y) = dF (y) · cos αi(y) = −ρ∞Ve(y)Γ(y)dy cos αi(y) ≈ −ρ∞V∞Γ(y)dydT (y) = −dF (y) · sinαi(y) = +ρ∞Ve(y)Γ(y)dy sinαi(y) ≈ +ρ∞vi(y)Γ(y)dy

D'où en intégrant : P = −ρ∞V∞

∫ +b

−bΓ(y)dy

T = ρ∞

∫ +b

−bΓ(y) · vi(y)dy

En �uide parfait, les e�ets tridimensionnels font donc apparaître une traînée dite induite, inexis-tante en 2D selon le fameux paradoxe de d'Alembert.

Cette technique permet d'exprimer littéralement les coe�cients de portance et de traînée enfonction des coe�cients An, soit, après quelques calculs :

Cz = πλA1

Cx = πλ∞∑

n=1

nA2n


et donc :Cx =

Cz2

πλ+ πλ

∞∑n=2

nA2n (7.5)

Cette relation montre qu'en tridimensionnel, l'existence de portance se traduit automatiquementpar la création de traînée, d'où la dénomination de traînée induite par la portance. Réciproquement,la relation précédente montre que si la portance est nulle, en revanche la traînée ne l'est pas for-cément, puisque les coe�cients A2, . . . , An ne sont pas nuls a priori. Ceci signi�e que sur une aile,les zones portantes et déportantes peuvent a priori se compenser (par exemple à cause du braquagedes spoilers), mais les contributions de traînée, non linéaires, continuent à s'ajouter. Finalement, latraînée sera nulle à la condition que chaque portion d'aile ne soit pas portante.

L'application classique de la théorie de la ligne portante consiste à rechercher comment minimiserla traînée induite. Cet exercice classique est traité par Bonnet. On retiendra le principal résultat :la traînée induite est minimale pour une distribution de circulation elliptique. Elle vaut alors :

Cx =Cz2

πλ

Cette distribution elliptique de circulation Γ peut être obtenue de deux façons :� Sur une voilure disposant d'un unique pro�l, sachant que la circulation varie linéairement avecla corde (eq. 7.1), on utilise une loi de corde elliptique, sans aucun vrillage. Pour une tellevoilure, dont l'exemple le plus connu est le Spit�re, la traînée induite est minime quelle que soitl'incidence de l'aile. Par contre, un gros défaut potentiellement dangereux est que les pro�lstravaillent tous à la même incidence e�ective, car on peut montrer que l'incidence induite estconstante en envergure. Un seul pro�l étant utilisé, le décrochage apparaîtra simultanémentsur l'ensemble de la voilure, ce qui est naturellement à proscrire...

� L'autre moyen de minimiser la traînée induite est de modi�er le vrillage, en utilisant indif-féremment un ou plusieurs pro�ls sur la voilure. Dans ce cas de �gure, on montre que larépartition de circulation sera elliptique pour une seule incidence, et donc que la traînée in-duite sera minimale pour cette même incidence, prise comme l'incidence de croisière de l'avion.Les incidences e�ectives des pro�ls évoluant en envergure, le risque du décrochage global dela voilure disparaît avec cette solution, utilisée sur la plupart des avions actuels.

Finalement, cette méthode bien connue a été la première méthode analytique pour calculer pré-cisément la portance et la traînée induite sur des ailes d'envergure �nie. Elle permet d'obtenir debons résultats comparée à des données expérimentales pour des ailes droites, d'allongement impor-tants (λ > 4). En revanche, elle ne gère ni la �èche ni le dièdre de la voilure, la rendant très limitéepour des applications industrielles. Cependant, la version qui vient d'être présentée est très pratiquepour une résolution analytique. D'autres versions de la théorie de la ligne portante répondant à unepartie de ces manques ont vu le jour, dont celle de Weissinger qui constitue le fondement théoriquede PAMELA.

7.2 Théorie de la ligne portante de Weissinger appliquée à PA-MELA

7.2.1 Intérêt de cette nouvelle théorie ?Weissinger (1947) proposa une nouvelle forme de ligne portante, remédiant aux principales limi-

tations de la version de Prandtl. Dans cette théorie, la ligne portante est traitée à la manière d'unesurface portante, en �xant des points de contrôle pour chaque section où l'on impose une condition

7.2 Théorie de la ligne portante de Weissinger appliquée à PAMELA 105

limite de tangence de l'écoulement. Les phénomènes 3D sont bien mieux traités, permettant d'étu-dier des ailes de plus faible allongement. La �èche et le dièdre sont également correctement pris encompte dans cette théorie de façon assez simple.

Cette méthode a été complétée par Blackwell (1969) qui la rendit plus simple à traiter numé-riquement par rapport à l'originale de Weissinger, et récemment, ses résultats ont été repris parVander Kam (2000) qui l'a appliqué à la conception de voilures hypersustentées, et par Hindmanet al. (2006) pour une application aux ailes givrées avec le code Q3D.

Cette théorie a été intégrée dans PAMELA par Kim (2007), et la plupart des points qui sontprésentés dans la suite de ce chapitre sont extraits de la note technique de PAMELA qu'il a rédigée.

7.2.2 Vitesses induites par les tourbillonsComme dans toutes les méthodes de ligne portante, la voilure est discrétisée grâce à des tour-

billons en fer à cheval, chacun composé des trois éléments précédents : le tourbillon lié situé le longde l'envergure au quart avant de la corde, et les deux tourbillons semi-in�nis du sillage (�g. 7.2).

Fig. 7.2 � Tourbillons en fer à cheval sur une aile en �èche, positionnés au quart avant de la corde(Phillips et Snyder, 2000)

Dans la version de Prandtl pour ailes sans �èche, les tourbillons liés ne peuvent induire de vitessesur les di�érentes sections de la voilure, car ils sont tous colinéaires. Pour modéliser la �èche avecune approche de type ligne portante, Phillips et Snyder (2000) considèrent qu'il faut impérativementprendre en compte la contribution des tourbillons liés. En prenant en compte la �èche, s'ils restentcolinéaires sur une demi-voilure, en revanche, les tourbillons liés de la voilure gauche induisent desvitesses sur la voilure droite, et réciproquement, ce qui tend globalement à réduire la portance et àaugmenter la traînée induite.

Phillips propose une expression de la vitesse induite en un point quelconque par ce type detourbillons, qui a été utilisée dans PAMELA (�g. 7.3) et qui prend donc en compte l'e�et de �ècheet de dièdre sur la voilure :

~vi =Γ4π·A =

Γ4π·[

~u∞ × ~r2

r2(r2 − ~u∞ · ~r2)+

(r1 + r2)(~r1 × ~r2)r1r2(r1r2 + ~r1 · ~r2)

− ~u∞ × ~r1

r1(r1 − ~u∞ · ~r1)

](7.6)

en notant A le coe�cient d'interaction géométrique, et avec les notations de la �g. 7.3.


r0

r1

r2

(x1,y1,z1)

(x2,y2,z2)(x,y,z)

G

G

G

Fig. 7.3 � Calcul des vitesses induites par un tourbillon en fer à cheval

7.2.3 Utilisation des points de contrôleL'originalité de la méthode Weissinger est d'utiliser certains éléments des méthodes de surfaces

portantes, et principalement les points de contrôles. Les points de contrôles sont des points particu-liers sur lesquels est imposée la condition limite ~V · ~n = (~V∞ + ~vi) · ~n = 0, avec ~vi la vitesse induitepar les tourbillons, ~V∞ la vitesse à l'in�ni amont, et ~n le vecteur normal au pro�l.

En 2D, considérons un tourbillon lié d'intensité Γ placé en x0, sur une plaque plane en incidence.Les vitesses in�ni amont et induite sur la plaque en xc valent :{

~vi = − Γ2π(xc − x0)

~n

~V∞ · ~n = V∞ sinα ≈ V∞α

et en appliquant la condition limite, on obtient :

V∞ · α−Γ

2π(xc − x0)= 0

⇔ V∞ · α−

12lV∞Czαα

2π(xc − x0)= 0

D'où :xc − x0 =

l

2· Czα

2π(7.7)

Dans le cas non-visqueux incompressible, on a théoriquement Czα = 2π, et donc le point decontrôle se situe aux 3/4 de la corde du pro�l, pour un tourbillon lié situé au quart avant. Pour plusde précision, le point de contrôle est calculé à chaque section dans PAMELA selon le gradient deportance du pro�l considéré.

7.2.4 Système d'équations à résoudreLa voilure discrétisée en N + 1 tourbillons en fer à cheval, sur chacun des points de contrôle

précédemment calculés, Blackwell applique la condition limite de non-pénétration du �uide a�n

7.3 Polaires 2D avec la chaîne Tau2D 107

d'obtenir un système de N + 1 équations à N + 1 inconnues.Alors, sur le jème point de contrôle : (

~V∞ +N∑

i=0

~vij

)· ~nj = 0

En introduisant le coe�cient d'interaction (éq. 7.6) Aij du ième tourbillon sur le jème point decontrôle, et après projection sur l'axe ~n, on obtient le système suivant, d'inconnues Γi :

∀j ≤ N V∞ αlocal j −N∑

i=0

ΓiAij = 0 (7.8)

La valeur de l'incidence locale αlocal est obtenue en appliquant le théorème de Kutta-Joukowskisur les polaires Czi(α) renseignées en entrée de PAMELA :

∀i ≤ N Czi(αlocal) =2Γi

liV∞(7.9)

Le théorème de Kutta-Joukowki est établi en �uide parfait, et nécessite pour être applicablela présence d'une ligne de glissement dans le sillage du pro�l, de part et d'autre de laquelle lesvitesses tangentielles sont continues. En prenant en compte les e�ets visqueux et particulièrementen présence de décollements, la ligne de glissement selon le sens du théorème de Kutta-Joukowskiest indé�nie. Celui-ci ne peut donc pas être appliqué en l'état, et donc l'équation 7.8 devient rigou-reusement inutilisable.

Une correction pour permettre la prise en charge des e�ets visqueux dans l'équation 7.8 proposéeinitialement par Van Dam et al. (2001), reprise ensuite par Hindman et al. (2006) a été implantéedans PAMELA. Elle permet d'utiliser des données visqueuses pour caractériser les pro�ls, obtenuesexpérimentalement ou par calculs Navier-Stokes. Ici, ces données proviennent de calculs RANSréalisés grâce à la chaîne Tau2D.

7.3 Polaires 2D avec la chaîne Tau2D7.3.1 Utilisation de polaires 2D dans PAMELA

La mise en place de la chaîne de calcul Tau2D basée sur le mailleur Centaur et le solveur hybrideTau du DLR, pour les calculs 2D permet d'obtenir très facilement des polaires Navier-Stokes depro�ls pour PAMELA. La chaîne Tau2D automatise la génération du maillage, contrôle la conver-gence des calculs suivant des critères sur le Cx et le Cz, et e�ectue le post-traitement.Les polaires ainsi calculées constituent les données visqueuses utilisées pour décrire les pro�ls de lavoilure dans PAMELA, et sont exploitées dans le code avec la méthode précédente. Il serait parfai-tement envisageable d'utiliser des données provenant d'essais en sou�erie à la place de ces calculsRANS.

Une voilure est généralement discrétisée en six à huit pro�ls distincts (�g. 7.4), permettant decapter correctement l'évolution en envergure des principaux paramètres aérodynamiques des pro�ls(α0 et Czα essentiellement). Les plages d'incidences calculées dans ces polaires 2D doivent être assezlarges pour ne pas brider les calculs PAMELA. On choisira en règle général :

−10◦ ≤ α2D ≤ 15◦

Lors des calculs 2D, en plus de la portance, d'autres coe�cients sont calculés, comme le momentde tangage ou la traînée. Une fois l'algorithme convergé, on connaît les circulations de tous lestourbillons, et donc l'évolution des incidences locales sur la voilure. La traînée ou le moment detangage locaux sont ensuite calculés en interpolant les polaires 2D à la valeur de l'incidence locale.


Polaire 1

Polaire 2

Polaire 3

Polaire 4

Polaire 5

Polaire 6Polaire 7

Fig. 7.4 � Utilisation de sept polaires 2D sur la demi-voilure d'un A320, discrétisée par 40 tourbillonsen fer à cheval

7.3.2 Génération du maillageLe maillage non-structuré est généré automatiquement à partir d'une simple liste de points

décrivant un pro�l quelconque, éventuellement muni de plusieurs éléments.L'utilisateur règle uniquement les valeurs du nombre de Reynolds, du Mach et des longueurs deréférence. Des sources sont placées automatiquement aux bords d'attaque et de fuite et aux pointsanguleux de chaque élément du pro�l (�g. 7.5).

Le ra�nement du maillage sera plus important autour des sources. Des prismes sont ensuiteextrudés, avec y+ = 1 pour la première couche. Des triangles (tétraèdres en 3D) complètent ensuitele domaine, en se déra�nant en s'éloignant du pro�l (�g. 7.6).

La puissance de cet outil le rend extrêmement intéressant à exploiter. La liberté apportée parles maillages non-structurés permet de mailler n'importe quelle forme sans avoir à déterminer unetopologie spéci�que contrairement aux maillages structurés. Les con�gurations hypersustentées sontde ce fait facilement accessibles, de même que des con�gurations novatrices. Travailler directementsur des listes de points est très pratique pour les surfaces de contrôle, ce qui permet par exemple demodi�er la valeur du braquage d'un aileron en e�ectuant une simple rotation.

On notera la capacité intéressante, mais pas utile pour une utilisation classique de PAMELA,de générer des maillages 2.5D. L'e�et de �èche est alors directement modélisé dans la CFD, ce quipermet de s'a�ranchir d'utiliser l'attaque oblique pour réaliser des calculs à forts Mach.

7.3.3 Calculs des polaires utilisées dans PAMELA avec Tau2DLes calculs Tau2D sont e�ectués (sauf mention contraire) à des Reynolds de vol. La particularité

de la méthode de la ligne portante de Weissinger étant de modéliser la �èche, les polaires doivent

7.3 Polaires 2D avec la chaîne Tau2D 109

Fig. 7.5 � Position des sources sur un concept de pro�l avec spoiler à épaulement �xé (Fixed ShroudSpoiler)

Fig. 7.6 � Détail du maillage généré autour du dé�ecteur d'un pro�l hypersustenté

être calculées en 2D stricte. L'e�et de �èche n'est à aucun moment pris en compte dans les polaires.

Des scénarios jouant sur les principaux paramètres numériques (méthode multigrille, dissipationnumérique, nombre d'itérations, CFL...) ont été pré-établis pour simpli�er le processus de conver-gence. On choisit le scénario adéquat selon la complexité du cas traité.En�n, le modèle de turbulence systématiquement utilisé est le modèle de Spalart-Allmaras.


7.4 Intérêts et limitations de la chaîne Tau2D-PAMELA7.4.1 Modélisation de la �èche et du dièdre

En couplant des résultats provenant de calculs Navier-Stokes à une méthode de ligne portante,plusieurs méthodologies sont envisageables pour modéliser la �èche de la voilure :

� En l'incluant dans les polaires (calculs 2.5D ou théorie de l'attaque oblique sur des calculs 2D)et en prenant les segments liés des tourbillons en fer à cheval perpendiculaires aux branchessemi-in�nies.

� Ou bien en utilisant des polaires 2D simples, mais en incluant la �èche dans les tourbillons enfer à cheval.

La version présentée ici de PAMELA se base sur les résultats de Hindman et al. (2006), quiobtiennent avec le code Q3D de très bons résultats sur di�érentes formes de voilure. Le choix a doncété fait de suivre la méthodologie qu'ils préconisent, à savoir d'utiliser des polaires 2D simples, et deprendre en compte la �èche uniquement avec les vitesses induites par les tourbillons en fer à cheval.De très bons résultats ont été obtenus de cette manière validant ce choix.

7.4.2 A propos de la compressibilitéLa théorie de la ligne portante, qu'elle soit de Prandtl ou de Weissinger, en utilisant des singu-

larités comme les tourbillons en fer à cheval est nécessairement basée sur l'équation du potentiel devitesse linéarisée.

De façon générale, supposons un écoulement irrotationnel de �uide parfait. Le potentiel completΦ des vitesses ~V est dé�ni par :

~V = ~∇Φ

Dans la théorie linéarisée, la vitesse de perturbation ~v est introduite, telle que ~V = ~V∞ + ~v, etle potentiel de perturbation associé φ tel que :

~v = ~∇φ

En écoulement supercritique1 (ou transsonique) l'équation du potentiel linéarisée est (Bonnet etLuneau, 1989) :

(1−M2∞)

∂2φ

∂x2+

∂2φ

∂y2+

∂2φ

∂z2= (γ + 1)M2

∞∂φ

V∞∂x

∂2φ

∂x2(7.10)

Cette équation se linéarise en réduisant le nombre de Mach, de sorte que l'écoulement est partoutsubsonique : on est en régime subcritique. L'équation 7.10 devient :

(1−M2∞)

∂2φ

∂x2+

∂2φ

∂y2+

∂2φ

∂z2= 0 (7.11)

Cette équation se simpli�e encore pour M∞ � 1, c'est à dire en écoulement incompressible. Ellese résume alors à :

∂2φ

∂x2+

∂2φ

∂y2+

∂2φ

∂z2= 0 (7.12)

En e�ectuant un changement de variable approprié, l'équation 7.11 peut être trés facilementtransformée en l'équation 7.12. Cette remarque est utilisée dans les di�érentes règles de similitude,dont la règle de Prandtl-Glauert, qui permettent de calculer à iso-incidence les coe�cients aéro-dynamiques d'un pro�l placé dans un écoulement subcritique compressible, à partir de ces mêmes

1le nombre de Mach à l'in�ni amont est subsonique, mais certaines zones, typiquement vers l'extrados d'un pro�l,sont supersoniques

7.4 Intérêts et limitations de la chaîne Tau2D-PAMELA 111

coe�cients obtenus en écoulement incompressible.Basées sur l'équation 7.12, les di�érentes théories de la ligne portante sont donc limitées aux

faibles Mach, voire aux écoulements subcritiques en utilisant la règle de Prantdl-Glauert. Les non-linéarités de l'équation (7.10) rendent malheureusement les cas transsoniques impossible à traiterde façon similaire.

Certaines théories basées sur la méthode des perturbations (Cook et Cole (1978) ou bien Chenget al. (1981)) ont été proposées pour surmonter cette limitation, mais elles se révèlent di�cilementapplicables à un code comme PAMELA. On ne peut non plus se contenter de changer le Mach lorsdu calcul des polaires 2D. En e�et, négliger la �èche de la voilure en transsonique conduit rapi-dement à de forts décollements derrière le choc empêchant de converger le calcul. L'utilisation decalculs 2.5D devient donc obligatoire à partir d'un certain Mach.

Des solutions pour pallier ce problème sont actuellement à l'étude à Airbus France, en appliquantnotamment la théorie de l'attaque oblique pour transformer les polaires 2.5D en polaires 2D, et dessimilitudes pour rendre l'écoulement incompressible. Néanmoins, cette méthodologie n'est pas encoreconsolidée et n'a jamais été utilisée dans les études présentées dans cette thèse, qui se sont limitéesaux cas incompressibles.

7.4.3 Gestion du sillage de la voilure et interaction avec l'empennage horizontalLa surface de glissement en aval de la voilure est modélisée dans PAMELA par un assemblage de

panneaux (�g. 7.7). PAMELA propose en option d'équilibrer le sillage de sorte à véri�er la conditionlimite de tangence de la vitesse du �uide sur cette surface de glissement. En notant ~VP la vitessesur un panneau P donné et ~nP la normale à ce panneau P , on doit véri�er :

~VP · ~nP = 0 (7.13)La forme �nale du sillage est calculée avec un processus itératif rallongeant signi�cativement le

temps de calcul de PAMELA, mais sans prendre en compte l'enroulement en bout de voilure de lasurface de glissement.

L'équilibrage du sillage ne modi�e pratiquement pas les résultats obtenus sur la voilure, et sonutilisation n'apporte rien à un calcul sur une voilure isolée. En revanche, PAMELA possède la ca-pacité de calculer un ensemble voilure/HTP (�g. 7.8). La gestion du sillage de la voilure devientalors fondamentale pour bien capter la dé�exion, car les interactions entre la surface de glissementdans le sillage de voilure et l'empennage sont mieux modélisées. Dans ce cas précis il faut impérati-vement activer l'équilibrage du sillage, sans quoi les résultats obtenus sur l'empennage ne seraientpas représentatifs.

Cette fonctionnalité n'a pas été utilisée dans les études présentées dans ce mémoire de thèse.

7.4.4 Gestion du fuselageL'e�et du fuselage sur la voilure est géré par un unique tourbillon en fer à cheval, modélisant

en fait l'image miroir du premier tourbillon de la voilure sur le fuselage. Si cela peut paraître assezrudimentaire, en revanche cela a le mérite de la simplicité. Une meilleure solution serait de générerun maillage de fuselage avec une méthode de panneau, mais cela n'a pas encore été intégré dansPAMELA. De plus, les résultats obtenus (voir le chapitre suivant) étant très satisfaisants pour tousles cas testés avec cette méthode, l'intérêt de passer à une méthode plus complexe est relativementdiscutable.


x

y

z

Numbering conventions for a horseshoe vortex :

number of the horseshoe vortex

point number

segment number

panel number

2

3

4

1

Numbering conventions for a panel :

point number1

1

2

3

4

7

8

9

101

2

3

4

6

7

9

8

4

3

2

1

12

34 5

10

9

8

7

6

32

5

6

5

41

1

23

4

normal tothe panel

normal to thelifting line basis

calculated part

part inside the fuselage

calculated part

Fig. 7.7 � Représentation du sillage de la ligne portante

Fig. 7.8 � Visualisation d'un calcul PAMELA avec voilure et HTP, équilibrage du sillage activé

7.5 SynthèseA l'usage PAMELA est un code très pratique et simple. Son industrialisation le rend rapidement

exploitable, et l'on peut obtenir des résultats à partir de rien en seulement quelques jours. PAMELAconstitue en fait un excellent outil pour toutes les études de type avant-projets, où l'on rechercheavant tout à répondre rapidement au client, sans chercher pour autant la précision de calculs RANS3D bien plus complexes.

7.5 Synthèse 113

L'utilisation du solveur hybride Tau2D pour générer des données 2D permet une fantastiqueliberté quant aux types de pro�ls que l'on veut étudier. La génération automatique du maillagepermet sans encombre de passer d'un pro�l croisière à un pro�l hypersustenté, avec ou sans surfacesde contrôle braquées.Tau2d permet aisément de calculer les caractéristiques 2D de n'importe quel type de pro�l : l'accèsà des surfaces de contrôle novatrices est dorénavant envisageable. PAMELA se charge alors de l'in-tégration des e�ets 3D, indépendamment de la con�guration avec une très bonne précision.

Bien entendu, PAMELA conserve un certain nombre de limitations, la plus importante étantqu'on ne peut à ce jour s'a�ranchir du domaine incompressible, dans lequel a été établie la théorie dela ligne portante. Aucune théorie simple ne permet de calculer avec une bonne précision un écoule-ment transsonique. Seules les similitudes, basées sur la théorie linéarisée permettent de modéliser lese�ets de compressibilité, même si on reste limité aux Mach subcritiques. Cette voie est actuellementà l'étude dans les équipes d'Airbus France, pour permettre à PAMELA de calculer des Mach plusélevés.


Chapitre 8

Eléments de validation de PAMELA

Dans le chapitre précédent, l'accent a été porté sur la théorie et l'utilisation industrielle de PA-MELA. Ce code a été introduit pendant la thèse, et un certain nombre de validations a dû êtree�ectué pour s'assurer de la qualité des résultats fournis, déterminer la précision obtenue en cou-plant PAMELA avec des polaires visqueuses provenant de Tau2D, et surtout pour l'appliquer aubraquage des surfaces de contrôle.

Dans cette partie, les principaux éléments de validation de PAMELA sont présentés, en prenanten compte la principale limitation théorique de ce code de ligne portante : la restriction au domaineincompressible.

Les données de référence en con�guration croisière sont prises à partir de calculs elsA, d'abordsurfaces non braquées, puis ailerons et spoilers braqués. On notera que si pour les spoilers, seulela technique Chimère a été utilisée, en revanche pour les ailerons les deux techniques de maillage(Chimère et déformation continue) ont été employées.En revanche, aucune donnée de calculs RANS en con�guration hypersustentée avec surfaces decontrôle braquées n'a été disponible pendant cette étude. Même si la possibilité d'e�ectuer descalculs PAMELA sur ces géométries est facilement envisageable, en revanche, aucune validation n'apu être e�ectuée pour estimer la pertinence des e�cacités obtenues. Les seules validations présentéesici pour les calculs hypersustentés se limitent aux cas surfaces non braquées. Les données de référencesont prises à partir de calculs Tau, sur un maillage Centaur.

8.1 Données de référence elsA8.1.1 Con�guration croisièreMaillagesLes données de référence ont été obtenues avec elsA, sur un maillage d'A320 planeur. Aucune

installation motrice (mât et nacelle) n'est présente, de même qu'aucun dispositif de bout d'aile,de carénage de volet, et il n'y a pas d'empennage. Le maillage est entièrement coïncident et fait4 millions de cellules environ. Ce maillage a été utilisé conjointement à des maillages Chimère despoilers. Concernant les ailerons, les deux techniques di�érentes de maillage ont été testées :

� Maillage Chimère pour modéliser les fentes en extrémité de surface,� Déformation enveloppe, sans modélisation de fente.

Les di�érents maillages spoilers sont générés grâce au mailleur automatique, et possèdent environ1 million de cellules.

116 Chapitre 8. Eléments de validation de PAMELA

Fig. 8.1 � Maillage A320 planeur utilisé pour la validation de PAMELA

Paramètres numériques et attitudes de l'avionLes maillages sont ra�nés en bas-Reynolds et la correction de Schwarz est appliquée pour éviter

l'apparition de points orphelins. On utilise le modèle de Spalart-Allmaras. Concernant la méthodeChimère, des masques parallélépipédiques sont utilisés pour les ailerons et les spoilers.

Le nombre de Reynolds est représentatif des conditions de vol. Conformément à ce qui a éténoté dans la partie précédente, seuls les cas à basse vitesse pouvant être modélisés correctement parPAMELA, le nombre de Mach a été limité à M = 0.2. A ce faible Mach, on a rencontré certainesdi�cultés à faire converger correctement les calculs, principalement dans la zone de recirculationderrière les spoilers. Le préconditionnement du calcul a donc été activé par défaut, facilitant gran-dement la convergence.

En récapitulatif, les principaux paramètres des calculs elsA sont donc :α ≥ 0◦

M = 0.2Re = 30 · 106

δsp = 10◦ et 30◦

δp = ±10◦

8.1.2 Con�guration hypersustentéeMaillageEn con�guration hypersustentée, l'approche non-structurée est privilégiée pour faciliter la géné-

ration du maillage. Le maillage utilisé a été généré avec Centaur, et représente un avion génériqueproche d'un A320 (�g. 8.2). Ses becs sont braqués à 22◦ et ses volets à 20◦. Seuls la voilure etle fuselage sont présents. Si la voilure est très proche de celle d'un A320, en revanche, le fuselageest sensiblement di�érent. Une couche de prisme à la paroi permet de capter la couche limite. Cemaillage possède au total environ 18 millions de points.

8.2 Configuration de la chaîne Tau2D-PAMELA 117

Fig. 8.2 � Maillage Centaur d'un A320 en con�guration hypersustenté 2220

Paramètres numériques et attitudes de l'avionUn balayage en incidence assez large a été calculé, jusqu'au décrochage de la voilure. Le modèle

de turbulence est le Spalart-Allmaras, et on a Re = 1.3 ·106, ce qui correspond à un cas de sou�erie.Les polaires 2D ont naturellement été calculées à ce même Reynolds. On prend M = 0.2.

8.2 Con�guration de la chaîne Tau2D-PAMELA8.2.1 Choix des sections à calculer

Un problème théorique s'est assez rapidement posé concernant le choix de l'orientation des sec-tions calculées dans Tau2d pour servir de données d'entrée dans PAMELA. Sachant que PAMELAprend en entrée des polaires 2D, et que l'e�et de �èche est modélisé via le tourbillon en fer à cheval.Dans le cas des surfaces de contrôle ou même des con�gurations hypersustentées, on cherche avanttout à modéliser le braquage d'une surface à un angle parfaitement maîtrisé. Ce braquage se faitautour d'un axe de charnière, qui n'est bien entendu pas perpendiculaire à la direction du vent.

En obtenant la forme des pro�ls calculés dans Tau2d à partir des maillages 3D sur lesquels lescoupes sont faites dans le sens du vent (�g. 8.3), le braquage de la surface en 2D sera di�érent dubraquage 3D. On introduit les notations suivantes :

δ2D Braquage de la surface dans la coupe 2Dδ3D Braquage réel de la surface en 3D

φ Fléche de la charnière de la surfaceOn peut alors montrer la relation suivante :

δ2D = arcsin(cos φ · sin δ3D) (8.1)A partir d'un braquage 3D de 30◦ d'une surface, on obtient un braquage de 27◦ dans la coupe

2D. Cet écart de 3◦ est vraiment signi�catif et son impact sur les résultats est loin d'être négligeable.


On a donc le choix entre :� E�ectuer des coupes à partir de la forme 3D au braquage désiré. On a alors δ2D < δ3D.� Modi�er la section 2D en "surbraquant" la surface, pour faire en sorte que δ2D = δ3D.

Les deux solutions ont été testées, et �nalement la première a été retenue. Tout d'abord, lesrésultats obtenus avec les ailerons et les spoilers sont meilleurs avec cette solution, probablementparce qu'elle correspond plus à ce que voit l'air localement, en arrivant sur la surface. Ensuite,modi�er le braquage des becs et des volets à partir d'une géométrie donnée se révèle très complexeen pratique. La cinématique de ces surfaces est relativement élaborée, et déterminer la position ducentre de rotation est loin d'être trivial.En �n de compte, même si ce choix est discutable la même stratégie est appliquée pour rester cohé-rent avec les calculs surfaces de contrôle braquées et avec les calculs en con�guration hypersustentée.

8.2.2 Polaires Tau2dLes données visqueuses utilisées dans PAMELA ont été générées pour sept pro�ls di�érents. Les

polaires ont été calculées au même nombre de Reynolds que les calcul elsA et Tau respectivement,dans une plage d'incidences allant de −5◦ à 15◦ environ. Des études ont montré que plus de cinqsections sont nécessaires pour capter précisément les phénomènes. Finalement, une section très in-terne et une autre tout au bout de la voilure sont essentielles. La �g. 8.3 représente la position desdi�érentes sections qui ont été prises pour les cas surfaces non-braquées en con�guration croisière.

Fig. 8.3 � Position en envergure des pro�ls lisses calculés dans Tau2d en tant que donnée d'entréede PAMELA

En con�guration hypersustentée, les mêmes contraintes se posent, et l'on prendra garde à bienreprésenter dans PAMELA la discontinuité de géométrie en bout de volet.

Concernant les spoilers, compte tenu des di�érences de corde relative entre le spoiler 2 et lespoiler 5, et sachant l'impact que cela a sur les e�cacités (se référer au chapitre 10), des polairesdi�érentes pour le spoiler 2 et pour le spoiler 5 ont été calculées à chacun des deux braquages.Les formes utilisées proviennent directement du maillage coïncident ICEM utilisé dans elsA, et lescoupes ont été réalisées selon la �g. 8.4, dans le sens du vent.Sur cette même �gure, la position en envergure de la section prise pour calculer la polaire aileronbraquée est indiquée. Pour cette surface et contrairement aux spoilers, le braquage est e�ectué aposteriori, en manipulant directement la liste de points.

On notera que sont tracés sur les �g. 8.9, 8.13 et 8.15 les coe�cients de la voilure uniquement.La contribution du fuselage, non modélisée par PAMELA n'a pas été prise en compte lors du post-traitement du calcul elsA.

8.3 Résultats obtenus 119

Fig. 8.4 � Position en envergure des pro�ls aileron et spoiler calculés dans Tau2d en tant que donnéed'entrée de PAMELA

8.2.3 Réglages de PAMELACon�gurer PAMELA pour être le plus représentatif de l'avion complet consiste simplement à :� Indiquer les données géométriques correctes (forme en plan, vrillage, dièdre, grandeurs deréférence),

� Positionner les polaires correctement.Etant donné qu'il n'y a pas d'empennage horizontal sur la con�guration étudiée, l'équilibrage

du sillage est désactivé. On place 80 tourbillons en envergure pour discrétiser la voilure. Di�érentesétudes ont montré que ce nombre était un bon compromis performance/précision de la solutionobtenue.

Fig. 8.5 � Visualisation d'un calcul PAMELA spoilers braqués. L'équilibrage du sillage a été activépour cette vue, d'où la surface de glissement derrière la voilure. (δsp = 30◦, α = 4◦)

8.3 Résultats obtenus8.3.1 Con�guration croisière surfaces non braquées

Les résultats obtenus en con�guration lisse surfaces non braquées sont excellents avec PAMELA.La comparaison du Cz(α)Wing avec la donnée de référence elsA est sans équivoque puisque les


courbes sont confondues dans la zone linéaire (voir �g. 8.9). Capter les non-linéarités en incidenceparaît en revanche bien délicat avec cette méthode qui n'en a pas la prétention.Le moment de tangage voilure est également très bien capté, dans la zone linéaire les courbes PA-MELA/elsA étant de nouveau confondues.

Les charges obtenues avec PAMELA correspondent tout aussi bien aux calculs elsA, démontrantune très bonne modélisation de la physique. A noter les charges à l'emplanture en extrémité devoilure sont très bien représentées, et ce sur une large plage d'incidences (�g. 8.10). Les phénomènes3D sont bien modélisés, ce qui signi�e que la forme en plan (et donc la �èche) de la voilure est bientraitée par le code. Le moment de tangage local Km est calculé au bord d'attaque de la voilure.On notera des écarts d'amplitude limitée lorsque l'on s'approche du fuselage, tout à fait prévisiblescar rappelons que le fuselage est traité avec un simple tourbillon en fer à cheval dans PAMELA.

8.3.2 Con�guration hypersustentée surfaces non braquéesEn con�guration HL2220, les résultats sont tout aussi bons qu'en con�guration lisse dans la zone

linéaire. Les courbes Cz(α) et Cm25%(α) de la voilure calculées par PAMELA sont confondues avecles courbes de Tau dans toute la zone linéaire (�g. 8.11).

La prédiction des non-linéarités sur une telle con�guration, qui sont des phénomènes purementtridimensionnels reste inaccessible à PAMELA.Dés lors, seules les charges en portance et tangage dans la zone linéaire sont représentées (�g. 8.12).Contrairement à la con�guration croisière, on a représenté le Km calculé au 25% de la CMA de lavoilure, et non au bord d'attaque de la voilure.

On remarquera en�n le bon accord entre les charges Tau et PAMELA au niveau du raccordentre le volet et l'aileron, vers η = 77% d'envergure : la discontinuité en portance et tangage esttrès bien gérée par PAMELA.

8.3.3 Spoilers braquésPAMELA prédit très bien les e�cacités des spoilers à 10◦ et 30◦ (�g. 8.13). La linéarité de l'e�et

de braquage est respectée, et l'on fait moins de 5% d'erreur sur le ∆Cz. Cependant, l'examen de lavariation de charge (�g. 8.14-a) montre certaines di�érences d'avec elsA. Si la forme est globalementbien respectée, en revanche PAMELA surestime la charge en interne du spoiler, et sous estime leniveau maximum obtenu. La charge externe est en revanche bien prédite. Compte tenu des bonsrésultats obtenus en con�guration lisse, un phénomène ne doit pas être capté par PAMELA pourexpliquer de tels écarts.En e�et, le tourbillon présent sous le spoiler le plus interne (�g. 8.6) est un phénomène purement3D qui ne peut à aucun moment être modélisé par un code de ligne portante. Finalement, cet écartest absolument inévitable, et constitue une limitation de la méthode avec laquelle il faut compter.

Comme seuls des calculs sur des demi-maillages ont été e�ectués, l'e�cacité en roulis a étécalculée en utilisant l'équation 3.14, appliquée aux surfaces de contrôle :

∆ClD =∫ 1

0∆Kz l η

b2

Sref lrefdη

Sur la �g. 8.13-b, ∆ClCFD et ∆ClPAMELA sont confondus. Finalement, en dépit des di�érencesnotables qu'on a observées sur les répartitions de ∆Kz/lg il semble que les e�ets se compensent etque malgré tout le moment de roulis soit bien estimé. La prudence impose de penser que ceci est

8.3 Résultats obtenus 121

Fig. 8.6 � Champ des −Cp à l'extrados de la voilure spoilers braqués (M = 0.2, α = 0◦ et δsp = 30◦)

probablement un hasard et rien ne permet de conclure qu'on retrouverait les même résultats sur unautre avion. Une précision de l'ordre de celle observée pour le ∆Cz, de l'ordre de 5% à 10% seraitbien plus raisonnable à considérer.

L'e�cacité en moment de tangage calculée avec PAMELA s'éloigne légèrement de la CFD elsA,mais malgré tout dans des proportions limitées, de l'ordre de 15%. Les mêmes types d'écarts seretrouvent sur la courbe de 8.14-b. La recompression devant le spoiler explique qu'en 2D braquer unspoiler tend à augmenter le moment de tangage calculé au 25% de la CMA (�g. 8.7). Le tourbillon,en augmentant la dépression derrière le spoiler augmente la portance du pro�l (diminution du ∆Cz)et réduit le moment de tangage, au point de créer très localement un moment à piquer (Cm < 0),par exemple en η ≈ 42%.

Fig. 8.7 � Diminution du Cm à cause de la forte dépression due au tourbillon derrière le spoiler


Finalement, la présence de ce tourbillon perturbe assez profondément l'écoulement sur la voilureen y apportant des éléments qui ne peuvent être déterminés précisément avec une méthode de ligneportante. Une modélisation de ce phénomène peut être envisagée, mais la di�culté sera de générerun modèle �able et robuste, quelle que soit la géométrie du spoiler, ce qui semble assez délicat.

8.3.4 Ailerons braquésLes résultats obtenus pour le braquage des ailerons sont dans la même veine que ceux des spoi-

lers. Cependant, les deux stratégies de maillages elsA sont confrontées et donnent des résultatssensiblement di�érents. PAMELA est globalement plus proche des résultats du maillage avec dé-formation continue pour le ∆Cz, le ∆Cl et le ∆Cm. Les tendances sont très bien prédites dans laplage de braquage calculée (de −10◦ à +10◦). Par contre, on peut s'interroger sur les di�érences derésultats observées entre le maillage Chimère et le maillage de type déformation continue (�g. 8.15et 8.16). La seule di�érence entre ces maillages est la présence de fentes aux extrémités des aileronsdans le cas du maillage Chimère : elles doivent être la source de ces écarts.

La visualisation des calculs montre que des tourbillons sont créés autour des fentes du maillageChimère (�g. 8.8). Les fentes mettent les deux côtés de la voilure en relation, et compte tenu desdi�érences de pression à l'intrados et à l'extrados un système tourbillonnaire complexe est créé à ceniveau.

Fig. 8.8 � Tourbillon provoqué par la fente dans le cas d'un maillage Chimère (à droite)

La présence de ces tourbillons tend alors à équilibrer les pressions extrados/intrados, ce quiréduit l'e�cacité globale des ailerons. En e�et, la charge est plus faible aux extrémités de l'aileronpour un maillage Chimère que pour une déformation continue.

PAMELA est bien entendu incapable de modéliser de telles interactions tourbillonnaires, etses résultats se rapprochent donc du calcul elsA déformation continue. Les e�cacités globales desailerons en portance, roulis et tangage sont très bien estimées par PAMELA et l'on fait une erreurnettement inférieure à 5%. Les charges con�rment ces bons résultats et les courbes de la �g. 8.16montrent un bon accord global entre PAMELA et elsA. Le niveau maximum atteint par PAMELAest néanmoins légèrement plus faible pour le ∆Kz · l/lg, mais d'amplitude plus limitée que pour lesspoilers. En revanche, le ∆Km · l/lg est surestimé à son niveau maximum par PAMELA.En dépit de ces écarts, des compensations viennent rapprocher les résultats elsA et PAMELA,expliquant les très faibles écarts qu'on obtient sur les e�cacités globales entre ces deux méthodes.

8.4 Synthèse 123

8.4 SynthèseAprès un certain nombre de validations sur des con�gurations croisière et hypersustentée, avec

et sans surfaces de contrôle braquées, force est de constater que PAMELA est un très bon outil quipermet de calculer sans di�cultés et avec une bonne précision les coe�cients globaux et les chargeslocales. Bien entendu, un certain nombre de limitations liées à la méthode demeurent :

� Ecoulements incompressibles uniquement,� Phénomènes purement 3D di�cilement prédits (décrochage local, enroulement tourbillonnairederrière le spoiler...),

� Calcul de la voilure et éventuellement de l'HTP uniquement.PAMELA démontre une capacité à reproduire la physique de la voilure assez étonnante, si bien

que l'on reproduit avec une bonne �abilité les e�cacités des surfaces de contrôle en con�gurationlisse. Les con�gurations hypersustentées sont également très bien gérées, mais malheureusement,comme aucun maillage Centaur de ce type avec surfaces de contrôle braquées ne fut disponiblependant la thèse, aucune validation n'a pu être faite pour estimer la capacité de PAMELA à prédireles e�cacités des ailerons et des spoilers.

Néanmoins, étant donné les bons résultats obtenus pour les surfaces de contrôle en con�gu-ration lisse, et la très bonne modélisation de la con�guration hypersustentée, tout laisse penserque PAMELA se comportera très bien en combinant ces deux éléments. Une validation rigoureuseen comparant les résultats PAMELA à des calculs 3D Tau sera cependant essentielle pour validerpleinement le code.


Alpha (deg)

Cz

WIN

G

elsA CLEAN

PAMELA CLEAN

Alpha1 Alpha2 Alpha3

(a)

Alpha (deg)

Cm

WIN

G

elsA CLEAN

PAMELA CLEAN

Alpha1 Alpha2 Alpha3

(b)Fig. 8.9 � (a) Cz et (b) Cm au 25% de la CMA de la voilure (con�guration croisière) en fonctionde l'incidence pour des calculs PAMELA et elsA, M = 0.2

8.4 Synthèse 125

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00y/b

Kz.

l/lg

elsA Alpha1 PAMELA Alpha1



(a)

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00y/b

Km

.l/lg

(Lea

ding

edg

e)




(b)Fig. 8.10 � Répartitions de charges en envergure (con�guration croisière) pour di�érentes incidences :(a) portance locale, et (b) moment de tangage au bord d'attaque. Calculs PAMELA et elsA àM = 0.2


Alpha (°)

Cz

WIN

G

Tau High-Lift

PAMELA High-Lift

Alpha3Alpha2Alpha1

(a)

Alpha (deg)

Cm

25%

CM

A

Tau High-Lift

PAMELA High Lift

Alpha3Alpha2Alpha1

(b)Fig. 8.11 � (a) Cz et (b) Cm de la voilure au 25% de la CMA (con�guration HL 2220) en fonctionde l'incidence pour des calculs PAMELA et Tau, M = 0.2

8.4 Synthèse 127

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00y/b

Kz.

l/lg

Tau Alpha1 PAMELA Alpha1



(a)

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00y/b

Km

25%

CM

A




(b)Fig. 8.12 � Répartitions de charges en envergure (con�guration HL 2220) pour di�érentes inci-dences : (a) portance locale, et (b) moment de tangage au bord d'attaque. Calculs PAMELA et Tauà M = 0.2


0 5 10 15 20 25 30 35dsp

DC

z W

ing

elsA

PAMELA

(a)

0 5 10 15 20 25 30 35dsp

DC

l Rig

ht W

ing

elsA

PAMELA

(b)

0 5 10 15 20 25 30 35dsp

DC

m W

ing

elsA

PAMELA

(c)Fig. 8.13 � E�cacités en portance (a), en roulis (b) et en tangage (c) des spoilers selon leur braquage,pour des calculs PAMELA et elsA Chimère, M = 0.2

8.4 Synthèse 129

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00y/b

DK

z.l/l

g

elsAPAMELA

dsp=30deg

dsp=10deg

(a)

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00y/b

DK

m.l/

lg

elsA

PAMELA dsp=30deg

dsp=10deg

(b)Fig. 8.14 � Répartitions en envergure des charges en portance (a) et en tangage (b) des spoilersselon leur braquage, pour des calculs PAMELA et elsA Chimère, M = 0.2


-15,00 -10,00 -5,00 0,00 5,00 10,00 15,00y/b

DC

z R

ight

Win

g

elsA CHIMERAelsA DEFORMATIONPAMELA

(a)

-15,00 -10,00 -5,00 0,00 5,00 10,00 15,00y/b

DC

l Rig

ht W

ing

elsA CHIMERA

elsA DEFORMATION

PAMELA

(b)

-15,00 -10,00 -5,00 0,00 5,00 10,00 15,00y/b

DC

m R

ight

Win

g

elsA CHIMERAelsA DEFORMATIONPAMELA

(c)Fig. 8.15 � E�cacités en portance (a), en roulis (b) et en tangage (c) des ailerons selon leur braquage,pour des calculs PAMELA et elsA Chimère (Chimère/déformation), M = 0.2

8.4 Synthèse 131

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00y/b

DK

z.l/l

g

elsA DEFORMATION

elsA CHIMERA

PAMELA dp=+10deg

dp=-10deg

(a)

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00y/b

DK

m.l/

lg (L

eadi

ng E

dge)

elsA DEFORMATION

elsA CHIMERA

PAMELA

dp=-10deg

dp=+10deg

(b)Fig. 8.16 � Répartitions en envergure des charges en portance (a) et en tangage (b) des aileronsselon leur braquage, pour des calculs PAMELA et elsA (Chimère/déformation), M = 0.2


Chapitre 9

Application de PAMELA dans le projet

WIMMO

Le dimensionnement préliminaire des surfaces de contrôle de la voilure était jusqu'alors systéma-tiquement e�ectué en ne considérant que des critères QDV. Certes, les ailerons et les spoilers sontnécessaires pour assurer la man÷uvrabilité en roulis de l'avion dans tout son domaine de vol, maisces surfaces sont également utilisées pour assurer d'autres fonctions spéci�ques, comme l'allègementdes charges voilure en man÷uvre et en rafale (MLA et GLA), la descente d'urgence, ou même desapproches à forte pente1. Le dimensionnement et l'optimisation des surfaces de contrôle devrait sefaire idéalement en confrontant les critères des di�érents métiers impliqués, et ce dès les premièresphases du cycle de conception. Pour cela, les clients du département d'Aérodynamique (Charges,Masses, Performances et Systèmes/Qualités de Vol principalement) ont besoin de Données Aérody-namiques préliminaires aussi �ables que possible sans lesquelles ils ne peuvent évaluer le potentielde ces surfaces. Dans ce cadre, le projet WIMMO2 (interne à Airbus), a été lancé en 2007 et vise àpermettre une optimisation multidisciplinaire des surfaces de contrôle, pour permettre des gains demasse et de performances substantiels.

Dans ce chapitre, la chaîne de calcul qui a été développée autour de PAMELA est présentée,a�n de fournir des Données Aérodynamiques exploitables par les di�érents acteurs de WIMMO. Cesdonnées devant permettre de véri�er des critères de dimensionnement qui couvrent tout le domainede vol, le champ d'application de PAMELA a donc dû être étendu en ayant recours à la modélisationaérodynamique. Le projet WIMMO s'achevant en 2009, un seul cas test de faisabilité a été e�ectué :l'aileron classique d'un A320 est transformé en deux ailerons distincts, mus par quatre petits vérinsau lieu de deux gros. L'objectif est de réduire signi�cativement la masse de l'appareil.

9.1 Le projet WIMMO9.1.1 Présentation générale

Dans la vision du projet WIMMO, le dimensionnement des surfaces de contrôle doit s'e�ectueren prenant en compte l'ensemble de leurs fonctions, relatives aux qualités de vol, aux charges ouencore aux performances. Ces fonctions ont été décrites dans le chapitre 1. Comme évoqué déjà plu-sieurs fois, les surfaces de contrôle de la voilure sont initialement dimensionnées en ne considérantque des critères QDV. On véri�e plus tard dans le développement que les critères et objectifs propresaux charges et aux performances sont véri�és. Ce type de processus dépend principalement d'uneplus grande di�culté à évaluer rapidement et tôt dans le processus de développement l'e�cacité des

1Steep Approach, certi�é sur A3182Wing Moveables Multi-functional Optimisation

134 Chapitre 9. Application de PAMELA dans le projet WIMMO

ailerons et des spoilers pour les charges et pour les performances que pour les QDV.Finalement, a�n d'assurer un dimensionnement su�sant pour des composantes aussi critiques del'appareil, des facteurs de sécurité sont pris. La conséquence, outre l'accroissement direct de la masseavion du fait de surfaces plus volumineuses est la nécessité d'utiliser des actionneurs plus puissants,donc plus lourds. La masse de l'avion est donc inutilement augmentée, résultant en un avion moinscompétitif.

Dans le projet WIMMO, les di�érents métiers doivent travailler très tôt ensemble, a�n de pro-poser des concepts de surfaces de contrôle répondant aux critères de chacun. Au bout de plusieursitérations, la con�guration de l'avion converge vers des surfaces globalement optimales pour l'avion.L'objectif �xé est d'e�ectuer une boucle complète, du concept jusqu'aux estimationsde masse et de coût en deux semaines.Du fait de ce délai très court, on ne cherchera pas à faire une évaluation complète et extrêmementprécise des e�cacités des ailerons et des spoilers, mais plutôt à fournir des estimations raisonnables,avec une incertitude maîtrisée.

Forme en plan avion

Définition de la géométriedes surfaces

Efficacités Aéro. Paramétriques

QDV ChargesPerformances

DECISION ?

Évaluation de lamasse

Choix desactionneurs

Géométrie

Aérodynamique

Physique du vol

Systèmes

2 se

mai

nes

Nouvelle conf.significative

Fig. 9.1 � Processus simpli�é du projet WIMMO

La �g. 9.1 représente une vision simpli�ée du processus WIMMO. Sur un avion donné, à partird'un concept géométrique des surfaces de contrôle choisi, on vient calculer les e�cacités aérodyna-miques en fonction des principaux paramètres que sont :

� Nombre de Mach,� Incidence,� Pression dynamique (souplesse),� E�ets sur la géométrie de la surface (corde, position de la charnière, position sur la voilure...)Ces e�cacités, qui constituent les Données Aérodynamiques préliminaires, sont fournies aux

trois métiers de la Physique du Vol impliqués. Ils contrôlent en parallèle que les surfaces véri�ent

9.1 Le projet WIMMO 135

leurs critères et objectifs de dimensionnement respectifs, pour tous les e�ets géométriques. Dès lors,les Systèmes peuvent procéder au choix des actionneurs adéquats (technologie, quantité et encom-brement). En�n, la masse de l'ensemble est estimée. Si aucune solution dans l'ensemble des e�etsparamétriques ne permet de véri�er les critères de dimensionnement, ou si le gain de masse est jugéinsu�sant, une nouvelle boucle est lancée avec un concept de surface di�érent.

Cette méthode de travail est novatrice car une boucle itérative complète doit être réalisée endeux semaines. A terme, la convergence vers une solution proche de la solution �nale devrait se fairerapidement, et avec des gains de masse potentiellement intéressants.

9.1.2 Importance de l'aérodynamique dans le processusLa �g. 9.1 montre que les Données Aérodynamiques se situent au début du cycle, et les trois

métiers de la Physique du Vol que sont les QDV, les Charges et les Performances s'appuient uni-quement sur ces valeurs pour faire l'évaluation des concepts de surfaces. La qualité des données quiseront fournies constitue donc le c÷ur du problème. La plus value de ce projet est sa volonté defaire travailler en même temps ces métiers a�n que le choix dé�nitif des surfaces se fasse en ayantune vision globale de leur potentiel.Pour ce faire, du point de vue de l'aérodynamique, il faut être en mesure de répondre à des besoinsspéci�ques très di�érents. Cela signi�e que les outils qui seront mis en ÷uvre devront être capablesde fournir des évaluations dans la totalité des cas de vol demandés par les clients, en prenant na-turellement en considération les di�érents e�ets aérodynamiques qui y in�uencent l'e�cacité dessurfaces.

9.1.3 Cas de démonstrationDans le projet WIMMO, toutes les surfaces de contrôle de la voilure (classiques et novatrices)

sont censées pouvoir être évaluées rapidement. Pour l'aérodynamicien, ce type d'étude est loin d'êtretrivial, et demande de mettre en place un certain nombre d'outils permettant de répondre au mieuxaux demandes des di�érents clients.Ne pouvant dans un temps raisonnable développer, valider et déployer tous les outils permettantcette capacité, le choix a alors été fait de ne se concentrer que sur un cas relativement simple maisnéanmoins prometteur.

L'A320 ne possède qu'un simple aileron de bout de voilure. Sur des avions de plus grande ca-pacité, cet aileron est divisé en deux voire trois sous-ailerons. On parle alors de split aileron. Surles longs-courriers du type A340 ou A380, les split-ailerons sont conseillés notamment parce que lesactionneurs nécessaires pour déplacer une unique surface non divisée seraient bien trop volumineuxet lourds. Mieux vaut donc disposer de plusieurs petits actionneurs que d'un unique. De plus, àcause de l'importante envergure des gouvernes sur ces avions, leur déformation par e�et souplessepeut devenir problématique et l'on est contraint de les diviser. Ceci explique pourquoi la gouvernede direction de l'A380 est divisée en deux sous-surfaces.

Sur les avions actuels, des actionneurs standards (servocommandes et/ou EHA3, voir la �g. 9.2-a) contrôlent les gouvernes, nécessitant une combinaison des énergies hydraulique et électrique. Denouveaux actionneurs, les EMA4 (�g. 9.2-b) ne fonctionnant qu'à l'énergie électrique sont poten-tiellement plus petits et légers que les servocommandes et les EHA. Néanmoins, fonctionnant avecune vis sans �n et un jeu d'engrenages, en cas de panne, ils se bloquent dans leur position courante,ce qui peut être critique pour la sécurité de l'avion. Sur A320, un aileron unique muni d'EMA est

3Electro-Hydraulic Actuator4Electro-Mechanical Actuator


(a) (b)

Fig. 9.2 � (a) EHA et servocommande de l'A380, (b) Exemple d'EMA

donc à proscrire formellement. En revanche, compte tenu du gain de masse non négligeable que l'onobserve en utilisant des EMA, utiliser conjointement un split aileron et des EMA (seuls ou combinésà des EHA) pourrait être avantageux.Le cas de démonstration de WIMMO va donc consister à étudier un A320 muni d'unsplit aileron et de la meilleure con�guration d'actionneurs, comprenant notammentdes EMA. A�n de déterminer la meilleure géométrie des ailerons respectant les critères �xés, cetteétude sera basée sur l'analyse d'e�ets paramétriques sur leur géométrie.

Dans ce chapitre du mémoire, seule la partie aérodynamique sera abordée. Les paragraphes quisuivent doivent donc :

� Préciser les di�érents critères de dimensionnement à étudier, et ce qu'ils signi�ent sur les e�etsaérodynamiques à considérer,

� Présenter les outils et méthodologies (largement basés sur PAMELA) développés à l'occasionde ce projet a�n de fournir les Données Aérodynamiques requises pour évaluer ces critères.

9.2 Critères de dimensionnement des ailerons

Si les principaux critères de dimensionnement des surfaces à étudier sont donnés dans le chapitre1, ils sont di�cilement exploitables tels quels pour un aérodynamicien. Les trois métiers clients del'aérodynamique ont donc été invités à exprimer leurs besoins en termes de conditions de vol,d'attitudes de l'avion, et de coe�cients aérodynamiques à caractériser :

� Con�guration avion (croisière ou hypersustentée),� Nombre de Mach,� Incidence,� Braquage,� E�cacité à iso-α ou iso-Cz,� Equilibrage longitudinal de l'avion ?� Position du centre de poussée,� ...

9.2 Critères de dimensionnement des ailerons 137

9.2.1 Critères pour Qualités de VolLes QDV s'intéressent principalement ou presque à la man÷uvrabilité en roulis des ailerons de

l'appareil. Selon le paragraphe 1.3, deux cas se détachent : la basse vitesse et la grande vitesse. Lescas à étudier se résument au tableau suivant :

Mach M ≤ 0.20 M = 0.80Incidences 0◦ ≤ α ≤ 15◦ 0◦ ≤ α ≤ 5◦

Braquage δp = −25◦, 0◦ et 25◦ idemDonnées fournies ∆Cl, ∆Cz et ∆Cm à iso-α de la demi-voilure idemEquilibrage longi. Non Non

Tab. 9.1 � Cas à étudier pour les QDVA basse vitesse, il faut réaliser les études en con�guration croisière mais aussi dans di�érentes

con�gurations hypersustentées (décollage et atterrissage). Les cas de panne moteur abordé dans leparagraphe 1.3 ne sont pas pris en compte pour l'étude aérodynamique.

9.2.2 Critères pour ChargesL'étude des Charges se concentre uniquement sur les cas à grande vitesse (Mach de croisière

seulement ici, mais des Mach plus importants doivent être étudiés à terme), pour la MLA ou laGLA. Il n'existe aucun critère quantitatif à atteindre, et l'objectif est simplement de montrer quedans les cas les plus critiques, les surfaces de contrôle peuvent su�samment réduire les momentsd'encastrement à l'emplanture de la voilure pour rester su�samment loin des charges limites. Pou-vant supporter des charges plus importantes, la voilure peut alors être allégée. Au premier ordre, cedéplacement se quanti�e grâce au centre de poussée, noté CoP. Il s'agit du point d'application dela résultante des e�orts aérodynamiques sur la voilure a�n de créer le moment de roulis correspon-dant. Cette grandeur intégrale peut s'exprimer simplement en fonction des coe�cients de portanceet roulis d'une demi-voilure :

ηCoP =Cl

Cz· CMA

b(9.1)

Rigoureusement, le seul CoP ne permet pas de faire des évaluations précises des surfaces decontrôle. Il faudrait dans l'idéal, fournir directement la répartition de charges en portance et enmoment de tangage sur la voilure. Cela devrait être e�ectué ultérieurement, mais seule l'évolutiondu CoP a été fournie à ce stade.

Mach M = 0.80Incidences 0◦ ≤ α ≤ 5◦

Braquage δp = −15◦

Donnée fournie CoP de la demi-voilureEquilibrage longi. NonTab. 9.2 � Cas à étudier pour les Charges

9.2.3 Critères pour PerformancesL'étude des performances d'un avion concerne spéci�quement les aspects liés à sa sécurité.

Concernant les surfaces de contrôle, à grande vitesse, cela correspond surtout à la descente d'urgenceet aux cas de panne les plus pénalisants. A basse vitesse, les Performances se concentrent sur lafonction lift dumper (déporteur) des gouvernes à l'atterrissage. La traînée et la �nesse sont lesprincipaux termes regardés dans cette discipline. A noter que le département Performances Avion,


contrairement aux autres départements impliqués, nécessite des e�cacités à iso-Cz (pour les casde panne), en plus des traditionnelles e�cacités à iso-α (pour la descente d'urgence ici). En outre,l'avion doit être systématiquement équilibré longitudinalement et latéralement.L'e�et de sol étant bien trop délicat à modéliser correctement, et dans un souci de gain de temps,nous nous sommes concentrés uniquement sur les cas à grande vitesse, soit M = 0.80.

Mach M = 0.80Incidences -Braquage δp = ±25◦

Données fournies Cas de panne : ∆Cx à iso-Cz=0.45Descente d'urgence : Finesse à iso-α = 1◦

Equilibrage longi. OuiTab. 9.3 � Cas à étudier pour les Performances

9.3 Contraintes de modélisation9.3.1 Di�cultés des cas demandés

Il est extrêmement important de noter que les di�érents cas demandés par les clients corres-pondent à des conditions parmi les plus complexes pour un aérodynamicien. Il va falloir être enmesure de fournir des Données Aérodynamiques à basse vitesse, quelle que soit la con�gurationavion (hypersustentée et croisière), à grand braquage de gouverne, mais aussi à grande vitesse, dansle domaine transsonique. De plus, la nécessité de fournir des données équilibrées pour les Perfor-mances oblige rigoureusement à prendre en considération l'impact des surfaces sur le HTP au traversde la dé�exion.

Les clients ont besoin des données les plus �ables possibles, ce qui force à prendre en compteles principaux phénomènes physiques (non-linéarités en braquage, e�et souplesse de la voilure, e�etMach et e�et de sol pour l'atterrissage). Ces e�ets sont bien entendu particulièrement délicats àmodéliser correctement et nécessiteraient individuellement des études complètes. Qui plus est, aucunoutil ne permet de fournir des données précises dans ces conditions su�samment rapidement pourrépondre aux exigences du projet.

Comme ces données concernent des con�gurations novatrices et seront exploitées par tous lesmétiers simultanément, l'emploi des seules Méthodes Semi-Empiriques est à proscrire. En e�et, lescharges auront besoin à terme de la répartition d'e�orts sur la voilure, et pas uniquement du CoP,bien trop restrictif. Dès lors, il faut utiliser un outil compatible avec les approches QDV et Charges,assez rapide et bien entendu précis. PAMELA est le meilleur outil actuel répondant à ces critères.

Cependant, en étant basé sur la théorie de la ligne portante, PAMELA reste limité au domainesubsonique. Les e�ets de compressibilité sur les e�cacités ne peuvent être modélisés avec cette ap-proche, pas plus que la souplesse de la voilure ou encore l'e�et de sol. De plus, aucune non-linéariténe saurait être calculée assez précisément, avec ou sans surfaces de contrôle braquées. On limiteraalors l'utilisation de PAMELA au domaine subsonique incompressible, à faibles inci-dences (−2◦ ≤ α ≤ 2◦) et aux faibles braquages des ailerons (−10◦ ≤ δp ≤ 10◦).A�n d'étendre PAMELA à l'ensemble du domaine de vol, et pour pouvoir calculer les e�cacitésdes split ailerons en fonction de tous les e�ets demandés, des modèles permettant "l'extrapola-tion" des résultats de PAMELA ont été développés. Ces modèles utilisent fortement les DonnéesAérodynamiques de l'A320 pour permettre une extrapolation fondée.

9.4 Module d'effets paramétriques de la chaîne PAMELA_PARAM 139

9.3.2 Stratégie de modélisation retenueLes contraintes retenues pour la première étape de WIMMO que constitue ce cas de démonstra-

tion sont récapitulées dans la description suivante :Type d'aileron : classique ou split aileron.E�ets géométriques : l'impact de modi�cations de la géométrie des ailerons sur leur e�cacité doit

pouvoir être estimée. Les principaux paramètres géométriques sont pris en compte : positionsinterne et externe de l'aileron (ηint et ηext), position du split (ηsplit), position relative de lacharnière sur la corde du pro�l (x/c) et braquages des ailerons internes et externes (δpint etδpext).

E�ets aérodynamiques : l'intégralité des Mach et incidences du domaine de vol doit être sup-portée, impliquant le calcul des non-linéarités en braquage, et des e�ets souplesse.

Rapidité et automatisation : à partir d'une forme géométrique et connaissant les di�érents e�etsgéométriques, l'obtention des e�cacités �nales pour tous les cas doit être autant que possibleautomatisée et rapide.

Le projet WIMMO n'étant pas terminé, tous les outils et méthodologies nécessaires aux étudesn'ont pas été mis en place. Certaines priorités ont donc dû être �xées et la capacité d'étude aété volontairement limitée dans un premier temps. Les développements se poursuivent cependantet ils viendront compléter les réalisations disponibles au fur et à mesure. Seule la con�gurationcroisière a ainsi été traitée, et ce même à basse vitesse. L'e�et de sol, fortement dépendant de lacon�guration de l'avion n'a donc pas été considéré. Les spoilers sont également supposés d'e�cacitéconnue et préalablement déterminée : dans ce démonstrateur seuls les ailerons doivent être optimisés.

Les moments de charnières étant connus sur l'aileron d'origine, a�n d'obtenir rapidement desvaleurs exploitables pour dimensionner les actionneurs du split aileron, l'hypothèse simpli�catrice deleur proportionnalité à la surface de la gouverne a été faite. Cette hypothèse, même très approchée,peut très bien se justi�er pour une modi�cation de l'envergure (interne ou externe) de l'aileron,en conservant la même position de la charnière sur la corde du pro�l : compte tenu du faible e�etd'envergure sur les pressions de l'aileron. En revanche, modi�er la corde modi�e la circulation dupro�l dans toute son envergure, donc les pressions intrados et extrados, et par conséquent les mo-ments de charnières. En cas de modi�cation de la position de la charnière sur la corde, lavaleur du moment de charnière calculée avec cette méthode sera potentiellement fausse.

A�n de répondre aux besoins des clients et prenant en compte les contraintes précédentes, unechaîne de calcul complète nommée PAMELA_PARAM, a été développée suivant le principe de la�g. 9.3.

9.4 Module d'e�ets paramétriques de la chaîne PAMELA_PARAMLe premier module vient calculer les e�cacités à faibles Mach, braquages et incidences pour

tous les e�ets géométriques, en négligeant les e�ets de la souplesse. Une interface Python a été dé-veloppée a�n d'automatiser la génération, le lancement et le post-traitement des calculs PAMELApour obtenir les e�cacités des ailerons en fonction de tous ces e�ets paramétriques. A l'issue decette première étape, dont l'objectif est de fournir les données de base sur lesquelles des modèlesd'extrapolation seront appliqués, on obtient les données nécessaires au calcul des gradients.

Les e�ets de position en envergure sont très facilement pris en charge dans PAMELA en mo-di�ant les positions en envergure entre lesquelles s'appliquent les polaires 2D. Par exemple, si l'on


Python+PAMELA

Données d’entrée

DCz,DCl,DCm,DKz

Incompressible & rigide

Effets paramétriques

• Forme en plan A320

• Effets géométriques

• Conditions de l’écoulement

Incompressible & rigide

QDV+ Charges

DCz,DCl,DCm

Compressible & souple

Matlab

Extrapolation aéro.

Données Aéro.+

MSE

Compressible et souple

Constructionde charge

Post-traitementtraînée DCx

Compressible & Rigide

Matlab P_Cdi+ Matlab

Distribution decharge lisse

Performances

Fig. 9.3 � Chaîne de calcul PAMELA_PARAM

dispose d'un aileron positionné entre η = 75% et η = 95%, la polaire 2D de l'aileron doit s'appliquerdans PAMELA entre 75% et 95% de l'envergure. En dehors de cet intervalle, les polaires classiquesde la voilure sont utilisées. Pour allonger cet aileron en le positionnant en interne à η = 70% doréna-vant, il su�t très simplement d'appliquer la polaire 2D de l'aileron à partir de cette même positionen envergure.

En revanche, la modi�cation de la position de la charnière de l'aileron se fait uniquement autravers des polaires 2D. Les polaires correspondant à l'aileron braqué doivent donc être calculéespour di�érentes positions possibles de la charnière. De même, l'e�et de braquage est pris en chargeen appliquant une polaire 2D du pro�l avec l'aileron braqué à la valeur souhaitée. Une base dedonnées de polaires 2D a été calculées avec la chaîne Tau2D, sur des pro�ls avec aileron ayant lescaractéristiques suivantes :

δplin = −10◦, 0◦ et 10◦

x/c = 70%, 72%, 74%, 76%, 78%, et 80%

A�n de calculer tous les e�ets géométriques requis, le module se charge de sélectionner la polaire2D aileron braqué adéquate (x/c et δplin), puis de la positionner correctement en envergure, selonque l'on a un aileron classique (une seule polaire aileron utilisée à δplin) ou un split aileron (deuxpolaires sont nécessaires, pour l'aileron interne à δpint

lin et pour l'aileron externe à δpextlin ).Finalement, les paramètres supportés par ce module d'e�ets géométriques sont les suivants :

� Position en envergure du côté interne de l'aileron ηint,

9.5 Module d'extrapolation aérodynamique pour QDV et Charges 141

� Position en envergure du côté externe de l'aileron ηext,� Position (éventuelle) en envergure de la séparation entre les deux ailerons ηsplit,� Position en corde de la charnière de l'aileron x/c,� Braquage δplin (δpint

lin et δpextlin pour les split ailerons),

� Incidence α (pour calculer le gradient ∂Cj/∂α).Ce module renvoie les e�cacités globales des ailerons (∆Cz, ∆Cl et ∆Cm) ainsi que la variation

de portance locale ∆Kz. Ce dernier terme sera utilisé pour calculer la variation de traînée induitedue au braquage des ailerons. Il est important d'insister sur le fait que les données calculées repré-sentent uniquement des cas à faibles braquages (−10◦ et 10◦), à faibles Mach et incidences, sur unevoilure en vol, mais rigide lors du braquage des ailerons. PAMELA n'est pas en mesure de calculercorrectement les non-linéarités liées à ces paramètres. Le module d'e�ets paramétriques fournit lescoe�cients [∆Cj(δplin, α)]incomp avec j = (z, l,m) utilisés dans le module suivant d'extrapolation.

9.5 Module d'extrapolation aérodynamique pour QDV et ChargesL'extrapolation aérodynamique pour prendre en compte les di�érents e�ets est réalisée grâce à

un module spéci�que, codé sous Matlab. L'objectif de ce module est de calculer des données pourles QDV (sous la forme des e�cacités ∆Cz, ∆Cl et ∆Cm) et pour les Charges (sous la forme duCoP).

L'exercice consiste donc à étendre à tout le domaine de vol les résultats de PAMELA, obtenus àfaibles incidences, braquages, et Mach. De plus, cette extrapolation doit supporter l'aileron splittéet les interactions entre ses parties interne et externe.

9.5.1 Calculs des gradientsDans cette section, les modèles qui constituent la base des outils développés pour WIMMO

sont présentés. En choisissant de se baser sur PAMELA pour fournir les données aux di�érentsclients, seuls des cas très limités en applications peuvent être calculés : faibles Mach, incidenceset braquages. PAMELA permet néanmoins de calculer les gradients en incidence et en braquage :cela constitue la base du modèle d'extrapolation. Dans ce chapitre, les e�cacités des ailerons sonttoujours modélisées en fonction de l'incidence de façon similaire aux Données Aérodynamiques. Pourj = (z, l,m) :

∆Cj(δp, α) = ∆Cj(δp, α = 0◦) +∂∆Cj

∂α(δp) · α (9.2)

En linéarisant en braquage δp, ce modèle devient :∆Cj(δp, α) =

∂∆Cj

∂δp(α = 0◦) · δp +

∂2∆Cj

∂δp ∂α· α · δp

=∂

∂δp

[∆Cj(α = 0◦) +

∂∆Cj

∂α· α]· δp

Gradient en incidenceIl est très rapide de faire un balayage en incidence avec PAMELA. En calculant les e�cacités

[∆Cj(δplin, α)]incomp pour α = 0◦ et 2◦ (par exemple), le gradient en incidence des e�cacités[∂∆Cj

∂α (δplin)]incomp est facilement calculable :[

∂∆Cj

∂α(δplin)

]incomp

=[∆Cj(δplin, α = 2◦)]incomp − [∆Cj(δplin, α = 0◦)]incomp

2(9.3)


Gradient en braquageDe la même façon, le gradient en braquage

[∂∆Cj∂δp (α)

]incomp peut être calculé à partir des calculsà un braquage δplin = 10◦ (on rappelle que l'e�cacité des ailerons à δp = 0◦ est nulle) :

[∂∆Cj

∂δp(α)]incomp

=[∆Cj(δplin, α)]incomp

δplin

9.5.2 Modélisation des non-linéarités en braquage

DCl

dpPoint d’inflexion

NL

dp-dp(inflexion)

NL

DC

L

NL Airbus A/C FamilyPolynôme deg2

Fig. 9.4 � Non-linéarités lies au braquage de l'aileron en ∆Cl selon la modélisation proposée parCoudray (2005)

La �g. 9.4 (reprise du chapitre 2) montre que l'e�cacité des ailerons est linéaire à faible braquage,et que les non-linéarités en braquage ηδp varient selon une parabole qui dépend peu de l'avion. Cetteremarque signi�e donc que cette atténuation pourra être appliquée pour toutes les géométries calcu-lées. A noter que la parabole n'est pas centrée autour du braquage nul, mais autour d'un braquagenégatif connu δpin�exion.

[∆Cj(δp, α)]incomp = ηδp(δp− δpin�exion) ·[∂∆Cj

∂δp(α)]incomp

· δp

L'e�cacité non-linéaire en braquage s'exprime �nalement par :

[∆Cj(δp, α)]incomp = ηδp(δp− δpin�exion) · [∆Cj(δplin, α)]incomp ·δp

δplin(9.4)

9.5.3 Modélisation de l'e�et MachL'e�et Mach étant complexe et sachant qu'aucune MSE ne permet de le prévoir précisément, les

Données Aérodynamiques de l'A320 vont être directement utilisées. Dans celles-ci, les e�cacités del'aileron classique sont tabulées pour tous les Mach. En supposant que l'e�et Mach sur l'e�cacitéd'un aileron dépend peu de sa géométrie, l'objectif est de l'isoler puis de l'appliquer directement surles e�cacités incompressibles de PAMELA.

9.5 Module d'extrapolation aérodynamique pour QDV et Charges 143

Le coe�cient de compressibilité ηM s'exprime en fonction des e�cacités provenant des DonnéesAérodynamiques [∆Cj(M, δp, α)]DAcomp et [∆Cj(δp, α)]DAincomp par :

ηM (M, δp, α) =[∆Cj(M, δp, α)]DAcomp[∆Cj(δp, α)]DAincomp

L'e�cacité compressible de l'aileron [∆Cj(M, δp, α)]comp s'exprime selon :[∆Cj(M, δp, α)]comp = [∆Cj(δp, α)]incomp · ηM (M, δp, α) (9.5)

9.5.4 Modélisation de l'e�et souplesseCet e�et est également complexe car il requiert la connaissance du champ aérodynamique s'ap-

pliquant sur la voilure ainsi que les caractéristiques structurales de cette dernière. Etant tabulédans les Données Aérodynamiques pour QDV de l'A320 pour l'aileron actuel, ces données ont étéutilisées pour avoir un ordre de grandeur du coe�cient à appliquer à un split aileron. Cet e�et estdonné comme un coe�cient d'atténuation [η(Pdyn)]DA fonction de la pression dynamique Pdyn s'ap-pliquant à l'e�cacité des ailerons. Il est important de préciser que dans l'esprit des DonnéesAérodynamiques, calculer cette atténuation à Pdyn = 0 signi�e négliger l'impact de lasouplesse de la voilure sur l'e�cacité des ailerons5.Sachant que les données provenant de PAMELA sont calculées sans prendre en compte les e�etsde la souplesse voilure (ce qui correspond donc à Pdyn = 0 dans les Données Aérodynamiques), lecoe�cient de souplesse η�ex(Pdyn) à appliquer aux résultats de PAMELA est simplement repris desDonnées Aérodynamiques :

η�ex(Pdyn) = [η(Pdyn)]DA (9.6)

9.5.5 Modèle global d'un aileron classiqueA partir des modèles détaillés dans les équations 9.2 à 9.6, les e�cacités en portance, moment

de roulis et moment de tangage extrapolées à partir de calculs incompressibles à faibles braquages,s'écrivent, pour j = (z, l,m)) :

∀(M, δp, α, Pdyn)

[∆Cj(M, δp, α, Pdyn)]comp =[∆Cj(δplin, α = 0) +

∂∆Cj

∂α(δplin) · α

]incomp

· ηM (M, δp, α)

·ηδp(δp− δpin�exion) · η�ex(Pdyn) · δp

δplin(9.7)

Les coe�cients utilisés pour modéliser les e�ets Mach, souplesse et les non-linéarités en braquagedépendent bien entendu fortement du coe�cient considéré (portance, moment de roulis ou momentde tangage), ainsi que de la con�guration de l'appareil (croisière ou hypersustentée).

9.5.6 Modélisation des interactions entre les ailerons interne et externeDans le cas d'un split aileron, les ailerons internes et externes peuvent bien entendu être braqués

à des valeurs di�érentes. Dans ce cas de �gure, les interactions entre les deux surfaces a�ecterontl'e�cacité globale.Rigoureusement, il y a autant de facteurs d'interaction que d'incidences, de Mach, de con�gurationgéométrique et de combinaisons de braquages. Pour simpli�er, ces facteurs sont classiquement sup-posés dans les Données Aérodynamiques indépendants de l'incidence et du Mach. Ils ne dépendent

5mais en gardant une forme de voilure (dièdre et vrillage) adaptée au vol


alors que des valeurs des braquages des ailerons.On dé�nit alors le coe�cient d'interaction kj(δpint, δpext), pour j = (z, l,m) par :

kj(δpint, δpext) =[

∆Cj(δpint, δpext, α = 0◦)∆Cj(δpint, δpext = 0◦, α = 0◦) + ∆Cj(δpint = 0◦, δpext, α = 0◦)

]incomp

(9.8)

Pour le calculer, il faudra être en mesure de distinguer les braquages positifs et négatifs desailerons interne et externe. Dans PAMELA, seuls des cas à δplin = 0◦ et 10◦ devaient être calculésjusqu'à présent : il faudra dans le cas du split aileron ajouter le braquage δplin = −10◦ a�n decalculer les coe�cients d'interactions.

Pour une géométrie d'aileron donnée, on calculera donc neuf coe�cients d'interaction kj(δpintlin , δpext

lin )correspondants aux neuf combinaisons de braquages des ailerons internes et externes (tab.9.4), selonle signe des braquages δpint

lin et δpextlin . Les cas de braquages internes ou externes nuls permettent de

se ramener à seulement quatre termes d'interactions à calculer.δpext

lin < 0◦ δpextlin = 0◦ δpext

lin > 0◦

δpintlin < 0◦ kj,1 1 kj,2

δpintlin = 0◦ 1 1 1

δpintlin > 0◦ kj,3 1 kj,4

Tab. 9.4 � Matrice des di�érents coe�cients d'interactions calculables, pour j = (z, l, m)

Pour les utiliser dans le modèle d'extrapolation, il su�t de choisir le coe�cient selon les signesrespectifs de δpint et δpext, valeurs �nales souhaitées des braquages des ailerons interne et externe.Pour assurer la continuité de ce coe�cient, il sera interpolé pour des braquages compris dans l'in-tervalle [−δplin,+δplin]. En dehors de cet intervalle, on sature la valeur du coe�cient kj (�g. 9.5).

1

0 intlinpδint

linpδ− intpδ

( )intext , ppkj δδ

Fig. 9.5 � Evolution du coe�cient d'interaction entre les deux ailerons pour δpext 6= 0◦

9.6 Calcul des Performances 145

9.5.7 Modèle global d'un split aileronDans le cas des split aileron, le modèle global est relativement similaire au cas d'un aileron

classique, mais en faisant intervenir le facteur d'interaction. Il s'exprime par :∀(M, δpint, δpext, α, Pdyn)

[∆Cj(M, δpint, δpext, α, Pdyn)

]comp = kj(δpint, δpext) ·

([∆Cj(M, δpint, δpext = 0◦, α, Pdyn)

]comp

+[∆Cj(M, δpint = 0◦, δpext, α, Pdyn)

]comp

)(9.9)

9.6 Calcul des Performances9.6.1 Nécessité de simpli�er le problème

L'étude des performances de l'avion, nécessite principalement de calculer la traînée. Seulement,ce coe�cient est particulièrement délicat à évaluer précisément, et seule la traînée induite est enmesure d'être estimée correctement à ce jour avec PAMELA. Le calcul des traînées de frottement etde pression visqueuse n'a pas été validé, et les résultats fournis par PAMELA pour ces grandeurs nepeuvent être exploités de manière �able. Quant à la traînée de compressibilité, elle est bien entendunégligée dans PAMELA, qui est une méthode incompressible.

Le calcul des e�cacités en traînée des surfaces de contrôle pour les Performances est donc unetâche très délicate, car l'outil utilisé pour les évaluations de type QDV et Charges permet de répondrepartiellement seulement à ses besoins. Aucune solution complète et �able n'a malheureusement puêtre mise en place dans le délai imparti pour le cas test de WIMMO.Sur les principaux postes de traînée (induit, pression visqueuse, frottement et compressibilité) seulel'induit pourra être calculé avec les outils disponibles. En outre, la contribution de l'empennagehorizontal sera prise en compte.Les traînées de frottement, de pression visqueuse et de compressibilité ne seront donc pas calculéesdans les estimations faites dans le cadre ce cas test de WIMMO, et ce malgré leur importance. Lesvaleurs qui seront fournies au département Performances Avions seront donc trop faibles.

9.6.2 Modélisation de la traînéeL'e�cacité en traînée (iso-αA/C ou iso-CzA/C) se décompose selon :

∆Cx = ∆CxWing + ∆CxHTP

Dans ce cas de démonstration, seule la traînée induite est prise en compte pour la voilure. Enrevanche, la traînée de l'empennage calculée à une incidence de l'avion αA/C , en ne considérant pasle frottement pour être cohérent avec la voilure, est modélisée en Performances par :

CxHTP (αA/C) =[CxHTP

induced(αA/C) + CxHTPthrust(αA/C)

]=

[kH

πλH· (CzHTP (αA/C) ·

Sref

SH− CzH0)

2 · SH

Sref

+ CzHTP (αA/C) · sin ε(αA/C)]

(9.10)avec kH le facteur d'Oswald, λH l'allongement du HTP, CzH0 constante donnée et ε l'angle

de dé�exion de l'écoulement en aval de la voilure vue par l'empennage. Si le terme CxHTPinduced qui


représente la contribution de traînée induite de l'empennage est similaire dans son origine à celui dela voilure, en revanche le terme CxHTP

thrust est la contribution à pousser des e�orts aérodynamiquesde l'empennage, qui apparaît en les projetant dans le repère avion, et donc en faisant intervenir ladé�exion ε.

Le calcul de ∆CxHTP nécessite donc de connaître la portance de l'empennage avec et sansailerons braqués, modélisée selon :

CzHTP (αA/C) = CzHTPα ·

(αA/C − ε(αA/C) + iH − α0H

)· SH

Sref

La variation de la dé�exion provoquée par le braquage des surfaces doit donc en toute rigueurêtre prise en compte. Si celle-ci évolue fortement lorsque les spoilers sont braqués, en revanche savariation est bien plus faible en ne braquant que les ailerons. En e�et, dans le chapitre 5 les fortsgradients de charges sur la voilure ont été mis en avant pour expliquer l'évolution de la dé�exionprovoquée par le braquage des spoilers. La proximité du sillage tourbillonnaire des spoilers et del'empennage tendait à modi�er fortement la dé�exion. Pour les ailerons, même si la charge évoluede façon signi�cative, à cause de l'éloignement entre leurs tourbillons de sillage et le HTP, la va-riation de dé�exion peut néanmoins être considérée comme négligeable (�g. 9.6). Pour simpli�er, ladé�exion ε est donc supposée indépendante du braquage des ailerons.

Spoiler Aileron

High downwash =

High interactions

Small downwash =

Small interactions

Fig. 9.6 � Rôle de la position du sillage tourbillonnaire des spoilers et des ailerons dans la variationde la dé�exion. Le sens de rotations des tourbillons des ailerons est donné pour un cas de braquagenégatif (vers le haut)

9.6.3 Calcul de l'équilibrageExpression de la portance de l'empennage pour équilibrer l'avion en longitudinalCe calcul doit être e�ectué en premier, car il aboutit aux valeurs des incidences auxquelles on tra-

vaille (calcul à iso-Cz), et qui permettront de calculer la traînée induite de la voilure correctement.L'objectif est de travailler sur un avion équilibré longitudinalement, c'est à dire que le moment detangage en son centre de gravité Cm

A/CCG est nul. Avec cette supposition, connaissant les caractéris-

tiques aérodynamiques de l'empennage, la portance nécessaire à annuler le moment de tangage etla traînée qui en résulte vont être estimées dans cette section. La portance et le moment de tangagede la voilure en son centre de gravité CG sont supposés connus. On a :

CmA/CCG = CmWing

CG + CmHTPCG = 0


d'où :CmWing

CG = −CmHTPCG

en notant CmWingCG le moment de tangage de l'avion sans empennage, et CmHTP

CG le moment detangage de l'empennage horizontal seul, exprimés au centre de gravité de l'avion.

Pour équilibrer l'avion, l'empennage horizontal doit donc créer un e�ort de portance CzHTP

capable de compenser le moment de la voilure grâce au bras de levier entre le plan et le centre degravité :

CmHTPCG = −CzHTP ·

LH

lref

où LH est la distance entre le centre de gravité de l'avion, et le point d'application de la portancede l'empennage horizontal (généralement pris au quart avant de sa propre CMA). On note CzWing

la portance de l'avion sans empennages, xCG la position du centre de gravité de l'avion sur la CMAde la voilure (exprimée en pourcentage), et x25% le quart avant de la CMA, pris comme le pointde réduction des moments aérodynamiques dans les Données Aérodynamiques par convention. Ennégligeant l'e�et à cabrer des moteurs sur le moment de tangage, on obtient :

CzHTP ·LH

lref= CmWing

CG

= CmWing25% + CzWing · (xCG − x25%)

D'où l'expression de la portance de l'empennage nécessaire à l'équilibrage longitudinal de l'avion :

CzHTP =lref

LH·[CmWing,25% + CzWing · (xCG − x25%)

] (9.11)Il sera impératif de prendre en compte cette portance pour calculer l'e�cacité des ailerons sur

un avion équilibré à iso-Cz avion. Dans ce cas, il faudra rechercher les incidences de la voilure avecet sans ailerons braqués permettant d'atteindre cette portance.

Traînée de l'empennage à iso-αA/C

A partir d'une incidence αA/C �xée, on cherche à calculer la portance et la traînée de l'empen-nage. La polaire de la voilure aileron non-braqué et sans empennage est connue, de même que saportance et son moment de tangage en fonction de l'incidence. Dès lors, on obtient CzWing(αA/C)et CmWing(αA/C) (aileron non-braqué), ainsi que ∆Cz(αA/C) et ∆Cm(αA/C), lorsque l'aileron estbraqué en appliquant les modèles précédents.

La condition d'équilibrage de l'équation 9.11 donne les valeurs des portances de l'empennageavec et sans aileron braqué :

CzcleanHTP (αA/C) = lref

LH·[Cmclean

Wing,25%(αA/C) + CzcleanWing(αA/C) · (xCG − x25%)

]Czaileron

HTP (αA/C) = lref

LH·[(

CmcleanWing,25%(αA/C) + ∆Cm(αA/C)

)+(CzWing(αA/C) + ∆Cz(αA/C)

)·(xCG − x25%

)]Sachant que l'incidence et la dé�exion sont connues, et qu'on néglige la variation de dé�exion

due au braquage des ailerons, soit :∀αA/C ∆ε(αA/C) = 0

en appliquant le modèle classique de portance de l'empennage, on a :


Czclean

HTP (αA/C) = CzHTPαA/C

·[αA/C − ε(αA/C) + iH − α0H

]· SH

Sref

CzaileronHTP (αA/C) = CzHTP

α ·[αA/C − ε(αA/C) + (iH + ∆iH)− α0H

]· SH

Sref

ce qui permet de calculer la valeur du calage du plan pour obtenir de telles portances du planhorizontal et équilibrer l'avion. La traînée du HTP avec et sans aileron est dés lors obtenue enappliquant le modèle de l'équation 9.10. La variation de traînée à iso-α de l'empennage sur un avionéquilibré s'exprime alors selon :

∆CxHTP (αA/C) = CxaileronHTP (αA/C)− Cxclean

HTP (αA/C)

Il ne reste alors qu'à calculer la variation de traînée induite de la voilure à iso-αA/C pour obtenirl'e�cacité en traînée des ailerons.

Traînée de l'empennage à iso-CzA/C

La portance de l'avion est �xée cette fois-ci et vaut CzA/C . L'avion devant être équilibré, lesportances HTP avec/sans aileron braqué Czclean

HTP et CzaileronHTP ne seront bien entendu pas les mêmes,

de même que les incidences de l'avion αcleanA/C et αaileron

A/C nécessaires pour atteindre cette portance.La portance de l'avion avec et sans aileron braqué se décompose ainsi :

CzcleanA/C (αclean

A/C ) = CzcleanWing(α

cleanA/C ) + Czclean

HTP (αcleanA/C )

CzaileronA/C (αaileron

A/C ) = CzcleanWing(α

aileronA/C ) + ∆Cz(αaileron

A/C ) + CzaileronHTP (αaileron

A/C )

L'avion étant équilibré, CzcleanHTP et Czaileron

HTP véri�ent donc la condition d'équilibrage de l'équa-tion 9.11. Le système précédent peut donc s'exprimer uniquement en fonction de Czclean

Wing, CmcleanWing,

∆Cz et ∆Cm, qui sont parfaitement connus. Sa résolution conduit donc aux valeurs de αcleanA/C et de

αaileronA/C .La variation de traînée à iso-CzA/C de l'empennage horizontal est �nalement :

∆CxHTP (CzA/C) = CxaileronHTP (CzA/C)− Cxclean

HTP (CzA/C)

= CxaileronHTP (αaileron

A/C )− CxcleanHTP (αclean

A/C )

9.6.4 Calcul de la traînée induite de la voilureMéthodologieLe calcul de la traînée induite se fait grâce à un outil basé sur le module de post-traitement de

PAMELA, qui utilise la loi de charge en portance pour calculer le sillage et en déduire grâce à desplans de Tre�tz la traînée induite.Seulement, PAMELA ne fournissant des lois de charges qu'à faible Mach sur un avion rigide etsans aucune non-linéarité, les lois de charges ne pourront être exploitées en l'état. Aucune solutionprécise, rapide et qui aurait pu être mise en ÷uvre dans les délais impartis n'a pu être développéepour obtenir des lois de charges voilure permettant de calculer correctement la traînée induite. Unesolution simpli�ée a donc dû être développée.

La di�culté réside dans l'obtention de lois de charges prenant en compte les e�ets Mach, lesnon-linéarités en braquages et les e�ets souplesse. Tous ces e�ets locaux sur la charge ne sont pasprévisibles, et di�cilement modélisables. A�n de partir d'une base solide, des lois de charges rigides


aileron non-braqué de l'A320 provenant des Données Aérodynamiques pour Charges ont été utiliséescomme référence à M = 0.8, Mach demandé par le département Performances Avions.Le module paramétrique fournit pour un braquage δplin l'e�cacité en braquage [∆Cz(δplin, α)]incompà faibles incidences en incompressible, ainsi que les répartitions de charges associées [∆Kz(δplin, α)]incomp.Le module d'extrapolation permet de calculer l'e�cacité QDV au Mach, à l'incidence, au braquageet à la pression dynamique souhaités, mais ne permet pas de calculer la loi de charge avec cesparamètres. Pour cela, ces e�ets sur la charge sont modélisés très simplement à partir des mêmesmodèles précédents. On obtient donc pour un aileron classique :

∀(M, δp, α, Pdyn), ∀y

b∈ [0, 1]

[∆Kz(

y

b,M, δp, α, Pdyn)

]comp =

[∆Kz(

y

b, δplin, α = 0) +

∂∆Kz

∂α(y

bδplin) · α

]incomp

· ηM (M, δp, α)

·ηδp(δp− δpin�exion) · η�ex(Pdyn) · δp

δplin

Le gradient [∂∆Kz/∂α]incomp est calculé de façon similaire au gradient de l'équation 9.3.La charge d'un split aileron est calculée sur le même principe que le modèle 9.9, connaissant les

coe�cients d'interaction kz(δpint, δpext) :∀(M, δpint, δpext, α, Pdyn), ∀y

b∈ [0, 1]

[∆Kz(

y

b,M, δpint, δpext, α, Pdyn)

]comp = kz(δpint, δpext) ·

([∆Kz(

y

b,M, δpint, δpext = 0◦, α, Pdyn)

]comp

+[∆Kz(

y

b,M, δpint = 0◦, δpext, α, Pdyn)

]comp

)Une fois connues les variations de charges [∆Kz(y

b ,M, δp, α, Pdyn)]comp pour un aileron classique

ou [∆Kz(yb ,M, δpint, δpext, α, Pdyn)

]comp pour un split aileron, les charges complètes de la voilure

peuvent être calculées dans les conditions de croisière compressibles, en les additionnant aux chargesailerons non-braqués [Kz(y

b ,M, α, Pdyn)]DAcomp provenant des Données Aérodynamiques :

∀(M, δpint, δpext, α, Pdyn), ∀y

b∈ [0, 1]

[Kz(

y


]comp =

[Kz(

y

b,M,α, Pdyn)

]DAcomp

+[∆Kz(

y


]comp (9.12)

La charge de la voilure ainsi obtenue permet de calculer la traînée induite en fonction de l'inci-dence, et donc de la portance de la voilure, pour un aileron classique et pour un split aileron. Pourcela, un outil nommé P_Cdi et basé sur le module de post-traitement de traînée de PAMELA estutilisé. La loi de charge préalablement calculée constitue l'entrée de P_Cdi. Connaissant la forme enplan de l'avion, le théorème de Kutta-Joukowski permet de calculer très facilement les intensités destourbillons en fer à cheval. P_Cdi calcule alors et équilibre le sillage, et en�n le post-traitement detraînée induite à partir de plans de Tre�tz est appliqué. On obtient la traînée induite CxWing

induced(α).


Calcul à iso-αA/C

A iso-incidence avion αA/C , il su�t de générer les lois de charge avec et sans aileron braqué(respectivement [Kz]comp

aileron et [Kz]compclean). P_Cdi est ensuite appliqué à ces deux lois de charges

pour obtenir l'e�cacité des ailerons en traînée induite de la voilure à iso-αA/C :

∆CxWinginduced(αA/C) =

[CxWing

induced(αA/C)]aileron

−[CxWing

induced(αA/C)]clean

(9.13)

Calcul à iso-CzA/C

A iso-CzA/C , la démarche est quasiment la même, mais il faut calculer les lois de charges auxincidences αclean

A/C et αaileronA/C , déterminées précédemment lors du calcul de la traînée de l'empennage.

L'expression de l'e�cacité en traînée des ailerons à iso-CzA/C est alors :

∆CxWinginduced(CzA/C) =

[CxWing

induced(CzA/C)]aileron

−[CxWing

induced(CzA/C)]clean

(9.14)=

[CxWing

induced(αaileronA/C )

]aileron

−[CxWing

induced(αcleanA/C )

]clean

9.6.5 Discussion sur le modèle de PerformancesLa méthodologie mise en place pour le calcul des Performances de l'aileron est sensiblement plus

complexe que pour le calcul des QDV et des Charges. De plus, compte tenu des di�cultés qu'il y aà évaluer précisément la traînée, il semble nécessaire d'insister sur les hypothèses fortes qui ont étéfaites :

� Prise en compte des seules traînées induites (voilure et HTP) et d'équilibrage. Les traînées decompressibilité, de pression visqueuse et de frottement bien que non négligeables, ne sont pascalculées par manque d'outils disponibles.

� La souplesse de la voilure n'est pas prise en compte dans la forme de la répartition de charge.La souplesse a pourtant un impact important sur la position du centre de poussée, et doncsur les valeurs de l'induit et de la dé�exion.

� Pour le calcul des cas de panne (calculs à iso-CzA/C de la traînée), il faudrait rigoureuse-ment braquer l'aileron sur une seule demi-voilure, et équilibrer l'avion longitudinalement avecle HTP, mais aussi latéralement avec le VTP. Cette manipulation est bien plus complexe àmettre en ÷uvre et n'a donc pas été e�ectuée. Seuls des cas de pannes symétriques ont doncété calculés.

Le module de PAMELA_PARAM pour calculer les performances de l'avion a été codé sousMatlab, pour la première partie (calcul de l'équilibrage), et en Python pour la deuxième partie(con�guration et lancement de P_Cdi).

9.7 Application de la chaîne PAMELA_PARAMLa chaîne PAMELA_PARAM permet à partir d'un outil aux applications a priori limitées et en

utilisant à bon escient la modélisation aérodynamique de fournir très rapidement et automatique-ment des Données Aérodynamiques préliminaires pour les QDV, les Charges et les Performances.Bien entendu, la précision atteinte est sujette à discussion, mais dans les phases de développementpendant lesquelles cet outil est censé être utilisé, l'objectif est essentiellement d'obtenir un ordre degrandeur très rapidement plutôt qu'une valeur précise des e�cacités des surfaces de contrôle, avecun délai plus important.

9.8 Principaux résultats du projet WIMMO 151

De nombreuses fonctionnalités doivent être apportées à PAMELA_PARAM, comme le supportdes con�gurations hypersustentées ou la gestion des spoilers. Tous les modules développés sous Mat-lab pourront également être recodés entièrement en Python a�n d'avoir un outil homogène et plusfacilement utilisable. Néanmoins, dans sa version actuelle, PAMELA_PARAM a permis de tenirtous les objectifs �xés dans le projet WIMMO.

Les calculs ont été réalisés dans les conditions suivantes :M = 0.20, 0.80

0◦ ≤ α ≤ 15◦ (si M = 0.20)0◦ ≤ α ≤ 5◦ (si M = 0.80)Pdyn = 0 Pa, 2 500Pa, 5 000Pa . . . 25 000Pa

δpint = −25◦, 0◦ et 25◦

δpext = −25◦, 0◦, et 25◦

Ces conditions de calculs s'appliquent à toutes les con�gurations géométriques d'aileron : posi-tions en envergure interne (ηint), externe (ηext) et de la cassure (ηsplit), position de la charnière surla corde (x/c) :

ηint = 70%, 72%, 74% et 76%ηext = 96% et 98%

ηsplit = 82%, 85% et 88%x/c = 70%, 72%, 74% et 76%

Le nombre de cas à calculer en faisant la combinatoire de tous ces e�ets paramétriques devientrapidement très important. Néanmoins, en pondérant et en ne prenant en compte que les besoinsdirect des départements clients, le nombre total de cas à calculer peut être signi�cativement réduit.Par exemple, si pour les QDV, l'intégralité de la plage d'incidences doit être couverte, en revanche,pour les Charges et les Performances, une seule incidence (voire deux pour les cas à iso-CzA/C) n'estcalculée.Finalement, le nombre approximatif de calculs réalisés pour chacun des trois clients est :

� QDV : 18 000 calculs,� Charges : 1 000 calculs,� Perfos : 1 000 calculs,Compte tenu des boucles très courtes dans le projet WIMMO, l'ensemble de ces calculs peut

être réalisé en une journée environ, en prenant en compte le temps de con�guration du programme.Même si ce temps de calcul est très raisonnable, on pourrait songer à encore le réduire en utilisantjudicieusement les plans d'expériences.

9.8 Principaux résultats du projet WIMMOLe projet WIMMO représente une nouvelle façon de dimensionner les surfaces de contrôle. On

cherche à utiliser au mieux et très tôt dans le développement les outils disponibles pour optimiserles surfaces selon des critères qualités de vol et performances, mais aussi selon les contraintes liés àl'allègement de charges de la voilure. Dans le processus classique, les aspects liés aux performanceset aux charges de l'avion étaient considérés plus en aval du cycle que les QDV, principalement àcause des di�cultés qu'il y avait pour évaluer tôt les critères et les objectifs liés à ces disciplines.Dorénavant, grâce à cette capacité de fournir des Données Aérodynamiques pour les trois domainesdès les premières phases du développement, ils peuvent collaborer au dimensionnement des ailerons


et des spoilers plus e�cacement.

Onze départements du bureau d'études d'Airbus ont été impliqués dans cette première phasedu projet WIMMO dont l'objectif, outre la validation ou l'in�rmation du concept de split aileronsur l'A320, était principalement de montrer l'e�cacité d'un processus rapide d'évaluation des sur-faces de contrôle. Les études systèmes qui avaient été menées jusqu'alors n'avaient pas pu trancherquant à l'intérêt des split ailerons : à l'encombrement réduit des plus petits actionneurs utilisésrépondaient une masse et des coûts potentiellement plus importants, notamment de par l'utilisationd'actionneurs électro-mécaniques, les EMA, qui, rappelons-le, ne sont pas encore en exploitation surles avions Airbus.

Les départements clients du département d'Aérodynamique d'Airbus ont été invités à exprimerleurs critères de dimensionnement des surfaces de contrôle de la voilure a�n de permettre une vued'ensemble des cas pour lesquels des Données Aérodynamiques doivent être fournies. Finalement,ces critères ont montré que l'ensemble du domaine de vol doit être couvert, ce qui nécessite de mo-déliser tous les e�ets a�ectant l'e�cacité des ailerons et des spoilers (compressibilité, non-linéarités,souplesse de la voilure, e�et de sol...). Aucun outil actuellement disponible ne permet une telleétude, qui plus est compatible avec les approches QDV, Charges et Performances. PAMELA s'estd'emblée présenté comme le meilleur outil pour répondre à ce besoin. Cependant, ses limitationsle contraignent à une utilisation restreinte aux faibles Mach, pour de faibles incidences et sur unevoilure rigide. L'intégralité des e�ets aérodynamiques a été modélisée grâce à un module d'extra-polation spéci�que. Les moments de charnières n'étant pas non plus directement calculés à ce jour,l'hypothèse a été faite qu'ils sont proportionnels à la surface de la gouverne. Connaissant la valeursdes moments sur l'aileron d'origine, leur estimation sur la nouvelle con�guration a pu être menéetrès simplement. La chaîne ainsi développée, PAMELA_PARAM, même limitée aux seuls aileronset à la con�guration croisière pour le moment, répond au reste des demandes formulées.

Les Données Aérodynamiques préliminaires qui ont été générées et fournies aux départementsresponsables de l'étude des Charges, des Qualités de vol et des Performances ont permis de valideren partie le concept de split aileron sur un avion monocouloir comme l'A320.Il est apparu que les critères QDV pour les ailerons et les spoilers, sur un avion comme l'A320ne sont pas dimensionnants. Compte tenu des tailles respectives de l'avion et de ses surfaces, laman÷uvrabilité à basse et grande vitesses est assurée en toutes conditions sans aucun problème,quelle que soit le type d'aileron retenu.Le département responsable des Charges a montré que le split-aileron permettait de tenir les objec-tifs de déplacement du centre de poussée de la voilure vers l'interne lors de man÷uvres d'allègementde charges de la voilure (GLA et MLA). Pour cela, il préconise d'agrandir l'aileron en interne. Cetteopération nécessite donc de réduire sensiblement la surface du volet, avec bien entendu des consé-quences sur la portance maximale Czmax de l'avion en con�guration hypersustentée.Le département Performances Avions a démontré que cette réduction de la taille du volet pouvaitêtre partiellement compensée par le braquage de l'aileron interne, conduisant à une perte de Czmax

faible et peu pénalisante. Cependant, ce département a également montré que sur les avions dugabarit de l'A320, le principal cas dimensionnant pour les surfaces de contrôle est la fonction dépor-teur à l'atterrissage. En agrandissant l'aileron en interne, automatiquement on réduit les surfacesdes spoilers et du volet. Les spoilers étant les seules surfaces capables d'assurer la déportance né-cessaire à l'atterrissage, réduire leur surface revient à limiter leur capacité de déporteurs, qui nepourra être compensée par un braquage négatif des ailerons. Des études complémentaires enconsidérant les spoilers et l'e�et de sol pour l'atterrissage sont donc impératives pour�nir de valider le concept de split ailerons.

9.8 Principaux résultats du projet WIMMO 153

L'estimation de la masse de l'avion avec les split ailerons, en prenant en compte tous les élé-ments a�ectés (actionneurs, systèmes, tuyauterie, structure primaire de la voilure...) a �nalementdémontré un gain signi�catif par rapport à l'aileron classique. Ce gain ne peut être obtenu qu'avecune approche de dimensionnement multidisciplinaire, où l'on privilégie le temps de réponse sur laprécision, quitte à améliorer cette dernière ultérieurement. Ce type de démarche doit donc s'inscriredans une phase amont du développement de l'avion, où l'on dispose d'une marge de man÷uvresu�sante pour imposer des modi�cations à la géométrie de la voilure et des surfaces de contrôle.

Les résultats très prometteurs obtenus dans WIMMO montrent bien l'intérêt qu'ily a à disposer d'outils rapides, s'éloignant quelque peu de la CFD RANS qui ne doitcertainement pas être le seul outil à la disposition de l'ingénieur Modèles Aérodyna-miques.


Quatrième partie

Support aux avant-projets pour la

conception des spoilers

Des règles pour les avant-projets ?

Dans la partie II de ce mémoire, l'objectif a été d'utiliser la CFD pour améliorer les ModèlesAérodynamiques. Les possibilités o�ertes par cet outil permettent de mieux appréhender les phé-nomènes physiques. Cette compréhension a notamment été utilisée a�n de créer des modèles decharges voilure et HTP, qui ont été conçus et validés à partir de résultats de calculs elsA. Cesmodèles trouvent leur application dans une phase avancée du cycle de conception d'un avion, pourétablir les Données Aérodynamiques �nales.La partie III s'est placée plus en amont du développement. L'accent a été porté sur l'utilisationd'outils rapides pour fournir des Données Aérodynamiques préliminaires, en privilégiant la réacti-vité sur la précision. L'utilisation d'outils de ce type dans le projet WIMMO a débouché sur desgains de masse important en remplaçant l'aileron classique de l'A320 par un split aileron en deuxparties.

Même si l'étude menée dans WIMMO est partie d'un avion déjà en exploitation, son objectif estd'être appliquée à un concept d'avion en développement, mais su�samment avancé pour disposerd'un premier dimensionnement des surfaces de contrôle et de leur architecture système.Si le dimensionnement aérodynamique des ailerons en avant-projets est bien maîtrisé, en revanchecelui des spoilers est plus délicat. Comme cela a été montré dans le chapitre 5, l'intérêt du spoilerréside uniquement dans le décollement qu'il génère. Par nature complexe, maîtriser ce phénomèneest quelque peu ardu.

Le département des Avant-Projets ne dispose d'aucun outil pour évaluer l'impact d'une mo-di�cation de la géométrie des spoilers. Des lois très simples sont utilisées, mais leur précision estlimitée. De plus, aucune règle sur la conception des spoilers n'existe pour limiter le tremblement del'empennage lors du braquage des spoilers. La seule règle qui prévaut est de trouver une con�gu-ration de spoilers fonctionnelle en limitant le braquage du spoiler incriminé, à partir des résultatsd'essais en vol. Ceci ne peut naturellement être e�ectué que très tard dans le développement, et il estimpossible de modi�er le dessin de la surface si la limitation du braquage est pénalisante pour l'avion.

Dans cette partie, l'objectif est de répondre à ces lacunes en fournissant au département desAvant-Projets des règles facilement exploitables à partir de simples critères géométriques.Dans le chapitre 10, la méthode Chimère est appliquée pour calculer des e�ets paramétriques surla géométrie des spoilers de l'A320. Di�érents e�ets basiques ont donc été calculés, et l'impact deces e�ets sur les e�cacités QDV des spoilers est présentée, en faisant systématiquement le lien avecl'écoulement et les phénomènes physiques observés.Dans le chapitre ??, on vient confronter les résultats de di�érentes campagnes d'essais en sou�erieréalisées dans deux projets de recherche (AWIATOR et BILHI) à des résultats d'essais en vol surplusieurs avions a�n de proposer un critère pour dessiner des spoilers créant moins de tremblementsur l'empennage horizontal.

Les di�érents résultats de cette partie ont été présentés au département chargé dedimensionner les spoilers, dans le cadre du programmme A350XWB.

Chapitre 10

E�ets paramétriques sur la géométrie

des spoilers

Les calculs RANS basés sur la méthode Chimère représentent une excellente solution pour mo-déliser simplement et rapidement un avion avec les spoilers braqués. La précision de la solutionobtenue étant très intéressante comme l'a prouvé Fillola, il semble raisonnable dans un cadre indus-triel d'utiliser cette méthodologie pour la prévision des e�ets des spoilers sur les qualités de vol, lescharges de l'avion.

Cependant, lors de phases d'avant-projets, et avant l'établissement des données aérodynamiques,les spoilers sont dessinés pour tenir un certain nombre de critères, traduit en e�cacités en roulis,déportance, traînée etc... Lors du cycle d'itérations successives qui aboutit aux spoilers dé�nitifsde l'avion, la géométrie des spoilers évolue, en changeant leur corde, leur envergure ou encore leurposition sur la voilure. Les conséquences de telles modi�cations sont mal connues, car aucune étudespéci�que n'a été menée pour les évaluer. Alors, bon gré mal gré, des règles très simples, basées surl'expérience d'avionneur et le jugement ingénieur ont été développées et sont directement appliquéespour estimer au premier ordre ces modi�cations.

Comme aucune étude n'existe sur ce sujet dans la littérature, et qu'un essai en sou�erie seraitbien trop coûteux, la méthode Chimère apparaît comme le meilleur moyen d'obtenir des résultatsrapidement, à moindre coût, et avec une bonne précision. Ainsi, dans cette partie, la méthode Chi-mère a été appliquée en vue de faciliter l'optimisation du dimensionnement des spoilers en réalisantdes e�ets paramétriques sur leur géométrie, en gardant continuellement un lien entre la géométrie,l'écoulement et l'e�cacité QDV des spoilers.

L'objectif est double :� Fournir l'évolution des e�cacités QDV des spoilers selon l'e�et géométrique considéré,� Comprendre l'écoulement pour anticiper et pouvoir extrapoler les résultats à d'autres avions,et d'autres conditions de vol.

10.1 Méthodes numériques et conditions de calculsLe même maillage avion que pour le chapitre 5 a été utilisé, avec les mêmes réglages numériques

(lois de parois, modèle de Spalart-Allmaras, masque parallélépipédique). Le mailleur automatiquede spoiler a naturellement servi à générer les maillages de spoilers.A�n de limiter le nombre de calculs à réaliser, et connaissant le comportement global des e�cacitésQDV des spoilers, une seule incidence est calculée, à un seul Mach, pour un Reynolds de vol et un

160 Chapitre 10. Effets paramétriques sur la géométrie des spoilers

unique braquage :

α = 0◦

M = 0.5Re = 30 · 106

δsp = 20◦

10.2 Description des e�ets paramétriques

Fig. 10.1 � Vue de dessus d'un A320Le cas avec les quatre spoilers externes braqués sera le cas de référence, par rapport auquel

nous viendrons nous comparer. Hormis le cas de pianotage, les spoilers sont braqués d'un seul bloc,au même braquage. Se référer à la �g. 10.1 pour une vue de dessus de l'A320, avec la position deréférence des spoilers. On remarquera que les spoilers ne sont pas e�lés. Les spoilers sont numérotéspar convention de sorte que le spoiler interne est le 1, le spoiler le plus externe le 5.

E�et de cordeCompte tenu de la taille déjà très importante des spoilers de l'A320, la corde est uniquement

réduite de 25% et de 50%. Le cas de référence correspond alors au cas le plus large.

Large spoiler (Chord=100%)

Small spoiler (Chord=50%)

Medium spoiler(Chord=75%)

Downstream spoiler

Upstream spoiler

Centeredspoiler

Internal spoiler

Centered spoiler

External spoiler

Small sweep

High sweep

Medium sweep

Fig. 10.2 � E�et de corde

E�et de position de la charnière le long de l'axe ~x

La charnière du spoiler est déplacée en amont ou en aval. On est obligé de travailler avec unecorde réduite de 50% pour cet e�et, car les spoilers de l'A320 sont trop larges pour les déplacer dela sorte. Le cas de référence est donc le petit spoiler de l'e�et de corde, qui correspond également au

10.2 Description des effets paramétriques 161

cas où la charnière est la plus avancée. Cette dernière est reculée d'une distance égale à 25% puis50% de la corde spoiler.




Downstream spoiler

Upstream spoiler

Centeredspoiler

Internal spoiler

Centered spoiler

External spoiler

Small sweep

High sweep

Medium sweep

Fig. 10.3 � E�et de position de long de l'axe ~x

E�et de position de la charnière le long de l'axe ~y

A partir de la référence, les spoilers sont translatés en interne et en externe le long de la ligne dela charnière, de 25% de leur envergure. L'envergure des spoilers est gardée constante dans les troiscas.




Downstream spoiler

Upstream spoiler

Centeredspoiler

Internal spoiler

Centered spoiler

External spoiler

Small sweep

High sweep

Medium sweep

Fig. 10.4 � E�et de position le long de l'axe ~y

E�et de �èche de la charnièreA partir du cas de référence et en prenant comme point de rotation le centre des spoilers, la

�èche des spoilers est augmentée ou réduite de 2◦.




Downstream spoiler

Upstream spoiler

Centeredspoiler

Internal spoiler

Centered spoiler

External spoiler

Small sweep

High sweep

Medium sweep

Fig. 10.5 � E�et de �èche de la charnière


10.3 E�et de corde10.3.1 Analyse des qualités de vol

Les �g. 10.6 et 10.21 sont intéressantes car elles montrent clairement que les quatre e�cacités àiso-α calculées ne sont absolument pas proportionnelles à la taille du spoiler, comme cela est souventsupposé lors des phases d'avant-projets :

� Une augmentation de 25% de la corde augmente toutes les e�cacités de 10%� Une réduction de 25%de la corde diminue toutes les e�cacités de 15% environ

A320 M0.5 Spoiler #2345 with HTP/VTPchord effect

80%

85%

90%

95%

100%

105%

110%

115%

DCx DCz DCm DCl

Small chord

Reference

Large chord

Fig. 10.6 � Evolution des e�cacités des spoilers selon la taille du spoiler, pour un avion avec HTPet VTP

Les tendances sont très semblables avec et sans empennage horizontal pour cet e�et, et corro-borent bien les analyses faites dans le chapitre 5. L'empennage aura donc principalement tendanceà réduire l'e�cacité en Cx, et à augmenter largement le Cm, rendant l'avion encore plus cabreur.Le HTP a peu ou pas d'e�et sur les e�cacités en portance et en roulis.

Les moments de charnières évoluent de façon notable, mais limitée, en faisant varier la corde duspoiler (�g. 10.7 et 10.21). Les Cmc varient peu pour les deux cas les plus petits, alors qu'ils sontglobalement plus élevés d'environ 25% pour le cas où la corde est la plus importante. En rappe-lant la modélisation du moment de charnière, on peut montrer très simplement que si l'on souhaiteconserver des e�cacités aérodynamiques raisonnables, tout en réduisant les e�orts appliqués sur lesactionneurs, on a tout intérêt à diminuer la taille des spoilers.

En e�et, on a :Mactuator = Pdyn SSP lSP Cmc (10.1)

Avec :� Pdyn la pression dynamique� lSP la corde du spoiler� SSP la surface de référence du spoiler.En notant ∆ηSP l'envergure du spoiler, on a SSP = lSP ∆ηSP , et on obtient :

Mactuator ∝ ∆ηSP l2SP (10.2)Le couple appliqué aux actionneurs varie donc avec le carré de la corde des spoilers. Même si l'on

augmente légèrement le coe�cient de moment de charnière en réduisant la corde, cela est largement

10.4 Effet de position de la charnière le long de l'axe ~x 163

Cmc - Chord Effect

-0,20

-0,15

-0,10

-0,05

0,001 2 3 4 5

Spoiler

Cm

c

Small spoilerMedium spoilerLarge spoiler

Fig. 10.7 � Evolution des Cmc en fonction de la corde du spoilerV.Cmc - Chord Effect

-0,20

-0,15

-0,10

-0,05

0,001 2 3 4 5

Spoiler

V.C

mc

Small spoiler

Medium spoiler

Large spoiler

Fig. 10.8 � Evolution de VSP Cmc en fonction de la corde du spoiler

compensé par la réduction de corde. Finalement, en réduisant de 25% la corde des spoilers, le couplesur les vérins est presque divisé par deux, en ne perdant que peu d'e�cacité des spoilers (�g. 10.8et 10.21).

10.3.2 Analyse locale de l'écoulementLa �g. 10.9 permet de voir que jouer sur la corde d'un spoiler a relativement peu d'e�et sur

les pressions intrados. De même, toute la zone devant le spoiler n'est pas ou peu a�ectée par cechangement de géométrie. Finalement, la seule zone qui est modi�ée est la zone décollée derrière lespoiler. Cette zone est portante et dépend directement de la taille du spoiler, si bien qu'augmenterla corde du spoiler y diminue la portance générée. Un élément intéressant à noter est que le niveaude dépression atteint à l'extrados derrière le spoiler, reste indépendant de sa corde. La réduction dela portance dans la zone arrière du pro�l qui accompagne une augmentation de la corde du spoiler,augmente le ∆Cm, et rend l'avion plus cabreur.

Les répartitions de ∆Kz et de ∆Kx sont très classiques, avec un e�et de corde uniformémentréparti en envergure, sans surprise (�g. 10.10 (a) et (b)). Une répartition si régulière du ∆Kx tendà montrer que le gain de traînée à iso-Alpha est dû à l'augmentation de la surface des spoilers.

10.4 E�et de position de la charnière le long de l'axe ~x

10.4.1 Analyse des qualités de volLes taux d'échanges de la �g. 10.11 montrent que l'e�et de position en corde du spoiler joue

uniquement sur la traînée. Dans la plage de variation étudiée, l'e�et est linéaire, et plus le spoilerest avancé, plus il créera de traînée (25% en plus, avec le pas considéré ici).


Fig. 10.9 � Coe�cient de pression sur la voilure à η = 55% avec les spoilers braqués, pour 3 taillesde la corde du spoiler.

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00y/b

DK

z W

ing

Small spoiler

Medium spoiler

Large spoiler 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00y/b

DK

x W

ing

Small spoiler

Medium spoiler

Large spoiler

(a) (b)Fig. 10.10 � Variation de la portance (a) et de traînée (b) locales sur la voilure, pour l'e�et de cordedes spoilers

Selon la �g. 10.22, plus un spoiler est avancé, plus son moment de charnière sera fort, mais avecune évolution di�érente selon les spoilers. Le spoiler 2 qui subit de plein fouet la recirculation (et laperte de pression totale qui en résulte) qui apparaît en interne d'un bloc de spoiler, a obligatoirementun Cmc plus fort que les spoilers 3, 4 et 5, et l'e�et de position sur l'axe ~x semble jouer directementsur l'intensité de cette zone de recirculation.

De ce fait, avancer un spoiler augmentera d'une part les e�cacités aérodynamiques des spoilers,mais aussi et très fortement le moment de charnière du spoiler 2. Sachant que pour des raisons decoût, les actionneurs des spoilers sont les mêmes pour les di�érentes surfaces, il est nécessaire deles dimensionner à partir de la valeur la plus élevée du Cmc relevée, qui est systématiquement celledu spoiler 2. Augmenter fortement le Cmc de ce spoiler implique donc un surdimensionnement desvérins pour les autres surfaces, et une pénalité en terme de masse non négligeable.

10.4.2 Analyse locale de l'écoulementDe même que pour l'e�et de taille des spoilers, la position en ~x des spoilers n'a strictement

aucun e�et sur les pressions intrados (�g. 10.12). Seules les pressions à l'extrados changent, avec

10.4 Effet de position de la charnière le long de l'axe ~x 165

A320 M0.5 Spoiler #2345 with HTP/VTPhinge line x-position effect

60%

70%

80%

90%

100%

110%

120%

130%

140%

DCx DCz DCm DCl

Downstream

Reference

Upstream

Fig. 10.11 � Evolution des e�cacités des spoilers selon la position le long de l'axe ~x, pour un avionavec HTP et VTP

tout d'abord une augmentation du niveau de la dépression derrière le spoiler, et une réduction dela zone déportante devant le spoiler, en avançant le spoiler.

Fig. 10.12 � Coe�cient de pression sur la voilure à η = 55% avec les spoilers braqués, selon laposition en ~x des spoilers

Cet état de fait est responsable de plusieurs choses :� L'augmentation de la traînée à iso-α, du fait de la plus forte dépression derrière le spoiler.� Le peu d'impact de la position en ~x du spoiler sur le ∆Cz. L'augmentation de la taille de lazone déportante en amont du spoiler est contrebalancée par la plus forte dépression derrièrele spoiler, et donc par la plus grande portance qui y est générée.

� Des moments de charnières plus forts.

Ainsi, la �g. 10.13-(a) montre les écarts limités entre les trois cas calculés, avec des ∆Kz re-lativement proches pour chaque type de spoilers. Par contre, le ∆Kx évolue linéairement selon laposition du spoiler. Un spoiler avancé crée plus de traînée qu'un spoiler reculé (�g. 10.13-(b)).


0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00y/b

DK

z W

ing

Upstream spoiler

Centered spoiler

Downstream spoiler 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00y/b

DK

x W

ing

Upstream spoiler

Centered spoiler

Downstream spoiler

(a) (b)Fig. 10.13 � Variation de la portance (a) et de traînée (b) locales sur la voilure, pour l'e�et deposition en ~x des spoilers

10.5 E�et de position de la charnière le long de l'axe ~y

10.5.1 Analyse des qualités de volL'analyse de cet e�et est un peu plus complexe, comme le montre �g. 10.23. D'une part, contrai-

rement aux deux précédents e�ets étudiés, les tendances en ∆Cz et ∆Cl ne sont pas les mêmes(�g 10.14), avec une e�cacité en roulis qui augmente en positionnant les spoilers plus en externe,contrairement à l'e�cacité en portance, du fait de la faible charge en bout de voilure. Cette perted'e�cacité globale (mais pas locale) pour la portance, est largement compensée par le bras de levieret permet malgré tout d'augmenter de ∆Cl.

A320 M0.5 Spoiler #2345 with HTP/VTPy-position effect

60%

70%

80%

90%

100%

110%

120%

DCx DCz DCm DCl

Inboard

Reference

Outboard

Fig. 10.14 � Evolution des e�cacités des spoilers selon la position le long de l'axe ~y, pour un avionavec HTP et VTP

D'autre part, l'évolution du moment de tangage est assez singulière, car les tendances avec etsans HTP sont légèrement di�érentes (�g. 10.23). Néanmoins, dans les deux cas le ∆Cm augmentefortement en décalant les spoilers vers l'externe, avec comme toujours un gain d'e�cacité en ajou-tant l'empennage horizontal. Ce gain, qu'on s'attend à voir constant en envergure, est fortementamputé pour le cas le plus interne. La �g. 10.15 explique ce phénomène.

10.5 Effet de position de la charnière le long de l'axe ~y 167

Les deux tourbillons contra-rotatifs apparaissant avec le braquage des spoilers tendent à modi�erla dé�exion vue par l'empennage horizontal. Selon la position relative des tourbillons par rapportà l'empennage, la dé�exion peut être soit augmentée, soit diminuée (�g. 10.15). Ainsi, en se basantsur les positions des spoilers relevées sur la �g. 10.15, on montre que :

� La dé�exion est augmentée pour les deux spoilers les plus externes� Le cas de spoiler le plus interne voit un de ses tourbillons impacter l'empennage horizontal.La dé�exion est augmentée en interne et réduite en externe de ce tourbillon.

L'évolution des moments de charnières, tracés sur la �g. 10.23 montre une relative indépendancedu niveau global des Cmc avec la position en envergure. Les faibles écarts entre les niveaux calculéspour les trois positions seront assimilés à une imprécision liée à une convergence imparfaite.

Internal spoiler

Centered spoiler

External spoiler

HTP

Wing

Fig. 10.15 � Schématisation des interaction du sillage tourbillonnaire des spoilers avec le planhorizontal

10.5.2 Analyse locale de l'écoulementL'analyse des répartitions de ∆Kz et de ∆Kx ne nous apprendrait rien d'intéressant. En dehors

de l'augmentation du bras de levier en déplaçant le spoiler vers l'externe, responsable du gain demoment de roulis dans cette con�guration, aucun élément n'est nouveau par rapport aux autrese�ets sur la voilure.

Par contre, l'interaction de l'empennage horizontal avec le tourbillon interne du spoiler dans lecas du spoiler positionné en interne de la voilure se traduit sur la �g. 10.16 par un changement designe à η = 80% environ. Nous allons montrer que cela signi�e nécessairement un changement designe de la dé�exion.

En notant αind l'incidence induite par les e�ets 3D, iH le calage, et α∞ l'incidence in�ni amont,on a localement :

KzHTP = KzHTPα (α∞ + αind − ε + iH − α0H)

A iso-α∞, en braquant les spoilers, on obtient :∆KzHTP = KzHTP

α (∆αind −∆ε)


Alors, le point en envergure où l'on obtient ∆KzHTP = 0 n'est pas nécessairement le pointd'intersection du tourbillon avec le plan horizontal, mais le point où s'annule la quantité ∆αind−∆ε.

En faisant l'hypothèse très grossière que la répartition de charge sur l'empennage est elliptique,l'incidence induite devient constante en envergure de valeur :

αind = −CzHTP

πλH→ ∆αind = −∆CzHTP

πλH

Puisque pour les trois positions de spoilers en envergure ∆CzHTP < 0, il vient nécessairement :∆αind > 0

En interne de l'empennage, on a ∆KzHTP < 0 , d'où ∆αind−∆ε < 0 et donc 0 < ∆αind < ∆ε.Réciproquement, en externe de l'empennage, on montre que ∆ε < ∆αind. Compte tenu de la proxi-mité du centre du tourbillon, et de la faiblesse de αind, on a très certainement ∆ε < 0 dans cette zone.

Finalement, dans le cas du spoiler le plus interne :� Pour η < 80%, la dé�exion locale ε est augmentée, et donc l'empennage est plus déporteur� Pour η > 80%, la dé�exion locale ε est réduite, et donc l'empennage est moins déporteur

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00y/b HTP

DK

z H

TP

Internal spoiler

Centered spoiler

External spoiler

Depsilon > 0

Depsilon < 0

Fig. 10.16 � Variation de la portance locale sur le HTP, pour l'e�et de position en ~y des spoilers

10.6 E�et de �èche de la charnière10.6.1 Analyse des qualités de vol

Des quatre e�ets étudiés dans cette partie, l'e�et de �èche est clairement le moins décisif. Lese�cacités des spoilers varient très peu (5% maximum) en changeant la �èche de la charnière, mêmesi une �èche faible (respectivement importante) tend à augmenter (respectivement réduire) globa-lement tous les coe�cients. A noter que seul le ∆Cm semble complètement indi�érent avec desvaleurs très proches quelle que soit la �èche.

Pourtant, cet e�et n'est pas dénué d'intérêt, car la �èche a un impact sur les moments decharnière des spoilers (�g. 10.24). Réduire la �èche de la charnière des spoilers tend à équilibrer leniveau des Cmc entre les di�érents spoilers :

� En augmentant le Cmc des spoilers 3, 4 et 5� Mais en réduisant le Cmc du spoiler 2

10.6 Effet de flèche de la charnière 169

A320 M0.5 Spoiler #2345 with HTP/VTPSweep effect

90%

95%

100%

105%

110%

DCx DCz DCm DCl

Small sweep

Reference

High sweep

Fig. 10.17 � Evolution des e�cacités des spoilers selon l'angle de �èche de la charnière des spoilers,pour un avion avec HTP et VTP

La réduction de la �èche des spoilers permet donc de diminuer le moment de charnière maximumrelevé, ce qui pourrait permettre de limiter la taille des actionneurs, et ce sans modi�er les e�cacitésaérodynamiques des spoilers. Ici une réduction de �èche de 2.80◦, qui correspond au passage du casà �èche importante au cas à �èche faible, diminue le Cmc du spoiler 2 de 15% environ.

10.6.2 Analyse locale de l'écoulementL'évolution des tracés des −Cp aux extrémités interne et externe des spoilers à η = 45% et 75%

(�g. 10.18 et 10.19) en fonction de la �èche de la charnière est très comparable aux résultats obtenusavec l'e�et de position en ~x. En e�et, comme le centre de rotation du spoiler a été pris exactementen son centre, une augmentation de la �èche du bord d'attaque du spoiler se traduit par une avancéede la partie interne du spoiler et un recul de la partie externe.

Fig. 10.18 � Position des plans de coupe pour les tracés des courbes de −Cp pour l'e�et de �ècheOn observe ainsi localement les mêmes évolutions de la zone déportante en amont du spoiler, et

de la zone portante en son aval que pour l'e�et de position en ~x. Cet e�et étant linéaire, et du faitde la position centrale du centre de rotation, ce qui est perdu en interne est gagné en externe etréciproquement, ce qui explique la faible évolution des e�cacités, qui se retrouve sur les tracés desrépartitions de ∆Kz et de ∆Kx (�g. 10.20).

Finalement, le principal intérêt de l'e�et de �èche est, comme on l'a vu pour l'e�et de posi-tion en ~x, de pouvoir jouer sur les niveaux de moment de charnières des spoilers (�g. 10.24) sanspour autant transformer les e�cacités en portance et en traînée. Alors, une réduction de la �èche


η = 45% η = 75%

Fig. 10.19 � Coe�cient de pression sur la voilure à η = 45% et η = 75% avec les spoilers braqués,selon la �èche de la charnière des spoilers

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00y/b

DK

z W

ing

Small sweep

Medium sweep

High sweep0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00

y/b

DK

x W

ing

Small sweep

Medium sweep

High sweep

(a) (b)Fig. 10.20 � Variation de la portance (a) et de traînée (b) locales sur la voilure, pour l'e�et de �èchedes spoilers

des spoilers d'origine de l'A320 fait reculer le spoiler 2 et avancer le spoiler 5 le long de l'axe ~x.Le moment de charnière du spoiler 2 est donc réduit, celui du spoiler 5 augmenté. Ceci est très in-téressant car le spoiler 2 est le plus critique et que son Cmc dimensionne les actionneurs des spoilers.

10.7 SynthèseLa puissance de la chaîne de calcul elsA-Chimère permet d'e�ectuer rapidement de nombreux

calculs �ables sur des con�gurations avec spoilers braqués di�érentes. Les e�ets géométriques calcu-lés ont permis de fournir des taux d'échange au département qui dimensionne les spoilers pour lesqualités de vol.

Jusqu'à présent, on supposait que l'e�cacité des spoilers variait linéairement avec sa surface.Si cela est vrai concernant l'envergure, en revanche pour la corde, cette hypothèse est fausse. Dansla plage de variation considérée (±25% par rapport à un cas de référence), les e�cacités varient

10.7 Synthèse 171

seulement d'environ ±15%. Finalement, en réduisant légèrement la corde du spoiler, l'e�cacité estpeu dégradée, mais cela permet d'obtenir des couples à la charnière bien plus faibles.

La position du spoiler en ~x permet principalement de modi�er la traînée du spoiler, en conser-vant son e�cacité en portance, roulis et tangage. En avançant un spoiler, on le fait plus traîner, auprix d'une augmentation du Cmc.

Jouer sur la position en ~y du spoiler est extrêmement prévisible pour la contribution voilure.En revanche, on prendra garde que le sillage d'un spoiler interne peut venir impacter l'empennagehorizontal, réduisant fortement le moment de tangage à cabrer provoqué par le braquage des spoi-lers. En outre, dans la pratique, du tremblement peut apparaître dans ce cas de �gure. Se référerau chapitre suivant pour plus de détails.

L'e�et de �èche se résume à appliquer localement les résultats de l'e�et de position en ~x. Aucune�et additionnel n'a été noté.


10.8 E�cacités des spoilers en fonction d'e�ets paramétriquesCette section récapitule uniquement les résultats analysés dans ce chapitre.

10.8.1 E�et de corde

DCx - Chord Effect

0,0000

0,0020

0,0040

0,0060

0,0080

0,0100

0,0120

0,0140

0,0160

DC

x

HTP On

HTP Off

Small spoiler Large spoiler

DCz - Chord Effect

-0,2000

-0,1500

-0,1000

-0,0500

0,0000

DC

z

HTP On

HTP Off


DCm - Chord Effect

0,0000

0,0200

0,0400

0,0600

0,0800

0,1000

0,1200

DC

m

HTP On

HTP Off


DCl - Chord Effect

-0,2000

-0,1500

-0,1000

-0,0500

0,0000

DC

l

HTP OnHTP Off


Cmc - Chord Effect

-0,20

-0,15

-0,10

-0,05

0,001 2 3 4 5

Spoiler

Cm

c

Small spoilerMedium spoilerLarge spoiler

V.Cmc - Chord Effect

-0,20

-0,15

-0,10

-0,05

0,001 2 3 4 5

Spoiler

V.C

mc

Small spoiler

Medium spoiler

Large spoiler

Fig. 10.21 � Evolution des e�cacités et des moments de charnière des spoilers en fonction de leurcorde

10.8 Efficacités des spoilers en fonction d'effets paramétriques 173

10.8.2 E�et de position de la charnière le long de l'axe ~x

DCx - Position along x-axis effect

0,0000

0,0020

0,0040

0,0060

0,0080

0,0100

0,0120

0,0140

0,0160

DC

x

HTP On

HTP Off

Downstream spoiler Upstream spoiler

DCz - Position along x-axis effect

-0,2000

-0,1500

-0,1000

-0,0500

0,0000

DC

z

HTP On

HTP Off


DCm - Position along x-axis effect

0,0000

0,0200

0,0400

0,0600

0,0800

0,1000

0,1200

DC

m

HTP On

HTP Off


DCl - Position along x-axis effect

-0,2000

-0,1500

-0,1000

-0,0500

0,0000

DC

lHTP OnHTP Off


Cmc - Position along x-axis effect

-0,20

-0,15

-0,10

-0,05

0,001 2 3 4 5

Spoiler

Cm

c

Downstream spoilerCentered spoilerUpstream spoiler

Fig. 10.22 � Evolution des e�cacités et des moments de charnière des spoilers en fonction de leurposition sur l'axe ~x


10.8.3 E�et de position de la charnière le long de l'axe ~y

DCx - Position along y-axis effect

0,0000

0,0020

0,0040

0,0060

0,0080

0,0100

0,0120

0,0140

0,0160

DC

x

HTP On

HTP Off

Inboard spoiler Outboard spoiler

DCz - Position along y-axis effect

-0,2000

-0,1500

-0,1000

-0,0500

0,0000

DC

z

HTP On

HTP Off


DCm - Position along y-axis effect

0,0000

0,0200

0,0400

0,0600

0,0800

0,1000

0,1200

DC

m

HTP On

HTP Off


DCl - Position along y-axis effect

-0,2000

-0,1500

-0,1000

-0,0500

0,0000D

Cl

HTP OnHTP Off


Cmc - Position along y-axis effect

-0,20

-0,15

-0,10

-0,05

0,001 2 3 4 5

Spoiler

Cm

c

InternalCenteredExternal

Fig. 10.23 � Evolution des e�cacités et des moments de charnière des spoilers en fonction de leurposition sur l'axe ~y

10.8 Efficacités des spoilers en fonction d'effets paramétriques 175

10.8.4 E�et de �èche

DCx - Hinge line sweep effect

0,0000

0,0020

0,0040

0,0060

0,0080

0,0100

0,0120

0,0140

0,0160

DC

x

HTP On

HTP Off

Small sweep High sweep

DCz - Hinge line sweep effect

-0,2000

-0,1500

-0,1000

-0,0500

0,0000

DC

z

HTP On

HTP Off


DCm - Hinge line sweep effect

0,0000

0,0200

0,0400

0,0600

0,0800

0,1000

0,1200

DC

m

HTP On

HTP Off


DCl - Hinge line sweep effect

-0,2000

-0,1500

-0,1000

-0,0500

0,0000

DC

lHTP OnHTP Off


Cmc - Hinge line sweep effect

-0,20

-0,15

-0,10

-0,05

0,001 2 3 4 5

Spoiler

Cm

c

Small sweepMedium sweepHigh sweep

Fig. 10.24 � Evolution des e�cacités et des moments de charnière des spoilers en fonction de leur�èche


Chapitre 11

Règles sur la géométrie des spoilers pour

limiter le tremblement de l'empennage

L'intensité des interactions entre une voilure avec spoilers braqués et l'empennage horizontalfait partie des éléments qu'on ne peut pas prédire avec précision, du fait de la grande complexitédes phénomènes mis en jeu, et de l'incapacité à les modéliser correctement autrement que par desessais en sou�erie. Lors du dimensionnement des surfaces de roulis, ce point est peu étudié, et laprincipale règle en vigueur à ce jour consiste à utiliser le moins possible le spoiler interne en vol, cequi n'est pas satisfaisant.A partir de l'analyse des essais BILHI de la partie précédente, utilisées conjointement aux analysesfaites par Namer dans le cadre du projet AWIATOR et au retour d'expérience sur les essais en voldes di�érents avions Airbus, nous allons déterminer un certain nombre de règles empiriques qui,appliquées lors du pré-dimensionnement des spoilers permettront d'en limiter les interactions avecle plan horizontal.

11.1 Rappel sur les essais AWIATORDans le cadre du projet de recherche AWIATOR, des essais à la sou�erie S1 de Modane-Avrieux

ont été réalisés sur une maquette d'A340-300. De nombreuses mesures ont été réalisées, sur plusieurscon�gurations de braquages de spoilers (interne et/ou externes à plusieurs braquages).La maquette utilisée est équipée d'un accéléromètre dans l'empennage et de 11 kulites à l'intradosdu plan. La �gure 11.1 montre clairement que deux paramètres règlent le niveau de bu�eting :

� Le type de spoiler braqué (interne ou externe). A iso-braquage, les spoilers internes sont lesplus susceptibles de générer du tremblement.

� L'angle de braquage naturellement.Ce dernier point permet de retrouver le même type de courbe que la �g. ?? avec la �g. 11.4. On

met en évidence l'e�et non linéaire du braquage des spoilers sur le bu�eting, et l'existence d'unezone sûre à faible braquage du spoiler interne (δSP < 10◦), d'une zone où l'on verra apparaître lespremiers e�ets de tremblement notables (environ 10◦ < δSP < 25◦), et en�n d'une dernière zoneinaccessible du fait de trop forts niveaux de vibrations (25deg < δSP ). La �g. 11.4 montre égalementque le braquage même important des spoilers externes, n'a qu'un e�et limité sur le tremblement.En�n, les spectres (�g. 11.2) présentent la bosse fréquentielle caractéristique de l'interaction dusillage du spoiler interne avec l'empennage horizontal.

Ces essais en sou�erie ont permis de mettre plus précisément en évidence le rôle prépondérantdu spoiler interne dans le tremblement, ainsi que l'évolution de la fréquence centrale de la bossefréquentielle avec le braquage. Les zones impactées par le braquage des spoilers ont été représentées

178 Chapitre 11. Règles sur la géométrie des spoilers

External spoilers

Internal + external spoilers

Clean

δsp

RMS

0

Internal+Externalspoilers

Externalspoilers

Iso Cz

Fig. 11.1 � Niveaux RMS adimensionnés de l'accéléromètre du HTP, pour di�érents type de bra-quages de spoilers et en fonction du Cz avion, à Mach=0.5

Leading edge

Trailing edge

Tailplane root Tailplane tip

Kulites position

Fig. 11.2 � Spectres des �uctuations de pression, spoilers interne et/ou externes braqués, comparésau cas clean, Mach = 0.5, α = 5◦

schématiquement en s'appuyant sur la répartition des spectres intrados de l'empennage sur la �g.11.3. Le lien entre la position en envergure des spoilers, et les zones impactées par le sillage des spoi-lers est clairement mis en évidence. On gardera à l'esprit qu'on ne considère ici que le tremblementgénéré directement par le sillage des spoilers, et à aucun moment celui créé par une anticipation dudécrochage du plan horizontal.

Finalement ces essais ont mis en évidence de façon quantitative l'e�et du braquage des spoilersinternes sur le tremblement et ont constitué une base solide de travail, avec de nombreux résultats.Plus précisément, le projet AWIATOR a permis de montrer que :

� Le spoiler interne est le plus problématique concernant le tremblement, et que la réduction dela valeur de son braquage est le facteur clé pour réduire les vibrations dues au sillage,

� Le niveau de vibration augmente avec le nombre de Mach,� Le niveau de vibration n'évolue pas linéairement avec le braquage,� Sur A340-300, du fait de la position du spoiler interne, les �uctuations de pression sont loca-lisées sur la moitié externe du l'empennage.

11.2 Quelques conclusions supplémentaires sur BILHI 179

External spoilers deflected at 30°

Internal spoilers at 35° & external at 30°

Excited zones

External spoilers deflected at 30°

Internal spoilers at 35° & external at 30°

Excited zones

Fig. 11.3 � Schématisation de l'e�et du braquage des spoilers internes/externes sur l'empennagehorizontal de l'A340-300. En rouge sont dessinées les principales zones impactées.

δsp

RMS

0

Internal+Externalspoilers

Externalspoilers

Iso Cz

Fig. 11.4 � Schématisation de l'e�et du braquage des spoilers internes/externes sur le tremblementen fonction du braquage des spoilers

11.2 Quelques conclusions supplémentaires sur BILHISuite à l'analyse faite dans la partie précédente sur le projet de recherche BILHI, et à partir des

conclusions qui en ont été tirées et sur lesquelles on ne reviendra pas, on peut également déterminercertaines règles, qui confortent les résultats d'AWIATOR :

� Les vibrations peuvent avoir deux origines : le sillage des spoilers ou bien une anticipation dudécrochage du plan.

� Les phénomènes sont globalement similaires en con�gurations clean et hypersustentée (maisplus complexes à grande incidence dans ce dernier cas).

� Le niveau de vibration n'évolue pas linéairement avec le braquage,� Seule la zone située environ à y/b > 45% est excitée par le braquage des spoilers, en se basantsur le tracé des RMS des �uctuations de pression par exemple (�g ?? à ??).

� L'excitation est principalement concentrée au niveau du bord d'attaque du HTP.

Ces conclusions partielles permettent de représenter schématiquement l'emplacement des sourcesd'excitations sur l'empennage horizontal sur la �g. 11.5, en supposant que l'empennage n'est pasdécroché, et que l'on observe la même phénoménologie en clean et en hypersustenté.


No visible effect

“Wake buffeting”

SP=10°

SP=35°Excited zone

No visible effect

“Wake buffeting”

SP=10°

SP=35°Excited zone

Fig. 11.5 � Schématisation de l'e�et du braquage des spoilers internes/externes sur l'empennagehorizontal de l'A380. En rouge sont dessinées les principales zones impactées.

11.3 Résultats d'essais en vol11.3.1 A380 MSN1

Le 51ème vol de l'A380, qui a eu lieu en juillet 2005 concernait les interactions spoilers/HTP.Di�érents groupements de spoilers ont été testées, mais en l'absence de tout capteur spéci�que à cegenre d'analyse (accéléromètre ou kulites), seul le "ressenti" des membres de l'équipage, recueilli àla suite du vol, peut être analysé.Conditions de vol :

� Mach = 0.6� z = 15000ft

Les braquages du tableau 11.1 ont été testés (liste non exhaustive, car des pianotages des spoilers1 et 2 ont été réalisés en plus).

Spoilers 1 et 2 Spoilers 3, 4 et 5 Spoilers 6, 7 et 825◦ 0◦ 35◦

25◦ 5◦ 35◦

25◦ 10◦ 35◦

25◦ 35◦ 35◦

25◦ 0◦ 45◦

0◦ 0◦ 45◦

25◦ 0◦ 45◦

20◦ 20◦ 45◦

Tab. 11.1 � Liste non exhaustive des combinaisons de spoilers de l'A380 testés en vol. Des pianotagesont été réalisés en plus. La dernière con�guration représente la con�guration �nale choisie pour ladescente d'urgence

On considère que seuls les spoilers 1 à 4 de l'A380 sont des spoilers internes, car leur sillageimpacte l'empennage.Un élément intéressant est que tous ces spoilers n'ont pas le même e�et sur le tremblement, et pluson s'éloigne de l'emplanture, plus les vibrations sont importantes. Sachant que celles-ci se traduisent

11.3 Résultats d'essais en vol 181

(a) Spoilers 1 et 2 : e�et présent, mais le spoiler 2 a plus d'e�et que le spoiler 1

(b) Spoilers 3, 4 et 5 : Forts niveaux de vibrations observés.Les braquages supérieurs à 35◦ ne sont pas acceptables

(c) Spoilers 6, 7 et 8 : aucun e�et ressentiFig. 11.6 � Compte rendu des principaux e�ets notés lors des essais en vol

principalement par du roulis, le bras de levier entre l'axe ~x et la zone de l'empennage impactée parles spoilers sera de ce fait un paramètre fondamental.

11.3.2 Con�gurations de spoilers retenues pour les autres avions de la gammeAirbus

La �g. 11.7 et le tableau 11.2 représentent les con�gurations exploitées actuellement sur lesA330/A340 et sur toute la gamme A318/A319/A320 pour la descente d'urgence. Dans le cas desmono-couloirs, il faut remarquer la taille très imposante des spoilers comparativement à la corde dela voilure, expliquant le fait que seuls les spoiler 2, 3 et 4 sont utilisés pour la descente d'urgence.

Fig. 11.7 � Schématisation du sillage des spoilers internes des longs courriers (a) et des mono-couloirs(b)


SP1 SP2 SP3 SP4 SP5 SP6< 25◦ 30◦ 30◦ 30◦ 30◦ 30◦

SP1 SP2 SP3 SP4 SP50◦ 20◦ 40◦ 40◦ 0◦

A340-300 A320Tab. 11.2 � Con�guration de spoiler retenue pour la descente d'urgence sur A340 et A320

Sur long-courrier on peut braquer le spoiler interne à 25◦ pour des V c < 330kt, avant d'êtrecomplètement inhibé à V c = 365kt. Ceci n'est permis que grâce à la taille modeste de ce spoiler parrapport à la surface de la voilure.Sur mono-couloirs, la situation est assez di�érente, car les spoilers sont comparativement bien plusvolumineux. Même si les spoilers 2, 3 et 4 sont largement su�sants pour réaliser cette fonction, lespoiler 1 génère des niveaux de vibrations intolérables.

11.4 Synthèse globaleA partir des observations faites avec BILHI, AWIATOR, le retour d'expérience des essais en vol

A380 et connaissant les con�gurations de spoilers utilisées pour la descente d'urgence sur une partiedes avions de la gamme Airbus, le sillage est clairement le facteur déterminant pour la création detremblement sur le plan horizontal. Les phénomènes d'anticipation du décrochage du plan du faitde l'augmentation de l'incidence locale sont bien plus marginaux, et ne concernent qu'un nombrerestreint de points du domaine de vol.On peut alors mettre en avant les points suivants :

� Le sillage des spoilers est le poste le plus important de bu�eting� La position des spoilers le long de l'axe ~y �xe le bras de levier, et donc l'intensité des vibrations� Les vibrations varient en polynôme de δn

SP avec n > 1� Il existe un braquage critique au dela duquel le niveau de vibration est inacceptable� Plus gros sera le spoiler, plus intenses seront les vibrationsDés lors, on peut dé�nir trois zones distinctes pour le positionnement des spoilers associées à un

risque de vibration de l'empennage (�g. 11.8) : une zone intérieure, une zone médiane et une zoneextérieure.Le sillage des spoilers de la zone intérieure impacte l'interne de l'empennage. Même si l'e�et aé-rodynamique de ces spoilers sur le HTP reste fort, compte tenu du bras de levier plus faible, lesvibrations ressenties dans l'appareil devraient être plus faibles. En se basant sur les résultats obte-nus suite aux essais en vol A380, des braquages maximums de l'ordre de 25◦ ou 30◦ peuvent êtreenvisagés. Naturellement, ce n'est qu'un ordre de grandeur qui dépendra à la fois de la géométriedes spoiler et de l'empennage.La zone médiane, dans la deuxième moitié de l'empennage, est la plus problématique, car outre lesimportants e�ets aérodynamiques, le bras de levier est bien plus fort. Les vibrations seront doncélevées, limitant le braquage de ce fait à des valeurs plus faibles de l'ordre de 20◦ maximum.En�n, la zone externe ne pose pas de problème particulier, dés lors que le sillage des spoilers nerisque pas de toucher l'empennage. Un spoiler situé à une envergure supérieure à bH ne sera pasproblématique.

Ces règles sommes toutes basiques sont néanmoins assorties d'un certain nombre de limitations.Tous d'abord, insistons sur le fait que les braquages maximums indiqués ne sont que des ordresde grandeurs, qui dépendent fortement des conditions de vol (nombre de Mach avant tout), de lagéométrie de l'avion, ainsi que de son inertie.Avec une modélisation basique, on écrit le moment de roulis Mx induit par l'e�ort aérodynamique

11.4 Synthèse globale 183

y=0

~yHTP/2

yHTP

Outer spoilers

Middle spoilers

Inner spoilers

y

Spoiler deflection

10° Dspcrit=30°

Buffeting level

Safe

Unacceptable

20°

Critical

Spoiler deflection

Inner spoilers

Spoiler deflection

10° 30°

Buffeting level

Safe

Unacceptable

Dspcrit=20°

Critical

Middle spoilers

10°

Buffeting level

Safe

20°

Outer spoilers

30°

Fig. 11.8 � Règles génériques relinant la position des spoilers et le risque de tremblement surl'empennage. Les braquages maximums indiqués ne sont que des ordres de grandeur

Fz supposé ponctuel et uniquement selon l'axe ~z, en notant lV le bras de levierMx = Fz · lV

Notons d2θdθ2 l'accélération angulaire autour de l'axe ~x qui quanti�e les vibrations et Ixx le moment

d'inertie autour de l'axe ~x. On a donc :

Ixxd2θ

dt2= Mx↔ d2θ

dt2=

Mx

Ixx

et Ixx ∝Mavion · b2aile, ce qui signi�e que plus l'avion sera lourd, plus les vibrations seront atténuées.

Les braquages maximums indiqués dans la �g. 11.8, qui ont été établis principalement à partir dedonnées sur des avions lourds (A380 et A340), doivent être revus à la baisse pour des avions pluslégers comme des mono-couloirs, mais aucune valeur précise ne pourra être donnée cependant.


Conclusion et perspectives

Cette thèse est le prolongement de nombreux travaux qui ont été menés à Airbus depuis plu-sieurs années et dont le but était d'améliorer la capacité des ingénieurs à modéliser l'aérodynamiqued'un avion avec ses surfaces de contrôle braquées.

Les di�érentes études présentées dans ce mémoire ont montré l'intérêt de méthodes numériquesplus ou moins complexes, appliquées à la modélisation aérodynamique des surfaces de contrôle de lavoilure d'un avion. Ces méthodes complètent et supplantent dans certains cas précis les classiquesessais en sou�erie et méthodes semi-empiriques, qui étaient les outils de prédilection utilisés à Air-bus pour établir les Données Aérodynamiques.Les modèles et méthodologies qui ont été présentés dans ce mémoire permettent à l'ingénieur Mo-dèles Aérodynamiques de disposer d'outils grâce auxquels il peut fournir des Données Aérodyna-miques plus précises, plus rapidement et en adéquation avec chacune des phases du développementde l'avion, qui contribueront à un meilleur dimensionnement des ailerons et des spoilers.

Très appliquée, la démarche proposée a consisté à exploiter les di�érents outils disponibles a�nde créer de nouveaux modèles et méthodologies, améliorant les modélisations des ailerons et desspoilers et permettant donc un meilleur dimensionnement. Toutes les phases du développement ontété abordées, et la plupart des résultats de ces études ont été présentés et exploités par les di�é-rents clients du département d'Aérodynamique d'Airbus, intervenant dans des programmes commel'A380, l'A350 XWB ou même sur des avant-projets.

Dans ce travail de recherche, après une première partie présentant les surfaces de contrôle etde leur modélisation, trois axes ont été traités, consistant en trois étapes majeures du processus deconception d'un avion Airbus :

� Dans le premier axe, représentant les stades les plus avancés du développement, la méthodeChimère a été utilisée pour pouvoir créer de toutes pièces des modèles analytiques de répar-titions de charges sur la voilure et sur l'empennage horizontal.

� Situé plus en amont du cycle de développement, le deuxième axe visait à utiliser des méthodesnumériques rapides basées sur la théorie de la ligne portante, et à les appliquer conjointementà des modélisation aérodynamiques, pour fournir des Données Aérodynamiques préliminaires.

� En�n, l'objectif du troisième et dernier axe était de proposer des règles très simples, utilisablesdès les phases d'avant-projets, a�n de faciliter la conception des spoilers sur la voilure. Desaspects liés aux qualités de vol ont été considérés, mais aussi liés aux performances, en éva-luant le tremblement sur l'empennage horizontal qu'ils peuvent générer lorsqu'ils sont braqués.

Dans ces trois parties, l'objectif était de proposer une vue d'ensemble des modélisations dessurfaces de contrôle utilisables dans l'industrie, et applicables dans toutes les phases du cycle dedéveloppement.

186 Conclusion et perspectives

Modèles de charges spoilers braqués pour Données Aérodynamique

Les modèles d'e�cacités des surfaces de contrôle pour Qualités de Vol et pour Charges présentsdans les Données Aérodynamiques actuelles sont incohérents. D'une part, l'intégration des modèlesanalytiques de Charges ne permet pas de retrouver les e�cacités QDV, et d'autre part l'ensembledes cas traités par les modèles QDV, notamment les cas de pianotages, n'est pas abordé par lesmodèles de Charges. Le projet DARIUS a été lancé a�n de rendre les Données Aérodynamiquespour QDV et pour Charges compatibles, et donc de pallier ces lacunes. Cette partie du mémoire,dont l'objectif était de proposer des modèles de Charges voilure et HTP lorsque les spoilers sontbraqués compatibles avec les modèles QDV, s'inscrit dans ce contexte.

La démarche suivie a consisté à analyser l'aérodynamique des spoilers, en termes de chargeslocales et de coe�cients globaux, pour comprendre certaines propriétés qui seront à la base des mo-dèles créés. Pour cela, des calculs numériques ont été produits en utilisant la technique des maillagesrecouvrants, dite Chimère, disponible dans le code elsA de l'ONERA. Outre sa bonne précision, cettetechnique est exploitée à Airbus dans une chaîne de calcul permettant de générer rapidement desmaillages d'avions avec spoilers braqués.

Les modèles présentés ici ont été repris dans le projet DARIUS, a�n de servir de base pourl'établissement des Données Aérodynamiques de l'A350 XWB.

Méthodologies pour Données Aérodynamiques préliminaires

L'optimisation du dimensionnement des surfaces de contrôle nécessite de prendre en compte lesprincipaux critères des métiers concernés par l'aérodynamique des ailerons et des spoilers : Qualitésde Vol, Performances et Charges. Les Données Aérodynamiques représentent les données d'entréepour ces métiers, à partir desquelles ils peuvent valider ou non un dessin des surfaces. Jusqu'à pré-sent, à cause des di�cultés à fournir rapidement des données exploitables par les Charges et par lesPerformances, seuls des critères QDV étaient considérés pour le dimensionnement préliminaire. Lesautres métiers n'intervenaient que plus tard dans le processus.

S'appuyant en partie sur les avancées récentes dans le domaine des méthodes aérodynamiquesrapides, le projet WIMMO a été lancé a�n de mettre en place un processus de dimensionnementpréliminaire des surfaces de contrôle prenant en considération l'ensemble des critères des métiersimpliqués. Pour cela, un ensemble d'outils a été mis en place a�n de fournir des évaluations rapideset cohérentes entre elles des e�cacités des surfaces de contrôle, adaptées à chacun des trois métiersclients du département d'aérodynamique.Le cas de démonstration étudié dans ce mémoire consistait à valider un concept d'aileron en deuxparties (split aileron) sur A320, actionné par quatre Actionneurs Electro-Mécaniques au lieu dedeux servocommandes doublées des actionneurs électro-hydrauliques pour un aileron classique. Cetteétude s'est avérée prometteuse, avec d'importants gains de masses estimés à la clé.

Cette étude était surtout une étude de faisabilité et de démonstration de l'intérêt d'un projetcomme WIMMO. Le principal résultat à retenir est que la mise en place d'un processus multidis-ciplinaire d'évaluation des surfaces de contrôle, qui privilégie le temps de réponse sur la précisionde la donnée fournie, permet de converger rapidement vers une solution prometteuse. Les outilsrapides sont donc essentiels et complètent dans les premières itérations d'un programme d'avion lesméthodes plus puissantes, mais plus coûteuses, comme la CFD RANS ou les essais en sou�erie.

Conclusion et perspectives 187

Support aux avant-projets pour la conception des spoilersEncore plus tôt dans le développement d'un avion, le département responsable des avant-projets

nécessite certaines règles pour guider la conception des spoilers. En générant un fort décollementen leur aval, l'évaluation aérodynamique de ces surfaces est plus complexe que celui des ailerons.L'impact d'une modi�cation géométrique sur leurs e�cacités se révèle assez délicat à estimer. Deplus, quand ils sont braqués, les spoilers peuvent générer dans certains cas de �gure du tremblementsur l'empennage horizontal, fortement dérangeant pour l'équipage et les passagers, et qui fatigue lastructure. Ce phénomène aéroélastique doit être réduit au maximum, mais à cause de sa complexité,son évaluation ne peut se faire que très tard dans le développement de l'avion, lors des essais en vol.Ces deux thèmes constituent donc des besoins forts émanant des avant-projets, et ont été étudiésdans la partie IV.

Des calculs elsA-Chimère sur A320 ont été e�ectués à M = 0.5 sur des con�gurations représen-tant des e�ets paramétriques sur la géométrie des spoilers. A partir de cas de référence, l'impactde modi�cations de la taille de la corde du spoiler, la position en corde et en envergure, ou encorela �èche de leur charnière a été estimé pour les quatre principaux coe�cients aérodynamiques (Cz,Cl, Cm et Cx).

Pour fournir des règles relatives à l'évaluation du tremblement de l'empennage, des résultatsprovenant d'essais en sou�erie dans deux projets de recherches (BILHI et AWIATOR) ainsi quedes résultats d'essais en vol sur la plupart des avions de la gamme Airbus ont été confrontés. Letremblement est apparu la plupart du temps comme dû à une interaction de l'empennage avec lesillage turbulent des spoilers, et n'évolue pas linéairement avec l'angle de braquage des surfaces. Deplus, si la zone impactée est située dans la partie externe de l'empennage, compte tenu du plus fortbras de levier, les vibrations seront plus intenses. Ces éléments doivent être considérés lors de ladé�nition préalable des spoilers.

Suites industrielles et perspectivesLe modèle de charges voilure présenté dans la partie II est actuellement à l'étude dans le projet

DARIUS, et a servi de point de départ pour élaborer un nouveau modèle de charges spoilers bra-qués. Le développement se poursuit actuellement, et ce modèle sera utilisé dans le programme A350XWB. La gestion des interactions entre spoilers, gérée de façon basique dans le modèle du mémoiredoit évoluer pour être plus précise et supporter les cas où deux spoilers non consécutifs sont braqués.Le modèle empennage sera repris et amélioré dans les mois qui viennent, toujours dans le cadre duprojet DARIUS.Du fait de la dépendance aux méthodes numériques pour élaborer ces modèles, seules les con�-gurations croisière ont été étudiées. En e�et, la méthode Chimère, extrêmement e�cace sur cescon�gurations, se révèle très délicate à mettre en ÷uvre sur des con�gurations hypersustentées. Lesproblèmes que posent le masquage et la gestion des points orphelins dans les zones de recouvrementla rendent plus complexe à industrialiser que l'approche non-structurée disponible dans le solveurTau par exemple. Finalement, quel que soit l'outil utilisé, il sera nécessaire à terme d'être en mesurede calculer e�cacement des con�gurations hypersustentées, et donc de disposer d'une chaîne decalcul e�cace a�n de couvrir l'ensemble des besoins de modélisation.

La capacité de modéliser rapidement les surfaces de contrôle, mise en place dans le projetWIMMO a démontré avec le cas de démonstration traité dans ce mémoire, un potentiel très inté-ressant. Si seuls des ailerons ont été étudiés, la démarche doit être dorénavant étendue aux spoilers.Les outils développés doivent bien entendu être complétés (notamment pour le calcul de la traînée),

188 Conclusion et perspectives

et les futures améliorations de PAMELA (gestion de la souplesse, de la compressibilité, de l'e�et desol...) seront apportées de façon continue à la chaîne PAMELA_PARAM. A terme, l'objectif est dedisposer d'outils permettant le dimensionnement rapide de l'ensemble des surfaces mobiles de l'avion.

Les règles de dimensionnement des spoilers présentées dans la partie IV ont permis de mieuxappréhender la physique de ces surfaces, et surtout de proposer des règles très simples pour faciliterleur dimensionnement. Le besoin avait clairement été identi�é, et les résultats de ces études ont étéproposés au département responsable du dimensionnement QDV des spoilers. Ils ont été exploitésdans le cadre du programme A350XWB.

Il semble maintenant clair que le dimensionnement des surfaces de contrôle serad'autant plus e�cace que des outils pour générer des Données Aérodynamiques, adap-tés à chacune des phases de conception de l'avion et permettant de répondre auxbesoins de tous les métiers impliqués seront disponibles. En utilisant largement lesoutils numériques, des modèles et des méthodologies adaptées à l'établissement desDonnées Aérodynamiques des phases d'avant-projets, jusqu'aux phases les plus avan-cées du cycle de conception d'un avion ont été développées dans cette thèse. Cesmodèles et méthodologies contribuent dès aujourd'hui à améliorer le dimensionnementaérodynamique des ailerons et des spoilers.

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Article présenté à la 1st CEAS -

European Air & Space Conference ,

10-13 septembre 2007

PARAMETRIC EFFECTS ON SPOILER GEOMETRY ASSESSMENT WITH CHIMERA TECHNIQUE

X. Bertrand Airbus

316 route de Bayonne 31060 Toulouse Cedex 9, France

1. ABSTRACT

This paper presents the use of CFD methods based on RANS equations and Chimera technique to simulate the flow on a transport aircraft with deployed spoilers to improve the physical understanding of these control surfaces.

The first part of the paper explains spoiler aerodynamics and their interactions with the wings, HTP and VTP. Then, spoiler geometry is modified as a function of various parameters (position on wing span and chord, hinge line sweep, spoiler chord size) and the impact of these geometrical effects on handling qualities coefficients is detailed.

2. INTRODUCTION

Prediction of spoiler effectiveness and hinge moment is an important part of the aircraft sizing process, as these devices have a significant impact on handling qualities and final aircraft weight. The flowfield of a wing with deflected spoiler is complex, with massive separation, possible reattachment and vortex shedding, making the study of this control surface very difficult to simulate with CFD. Until recently, only costly wind tunnel tests and semi-empirical methods (SEM) with limited accuracy were employed to model spoiler effectiveness of Airbus aircraft.

Spoilers are first sized thanks to SEM, based on Airbus experience on previous aircraft. SEM are very fast and they provide good results in many cases, if these cases are not too different from existing aircraft. Nevertheless, SEM accuracy is limited, and the physical understanding of the phenomenon can be further improved. Consequently, some margins have to be considered, to ensure the handling qualities of the aircraft in all cases. These margins increase the aircraft weight, on the one hand directly through the spoiler size, and on the other hand by requiring bigger actuators.

The next step is to test a representative model in a wind tunnel to determine more precisely the spoiler effectiveness, in order to create Aerodynamic Data. Because of the significant cost of each wind tunnel model, and the required manufacturing lead-time to build it, it is very difficult to improve spoiler-sizing relying only on wind tunnel tests. Consequently, there is an opportunity to optimize the sizing of spoilers and actuators compared to the past.

Several studies (see [4] & [6] for example) have been realized to determine the flow around an airfoil with a

deflected spoiler through numerical computations. While the 2D physical phenomena appears to be well known, the limited number of 3D studies (see [1], [2], [3], & [5]) suggests the physical understanding of the flow around a wing with deployed spoilers is quite restricted.

CFD has been used at Airbus for a long time for shape design and optimization. With the recent progress in numerical simulations, involving automatic mesh generation and a wide use of the Chimera technique (see [8] and [9]), CFD is more and more used to generate Aerodynamic Data, including aileron and spoiler effectiveness. The capability of elsA to compute configurations with deflected spoilers was studied by Fillola et al. ([1] & [2]) demonstrating the accuracy of elsA with Chimera meshes to determine spoiler effectiveness for Aerodynamic Data, by comparison with wind tunnel tests. This study also emphasized the interactions between Horizontal and Vertical Tail Planes (HTP & VTP) and spoiler wake, and the necessity to simulate asymmetrical aircraft to calculate rolling moment, because of interactions between left and right wings.

FIG. 1: Cp curves on a single aisle aircraft with deflected spoiler at M=0.5 α=2°, δsp=30°. The spoiler is

modelled thanks to a Chimera overset mesh.

The Chimera approach is revealed to be extremely interesting because it enables easy & quick modelling of aircraft with deployed spoilers and allows to improve the physical understanding of the associated flow features. In this paper, several basic effects on spoiler layout have been identified, such as spoiler size and position. This has been investigated through application on a classical Airbus aircraft with conventional HTP and VTP. The objective is to provide

a physical analysis of the flow behaviour according to the considered effect in order to ease the configuration optimization.

3. NUMERICAL METHODS

The numerical analysis has been realized with the elsA (see [7]) solver, developed by ONERA, CERFACS and Airbus. ElsA is an object-oriented solver, for structured multiblocks and multigrid meshes. The main interest of elsA for this study is its ability to treat Chimera overset meshes, which is useful for moveable surface applications.

FIG. 2: Chimera mesh overset for spoiler

A global aircraft mesh with deflected spoiler can be decomposed into two domains:

− Aircraft mesh − Spoiler mesh (generated with an automatic

mesher)

The aircraft mesh is the same for all calculated cases and only new spoiler meshes have to be generated. Fillola has validated this approach by comparison of CFD calculations with wind tunnel tests, in order to generate data for handling qualities. There was a good agreement between wind tunnel test results and his calculations for DCz, DCx, DCl and DCm, with and without HTP/VTP.

This paper, based on the results of this previous study, assumes that elsA with Chimera mesh for spoiler deflection represents an appropriate means to model the airflow, and can give accurate data easily

The aircraft mesh represents a classical single aisle aircraft, with HTP (setting angle iH=-0.82°), VTP, wing tip fences, nacelle and pylon. There are 4M nodes in this mesh, and approximately 1M in the spoiler mesh.

The turbulence model used is the Airbus standard model Spalart-Allmaras. All calculations have been carried out by applying a multigrid method with two levels, with both angle of attack and sideslip at 0°. The Mach number is 0.5, with a Reynolds number of 29.106.

DCz, DCx and DCm are calculated on a symmetrical mesh (spoilers deflected on both wings), whereas DCl is calculated on a asymmetrical mesh with spoiler deflected on right wing only, in order to take into account interaction between left and right wings (see §4.2).

4. SPOILER PHYSICS

4.1. Spoiler aerodynamics

Even if spoilers/airbrakes have different applications (lift dumping, emergency descent, roll control, load alleviation…), the goal of these surfaces is globally to increase aircraft drag and to decrease lift through a massive separation on the upper wing.

Pressure in front of the deflected surface rises, and shockwaves move upstream at transonic Mach number. The flow separates behind the spoiler, dividing the pressure distribution in three zones with positive and negative lift (FIG. 3), with a massive impact on wing loads distribution (FIG. 5). Wing lift is then completely destroyed, and thanks to the flow separation behind the spoiler, drag is widely increased.

FIG. 3: Pressure distribution on wing with and without deployed spoilers at y/b=0.55, M=0.8, α=2°, δsp=20°

The huge negative lift zone at mid-profile with a deployed spoiler increases wing pitching moment calculated at 25% Aerodynamic Mean Chord (AMC) (FIG. 4).

FIG. 4: Spoiler deflection creates nose-up pitching moment

25% AMC

Cm>0

Lift > 0

Lift > 0

Lift < 0

4.2. Interactions

4.2.1. Left/right wing interactions

FIG. 5 shows the necessity to use asymmetrical meshes to model accurately interactions between right and left wings to calculate rolling moment. Discrepancies appear on the internal right wing between symmetrical and asymmetrical configurations. The right wing spoiler has also a small effect on the whole left wing, decreasing its lift. Finally, interactions between left and right wings are extremely important for rolling moment calculation. A full asymmetrical aircraft mesh gives more accurate results.

FIG. 5: Wing lift increment distribution in clean configuration and symmetrical/asymmetrical external

spoiler deflection M=0.5, α=0°, δsp=20°

Half A/C Asymmetrical

A/C DCl 100% 92%

TAB 1: rolling moment effectiveness calculated with a asymmetrical aircraft mesh (interactions modelled) or a

half aircraft mesh (no interactions between the two wings)

4.2.2. Spoiler/Tailplanes interactions

Because of loads gradient at spoiler tips (FIG. 6), two contra-rotating vortices are generated, which induce velocities on the HTP.

FIG. 6: The total pressure loss in the spoiler wake highlights vortices at spoiler tips

Therefore, even if the spoiler’s wake does not touch directly the tailplanes, these vortices modify the local downwash ε on the HTP, and determine the main part of spoiler/horizontal tailplane interactions according to the following principle:

(1) ( )HHHTP

HTP iCz

Cz 0αεαα

−+−

∂∂

= ∞

FIG. 7: Vortices trailing from spoiler tips induce vertical velocities that modify the local downwash

Consequently, the relative position of HTP and spoiler is the preponderant factor. In this study, as deflected spoilers are always external to the HTP, they increase the downwash. Hence, HTP lift is slightly reduced, which increases global aircraft lift effectiveness:

Full A/C Wing HTP DCz 100% 97% 3%

TAB 2: lift effectiveness decomposition

Nevertheless, this downwash increment on HTP reduces the drag effectiveness (FIG. 8). The projection of HTP lift in aircraft aerodynamic axis system shows a drag term along x-axis ( εsin⋅HTPCz ). For negative HTP

Spoiler deflection

ε ↓ ε ↑

Vortices

lift and positive downwash, this drag is negative as well.

Finally, with deployed spoilers, because of downwash increment ∆ε, HTP drag increment is negative, reducing spoiler drag effectiveness.

FIG. 8: Trim drag principles. Deploying spoilers increases downwash (∆ε>0), resulting in a negative trim

drag increment: DCxtrim= Cxtrim(δsp)-Cxtrim(0°)<0

Full A/C Wing HTP

DCx 100% 105% -5%

TAB 3: drag effectiveness decomposition

Because of the lever arm between HTP and 25% AMC, even a small modification of HTP lift will deeply modify full aircraft pitching moment. Consequently, horizontal tailplanes represent a large contribution to spoiler Cm effectiveness.

Full A/C Wing HTP DCm 100% 70% 30%

TAB 4: pitching moment effectiveness decomposition

Therefore, for an asymmetrical deflection, right wing vortices will induce vertical velocities on both left and right HTP (FIG. 9), which will slightly contribute to rolling moment.

FIG. 9: HTP lift distribution in clean configuration and symmetrical/asymmetrical external spoiler deflection

M=0.5, α=0°, δsp=20°.

With asymmetrical spoiler deflection, VTP is put in a sideslip field, also contributing to rolling moment (FIG. 10).

FIG. 10: VTP lateral force distribution with asymmetrical external spoiler deflection at M=0.5,

α=0°, δsp=20

HTP and VTP play opposite role in rolling moment effectiveness with deployed spoilers. Their total influence is very limited, and the wings create the main part of rolling moment.

Full A/C Wing HTP VTP DCl 100% 102% 0.5% -2.5%

TAB 5: rolling moment decomposition

5. PARAMETRIC EFFECTS ON SPOILER GEOMETRY

5.1. Effects description

The following study aims at understanding the impact of elementary modifications on spoiler geometry. The whole study has been realized on a classical single aisle aircraft. The four external spoilers (spoiler 2, 3, 4 and 5) deflected all together at 20°, represent the reference configuration. For all the effects studied in this paper, we suppose there are four spoilers deflected

α

ε HTP

CzH<0

CxH

V∞

Cxtrim(δsp) =

CzH.sin (ε+∆ε)

V∞ HTP

δsp>0°

∆ε

α

ε HTP

CzH<0

CxH

V∞

Cxtrim(0°) =

CzH.sin ε

V∞ HTP

δsp=0°

Right Left

Right Left

all together.

• Spoiler chord modification: the reference case is the large one. The chords of the two other cases are smaller, representing 50% and 75% of the reference chord.

• Spoiler position along x-axis: the spoiler hinge line is moved upstream or downstream from the reference (centered) position. As the basic aircraft spoilers are quite large, the chord of all these 3 cases is taken as 50% of the reference one. Hinge line is moved by half the spoiler chord..

• Spoiler position along y axis: the spoiler is moved by 25% of its length in the inboard or outboard direction, with the same span and the same hinge line. The used chord is the reference one.

• Sweep effect of the hinge line: the spoiler hinge line sweep angle is increased or decreased by 2° steps, through a rotation around the spoiler centre.

5.2. Physical analysis

5.2.1. Spoiler chord effect

First of all, spoiler chord length has little effect on lower wing pressures, whereas the separated zone behind the spoiler depends directly on this size (FIG. 11). A large spoiler naturally increases lift effectiveness: the downstream lifting zone is slightly reduced and has a huge impact on wing lift distribution (FIG. 12).

FIG. 11: Pressure distribution on wing with different spoiler chords at y/b=0.55, M=0.5, α=0°, δsp=20°

FIG. 12: Wing lift increment distribution for small, medium and large spoiler chords, M=0.5, α=0°,

δsp=20°

Due to area increment, drag effectiveness grows linearly with spoiler size (FIG. 13).



Medium spoiler (Chord=75%)

Downstream spoiler

Upstream spoiler

Centered spoiler

Internal spoiler

Centered spoiler

External spoiler

Small sweep

High sweep

Medium sweep

FIG. 13: Wing drag increment distribution for small, medium and large spoiler chord, M=0.5, α=0°, δsp=20°

As detailed in TAB 5, HTP and VTP represent only a small part of rolling moment effectiveness. Its main part comes from the wing, so a large spoiler is more efficient in terms of rolling moment.

Pitching moment is higher for large spoilers than for small ones: the larger lifting zone behind the small spoiler reduces the nose-up pitching moment.

Regarding hinge moment coefficient, direct comparison between the three cases is not objective because the spoiler reference surface is modified. The fairest way to compare the results is to consider the product of the reference volume and the hinge moment as directly proportional to the dimensioned torque M applied to the spoiler:

(1) CmcVPM spoilerdynspoiler =

(2) 2spoilerspoilerspoilerspoiler llSV ∝⋅=

Vspoiler is the reference volume of the considered spoiler, Pdyn the dynamic pressure, Sspoiler the spoiler surface and lspoiler its chord length. Vspoiler is thus proportional to the square of lspoiler (eq. 2).

As Cmc is more or less of the same order of magnitude with the three different chords, V*Cmc also mainly depends on the square of the chord. Therefore, reducing the spoiler chord by 25% nearly divides by two the torque applied to the actuator.

FIG. 14: product of hinge moment coefficient by

reference volume of the spoiler, which is proportional to the dimensioned torque

5.2.2. Spoiler position along x axis

Shifting the spoiler hinge line position along the x-axis with constant spoiler chord, lower wing pressures are unchanged. Only upper wing pressures vary. The lift loss with an upstream spoiler (huge negative lift zone in front of it) is balanced by lift creation behind the surface. Finally, the global wing lift is the same in the three cases, and FIG. 16 highlights the limited discrepancies between the three calculated cases.

FIG. 15: Pressure distribution on the wing at y/b=0.55 for 3 positions of the spoiler

FIG. 16: Wing lift increment distribution for upstream, centered and downstream spoilers, M=0.5, α=0°,

δsp=20°

DCx depends linearly on this effect. An upstream spoiler will create more drag than a downstream spoiler, because of higher pressure differences around the surface (FIG. 17).

FIG. 17: Wing drag increment distribution for upstream, centered and downstream spoilers, M=0.5, α=0°,

δsp=20°

It is the same phenomenon for Cmc: the more the spoiler upstream, the higher the hinge moment.

This geometrical effect does not modify pitch and rolling moment effectiveness. Vortices intensity do not vary, so spoiler/tailplane interactions are the same in the three cases.

5.2.3. Spoiler position along y-axis

We saw in §4.2 that spoiler/HTP interactions mainly depend on their relative position along y-axis: downwash value evolves. This has therefore many consequences on lift, drag and pitching moment.

First of all, we can consider an aircraft without tailplanes. As drag mainly depends on spoiler area, it is not changed by spoiler position along y-axis. However, an internal spoiler has a better lift effectiveness than an external spoiler.

Thanks to a higher lever arm external spoiler has better rolling moment effectiveness than internal spoilers. Due to wing sweep angle, the external spoiler is further from the reference point for pitching moment calculation (25% AMC). Therefore, external spoiler increases DCm on an isolated wing.

FIG. 18 shows that spoiler/HTP interactions are completely different in the three cases. Contrary to internal spoiler, external and centered spoiler vortices do not intersect HTP. Thus, internal spoiler will not increase downwash on the whole HTP span.

FIG. 18: Simplified representation of vortices position for position along y-axis effect. Inner vortex of internal

case intersects HTP

This causes the lift increment on the HTP to vary with the y-position of the spoiler, which is evidenced in FIG. 19, showing a downwash increment or decrement.

FIG. 19: HTP lift increment distribution for inner, centered and outer spoiler. Inner case creates positive

and negative downwash

Internal spoiler has a smaller impact on HTP lift than the other cases, and consequently smaller pitching moment effectiveness.

5.2.4. Spoiler sweep effect

An analysis of pressure distributions at three different sections of the wing (internal, medium and external spoiler span) shows that spoiler sweep effect can be explained only by considering the spoiler hinge line position on wing profile. A spoiler with a small sweep will have its internal side further downstream than a spoiler with a high sweep angle, and the opposite for the external side. Finally, pressure distributions are locally very similar to those found when considering the effect of varying the position along x-axis (FIG. 20). Sweep effect might be regarded as a simple change of spoiler local position on the wing chord.

Internal spoiler Centered spoiler

External spoiler

HTP

ε ↑

ε ↓

FIG. 20: Pressure distribution at y/b=45%, and 75%

Therefore, increasing spoiler sweep angle has not much effect on the spoiler lift effectiveness, while this sweep increment remains small (FIG. 21). On the studied case, a small sweep angle is a little more efficient than a high one. This observation probably depends on wing and spoiler geometry, and it is certainly dangerous to extend this remark to other aircraft. With different spoiler chord, other wing planform or another reference point for the rotation the tendencies would probably be different.

FIG. 21: Wing lift increment distribution for small, medium and large hinge line sweep angle, M=0.5,

α=0°, δsp=20°

Drag increment distribution (FIG. 22) emphasizes the equivalence sweep effect/position along x-axis. The most important drag on internal side is obtained with a high sweep spoiler, whereas on external side it is obtained with small sweep spoiler.

FIG. 22: Wing drag increment distribution for small, medium and large hinge line sweep angle, M=0.5,

α=0°, δsp=20°

Because of the limited effect on wing load distribution of hinge line sweep, pitching and rolling moments do not vary a lot.

FIG. 23: Hinge moment coefficient for small, medium and high spoiler sweep angle.

Nevertheless, the hinge line sweep effect seems to have an important impact on Cmc (FIG. 23). High sweep angle generates low pressure levels behind spoiler 2, implying high Cmc for this particular spoiler. Reducing the sweep angle limits the hinge moment of this spoiler, even if it increases the ones of the other spoiler.

6. CONCLUSION

The complexity of the flow, with massive separated zones, on an aircraft with deployed spoilers was a severe constraint for handling qualities quantification. Wind tunnel tests were mandatory to estimate accurately the effectiveness of this kind of control surfaces, with an important cost and limited optimisation possible during aircraft development. Thanks to Chimera meshing technique, CFD computations on an aircraft with deflected airbrakes are affordable, and moreover they have an excellent accuracy.

A great advantage is the improvement of the physical understanding of spoiler aerodynamics: interactions

with the tailplanes in symmetrical and asymmetrical configuration have been explained.

Then, a database of effects on spoiler geometry has been calculated for the purpose of configuration optimisation. The main tendencies have been explained and can be used for back-to-back assessments.

Nowadays, the interest of the Chimera technique for the prediction of handling qualities of an aircraft is clear. The methodology described in this paper can be extended to all the others moveable surfaces such as ailerons, rudder and elevator with the same advantages and accuracy.

7. REFERENCE

[1] Fillola, G., Carrier, G., Dor, J-B, “Experimental Study and Numerical Simulation of Flow Around Wing Control Surface”, ICAS 2006 Hamburg

[2] Fillola, G., Le Pape, M-C., Montagnac, M., “Numerical Simulations Around Wing Control Surfaces”, ICAS 2004, Yokohama

[3] Mertins, R., Barakat, S., Elsholz, E., “3D viscous flow simulation on spoiler and flap configuration”; German Aerospace Congress 2003, Munich

[4] Al-Bahi, A., “Investigation of the Flow Field Past an Airfoil-Spoiler Configuration”, AIAA 1996, Reno

[5] Tinoco, E., Bogue, D., Kao, T-J., Li, P, Ball, D., “Progress Toward CFD for Full Flight Enveloppe”, Aeronautical Journal Volume 109, October 2005

[6] Costes, M, “Comparison Between Experimental and Computational Results for Airfoils Equipped with a Spoiler and a Flap”, AIAA 1985, Colorado Springs

[7] Gazaix, M., Jolles, A., Lazareff, M., ”The elsA Object Oriented Computation Tool for Industrial Applications”, ICAS 2002, Toronto

[8] Jeanfaivre G., Benoît, Ch., Le Pape, M-C., “Improvement of the Robustness of the Chimera Method’, AIAA paper, 02-3290, St Louis, June 2002

[9] Steger, J-L., Dougherty, F-C., Benek J-A., “A Chimera grid Scheme”, in Advance in Grid Generation, K.N. Ghia and U. Ghia, eds, ASME FED, Vol. 5 pp56-69, 1983


Les surfaces de contrôle de la voilure (ailerons et spoilers) permettentd’assurer la manœuvrabilité et le contrôle d’un avion dans tout son domainede vol. Cette thèse s’inscrit dans une démarche d’amélioration de lamodélisation aérodynamique de ces surfaces, afin de permettre uneoptimisation plus fine de la configuration avion. Plus précisément, l’objectifest l’élaboration d’une méthodologie reposant sur différents outils (CFD RANSet CFD rapide principalement) permettant d’améliorer, en terme de précisionet de coût, l’estimation des efficacités des ailerons et des spoilers, dans toutel’enveloppe de vol et à chaque étape du développement.L’apport des progrès réalisés par l’utilisation de cette nouvelle méthodologiea ainsi été évalué dans une optique de production de DonnéesAérodynamiques, essentielles dans le processus de dimensionnementpluridisciplinaire de l’avion.

Mots-clés : aérodynamique, aileron, spoiler, aérofrein, CFD, ligne portante,Chimère, Navier-Stokes

Aerodynamic modelling of wing control surfaces

Wing control surfaces (ailerons and spoilers) ensure aircraft maneuverabilityand control in its entire flight envelope. This thesis aims at improvingaerodynamic modelling of these surfaces, in order to allow a smootheroptimization of aircraft sizing. More precisely, the goal is to set-up amethodology using several tools such as CFD RANS and lifting line code toimprove ailerons and spoilers effectiveness prediction, in the whole flightenvelope, for each step of the development.Progresses brought about by this methodology were integrated in theproduction of Aerodynamic Data, mandatory in the framework ofmultidisciplinary aircraft sizing process.

Keywords : aerodynamics, aileron, spoiler, airbrake, CFD, lifting line,Chimera, Navier-Stokes

Xavier BERTRAND – Modélisation aérodynamique des surfaces de contrôle de la voilure d'un avion de transport THÈSE

En vue de l'obtention du

DDOOCCTTOORRAATT DDEE LL’’UUNNIIVVEERRSSIITTÉÉ DDEE TTOOUULLOOUUSSEE

Délivré par l’Institut Supérieur de l’Aéronautique et de l’EspaceSpécialité : Dynamique des fluides

Présentée et soutenue par Xavier BERTRANDle 11 décembre 2008


JURY

M. Christophe Corre, président du jury, rapporteurM. Benoît CalmelsM. Jean Cousteix, directeur de thèseM. Philippe Devinant, rapporteurM. Philippe RostandM. Stéphane Soumillon

École doctorale : Aéronautique-Astronautique

Unités de recherche : Équipe d'accueil ISAE-ONERA EDyF Airbus France

Directeur de thèse : M. Jean Cousteix

Documents

Modélisation aérodynamique des surfaces de contrôle de la voilure