Journées Nationales de Géotechnique et de Géologie de l'Ingénieur - JNGG' 2006 Lyon (France)

Session 2 - Risques géotechniques urbains II - 49

MODELISATION GEOLOGIQUE DU SOUS-SOL URBAIN : APPLICATION AU CAS DE LA VILLE DE PESSAC (GIRONDE) Antoine MARACHE1, Bernard BOURGINE2, Denys BREYSSE1, Sophie DOMINIQUE1, Pierre THIERRY2 1 CDGA – Université Bordeaux 1, France 2 BRGM Orléans, France RESUME – Dans le cadre du Projet RIVIERA (Risques en Ville : Equipements, Réseaux et Archéologie), nous mettons en œuvre une démarche de modélisation géologique des formations superficielles à l’échelle d’une agglomération. La démarche repose sur l’utilisation de la géostatistique pour la reconstruction de la géométrie et la valorisation des données de sondages géotechniques.

1. Introduction : rappel des objectifs et cadre du travail Ce travail s’inscrit dans le cadre du Projet RIVIERA (Risques en Ville, Equipements, Réseaux et Archéologie), soutenu par le Réseau Génie Civil et Urbain, qui a donné lieu à un premier rapport d’étape collectif (Thierry, Breysse et al., 2004). La démarche générale du projet est conduite à deux échelles :

- à l’échelle de l’agglomération. Le périmètre de la zone d’étude est celui de la Communauté Urbaine de Bordeaux, mais les partenaires ont décidé de focaliser le travail sur la rive gauche de la Garonne, dont la géomorphologie diffère sensiblement de celle de la rive droite, plus escarpée. Cette étude plus globale passe par :

o l’élaboration de référentiels généraux (géologique, géotechnique, hydrogéologique et archéologique),

o la construction d’un modèle tridimensionnel à l’échelle de l’agglomération « macro-modèle », dans lequel s’inscriront les secteurs sur lesquels les applications spécifiques seront développées,

- à l’échelle de territoires restreints (en étendue, en nature et en épaisseur) avec les analyses de problématiques plus spécifiques. Il s’agit alors d’élaborer une réponse aux besoins « applications métiers » des différents partenaires, praticiens de la gestion urbaine. Trois secteurs ont été sélectionnés, chacun correspondant à une préoccupation opérationnelle actuelle : le centre ville de Pessac pour l’urbanisme opérationnel, le bassin versant de Cantinolle pour la gestion des réseaux d’assainissement, le cœur historique de Bordeaux pour l’archéologie préventive.

Nous traiterons ici du cadre général et nous nous appuierons sur les données relatives au premier secteur test (centre ville de Pessac).

2. Le contexte géologique La connaissance du contexte géologique régional et local est nécessaire pour établir un modèle géologique global, sur lequel on s’appuiera pour construire le modèle tridimensionnel de l’agglomération. Le travail a donc consisté, dans une première étape, à synthétiser les connaissances disponibles à l’échelle de la géologie générale du site.

D’une façon générale, le territoire en rive gauche peut être décrit comme à topographie peu marquée (de l’ordre de 40 mètres de dénivelé sur 15 km d’ouest en est), avec une configuration marquée par deux directions principales : celle de la Garonne, et la direction perpendiculaire, sur laquelle s’organise une série de terrasses quaternaires, dont la description est essentielle pour le projet (figure 1 et figure 2). L’organisation générale des formations résulte de l’histoire

A. Marache et al.

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géologique régionale, la géomorphologie du site s’expliquant par le fonctionnement du système d’alluvionnement. L’analyse de ce contexte permet d’établir un schéma général d’organisation des formations en rive gauche, accompagné d’un lexique des formations, qui servira de base à l’élaboration du référentiel décrit dans le paragraphe 3. Ce territoire est en outre entaillé par des affluents de la Garonne, dont le parcours d’Ouest en Est modifie localement fortement les caractéristiques des formations superficielles et des écoulements.

Figure 1. Coupe de synthèse récapitulative (d’après Dubreuilh, 1976).

1 km

Fxb1Colluvions

Fxa-b∗

Figure 2. Limites de la commune de Pessac et des formations géologiques.

Etablir le modèle géologique de la zone signifie que l’on soit capable, au-delà d’un schéma

de principe, de préciser et de quantifier l’organisation schématisée ci-dessus : étendue et épaisseur des formations alluvionnaires (terrasses et colluvions), profondeur du substratum, existence, localisation, et caractéristiques des interfaces karstifiées.

3. Les données : établissement d’un référentiel litho-stratigraphique

L’établissement d'un référentiel répond au souci de concision (ne pas retranscrire l’ensemble des informations, la description lithologique pouvant être excessivement détaillée) et

JNGG’ 2006

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d’utilité pour les applications géologiques (être capable de distinguer les formations géologiques), hydrogéologiques (pouvoir affecter des propriétés hydrogéologiques comme la classe de perméabilité) et géotechniques (distinguer les appellations usuelles des sols et si besoin, les affiner). Le référentiel unique, compromis entre le temps de saisie, la perte d’information qui résulte de tout codage et les biais qui peuvent découler d’une interprétation subjective par le codeur, résulte donc d’une analyse de tous les experts impliqués dans le projet. Il est constitué d’un ensemble de champs :

- trois champs « stratigraphie » (tableau I). On qualifie d’Anthroposol un sol formé de toutes pièces par l’homme : des tas de granulats, des terrils revégétalisés, des sols sur décharge, ou la plupart des espaces verts modernes en font partie (Lozet et Mathieu, 1997). Les termes « remblais » et « terre végétale » utilisés dans les descriptions de sondages seront codés « anthroposols » en stratigraphie. Le terme « quaternaire » rassemble, sur le territoire de Pessac, deux terrasses et des formations sableuses des Landes, que l’on peut distinguer sans difficulté par leur position en {x, y} (voir figure 2) ;

Tableau I. Référentiel stratigraphique

Strati1 Strati2 Strati3 Nom complet Anthroposols Anthroposols HIS

FLA Flandrien Holocène COL Colluvions WUR Würm récent WUA Würm ancien RIS Riss MIN Mindel PIT Pléistocène inf. term. (Fxb1) PIM Pléistocène inf. moy. (Fxa-b)

Terrasses Fluviatiles

PIB Pléistocène inf. bas. SDL Sable des landes CAS Form. Castet-Marcheprime BRA Form. Brach

Quaternaire

Système Landais

BEL Form. Belin SER Serravalien BDG Burdigalien

Miocène

AQI Aquitanien CHA Chattien

Substratum

Oligocène RUP Rupélien

Indifférencié Indifférencié KAR Remplissage de karst

- trois champs « lithologie1 », « lithologie 2 », « lithologie 3 », qui permettent de coder la

lithologie avec un degré de détail plus ou moins fin selon l’objectif souhaité. Ainsi une « argile sableuse » est codée « argile » (litho1) + « sable » (litho2). Un « sable graveleux à passées argileuses » est codé « sable » (litho1) + « grave » (litho2) + « argile » (litho 3). A noter que la description complète est conservée. Son codage en trois champs permet de filtrer simplement l'information ou de faire rapidement des statistiques ou des traitements automatisés. Le tableau II reproduit le codage pour « lithologie1 » et « lithologie 2 ».

- trois champs « couleur » (porteuse d’information sur le plan géologique), « consistance » ou « altération » (intéressante pour le géotechnicien) et « perméabilité » (pour les applications hydrogéologiques et réseaux) complètent le codage.

L’ensemble des données de sondage (plusieurs dizaines de milliers sur l’agglomération) fait

l’objet d’un codage selon ce référentiel. Il est à noter qu’au préalable, un gros travail a consisté à acquérir, saisir et vérifier l’ensemble de ces données de sources diverses.

A. Marache et al.

II - 52 Session 2 - Risques géotechniques urbains

Tableau II. Référentiel lithologique (extrait)

lithologie 1 lithologie 2 1 graves 1 graveleux(se) 2 sables 2 sableux(se) 3 limons 3 limoneux(se) 4 argiles 4 argileux(se) 5 tourbe 5 tourbeux(se) 6 marnes 6 marneux(se) 7 faluns 7 coquiller 8 calcaires 8 calcaire 9 grès 9 gréseux(se)

10 remblais

10absence d'information

11 absence d’information

4. La modélisation géométrique 4.1. Principe et méthode de travail La modélisation géométrique repose sur l’analyse d’un ensemble de triplets {x, y, z} où x et y représentent le positionnement du point dans le plan et z son altitude. L’objectif est de reconstruire une surface z (x, y) qui constitue le « meilleur modèle possible » en fonction des données disponibles et d’estimer la qualité du modèle. Les surfaces considérées peuvent être soit la surface topographique, soit des interfaces entre formations géologiques (mur, toit).

La démarche générale géostatistique peut être définie en trois étapes : construction d’un modèle variographique à partir de l’analyse expérimentale, validation du modèle variographique, reconstruction de la surface et estimation de la qualité de la reconstruction.

La première étape est donc l’établissement du modèle de variogramme, après analyse des variogrammes expérimentaux, qui quantifie la structure de corrélation spatiale correspondant à la surface considérée, c'est-à-dire la manière dont les corrélations entre les valeurs d’une propriété (ici l’altitude) prise en deux points décroît avec la distance h entre ces deux points, et éventuellement en fonction de l’orientation θ dans le plan, dans le cas d’une structure de corrélation anisotrope. Ayant établi le variogramme expérimental, on identifie des modèles sous la forme de fonctions qui sont « au mieux » compatibles avec le résultat expérimental dans la plage d’utilisation visée (par exemple pour des distances inférieures ou égales à un seuil précis).

La deuxième étape est la validation du modèle retenu. Elle repose sur le principe de la validation croisée : des données sont censurées dans la base initiale et reconstruites à partir des informations voisines et du modèle de variogramme identifié. On compare alors la valeur « vraie » z à la valeur « estimée » z*. Le modèle sera d’autant meilleur que les deux valeurs seront voisines. Plusieurs mesures sont utilisées pour quantifier la différence entre les valeurs vraies et les valeurs reconstruites. Cette phase permet, entre autres, de repérer d’éventuelles données « non robustes », c'est-à-dire pour lesquelles la valeur reconstruite s’écarte significativement de la valeur vraie. Il importe alors d’analyser les raisons de ces écarts, qui peuvent résulter d’une imperfection du modèle, mal adapté dans le voisinage considéré (on fait l’hypothèse que le même variogramme caractérise l’ensemble du domaine), de l’existence d’une structure de corrélation mal décrite par le modèle, par exemple à très petite échelle, ou d’erreurs de données.

La troisième étape est la reconstruction de la surface par krigeage et l’estimation de la qualité de cette reconstruction, via l’indicateur de variance de krigeage. En pratique, la reconstruction conduit à fournir en tout point (x, y) une estimation z* et une variance (ou un

JNGG’ 2006

Session 2 - Risques géotechniques urbains II - 53

écart-type) de cette estimation, que l’on peut donc exprimer sous la forme d’un ∆z. Cette valeur, cartographiée sur l’ensemble du domaine, permet d’apprécier l’incertitude que l’on a sur le positionnement (profondeur, épaisseur) des formations. Elle peut donc être utile, soit pour une analyse directe d’incertitude, soit pour guider des reconnaissances futures, en privilégiant si besoin les zones de forte incertitude.

Nous allons appliquer cette méthode à la reconstruction de la surface à la base des terrasses sur le secteur test de la commune de Pessac, puis à l’épaisseur de ces terrasses. 4.2. Modélisation du toit du substratum et de l’épaisseur du Quaternaire Les données utilisées sont celles localisées dans le périmètre de la commune de Pessac. Les données disponibles dans les communes voisines peuvent être utilisées pour mieux conditionner le modèle sur ses frontières. La carte de la figure 3 illustre que les données sont essentiellement réparties dans la partie nord-est de la commune. La qualité du modèle ne sera donc pas uniforme sur tout le domaine. Sur cette carte, les ronds représentent les sondages qui ont rencontré le toit du substratum et les croix les sondages qui se sont arrêtés dans le Quaternaire.

355.0 357.5 360.0 362.5 365.0 367.5

X (km)

1976

1977

1978

1979

1980

1981

1982

1983

1984

1985

1986

Y (km)

Figure 3. Localisation des sondages fournissant les informations

La carte variographique construite au pas de 100 mètres révèle l’anisotropie de la surface,

avec des directions principales d’anisotropie (N 70 et N 160) qui correspondent approximativement aux directions principales de la surface topographique.

L’ajustement du variogramme expérimental se fait avec un modèle à structures emboîtées (effet de pépite + variogramme exponentiel + variogramme cubique). La validation du modèle est faite en utilisant le principe de la validation croisée (les valeurs reconstruites en censurant les données sont comparées aux valeurs mesurées).

On peut alors reconstruire une carte de l’altitude estimée du toit du quaternaire en forçant la surface modélisée à passer en dessous des sondages qui se sont arrêtés dans le Quaternaire (krigeage sous contraintes d’inégalités, logiciel Isatis® (Géovariances), figure 4). La faible densité d’information dans la partie sud-ouest invite à considérer en priorité la partie nord-est pour laquelle l’écart-type de krigeage varie de 0 à 4 mètres, les résultats étant moins fiables dans la partie sud-ouest.

A. Marache et al.

II - 54 Session 2 - Risques géotechniques urbains

355.0

355.0

357.5

357.5

360.0

360.0

362.5

362.5

365.0

365.0

367.5

367.5

X (km)

X (km)

1976 1976

1977 1977

1978 1978

1979 1979

1980 1980

1981 1981

1982 1982

1983 1983

1984 1984

1985 1985

Y (km)

Y (km)

40.00

35.00

30.00

25.00

20.00

15.00

10.00

5.00

0.00

Figure 4. Reconstruction du toit du substratum par krigeage avec inégalités. On peut de la même manière établir un modèle géométrique de l’épaisseur des formations

quaternaires en utilisant les données issues d’un MNT topographique comme référence pour la surface supérieure. La figure 5 illustre les résultats de la reconstruction pour l’estimation de l’épaisseur et l’écart-type de krigeage (lié à l’incertitude locale de cette estimation). La figure 5 révèle de fortes différences entre l’est de la commune (terrasse Fxb1, cf. figure 2) où les valeurs sont souvent inférieures à 5 mètres, et la partie centrale (terrasse Fxa-b, cf. figure 2), où l’épaisseur dépasse 15 mètres). On peut, en superposant le contour des formations géologiques de la carte géologique, analyser plus précisément la distribution des épaisseurs en distinguant les différentes terrasses. De nouveau, les résultats obtenus sur la partie ouest ne sont pour le moment pas fiables compte tenu de la faible densité d’informations disponible.

5.0

5.0

357.5

357.5

360.0

360.0

362.5

362.5

365.0

365.0

367.5

367.5

X (km)

1976

1977

1978

1979

1980

1981

1982

1983

1984

1985

Y (km)

/

12.0011.2510.50 9.75 9.00 8.25 7.50 6.75 6.00 5.25 4.50 3.75 3.00 2.25 1.50 0.75 0.00

5.0

5.0

357.5

357.5

360.0

360.0

362.5

362.5

365.0

365.0

367.5

367.5

X (km)

1976

1977

1978

1979

1980

1981

1982

1983

1984

1985

Y (km)

5.004.694.384.063.753.443.132.812.502.191.881.561.250.940.630.310.00

Figure 5. Reconstruction de l’épaisseur des formations quaternaires et écart-type de krigeage.

5. La modélisation géotechnique Les données géotechniques sont, elles aussi, concentrées sur les terrasses alluviales de la Garonne. Elles se présentent sous la forme de logs pénétrométriques ou pressiométriques. La majorité des données géotechniques répertoriées à ce jour provient de campagnes de reconnaissances relatives à la construction de la rocade, du tramway et des aménagements du centre ville (figure 6).

Les essais pressiométriques sont réalisés dans des forages de reconnaissance lithologique préalablement creusés. On possède donc une description fine des faciès lithologiques dans lesquels sont effectuées les mesures. L’analyse statistique de ces informations fournit une voie complémentaire de modélisation, en s’appuyant sur la connaissance lithologique (l’exploitation des propriétés mécaniques mesurées permet de compléter l’analyse, mais ce point ne sera pas abordé ici, Breysse et al., 2005). On a par exemple établi la distribution statistique des différentes lithologies (définies selon le référentiel décrit plus haut), dans des domaines considérés comme homogènes, définis par leurs contours (ensemble de la commune, terrasses

z (m)

Epaisseur(m

)

Ecart-type

de krigeage (m)

JNGG’ 2006

Session 2 - Risques géotechniques urbains II - 55

individualisées, colluvions…) et/ou leur profondeur. On établit ainsi ce que l’on peut qualifier de « lithologie statistique » des formations superficielles (figure 7).

1 km

∗

Figure 6. Localisation des informations géotechniques.

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00

[0 ; 2[ - n = 1153

[2 ; 4[ - n = 1135

[4 ; 6[ - n = 982

[6 ; 8[ - n = 594

[8 ; 10[ - n = 471

[10 ; 12[ - n = 382

[12 ; 14[ - n = 305

[14 ; 16[ - n = 241

[16 ; 18[ - n = 195

[18 ; 20[ - n = 185

≥ 20 - n = 723

AnthroposolsQuaternaire ; gravesQuaternaire ; sablesQuaternaire ; argilesSubstratum ; sablesSubstratum ; argilesSubstratum ; marnesSubstratum ; falunsSubstratum ; calcairesSubstratum ; grèsAutres lithologies

Figure 7. Lithologie statistique des sols de la Terrasse Fxa-b par classe de profondeur.

Ces « lithologies statistiques » quantifient la probabilité que l’on a de rencontrer une formation de la lithologie indiquée dans la zone concernée. Elles fournissent aussi, indirectement, la distribution statistique des épaisseurs des formations superficielles : la courbe noire superposée au graphique sépare, par construction, les formations quaternaires des formations du substratum. La valeur prise dans la tranche i indique la probabilité d’être dans le substratum (resp. dans le quaternaire) connaissant la profondeur, mais la courbe donne aussi directement accès à la loi de répartition des épaisseurs du quaternaire. On peut en déduire que la profondeur à laquelle on rencontre le substratum est très variable (comprise dans plus de 80 % des cas entre 6 et 18 mètres). Cette distribution est à comparer aux résultats obtenus par krigeage (figure 5). Il conviendra cependant de corriger cette distribution pour tenir compte des effets de « censure » des données : il est fréquent qu’un forage soit interrompu quand le substratum a été atteint, ce qui biaise les distributions en surévaluant l’épaisseur moyenne des terrasses. On peut aussi comparer la distribution statistique des épaisseurs dans les différentes formations, et révéler les différences significatives entre les terrasses (figure 8). 6. Perspectives De premiers résultats probants ont été obtenus lors de ce travail. Ils justifient le bien-fondé de l’approche et la possibilité d’améliorer la connaissance des formations superficielles en analysant l’ensemble des informations géologiques et géotechniques disponibles à l’échelle

Pénétromètres dynamiques (156)Pénétromètres statiques (62)Pressiomètres (143)

A. Marache et al.

II - 56 Session 2 - Risques géotechniques urbains

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0 à 22 à 4

4 à 66 à 8

8 à 10

10 à 12

12 à 14

14 à 16

16 à 18

18 à 20> 20

Fxa-bcolluvionsFxb1

Figure 8. Distribution statistique des épaisseurs dans les trois formations quaternaires.

d’une commune. Il ne s’agit cependant là que d’une première étape, et les pistes ne manquent pas pour poursuivre le travail.

Les développements prioritaires porteront sur : - l’utilisation de l’analyse variographique pour construire une image tridimensionnelle des

propriétés géomécaniques (module pressiométrique, pression limite…) des terrains. Un travail voisin a déjà été conduit avec succès sur le secteur test de Cantinolle et les données relatives à la perméabilité,

- l’analyse plus précise de l’interface entre le substratum et les formations superficielles, du point de vue de la géométrie comme de celui de la lithologie : l’existence de zones karstiques est avérée et une meilleure connaissance de leur étendue et de leur distribution spatiale est souhaitée,

- enfin, l’étude de la répartition spatiale des sols à composante argileuse, à fort potentiel de retrait-gonflement fournirait des informations utiles dans une logique de prévention des risques dans une agglomération où les sinistres consécutifs à la sécheresse sont récurrents. La commune de Pessac est à ce titre d’ores et déjà impliquée dans le Projet ARGIC, dans lequel on pourra valoriser les résultats de ces études.

Remerciements Ce travail est conduit dans le cadre du Projet RIVIERA (Risques en Ville, Equipements, Réseaux et Archéologie), soutenu par le Réseau Génie Civil et Urbain. Références bibliographiques Breysse D., Lanot-Grousset S., Dominique S., Piette C., Devallez C. (2005) Valorisation des

données géotechniques à l'échelle d'une commune urbaine. GeoCityNet 2005, 10-11 Octobre 2005, Lille

Dubreuilh J. (1976) Contribution à l’étude sédimentologique du système fluviatile Dordogne-Garonne dans la région bordelaise ; les ressources en matériaux alluvionnaires du département de la Gironde, Thèse, Université Bordeaux 1.

Géovariances (2005) Isatis software manual. Lozet J., Mathieu C. (1997) Dictionnaire de science du sol. Lavoisier, Paris, 3e éd., 488 p. Thierry P., Breysse D., avec la collaboration de Bourgine B., Dominique S., Fabre R., Lastennet

R., Marache A., Ochs M., Piette C., Ribeyrols N. et Rodière B. (2004) Le projet RIVIERA : Risques en ville : Equipements, Réseaux, Archéologie. Rapport intermédiaire. BRGM/RP-53131-FR, 63 pages.