Najib Bac Physique Noyau Stabilite Reaction Nucleaire Tunisie

7/22/2019 Najib Bac Physique Noyau Stabilite Reaction Nucleaire Tunisie

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ObjectifsNoyau atomiqueEquivalence masse nergieStabilit du noyauEnergie de liaison et energie de liaison par nuclon

Ractions nuclaires spontane : RadioactivitLoi de dcroissance radioactiveActivit dun chantillon radioactifEffets biologiques.Ractions nuclaires provoques

FusionFission


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Plan du courStabilit du noyauLes caractristiques dun noyau atomiquePrincipe dquivalence masse-nergieStabilit du noyau atomique

Bilan nergtique au cours dune raction nuclaireRaction nuclairesRactions nuclaires spontane RADIOACTIVITELois de conservation.

Radioactivit .

Radioactivit .

Radioactivit +.Dsexcitation.Loi de dcroissance radioactiveDemi-vie radioactive .Priode radioactive (T)

Activit d'une source radioactiveEffets biologiques.Ractions nuclaires provoquesLa FISSIONLA FUSION NUCLEAIREBilan nergtique


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Stabilit du noyau

Les caractristiques dun noyau atomique

Dimension et masseLe noyau est assimilable a une sphre de trs faible volume compare acelui de latome. Le rayon du noyau atomique est de lordre du fermi ou fentomtre fm=10-15m.La masseLa masse du noyau atomique est souvent exprime en unit de masseatomique note 1u ce qui correspond au (1/12) de la masse dun atomede carbone.

1u =1

12m(C)

N =112.

12 10-36,02 1023 = 1,661. 10

-27

kg= 931,5 MeV/C2

.

Les constituants du noyau

Les protonsLa masse du proton est mp= 1,6726 10

-27kg = 1,00726u = 938,3 MeV/C2.La charge du proton est qp= e = 1,6 10-19C.

Les neutronsLa masse dun neutron est mn= 1,6748 10

-27kg = 1,008665u = 939,6MeV/C2.

Remarque: 1 eV= 1,60.10-19J ,on utilise aussi leMeV: 1MeV = 106 eV = 1,60.10-13J.

Principe dquivalence masse nergieLa relation dEINSTEIN

La clbre relation E=m.C2traduit la possibilit de transformation dela masse en nergie et inversement

En effet pour un systme donne qui passe dun tat initial (nergie E1,masse m1) un tat final (nergie E2, masse m2).

Etat initialE1, m1

Etat finalE2, m2


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Si au cours de la transformation la masse du systme a augmentm>0. Daprs lquation dEinstein le systme a reu de lnergie

du milieu extrieur E>0.

Si au cours de la transformation la masse du systme a diminu

m


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Eliaison= E=m.C2= (m2-m1)C

2= [Z mp+ (A-Z)mn- M(AZX )].C

2.

E= Eliaison=[ Z mp+ (A-Z)mn- M(AZX )].C

2 >0Lnergie de liaison dun noyau atomique est une grandeur positive .

Lnergie de liaison par nuclonLnergie de liaison par nuclon est lnergie de liaison divise par le

nombre de nuclons dans le noyau elle est note EA=Eliaison

A.

Un noyau est dautant plus stable que son nergie de liaison par nuclonest grande.

Courbe d'Aston

La courbe suivante est la courbe EA=f(A). Cette courbe permet de voirfacilement les noyaux les plus stables puisque ceux-ci se trouvent enhaut du graphe.

m2= mi > M(AZX )M1= M(

AZX )


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Bilan nergtique au cours dune raction nuclaire

Lnergie mise en jeu au cours dune raction nuclaire est dtermine

en appliquant la relation dEinstein. E= m.C2. ou bien en utilisant les

nergies de liaison Eliaisonet les nergies de liaison par nuclon EA.Pour une raction nuclaire dquation gnrale qui scrit de la forme :

+ +31 2 41 2 3 4

AA A A

Z 1 Z 2 Z 3 Z 4X X X X

E= m.C2= [ M( 44

A

Z 4X )+M( 3

3

A

Z 3X )- M ( 2

2

A

Z 2X ) M( 1

1

A

Z 1X )].C2.

Ou en utilisant les nergies de liaisons Eliaison(A

ZX )= A.EA(

A

ZX ). Avec EA

lnergie de liaison par nuclon.

E= Eliaison( 11

A

Z 1X )+Eliaison( 2

2

A

Z 2X )-Eliaison( 3

3

A

Z 3X )-Eliaison( 4

4

A

Z 4X )

E = A1.EA( 11

A

Z 1X ) + A2.EA( 2

2

A

Z 2X ) - A3. EA( 3

3

A

Z 3X ) - A4.EA( 4

4

A

Z 4X )

Si E


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Raction nuclaires

Ractions nuclaires spontane RADIOACTIVITE

Les noyaux lourds ont tendance se dsintgrer spontanment avecune mission de particules pour atteindre un tat plus stable.Le phnomne dmission spontan de particules par un noyau instableest appel Radioactivit.Les noyaux qui se dsintgrent sont appels radiolments ou lmentsradioactifs.Les particules mises au cours de leurs dsintgrations constituent lerayonnement radioactif.

Le rayonnement radioactif est constitu gnralement de trois types de

rayonnements Le rayonnement

Le rayonnement

Le rayonnement

Identification de particules constituant les rayonnementsradioactifs

Rayonnement Masse en unit

de masseatomique (u)

Charge Vitesse

lmission

4 2e C/15

11836

-e Jusqu' 0,9C

+ 11836

+e Jusqu' 0,9C

0 0 0

Daprs le tableau ci-dessus on peu identifier les particules constituantles diffrents rayonnements en effet :

Une particule a est constitue de 4 nuclons dont deus sont desprotons. Les particules a sont des noyaux dHlium reprsents

par le nuclde 42He.

Une particule -a une masse et une charge identique a celle dun

lectron. Elle est reprsente par 0-1e.

Une particule +a une masse gale celle dun lectron. Elle est

reprsente par 0-1e.


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Le rayonnement est lectriquement neutre, il est constitu par

des photons (lumire).

Proprits de la dsintgration.

La dsintgration radioactive est:

Alatoire: Il est impossible de prvoir l'instant o va se produire ladsintgration d'un noyau radioactif.

Spontane: La dsintgration se produit sans aucune interventionextrieure.

Valle de stabilit des noyaux.

Lorsque l'on range tous les noyaux connus dans un repre tel que celuiprsent ci-contre, il apparat quatre zones:

Une zone rouge dans laquelle apparaissent les noyaux stables.Cette zone est appele valle de stabilit. On remarquera que pourZ < 30 les noyaux stables sont situs sur la premire bissectrice(ou dans son voisinage immdiat) ce sont donc des noyaux pourlesquels N=Z.

Une zone jaune dans laquelle

se situent des noyaux donnantlieu une radioactivit de type

. Ce sont des noyaux lourds(N et Z sont grands donc A estgrand),

Une zone bleue dans laquellese situent des noyaux donnantlieu une radioactivit de type

-. Ce sont des noyaux quiprsentent un excs deneutrons par rapport auxnoyaux stables de mmenombre de masse A,

Une zone verte dans laquellese situent des noyaux donnant

lieu une radioactivit +. Ce sont des noyaux qui prsentent unexcs de protons par rapport aux noyaux stables de mme nombrede masse A.


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Lois de conservation.

Les ractions de dsintgration nuclaires obissent un certainnombre de lois. Parmi lesquelles les lois dites de Soddy.

Lors d'une dsintgration radioactive il y a :

conservation du nombre de charge Z conservation du nombre de nuclons A.

Considrons la dsintgration d'un noyau X (appel noyau pre). Cettedsintgration conduit un noyau Y (appel noyau fils) et l'missiond'une particule P. L'quation de la dsintgration s'crit:

31 2

1 2 3

AA A

Z Z ZX Y + P

Les lois de conservation de Soddy imposent alors:

Loi de conservation du nombre de nuclons A: A1= A2+ A3. Loi de conservation du nombre de charges Z: Z1= Z2+ Z3.

Radioactivit .

Des noyaux sont dits radioactifs s'ils se dsintgrent en mettant des

noyaux d'hlium42He.

Equation de la raction de dsintgration .D'aprs les lois de conservation de Soddyl'quation s'crit:

A A-4 4Z Z-2 2X Y + He

Exemple. l'Uranium 238 est un radioactif. Son quation de

dsintgration s'crit:

238 234 4

92 90 2U Th + He Le noyau fils obtenu est un noyau de thorium.

Radioactivit -.

Des noyaux sont dits radioactifs-s'ils mettent des ngatons nots0-1e.


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Equation de la raction de dsintgration.D'aprs les lois de conservation de Soddyl'quation s'crit :

A A 0

Z Z+1 -1X Y + e

Exemple, le cobalt 60 est un radioactif -.Son quation dedsintgration s'crit:

60 60 027 28 -1Co Ni + e

Origine du ngaton expuls.

On notera cette situation trange o un lectron qui, priori, n'existe pasdans le noyau, est tout de mme expuls du noyau. Cet lectron ne peutprovenir que de la transformation d'un nuclon.

Les noyaux radioactifs -sont des radiolments qui possdent trop deneutrons par rapport aux nuclides stables de mme nombre de masseA (voir valle de stabilit).la transformation de ce neutron excdentaire produit un lectron suivant

lquation :

1 1 00 1 -1n p + e

Radioactivit+.

Des noyaux sont dits radioactifs +s'ils mettent des positons. 01e

Ce sont des particules portant une charge +e.

Equation de la dsintgration.

D'aprs les lois de conservation de Soddy l'quation s'crit:

A A 0

Z Z-1 +1X Y + e


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par exemple, le phosphore 30 est un radioactif +. Son quation dedsintgration est:

30 30 015 14 +1P Si + e

Origine du positon expuls.

Ce positon ne peut provenir que de la transformation d'un nuclon.

Les noyaux radioactifs ++++sont des radiolments qui possdent tropde protons par rapport aux nuclides stables de mme nombre demasse A (voir valle de stabilit).La transformation de ce proton excdentaire produit un positon suivant lebilan:

1 1 01 0 +1p n + e

Dsexcitation .

La radioactivit accompagne les autres radioactivits et , En effet .

Le noyau fils obtenu la suite dune dsintgration ou est engnral obtenu dans un tat excit not Y* (niveau d'nergie lev).Il se

dsexcite en mettant des photons .On crit alors

*Y Y +

A A-4 4Z Z-2 2

A A 0

Z Z+1 -1

A A 0

Z Z-1 +1

X Y + He +

X Y + e +

X Y + e +


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Loi de dcroissance radioactive

Lexprience montre que le nombre de noyaux N qui se dsintgrentdiminue au cours de la raction du temps suivant une loi dite loi de

dsintgration radioactive : dN = - N dt , avec une constante positivequi dpend de la nature du noyau et appele constante radioactive duradiolment.

Cette relation permet dcrire :

dNN

= - dt

Le passage la primitive

dN= -dt

N

Ce qui donne

LnN(t) = -t+ Cte

Sachant qu t=0 ; N(0)=N0 ; LnN0= Cte

On a alors

LnN(t) = -t+ LnN0

LnN(t) - LnN0 = -t

LnN(t)N0

= -t

En appliquant la fonction exponentielle

N(t)N0

= e-t

N(t)=N0e-t


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Demi-vie radioactive .Priode radioactive (T)

Dfinition.

La demi-vie radioactive, d'un chantillon de noyaux radioactifs est gale la dure au bout de laquelle la moiti des noyaux radioactifs prsentsdans l'chantillon se dsintgrent.

Soit N(T)= N02

Ce qui donne N(T)=N02

=N0e-T

= e-T

-Ln2= -T

T=Ln2

= 0,693

Quelques exemples de priodes radioactives

Radiolment238

92U

210

84Po

30

16S

212

84Po

Prioderadioactive

4,5 109ans 300 jours 3 mn 3. 10-7s


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Activit d'une source radioactive

Dfinition.

L'activit A d'une source radioactive est gale au nombre moyen dedsintgrations par seconde dans l'chantillon. Elle s'exprime enbecquerels dont le symbole est Bq (1Bq=1 dsintgration par

seconde).Elle est donne par la relation A(t) =-dN(t)

dt

Soit en drivant par rapport au temps lexpression de N(t) , on trouve

A(t) = N0e-t = A0e

-t Avec A0lactivit initiale.

Le curie (Ci) est une autre unit de mesure d'activit utilise. Ilcorrespond l'activit de 1g de radium et vaut 3,7.1010Bq.

Effets biologiques.

Leffet de la radioactivit sur les tissus vivants dpend de plusieurs paramtres:

Du nombre de particules reues par seconde. Ce nombre dpend de l'activitde la source et de son loignement.

De l'nergie et de la nature des particules mises et donc reues. Du fractionnement de la dose reue. De la nature des tissus touchs.

Les particules ionisantes et le rayonnement sont capables de provoquer desractions chimiques et des modifications dans la structure des molcules constituantla matire vivante. En particulier, ils peuvent induire des mutations gntiqueslorsque l'ADN se trouve modifi.

Ractions nuclaires provoques

Sous laction dune intervention extrieure, certains noyaux lourds etlgers peuvent subir des transformations les conduisant vers un tat plusstable.ces transformations sont de deux types :

Fusion Fission

La FISSION


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La fission est une transformation nuclaire au cours de laquelle unnoyau lourd est bombard par un neutron lent. Apres la fission, lenoyau lourd est fragment en noyaux plus lgers avec mission deneutrons qui a leurs tours vont provoquer la fission dautres

noyaux. Le nombre de neutrons augmente rapidement au cours dela raction et la raction semballe, on dit que la raction de fusionest une raction en chaine.

Equation bilan gnrale dune raction de fission

1 2

.1 2A A1 A 1

0 Z 1 2 0Z Zn+ X X X k n + +

Daprs les lois de conservation de Soddy, on doit vrifier que :

1+A= A1+ A2 +K Z=Z1 + Z2

Exemple de raction de fission de luranium 235

1 235 140 94 1

0 92 54 38 0n+ U Xe+ Sr +2. n

LA FUSION NUCLEAIRE

Dfinition: La fusion nuclaire est une raction au cours de laquelle deuxnoyaux lgers s'unissent pour former un noyau plus lourd.


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Pour que la fusion soit possible, les deux noyaux doivent possder unegrande nergie cintique de faon vaincre les forces de rpulsionlectriques. Pour cela le milieu doit tre port trs haute temprature.

Lquation bilan gnrale dune fission nuclaire est

1 2

. . .1 2A A A 1 0 0

1 2 Z 0 1 -1Z ZX X X k n ou k e ou k e+ +

Exemple de raction de fission

2 3 4 1

1 1 2 0H+ H He+ n

Bilan nergtique

Cas des ractions nuclaires spontanes

Si la raction se produit avec perte de masse, le milieu extrieur reoitde l'nergie (gnralement sous forme d'nergie cintique des particulesmises).

Dans le cas d'une mission par exemple:

A A-4 4

Z Z-2 2X Y + He

Lnergie fournie au milieu extrieur est obtenue en appliquant la relation

dEinstein 2 E = m.C

4 A-4 A 2

2 Z-2 ZE = M( He)+ M( Y)-M( X) .C

Exemple de la raction de dsintgration -du cobalt 60


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60 60 027 28 -1Co Ni + e

-4 -3

2

60 0 60

28 -1 27

2 -3 -27 8 2

-13

E= m.C

m=M( Ni ) + M( e ) - M( Co)

(59,9154+5,49.10 +59,9190)u=-3,05.10 u


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-11

2 -27 8 2E=E m .C =E = 0,1983 x 1,6749.10 x (3.10 )

E = 2,99.10 J.=186,8MeV

=

Cas des ractions de fusion

3 3 4 1

2 2 2 1

3 4 1

2 2 1

4 1 3

2 1 2

2 -27 8 2

He+ He He+2. p

M( He )=3,0149u; M( He)=4,0015u; m( p) = 1,0073u

m=M( He)+2 m( p)-2. He

m= 4,0015 + 2 x 1,0073 - 2 x 3,0149

m= -0 0137u

E = | m|.c => E = 0,0137 x 1,6749.10 x (3.10 )

E

-12= 2,07.10 JE = 12,9MeV

On remarquera que m

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