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Mathématiques 9-10-11 © CIIP – LEP, 2011

Page 47Nombres et opérations 9e

Corrigé

QSJp56

1. a) 203,5 b) 176,20 = 176,2 c) 0,023

2. a) Neuf cent cinquante-sept virgule un

b) Vingt-cinq virgule soixante-sept

3. a) A = 0,5 B = 0,15 C = – 0,1 D = 2,1

b)

4. 500 42,5 1250,05 650,07 10

5.

6.

7. Dépend des représentations des élèves, par exemple :

a) dans la moitié d’une heure ou dans 30 minutes,

b) en trois parties de même durée, ou en 3 parties de 20 minutes (pour les supporters),

c) il a mis 3 centièmes de seconde de plus que le vainqueur,

d) il était coupé en quatre, j’ai mangé trois morceaux.

8. Dépend des réponses des élèves.

0

0,25 0,4 1,6– 0,2

21

Corrigé

NO160 Lettres en chiffres

a) 4080

b) 2000015

c) 13,04

d) 0,2

e) 0,153

f) 50,12

g) 257

h) 9,008

a) < b) > c) > d) < e) = f) <

a) 6 b) 12 c) 36

Corrigé

NO161 Chiffres en lettres

a) Sept cent vingt-cinq d) Zéro virgule dix-sept

b) Huit millions cent cinq mille nonante-deux e) Huit virgule zéro vingt et un

c) Trente virgule huit f) Quatre-vingt quatre mille



Corrigé

NO162 Zéros

a) 10320 b) 7,007 c) 5000000,605

Corrigé

NO163 Par ordre croissant

2,87 < 3,05 < 3,3 < 3,33 < 3,40 < 3,45 < 3,5

Corrigé

NO164 Partage

1. 0,5 ou 3. 0,08333… ou

2. 0,25 ou 4. 0,1666… ou

12

112

14

16

Corrigé

NO165 Ça tourne carré !

On trouve successivement ; ; ; ; ; …12

14

18

116

132

Corrigé

NO166 Musique !

a) 2 noires d) = 0,5 blanche g) = 1,5 noire

b) 4 croches e) = 0,125 ronde h) 2 noires pointées

c) 24 croches f) 6 croches i) = 1,333… blanche pointée

1218

32

43

Corrigé

NO167 En classe

a) Les filles représentent de la classe.

b) Les garçons représentent les de la classe.

613

713

Corrigé

NO168 Fractions dessinées

a) =

b) =

c)

d)

e) =

f)

g) =

h) =

24

12

46

23

58

816

12

26

13

810

45

25

74



Corrigé

NO169 Parts et portions

a) Premier dessin: non (> ) deuxième dessin: oui

b) Par exemple:

13

Corrigé

NO170 En bleu et blanc

1) 4)

2) 5)

3) 6)

38

38

12

58

58

12

38

12

14

58

12

34

Corrigé

NO171 Coloriage

Vrai Vrai Vrai Vrai Faux Faux

Corrigé

NO172 Dessins de fractions

Par exemple :

158

512

154

Corrigé

NO173 D’autres fractions dessinées

pour a et c pour b et d pour f pour g 1 pour e12

23

57

13

1216

44

48

59



Corrigé

NO174 Secteurs en couleurs

a) b) c) d)

e) f) g) h)

i) j) k) l)

m) n) o) p)

34

78

12

23

2124

36

424

212

= 46

24

16

68

34

q) pour a, k, m et p pour c, h, j et o pour b, l et n

pour d et e pour f, g et i

r) On peut chaque fois écrire la fraction irréductible ou d’autres fractions amplifiées.

34

12

23

78

16

= 1824

1224

912

812

23



Corrigé

NO175 A partir de l’unité

a) a = l’unité e) a h) a l) a

b) 2a f) a i) a m) a

c) a g) a j) a n) 1a

d) a k) a

32

34

32

12

23

34

23

56

54

43

23

Corrigé

NO176 Intersections

a) a et b a et b a et 1b

b) Il y a plusieurs possibilités, par exemple :

c) Dépend des réponses des élèves.

23

38

14

15

12

a

b

b9

b0

a

b9

b0

b

a

b

b9



Corrigé

NO177 Partages de rectangles

a) A = B = C = D = E =

b) A = B = C = D = E = F = G = H =

c) A = B = C = D = E =

18

18

38

18

14

18

116

18

316

18

18

18

14

12

316

116

116

116

Corrigé

NO178 Plus petit ou plus grand?

a) car ce sont des mêmes parts (dénominateur), mais cette fraction a une part de plus (numérateur).

b) car il y a le même nombre de parts, mais les vingtièmes sont des parts plus grandes.

c) car elle vaut un demi, l’autre vaut moins (il faudrait 3,5 septièmes pour faire un demi).

d) car elle vaut plus que un demi (ou que ), l’autre vaut moins que un demi (ou que ).

e) car elle vaut plus que 1, l’autre vaut moins que 1.

303117207145976

4,59

3,57

Corrigé

NO179 Plus grand ou plus petit ?

a) d) g) j) 1,333…

b) e) h) = 1,2 k)

c) 4,5 f) i) l)

1513

13

58

1517

2030

1210

1620

96

1118

15

Corrigé

NO180 Fractions équivalentes

= = = = = = = = = =

a) et c) et e) et

b) et d) et aucune f) et (strictement entre : aucune)

90120

34

912

1216

1520

100120

120160

120144

912

1012

75100

105140

105126

4560

5060

68

56

1012

1518

2024

2530

1824

3036



Corrigé

NO181 La foire aux amplifications

a) = = = = = = = = 0,4

b) 0,2 = = = = = = = =

c) = = = = = = = = 1,5

d) 2,25 = = = = = = = =

e) = = = = = = = = 0,666… = 0,6–

f) 0,75 = = = = =

25

615

1845

615

2050

42105

1435

1845

15

630

1890

315

20100

42210

735

945

32

64

128

2114

2718

4228

9362

10570

94

3616

7232

2712

18080

9040

720320

9944

23

1624

1827

1015

2233

4263

2639

3045

34

912

2736

75100

333444

Corrigé

NO182 Une autre foire aux amplifications

a) = = = = = = =

b) = = = = = =

c) = = = = = =

d) = = = = = = = 2,5

e) = = = = = =

f) = = = = =

37

921

1842

3377

2763

4298

1535

2149

128

150100

240160

10872

5134

122

8 · 12 ou 962424

47

1221

4070

5291

2442

160280

100175

2510

10040

4016

13554

8534

52

105 · 3 · 7 ou 105

2 · 3 · 7

4599

3577

240528

60132

70154

12002640

125275

11951

7733

1036444

9139

1001429

2356910 101

Corrigé

NO183 Irréductible !

a) f) k) p)

b) g) 2 l) q)

c) h) m) r)

d) i) 3 n) s)

e) 3 j) o) t)

67

67

97

23

79

57

75

34

53

15

49

710

158

73

89

45

3564



Corrigé

NO184 Vers l’irréductible

a) f) k) p)

b) g) l) q)

c) h) m) r)

d) i) n) s)

e) j) o) t)

185

10564

15

1710

37

47

13

613

92

65

29

12

716

917

109

920

2720

1321

5665

715

Corrigé

NO185 Des rationnels à comparer

a) > b) = c) < 1,01 d) = e) > 235

510

54

125100

67

23

1015

2512

Corrigé

NO186 Comment l’écrire?

a) A = = 0,5 B = – = –0,5 C = = 2,5

b) A = = 0,25 B = – = – 0,25 C = = 1,25

c) A = B = C = 2 D =

12

12

52

14

14

54

13

53

103

Corrigé

NO187 Diverses graduations

a) A = – B = C = D = E = F =

b) A = – B = C = D = E = F =

c) A = – B = C = D = E = F =

d) A = B = C = D = E = F =

e) A = – B = – C = – D = – E = – F = –

f) A = B = C = D = E = F =

110

110

112

1920

1516

157

265

5950

2925

2825

6150

4910

177

118

1514

127

14

35

65

16

14

12

23

78

14

18

58

34

67

32

98

315

12120

5710

10920

109100



Corrigé

NO190 Ecritures décimales

a) 0,3 d) 0,9 g) 8,76 j) 0,302

b) 1,9 e) 4,11 h) 2,003 k) –0,6

c) 5,2 f) 0,53 i) 0,08 l) –3,3

Corrigé

NO188 Sur la droite des nombres

0 1 2

0,8 1,4 2,5

25

45

52

1410

Corrigé

NO191 Nombres à placer

a)

b)

c)

–1 0 1 2

g l f h

i

c a j e b k d

Corrigé

NO189 D’une écriture à l’autre

0 1 2

0

38

12

54

32

0 1 2 3

0

35

910

52

3

0 1

3

16

12

23

54



Corrigé

NO192 En fraction ou avec une virgule

= 0,5 ; = 0,75 ; = 0,7 ; = 2,6 ; = 1,25 ; = 1,4 ;

= 0,333… = 0,3–

; = 0,285714

12

34

710

2610

54

75

13

27

Corrigé

NO193 Avec une virgule ou en fraction

0,4 = = ; 2,8 = = ; 100,5 = = ; 2,48 = = ;

3,07 = ; 5,408 = =

410

25

2810

145

100510

2012

248100

6225

307100

54081000

676125

Corrigé

NO194 Encore des fractions irréductibles

0,25 = ; 0,6–

= ; 2,125 = ; 1,35 = ; 2,22 = ; 1,3–

= 14

23

178

2720

11150

43

Corrigé

NO195 Toujours des fractions irréductibles

–0,8 = – = – ; –0,68 = – = – ; 1,6–

= ; 0,9–

= 1 ;

7,875 = = ; –0,3–

= –

810

45

68100

1725

53

78751000

638

13

Corrigé

NO196 Juste au milieu

Par exemple, sous forme irréductible : Anne : Raphaël : Fabienne : 1114

2328

4756

Corrigé

NO197 Une grande fraction

a) Non, il a plutôt représenté , (voir commentaire site).

b) Par exemple :

57



Corrigé

NO198 Des nombres égaux

a) ; 2 + ; 2,1111… ; 2,1–

b) 5 et ou 5 ; 5 + ; 4 + ; …

Corrigé

NO199 Comparaison à 1

5727

19

15

15

210

65

Corrigé

NO200 Entre deux entiers consécutifs

Entre 1 et 2 : ;

Entre 2 et 3 : ;

Entre 3 et 4 : ; ;

(Exactement 3 : Ailleurs : ; )

32

116

207

94

134

359

308

5117

34

599

Nombres inférieurs à 1 Nombres égaux à 1 Nombres supérieurs à 1

; ; ; ; 23

67

99

10251025

32

1110

123121

Corrigé

NO201 A grouper

0,04

0,15

0,25 0,25 ; ; 25 centièmes ;

1 un ;

1,5 ; 150% ; 1,5 ;

125

15100

25100

50200

88

32

96



Corrigé

NO202 A regrouper

50% ; ; ; cinq dixièmes ; 1 –

vingt centièmes ; 0,2 ; 20% ;

1,5 ; ;

1,333… ; ; quatre tiers ; ; 1 +

+ ; ; 1 – ; trois quarts ; 0,75 ; 75%

12

15

32

43

34

25

23

12

1326

12

210

96

32

43

2015

13

12

14

14

1216

1025

23

Corrigé

NO203 Presque anglo-saxon

a) C’est une addition de deux nombres avec son résultat. Les trois nombres sont écrits en partie entièreet partie fractionnaire, et valent respectivement :

1 = 3 = 5 =

b) = 1 = = 4 = 3

34

74

12

72

14

214

76

16

10525

215

15

3612



Corrigé

NO204 Tableau de nombres

0

1

2

a

d

e

b

k

c

m

f

i

j

h

n

g

l

o

Ecriture fractionnaire Nombre Ecriture décimale irréductible dénominateur pour cent autre 10 ou 100

a 0,4 40% ; ; …

b 0,7 70% ; ; …

c 1,2 120% ; ; …

d 0,5 50% ; ; …

e 0,01 1% ; ; …

f 0,3–

– 33,3–% ; ; …

g 1,5 150% ; ; …

h 1 1 100% ; ; …

i 0,25 25% ; ; …

j 0,75 75% ; ; …

k 1,1 110% ; ; …

l 2 2 200% ; ; …

m 2,2 220% ; ; …

n 1,3–

– 133,3–% ; ; …

o 1,8 180% ; ; …

25

410

2050

615

710

710

1836

714

1100

13

1510

1010

14

84

105

86

95

4030

1420

2130

65

12

1100

32

34

1110

1110

115

43

1210

510

25100

75100

2010

2210

1810

1815

2420

2200

312

912

2220

3330

3315

4420

2715

3620

3300

26

39

64

96

22

33

28

68



Corrigé

NO205 Encore un tableau

Ecriture fractionnaire Nombre puissance de dix Ecriture irréductible autre au dénominateur décimale (si possible)

a 2,25

b 2,5

c – 0,6–

d 10,6

e = 0,55

f – 0,4444…

g – 0,285714

h 1,28

i 0,625

j 0,025

k = 0,0002

l 15 15

94

5424

7232

156

46

55100

55102

1656

621

6450

4064

27

34523

210 000

2104

52

23

49

58

69

104

2510

535

2240

3360

818

1227

3225

9675

1016

140

280

302

225100

10610

15010

128100

6251000

251000

15000

315000

420000

15915

1120

21220

3120



Corrigé

NO206 Partie d’entiers

a) 30 e) 15

b) 2700 f) 150°

c) 800 g) 18 min

d) 300 h) ~73 jours

Corrigé

NO207 En cuisine

Il en reste un quart de litre.

Corrigé

NO208 Chocolat

Il a mangé 9 carrés.

Corrigé

NO209 A partir de 60

60 : 6 ∙ 5 = 50 60 ∙ 5 : 6 = 50 = → 50 …56

5060

Corrigé

NO210 Réseau social

a) Cinq neuvièmes de ses amis sont des garçons.

b) 80 de ses amis sont des filles, et 100 des garçons.

Corrigé

NO211 Surface colorée

Cela représente 18,75 cm2.

Corrigé

NO212 Une journée bien remplie

Sommeil : Toilette-repas : Sport : Lecture-jeu-TV : 1124

724

18

18

Corrigé

NO213 Marie et son disque

Non, les parts de sont pas égales, elles ne sont donc pas des quarts.



Corrigé

NO214 Sur mon portable

a) Il lui reste Fr. 10.50.

b) Cela représente les du crédit de départ.720

Corrigé

FLPp73

1.

2. a) Non b) Oui

3. Par exemple

4. > >

5.

6.

7. = 0,8 = 1,3333… = 1,3–

8. 0,125 = = 1 = = = …

9. < < < <

10. =

11. d’hommes, soit 16 hommes

59

911

912

143

154

1035

43

45

43

1251000

18

11

22

35

23

76

710

1311

50200

14

25

Corrigé

NO215 Début de leçon

Il faut faire des mêmes parts, soit des vingtièmes. On a ainsi + = 1520

2420

3920



Corrigé

NO216 Partage, le retour !

a) ou 0,75 f) ou 0,08333…

b) ou 0,25 g) ou 0,333…

c) ou 0,333… h) ou 0,1666…

d) 1 i) On les écrit avec un même dénominateur, puis on additionne ou on soustrait les numérateurs.

e) ou 0,08333…

j) + = + = ; – = – = ;

+ = + = ; 3 – = – =

34

14

13

112

112

13

16

16

49

13

49

39

19

34

65

54

54

74

512

212

512

712

1520

2420

3920

124

Corrigé

NO217 Dans quel dessein?

Par exemple :

a) = d)

b) e)

c) = f)

36

12

14

1810

95

320

76

1312

+

–

+ =

=

= – =

–

+ + ==

+ =

Corrigé

NO218 Quelle somme?

a) (méthodes 1 ou 2) b) (plutôt méthode 2)

c) = (plutôt méthode 1) d) (plutôt méthode 2)

3110

1410

6524

4121

75

Corrigé

NO219 Histoire de se perdre

Dépend des travaux des élèves, qui font la correction entre eux.



Corrigé

NO220 Additions et soustractions de fractions

a) d) g) j) 2

b) e) h) k)

c) 6 f) – i) l)

112

23

19

2936

1314

114

196

97

107

95

Corrigé

NO221 Encore des additions et des soustractions de fractions

a) f) k) p)

b) g) l) q)

c) 2 h) m) r)

d) i) n) s)

e) j) o) t)

310

3221

1112

7118

16

195

2815

8336

115

3215

14

259

1328

52

235

43

35

34

34

Corrigé

NO223 Dix briques

a) b)1

12

12

13

13

14

14

16

112

112

18

16

14

381

12

58

112

1124

124

Corrigé

NO224 Terres et mers

Pacifique : = 36% Atlantique : = 20% Indien : = 15%925

15

320

Corrigé

NO222 Toujours des additions et des soustractions de fractions

a) 1

b)

c) –

d)

e)

f)

g)

h)

i)

j)

14

14

56

23

1325

113

169

56

12



Corrigé

NO226 Au-dessous de la moyenne

des élèves ont obtenu une note inférieure à 4.19

Corrigé

NO227 Pays limitrophes de la Suisse

Italie: 760 km France : 570 km Allemagne : 380 km Autriche et Liechtenstein : 190 km

Corrigé

NO228 Soldes de printemps

On le paie Fr. 135.–.

Corrigé

NO229 Budget

Non, il reste ou pour le cadeau.15

210

Corrigé

NO230 Assemblée communale

a) Il y a 150 hommes.

b) Il y a 50 célibataires.

c) Il y a 60 femmes.

Corrigé

NO231 La copine de Christine

Le parcours à pied représente les du total.415

Corrigé

NO232 Amazonie

C’est à peine moins que la superficie de la Suisse.

Corrigé

NO233 Des milliards d’octets

de la nouvelle barrette sera occupée.516

Corrigé

NO225 Relief suisse

Le Jura fait environ 4000 km2.



Corrigé

NO234 Mise en bouteilles

Elle aura 336000 bouteilles de 75 cl et 756000 bouteilles de 50 cl.

Corrigé

NO236 Brunes ou non?

Les filles brunes représentent le quart de la classe.

Corrigé

NO237 A pied ou en bus?

Elle compte 18 élèves.

Corrigé

NO238 Candidats

a) Voir diagramme ci-contre (par exemple) :

b) Les de l’assemblée ont voté pour Florian. 320

Corrigé

NO235 Short ou pantalon?

a) Ils représentent les .

b) Il y en a probablement 18 ou 27, mais il peut aussi y en avoir un autre multiple de 9.

79

Léa

Gianni

Florian

Corrigé

NO239 Toujours par oral

a) 3 e) –

b) – 0,43 f) = 5,5

c) – 55 g) – 24,2

d) –114 h) par exemple 3 et (–9) ou (–7) et 1 …

112

67



Corrigé

NO240 Dominos

12

14

5 · 1,2 0,25 · 100 6,25 · 4

10 : 10012 · 0,5

1,2 · 10 6 : 0,5 1 : 10 0,6 : 67,5 : 10

25 · 22 10212

40 · 0,3 1,5 · 8

9 : 2120 : 1,2

3 · 0,4 90 : 20

0,15 · 30

9 : 1,5+

15

65

· 5

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Nombres et opérations 9 Page 47 - bor-coc.weebly.com · q) pour a, k, m et p pour c, h, j et o pour b, l et n pour d et e pour f, g et i r) On peut chaque fois écrire la fraction