Modélisation des transferts radiatifs par une méthode de Monte Carlo

couplée à la théorie de Mie et à une méthode

d’homogénéisation hybride

Journées SFT, Nancy 8-9 Décembre 20111

Thèse CIFRE avec ASTRIUM ST

Filiale d’EADS

Leader européen de l’industrie spatiale, n°3 mondial

Contexte générale de l’étude

Journées SFT, Nancy 8-9 Décembre 20112

Développement de nouveaux systèmes de protections thermiq ues(TPS)

Contraintes majeures:

Hautes Températures (~3000 K)Résistance à l’ablationContrainte sur charge embarquée

Matrice fibres de carbone

Résine phénolique

Contexte générale de l’étude

~ 3000 K

~1200 K

~ 400 K

Ablation : Erosion mécaniqueRéactions chimiques

Zone d’ablation

Zone de pyrolyse

Flux convectif

Fluxradiatif

Emissionradiative

Effet bloquant

Gaz depyrolyse

Refroidissement par le gaz

Couche limite

Journées SFT, Nancy 8-9 Décembre 20113

Identification des phénomènes prépondérants dans les tran sfertsthermiques au sein du TPS type fibres de carbone.

Plus particulièrement, l’importance des transferts radia tifs au sein dela zone d’ablation et l’effet des gaz de pyrolyse sur ces trans ferts.

~ 400 K

Matériau intact

Intérieur

Conduction

1- Etude de la transmittance et réflectance normale hémisph érique

1.1- Modèle Monte Carlo

1.2- Mesure sur spectromètre type PERKIN ELMER

1 - Plan

Journées SFT, Nancy 8-9 Décembre 20114

1.2- Mesure sur spectromètre type PERKIN ELMER

1.3- Premières constatations

2- Etude de l’émission à hautes températures

Sélection d’une longueur d’ondes

Théorie de Mie pour Rayon de départ diffusé

suivant cos ( )

Fin

Non

Oui Oui

Début

Théorie de Mie pour un cylindre infini

Rayon de départ collimaté cos ( )=1

Dernierrayon ?

Rayon absorbé ?

Présence de fibre ?

NonNouvelles coordonnées de

départ (Z’=Z)Rayon

absorbé ?

Oui

Oui

Non

Nonθσκ ,,

θ

θ

1.1 - Modélisation – Monte CarloTransmittance et Réflectance

Journées SFT, Nancy 8-9 Décembre 20115

Théorie de Mie pour un cylindre infini

Coordonnées d’arrivée du rayon (Z)

Tirage aléatoire d’une longueur d’extinction

suivant cos ( )Nouveau

Nouvelle direction de diffusion cos ( )

Coordonnées d’arrivée du rayon (Z)

Tirage aléatoire d’une longueur d’extinction

Ajoute à la valeur de transmittance / réflectance

Sortie du milieu

Z<= 0Z>=L

Non

Oui

θ

θ

θ

1.1 - Modélisation – Monte CarloTransmittance et Réflectance

Echantillon :

Propriétés optiques des suies

Fibres orientées perpendiculairement aux rayons incidents

Transmittance/réflectance normale hémisphérique

8

10

12

14

Tra

nsm

ittan

ce/R

elfle

ctan

ce [%

]

Journées SFT, Nancy 8-9 Décembre 20116

Fraction volumique de fibre : 11%

Diamètre des fibres : 10 µm

Epaisseur échantillon: 3 mm

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.00

2

4

6

8

Transmittance ReflectanceT

rans

mitt

ance

/Rel

flect

ance

[%]

wavelenght [µm]

1.2 - Mesures – Transmittanceet Réflectance

Echantillon :

Feutre carbonenon imprégné

Fibres orientées principalement perpendiculairement aux rayons incidents

Transmittance/réflectance normale hémisphérique

8

10

12

14

Tra

nsm

ittan

ce/R

elfle

ctan

ce [%

]

Journées SFT, Nancy 8-9 Décembre 20117

aux rayons incidents

Densité : 180 g/cm 3

Diamètre des fibres : 10µm

Epaisseur échantillon : 3mm

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.00

2

4

6

8T

rans

mitt

ance

/Rel

flect

ance

[%]

wavelenght [µm]

Transmittance Reflectance

8

10

12

14

Tra

nsm

ittan

ce/R

elfle

ctan

ce [%

]

1.3 – Premières constatations

Pic transmittance et réflectance à 860nm dû au

Journées SFT, Nancy 8-9 Décembre 20118

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.00

2

4

6

8T

rans

mitt

ance

/Rel

flect

ance

[%]

wavelenght [µm]

Transmittance (Mesure) Reflectance (Mesure) Transmittance (Calcul) Reflectance (Calcul)

changement de détecteur du spectromètre

1.3 – Premières constatations

Transmittance nulle

Réflectance faible (6 à 12%)

Identification paramétrique difficile

Matériau optiquement épais

Comportement du matériau identique au corps opaque ?

Journées SFT, Nancy 8-9 Décembre 20119

Comportement du matériau identique au corps opaque ?

Modélisation émissivité surfacique

Facteur d’émission par modèle Monte Carlo

Comparaison des résultats

1- Etude de la transmittance et réflectance normale hémisph érique

2- Etude de l’émission à hautes températures

2.1- Modèle d’émissivité surfacique

2- Plan

Journées SFT, Nancy 8-9 Décembre 201110

2.2- Modèle Monte Carlo de facteur d’émission directionnel

2.3- Résultats

2.4- Banc expérimental, émission directionnelle

2.1 - Modélisation émissivité surfacique

�� = 1 − 0.5 × �⊥ + �ǁ�

�⊥ =��−1�2+�2+�2−�2�2��+1�2+�2+�2−�2�2

�ǁ =��−1�2+�2+�2−�2�2

Calcul de l’émissivité surfacique selon la formule présent ée parSiegel & Howell :

Avec :

Journées SFT, Nancy 8-9 Décembre 201111

� = ��+1 +� +� −� �

�ǁ =��−1�2+�2+�2−�2�2��+1�2+�2+�2−�2�2

� = �2+�22�2 ��

2−�2�2+�2 + 1�

� = �2−�2�2+�2 � +

2���2+�2 �

�2+�22�2 − �2�

1/2

2.2 - Modélisation – Monte Carlofacteur d’émission directionnel

Start

D-L Model

Mie theory

Homogenisation of scattering/absorption

coefficient

Generate fibre normalised cumulative

phase function

Studied wavelength selection

Generate direction of emission

Generate length of extinction event

Last bundle?

No

Yes

Stop

Journées SFT, Nancy 8-9 Décembre 201112

= Dsj

Absorbed?

Generate fibres’ orientation

Compute incident angle

Generate scattering angle

Update direction of scattered bundle

Update radiation distribution factor

No

No

Yes

Yes

Out of the medium?

2.3 - Résultats

2.5 Milliards de tirs :

- Intel Xeon E5620 CPU dualcore à 2.40 GHz

0.8

0.9

1.0

Em

issi

on

fac

tor

Journées SFT, Nancy 8-9 Décembre 201113

- parallèle sur 5 nœuds

~ 20 minutes

0 2 4 6 8 10

0.6

0.7

Em

issi

on

fac

tor

wavelength [µm]

Monte Carlo Surface emissivity

2.4 - Présentation du banc expérimental

Mesure d’émission sur matériaux en fibres de carbone à très hautes températures

Journées SFT, Nancy 8-9 Décembre 201114

Enceinte à vide pour protéger l’échantillon

des réactions à hautes températures avec

l’oxygèneEchantillon isotherme

Conclusion et perspectives

Transmittance matrice carbone nulle et réflectance faible (6 à 12 %)

Identification paramétrique difficile Optiquement épais

Comportement d’un corps opaque ?

Non, résultats du modèle d’émissivité surfacique trop éloignés de

Journées SFT, Nancy 8-9 Décembre 201115

Non, résultats du modèle d’émissivité surfacique trop éloignés de la réalité (10 à 25 % d’erreur)

Calcul Monte Carlo coûteux en temps de calcul

Nécessité de développer un code précis mais plus ra pide dans une optique d’identification paramétrique (indice de ré fraction)