AMPLIFICATION RAMAN ET ATTRACTION DE POLARISATION DANS LES FIBRES OPTIQUES

Alexandre Sauter, Stéphane Pitois and Guy Millot

Laboratoire de Physique de l'Université de Bourgogne, Dijon, France

RESUME

Nous présentons une analyse théorique et une démonstration expérimentale des effets combinés d’attraction de polarisation et d’amplification Raman dans les fibres optiques isotropes. L’attraction de polarisation est basée sur un processus de mélange à quatre ondes entre deux faisceaux lasers contra-propagatifs.

1. INTRODUCTION

La repolarisation d’un signal non polarisé grâce à une pompe polarisée dans un milieu optique non linéaire est un effet fascinant ayant un intérêt aussi bien fondamental qu’appliqué. Boyd et al.1 ont présenté le concept d’un polariseur non-linéaire dans un cristal photo-réfractif qui peut convertir une lumière non polarisée en une lumière polarisée linéairement avec une efficacité proche de 100%. Ce système constitue ce que l’on pourrait appeler un attracteur de polarisation dans le sens ou tout état de polarisation incident est transformé en un seul et unique état de polarisation. D’un autre côté, l’existence d’un phénomène d’attraction de polarisation dans une fibre optique isotrope a été mentionnée dans la Ref. 2. Dans ce phénomène, l’attraction de polarisation est provoquée par l’interaction d’une onde pompe et d’une onde signal contra-propagatives via un mélange à quatre ondes dégénéré (FWM). Dans les fibres isotropes, la condition d’accord de phase du FWM est satisfaite quel que soit le décalage en fréquence entre la pompe et le signal. Nous utilisons cet caractéristique importante pour démontrer dans ce travail, à la fois théoriquement et expérimentalement, qu’en choisissant un écart de fréquence dans la bande d’amplification Raman, nous obtenons simultanément une attraction de polarisation et une amplification Raman.

2. THEORIE

Nous considérons deux faisceaux lasers, un signal « forward » à la fréquence ω et une pompe « backward » à la fréquenceω , se propageant en sens opposé avec une polarisation arbitraire dans une fibre optique isotrope. Le champ électrique de chaque faisceau peut être écrit en terme de composantes de polarisation circulaire gauche et droite (CP), u et v pour le signal forward, et u et v pour la pompe backward. La propagation de l’onde signal est alors gouvernée par le système d’équations couplées non-linéaires suivant :

1(a)

1(b)

Dans les Eqs. (1), α = 1 − ρ, où ρ est la contribution Raman fractionnelle à la non linéarité, v1

est la vitesse de groupe du signal, γ est le coefficient non linéaire et Ω est le décalage en fréquence entre le signal et la pompe. Les fonctions ga et gb représentent les gains Raman pour des ondes de polarisations co-rotatives ou contra-rotatives. Les équations d’évolution pour la pompe sont aisément obtenues en remplaçant u (v) par u ( v ), v1 par v2, z par -z et Ω par -Ω dans les Eqs. (1).

3. RESULTATS

La figure 1(a) représente l’évolution en fonction de la distance de la polarisation du signal sur la sphère de Poincaré pour quatre états initiaux différents Ai lorsque l’effet Raman est négligé. Pour chaque configuration la pompe est polarisée circulairement à droite ( 3s =1). On peut voir clairement que chaque trajectoire approche asymptotiquement du point s3 = 1. La polarisation circulaire droite de la pompe agit bien comme un attracteur de polarisation pour n’importe quel état de polarisation initial du signal. Ainsi, après propagation dans la fibre, la polarisation du signal devient circulaire droite. La figure 1(b) montre l’évolution théorique du facteur d’amplification Raman en fonction de la puissance du signal (trait plein), et l’intensité relative du signal en sortie sans effet Raman (pointillés, Ω=0) et avec effet Raman (cercles, Ω=13.2 THz). L’intensité relative a été définie comme la fraction de l’intensité totale qui est polarisée selon la composante circulaire droite, tandis que le facteur d’amplification a été défini comme le rapport entre l’énergie totale du signal en sortie de fibre en présence de la pompe, sur l’énergie totale du signal en sortie de fibre sans la pompe. La figure 1(b) révèle qu’il existe un vaste domaine de puissances du signal pour lesquelles les effets combinés du FWM et l’amplification Raman mènent à une attraction efficace de la polarisation du signal. Remarquons également que l’amplification Raman améliore particulièrement l’efficacité de l’attraction de polarisation pour une faible puissance du signal, due à une plus forte amplification de la composante circulaire droite. D’un autre côté, pour une forte puissance du signal, l’amplification Raman conduit à un dépeuplement de la pompe important, ce qui diminue l’efficacité de l’attraction de polarisation.

Le dispositif expérimental que nous avons utilisé pour l’observation combinée des effets d’attraction de polarisation et d’amplification Raman consiste en deux sources lasers visibles produisant des impulsions nanosecondes2 se propageant en sens opposé dans une fibre optique isotrope. Une portion du signal est prélevée en sortie de fibre et analysée. Dans ce travail, nous étudions le cas particulier d’un signal polarisé linéairement en entrée de fibre. Les résultats expérimentaux sont représentés sur la Fig. 2. Les Figures 2(a) et 2(b) présentent l’évolution du facteur d’amplification et de l’intensité relative en fonction de Ω. La longueur de fibre est L = 1.2 m et la pompe et le signal ont la même puissance Ps = Pp = 180 W.

Fig. 1. (a) Evolution de l’état de polarisation

de l’onde signal sur la sphère de Poincaré. La pompe et le signal ont même puissance (Ps = Pp = 200 W). (b) Facteur d’amplification Raman et intensité relative du signal en sortie en fonction de la puissance du signal en entrée.

Fig. 2. Facteur d’amplification Raman (a) et intensité relative (b) du signal en sortie en fonction du décalage en fréquence entre la pompe et le signal. (c) Intensité relative en fonction de la puissance du signal en entrée pour Ω = 0 et Ω= 13.2 THz.

Dans le cas d’un signal à forte puissance (Ps = 180 W), la faible dépendance de l’intensité

relative au décalage en fréquence Ω démontre clairement que le FWM joue un rôle majeur dans le processus d’attraction de polarisation, ce qui est confirmé par les faibles valeurs du facteur d’amplification Raman représenté Fig. 2(a). D’un autre côté, la Fig. 2(c) démontre clairement que l’amplification Raman joue un rôle crucial dans le processus d’attraction de polarisation pour un signal de faible puissance. Toutes les mesures représentées sur la Fig. 2 sont en excellent agreement avec nos résultats numériques obtenus à partir de l’intégration des Eqs. (1) (courbes pleines).

Finalement, nous avons étudié théoriquement et numériquement la faisabilité d’un polariseur non linéaire assisté par effet Raman aux longueurs d’onde télécom. Le processus d’attraction de polarisation peut être optimisé en considérant deux ondes copropagatives qui peuvent être vues comme deux ondes contrapropagatives dans un repère se déplaçant à la vitesse de groupe moyenne des deux ondes3. Considérons que le signal est un train de 3 impulsions de 2.5-ps à 1550 nm, avec 6 W de puissance-crête et différents états de polarisation. La pompe est une impulsion supergaussienne de 20-ps avec une puissance-crête de 20 W à 1450 nm. La fibre mesure 40 m. La longueur d’onde du zéro de dispersion d’une fibre isotrope est proche de 1550 nm, et le désaccord de vitesse de groupe est de 0.1 ps/m. La figure 3 montre le profil calculé dans la base circulaire des impulsions du signal en entrée (a) et en sortie (b). Cette figure illustre remarquablement la transformation des trois impulsions vers une polarisation circulaire droite quasi-parfaite, ainsi que leur amplification d’un facteur 6 environ.

Fig. 3. Résultats des simulations numériques pour la repolarisation et

l’amplification d’un train d’impulsions à 1550 nm. Profil calculé dans la base circulaire en entrée de fibre (a) et en sortie (b).

CONCLUSION

En conclusion, nous avons présenté la démonstration théorique et expérimentale d’un processus d’attraction de polarisation original combiné avec l’amplification Raman dans une fibre optique isotrope. La technique présentée dans ce travail peut être utilisée pour la conception d’un système non-linéaire permettant simultanément la repolarisation et l’amplification de la lumière avec une efficacité élevée. Nous pensons qu’un tel système présente un fort potentiel pour des applications dans les communications optiques et les systèmes de traitement du signal.

REFERENCES [1] J.E. Heebner, R.S. Bennink, R.W. Boyd and R.A. Fisher, "Conversion of unpolarized light to polarized light with greater than

50 % efficiency by photorefractive two-beam coupling", Opt. Lett. 25, 257 (2000)

[2] S. Pitois, G. Millot and S. Wabnitz, "Nonlinear polarization dynamics of counterpropagating waves in an isotropic optical fiber:

theory and experiments", J. Opt. Soc. Am. B 18, 432 (2001)

[3] S. Pitois and M. Haelterman, "Optical fiber polarization funnel", in Nonlinear Guided Waves and their Applications 2001, OSA

Technical Digest Series, MC79, pp 278-280 (2001)